{"pages":{"search":{"query":"LOAGRI","originalQuery":"LOAGRI","serpid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"2374464375488732367-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2374464375488732367"},"curPage":0},{"id":"7108937841149627333-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7108937841149627333"},"curPage":0},{"id":"10872711415222416377-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10872711415222416377"},"curPage":0},{"id":"9783072662850345104-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9783072662850345104"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dExPQUdSSQo=","statId":4,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","ui":"desktop","yuid":"9808538951769800932"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"17864922092433833526-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17864922092433833526"},"curPage":0},{"id":"13597263434656794038-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13597263434656794038"},"curPage":0},{"id":"2800612916154617329-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2800612916154617329"},"curPage":0},{"id":"18129763766266617745-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"18129763766266617745"},"curPage":0},{"id":"10608972267231744591-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10608972267231744591"},"curPage":0},{"id":"16844080122301338838-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16844080122301338838"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dExPQUdSSQo=","statId":11,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","ui":"desktop","yuid":"9808538951769800932"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"16319373519943736949-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16319373519943736949"},"curPage":0},{"id":"13082594548166482277-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13082594548166482277"},"curPage":0},{"id":"5588497550660471852-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5588497550660471852"},"curPage":0},{"id":"3208196542723646160-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3208196542723646160"},"curPage":0},{"id":"8707891554346114315-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8707891554346114315"},"curPage":0},{"id":"12978628337914731850-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12978628337914731850"},"curPage":0},{"id":"16149310991819067435-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16149310991819067435"},"curPage":0},{"id":"12833175421773446341-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12833175421773446341"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"correction":{"items":[{"kind":"misspell","url":"/video/search?text=LOGAR%C4%B0TMA","params":{"text":"LOGARİTMA"},"query":"LO\u0007(GA\u0007)R\u0007(İTMA\u0007)","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/search/info/request-correction.xml","helpTarget":"_blank","helpAriaLabel":"Yazım hatası düzeltme servisi"}],"id":"992366722117"},"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dExPQUdSSQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","ui":"desktop","yuid":"9808538951769800932"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLOAGRI"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"1360209950899569449725","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_feedback_in_d2d":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"new_template_version":4,"video_search_page_no_islands":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_viewer_critical_error_codes":"101,102,103,100,151,152,153,154,155,156,150","video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"bg-bert-video":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1457620,0,91;1473738,0,47;1471964,0,43;1460923,0,50;1460716,0,88;1460214,0,14;1472010,0,49;1459323,0,26;1471630,0,35;1469886,0,81;123851,0,70;1461712,0,98;1470250,0,61;1463532,0,46;1282205,0,39;1469597,0,13;1466296,0,73;1475924,0,87;1475647,0,8;1464404,0,9;1474027,0,43;1477469,0,45;1460388,0,89;1475802,0,55;1478803,0,17;1396457,0,45;266846,0,59;151171,0,96;1281084,0,67;287509,0,6;1447467,0,68;1447551,0,21;1473595,0,48;1456944,0,96;1466396,0,68;1467128,0,71;1478789,0,2;912286,0,74"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLOAGRI","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=LOAGRI","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=LOAGRI","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"LOAGRI: Yandex'te 4 bin video bulundu","description":"Результаты поиска по запросу \"LOAGRI\" в Яндексе","keywords":"яндекс видео, поиск видео, смотреть онлайн, сериалы, фильмы, клипы","shareTitle":"LOAGRI — Яндекс — поиск по видео"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y7df258d46b24780adbc17607c6154857","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1457620,1473738,1471964,1460923,1460716,1460214,1472010,1459323,1471630,1469886,123851,1461712,1470250,1463532,1282205,1469597,1466296,1475924,1475647,1464404,1474027,1477469,1460388,1475802,1478803,1396457,266846,151171,1281084,287509,1447467,1447551,1473595,1456944,1466396,1467128,1478789,912286","queryText":"LOAGRI","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"9808538951769800932","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1438908,1444206,1449283,1452713,1457995,1459277,1459585,1461130,1472666,1478181,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1769800992","tz":"America/Louisville","to_iso":"2026-01-30T14:23:12-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1457620,1473738,1471964,1460923,1460716,1460214,1472010,1459323,1471630,1469886,123851,1461712,1470250,1463532,1282205,1469597,1466296,1475924,1475647,1464404,1474027,1477469,1460388,1475802,1478803,1396457,266846,151171,1281084,287509,1447467,1447551,1473595,1456944,1466396,1467128,1478789,912286","queryText":"LOAGRI","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"9808538951769800932","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"1360209950899569449725","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"userConnectionRtt":162,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"enableLazyPoster":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"detailsRedesignV3Enabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":true,"isCommentsEnabled":false,"isCommentsCountOnSnippetsEnabled":false,"criticalErrorCodes":["101","102","103","100","151","152","153","154","155","156","150"],"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false,"isKebabAdvancedActionsEnabled":false,"isKebabOnTouchVideoSearchEnabled":false,"isAdvVideoListLikeUnderPlayer":false,"isSummaryInMetaButtons":false,"isSummaryInMetaButtonsDesktop":false,"isMetaCommentsButtonEnabled":false,"preventAdvHideOnEmpty":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"9808538951769800932","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1759.0__78afb7e0ef66aeda09c521d3b89f7cdbe661a72a","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","feedback":"296","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"2374464375488732367":{"videoId":"2374464375488732367","docid":"12-10-3-ZDF7C67AE5E228660","description":"Logaritma 2.DERS (2/2) | Şenol HOCA Merhaba arkadaşlar! Bugün AYT 2020 serisinin bu videosunda Logaritma konusunu işliyoruz. Konu anlatımı ve soru çözümleri bulabileceğiniz bu videonun sonunda...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2761807/6a712ba9e373b2ea9c3c61f1af305d90/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/JqxAUwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:2374464375488732367","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin üstel ve logaritmik fonksiyonlar, denklemler ve eşitsizlikler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya kağıda yazarak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, taban değiştirme kuralı ve logaritma özellikleri ile başlayıp, üstel ve logaritmik denklemlerin çözüm yöntemlerini örneklerle göstermektedir. Ardından radyoaktif elementlerin zamana bağlı kalan miktarını hesaplama, üstel ve logaritmik eşitsizliklerin çözümü ve karmaşık logaritma problemlerinin çözümü ele alınmaktadır. Dersin PDF'si videonun açıklama kısmında bulunmaktadır.","Videoda özellikle logaritma fonksiyonlarının özellikleri, taban değiştirme kuralı, üstel ve logaritmik denklemlerin çözüm teknikleri, eşitsizliklerde tabanın değeri durumlarına göre eşitsizlik yönünün değişimi ve radyoaktif elementlerin decay hesaplaması gibi konular detaylı olarak işlenmektedir. Öğretmen, matematik öğrenmenin soru çözme yoluyla gerçekleştiğini vurgulamaktadır."]},"endTime":3402,"title":"Matematik Dersi: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar, Denklemler ve Eşitsizlikler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Taban Değiştirme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Ders, üstel ve logaritmik fonksiyon denklemleri, eşitsizlikler ve taban değiştirme konularını kapsayacak.","Logaritma hesaplarında taban değiştirme yapılabilir: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) formülü kullanılarak taban değiştirilebilir.","Taban değiştirme işlemi, logaritma ifadelerinde farklı tabanlara geçiş yapmayı sağlar."]},"beginTime":6,"endTime":76,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Taban Değiştirme Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Taban değiştirme işlemi, her iki logaritma ifadesine de aynı ortak tabanı uygulayarak yapılabilir.","Ortak tabanlı logaritma ifadeleri, taban değiştirme işlemi yapıldıktan sonra eski haline geri döndürülebilir.","Logaritma ifadelerinde taban ve üstün yer değiştirilmesi durumunda, log_a(b) = 1 / log_b(a) formülü kullanılır."]},"beginTime":76,"endTime":403,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=76&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritmik Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Üstel denklemler logaritmik formüle çevrildiğinde, a^f(x) = b ifadesi log_a(b) = f(x) şeklinde yazılır.","Üstel denklemlerde üstler eşit olduğunda, üstlerin eşitliğinden çözüm bulunabilir.","Çözülemeyen üstel denklemler logaritmik formüle çevrilerek çözülebilir, örneğin 2^x = 7 denklemi log_2(7) = x şeklinde yazılır."]},"beginTime":403,"endTime":519,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=403&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İkinci Dereceden Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["950x ve 350x ifadeleri görüldüğünde değişken değiştirme yapılarak ikinci dereceden bir denklem elde edilir.","Denklem çarpanlarına ayrılarak x değerleri bulunur: x=2 ve x=log₃2.","Köklerin toplamı log₃18 olarak hesaplanır."]},"beginTime":527,"endTime":700,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=527&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde üç önemli özellik vardır: logₐb=c ise a^c=b olur.","Aynı tabanda olan logaritma fonksiyonları eşitse içlerindeki ifadeler de eşittir.","Logaritma ifadelerinde çarpma işlemi toplama işlemine dönüşür."]},"beginTime":700,"endTime":739,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=700&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma Denklemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Log₃(log₂(x+1))=1 denklemi çözülür ve x=7 olarak bulunur.","log₅(2x-1)=log₅(x+3) denklemi çözülür ve x=4 olarak bulunur.","log₃(x²)=4x-4 denklemi çözülür ve x=2 olarak bulunur."]},"beginTime":739,"endTime":902,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=739&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Karmaşık Logaritma Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["log₃(x-2)+log₃(x+6)=2 denklemi çözülür ve x=-7 veya x=3 olarak bulunur.","x=-7 değeri logaritmanın tanım kümesini ihlal ettiği için geçersizdir, sadece x=3 kabul edilir.","log₃(x³)+log₃(y²)=4 ve 2log₃(x-3)+log₃(y)=7 denklem sistemi kurulur ve çözüm için adımlar atılır."]},"beginTime":902,"endTime":1142,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=902&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Denklemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki logaritma denklemi verilmiş ve çarpanlar toplanarak sadeleştirme yapılmıştır.","Logaritma x = 2 bulunmuş ve x = 100 olarak hesaplanmıştır.","Logaritma y = -1 bulunmuş ve y = 1/10 olarak hesaplanmıştır.","x/y oranı 1000 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1146,"endTime":1268,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1146&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İkinci Dereceden Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["E tabanlı ve 2 tabanlı logaritma içeren bir denklemin çözümü gösterilmiştir.","Logaritma x tabanında e ifadesi yer değiştirerek 1/logaritma e tabanında x şeklinde yazılmıştır.","Değişken değiştirerek ikinci dereceden bir denklem elde edilmiş ve çarpanlara ayrılarak çözülmüştür.","Denklemin iki kökü bulunmuş: x = e^(-1/2) ve x = e^3, büyük kök olarak e^3 seçilmiş ve E şıkkı bulunmuştur."]},"beginTime":1268,"endTime":1460,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1268&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Radyoaktif Element Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Radyoaktif bir elementin zamana bağlı kalan miktarı f(t) = a × e^(bt) denklemiyle ifade edilir.","300 gram radyoaktif elementten 46 gün sonra 270 gram kalmaktadır.","Sorunun amacı, 300 gramlık aynı elementten kaç gün sonra 100 gram kalacağını bulmaktır."]},"beginTime":1464,"endTime":1506,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1464&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Sabit Sayının Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Denklemde a başlangıç miktarı (300 gram), b sabit gerçel sayı ve t zamanı temsil eder.","46 gün sonra 270 gram kaldığı bilgisi kullanılarak e^(46b) = 9/10 denklemi elde edilir.","Her iki tarafın logaritması alınarak 46b × log_e = log(9/10) denklemi oluşturulur."]},"beginTime":1506,"endTime":1611,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1506&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["log(9/10) = log(3²/10) = 2 × log(3) - log(10) şeklinde ayrılır.","log(3) = 0,47 olduğundan 2 × 0,47 - 1 = 0,94 - 1 = -0,06 değerine ulaşılır.","b × log_e = -1/1000 denkleminden b = -ln(10)/1000 değeri bulunur."]},"beginTime":1611,"endTime":1775,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1611&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sonuç Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["300 gramlık elementten kaç gün sonra 100 gram kalacağı sorulduğunda f(t) = 300 × e^(-ln(10)t/1000) denklemi kullanılır.","300 × e^(-ln(10)t/1000) = 100 denkleminden 3/1 = e^(-ln(10)t/1000) elde edilir.","Logaritma alınarak -ln(10)t/1000 = -ln(3) denklemi çözülür ve t = 477 gün bulunur."]},"beginTime":1775,"endTime":1982,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1775&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üstel Fonksiyonlarda Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Eğer taban a sayısı 1'den büyükse, üstel fonksiyon artan bir fonksiyondur ve eşitsizlik yönü korunur.","Eğer taban a sayısı 0 ile 1 arasında ise, üstel fonksiyon azalan bir fonksiyondur ve eşitsizlik yönü tersine çevrilir.","Üstel fonksiyonlarda eşitsizlikler çözümlenirken tabanın değeri dikkate alınmalıdır."]},"beginTime":1984,"endTime":2054,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1984&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üstel Fonksiyon Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["16/9 değeri 3/4 üssü -2 olarak ifade edilebilir.","Üstel fonksiyonlarda taban 1'den küçük olduğunda, üst değeri küçüldükçe sayı büyümesi gerekir.","Çözüm kümesi, ikinci dereceden denklem çözümleri ve işaretsiz tablosu kullanılarak bulunur."]},"beginTime":2054,"endTime":2180,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2054&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritmik Fonksiyonlarda Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik fonksiyonlarda taban 1'den büyük olduğunda, eşitsizlik yönü korunur.","Logaritmik fonksiyonlarda her zaman f(x) ve g(x) fonksiyonlarının 0'dan büyük olması gerekir.","Taban 0 ile 1 arasında olduğunda, logaritmik fonksiyon azalan olduğundan eşitsizlik yönü tersine çevrilir."]},"beginTime":2180,"endTime":2306,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2180&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Logaritmik Fonksiyon Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik eşitsizliklerde bir taraf tam sayı olabilir, bu durumda üstel fonksiyona çevrilir.","Taban 0 ile 1 arasında olduğunda, eşitsizlik yönü değişir ve ters çevrilir.","Çözüm kümesi, eşitsizliklerin ve logaritmik fonksiyonun tanım kümesinin kesişimi olarak bulunur."]},"beginTime":2306,"endTime":2455,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2306&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritmik Eşitsizlik Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik eşitsizlik çözümünde tabanın 1'den büyük olması durumunda eşitsizlik yönü korunur.","Logaritmanın içindeki ifadenin sıfırdan büyük olması gereklidir.","Çözümde birden fazla bilgi elde edildiğinde, bu bilgilerin kesiştiği aralık çözüm kümesini oluşturur."]},"beginTime":2459,"endTime":2642,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2459&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Üçgen Eşitsizliği ve Logaritma","list":{"type":"unordered","items":["Üçgen eşitsizliğinde, üçgenin bir kenarı diğer iki kenarın farkından büyük ve toplamından küçüktür.","Logaritmik ifadeyi üstel fonksiyona çevirerek eşitsizlik çözülebilir.","Logaritmanın içindeki ifadenin sıfırdan büyük olması şartı da kontrol edilmelidir."]},"beginTime":2642,"endTime":2804,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2642&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritmik Değerin Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik değerlerin hangi iki tam sayı arasında olduğu sorulduğunda, logaritma değerlerini karşılaştırma yoluyla bulunabilir.","Logaritma 2 tabanında 4 değeri 2'dir çünkü 2²=4'dür."]},"beginTime":2804,"endTime":2825,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2804&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Logaritma Değerlerinin Sınıflandırılması","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma iki tabanında sekiz değeri üçtür çünkü 2³ = 8'dir.","Logaritma iki tabanında yedi değeri, iki ile üç arasında bir değerdir çünkü 2² = 4 ve 2³ = 8'dir.","Logaritma beş tabanında dört değeri, bir ile iki arasında bir değerdir çünkü 5¹ = 5 ve 5² = 25'dir."]},"beginTime":2827,"endTime":2990,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2827&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Logaritma Değerlerinin Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["a, b ve c değerleri sıralanırken üstel fonksiyonlara çevrilerek incelenir.","a değeri 6 ile 7 arasında, b değeri 3 ile 4 arasında, c değeri 4 ile 5 arasında bulunur.","a, c ve b değerleri sıralandığında a > c > b olur."]},"beginTime":2990,"endTime":3120,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2990&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Derya, 81'den küçük pozitif tam sayılar için logaritma üç tabanında değerleri hesaplar.","Logaritma üç tabanında 1'den 8'de 0 ile 1 arasında değerler, 9'dan 27'e kadar 1 ile 2 arasında değerler, 27'den 81'e kadar 2 ile 3 arasında değerler verir.","Tüm tam kısımlar toplandığında 228 elde edilir."]},"beginTime":3120,"endTime":3390,"href":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3120&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 2.ders (2/2) | şenol hoca","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4uSgnmhhwZ4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_5_Pv8BQDw_gAF-QP_AQYG-AD3__8A8gH4AgcB_wAA6gcBAwAAAAoTAQn-AAAAAwH5BfP-AQAR__AHAgAAAAv3__AAAAAAA_z2B_8BAAD-BwMAAv8AABUE_gUAAAAAAgEF__3_AAALCPn8AQAAAAPxAAUAAQAAIAAtWwbhOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9_H-4-35BLjd9v_rPeUAmfUs__w5zQDCAhEAxv_qAeod9QDl_QAABP8r_-wrDv9v7OD_Er71_y_SD__SBeAB3QQQASrP8gFXGBIBCOLq_o8II_wDwPkBIePjAB0ZB__6_BUA-AHB_xH_zwNC5gH_KRNAABrzJgLe6ekB0QkVBN7w7v0O6hgJ-uAM_rjWKgL85_f_Kxv59eQc8vcp6yH85-AK8yAe3v0B1hL8IvfrBrAtCAX8AeQEQxAD9tL18vQV9CPy4PD68hYPBPEa3yH54RPvCfXI8_ftygnz0en88-vaAPX09Q0J5-HzDyEP-PcgAC31TwU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB2-8o74M6ns9aK8-vHdlJ74VRJO8QcnuvPvnOb5iwkM8-63dvHYaCT5bAD89pA3RvLPwdb7H0Ja8RWRAOaDiKD5R28a8RA42PHoXL74IPDA9KZ_UvE94kb5nFUw9qeaLukfIUD5Kpz-8X1JGPMF-vj3y98G9F61tvDM4pbyAJds7WwBkvO56Kb7cy6e9Rn1tvAXDeT0wzb69u-eKPARXCT7rrVw8L0RDupjtkrvYiDu88HZzvC63aj1W4Pk7codNvVcE3z0-fgq9M5MePXgANb1Xp_M6xYLvuyUXrb3bXsG8CyHOOhEWW7tXXHw94yQjvWL0jD2eftC9vnZdu_mgB770Gps9L4GAOycXEz5P1XM9FamwPOrFer1OaRQ852h6PGFJwzwdFzw7sBIePKoGZj2h6Is9G9Wruzxdtz3WJXk9ijUKOgib8Lz_Yxw9Fw2ZPM-krT1gZDg85uKUvPzgHD2540g9arvsuwwYKb1qxr08FqS6OzPJkz2y53w8NBH0O2OfWzxM2Y66mBjmPMU1Qz34UQ2-CW8suwpCg71sv7u9DIPoOwtPHjzAAOe83ynwu_YFqT3BvNG8b3zxu5OuFL0oni69EGLfu6X_QDzZ6rK9U5I3ulMRjb33ZFW7EJSZOlSu7LvkWXg9lhUWvP7Zuj0rEgM-y7Fbub8ROLyc7JW8AVRtu8AmqzwtDwy8WvesO8ITuj1qm-q6mQCyulT6nj2a6Di9eFpPOCMqOT2tJQ69JDZMO07EbLxK1RG97HifuzVNjjzMInm9ucKUuO2spz3igEy8A4xluREmG70BGIo9WDWRuXmrUzyTcWy9qoYDOas9kb0aUhW-MFEKOuKzwL1M7Rs96MWeOFrdhT1-igO9zFJ3ucwgw73UDQS-CFOFOTBpl72tv0U93nMGucKi4jwGuKC8HrEkuCgxhDuDfBi8OBZ4OewJPL1yJfG81mKAOUEjHT1JL-o95ELtuHDPMz0JCUe9W_mVN5_xcTul2AE-qK4xuXtACr3VQsk8E6bnNuPj0zzGhQM9zeEyuMc3aj0gX4K9dvnKNhVHLz3q-1o9njb0uFRT0r3odM-8L_jFN0E9aDsc6-K8AbH1t-IcmjwFIrq8bjuEtw6mPDw6Atm74jZBOLEVBD7G__g7MtlTuHD0rL2JmBI8BSAbOGYStTxeoc-9gLqyN0CQgr2mvHE9oH71ttmE6rwiV7W90kIwuIqWVz0QWPk9jRdAOFmWeTzFDGM9G7iOuHY25LzWkgk9q3wRuC5dHL0TcbQ9yfPVNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBa8AAqMDTKEtL0AxzvWRS_keztBO_S__HcAOQf3eDyGvLwCwkAKeIG_58AAABS-t4iGAARf9cL-VK61_Xgsb8D23Y4Ej2n0BYLBOxFEf8LIu_R9j4AFRWPB1HQpD7_LRUgAC1_QA87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAgEEAAAjCAACAQQAA6EEAAIDAAAAQwgAAHEIAAExCAACAvwAAMEEAACBCAABAwgAANMIAAGTCAADAQAAAkMEAAGBCAACWwgAAcEEAAFBCAAC6QgAAXMIAAOBAAAAAQQAAQMAAAOBAAACywgAAsEEAABxCAABYQgAAmMEAAFBBAAAowgAA0MEAAGjCAACAQQAAqkIAADBCAADQwQAAMEEAAAAAAACAPwAAHEIAAHBBAAAMQgAAuMEAADTCAAAAwAAAhEIAAIZCAAAkQgAAPMIAAGTCAADAQQAACEIAAKJCAACAwQAAIMEAAGBCAADoQQAAQEIAAEDCAACQwQAADMIAAJBBAABkQgAAEEIAADTCAABAQAAAEEEAAABBAABwQgAAAEAAAIA_AACAwQAAosIAAODBAADAwAAABMIAAAzCAACgwQAAkEEAANBBAACUQgAAIMIAADDBAAAQQQAAAEEAADjCAAA4wgAAAEAAAERCAACgwQAAiMEAAPDBAACYwQAAPMIAACBCAACQQQAAPEIAAFDBAAAEQgAAAEIAAAjCAADAwQAATMIAAADAAADQQQAAJEIAAFBCAACyQgAALMIAAFDBAAAAQgAAMEIAAKDCAABAQAAAWMIAAPBBAAA8wgAA-MEAAIjCAAAEwgAAiMIAAERCAACqQgAAEMIAAADBAACAwQAAPMIAALhBAACwQQAAoMEAAAxCAACYwQAAQEIAAGBBAABAwQAAqMEAAGzCAADgwQAAAMEAAJjCAADAQQAAmMEAAHBCAABkwgAAiEEAAMDAAAA4wgAAAMIAAJDBAAAYQgAA6MEAAChCAABQQQAAAEEAAMDCAADgQAAAsEIAABDCAACAvwAAIMIAAATCAAAAQQAAMEEAAOBBAADoQQAAoMAAAKhBAAAAwAAAmEEAAAzCAACAQAAA4MAAADBBAAAAwgAAjsIAAMZCAACIQgAAwMAAAIDAAAAowgAA2EEAAMJCAACiwgAAMMIAAIhBAAAowgAA2EEAAADBAAB0wgAAOEIAANhBAABkQgAA4EEAALjBAAAAwQAARMIAANDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAD4PQAAnr4AADS-AADmvgAAJD4AAMo-AAA9PwAAf78AAAO_AACqPgAAPD4AAN6-AACSPgAATD4AANi9AABQvQAAQDwAANg9AADOPgAAGz8AAG0_AACqvgAAQDwAANi9AACIvQAAij4AAIA7AAA8PgAAZL4AAPK-AADOPgAAhr4AAII-AADovQAA5j4AAKa-AADYPQAAQLwAACe_AAAQvQAAgj4AAII-AABMvgAAxr4AAMg9AABkvgAAhj4AAKi9AACaPgAAHL4AAFC9AADuvgAABD4AAI4-AABUvgAAij4AAB0_AAAUvgAAoLwAAAc_AADYvQAA6D0AALg9AABcPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUL0AAGQ-AABAvAAAVb8AADy-AADoPQAAAz8AAEC8AADYPQAAuD0AAJo-AACIvQAAUL0AAOi9AACYPQAAgLsAAES-AAARPwAAmL0AAOI-AABwvQAARL4AAOA8AACSvgAA-L0AAIK-AABAvAAAVD4AAPi9AAA8vgAAyD0AAKg9AABcvgAAcL0AADw-AACKvgAAuD0AAJY-AACuvgAAcD0AAFQ-AAA0vgAAML0AAIA7AAAEvgAAmD0AAH-_AAAwPQAAdD4AACw-AADgPAAAfD4AAAy-AAAEPgAAkj4AAAw-AADIvQAAiD0AAGQ-AAAwvQAA-D0AAIi9AADoPQAAJD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4uSgnmhhwZ4","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2374464375488732367"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1691974190"},"7108937841149627333":{"videoId":"7108937841149627333","docid":"12-0-5-Z700BFB1B6B448453","description":"Logaritma 1.DERS (1/2) | Şenol HOCA Merhaba arkadaşlar! Bugün AYT 2020 serisinin bu videosunda Logaritma konusunu işliyoruz. Konu anlatımı ve soru çözümleri bulabileceğiniz bu videonun sonunda...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3437061/39992f8c3eb968190c4f572c27c55f39/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/NuYrPgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:7108937841149627333","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca tarafından sunulan matematik dersidir. Öğretmen, logaritma konusunu sıfırdan başlayarak adım adım anlatmaktadır.","Video, logaritma fonksiyonlarının tanımı, özellikleri ve kullanım alanlarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerik sırasıyla logaritmanın tanımı, üstel fonksiyonların tersi olarak logaritmik fonksiyonların özellikleri, grafikleri, logaritma tabanlarının değiştirilmesi ve logaritma içeren denklemlerin çözümleri üzerine odaklanmaktadır. ","Videoda ayrıca logaritma fonksiyonlarının temel özellikleri (tabanı 10 olan logaritma, doğal logaritma, logaritma a tabanında 1 = 0, logaritma a tabanında a = 1 gibi), logaritma tabanında çarpma ve bölme işlemlerinin özellikleri ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri detaylı olarak çözülmektedir. Video sonunda pekiştirme sorularının indirilebileceği bir PDF dosyası hakkında bilgi verilmektedir."]},"endTime":3090,"title":"Logaritma Fonksiyonları Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusunu iki derste tamamen öğrenmeye başlanacak.","Logaritmik fonksiyonun tanım kümesi, grafiği ve özellikleri öğretilicek.","Konu sıfırdan başlayıp kolaydan zora doğru ilerleyecek ve sonunda sağlam sorular çözülecek."]},"beginTime":6,"endTime":60,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon f(x) = a üzeri x şeklinde tanımlanırken, logaritmik fonksiyon bu fonksiyonun tersidir.","Logaritmik fonksiyonda taban a, üst x ve sonuç y olduğunda, logaritma a tabanında y = x şeklinde yazılır.","Logaritma, çözemediğimiz üstel denklemlere çözüm getirmek için kullanılır."]},"beginTime":60,"endTime":119,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=60&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritmanın Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["250 = 7^x gibi çözemediğimiz üstel denklemlerde logaritma kullanılır: log₂7 = x.","3^(2x-1) = 5 denklemi için log₃5 = 2x-1 şeklinde logaritma dönüşümü yapılır.","(1/2)^(x+1) = 3 denklemi için log_(1/2)3 = x+1 şeklinde logaritma dönüşümü yapılır."]},"beginTime":119,"endTime":238,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=119&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonların Tersi ve Logaritmik Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik fonksiyon, üstel fonksiyonların tersidir.","Fonksiyonun tersini bulmak için x'i yalnız bırakıp, üstel fonksiyonu logaritmaya veya logaritmik fonksiyonu üstel fonksiyona çevirmek gerekir.","Üstel fonksiyon logaritmaya, logaritmik fonksiyon ise üstel fonksiyona dönüşür."]},"beginTime":242,"endTime":410,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=242&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritmik Fonksiyonun Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik fonksiyonun tanım kümesinde taban (a) sıfırdan büyük olmalı ve bir olmamalıdır.","Logaritması alınan sayının (x) pozitif olması gerekir.","Örnek olarak, logaritmik fonksiyonun tanım kümesi 3 ile 5 arasında, ancak 4 hariç tüm reel sayılar olabilir."]},"beginTime":410,"endTime":741,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=410&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritmik Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Taban 1'den büyük olduğunda logaritmik fonksiyon artan bir fonksiyondur.","Logaritmik fonksiyonun grafiği x eksenini asla kesmez, sadece sonsuza kadar yaklaşır.","Taban 1 ile 0 arasında olduğunda logaritmik fonksiyon azalandır."]