{"pages":{"search":{"query":"Matematik","originalQuery":"Matimatis","serpid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"10139640494826564878-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10139640494826564878"},"curPage":0},{"id":"1852244682378114377-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1852244682378114377"},"curPage":0},{"id":"9266332893189926339-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9266332893189926339"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"Matematik konuları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+konular%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik formülleri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+form%C3%BClleri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik oyunları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+oyunlar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"Matematik problemleri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+problemleri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik testleri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+testleri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik videoları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+videolar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"1828564836310472739-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1828564836310472739"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dE1hdGVtYXRpawo=","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","ui":"desktop","yuid":"7781999291769683633"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"3301178098145962831-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3301178098145962831"},"curPage":0},{"id":"2521064327795484660-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2521064327795484660"},"curPage":0},{"id":"9337551021263634250-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9337551021263634250"},"curPage":0},{"id":"12934621190258046797-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12934621190258046797"},"curPage":0},{"id":"18129763766266617745-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"18129763766266617745"},"curPage":0},{"id":"1998204584945929824-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1998204584945929824"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dE1hdGVtYXRpawo=","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","ui":"desktop","yuid":"7781999291769683633"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"2399772679999648823-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2399772679999648823"},"curPage":0},{"id":"5642328910906614159-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5642328910906614159"},"curPage":0},{"id":"10817681608459730202-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10817681608459730202"},"curPage":0},{"id":"14747971137611645100-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14747971137611645100"},"curPage":0},{"id":"7129907049213919775-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7129907049213919775"},"curPage":0},{"id":"3139180847730961161-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3139180847730961161"},"curPage":0},{"id":"4567899074473973600-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4567899074473973600"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"correction":{"items":[{"kind":"reask","rule":"Misspell","query":"Mat\u0007(i\u0007)mati\u0007(s\u0007)","url":"/video/search?text=Matimatis&noreask=1&nomisspell=1","params":{"text":"Matimatis","noreask":"1","nomisspell":"1"},"helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/search/info/request-correction.xml","helpTarget":"_blank","helpAriaLabel":"Yazım hatası düzeltme servisi"}],"id":"642895357007"},"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dE1hdGVtYXRpawo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","ui":"desktop","yuid":"7781999291769683633"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DMatimatis"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"2237009730766772284777","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_feedback_in_d2d":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"new_template_version":4,"video_search_page_no_islands":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_viewer_critical_error_codes":"101,102,103,100,151,152,153,154,155,156,150","video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"bg-bert-video":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1336776,0,99;284409,0,99;151171,0,85;1281084,0,75;287509,0,53;1447467,0,82;785125,0,86;1473595,0,73;1466396,0,54;1476846,0,36"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DMatimatis","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Matimatis","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Matimatis","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Matematik: