{"pages":{"search":{"query":"MATEMATİK UFKU","originalQuery":"MATEMATİK UFKU","serpid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"10059848350553985717-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10059848350553985717"},"curPage":0},{"id":"10887593840398564779-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10887593840398564779"},"curPage":0},{"id":"6048108846485163731-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6048108846485163731"},"curPage":0},{"id":"14087709285048152547-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14087709285048152547"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dE1BVEVNQVTEsEsgVUZLVQo=","statId":4,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","ui":"desktop","yuid":"2393103281765283308"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"6874278663145802924-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6874278663145802924"},"curPage":0},{"id":"11540484673586167413-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11540484673586167413"},"curPage":0},{"id":"16488671034754923891-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16488671034754923891"},"curPage":0},{"id":"1339233238350657006-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1339233238350657006"},"curPage":0},{"id":"1913225776146336336-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1913225776146336336"},"curPage":0},{"id":"7221294965008117961-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7221294965008117961"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dE1BVEVNQVTEsEsgVUZLVQo=","statId":11,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","ui":"desktop","yuid":"2393103281765283308"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"14941972237423462013-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14941972237423462013"},"curPage":0},{"id":"3922761091915225044-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3922761091915225044"},"curPage":0},{"id":"2148328369053597792-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2148328369053597792"},"curPage":0},{"id":"17058235055648252019-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17058235055648252019"},"curPage":0},{"id":"13718219956924738685-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13718219956924738685"},"curPage":0},{"id":"15794541194346154031-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15794541194346154031"},"curPage":0},{"id":"7109564555002874904-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7109564555002874904"},"curPage":0},{"id":"4143095552559228387-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4143095552559228387"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dE1BVEVNQVTEsEsgVUZLVQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","ui":"desktop","yuid":"2393103281765283308"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DMATEMAT%25C4%25B0K%2BUFKU"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"6690809486074459381758","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1407485,0,80;1426274,0,20;1193347,0,71;124067,0,9;1402154,0,30;1436971,0,21;1437735,0,12;1429981,0,21;1427780,0,90;1434899,0,7;1383554,0,65;1432563,0,90;1339938,0,37;1418769,0,94;1433377,0,18;1425768,0,16;1417827,0,8;1429740,0,65;1435887,0,73;1419907,0,52;1434234,0,55;1440041,0,51;1404022,0,15;1432055,0,12;724556,0,75;724636,0,75;1432740,0,34;45960,0,70;1436781,0,1;1422265,0,32;1434231,0,29;56262,0,89;151171,0,76;126351,0,81;1281084,0,99;715044,0,52;287509,0,78;927444,0,34"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DMATEMAT%25C4%25B0K%2BUFKU","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"MATEMATİK UFKU: 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"MATEMATİK UFKU\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"MATEMATİK UFKU — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"yc2a70404ff74cd6810f3442f54e7d38a","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1407485,1426274,1193347,124067,1402154,1436971,1437735,1429981,1427780,1434899,1383554,1432563,1339938,1418769,1433377,1425768,1417827,1429740,1435887,1419907,1434234,1440041,1404022,1432055,724556,724636,1432740,45960,1436781,1422265,1434231,56262,151171,126351,1281084,715044,287509,927444","queryText":"MATEMATİK UFKU","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2393103281765283308","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1437540,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765283473","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-09T07:31:13-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1407485,1426274,1193347,124067,1402154,1436971,1437735,1429981,1427780,1434899,1383554,1432563,1339938,1418769,1433377,1425768,1417827,1429740,1435887,1419907,1434234,1440041,1404022,1432055,724556,724636,1432740,45960,1436781,1422265,1434231,56262,151171,126351,1281084,715044,287509,927444","queryText":"MATEMATİK UFKU","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2393103281765283308","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"6690809486074459381758","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":148,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"2393103281765283308","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1729.0__491d2077c35fc53c28577367d9c4833c662b0670","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"10059848350553985717":{"videoId":"10059848350553985717","docid":"34-5-3-Z3A5A64C5766E2223","description":"Uzun bir aradan sonra yeniden sizlerle olmak heyecan vericiydi. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoş geldiniz. Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir bakış açısı getirmek için bu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1017880/fd6c9af22117de77fc3e6f4ea96597b3/564x318_1"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DzIOQz7x6qCY","linkTemplate":"/video/preview/10059848350553985717?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik ufku yeniden başlıyor","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=zIOQz7x6qCY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AAP5Dg8GC_kC9fj7_Pn-_QDiBf0BAPwCAPfs_gcHAAAA4vj3BPoAAAAA-_EN-P4AAAj89f33AAAADAYD9QEAAAD7EPr__gEAAPoMAvECAAAABgAJAAAAAAAPAe7__wD_AQ0Q_wIBAAAA-uUBCQAAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqcxAAGmAHBABG7QDn2BPqDhXzLALNrfz089vZAPINAAQA9tj4Itz2AxcAJv7767wAAAAb7BQIKgDiT8b2-w4SNOO3yQjoJH8bDBAXNSLt7-Ai-g79BQ3qD_AAK8_bAScSyCkrDjIgAC3EAUc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAUEEAAPhBAABQwQAABMIAAIBAAAAwQgAAJEIAAHDBAABwwQAAiMEAAMBAAABgwgAAgsIAADzCAAAsQgAAYMEAAIpCAABMwgAAQEIAAJzCAABgwgAAlMIAAGzCAAB8QgAAIEIAALDBAABAwQAAwsIAAMhBAABYQgAAuMEAAMhBAABkwgAA0MEAAJDCAADAQAAAZEIAAP5CAAAAwQAAvEIAABBCAAC4wQAAyEEAAARCAAAgwQAA4MEAAAzCAACgQQAAEEIAAIC_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-AACKPgAAuL0AALI-AAAsvgAAC78AADy-AACqPgAAiD0AAKi9AACCPgAAND4AAIi9AAAMvgAARD4AABC9AAAcPgAAij4AAH8_AAD4vQAAiD0AALi9AAAMvgAALD4AAHA9AADgPAAArr4AAEA8AAAMPgAALD4AALi9AACOPgAA-D0AAJa-AADgPAAAED0AAGy-AADYvQAAdD4AAFA9AABEPgAA6L0AABw-AABUvgAAEL0AABy-AADIvQAAuL0AAOg9AABkvgAApj4AAEA8AAAQvQAAcD0AAOY-AAAkvgAAFL4AADQ-AABwvQAA4DwAANg9AADovSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA2L0AAJ4-AADIvQAAL78AAFC9AADgPAAAwj4AADC9AAAMPgAAbD4AAJI-AAD4vQAAiL0AAIq-AADYvQAAQDwAAPi9AAADPwAAur4AAPg9AAAQPQAAUL0AAEC8AADovQAAiL0AAGw-AABcvgAABD4AAOi9AADIvQAALD4AAOA8AABkvgAAqD0AAFA9AAAMvgAAHD4AAAQ-AACevgAA2L0AAI4-AACAOwAAiD0AAIA7AAAUvgAA4LwAAH-_AACKPgAAgLsAAIA7AACgPAAAPD4AAKY-AABQPQAARD4AADA9AACIvQAAcL0AAAS-AAAsvgAANL4AABS-AACoPQAAZD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=zIOQz7x6qCY","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10059848350553985717"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"10887593840398564779":{"videoId":"10887593840398564779","docid":"34-4-3-Z2C754D0546AFD04A","description":"Bu videoda Matematik Tarihi ders videolarımın 2. Bölümü olan Matematiğin Anlamı adlı konuyu işledim ve özet yaptım. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2033908/e9f02a438db1b23d4c91887a29f389f3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/GCx4EQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:10887593840398564779","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Hıfı\" kanalında yayınlanan matematik tarihi ders serisinin ikinci bölümüdür. Eğitmen, matematiğin anlamı konusunu anlatmaktadır.","Videoda matematiğin kökeni, anlamı ve farklı düşünürlerin matematiğe bakış açıları ele alınmaktadır. Matematik kelimesinin Eski Yunanca kökenli olduğu, \"ben bilirim\" anlamına geldiği ve ilk olarak M.Ö. 550'li yıllarda Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanıldığı anlatılmaktadır. Ayrıca matematiğin bilim, bilgi, öğrenme, sanat ve evrenin dili olarak görüldüğü farklı görüşler paylaşılmaktadır. Video, anlatılan bilgilerin özetlenmesiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":462,"title":"Matematiğin Anlamı Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiğin Tanımı ve Tarihi","list":{"type":"unordered","items":["Matematik, doğduğu andan itibaren büyüyüp gelişen, eski tecrübelerle de büyümeye devam eden bir bilim dalıdır.","Matematik kelimesinin kökeni eski Yunancadır; \"mathesis\" kelimesi \"ben bilirim\" anlamına gelirken, \"mathema\" sözcüğü \"bilim, bilgi ya da öğrenme\" anlamına gelir.","Matematikçi ise \"matematikos\" yani \"öğrenmekten hoşlanan\" anlamına gelmektedir."]},"beginTime":0,"endTime":56,"href":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Matematik Kelimesinin Tarihi Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik kelimesi ilk olarak M.Ö. 550'li yıllarda Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır.","Yazılı olarak ise M.Ö. 380'li yıllarda Platon tarafından kullanılmıştır.","Osmanlı Türkçesinde matematiğe \"riyaziye\" denilirken, matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca'dan \"matematicue\" sözcüğünden geçmiştir."]},"beginTime":56,"endTime":80,"href":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=56&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Matematiğin Farklı Bakış Açıları","list":{"type":"unordered","items":["Galileo için matematik evrenin dili, Lakatos için ise bazen bulanık, bazen net bir şeydir.","Doğa bilimcileri matematiği bilimlerin kraliçesi olarak görmüşlerdir.","Matematik sanattır diyen matematikçilerin dayanağı, teoremlerin birbirleriyle ahenk içinde olması ve kalıplar üretmesidir."]},"beginTime":80,"endTime":102,"href":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=80&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Hardy'nin Matematiği Hakkındaki Görüşleri","list":{"type":"unordered","items":["Hardy'ye göre matematiğin ilk sınavı güzellik olup, diğer eserlerden tek farkı daha kalıcı olmasıdır.","Bu nedenle matematik en eski dillerden biridir ve insanlık tarihinin en eski uğraşıdır.","Matematik hakkında varılabilecek en doğru sonuç, kesinlikler dünyasında yer alan kabul edilmişlerin bilimi olmasıdır."]},"beginTime":102,"endTime":422,"href":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=102&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi/Matematiğin Anlamı 2.Bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=uUUK_VL_j6U\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_6AQD8BQD1A_4CAAT_AfUB-AD5_v4A_AX6_QYE_gD18An8_gAAAO8E7gT9AAAADvv-C_f_AAAEAu4GAgAAAAAO__77AAAACQf09v8BAAD-BwMAAv8AAAUK_AH_AAAABwz_APn_AAEMBhH8AAAAAPz4CQEAAAAAIAAtfGXeOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_0_wAufbw_uwH0gDrPOUAiBcO_xpR-ADb_Bf_1e7TAN_a6QDQHAMAAvQMAOUe4f9t7eH_BMMX_0HD4__yyAQArjI1ADrW1QAU_woAzMnJ_-MZB_7Y2yX_Lt7UAvX68vkXADD9-QAA_czn5gAN8iT_EvYUBfgP-gUNyS4D7yH3-ura1f0OLR0D3AXz9-oYPwHzAu_7EP8X_OUj5gL9FNUFDNr6-Qky0f347PQQBeHsDfIO_vYKHfL8EwoU9NjrBfsBDTT61PP6AN4IEQIe2_4BAv0C_-7j9PgtFfYOIdX_CO3y-vwT_Q319t_0AuMb2_EgAC2otgc7OBNACUhhUAIqzwcQABrABx8Pvb6iYTG9ankPvYpvnb0heSI9gTJ8PJcsuDy3Df48MXV8vD6py71hZJM8IjYYvaFId75zVro8pDYxvcuAMz7m0Yi9mGIzPIc0Kr6eaag9tnJlvL1S1r0DEZi91KDDPIxpRj4SNyK9H4EDvF72az2UNlE7VtzRuvj8IL5YNY29Ke8-PPGAur6e0yy9oTAFvLEiiT03HAa-vPyUu67ufTzgQBA8dRQQvGWxwzyo_6w8aeTzvPt4qDyXNIy7tXd8PCvZ8T09fQS9LwFTPO7QML1Yeoi8iyrPuxs1-Du2mIS8ilmvPFpAMr2Lmrk9zHICvPvm_j1OYxy8oRIZvOIrUL2tqBy92vg4PHSt4jwqjO097RD_vD4IYT2oQqI9KCnwPJH6kT2CJfI8kDaGO6ky7D3xP4O9ERWyO-l2AD0wYgQ9GwfFO7g_1zwe8oG7KpFEPM-krT1gZDg85uKUvPzgHD2540g9arvsu8g9BDyGE2I9aZ5tPASicT3cIwW9QSsNPCGNLzyqR5o8vM9xPEypC75EjY29rw96unwggzzYyKK7pcKWut0CWbmAhq-72W1hPH-i8j3VbI891xeFO33oQr3wOxy9_Y33OaWcVDwaYiY91Qwhu9qN3zup11I8Yj5qvJbp170LlUS9ozVHOaejTb1phW49Q4oFO9PMaT0O3ey9j4o4utW8eT2bffo5gtA0O8ldj72TN-G7s-InO8Fts7uPHGm8ZpSZuwfQDz4dFjS8GjxzunlavrwXT9i8uZpIOrgtgDxd28C8dywxuotasD1KGKw9id7DOdFKEL1sMEO8_2uwOQRfh7zFmiC9RuE_OdgCjDyDaM29LiTCuD6MFT3XaSS8VnPFOTiTgD00xIw9a7nQuOz3BL6pIia8whVkuLsg7Ly3FCa93cbXNwJlU7yd5D29RUUxuM7Z6TrASGM90kuxOMSwaL1f4OI6LMCQOT7qzz0-p-o7PcTUOHsS2LzPBmq98aehOH5yVL2TcSw9JpqxuKMfvb2AZSW7d-IWOMFIWT2kkQq9jdYmONgFLT1-oRG99kBSNya9tL3LxKO8dW0iOVGQzDsw_eA7OXpLt_zxrDu1ChG8o3aauAkRFT0sp3O9Gwk4OIQbX7zaFT89JFQOOI-hmD3z3yi8lSceubhdk73Pq5C92nVEuB4qeDslBOu9I79nOAX65L3tBnY9KnvPOBT0TT20vae9l5eNt6AXDj0XJb09KH8AOQYsWb07Uj-7eDwmuJA42rwV5bI9xKItN2_4ODxnZoG9EXjhtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD46wBE6vjX8vTj7RnsJB7LgevFI_XZ_-Pp__on_OUZRsTbBiYAGvH64qEAAAA8xir_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-AAAMvgAAHL4AAH8_AAB8vgAAf78AABA9AADSPgAARD4AAEC8AAA8PgAAVD4AAL6-AABMvgAAbD4AAFC9AAATPwAA-j4AAEE_AAAZvwAARD4AALi9AABMvgAA4DwAAIA7AADgPAAAA78AAOC8AADWPgAA0r4AAA8_AADWPgAAcD0AAIi9AACAuwAAqL0AACe_AABAPAAA2D0AAI4-AABsPgAAmr4AAIY-AAAPvwAA-D0AAIi9AADYPQAAir4AALg9AABfvwAA_j4AADy-AACIPQAAJD4AAGc_AACAuwAAVL4AAOi9AAD4vQAA2L0AAKA8AACSPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUL0AAL4-AADYvQAAIb8AADy-AABQvQAACz8AALi9AAC6PgAAQDwAAL4-AADYvQAAyL0AAGy-AABwvQAAcD0AABS-AAARPwAA9r4AAFQ-AACKPgAAqr4AAIi9AAAMvgAAqL0AAOA8AABMvgAAfD4AAKi9AADgvAAAXD4AANg9AAARvwAA-D0AAHw-AADgvAAAmD0AAKg9AADuvgAAJL4AAMI-AADgvAAAJD4AAEA8AACAOwAABD4AAH-_AACePgAAiD0AAKa-AAAcvgAA1j4AAIi9AAD4PQAAij4AAFQ-AADIvQAAmD0AAKA8AABQvQAALL4AAJq-AABcPgAAFD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=uUUK_VL_j6U","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":854,"cheight":480,"cratio":1.77916,"dups":["10887593840398564779"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6048108846485163731":{"videoId":"6048108846485163731","docid":"34-0-11-Z50120C9CF054558A","description":"Bu videoda kpss,tyt ve ayt de sorulmaya başlanan Matematik T arihi konularına başladım. AZ 2 DK İzledikten Sonra Yorum Atarsaniz SİZE Dönmem DAHA Hizli OLUR...Sevgiler. 2002 yılında Ankara...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2235453/5af75756ab80250afd265a0c6396e473/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/JJo4XQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:6048108846485163731","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan bir eğitim içeriğidir. Sunucu, KPSS, TYT ve AYT sınavlarında matematik tarihi ile ilgili soruların çıkmasıyla bu konuyu görsel olarak anlatmayı tercih ettiğini belirtiyor.","Video, matematiğin tanımı ve felsefesiyle başlayıp, matematiğin tarihsel gelişimini anlatıyor. Matematiğin Mısır'dan başlayarak Grek mitolojisi, Roma, İslam ülkeleri ve Avrupa'ya yayılma süreci ele alınıyor. Ayrıca matematikçilerin görevleri ve matematik felsefesine dair ünlü matematikçi Hardy'nin görüşleri paylaşılıyor. Video, bir sonraki bölümde matematiğin anlamından bahsedileceğini belirterek sona eriyor."]},"endTime":452,"title":"Matematik Tarihi Dersi: Tarihteki Matematik ve Matematiğin Felsefesi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Tarihi Derslerine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Ufku kanalında matematik tarihi derslerine başlanacak.","KPSS, TYT ve AYT sınavlarında matematik tarihi ile ilgili sorular gelmeye başladığı için bu dersler sunuluyor.","Matematik tarihi konusunda sıkıcı kaynaklar olduğu için videolarla daha akılda kalıcı bir şekilde paylaşılacak."]},"beginTime":2,"endTime":54,"href":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=2&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Matematik ve Matematiğin Felsefesi","list":{"type":"unordered","items":["Matematik, insanların hayatında kullandığı alanlara göre farklı şekillerde tanımlanır.","Matematik hayatın her alanında vardır: DNA'da, bilgisayarda, mimari yapılarında ve doğada altın oran şeklinde.","Matematik ilk olarak Mısır'da sembollerle başlamış, en güzel örneği Mısır piramitleridir."]},"beginTime":54,"endTime":172,"href":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=54&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Matematik Tarihi","list":{"type":"unordered","items":["Matematik insanlarla eski zamanlarda şekiller ve sembollerle tanışmış, zamanla gerçek anlamda ortaya çıkmıştır.","Matematik tarihsel olarak Mısır'dan, Grek mitolojisine, Roma'dan sonra İslam ülkelerine, Sibirya'ya ve tekrar Avrupa'ya geçmiştir.","Matematik eskiden aristokrat kesimin uğraştığı bir bilim dalıydı, kraliyet tarafından matematikçi ünvanı verilmekteydi."]},"beginTime":172,"endTime":252,"href":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=172&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Matematikçiler ve Matematik Felsefesi","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tarihinde önemli matematikçiler: Milattan önce Tales, Pisagor, Öklid, Arşimet; İslam dünyasında Harezmi, Ömer Hayyam, Uluğ Bey.","Ünlü matematikçi Hardy'ye göre matematikçi hayatta görevleri vardır, matematiğe yeni halka ekleyip gelişmesini sağlamaktadır.","Matematikçinin görevi teoremler ispatlamak, yeni sorular üretmek ve sorulmuş sorulara çözümler bulmaktır."]},"beginTime":252,"endTime":451,"href":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=252&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi /Matematik Felsefesi 1.Bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=MgJhdAhovkc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_P_1_gIA-f75BA0F_QH6_AT9-f39APAB_wX2AQAAAOkIAQMAAADuBO4E_QAAABPw9Qn8_wIBFQT0APUAAAAAAv__-wAAAP8I8f3_AQAA9wsI_QMAAAALDvYF_wAAAAkN_gQBAQAABg0LCgAAAAD_9QH-AAAAACAALR091js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwX7ApX99_pEAO3_sfka_8wsCwApKAsAwvMKAAYDFQD4I_IB2RYCABMZAwDlC_3_PBEEAEjy5wD0zg4AIBH1AeYUNgAX7PcBFv_7Avz8___YB-n_0tYQAR8gGADy8RIA3wUTAPwgAQEa6h4CQ87jA-j8FQHo8f4BG-zxAev39gET5_cA_QYCA-Mg5QAJBPoE-fXUBAskBvr29_ABFOb__vf6CwbzGez65vj-_gQb_AAS-_MFGRkABOAfAgHg7wT8DiYECr7f-wQAHBIB8OkFCfvr5wDxMQIFKgsVCCDpDPsjBv0DGzEN_h_VAA3mBP8CIAAt4OEpOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfZzOG-Jr9qvBn7FrxbeN498fiRPGhG2jyUKAU9nY1LvFWMzjx4tdy8i9PeO9ExEb3vqzK-i042vXhWfL1yp6w-LSVrveFIe7wdHJy-R8VEvZwKwjyXQYA9c4GbvauKOrw2HFs92jDUvAy01rygTEg8nmeiPAeGojx83-68ra4ZvWXukDurirq9xFTfPHyShTyVfw0-oqRWvbFVXTwjnQa9_a0Tvc4-6rxrOJu8cVtWPZf-JT0jAcm9cJeNvaRdOzyc9yS9JI9xPTi6irwF7mo9TrXWvFMfbTvfCQy9zylQObaOHrxo5q48v2Y0vQ4yBL19BB4-lDSKPblvNTyhewC96h0TvQvQFbsYJ969vl2wPQV7Xbw49UE9Y8uXvGtwkbwziSo-vbUCPYzgubvxZj0-fTVRvYlxyLtvyqa8WWKvPGKspTy8xbg9rus8O6gjtrxWPpU8j7bgvBsNojv3Bjo8AEJ6Pa4kIDw1J089WnvEvHu8EDyGpLu7QW1KPQNzmTw_vPg8eUWLPA6zYTwWRK68jtSGvQDqYTwYXNM9DkKavQkPojpexZg819tmvPNhBrrpCwE-qCCaPCilOTkB9lE9X_w-PeJA5bvpVMM8t-azPDRyjDwjK4S9B_SdPXLAA7oAam-9vth7PBBdIbqUqY09tzoqPcSZnTvt4ZE9VjkevRWFgrsC19W9N9wMvRNHuzvekGa9ny2GvQOvKLqODh88D9D9PTDAarpB7808SsNfPbP0MLoRkO-8HWyLveBCHTnVrNi8xe6hPV0EOTm3Kf06f7pGPTX6TjmthBM9DF86vMUJhjqcPnG9N_e-uxN1hjl21OK8Ldj8POLCL7nH5pU7kS-8PEV8ijqtm1c9NCZJPS3ohbhQ0Fy9EuTWvN7PKjqOlXO977uzvVePnzjCkgI8WVEDvXIx97ZORaq8z6PivL6kUzkPUia8YO7NukJYJzhxB106L5WtPS_64reVtXK8qUwBPs8xtbiCmL6667P5vIPJozgIORQ9HY5TvaD9HLUJHCQ91K_ZvP8cLLiCU7894dUNPR5MaLeRZDG9WauRPbVGvzinosI8HkScPYRnmTh2BZE9xzdKPXfkkDgcXvA9fQT-PPTnkLibj5u96NR6PX7Ixjjpr4A7EvgDPf7WmLgZm2y9iYTlvLRKzjfuAd881V0JvkcYxDhXv8i8-RXGPK5pq7fgHwS7BDtevf19e7fOfeY7PB-UPb0SvzgDSY68Jul1vSXkmLgk_sc9ICecvVAtYji85ji7z1aUPbzJqLcgADgTQAlIbVABKnMQABpgMPUASg4D8-T7FdwU0z8Q4IoDqCXk4__8-P_QGwLmFUmm_vY0ABjq0_idAAAAKs8-9jIA1n-v3wBGCh4mvK8E_epfGxLw6iUiPqTc8Nv-Kxcl1SHuAP3NlR8rMKRGVywFIAAtRu0NOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAAAAAACAQgAAqEEAAJJCAAAkwgAAXEIAAEBBAADYQQAAiMEAAFTCAADAQQAAcEEAAEBAAABAQgAAwMEAAEhCAADwQQAAgsIAAFDCAACQwQAA4MEAABzCAACgQQAAQEIAANBBAAAkQgAAmsIAAMBBAACSQgAAHEIAAKDAAABQQQAAYMIAABjCAADgwAAAQEEAAFxCAADwQQAAOEIAAIA_AADIwQAAfMIAABhCAABgwQAAIMIAAIBCAABgQQAAwEAAALhBAABMQgAAHMIAAHjCAABgwQAAUMIAACRCAAC4wQAAoMAAABTCAADgQAAAUMEAABBCAADwwQAA0MEAAABCAACoQQAAAAAAAIrCAACCwgAACMIAACxCAACgwAAAAEIAANhBAAAwQQAAcMEAAJ7CAACYwQAAmMEAABjCAABgwgAAgL8AAABCAACgQAAADMIAAGRCAAAgQgAAMEEAAJDBAABQQQAAPEIAAEBAAAA8QgAAAAAAAKBAAADOwgAALMIAAAzCAAAwQgAAoEAAAExCAACYwQAAsEEAAFRCAADmwgAAfMIAABTCAABgQQAANEIAAIC_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-AAAwvQAAmD0AAKA8AADiPgAAlr4AAC-_AAB0vgAA2j4AAES-AAD4PQAAcD0AAPi9AACuvgAAXL4AAFw-AAAEvgAA-D0AABs_AAB_PwAAwr4AACw-AADSvgAAuD0AAKC8AAB8PgAAgj4AALq-AAAwPQAAnj4AADy-AADiPgAAMz8AAIA7AAAUvgAAiD0AAHy-AADqvgAA4DwAAHC9AADgPAAA_j4AAP6-AACePgAAxr4AAKA8AAAQvQAAmL0AABy-AADIvQAA_r4AAKY-AACgvAAAPL4AAIA7AABPPwAAJ78AAKC8AAD4vQAAyL0AAFA9AAAsPgAA4LwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAKA8AAD-PgAAiL0AACO_AACuvgAAcL0AAPY-AABwvQAAhj4AAKA8AAAkPgAAgr4AAKi9AACOvgAAoLwAAIA7AABMvgAAGz8AAKq-AACaPgAALD4AANq-AAA8vgAAFL4AAAS-AABsvgAAJL4AAOg9AACIvQAAcL0AABQ-AACgvAAAkr4AAEQ-AACGPgAAUL0AAKA8AACIvQAAtr4AALg9AABMPgAAED0AAAw-AABAPAAAfL4AAFQ-AAB_vwAAHD4AAAS-AACavgAA2L0AAKo-AADIPQAAiD0AADQ-AAAkPgAAFL4AADQ-AAAwvQAAgDsAAES-AADovQAADD4AAPg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=MgJhdAhovkc","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6048108846485163731"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14087709285048152547":{"videoId":"14087709285048152547","docid":"34-10-15-Z0F20AA4AB705558B","description":"Bu videoda Gerçek (Reel) Sayılar konusunu anlattım. Lgs 2020 matematik konu anlatımı videolarımı izlemeye devam edin.iyi çalışmalar. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz .Matematik ve...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3770812/ec8bb44271de846a39bace94dfade07d/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/hpTfbgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:14087709285048152547","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir matematik öğretmeni LGS sınavına hazırlanan öğrencilere gerçek sayılar konusunu anlatmaktadır.","Video, sayı kümelerini (sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) tanıtarak başlıyor ve her birinin özellikleri ile aralarındaki ilişkileri açıklıyor. Daha sonra devirli ondalık sayıların kesir haline getirilmesi, kareköklü ifadelerin sadeleştirilmesi ve tam kare sayıların tespiti gibi konular örneklerle pekiştiriliyor.","Öğretmen, öğrencilerin sık karşılaştığı soru tipleri üzerinden pratik çözümler sunarak konuyu daha iyi anlamalarını sağlamaya çalışıyor."]},"endTime":999,"title":"LGS Matematik: Gerçek Sayılar ve Kareköklü İfadeler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Sayı Kümeleri Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["LGS matematik videolarında gerçek (reel) sayılar konusu ele alınacak.","Sayma sayıları 1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır, doğal sayılar ise 0'dan başlayıp sonsuza kadar gider.","Sayma sayıları ve doğal sayılar birleştirildiğinde pozitif doğal sayılar (N+) oluşur."]},"beginTime":13,"endTime":56,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=13&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tam Sayılar ve Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar negatif tam sayılar (Z-), pozitif tam sayılar (Z+) ve sıfır (0) olmak üzere üç gruba ayrılır.","Rasyonel sayılar kesirli olarak yazılabilen ifadelerdir ve tam sayıları kapsar.","İrrasyonel sayılar (Q') kesirli olarak yazılamayan, köklü sayılar ve π gibi sayılardır."]},"beginTime":56,"endTime":122,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=56&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Reel Sayılar ve Sayı Kümeleri İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Reel sayılar, rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıların birleşiminden oluşan kümedir.","Sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar arasında alt küme ilişkileri vardır.","Her doğal sayı bir tam sayıdır, her tam sayı bir rasyonel sayıdır, her rasyonel sayı bir reel sayıdır, ancak her reel sayı rasyonel sayı değildir."]},"beginTime":122,"endTime":200,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=122&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sayı Kümeleri Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Sayıların hangi kümeye ait olduğunu belirlemek için en küçük kümeden başlanır.","Kareköklü ifadelerin içi en fazla 9, en az 0 şeklinde olabilir çünkü karekök her zaman pozitif olmak zorundadır.","Köklü ifadelerde en küçük pozitif tam sayı 1'dir ve bu bilgi soruları çözerken kullanılır."]},"beginTime":200,"endTime":497,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=200&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Devirli Ondalık Sayıları Kesir Haline Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Devirli ondalık sayıları kesir haline çevirmek için formül: sayının tamamı eksi devretmeyen kısım bölü (devreden kadar 9, devretmeye kadar 00:).","Formülü ezberlemek daha iyi, harflerle ezberlemek kafayı karıştırabilir.","Dokuz devirli sayılar her zaman bir üstü bir arttırılır, örneğin 0,999... = 1, 2,999... = 3, 3,599... = 4."]},"beginTime":513,"endTime":682,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=513&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Tam kare olmayan sayılar irrasyoneldir, tam kare olanlar irrasyonel değildir.","100 sayıdan 10 tanesi tam kare olduğundan, geriye kalan 90 tanesi irrasyoneldir.","0,25 sayısı hangi sayıyla toplanırsa sonuç bir tam sayı olur sorusu için, 0,25 = 23/100 şeklinde yazılabilir ve en az 0,76 (76/100) ile toplanması gerekir."]},"beginTime":682,"endTime":832,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=682&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Reel Sayılar ve Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Kökün içindeki ifade pozitif olmalıdır, aksi takdirde kök içinde eksi olamaz.","Tabloda öğrencilerin cevapları incelenerek yanlış cevap veren öğrenci bulunur.","Reel sayılar konusu tamamlanmış olup, yeni videolarda görüşmek üzere veda edilmiştir."]},"beginTime":832,"endTime":999,"href":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=832&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Gerçek (reel) sayılar /lgs 2020 matematik konu anlatımı","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=c3D9SrZmj-0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fYE-wD3_Qn9-wT_AfkE_wH4_f0A5AME_Qn8AgD07wr7_gAAAOkD-wz9AAAACfX2_vb-AAAT_-4IAgAAABH59AH0AAAAAQbtDP8BAAD2Gfz6AgAAAAwE-AYAAAAACwkLCAAAAAANCfj8AQAAAAXiAf8BAAAAIAAt9NvGOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFuDev-3Qb0AeH47v-3RyQBgSIK_ukh1gDIESIBwuvhAe4X4ADL-fH_JuoV_-MaG_9E9-MAK7P-ATrp6f_oAukB_vMnAEXg8AEz8AgA5PPWAM8fGv4E4QwAIP_gAev0__zpLyD-6Q7YAeb6-AYy3BECDQgVBPTmCv7x6QwB0yYK_9vU5f779gcH7_fs_-0UNwEC3AgIFBII-vrt_QIA4-j3_OQD-xsa4_4M2RcH4f4RBPESEPv9B-jyGj0TBsrpAggg6QYD6Nf29wwaDQAv9_UF2QwBDgsN-wUQCQj-E-kI-QTu__XgAwwC1-zyBdT1-g4gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3HMur7mrws6R-EhvKn3FLxEJcO7dy7MvPN3DrxiHDI9Xwh5vVG7rz2ezjq8CKI4vHI2tb7ennE97FmEui0LVj6wily9QS0mvSv-ur3M90I9mzkEvRUcTr6sTcg8NZcfOywQ_T2eifq80947vIhlcz2lapu9cAKZOj0M7b1z_py9S34bu86MTr4rLF29QAgWvAXDeT0wzb69u-eKPKPQzzu5VQ68icLdvCBXVD04rhU9xgTKuuEC2jxUukW9vx6dvJAyEj6FlGS9mnyzPD3BlL33k3E9Fc2gu9lsNj3cAKI8NhLXO1pAMr2Lmrk9zHICvErExT2X0xS9MGOKvPUgDr1yRcO99ALkuymuqjyWSq49-D_Zu9zvhb3dCfY9yJ3ruhCniD3gyFG6ZFTfuixFEj6g3Du9z4mYPDMtNj0gKk09pSseO2I1cTyYzp09ClNOu_0fdj0i-EQ9y_J1vNxhOLyzVVM98_sCPPsedT3AIt896pkYu77bjD1LVfs6O7WpPPO_Jr3cArK79xoGvLxcJL3P99O9-4r_O_b5Xj2yOmi9AD0LvArqpbsfQIA9x8xWNfYFqT3BvNG8b3zxuy8yojsUFPW8GPaLO2N1wD19UQy9WmciOph8fb0exmQ93VACvM9MwL1V8es8SXXwumx4Or06BuQ9G0DHutPMaT0O3ey9j4o4uu-AvjsB0pi9ybZju5WZUr25b_U8Cmtkuov6pD24uWc9sYJGu1EGqD03SJC7a6MVO2LeIbui6vy8bz4Zuma2UD2J7tm9IZW9OSinjD3DjH89d26BOU79Ur1XKZi8LLEBOBEMhj3PSW-8FSWKOCUyHb2VEIy90iOpOPTvozuP_ay8oAplOTwW2z0lXnk9xSe1uF9_vb0fGDu9CNU3ubhU67uou507qIgjuRvlar2B6h--WKgduUswRr1vuE893AfGNzcccbyPOKS8o5ikuAWkfTyahIE9sLWpOCI8pT3lwoe9O4xSOSnbdrzn7LM9J5-AN3hilr2JVc28Yj-NuBpxHD026h07mzJbuA3SwjyAyK66i5vUt0M0H72uuis7LD3pOD4SRb2mcTk8tTMJOYkQwr35aRy9J8cXN4aqeD21IgC92i8DOEGDCbx5QDm9zwAJOJJdGT7ZT1C9rMI_ubiFmL0_ggu8wg_et2MzVj12UbS9P5udOECQgr2mvHE9oH71tlNlTjx7XJW9XnW8t8r0cD0i4Ss-8cuKONklKjxWWhC9mVzFuDVsSr1l35U9kdSDN5URsrxlMKs8ixWPNiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBC4QAf6BXn_e8D8-XqLTvbiundGvPd__Pp__MZ7s4KI-ipGhcAHgDa-6MAAAA2_REU-wD6eqXd-A_UFP_gjfwZ_38R_Tmr-xYVCP8y9uomJvTsJhcAJOCgAywfilU6NxMgAC1kKBc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAikIAAADAAACeQgAAOMIAADDBAADoQQAAtkIAAIA_AABwwQAAsEEAAEBAAAAowgAAmMEAABBCAAA0QgAA2EEAAARCAADMwgAAqEEAADjCAAB8wgAAXMIAAAzCAADgQQAAgMEAABRCAABwQQAACMIAALBBAAAgQQAA0MEAAAxCAACYwQAAqMEAAODCAABQwQAAdEIAAKhCAAAgwQAAgkIAAIA_AAD4wQAAsMEAADBBAABwQQAAEMEAABDCAABwQgAAUEIAAKBBAACSwgAAkMEAAHzCAACIQgAAoEEAADBBAACWwgAA8MEAAHBBAADgwAAAHEIAAKjBAACuwgAAAEEAAIBBAAA0wgAAIEEAAHzCAAAkwgAAoMEAAPBBAAB8QgAAPMIAAOBAAADgQQAAYMIAACzCAABcwgAAQMEAAKhBAAA8wgAAlkIAADjCAABQwQAAwMAAAIhCAADQwQAAgMEAAGxCAAAAAAAA8EEAAOBBAABYwgAAQEAAAODAAABIwgAAMMIAAADAAADIQgAAoMEAABDCAABsQgAADEIAAKbCAABgwQAA-MEAAIA_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_AAA0PgAAV78AALg9AACyPgAAVD4AAGS-AADYPQAAij4AALa-AAB0vgAAmD0AANg9AADSPgAAHz8AAH8_AABAvAAAXD4AAGS-AACAuwAAmD0AAIY-AAC4PQAAoDwAAI4-AACGPgAAhr4AADQ-AAAPPwAA0r4AAIa-AAAcPgAANL4AAFm_AADyvgAAXL4AAIi9AABAPAAAmr4AAFw-AAC2vgAAUD0AAIq-AABMPgAAcL0AAHQ-AACAOwAAUD0AALg9AADovQAAiD0AAHU_AABEvgAA-D0AABM_AACAuwAALL4AAGQ-AADaviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAHD4AAKY-AACYPQAAQ78AADy-AACYvQAAqj4AAKC8AADIPQAAqj4AALY-AACovQAAEL0AALK-AAAEvgAAMD0AAEy-AAAXPwAANL4AADA9AABEPgAAXL4AAAy-AABwvQAAyL0AAEw-AAA8vgAA6D0AAIq-AAD4PQAABD4AAEA8AACavgAAPD4AAEC8AACgvAAAmD0AAIg9AAABvwAAdL4AADQ-AAA8PgAALD4AAIg9AADIPQAAED0AAH-_AAC-PgAADD4AAOa-AACYvQAAbD4AAL4-AAD4vQAA4DwAAPg9AAAQvQAAmL0AAKC8AAB0vgAA6L0AACS-AAAEvgAA-D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=c3D9SrZmj-0","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14087709285048152547"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6874278663145802924":{"videoId":"6874278663145802924","docid":"34-1-2-Z6F3977DD022C5485","description":"Bu video lgs 2020 matematik kareköklü ifadeler soru çözümü yaptım.İyi çalışmalar. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir bakış açısı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2050262/eeb097752d76790a6fe10b735af5e47d/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zsLncAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:6874278663145802924","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir eğitmen LGS matematik konularını anlatmaktadır.","Video, kareköklü ifadeler konusunu ele alarak başlamakta ve kök içindeki sayıların yaklaşık değerlerini bulma, karekök içindeki ifadelerin tam sayı olması için gerekli koşulları ve sıralanması gibi temel konuları içermektedir. Daha sonra geometri problemlerine geçilerek çarpım şeklinde ifadeler, kare ve dikdörtgen alanları gibi konular işlenmektedir.","Eğitmen, öğrencilerin harfli sorulardan korkmamaları gerektiğini vurgulamakta ve video sonunda bir sonraki konunun olasılık olacağını belirterek, sömestr tatiline kadar konuları ilerleteceğini ifade etmektedir."]},"endTime":900,"title":"LGS Matematik: Kareköklü İfadeler ve Geometri Problemleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kareköklü İfadeler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Ufku kanalında LGS matematik videolarına kaldığı yerden devam ediliyor.","Kareköklü ifadeler konusu çok önemli ve bu videoda konunun kilit soruları çözülecek.","Bu konu mutlaka öğrenilmeli çünkü karşınıza çıkacak."]},"beginTime":13,"endTime":47,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=13&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kareköklü Sayılar Arasındaki Doğal Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Kök 13 ile 14 arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bulmak için kök 13'ü kök 126'ya eşitliyoruz.","Kök 13 ile kök 126 arasındaki doğal sayılar 4'ten 11'e kadar olan sayılar olup toplam 8 tane vardır.","Büyük sayılarda terim sayısından hesaplama yapmak daha pratiktir: (son terim - ilk terim) / artış miktarı + 1."]},"beginTime":47,"endTime":118,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=47&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Karekök içinde 2880 sayısının yaklaşık değerini bulmak için asal çarpanları ayırıyoruz.","2880 = 2⁴ × 3 × 5 olduğundan, kök içinde 2880 = 2⁴ × kök 5 = 24√5 olur.","Kök 5'in yaklaşık değerini bilmek gerekir."]},"beginTime":118,"endTime":171,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=118&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kareköklü İfadelerde Tam Sayı Olma Koşulu","list":{"type":"unordered","items":["Kök içinde 11 + x = 86 işleminin sonucunun tam sayı olması için x'in değeri bulunmalıdır.","İşlemin sonucunun tam sayı olması için kök içindeki ifadenin pozitif olması gerekir.","x = 5 olduğunda işlem tam sayı sonucunu verir."]},"beginTime":171,"endTime":239,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=171&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Tel Şeklindeki Kare Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir tel şeklindeki kıvrılan üç kare oluşturuyor ve bu tel ile oluşturabilecek en büyük karenin sınırları bölgenin alanıdır.","Telin çevresi 84 birim olduğundan, karenin bir kenarı 21 birim olur.","En büyük karenin alanı 21 × 21 = 441 birim kare olur."]},"beginTime":239,"endTime":328,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=239&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kareköklü Sayıların Sayı Doğrusu Üzerindeki Konumları","list":{"type":"unordered","items":["Eksi 5 ile eksi 4 arasında yer alan kareköklü sayılar bulunur.","Eksi 5 = -√25 ve eksi 4 = -√16 olduğundan, bu aralıkta -√27 ve -√12 sayıları yer alır.","Sayı doğrusunda eksi √27 en solda kalır."]},"beginTime":328,"endTime":399,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=328&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kareköklü İfadelerde Değişken Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["x = 2√2 ve y = √3 olduğuna göre 432 sayısı x cinsinden bulunur.","432 = 2⁴ × 3 × √3 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.","x² = 2 olduğundan, 432 = 2⁴ × y³ şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":399,"endTime":482,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=399&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kareköklü İfadelerde Toplam Sıfır Olma Koşulu","list":{"type":"unordered","items":["Kök içinde x + kök içinde y toplamı sıfır ise, x = 0, y = 0 şeklinde olmalıdır.","Karekök hiçbir zaman eksi değer alamaz, toplam sıfırsa başka çaresi yoktur.","Verilen örnekte a = 15 ve b = 12 olduğundan, a + b = 3'tür."]},"beginTime":482,"endTime":533,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=482&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kareköklü Sayıların Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda gösterilen kareköklü sayıların sıralaması yapılır.","Eksi kök 3, eksi kök 8, eksi kök 4, eksi kök 9 ve eksi kök 49 sayıları karşılaştırılır.","En solda kalan sayı eksi kök 9'dur."]},"beginTime":533,"endTime":599,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=533&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Çarpım şeklinde ifadelerin sonucu hesaplanıyor: 80 = 16 × 5 - 16 × 3 × √3 / 4 × 5 × √5.","İşlem sonucunda 20 - 12 / 18 = 8 veya 3/4/5 şeklinde ifade edilebilir.","Kare şeklindeki alanların kenar uzunlukları hesaplanıyor: z² = x, x² = y, y² = 64, y = 8, x = 2√2."]},"beginTime":603,"endTime":758,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=603&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Dikdörtgen Alanı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Alanı 18 metrekare olan dikdörtgen şekli için kenar uzunlukları inceleniyor.","A şıkkı (3√3 × 4√3 = 36) ve B şıkkı (√6 × 6 = 36) olabilirken, C şıkkı (9 × 2√3 = 54√3) olamaz.","D şıkkı (√3 × 108 = 6√3 = 18) olabilir."]},"beginTime":758,"endTime":850,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=758&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Köklü İfadeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin doğruluğu kontrol ediliyor: √36 = 2√3, √48 = 6√3, √100 = 10, √50 = 5.","Doğru cevap sadece 3. şıktır.","Video sonunda olasılık konusunun anlatılacağı belirtiliyor."]},"beginTime":850,"endTime":898,"href":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=850&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Lgs 2020 matematik kareköklü ifadeler soru çözümü","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=L8Sv46X0yI4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-Pz7Av4A8_cIAQME_gH4AAUK-f39APX6-_z-A_8A8-z_9AL_AADtBO0E_QAAAPX4__7z_gEADgb0AwQAAAAH-f3_-QAAAAf88PcAAQAA9hn8-gIAAAALHP0A_wAAAP8S_gP__wAADQwK8gAAAAAJ6wv5AAAAACAALY5Oyzs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_fx_t4DBwHq-_0AwA4wAYUXDv_-Ed4AnhExArTaGgDqHfUA3_3TABfmKwDsDB0AUPbeADKm_gFCwuL__iX2ACjyIAEV0O0CPcoTAMrm1v7c_BX_COsdABgH_QLw4gL-7hgb_wn61QHi-fYHO9YUAg8JGQXxAhX8Avj3_sotDP_UzOD9CdkBAtPmCffB_iMB_Of3_wcN3wDr5wL7KuPpAvf1_AUTGfEAJrkO_wz4H_TdJP_75wfRA0UkAgK7BPX5I_MP_uve7_cdHBH2UOISDcX9-P4mCAAEER0H_wDF9wLV4P3o2wMPAsPY-AfWDvD_IAAt9U8FOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAffpay-_JMTPRl-prxUNky9mTwvvRG2jro_6V-98GScPRKPWr2nzfg97CSsvLWGF71yNrW-3p5xPexZhLqY3SM-gUmQvUP09bwOMQ6-TQaRPEfoQry3siS-KRXDPETQYrwQXAU-m5NVu-2sK7ugNMQ9ptVQvRH_1jn-Zde9sabyvSkQC7w2RMC96O15vS5STTwp6KY9PS-Avf8_Lj2FOIA9b960uq7XFL3tyAI9KxI4PJE2I7zq9ii931rcvNPjrbwr2fE9PX0EvS8BUzx3Hza8GhGRPRw6IryC1Iw9SiyEPbFY3DpjVqm95dC3PUBCoLt16To8AXprPfjSyjtOhl698zHpvI46X7z9z7s9eLmIPasmiLwDc1m9DeaaPS9jL7xhokY9q8A6PboXczylaCU-2PinvE5IljkoAus5FgarPRAWX7x24Qe9KjKfPRm0azyPGN098_uDPQ4mj7yTfQa9aWhIPYjRGjxAtOA8paqkPEhuTbw-Mrc9uZ3HPMplpzgtuBo9LZm-ujIcQDqblQi9CHYMvs2l4btiezI9F2e8vedGAbsNv-G7QvNUPXKPgLz3gxA9x6lOO04ddbyIm1g9vJLkvPDdCTykfb09c8mHvS_ILztQAqa9eh9CPQTBSrs0kYi99KZiPX5m2ruqHIm8K6YCPg7qDbkQsmo7gsQ7vZWFqzuIFP-7wdisvTyKzjvG_Fw8xo0WvSG1ojkYsgo-ZZ7DuxjRgjhWcZk9vDBjvDAlSjrGpD-85AS3vDz--bhq3oE9UWZovQIWhDkYVZA9eIsxPWDEEjkqYoe98OuRPA7EvTj9UW89OwITPUUpJTizE7S91kWQvbRnMDnl9kO7_AMAvazrCrkU86c9fz2FPc4oYri9uQm9GH4rvbRQBrktQSa9Ik7Mu5R_C7kq4cm91XuVvS4Dbzgz7hm8fFdOPR51CDnVU5C8Qi08vTTRazd4fWY8O1TzPVMcKDjdFaA92cAnvQ3QfzlGPzo99M6HPWz-t7iYmeO6nWYDvC_wErb2acs8sT4UvYJM6rcS0be7DP2IvVBl-jdveZO7czA2PbTFkLdUshe9c7g2vSiRWLfrI2u9jb64vES307dP1Gg9d342vRMJIzeBFYG9UEIfvYeJHTjB4ys-3KVovAeJdLkOotW9K7nvPGUQPrhHJ-Y8vqetvck0b7c1rL692BFiPCTbaDj-zYC9rThwvS6X7bYi_-w9NSkFPvN-W7jlQ3A93xpYPPEFnbh2NuS81pIJPat8Ebj0PG68JryePe-QhTggADgTQAlIbVABKnMQABpgH-8AS9z27_UA8vkJ71I3xpn43hHo7v8Y0wD9HunwAEPd3QwSAB7_2OepAAAAGOEI9vQAB3Of5vUJ6jXvy4H3-ABg__JM5gUkFQbiWurv1QcY9xj4ABvqogxA96onNhULIAAtGJ4gOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAANhBAABQQgAAhkIAAJjBAACAwAAAZEIAALZCAAAEwgAAyMEAAKhBAABgwQAARMIAAOjBAABUQgAAEEIAAEBCAADAQAAA0MIAAFDBAAAAwAAAKMIAAHTCAAAAAAAADEIAABDBAADQQQAAoMAAACjCAAAQQQAAgMAAAKDAAABIQgAAJMIAANDBAABMwgAA4EEAAIJCAACmQgAAAEAAAODAAADoQQAAiMEAAEDAAABQQQAAIMEAAAAAAAAowgAAaEIAAABCAABAQQAAmMIAAKDAAAAkwgAA-EEAAIRCAACAPwAAYMIAAPjBAAAUQgAAUEEAAEBCAACQwgAAnMIAABBBAAAMQgAAEMIAAEBBAACYwQAAOMIAABDBAABQQQAAfEIAANDBAAAAQAAAEEEAACTCAACqwgAA8MEAAFDBAADAQAAASMIAADhCAABQwgAAmMEAAHBBAAA0QgAACMIAABjCAACSQgAANEIAAMhBAAAYQgAAVMIAAJDBAAAswgAAdMIAAEDAAAAQwgAA-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-AAD6PgAANL4AAHm_AABEvgAAmD0AAAQ-AADyvgAAyj4AAOg9AAC2vgAAND4AAOI-AABAPAAAjj4AADU_AAB_PwAAir4AAEw-AAATvwAAyD0AAPi9AAAHPwAAjj4AANK-AAC4PQAADT8AABy-AACOPgAAOT8AAIg9AADIvQAATL4AAFS-AAAFvwAA9r4AAJi9AABwPQAA5j4AAOK-AAAsPgAApr4AACw-AADWvgAAcL0AAEy-AAAEPgAAor4AAOi9AAD4vQAAUD0AALi9AABpPwAAQLwAAJi9AABMPgAAML0AAOA8AACAuwAAyL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAALi9AADmPgAAFL4AAAO_AACCvgAAUL0AAP4-AAAUvgAAHD4AALI-AABEPgAABL4AAJi9AACOvgAANL4AAOA8AAB8vgAADT8AAJK-AABUPgAAkj4AADy-AABMvgAAEL0AAFC9AABQPQAAuL0AAII-AACCvgAAyL0AAAQ-AAAQPQAAgr4AAJg9AACAuwAAHL4AAAw-AADoPQAAyr4AAHC9AAC2PgAAoLwAADw-AADIvQAAJD4AAIi9AAB_vwAAgj4AAOg9AABcvgAAyD0AADQ-AADgvAAAiL0AAK4-AAAMPgAA-L0AADQ-AAAcvgAA-D0AAAy-AAAsvgAAiD0AADw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=L8Sv46X0yI4","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6874278663145802924"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11540484673586167413":{"videoId":"11540484673586167413","docid":"34-5-3-ZA89C0BB44699D7B6","description":"Bu videoda Lgs matematik soru çözümü yaptım.Çarpanlar ve katlar , üslü ifadeler ile ilgili Yeni Sistem soruları ayrıntılı anlattım. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz. Matematik ve...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2173461/9e3cc2b90780462d5f4d14fc4d3883d0/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/uFk-SgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:11540484673586167413","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir matematik öğretmeni LGS sınavına hazırlık amacıyla çeşitli matematik konularını anlatmaktadır.","Video, çarpanlar ve katlar ile üslü sayılar konularından yeni sisteme uygun karışık soruların çözümüyle başlamakta, ardından üslü sayılarla ilgili problemlerin çözümüne geçmektedir. İçerikte aralarında asal sayılar, EBOB-EKOK, asal çarpanlar, üslü sayılar ve kuvvetler gibi konular ele alınmakta, ayrıca Çin'in nüfusunu bilimsel gösterimle ifade etme ve üçgen alan hesaplaması gibi uygulamalar da gösterilmektedir.","Videoda öğretmen, öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamakta ve bir sonraki konunun karekök (köklü sayılar) olacağını belirtmektedir."]},"endTime":990,"title":"LGS Matematik: Üslü Sayılar ve Alan Hesaplamaları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"LGS Matematik Soru Çözümü Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Ufku kanalında LGS matematik soru çözümü yapılacak.","Önceki videolarda çarpanlar ve katlar ile üslü sayılar konuları öğretilmiş.","Yeni sisteme uygun karışık sorular çözülecek."]