},"beginTime":741,"endTime":827,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=741&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritmik Fonksiyon Grafiği Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında bx-c fonksiyonunun grafiği verilmiş ve a+b+c toplamının kaç olduğu soruluyor.","Grafikte x=5 iken y değeri 0, x=4 iken logaritma sonsuza yaklaşır ve x=7 iken y değeri 1 olarak belirleniyor.","Verilen bilgilere göre iki denklem elde ediliyor: 5b-c=1 ve 4b-c=0, bu denklemler çözülerek b=1, c=4 ve a=3 bulunuyor."]},"beginTime":828,"endTime":1042,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=828&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Tabanları ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarında iki özel taban vardır: on tabanlı logaritma (lo x) ve doğal logaritma (ln x).","Doğal logaritma tabanı e sayısıdır, yaklaşık 2,71828... değerine sahip bir irrasyonel sayıdır.","Logaritma fonksiyonunun iki önemli özelliği vardır: logaritma a tabanında 1=0 ve logaritma a tabanında a=1."]},"beginTime":1042,"endTime":1279,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1042&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunda icerdeki fonksiyonun üstü başa çarpım olarak gelir ve içteki fonksiyon kaybolur.","Logaritma fonksiyonunda taban ve içteki değer aynı olduğunda (örneğin log₃(3)), sonuç 1 olur.","Logaritma fonksiyonunda üst ve tabanın kuvvetleri başa gelir, üst paya, tabanın kuvveti paydaya gelir ve taban ile içteki değer kaybolur."]},"beginTime":1280,"endTime":1415,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1280&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Logaritma Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Log₃(3⁴/3³) problemi çözülürken, 4 ve 3 üstleri başa gelir, log₃(3) bir olur ve sonuç 4/3 olur.","Log₂(32) problemi çözülürken, 32 = 2⁵ olduğundan 5 başa gelir, log₂(2) bir olur ve sonuç 5 olur.","Log₂(1/4) ve log₂(1/8) problemi çözülürken, 1/4 = 2⁻² ve 1/8 = 2⁻³ olduğundan, üstler başa gelir ve sonuçlar -2 ve -3 olur."]},"beginTime":1415,"endTime":1517,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1415&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karmaşık Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Log₂(32) + log₂(√32) - log₅(1/2) problemi çözülürken, 32 = 2⁵ ve √32 = 2^(5/2) olduğundan, üstler başa gelir.","Log₅(1/2) problemi çözülürken, 1/2 = 5⁻¹/² olduğundan, -1/2 başa gelir.","Sonuçta oluşan ifade 5 + 5/2 - (-1/2) = 5 + 5/2 + 1/2 = 5 + 3 = 8 olur."]},"beginTime":1517,"endTime":1686,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1517&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tam Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["81/x oranı bir tam sayı olduğunda, x yerine 1, 3, 9, 27 ve 81 gelebilir.","x birden büyük olduğu için 1 değeri hariç tutulur.","ln(81/x) oranı tam sayı olmadığı için x = 27 değeri seçilir çünkü ln(81/27) = ln(3⁴/3³) = 4/3 tam sayı değildir."]},"beginTime":1686,"endTime":1829,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1686&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma tabanında bir çarpma işlemi varsa, logaritma içerisindeki çarpma iki farklı fonksiyon şeklinde toplamaya ayrılabilir.","İçerde çarpma olan dışarıda toplama olur, içeride bölme olan ise dışarıda çıkarma olur.","Logaritma a tabanında x çarpı logaritma a tabanında y, taban aynı olmak üzere x ve y'nin toplamına ayrılır."]},"beginTime":1884,"endTime":1924,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1884&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma iki tabanında on, logaritma iki tabanında beş artı logaritma iki tabanında iki şeklinde ayrılabilir çünkü on, beş çarpı ikidir.","Logaritma on tabanında yirmi artı logaritma on tabanında elli, logaritma on tabanında yirmi çarpı elli şeklinde, yani logaritma on tabanında on üzeri üç olarak sadeleştirilir.","Logaritma iki tabanında yedi bölü üç, logaritma iki tabanında yedi eksi logaritma iki tabanında üç şeklinde ayrılır çünkü bölme işlemi çıkarma şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":1924,"endTime":2126,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1924&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Karmaşık Logaritma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Toplanmış logaritma ifadeleri, eski haline olan sıralı çarpma veya bölme şeklinde çevrilebilir.","Logaritma on tabanında iki artı logaritma on tabanında üç eksi logaritma on tabanında iki artı logaritma on tabanında dört eksi logaritma on tabanında üçte iki, sadeleştirildiğinde logaritma on tabanında yüz olarak bulunur.","Logaritma a tabanında c kare bölü logaritma a tabanında b çarpı kök a ifadesi, logaritma a tabanında c kare eksi (logaritma a tabanında b artı logaritma a tabanında kök a) şeklinde ayrılır."]},"beginTime":2126,"endTime":2459,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2126&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma ile Karıştırılmış Hız Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki cisimden birinin hızı saniyede 2 birim, diğerinin hızı 50 birimdir ve aralarındaki uzaklık 11 birimdir.","İki cisim birbirine doğru 2 saniye hareket ederse, aralarındaki kalan uzaklık 4 birim olur.","Logaritma işlemlerini geriye sararak, iki cismin toplamda 6 birim yol aldığını ve aralarındaki kalan mesafenin 4 birim olduğunu hesapladık."]},"beginTime":2463,"endTime":2665,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2463&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyon ve Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["E^x tabanında logaritma fonksiyonu için, iki ifadenin çarpımı 4 olduğuna göre a değeri 3/4 olarak bulunur.","Fonksiyonun tersini alarak ve üstel fonksiyona çevirerek, denklemi çözdük.","ÖSYM sınavında bu tür soruların gelebileceği belirtilmiştir."]},"beginTime":2665,"endTime":2850,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2665&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritma Grafiği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = log(x+1) fonksiyonunun grafiğindeki dikdörtgenlerin alanları toplamı log(20!) olduğuna göre a değeri 19 olarak bulunur.","Her dikdörtgenin alanı, yükseklik (log değeri) ile genişlik (1 birim) çarpımıdır.","Logaritma toplamının çarpımına dönüşmesiyle, 1×2×3×...×20 = 20! eşitliği elde edilir."]},"beginTime":2850,"endTime":3027,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2850&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik soru çözerken öğrenilir, bu nedenle pekiştirme sorularını çözmeniz önemlidir.","Üniversite sınavına hazırlanırken, ilerideki mesleğinizi hazırlıyorsunuz.","Şenol Hoca ile geçirdiğiniz her zaman, ilerideki kaliteli ve rahat hayatınız için biriktirdiğiniz zamandır."]},"beginTime":3027,"endTime":3090,"href":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3027&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1.ders (1/2) | şenol hoca","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=DWJX7EKa2Zk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDx-voB_wP_AQwA-_r2AAAA7QrwAAUAAAAA6AgBAwAAAAsVAQn-AAAACfX3_vb-AAAM9_f9AwAAABbv9vb9AAAAA_z1CP8BAAD6APAPA_8AABwRA_3_AAAABQX_____AAAWCfwBAAAAAATjAf8BAAAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFv_ff-4-36BK3o6gDDSugBgfoR_xMYzQCy7wwB0AfcAc0Q4QDs8fcAHPgh_-wqDf9P9t4AEb_1_y7TD__i99AA1BMXASnQ8gFKAxn_COLq_rX2Gf0K1vv_Lt7UAgsx7AAIAg_-Dw3VAQwP4gIm5gEAByUxCjD7KQH2tvMD3AMMAc7p4P8M__QK8O8I9sH-IgEi7-UEDwbx-dEV8fwZ4P_-8dIn_zA70f8g2AQCFv_7CJIaAgEJEuQDLQIVAdP18_T65xv90-IA9wfzAvcP5An8_SXvChL_8AIOwhD06eMA_OP5AvX09Q0JxNj4BwsD7PggAC3G_QY7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB090lb7PfzQ9GlyIu6WjPL7LR5I8bdfVvGPtP77onwW8ncMtO-6yvz23sFM9VjVXvfaWYr4FeIE8eT8NvImZDT7MP1-9652fuYc0Kr6eaag9tnJlvE94kb5nFUw9qeaLukfIUD5Kpz-8X1JGPKA0xD2m1VC9Ef_WOWD9ZL15uW26eHy5u86MTr4rLF29QAgWvAXDeT0wzb69u-eKPARXCT7rrVw8L0RDuq31ar07URI9JcmYvB2tSj1iIF49ElAhvZTCHD7kk9-7eqMbPe7QML1Yeoi8iyrPu1ZQjL3QwQm9WhSRvGNebDw7Dg09LU7rvLu7qT2SJIi9cihZuvmgB770Gps9L4GAOy03wj25RlU9-K6cPBSbCr1dNU89-CVRPFbvgjprbjs8DoLxOt3Uiz0oa089Cl6ZvMCWhz1JO5Q9D7FmvAib8Lz_Yxw9Fw2ZPFBTmz22ngS8hq5EvMSx8Dt4wCs9sZ7_O8HFjjspIZg8O5uEPFLtoz3F4Ma8JnyEO-HhBz3ZRey8kXEWPEVcpTxzuPa95AQ3PApCg71sv7u9DIPoO6rPujxjuPq8KiSyOtwRzj3xk_Y6yvxTOSaJijwB1Hm91o_Ju7IRyLy9Ski97faTuiGGZ706aAQ8XYyeu_x_Jr0ASm09kpbnu3MHWz0DU8c9cgzBOdzJcTsbbra8J5OqO3tsJjwR1rG7uWlYu-PRjD0uMWC82wmjO5YvHj2u2I-99j_hugUSeT27-3K93N6oO8akP7zkBLe8PP75uOkN9zyALoW9kk3duWMbwj160IE7OGorubzaQLxinGQ9sgz1uYnI1Tx9P4W9R1qFOas9kb0aUhW-MFEKOuKzwL1M7Rs96MWeOFrdhT1-igO9zFJ3ucwgw73UDQS-CFOFOZ1SNL03n389mISSuPmfWzv_nzm9DobKN8ayC7xvXVa8dDCQt9G6fL0ndTi8mDZVOQ224jzakSo-oWKNuZ5JNj0ExfS8DvF9N5_xcTul2AE-qK4xuQYKQb2Q77c8EQdjOOPj0zzGhQM9zeEyuPFZKD13loq91TXrOKdtjTxo3EU94PbGuPWisb2obP28Z7CauNYfvDwlNkS8wkIIOKDOaz3NJri7rqu9N0IoSrzbk3a8SZwUOC-mGT54O8w8_OYbuawbT71wAGK9cfqiuO4B3zzVXQm-RxjEOJtLW72SPKc9bXCBOMOcIL1KKN297SBJuCL_7D01KQU-835buD_6S7yqGSg9HvjDuDuC5TtRyS89RXUmuPQ8brwmvJ4975CFOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBR8QAtKjzeDt4UChvpYx7UmO_dGOLs__PrAN4b8vP5It_tHw8AIeUMAqEAAABRCdsmCgAUf9cBBk7H2gLOp8v_1GwcGiiQ1Rnu4uM9JPsSBggLBFQABQ6O_D7SmDkPHRIgAC1FqRI7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAcEEAAATCAABwQQAA8EEAAKDAAAAQwgAAIEIAAEhCAAAAQAAAQEEAACRCAABAwgAANMIAAGTCAADAQAAAkMEAAGBCAACSwgAAcEEAAFBCAAC8QgAAWMIAAOBAAAAAQQAAgL8AAKBAAACywgAAqEEAACRCAABYQgAAkMEAAFBBAAAowgAAyMEAAGzCAACAQQAAqEIAACxCAADQwQAAMEEAAAAAAACAPwAAFEIAAHBBAAAIQgAAqMEAADzCAAAAwAAAgkIAAIZCAAAgQgAAQMIAAGTCAADIQQAABEIAAKRCAACIwQAAQMEAAFxCAADgQQAAOEIAAEDCAACYwQAADMIAAIBBAABkQgAAEEIAADDCAAAAQAAAEEEAACBBAAB0QgAAgD8AAAAAAACIwQAApsIAAODBAADAwAAABMIAAATCAACwwQAAoEEAAMhBAACYQgAAIMIAAEDBAAAgQQAAEEEAADTCAAA8wgAAoEAAAEhCAACgwQAAkMEAAOjBAACgwQAAPMIAACRCAACIQQAAOEIAAEDBAAAEQgAAAEIAAAzCAADAwQAATMIAAIC_AADQQQAAIEIAAFRCAACwQgAALMIAAGDBAAAAQgAAMEIAAKDCAABAQAAAXMIAAOhBAAA8wgAA8MEAAIjCAAD4wQAAhsIAADxCAACqQgAADMIAABDBAACAwQAAOMIAALhBAACwQQAAqMEAAAhCAACgwQAAQEIAAIBBAABQwQAAqMEAAGzCAADgwQAAAMEAAJbCAADQQQAAoMEAAHBCAABswgAAcEEAAKDAAAA0wgAA-MEAAIjBAAAQQgAA6MEAAChCAABgQQAAEEEAAL7CAAAAQQAAsEIAABTCAAAAAAAAJMIAAADCAAAAQQAAMEEAAOBBAADoQQAAoMAAALBBAAAAwAAAmEEAABDCAACgQAAAoMAAACBBAAD4wQAAjsIAAMRCAACKQgAAoMAAAKDAAAAowgAA6EEAAMRCAACewgAAOMIAAJhBAAAswgAA0EEAAADBAAB4wgAANEIAANhBAABkQgAA4EEAALDBAAAQwQAASMIAAMjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABQPQAAlr4AABy-AACuvgAA4LwAALI-AAATPwAAS78AAN6-AACiPgAAQDwAAMa-AABMPgAAEL0AALi9AAAwPQAAZL4AAOA8AAD4PQAALT8AAH8_AAAcvgAAED0AADS-AADIPQAALD4AACQ-AADWPgAArr4AAIq-AACuPgAAor4AAPg9AABMPgAAtj4AAJ6-AAAkPgAAXL4AAA2_AACYvQAAuD0AAKq-AAAkPgAABb8AAAw-AACGvgAARD4AAPg9AACIPQAA4r4AAMi9AADCvgAAND4AALI-AACOvgAALD4AAFk_AADevgAAPD4AALY-AABwPQAApj4AAAw-AACIvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAgLsAAIY-AACgvAAARb8AACy-AAAEPgAACT8AAOC8AAAQPQAA2D0AAFw-AAD4vQAAEL0AABS-AADoPQAAEL0AAKi9AAARPwAAML0AAPY-AAAcvgAAHL4AAKA8AABsvgAAyL0AAKa-AAAwvQAA-D0AAIi9AABcvgAAqD0AAHA9AAAkvgAAEL0AACw-AABkvgAAcD0AADw-AACGvgAABD4AABw-AACovQAA2L0AAKA8AABcvgAA6D0AAH-_AACAuwAAPD4AAFw-AACoPQAAVD4AAAy-AAAsPgAAZD4AAAQ-AADIvQAAUD0AAOg9AABAvAAAmD0AAIA7AAAUPgAA2D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=DWJX7EKa2Zk","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["7108937841149627333"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"3941769519"},"10872711415222416377":{"videoId":"10872711415222416377","docid":"12-8-17-ZF080ADBD73E643DA","description":"Kitaplari İncelemek - Satin Almak İÇİN Tiklayin: https://senolhocamagaza.com/ / @matveotesiemrahhoca https://www.instagram.com/emrh.hoca/?...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4569353/65bfae0fa513573a666072990e1ebc9c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/how3bwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:10872711415222416377","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Emre Hoca ve Şenol Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmenler, öğrencilere hitap ederek logaritma ve fonksiyonlar konularındaki soruları adım adım çözmektedir.","Videoda logaritma konusu detaylı şekilde ele alınmakta, basit logaritma sorularından başlayarak ard arda logaritma içeren sorular, logaritma özellikleri, taban değiştirme kuralı ve logaritma denklemlerinin çözüm yöntemleri çözülmektedir. Ayrıca fonksiyonlar ve trigonometri konularındaki sorular da işlenmektedir.","Öğretmenler, her soruyu çözerken logaritma fonksiyonlarının tanım kümesi, logaritma özellikleri, değişken değiştirme teknikleri, taban değiştirme kuralı ve trigonometrik özdeşlikler gibi temel bilgileri vurgulamaktadır. Video, logaritma konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir."]},"endTime":2036,"title":"Logaritma ve Fonksiyonlar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Emre Hoca, logaritma dersinden soru çözümü yapacağını belirtiyor.","İlk soruda log₄(x+1) = 2 olduğuna göre x'in değerini bulmak isteniyor.","Logaritmadaki taban, karşı tarafa geçtiğinde üs olarak yazılır, bu şekilde x+1 = 4² = 16 bulunur ve x = 15 olarak hesaplanır."]},"beginTime":7,"endTime":78,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda log₂(log₃(3x)) = 2 olduğuna göre logₓ₃ ifadesinin değeri soruluyor.","İlk olarak dışarıdan başlayarak log₂ tabanını karşı tarafa veririz ve log₃(3x) = 2² = 4 bulunur.","Daha sonra log₃ tabanını da karşı tarafa vererek 3x = 3⁴ = 81 elde edilir ve x = 27 olarak hesaplanır.","Son olarak log₂₇₃ ifadesinde log₃ tabanı ve 3 aynı olduğu için 1 olur, kalan 1/3 sonucu bulunur."]},"beginTime":78,"endTime":225,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=78&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üçüncü Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü soruda a = b³ olmak üzere logₐ(b²) + logₐ²(b) ifadesinin değeri soruluyor.","a yerine b³ yazarak ve üslü sayı özellikleri kullanarak ifade b⁶/b³ = b³ olarak sadeleştirilir.","Logaritma özellikleri kullanılarak 2/3 + 6/1 = 20/3 sonucu bulunur."]},"beginTime":225,"endTime":346,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=225&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Dördüncü Soru","list":{"type":"unordered","items":["Dördüncü soruda x, 1'den k'ya kadar olan doğal sayıların toplamı olmak üzere logₓ₅₅ + 2 = 3 olduğuna göre logₖₐ = 2 eşitliğini sağlayan a değeri soruluyor.","Gauss metodu kullanılarak x = k(k+1)/2 olarak bulunur.","Logaritma denkleminden x = 55 elde edilir ve k = 10 olarak hesaplanır.","Son olarak log₁₀ₐ = 2 denkleminden a = 10² = 100 olarak bulunur."]},"beginTime":346,"endTime":523,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=346&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu tanımlı olabilmesi için üç şartı sağlaması gerekir: taban 1'den büyük olmalı, taban 1 olmamalı ve logaritması alınan sayı sıfırdan büyük olmalı.","Verilen fonksiyonda taban 4x, logaritması alınan sayı x-1 olarak belirlenmiştir.","Tanım kümesi bulmak için 4x > 0, 4x ≠ 1 ve x-1 > 0 şartları çözülerek 1 \u003c x \u003c 4 ve x ≠ 3 bulunmuştur."]},"beginTime":530,"endTime":704,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=530&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma işlemlerinde değişken değiştirme yöntemi kullanılarak sorular çözülebilir.","Verilen logaritma ifadesinde log₂7 = x değişken değiştirilerek, ifade çarpanlarına ayrılarak sadeleştirilmiştir.","Sonuç olarak log₂7 değeri elde edilmiştir."]},"beginTime":704,"endTime":834,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=704&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kareköklü Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü logaritma sorusunda önce logaritma özellikleri kullanılarak ifade düzenlenmiştir.","log₂24 ifadesi log₂6 + log₂4 şeklinde ayrılmış ve log₂4 = 2 olarak hesaplanmıştır.","Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak ifade sadeleştirilmiş ve sonucun log₂6 - 1 olduğu bulunmuştur."]},"beginTime":834,"endTime":1091,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=834&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma toplama işlemlerinin tabanları aynı olduğunda, bu toplama işlemi çarpmaya dönüşür.","Logaritma x bölü x² = 2 denkleminden x = 1/100 = 10⁻² bulunur.","Logaritma tabanlarını değiştirmek için logₐb = logₐc / logₐb formülü kullanılır."]},"beginTime":1093,"endTime":1218,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1093&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Logaritma Özellikleri ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Log₂x = log₂25 ve log₂5 = log₂125/x² denkleminin çözümü için taban değiştirme yöntemi kullanılır.","log₅x = x olduğunda log₂5 = x/2 olur, bu önemli bir logaritma özelliğidir.","Karekökten kurtulmak için logaritmanın tabanına ve üstüne aynı işlem yapılabilir."]},"beginTime":1218,"endTime":1455,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1218&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Denklem Sistemleri ve Üstel Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Denklem sistemlerinde benzer terimler toplanarak sadeleştirme yapılabilir.","Logaritma toplama işleminin eski formatı çarpmadır, yani ln(x) + ln(y) = ln(xy).","Üstel denklemler logaritma kullanılarak çözülebilir, örneğin 2ˣ⁺¹ = 3 denklemi log₂3 - 1 şeklinde ifade edilebilir."]},"beginTime":1455,"endTime":1711,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Dikdörtgenin Alanı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Verilen f(x), ln(x) ve x=2e grafiklerine göre ABCD dikdörtgeninin alanı sorulmaktadır.","Dikdörtgenin bir kenarı x=2e doğrusu olduğu için uzunluğu 2e'dir, diğer kenarı ise e ile 2e arasındaki mesafe olan e birimdir.","ln(x) fonksiyonunda x=e olduğunda ln(e)=1 olduğu için dikdörtgenin diğer iki kenarı da 1 birimdir.","Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımı olan e×1=e birim karedir."]},"beginTime":1719,"endTime":1822,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1719&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["p bir gerçel sayı olmak üzere x=e^(3cos(p)) ve y=e^(2sin(p)) verilmiştir.","Logaritma kullanarak x ve y değerlerinden cos(p) ve sin(p) değerleri bulunur: cos(p)=ln(x)/3 ve sin(p)=ln(y)/2.","Trigonometrik özdeşlikten cos²(p)+sin²(p)=1 olduğu için, (ln(x)/3)²+(ln(y)/2)²=1 denklemi elde edilir.","Denklemi 36 ile genişleterek 4ln²(x)+9ln²(y)=36 şeklinde düzenleriz."]},"beginTime":1822,"endTime":2030,"href":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1822&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma soru çözümü | şenol hoca","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=YK0FG6VIml8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_QPggQkAYAEKyqLARABGniB-Pb7-AT7AO_3AwkEBP4BFfYB9vYBAAAACe3-BAT-APLr__QC_wAACxYCCv4AAAD-_Az98_4BABX58_MDAAAAEuwI9vsAAAAM-vcB_wEAAAkY9QID_wAAGg_0Bv8AAAD5BgEGBAEAABMS9AYBAAAA99_6-wEAAAAgAC1BHsY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_iDvzi3doCitfEAao7DQCGDv7_GB3B_6r5LADDIeYBtif3AOju9QAf6RcBAwYkAVbyt__OxPwBRbct_gYg3AEQRfkBGbIEAHjsRwQG8uoAuS0m_RcKFv8f7LD-JCTR_yzXKf8e8NcBCA31BAfqAQISCzsFHREyBQL39v7eMN__us-5-Rri-gvJ4Av1s_4qAQoH5vwpDe352Rz6CPbi9AEs7yT7OT7pAi6y6wQN3R0NjQL7BNHi0QU4AhoC0gvx7hrxK-7dxfL04hEFAkzjFvrlEeX3I8L1GBwDIwX-1gMI6e_4-_H38he6--UQDgTn9iAALZ7v2jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHCU-gvoftPT34iL08NW7AvdFS3rxFM4m7KuAevgPuWT1zVY-8UbuvPZ7OOrwIoji89pZivgV4gTx5Pw28y4AzPubRiL2YYjM8ehcvvgg8MD0pn9S8mrVEvkFLEr3irj49gH00PuZRu7zaXDC9oDTEPabVUL0R_9Y5b4sIvUNHB7oj2Bi9G0YBvmItjr1G6yg7G3-HPNc3m72uqWK7peCEPfpHujxALae7YKUnPCPTRj01uj69EawFPFZbGDy8Kuu8gkLIPdoT7jwi2N08JT28va2ZxrzZFpS8JgWRvfxnkzvYnaw7RSunvZvBZD2XUte8ZUOdPXc1tL2QdjK9s33ovVJMfDo1iva754knPQ68Wj3q4RA9IpStvHRLoT3OwbM8CV-pPXbdG72QOnC8KJ4DPqytWLzx5c87PF23PdYleT2KNQo6_XGxPHhEtT21V3o8UFObPbaeBLyGrkS8xqkRPZn14j07n-w7ZMydvKhdgjtWieg8hrqJPQak2DvX1Qu8iKPIu-m_Ir3cYgM9m5UIvQh2DL7NpeG7k8czvZ2tkr1WeSc8T63-PDqv8byjKpy8IhsoPrFpyrzbpcs6McYwuxKk8r1YK8m6pf9APNnqsr1Tkje6xzkAvboatLw_eTO82WABvs76lD350Ea5cwdbPQNTxz1yDME5JPMEPDgsrb0ptfK7bVhTPdXtRzwy59e6hijXO02xtDxL4m46iCSEPaUZtr3cmS67ZQ5TPT1OR71wN1I7LolYvd3pM730jaa64YvAPBH_0L1kCcK4XS-iPUSidTys0Ic4Jl5UPPZhPbze8Qs6Kcx7vCGjrDunglM5y6LwvFtCHr43BeM5mfDwvNBLoD0727M4g52nPfWNHr3yRyy5L1DyvahcnL1DgL-3nVI0vTeffz2YhJK41aQFPTK5B71j0Zk4DAeCvLSLzLsPs_85B8ghvEWrCT31oPI3HSmxPfxNrT0C2wO4IjylPeXCh707jFI5CvITveOdvT2VU9W424C0vejbAr0TuUm4W8gMvIuvgT03bjq52AUtPX6hEb32QFI3DCl1PB7mBj2DLVg3rOZ5vW1XqLx5afa3LRyCvevIz7t6AFU3UjGJPd9yUL1zUlg3EybxvBv8gz13Hao41GDaPQfjkb3Hl0-5cKc-vCfTbb10QV-4BqhfvBueDr6Zf8A3G_UAvnwUKT22MPQ4oW9BuwuLkL1ihgm4Iv_sPTUpBT7zflu4PCn6u1UqbT3gMo24nizQPIjV_z1efug3O8NUvY8AiT0d54c4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYEjlACxCENnm3vcP9L179cOn89L_-dv_5NL_zkHr0fcK8OQWKAAlAAPqmwAAAE735SISACJ_mA7bNeHV3b7K1QbqYyILOJG3Funi4jQ_5PYKIuEIRQDg6Kz6E8iYKB4HMyAALcg0DTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABwQQAAQMIAAKDAAAAQQQAAoMEAAGTCAABAQAAAwEAAAIC_AABwwQAAQEEAAJDBAACiwgAAOMIAAPhBAACYQQAAQEAAAIzCAACgwQAAqEEAAJBBAADwwQAAiEEAADBBAADAwAAANEIAAMTCAADAwQAAhEIAANBBAAAQwQAAUEIAACzCAAA0wgAAUMEAADhCAABYQgAApkIAAIA_AABwQQAA4EAAADDBAADwQQAAYMEAADRCAAAAwAAAmMEAACDBAAAcQgAAQEAAACDBAAAkwgAALMIAAJDBAAAsQgAA8EEAAJhBAADowQAAOEIAAKBBAABQwQAAMMIAACDCAACowgAABMIAAIBAAAAgQgAA8EEAAIA_AAAAQAAAXEIAAKJCAAD4wQAAoMAAAOBBAADOwgAArMIAACBBAABgwQAAQEAAAIBAAADIQQAAEMIAANBBAADgwAAAAMEAAHhCAACwQQAAUMEAANjCAAAcwgAAkkIAACTCAACSwgAAAEEAAEBBAACOwgAAcEIAAFRCAADgQQAAUMIAADxCAAAoQgAAAMAAAETCAAAAQQAAoMIAAKBBAAAAwQAAJEIAAAhCAACYwQAAkMEAAHDBAAAAwQAABMIAAIBBAABwwQAACEIAADjCAAD4wQAARMIAAMDBAABYwgAA8EEAAABCAABwwQAAgMEAANjBAACiwgAAUEEAAIC_AACYwQAAkEIAAABBAAA0QgAAMEEAABjCAABEQgAAWMIAAGTCAAAAAAAA0MEAANhBAADIwQAAYEIAALDBAABsQgAAwEEAACzCAADwwQAAoEAAAOBAAADAwAAA2EEAABxCAACgQAAAGMIAAOjBAABcQgAA8MEAAEDBAAAEwgAAeMIAANjBAABsQgAAqEEAADxCAACAwQAAwEAAACDBAAD4QQAAcEEAAKBBAAAIQgAAgEAAACzCAACYwgAAaEIAAGRCAACgwgAAIEEAALjBAAAgQQAA1EIAAIbCAABQwgAAfEIAACjCAACAwAAAAMEAAJDCAACCQgAA2EEAAKBAAACiQgAA0MEAAKhBAAAkwgAAXMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAANg9AAAQvQAAgDsAAFS-AABAvAAAlj4AAP4-AAA1vwAAwr4AAI4-AAAQvQAA0r4AAJY-AAAEPgAAFL4AANg9AABsvgAA6D0AAHA9AAD2PgAAfz8AAIK-AACoPQAANL4AAOi9AAC4PQAABD4AAI4-AAD2vgAAAb8AAJI-AACGvgAATD4AAJg9AADiPgAAkr4AAFQ-AADSvgAANb8AACy-AAD4PQAAcL0AAHA9AADCvgAAoDwAANi9AACIPQAABD4AABQ-AACGvgAAyL0AALK-AAAUPgAA1j4AALK-AAAsPgAAJT8AAEy-AADIPQAA0j4AAJi9AABcPgAAyD0AADA9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACYvQAA1j4AAEA8AAAxvwAA6L0AAPg9AAADPwAAyL0AAKg9AAAkPgAAJD4AAGS-AACAuwAAbL4AAPg9AAAwvQAABL4AAAU_AADYvQAAoj4AAFC9AAAQvQAAQDwAAPi9AABQvQAAfL4AAJi9AABEPgAANL4AAHS-AACYPQAAyD0AAFy-AABAvAAAUD0AAKK-AAAsPgAAPD4AALK-AAAwPQAAUD0AAEA8AAAwvQAAMD0AAMi9AADgPAAAf78AAOg9AABsPgAAXD4AAJg9AAAMPgAADL4AAAw-AACmPgAA6D0AAJi9AAAQPQAAoDwAADA9AAAwPQAAMD0AAGw-AACoPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=YK0FG6VIml8","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["10872711415222416377"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2450724765"},"9783072662850345104":{"videoId":"9783072662850345104","docid":"12-8-8-ZAE8B979FE691E8C9","description":"#logaritma #aytmatematik #aytkamp üstel fonksiyon, logaritma, logaritma konu anlatımı, logaritma 12. sınıf, logaritma özellikleri, Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoş geldiniz. 80 Günde...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/751811/92c3dfdd885d576a861c3aa217c034b6/564x318_1"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:9783072662850345104","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada grafikler çizerek konuları görsel olarak açıklamaktadır.","Video, logaritma konusunun önemi ve üstel fonksiyonların tanımı ile başlayıp, üstel fonksiyonların artan ve azalan olma koşullarını detaylı şekilde ele almaktadır. Öğretmen, tabanın pozitif ve birden farklı olması gerektiğini, tabanın 1'den büyükse fonksiyonun artan, 1 ile 0 arasında ise azalan olduğunu ve tabanın bileşik kesir olduğu durumlarda x'in işaretinin fonksiyonun davranışına etkisini örneklerle açıklamaktadır.","Videoda ayrıca üstel fonksiyonların birebir ve örten olma durumları, tabanın negatif olması durumunda fonksiyonun özellikleri ve farklı üstel fonksiyon kalıplarının artan veya azalan olma durumları incelenmektedir. Öğretmen, konuyu 129 soru çözerek pekiştireceğini ve özel bir kamp oynatma listesi yapacağını belirtmektedir."]},"endTime":1675,"title":"Üstel Fonksiyonlar ve Logaritma Konu Anlatımı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusu AYT sınavında önemli bir yer tutuyor ve genellikle iki veya üç soru geliyor.","Logaritma konusunda detaylı ve temelden anlatım yapılacak, soru bankalarındaki tüm soru tiplerini kapsayacak.","Logaritma kampı oynatma listesi oluşturulacak ve altın kitabın klasik ÖSYM tarzı soruları çözülecek."]},"beginTime":1,"endTime":64,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Motivasyon ve Kamp Planı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusu için motivasyonun yüksek tutulması gerekiyor, motivasyon düşükse video izlenmemeli.","Günde matematik kampının 145. sayfasına gelinmiş ve 129 soru çözülecek.","Önce üstel fonksiyon anlatılacak, sonra logaritma konusu işlenecek ve toplam 12 test çözülecek."]},"beginTime":64,"endTime":242,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=64&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üstel Fonksiyon Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusu üstel fonksiyona bağlı olarak tanımlanacak ve üstel fonksiyonla logaritma birbirlerinin ters fonksiyonlarıdır.","Üstel fonksiyonun tanımı: f(x) = a^x şeklinde olup, a ∈ R+ (1 hariç) olmalıdır.","Üstel fonksiyonlarda taban pozitif olmalı ve 1'e eşit olmamalıdır, x değeri ise herhangi bir reel sayı olabilir."]},"beginTime":242,"endTime":450,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=242&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üstel Fonksiyonların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tanımı: Taban birden farklı olmalı ve negatif olamaz.","Üstel fonksiyonda taban sabit bir sayı olmalı, üstlerde x'li ifadeler olmalıdır.","Tabanda x olan ifadeler (örneğin x²) üstel fonksiyon değildir, bunlar polinom fonksiyonlardır."]},"beginTime":455,"endTime":523,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=455&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri iki durumda olabilir: artan veya azalan.","Üstel fonksiyonlar birebir ve örten fonksiyonlardır.","Tabanın bileşik kesir olduğu durumlarda (örneğin 3 üzeri x) fonksiyon artan, basit kesir olduğu durumlarda (örneğin 1/3 üzeri x) fonksiyon azalandır."]},"beginTime":523,"endTime":692,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=523&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Negatif Tabanlı Üstel Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Negatif tabanlı üstel fonksiyonlar (örneğin -3 üzeri x) birebir ve örten fonksiyon değildir.","Negatif tabanlı üstel fonksiyonların grafikleri belirli bir şekilde çizilemez ve fonksiyonun tanımı bozulur.","Üstel fonksiyonun tanımı: Taban pozitif olmalı ve birden farklı olmalıdır."]},"beginTime":692,"endTime":922,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=692&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üstel Fonksiyonların Artan ve Azalan Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlar ya artandır ya azalandır.","3 üzeri x fonksiyonu artan bir fonksiyondur çünkü x değerleri arttıkça sonuçlar büyür.","1/3 üzeri x fonksiyonu azalan bir fonksiyondur çünkü x değerleri arttıkça sonuçlar küçülür."]},"beginTime":922,"endTime":973,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=922&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üstel Fonksiyonların Artan ve Azalan Olma Koşulları","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon efix = a üzeri x'te, taban a'nın değeri fonksiyonun artan veya azalan olup olmadığını belirler.","Eğer a sayısı 1'den büyükse (örneğin 2 üzeri x, 3 üzeri x veya 3/2 üzeri x), üstel fonksiyon artandır.","Eğer a sayısı 0'dan 1'e kadar (basit kesir) ise, üstel fonksiyon azalandır."]