В молодости Джессика Ганнинг проявляла интерес к сцене ещё в школе, так как её мать руководила театральным кружком. Девочка постоянно бывала на репетициях и выступлениях. Позже она сама присоединилась к школьной труппе, а после получения диплома о начальном образовании продолжила изучать актёрское мастерство в колледже Роуз Бруфорд. Закончив колледж, Джессика устроилась в Королевский национальный театр, где сразу же получила роль в спектакле «Много шума из ничего» по пьесе Уильяма Шекспира.