},"beginTime":0,"endTime":23,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Aralarında Asal Sayılar ve EBOB-EKOK","list":{"type":"unordered","items":["24 ve 48 sayıları aralarında asal değildir çünkü 48, 24'ün iki katıdır.","Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıdır, EKOK ise büyük sayıdır.","48'i bölen her sayı 24'ü bölmez, ancak 24'ü bölen her sayı 48'i böler."]},"beginTime":23,"endTime":100,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=23&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Oran ve EBOB-EKOK Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["a/b oranı 28/32 ise, sadeleştirildiğinde a=7 ve b=8 olur.","EBOB ve EKOK'un çarpımı sayıların çarpımını verir.","120'nin asal çarpanları sayısı 3, 90'ın asal çarpanları sayısı 3 olduğundan x-y farkı 0'dır."]},"beginTime":100,"endTime":248,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=100&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"EBOB ve EKOK Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Parçadan bütüne giderken EKOK, bütünü parçaya giderken EBOB kullanılır.","24 ve 32 kiloluk pirinç çuvalları eşit kiloluk poşetlere paylaştırılacaksa, en az 7 poşete ihtiyaç vardır.","850² kartındaki sayı 64 ile çarpılıp çeyreği alındığında sonuç 264 olur."]},"beginTime":248,"endTime":414,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=248&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"EKOK ve Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Asya'nın dedesinin yaşı hem 12 hem 16 ile bölünüyorsa, en fazla 96 olabilir.","Üslü sayılarla ilgili işlemlerde, üstler çarpılırken tabanlar aynı kalır.","Üslü sayıların çift kuvveti alındığında işaret değişmez, tek kuvveti alındığında işaret değişir."]},"beginTime":414,"endTime":582,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=414&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üslü Sayılar Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar problemlerinde, verilen sonuçtan hangi ifadelerin elde edilebileceği inceleniyor.","Bilimsel gösterimde, sayı 1 ile 10 arasında olmalı ve virgül sola kaydırılarak 10 üzeri x şeklinde yazılır.","Üslü sayılar problemlerinde, verilen ifadelerin bilimsel gösterimine dönüştürülmesi ve toplanması gerekiyor."]},"beginTime":585,"endTime":674,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=585&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Çin'in Nüfusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Çin'de yaklaşık 1 milyar 366 milyon insan yaşamaktadır ve bu sayı bilimsel gösterimde 1,366×10⁹ şeklinde yazılır.","Bilimsel gösterimde a×10ˣ ifadesinde a'nın 1 ile 10 arasında olması gerekiyor.","Problemin çözümünde a+b+c+d-9 işleminin sonucu 7 olarak bulunuyor."]},"beginTime":674,"endTime":837,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=674&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üslü Sayılar ve Üçgen Alanı","list":{"type":"unordered","items":["Üçgenin alanı taban çarpı o tabana ait yükseklik formülüyle hesaplanır.","Üslü sayılar problemlerinde, verilen ifadelerin üslü sayı formuna dönüştürülmesi gerekiyor.","Üçgenin alanı hesaplanırken, üslü sayıların özellikleri kullanılarak 234 olarak bulunuyor."]},"beginTime":837,"endTime":928,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=837&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Noktalı Zemindeki Şekil Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Noktalı zemindeki şeklin alanı, bir karenin alanı ile toplam kare sayısı çarpılarak hesaplanır.","Bir karenin alanı 8×8=62 olarak bulunur.","Toplam 16 kare olduğu için, şeklin alanı 16×62=1024 milimetre kare olarak hesaplanır."]},"beginTime":928,"endTime":974,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=928&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar problemlerinde hikaye katılarak sorular sorulmaktadır.","Bir sonraki konu karekök (köklü sayılar) olacak ve en kısa zamanda yeni video yüklenecektir."]},"beginTime":974,"endTime":988,"href":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=974&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"LGS Matematik SORU Çözümü / Çarpanlar VE Katlar / ÜSLÜ İfadeler / Yeni Sistem","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=vUM2WSjzj8w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wDz7f0DDgT-AQP4DQH5_v0A7AL7BAAAAADsBAnyAAAAAPoI-hECAAAAAfYBBfX9AQAWBPQA9QAAAAP-9_j2AAAA_f3rAAABAAD3C_78AwAAAAEPAPj_AAAAAAr6CQAAAAASEfQGAQAAAATjAf8BAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bvv-3BK9AsTh4QDYNv0AtRMEAPw6zAC0BvwAxts1AeoH5gAEEQMAIAooAtQA2wBX9fb_BMAY_0PA4v_dDvYAAR8WAQa75AIw4kEC7vHo_uwjIgDlyBQBF_DX_w8DGv4nHyMA-QAA_c74_gBb5RYADwkyBLz0Ev7-2gv52wMMAcbXxPv34BED3rYX_ukZQgH73-MBEAYDAg4jB_wR8eYAD-gL_CEf3f0NuCEH5-MRDsrr9vbMBOAE5xIR-szX4AYTAg__9t7zAwoLHwZ34Qb_6CP3AfrkBgof6v_1D9n6BNwp8_DSLfwF0vrp88H46wMgAC0sqgI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB6ytuL7PMou8VutpPKWdj71E5M-8hUu9vDY12DubfK49G-snPdvdIz2UpfG8Vin9vJxNl77qPVy5ZI8WvJjdIz6BSZC9Q_T1vIbjCb7fIPU8rAEqvfGE3r2AH588t0EOPCs_Xz1-X3G7n80qvMF-vj3y98G9F61tvLqFHr5QaJ692OIJvTlswb2kxdm9OmMOPNfqwT038JS9CekfPIU4gD1v3rS6rtcUvbPNcj1B-4c8CvfKvKXiOr3BKii8V6lKvQl5kz0N1sk8_I5hPJYa6zuqmbW7HyyEu3_u1TyA4AA9yqFqPMAhlL2tbvU9d7zJvLU1Aj1M1Bw93HskuXBFHb1wQVa9QUXVvGYwZj0Lypk984GTvKFdj7zJdwk-B9IkOzS1UT1n_w09xontuwzlFD7HRZo8D1o0vBq4zbxnKVk9vdUEvWNgPT0PLsg9ffnuPHzTFD7kDws9w1YaPJfe47zu8d08pWG-u0C04DylqqQ8SG5NvErcWT36EZq86xPKPH5LKr39Pi0826AbPIp3m70m5OO9y3FAuy7yHbxvLpm9zct-u5yiCDz6hog9dmU8vPYFqT3BvNG8b3zxu4qikT1BM2M7XV8WvALIij04jI29FMdku96Fd70gJ8w9KAgXNykgzb1ciBs8Zu7Gu69meLwtN5I9nlUPO7jSBj0IVtW9ProSupFNjbxxONO9q8uRuWsVWLxySiW9fiAzu9rHKj0hSzW9gLa4u394TD1XsI083FWbu35oML0pK6G9lE64uMdnEj6uoOm9kAm0udUI_Ty9vfU8IqyOuSQygr3vGx-8elL3t2TriT34gXU89RleuKs9kb0aUhW-MFEKOuYEbT1DhbS8QBUauj1-7zxataA9nQwvuQL0i71FNZC9O4YxOMQALjz-D7A8RLust1YGP71XjoW9opX6uEhZer0kJii89RcOuflJhb1NP4K9qmy_OL8gM7ysG889SQw0NfxWyz0IFzy9A-4DOVegDL1PdpM96khnuAdqJz0fQgY9nnEmuGCJLD0wVxA9EgwqN7ETgzy2sbO9FanpOEM0H72uuis7LD3pOKwJmL1IELY7BKbBN_5pHr3I-ZG82X6tuE_UaD13fja9EwkjNz8Pj73HjCa8FOKkt8HjKz7cpWi8B4l0uY0LZ71Fo1Y9ntyet9PLPj3nOeK9rWpaOECQgr2mvHE9oH71tsOcIL1KKN297SBJuMr0cD0i4Ss-8cuKOCcRIT1eOGY9tuOruGmLazyFy089ap4luBC_LL3nWi89LaZkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAh1wBC_eDYGgT26wzJTTnFob3DBt0R__ri_8IlzPfnMfTNEBsAIfHn9Z8AAAAo9wj2GAACf8O_7woHIfOiluocFGsHBDPOHA0jIPZeEvXrEeTXORUAIPGiBj7bhSlSL_8gAC0zTBE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAACEIAAABAAAAgQgAAuEEAAAAAAACAPwAAwEIAAFDBAADwwQAA8EEAAIhCAACKwgAAgL8AALjCAADIwQAA4EAAAEhCAAAAwAAACEIAAFhCAADcQgAAgL8AAAzCAADgQAAAwMAAAAzCAAAMwgAALEIAAKpCAAAwQQAAUEIAACzCAAAIwgAAEEIAAGzCAACAwAAAhkIAAGhCAAC4QQAAiEEAACBBAAAAAAAALEIAAOhBAABAQAAAyEEAACDCAADQwQAAcEIAAADAAAAQQgAAZMIAALhBAAD4QQAAyEEAAIpCAACkwgAAQMAAAEBAAAAAQQAAEEEAAJTCAADoQQAAcMEAABDCAACIQQAAMEIAABjCAABAwQAA0EEAABBBAACAQgAAIEEAAAhCAABwwQAAAMAAAKBBAACAvwAAMEEAABBBAAA4wgAAgkIAAODAAACcQgAAYMIAABBBAAAAwQAAuEEAAADCAABAQQAAoMAAAJjBAAAgQgAAjMIAABRCAAAwwgAA0EEAAMBBAABIwgAA6EEAAABAAABAwAAAREIAAJbCAABAQAAAJMIAACjCAAAYQgAAuEEAAMBBAACoQgAAgsIAADDBAAA8wgAAoEIAAABBAAAAAAAAkMIAAGBBAAA0QgAACMIAADjCAACgwQAARMIAAJBBAABkQgAANMIAAKzCAAAYwgAAAMAAADBCAACoQQAAXMIAAFDBAACAwAAAwEEAAATCAABAwAAA2MEAAGTCAAC4wQAAQMEAAHBBAADIQQAAsEEAAJBCAACAvwAAGEIAAADBAACAwgAAgEEAAFBBAACAPwAAJMIAACBCAADoQQAAwEEAANjCAAAAAAAAMEIAAMDAAABQwQAAXMIAAABBAAAEwgAAEMEAAEBBAACYQQAAEEIAAOhBAACwwgAAAEAAAAAAAABAQQAAIMEAAAAAAABAQQAARMIAANBBAAC-QgAAEMEAAEDAAADAwQAAQEAAADBBAAA8wgAAaMIAANRCAAA0wgAAQEAAACRCAACawgAAAMEAALBBAAAcwgAAUEEAAIC_AAB4wgAA4MAAAKDAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACOvgAAcL0AAHQ-AABQPQAAgDsAABk_AACYvQAAO78AAGy-AACYPQAAyL0AAJ6-AAB0PgAAcD0AAAe_AAC4PQAAiD0AAIC7AADWPgAA2j4AAH8_AAB8vgAAZD4AALq-AAAUPgAAlr4AAFw-AAA0PgAAmr4AAIA7AABsPgAAhr4AAJY-AADmPgAAVL4AAJq-AACoPQAABb8AAB2_AAAMvgAAgLsAAIC7AADaPgAAgr4AAKg9AACSvgAA-D0AAAy-AABAPAAAmr4AAEw-AABEvgAAMD0AALg9AACIvQAAUL0AACE_AAAEPgAAiL0AAJo-AACgPAAAJL4AAMi9AACovSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAuL0AAPo-AABwvQAAGb8AALi9AAC4vQAAwj4AAPi9AAAEPgAAHD4AAJg9AABsvgAAFL4AAL6-AACovQAAgDsAAHS-AAAPPwAAbL4AAJg9AAC4PQAAJL4AAMi9AADgvAAAPL4AAOg9AAAMvgAADD4AAPi9AAAsvgAABD4AAFA9AAC2vgAAPD4AABy-AACYvQAAJD4AAEC8AADKvgAAVL4AAMg9AAB0PgAAHD4AAKA8AABQvQAA6D0AAH-_AAAMPgAAND4AABy-AABwvQAAHD4AAAw-AAAwPQAAjj4AAJg9AADgvAAAiD0AADS-AACAuwAAbL4AADy-AAAQPQAAUD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=vUM2WSjzj8w","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11540484673586167413"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16488671034754923891":{"videoId":"16488671034754923891","docid":"34-2-15-Z34E4F2CED458FF99","description":"Bu videoda Matematik Tarihi 3.Dönem / İslam Dünyasi Matematiği 2. Bölüm / Gıyaseddin Cemşid / Uluğ Bey vardır.. İyi seyirler. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3742191/e85cc91930fd0904a28cd5f4510bc59c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bAfyjAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:16488671034754923891","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan matematik tarihi serisinin üçüncü bölümüdür. Sunucu, İslam matematiğindeki önemli şahsiyetlerden Gıyaseddin Cemşit ve Uluğ Bey hakkında bilgi vermektedir.","Video, İslam matematiğindeki ondalık kesirlerin keşfini ve bu konudaki önemli katkıları anlatmaktadır. Gıyaseddin Cemşit'in 1380-1437 yılları arasında Semerkant'ta yaşamış, ondalık kesirlerin keşfini Simon Stefan'dan 160 yıl önce yapmış ve trigonometride el karşı eşitliği gibi önemli formülleri bulmuştur. Ayrıca Uluğ Bey'in trigonometriye katkıları ve sinüs değerlerini doğru hesaplaması da ele alınmaktadır. Video, bu iki önemli matematikçinin çalışmaları ve katkıları hakkında detaylı bilgiler sunmaktadır."]},"endTime":325,"title":"İslam Matematiğinde Gıyaseddin Cemşit ve Uluğ Bey","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İslam Matematiğinde Ondalık Kesirler","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tarihi videolarının üçüncü bölümünde İslam matematiğine devam ediliyor.","Aritmetikte temel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) en ilkel şekliyle Eski Mısır ve Mezopotamya'da bulunmuş, ancak ondalık sayılarda kullanılan virgül kavramı bu dönemde ilk kez kullanılmıştır.","Virgüllü sayıları ilk çıkaran şahsiyet Gıyaseddin Cemşit'tir."]},"beginTime":13,"endTime":60,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=13&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Gıyaseddin Cemşit'in Hayatı ve Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Gıyaseddin Cemşit (1380-1437) Özbekistan'ın Semerkant şehrinde yaşamış astronomi ve matematik bilginidir.","Alman bilim tarihçisi Paul Lukey 1948 yılında yaptığı araştırmalar sonucunda ondalık kesirleri asıl Gıyaseddin Cemşit'in bulduğunu ispatlamıştır.","Gıyaseddin Cemşit'in en önemli eserlerinden biri olan Risale-i Muhitiye'de pi sayısının dokuzuncu rakama kadar olduğu değerini doğru hesaplamıştır."]},"beginTime":60,"endTime":116,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=60&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Cemşit'in Matematiksel Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Bir derecelik yayın sinüs değerini bugünkü değerlere göre onsekiz ondalık sayıya kadar doğru hesaplamıştır.","Trigonometride el karşı eşitliği adıyla bilinen temel formül onun buluşudur ve düzlem trigonometrisinin temelini oluşturmaktadır.","Trigonometride sinüs cetvelleri hazırlamış ve bunu üçüncü dereceden denklemlerin çözümünde kullanmıştır."]},"beginTime":116,"endTime":148,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=116&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Cemşit'in Cebir ve Diğer Alanlardaki Çalışmaları","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik ve geometri ile çalışmalarının yanı sıra cebirde de yüksek dereceden denklemlerin yaklaşık çözümlerini yapmıştır.","1427 senesinde tamamlayıp Uluğ Bey'e sunduğu Miftahul Hesap adlı eserinde herhangi bir dereceden kök alma yolları hesaplamıştır.","Uluğ Bey, ondan önceki ilimlerin mükemmelleştiricisi, meselelerin, çetrefil noktaların çözücüsü diye bahsetmiştir."]},"beginTime":148,"endTime":189,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=148&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Semerkant'ın Matematiksel Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Gıyaseddin Cemşit zamanında Bursalı Kadızade-i Rumi, Uluğ Bey, Ali Kuşçu ve çağdaşlarının çalışmaları sonucu astronomi ve matematikte yüksek seviyelere varıldı.","Özellikle Semerkant şehri, alimler ve veliler ordusunun toplandığı muhteşem bir kültür simgesi haline gelmişti.","Bu alimlerin gayret ve çalışmaları o kadar yüksek seviyelere ulaştı ki, Batı dünyası bu seviyeye ancak 17. yüzyılın sonlarında ulaşabilmiştir."]},"beginTime":189,"endTime":225,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=189&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Uluğ Bey ve Trigonometri","list":{"type":"unordered","items":["Uluğ Bey, Timur İmparatorluğu'nun dördüncü sultanı ve Türk astronomi bilginidir.","Çalışmalarının büyük bir kısmını trigonometri üzerine yoğunlaştırmıştır ve tam bir trigonometri dehasıdır.","Bir derecelik yayın sinüs değerini bugünkü değerleriyle aynı bulmuştur ve sinüs ve tanjantın gösteren değerlerini gösteren tablolar hazırlamıştır."]},"beginTime":225,"endTime":259,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=225&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Özet","list":{"type":"unordered","items":["Gıyaseddin Cemşit'in en önemli özelliği ondalık kesirlerin kafi olmasıdır ve en büyük eseri Risale-i Muhitiye'dir.","Diğer en büyük eseri Miftahhül Hesap'tır ve el karşı eşitliğini bulan kişidir.","Pi sayısını dokuz rakama kadar doğru bulmuş ve bir derecelik yayında sinüs değerini onsekiz ondalık sayıya kadar doğru hesaplamıştır."]},"beginTime":259,"endTime":323,"href":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=259&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi 3.Dönem / İslam Dünyasi Matematiği 2. Bölüm / Gıyaseddin Cemşid / Uluğ Bey","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=jL6kvdvYpNw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AQDy-vsA_wP_AfD79Qn6__8A8vr9_AcB_wDq7QoABP8AAPn88QIAAAAAD_v-C_f_AAAF-fsL8gD_AAAF_fn-AAAA-QH9-v8BAAD_Gv8GAwAAAAoG_fz_AAAAEwT49f___wAHDQsKAAAAAAPwAAUAAQAAIAAtKufUOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFx7-oChx_3-WHo-QERIQYAgRXw_xMI6gDBEwEB1wkNAPAU5ADUAeP_BfQXAAIEFQAb6_3_A9IR_xrn__8X_REAGAscAEXT-AEk4wMA_wTs_9UbF_4U-Q0AGhH6_tL6BQDz9gj--AnnAuoDEQL88CYAFwAE_-r8Bv4JBhYBCxQD__3r5P736iEB6AMI9vLjDAPl8Pn8GAj0_PUG_QP1HOn8AwL6Bwz6-gX68fcMGPMD-RXt_foOAeQBHA4P9egIBfsG6eX_3eoQ-Q_8Dv0a4gL07_r-_g3hBgMkN_oIDckW-v8G-PL6_wAD0-P6Bd4WBwMgAC1R9DU7OBNACUhhUAIqcxAAGmAl7QBF5egE4vX0-i3dIiGor-TTKebN__Dq_8444MYXLcal6BUAAOXbCZoAAAAqsw76NwDXf6rp5Bb1GxTRyeDm33RCC_vQ-RYEuM8dBMoKJAq9DQkAIcKK4VU-nzdbPfcgAC0Wtws7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAPEIAADBBAAD4QQAA4MAAABjCAAAsQgAAiEIAAAAAAACgQAAA8EEAAIBBAAAEwgAA6MEAAEhCAACeQgAAgD8AAKpCAABswgAA-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_AABUQgAAWMIAALjBAADAwQAAOEIAAADAAABwQQAAgEEAAEBBAACAwAAAEEIAAARCAADAwAAAQMAAABDCAAD4wQAAPMIAAADBAACAPwAAIEEAAABBAACAwAAAAMEAAKBAAABsQgAATMIAACTCAABgQgAAEEEAAOhBAAC4wQAApMIAAHxCAACgQQAA0EEAAIhBAAAwwgAAMMEAAHxCAACQQQAAAEIAAJDBAACAQQAAIEIAALDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACGvgAAqL0AAMY-AADIPQAAxj4AAFc_AAAMvgAAf78AAKa-AABsPgAAML0AAOg9AACiPgAAuD0AAEC8AAD4vQAAHD4AADC9AAC2PgAA-j4AAHc_AABEvgAAgj4AADS-AAAkPgAAuD0AAHA9AABQPQAAgr4AAFA9AACKPgAAnr4AAMI-AAABPwAATL4AAIC7AABEvgAAPL4AABe_AACAuwAA-D0AAMo-AADoPQAALL4AADA9AACivgAAXD4AAIA7AAAUPgAALL4AAHA9AAAVvwAAlj4AAFC9AADCvgAAmD0AAEE_AABMvgAAjr4AADQ-AAAUvgAALL4AAMg9AAB0PiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA-L0AAEw-AABQvQAANb8AAFy-AACYPQAAxj4AAFA9AABQvQAAiD0AAFQ-AABUvgAABL4AAOi9AACgvAAAMD0AAKi9AAAVPwAAjr4AADQ-AACKPgAAFL4AAPi9AAAkvgAABL4AAKC8AADYvQAA-D0AAOi9AADgPAAALD4AAIA7AACmvgAAML0AAPg9AADgvAAAML0AAEC8AAC2vgAABL4AACw-AACAuwAAXD4AAEA8AAC4vQAADD4AAH-_AABEPgAAFD4AAGS-AACgvAAAgj4AAFC9AAAkPgAAgj4AAAQ-AAAQvQAAhj4AAPg9AACAuwAAqL0AAIK-AAAcPgAAyD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=jL6kvdvYpNw","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16488671034754923891"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1339233238350657006":{"videoId":"1339233238350657006","docid":"34-8-6-Z0281E677CC8B319D","description":"Bu videoda Matematik tarihi 2.dönem ,Greklerde Matematik ve Geometriden bahsettim.Bu dönemde yetişen iki önemli kişi olan Thales ve Pisagor ile ilgili bilgiler verdim. Merhaba ,Matematik Ufku...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4321838/fe2f578cea04dd171cba5795d3a4e77f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/mh6UQQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:1339233238350657006","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik kanalında yayınlanan matematik tarihi ders serisinin bir bölümüdür. Sunucu, önceki videoda Mezopotamyalılarda matematik ve geometriyi anlattığını, bu videoda ise Eski Yunanlılarda matematik ve geometriyi ele alacağını belirtiyor.","Video, Yunan matematiğinin Tales ve Pisagor ile başladığını anlatarak başlıyor. Tales'in (MÖ 624-547) hayatı, Mısır'da aldığı geometri eğitimi ve matematiği akıl yürütmeye dayalı soyut ispatı kazandırması detaylı olarak açıklanıyor. Ardından Pisagor'un (MÖ 569-475) hayatı, Mısır'da aldığı eğitim, Pisagor Okulu'nun kuruluşu ve matematiğin bir bilim dalı haline getirilmesindeki rolü anlatılıyor. Video, Yunan matematiğinin \"altın çağ\" olarak kabul edildiğini ve bu dönemde Arşimet, Öklid, Platon gibi önemli bilim adamlarının ortaya çıktığını vurgulayarak sona eriyor."]},"endTime":417,"title":"Eski Yunanlılarda Matematik ve Geometri Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Eski Yunanlılarda Matematik ve Geometri","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tarihi ders videolarına kaldığımız yerden devam ediyoruz, bu videoda Eski Yunanlılarda matematik ve geometriye odaklanacağız.","Eski Yunanlılar için çok önemli bir dönemdir ve birçok bilim adamı buradan ortaya çıkmıştır.","Yunan matematiğinin Tales ve Pisagor ile başladığı kabul edilir."]},"beginTime":0,"endTime":31,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tales","list":{"type":"unordered","items":["Tales, MÖ 624-547 yılları arasında yaşamış, Milet'te doğmuş ancak geometriyi Mısır'da öğrenmiştir.","Adını bildiğimiz ilk bilim insanıdır ve matematiği akıl yürütmeye dayalı soyut ispatı kazandırmış olması en önemli özelliğidir.","Sokrat öncesi doğa filozoflarının ilkidir, gezgin olması nedeniyle birçok medeniyetten bilgiler toplamıştır."]},"beginTime":31,"endTime":72,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=31&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tales'ın Başarıları","list":{"type":"unordered","items":["Mezopotamyalılardan öğrendiği astronomi bilgisi ile güneş ve ay tutulmasının nasıl tahmin edildiğini bulmuştur.","Eudemus'a göre bir çemberin çapı tarafından iki eşit parçaya bölündüğünü ve ikizkenar üçgenin de taban açılarının eşit olduğunu bulmuştur.","Eşitkenlerden yararlanarak piramitlerin yüksekliğini ve gemilerin kıyıya uzaklığını bulmuştur."]},"beginTime":72,"endTime":194,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=72&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Pisagor","list":{"type":"unordered","items":["Pisagor, Samos (Sisam) adasında doğmuş, MÖ 569-475 yılları arasında yaşamıştır ve Tales'in öğrencilerindendir.","Mısır'a gidip orada geometri öğrenmiş, tapınaklarında dini bilgiler öğrenmiş ve daha sonra Persler tarafından Babil'e beş sene sürgüne gönderilmiştir.","Yunanistan'a geri dönüp yarı dinsel yarı matematiksel bir okul açmış ve İtalya'ya yerleşerek benzer bir okul daha kurmuştur."]},"beginTime":194,"endTime":248,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=194&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Pisagor Okulu ve Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Pisagor okulunun diğer okullardan farkı, üst düzey grubundaki kişilere \"matematikoi\" adı verilmesi ve birbirlerine sadakat yemini ile bağlı olmalarıdır.","Diğer bir grup ise öğrencilerden oluşmaktadır.","2. dönem bilim ve sanatta altın çağ olarak kabul edilir, matematik ve geometri için çok önemli bir dönemdir."]},"beginTime":248,"endTime":354,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=248&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yunanlıların Matematiksel Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Arşimet, Pisagor, Öklid, Platon gibi bilim adamları bazı eğitimlerini Mısır'dan almış olsalar da Eski Yunanistan'da okullar açarak ülkelerini geliştirmek için çaba göstermişlerdir.","Yunanlıların bu çalışmalarının en önemli sonuçlarından biri de geometriyi matematik dalı haline getirmiş olmalarıdır.","Bir bilim dalının matematiksel olarak kabul edilebilmesi için ispatlanabilmesi, yani sistematik bir bilim olması gerekmektedir."]