},"beginTime":975,"endTime":1064,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=975&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Farklı Kalıplarda Üstel Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun x'in üssü x olduğu durumlar dışında farklı kalıplarda da incelenebilir.","Örnekler: 3 üzeri 2x-4, 5 üzeri x²-4, 8 üzeri 7x+5, 13 üzeri 5+4x, 3 üzeri -2x+4, 1/2 üzeri 7x-8, 2/3 üzeri 4x+5.","Bu farklı kalıplarda üstel fonksiyonların artan veya azalan olup olmadığı incelenecektir."]},"beginTime":1064,"endTime":1134,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1064&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Üstel Fonksiyonların Artan ve Azalan Olma Koşulları","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların artan veya azalan olma durumunu belirlemek için x'in en büyük dereceli teriminin işaretine bakılır.","Eğer x'in en büyük dereceli teriminin baş katsayısının işareti artı ise, tabanın bileşik kesir olduğu durumda fonksiyon artandır, basit kesir olduğu durumda azalandır.","Eğer x'in en büyük dereceli teriminin baş katsayısının işareti eksi ise, taban bileşik kesir olduğunda takla atınca basit kesire dönüştüğü için azalana dönüşür, basit kesir olduğunda artana dönüşür."]},"beginTime":1136,"endTime":1330,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1136&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örnek Sorular ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların artan veya azalan olma durumunu belirleyerek hangi fonksiyonların artan olduğu sorulduğunda, tabanın bileşik kesir olduğu durumlarda artan, basit kesir olduğu durumlarda azalan olduğu kontrol edilir.","Fonksiyonun artan olması için tabanın 1'den büyük olması gerekir, azalandır ise 0'dan büyük ve 1'den küçük olmalıdır.","Üstel fonksiyonların azalan olması için x'in en büyük dereceli teriminin baş katsayısının işareti eksi olmalıdır."]},"beginTime":1330,"endTime":1634,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1330&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üstel Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tabanı pozitif olmalı ve 1'den farklı olmalıdır.","Üstel fonksiyonun artan veya azalan olma durumunu belirlemek için x'in en büyük dereceli teriminin işaretine bakılır.","Üstel fonksiyonun artan veya azalan olma durumunu belirlerken, tabanın bileşik kesir olduğu durumlarda x'in işareti tabanın üstüne konulur ve takla atılır."]},"beginTime":1634,"endTime":1675,"href":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1634&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1 Üstel Fonksiyon|80 Günde AYT Matematik | AYT Matematik Kampı","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=DO6VdMJqVcM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AQADCwsNAgr6Ag79-QEJ_v8A8vr9_AcB_wD78__9AwAAAPQOAQoCAAAAAPvxDfj-AAAKBQAJBAAAABL-APj_AAAA-Ab5AP4BAAD1BgICAwAAAA0JAQUAAAAACAIBEv8AAAAT__0FAAAAAPb1ABAAAAAAIAAtydbUOzgTQAlITlACKnMQABpgJP8ATBUJ9qH52vjuAjI4vJLtvvj21P_1B_8KCwvpEyO9APsgACHg_-ynAAAALwMRLUQA6G69AdsdGQQOnbkL7_V_7iUYAUk40M4ERc0aAfj60wjaAA3X3eRZIbZCJv8ZIAAtxnIZOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAJDBAAD4QQAAgD8AAKjBAADIwQAAoEEAAFRCAAAQwgAAQEEAALDBAADIQQAAsMEAAGzCAADQwQAASEIAAIjCAABAwQAAgsIAACBBAABswgAAukIAAIrCAAAEwgAAgEAAAIRCAABQwgAAmMIAADzCAACoQQAAQEEAACjCAACIQQAAZMIAAGxCAAAMwgAAKEIAAKjBAABgQgAAIEEAAGTCAAAsQgAAmEEAADBBAAB8QgAAbEIAAADBAABUwgAAEMEAAJBCAAAEwgAAgMEAACDCAAAIQgAAAEIAAPhBAADgQQAAAEEAAFBBAADAQAAAhEIAABhCAACIwQAAwEEAABTCAAAgQQAAbEIAAEBCAACAQAAAyMEAAPjBAABcQgAAoEAAALrCAAAwQgAAiMIAAKjBAABQQQAAiEEAAHBBAACgwQAAaMIAAKDAAACoQQAAREIAAMDBAABgQQAAYMIAAFDCAABAwQAAIMEAAOhBAACgwAAA-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-AAAUvgAAbL4AALg9AABHPwAA-D0AAG-_AABPvwAATD4AADA9AACuvgAAVD4AAIa-AABUvgAAMD0AAIg9AABwvQAAVz8AAG0_AAB_PwAAgr4AAJo-AAAVvwAAoDwAAGy-AACiPgAAFz8AAO6-AACKvgAA8j4AAIq-AADuPgAANT8AALY-AACYPQAAjj4AAL6-AAAjvwAAtr4AALi9AABEPgAAZD4AAPK-AACqPgAA6r4AAJi9AABEvgAAfD4AAAO_AAAUvgAALb8AABC9AAAFPwAA2r4AANg9AABJPwAALL4AAHA9AADiPgAAPL4AAFQ-AAC4PQAA-L0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAKi9AADGPgAA4LwAAC-_AAAkvgAAgLsAAMI-AADovQAAcD0AANg9AACoPQAAbL4AAKC8AACKvgAAUD0AADC9AACevgAAJT8AAHy-AABkPgAAND4AAJa-AABAvAAALL4AAIi9AABEvgAAVL4AAFQ-AACOvgAARL4AAAQ-AAAwPQAANL4AAMg9AAAsPgAAgr4AAJg9AADoPQAAtr4AAKC8AAA0PgAAoLwAAKg9AACYvQAAqL0AAJi9AAB_vwAA2D0AAPg9AADovQAAoDwAAFw-AABAvAAAJD4AAFQ-AADIPQAA2L0AAHQ-AACAOwAAED0AAFC9AADgPAAATD4AADA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=DO6VdMJqVcM","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9783072662850345104"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17864922092433833526":{"videoId":"17864922092433833526","docid":"12-8-6-ZB0D0CB90F95F4A23","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1mvxO... 2024 kasım Ara tatil Kampımızda trigonometri,fonksiyonlar,polinom ve logaritma işlenecek sabah 9:30 da derslerimiz başlayacak akşam 17:30 gibi bitecek...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/760559/cc67e3d55b8be9d7e1b651e424629eb2/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/jNL2GwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:17864922092433833526","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik öğretmeni Mustafa Güler (Mustafa Hoca) tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çeşitli örnekler üzerinden logaritma konusunu öğrencilere anlatmaktadır.","Video, logaritmanın tanımı ve temel kurallarını açıklayarak başlamakta, ardından logaritma fonksiyonlarının özellikleri, taban değiştirme, üst kırpma yöntemi ve logaritma işlemleri gibi konuları örneklerle pekiştirmektedir. Öğretmen, 2020 ve 2022 sınavlarında çıkan logaritma sorularını çözerek konuyu uygulamalı olarak göstermektedir.","Videoda ayrıca logaritma değerlerinin işaretleri hakkında üç temel kural, logaritma ifadelerinin toplanması ve çarpılması, tabanların eşit olması gerekliliği ve logaritma denklemlerinin çözüm teknikleri gibi önemli konular ele alınmaktadır. Öğretmen, konuları günlük hayattan örneklerle anlatarak öğrencilerin anlamasını kolaylaştırmaya çalışmaktadır."]},"endTime":7662,"title":"Matematik Dersi: Logaritma Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Tanımı ve Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Matematik öğretmeni Mustafa Güler, logaritma konusunu tek video ve tek PDF ile işleyeceğini belirtiyor.","Logaritma a tabanında b'nin tanımlı olması için b>0, a>0 ve a≠1 koşulları sağlanmalıdır.","Logaritmanın hem içindeki sayı hem tabanı kesinlikle sıfırdan büyük olmalı, alt tarafta ise hiçbir zaman 1 olamaz."]},"beginTime":47,"endTime":121,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=47&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Logaritma Tanımlı Olma Koşulları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın tanımlı olması için içindeki ifade ve tabanı sıfırdan büyük olmalı.","Tabanın 1'e eşit olmaması, daha sonra açıklanacak kurallarla anlaşılacaktır.","Logaritmanın içindeki ifade sıfırdan büyük olduğunda, tabanın 1'e eşit olmaması gerekir."]},"beginTime":121,"endTime":257,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=121&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında a daima 1'dir, yani alt ve üst birbirinin aynısıysa sonuç 1'dir.","Logaritma a tabanında 1 daima 0'dır.","Logaritmanın tabanında hiçbir şey yoksa 10'dur, altta hiçbir şey yoksa ise e (2,71828...) sabit sayısına eşittir."]},"beginTime":257,"endTime":461,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=257&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Logaritma Eşitliklerinde Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik eşitliklerde, tabanı söküp karşıya gönderdiğinizde logaritma ortadan kalkar.","Logaritma a tabanında x = b eşitliğinde, a üzeri x = b şeklinde yazılabilir.","Bu yöntemle logaritmik denklemler kolayca çözülebilir."]},"beginTime":461,"endTime":520,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=461&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritma Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma problemlerinde \"kalbini sök karşıya gönder\" mantığı kullanılır, yani logaritmanın tabanını karşıya atıp logaritmayı ortadan kaldırırız.","Logaritma a tabanında a bir, logaritma a tabanında bir sıfır ve taban hiçbir zaman bir'e eşit olamaz çünkü bir'in üstü daima bir olur.","Logaritma problemlerinde tabanı karşıya attıktan sonra kalan denklemi çözeriz."]},"beginTime":521,"endTime":730,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=521&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma sekiz tabanında kök içinde x eksi dört eşittir otuziki üzeri eksi bir bölü beş sorusunda, tabanı karşıya attıktan sonra kök içinde x eksi dört eşittir kök sekize eşittir ve x oniki'ye eşittir.","İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı formülü sadece pozitif kökleri verir, negatif tabanlar geçersizdir.","Üstel fonksiyonda a üzeri x eşittir b ise üstteki x logaritma a tabanında b'dir."]},"beginTime":730,"endTime":1170,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=730&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyonların Tersinin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersini bulmak için, f(x) yerine istenen değeri (örneğin 1, 3, 10) eşitleyip denklemi çözmek gerekir.","Örneğin f(x) = 2^(x+1) - 3 fonksiyonunun tersi, x = log₂(m+3) - 1 şeklinde bulunur.","Fonksiyonun tersini bulmak için, f⁻¹(x) = m şeklinde yazıp, denklemi çözdükten sonra m yerine x yazılır."]},"beginTime":1171,"endTime":1512,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1171&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üst Kırpma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Üst kırpma yöntemi, üstleri kesip öne atma işlemidir: (y/x)^(logₐb) = y^(logₐb) / x^(logₐb).","Logaritma işlemlerinde, üstleri kesip öne atma işlemi yapılabilir ve sonra geri gönderebilirsiniz.","Üstleri kesip öne atma işlemi, logaritma hesaplarında sadeleştirme yapmak için kullanılır."]},"beginTime":1512,"endTime":1632,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1512&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü Sayılar ve Üsler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar, üsler şeklinde yazılabilir: √125 = 5^(3/2).","Üslerde çarpma işlemi, üslerin toplamına karşılık gelir: 5^(3/2) = 5^3 * 5^(1/2).","Üslerde bölme işlemi, üslerin farkına karşılık gelir ve üstler kesip öne atılarak sadeleştirme yapılabilir."]},"beginTime":1632,"endTime":1817,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1632&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Üslü, Köklü ve Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılar arasındaki ilişkiler açıklanmaktadır.","Köklü sayılar, üslü sayılar ve rasyonel sayılar arasındaki dönüşümler gösterilmektedir.","Üslü sayılar, köklü sayılar ve rasyonel sayılar birbirleriyle ilişkilidir ve birbirlerine dönüştürülebilir."]},"beginTime":1821,"endTime":1910,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1821&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın içinde çarpılan ifadeler, dışarıda toplamaya dönüşür.","Logaritmanın içinde bölünen ifadeler, dışarıda çıkarmaya dönüşür.","İçerde toplanan ifadeler, dışarıda dağıtıldığında çarpıma dönüşmez."]},"beginTime":1910,"endTime":2089,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1910&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Ayrı ayrı logaritma ifadeleri çarpıldığında, tabanlar birbirine eşit olmalıdır.","Ayrı ayrı logaritma ifadeleri toplandığında, içeride çarpma işlemine dönüşür.","Ayrı ayrı logaritma ifadeleri çıkarıldığında, içeride bölme işlemine dönüşür."]},"beginTime":2089,"endTime":2184,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2089&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Logaritma Uyarıları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma işlemlerinde tabanların eşit olması gerekir.","Önde çarpan olmaması gerekmektedir.","Tabanlar eşit değilse ve önde çarpan varsa, işlem yapılamaz."]},"beginTime":2184,"endTime":2359,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2184&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Problemleri Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç soruda üstteki logaritma aynen yazılır, alttaki ters çevrilir ve çarpılır.","Toplama çıkarma işleminde tabanlar eşit olmalı ve önde katsayı olmamalıdır.","Logaritma işlemlerinde çarpma işlemi içeride çarpma, toplama çıkarma işlemi ise içeride bölme işlemine karşılık gelir."]},"beginTime":2361,"endTime":2534,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2361&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Denklemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tabanlar eşit olmayan logaritma denklemlerinde tabanları eşitlemek için kare veya küp alınabilir.","Logaritma denklemlerinde tabanlar eşit olduğunda içerideki ifadeler de eşittir.","Kök ifadeleri üslü ifadelerle yazarak logaritma işlemlerinde kolaylık sağlanabilir."]},"beginTime":2534,"endTime":2741,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2534&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma Özellikleri ve Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["İki logaritmanın toplamı, içeride çarpma işlemine karşılık gelir.","İki logaritmanın farkı, içeride bölme işlemine karşılık gelir.","Logaritma değerlerini bulmak için toplama veya çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":2741,"endTime":2921,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2741&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Uygulama Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Bir dikdörtgenin alanı x×y=x+4 olarak verilmiştir.","Şekil kare olsaydı, x=y olur ve alan denklemi x²=x+4 şeklinde yazılır.","Denklem çözülürse x=2 bulunur ve karenin çevresi 4e² olarak hesaplanır."]},"beginTime":2921,"endTime":3052,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2921&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritma Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["2022'de benzer bir soru çıkmış, x bir tam sayı olup, logaritma yedi tabanında x'in kapalı aralığındaki tam sayılar (3, 4, 5) ile aynı tam sayıları içerdiği belirtiliyor.","Logaritma yedi tabanında x'in 2'den büyük ve logaritma iki tabanında x'in 6'dan küçük olduğu bulunuyor.","x'in alabileceği tam sayı değerleri 49 ile 64 arasında 14 tane olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":3054,"endTime":3247,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3054&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritma Değerlerinin Yaklaşık Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma iki tabanında 10 yaklaşık 3 küsur olarak hesaplanıyor.","Logaritma on tabanında 3 yaklaşık 0,5 olarak belirleniyor.","Logaritma 1/4 tabanında 40 değeri -2,5 civarında bulunuyor.","Logaritma 1/5 tabanında 5 değeri -0,5 civarında hesaplanıyor.","Logaritma 1/3 tabanında 5 değeri 1,5 civarında bulunuyor."]},"beginTime":3247,"endTime":3415,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3247&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritma Değerlerinin Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c değerleri sıralanıyor: a (logaritma 2 tabanında 10) en büyük, b (logaritma 3 tabanında 20) ikinci, c (logaritma 6 tabanında 30) en küçük olarak belirleniyor."]},"beginTime":3415,"endTime":3489,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3415&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında b ifadesinde hem a hem b birden büyükse sonuç yüzde yüz pozitiftir.","Hem a hem b sıfır ile bir arasında (basit kesir) olsalar bile sonuç yüzde yüz pozitiftir.","a ve b'den biri sıfır ile bir arasında, diğeri bir'den büyükse sonuç yüzde yüz negatiftir."]},"beginTime":3489,"endTime":3694,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3489&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Logaritma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Beş tabanında iki logaritmasının sonucu, beş üzeri eksi bir ile eksi on arasında bir değerdir.","Beş tabanında beş logaritması bir, beş tabanında bir logaritması sıfırdır.","a ve b bir'den farklı ise, a tabanında iki logaritması sıfırdan küçükse a sıfır ile bir arasındadır çünkü a bir'den büyük olursa sonuç pozitiftir."]},"beginTime":3695,"endTime":3801,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3695&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["2020 sınav sorusunda a+b bir'den büyük olduğu belirtilmiştir, çünkü bir'den büyük bir değere pozitif bir sayı eklenirse sonuç yine bir'den büyük olur.","B bir'den büyük, a ise sıfır ile bir arasında olduğunda b-a sıfırdan küçük olur çünkü büyükten küçük çıkınca sonuç negatiftir.","a ile b arasında e, b bir'den büyük olduğunda, a ile b çarpımı bir'den küçük olabilir veya büyük olabilir."]},"beginTime":3801,"endTime":3929,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3801&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Logaritma Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["n bir ile beşyüz arasındayken, logaritma üç tabanında logaritma iki tabanında n'in sonucu tam sayı ise n'nin farklı değerleri incelenir.","n=2 olduğunda sonuç bir tam sayıdır çünkü logaritma üç tabanında logaritma iki tabanında iki, üç tabanda iki eksi bir olduğundan sonuç bir olur.","n'nin iki ve iki'nin kuvvetleri (iki üzeri üç, iki üzeri dokuz) olabileceği, ancak n'nin değeri bir ile beşyüz arasında olduğundan sadece iki ve sekiz olabilir."]},"beginTime":3929,"endTime":4110,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3929&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Logaritma Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki logaritma sorusunda tabanda x'i yok etmek için logaritma ifadeleri ters çevrilerek çarpanlar birbirini götürür.","Logaritma b tabanında a'nın değeri 3/1 olarak bulunur ve sorunun cevabı 1/2 olarak hesaplanır.","Soruda tabanda x istendiğinde, verilen ifadelerin tabanları x'e çevrilerek ve toplanarak çözüm yapılır."]},"beginTime":4116,"endTime":4274,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4116&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Çubuk Uzunluğu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir çubuğun 4 eşit parçaya bölündüğünde bir parçanın uzunluğu logaritma 2 tabanında x olarak verilmiştir.","Çubuğun 20 eşit parçaya bölündüğünde bir parçanın uzunluğu farklı bir logaritma ifadesiyle verilmiştir.","İki ifadenin eşitliği kurularak logaritma 2 tabanında x'in değeri 17/8 olarak bulunur ve çubuğun toplam uzunluğu 4 ile çarpılarak 72 olarak hesaplanır."]},"beginTime":4274,"endTime":4494,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4274&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Logaritma Toplama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Tabanda x istenen bir logaritma problemi için verilen ifadelerin tabanları x'e çevrilir.","Ters çevrilen logaritma ifadeleri toplanır ve tabanları eşit olduğunda içlerde çarpma işlemi yapılır.","Toplanan logaritma ifadelerinin sonucu 1/2 olarak bulunur."]},"beginTime":4494,"endTime":4662,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4494&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının üstünde logaritma görürseniz, tabandaki sayı ile logaritmanın yanındaki sayı yer değiştirebilirler.","Yer değiştirme işlemi sonucunda, örneğin 7 üzeri logaritma 5 tabanında 5 ifadesi 7'e eşittir çünkü logaritma 5 tabanında 5 bir'dir.","Logaritmalarda tabanda hiçbir şey yoksa, taban 10 olarak kabul edilir."]},"beginTime":4664,"endTime":4725,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4664&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Logaritma Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ifadelerinde yer değiştirme işlemi yapıldığında, sonuç çıkmıyorsa, her iki tarafın logaritmasını almak gerekir.","Logaritma ifadelerinde üst kesilip öne düşer ve bu şekilde denklem çözülebilir.","Çözülen logaritma denklemlerinde, logaritma ifadesi ortadan kalkar ve tabanın üssü olarak ifade edilir."]},"beginTime":4725,"endTime":4953,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4725&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Logaritma Denklemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde, her iki tarafın logaritmasını alarak denklem çözülebilir.","Çözülen denklemlerde, logaritma ifadeleri ortadan kalkar ve tabanın üssü olarak ifade edilir.","Çözülen denklemlerin sonucunda elde edilen değerler toplanarak istenen sonuç bulunabilir."]},"beginTime":4953,"endTime":5049,"href":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4953&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma Konu Anlatımı | Tek video #öğrenmegarantili","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=iPyODrDVXIU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-47ggQkAYAEKyqLARABGniBAgD0_QL-APUE9g4GB_wB-_b8Bvr9_QDxAfcCCAH_AP31BwQCAAAACAoKBPsAAAD_8f_49_0BABT1AQADAAAAEe0I9_sAAAADAPf99vv9A_IIAg4E_wAAGQ71Bv8AAAAABQoDAQAAAA37_fEBAAAABOUA8gAAAAAgAC3Os847OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX__1QDK-sz_1AXFALwuCgDANg0ACTPxAKwR6AC09sQA9ivvAe3u4wEVFPT_20UQ_zbTzv71rPYAX93pAP_m6QDYAvwBTdzuATsRGQIM_P7-3iQw_crjEAD22M_-9RTf_gv5IgEY8-AAHxfIAjbRKQIZ7D4ALeAQAdrHDQHtFAEFEvTl-tweAwji39z-1gUkAubRCwABFwL53PLv_Of58vsS3if8NRPjAf_9-QMOFAADzeDl_APQ-wb8Jx0L-9Tq9_L2KAL88e753wgRAigYBQXDGvIIFQYDAQT2_QMX_AIB-PH27-HyAwPm-O4C3gn06yAALUPuCzs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAH4xixvl-QXj0RYEc8o1M8vfTIG7zrTTG8vMravUAYwz0iT7O7p834PewkrLy1hhe950aivesACLtaf8u8FJRCPkZFHL1z6AC8cT1avucWvz2FTKi8FAdQvpN2fjyKmh69lSynPdLKmDwSQlG8iGVzPaVqm71wApk6b7EMvVZbG71SOMy8Q-f1vX-2H71aIgG9P-MivY_JXb3ghYg8RljJPbx-jL1FOzg7ST8LPZm79r1sulS8dvk7vf_jKTxLTUw8hNjZPdT1nzx3nTc6SXQlvQhcEr3-XHq7hssKvsIagr3DYz-8rMJrPZ1_YD3XRXa8YvSMPZ5-0L2-dl27DVMrvlyypjtiujW8r126PY3rhDyVd_o87-SzvfeRmz3N_bq8UocPPFATorygbIq8SxcHPf-JGz00z1s8cqcUPudhcj1J1Xa8brYjvflYcD0JEsA8UIQau432g71FwpK88UibOtGuQjyJkjW8rBQnvfKrHj3Y7y68UAgTPVVjLjzGFoI7Y59bPEzZjrqYGOY8xTVDPfhRDb4Jbyy7V3s4vS-H_b0qoGY60KD8PFCJ0DyKcQC8SBgGPm7JZb3t1QW8fehCvfA7HL39jfc5YbbuPGTa7bwKgse7kiifvc4Xe7wT4-c7lHckvS-Ftz0node77O-mPVpNsj1Pc6a5mTbSvLxazr0YnC86TbrtPEQc3jmN9So7-5trPfYLVj0OKye6zKwvPcW9s726ocY6Ls6DvWEIL72oqMq5-afvPDN347zzb1m7B9FaPQ9MCb2zhYC6s3iBPct-AjxRHL82KmKHvfDrkTwOxL04GvhVuy68XL3vPrk4y6LwvFtCHr43BeM51BuUvd3a27vBgXA4BrjgPSErrjz--A-5SgsXvgrcmr2pquG2uFTru6i7nTuoiCO5-lhmPXDVkDwMI2C4hD5CPfcEmT3G6uK5AFYnvVi5obzajaE5bOnxPVaLHj0QJSY5UZQVPZR7a73iuHs5RZzvOz3R1T3iCUe5KlPsvfChKT29wFo5yd3TuahmoDyWZCg4FOGgPa2cYjyWxkq4Cw20PY7mCDxBr182VFPSveh0z7wv-MU3359XPdHHYb3ud6o4UMJMvC_pnjxbPIa47CwfvWvJVD1buaA4weMrPtylaLwHiXS5If9xvI82jr3KEa64c_lqPFX4o73jEDs3TTckvY27zD2s7g43HeMMPGdG371pUBK4Iv_sPTUpBT7zflu43OJQPQHlJT1-1fa3naYqvc3deLx-6Lu3bQ6WvS6EZj0E77c3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDDwADogJuLyuvDj9f1TQeun3bwd3c__BMX_yyLqDjD49t_xMABG1vYJoQAAABXy1hzeAAh_xgT0C8b7Nqqmzv7pZvdJPsfZQfjv4PgZCRkFDTAKIADs8owAHdmOSgwh8yAALXS-Ejs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABQQQAAgD8AALhBAAAAQQAAcMIAADDBAAAcQgAAGMIAAKhBAADwwQAAsEIAALBBAACqwgAAyMIAACxCAAAUwgAAQMIAAOBBAADAQQAA8MEAAKJCAABEwgAAXMIAAAzCAABMQgAAEEEAAEDCAAD4wQAAmEIAAABBAADAQAAA0EEAAGzCAACsQgAAEMIAADBCAADgQQAAPEIAANDBAACEwgAAQEAAABzCAADAwQAAuEEAADBBAAAgQQAAoMEAAGBBAAAYQgAAAMAAAATCAACAPwAAREIAAARCAACgQAAAfEIAABjCAACowQAAQMEAAEBCAADQQQAAgD8AAGDBAADQwQAAAMIAAKZCAAAAQQAAEEEAAJDBAAAAQgAABEIAAOBAAADgwQAALEIAAKrCAACIwQAAKEIAACDBAADwwQAA6MEAAIC_AAAAQgAAoEEAAODAAADIwQAAEEEAAPjBAAAcwgAASEIAADBBAAAQQQAA8EEAAILCAAAIwgAAAEEAAIDBAABMQgAAQEEAAIhBAACwQQAAmMEAAMBAAABgQQAAQMIAAKbCAACYQQAA-EEAACDCAADQwQAAwMEAAARCAAD4wQAAeMIAAFzCAADWQgAAQEAAABTCAACgwAAAUEEAAFjCAACAPwAAPMIAAFDBAACawgAAKEIAAMZCAACAQQAALMIAABBBAAAAwgAAgMAAAJ7CAAAQwQAAMEIAAHBBAABYwgAA4EAAAFzCAABQQQAACMIAAHBCAADYQQAAIMEAAEDAAAAgwgAAAEAAAEhCAACCQgAAkEEAADDBAAAYQgAAQEEAAJDBAACwwQAAgD8AAChCAACIwQAArsIAAJjBAAAQQgAADMIAAOBBAADgwAAAgMAAAEBBAAAcwgAAEEIAADDCAACwQgAAyEEAAJzCAACQwQAAQMAAAPhBAACAPwAAJMIAAKbCAACYwQAAwEEAAIBCAABcQgAAaMIAALzCAADAQQAA-EEAANjBAABUwgAAPEIAAMDBAABQwgAAuMEAAOhBAADIwQAAQEEAAEBBAABAQgAAAMIAAIDCAACKwgAAuEEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAFC9AAC6vgAAHD4AAAm_AAB0PgAAKT8AAM4-AAAfvwAAVL4AAJo-AACgvAAAZL4AAGw-AADIvQAAkr4AAFy-AADIPQAAoDwAAO4-AADaPgAAfz8AAIq-AABUPgAA-L0AAFC9AAD4vQAAsj4AADQ-AACYPQAAbD4AAGQ-AACGvgAAzj4AANo-AAAcvgAAbL4AAAw-AACyvgAAE78AAEy-AACIvQAAHL4AAOi9AAANvwAA3j4AANi9AADgvAAAcD0AANi9AAAwvQAADD4AAMa-AACIPQAAHL4AANq-AADoPQAAWz8AAI6-AACIvQAA-j4AAIq-AAAsvgAAgLsAACS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACIvQAAND4AABC9AABrvwAA2L0AABw-AACuPgAAJL4AAJi9AACYPQAA-D0AAJq-AACYvQAAHL4AAIg9AAC4vQAANL4AABc_AABkvgAAij4AAEA8AAAsvgAAMD0AAPi9AACgvAAAlr4AAHS-AADoPQAAML0AAAS-AAAMPgAAmD0AAGS-AACAuwAAPD4AAJq-AAA0PgAAUD0AAK6-AACIvQAAoDwAAKA8AACovQAAMD0AAHS-AACIPQAAf78AAGQ-AAA8PgAADD4AADA9AADIPQAAoDwAAII-AAAQvQAAyD0AAKC8AACGPgAAPD4AAAS-AAD4PQAAuD0AAHQ-AACgPCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=iPyODrDVXIU","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["17864922092433833526"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2579453289"},"13597263434656794038":{"videoId":"13597263434656794038","docid":"12-0-14-Z1E4D7FB6EAB079AE","description":"FULL Tekrar TYT Matematik Full Tekrar AYT Matematik . YKS 2023 Tayfa. Logaritma Full Tekrar konu anlatım ve soru çözümü yapıyoruz. zor soru çözümü 01:50:07 Beğenmeyi ve Yorum Yazmayı Unutma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3478182/dbde1b6a1b1d708b9fa07d63e398909a/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/kGHVMQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:13597263434656794038","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek logaritma konusunu adım adım anlatmakta ve soruları çözmektedir.","Video, logaritma konusunun temellerinden başlayarak üstel fonksiyonlar, logaritma fonksiyonları, logaritma kuralları ve özellikleri, logaritma denklemleri ve eşitsizlikler konularını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İçerik, \"Soru Avcısı\" adlı bir bölümle devam ederek 40 soruluk bir soru seti üzerinden konuyu pekiştirmekte ve son olarak ÖSYM tarzı sorular çözülmektedir.","Videoda logaritma konusunun temel kavramları (onluk ve doğal logaritma, taban değiştirme kuralı), logaritma denklemlerinin çözüm yöntemleri, logaritma eşitsizliklerinin çözümü ve günlük hayattan örnekler (Richter ölçeği, taralı alan hesaplamaları) gibi konular detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, her soruyu adım adım çözerek öğrencilere konuyu pekiştirmeleri için gerekli ipuçlarını vermektedir."]},"endTime":6652,"title":"Logaritma Full Tekrar Serisi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Full Tekrar Serisi ve Logaritma","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocam, logaritma konusunu içeren yepyeni bir full tekrar serisi videosu sunuyor.","Full tekrar serisi üç aşamadan oluşuyor: konu anlatımı, kazanımlar ve ÖSYM soruları.","Logaritma konusunu anlamakta zorlananlar için önce üslü sayılar ve üstel fonksiyonlar tekrar edilmeli."]},"beginTime":0,"endTime":101,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üstel Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon, a sayısı pozitif ve bir'den farklı bir gerçel sayı olmak üzere f: R→R+ ve f(x) = a^x şeklinde tanımlanır.","Taban (a) değeri negatif olamaz ve bir'e eşit olamaz.","Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonudur."]},"beginTime":101,"endTime":139,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=101&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üslü Sayıların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar, tabanın kendisiyle çarpımının tekrarlanarak elde edilmesiyle oluşur.","x^0 = 1 (x sıfırdan farklı), x^-n = 1/x^n, (-1)^çift = 1, (-1)^tek = -1 gibi temel kurallar vardır.","Tabanlar aynıysa çarpım durumunda üstler toplanır, bölme durumunda üstler birbirinden çıkarılır."]