Yandex'te 3 bin video bulundu","description":"Результаты поиска по запросу \"Matematik\" в Яндексе","keywords":"яндекс видео, поиск видео, смотреть онлайн, сериалы, фильмы, клипы","shareTitle":"Matematik — Яндекс — поиск по видео"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y996197c021ff41acff6a6b0aa025de20","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1336776,284409,151171,1281084,287509,1447467,785125,1473595,1466396,1476846","queryText":"Matimatis","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7781999291769683633","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1438908,1444206,1449283,1452713,1457995,1459277,1459585,1461130,1472666,1475824,1466451,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1769683642","tz":"America/Louisville","to_iso":"2026-01-29T05:47:22-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1336776,284409,151171,1281084,287509,1447467,785125,1473595,1466396,1476846","queryText":"Matimatis","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7781999291769683633","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"2237009730766772284777","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"userConnectionRtt":162,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"enableLazyPoster":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"detailsRedesignV3Enabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":true,"isCommentsEnabled":false,"isCommentsCountOnSnippetsEnabled":false,"criticalErrorCodes":["101","102","103","100","151","152","153","154","155","156","150"],"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false,"isKebabAdvancedActionsEnabled":false,"isKebabOnTouchVideoSearchEnabled":false,"isAdvVideoListLikeUnderPlayer":false,"isSummaryInMetaButtons":false,"isSummaryInMetaButtonsDesktop":false,"isMetaCommentsButtonEnabled":false,"preventAdvHideOnEmpty":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"7781999291769683633","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1758.0__92da10e6e1e89374a81e86c5e5366c3357f68658","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","feedback":"296","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"10139640494826564878":{"videoId":"10139640494826564878","docid":"34-0-14-Z4040984D63293683","description":"#aytmatematik #aytmatematikkampı #reklam Değerli öğrencilerim sevgili arkadaşlarım selamlar merhabalar. sizler için en güncel AYT matematik anlatımlarını yapmak için güncellediğimiz 80 günde AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3847026/98d6e962a5b0025e73ff9a23e2ce6b1e/564x318_1"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:10139640494826564878","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Bıyıklı Matematik\" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin AYT matematik kampı kapsamında fonksiyon uygulamaları konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.","Video, fonksiyon uygulamalarının TYT'de fonksiyonların tüm detayıyla yapıldıktan sonra, parabol, eşitsizlik, fonksiyonlarda öteleme ve simetri gibi konular için temel oluşturacak önemli bir konu olduğunu vurgulamaktadır. İçerik, pozitif-negatif aralıklar, ikinci dereceden fonksiyonların grafikleri, eşitsizlikler, artan ve azalan fonksiyonlar gibi konuları kapsamaktadır.","Öğretmen, konu anlatımının dokuz video, altı ödev testi ve toplam on iki test içereceğini belirtmektedir. Video, grafikler üzerinden örnekler vererek konuları görsel olarak açıklamakta ve yeni nesil sınav yaklaşımında karşılaşılabilecek soru tiplerini içermektedir. Bir sonraki derste maksimum-minimum konularının işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":2714,"title":"AYT Matematik Kampı: Fonksiyon Uygulamaları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyon Uygulamaları Konusunun Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon uygulamaları, TYT'de fonksiyonlar konusunun ardından işlenecek ve parabol, eşitsizlik, öteleme, simetri ve yansıma gibi konular için temel oluşturacak önemli bir konudur.","Bu konu, sınavda direkt bir soru olarak karşımıza çıkabilir ve diğer konuların içinde de sıkça kullanılır.","Konu anlatımı sistematik bir şekilde ilerleyecek ve GPT soru bankalarından ödevler verilecektir."]},"beginTime":0,"endTime":111,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Program ve İçerik","list":{"type":"unordered","items":["Toplam dokuz konu anlatım video ve altı ödev testi olacak, ayrıca ÖSYM yaklaşım videosu ve toplam on iki test bulunmaktadır.","Fonksiyon uygulamaları konusu, pozitif-negatif aralıklar, mutlak değer fonksiyonların grafikleri gibi konuları içerecek.","Parabol ile ilişkili durumlar, parabol konusu tamamlandıktan sonra ayrı bir bölümde ele alınacaktır."]