},"beginTime":354,"endTime":416,"href":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=354&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi 2.Dönem/ Greklerde Matematik ve Geometri/Thales ve Pisagor/5.Bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=PEolZh_BGnY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-Pz7Av4AAwP8_vsE_wHw_wkB-_7-APH6_PwHAf8A9e8K_P4AAAD1BPgC-AAAACP4_w_4BAABAgzzAu8A_wAG_wMO9QAAAAMA9_32-_0DAxX69QEAAAALBv38_wAAAAkCARP_AAAACRcH_gEAAAAC9wYHAAAAACAALY5Oyzs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf9P8AOLsygHE9dEA6zzlAK8j9wATGM0ApBUWAcf_6gEF-7oAuez_APTrEP_4DO__TvbeAATTLABD_cz-AOoWANZEBAAe7BMCKeoUAcvw8f7vKuj-4-ALAQTo1wDk2RH_6QMZ_B8SE__vBd0BHvoSBCoT9_8w-ygB5_Qa_uU3JgT-2rv-HBAIBNwF8_fVBSUC5hEBByf7-_7RFfL88urO_xrKAQMW9NoAAdcS_PoMA_0P9xH1_B769hgkJv7i-Qf4OP4q-sbm7fvtOxz9PekS-_f9DwcV3PkLHeAAAkLW-wTw7vUNCv8B_9vb9PYSLPD9IAAtqLYHOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAdPrNu-Y0sqvWIwf7wlm0Y9hHZDt0C2Fr1eKiY-9GsrPZEVMjymZzW9vV0FvXJEKL23DZO-G1QTPBu0HL3FVYU-VDBvvZt_Krx1dPy9LxOaPQsCEL3KPRi9-uaDvZmdBT04L848zm3CvDFvnzwwR888OLqPvfInKjyH--i9qVsnvd0vl7sNjIS-O5tkvZ094bpl5Bw-hmKxvcJU0LrLyI-8Y3OfvJExDb3RY8o9zn4uPZqXw7vuGGi9tTZNvX70WTvb74o9Y8MpvewY0zt2TW28vQfDvI2Rtrs7k5E9Qusfu2ZjSjyWCmq9rpSKPal_NbzQcDQ9pbXZuRPoGL0vYsi72zCavZRrqzu2gFC8uFvSPZvuDLyhXY-8yXcJPgfSJDv-UL89sP8aPfmYuDsOTuQ9WvoLvSt2ajtWWpA8VXH-PCqTFrwMGyo9BZ3aO-KprDy_JyY-iZW0O2uvTzwjNN08FbgrPbdvfzycjEe7gaGaOjjYHTyXgh48Dg8EvHca3zzzvya93AKyu_caBryKd5u9JuTjvctxQLvrPIU8D8-HvVjBtTtF5fQ7qGagPFnDhTxTU1w926EGPfqVELybXEc9ojiBvX99nbuM6Ag9uzxCvJZB1ruYfH29HsZkPd1QArzGFSe-gRNgvSPXijk6aWu9NAcyPeASnTvFZQY9-gwIvlUhA7rvgL47AdKYvcm2Y7t2D5q9yKUgvfWKRbrt7ka9D9DiPHj577o0kzk8mZJWPYqGFDsJEG-9cMgrvDQ8Czt5bSA9YY-0vVvQlzmnwJM8UlWiPeZVLzlXWSE7dn-GvTMo4LesLBs9KwEMPV9kZjknsZg7TaCIvWSwbDpDIPc9SCyTvaL3GLnnsic9flP4Pfidk7gC9Iu9RTWQvTuGMTj7m6Y9MIAQPSQdcLhX2a28owNyvUyH17jefeU7V55suTQRq7hbEQu9UJztvHDTAzkfNBY98a_vPJoDiTj_3he9a7ddvZceEjgp9LC8etCSPdE5SrfBfdO8RhgwvYDBTLjBSFk9pJEKvY3WJjhgmwW8jERNvXadLzjUh5S9X73lPK7dNDj49369W8UsPRgpvjg_cDW9eoOUPBqMKDhcYaA966y2vRwrtziNk-e85NPru3RXdTgZdjM9W9pfvIFCULhEeKq8QX2LvD91QjfDJv23s0OMvU2KDjddMi69cPsOPM6sULahb0G7C4uQvWKGCbigSlI9BziOPRWSjDjtlkY6deikPQpu47iPr5i8VgNePZ3Zi7hy8ky94R5QvQHSDbggADgTQAlIbVABKnMQABpgCu0AOebztvT85uoV0Dgn04EJyBTj2v_y5P_5JNX-JkLG3QYtABrdDOOdAAAAStYY8jIA3X7R6SA2AN8jpar98Phs5Rf_2gIXMcGiPOrvHxn7yxv5AA3BmfJEG6MPQUThIAAtteQPOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAFBCAABgQQAAyEEAAFDBAADowQAAZEIAAGhCAAAwwgAAEMEAANhBAACIQQAAUMIAALhBAACoQQAAZEIAAIhBAACcQgAAwMEAAEBBAAAEwgAAmMIAAEDCAAA8wgAAYEEAADzCAACwQQAAiMEAAADCAAAoQgAAsEEAAHBBAACKQgAAUMEAAEDCAACQwgAAREIAAGxCAAD-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-AAD4PQAAkr4AADw-AABfPwAAwr4AAG-_AACevgAA7j4AAES-AADIPQAA1j4AAKg9AABkvgAAVL4AAHA9AAD4vQAAKT8AAGU_AAB_PwAAfL4AAEQ-AAA0vgAAsr4AABQ-AADYPQAA2L0AAAS-AABsPgAAbD4AAGS-AACSPgAAgj4AAMg9AAC4vQAAjr4AAHw-AADGvgAAdL4AAAQ-AAC6PgAA6j4AAAG_AADgvAAAqr4AAIC7AAAcvgAAvj4AAGS-AADovQAAMb8AANo-AAAMPgAAqr4AAFA9AAB3PwAAxr4AAIq-AACSPgAA0r4AAGS-AAC4PQAAjj4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAJi9AAB8PgAA4DwAACG_AABkvgAAcL0AAMY-AACIvQAAFD4AAKA8AAC4vQAAfL4AAGy-AAAkvgAAmL0AAOA8AAC4vQAAHz8AAJ6-AACCPgAAhj4AALq-AACCvgAAuL0AAHC9AABQvQAAyL0AANg9AADYvQAAPD4AAAw-AADYPQAApr4AAIg9AAAEPgAAqD0AAHw-AAC4PQAA0r4AAAS-AACqPgAAqD0AAHQ-AAAQPQAAgDsAAKg9AAB_vwAA6D0AAHC9AACCvgAAoDwAAI4-AAAMPgAAEL0AACw-AAAUPgAAUL0AAGQ-AADgvAAAuD0AAKA8AAAwvQAAgLsAAHA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=PEolZh_BGnY","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":854,"cheight":480,"cratio":1.77916,"dups":["1339233238350657006"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1913225776146336336":{"videoId":"1913225776146336336","docid":"34-9-6-ZDE04B4C83469CC70","description":"Bu videoda matematik tarihi videolarının 6.bölümünde 2.dönem olan Greklerde Matematik ve Geometriye devam ettim.Platon ve Öklid ile ilgili bilgiler verdim. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4609020/12bdc2c4753c1cf6b3e6eb82eed49ccc/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/uCdifQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:1913225776146336336","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan matematik tarihi serisinin bir bölümüdür. Sunucu, eski Yunanlılarda matematik, cebir ve geometri konularını anlatmaktadır.","Video, Platon (Eflatun) ve Öklit gibi önemli matematikçilerin hayatını ve katkılarını ele almaktadır. Platon'un 427-327 M.Ö. yılları arasında Atina'da yaşamış, Sokrat'ın öğrencisi olduğu ve Akademi adlı okulu kurduğu anlatılırken, Öklit'in 330-275 M.Ö. yılları arasında İskenderiye'de yaşamış, geometrinin babası olarak bilinen ve \"Elementler\" adlı önemli kitabını yazmış olduğu vurgulanmaktadır. Video, matematiğin estetik değeri ve günlük hayattaki önemi hakkında düşüncelerle sonlanmaktadır."]},"endTime":337,"title":"Matematik Tarihi: Platon ve Öklit","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Platon'un Hayatı ve Akademisi","list":{"type":"unordered","items":["Platon (Eflatun), MÖ 427-327 yılları arasında Atina'da yaşamış ünlü bir matematikçidir.","Sokrat'ın öğrencisi olan Platon, Sokrat'ın ölümünden sonra çeşitli ülkeleri dolaşmış ve İtalya'da Pisagor okulunda eğitimine devam etmiştir.","Yunanistan'a döndükten sonra felsefe, geometri, müzik ve jimnastik dersleri öğretilen yaklaşık 900 yıl açık kalmış olan \"Akademi\" adlı bir okul kurmuştur."]},"beginTime":26,"endTime":95,"href":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=26&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Akademi ve Öklit","list":{"type":"unordered","items":["Akademi'nin girişinde \"Her kim ki geometri bilmez içeriye girmesin\" yazısı bulunmaktadır.","Akademi'de yetişen ilk önemli matematikçilerden biri Öklit'tir.","Öklit, MÖ 330-275 yılları arasında İskenderiye'de yaşamış ve geometrinin babası olarak bilinir."]},"beginTime":95,"endTime":144,"href":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=95&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Öklit'in Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Öklit, Platon Okulu'ndan sonra İskenderiye'de Kraliyet Enstitüsü'nde okumuştur.","Geometriye katkısının büyüklüğü tartışılamaz olup, en önemli çalışması \"Elementler\" adlı kitabıdır.","Bu geometri kitabı içindeki bilgiler yaklaşık 2000 yıl neredeyse hiç değişiklik yapılmadan geometri derslerinde kullanılmıştır."]},"beginTime":144,"endTime":176,"href":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=144&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Öklit'in Bilimsel Kişiliği","list":{"type":"unordered","items":["Öklit'in bilimsel kişiliğini yansıtan iki sözü vardır: \"Geometriye giden bir kral yolu yoktur\" ve \"Matematik yalın gerçeğe yönelik sanat gibi güzelliği ve değeri kendi içinde soyut bir düşün uğraşı olduğu için önemlidir.\"","Öklit'in \"Elementler\" kitabında düzlem geometrisi, aritmetik sayılar kuramı, irrasyonel sayılar ve katı cisimlerle geometrisini ele alan kısımlar vardır.","Bir sonraki videoda Cen gelişiminden devam edilecek, Exodus, Dio Fantos ve özellikle Hipatya anlatılacaktır."]},"beginTime":176,"endTime":336,"href":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=176&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi 2.Dönem /Greklerde Matematik ve Geometri / Platon ve Öklid / 6.bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=UJGQzXOuWY8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"Eq4DChQxMDA1OTg0ODM1MDU1Mzk4NTcxNwoUMTA4ODc1OTM4NDAzOTg1NjQ3NzkKEzYwNDgxMDg4NDY0ODUxNjM3MzEKFDE0MDg3NzA5Mjg1MDQ4MTUyNTQ3ChM2ODc0Mjc4NjYzMTQ1ODAyOTI0ChQxMTU0MDQ4NDY3MzU4NjE2NzQxMwoUMTY0ODg2NzEwMzQ3NTQ5MjM4OTEKEzEzMzkyMzMyMzgzNTA2NTcwMDYKEzE5MTMyMjU3NzYxNDYzMzYzMzYKEzcyMjEyOTQ5NjUwMDgxMTc5NjEKFDE0OTQxOTcyMjM3NDIzNDYyMDEzChMzOTIyNzYxMDkxOTE1MjI1MDQ0ChMyMTQ4MzI4MzY5MDUzNTk3NzkyChQxNzA1ODIzNTA1NTY0ODI1MjAxOQoUMTM3MTgyMTk5NTY5MjQ3Mzg2ODUKFDE1Nzk0NTQxMTk0MzQ2MTU0MDMxChM3MTA5NTY0NTU1MDAyODc0OTA0ChM0MTQzMDk1NTUyNTU5MjI4Mzg3ChQxMzIzMjk3MjkyMzAyMzY4NzEwMwoTOTIxMzgxOTk1MDgxNDgxODcwNRoVChMxOTEzMjI1Nzc2MTQ2MzM2MzM2WhMxOTEzMjI1Nzc2MTQ2MzM2MzM2aocXEgEwGAAiRBowAAopaGh5aHhtdnlxdWxhenpqaGhVQzVISU00eGtjZGVVRFhDeXR3djIwcncSAgARKhDCDw8aDz8T0QKCBCQBgAQrKosBEAEaeIHv-gEA_AUA9QP-AgAE_wH7_AT9-v39APr-AfkEA_8A9fAJ_P4AAAD0A_sGAQAAABPx9Qj8_wIBFAT0APYAAAAIAAQE_AAAAAEB-fr_AQAA-gsC8gEAAAASBAH9_wAAAAEF_Qb5_wABDA__AgEAAAAJ9gcDAAAAACAALXxl3js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABZ-ru_6Ql0vwf7t8B7RjpAIEiCv4wOOL_wSD0ANv9BQEfHd8Az-n2APgdFgDf_-__RPfjAAPZJgAv4dr_BwAUAOYqJgEQ8v4BIw0MAPIMAv7PG_L-E-YN_wDo8QDr9P_8Hg0V_wUj8QHi9-UF9e8fAu0yGAP8EhQA7hkxAekvIAP-38T_APUVA9nwBATf-xH6wwH3BBEPEQTmBPIB6gzqBjDJDPwQBvYGKfAFB-X9AvoNCBb6AvPe-zAZJgnR4fn8--oX_ujX9vfvAg75Q8IE_Rf0-_rfxPIGAjTtBiLnDfsc9PwC-f8AA_4A6gf1A_cAIAAt_yEdOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfmy_O-E8MEvWkF4Twmp4Y9Hzj8u4Ey-DsSbGw-zhOEPWOEy7wRBpm9IY81uvXBjbyXx6q-E8fsO74RnbwtC1Y-sIpcvUEtJr0QsPa9CKROPUe3Ursrt7m9PPFBvet9mbyPMjc675w8vfhxtDzAN3I7XlqevFU13DwrV8O9nWxevfqUCL0bRgG-Yi2OvUbrKDtyTQE-JDaJvWpk_LzLyI-8Y3OfvJExDb3gEdU9QlqIO5iygrwWkmK9EV51uz7007wDwcI9N0oovML4q7tiEHg9CWJKPfyYRbz6rWc9d7iCvIvj2zwRh3G9km-LPSr3J715KoY9RQcpvQqQF70FM0a9I0mAvX1XCLtmMGY9C8qZPfOBk7wjCWw9-x4lPtSw4zufKKQ9RvpDPaejrTwOTuQ9WvoLvSt2ajvo7oS8xyVzPemuLToQFn89jRnXPE53Az0ld_g9QkeGPKZshTu-aNG7kN5LPawjIrx-3S69KadHPXdJfzuc-uA9QP0CvQx12Du_Ree9WlshO7x2irvXTvS9hSPovRGqszrKmIw8EsewvKM_8jqt1Jg83wbOOkB7Pzx1qEs8DH_MPS8BT7tHLU86QBYBPNaVR7s9kXE9-GEuvfnmirtaari9mzTyPBWrBryYoty9eSe6vBvv8bqno029aYVuPUOKBTuRoFO83yatvRbtnrqcaWI9HOqXvYTyTLp9DRy9cln7vCr6bboQinc8QEJ-PZN6CbuAWtI6T6SVPd-FkDtflIW88LRGvGzIX7iZtA49_7MGvv9Mbzk3JQ8967iAPR3VuzmovyM9N_FfvWg0objXEME8QH30O_k5MripP5C7H18nvZOOnThthmA9IoijvYfyRrmp7qs9E8bAPeauPTeJgF69uFOfPLaWTLntpSQ9a8YYPULW47bXRwy9N_P1vCEY6bjIu768QZxHPSjeN7ja93K9mgwCvUmuojkcObm5UaYsPIHCp7jAlYm6RGN3vV7cFbhgJ3C9mhFZPQenmbe-OAy9CV34vGqYn7gJHCQ91K_ZvP8cLLicDkm9yPUKvYCr8bf-l1C9Z2szvY4QAzmUhyW95W14O7_lLjhL6h-9focnPaN2EjhcYaA966y2vRwrtzgVg1E8b1bOvCUmEDigVMs99_HGvC2P1bhWVZ68xN1qPPTfTrdt6tk7sA1LvD2WRjfgggy9ENa1vCwTtLY1t4K8LDFqvbqhRrhCy189Yxq3PW6QjjglzV07LR5jPUERC7mgCaC64756PARr9Ld3FIS62roFvQVaUDggADgTQAlIbVABKnMQABpgFuQAK-7k0-Hp9u3wzRk40osFzwzt5v_g7__3MN_0KDPQ4Ow8ACvRBfCiAAAARM0V_CIA5Xq84yITCgoCrdoHEABdAh_n4g0LEMa0UgjgBQMT0in_AAzil-NmG4EJUzPmIAAt6hYWOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAEBCAAAQwQAA4EEAANDBAADAwQAATEIAAERCAAAAQQAAgEEAAFBCAADIQQAArMIAANDBAADQQQAAWEIAALDBAAC2QgAAsMEAAJhBAABcwgAAIMIAACzCAABUwgAAAEEAAEBBAACAwAAAAAAAAIjCAACOQgAAQEEAAEBAAABkQgAAkMEAAJjBAACYwgAAcEEAALJCAAD-QgAAHMIAAJZCAACQwQAAEMIAAPBBAAAAwAAAAAAAAAAAAAA0wgAA0EEAANBBAAAAwQAAXMIAAADBAACYwQAAAEIAAEBCAADAQQAASMIAAI7CAACwwQAAiMEAACBBAACAPwAAaMIAAATCAAAYwgAABMIAABBCAACOwgAAUMEAAGBBAAAwQQAAPEIAANjBAACkwgAAsEEAAIzCAADAwQAAPMIAAKBAAABoQgAASMIAAKpCAABYwgAAMEEAADTCAACAQAAAgsIAAEjCAACwQgAA2MEAAIZCAAAEQgAAiMEAANjBAACAvwAAQMAAABDCAAAcwgAA4EAAABjCAACgwQAArEIAAPhBAAD4wQAAQEAAAIjBAABwwQAALEIAADDCAACQQQAAYEEAAFDBAABAQQAAEMEAAIC_AAAkQgAAGMIAAITCAADIwQAAwMEAAKhBAABAwQAAkMIAABTCAACIwQAAkEEAADjCAABQwQAADMIAAJBBAABgwQAACMIAAHTCAACaQgAAOMIAAIBBAAAAQAAAwEAAANjBAAA4wgAAWEIAAADBAADYwQAAQEAAABDBAADAwAAAmMEAABDBAACQwQAAmkIAANjBAAAQwQAAmkIAAOBBAABQwQAAyEEAAJrCAAB8wgAAoMEAAERCAABAwQAAgL8AAChCAACgQQAAqMEAACBCAADAwAAAgMEAAKhBAACAwQAAmMEAAMDBAAAEwgAA2EEAAIJCAAAAwQAAQMEAAIC_AABAQQAAoEAAAHDCAAAwwgAADEIAAKBBAAAAQgAALMIAAIDCAABQQgAAYMEAAJjBAABAQQAAUMIAABDBAAAgQgAAAEAAAARCAAAgQQAAGEIAAJBBAACwQSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAANL4AAHS-AABcPgAAcD0AAHw-AADmPgAAyr4AAH2_AADYvQAAzj4AAKi9AAAEPgAAVD4AAOY-AABMvgAAqL0AAAM_AACIvQAAMT8AAC0_AAB_PwAA3r4AAN4-AABAvAAAMD0AANi9AAA0PgAA4DwAANK-AAA8vgAAXD4AAES-AAAnPwAARD4AAEy-AAA0PgAAoLwAAHS-AAAnvwAA4LwAAIA7AACOPgAAfD4AANi9AABkPgAA8r4AABw-AAB8vgAAdD4AAJi9AAAQvQAAVb8AAMI-AAAwvQAAur4AALg9AABlPwAAbL4AAPK-AAD4PQAAnr4AADA9AACAuwAADz8gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAEC8AAB0PgAAQLwAAC2_AAAcvgAAQLwAAMI-AADgvAAABD4AAEA8AADgPAAAPL4AANi9AABcvgAAML0AAIC7AABcvgAAHz8AAFy-AACSPgAAuD0AANK-AAAMvgAAJL4AABC9AAAEvgAAEL0AAIg9AAAEvgAAiD0AAPg9AABwPQAApr4AAAw-AADoPQAALL4AADA9AADoPQAA5r4AAEC8AABkPgAAcD0AAI4-AABAPAAAyL0AAIA7AAB_vwAAFD4AAFA9AABsvgAAgDsAAEQ-AADIPQAAmL0AAII-AAC4PQAA4LwAACQ-AABQvQAAMD0AAKC8AAC4vQAAML0AAEA8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=UJGQzXOuWY8","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1913225776146336336"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7221294965008117961":{"videoId":"7221294965008117961","docid":"34-4-17-ZDE3247B5DE568B36","description":"Bu videoda kat problemleri 2 , ilkokul 3-4-5 soru çözümü yaptım. İyi çalışmalar. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir bakış açısı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3459340/abba2f5bdf8afd08f3533903314ad651/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bMXPbgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:7221294965008117961","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir öğretmen ilkokul öğrencileri için kat problemlerini adım adım çözmektedir. Öğretmen, rahatsız olduğunu belirtse de söz verdiği için bu videoyu çektiğini ifade etmektedir.","Videoda kat problemleri konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, iki sayının toplamı ve biri diğerinin katı olan problemler, kitap okuma, tost ve ayran fiyatları, gömlek ve kravat fiyatları, araç yolculuğu, okul öğrenci sayıları, öğretmen sayıları, ayakkabı fiyatları, kardeşlerin yaşları, üçgen kenar uzunlukları ve bahçe çevre hesaplamaları gibi çeşitli günlük hayattan örneklerle kat problemlerini çözmektedir.","Öğretmen her problem için çözüm yöntemini detaylı olarak göstermekte ve öğrencilere soruları okurken önemli noktaları nasıl tespit edeceklerini, çizme yerine sadece önemli bilgileri vurgulamayı tavsiye etmektedir. Ayrıca kitap okumanın problem çözme becerisini geliştireceğini vurgulamaktadır."]},"endTime":1056,"title":"İlkokul Matematik Problemleri Çözüm Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve İlk Problem","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Ufku kanalında ilkokullar için problem çözümleri paylaşılıyor.","Sınav olan öğrencilerin talebi üzerine kat problem videosu çekiliyor.","İlk problemde iki sayının toplamı 95, biri diğerinin üç katından 7 fazla olduğuna göre büyük sayı 73 olarak bulunuyor."]},"beginTime":14,"endTime":110,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=14&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Problem","list":{"type":"unordered","items":["Hazal iki günde 142 sayfa okuyor, bir gün iki günün iki katından 4 sayfa daha fazla kitap okuduğunu söylüyor.","Bir gün 46 sayfa okuduğu hesaplanıyor."]},"beginTime":110,"endTime":179,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=110&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üçüncü Problem","list":{"type":"unordered","items":["Deniz tost ve ayran için 475 kuruş ödemiş, tostun fiyatı ayranın fiyatının dört katının 25 kuruş fazlası.","Tostun fiyatı 8385 kuruş olarak bulunuyor."]},"beginTime":179,"endTime":257,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=179&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Dördüncü Problem","list":{"type":"unordered","items":["Bir gömlek ile bir kravatın fiyatı 48 TL, gömlek fiyatı kravat fiyatının üç katından 4 TL az.","Kravatın fiyatı 13 TL, gömleğin fiyatı 35 TL olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":257,"endTime":360,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=257&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Beşinci Problem","list":{"type":"unordered","items":["Bir araç 370 kilometre gittikten sonra mola veriyor, moladan sonra aldığı yol mola molaya kadar aldığı yolun iki katından 40 kilometre az.","Araç moladan sonra 700 kilometre yol almış."]},"beginTime":360,"endTime":426,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=360&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Okul Öğrenci Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Okulda toplam 1260 öğrenci vardır.","İlkokuldaki öğrenci sayısı, ortaokulda öğrenci sayısının üç katından 180 eksiktir.","İlkokulda 900 öğrenci bulunmaktadır."]},"beginTime":431,"endTime":533,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=431&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Öğretmen Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Okulda kadın öğretmenlerin sayısı erkek öğretmenlerin sayısının iki katıdır.","Kadın öğretmen sayısı ile erkek öğretmen sayısının farkı 17 olduğuna göre, kadın öğretmen sayısı 34'tür."]},"beginTime":533,"endTime":588,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=533&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Ayakkabı Fiyatı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki çift ayakkabıdan birine diğerinden 40 TL fazla ödenmiştir.","Pahalı ayakkabının fiyatı ucuz ayakkabının fiyatının üç katıdır.","Ucuz ayakkabının fiyatı 20 TL, pahalı ayakkabının fiyatı 60 TL'dir."]},"beginTime":588,"endTime":651,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=588&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Biri diğerinin üçte birine eşit olan iki sayının farkı 200'dür.","Küçük sayı 100, büyük sayı 300'dür.","Küçük sayının yarısı 50'dir."]},"beginTime":651,"endTime":700,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=651&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kardeş Yaşları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Her büyüğünün yaşı bir, küçüğün yaşının iki katı olan üç kardeşin yaşları toplamı 42'dir.","Ortanca kardeşin yaşı 12'dir."]},"beginTime":700,"endTime":747,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=700&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Eşkenar Üçgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki eşkenar üçgenlerden büyük olanın bir kenar uzunluğu, küçük olanın bir kenar uzunluğunun iki katıdır.","Büyük üçgenin çevresi 36 metre olduğuna göre, küçük üçgenin bir kenar uzunluğu 8 metredir."]},"beginTime":747,"endTime":785,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=747&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Bahçe Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dikdörtgen şeklinde bir bahçenin uzun kenarı kısa kenarının uzunluğunun üç katından 20 metre eksiktir.","Bahçenin çevresi 760 metredir.","Kısa kenarın uzunluğu 20 metre, uzun kenarın uzunluğu 600 metre'dir."]},"beginTime":785,"endTime":847,"href":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=785&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"KAT Problemleri 2 / İlkokul Matematik 3-4-5 (son soru da düzeltme var yoruma sabitlendi)","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=T_b75DEli5o\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-vwHCPcA7PP__wECAAHpChEB-_7-AOUB9_r4_QEA8ur_8wL_AAD5DPoEAgAAAP_r8wn9_QAAGATyAPQAAAD4_AYM9wAAAAcN-fz-AQAA9BoJAAMAAAATBvX9_wAAAP4NCgT5_wAADQr3_AEAAAD74gv-AAAAACAALQQPvDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwcNAMb6x__eGbEBwE3nAbQTBAAKOO8AnvkgAcvt_gDTG8kAv_ju_ikfGv_SEuMAHNDc_-zJ5gBEv-H_1w8nANITGAEy9u4BI-koAdze6f7dLfr_5f0i_jnz6QD6C_z98fkv_PcZB_vHy-b_PdQVAhI4LQPQFA_49vYk_9AJFgT92Lf-7AIPAvDyEwEC_BEMDuT8Ce0nFQjLLA0FGMDi_vji6fYZDd8EFMYE_-_1D_XLGfj39h3g-QQ-Gf-w3eT3HwUF9t8I-_f97xX3QAQA_Ar89g8v-_ADMfr4Ahza-fntGgz_zPIKCuiT_v3zBPUAIAAtXNEAOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAecTa--6sJZvEln_bu-Wfk8EtjcvDwe6bwNVEY9-jyAPUsdhL16pyG8BmZFvc6GobyZgKe-ZfvQPJ_6ET3LgDM-5tGIvZhiMzx6Fy--CDwwPSmf1LxKTcG9ZuY4O08ajzyumMY9qzKdu7v06btvmyk9cbtBvc7QLjzhRAS-WbU1vb40AD3OjE6-KyxdvUAIFryxIok9NxwGvrz8lLvVuZi8lEOVPO0gYL28T489K9aFPTufS7zss5S8a9XuvIvo8rz3PxA-F6BtvJ9J8jsP63K98ScNO-_4mzwetYM9_tj_PIkevrtjVqm95dC3PUBCoLtxpJ09JAbmPEBJBbz1IA69ckXDvfQC5Lt3ezW9-GW6Pf-RabwucLm8BMaKPV9GMbq30eA9ikImPRNBHrwsRRI-oNw7vc-JmDy4tzY8ZJHmPE1qCL1tXgs9iU16PRBiITsld_g9QkeGPKZshTvqz169Y_xKPR3yxTzqQLY9sjvTPHFJn7yvpvw8IMTfupgWdTwPJsW8yKVgvHCSizuKd5u9JuTjvctxQLtiezI9F2e8vedGAbsK6qW7H0CAPcfMVjWGWp49J1BEul03gLy_Pdk8Th11vDlbZbsDwS097LxyvZe4Qbj8MbK9y0GqPQMfQLmUMBO-8WsfPXCwH7qno029aYVuPUOKBTvFZQY9-gwIvlUhA7rbEj697x6QvcUMJjvTa4O9pbC9O7TOlTp3XhQ9faH2PFgRwbqz-4Q9NimLPY37-bjdaxe9SqoAvR5MPbmqgqE9GhiZvUdKoDg3JQ8967iAPR3VuzkFU829E0NXvdwoaresLBs9KwEMPV9kZjndKqO8Vz3AvZEGHjn00h49IDX3vADCXjjRlr49GsIRPkwieLkC9Iu9RTWQvTuGMTisvgS9Up8fPUmRvDluMDm9NdLyvfu-A7jeG6i9tmS6PDu9Crm1SwC9blFGvbtKUjhxB106L5WtPS_64rdRGYo9StQGvWqMozgp9LC8etCSPdE5Srf2kHq9_-qxvPPLVbhH8ss8N3-dvCW8ELmv2Bk889qWvUlaH7fBbpi92A3bOowZqjjj5xq9v5b8PDky-TjKUaC9cRL3OtqOFbWNbN08gLA9vdtqbDg_D4-9x4wmvBTipLcvphk-eDvMPPzmG7mml9i9-sBEPHMrZLjuAd881V0JvkcYxDimf-m9jGS0PTwo6ThTZU48e1yVvV51vLe5wXU8LewJPoYn5zgoQo88mxt4vLk0v7hQbwi8SqiaPSMmCrbF3UW9_6vQuqaDPDggADgTQAlIbVABKnMQABpgPd4AV-Xz0Q372fP97S4i8Zio6_fg-f8I8__sNOnoDjb31goeAFb_6gKiAAAANuIJ3SUA6HzA7_geEhrxnrDa3wF_E_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_AABEQgAAwEAAAMBBAACwwQAAiMEAAKDBAABswgAAEEIAAIZCAADYwQAAuMEAAKDAAACAPwAA6EEAAKDCAAC-wgAAAAAAAOhBAABIQgAALMIAADjCAADEQgAAqMEAAJhBAAC4QQAA4MEAAOBAAABAQQAANMIAAEBAAADwwQAAGEIAALhBAAAAQCAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAoDwAABw-AAB0PgAAFD4AAPg9AAAFPwAA-L0AAFW_AACOvgAAmD0AADA9AAAcvgAAjj4AAEA8AACCvgAAVL4AAOg9AADgvAAAjj4AAPY-AAB_PwAA4DwAABw-AACYvQAAgLsAAMi9AADIPQAADL4AADS-AABQPQAAXD4AAKi9AADYPQAAoj4AAOA8AAB0vgAALL4AAIi9AADivgAApr4AAMi9AADWPgAAfD4AADy-AACovQAAtr4AAJo-AACqvgAAuD0AAAS-AAD4PQAA4LwAAKi9AAAUPgAA6L0AAPi9AADePgAABD4AAFS-AAAcPgAAyL0AAFA9AAAEPgAAdL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAJ6-AACqPgAAJD4AAFG_AABQvQAAgDsAAKo-AAC4vQAADD4AADA9AADoPQAALL4AAEA8AABkvgAAiL0AAKA8AAC2vgAAUT8AAFC9AACYPQAA6D0AAL6-AACoPQAALL4AAFy-AAAwPQAAoLwAAGw-AACAOwAAPL4AANg9AACIPQAAvr4AABA9AACYPQAA2L0AAOg9AAD4PQAAxr4AAHS-AAD4PQAA4DwAADw-AACIvQAAiL0AABA9AAB_vwAAiD0AAGQ-AAAQvQAAgDsAACQ-AAAUPgAA6D0AAJI-AACYPQAAEL0AADQ-AACgPAAANL4AABA9AACavgAAMD0AAEA8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=T_b75DEli5o","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["7221294965008117961"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14941972237423462013":{"videoId":"14941972237423462013","docid":"34-9-11-Z3B5C50A9C3D820FC","description":"Yeniden videolara başlıyorum Video içerikleri ile beklentilerinizi lütfen uzun videomun altına yaxınız #math#matematikufku#geımetri#matematik #ders#sınav#tyt#ayt#dersçalışma #lgs...