},"beginTime":139,"endTime":322,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=139&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üstel Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["a > 1 olmak üzere tanımlanan üstel fonksiyon artandır.","Artan üstel fonksiyonun grafiği bir'den geçer, birebirdir ve örteniktir.","Artan üstel fonksiyonun görüntü kümesi pozitif reel sayılardır (0'dan +∞'ye kadar gider)."]},"beginTime":322,"endTime":437,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=322&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonların Azalanlığı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda a değeri 0 ile 1 aralığında seçildiğinde fonksiyon azalan olur.","0,5 üzeri x ifadesinde x değeri arttıkça fonksiyon değeri azalır, bu da azalan bir grafik oluşturur.","Azalan üstel fonksiyonun grafiği (0,1) aralığında seçilen a değerleri için reel pozitif sayılara göre azalan olup, görüntü kümesi (0,∞) aralığındadır."]},"beginTime":438,"endTime":506,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=438&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma Fonksiyonu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir ve bu tanım çok önemlidır.","Bir fonksiyonun tersinin tanımlı olması için birebir ve örten olması gerekir.","Üstel fonksiyon (a üzeri x) birebir ve örten olduğundan tersi alınıp logaritma fonksiyonu elde edilir."]},"beginTime":506,"endTime":655,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=506&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu pozitif reel sayılardan reel sayılara tanımlıdır.","Logaritma fonksiyonunda a değeri 0'dan büyük ve 1'e eşit olmayan, x değeri ise 0'dan büyük olmalıdır.","Logaritma fonksiyonunun grafiği, üstel fonksiyonun y=x doğrusuna göre simetriği olarak çizilir ve a değeri 1'den büyükse artandır."]},"beginTime":655,"endTime":815,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=655&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Fonksiyonları","list":{"type":"unordered","items":["a üzeri x ifadesi üst üstel bir fonksiyondur ve 0 ile 1 aralığına tanımlanırsa azalan bir fonksiyon olarak çizilir.","Logaritma fonksiyonları, üst üstel fonksiyonların y=x doğrusuna göre simetriği olarak tanımlanır.","Azalan bir logaritma fonksiyonunun tabanı 0 ile 1 aralığında olmalıdır."]},"beginTime":843,"endTime":878,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=843&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Özel Logaritma Fonksiyonları","list":{"type":"unordered","items":["Onluk logaritma fonksiyonunda taban 10'dur ve yazmaya gerek yoktur, sadece log x şeklinde yazılır.","Doğal logaritma fonksiyonunun tabanı Eyler sabiti (e) olup, yaklaşık değeri 2,71828'dir.","Doğal logaritma fonksiyonu ln x şeklinde yazılır."]},"beginTime":878,"endTime":932,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=878&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında x = y ifadesi, a üzeri y = x şeklinde üslü ifadeye çevrilebilir.","Logaritma a tabanında 1 her zaman 0'a eşittir.","Logaritma çarpım kuralı: log a (x.y) = log a x + log a y şeklinde yazılır."]},"beginTime":932,"endTime":996,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=932&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Diğer Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma bölüm kuralı: log a (x/y) = log a x - log a y şeklinde yazılır.","Üstel logaritma kuralı: log a (x^n) = n.log a x şeklinde yazılır.","Taban değiştirme kuralı: log a x = (log c x) / (log c a) şeklinde yazılır."]},"beginTime":996,"endTime":1125,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=996&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik denklemlerde tabandan kurtulmak için logaritma ifadesi karşıya atılır ve omzuna alınır.","Artan logaritma fonksiyonunda (a>1) eşitsizlik yön değiştirmez.","Azalan logaritma fonksiyonunda (0\u003ca\u003c1) eşitsizlik yön değiştirir."]},"beginTime":1125,"endTime":1199,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1125&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Logaritma Soru Avcısı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci aşamada logaritma kazanımlarının tekrarı yapılacak ve soru avcısı bölümünde logaritmanın tüm kazanımları tekrar edilecek.","İlk soruda logaritma tanımı kullanılarak log₂(2x+5)=2 denklemi çözülüyor ve x=10 olarak bulunuyor.","İkinci soruda logaritma özellikleri kullanılarak log₂(256)=4 ve log₃(9)=2 gibi eşitlikler inceleniyor."]},"beginTime":1204,"endTime":1287,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1204&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Tersi ve Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü soruda logaritmik fonksiyonun tersi bulunuyor: f(x)=log₃(2x-5)-1 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x)=(3ˣ⁺¹+5)/2 olarak hesaplanıyor.","Dördüncü soruda log₃(3)=1 ve log₂(16)=4 gibi temel logaritma değerleri kullanılarak cevaplar bulunuyor.","Beşinci soruda log₄(8x)=1 denklemi çözülüyor ve x=2 olarak bulunuyor, ardından log₈(8)=1 olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1287,"endTime":1421,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1287&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Kuralları ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın çarpma ve bölme kuralları inceleniyor: log₃(x)+log₃(y)=log₃(xy) ve log₃(x)-log₃(y)=log₃(x/y).","Sekizinci soruda log₃(x)+log₃(y)-log₃(x)+log₃(y)=2 denklemi çözülüyor ve y=3 olarak bulunuyor.","Dokuzuncu ve onuncu sorularda logaritmik ifadelerin tanım kümesi inceleniyor ve eşitsizlikler çözülüyor."]},"beginTime":1421,"endTime":1716,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1421&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Tanım Kümesi Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesindeki tam sayıların toplamı a, sayıları b ve a+b isteniyor.","Tanım kümesi için x+3≠1, x+3>0 ve 25-x²>0 eşitsizlikleri çözülüyor.","İşaret tablosu ile çözüm kümesi (-3,5) bulunuyor ve içindeki tam sayılar -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 toplanarak cevap 15 bulunuyor."]},"beginTime":1719,"endTime":1852,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1719&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Logaritmik Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik fonksiyonun grafiğinde taralı alanın hesaplanması isteniyor.","Büyük alan 12×2=24 birim kare olarak hesaplanıyor.","Küçük alan 6×1=6 birim kare olarak hesaplanıyor ve büyük alandan çıkarılarak taralı alan 18 birim kare bulunuyor."]},"beginTime":1852,"endTime":1983,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1852&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritmik Fonksiyon Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["f(9)=1 olan bir logaritmik fonksiyonda f(27) değeri isteniyor.","f(x)=logₐx formülü kullanılarak a=9 bulunuyor.","f(27)=log₉27 hesaplanarak cevap 3 bulunuyor."]},"beginTime":1983,"endTime":2063,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1983&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritmik İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["log₁₀(10¹¹) değeri hesaplanıyor.","log₁₀(10⁻²) değeri hesaplanıyor.","log₁₀(e⁻¹) değeri hesaplanarak ifadenin sonucu 1/2 bulunuyor."]},"beginTime":2063,"endTime":2129,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2063&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritmik Denklem","list":{"type":"unordered","items":["log₁₀(1+log₁₀(x+1))=0 denklemi çözülüyor.","1+log₁₀(x+1)=10⁰=1 denklemi elde ediliyor.","x+1=1 denkleminden x=0 çözümü bulunuyor."]},"beginTime":2129,"endTime":2178,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2129&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Logaritma Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, logaritma sorularını çözerek öğrencileri yönlendiriyor ve logaritma kurallarını kullanarak soruları adım adım çözüyor.","Öğrencilerin çerez niyetinde olduğunu belirten öğretmen, son soruların daha zorlaşacağını ancak temel kazanımları hatırlamaları gerektiğini vurguluyor.","Logaritma taban değiştirme kuralı gösteriliyor: farklı tabanlı logaritma ifadelerini aynı tabana dönüştürerek işlem yapma yöntemi anlatılıyor."]},"beginTime":2181,"endTime":2533,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2181&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Geometri ile Karıştırılmış Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ile geometri karışımı bir soru çözülüyor, açıortay kuralı kullanılarak logaritma ifadeleri yerine konuluyor.","Açıortay kuralı kullanılarak oluşturulan denklem çözülüyor ve logaritma özellikleri kullanılarak x'in değeri bulunuyor.","Öğretmen, logaritma sorularında adım adım ilerlemeyi ve farklı yöntemleri kullanmayı öneriyor."]},"beginTime":2533,"endTime":2764,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2533&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ifadelerinin çarpım durumundan toplam durumuna dönüştürülmesi gösteriliyor.","Denklemin kökler çarpımı 20 olduğu belirtiliyor.","Elemanter fonksiyon uygulanarak denklemin kökleri 2 ve e üzeri eksi bir olarak bulunuyor."]},"beginTime":2765,"endTime":2913,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2765&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"İkinci Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ifadeleri elemanter fonksiyon kullanılarak sadeleştiriliyor.","Logaritma e tabanında 10 ifadesi elen 10'a eşit olduğu gösteriliyor.","Doğru cevabın B seçeneği olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":2913,"endTime":2986,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2913&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Üçüncü Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma x, logaritma y ve logaritma z ifadeleri k sabiti kullanılarak ifade ediliyor.","Her tarafa logaritma uygulanarak ve logaritma özellikleri kullanılarak denklem çözülüyor.","y üzeri 5'in 10 üzeri 3 olduğu bulunuyor ve doğru cevabın B seçeneği olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":2986,"endTime":3089,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2986&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Grafik Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında ilk olarak fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğu incelenmesi gerektiği belirtiliyor.","Logaritma a tabanında bir ifadenin grafiğinin 0 ile 1 aralığında olduğunu bilmenin önemli olduğu vurgulanıyor.","Azalan fonksiyon olduğu için a değeri 0 ile 1 arasında olduğu yorumu yapılıyor."]},"beginTime":3089,"endTime":3148,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3089&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Logaritma Denklemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde x değeri için kritik noktalar inceleniyor ve x=4 değeri için y değeri sıfır çıkıyor.","Logaritma denklemlerinde tanıma aralığı önemlidir, logaritmanın içi sıfırdan büyük olmalıdır.","Logaritma denklemlerinde tabanlar aynıysa, içler birbirine eşit olur ve bu özellik kullanılarak denklemler çözülür."]},"beginTime":3149,"endTime":3260,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3149&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Logaritma Özellikleri ve Çözüm Teknikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde farklı tabanlarda olan ifadeleri aynı tabana çevirerek çözüm kolaylaştırılabilir.","Logaritma denklemlerinde tabanlar aynı ve arada toplama varsa, bu ifadeler çarpım şeklinde yazılabilir.","Logaritma denklemlerinin çözümünde tanıma aralığına dikkat edilmeli, x değeri belirli aralıklarda olmalıdır."]},"beginTime":3260,"endTime":3400,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3260&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Taban Değiştirme ve Çözüm Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde taban değiştirme özelliği kullanılarak çözüm kolaylaştırılabilir.","Logaritma denklemlerinde tabanlar eşitse, üstler de eşittir ve bu özellik kullanılarak x değeri bulunabilir.","Logaritma denklemlerinin çözümünde, bulunan x değerinin tanıma aralığına uygun olup olmadığı kontrol edilmelidir."]},"beginTime":3400,"endTime":3564,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3400&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Üslü Denklemler Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üslü denklemde x üzeri e³'ün karesi, eksi 12x üzeri 3 ve artı 27 eşittir sıfır şeklinde bir denklem çözülüyor.","Denklemde m² - 12m + 27 = 0 şeklinde düzenlendiğinde, m'nin cevapları 3 veya 9 olarak bulunuyor.","x değerleri 3 ve 3² (9) olarak hesaplanıyor ve x değerlerinin çarpımı 3×9=27 olarak bulunuyor."]},"beginTime":3571,"endTime":3692,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3571&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma dört tabanında 27, logaritma iki tabanında x+2 birim yüksekliğindeki dikdörtgen prizmalar elde ediliyor.","Denklem 4 = log₂(x+2) ve 3 = log₄(27) şeklinde kurulup, logaritma kuralları kullanılarak çözülüyor.","x'in değeri 7 olarak bulunuyor ve doğru cevap C seçeneği."]},"beginTime":3692,"endTime":3795,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3692&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Üslü Eşitsizlik Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Tabanları 0 ile 1 aralığındaki azalan üstel fonksiyonlarda, tabanlar eşitken üsttekiler eşitsizlik yön değiştirirse eşit olur.","Birinci eşitsizlikte x'in tanım aralığı (-∞, 2) olarak belirleniyor ve doğru cevap B seçeneği.","İkinci eşitsizlikte 1,25 üzeri 3x-9 > 1,5 üzeri 2x-4 şeklinde çözülüyor ve x\u003c5 koşuluna uygun 4 tane pozitif tam sayı değeri bulunuyor."]},"beginTime":3795,"endTime":3912,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3795&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Logaritma Eşitsizliği Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma dört tabanında bir eşitsizlikte çıkarma işlemi varsa, logaritma dörtlük tabanda bölme işlemi uygulanır.","Eşitsizlik çözümünde, artan fonksiyonlarda karşıya giderken eşitsizlik yönünde değişiklik olmaz.","Çözüm kümesi 4 ile artı sonsuz aralığıdır ve cevap C seçeneğidir."]},"beginTime":3913,"endTime":4060,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3913&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"İkinci Logaritma Eşitsizliği","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma bir çeyrek tabanında azalan olduğu için eşitsizlik yönü değişir.","İçerideki ifade logaritmanın içinde yer aldığı için sıfırdan büyük olmak zorundadır.","Çözüm kümesi eksi iki ile eksi üç arasındadır ve cevap D seçeneğidir."]},"beginTime":4060,"endTime":4136,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4060&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Eşitsizlik Sistemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizlik sisteminde önce üçte biri'nden kurtulmak için eşitsizlik yönü değiştirilir.","İki eşitsizlik sisteminde ortak çözüm kümesi sayı doğrusu üzerinde belirlenir.","Ortak çözüm kümesinde sadece bir tam sayı değeri (3) bulunur ve cevap A seçeneğidir."]},"beginTime":4136,"endTime":4234,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4136&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Logaritma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Birinci soruda 256'ya tam bölünen x değerlerinin toplamı bulunuyor: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 değerleri toplamı 504'tür.","İkinci soruda logaritma ifadeleri kullanılarak x değerleri 8 ile 78 arasında bulunuyor ve toplamları 86'dır.","Üçüncü soruda logaritma ifadeleri eşitlenerek a/b + b/a = 11 sonucuna ulaşılıyor."]},"beginTime":4240,"endTime":4566,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4240&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Logaritma Grafiği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma grafiğinde noktalar verilmiş ve taralı alanın A/4 olduğu belirtiliyor.","Logaritma ifadeleri kullanılarak logₐ(4k²) = 2 sonucuna ulaşılıyor."]},"beginTime":4566,"endTime":4708,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4566&ask_summarization=1"},{"index":37,"title":"Richter Ölçeği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Richter ölçeğine göre deprem şiddeti hesaplanan bir formül veriliyor.","1999 yılında Düzce'de 7,20 şiddetindeki deprem ve 1998'de Ceyhan'daki 6,20 şiddetindeki deprem karşılaştırılıyor."]},"beginTime":4708,"endTime":4731,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4708&ask_summarization=1"},{"index":38,"title":"Logaritma İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma işlemlerinde logaritma a ve logaritma b ifadeleri birbirinden çıkarılarak logaritma a/b şeklinde yazılabilir.","Logaritma a - logaritma b ifadesi, logaritma a/b şeklinde yazılabilir ve tabanı aynı kalır.","Logaritma işlemleri sonucunda a/b ifadesi elde edilir ve bu ifade bir seçenek olarak verilmiştir."]},"beginTime":4742,"endTime":4825,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4742&ask_summarization=1"},{"index":39,"title":"ÖSYM Soruları ve Karınca Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmadaki ÖSYM soruları üçüncü aşamada ele alınacak ve ÖSYM'nin sorar sorularıyla ilgili çalışmalar yapılacak.","Bir soruda, dikdörtgen biçimindeki bir duvarda bir karınca, akc eğrisi üzerinde yürüyerek AB noktasına ulaşmaktadır.","Karınca AB noktasına iz düşümde aldığı yatay yol 3 birim iken, dikeyde aldığı yol 2 birimdir ve CD noktasına olan uzaklığı 4 birimdir."]},"beginTime":4825,"endTime":5033,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=4825&ask_summarization=1"},{"index":40,"title":"Logaritma Fonksiyonu ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda f(x) = log₂x fonksiyonunun grafiği gösterilmiş ve taralı alanların toplamı sorulmuştur.","Taralı alanların toplamı, her bir üçgenin alanının toplamı olarak hesaplanmıştır.","Alanlar toplamı 1/2 × (log₂1 + log₂2 + log₂3 + ... + log₂n) şeklinde ifade edilmiş ve sonucun log₂n! / 2 olduğu belirlenmiştir."]},"beginTime":5033,"endTime":5164,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5033&ask_summarization=1"},{"index":41,"title":"Çerçevenin Çevresi ve Resimlerin Yerleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Çerçevenin çevresi 18 santimdir.","Şakir, çerçevenin içine 10 tane sarı boyalı özdeş dikdörtgen şeklinde resim yerleştirmiştir.","Üst sırada ortadaki annesinin bulunduğu resme bir kalp etiketi konmuştur."]},"beginTime":5166,"endTime":5199,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5166&ask_summarization=1"},{"index":42,"title":"Matematiksel Çözüm Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Çerçevenin çevresi formülü kullanılarak logaritmik ifadelerle bir denklem oluşturulmuştur.","Logaritmik denklemin çözümü için toplama ve çarpma özellikleri kullanılmıştır.","x değeri 3 üzeri 0,8 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":5199,"endTime":5359,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5199&ask_summarization=1"},{"index":43,"title":"a ve b Değerlerinin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Etiketin nereden başladığını tam olarak bilmediği için a değeri belirsiz kalmıştır.","a değeri en az 2 birim olabilirken, b değeri 4,1 birim olarak hesaplanmıştır.","a+b değerinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 5'tir."]},"beginTime":5359,"endTime":5455,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5359&ask_summarization=1"},{"index":44,"title":"Matematik Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir odanın duvarındaki havalandırma cihazının odanın hacmi a birim küp iken, icerdeki tüm havayı dışarıya tahliye süresi a dakika f fonksiyonuyla modellendiği verilen bir soruda, dikdörtgenler prizmasının hacmi hesaplanarak çözüm bulunuyor.","Logaritmik ifadeler kullanılarak dikdörtgenler prizmasının hacmi hesaplanıyor ve tahliye süresinin 9 dakikadan kısa olduğu bilgisi kullanılarak x'in alabileceği değerler bulunuyor.","Logaritma özellikleri kullanılarak a = log₃ x ifadesi çözülüyor ve x'in 3 ile 9 aralığında olduğu belirleniyor."]},"beginTime":5457,"endTime":5706,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5457&ask_summarization=1"},{"index":45,"title":"Logaritma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Bir cetvel üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir soruda, logaritma özellikleri kullanılarak kitabın uzunluğu hesaplanıyor.","Logaritma fark durumunda bölüm şeklinde yazma özelliği kullanılarak denklem kurulup x değeri bulunuyor.","Pozitif gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu ve doğal logaritma tabanı e ile ilgili bir soruda, denklem çözülerek x değerlerinin çarpımı hesaplanıyor."]},"beginTime":5706,"endTime":5985,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5706&ask_summarization=1"},{"index":46,"title":"Faktöriyel ve Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel ve logaritma içeren bir ifadenin ab türünden cevabı bulunuyor.","n! faktöriyelin n(n-1)(n-2)! şeklinde açılarak logaritma özellikleri kullanılarak ifade sadeleştiriliyor.","Sonuç olarak 1 - b/a şeklinde bir cevap elde ediliyor."]},"beginTime":5985,"endTime":6120,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=5985&ask_summarization=1"},{"index":47,"title":"Logaritma Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sorularından dokuzuncu soruda, iki bölmeden oluşan bir kitaplıkta logaritma cinsinden verilen boşluklar kullanılarak x aralığı bulunuyor.","Onuncu soruda, x pozitif tam sayı ve e doğal logaritma tabanı için verilen eşitlik çarpanlara ayırma yöntemiyle çözülüyor.","Onbirinci soruda, üstel fonksiyonların tanımı incelenerek hangi ifadelerin her zaman doğrudur sorusu çözülüyor."]},"beginTime":6122,"endTime":6549,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=6122&ask_summarization=1"},{"index":48,"title":"Son Soru ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Son soruda, 1'den 50'ye kadar tam sayılar için logaritma uzaklık tanımlanarak, 18,45 ve x sayıları arasındaki eşitlikler kullanılarak x değeri bulunuyor.","Logaritma full tekrarı bitiriliyor ve konu anlatımı tamamlanıyor.","Eğitmen, sesini dinlendirmek için yarın video atamayacağını belirtiyor."]},"beginTime":6549,"endTime":6630,"href":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=6549&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma | FULL Tekrar Serisi | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=11E0yhXjBiA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_wzggQkAYAEKyqLARABGniB-P4D7wX6APoDAxALCfoCBwf3APb__wDqEPz9-v8BAALvCPUFAQAA_w__CvoAAAAB9QEF9P0BAA0R7QADAAAAFAUG-PcAAAD9BfDv_wEAAP0HEQMDAAAADwoBBgAAAAD8CO4JAAAAABEPCwIBAAAA9u3u_AAAAAAgAC2IKsI7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAWoF_P7D-PL--grwALf-5P-BIgr-PffzAPIYCP_P8xQAzBv5AMHv6f8PyhX_Cw8F_yoi6wD8-OsAFs4U_8318gEZ4BEALOYCABzz8wER1AsAzBE1AfUZ5gDpHAgDKDb0_hIS4_8u_-7_3-HxBB4UJAEV_fb98fz7BCr8Df4OKPUD9Pvv_87xBQIb--T_CMkKBNsy5AUBFAL67CL-BBTL5_8O-ub9KebX_fzI_wjcAvD88fj-BfDX6ALc3xkBDubgCAsH_fv98vD6JtcX-P779vMAGw774Az_AjLxAAz2yQgHFi8J_OEbBw368_0OB_0E7CAALf8hHTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHICrFviyWh7yltvm89wvRvHrZQDx4bPq8IxPwvdctJz33_UC8qOhDPSMsLrvcdaC9nE2Xvuo9XLlkjxa8oOIoPlHbxrxEDjY8HOHdO6nG5DuVcii99aFrvoTTBz10NcO74-JoPsazOj2O46y8VFMCPtxLOr12zBC8qv-NvdaDs73Unee8XamyvcGcKr09HkS8WJOivQ_nC714zjs8LlmlPWNCTLwfCFo8Y9uYvNQdVTyDfcU84R-7vQFAhLw5tO28K9nxPT19BL0vAVM8z9kCvQkrALsGt1o88gP8O0FNCL2ziYK8sBsGvhP9kDzD76a8tqOTvKMPDjzFuic8xMyOvTaR2T1o7Ca8iqvqvYHMkDtVpWY5LnC5vATGij1fRjG6EWh6PISsXT3JE9K79DTgPTiTwD13AlA8A5jyPRPKzDxcWeK8CM1JPX5tojzq_8U7cHNPO2d2gj1Ikru8R2I4vG0bhjwnMpQ7JU54PZEGnDxoZEa8OhEzPUpKlbzUsZA7FOeNPMazGr0nFCC8LcoRPV8XhL2aQ_M7c1rBvFW9Qb36Dnq7TkbVvCezmz0tdKk7we4KPR7cgjygGm07GTcFvs9Urr10NhE7KfRwPUhcNrxCnKC6kNlZvbAjabw1pQi8biKpPIymTj2bUda7IGZqvSh8WzwZrBU8BiFqvFqxqT0Ahiu6oyLuvZOf3DuV98w7lbUtPj4enzxJJ9i4FuuaPRGr_71s1wG6LeCfPY480L33yb65-afvPDN347zzb1m7uC2APF3bwLx3LDG6mbU5PIt8Sbs86VW6KGEmvIg-qbym5jw5MbNvPfUjTz0QP7g4_LNVvXc9sr2FGzC4nhJrvfJjJzyNH0A5RY04PcFsBz0K0h45zCDDvdQNBL4IU4U5zPvuvFY9CTu7u5a5I5N9PfMplr2bLy05gEcUvblgOryvc-C43PWxOsz6gzyreTE4DbbiPNqRKj6hYo25gbqau_Rznj08Pai4Z9LmPALtMz3wSoM5l8q7PbjaKbqlfaa4_4AdvV2Ejrzbw4G3eI2XPfVvcrxPMmo3Rpeau2lxhrx3zHE4JGHfvNgik73XzCM5OcuRPeLRYb26rGQ4S4-7PUI-CL08Y3w48DYvvdJF1Dw75z84weMrPtylaLwHiXS5yKR1vHLvK7yggfG3YzNWPXZRtL0_m504Cs4KPcNnmz2cVYU3Br-ovOZMlL0KymS3VRimPW0LxT2Dx-c4OaELvdEQhD3l09W4701YPeup9T1jgx44ziuovPqpBzo9VeM3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYB3sADwVB9Tg5e_39OwwGeyL3MsY7-X_6N3_ESQO2QEpANv7EgBKBuLqqwAAABDf_REZAL9txNDXFeka0aXAzQnxfxAi-LYHXQTxBBojAikOGu8DBAAG6qgKTjC-GjvmICAALTY9IDs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABwQQAAgL8AAARCAABwQQAAuEEAALjBAAAAQgAA-EEAADDBAAAoQgAAEEIAANDBAAAQwgAA-MEAALhBAABgwgAAqEEAALjBAACAwQAAgEEAAOBCAAAowgAAAEEAAIjCAADwQQAAQMAAAJbCAAAgwQAAcEIAADBBAAAwQQAAAMIAAJLCAABgQgAAwEEAAJhBAAC4QQAAgEIAAETCAAAQwQAAGEIAAADBAACwQQAAgL8AALBBAADAwQAAAMIAALDCAAAoQgAAMEIAAExCAAAwQQAAYMEAAEBAAAAgQgAAQEIAAADCAAAAwQAAhEIAAIpCAABkQgAABEIAAIDAAAAAAAAAgMAAAPBBAAC4QQAADMIAAHDBAACgQAAAgEIAACRCAACGwgAAgMAAADBCAADcwgAAoMAAAKBBAAAAwgAAPMIAAADBAAB8QgAAqEEAABxCAABAwgAAMMIAAAhCAADAQAAAgMAAAERCAAAwwgAATEIAALDBAABYwgAAEMEAADjCAADAwQAA8EEAAOjBAAAoQgAAcEIAAIhBAAAAQgAARMIAAJjBAADQwQAAAMEAABTCAABAQAAAsEEAAJBCAADgwQAAUMIAAKDBAADSQgAAoEEAAMBBAACqwgAADEIAACDCAAAwwQAA6MEAAOjBAADowgAAUEIAAHhCAADYwQAAYMIAAJjBAADgwQAAMEIAAJhBAAAwwgAAjEIAANDBAADAQAAAIEIAAFDCAABowgAAYMEAAATCAACwQQAA0MEAAEBBAAAwQgAABEIAAHBBAADIwQAAqEEAALjBAACAvwAAHMIAAHBBAAAgwgAA4EEAACBCAACAvwAAkMIAAABAAACkQgAAEEIAAKBAAAA4wgAAQEAAAMDAAADYwQAAUEEAAOBBAADIQQAAJEIAAFjCAACgQQAAksIAAADBAAAgwgAAAMIAAHDCAACewgAAFEIAAIxCAADAQAAAgD8AAABCAAAIQgAALEIAAKjCAACIwQAAoEEAAKDAAACQQQAAREIAAADCAABcQgAAAEIAABRCAAAkQgAAsMEAAOjBAAB4wgAAwMAgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAADA9AACmvgAAJD4AAOi9AABcPgAAlj4AAMg9AABXvwAA_r4AAJ4-AADYvQAAI78AAMY-AAAwPQAAHL4AAIi9AAABPwAAmD0AAGQ-AAAxPwAAKz8AAHy-AADIvQAAyr4AAKI-AABQPQAA0j4AADQ-AAAMvgAARL4AAKY-AACqvgAAkj4AAJI-AAAkPgAAbL4AAJg9AACovQAAfL4AALa-AAAsPgAAgj4AAHC9AADevgAAVD4AAOA8AAAQvQAA4LwAAFC9AACIvQAAmL0AABm_AACIvQAAFD4AAIK-AAAEPgAAfz8AALa-AAAEvgAAnj4AAIa-AACAuwAAoLwAALi9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABQvQAAsj4AAIC7AAA3vwAANL4AAIC7AADePgAAdL4AAFw-AABAvAAAqD0AAHy-AACAuwAANL4AABQ-AAAQvQAAPL4AAAs_AAAsvgAAuj4AABC9AACWvgAABL4AAMi9AACAuwAANL4AALi9AADoPQAAyL0AALi9AACYPQAA2D0AAFS-AACoPQAADD4AACy-AADYPQAAmD0AAI6-AACAuwAAUD0AAHA9AACAOwAAUD0AADy-AAD4vQAAf78AAOg9AACIPQAA4DwAAIC7AAD4PQAAFL4AAAQ-AADYPQAAHD4AAMi9AAD4PQAAML0AAKg9AAC4PQAAEL0AAFQ-AACIPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=11E0yhXjBiA","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13597263434656794038"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"4155226501"},"2800612916154617329":{"videoId":"2800612916154617329","docid":"12-0-1-ZA75CC178622374D6","description":"#logaritma #aytmatematik #aytkamp üstel fonksiyon, logaritma, logaritma konu anlatımı, logaritma 12. sınıf, logaritma özellikleri, Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoş geldiniz. 80 Günde...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3818691/36a31e1d5e06cf18f99947424794d9b8/564x318_1"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D4jGf3M5xLWI","linkTemplate":"/video/preview/2800612916154617329?