Софья и София - одно и то же имя. При этом считается, что София - устаревший вариант более современного имени Софья. Одновременно с этим София - церковный вариант все той же Софьи.

Но применительно к конкретному человеку правильным будет тот вариант имени, который записан в официальных документах.

Сокращенные имена к ним одни и те же: Соня, Софа, Сона, Софочка.