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4534940/9875e645ac8f12ee0fded1d8af9c0acc/564x318_1"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D5okK_9CpMAU","linkTemplate":"/video/preview/14941972237423462013?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Ufku Yeniden #ders #dersçalışma #lgs #matematik #sınav #math #tyt #sınav","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5okK_9CpMAU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_v8BAPP4CAECBP4B8f8JAfv-_gD0Dvb0AwEAAPPt__UB_wAA-P8BDf0AAAAA-_EN-P4AAAj89f34AAAADAYD9gEAAAAAGPYH_gAAAPUGAgIDAAAADwAI-_8AAAAMBAEF_P8AAAwGAQUAAAAA-fECBgAAAAAgAC3YMtQ7OBNACUhOUAIqcxAAGmD79gAz8yEn3fnc9Oj28STKygLV_8r6_wvmAAst494FGsnz9yMAE_EQ5rYAAAA_-x32NgDLXeHk7RghJP7F0i_rEn8XG_kgUgTrzQAN9SrqJgHfDPEAE-X07iQgqjUsNSggAC2Kczc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAHMIAABDCAADIQQAAGMIAADzCAABkQgAAIEIAAEBAAABUwgAAcMIAAAAAAADYwQAA0EEAAGDBAABQQQAAoEEAAMBBAABQwQAAoEEAADzCAACYQQAACMIAAADCAAAwQQAAGEIAAJDBAADCwgAAAMEAANhBAACgwQAAoMAAAIjCAABQwQAATEIAACDCAAAgwgAAcMEAAJZCAABYQgAAQEEAAIhBAADQwQAA8EEAADBCAACwwQAAIMEAALBBAAD4wQAAWEIAADBBAACuQgAAoEEAAEBCAAAowgAAmMEAAHBCAAAswgAAQMAAAKDAAAAgQQAApEIAAIC_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-EEAAPhBAAAcwgAAIEEAAEjCAACgwAAAbMIAAJjBAABwwQAASMIAALhBAADMQgAAVEIAAAAAAAC4wQAAZMIAABhCAACSwgAAfMIAAIC_AAAQwgAA-EEAABTCAACQwgAAXEIAACDBAAAIQgAAtkIAAIjBAACKwgAAjsIAAIjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABsPgAA2r4AAJI-AABkPgAAbL4AAB0_AABEvgAAY78AAIq-AAAUPgAABD4AADy-AACWPgAARD4AAHy-AACOvgAAgj4AAIg9AACAuwAA2j4AAHU_AACgPAAALD4AAMi9AAD4vQAAUL0AALI-AADYPQAAgLsAAKK-AADGPgAA4DwAAFA9AAAFPwAA2D0AAJ6-AAAwvQAALD4AANK-AAAwPQAA4DwAADC9AAA0PgAApr4AAFC9AACKvgAAgLsAAIK-AAAsPgAAyL0AAIY-AABcvgAAuj4AAFA9AABAPAAAqL0AAH8_AADgPAAAqr4AAAy-AAAkPgAATL4AAEQ-AAD4vSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAcL0AAK4-AABwvQAAP78AAJa-AACovQAACz8AAEC8AAB8PgAABD4AADw-AAAsvgAADL4AAFS-AACYvQAA4DwAAES-AADmPgAAXL4AAJY-AABwPQAAbL4AAEy-AAAsvgAA-L0AACQ-AAD4vQAAyD0AAAy-AABAvAAAcD0AAFA9AABsvgAAEL0AAFC9AACovQAAqD0AABA9AACmvgAAgLsAACw-AABwPQAABD4AAKg9AADIvQAAcD0AAH-_AAAcPgAAmD0AABS-AACAuwAAND4AAKg9AABAvAAAmj4AAPg9AACYvQAAyL0AAKC8AABwvQAAiL0AAGS-AACgPAAARD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5okK_9CpMAU","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":405,"cheight":720,"cratio":0.5625,"dups":["14941972237423462013"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3922761091915225044":{"videoId":"3922761091915225044","docid":"34-10-0-Z8794B034DEC1B707","description":"Bu videoda matematik tarihi 3.dönem İslam dünyası matematiğini anlattım.Matematik tarihi 8. bölümü olan bu videoda ayrıca Harezmi ve Ömer Hayyam'dan bahsettim.İyi seyirler. Merhaba ,Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2732945/f60e1de4c64a607142d6eff48efe0f79/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/xe5hcAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:3922761091915225044","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan matematik tarihi serisinin üçüncü bölümüdür. Sunucu, İslam dünyası matematiğinin önemini ve bu dönemdeki önemli bilim adamlarını anlatmaktadır.","Video, İslam dünyasında matematiğin gelişimini ve bu dönemin neden önemli olduğunu açıklayarak başlıyor. Ardından İslam matematiğinin Mezopotamya, Mısır ve Yunan matematiğinin sentezi olduğunu belirtiyor. Özellikle cebir alanında önemli çalışmalar yapan iki önemli bilim adamı detaylı olarak anlatılıyor: Harezmi (Cebrin babası olarak da bilinen, cebir ve algoritmanın kurucusu), Ömer Hayyam (cebirde bilinmeyen kavramını ilk ortaya koyan, Pascal üçgeninin aslında Hayyam üçgeni olduğu iddia edilen). Video, İslam dünyası matematiğinde daha fazla bilim adamından bahsedileceğini belirterek sonlanıyor."]},"endTime":570,"title":"İslam Dünyası Matematiği ve Önemli Bilim Adamları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İslam Dünyasında Matematik","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tarihinin üçüncü döneminde İslam dünyasında matematik gelişmiştir.","İslam devletlerinin güçlenmesiyle bilim ve akılcılık ön planda olmaya başlamış, Abbasi halifeleri Bağdat'ta Darül Hikmet (Aklın Evi) adlı bir medrese kurmuşlardır.","İslam döneminin matematiğinin en önemli özelliği Yunan matematiğinin devamı değil, Mezopotamya, Mısır ve Yunan matematiğinin sentezi olmasıdır."]},"beginTime":14,"endTime":96,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=14&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İslam Matematiğinin Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["İslamiyet'in başlangıç yıllarında dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi ve takvim hazırlanması gibi dini meselelerle uğraşılmıştır.","Arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında çalışmalar yapılmıştır.","Bu durum cebre olan gerekliliği ortaya koymuş ve İslam alimleri de cebre yönelmiştir."]},"beginTime":96,"endTime":122,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=96&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Cabir İbn Hayyan","list":{"type":"unordered","items":["İlk olarak bilimsel düşünceyi benimseyen ve topluluklara telkin eden kişi Cabir İbn Hayyan'dır.","722-808 yılları arasında yaşayan bu önemli şahsiyete göre evren geometrik bir yapıdadır.","Evrendeki varlıkların ileri düzeydeki organizasyonunda noktalar halindeki sayılar çizgiyi, çizgiler yüzeyi, yüzeyler ise cisimleri oluşturur."]},"beginTime":122,"endTime":149,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=122&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Muhammed el-Harezmi","list":{"type":"unordered","items":["Muhammed el-Harezmi (780 yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde doğan) matematik tarihinin en büyük bilim adamıdır ve cebrin babası olarak adlandırılır.","Cebirin ve algoritmanın kurucusu ve geliştiricisidir, ayrıca astronomi ve coğrafya ile de uğraşmıştır.","Hayatındaki birçok büyük eserini Bağdat saray kütüphanesinde oluşturmuştur."]},"beginTime":149,"endTime":186,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=149&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Harezmi'nin Eserleri","list":{"type":"unordered","items":["Harezmi'nin ilk eserlerinden biri aritmetik alanında olup, orijinali kayıptır ancak Latinceye çevrilmiş olması sayesinde günümüze kadar gelmiştir.","Cebir ile ilgili ün saldığı en önemli eseri \"Muhtasar fihisabil cebvel mukabele\" (Cebir ve denklem hesabı üzerine özet kitap) olup, cebir kelimesini ilk kullanan kişi Harezmidir.","Bu kitap matematik tarihinde birinci ve ikinci derece denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eser olarak bilinir ve Batı dünyası bu kitap sayesinde cebir öğrenmiş ve kullanmıştır."]},"beginTime":186,"endTime":240,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=186&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Harezmi'nin Diğer Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Rakamı da ilk kez bu kitapta kullanılmıştır, ancak boşluk dolduran bir sembol olarak gösterilmiştir.","Kitapta sayılarla ilgili problemler ve çözümleri, dört işlemin tanımları, rakamlarla sayılar türetmeyi ve türetilen sayıların okunması ile ilgili kuralların açıklanması, binom çarpımları ve miras hesabı bulunmaktadır.","Harezmi'nin bu büyük eseri 12. yüzyılda Latinceye çevrilmiştir ve çoğu bilim adamı sinüs ve kosinüs'te ilk Harezmi'nin kullandığını söylemektedir."]},"beginTime":240,"endTime":346,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=240&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Ömer Hayyam","list":{"type":"unordered","items":["Cebir alanında ayrıca büyük çalışmaları bulunan bir diğer matematikçi Ömer Hayyam'dır.","Selçuklu devrinin tanınmış alim ve şairi olan Ömer Hayyam, Nişabur'da doğmuş ve öğrenimini burada tamamlamıştır.","Hem geometri hem de cebir ile ilgili önemli çalışmalar yapmıştır."]},"beginTime":346,"endTime":379,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=346&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Ömer Hayyam'ın Geometri Çalışmaları","list":{"type":"unordered","items":["Geometride Öklid'in paralel postulatına alternatif üretmiş ve kendi adıyla anılan teoremle bunu açıklamaya çalışmıştır.","Konik kesitlerin daireler dairelerle kesişimini kullanarak kübik denklemlere çözümler üretmiştir.","Kubik denklemlerin düzlem mantığıyla çözülemeyeceğini o yıllarda ortaya koymuştur, bu gerçek ondan sekiz asır geçtikten sonra ispatlanacaktı."]},"beginTime":379,"endTime":407,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=379&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ömer Hayyam'ın Cebir Çalışmaları","list":{"type":"unordered","items":["Cebir alanında kendinden önce gelen matematikçilerin çözemediği cebir denklemlerini sistemli metotlarla çözmüştür.","Cebirle ilgili çalışmalarını bir ders kitabı şeklinde yayımlamış ve kitabında polinomların geometrik anlamlarını bulmaya çalışmıştır.","Bugün denklemlerde bilinmeyen dediğimiz ve x ile ifade ettiğimiz kavramı ilk Ömer Hayyam ortaya koymuştur."]},"beginTime":407,"endTime":438,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=407&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Ömer Hayyam'ın Diğer Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Pascal üçgeninde ilk olarak Ömer Hayyam'ın bulduğu söylenir, İran'da Pascal üçgeni Hayyam üçgeni olarak bilinir.","Cebir dışında astronomi, fizik, meteoroloji ve felsefe ile ilgili de önemli eserler yazmıştır.","Cebir ile ilgili yazdığı Arapça metnin Fransızca tercümesi Paris'te yayımlanmıştır."]},"beginTime":438,"endTime":568,"href":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=438&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi 3. Dönem / İslam Dünyasi Matematiği / Harezmi / Ömer Hayyam / 8.Bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=UQM_ij71p4w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AX8BwEH_QLsA_UA-f__APQGAv8IAv8A6ewKAAT_AAD6EPD_AwAAABTw9An8_wIBCPz1_fcAAAD9Dwr9-AAAAAT6Avj_AQAAChEC_gP_AAAUBAH9_wAAAA0P8Pr_AAAABw4LCgAAAAAJ9QgDAAAAACAALZ39zDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABdN3pAKcN6f0T48QA3y39AIEiCv4XRvkArSsDALX0DAAE_MMA0d7N_-jlGv7rAQgAXu_l_wPLFP9RAu7_Eu8SAP0XKwA42_0ALPwXAfDj3P_wHRwAB-8ZABfZ1QPpCu_79BYC_uP19AHbAesADv47AQT5GgLzGSAC7woZ_e0sCP7t39v-CAcQB9T_BAHaBCAC7OkdBRrq-fvW-Q0A9ynR_f798PgDGOUF_9sFCv_zA_0CIgj8AvPe-yAQEfTi-QYKHvUN_vPiAfDrBfvzGuD-Ad8F9_UI0fgBDB3q_w7N-vLvDvv6BwoBBdHzBAvwHQgBIAAt_yEdOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAeMnwa_KjYrvXneFbx4e8A9aVGfu4yBt7vvLXY8GUeLPebqR7xSSZi90_MTvYmmAr1s7FK-d2RRPQMqF709KXM-lMDmu_VyDj1ERba9VHcAvXnGY7ysjqy9-zZJvXtVPb1dQFw767grvI2_4zzyxzk9J29bPezRJT34_CC-WDWNvSnvPjyyK4W-B2w9PIB1hzvbmVM9kguZvbzr7LvGN0-93xOQPNQX1zq0sLI9TCUyvenlILty_gG99BKIPPYCWLyCi9U9xL0ovVr4k7tkKrO9QT4yvDrGOjzZbDY93ACiPDYS1zt9sde9blJsPWmnZrxpox890iMhuVqJVLxdkbO9jEIYPD41h7u2gFC8uFvSPZvuDLw-CGE9qEKiPSgp8DyWtK09H8mXOyGMBD1w3bM9-BHkPD01ars8nRC9ZGyiPeHUh7sip889CXe9PXnkVTtvYcI8rongPAMHNDy-W-o8ls6XPY82jrkRje48p1QuPW2jprwneBQ9qCMbvXuRPzzJtXy9G-xRu7bcFbzZyqC9IRhRvYQ0mbzn3-49WVI2OkQ8CLy1kSY9f6swPbsdzLuh-KE9HjiCPb-24Tsw-mU8kqu7O93NFbs8T3w9upoBPXmY0buAr5K9M_Aru5R_UrxvnCS-2LiePTsmWbp01Ve9fxPpOl1FMbtKuTY9zXqMvZNxmDfVxl09Rz3kvZA68Lix1Yo8jaE1u0aZS7tTU4y9f1NzPds-GrpoDp89KHsQPQeRg7jW2iA9yuYlvfllVbp-CYu8viWKvfBNLTmnwJM8UlWiPeZVLzlf7D08K6aivYT1JLjmXIo8bRuGPHt7Wjk7The7mLJCPdbH97j2I4W82kgovSe5jjnnsic9flP4Pfidk7hTHpK9ShvIveFzmzeqTuK8E4pjPfOFrzj5n1s7_585vQ6GyjdjfNi9TjnwPIGeh7kwJkI96TIrvSdMALmelj89VPCKPObqSTiMSgk8VRv3POC76biVQVq8EmmbPCE1sDgqU-y98KEpPb3AWjnlMgQ9whqCvCDQlTigFT28YciFvN07Pzj-l1C9Z2szvY4QAzl3PYe9pMPDPICvwjh-py69RNPjvFjvkTfsUsA7lwSTvQTr3jebaCG86RyNvc1rhDgNnqM9TsjYvHYfv7gdHKy8EwPuPHncTDYrtD286ZoJvZ59TbeWu8c7OUdYPZ42A7i4cwE9zCuCvS9mdLirD8o9pf6VPcGUmjdsUIU8UgNVu5nMp7jblAE9G4F4vMnzqrfsbZM97vGNvbxWbrcgADgTQAlIbVABKnMQABpgD-cAMuzw79nd0-MV4xhKxMjhtDnjv__y5f_YP-b--SbPpAclAPva-_2cAAAAULYR9goA73_A5vYj1wcOxsfeAu1xLggIxPcPF9EAK_C9DhUesjgsAEjki-FRGZQwZ0T7IAAtc28MOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAARCAAAMQgAAiEEAANjBAABQQQAAkkIAAOBBAAAwwQAAMMEAAARCAADgQAAAjsIAAGTCAADIQQAAgEIAAIC_AADMQgAALMIAAChCAACkwgAAqMIAAEDCAAC-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-AABcPgAAUD0AAKo-AABHPwAAzr4AAH-_AACIvQAAkj4AAIi9AAAwPQAAfD4AAMg9AAAMvgAAmL0AAFQ-AAA0vgAAbD4AAB8_AABXPwAA2L0AABQ-AACivgAA5j4AAMg9AABsPgAAmL0AAHy-AACIPQAAij4AALa-AAC2PgAAZD4AADy-AADovQAA4LwAAKi9AADivgAAZL4AAOC8AADKPgAAuj4AALK-AACSPgAAnr4AAJI-AACAOwAAiD0AALa-AAB0vgAAM78AABw-AAD4vQAADL4AAFA9AABtPwAAzr4AAHA9AABcPgAAXL4AAIi9AADgPAAAqj4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAy-AACaPgAAqL0AAC-_AABcvgAAEL0AAMY-AAAQvQAA6D0AAIg9AAA0PgAARL4AABS-AAA8vgAAEL0AAIg9AAC4vQAAIz8AAHy-AABkPgAAij4AAI6-AABQvQAAbL4AABS-AAAcPgAAJL4AABw-AABcvgAAuD0AACw-AAAQPQAAnr4AAKA8AABEPgAAoLwAAHC9AACAOwAArr4AANi9AACyPgAAgDsAAHQ-AACAOwAALL4AADQ-AAB_vwAAgDsAAFC9AACKvgAAQLwAAJI-AACAOwAA6D0AAKo-AADoPQAAmL0AACQ-AABAPAAAmL0AAMi9AABUvgAAcD0AAKg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=UQM_ij71p4w","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["3922761091915225044"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2148328369053597792":{"videoId":"2148328369053597792","docid":"34-2-12-ZFB939DDDC50D28D3","description":"Bu videoda 9.Sinif Matematik 2.Dönem 1. Yazili 3. Bölüm / ÜSLÜ- Köklü Sayilar SORU Çözümü vardır. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/897197/56a1dd8e65d17c513e83fee1d18d8467/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/eGwnlAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:2148328369053597792","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. ","Video, üslü ve köklü ifadeler konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde üslü ifadelerin işaretleri, basamak sayısı hesaplama, asal çarpanlara ayırma ve sıralama gibi konular işlenirken, ikinci bölümde köklü ifadelerde kök dışına çıkarma, iç içe kökler, kök derecelerini eşitleme, mutlak değer kullanımı ve eşlilikle çarpma gibi konular örnek sorular üzerinden açıklanmaktadır.","Video, 9. sınıf öğrencileri için hazırlanmış olup, YKS, DGS ve KPSS öğrencileri için de faydalı olabilecek 33 sorudan oluşan bir soru bankası içermektedir. Her soru detaylı olarak çözülmekte ve önemli notlar verilmektedir."]},"endTime":1293,"title":"9. Sınıf Matematik: Üslü ve Köklü İfadeler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Üslü İfadeler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Dokuzuncu sınıf yazılıya hazırlık sorularının üçüncü videosunda üslü köklü ifadeler konusu ele alınacak.","Bu konu YKS, DGS ve KPSS öğrencileri için de faydalı olacaktır."]},"beginTime":14,"endTime":32,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=14&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İşaretlerle İlgili Üslü İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Çift kuvvet parantezin dışındaysa artı yapar, tek kuvvet ise eksi işaretini etkilemez.","Eksi kuvvet her zaman payla paydayı yer değiştirir.","İşaretleri hallettikten sonra bölme işlemi eksi ile birbirini nötrize eder."]},"beginTime":32,"endTime":127,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=32&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Basamak Sayısı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Basamak sayısı hesaplamasında üstleri aynı yapmak için az olana göre karar verilir.","a üzeri x çarpı b üzeri x, a çarpı b üzeri x olur.","Basamak sayısı hesaplanırken, sıfır sayısı ve taban değeri dikkate alınır."]},"beginTime":127,"endTime":197,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=127&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Asal Çarpanlara Ayırma ve Üslü İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadeleri asal çarpanlarına ayırarak daha kolay çözebiliriz.","a üzeri b'nin c kuvveti, a üzeri bc veya a üzeri c'nin b kuvveti şeklinde yazılabilir.","Üslü ifadelerde pratik yollar kullanmak faydalıdır."]},"beginTime":197,"endTime":514,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=197&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üslü İfadelerde Sıralama ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["a üzeri b üzeri c, a üzeri b'nin c kuvvetinden farklıdır.","Üslü ifadeleri karşılaştırmak için önce aynı kuvvetten yazmak gerekir.","Basit kesirlerde üst büyüdükçe değer küçülür."]},"beginTime":514,"endTime":614,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=514&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Zor Üslü İfadeler Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde zor sorularda önce tabanları eşitlemek gerekir.","Çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak denklemler çözülebilir.","Üslü ifadelerde değişkenler arasında ilişki kurulabilir."]},"beginTime":614,"endTime":752,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=614&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü İfadelerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde kök dışına çıkarma işlemi asal çarpan ayırma veya tam kare bulma yöntemleriyle yapılabilir.","İç içe köklerde en içteki kökten başlayarak dışa doğru işlem yapılır.","Kareköklü ifadelerin tanımlı olması için kökün içindeki değer kesinlikle sıfır veya sıfırdan büyük olmalıdır."]},"beginTime":755,"endTime":869,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=755&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kök Dereceleri Eşitleme","list":{"type":"unordered","items":["Kök dereceleri eşitlemek için kök içindeki sayılar aynı hale getirilir.","Kök dereceleri eşitlendikten sonra kök içindeki sayılar toplanarak veya çıkarılarak işlem yapılır.","Kök dereceleri eşitlendikten sonra kök içindeki sayılar çarpılarak veya bölünerek işlem yapılır."]},"beginTime":869,"endTime":921,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=869&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Mutlak Değer ve Eşlilikle Çarpma","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer içeren ifadelerde, kök içindeki ifadelerin tam kare olup olmadığı kontrol edilir.","Köklü ifadelerde eşlilikle çarpma işlemi yapılır.","Kök dereceleri farklı olan ifadelerde, kök dereceleri eşitlenerek işlem yapılır."]},"beginTime":921,"endTime":1039,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=921&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sıralama ve Denklem Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Sıralama sorularında kök dereceleri eşitleyemiyorsak, kök içindeki sayılar eşitlenerek sıralama yapılır.","Kök içindeki ifadeler eşitlendikten sonra, kök dereceleri eşitlenerek sıralama yapılır.","Köklü ifadelerde denklem sorularında, kök içindeki ifadeler eşitlenerek denklem çözülür."]