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 2 Üstel Fonksiyon Grafiği |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4jGf3M5xLWI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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__X-AgADCwsNAgr6Ag79-QEJ_v8A8_gG__8C_wDz7f_1Af8AAPUPCAD7AAAA9v77CPT_AQASBgQFBAAAAAwJ-vkAAAAA_wjx_f8BAAD4DwAEA_8AABAO_f3_AAAA_AMBEAAAAAAS__0FAAAAAPf1AA8AAAAAIAAtHT3WOzgTQAlITlACKnMQABpgJPwAVBj965z1zPPjAC8-uIHmt_j11v_z_P8HCwjlFSK1Af8aACjR_PKeAAAANP4PKEkA4ni58-QlGwgQm68O7-x7_i8lAT1G1NX9SLwe__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-AACgvAAARL4AACw-AAAhPwAAyD0AAHW_AAAVvwAAfD4AAAw-AACWvgAAqD0AAJi9AAA8vgAAPL4AAHw-AACgvAAANz8AAE0_AAB_PwAAcL0AAAw-AACevgAAoLwAADS-AADYPQAAoj4AAJa-AAAUvgAAqj4AAFy-AAC2PgAAxj4AAGQ-AABAvAAATD4AAMi9AADuvgAANL4AALi9AACePgAAMD0AAIK-AADYPQAAqr4AAJg9AABEvgAAdD4AAI6-AAAQvQAA0r4AALg9AAD6PgAApr4AAHA9AAAxPwAAQLwAAOi9AADGPgAARL4AACQ-AADIPQAAQLwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAANi9AAC2PgAAgLsAADG_AAAUvgAAmL0AAJY-AADovQAAMD0AAOg9AADIPQAAZL4AADC9AABkvgAAiD0AAFC9AABcvgAAHT8AACS-AAB0PgAAJD4AAHy-AADgvAAAPL4AABC9AACovQAAJL4AACQ-AAB8vgAAEL0AAMg9AACoPQAALL4AALg9AADoPQAAVL4AAOA8AAAMPgAAnr4AAOC8AAA0PgAAoLwAAIg9AACAuwAAyL0AAIi9AAB_vwAAqD0AAIg9AACYvQAAMD0AABQ-AABAPAAA-D0AACQ-AAC4PQAAiL0AADw-AACgvAAAgLsAAOC8AABAvAAAHD4AABA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4jGf3M5xLWI","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2800612916154617329"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"18129763766266617745":{"videoId":"18129763766266617745","docid":"12-8-1-ZDBCEEA55C4DDD637","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 20.Gün konumuz Logaritma Üslü İfadelerin Özellikleri Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu Logaritma Konu Anlatımı Logaritma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2048511/8654555375e0d8553c0030da4ba1af0b/564x318_1"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:18129763766266617745","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 20. gün içeriğidir. Öğretmen, 11. sınıf konularının bittiğini ve 12. sınıf müfredatına geçileceğini belirterek, üstel ve logaritma fonksiyonlarını detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, üslü ifadelerin temel özellikleri ile başlayıp, üstel fonksiyonların tanımı, özellikleri ve grafikleriyle devam etmektedir. Ardından logaritmanın üstel fonksiyonun tersi olduğu, logaritma fonksiyonunun özellikleri ve grafikleri açıklanmaktadır. Ders boyunca çeşitli örnekler çözülerek konular pekiştirilmekte ve öğrencilerin kendi başlarına çözmeleri için sorular verilmektedir.","Videoda ayrıca üstel fonksiyonların birebir ve örten olması, tabanın 1'den farklı ve sıfırdan büyük olması gerektiği, fonksiyonların artan ve azalan olma durumları, y eksenine göre simetri özellikleri gibi konular da ele alınmaktadır. Video, bir saat süren bir dersin sonunda, bir sonraki derste devam edileceği bilgisiyle sona ermektedir."]},"endTime":3692,"title":"AYT Matematik Dersi: Üstel ve Logaritma Fonksiyonları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Matematik Dersi Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocam, 65 günde AYT matematik derslerinin 20. gününde bulunuyoruz.","19. günde deneme avcısı denemesini çözdükten sonra eksiklerinizi tamamlamaya çalışmalısınız.","20. günde 12. sınıf müfredatına başlayarak logaritma konusunu ele alacağız."]},"beginTime":0,"endTime":40,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Logaritma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma, üst üstel fonksiyonun tersi işlemidir.","Logaritma konusu aslında logaritmik fonksiyonlar başlığı altında ele alınacaktır.","Logaritma konusunu anlamak için önce üslü ifadeleri iyi bilmek gerekmektedir."]},"beginTime":40,"endTime":122,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=40&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üslü İfadelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["x, y reel sayılar ve n pozitif tam sayı olmak üzere, x üzeri n ifadesi yan yana n tane x'in çarpımından oluşur.","Tabanlar eşitse çarpım durumunda üstler toplanır, üstler eşitse çarpım durumunda tabanlar çarpılır.","Aynı üst altında tabanlar eşitse üstler birbirinden çıkarılır, üstler eşitse bölüm durumunda tabanlar birbirine bölünür."]},"beginTime":122,"endTime":175,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=122&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üslü İfadelerle İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerle ilgili örnek sorular çözülerek konuların hatırlatılması sağlanmıştır.","Üslü ifadelerde tabanlar eşitse üstler de eşit olmak zorundadır.","Üslü ifadelerde üstlerin dereceleri aynı ise toplama çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":175,"endTime":405,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=175&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üslü İfadelerin Diğer Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstün üstüne çarpılır ve üsler yer değiştirilebilir.","Eksi bir'in çift kuvvetleri bir'e, tek kuvvetleri eksi bir'e eşittir.","Her üslü sayı aynı zamanda bir köklü sayıdır ve köklü üslü ifadelerde üslerin dereceleri aynı ise toplama çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":405,"endTime":483,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=405&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üslü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki üzeri a oniki'ye eşit ve üç üzeri b dört'e eşit verilen ifadenin değerini bulma problemi çözülüyor.","İki üzeri a ifadesi dört x üç'e eşit olarak yazılabilir ve dört iki üzeri iki olarak ifade edilebilir.","İki üzeri a eksi iki eşittir üç üssü bir ve üç üssü b ifadesi dört'e eşittir."]},"beginTime":485,"endTime":532,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=485&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üslü Sayılar Probleminin Devamı","list":{"type":"unordered","items":["Aynı tabanları alt alta getirerek b çarpı a eksi iki'nin cevabının iki olduğu bulunuyor.","Soruda iki a var ve b çarpı iki olduğu için her tarafı eksi ile çarparak b çarpı iki eksi iki olarak ifade ediliyor.","Üslü sayı probleminin logaritma değil üslü sayılarla çözülebileceği vurgulanıyor."]},"beginTime":532,"endTime":587,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=532&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üslü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üç üzeri a artı bir'e eşit verilen ifadelerin alt türünden cevabı isteniyor.","Altı üssü altı ifadesi iki üssü çarpı üç üssü şeklinde yazılabilir ve üç üssü n parantezine alınabilir.","Üslü ifadeler sadeleştirilerek cevap a bölü a artı bir olarak bulunuyor."]},"beginTime":587,"endTime":674,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=587&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üstel Fonksiyonlar ve Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlara geçilmesi gerektiği ve üstel fonksiyonları anlarsanız logaritma yapabileceğinizi belirtiyor.","a ve b birer tam sayı olmak üzere iki üzeri a eşittir üç üzeri b eşitliği sağlanıyor.","a artı b'nin cevabı beş, a eksi b'nin cevabı eksi bir ve a'nın cevabı iki, b'nin cevabı üç olarak bulunuyor."]},"beginTime":674,"endTime":755,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=674&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sonuç ve Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["a çarpı b'nin cevabı üç çarpı iki'den altı olarak bulunuyor.","Dersten önce hazırlanan boş bir sayfa gösteriliyor.","Üstel fonksiyonların geleceği belirtiliyor."]},"beginTime":755,"endTime":773,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=755&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üstel Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tersini alabilmek için birebir ve örten olması gerekir.","Üstel fonksiyon a üzeri x şeklinde tanımlanır ve a değeri 1'den farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır.","a=1 olduğunda fonksiyon sabit olur ve birebir olmaz, a\u003c0 olduğunda ise grafiği yukarı-aşağı gider ve yatay doğru testi birebirliği sağlamaz."]},"beginTime":775,"endTime":895,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=775&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üstel Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon R'den pozitif reel sayılara tanımlıdır ve x'in her reel sayı değeri için y değeri pozitiftir.","Üstel fonksiyonun grafiği pozitif reel sayılarda örten ve yatay doğru testi birebirliği sağlar.","Üstel fonksiyonun tanımı: a pozitif bir reel sayı ve birden farklı, f fonksiyonu R'den pozitif reel sayılara tanımlı, kuralı f(x)=a üzeri x olan fonksiyonlardır."]},"beginTime":895,"endTime":997,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=895&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Üstel Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x)=650x, f(x)=2^x, f(x)=-1+2^x gibi fonksiyonlar üstel fonksiyondur.","f(x)=2^(1/2x) üstel fonksiyondur çünkü taban pozitif ve 1'den farklıdır.","f(x)=-3^x üstel fonksiyon değildir çünkü taban negatif olamaz ve x tabanda olamaz."]},"beginTime":997,"endTime":1089,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=997&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üstel Fonksiyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x)=a üzeri x şeklinde tanımlanan bir fonksiyon için a'nın alabileceği değer aralığı 1'den farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır.","f(x)=3^(x-1) fonksiyonunda f(a)=80 olduğunda a=5 olarak bulunur.","f(x)=5^x fonksiyonunda f(-25)=a olduğunda a=2 olarak bulunur."]},"beginTime":1089,"endTime":1301,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1089&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri incelenecek, öncelikle f(x) = 2^x ve f(x) = (1/3)^x fonksiyonlarının grafikleri çizilecek.","f(x) = 2^x fonksiyonu her zaman artan, birebir ve örten bir fonksiyondur.","f(x) = (1/3)^x fonksiyonu her zaman azalan, birebir ve örten bir fonksiyondur."]},"beginTime":1303,"endTime":1455,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1303&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Üstel Fonksiyonların Artanlık Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların artanlık özelliği tabana bağlıdır: a > 1 ise fonksiyon artandır, 0,1 \u003c a \u003c 1 ise fonksiyon azalandır.","f(x) = 2^x fonksiyonu artan bir fonksiyondur çünkü tabanı 2'dir ve 2 > 1'dir.","f(x) = (1/3)^x fonksiyonu azalan bir fonksiyondur çünkü tabanı (1/3) \u003c 1'dir."]},"beginTime":1455,"endTime":1665,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Üstel Fonksiyonların Tanım ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["a ve b sayıları için 0,1 \u003c a \u003c b aralığında üstel fonksiyonlar inceleniyor.","a^x fonksiyonu azalan bir fonksiyondur çünkü tabanı 0,1 \u003c a \u003c 1'dir.","b/a fonksiyonu artan bir fonksiyondur çünkü b > a ve 0,1 \u003c a \u003c b olduğundan b/a > 1'dir."]},"beginTime":1665,"endTime":1736,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1665&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafiği ve Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri incelenerek a üzeri x, b üzeri x ve c üzeri x fonksiyonlarının grafikleri verilmiş ve abc sayılarının küçükten büyüğe sıralaması isteniyor.","Fonksiyonun grafiği bir tarafa gidiyorsa artandır, diğer taraftan geliyorsa azalandır.","a, b ve c değerlerinin sıralaması b \u003c a \u003c c olarak bulunuyor."]},"beginTime":1740,"endTime":1837,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1740&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir ve birebir ve örten olduğu için tersi alınabilir.","Logaritma fonksiyonu, a üzeri x = y eşitliğinde x'i yalnız bırakmak için a'yı karşıya logaritma a tabanında y şeklinde yazarak elde edilir.","Logaritma a tabanında y, a'nın hangi kuvvetinin y olduğunu gösterir."]},"beginTime":1837,"endTime":2042,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1837&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tanım kümesi pozitif reel sayılar, görüntü kümesi ise tüm reel sayılar olur.","Bir fonksiyonun y = x doğrusuna göre simetriği, o fonksiyonun tersini verir.","Logaritma fonksiyonunun grafiği, üstel fonksiyonun grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriğidir."]},"beginTime":2042,"endTime":2178,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2042&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Herhangi bir fonksiyonun tersini alırken, önce f(x) gördüğümüz yere y yazılır ve x'i yalnız bırakmak amaçlanır.","Üstel ifadenin tersini almak için logaritma kullanılır.","Logaritma fonksiyonunun çözümü için farklı yöntemler kullanılabilir, ancak sonuç aynı olur."]},"beginTime":2178,"endTime":2318,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2178&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Tersi","list":{"type":"unordered","items":["İki ifadenin aynı anlama geldiğini göstermek için, logaritma fonksiyonunun tersini alarak çözüm yapılıyor.","Logaritma fonksiyonunun tersi üstel fonksiyona eşittir: a üzeri x = y ise x = logaritma a tabanında y.","Logaritma fonksiyonundan üstel fonksiyona geçiş yaparken, logaritmanın tersi üst üstel fonksiyona eşittir."]},"beginTime":2328,"endTime":2632,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2328&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde, logaritmanın tanımına göre içerideki değeri görmezden gelerek çözüm yapılabilir.","Logaritma denklemlerinde, logaritmadan kurtulmak için tabanları karşıya atarak işlem yapılır.","Logaritma denklemlerinde, tabanlar birden farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır."]},"beginTime":2632,"endTime":2954,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2632&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üstel Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = k × a üzeri x fonksiyonunun grafiği, (0,k) noktasından geçer.","k sıfırdan farklıysa, fonksiyon x eksenini asla kesemez.","a değeri 0 ile 1 aralığında ise, k'nin pozitif değerleri için fonksiyon azalandır, negatif değerleri için ise artan olur."]},"beginTime":2954,"endTime":3078,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2954&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Üstel Fonksiyonlar ve Simetri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.","f(x) fonksiyonunda x'in yerine -x yazıldığında y eksenine göre simetri alınır.","f(x) fonksiyonunun önüne - işareti konulduğunda x eksenine göre simetri alınır."]},"beginTime":3082,"endTime":3144,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3082&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Üstel Fonksiyon Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlar birbirine göre simetriktir ve biri artan, diğeri azalandır.","f(x) = a^x fonksiyonunun simetriği g(x) = a^(-x) olur.","Üstel fonksiyonlarda üstler birbirine eşit olduğunda tabanlar da birbirine eşittir."]},"beginTime":3144,"endTime":3252,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3144&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Ters Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = (1/3)^(x-1) fonksiyonunun tersi f^(-1)(x) = log_3(x) + 1 olarak bulunur.","f(3) = (1/3)^(3-1) = (1/3)^2 = 1/9 olarak hesaplanır.","f^(-1)(3) = log_3(3) + 1 = 1 + 1 = 2 olarak bulunur."]},"beginTime":3252,"endTime":3382,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3252&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["log_3(a) = n eşitliğinde n yerine 1'den 100'e kadar tam sayılar yazılır.","a'nın alabileceği tam sayı değerleri 1, 3, 9 ve 27'dir.","a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 1 + 3 + 9 + 27 = 43'tür."]},"beginTime":3382,"endTime":3533,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3382&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Üstel Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["2^x fonksiyonunun grafiği a, b, c, d noktalarında grafik üzerinde yer alır.","x ekseninde boyalı dörtgenlerin alanları taban uzunluğu ve yükseklik kullanılarak hesaplanır.","Alanların toplamı 4 + 2 + 1/2 + 1/2 = 15 birim kare olarak bulunur."]},"beginTime":3533,"endTime":3624,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3533&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Bir saatte logaritmanın tanımı verilmiştir.","Öğrencilere soru bankası kitabından 20. gün sorularını çözmeleri tavsiye edilmiştir.","AYT sınavı için çalışmanın öneminden bahsedilmiştir."]},"beginTime":3624,"endTime":3671,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3624&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=fqUZVEKDwdw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-wcggQkAYAEKyqLARABGniB6vj8-wL-AAP5Dg8GDPkDDv35AQr-_gD1B_v-_wL_AADnCAEDAAAA9BAIAPoAAAD28v0K9_8BABP_7wgCAAAAEP0K8f0AAAD9BfHw_wEAAAAQCAQDAAAACQoOCQAAAAAQAgEGBAEAACQN-fsBAAAAA-8ABQABAAAgAC2OTss7OBNACUhOUAIqcxAAGmAT7wBIF_70qQbe_toBMB3VuO7WCvbj__EDAAgICfkEOeTzEREAKPr857gAAAAN-fYTPQDLWMwGzDgJGvrCyOPg7X__FhXqIC3s4wMc1AvpAALiDAAAHdnS61wt1Bwn9BYgAC1ntTk7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA2EEAAIDBAAA8QgAAwEAAAPDBAABAQQAAQMAAAABBAABQQgAAcEEAAPhBAACgQAAAqsIAALLCAADoQQAA-MEAALjBAAAswgAA4MAAAPjBAACiQgAAGMIAALDBAAD4wQAAHEIAADBBAACuwgAATMIAAJpCAACGQgAAAMAAAIZCAACAwgAAoEEAABjCAAAYQgAAAEAAAGRCAADgwAAABMIAAADBAADgQQAAMEEAAKBBAACgQQAAHMIAAKjBAAAQQQAAYEIAAOBAAAAQwQAABMIAADDBAAAsQgAAVEIAACBCAAAQwQAAgEAAAEDBAAB8QgAA-EEAAAzCAADIwQAALMIAAMDAAACiQgAAlkIAACjCAABcwgAANEIAAGxCAABwQQAAhsIAAFxCAAD4wQAATMIAACDBAAAgwQAAEMEAAAjCAACowQAAoEEAACRCAACiQgAAUMIAABxCAABcwgAANMIAAKBBAABAwQAAAEIAAKBBAAAEwgAA-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_AAAcvgAAYb8AAAe_AACKPgAAQLwAABy-AADqPgAAQLwAAIa-AACAOwAArj4AAFA9AAA7PwAAfz8AAGk_AACOvgAAmj4AALq-AAA0PgAA4DwAAMo-AAAUPgAAAb8AAKi9AAC6PgAAgr4AAA8_AACgPAAAFT8AADQ-AABQvQAA2L0AAMK-AACuvgAAbD4AACQ-AABMPgAA8r4AAJo-AACGvgAAyD0AAIa-AAD4vQAA6r4AAIK-AADWvgAA6D0AAPI-AAB8vgAABD4AAC0_AACGvgAA-D0AAOA8AABMvgAApj4AAFA9AAC-viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAPI-AACAuwAAGb8AAAS-AAAwvQAA3j4AALi9AAAMPgAAND4AAJY-AAAUvgAAQLwAAI6-AACgPAAAQDwAALq-AAA3PwAADL4AACw-AABkPgAAyr4AAJg9AABcvgAAiL0AABC9AABkvgAAhj4AAIK-AAAcvgAABD4AAKA8AAC6vgAAVD4AAGQ-AACKvgAAqD0AAFA9AADavgAADL4AAI4-AACgPAAABD4AAHC9AACgPAAAQLwAAH-_AACIPQAAPD4AAGS-AAAQvQAAnj4AAHC9AACoPQAAkj4AAOg9AAAMvgAAcD0AAIA7AAAwPQAAcL0AAOi9AADIPQAAQDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["18129763766266617745"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"10608972267231744591":{"videoId":"10608972267231744591","docid":"12-10-3-Z4C8AF1DC8F7ED3AF","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 23.Gün konumuz Logaritma Taban Değiştirme Kuralı Logaritma Konu Anlatımı Logaritma Soru Çözümü yapıyoruz AYT Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/790900/e7dc9855c4c48b0fa60f2af44fca0e55/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DgiSpRkgORkA","linkTemplate":"/video/preview/10608972267231744591?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 4 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 23.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=giSpRkgORkA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E9IbggQkAYAEKyqLARABGniB7vcK9wT7APoDAw8LCfoCBgPx9Pb__gD0APTzAwL_AADnCQEDAAAA9BAIAPoAAAD28f0K9_8BABcE8wD0AAAAF_gQ-fYAAAACFvP3_wEAAAARCQQDAAAACgsOCgAAAAAc__cK_v__ACUN-foBAAAAAO_5DgAAAAAgAC3p48Q7OBNACUhOUAIqcxAAGmAP7gBREPDtngHM_NT9JxriteTQB_Tn__H6_wsK_PMFNejxDBIALfD757MAAAAO6foQRQDFX8cFxkENFe-6xd3b8H8FEB7pHjT03AcGzAnrAA7eDf4AFtfT9WAs3hQk-BggAC1h2y87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAJDBAABQQgAA4EAAAAjCAACYQQAAoMAAACBBAABQQgAAEEEAAABCAAAwQQAAsMIAAKzCAADQQQAAuMEAAKjBAAAswgAAwMAAAOjBAACgQgAACMIAANDBAAAAwgAABEIAAOBAAACuwgAARMIAAJZCAACCQgAAgL8AAIZCAAB0wgAAmEEAAPjBAAAoQgAAEEEAAGBCAADgwAAAIMIAADDBAADwQQAAUEEAAIhBAACQQQAAIMIAAIDBAAAQQQAAUEIAAABBAABAwQAABMIAAODAAAA8QgAAWEIAACBCAAAAwAAAAAAAAADBAAB0QgAA4EEAACTCAADAwQAAMMIAAODAAACqQgAAmkIAACTCAABUwgAAMEIAAIRCAACAQQAAisIAAGBCAAC4wQAAVMIAAGDBAACgwAAAiMEAAATCAACYwQAAoEEAABhCAACsQgAAWMIAACxCAABcwgAALMIAALBBAAAgwQAA8EEAALhBAAAEwgAAyMEAABjCAAAIwgAAoMEAAChCAABgQgAAoMAAAIBAAACgQgAAfEIAAHzCAACQwgAAQMAAADBCAACQQQAAKMIAALBBAABYQgAAJMIAAHzCAAD4wQAA7EIAAKjCAADgwAAAOMIAACBBAAA0wgAAqEEAAKjBAACgwAAAOMIAADBCAAC4QgAAiEEAAEjCAAA0wgAAyMEAAFDCAAAswgAAVEIAAIxCAAAsQgAAAMEAAHDBAAD4wQAAYMEAADjCAACAQAAANEIAADzCAABAQAAAmMEAABxCAACAQQAAgMAAADDBAADAwAAAgD8AAEBAAAAgQQAAYMIAAAhCAABUQgAAkEEAAIbCAAAAQgAAIEIAAFTCAAAgQgAAmEEAALhBAADQwQAASMIAAHhCAAAgwQAAEEIAAMBBAACowgAAYMEAABDBAABwQQAAuMEAAODAAABQwQAAgD8AAHBCAAAAQQAAgD8AAKDAAAAYwgAAgEEAAKBBAACywgAASMIAACBCAAAwwQAAiMEAAKDAAAAcQgAAoMAAAKhBAAA0QgAAoMAAAEDCAAAAwAAAkMEAAPDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAQvQAAND4AABQ-AAC4vQAAcD0AAN4-AABAPAAAU78AAPq-AABAPAAAFD4AAOA8AABMPgAAyD0AAMq-AABsvgAAtj4AADA9AAATPwAAfz8AAGU_AAAUvgAArj4AAEC8AACYPQAAQLwAAIg9AABcPgAAgr4AACQ-AACaPgAAvr4AAJo-AAD4PQAA2j4AADw-AAAEPgAAmr4AAKa-AADCvgAAsj4AACQ-AABwvQAAxr4AANi9AABEvgAA-D0AAAG_AAA0vgAAAb8AAEy-AADIvQAAiL0AALI-AAAwvQAA4DwAABk_AABUvgAA2L0AAEw-AADyvgAAjj4AAHA9AADgPCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAcL0AALI-AABAPAAAH78AANi9AADIvQAAgj4AALi9AAAkPgAAZD4AAAw-AADIvQAAEL0AACS-AADgvAAAgLsAAHy-AAApPwAAqL0AAII-AAAEPgAArr4AADA9AAB0vgAAQLwAAJg9AAAcvgAAJD4AAFS-AACoPQAAiD0AALg9AACCvgAAFD4AAPg9AABcvgAAcD0AAKg9AACivgAAiL0AAJI-AADgPAAAiD0AAOC8AABQvQAAuL0AAH-_AAC4PQAAmD0AAAS-AADgvAAALD4AAHC9AADIPQAAhj4AANg9AACYvQAAEL0AAOi9AAAwPQAAoLwAADS-AAAwPQAAgDsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=giSpRkgORkA","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10608972267231744591"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16844080122301338838":{"videoId":"16844080122301338838","docid":"12-10-10-Z8CBDE5E56F3CC4CA","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 22.Gün konumuz Logaritma Onluk Logaritma Fonksiyonu Doğal Logaritma Fonksiyonu Logaritma Konu Anlatımı Logaritma Soru Çözümü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1617206/5ee80172053da930cc4410a6a26826eb/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D_RzwizzRSNk","linkTemplate":"/video/preview/16844080122301338838?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 3 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=_RzwizzRSNk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-EVggQkAYAEKyqLARABGniB-Pb7-AT7APsDAw8LCfoCBgPx9Pb__gD1-vr8_gP_AADnCAEDAAAA9BAIAPoAAAAB9QEF9P0BABcE8wD0AAAAEP0K8f0AAAD9Cvn2_wEAAPoSBxAD_wAAEQQIEQAAAAAPCfMN_wAAACUN-foBAAAAAO_5DgAAAAAgAC1BHsY7OBNACUhOUAIqcxAAGmAU7ABRE_fqogHO-NUGKCHWpOvLCPTf__P3_wwE__cHPur3EhMAO_b-464AAAAU5_MMPADHaLgDzEgTF_OxxtrZ3n8HGBbiFzvk2QYLzQ_yCQrnCfwAH8_K8GoozB8l_BcgAC0VcyQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA4EEAAIjBAABMQgAAgD8AAOjBAABwQQAA4MAAADBBAABIQgAAwEAAAPhBAAAgQQAArsIAAK7CAADIQQAA0MEAALDBAAA0wgAAgMAAAPDBAACaQgAABMIAAMDBAADgwQAADEIAAABBAACywgAASMIAAJBCAACKQgAAQMAAAJBCAABwwgAAgEEAAPDBAAAUQgAAgEAAAGRCAADgwAAAFMIAAADBAADwQQAAcEEAAIBBAACwQQAAMMIAAHDBAADgQAAAXEIAACBBAADAwAAA-MEAAEDBAAA4QgAAbEIAABxCAABAwAAAgEAAACDBAACAQgAABEIAABjCAADIwQAALMIAAIDAAACeQgAAmkIAADDCAABQwgAALEIAAHxCAABgQQAAiMIAAGhCAADYwQAAQMIAAFDBAAAAwQAAYMEAAAzCAACYwQAAiEEAADBCAACiQgAASMIAAChCAABUwgAAOMIAAKBBAABQwQAA2EEAAKhBAAAQwgAAwMEAABzCAAAQwgAAsMEAACRCAABwQgAA4MAAAIBAAACqQgAAcEIAAILCAACSwgAAAMAAACxCAADIQQAAEMIAAMhBAABoQgAALMIAAHjCAAAAwgAA6kIAAKjCAACAwAAAOMIAAABBAAAswgAAsEEAAKjBAADAwAAAIMIAAEBCAACwQgAAUEEAAETCAAAwwgAAuMEAAFjCAAAswgAAXEIAAIxCAAAsQgAAMMEAAJDBAADgwQAAcMEAADjCAACAQAAAJEIAAEDCAACAPwAAmMEAAChCAACAQQAA4MAAAADBAACAwAAAAEAAAIC_AAAwQQAAVMIAABhCAABUQgAAmEEAAITCAAD4QQAAOEIAAFDCAAA0QgAAwEEAAJBBAADYwQAANMIAAHBCAACgwAAADEIAAKhBAACmwgAAMMEAADDBAABAQQAAwMEAAADBAABAwQAAgEAAAHhCAACAQAAAQEAAAIC_AAAcwgAAgEEAAIBBAADCwgAAUMIAACBCAACAwQAAcMEAAMDAAAAUQgAAAMAAALBBAAAwQgAAEMEAADTCAAAAwAAAYMEAAOjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACevgAAgDsAAEC8AAAEvgAAQLwAAO4-AABQvQAAY78AAPq-AABsPgAAED0AAJa-AADiPgAAVD4AAIA7AAAcvgAA6j4AAAQ-AAB_PwAAcT8AAGE_AACOvgAA-j4AAJq-AAAwPQAAlr4AAEw-AADYPQAAsr4AAIK-AAC2PgAA6r4AAEM_AACAuwAA1j4AALg9AAAkvgAAlr4AAAu_AACuvgAAtj4AAOY-AAC4vQAA_r4AABw-AAAUvgAAmD0AAMa-AADovQAAyr4AAMa-AADWvgAAiD0AAKo-AADOvgAAXD4AAFU_AACCvgAAQDwAAHw-AACevgAAzj4AABC9AABkviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAN4-AADYPQAAJb8AAAS-AABwvQAAzj4AAMi9AABMPgAAND4AAIY-AAAUvgAAoDwAAIK-AABAPAAAcD0AALK-AABLPwAAuL0AAEw-AACCPgAAyr4AAJg9AAB0vgAA6L0AAEC8AABEvgAAlj4AAJK-AAD4vQAA2D0AAHA9AACKvgAA2D0AAGw-AAB0vgAAoDwAABA9AADSvgAADL4AAJI-AAAwPQAABD4AACS-AACAuwAAoLwAAH-_AACAOwAATD4AAJq-AACovQAAtj4AALi9AAAEPgAAsj4AAAQ-AAAEvgAAiD0AAIA7AAAQPQAA4LwAAFS-AADYPQAAUD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=_RzwizzRSNk","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["16844080122301338838"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16319373519943736949":{"videoId":"16319373519943736949","docid":"12-1-3-Z0BC5CF7897782A40","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 21.Gün konumuz Logaritma Üstel DLogaritma Fonksiyonu Logaritma Fonksiyonun Tanım Kümesi Logaritma Konu Anlatımı Logaritma Soru...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/468237/9c141e56f9970d9274c8a0a807a1119b/564x318_1"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:16319373519943736949","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlık amacıyla logaritma fonksiyonlarını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, 65. gün matematik dersinin logaritma konusunun ikinci bölümünü sunmaktadır.","Videoda logaritma fonksiyonlarının tanım kümesi, değer kümesi, grafikleri ve özellikleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, logaritma fonksiyonlarının tanım kümesinin üç temel şartını açıklamakta, eşitsizlik sistemleri üzerinden tanım kümesinin nasıl bulunacağını göstermekte ve logaritma fonksiyonlarının artan veya azalan olma durumlarını tabanın değerine göre anlatmaktadır.","Video, logaritma ve üstel fonksiyonlar konusundaki çeşitli soru tiplerini içermekte, grafiklerden fonksiyon değerlerini bulma, logaritma denklemleri ve çözümleri gibi konuları kapsamaktadır. Öğretmen, her soru için adım adım çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin AYT sınavına hazırlık sürecinde dikkat etmesi gereken noktaları vurgulamaktadır. Video, logaritma konusunun altı adımdan oluşan bir kamp kapsamında yer aldığı bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":2030,"title":"AYT Matematik Kampı: Logaritma Fonksiyonları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Dersinin Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["65. gün AYT matematik kampında logaritma konusuna başlanıyor.","Logaritmanın en önemli dersi olan birinci dersle başlanıyor.","Bu derste logaritmanın tanımı tekrarlanacak ve logaritmik fonksiyonların grafikleri incelenecek."]},"beginTime":0,"endTime":57,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üstel Fonksiyon ve Logaritma İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon reel sayılardan pozitif reel sayılara tanımlanırken, logaritma fonksiyonunun tersi pozitif reel sayılardan reel sayılara tanımlanır.","Logaritma fonksiyonunda taban a, 1'den farklı ve 0'dan büyük olmalıdır.","Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi için üç şart vardır: x > 0, a ≠ 1 ve a > 0."]},"beginTime":57,"endTime":182,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=57&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tanım Kümesi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun en geniş tanım kümesi bulunurken, hem tabana hem de üsse bakılmalıdır.","İlk problemde tanım kümesi 4'ten büyük ve 9'dan küçük olan tam sayılar olarak bulunmuş, toplamları 26'dır.","İkinci problemde tabanda da x'li terim olduğu için hem tabana hem de üsse bakılması gerektiği vurgulanmıştır."]},"beginTime":182,"endTime":283,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=182&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonların Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların tanım kümesi, verilen koşulları sağlayan x değerlerinin kümesidir.","Eşitsizlik sistemi soruları, fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulmak için kullanılır.","Fonksiyonun tanım kümesi, tabanın sıfırdan büyük ve birden farklı olması ve üst tarafın sıfırdan büyük olması koşullarını sağlayan x değerlerinin ortak kümesidir."]},"beginTime":313,"endTime":473,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=313&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İkinci Dereceden Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun her x reel sayı için tanımlı olması için, logaritmanın tanımına uygun olması gerekir.","İkinci dereceden eşitsizliklerin her x reel sayısı için sağlanması için, parabolün x ekseninin üstünde olması ve delta'nın sıfırdan küçük olması gerekir.","Delta'nın sıfırdan küçük olması için, b² - 4ac \u003c 0 eşitsizliği sağlanmalıdır."]