Актёр театра и кино, сценарист. Родился 23 марта 1967 года. В 1991 году окончил Школу-студию МХАТ. После получения диплома Чепурина пригласили в МХАТ имени Чехова. Среди его театральных работ можно выделить роли Репетилова в спектакле «Горе от ума», Семена Семеныча в работе «Бобок», Заморыша во «Сне в летнюю ночь» и другие. С 2001 года артист сотрудничает с театром «Фабрика театральных событий». В кино Константин дебютировал в телевизионном спектакле «Кабала святош». С успехом снялся в фильмах «Перлимплин» и «Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина». Помимо работы в кино и театре, артист занимается дубляжом фильмов. Он озвучивал комедии «День радио» и «О чем еще говорят мужчины», а также сериалы «Кухня», «Марш Турецкого», «Наследство» и другие.