Российский футболист, вратарь московского «Динамо». Родился 27 января 1987 года в Москве. Рекордсмен московского «Динамо» по сыгранным матчам в чемпионатах России. В 2007 году стал игроком молодёжной сборной России. 22 августа 2007 года дебютировал в национальной сборной России в товарищеском матче против сборной Польши. В 2019 году Антон вышел в стартовом составе в матче отборочного турнира Евро 2020 против Сан-Марино. В сентябре 2020 года Шунин сыграл два матча в основе сборной против команд Сербии и Венгрии в рамках Лиги наций УЕФА. Весной 2021 года был основным вратарём в отборочных матчах ЧМ-2022 против Мальты, Словении и Словакии.