},"beginTime":1039,"endTime":1289,"href":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1039&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"9.Sinif Matematik 2.Dönem 1. Yazili 3. Bölüm / ÜSLÜ- Köklü Sayilar SORU Çözümü","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=r0ZXgY822yw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gEE_gIA6PT-AQgAAAD4AAQJ-v79AO39AQQJAAAA-vMTAgQAAAD6Avv-BgAAABPx9Qj8_wIBCfz3BQMAAAAE__0CAgAAAP0B_wP-AQAA_g8D-gIAAAARBff9AAAAABMLAg3-AAAAEgD-_AEAAAAA8PoNAAAAACAALcKk2js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf9cQ_83L4gHDAuUBwCj2ALMTBAALJeH_jvLvANLt0AC7PQ0B-AIKAPwSFQDdQu8APM7J_vjHAgBFvuH_-tz5AMD97wFJ6foBRhY1__r6_v_DJiH95MYUAf292QALHAH91vkN_iEhwf3b9d8GJhgsARM5LgML9Cn87rwJ_7_39wgPBtv8FRcY_wjxCProGUQB_Ob2_xH_GfzOFvH8G8UB_v7aG_wZSeb_QPwCBfbe_wS4DgQJHOvnCTAh_QHm2sYC8PUsAtMQ4_sV9SMIIfvz7Akt7vgf8_IONPML-QYAFQns2-n19CAK-wbh5P_3DfXvIAAtTAn-OjgTQAlIYVACKs8HEAAawAffpay-_JMTPRl-prxOY_u9N-kMvXfp8LxRh_W915eGPYWnYb2nzfg97CSsvLWGF71ZwFS-BIyMOSrP1zxB1eg9hJUUvRs237ti2Sy-cgKqO8NkCr3n_iq-Xcv_PEh0KjyCqCs-jpJXvfCz2zv-fhE-6Sq9vTiUa7wxNZO96HGzvOsPnjxDrC6-CUMOvaCkZTwFw_k9MYtavQuIHz1e6Ks9gMEJPdwRTjzgEdU9QlqIO5iygrwRrAU8VlsYPLwq67yCQsg92hPuPCLY3Tz_f7e9nXMGPT4ow7y82dE7osaOPP33vzsccv08ha1-PdeE_De7u6k9kiSIvXIoWboPCrq9r14lvZTS-bs-6r896LT4PHYKj7dQ_q68vRBcPZqCkLxmZR48CQKeu1YWgbvuvb49ucpOvX-sljwgnCo9SKrOOsJs_rsFKi08RkEQPd3zVzwHKdg9_1nzvKCJsLy-aNG7kN5LPawjIrxAtOA8paqkPEhuTbwR9vc8n0ytvFkPhDynNRO5NvY2vLDQYjyblQi9CHYMvs2l4bvsQ7i9j1ADvn9AELug86Q8Xx4XPTCz-LqGWp49J1BEul03gLwvMqI7FBT1vBj2izul_0A82eqyvVOSN7r8MbK9y0GqPQMfQLn8ZYG9jqFSPN_rWrxzB1s9A1PHPXIMwTkvEbQ9SpoPvopX4rnDm_e7FXWDOo2UkLv3g0u9jUx7PZljQLpp5NM9ydK9vFKwBrhoG4Q9DVKuOnxCFzsxl4S9qIkjvePEpjhtA9c9taPYvQyfrzmBCkI9D9UQPGHNM7hWxUq9zoTsu410gDldjx09JtUIO9w4zzceEai9zvxKvgHLDjmsaD08SKkkPSXJ8rmeP5I9oQPcPDtusbkS9UK9IhjnvXga6jcsqF68H86NuzfXBLrz3be8-ETIvf8F0LjWrpS9vPAaPP7Zo7lDCMO9Bmq8vRdNQjl1U288SrzHPRmCf7hRGYo9StQGvWqMozif8XE7pdgBPqiuMbm50Kq7XI0svSSlfbhTJaU7AnLTO20kVrjYBS09fqERvfZAUjeq7cu804GRPQaTZrci-wC-xl8kPReYZTgOUUC9F8kHvF72krYKqLs9XFqgOWmrGjgz_Fc6dooVvb3kMDiSXRk-2U9QvazCP7lmgpG9epULvVTUhLe77YK8l-ahvfo4_7emf-m9jGS0PTwo6Tihb0G7C4uQvWKGCbjK9HA9IuErPvHLijgOEAw9wW9jvUZ5OriX9EG9vLy_PekOEjgaM5m9X4TfPGMYMbcgADgTQAlIbVABKnMQABpgHuMAQAzx5fzr1wIX3DYmsa7rwg_l9f_48wDnJfz0CTHj4CoYABUC_vetAAAALuvw3BoA_GvB5QEVAD8FqKvoAP9_ESQjx9saAPjeWfP8Cf311fwmAA4Tkgoq-JcZKzIGIAAtGhMjOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAIBBAACYwQAADEIAAIDBAADAQQAASEIAAKRCAACAvwAAtsIAAJDBAABAQQAALMIAAIC_AAB0wgAATEIAADjCAADAQAAAAMAAAKhBAACEwgAAIMEAALjBAABAwQAAcEEAAMBBAAC4wQAAFMIAAEDAAABMQgAAWEIAABDBAAAAwQAAWMIAAGBBAAAUwgAAjsIAAJhBAADQQgAAYEEAAEBCAACsQgAAiEEAAExCAACmQgAAIEIAABjCAADAwAAAAMIAALhCAABswgAAUMEAAIhBAAAAwAAAwMEAAKjBAACQQQAAzMIAAGRCAAAAwQAAcEIAABBCAABcwgAAAEAAAMDBAACAwAAAdMIAADBCAADQwQAAsMEAABBBAABAQgAAXEIAABzCAACqQgAAEEEAADTCAAAswgAAgEAAACBCAACAwAAAYMIAAODAAAAYwgAAYEEAAFDBAAAAwQAAgL8AADhCAACKQgAAEMEAAIC_AAAkQgAAIEIAABjCAADIQQAA6MIAAHBBAABMQgAA6EEAAHzCAADIwQAAoEEAAJBBAACAwQAA6MEAANjBAACYQQAAAEIAAOBBAACoQQAA4EEAABRCAADIwQAA4EAAAEBBAAAoQgAAwEAAAKzCAADIQQAA2MEAAEjCAAB4wgAA4EAAANDBAAAwwQAAWEIAAKTCAAAgwQAAmsIAAEBBAABYQgAAQEIAAIjBAAC6QgAA2EEAABDBAAAcQgAACEIAAIjCAAB4wgAAJMIAAExCAADQQQAAMEEAAFRCAAAAwQAAYMEAAIA_AAAAAAAALMIAAPhBAACgQAAAOEIAAEBAAADgQQAAGEIAAHDBAACkwgAAZMIAAMhBAAAwQQAANEIAAAzCAAC4wQAAiMEAACBBAAAEQgAACEIAABRCAAD4QQAAAAAAAJhBAAAcwgAA4EAAAKjBAACgwQAABMIAAOBAAAAAAAAAQEIAAOBAAABwwQAA4EAAAPDBAAB8QgAAAEAAAJLCAACiQgAAQEEAAAxCAACIQQAABMIAABhCAAAQQQAAAMEAAIhBAADgwQAAWMIAAILCAADAwCAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAqD0AAJI-AABAPAAAND4AAEA8AABDPwAAZL4AAH-_AABEvgAAfD4AAEC8AAB0vgAAiD0AABw-AABsvgAAqL0AAJg9AACovQAAuj4AAEU_AAApPwAAAb8AAGQ-AAAnvwAAgLsAACQ-AABQPQAAkj4AAP6-AAA0vgAA9j4AADS-AAD-PgAAFz8AAIa-AADyvgAA5r4AACy-AAA9vwAApr4AAOg9AACSPgAA0j4AACu_AABsPgAAzr4AACw-AAC2vgAARD4AAOA8AAAcPgAAQb8AAJi9AAAcvgAAqr4AADA9AABnPwAARL4AAJa-AABEPgAAqD0AADS-AAAUPgAAMD0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAALi9AACOPgAAgLsAAC-_AACyvgAAuL0AALY-AAAwvQAAyD0AABw-AACoPQAAiL0AAAS-AADYvQAAqL0AAFA9AABkvgAABz8AAES-AACiPgAA-D0AAES-AAC2vgAAHL4AAGy-AADIvQAAMD0AADA9AABEvgAAiD0AAPg9AACIPQAAXL4AAIC7AABQPQAAiD0AAOC8AAAcPgAAwr4AAJi9AABwPQAABD4AABQ-AACAuwAAML0AAOC8AAB_vwAATD4AAEQ-AAC2vgAAcD0AAEw-AACYPQAAqD0AAJI-AAAUPgAAML0AABQ-AACIvQAA4DwAAMi9AABMvgAAmD0AALg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=r0ZXgY822yw","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2148328369053597792"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17058235055648252019":{"videoId":"17058235055648252019","docid":"34-6-15-Z8DD8B889B4C79532","description":"Bu vidoda Matematik Tarihi ders videolarımızın 3. bölümü olan Matematik Tarihinin Dönemleri ve Mısır'da Matematik Tarihini anlattım Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4571144/4f661320e305f8ecb082968696c1a683/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/wLqmCQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:17058235055648252019","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan matematik tarihi ders serisinin üçüncü bölümüdür. Eğitmen, matematik tarihini dönemlere ayırarak anlatmaktadır.","Videoda matematik tarihi beş ana döneme ayrılmıştır: Mısır ve Mezopotamya (MÖ 2500), Eski Yunanlılar (MÖ 500-MS 500), Hintler (MS 500-1700), Klasik Matematik (1700-1900) ve Modern Matematik (1900 sonrası). Video, ilk dönem olan Mısır'da matematik üzerine odaklanarak, Mısırlıların sayma sistemlerini, papirüs kullanımını ve cebirsel denklemleri çözme tekniklerini anlatmaktadır. Bir sonraki videoda Mezopotamya, cebir ve geometri konularının ele alınacağı belirtilmiştir."]},"endTime":204,"title":"Matematik Tarihi Dersi: İlk Dönem","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Tarihi Dönemleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tarihi ders videolarının üçüncü bölümünde matematik tarihindeki dönemler ele alınacaktır.","Birinci dönem, MÖ 2500 yılları arasında Mısır tarihi ve Mezopotamya tarihini kapsar.","İkinci dönem, MÖ 500 ve MS 500 yılları arasında Yunanlılar dönemi, üçüncü dönem ise MS 500-1700 yılları arasında Hintler, Persler, İslam ve Rönesans dönemini içerir.","Dördüncü dönem MS 1700-1900 yılları arasında klasik matematik tarihi dönemini, beşinci dönem ise 1900'lü yıllar ve sonrasında modern matematik dönemini kapsar."]},"beginTime":3,"endTime":56,"href":"/video/preview/17058235055648252019?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Mısır'da Matematik","list":{"type":"unordered","items":["Mısırlılar sayma sistemini ilk kullanan topluluklardan biridir ve ilk yazılı kaynaklar MÖ 2000'lerde papirüsler sayesinde ortaya çıkmıştır.","Papirüs, Nil deltasında büyüyen kırmızı renkte saz türü bitkinin yapraklarıdır ve kağıt yerine yazı yazmak için kullanılmıştır.","Günümüze sadece iki adet papirüs ulaşmıştır ve bu papirüsler sayesinde Mısırlıların milyonlarla sayma sistemi kullandıkları, yedi farklı şekil ile sayıları ifade ettikleri ve onluk sayma sistemini kullandıkları bilgisi edinilmiştir.","British Museum'da bulunan Hint papirüsünde 87 adet cebir sorusu ve cevapları bulunmaktadır ve Mısırların cebirsel denklemleri çözebildikleri görülmektedir.","Mısır'da cebirde \"aha\" kelimesi, grup ya da miktar anlamına gelen bir matematiksel çözüm tekniğidir."]},"beginTime":56,"endTime":202,"href":"/video/preview/17058235055648252019?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=56&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17058235055648252019?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi/Matematiğin Dönemleri/1.Dönem/Mısır'da Matematik","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=eIaCQXydvk0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_6AQD8BQD2_gMF_gX-AfAF_wD6__4A_AX6_QYE_gD18An8_gAAAPUE8fsJAAAAAPvyDPn-AAAI_Pb9-AAAAAkC-AD9AAAABgv6_f4BAAD3Cgj9AwAAABAN_f3_AAAAAwYCBwAAAAAIFQb-AAAAAPz4CQEAAAAAIAAtfGXeOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF03ekAliPy-i_n6gDWJOQBgSIK_hYJ5wDGIw0B1PD-APn63QC67h3_8vcl__se2QBUAPwAEcgv_y_h2v8M-yD_1iUWARPdBAEi-wcB1ADj__v-DP8I3Pz_Ed34AOADAPwNESD_9h3fAe_Y8AMQ2Rb_-xgk_-f7Bv0KBxkB8hceAf7fxP8IBxAH6-v-AtoZHgLt9QADAAoVAvEK7ATjH9sBF8jx-hUK5QQT6BAO-OT_A_sADfUp-vr6Gj0TBrr2B_4aBSAA5fP79PEUCPAr0xACF_T7-urZAAIfJOT4F-H6-u0D8vMEH_f-4_T9Ddzz9fogAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB2Zrxb5-c3-8I036u6NTPL30yBu8600xvPX0cT1uD2c9s4ndPLos5r0afoG8D-VVvHI2tb7ennE97FmEui0LVj6wily9QS0mvYc0Kr6eaag9tnJlvMVqrb0LHFq9MGi8PCAwyj3Ay1G9F7eTu355fD0ZxbK8Fp48PPj8IL5YNY29Ke8-PN1Dmr4VwLm8etQpPGXkHD6GYrG9wlTQurefZzxFMZS8kAEPvK_HqT0oJhC7rNAWver2KL3fWty80-OtvMq0nD3iQIO949e4uxfLvrx6srC7Y8IgvJz6wDwaAIW8Q7ZiPAplAb7zI7k9kXWdvHkqhj1FBym9CpAXvajQb73-NBo6YJmvu3St4jwqjO097RD_vOsDRD30i_I9S02KO9e2kj1sVHE9soGVO4R-Fj6Nd5y9q7VNu-cMO70f5Ks80KbZOt2Qyz3esGg9RuOaPN4Lwj3tVqA8U-4ZOr5o0buQ3ks9rCMivHyddL02wgw9on3XOQ-22D1co2-9sO2IPMGj8rxZgUY9Z5OoPEypC75EjY29rw96uiQJZz0bJr-8l0xbuu-imjs9MNs7e3qVO6UTST3IMqM97gvHuwrbz7wqcBW8T3zSuyn0cD1IXDa8Qpyguph8fb0exmQ93VACvJii3L15J7q8G-_xuoVm8rzJTik9dU97OrjSBj0IVtW9ProSuogU_7vB2Ky9PIrOOxNYSr2dVVW95zU4u-oU2rw77Z88XOq9urP7hD02KYs9jfv5uDGXhL2oiSO948SmODJXJj245Ji9oGryt4t2Kz0gl1g99qhfuJsynDw7MKW8tW4kuT0s7zy4fjC82NXEt9gCjDyDaM29LiTCuH3a1zyagmu9pHv5uanuqz0TxsA95q49NyCix72Svv-8dZ0PufFCoTt1YHQ9pbhsOU-iELsJfM-8aK_MOLzUQ71BWBW7uUjmtwipwLwEqdS869lHOXWauzyk3_48GjbYt3sS2LzPBmq98aehOEXfmL0mwks9b7iut0YaJr1-1xE9UAAjt1OBCT3I6wG9NuldOK_YGTzz2pa9SVoftwMAob0EyFC8hlhVOOwll70Dm868RHgROEvqH71-hyc9o3YSOG00RT1tmq29VvWtOACUGr0bEnc844azOEHutz08YdO7QRn8uLRmur11gxc9RgoSt4mf-7tmgVu9TGXwt-Y7OL2oLX89yhDIsh3jDDxnRt-9aVASuKAXDj0XJb09KH8AOScRIT1eOGY9tuOruN4R37u-E7M8Wmitt-ylBryLp169JK64NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAH6wBF1wPZ0-Xt3QfhGzfcjsu8L-7g__YF_wgn7t0FRdDc9CwAKeH_7Z4AAABCxSD0OwDXf6js7CMEDf_MwvIN72wUGg3eGRn8v8oO-OgRARqbFvoARs2iA0ZElExoJQYgAC2wlQ47OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAPEIAAIBBAADoQQAAoMAAAIDAAACcQgAAsEEAAEDAAACgwAAAgD8AABBBAABAwgAAwMEAAGBBAABwQgAAqMEAAKxCAACmwgAAqEEAAFjCAADgwgAAYMIAAGDCAADQQQAADMIAADBBAAD4QQAAlsIAADRCAACQQQAAYMEAAI5CAACwwQAALMIAALTCAAAoQgAAukIAAP5CAADQwQAAeEIAAOhBAAC4wQAAwEAAAIA_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-MEAAPBBAADgwAAAeEIAALjBAADQwQAAAMEAAIC_AADgQAAAisIAAGDCAAA4QgAAiEEAANBBAABkwgAAmMIAAJpCAACQwQAA4EAAAEBBAACIwgAAQEAAADBCAADIQQAA2EEAAMBAAABoQgAA4EEAAIhBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABAvAAAlr4AAKi9AAC4vQAAML0AAH8_AAALvwAAc78AAPa-AAAUPgAAcD0AABy-AAC4PQAALD4AAEy-AACOvgAAyD0AAFS-AACCPgAAGT8AAE0_AADGvgAA2j4AAAW_AACovQAA4DwAADw-AACiPgAAAb8AADC9AAAHPwAAfL4AAPY-AAAhPwAAoLwAAMg9AABQvQAAZL4AAMa-AADgvAAAmD0AADC9AAAPPwAA3r4AAKo-AAAHvwAAEL0AAGy-AADIvQAAFb8AAIa-AAA3vwAAlj4AAI6-AACovQAAUD0AAFk_AACKvgAAEL0AAJK-AADevgAAFD4AABw-AABkPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAJL4AAMI-AACgPAAALb8AAGy-AACYvQAAIT8AAFS-AABsPgAAEL0AAIY-AACOvgAAmL0AAKK-AACIvQAAuD0AADy-AAAVPwAAjr4AAAw-AACSPgAANL4AAFy-AAAcvgAAFL4AABA9AAAcvgAAfD4AAHy-AAD4vQAAZD4AAOg9AAD6vgAAND4AAGw-AADIvQAAPD4AAOA8AAANvwAAdL4AAI4-AAAcPgAADD4AAHA9AAAkvgAAmD0AAH-_AADIPQAAuD0AALK-AABwvQAAzj4AAKC8AAC4PQAAyj4AADw-AADYvQAAXD4AAIC7AACovQAABL4AAGS-AAAEPgAAyD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=eIaCQXydvk0","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["17058235055648252019"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"13718219956924738685":{"videoId":"13718219956924738685","docid":"34-8-5-Z35D3BD96B2D8136F","description":"Bu videoada olasılık konusunu anlattım . Lgs 2020 matematik konu anlatımı videolarımı izlemeye devam edin.İyi çalışmalar. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/223431/eda427cd5943e9978569c5b52c062347/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/vW14bwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:13718219956924738685","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufkuna\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir öğretmen olasılık konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Video, olasılık, deney ve çıktı kavramlarının tanımıyla başlayıp, olası durumların nasıl hesaplanacağını çeşitli örneklerle açıklamaktadır. Zar atma, madeni para atma, sayı seçme, torbadan top seçme ve şifre tahmin etme gibi farklı senaryolarda olasılık hesaplamaları adım adım gösterilmektedir.","Öğretmen, olasılık değerlerinin 0 ile 1 arasında olması gerektiğini, kesin ve imkansız olayların özelliklerini ve bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamının 1 olduğunu vurgulamaktadır. Video sonunda öğretmen, bir sonraki videoda cebirsel ifadeler konusunu ele alacağını belirtmektedir."]},"endTime":1229,"title":"LGS Matematik: Olasılık Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Olasılık Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Olasılık, sonucu kesin olmayan ya da rastlantıya bağlı olan olayların gerçekleşebilmesi derecesidir.","Deney, madeni para atma, zar atma veya öğrenci seçme gibi işlemlerin adıdır.","Deneyin sonucunda gelebilecek sonuçlara çıktı, istenen duruma olay, tüm durumlara olası durumlar denir."]},"beginTime":14,"endTime":79,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=14&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Olası Durumların Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Bir zar atıldığında üst yüzeye asal sayı gelme olasılığı 1/3'tür çünkü asal sayılar 2, 3 ve 5'tir.","Bir çift zar atıldığında olası durumlar 1+1, 1+2, ..., 6+6=36'dır.","İki madeni para atıldığında olası durumlar yazı-yazı, yazı-tura, tura-yazı, tura-tura olup toplam 4 durumdur."]},"beginTime":79,"endTime":231,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Olası Durumların Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["3, 4 ve 6 rakamlarını birer defa kullanarak yazılabilecek üç basamaklı sayılara ait olası durumlar 346, 364, 436, 464, 634, 643'tür.","Asya'nın doğum günü haftanın hangi günü olabileceği ile ilgili olası durumlar 7 gündür.","Rabia, Ali ve İbrahim arasından kura ile bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçildiğinde olası durumlar 6'dır."]},"beginTime":231,"endTime":329,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=231&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Olasılıkların Karşılaştırılması","list":{"type":"unordered","items":["Eşit şansa sahip olaylar, her bir elemanın olasılık değerleri eşit olan olaylardır.","Havaya atılan bir zarın üst yüzüne beşten büyük sayı gelme olasılığı beşten küçük gelme olasılığından azdır.","Dünya haritasında işaretlenen bir noktanın Asya kıtasına ait olma olasılığı Avrupa kıtasına ait olmasından fazladır."]},"beginTime":329,"endTime":419,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=329&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Olasılık Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir deneyde olasılık değerleri her bir elemanın olasılık değerleri eşitse, bunlar eş olasılıklı olaylardır.","Herhangi bir olayın olasılık değeri kesinlikle sıfır ile bir arasındadır.","Bir olayın olma olasılığı bir'e eşitse bu kesin olaydır, sıfıra eşitse imkansız olaydır."]},"beginTime":419,"endTime":648,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=419&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Olasılık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Asya'nın kalem kutusunda 12 renkli ve 4 kurşun kalem var, seçilen ilk kalemin kurşun kalem olma olasılığı 4/16 = 1/4'tür.","Torbadan seçilen ilk topun mavi olma olasılığı 4/9'dur.","\"Matematik\" kelimesinin her harfi bir karta yazıldığında, rastgele seçilen kartın sesli harf olma olasılığı 4/9'dur."]},"beginTime":651,"endTime":737,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=651&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Olasılık Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı toplamı 1'dir.","Torbadan rastgele seçilen bir topun yeşil olmama olasılığı 9/20'dir.","Kafede salı günü içilen içeceklere göre müşteri sayıları verildiğinde, rastgele seçilen bir kişinin Türk kahvesi içmiş olma olasılığı 4/24 = 1/6'dır."]},"beginTime":737,"endTime":840,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=737&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Zar ve Sayı Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift zar havaya atıldığında üst üste gelen sayılar toplamının 7 olma olasılığı 6/36 = 1/6'dır.","İki basamaklı doğal sayı arasından seçilen bir kartın bir sayının birler basamağı 4 olma olasılığı 9/90 = 1/10'dur.","Alya'nın bir günü nasıl geçirdiği saat olarak verildiğinde, rastgele bir saatte arayan bir arkadaşı Alya'yı spor yaparken aramış olma olasılığı 8/24 = 1/4'tür."]},"beginTime":840,"endTime":993,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=840&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Para ve Zar Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Havaya atılan iki madeni paranın yazı gelme olasılığı 1/4'tür.","Havaya atılan bir zarın üst yüzüne gelen sayının tek ve 3'ten küçük gelme olasılığı 1/6'dır.","Ahmet Bey'in bankamatik kartının şifresi dört basamaklı birbirinden farklı rakamlardan oluştuğunda, soldan üç rakamı hatırlıyorsa son rakamı tahmin etme olasılığı 7/10'dur."]},"beginTime":993,"endTime":1095,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=993&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sınıf ve Çark Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Melahat Araçta İlkokulu'ndaki dört sınıftan şubelere göre kız ve erkek öğrenci sayıları verildiğinde, rastgele seçilen birinin 4B sınıfından ve kız öğrenci olması olasılığı 15/87 = 5/29'dur.","Eş bölme ayrılmış bir çark çevrildiğinde, durduğunda bölmedeki sayının 9'da kalansız bölünen bir sayı gelme olasılığı 3/8'dir.","Olasılık konusu kolay olup, ileride cebirsel ifadeler konusu ele alınacaktır."]},"beginTime":1095,"endTime":1229,"href":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1095&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Olasılık / lgs 2020 matematik konu anlatımı","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=XuCNcv38hyg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fgC_gD3_Qj9-wT_AQEJ_gj3_v4A8AEC_P4BAAAA6AgBAwAAAOkE-v_2AAAACfX3_vb-AAACDPMB7wD_AAL09AD5AAAAAQbuDP8BAAD2GPz6AgAAABkO9Qb_AAAAAhASBP8AAAAMCfj8AQAAAATjAf8BAAAAIAAtEe3OOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_8df-00QFAwjx1QCzCRABsAXt_zL_zwCW4_7_sNgcAM843P_7APj-Hvck_-YCCv9OIsn_E7r0_yYB9v_MKhAB9vAeAV3cEAIXCxEA1v70_-wkIwDx8g0AFwnH_Pn3IvwEJRz9xS3L_MUNCgE-0xUC-QIDALgUAQL3BvICqyD9_8eu_f0I4w34-qwP-xUkIQcK6BkGIwzv-urlAvohEMsDDOP-Bwv35QYNtSMI3OP59OE2BQbKBN8F-ysgDLn32_856fwD_90OChX7FPsz5wgH0A8BEkod-ALwIeTzD9f6BNcPAe_u5A7_3PH8ENoJ8ukgAC2IzPs6OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3EgzL7UPRy9Bi9VvCanhj0fOPy7gTL4O42PAL2AzLg9FpIju5FZIr3gAZS95eIavKFId75zVro8pDYxvUC9OT7iG6o5DKXYuTfd8r0uBDS9wIZxPN7JB74dkc-9U7BGvfzvgj3xb8Y8haDZPDz1yD3nzgc9FNSLPSe9T74cLpi9mT7FPBZqDb6eTlU6kTlgPHJNAT4kNom9amT8vA_rD7wXqhE9a4YOO0LBVj3XhBm91VHhu3R76b2lFsq8u1qTvCvZ8T09fQS9LwFTPIJerjw50jk9j82pPOtGLj3Gu4g85fh8vO2BBr623FQ9HR6Eu9BwND2ltdm5E-gYvQ8Kur2vXiW9lNL5u6ST37vF6HQ95rIMvT4IYT2oQqI9KCnwPGClrD0vDL872jnuOyieAz6srVi88eXPO2Rsgr0D0Bg-Q5xaO3aukz0dVc09ONPKO07sZj2QT4g8X_BpPLfOlL03KaY9uBoAPKsmozxUUBO8J7jcuzt0xT0HAR69rhQbvMcHkr3Z2xy9YURsu0ypC75EjY29rw96uh7TlD0USYq9B4FwvFRkHj1YVQA673pEvBPjqzydUY49_KNzu4g1izwUQqI8XHeOvG7_pT1Iory8Or6ou7dE7r3AnsS7BXqXuwcpOL7yIc08IS-HNjppa700BzI94BKdOyTzBDw4LK29KbXyu8CQerwg0QS-jRIWusyfazsq8Uq8Oo6Cuyc4DjzohNA9O83UORPQST0UUV09EngSO2GCpDyOFxy9XsWYutDQpDz205-9hFmyOTclDz3ruIA9HdW7OWGZ7TzpQ7y9AgGpNv1Rbz07AhM9RSklONH6Bb2WlcO6ZeTMuHxO1bwd5LW9d73HudGWvj0awhE-TCJ4uQYkRr3DV7W9CMhdNym6JL0N5T89WbHZuLeCAb1fwZy91lMFubr3EL5FxIM88ghbuK4dezzceSy9F0IGN7uPq7q1Bbo8Y_gFOSiQQz0t2Bw9kuh9OJeKcr27ZWI8E6-Ut8lbSb3riAk8c6-vuMwZADwQTtW8HDCsuOer_zyYE5k8CwxBN8FumL3YDds6jBmqOMl5er3igRY8Wc1lONtvyL2M_YC88KJ1OE_UaD13fja9EwkjNyx5Ib0cD4G992W5N5JdGT7ZT1C9rMI_uVLGKb2RX4Q9HAkBNnkzFL1qLJa9SOgwt5a7xzs5R1g9njYDuFxZnrv2ggq9LSJ2t0LLXz1jGrc9bpCOONMLkz1HwqM8ItpquCa9lDx8qjS9UupYNvNsez0uwOe7ThpSNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA45QA-3QL68vAs5_APJU7FidvYI-bv__8T_w8p78gOUNbnDA8AN_bmB58AAABC6TMqEQDbf4oD6Af4HSDRifMb92X0FknqEQ4q_xQp9Ob9_xEFFgcAKcamECQzg0hAMRIgAC2bbRE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAANEIAADhCAACAQQAAEMIAAIA_AAAEQgAAUEIAAJDBAADwQQAADEIAAOjBAACIwgAAIMIAAIhBAACGQgAAgMAAAIpCAAB8wgAAJEIAAJjCAACGwgAAEMIAADzCAAAAQgAAYEEAACBCAAAwwQAAOMIAADBCAABAwQAAgEAAAJBBAADowQAA2EEAAIrCAAAAwAAAjEIAAOJCAADwwQAAzEIAAABAAABAQAAAgEEAABhCAABgwQAAyMEAAATCAABAQAAAEEEAAMBAAACAwgAAMMEAAFTCAAAMQgAAQEAAAAhCAABowgAAaMIAAPjBAADgQAAAqEEAADhCAACIwgAAiEEAACTCAAAAwQAASEIAAEDAAAA0wgAAiEEAAMBAAAAkQgAA4MAAAAjCAABQQQAAQMEAAIA_AABwwgAAiMEAADBCAACEwgAAXEIAAKjBAACAvwAAAEEAADBCAABgwgAAGMIAAJBCAABQQQAADEIAAEBBAAAAwQAAaMIAACDCAAAkwgAAMMEAAABBAAA8QgAAVMIAAKDBAAA0QgAA8EEAADDCAACAwQAAqMEAAJjBAAAsQgAAYMEAAAAAAABAQQAACEIAAPhBAAAAwQAAwEAAADBBAAAYwgAAYMIAALjBAADowQAAAEIAAIDBAABgwgAAisIAAIjBAABYQgAAfMIAAPjBAABIwgAAoEEAAADAAACMwgAAqMEAACRCAACmwgAATEIAAIA_AAAwQQAAYMEAAEDBAABEQgAAyMEAAJjBAACIwQAAAMIAAFDBAACAwAAAuEEAAIC_AACUQgAAwMEAAGBBAADWQgAAgL8AAFDBAACAQQAAQMIAAJDCAAAQwgAAFEIAAABBAACAQQAAAAAAANBBAACYQQAA4EEAABRCAAD4QQAAuMEAAMDBAAAwwQAAyMEAAILCAADgQQAA-EEAAFzCAAAAwAAAEMEAAIZCAAAUQgAAbMIAANDCAACIQQAAEMIAAFRCAAAUwgAAnsIAAIxCAADgQAAAYEEAAODAAAA8wgAAwMEAAHxCAADQQQAAoEEAAEjCAADIQQAAgL8AAAzCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAMvgAAmD0AAFA9AABUPgAALD4AAF0_AACYPQAAf78AAAQ-AAApPwAAVD4AAGQ-AABwPQAAED0AAN6-AAAQPQAAqL0AAHC9AABXPwAAYz8AAH0_AABcvgAAZD4AADS-AACYvQAAdL4AAMY-AADIPQAAdL4AAEw-AAB0PgAA6r4AAK4-AAD6PgAAHL4AABS-AABwPQAAlr4AAFG_AACWvgAAcD0AAMg9AAB0PgAAB78AAG0_AACavgAAiD0AAIK-AACaPgAAOb8AADC9AACCvgAADL4AACy-AAAEvgAAiD0AAG0_AACSvgAA-L0AANI-AAD4vQAAHD4AADC9AABQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAQDwAAII-AAAQvQAAM78AANi9AACgPAAAvj4AADC9AAC4PQAAvj4AAI4-AACAuwAA6L0AALq-AADIvQAAgLsAAK6-AAAfPwAApr4AABQ-AABAPAAADL4AABS-AABQvQAAUL0AAKA8AAAsvgAAPD4AAIK-AAAUvgAAFD4AABA9AAB8vgAAyD0AADQ-AAAkvgAAdD4AAFQ-AAANvwAAyL0AACw-AADgPAAAQDwAAFC9AAAwPQAARL4AAH-_AAC-PgAATD4AAJq-AACYvQAA6D0AAHw-AAC4vQAAgj4AAIg9AAAwvQAAQLwAAHC9AACovQAAyL0AAEC8AACYPQAAVD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=XuCNcv38hyg","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13718219956924738685"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"15794541194346154031":{"videoId":"15794541194346154031","docid":"34-1-5-Z50EA1FB4EA825AED","description":"Bu videoda Logaritma Çikmiş Sorular 2006-2018 / YKS 2019 Matematik vardır. Merhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir bakış açısı getirmek...