Свое название она получила, по одной версии, от славянского слова «москы», связанного с понятием «влага», по другой - от балтийских форм "mask-ava", "mazg-uva" - "болотистое место", или «извилистая река». Название ее выводят также из финноугорского языка в значении «коровья река», а также «темная вода». Есть и совсем уж экзотическая версия, связанная с именами библейского Мосоха (внука Ноя) и его жены «Ква».