},"beginTime":111,"endTime":211,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=111&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Pozitif-Negatif Aralıklar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon uygulamalarında çoğu soru grafik olarak karşımıza çıkacak ve fonksiyonun pozitif veya negatif olduğu aralıklar belirlenecektir.","Fonksiyonun grafiği x eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun kökleridir.","Fonksiyonun pozitif değer aldığı aralıklar x ekseninin üstünde, negatif değer aldığı aralıklar ise x ekseninin altında yer alır."]},"beginTime":211,"endTime":361,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=211&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İkinci Dereceden Fonksiyonun Çözüm Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden fonksiyonun grafiği verilmiş ve f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi, x eksenini kestiği yerler olan -1 ile 5 arasındadır.","f(x) > 0 denkleminin çözüm kümesi, x ekseninin üstünde olan -1 ile 5 aralığıdır ve bu aralıktaki tam sayıların toplamı 10'dur.","f(x) ≤ 0 denkleminin çözüm kümesi, x ekseninin altında olan -∞ ile -1 ve 5 ile +∞ aralıklarıdır, bu aralıklardaki tam sayıların toplamı -10'dur."]},"beginTime":363,"endTime":570,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=363&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonun Negatif Değerleri ve Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["-5 ile 7 aralığında tanımlı olan y = f(x) fonksiyonunun negatif değerli olduğu x tam sayılarının toplamı -1'dir.","f(x) = -1 denkleminin çözümü, y ekseninde -1 değerini bulup yatay çizgi atarak grafiği kestiği üç x değeridir.","f(x) ≥ 0 denkleminin çözüm kümesi, x ekseninin üstünde ve altında olan -3 ile 2 ve 4 ile 7 aralıklarıdır, bu aralıklardaki tam sayıların toplamı 10'dur."]},"beginTime":570,"endTime":838,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=570&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Değerlerinin İşaretleri","list":{"type":"unordered","items":["f(-2) değeri, x ekseninin altında olduğu için negatiftir.","f(-1) ile f(7) çarpımı sıfırdır çünkü f(-1) sıfır, f(7) ise pozitiftir.","f(-3) ile f(-5) çarpımı sıfırdan büyüktür çünkü her ikisi de negatiftir."]},"beginTime":838,"endTime":952,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=838&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyon Eşitsizlikleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ≤ 0, g(x) > 0 şeklinde verilen eşitsizlikleri sağlayan x tam sayı değerleri bulunuyor.","f(x) ≤ 0 şeklinde kırmızı grafik, g(x) > 0 şeklinde mavi grafik inceleniyor.","İki eşitsizliği aynı anda sağlayan aralık (-2, 3) olup, bu aralıkta 5 farklı x tam sayı değeri bulunuyor."]},"beginTime":957,"endTime":1098,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=957&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyon Grafiği Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ≥ 0 şeklinde kırmızı grafik, g(x) \u003c 0 şeklinde mavi grafik inceleniyor.","İki fonksiyonun ortak sağladığı aralık (-2, 3) olarak bulunuyor.","Bu aralıkta da 5 farklı x tam sayı değeri var."]},"beginTime":1098,"endTime":1170,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1098&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Yeni Fonksiyon Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiş, h(x) = f(x) - g(x) şeklinde yeni bir fonksiyon tanımlanıyor.","f(x) ve g(x) fonksiyonlarının kesiştiği noktalar (-5, -1, 7) olarak belirleniyor.","h(x) fonksiyonunun grafiği, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının hangi aralıkta hangisinin üstünde olduğu durumuna göre x ekseninin üstünde veya altında olacak şekilde çiziliyor."]},"beginTime":1170,"endTime":1543,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1170&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Artan Fonksiyon Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Artan fonksiyon, tanım aralığındaki her x değeri için x'ler büyüdüğünde sonuçlar da büyüyen fonksiyondur.","Artan fonksiyonda, x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) \u003c f(x₂) olur.","Grafikte soldan sağa doğru ilerlerken yokuş yukarı tırmanıyorsa, fonksiyon artan bir fonksiyondur."]},"beginTime":1547,"endTime":1636,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1547&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Artan Fonksiyonun Tanımına Uyma","list":{"type":"unordered","items":["Artan fonksiyonun tanımına uyması için her x değeri için x'ler büyüdüğünde sonuçların da büyümesi gerekir.","Sadece belirli değerler için (örneğin f(1) \u003c f(3) \u003c f(5)) artan olduğu bilgisi yeterli değildir, her x değeri için geçerli olmalıdır.","Artan fonksiyonun grafiğinde soldan sağa doğru ilerlerken her zaman artan bir eğim olmalıdır."]