Он разработал теорию функций комплексной переменной, доказал основную теорему алгебры, ввел понятия экспоненциальной функции и логарифма для любого основания, сформулировал формулу Эйлера для многоугольников, доказал тождество Эйлера для многогранников, открыл константу Эйлера и число Эйлера, развил теорию бесконечных рядов и продуктов, изучал диофантовы уравнения и теорию делимости чисел, создал теорию графов и топологии.