Федеративная Республика Германия
Правильно: «Федеративная Республика Германия» (а не «Федеративная Республика Германии»). Сокращение «ФРГ» активно использовалось в СССР и в ГДР и сегодня используется в русском языке. В самой Германии в официальном языке это сокращение (BRD) использовать не принято и употребляется лишь полная форма названия или фраза «федеративная республика» (нем. Bundesrepublik), когда понятно, что речь идёт об этой стране.