},"beginTime":1636,"endTime":1735,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1636&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyonların Artan ve Azalan Olma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Artan fonksiyon, soldan sağa doğru ilerlerken yokuş yukarı çıkan ve x değerleri büyüdükçe sonuçları da büyüyen fonksiyondur.","Azalan fonksiyon, soldan sağa doğru ilerlerken yokuş aşağı inen ve x değerleri büyüdükçe sonuçları da azalan fonksiyondur.","Sabit fonksiyon, tüm x değerleri için sonuçları aynı kalan fonksiyondur ve y=c şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":1739,"endTime":2035,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1739&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Fonksiyonların Artan ve Azalan Olma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun artan veya azalan olma özellikleri, x değerlerinin büyüdükçe sonuçların nasıl değiştiğine bakılarak belirlenir.","Artan fonksiyonlarda, x değerleri büyüdükçe sonuçlar da büyür; azalan fonksiyonlarda ise x değerleri büyüdükçe sonuçlar azalır.","Sabit fonksiyonlarda, tüm x değerleri için sonuçlar sabit kalır."]},"beginTime":2035,"endTime":2035,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2035&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Artan ve Azalan Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Artanlık ve azalanlık konusunda fonksiyon grafiklerini düşünmek sınavda kolaylık sağlar.","Üçüncü dereceden fonksiyonlar x eksenini birden fazla noktada kesebilir ve hem artan hem azalan olabilir.","x³+2 gibi fonksiyonlar her zaman artandır, ancak x³+x² gibi fonksiyonlar hem artan hem azalan olabilir."]},"beginTime":2380,"endTime":2487,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2380&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"İkinci Dereceden Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden fonksiyonlar (paraboller) hem artan hem azalan olabilir.","Parabolün kolları yukarı doğruysa tepe noktasına kadar azalır, tepe noktasından sonra artar.","Parabolün kolları aşağı doğruysa tepe noktasına kadar artar, tepe noktasından sonra azalır."]},"beginTime":2487,"endTime":2549,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2487&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Doğrusal Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyonlar y=mx+n şeklinde ifade edilir.","Doğrusal fonksiyonun eğimi (x'in katsayısı) pozitifse fonksiyon artandır, negatifse azalandır.","Eğim sıfırsa fonksiyon sabit fonksiyon olur."]},"beginTime":2549,"endTime":2641,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2549&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir doğrusal fonksiyonun artan olması için x'in katsayısı pozitiftir.","Bir doğrusal fonksiyonun azalan olması için x'in katsayısı negatiftir.","Verilen örnekte m'nin alabileceği tam sayıların toplamı 49 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2641,"endTime":2713,"href":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2641&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 13. Gün | Fonksiyon Uygulamaları 1","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=z_cWc9oZHlY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5oVggQkAYAEKyqLARABGniB_O4F8gf4APr8_xEBCvsC8fn4Agv-AADs9xIGCAEAAOfx-_z8_wAA7QoAAQAAAAD2APMD-v8AABgE8wD0AAAA-v4H_fwAAADsDPkD_wEAAAkZ9QID_wAAFwQVAgAAAAAN-goF_v8AABf19gkBAAAA9fMAEQAAAAAgAC1Cj747OBNACUhOUAIqcxAAGmAK9wBEB_UNrQ2_8QoILDeusuvGBfru_wANAPUQFgwROtXd_fsAE9j5Aq4AAAAwBQ0FawDWZc8S2S8HHCHH0grW938DMg0OJBjWxOYxthvr8Ab4C_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_AACAwgAAoEAAALjBAAAEQgAAgD8AABDCAAAkwgAAuMEAAIBCAACoQQAAAAAAABDCAACswgAAAEAAAChCAACAwgAAIMIAAHBBAABAwAAAQEAAAIDAAABAwAAAwEAAAEhCAACSQgAAgD8AAPDBAAAgQgAA4MAAAABAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAARvwAAEL0AAJa-AABMvgAABL4AAHc_AAB0vgAAU78AAAO_AABkPgAAcD0AAEQ-AACAuwAA4LwAALq-AAAcvgAAvj4AALi9AAB_PwAAaT8AAEs_AABwvQAA0j4AADS-AADoPQAApr4AAIC7AACePgAAE78AAKC8AABkPgAArr4AAEk_AAAMPgAA4LwAAKg9AAA0PgAAbL4AADm_AAB8vgAAmj4AAO4-AAAvPwAAir4AANo-AAAMvgAAuL0AAHS-AADgPAAAT78AAKg9AADevgAAyj4AANY-AACmvgAAED0AAFU_AADoPQAAyL0AALi9AAAQPQAATD4AAIi9AABMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAQLwAAHQ-AACAuwAAVb8AAGS-AACgvAAA5j4AANi9AACgPAAA-D0AAEw-AAB0vgAAyL0AAKa-AADIvQAAgDsAAOq-AAA1PwAAgr4AABQ-AABcPgAAvr4AAAy-AAA0vgAAiL0AABy-AABkvgAAND4AAIq-AAAcvgAAPD4AABA9AACSvgAABD4AAHw-AACavgAADD4AADA9AAAPvwAA6L0AAFw-AADYPQAADD4AAPi9AAAkvgAAuL0AAH-_AAA0PgAAVD4AAMK-AADovQAAkj4AAAQ-AACIPQAAbD4AAKg9AADYvQAAqj4AAEA8AAAwvQAAEL0AAFC9AAC4PQAAqD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=z_cWc9oZHlY","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10139640494826564878"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1852244682378114377":{"videoId":"1852244682378114377","docid":"34-7-11-Z879A15A827494D5E","description":"9.Sınıf Kitap Link: https://ty.gl/mhh62d4e3bmjp 9.sınıf matematik konu anlatım ve soru çözüm videolarına yeni sezonda, yeni stüdyoda ve daha da artan motivasyon ve istekle