},"beginTime":473,"endTime":605,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=473&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun grafiği, üstel fonksiyonun y = x doğrusuna göre simetriği alınarak elde edilir.","a > 1 olduğunda, logaritma fonksiyonu artan bir fonksiyondur.","0,1 \u003c a \u003c 1 olduğunda, logaritma fonksiyonu azalan bir fonksiyondur."]},"beginTime":605,"endTime":816,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=605&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritma Fonksiyonu Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun grafiği verildiğinde, koordinat noktaları kullanılarak fonksiyonun parametreleri bulunabilir.","Logaritma fonksiyonunun grafiği, x = -1/2 ve y = 3 noktalarından geçiyorsa, bu noktalar fonksiyona yerleştirilerek parametreler hesaplanabilir.","Logaritmanın özellikleri bilinmese bile, verilen grafik bilgileri kullanılarak sorular çözülebilir."]},"beginTime":816,"endTime":889,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=816&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma probleminde B noktasının koordinatı bulunarak B = 2 olarak hesaplanıyor.","A ve B değerlerinin toplamı 1 olarak bulunuyor.","Logaritma fonksiyonlarının grafikleri incelenerek a ve b değerlerinin aralıkları belirleniyor."]},"beginTime":897,"endTime":1088,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=897&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üstel Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun grafiği verilmiş ve m+2 üzeri x fonksiyonunun grafiği inceleniyor.","Grafik üzerindeki noktalar kullanılarak m ve n değerleri bulunuyor.","m+2 değeri 5 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1088,"endTime":1213,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1088&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Logaritma Fonksiyonu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun tabanı a = 1/3 olarak bulunuyor.","f(1/3) = 1 ve f(81) = -4 değerleri hesaplanıyor.","f(1/3) + f(81) toplamı -3 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1213,"endTime":1350,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1213&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşke Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon f(16) değeri hesaplanıyor.","f(16) = log₂(1/16) = 4 olarak bulunuyor.","f(4) = log₁/₂(4) = -2 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1350,"endTime":1466,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1350&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma Fonksiyonu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun tabanı a = 1/3 olarak bulunuyor.","f(6) = log₁/₃(3) = -1 ve f(30) = log₁/₃(27) = -3 olarak hesaplanıyor.","f(6) + f(30) toplamı -4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1466,"endTime":1621,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1466&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Logaritma Fonksiyonu Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun tanımına göre 2-x değeri sıfırdan büyük olmalı, yani x değeri 2'den küçük olmalıdır.","Fonksiyonun grafiği x=2'yi geçemiyor ve azalan bir fonksiyon olarak belirlenmiştir.","Logaritma 3 tabanında 2-x fonksiyonunun grafiği, x değeri azalırken fonksiyon değeri arttığı için azalan bir fonksiyondur."]},"beginTime":1626,"endTime":1790,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1626&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İkinci Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 3 logₐ(x-b) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve f(16) = 53 olduğuna göre c değeri bulunması isteniyor.","Fonksiyonun x eksenini kestiği nokta (5,3) olduğundan, logₐ(5-b) = 3 denklemi elde edilir.","f(11) = 6 olduğuna göre 3 logₐ(11-b) = 6 denklemi çözülür ve a² - a - 6 = 0 denkleminin çözümü a = 3 olarak bulunur."]},"beginTime":1790,"endTime":1974,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1790&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kamp Takvimi ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusu altı adımdan oluşuyor ve her gün video izlendikten sonra soru bankası çözülerek ilerleniyor.","Bir sonraki derste logaritmanın bir sonraki dersi ile devam edilecek.","Kamp takvimi 21 gün boyunca tertemiz doldurulmuş ve logaritma konusu en ince ayrıntısına kadar öğrenilecek."]},"beginTime":1974,"endTime":2009,"href":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1974&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 2 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 21.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=tOmMqvIs5Ik\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-4PggQkAYAEKyqLARABGniB6vj8-wL-APsDAw8LCfoCCwDuAfX__wD1-vv8_gP_AADnCAEDAAAA9BAIAPoAAAAB9gEF9f0BABP_7wgCAAAAEP0K8f0AAAD9BfHw_wEAAAAQCAQDAAAAEQQHEQAAAAAMBAEF-_8AACQN-fsBAAAAA-8ABQABAAAgAC2OTss7OBNACUhOUAIqcxAAGmAY8QBJEPXtogTX-tYEJR3Xr-jVBPbc__P-AAwHBvkEMen6EA8ALPL-5LYAAAAS9PwQOwDLXM4NzTwOGf2_yt7g6n8KFRznGjXv3gUXygvq_vvXBPoAHtTV9Fsw1xsk_BggAC32pDQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA4EEAAKDBAABIQgAAgEAAAODBAACAQQAA4MAAACBBAABEQgAAAEEAAPBBAADAQAAArMIAAKbCAADIQQAA0MEAALjBAAA0wgAAoMAAAPDBAACcQgAAFMIAANDBAADwwQAADEIAAEBBAAC0wgAAQMIAAJhCAACIQgAAgL8AAIpCAABwwgAAkEEAAATCAAAcQgAAIEEAAGBCAAAQwQAAEMIAABDBAADwQQAAUEEAAIBBAACQQQAAMMIAAIDBAAAwQQAAYEIAAABBAAAAwQAACMIAAMDAAAAwQgAAaEIAAChCAABAwAAAAEAAAADBAAB8QgAA-EEAABzCAAC4wQAALMIAAODAAACoQgAAlkIAADDCAABUwgAAIEIAAHhCAABgQQAAisIAAGRCAADYwQAARMIAAIDBAADgwAAAYMEAAAzCAACowQAAkEEAADRCAACiQgAAUMIAACxCAABYwgAAOMIAAJhBAAAQwQAA0EEAALBBAAAAwgAAyMEAABjCAAAIwgAAmMEAABxCAABsQgAAQMAAAABBAACcQgAAgkIAAITCAACUwgAAAMAAADhCAAC4QQAAGMIAALBBAABcQgAALMIAAIDCAADwwQAA7kIAAKbCAABAwAAANMIAABBBAAAkwgAAwEEAAKjBAAAQwQAAHMIAAEBCAACyQgAAYEEAADzCAAA4wgAAwMEAAGDCAAAcwgAAYEIAAI5CAAAwQgAAEMEAAHDBAADYwQAAQMEAADjCAABAQAAAKEIAADzCAAAAAAAAkMEAACxCAACAQQAA4MAAAADBAADgwAAAAEAAAIC_AAAgQQAAVMIAABhCAABQQgAAmEEAAITCAAAMQgAALEIAAEjCAAA4QgAAoEEAALBBAADgwQAAPMIAAIJCAAAAwQAACEIAALhBAACswgAAUMEAAADBAABQQQAAqMEAAMDAAABQwQAAgL8AAHxCAAAQQQAAgD8AAKDAAAAgwgAAcEEAAIhBAAC2wgAATMIAABxCAABQwQAAcMEAAADBAAAUQgAAAMAAALBBAAAwQgAAoMAAADzCAAAAQAAAiMEAAODBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABcvgAAuL0AAFC9AABAPAAAoLwAAAM_AACoPQAARb8AABW_AACGPgAAED0AAPi9AACOPgAAXD4AAIi9AACOvgAAxj4AALg9AABjPwAAfz8AAGE_AACyvgAAjj4AAOi9AAC4PQAAuL0AABQ-AAA8PgAALL4AAOC8AACWPgAAlr4AAAk_AAAUPgAADz8AAIC7AACYvQAATL4AAAW_AAAMvgAA0j4AAM4-AAA0vgAA8r4AAJg9AABUvgAAPD4AALK-AACIvQAAjr4AAIK-AADKvgAAND4AAMI-AAAsvgAAZD4AACM_AABkvgAAUL0AAI4-AACKvgAA4j4AABA9AAB0viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAuL0AAN4-AAAwPQAAJ78AAAy-AACovQAA0j4AAPi9AABMPgAAVD4AAIY-AADYvQAAmL0AAGS-AACYvQAAED0AAK6-AAAzPwAARL4AAFQ-AABUPgAA0r4AAEA8AACCvgAAcL0AAEA8AABcvgAAkj4AAIq-AACIvQAA-D0AALg9AACqvgAAND4AAEw-AABkvgAA2D0AALg9AADKvgAAJL4AALY-AAAQvQAAcD0AALi9AACgvAAAmL0AAH-_AADIPQAAJD4AADy-AABQvQAAvj4AAFC9AAD4PQAAdD4AAPg9AAAUvgAAqD0AAIA7AACgPAAAUL0AADy-AADoPQAAqD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=tOmMqvIs5Ik","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["16319373519943736949"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"13082594548166482277":{"videoId":"13082594548166482277","docid":"12-1-11-ZEE505F46192FF2B9","description":"65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün Konumuz Logaritma Üslü İfadelerin Özellikleri Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu konu anlatım ve soru çözümü. Ey güzel arkadaşım 2024 AYT Sınavı için...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1784139/d0acd9c01ce1e7a52277f7c38ecfd43e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/x5fHSAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:13082594548166482277","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 12. sınıf matematik dersidir. Öğretmen, öğrencisiyle birlikte interaktif bir şekilde ders anlatmaktadır.","Video, üslü ifadelerin tekrarıyla başlayıp logaritma konusuna geçiş yapmaktadır. İçerikte üslü ifadelerin özellikleri, üstel fonksiyonların tanımı ve özellikleri, logaritma fonksiyonunun tanımı, ters fonksiyonlar, logaritma ifadelerinin üslü ifadelere dönüştürülmesi ve logaritma fonksiyonlarının grafikleri gibi konular ele alınmaktadır. ","Ders boyunca öğretmen, konuları örnek sorular üzerinden pekiştirmekte ve öğrencinin aktif katılımıyla ilerlemektedir. Video, üslü sayıların sıralanması, logaritma fonksiyonlarının artan veya azalan olma durumlarını belirleme teknikleri ve üstel fonksiyonun grafiğine ait alan hesaplama gibi pratik uygulamaları da içermektedir."]},"endTime":3714,"title":"12. Sınıf Matematik Dersi: Üslü İfadeler ve Logaritma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Dersine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet Hoca, 65. gün dersinde logaritma konusuna başlıyor.","Önceki günlerde 10. ve 11. sınıf matematiği bitirilmiş ve 12. sınıf matematiğine zemin hazırlığı yapılmış.","Öğrencilerin farklı kaynaklardan çözemedikleri soruları çözmeye çalışmaktan kaçınması gerektiği vurgulanıyor."]},"beginTime":0,"endTime":84,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üslü İfadelerin Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmayı anlamak için üslü ifade ile logaritma arasındaki ilişkiyi kurmak gerekiyor.","Dersin yaklaşık yarısından fazlası üslü ifadelerle ilgili olacak, sadece son bir buçuk sayfa logaritma fonksiyonu anlatılacak.","Üslü ifadelerin tanımı: x elemanı reel sayı, p pozitif tam sayı olmak üzere x üzeri p ifadesi tabanı x, üssü p olan üslü ifadeyi gösterir."]},"beginTime":84,"endTime":142,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=84&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üslü İfadelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["x üzeri 1 = x (x sıfırdan farklı olmak üzere).","Çarpım durumunda tabanlar birbirine eşitse üstler toplanır, üstler eşitse tabanlar çarpılır.","Bölüm durumunda tabanlar aynıysa üstler birbirinden çıkarılır, üstler aynı, tabanlar farklıysa tabanlar birbirine bölünür."]},"beginTime":142,"endTime":279,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=142&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üslü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Tabanlar aynıysa üstler de birbirine eşittir (tabanlar 1'den farklı olmak üzere).","Üslü denklemlerde tabanlar eşitse üstler de birbirine eşit olmalıdır.","Üslü ifadelerde tabanlar birbirinden farklı ve üstler tam sayı ise, eşitlik sadece üstlerin sıfır olması durumunda mümkündür."]},"beginTime":279,"endTime":475,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=279&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üslü İfadelerle İlgili Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerle ilgili çeşitli sorular çözülüyor.","Üslü denklemlerde tabanlar eşitse üstler birbirine eşit olmalıdır.","Üslü ifadelerde ortak çarpanlar parantez içine alınarak sadeleştirme yapılabiliyor."]},"beginTime":475,"endTime":723,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=475&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üstel Fonksiyonların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlar, a pozitif reel sayı ve birden farklı olmak üzere, f: R → R+ şeklinde tanımlanan f(x) = a^x fonksiyonlardır.","Üstel fonksiyonlarda tabanın pozitif reel sayı ve birden farklı olması şarttır, aksi halde sabit fonksiyona dönüşür.","Üstel fonksiyonların tanım aralığı tüm reel sayılar, değer aralığı ise pozitif reel sayılar kümesidir."]},"beginTime":725,"endTime":870,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=725&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üstel Fonksiyonların Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["6^x, 0,5^(2x-1) ve (√2)^x ifadeleri üstel fonksiyonlardır çünkü tabanları pozitif reel sayı ve birden farklıdır.","(-3)^x ifadesi üstel fonksiyon değildir çünkü taban negatiftir ve tüm reel sayılardan pozitif reel sayılara dönüşmez.","Üstel fonksiyonların tanımını bilmek, logaritma konusunu anlamak için temeldir."]},"beginTime":870,"endTime":1192,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=870&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üstel Fonksiyonların Artan ve Azalan Olma Durumu","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların artan veya azalan olma durumu taban değerine bağlıdır.","a > 1 olduğunda (örneğin 2^x), fonksiyon artandır çünkü x değeri artarken y değeri de artar.","0 \u003c a \u003c 1 olduğunda (örneğin 0,5^x), fonksiyon azalandır çünkü x değeri artarken y değeri azalır."]},"beginTime":1192,"endTime":1285,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1192&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üstel Fonksiyonun Birlik ve Örtenlik Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun birliğini yatay doğru testi ile kontrol ederiz; her seferinde tek noktada kesiyorsa fonksiyon kesinlikle birebirdir.","Bir üstel fonksiyonun örtenliği için R+ (pozitif reel sayılar kümesi) kapatması gerekir ve grafikte her yerin dolu olması gerekir.","Bir üstel fonksiyonun görüntü kümesi y ekseninde sıfırdan başlayıp artı sonsuza kadar gider."]},"beginTime":1288,"endTime":1381,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1288&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Üstel Fonksiyonun Artan ve Azalan Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["a>1 (a bir'den büyük) değerinde olduğunda üstel fonksiyon artan bir fonksiyondur.","0\u003ca\u003c1 (a sıfır ile bir arasında) değerinde olduğunda üstel fonksiyon azalan bir fonksiyondur.","Üstel fonksiyonun artan ve azalan grafiği logaritma konusunda çok önemli olduğundan unutulmamalıdır."]},"beginTime":1381,"endTime":1489,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1381&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üstel Fonksiyonun Özelliklerinin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun artan veya azalan olup olmadığını belirlemek için taban değerine bakılır; taban bir'den büyükse artan, bir'den küçükse azalandır.","Üstel fonksiyonun tanımı, artan/azalan özelliği, birebir ve örtenlik özellikleri öğrenilmesi, tersini almak için gerekliydi.","Üstel fonksiyonun birebir olduğu, yani her zaman birebir olduğu belirtilmiştir."]},"beginTime":1489,"endTime":1695,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1489&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üstel Fonksiyon Grafiği ve Taban Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun grafiği yukarı doğru giderse (artan) taban değeri bir'den büyüktür.","Üstel fonksiyonun grafiği aşağı doğru giderse (azalan) taban değeri sıfır ile bir arasında olur.","Aynı yönde artan iki üstel fonksiyon grafiğinde, daha hızlı artan fonksiyonun taban değeri daha büyüktür."]},"beginTime":1695,"endTime":1798,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1695&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Fonksiyonların Tersi Alma Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tersini almak için önce y'ye eşitlenir ve x'i yalnız bırakmak gerekir.","İşlemler karşıya geçerken çarpma bölme, bölme çarpma, toplama çıkarma, çıkarma toplama şeklinde değişir.","Üslü ifadelerde taban karşıya geçerken logaritma şeklinde değişir."]},"beginTime":1802,"endTime":1935,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1802&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üstel Fonksiyonun Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon f(x) = a^x (a>0 ve a≠1) fonksiyonunun tersi logaritma fonksiyonudur.","Üstel fonksiyonun tanım kümesi R'den R+ (pozitif reel sayılar) olan bir fonksiyondur.","Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi R+ (pozitif reel sayılar) ve değer kümesi R'dir."]},"beginTime":1935,"endTime":2113,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1935&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu f(x) = log_a(x) şeklinde tanımlanır, burada a pozitif reel sayı ve 1'e eşit olmamalıdır.","Logaritma fonksiyonu pozitif reel sayılardan reel sayılara tanımlıdır.","Logaritma fonksiyonunun tersi üstel fonksiyondur, yani f^(-1)(x) = a^x şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":2113,"endTime":2292,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2113&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun tersi alınabilir, f'(x) = log₂(2x-6) şeklinde ifade edilir.","Fonksiyonun tersini almak için x'i yalnız bırakmak gerekir.","Logaritma ifadesi karşıya geçerken üslü sayıya dönüşür, yani log₃(x) = y ise x = 3ʸ olur."]},"beginTime":2298,"endTime":2431,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2298&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Logaritma ve Üslü İfadeler Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmadan kurtulmak, aslında logaritmanın tersini almak demektir.","Log₃(x) = 2 ise x = 3² = 9 olur.","Üstü sayı ifadesi karşıya geçerken logaritma olarak geçer, yani aˣ = b ise x = logₐ(b) olur."]},"beginTime":2431,"endTime":2557,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2431&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritma Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma özellikleri bilinmeden bile bazı problemler çözülebilir.","Logₐ(b) = c eşitliğinde a ve c biliniyorsa b bulunabilir.","İç içe logaritma ifadeleri de çözülebilir, en dıştan içeri doğru ilerleyerek logaritmadan kurtulunabilir."]},"beginTime":2557,"endTime":2824,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2557&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritma Fonksiyonu ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü denklemlerde çözüm kümesini bulmak için logaritma kullanılır, örneğin 3 üzeri x = 6 denkleminde x = logaritma 3 tabanında 6 olarak bulunur.","Logaritma fonksiyonu artık tanımlanabilir ve daha karmaşık sorular çözülebilir.","Üstel fonksiyonların artan veya azalan olma durumu, tabanın 1'den büyük veya 1 ile 0 arasında olmasına bağlıdır."]},"beginTime":2825,"endTime":2927,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2825&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Artan veya Azalan Olma Durumu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarının artan veya azalan olma durumu, ters fonksiyonunu alarak incelenir.","y = logaritma 2 tabanında (x+1) fonksiyonu, x artarken y'nin de arttığı için artan bir fonksiyondur.","y = logaritma 2 tabanında (x+3) fonksiyonu, x artarken y'nin azaldığı için azalan bir fonksiyondur.","y = logaritma 3 tabanında (1-x) fonksiyonu, x artarken y'nin azaldığı için azalan bir fonksiyondur."]},"beginTime":2927,"endTime":3104,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2927&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Üslü Sayılarla Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarla ilgili bir soruda, a, b, c sayılarının küçükten büyüğe sıralaması yapılıyor.","200 = 31^a, 3^b = 29, 5^c = 30 eşitliklerinden yola çıkılarak a, b, c değerleri karşılaştırılıyor.","Sıralama sonucunda a > b > c olduğu bulunuyor ve cevap A seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":3107,"endTime":3207,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3107&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Logaritma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ile ilgili bir soruda, x = log₂5, y = log₃4, z = log₅3 değerleri karşılaştırılıyor.","Üslü ifadeler kullanılarak x, y, z değerlerinin sıralaması bulunuyor ve x \u003c y \u003c z olduğu belirleniyor.","Cevap B seçeneği olarak işaretleniyor."]},"beginTime":3207,"endTime":3347,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3207&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Tanımı Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın tanımını kullanarak, log₃n = a eşitliğinde n yerine 1'den 100'e kadar olan sayılar yazılıyor.","a'nın alabileceği tam sayı değerleri bulunuyor: 1, 2, 3, 4.","Bu değerlerin toplamı 10 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":3347,"endTime":3521,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3347&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üstel Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["2^x fonksiyonunun grafiğinde A, B, C, D noktaları üzerinde taralı bölgelerin alanları toplamı bulunuyor.","Her bir dikdörtgenin alanı hesaplanarak toplam alan 7,5 birim kare olarak bulunuyor.","Cevap D seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":3521,"endTime":3655,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3521&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Dersin sonunda, kamp videosunun izlenmesi, video ders kitabının doldurulması ve soru bankasının çözülmesi gerektiği vurgulanıyor.","Ödevlerin dersle entegre olduğu ve hepsinin tamamlandığında öğrenimin gerçekleşeceği belirtiliyor."]},"beginTime":3655,"endTime":3701,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3655&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Dersin Sonu ve Logaritma Değerlendirmesi","list":{"type":"unordered","items":["Sonraki videoda veya derste logaritma konusu ele alınacak.","Kamp değerlendirmesinde logaritma iki'de yirmibir puan verildi.","Derste vedalaşma yapıldı ve günde görüşmek üzere ayrıldılar."]},"beginTime":3703,"endTime":3714,"href":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3703&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=0AwEzfgOfXA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4IdggQkAYAEKyqLARABGniB6vj8-wL-APX4BgkPBvwBBgPy9fb__gD4_f4EBgL_APfr_gcHAAAA5w_-_fkAAAAB9gEF9f0BABP_7wgCAAAACfYE-P4AAAD9BfHw_wEAAP8b_wYD_wD_CQoOCQAAAAAOCfgA__8AACQN-fsBAAAAA_j-AwAAAAAgAC2OTss7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAU8FB_mrDO39-QvtANAq3wGB-hH_XvzrANcNKADU4RYBzRDhAN_90wDxyxD-_yJHAfoWyv_W8fkAJbr1_rvm-QAZ8g8APcQSATDZBAAUzQz_kAcj_MUE-wEKHwAABSfW_vdBD_9IKgEC7NHtBCMXKgEgDiAB-tbr_RkNC_7yHwv-E_Tk-srsL_tL9ub_4NIqA6wt2Qb8Pej9AB8PBRfYzAQL5f4GKfHwACnmCPoACPP64tbxDPDWyv7W2R0B7d7jARsE9AT7xe_8KtL_-iD79O0K8fv_8QvvEjoH4_wP8wsABg3x-wkQFgbn7Pb5IPUC8iAALcb9Bjs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHQSyjvg86Mrxv-5S8moKbvam1F7wDBV69IxPwvdctJz33_UC8vD-OPd2TKDuJ4Cm9s_B1vsfQlrxFZEA5y4AzPubRiL2YYjM8mGPevCahurt201e9R48Pvm2kkTxoOMo84-JoPsazOj2O46y8VFMCPtxLOr12zBC8PQztvXP-nL1Lfhu7OWzBvaTF2b06Yw48P-MivY_JXb3ghYg8RGnPPeTEMjxxqjW8UqNrvLq4gj2AkaE8peI6vcEqKLxXqUq9K9nxPT19BL0vAVM8SXQlvQhcEr3-XHq75V4AvU2YurzY_2-8teLbvZbj_LozpfW8t4sfvYeJxjz_e0u8OpZyvSyncz1IlsK8Q_PKvbMfzjy9ecM7g8-FvOufMT3RoZ07sTgXPSoLNT3Ay8y8pUuvPQDblj2ZYaO6iReaPdUCHrwhFKW6bV4LPYlNej0QYiE7ddadPH-5-zwoSbK81AoYvcpnHjyj7wk9JbkRu5KG5LwaZFy83fRCO_0FET1jRao7YyZRPZ8dUL1RS3O8thQLPZFUgL3la4W8bamjvdnFPr3Hi7-7TkbVvCezmz0tdKk7ofihPR44gj2_tuE7dqrcvY388Lz8qwU8KIKjPddn8zxW2Cm7YEGFvU15_jz51Fa810w-PUp92T2FYLA6WjW-vfW-8TwnRQk5ajViO0GsmD3tUDw6efSFvZ-wBL2BAWc7ic4iPmX7UD167dk4gVv3PQhLlr34X-44gBvYPGhvtb10O0a572WsvFhtI70sTxw7zBI4PU95dLyWpB06vaLAPAS_lbu5cPq5BjvRO8k8Ej3Sl104ogaoPeUtsjzEjCe5FJ2LvYl64b3GJ3A5GU10u1RrhjxQyLy5OJOAPTTEjD1rudC4E33-vIgPHL6TJZc3S0QTvdyVZ73yRwG5W5UUPt_Bz71RX6M3TLwIvbpQkbkyGUG5n7szvSU7mzzSeCM5DbbiPNqRKj6hYo25XgkpPTXOyzyUVX038Rj5vIJV9buH27c4AUz5PaCSzrw6yBA5S0WZvJMpVTz-1Sc3uq9ZPSqRhLwq1Pg3rCepPFgN-LyrNrk4x2KgvSJveb2puKC4nvzHPT4Pab0MMSg5cv-cPXc7sTyoF8A19qRCvTAlFz2Dw8g39wEoPnBh3b3xZ7-57CNhvb8nmLtdw-W3ZhK1PF6hz72AurI3HT6EPJFh1T2497y3KaSWvaPMJr0UJ0K3Iv_sPTUpBT7zflu4OaELvdEQhD3l09W4CuCxPR0g-D1v7bu3fCcmvU4zkzxdNco4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYBHfAC8PAPa1AtcH8vc_Ctep69kH__IA6QEAFh4F9Qo5APAJ-gAtBu_ctQAAABAFA_87ALlc1ezeKwEX9sDBzOcAf_wWGM8FQ-vUCxn63fwXF-wWBQAU17wAUirkGTT4JiAALQZgNTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABQQQAAyMEAAABCAACAQAAAFMIAAADAAAAwQQAAMMIAAKBBAADIwQAAcEIAAFhCAADCwgAAkMIAABBCAABwwgAAQMEAAEBAAADoQQAAiMEAAK5CAAAswgAA4MEAABTCAAAUQgAA0MEAADzCAACAwAAAMEIAAAhCAACAwQAALEIAADTCAABwQgAAyMEAAARCAADYwQAATEIAAIDBAAAIwgAANEIAAEBAAAB4wgAAoMAAAIpCAACowQAAJMIAALDBAABMQgAAoMAAAIA_AAB4wgAAoMAAAIBBAACgQAAAbEIAAAzCAADIwQAA4MEAAIJCAAAAQgAAoMEAAMDAAADQwQAAAEAAALZCAAA0QgAA4EAAAIzCAACIQQAAUEIAAJBBAABgwgAACEIAAJDCAAAowgAAwEAAACBBAAAUwgAAgMIAAODAAAAMQgAAAMEAAJpCAABQwgAASEIAAKTCAADIwQAA8EEAAJjBAABQQQAAmEEAAFDBAADQwQAA-MEAAADCAACAQQAAiEEAAHBBAAAAQAAAoMEAAKRCAACIQQAAkMIAAGjCAACgQAAAaEIAAOjBAACQQQAAcMEAAEBAAABQwgAAOMIAAKBAAADoQgAA8MEAAOjBAAB0wgAABMIAAMDBAAAAQAAAisIAABDBAABwwgAAJEIAAJpCAACAvwAA4MEAAGDBAAAAQQAAAEEAAFjCAADAQAAAcEIAACBBAAD4wQAA2EEAAPjBAAAQwgAAJMIAAABCAABAQQAAoMAAAFDBAACgQQAAZEIAAADAAACoQQAA8EEAAIA_AAAUQgAA2MEAAABCAABQwgAAwMAAAERCAABQwQAAuMIAACDBAACEQgAAJMIAAIhBAACYQQAAmMEAAJBBAACEwgAAhEIAAKBAAACGQgAAiMEAANjCAAAwwQAAwMAAAHDBAACgwAAAAMIAAETCAAAMwgAACEIAAIBCAACYQQAAdMIAALjBAAB0QgAAoEAAAIDCAAAUwgAAJEIAAMDBAABswgAAmMEAABBBAADIQQAAoEEAAJJCAABAQQAAMMIAACDCAACAwQAAMMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAJq-AABUvgAAoLwAACy-AACovQAAJT8AAJa-AABvvwAAmr4AALg9AAAMvgAAEL0AAN4-AACSvgAAPL4AADA9AABkPgAAQDwAADU_AAB_PwAATz8AAOK-AACSPgAAgr4AAJY-AACAOwAAdD4AAGw-AADivgAAJL4AAJY-AAA8vgAA5j4AAKi9AADaPgAAND4AAJi9AAAwvQAA1r4AAJK-AACCPgAATD4AALg9AADuvgAA3j4AAIq-AABcPgAA0r4AAOi9AADOvgAAgr4AAP6-AAAMPgAA6j4AAOa-AAAkPgAAFz8AAN6-AADgvAAAiD0AAOi9AAAsPgAAoLwAAMq-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABQvQAA7j4AABA9AAAXvwAA6L0AADC9AAC-PgAAmL0AAAw-AABcPgAAij4AAOi9AAC4PQAAkr4AAKA8AADgPAAA6r4AAEs_AAAcvgAA6D0AAK4-AADSvgAABD4AAIa-AAAwvQAAoDwAAJK-AACiPgAArr4AABS-AAAUPgAA4LwAAJq-AAA8PgAAnj4AAJa-AADIPQAAoLwAAO6-AAA8vgAArj4AADA9AAAsPgAAqL0AAOA8AAAEvgAAf78AAOg9AABEPgAAor4AALi9AACmPgAAuL0AAPg9AAC2PgAABD4AACS-AADgPAAAgDsAAIC7AAC4vQAAqL0AAAw-AADgvCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=0AwEzfgOfXA","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["13082594548166482277"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2557090304"},"5588497550660471852":{"videoId":"5588497550660471852","docid":"12-7-14-Z97D3330663424638","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 25.Gün konumuz Logaritma Basamak soru tarzı günlük hayat logaritma problemleri ve zor logaritma soruları çözümü yapıyoruz AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/918472/7e31034d950fcf8982eac501fe538877/564x318_1"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:5588497550660471852","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık amacıyla sunduğu eğitim dersinin 25. günüdür. Öğretmen, logaritma konusunun altıncı ve son dersini anlatmaktadır.","Ders, logaritmik denklemler ve eşitsizlikler konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. Öğretmen önce logaritmanın tanımını hatırlatarak başlayıp, üstel ve logaritmik denklemlerin çözüm yöntemlerini örneklerle açıklamaktadır. Video boyunca logaritma fonksiyonlarının özellikleri, tanım kümesi, işaret tablosu kullanımı ve çeşitli logaritma eşitsizliklerinin çözümü adım adım gösterilmektedir.","Videoda ayrıca Remzi'nin çocuklarının yaşları ile ilgili bir problem ve e (euler sayısı) ile ilgili bir logaritma sorusu gibi pratik problemler çözülmektedir. Dersin sonunda öğretmen, bu dersin logaritma konusunun sonu olduğunu belirterek, polinomlar, ikinci dereceden denklemler, parabol fonksiyonları, eşitsizlikler, e-logaritma, diziler, limit ve türev gibi konuların da tamamlandığını ifade etmektedir."]},"endTime":3404,"title":"AYT Matematik Dersi: Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Konusunun Sonu","list":{"type":"unordered","items":["65 günde AYT matematik dersinin 25. gününde logaritma konusunun sonuna gelinmiştir.","Logaritma konusu altı dersle anlatılmış olup, bu derste logaritmik denklemler ve eşitsizlikler ele alınacaktır.","Dersin sonunda birinci derece tayfa sorusu ve çıkmış sorunun benzeri çözülecektir."]},"beginTime":0,"endTime":69,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Logaritmik Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik denklemlerde a pozitif bir sayı ve birden farklı olmalıdır, ayrıca bulunan cevap sıfırdan büyük olmalıdır.","Her iki tarafta da logaritma varsa ve tabanları birbirine eşitse, ifadelerin iç kısımları da birbirine eşittir.","Logaritma a tabanında 1'in cevabı 0, logaritma a tabanında a'nın cevabı 1'dir."]