Девочка родилась 30 января 1999 года в Москве. Мама Анастасии — актриса Алевтина Добрынина (известная по фильмам «Московская борзая» и «Там, где ты»). После рождения детей она ушла из театра, но продолжила сниматься в кино. Отец, в свою очередь, работал ветеринаром и виделся с детьми, в основном, по выходным.

У Анастасии есть брат-близнец Иван, который также снимался в кино (в эпизодах «Охота на Изюбря», «Высший пилотаж»).