başlıyoruz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1974244/8debce07ca14714809cfa30f4c9e96ba/564x318_1"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:1852244682378114377","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Mor Sunucu\" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Zoom üzerinden ders anlatmaktadır.","Video, mutlak değer içeren denklemler, eşitsizlikler ve fonksiyonlar konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak mutlak değerli denklemlerin çözüm yöntemleri (içerinin pozitif veya negatif olması durumları) anlatılmakta, ardından mutlak değerli eşitsizliklerin çözüm teknikleri (küçük ve büyük değer durumları) açıklanmaktadır. Son bölümde ise mutlak değerli fonksiyonların cebirsel ve grafiksel temsilleri günlük hayattan örneklerle (akvaryum sıcaklığı ve bezelye konserveleri doldurma problemleri) gösterilmektedir.","Video, ikinci temanın son dersi olarak sunulmuş olup, bir sonraki derste üçüncü temaya geçileceği belirtilmiştir. Öğretmen, \"Anlayanlaya\" ve \"Mor Tosuncuk\" adlı kitaplardan örnekler vererek konuyu pekiştirmektedir."]},"endTime":2434,"title":"9. Sınıf Matematik Dersi: Mutlak Değer İçeren Denklemler, Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Mutlak Değer İçeren Denklemler ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["9. sınıf öğrencileri için mutlak değer içeren denklem ve eşitsizlikler konusu işlenecek.","Ders sırasında 14. ders ödevleri kontrol edilecek ve 108-113 arası sorular çözülecek.","Mutlak değer içeren problemlerin çözümünde mutlak değer fonksiyonları yardımıyla elde edilen denklem ve eşitsizlikler kullanılır."]},"beginTime":0,"endTime":134,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Mutlak Değerli Denklemlerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli denklemlerde, a pozitifse |f(x)| = a denklemi için f(x) = a veya f(x) = -a olabilir.","a sıfırdan küçükse |f(x)| = a denklemi için çözüm kümesi boş kümedir çünkü mutlak değer negatif olamaz.","Mutlak değerli denklemleri çözerken iki durum incelenir: iç ifadenin pozitif veya negatif olması."]},"beginTime":134,"endTime":182,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=134&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["|x-2| = 4 denklemi için iki durum incelenir: x-2 = 4 veya x-2 = -4, çözüm kümesi {-2, 6} olur.","|2x+1| = -5 denklemi için çözüm kümesi boş kümedir çünkü mutlak değer negatif olamaz.","|2x-3| = 7 denklemi için iki durum incelenir: 2x-3 = 7 veya 2x-3 = -7, çözüm kümesi {-2, 5} olur."]},"beginTime":182,"endTime":399,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=182&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İkinci Tarz Mutlak Değerli Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İkinci tarz mutlak değerli denklemlerde iki tarafın da mutlaklı olduğu veya bir tarafın mutlaklı olduğu durumlar incelenir.","|f(x)| - |g(x)| = a veya |f(x)| + |g(x)| = a denklemlerinde de mantık aynıdır.","İç ifadenin ya pozitiftir ya da negatiftir diyerek işlemlere devam edilir."]},"beginTime":399,"endTime":415,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=399&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değerli Denklemlerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli denklemlerde iki durum incelenir: iç ve dış ifadenin birbirine eşit olması veya iç ifadenin dış ifadenin eksi değerine eşit olması.","Mutlak değerli denklemleri çözerken, bulunan köklerin doğruluğu kontrol edilmelidir çünkü mutlak değerin dışı negatif olamaz.","Çözüm sürecinde, bulunan köklerin denklemde yerine konularak doğruluğu test edilir."]},"beginTime":420,"endTime":738,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=420&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İkinci Derece Denklemlerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesi olarak hesaplanır ve bu alan başka bir ifadeye eşitlenerek denklem kurulur.","İkinci derece denklemler çarpanlara ayrılarak çözülebilir.","Çarpanlara ayırma işlemi sırasında, çarpanların çarpımlarının toplamı ortadaki terimi vermesi gerekir."]},"beginTime":738,"endTime":907,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=738&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Mutlak Değerli Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli eşitsizliklerde, mutlak değerli ifadenin belirli bir sayıdan küçük veya büyük olduğu durumlar incelenir.","Mutlak değerli ifade, belirli bir sayıdan küçük olduğunda, iç ifadenin o sayıdan küçük veya o sayının eksi değerinden büyük olduğu durumlar incelenir.","Mutlak değerli eşitsizlikler çözüldüğünde, iç ifadenin belirli bir aralıkta olduğu bulunur."]},"beginTime":907,"endTime":1041,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=907&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Mutlak Değerli Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizlikle negatifle çarpma veya bölme yapılmadığında eşitsizlik yön değiştirmez.","Mutlak değerli eşitsizliklerde, mutlak değerli ifade küçüktürse araya kıstırma operasyonu yapılır.","Çözüm aralığı sadece aralık olarak istendiğinde, sınırlar dahil edilmez."]