},"beginTime":69,"endTime":165,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=69&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik denklemlerde çözüm kümesi yazarken, logaritmanın tanımını sağlayıp sağlamadığını kontrol etmek önemlidir.","Logaritmik denklemlerde bulunan cevaplar sıfırdan büyük olmalıdır, aksi takdirde çözüm kümesine dahil edilmemelidir.","Üstel ifadelerde, logaritmik denklemlerde olduğu gibi, tabanın pozitif ve birden farklı olması ve cevabın sıfırdan büyük olması gereklidir."]},"beginTime":165,"endTime":419,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=165&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Logaritma Denklemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde, logaritmanın tanımı kullanılarak ifadeler yalnız bırakılabilir.","Logaritmadaki çarpım durumundaki ifadeler toplam durumda dışarı açılabilir.","Logaritma denklemlerinde çözüm kümesi sadece pozitif değerler alabilir, negatif logaritma tanımsızdır."]},"beginTime":450,"endTime":499,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=450&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Denklemler Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üstel denklemlerde içler dışlar çarpımı yapılarak denklem düzenlenebilir.","Üstel denklemlerde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","Üstel denklemlerin çözüm kümesi sadece pozitif değerler alabilir, negatif üstel ifadeler tanımsızdır."]},"beginTime":499,"endTime":583,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=499&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Karmaşık Logaritma Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık logaritma denklemlerinde, her iki tarafın da logaritma tabanı aynı olabilir.","Logaritma denklemlerinde, logaritma tabanı aynı olduğunda ifadeler birleştirilebilir.","Logaritmik ifadelerde, içerdeki ifadelerin sıfırdan büyük olması gerekir, bu nedenle çözüm kümesi daralanabilir."]},"beginTime":583,"endTime":758,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=583&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarında taban kesinlikle sıfırdan büyük ve birden farklı olmalıdır.","Logaritmanın üst kısmı da kesinlikle sıfırdan büyük olmalıdır.","Logaritmik fonksiyonlarda çözüm kümesi bulunurken, tabanların ve üstlerin logaritmanın tanımını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir."]},"beginTime":760,"endTime":824,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=760&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Denklemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde çözüm kümesi bulunurken, tabanların sıfırdan büyük ve birden farklı olup olmadığı kontrol edilmelidir.","Çözüm kümesi bulunurken, üstlerin sıfırdan büyük olup olmadığı da kontrol edilmelidir.","Çözüm kümesi bulunurken, bulunan köklerin logaritmanın tanımını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir."]},"beginTime":824,"endTime":1134,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=824&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Logaritma Özellikleri ve Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma özellikleri kullanılarak farklı tabanlar arasındaki ilişkiler bulunabilir.","Logaritma özellikleri kullanılarak, farklı şekillerdeki parçaların uzunlukları hesaplanabilir.","Logaritma özellikleri kullanılarak, birim çubuğun uzunluğu hesaplanabilir."]},"beginTime":1134,"endTime":1317,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1134&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Logaritma Eşitliği ve Çubuğun Uzunluğu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın eşitliği tanımı kullanılarak x küp ifadesi 3'e eşitleniyor.","Çubuğun uzunluğu 6x logaritma 3 tabanında x olarak hesaplanıyor.","Logaritma ifadesi 2 çarpı logaritma 3 tabanında 3 üzeri 4 şeklinde yazılabilir ve sonuç 8 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1332,"endTime":1425,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1332&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Logaritmik Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda a>1 olduğunda eşitsizlik korunur, a\u003c1 olduğunda eşitsizlik yön değiştirir.","Logaritmik fonksiyonlarda artan fonksiyonlarda eşitsizlik korunur, azalan fonksiyonlarda eşitsizlik yön değiştirir.","Logaritmanın tanım aralığına uymak zorunludur, aksi takdirde yapılan işlemler geçersiz olur."]},"beginTime":1425,"endTime":1526,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1425&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Eşitsizlik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Azalan bir logaritma fonksiyonunda eşitsizlik yön değiştirir ve çözüm kümesi (-∞, 2) olarak bulunur.","Artan bir logaritma fonksiyonunda eşitsizlik korunur ve çözüm kümesi (-2, 8] olarak bulunur.","Çözüm kümesi belirlendikten sonra logaritmanın tanım aralığına uygun olan aralık seçilir."]},"beginTime":1526,"endTime":1726,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1526&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Tam Sayılar ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Çözüm kümesi belirlendikten sonra tam sayılardaki çözüm kümesi bulunur.","Logaritmanın tanımını sağlamak zorunludur, aksi takdirde yapılan işlemler geçersiz olur.","Eşitsizliklerde tabanların artan veya azalan olduğu durumuna göre eşitsizlik yönü belirlenir."]},"beginTime":1726,"endTime":1878,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1726&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Eşitsizlikleri ve Çözüm Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma eşitsizliklerinde çözüm kümesi bulunurken, logaritmanın içindeki ifadenin sıfırdan büyük olması gerekir.","Logaritma eşitsizliklerinde iki durum kontrol edilmelidir: logaritmanın içindeki ifadenin sıfırdan büyük olması ve eşitsizliğin yönünün doğru olması.","Logaritma fonksiyonlarının tabanları birbirine eşit olabilir, ancak eşitsizlik yönü değişir."]},"beginTime":1891,"endTime":2054,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1891&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Sıralama Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma ifadelerinin sıralanışı, üslü sayıların sıralanışı gibi düşünülebilir.","Logaritma ifadelerinin sıralaması yapılırken, tabanların değerleri ve üslerin kuvvetleri dikkate alınır.","Logaritma ifadelerinin sıralaması, üslü sayıların sıralaması gibi düşünülebilir ve mantıken çıkarılabilir."]},"beginTime":2054,"endTime":2353,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2054&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Artan logaritma fonksiyonlarında, taban sıfırdan büyük ve birden büyük olmalıdır.","Azalan logaritma fonksiyonlarında, taban sıfırdan küçük ve birden küçük olmalıdır.","Logaritma fonksiyonlarının tanım kümesi, fonksiyonun pozitif değerler alabilmesi için gerekli koşulları belirler."]},"beginTime":2353,"endTime":2565,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2353&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Remzi'nin Çocuklarının Yaşları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Remzi'nin üç çocuğunun yaşları: Şakir'in yaşı Canan'ın yaşının iki katı, Necati'nin yaşı Şakir'in yaşının iki katıdır.","Remzi, üç çocuğundan ikisini matematik oyunları kulübüne kaydettirmek istiyor, ancak Şakir ve Canan kayıt olamamış, Necati ve Şakir kayıt olabilmiştir.","Bir çocuğun yaşı x ise, logaritma iki tabanında x çarpı logaritma iki tabanında x-12 ≥ 12 şartı sağlanmalıdır."]},"beginTime":2567,"endTime":2650,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2567&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Canan'ın Yaşının Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Şakir ve Canan'ın yaşları logaritma iki tabanında x çarpı logaritma iki tabanında x-12 \u003c 12 eşitsizliğini sağlar, bu da logaritma iki tabanında x'in 3 ile -4 arasında olduğunu gösterir.","2 üzeri -4 \u003c a \u003c 2 üzeri 3 eşitsizliğinden a'nın 1/16'dan 8'e kadar olduğunu buluruz.","Necati ve Şakir'in yaşları logaritma iki tabanında 2a çarpı logaritma iki tabanında 4a ≥ 12 eşitsizliğini sağlar, bu da logaritma iki tabanında a'nın -5 ile 2 arasında olduğunu gösterir.","a'nın 4 ile 8 arasında olduğu için Canan'ın yaşı 4, 5, 6 veya 7 olabilir, toplam 4 farklı tam sayı değeri vardır."]},"beginTime":2650,"endTime":3018,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=2650&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritma Değerinin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, logaritma değerinin hızlı bulunabilmesi için öğrencilerine virgülden sonraki en fazla iki basamağını gösterebilen bir hesap makinesi kullanmıştır.","Şakir, 0,20 değerinin logaritmasını bulmak istemektedir.","0,20 değeri 5 üzeri -1 olarak ifade edilebilir ve logaritma 5 değeri yaklaşık olarak 0,643'tür."]},"beginTime":3018,"endTime":3199,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3018&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Matematik Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrenciden 643 sayısının 5'in dördüncü kuvveti olduğunu ve bölme işlemi yapmasını istiyor.","Öğrenci bölme işlemini yaparak 43'ü 4'e bölüyor ve sonucu 1,65 olarak buluyor.","Cevap eksi 1,65 olarak belirleniyor ve Edirne seçeneği doğru cevap olarak gösteriliyor."]},"beginTime":3201,"endTime":3330,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3201&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Dersin Sonu ve Özet","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusunun sonuna gelindiği belirtiliyor ve bu gurur duyulacak bir an olarak vurgulanıyor.","Polinomlar, ikinci dereceden denklemler, parabol fonksiyon uygulaması, eşitsizlik ve logaritma konularının 25 derste tamamlandığı söyleniyor.","Bir sonraki derste diziler, kamp değerlendirme, limit ve türev konularının işleneceği belirtiliyor."]},"beginTime":3330,"endTime":3383,"href":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=3330&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 6 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 25.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=VBaKg48KI5w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PsC_gD0_gsNAgf8AQ79-QEK_v4A_AX5_AcF_gD36_4HBwAAAPQQCAD6AAAA9v77CPP_AQAOAP0D-wAAABD9CvH9AAAA_Qr69_8BAAAAEAgEAwAAAAkKDgkAAAAADvn9DP8AAAAkDfn7AQAAAP3x-gQAAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKnMQABpgFu8AShHy75kCzvbUDCoo1q3qzgf25P_z_f8MCv31AkXi9BYRADf1-uawAAAADvL_DzkAxma9Dr9GDRv7tsbe2-V_BxYS4Rs26NsPC8IR5AsQ2RACABjTzvVcK9MdIfkbIAAtefwmOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABBCAACgwQAAREIAAABBAAAAwgAAiEEAAIDAAABwQQAATEIAAEBBAAAEQgAAQEEAAKjCAACmwgAAuEEAANDBAAC4wQAAQMIAADDBAADgwQAAmkIAACTCAADIwQAA-MEAAPhBAAAgQQAAsMIAAEDCAACWQgAAhEIAAAAAAACKQgAAgMIAALhBAAD4wQAAFEIAAMBAAAB0QgAAEMEAABzCAAAwwQAA2EEAAIhBAABwQQAAiEEAADDCAABAwQAAEEEAAFBCAADgQAAAMMEAAOjBAADgwAAAPEIAAFRCAAAgQgAAoMAAAIBAAADAwAAAfEIAAOBBAAAkwgAA2MEAADDCAADgwAAAqEIAAJpCAAAswgAAVMIAACRCAAB4QgAAiEEAAIrCAABkQgAA2MEAAFzCAABwwQAAEMEAAHDBAAAMwgAAkMEAAIhBAAAoQgAAmkIAAFTCAAAYQgAAUMIAAEDCAACgQQAAwMAAALhBAADAQQAACMIAALjBAAAcwgAACMIAAJjBAAAsQgAAZEIAAODAAADAQAAAoEIAAIBCAAB8wgAAkMIAAIC_AAAoQgAAoEEAAAjCAADAQQAAbEIAACjCAACGwgAAAMIAAOxCAACcwgAA4MAAAEjCAAAwQQAAOMIAAKBBAACwwQAA4MAAADjCAAA4QgAAtEIAAHBBAABIwgAALMIAANDBAABIwgAAKMIAAGBCAACEQgAAOEIAABDBAACgwQAAAMIAAGDBAABIwgAAgEAAACRCAABMwgAAAEAAAIDBAAAgQgAAiEEAAKDAAAAAwQAAgMAAAIBAAACAPwAAQEEAAGTCAAAUQgAAREIAAIBBAACIwgAACEIAACBCAABMwgAAPEIAAKBBAACYQQAAsMEAAEjCAAB0QgAAQMEAAAhCAACgQQAAqMIAAEDBAABAwQAAiEEAANDBAADgwAAAIMEAAIA_AAB4QgAAMEEAAAAAAAAAwAAAIMIAAGBBAACYQQAAtMIAAEjCAAAYQgAAMMEAAIjBAAAAwQAAHEIAABDBAAC4QQAALEIAAADBAABEwgAAAMAAAIDBAADgwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAQDwAAJg9AAAkvgAAgDsAALi9AADaPgAAuD0AAEm_AABEvgAARD4AADA9AAB8vgAAnj4AAGw-AABwvQAAHL4AAJo-AAD4PQAAZz8AAH8_AABdPwAAir4AAPo-AAAUvgAAcL0AANi9AACWPgAAmj4AALq-AACGvgAApj4AANK-AAAXPwAAij4AAAU_AACSPgAAgDsAAEy-AABDvwAAxr4AAFQ-AADaPgAAyL0AAMK-AAC6PgAANL4AAMg9AADSvgAA2L0AAN6-AACavgAAkr4AABQ-AADqPgAAor4AACQ-AAAnPwAANL4AAHS-AACGPgAA6L0AALY-AACAOwAARL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAEA8AADSPgAAuD0AABu_AABwvQAAMD0AANY-AACovQAA-D0AAIY-AACGPgAABL4AAFC9AACavgAAuL0AAHA9AACivgAAST8AABy-AABsPgAA-D0AAM6-AADgPAAAdL4AAFC9AAAwvQAAPL4AAIY-AACSvgAA2L0AAPg9AACYPQAAvr4AADQ-AABMPgAAkr4AAJg9AABQPQAA7r4AAAy-AACKPgAAgDsAAIg9AAAkvgAAmL0AAKC8AAB_vwAAoDwAADw-AABUvgAAmL0AALI-AAC4vQAAUD0AAKY-AACYPQAABL4AAKg9AAAwvQAA-D0AAHC9AAA0vgAA6D0AAHA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=VBaKg48KI5w","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["5588497550660471852"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3208196542723646160":{"videoId":"3208196542723646160","docid":"56-8-0-Z5F90FD7F2E92E13B","description":"15 günlük sömestir kampımızın ikinci haftasından, 26 Ocak Pazartesi'den hepinize selamlar! ✨ Kampın sonuna yaklaştıkça yorulanlar ve bırakanlar olabilir ama biz başarıya doğru emin adımlarla...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-video_thumb_fresh/2111887/721e658ddfaaf00bda622d738dd302d40128_rt/564x318_1"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DPc4JCMUDCOk","linkTemplate":"/video/preview/3208196542723646160?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"YKS Sömestir Kampı Gün 8 | Logaritma ve Canlıların Sınıflandırılması","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Pc4JCMUDCOk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E50BggQkAYAEKyqLARABGniB__wF-gT8APf28g8IB_wC-_X8B_n9_QDkBAwJB_0BAPD69fn_AAAA__0RDQQAAAD9-On-_v0AABcE8wD0AAAACfQJ_wYAAADmAPsAAAEAAAUQ_goE_wAADgELBQAAAAAFAAcK-_8AAAwF9gQBAAAABeIB_wEAAAAgAC2L-8c7OBNACUhOUAIqcxAAGmD-9gAkJPryztvV8eMkVDDjvc77BNEe_wHYAKgz1_kSK-XU_SIAY9cCC54AAABC_eT2MgAEf7kH6APNNAqj0Ont02QoBQDgDPvOBP3v5DLu9_gQIkcA98ez8DnloU4mTBAgAC3Cpxc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAcEEAAIBCAABgQQAAwMEAAEDAAAAgQQAAqMEAAJTCAABAQAAAUMIAAMDAAACAQAAAlsIAADDBAAAYQgAA-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-AAAcPgAAW78AAHS-AACoPQAAND4AAJi9AAArPwAARD4AAJ6-AADgPAAAQDwAADQ-AACuPgAAEz8AAH8_AAA0vgAAiD0AAIK-AACgPAAARL4AAII-AADYvQAAvr4AAAy-AAAMPgAAEL0AAEw-AAAMPgAArj4AAFy-AABQvQAA6L0AAMa-AACgPAAAcD0AAMo-AACOPgAALL4AAHS-AABMvgAAgLsAAKi9AABkPgAAor4AAFw-AAB0PgAA1j4AANY-AAAcvgAAML0AABU_AAAEPgAAPD4AADC9AAC4vQAAsr4AAOi9AACCviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAMD0AAEQ-AACIvQAAPb8AAMi9AAAwPQAAdD4AAOC8AAAQvQAAuD0AAEQ-AABUvgAAPL4AAI6-AABAvAAAgDsAAEA8AAAbPwAAiL0AAJ4-AAAQvQAAPL4AAIA7AABsvgAAgDsAAJg9AABUvgAAcD0AAKC8AAD4vQAAUD0AAOg9AAAMvgAAED0AABA9AAAUvgAAML0AAOg9AABcvgAAHL4AAJY-AABQPQAAcL0AAPi9AAB0vgAADD4AAH-_AABAPAAAJD4AAEA8AACgPAAAiD0AACS-AAAcPgAAcD0AAHA9AADgvAAAqD0AAMi9AABAPAAAmL0AAKa-AAAwPQAAPD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Pc4JCMUDCOk","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3208196542723646160"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false},"8707891554346114315":{"videoId":"8707891554346114315","docid":"12-1-1-Z063FCEB9BD464299","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 24.Gün konumuz Logaritma Basamak soru tarzı günlük hayat logaritma problemleri ve zor logaritma soruları çözümü yapıyoruz AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3309421/e38fa4374aaf16e9a3d5d6d8e23c6a67/564x318_1"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DYBdt7EExvTU","linkTemplate":"/video/preview/8707891554346114315?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 5 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 24.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=YBdt7EExvTU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PsC_gD7AwMPCwn6AgYD8vX2__4A9fr7_P4D_wAA5wgBAwAAAPQQCAD6AAAA9vL9Cvf_AQAWBPMA9QAAABb4EPn2AAAA_QXx8P8BAAAAEAgEAwAAABEEBxEAAAAADgjzDP8AAAAkDfn7AQAAAAPx-_wAAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKnMQABpgEvQASxH28p8Az_TYCC0r1K_z1__z4v_z-gAHC_vy_UHe9hcSADX1_96yAAAAEu4AC0AAyWXKBsZEEhn0sMrX1uF_BhgL5xQ049YTBNIJ4gYN2xD9ACTPy_lcJ84lGvsVIAAtBcspOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAPhBAACQwQAATEIAAOBAAAAEwgAAiEEAAEDAAAAwQQAAVEIAAEBBAAD4QQAAwEAAAKzCAACswgAAqEEAAMDBAACYwQAANMIAAMDAAADgwQAAnEIAABTCAADQwQAAAMIAAARCAADAQAAAssIAAETCAACUQgAAhEIAAIA_AACIQgAAeMIAAJBBAAAAwgAAIEIAACBBAABkQgAAoMAAABTCAABQwQAA6EEAAGBBAACAQQAAkEEAACDCAABwwQAAMEEAAExCAADgQAAAIMEAAATCAAAAwQAAPEIAAGBCAAAoQgAAoMAAAAAAAACgwAAAdEIAAOhBAAAcwgAAyMEAADDCAADAwAAArEIAAJRCAAAowgAAXMIAADRCAAB8QgAAQEEAAILCAABgQgAAyMEAAEzCAABQwQAAAMEAAGDBAAAEwgAAkMEAALBBAAAgQgAAokIAAFjCAAAkQgAAWMIAADDCAACwQQAAMMEAANBBAADIQQAADMIAAMjBAAAswgAACMIAAJDBAAAwQgAAYEIAAKDAAADAQAAAoEIAAHxCAACEwgAAlMIAAIC_AAAoQgAAqEEAABzCAAC4QQAAWEIAACzCAACCwgAA8MEAAO5CAACmwgAAwMAAAEjCAAAAQQAANMIAAKhBAACYwQAAwMAAADzCAAA8QgAAtkIAAIBBAABIwgAAMMIAAMDBAABQwgAAJMIAAFxCAACIQgAAOEIAAADBAACYwQAA-MEAAFDBAAA8wgAA4EAAACxCAAA4wgAAQEAAAIDBAAAoQgAAgEEAAODAAAAAwQAAwMAAAIBAAACAvwAAQEEAAGDCAAAMQgAAVEIAAIBBAACKwgAABEIAACxCAABQwgAAJEIAAJhBAAC4QQAAwMEAADjCAAB8QgAAMMEAABBCAACwQQAAosIAAFDBAABAwQAAYEEAALjBAADAwAAAIMEAAAAAAAB4QgAAMEEAAIA_AAAAwAAAHMIAAJhBAACYQQAAsMIAAFDCAAAYQgAAUMEAAJjBAADgwAAAHEIAAODAAACwQQAAMEIAAODAAAAwwgAAgMAAAFDBAADowSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAhr4AAIA7AAAwvQAA4LwAAKA8AAATPwAATL4AAFO_AAARvwAAgDsAADS-AABwvQAA2j4AAES-AAB0vgAA-L0AAKA8AADoPQAAVT8AAH8_AABRPwAAqr4AAIo-AAA8vgAAgLsAACS-AAC6PgAA2D0AAOq-AADIvQAAsj4AAFS-AADCPgAAmL0AAN4-AAA8PgAAgDsAAHC9AADmvgAAkr4AADw-AAB8PgAAoDwAANa-AADYPQAAuL0AAII-AAD6vgAAML0AAIq-AABUvgAA1r4AADC9AAC-PgAAqr4AAOg9AAAHPwAAir4AAKC8AACWPgAABL4AAKI-AACAOwAAxr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAIC7AADmPgAA-D0AACG_AAAUvgAAmL0AANo-AACIvQAAPD4AAEw-AACGPgAAHL4AAKC8AACSvgAA-L0AAIg9AAC-vgAAQT8AADy-AAAEPgAAgj4AAMq-AACgvAAAfL4AAIi9AACAOwAAfL4AAJI-AACavgAAML0AAAw-AACYPQAAvr4AADQ-AABEPgAAfL4AABQ-AAAwvQAA9r4AACS-AACWPgAAgLsAAHA9AACIvQAAoLwAAIi9AAB_vwAAuD0AABw-AACKvgAAiL0AANI-AABwvQAAUD0AAKY-AADoPQAAHL4AAKg9AABAvAAAcD0AAFC9AABEvgAAuD0AAKA8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=YBdt7EExvTU","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["8707891554346114315"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12978628337914731850":{"videoId":"12978628337914731850","docid":"12-7-4-Z05FBCFD74E1EE70A","description":"Rehber Matematik 65 Günde AYT Matematik 6 Günde Logaritma Kampı. 3.Ders Logaritma Fonksiyon Tanım Kümesi Logaritma Fonksiyonun Grafiği #yks2026 #aytmatematik #65gündeaytmatematikkampı Bu kampta...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4019813/8164000ed116df25afec3b2ffa0187cd/564x318_1"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DEE_t-dX510M","linkTemplate":"/video/preview/12978628337914731850?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 3 | Logaritma Kampi | 65 Günde AYT Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=EE_t-dX510M\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E60gggQkAYAEKyqLARABGniB8vz_9f4CAPsDAw4KCPsC-v328vn9_AD8Bfn9BwT-AADpCAEDAAAA_woSBwAAAAAB9gEE9f0BAAr89wUDAAAAFPoK_QEAAAD1-fjwAAAAAPIHAg4E_wAAEwQB_f8AAAAD_gYJAwEAAA4IAvwBAAAA9fT7_wAAAAAgAC0dPdY7OBNACUhOUAIqcxAAGmAc9ABSKgDrlP7P9cQGRiPMmP_YC_DZ__fu_xAB-u_9JOzzAigAQu76-aYAAAAm8tIhNgDecbISzEkD7fCKvM7hzX_1HhTRAi_T2PPs2ij7_vr07xsABczE62MTzBwWDA0gAC1_tRg7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAgD8AAEzCAAAsQgAAiMEAAHBBAADowQAAyMEAALDBAAAAwAAA8MEAAJhCAAAEQgAAyMIAAILCAAAoQgAA4MEAACzCAAAAwQAAgD8AAMDAAABAQQAAMMIAAMDAAAAQQQAAMEEAAABAAACMwgAAlsIAAGBCAABQQgAAVMIAAOxCAAA0wgAAIMIAAABBAACAwAAAoMAAAFBCAACQQQAA4MEAAEDBAAAUQgAAgEAAALBBAABIQgAAMMIAAIA_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-AAA0PgAAP78AACO_AAAEPgAATL4AAMi9AADuPgAAmL0AAJg9AAA0vgAAXD4AAOg9AAAPPwAAKT8AAH8_AACevgAALD4AAJK-AACIvQAALL4AAKA8AAAMPgAAyr4AAEy-AACOPgAA9r4AAN4-AAAwPQAA9j4AAOC8AACgvAAAgr4AANK-AACCvgAAoj4AAM4-AAAsvgAAor4AAEQ-AABEvgAAUL0AAAS-AAAEvgAAdL4AAJ6-AADavgAAiL0AAHw-AAAHvwAAgj4AACE_AAAwvQAAUL0AAOo-AABUvgAARD4AABA9AACuviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAmL0AAOY-AADIPQAANb8AAOi9AACAuwAA3j4AAAy-AAA0PgAAND4AAEQ-AABMvgAADD4AADy-AAAkPgAA4LwAAIK-AAAxPwAAqL0AAIY-AABsPgAAkr4AADw-AABMvgAAML0AAJi9AACCvgAAjj4AAK6-AAAUvgAAmD0AALg9AABMvgAAuD0AAFw-AACSvgAA2D0AADA9AACWvgAAiL0AAFw-AACgPAAAgDsAABC9AACAuwAAiL0AAH-_AACIPQAADD4AABC9AAAwvQAAoj4AAAS-AACmPgAALD4AADw-AAAMvgAAQLwAAJg9AAAQvQAAcD0AADC9AABcPgAAgDsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=EE_t-dX510M","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12978628337914731850"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16149310991819067435":{"videoId":"16149310991819067435","docid":"12-10-15-Z53034C22EA06F126","description":"📣 Yine yeni yeniden yepyeni bir AYT KAMP Serisi Başliyor; 🚀 Bebek Adimlariyla Logaritma🚀 🥉 Tüm AYT Matematik konularını Bebek Adimlariyla bitiriyoruz! AYT Matematik konularını en baştan...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2451254/1452a84d82f6adf409e8e6bab31b8dec/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/a1J4KQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=videoid:16149310991819067435","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin \"Bebek Adımları\" serisi kapsamında logaritma konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Rehber Matematik'in 3-2-1 soruda bitirici fasikülünü kullanarak dersi sunmaktadır.","Video, logaritma konusunun temelini oluşturan üstel fonksiyonların tanımı ve özellikleriyle başlayıp, grafiklerinin incelenmesiyle devam etmektedir. Ardından logaritma fonksiyonunun tanımı, üstel fonksiyonun tersi olarak açıklanması ve çeşitli örnekler üzerinden konunun pekiştirilmesi yapılmaktadır. Video, logaritma fonksiyonunun tanımlı olduğu aralığın bir sonraki derste anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.","Videoda ayrıca fonksiyonların artan-azalan özellikleri, ters fonksiyonlar ve görüntü kümesi gibi konular örnek sorular üzerinden açıklanmakta, TYT ve AYT sınavlarında analitik geometri konusunun önemi vurgulanmaktadır. Video, bir şarkı ile sona ermektedir."]},"endTime":1874,"title":"Bebek Adımları Serisi: Logaritma Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Serisinin Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["Rehber Matematik'in \"Bebek Adımları\" serisi kapsamında logaritma konusu ele alınacak.","Bu derste Rehber Matematik, \"Logaritma ve Diziler\" fasikülünü kullanarak logaritma konusuna adım adım ilerleyecek.","Bu derste bilgi yüklemesi yapılacak, sonraki derslerde ödevler yapılacak."]},"beginTime":0,"endTime":71,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonların Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma konusunda rahat edebilmek için fonksiyonlar konusunu iyi bilmek gerekiyor.","Fonksiyonlar konusunda zayıf olunca logaritma konusunda zorlanılacak.","Logaritma konusuna başlamadan önce fonksiyonlar konusunu bitirmek gerekiyor."]},"beginTime":71,"endTime":109,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=71&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üstel Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon, a pozitif reel sayı olmak üzere f: R → R+ şeklinde tanımlanan fonksiyonlardır.","Üstel fonksiyonun tanım kümesi R (reel sayılar), değer kümesi ise R+ (pozitif reel sayılar) olarak tanımlanır.","f(x) = a^x şeklindeki fonksiyonlara üstel fonksiyon denir."]},"beginTime":109,"endTime":150,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=109&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üstel Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda taban a, 1'den farklı olmalı çünkü 1'in bütün kuvvetleri 1 olacağından sabit fonksiyon olur.","Taban pozitif olmalı, negatif olamaz.","Üstel fonksiyonlarda üs olarak x değişkeni olmalı, taban sabit bir sayı olmalıdır."]},"beginTime":150,"endTime":163,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=150&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["5^x, 3^(-2+7x) ve (1/3)^(5x) gibi fonksiyonlar üstel fonksiyonlardır.","1^x ve x^3 gibi fonksiyonlar üstel fonksiyon değildir.","Üstel fonksiyonun tanımına uygun olup olmadığını kontrol etmek için tabanın pozitif ve 1'den farklı olup olmadığına bakılır."]},"beginTime":163,"endTime":279,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=163&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üstel Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f: R → R+ tanımlı f(x) = (3m-21)^x fonksiyonu üstel fonksiyon olduğuna göre m'nin en geniş değer aralığı bulunur.","3m-21 > 0 koşuluyla m > 7 bulunur.","3m-21 ≠ 1 koşuluyla m ≠ 22/3 bulunur ve sonuç kümesi (7, 22/3) U (22/3, +∞) olarak yazılır."]},"beginTime":279,"endTime":359,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=279&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üstel Fonksiyon Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, üstel fonksiyon probleminin çözümünü gösteriyor: 3^(a+2) + 5 = 32 denkleminde a'nın değerini buluyor.","Denklemde 5'i karşıya atarak 3^(a+2) = 27 elde ediliyor ve a+2 = 3 olarak bulunuyor.","Sonuç olarak a = 1 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":361,"endTime":474,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=361&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri hayat kurtaran grafikler olarak vurgulanıyor.","a > 1 olduğunda üstel fonksiyon artan bir şekilde yukarı doğru gidiyor ve birebirdir.","a > 1 olduğunda üstel fonksiyonun görüntü kümesi (0, +∞) aralığındadır."]},"beginTime":474,"endTime":584,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=474&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Azalan Üstel Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["0 \u003c a \u003c 1 olduğunda üstel fonksiyon azalan bir fonksiyon olarak çizilir.","Azalan üstel fonksiyon da birebirdir ve görüntü kümesi (0, +∞) aralığındadır.","Artan ve azalan fonksiyonların tanımı veriliyor: x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) \u003c f(x₂) ise fonksiyon artan, f(x₁) > f(x₂) ise fonksiyon azalandır."]},"beginTime":584,"endTime":722,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=584&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Üslü Fonksiyon Grafik Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Üslü fonksiyon grafik sorularında, grafikteki noktaları belirleyerek x ve y değerlerini bulmak gerekir.","Birinci soruda, x=3 için y=27 olduğu belirlenerek a+2=3 denklemi çözülerek a=1 bulunmuştur.","İkinci soruda, f(x)=a+b^(-x) fonksiyonunda f(0)=6 ve f(2)=9 değerleri kullanılarak a=5 ve b=1/2 bulunmuş, a+b toplamı 10,5 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":726,"endTime":889,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=726&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üstel Fonksiyon ve Doğrusal Fonksiyon Kesişimi","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x)=a^x üstel fonksiyonu ile y=x/4+y/4=1 doğrusu kesişmektedir.","Doğrusal fonksiyonun denklemi kullanılarak kesişim noktasının (1,3) olduğu bulunmuştur.","Kesişim noktasının üstel fonksiyonun da üzerinde olması için f(1)=3 denklemi çözülerek a=3 değeri elde edilmiştir."]},"beginTime":889,"endTime":1008,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=889&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Üslü fonksiyonlarla ilgili sorular çözüldükten sonra logaritma konusuna geçilmesi planlanmaktadır.","Öğretmen, logaritma konusunu \"bekbek adımları\" ile ama \"sağlam adımlarla\" öğretileceğini belirtmektedir."]},"beginTime":1008,"endTime":1023,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1008&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir.","Bir fonksiyonun tersinin tanımlanabilmesi için o fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir.","Üstel fonksiyon (a üzeri x) birebir ve örtendir, bu nedenle tersi vardır."]