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4302798/f294531b13af39a78ac3a2fd85f22d76/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/_7MBUAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:15794541194346154031","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["\"Matematik Ufkuna\" kanalında yayınlanan bu eğitim videosunda, bir matematik öğretmeni logaritma ve üslü sayılar konusundaki soruları adım adım çözmektedir.","Videoda 2006-2018 yılları arasında çıkmış logaritma soruları ele alınmaktadır. Öğretmen, logaritma fonksiyonunun tersi, logaritmanın tanımı, eşitsizlikler, logaritma grafiği, taban değiştirme, logaritma özellikleri ve fonksiyonlar gibi konuları detaylı şekilde açıklamaktadır. Her soru için tahtada veya kağıda yazarak çözüm yöntemlerini göstermektedir.","Videoda ayrıca karekök dışına çıkarma, üstlü ifadelerin logaritma ile ilişkisi gibi konular da ele alınmakta ve bazı problemlerin zor görünmesine rağmen aslında basit olduğu vurgulanmaktadır. Özellikle LYS sınavlarında çıkan sorular da çözülmekte ve öğrencilerin anlamadıkları noktaları sormaları tavsiye edilmektedir."]},"endTime":1677,"title":"Logaritma ve Üslü Sayılar Soru Çözüm Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Soruları Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik ufkuna hoş geldiniz programında logaritma soruları çözülecek.","2006'dan 2018'e çıkmış logaritma soruları çözülecek.","Logaritma ile ilgili 1-3 arası sorular önemli ve faydalı olacak."]},"beginTime":13,"endTime":32,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=13&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tersi","list":{"type":"unordered","items":["İlk soruda f(x) = log₃(3x+1) fonksiyonunun tersi isteniyor.","Ters fonksiyon bulmak için y = log₃(3x+1) şeklinde yazılır ve logaritma tanımından 3^y = 3x+1 elde edilir.","Sonuç olarak x = (3^y - 3) / 3 bulunur ve x ve y yer değiştirilerek cevap elde edilir."]},"beginTime":32,"endTime":71,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=32&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritmanın Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda logaritmanın tanımı kullanılarak bir denklem çözülür.","İçerideki logaritma dışarıya çıkarılarak 4 ve 81 değerleri elde edilir.","Denklem çözülerek x = 15 bulunur."]},"beginTime":71,"endTime":106,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=71&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Logaritma Eşitsizliği","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü soruda logaritma eşitsizliği çözülür.","Logaritmanın içindeki ifade için a-3 > 0 şeklinde bir koşul bulunur.","Eşitsizlik çözülerek a \u003c 25/3 (yaklaşık 8,33) aralığı elde edilir ve bu aralıkta 5 farklı değer vardır."]},"beginTime":106,"endTime":196,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=106&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritma Fonksiyonu Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Dördüncü soruda logaritma fonksiyonunun grafiği verilmiş ve log₃(1/3) = 1 olduğu belirtilmiştir.","f(1/27) değeri hesaplanarak 3 bulunur.","f(3) değeri hesaplanarak -1 bulunur."]},"beginTime":196,"endTime":274,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=196&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Cinsinden Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Beşinci soruda cinsinden bir soru çözülür.","Log₅(3×5) ifadesi log₅(3) + log₅(5) şeklinde yazılır.","Logₐ(b) = 1/logₐ(b) özelliği kullanılarak cevap 5 bulunur."]},"beginTime":274,"endTime":335,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=274&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Altıncı soruda 2010 LYS sorusu çözülür.","Log₆(2) + log₆(3) ifadesi log₆(2×3) şeklinde yazılır.","Sonuç olarak log₆(6) = 1 bulunur."]},"beginTime":335,"endTime":353,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=335&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Logaritma Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında 1 ve logaritma a tabanında a değerleri 1'e eşittir.","Logaritma problemlerinde tavan değiştirme işlemi önemlidir ve eksik logaritma bilgisi varsa ilgili video izlenmesi tavsiye edilir.","Logaritma problemlerinde tanım aralıklarına dikkat edilmelidir, örneğin logaritma tabanı sıfırdan büyük olmalıdır."]},"beginTime":358,"endTime":593,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=358&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Logaritma Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma problemlerinde tabanları aynı hale getirmek için taban değiştirme işlemi yapılabilir.","Logaritma problemlerinde çarpma işlemi toplamaya dönüşür ve ters işlem olarak logaritma kullanılır.","Logaritma problemlerinde taban değiştirme ve tanım aralıklarına dikkat edilerek çözümler bulunabilir."]},"beginTime":593,"endTime":832,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=593&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon ve Logaritma","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon problemlerinde fonksiyonun tanımına göre değerler yerine yazılabilir.","Logaritma problemlerinde e tabanına çevirme işlemi yapılabilir.","Fonksiyon problemlerinde logaritma özellikleri kullanılarak çözümler bulunabilir."]},"beginTime":832,"endTime":922,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=832&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üslü Sayılar ve Logaritma","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarda kuvvete çevirme işlemi yapılabilir.","Üslü denklemlerde parantezler açılarak ve sadeleştirme yaparak çözümler bulunabilir.","Logaritma problemlerinde logaritma özellikleri kullanılarak çözümler bulunabilir."]},"beginTime":922,"endTime":1087,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=922&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üslü ve Köklü İfadelerle Logaritma","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ve köklü ifadelerde logaritma ile ilgili işlemler yapılırken, karekök dışına çıkarma yöntemleri kullanılır.","Üslü ifadelerde logaritma özellikleri kullanılarak, logaritma iki tabanında 18 ifadesi 2 üzeri 17/4 olarak hesaplanır.","Üslü ifadelerde logaritma özellikleri kullanılarak, logaritma üç tabanında 3 üzeri 3/2 ifadesi 5/4 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1089,"endTime":1286,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1089&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Zor Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Zor bir logaritma sorusunda, 2 üzeri logaritma e tabanında x ifadesi ve 62 üzeri logaritma e tabanında x ifadesi kullanılarak denklem çözülür.","Denklemde a değişkeni kullanılarak, a=4 ve a=2 kökleri bulunur.","Köklerin çarpımı e¹⁵¹×e¹⁵²×e³=e¹⁵⁴ olarak hesaplanır."]},"beginTime":1286,"endTime":1413,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1286&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma problemlerinde, logaritma özellikleri kullanılarak denklemler çözülür.","Logaritma dört tabanında eksi logaritma sekiz buçuk ifadesinin aritmetik ortalaması hesaplanarak x=64 bulunur.","Logaritma onaltı tabanında x ifadesi 3/2 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1413,"endTime":1545,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1413&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Cetvel Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Cetvel probleminde, 2'ye kadar olan kısımlar logaritma iki ile, 3'e kadar olan kısımlar logaritma üç ile gösterilir.","Cetvel kaydırıldığında 33 ile 42 arası bir x ile 28 arasında denk gelir.","Logaritma özellikleri kullanılarak x=22 olarak bulunur."]},"beginTime":1545,"endTime":1676,"href":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=1545&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma çıkmış sorular 2006-2018 / yks 2019 matematik","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ELdjUxMTl3s\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AID_AD29BAI-gf9Av0C8wf3_fwA5Q_8-Aj9AQD07wr8_gAAAAkLCgX7AAAA_vwL_fP-AQAEB_oI-QAAABP-APj_AAAA9Pj48AAAAAD1GAgAAwAAABMS8ff_AAAA__8J-AMAAAAFBgH1AQAAAPf98gMAAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF69AT-59X3AcH1zgDATecBgRgP__w7ywCzBvwAtOfaAcz24wDYCfoACBwt_wAl7QFz7N__FLs6_y_o7v_n1vkAvy77AVTZ7AFFFjT_3ffh_70H-v_-wxUABOfVANkEAPsB7gf9EgjoAvTx1gdF5QH-OAAuAQMLDAPA6xQD4xgSA8XXw_oqGRkFEu_1-fbzK_4B8wIIMRAqAegq_gUT3eb_1vgS9hkN3wQU6PP_2-8T-Nwl__sUAdgBIiwL-cvX4AYTAhD_4-T-AuknCwRB5xL7AQcEDB3l6foXD_YAadQH9L_r9Pr0Hwr76sbgA-Id2fAgAC0BsAA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7x0q74qWyA8ZJVSvJqCm72ptRe8AwVevT_pX73wZJw9Eo9avR_4GD6fHCW9WWM6vRToM77779w8WdOGvMuAMz7m0Yi9mGIzPIbjCb7fIPU8rAEqvYkLEL42aq66zo_5OywQ_T2eifq80947vP5-ET7pKr29OJRrvAnMqb1UwwO9aMMrvIkLcL61xIq8Yq0Qvf7VQz1gPnm9fNa1PK7ufTzgQBA8dRQQvFuV5D0tJcu8NOYfvcwbVLv2JRu89RkGvR3owT2G_H656kmPPJ0u672vT2-8X5rDu7zZ0Tuixo48_fe_O_cm4TxdhpQ98LXxvErExT2X0xS9MGOKvF0zmb3TC6O9OIVXO2nWIz3muMk8j5fkvNzvhb3dCfY9yJ3rus1hMj1lUVg8-05dvBpMiD3ACFq9TKmJOzdMiT2N_TY9yyrPugUqLTxGQRA93fNXPCBLqj2oFva8XHaIvPcGOjwAQno9riQgPHEMhz01oFk9HZFvO_E8grzQXbe8MtWCPIz8lbwTXDG9QEQ0O_QFg7082wO-TLmMPJXcPL088cG9Q-nmu-iNi7ua3xo9OHmdu1mHwz0Kz1W99IJTO4xMwDwgMlu9uUgMPFZrPLxSr7C9YscYO3PZyL1iM3s9Ce3JuzYapb1byp486yoPvOnsyTxMGM09X-iauXTTFj6O6Rm-k7aGOgwDFj19CCq8-tRSu_eDS72NTHs9mWNAujXx6Ty3dJY8-esDuDxEyD1rz1G8CTS3umBCgL2AX2i9Cs5oOW0D1z21o9i9DJ-vObepSz0tWgU9ueJiOXMSKr3DAzS9ndwWOXp99zwqHrS6lhint6s9kb0aUhW-MFEKOpLpcD0NYhE9FfY4uK-ftD2ml9g8Q8qbOcwgw73UDQS-CFOFOSqKHD1AoNg810e0uWAAYbyUpZa9IjJNuWdIgL1KkNs8uqC9t4Gqdr0MVly9pRpBNzrW2js5D2c91DnfN2rjYz2Wy2u9i6k3OdTuV7ykORI-xf1VuXzjpb34hDG9m0EcNtAeGrs36CY8WmMguWGlQj3SAs-8PoCXtq_NRr3auFQ9Mu2sOEpRqL1jbu08-wU-OBMRib3_VyK9N4cgOE_UaD13fja9EwkjN7CyMT02-bW7NcDzNsHjKz7cpWi8B4l0uewJ3LzhKV-9xKVjuB4qeDslBOu9I79nOECQgr2mvHE9oH71trULGzze3Gm9TYMduCL_7D01KQU-835buBEbrLzMLzm9BhV-uM6GYb3Q7Po9wBKWOM4rqLz6qQc6PVXjNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAZ7QAp6wXkEPfv-f38Nh7ZgfnfA_nh_-TlAAYi_u0DLPbtISgANfHyB7QAAAAn4BsV_QDsYcHrAgzr9hK7rv0l9FvqEhzN8SQR3-E2AhQWBOsE8BMAEdup-jcQrTg8-AcgAC3J2Dc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAEIAAExCAAAoQgAAOMIAANDBAABgQgAAdEIAADDBAACoQQAAMEEAAIjBAABEwgAAuMEAAEBAAACEQgAAgD8AADRCAACewgAAyEEAAGTCAACkwgAAMMIAAEjCAABEQgAAKMIAAIC_AABAQQAAOMIAAMhBAACYQQAAEMIAABhCAAAEwgAAmMEAALrCAACIQQAAlkIAANhCAACYwQAAnEIAAEBAAADgwAAAAAAAAIDAAAAAAAAAMEEAAFDCAAAAQgAAAEEAAKhBAABQwgAAFMIAAAjCAAAwQgAAYEIAAIBAAACSwgAAIMIAAMDAAABAQQAAWEIAAJhBAACuwgAAHMIAAIA_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_AAD4PQAAdb8AAMK-AACWPgAADD4AAIa-AAAcPgAAhj4AAIq-AAB0vgAA-D0AADA9AACKPgAAOz8AAH8_AAAcvgAAFD4AADy-AADovQAAcD0AAKg9AACIPQAACb8AAIA7AACOPgAAoLwAAFC9AADqPgAAFD4AAJi9AAC4PQAAFL4AAP6-AACavgAA6L0AAHC9AAA0PgAAPL4AAAw-AACmvgAAUL0AABy-AACgPAAAur4AAOC8AAC4vQAA4DwAAJY-AACuvgAAgLsAAFU_AABwvQAAuL0AAO4-AABAvAAAoj4AACQ-AADgPCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA2L0AAI4-AAAsvgAALb8AAGS-AAAEvgAAyj4AABy-AAAkPgAA-D0AADQ-AAAUvgAAML0AABS-AACIPQAAML0AAMi9AADCPgAAyL0AAKo-AACIPQAAUL0AALi9AADYvQAAmL0AADC9AACgvAAAmD0AADC9AAC4vQAA2D0AAJg9AAAsvgAAUD0AAEC8AACovQAAED0AAHQ-AAB0vgAAoDwAAGw-AAAEPgAAyD0AAKA8AAAQvQAA4DwAAH-_AACGPgAAXD4AAIi9AABwPQAAgDsAADC9AAAMPgAAZD4AACQ-AAAQvQAAoLwAAAS-AACYvQAABL4AAEy-AAAQPQAALD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ELdjUxMTl3s","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["15794541194346154031"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7109564555002874904":{"videoId":"7109564555002874904","docid":"34-4-0-Z2FFD600E9A1AFCCA","description":"Matematik UFKU kanalımızın tanıtımıMerhaba ,Matematik Ufku kanalıma hoşgeldiniz.Matematik ve geometride zorlanan sizlere farklı bir bakış açısı getirmek için...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1025351/e2126e23088f79d8fe3e49cff8257168/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/KhRlRwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DY7XwTXU1bgw","linkTemplate":"/video/preview/7109564555002874904?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Ufku Tanıtım videosu","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Y7XwTXU1bgw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_CDw8aDz8TPIIEJAGABCsqiwEQARp4gff-_AD-AwAG8wcCBAj9AgH89v34_f0A7gT8-AUAAAAA6QgBAwAAAPQD-wYBAAAAAfYBBPb9AQAMD-8AAwAAAAoAB_z8AAAAAhT0-P8BAAD0CwT_9wEAAQ7-AQgAAAAA_g0FCQEAAAAKCvwMAAAAAAPwAAUAAQAAIAAtAFPbOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF-7Lz-gdrn-gkG6QDh9Q8AECw0_yEr3ADABEEBKMcHARISyAH266T_Ag74AOzZBwAZGusAHvr_AHAs7__6CQkAA_JUAR3m9AED70kC7QLx_9wmM_3iIhf_6NwVABjT8_4M8BX5BinuAcnM5_8h5RkDOxQGBg3vRAH09xAH6zf6CBWu7_8TFsoBx-fc_-r4CQT0BgAEBDn6AdwH__v89AP5188F-fj00gIqxyz5EgQVBzIa9Qr52f_z7SIHDu4N_gYBDjX6xeXt-_EnH_MaA98G9knqAR45Eg4YPAENLNjsAd3j9AwsAgP29Mr1__YuCRcgAC0B0wM7OBNACUhhUAIqcxAAGmAl-wBB0x_G8RAL7A35Liq6m9u-Febt__b6_-kXyfItJKgHEDIAHOrp6J4AAAA2xv8BRQDRfab0GRQNLhLLjxbLHH_ZFUr3Mi8QmfII9O4fEAzHN9UAH7CcHOYEzUNGCwogAC3gog07OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAMEEAAMDBAADgQQAAVEIAABjCAAAsQgAAQEEAAGDBAADAQAAAAMEAAIA_AACgwQAA2MEAAABCAAD4QQAAQMEAAKBCAABgwgAAgD8AAPhBAADQwQAAiMIAAFjCAACAvwAAyMEAAJBBAAAQwgAAIEEAAGhCAAAQQgAAJMIAADBCAACYwgAAqsIAAHjCAAAEQgAAnkIAAMhCAABswgAAlEIAAJDBAAAAwAAAEEIAALDBAAAgwQAAiEEAABBBAACQwQAAKEIAALBBAADQwQAAMMEAADDCAABcQgAAFEIAAFDBAACIQQAA-MEAADBBAAAAQQAAmEEAAEDBAABYwgAAsMEAAIDAAACowQAAWMIAADDCAAAwwQAA8EEAAADBAACkQgAAYEEAAITCAADIQQAA5MIAALbCAAAwwQAARMIAAEBBAABwwQAAjEIAAJDCAAAwwQAAMMEAAABBAAAswgAAHMIAAEBCAADowQAAgEEAAERCAABUwgAAEMIAAOhBAACYwgAAkMEAAOhBAAAAQQAAjEIAAFzCAACqQgAAFEIAAKDAAACywgAAAEEAADDCAADAwQAAwMAAAGRCAACQQQAAAAAAAOjBAAAMQgAAHMIAAHDBAAA8QgAAsMEAAIA_AADYwQAA2EEAABRCAAA0wgAAtMIAAATCAADgwQAAJMIAAIDAAAA0wgAAsEEAAEBAAACgQAAAksIAAJ5CAACAwQAAwEEAAADBAADowQAAgMEAAGDCAACAvwAAwMEAAGDCAAAgQQAA6MEAAEBAAACAPwAA8EEAAKDAAACYQQAAEEEAALBBAABgQQAAyMEAAIDAAAAAQQAAYMIAAHDBAADgwQAAAMEAABTCAAAQwgAAiEEAACRCAADYwQAAVEIAAAhCAACoQQAAgEAAABDBAADgwAAAyMEAAKhBAACIQQAAWEIAAHDBAACcwgAAEEEAAGzCAAC4QQAAiMIAAEDAAAAQwQAAmEIAAJxCAAAwwQAAgMIAANxCAAAAwgAAkMEAABDBAAA0wgAAAEAAACDBAABwQQAAYEEAAOhBAACgwAAAoMAAAAAAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAMPgAAcL0AAEw-AACWPgAABL4AABs_AADGvgAAFb8AAL6-AACePgAAfD4AAAS-AACOPgAAHD4AACy-AACKvgAAfD4AAMg9AABsPgAAkj4AAH0_AABUvgAAyD0AABA9AACKvgAABL4AAOg9AAA8vgAAcD0AAEw-AACCPgAAHL4AABw-AACmPgAABL4AAJi9AABUvgAA7r4AALK-AAD4vQAAfL4AAGy-AACGPgAA1r4AACw-AAAMvgAAqL0AAAS-AACovQAAiL0AABw-AACivgAAVD4AABy-AAAsvgAAgLsAAH8_AAC6vgAAHD4AAKA8AACYvQAA2L0AACw-AABUviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUD0AAFQ-AAAQvQAAM78AAAS-AABAvAAAfD4AAKA8AAAQPQAAHD4AACQ-AAAsvgAAEL0AABS-AAAcvgAA4LwAAEy-AAAVPwAAur4AACQ-AABAPAAAbL4AAFC9AABUvgAAiL0AADA9AAAkvgAAoDwAABA9AADYPQAA-D0AADA9AAB8vgAAUD0AAOC8AADYvQAAED0AAOA8AABcvgAAUL0AAGQ-AABwvQAAoDwAADA9AACKvgAAcD0AAH-_AABkPgAAcD0AAIA7AABQPQAAHD4AAEw-AACIPQAADD4AAEA8AABwvQAAUD0AAMi9AAAwvQAAiL0AAAy-AAAwPQAAoDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Y7XwTXU1bgw","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7109564555002874904"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4143095552559228387":{"videoId":"4143095552559228387","docid":"34-2-15-ZD4A53324C63F3AEF","description":"Bu videoda Matematik Tarihi 2. Dönem ' e devam ediyoruz.Greklerde Matematik ve Geometri ' de bu kez Eudoxus , Diafantos ve Hypatİa 'dan bahsettim.Şu anda 7.bölümü izliyorsunuz. Merhaba...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4362296/958d9e17f3bd5c5b7663318a5b40b519/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/qYbuYQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=videoid:4143095552559228387","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Matematik Ufku\" kanalında yayınlanan matematik tarihi serisinin bir bölümüdür. Sunucu, Eski Yunanlıların matematik tarihindeki katkılarını anlatmaktadır.","Video, Pisagorcular'dan başlayarak Eudoxus, Diofantos gibi önemli matematikçilerin çalışmaları hakkında bilgiler vermektedir. Ardından Grek dönemi sona ermesinin nedenleri (Roma'nın hakimiyeti ve Hıristiyanlığın yayılması) anlatılmakta ve tarihin ilk kadın matematikçisi Hipatya'nın hayatı ve ölümü detaylı şekilde ele alınmaktadır. Video, Grek dönemi matematik tarihindeki önemli dönüm noktalarını ve bu dönemin sona ermesinin nedenlerini kronolojik olarak sunmaktadır."]},"endTime":360,"title":"Matematik Tarihi: Eski Yunanlılar ve Grek Dönemi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Pisagorcular ve Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Ufku kanalında matematik tarihi videolarına kaldığı yerden devam ediliyor, ikinci dönemde Greklerde aritmetik, cebir ve geometri işleniyor.","Pisagorcular sayılarla ilgili çalışmalarda bulunmuş, doğal sayıların tanrının kendisi olduğuna inanmışlar ve sayılara eril, dişil, dost gibi isimler vermişler.","Pisagor teoremine göre dik kenarların kareleri toplamı hipotenüse eşit olmasına rağmen, karesi iki olan doğal sayı bulunmadığı için doğal sayılar her konuda yeterli olmamıştır."]},"beginTime":12,"endTime":73,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=12&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Eudoxus ve İntegral","list":{"type":"unordered","items":["Platon Akademisi'nde hocalık yapmış olan Eudoxus, Pisagorcuların sayı tanımlarını genişletip irrasyonel sayıları matematiğe kazandırmıştır.","Eudoxus, integralin temeli olan exostition yöntemini geliştirip bir evren modeli tasarlamaya çalışan ilk bilim adamıdır.","Exostition yöntemi, şekli düzgün olmayan bir cismin alan veya hacmini, alanı ya da hacmi bilinen şekillerle doldurarak hesaplama yöntemidir."]},"beginTime":73,"endTime":117,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=73&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Eudoxus'un Diğer Katkıları","list":{"type":"unordered","items":["Eudoxus Knidosludur (Muğla'nın Datça ilçesinin en ucu), Platon'un öğrencisi olmuştur ve ciddi astronomi çalışmaları ile ünlüdür.","Eudoxus kutsal oran (altın oran) olarak bilinen doğa nizamlı oranını bulmuştur.","Arşimet aksiyonlu da Eudoxus'a borçluyuz."]},"beginTime":117,"endTime":142,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=117&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Diofantos ve Cebir","list":{"type":"unordered","items":["Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos'un en önemli eseri olan \"Aritmetik\" adlı kitabında cebirsel konular ve ikinci derece denklemlerin çözümleri ile ilgili bilgiler verilmiştir.","Diofantos, aritmetiğin daha anlaşılabilir olması için cebirsel ifadeler için semboller kullanmıştır.","Diofantos'un kullandığı ifadelerin Yunan işaretlerinden farklı olması nedeniyle cebirsel anlamda çok fazla ilerleme görülememiştir."]},"beginTime":142,"endTime":176,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=142&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Grek Döneminin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Grek dönemi sona ermiştir; bunun birinci nedeni Roma'nın eski Yunanistan'ın üç ayrı bölgesine hakim olmasıdır.","İkinci neden ise hıristiyanlıktır; hıristiyanlık hızla yayılmış ve Roma'nın resmi dini haline gelmiştir.","390 yılında Crill isimli bir papazın taraftarları İskenderiye Kütüphanesi'ni yakmış ve 421'de tarihin ilk kadın matematikçisi olarak bilinen Hipatya, kilisenin aşırı dinci taraftarları tarafından linç edilerek öldürülmüştür."]},"beginTime":176,"endTime":241,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=176&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Hipatya","list":{"type":"unordered","items":["Zerafeti ve güzelliği ile ünlü olan Hipatya, İskenderiyeli filozof, matematikçi ve astronomdur.","Hipatya'nın biliminin temelleri filozof olan babası Theon ile atılmaya başlanmış, yanlış düşünmenin hiç düşünmemekten daha iyi olduğunu savunmuştur.","Hipatya'nın ölümü ile Museum kapanmış ve 641'de Müslümanların Mısır'ı fethi sırasında tamamen yanmıştır, bu okullarda çalışan bilim adamları doğuya göç etmeye başlamışlardır."]