Варан родился в городе Лилль в регионе Нор-Па-де-Кале. Он имеет мартиникское происхождение по линии своего отца, Гастона, который родом из Ле Морн-Руж, в то время как его мать, Энни, выросла в Сент-Аман-ле-О. Варан начал свою футбольную карьеру в округе Лилль, играя за местный клуб "Хеллеммес" в возрасте семи лет. Проведя в клубе два года, в июле 2002 года он присоединился к профессиональному клубу RC Lens.