},"beginTime":1028,"endTime":1099,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1028&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonun Tersini Bulma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersini bulmak için denklemde f(x) yerine y yazılır ve x'i yalnız bırakılır.","Grafiğe göre tersini bulmak için y=x doğrusuna göre simetri alınır.","Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonudur."]},"beginTime":1099,"endTime":1231,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1099&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir.","Üstel fonksiyonun tersini alırken taban karşıya \"log\" olarak geçer.","Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi pozitif reel sayılar, değer kümesi ise tüm reel sayılar olur."]},"beginTime":1231,"endTime":1366,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1231&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma ve Üstel Fonksiyon Arasındaki Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunun tersi üstel fonksiyondur.","Logaritma fonksiyonundan üstel fonksiyona geçerken, logaritmanın tabanı karşıya geçerken omzunu alır.","Fonksiyonlar arasında geçiş yaparken ikiliyi yalnız bırakmak gerekir."]},"beginTime":1366,"endTime":1432,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1366&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların terslerini bulmak için yeri x'e, x'i y'e yazarak işlem yapılır.","Logaritma fonksiyonundan üstel fonksiyona geçiş yaparken, logaritmanın tabanı karşıya geçerken omzunu alır.","Örnek problemler çözülerek logaritma fonksiyonunun tanımı ve kullanım alanları gösterilmiştir."]},"beginTime":1432,"endTime":1715,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1432&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Logaritma Fonksiyonu Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Fasikülün son sayfasında, f(x) = 3^5x fonksiyonunun grafiği verilmiş ve hangisinin yanlış olduğu sorulmuş.","f fonksiyonunun artan olduğu ve f(4) \u003c f(5) olduğu belirtilmiş.","f(x) fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) = log₃x olarak hesaplanmış."]},"beginTime":1716,"endTime":1798,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1716&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Doğru ve Yanlış Cevaplar","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun görüntü kümesinin [0,∞) olduğu, [1,∞) olmadığı belirtilmiş.","f(x) fonksiyonunun birebir örtendir olduğu ifade edilmiş.","Yanlış cevap olarak [1,∞) seçilmiştir."]},"beginTime":1798,"endTime":1833,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1798&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Derse Dair Bilgilendirme","list":{"type":"unordered","items":["Derste anlatılan bilgi yüklemesine devam edileceği ve logaritma iki dersin sonunda sağlam bir ödev verileceği belirtilmiş.","Ödev sonrası logaritmanın özelliklerine giden yolculuğun başlayacağı söylenmiş.","Bir sonraki derste görüşüleceği ve \"Bebek Adımlarıyla Logaritma\" dersinin sonunda şarkıyla bitirildiği belirtilmiş."]},"beginTime":1833,"endTime":1869,"href":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=1833&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1 | Bebek Adımları | Rehber Matematik #bebekadımları #321soruda","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=_vS92VryDsI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E9IOggQkAYAEKyqLARABGniB-vf8-f8BAO_0__8BAgABBAAAAvj__gAACvn1-AT-AAvo_QP_AAAABPgIBAAAAAD2-P__8_8BABn5AQfyAAAACP_--f0AAADxBAD9_wEAAPcBCv4CAAAAHQQHCQAAAAADDfn9__8AAAr_AgwAAAAA-OL7_AEAAAAgAC0rMtc7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8jCgOdD-f86e3HASEa3gC8Izb_UOLyAN38F__X_QUB6xz2AOD91QDzDf4A7QscAMT91v_X8fkADOQC_9ImDgEKEPYBWcb1ASDrJQEB3wwAlx8I_fMc-gP3884AHBzcAAgCD_5KAfUC0NXDBu_vSQMY_P0K_wQfBe0d8v_tEwEF8bXVAOcRBfvj5w8B0OsfAvUFAARHNvYE4hX7BvPr0P8ZzAEDDegdCiHy3gXiGxkAuMrwBPPo4gn8-RkL_Ord_fYi7gDntBAEH_Py8igYBQXyFQf6_N_yCvL_Af0GBhfpDvf89fT1DAnY9wD-QAf8_iAALbb3DDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHxjSzvqw5AD27Uw88JqeGPR84_LuBMvg7UYf1vdeXhj2Fp2G9aTorPmErEr0sP_o8ofUgvmFL9LxbItc8xVWFPlQwb72bfyq8ye5dveJ-9jwY1ki9xNpuvXiQKD2IRTG8jsgnPvNEZj2waCO8dvzXPU9ll714KgA9_mXXvbGm8r0pEAu8WqUPvWqAN72-m5M8rYYUvo-ltLyiWmk87a-IPYPuHL0u2mu7azibvHFbVj2X_iU94R-7vQFAhLw5tO28A8HCPTdKKLzC-Ku7nFg2vS2eNb2Q4-I8VCmcPTSiT71Mlom8vWygvSbmVD2hFr06c1KzPK5SMDwWx5w8OpZyvSyncz1IlsK8-tL7vdHHAT2vBqw7GNIBvkmDqz2WJiW8HVtqPTq0oz2rVeQ7D7-GPe-crD3DVZQ8xBCUPcRW9TzWlL-8dq6TPR1VzT0408o7XBMcvQjwzLscn6S8qr_5PPIpWzykXbs82wESvSiWAL3qRBu6HVpkvHmHBT3C7I66j1T_PV0Y6b31UDa8zaR3PYdksr1tCGm8Yyp9vKNFzL2HKka8UkjwuyDWtjzVqJG8thyOPZKXsbtAmZA7jk9SvUkgj72zddM7muMBPffnIr3LZLg7l-IqvcvdDrpA1OS7T7kYvTBm6z1TZsK5Qj0iPC1xaT1Z6aQ793FZvWGJ5z346zO6XYvWvRRC571Bj5q5Br4CPijQzLzMJkC5Nq6_PAvCm73DPca4Z1VVPX5JdLwAMa67o-NvPZPahb1nF5c30JB7PaKvhbzja8-5QaS6POxT6bwe9kE5cxIqvcMDNL2d3BY51UqXvBQRhD2rOxM4ppf4vfOrqb2qNHU4th0mu3gUXb211zC657InPX5T-D34nZO4Ux6SvUobyL3hc5s3I4fDveyMDLvZRg04ryuhPaXCs72T0xc5HAbYPNvHBb02V2k5MmTrPNXVGbuZN8u4DbbiPNqRKj6hYo25O1YkPQmRiDtoeYS2CvITveOdvT2VU9W4TJc0vHt_qLx4PkO4sK_1PROKozxQUww1FvEnPRU8BTvKRdG2ZRmiPea7SrxEHnM4Ga1DvSfgsjwmzoc4mlazu53DC73d6L43Cq-ePcEBDb7h8LU4rWOBvNzO4zxVcXU4H58APqTkkL0V6Dq5k_T6vPPKNT2cyh-5WcCkPbOa7r3nF_83F7woPYVBKT5cX3c44FYwvaE9rDsqit43Iv_sPTUpBT7zflu4uB-wvK-IKz0i05W4xefOPWOXDT1rJS42cUExPY5KsD1DQMo3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCjUADwIA-7S_tT67fQTCca08NET5gAA-_3_LzL_0y04_Poe8wA0-vDxsQAAAA3_8QMrAM1hqfvjI_MN9Jje-PDlfygMOq77S_P28vccAvkHC_8NIAAA5qvsMiqyIB3-DCAALQsmLDs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABAwAAAYMEAAMBAAAAYQgAAeMIAABDBAACgQAAAqMEAAJhBAAAAQAAAoEEAABDCAACgwAAAgMIAAEDAAABAwQAAFEIAAITCAABAwAAAUEIAALBBAAAswgAA4EAAAOhBAADAQAAAwMAAALjCAADwQQAAgkIAAOBBAAC4wQAA4EEAACBBAAA8wgAALMIAAOhBAACYQgAAskIAAIjBAAAIQgAAMEEAABTCAABAQQAACMIAAEDAAACgQgAAEEEAAEDAAAAAwAAA4EEAAEBAAACswgAAjsIAAMBBAAAgwQAA-EEAALDBAACWwgAAMEIAAFDCAACIQQAAcMIAAKDAAABQwgAAaMIAABTCAACgQQAAYMEAAGDCAACwwQAAQEEAAKpCAADAwQAABMIAACDBAACowgAAHMIAACzCAACwQQAAQMEAAATCAABAQgAAoMEAAKBBAACwwQAAqEEAAERCAADAQQAAVMIAAFzCAABAwQAAZEIAACDCAAAUwgAAwEAAAKjBAACowQAAxkIAABjCAAAEQgAAOMIAAHDBAADoQQAAbMIAAMBAAACEwgAA0EEAAEDBAADgQAAAkEEAAIJCAACgQQAAkMEAADxCAABsQgAAisIAAMhBAABAwgAAAMAAAFTCAADIwQAA4MEAADDBAACCwgAAwEEAACBCAAAQwgAAEMEAAODAAACgwQAA-EEAALBBAADIwQAAQEAAAABBAADgwAAAEMEAAETCAACwwQAAksIAAIjBAAAgQQAAPMIAAExCAAAYwgAAiEIAACTCAABwQgAAIEEAAEDAAACYQQAAqMEAAABBAAB0wgAA4MAAADhCAAAIQgAAkMIAAKBAAAB0QgAABMIAAIDBAABAwgAA4MEAAIDBAAAAwAAAQEAAAABCAABwQQAA4MEAAMBBAADAwAAAiEEAAFDBAAAIQgAASEIAACDBAAC6wgAAgD8AAORCAADAwAAADMIAAEjCAAAQQQAAaEIAALTCAABkwgAApkIAAIzCAACgwAAA-MEAAGzCAABAQgAABMIAAEDAAAA0QgAAYMEAAPhBAAAAwQAA6EEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAEy-AAD4vQAAgLsAAIC7AABEPgAA5j4AAIY-AABZvwAAH78AAAQ-AADYvQAApr4AAOI-AAAcvgAAir4AAKg9AAAQvQAAFD4AAIY-AAAlPwAAfz8AAKK-AABMPgAA1r4AAI4-AACgPAAArj4AAHw-AADqvgAA2L0AANY-AABUvgAAbD4AABM_AAC6PgAAEL0AABS-AADqvgAAC78AAES-AADIPQAAgLsAADC9AADSvgAAML0AALi9AAAMPgAAyL0AAFy-AACevgAAMD0AAKq-AADIPQAAJD4AAL6-AACAOwAABz8AAOi9AABQvQAAwj4AAEC8AAB0PgAAiL0AAJK-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAEvgAA8j4AAKA8AAAbvwAAiL0AAOC8AADmPgAAuL0AAJg9AAAEPgAAmD0AAHS-AADIvQAAor4AAOC8AABAvAAAhr4AAC0_AABkvgAAPD4AAJg9AAC-vgAAuL0AAMi9AABQvQAAVL4AAEy-AAAsPgAAHL4AAEy-AACoPQAAmD0AAHS-AAA0PgAA6D0AAHy-AABMPgAAuD0AALK-AABwvQAAJD4AALi9AACoPQAA6L0AAFC9AADgPAAAf78AAHA9AACIPQAAUL0AAAw-AABMPgAA6D0AAOC8AADYPQAAcD0AAOi9AAA8PgAAQDwAABw-AABwvQAA2L0AAEA8AAD4PSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=_vS92VryDsI","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16149310991819067435"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"4189310837"},"12833175421773446341":{"videoId":"12833175421773446341","docid":"12-4-13-ZC58F0C9A3C71DDF9","description":"Rehber Matematik 65 Günde AYT Matematik 6 Günde Logaritma Kampı. 2.Ders Logaritma Fonksiyon Tanım Kümesi Logaritma Fonksiyonun Grafiği #yks2026 #aytmatematik #65gündeaytmatematikkampı Bu kampta...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/367554/d55dc848eb9d77f08d8e0047a28a6fc6/564x318_1"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D5PiDcRDdKTk","linkTemplate":"/video/preview/12833175421773446341?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 2 | Logaritma Kampi | 65 Günde AYT Matematik","related_orig_text":"LOAGRI","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LOAGRI\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5PiDcRDdKTk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6USggQkAYAEKyqLARABGniB7gH5_fwFAPsDAw4KCPsC9gXw-fj9_QD8Bfr9BgT-APjt_wYHAAAA_woSBwAAAAAB9gEE9v0BAAn9-AUDAAAAE_oJ_QEAAAD7-Pz7_wEAAPb-AwQDAAAAFgT-BgAAAAADBgIHAAAAAAsI-fwBAAAA-_P7-QAAAAAgAC1xht47OBNACUhOUAIqcxAAGmAd9ABLIP3tnPzZ-8cGQhnLnv7iC_na__Pz_w4JA-v_E_H1ByYAN-j39K0AAAAl9NcjPwDgZ8YU2EIB8O-evtDh1H8CFBvHBzDa1QL61yb4APPw8xoADcfM7lsa2RIiChYgAC3ThiQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAQEAAAEzCAAA0QgAAYMEAAGBBAADgwQAAuMEAAKDBAACAvwAA6MEAAJRCAAAAQgAAysIAAILCAAAoQgAA6MEAACjCAAAgwQAAAAAAAIDAAAAgQQAAPMIAABDBAAAQQQAAIEEAAIBAAACMwgAAlsIAAFhCAABYQgAAUMIAAPBCAABAwgAAGMIAAIBAAABAwAAAQMAAAExCAACgQQAA2MEAAGDBAAAUQgAAoEAAAMBBAABIQgAAOMIAAIC_AACIwQAAikIAAMDAAABAQAAAsMEAAEBAAACAQQAA1EIAAChCAADQwQAAgMAAAPDBAAA8QgAAyEEAAADAAAA8wgAAHMIAAJjBAAAQQgAA-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-AACCPgAAR78AABW_AAB0PgAAqL0AADy-AACaPgAAUD0AALi9AAAsvgAAqj4AAHA9AAAvPwAANz8AAH8_AAC-vgAAmD0AAHS-AAAkvgAAQLwAAEA8AADoPQAAvr4AALi9AACGPgAAxr4AAL4-AACAOwAADT8AAEC8AABQPQAAuL0AAKa-AABUvgAAqj4AAMI-AAAMvgAATL4AADA9AACOvgAAgDsAACy-AADovQAAHL4AAFy-AADevgAAcD0AAJ4-AACqvgAAgj4AAAc_AABAvAAA-L0AAMI-AACOvgAAZD4AAJg9AABMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAcL0AAOo-AACIPQAAOb8AAOi9AABAPAAA4j4AAAS-AAA8PgAATD4AAFw-AABEvgAA2D0AACy-AAD4PQAAML0AAIK-AAApPwAABL4AAIo-AABcPgAAqr4AAEw-AABUvgAAoLwAAIi9AACKvgAAnj4AAJq-AAD4vQAAqD0AAKg9AAB8vgAABD4AAEQ-AACWvgAALD4AAKg9AACKvgAAqL0AAIY-AAAQvQAAQLwAAIC7AACAOwAAML0AAH-_AADoPQAA2D0AAIg9AACIvQAAqj4AAOi9AACmPgAAuD0AAEQ-AAAcvgAAQLwAAOg9AABQvQAAiD0AAKC8AABcPgAA4DwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5PiDcRDdKTk","parent-reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12833175421773446341"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"2374464375488732367":{"videoId":"2374464375488732367","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 2.ders (2/2) | şenol hoca","cleanTitle":"Logaritma 2.ders (2/2) | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=4uSgnmhhwZ4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4uSgnmhhwZ4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3402,"text":"56:42","a11yText":"Süre 56 dakika 42 saniye","shortText":"56 dk."},"views":{"text":"180,2bin","a11yText":"180,2 bin izleme"},"date":"4 mar 2020","modifyTime":1583337610000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4uSgnmhhwZ4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4uSgnmhhwZ4","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3402},"parentClipId":"2374464375488732367","href":"/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/2374464375488732367?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7108937841149627333":{"videoId":"7108937841149627333","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 1.ders (1/2) | şenol hoca","cleanTitle":"Logaritma 1.ders (1/2) | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/DWJX7EKa2Zk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/DWJX7EKa2Zk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3090,"text":"51:30","a11yText":"Süre 51 dakika 30 saniye","shortText":"51 dk."},"views":{"text":"506,9bin","a11yText":"506,9 bin izleme"},"date":"2 mar 2020","modifyTime":1583161637000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/DWJX7EKa2Zk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=DWJX7EKa2Zk","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3090},"parentClipId":"7108937841149627333","href":"/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/7108937841149627333?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10872711415222416377":{"videoId":"10872711415222416377","title":"\u0007[Logaritma\u0007] soru çözümü | şenol hoca","cleanTitle":"Logaritma soru çözümü | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/YK0FG6VIml8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/YK0FG6VIml8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2036,"text":"33:56","a11yText":"Süre 33 dakika 56 saniye","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"760,7bin","a11yText":"760,7 bin izleme"},"date":"9 mar 2018","modifyTime":1520553600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/YK0FG6VIml8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=YK0FG6VIml8","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":2036},"parentClipId":"10872711415222416377","href":"/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/10872711415222416377?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9783072662850345104":{"videoId":"9783072662850345104","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 1 Üstel Fonksiyon|80 Günde AYT Matematik | AYT Matematik Kampı","cleanTitle":"Logaritma 1 Üstel Fonksiyon|80 Günde AYT Matematik | AYT Matematik Kampı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/DO6VdMJqVcM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/DO6VdMJqVcM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1675,"text":"27:55","a11yText":"Süre 27 dakika 55 saniye","shortText":"27 dk."},"views":{"text":"421,4bin","a11yText":"421,4 bin izleme"},"date":"9 ara 2023","modifyTime":1702105212000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/DO6VdMJqVcM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=DO6VdMJqVcM","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":1675},"parentClipId":"9783072662850345104","href":"/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/9783072662850345104?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17864922092433833526":{"videoId":"17864922092433833526","title":"\u0007[Logaritma\u0007] Konu Anlatımı | Tek video #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Logaritma Konu Anlatımı | Tek video #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/iPyODrDVXIU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/iPyODrDVXIU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/@Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":7662,"text":"2:07:42","a11yText":"Süre 2 saat 7 dakika 42 saniye","shortText":"2 sa. 7 dk."},"views":{"text":"867,3bin","a11yText":"867,3 bin izleme"},"date":"7 ara 2022","modifyTime":1670433678000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/iPyODrDVXIU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=iPyODrDVXIU","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":7662},"parentClipId":"17864922092433833526","href":"/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/17864922092433833526?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13597263434656794038":{"videoId":"13597263434656794038","title":"\u0007[Logaritma\u0007] | FULL Tekrar Serisi | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma | FULL Tekrar Serisi | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/11E0yhXjBiA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/11E0yhXjBiA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6652,"text":"1:50:52","a11yText":"Süre 1 saat 50 dakika 52 saniye","shortText":"1 sa. 50 dk."},"views":{"text":"203,2bin","a11yText":"203,2 bin izleme"},"date":"5 haz 2023","modifyTime":1685923200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/11E0yhXjBiA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=11E0yhXjBiA","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":6652},"parentClipId":"13597263434656794038","href":"/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/13597263434656794038?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2800612916154617329":{"videoId":"2800612916154617329","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 2 Üstel Fonksiyon Grafiği |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","cleanTitle":"Logaritma 2 Üstel Fonksiyon Grafiği |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/4jGf3M5xLWI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4jGf3M5xLWI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1092,"text":"18:12","a11yText":"Süre 18 dakika 12 saniye","shortText":"18 dk."},"views":{"text":"412,9bin","a11yText":"412,9 bin izleme"},"date":"9 ara 2023","modifyTime":1702110608000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4jGf3M5xLWI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4jGf3M5xLWI","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":1092},"parentClipId":"2800612916154617329","href":"/preview/2800612916154617329?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/2800612916154617329?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"18129763766266617745":{"videoId":"18129763766266617745","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/fqUZVEKDwdw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3692,"text":"1:01:32","a11yText":"Süre 1 saat 1 dakika 32 saniye","shortText":"1 sa. 1 dk."},"views":{"text":"232,5bin","a11yText":"232,5 bin izleme"},"date":"12 kas 2024","modifyTime":1731369600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/fqUZVEKDwdw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3692},"parentClipId":"18129763766266617745","href":"/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10608972267231744591":{"videoId":"10608972267231744591","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 4 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 23.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 4 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 23.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=giSpRkgORkA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/giSpRkgORkA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3538,"text":"58:58","a11yText":"Süre 58 dakika 58 saniye","shortText":"58 dk."},"views":{"text":"72,4bin","a11yText":"72,4 bin izleme"},"date":"19 kas 2024","modifyTime":1732037677000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/giSpRkgORkA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=giSpRkgORkA","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3538},"parentClipId":"10608972267231744591","href":"/preview/10608972267231744591?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/10608972267231744591?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16844080122301338838":{"videoId":"16844080122301338838","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 3 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 3 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=_RzwizzRSNk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/_RzwizzRSNk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2785,"text":"46:25","a11yText":"Süre 46 dakika 25 saniye","shortText":"46 dk."},"views":{"text":"72,6bin","a11yText":"72,6 bin izleme"},"date":"14 kas 2024","modifyTime":1731542400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/_RzwizzRSNk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=_RzwizzRSNk","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":2785},"parentClipId":"16844080122301338838","href":"/preview/16844080122301338838?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/16844080122301338838?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16319373519943736949":{"videoId":"16319373519943736949","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 2 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 21.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 2 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 21.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=tOmMqvIs5Ik","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/tOmMqvIs5Ik?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2030,"text":"33:50","a11yText":"Süre 33 dakika 50 saniye","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"88bin","a11yText":"88 bin izleme"},"date":"13 kas 2024","modifyTime":1731456000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/tOmMqvIs5Ik?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=tOmMqvIs5Ik","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":2030},"parentClipId":"16319373519943736949","href":"/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/16319373519943736949?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13082594548166482277":{"videoId":"13082594548166482277","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | 2024 | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/0AwEzfgOfXA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/0AwEzfgOfXA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3714,"text":"1:01:54","a11yText":"Süre 1 saat 1 dakika 54 saniye","shortText":"1 sa. 1 dk."},"views":{"text":"226bin","a11yText":"226 bin izleme"},"date":"10 kas 2023","modifyTime":1699574400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/0AwEzfgOfXA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=0AwEzfgOfXA","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3714},"parentClipId":"13082594548166482277","href":"/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/13082594548166482277?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5588497550660471852":{"videoId":"5588497550660471852","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 6 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 25.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 6 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 25.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=VBaKg48KI5w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/VBaKg48KI5w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3404,"text":"56:44","a11yText":"Süre 56 dakika 44 saniye","shortText":"56 dk."},"views":{"text":"47,5bin","a11yText":"47,5 bin izleme"},"date":"21 kas 2024","modifyTime":1732205301000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/VBaKg48KI5w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=VBaKg48KI5w","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":3404},"parentClipId":"5588497550660471852","href":"/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/5588497550660471852?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3208196542723646160":{"videoId":"3208196542723646160","title":"YKS Sömestir Kampı Gün 8 | \u0007[Logaritma\u0007] ve Canlıların Sınıflandırılması","cleanTitle":"YKS Sömestir Kampı Gün 8 | Logaritma ve Canlıların Sınıflandırılması","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Pc4JCMUDCOk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Pc4JCMUDCOk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDN3VtdzB3VmJqdzRBdVhIUUF4RnhnZw==","name":"İlayda Çavdar","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C4%B0layda+%C3%87avdar","origUrl":"http://www.youtube.com/@%C4%B0layda%C3%87avdar","a11yText":"İlayda Çavdar. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":157,"text":"2:37","a11yText":"Süre 2 dakika 37 saniye","shortText":"2 dk."},"views":{"text":"1,1bin","a11yText":"1,1 bin izleme"},"date":"26 oca 2026","modifyTime":1769385600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Pc4JCMUDCOk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Pc4JCMUDCOk","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":157},"parentClipId":"3208196542723646160","href":"/preview/3208196542723646160?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/3208196542723646160?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8707891554346114315":{"videoId":"8707891554346114315","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 5 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 24.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Logaritma 5 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 24.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=YBdt7EExvTU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/YBdt7EExvTU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2481,"text":"41:21","a11yText":"Süre 41 dakika 21 saniye","shortText":"41 dk."},"views":{"text":"51,8bin","a11yText":"51,8 bin izleme"},"date":"20 kas 2024","modifyTime":1732060800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/YBdt7EExvTU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=YBdt7EExvTU","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":2481},"parentClipId":"8707891554346114315","href":"/preview/8707891554346114315?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/8707891554346114315?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12978628337914731850":{"videoId":"12978628337914731850","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 3 | \u0007[Logaritma\u0007] Kampi | 65 Günde AYT Matematik","cleanTitle":"Logaritma 3 | Logaritma Kampi | 65 Günde AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=EE_t-dX510M","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/EE_t-dX510M?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":4141,"text":"1:09:01","a11yText":"Süre 1 saat 9 dakika 1 saniye","shortText":"1 sa. 9 dk."},"views":{"text":"2,1bin","a11yText":"2,1 bin izleme"},"date":"9 ara 2025","modifyTime":1765277785000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/EE_t-dX510M?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=EE_t-dX510M","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":4141},"parentClipId":"12978628337914731850","href":"/preview/12978628337914731850?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/12978628337914731850?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16149310991819067435":{"videoId":"16149310991819067435","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 1 | Bebek Adımları | Rehber Matematik #bebekadımları #321soruda","cleanTitle":"Logaritma 1 | Bebek Adımları | Rehber Matematik #bebekadımları #321soruda","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/_vS92VryDsI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/_vS92VryDsI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1874,"text":"31:14","a11yText":"Süre 31 dakika 14 saniye","shortText":"31 dk."},"views":{"text":"1,6milyon","a11yText":"1,6 milyon izleme"},"date":"13 oca 2021","modifyTime":1610550013000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/_vS92VryDsI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=_vS92VryDsI","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":1874},"parentClipId":"16149310991819067435","href":"/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/16149310991819067435?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12833175421773446341":{"videoId":"12833175421773446341","title":"\u0007[Logaritma\u0007] 2 | \u0007[Logaritma\u0007] Kampi | 65 Günde AYT Matematik","cleanTitle":"Logaritma 2 | Logaritma Kampi | 65 Günde AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=5PiDcRDdKTk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5PiDcRDdKTk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2341,"text":"39:01","a11yText":"Süre 39 dakika 1 saniye","shortText":"39 dk."},"views":{"text":"2,7bin","a11yText":"2,7 bin izleme"},"date":"7 ara 2025","modifyTime":1765094406000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5PiDcRDdKTk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5PiDcRDdKTk","reqid":"1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL","duration":2341},"parentClipId":"12833175421773446341","href":"/preview/12833175421773446341?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","rawHref":"/video/preview/12833175421773446341?parent-reqid=1769800992053927-11360209950899569449-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-25-BAL&text=LOAGRI","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"1360209950899569449725","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"LOAGRI","queryUriEscaped":"LOAGRI","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}