},"beginTime":241,"endTime":327,"href":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=241&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Tarihi 2.Dönem / Greklerde Matematik ve Geometri / Eudoxus , Diafantos , Hypatia / 7.Bölüm","related_orig_text":"MATEMATİK UFKU","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"MATEMATİK UFKU\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ECTzqP357GY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gEA_AUA-AcFCAAG_QLyAAgB-_7-APj9_gMFAv8A9fAJ_P4AAAD7D_H_AwAAAA77_gv3_wAAFAT0APYAAAAAAf__-wAAAAT8-e7_AQAAAQb_9wIAAAAIDPr4_wAAAAL9_gj-AAAA_g8FAAAAAAAC_AUAAAAAACAALXxl3js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABddoRAMYO-__19OgAuBXrAOICAwD-DuMA4f0U_4EHGf4tFDIA9fsUABYLC_-oEQsBF_T9_xkPGABL-R7_MQPyALsHDwER2PACJBgaAPIR5v_gIhH_9NHv_y_17QD2KyD--P_o_C7f7P4y4OP-NQ4JAOf2_wPbDecABRf-_O0jMf_61wMAABz0_fQGAPfoHQgA8x_v__T5EggT-QkEIR4FAf4pG_sB3hj30iXg_en47_668Pj-CM3tAMve8vv6Cg4H3v8L9Arc_woRAgMD_Av-_vfW9QXo-vEN9wERDUIMCv8K-fID9Sj7-PL4BgcE_ggGIAAtd2geOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfou6O-dew5O2-wgTxrcic9uZEtPZI5OzxR3Vy-Ax4cPGchJrzuOoC8MVzCux82iTqLZ3U8Y_U-Ol1PVD09KXM-lMDmu_VyDj3PwHi-k4FNvIi2CL0VN06-rTTpvGU6T7zfbsk8N0Y8PZmSNr2ndsa8PnpDvSTRKz1AAUo9NpXFOy_PuTyOgSu9nx3wvT_xbztyTQE-JDaJvWpk_LyxXhs9EKScPIr117y-FN49pKSMPZ0PTzzYNU67G3R4PBShR7xaN_c6zOtru9rdqDwe3149LfHbPNFyRTwGEhS-PWfmPLK1o7yADQg-x5v8vEuZ77zSo449maQNvVDfsjxCCi6-Pl8OvWzDcryRLLu9mSD0PE_r0Tyf6QW-tKQtvWsPe7zWV9e9JYlvveBvajycnyc9a-8TvU3zjjyldB-7I56RvIXBRjyQJBC8EN-jPaZiAz2T6xy9TPs2PhZWVrownda9rBWyPbimijwN9gs9cqYJPeY8JTuYIUQ8o6FQvX9jlTuBxEC9ASeVPc49vTvFNUM9-FENvglvLLtYN0M9BP-Au4RvkDxAmCW8pEipOxDDmDxBlIk9bSUvvTtI_DqcHFm9jtX7u_nTazxJHhu8yXEHPYDXPToskGo8XLyJvWWhpbowk1I96rlAvZ_sg7v_sHY6-iT7uyxSFzyBsR27FkoLvbHSsLvwP2g7nrliO2dOfDrCE7o9apvqupkAsroi7TU8db7pvA5hhLsf1dW8SpywvGRml7pqMdg9Ep51vY7Hr7h64yS9niKsvECAczvuuYe9D7vKPNOW0bib10I9XaAxOsKxYLqJyNU8fT-FvUdahTmJD7e9t0K4vTFCujivjcI8-sS7vVx5ebl_PLq9-ulEvSRCJznSvn69gE4AOhnQMrrb3q69kZ2ivfL-gjiluTo9W8GVvVMOKjgiXzg982XYPCGCIrnPRD29G0xevTJeOzlZRsS9dQs4PLXOhrcokEM9LdgcPZLofTjaVtM9IxmNPK8LUzdalQ47kO9XPbd1jbhOtiE9ZOlDvc57nLeRmxE-CO-xvTCl1bimLhS9J-5CPbpoCbfIZ828I9rOvRQ9nTev14-8XBEGPcvHPrfIXzo-3JXCPM2vSzja2Ha9GllIPbisNDj362k9MLIOPRzCw7hQVBa-domqvFCK-bVTyks9dQRQPYIRvLcuX_I8bvpzvcgwjThtchg-YaQXvqf43rjReBI-pgcqvWvsYzjFdOE8pEqcu4HrBbm-oAk8naGYPcoDhTdAur08d_C4PDD3zLcgADgTQAlIbVABKnMQABpgEOoALAb10NYB9-zm2_wi25kV3izM2f_e6P_jFM7zAzTK39oyAAPY-gqnAAAAOM0zChUAAnSn2PMg--Qt6ePaFgVhGx_i7gUbLJzZB_br_gXpvC_1AO3rpQRqC4EULhYJIAAtQ3UdOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAALhBAADoQQAAmMEAAEBBAADQQQAA-EEAAExCAADgwAAAgEEAANDBAACoQQAAwMEAAMDAAAAwwQAAtkIAAIA_AACAQAAA-MEAAAAAAAAwwQAAYEEAADjCAAAEwgAALEIAAPBBAABwwQAAusIAAETCAABAQgAAOEIAABBCAABAQQAAMMIAAAhCAAAswgAAiEEAAOhBAAD0QgAAYMIAAMBBAAA4wgAAmEEAAFhCAABAQQAAAEIAABzCAACIwQAAoMEAAMhBAAAwwQAAeMIAAEBBAACIQQAAAEIAAExCAAAAQgAAwsIAABDBAADowQAAMMEAAIDAAAAUwgAAkMIAAIbCAADAQAAAmEEAAEDAAAAAAAAAuMEAACBCAAAoQgAA8EEAAMjBAADAQQAAHMIAAIzCAABQQQAA-MEAAKhBAACGQgAAwMEAAIxCAADIwQAAzkIAAMrCAADgQQAAEEEAABxCAACQQQAA0MEAAKBBAADYQQAA-EEAALjCAACAwQAAIMEAAEBAAADAQAAA4EAAAJBBAAC4wQAAEEIAAM5CAACwwQAAAAAAADTCAABgwgAAYEIAAHjCAADYQQAAuEEAAPDBAABAwAAAAMIAAERCAACAwQAAQMIAAMTCAAAAQQAAsMEAAKBBAACYwQAAQEAAAKjBAADAQAAAgEEAAADBAAC4wQAAZMIAAODBAABAwAAAgD8AADzCAABAQgAAisIAAMhBAAAcQgAAAMAAAKzCAADowgAAsMEAAHxCAABgQQAAgEEAAMDAAACgQQAAgsIAAJBBAAAYQgAAAAAAAEDCAAAIQgAAmEEAAKDBAABAwgAAgEEAADDBAACQwgAAgsIAAOhBAADgwQAAQEAAACTCAACQQQAAgMAAACxCAAAYQgAAoEEAAIDBAACGQgAAUMIAAKBBAAAAQAAA8EEAACDBAACgwQAAkMEAAKBAAAC2QgAA4EAAAJBBAACMwgAA4EEAABhCAACcQgAA-MEAADzCAAAcQgAAMMEAAIA_AACgwAAAIMEAAIDBAACYwQAAMEIAAGhCAAAIwgAAKMIAAFDCAAAgwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAVL4AABS-AAAwvQAAoDwAAEw-AABBPwAAdL4AAH-_AACmvgAAlj4AAFC9AAAMPgAAZD4AAAw-AAC6vgAAor4AAM4-AAC4vQAA0j4AAFc_AAB_PwAAbL4AAJo-AAD4vQAARD4AAFQ-AADIvQAABD4AACy-AADgvAAAmj4AADy-AADaPgAAnj4AAKC8AADYPQAA-D0AAKC8AADqvgAAir4AACw-AACmPgAATD4AABS-AAAMPgAA0r4AAAw-AAC6vgAA4DwAAOi9AACgvAAAMb8AALo-AAAEPgAAZL4AAJg9AAAnPwAABL4AAMK-AAD4PQAA7r4AACQ-AADIPQAAVD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAABC9AACWPgAAEL0AADm_AACivgAAcL0AAKo-AACAuwAAiD0AALg9AABQPQAAZL4AADy-AADovQAA4LwAAOC8AAAsvgAACz8AAI6-AACWPgAAdD4AAL6-AAA8vgAALL4AAHC9AAD4vQAATL4AAHA9AADIvQAAJD4AANg9AABQPQAAhr4AAEA8AAAMPgAAQLwAAIg9AADoPQAAor4AABC9AABUPgAAED0AADQ-AACgPAAAEL0AANg9AAB_vwAAdD4AAKA8AACGvgAA4DwAAEw-AAAMPgAAqD0AAHA9AAAUPgAAcL0AAAw-AADgPAAAoLwAAKC8AACIvQAAuD0AAIg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ECTzqP357GY","parent-reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":854,"cheight":474,"cratio":1.80168,"dups":["4143095552559228387"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"10059848350553985717":{"videoId":"10059848350553985717","title":"\u0007[Matematik\u0007] \u0007[ufku\u0007] yeniden başlıyor","cleanTitle":"Matematik ufku yeniden başlıyor","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=zIOQz7x6qCY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/zIOQz7x6qCY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":99,"text":"1:39","a11yText":"Süre 1 dakika 39 saniye","shortText":"1 dk."},"date":"7 ara 2024","modifyTime":1733529600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/zIOQz7x6qCY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=zIOQz7x6qCY","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":99},"parentClipId":"10059848350553985717","href":"/preview/10059848350553985717?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/10059848350553985717?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10887593840398564779":{"videoId":"10887593840398564779","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi/\u0007[Matematiğin\u0007] Anlamı 2.Bölüm","cleanTitle":"Matematik Tarihi/Matematiğin Anlamı 2.Bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/uUUK_VL_j6U","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/uUUK_VL_j6U?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":462,"text":"7:42","a11yText":"Süre 7 dakika 42 saniye","shortText":"7 dk."},"views":{"text":"3,6bin","a11yText":"3,6 bin izleme"},"date":"10 ağu 2018","modifyTime":1533859200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/uUUK_VL_j6U?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=uUUK_VL_j6U","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":462},"parentClipId":"10887593840398564779","href":"/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/10887593840398564779?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6048108846485163731":{"videoId":"6048108846485163731","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi /\u0007[Matematik\u0007] Felsefesi 1.Bölüm","cleanTitle":"Matematik Tarihi /Matematik Felsefesi 1.Bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=MgJhdAhovkc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/MgJhdAhovkc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UC5HIM4xkcdeUDXCytwv20rw","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":452,"text":"7:32","a11yText":"Süre 7 dakika 32 saniye","shortText":"7 dk."},"views":{"text":"5,3bin","a11yText":"5,3 bin izleme"},"date":"9 ağu 2018","modifyTime":1533821538000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/MgJhdAhovkc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=MgJhdAhovkc","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":452},"parentClipId":"6048108846485163731","href":"/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/6048108846485163731?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14087709285048152547":{"videoId":"14087709285048152547","title":"Gerçek (reel) sayılar /lgs 2020 \u0007[matematik\u0007] konu anlatımı","cleanTitle":"Gerçek (reel) sayılar /lgs 2020 matematik konu anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/c3D9SrZmj-0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/c3D9SrZmj-0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":999,"text":"16:39","a11yText":"Süre 16 dakika 39 saniye","shortText":"16 dk."},"date":"26 ara 2018","modifyTime":1545778762000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/c3D9SrZmj-0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=c3D9SrZmj-0","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":999},"parentClipId":"14087709285048152547","href":"/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/14087709285048152547?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6874278663145802924":{"videoId":"6874278663145802924","title":"Lgs 2020 \u0007[matematik\u0007] kareköklü ifadeler soru çözümü","cleanTitle":"Lgs 2020 matematik kareköklü ifadeler soru çözümü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=L8Sv46X0yI4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/L8Sv46X0yI4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":900,"text":"15:00","a11yText":"Süre 15 dakika","shortText":"15 dk."},"date":"30 ara 2018","modifyTime":1546128000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/L8Sv46X0yI4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=L8Sv46X0yI4","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":900},"parentClipId":"6874278663145802924","href":"/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/6874278663145802924?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11540484673586167413":{"videoId":"11540484673586167413","title":"LGS \u0007[Matematik\u0007] SORU Çözümü / Çarpanlar VE Katlar / ÜSLÜ İfadeler / Yeni Sistem","cleanTitle":"LGS Matematik SORU Çözümü / Çarpanlar VE Katlar / ÜSLÜ İfadeler / Yeni Sistem","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/vUM2WSjzj8w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/vUM2WSjzj8w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":990,"text":"16:30","a11yText":"Süre 16 dakika 30 saniye","shortText":"16 dk."},"date":"1 kas 2018","modifyTime":1541030400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/vUM2WSjzj8w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=vUM2WSjzj8w","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":990},"parentClipId":"11540484673586167413","href":"/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/11540484673586167413?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16488671034754923891":{"videoId":"16488671034754923891","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi 3.Dönem / İslam Dünyasi \u0007[Matematiği\u0007] 2. Bölüm / Gıyaseddin Cemşid / Uluğ Bey","cleanTitle":"Matematik Tarihi 3.Dönem / İslam Dünyasi Matematiği 2. Bölüm / Gıyaseddin Cemşid / Uluğ Bey","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=jL6kvdvYpNw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/jL6kvdvYpNw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":325,"text":"5:25","a11yText":"Süre 5 dakika 25 saniye","shortText":"5 dk."},"views":{"text":"2,3bin","a11yText":"2,3 bin izleme"},"date":"27 şub 2019","modifyTime":1551289946000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/jL6kvdvYpNw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=jL6kvdvYpNw","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":325},"parentClipId":"16488671034754923891","href":"/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/16488671034754923891?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1339233238350657006":{"videoId":"1339233238350657006","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi 2.Dönem/ Greklerde \u0007[Matematik\u0007] ve Geometri/Thales ve Pisagor/5.Bölüm","cleanTitle":"Matematik Tarihi 2.Dönem/ Greklerde Matematik ve Geometri/Thales ve Pisagor/5.Bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=PEolZh_BGnY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/PEolZh_BGnY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UC5HIM4xkcdeUDXCytwv20rw","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":417,"text":"6:57","a11yText":"Süre 6 dakika 57 saniye","shortText":"6 dk."},"views":{"text":"4,6bin","a11yText":"4,6 bin izleme"},"date":"20 eyl 2018","modifyTime":1537401600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/PEolZh_BGnY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=PEolZh_BGnY","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":417},"parentClipId":"1339233238350657006","href":"/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/1339233238350657006?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1913225776146336336":{"videoId":"1913225776146336336","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi 2.Dönem /Greklerde \u0007[Matematik\u0007] ve Geometri / Platon ve Öklid / 6.bölüm","cleanTitle":"Matematik Tarihi 2.Dönem /Greklerde Matematik ve Geometri / Platon ve Öklid / 6.bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/UJGQzXOuWY8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/UJGQzXOuWY8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":337,"text":"5:37","a11yText":"Süre 5 dakika 37 saniye","shortText":"5 dk."},"views":{"text":"3,2bin","a11yText":"3,2 bin izleme"},"date":"28 eki 2018","modifyTime":1540684800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/UJGQzXOuWY8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=UJGQzXOuWY8","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":337},"parentClipId":"1913225776146336336","href":"/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/1913225776146336336?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7221294965008117961":{"videoId":"7221294965008117961","title":"KAT Problemleri 2 / İlkokul \u0007[Matematik\u0007] 3-4-5 (son soru da düzeltme var yoruma sabitlendi)","cleanTitle":"KAT Problemleri 2 / İlkokul Matematik 3-4-5 (son soru da düzeltme var yoruma sabitlendi)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=T_b75DEli5o","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/T_b75DEli5o?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1056,"text":"17:36","a11yText":"Süre 17 dakika 36 saniye","shortText":"17 dk."},"views":{"text":"7,3bin","a11yText":"7,3 bin izleme"},"date":"19 ara 2018","modifyTime":1545177600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/T_b75DEli5o?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=T_b75DEli5o","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":1056},"parentClipId":"7221294965008117961","href":"/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/7221294965008117961?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14941972237423462013":{"videoId":"14941972237423462013","title":"\u0007[Matematik\u0007] \u0007[Ufku\u0007] Yeniden #ders #dersçalışma #lgs #matematik #sınav #math #tyt #sınav","cleanTitle":"Matematik Ufku Yeniden #ders #dersçalışma #lgs #matematik #sınav #math #tyt #sınav","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/shorts/5okK_9CpMAU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5okK_9CpMAU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":12,"text":"00:12","a11yText":"Süre 12 saniye","shortText":""},"date":"7 ara 2024","modifyTime":1733529600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5okK_9CpMAU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5okK_9CpMAU","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":12},"parentClipId":"14941972237423462013","href":"/preview/14941972237423462013?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/14941972237423462013?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3922761091915225044":{"videoId":"3922761091915225044","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi 3. Dönem / İslam Dünyasi \u0007[Matematiği\u0007] / Harezmi / Ömer Hayyam / 8.Bölüm","cleanTitle":"Matematik Tarihi 3. Dönem / İslam Dünyasi Matematiği / Harezmi / Ömer Hayyam / 8.Bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/UQM_ij71p4w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/UQM_ij71p4w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":570,"text":"9:30","a11yText":"Süre 9 dakika 30 saniye","shortText":"9 dk."},"views":{"text":"4,7bin","a11yText":"4,7 bin izleme"},"date":"14 oca 2019","modifyTime":1547424000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/UQM_ij71p4w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=UQM_ij71p4w","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":570},"parentClipId":"3922761091915225044","href":"/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/3922761091915225044?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2148328369053597792":{"videoId":"2148328369053597792","title":"9.Sinif \u0007[Matematik\u0007] 2.Dönem 1. Yazili 3. Bölüm / ÜSLÜ- Köklü Sayilar SORU Çözümü","cleanTitle":"9.Sinif Matematik 2.Dönem 1. Yazili 3. Bölüm / ÜSLÜ- Köklü Sayilar SORU Çözümü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=r0ZXgY822yw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/r0ZXgY822yw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1293,"text":"21:33","a11yText":"Süre 21 dakika 33 saniye","shortText":"21 dk."},"date":"23 mar 2019","modifyTime":1553299200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/r0ZXgY822yw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=r0ZXgY822yw","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":1293},"parentClipId":"2148328369053597792","href":"/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/2148328369053597792?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17058235055648252019":{"videoId":"17058235055648252019","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi/\u0007[Matematiğin\u0007] Dönemleri/1.Dönem/Mısır'da \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Matematik Tarihi/Matematiğin Dönemleri/1.Dönem/Mısır'da Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/eIaCQXydvk0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/eIaCQXydvk0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":204,"text":"3:24","a11yText":"Süre 3 dakika 24 saniye","shortText":"3 dk."},"views":{"text":"25,6bin","a11yText":"25,6 bin izleme"},"date":"17 ağu 2018","modifyTime":1534455157000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/eIaCQXydvk0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=eIaCQXydvk0","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":204},"parentClipId":"17058235055648252019","href":"/preview/17058235055648252019?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/17058235055648252019?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13718219956924738685":{"videoId":"13718219956924738685","title":"Olasılık / lgs 2020 \u0007[matematik\u0007] konu anlatımı","cleanTitle":"Olasılık / lgs 2020 matematik konu anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=XuCNcv38hyg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/XuCNcv38hyg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1229,"text":"20:29","a11yText":"Süre 20 dakika 29 saniye","shortText":"20 dk."},"date":"8 oca 2019","modifyTime":1546905600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/XuCNcv38hyg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=XuCNcv38hyg","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":1229},"parentClipId":"13718219956924738685","href":"/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/13718219956924738685?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15794541194346154031":{"videoId":"15794541194346154031","title":"Logaritma çıkmış sorular 2006-2018 / yks 2019 \u0007[matematik\u0007]","cleanTitle":"Logaritma çıkmış sorular 2006-2018 / yks 2019 matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ELdjUxMTl3s","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ELdjUxMTl3s?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/c/MATEMAT%C4%B0KUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1677,"text":"27:57","a11yText":"Süre 27 dakika 57 saniye","shortText":"27 dk."},"views":{"text":"3bin","a11yText":"3 bin izleme"},"date":"30 nis 2019","modifyTime":1556582400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ELdjUxMTl3s?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ELdjUxMTl3s","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":1677},"parentClipId":"15794541194346154031","href":"/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/15794541194346154031?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7109564555002874904":{"videoId":"7109564555002874904","title":"\u0007[Matematik\u0007] \u0007[Ufku\u0007] Tanıtım videosu","cleanTitle":"Matematik Ufku Tanıtım videosu","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Y7XwTXU1bgw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Y7XwTXU1bgw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/@MATEMATIKUFKU","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":60,"text":"1:00","a11yText":"Süre 1 dakika","shortText":"1 dk."},"date":"19 haz 2018","modifyTime":1529359283000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Y7XwTXU1bgw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Y7XwTXU1bgw","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":60},"parentClipId":"7109564555002874904","href":"/preview/7109564555002874904?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/7109564555002874904?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4143095552559228387":{"videoId":"4143095552559228387","title":"\u0007[Matematik\u0007] Tarihi 2.Dönem / Greklerde \u0007[Matematik\u0007] ve Geometri / Eudoxus , Diafantos , Hypatia /...","cleanTitle":"Matematik Tarihi 2.Dönem / Greklerde Matematik ve Geometri / Eudoxus , Diafantos , Hypatia / 7.Bölüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch/ECTzqP357GY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ECTzqP357GY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDNUhJTTR4a2NkZVVEWEN5dHd2MjBydw==","name":"MATEMATİK UFKU","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UC5HIM4xkcdeUDXCytwv20rw","a11yText":"MATEMATİK UFKU. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":360,"text":"6:00","a11yText":"Süre 6 dakika","shortText":"6 dk."},"views":{"text":"2,2bin","a11yText":"2,2 bin izleme"},"date":"3 ara 2018","modifyTime":1543795200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ECTzqP357GY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ECTzqP357GY","reqid":"1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL","duration":360},"parentClipId":"4143095552559228387","href":"/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","rawHref":"/video/preview/4143095552559228387?parent-reqid=1765283473271404-6690809486074459381-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-58-BAL&text=MATEMAT%C4%B0K+UFKU","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"6690809486074459381758","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"MATEMATİK UFKU","queryUriEscaped":"MATEMAT%C4%B0K%20UFKU","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}