Никола Пельтц родилась 9 января 1995 года в округе Вестчестер, штат Нью-Йорк. Её отец — Нельсон Пельтц, промышленник-миллиардер. Мать — Клаудия Хеффнер, модель. У Николы есть сестра и шесть братьев, из них — Брэд Пельтц, профессиональный хоккеист, и Уилл Пельтц, актёр. Несмотря на богатство семьи, по словам Николы, в детстве вокруг неё «никто не ходил на цыпочках». Семья была многодетной, и будущей звезде экрана приходилось бороться за внимание родителей и старших братьев и сестры. Любовь к театру проявилась у Николы Пельтц уже в школе, она с удовольствием участвовала во всех школьных спектаклях и постановках. Также совсем в юном возрасте девочка начала работать моделью.