Давид Трезеге родился во Франции, но вскоре его семья переехала в Аргентину — оттуда родом его отец. Базовые навыки футбола Давид приобрел в Буэнос-Айресе. Затем нападающий продолжил футбольное образование во Франции и в конце концов оказался в одном из лучших клубов страны — «Монако». Затем Трезеге получил вызов в молодёжную сборную Франции и в итоге выиграл с командой юношеский чемпионат Европы (для футболистов не старше 18 лет). Год спустя он стал чемпионом Франции, хотя и сыграл за «Монако» немного матчей. В настоящую звезду форвард превратился по ходу сезона-1997/98. В первенстве страны он забил 18 мячей, и главный тренер первой сборной страны Эме Жаке не мог не взять Трезеге на чемпионат мира — 1998.