Hang up означает «вешать трубку». Когда за этим фразовым глаголом следует дополнение с предлогом on, появляется дополнительный смысл: вешать трубку, не дав собеседнику договорить.
After I hung up I remembered what I’d wanted to say.
Положив трубку, я вспомнил, что хотел сказать.
Don’t hang up on me — we must talk!
Не бросай трубку — мы должны поговорить!
He started shouting so I hung up (on him).
Он начал кричать, и я бросила трубку.