},"beginTime":1045,"endTime":1080,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1045&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İki Taraflı Mutlak Değerli Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["İki tarafta da xli gruplar olan karmaşık mutlak değerli eşitsizliklerde, mutlak değerli ifade arasına kısılır.","Sağ ve sol sınırlar normal sayı değilse, ayrı ayrı çalışılır ve basit taraftan başlanır.","Çözüm aralığı, her iki eşitsizliğin çözümünün birleşimi olarak bulunur."]},"beginTime":1080,"endTime":1218,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1080&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Mutlak Değerli Eşitsizliklerin İkinci Versiyonu","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli ifade büyüktür durumunda, araya kıstırmaca yapılamaz.","Mutlak değerli ifade büyüktür durumunda iki taraflı çözüm yapılır ve sonuçlar birleşim işlemiyle birleştirilir.","Çözüm yaparken, en son kontrol yapılır ve en geniş aralık seçilir."]},"beginTime":1218,"endTime":1528,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1218&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Akvaryum Sıcaklığı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Akvaryumun ideal sıcaklığı 12 derece olup, sıcaklık ile ideal sıcaklık arasındaki fark 3 derece olduğunda uyarı veriyor.","Akvaryum sıcaklığı ile ideal sıcaklık arasındaki farkı veren fonksiyon f(x) = |x - 12| şeklinde cebirsel olarak yazılır.","Mutlak değer, aradaki farkı pozitif olarak gösterir; örneğin x = 10 olduğunda fark -2 olur ancak günlük hayatta fark 2 olarak ifade edilir."]},"beginTime":1532,"endTime":1716,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1532&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Uyarı Koşulu ve Grafik Temsil","list":{"type":"unordered","items":["Akvaryum sıcaklığı ile ideal sıcaklık arasındaki fark 3 derece veya üstünde olduğunda uyarı verilir.","f fonksiyonunun grafik temsilinde, x = 12 noktasında fonksiyon en düşük değerini alır ve bu noktadan sonra yükselmeye başlar.","x = 0°C olduğunda fonksiyon 12 değerini alır."]},"beginTime":1716,"endTime":1902,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1716&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Bezelye Konserveleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bezelye konserveleri doldurulurken hata payları oluşabilir, bu nedenle kutuların üzerinde hata payları belirtilir.","Görselde bezelye konservesi üzerinde \"500 gram ±20 gram\" ifadesi kutunun içindeki bezelye miktarını gösterir.","Firma, bezelyenin 530 gram çıkması durumunda satmayacağını belirtir çünkü kabul edilen hata payı ±20 gramdır."]},"beginTime":1902,"endTime":1998,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1902&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonlar ve Hata Miktarı","list":{"type":"unordered","items":["Hata miktarı, gerçek ağırlık ile olması gereken ağırlık arasındaki farktır ve mutlak değerle ifade edilir.","Gerçek ağırlık 500 gram, ölçüm sonucu 510 gram çıkarsa hata miktarı 10 gram, 480 gram çıkarsa hata miktarı 20 gram olur.","Mutlak değerli fonksiyon cebirsel temsili f(x) = |x - 500| şeklinde yazılır."]},"beginTime":2004,"endTime":2072,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2004&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Eşitsizlik Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Konservelerdeki bezelye miktarının alabileceği değerler, mutlak değerli ifade |x - 500| ≤ 20 eşitsizliğiyle gösterilir.","Eşitsizlik çözülürken, |x - 500| ifadesi 20 veya -20 olabilir, bu nedenle 200 + x ≤ 500 ve -20 + x ≤ 500 eşitsizlikleri çözülür.","Çözüm aralığı 480 - 500 = -120 ve 500 - 20 = 480 olarak bulunur, yani gerçek ağırlık 480 ile 520 gram arasındadır."]},"beginTime":2072,"endTime":2199,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2072&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Grafik Temsili","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonun grafiği çizilirken, x = 500 noktasında fonksiyonun kırıldığı görülür.","Fonksiyonun grafiği, x = 500 noktasında kırılıp devam eder ve y = f(x) = x - 500 şeklinde çizilir.","Gerçek bezelyenin alabileceği değer aralığı, grafiğin y ekseninde 20 gram olarak gösterilir ve bu aralık 480 ile 520 gram arasındadır."]},"beginTime":2199,"endTime":2359,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2199&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Dersin Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["İkinci temanın son dersi tamamlanmış olup, 111, 112 ve 113. sayfalarda daha fazla soru bulunmaktadır.","Kitapta anlatılan ve çözülen konuların aynısı bulunmaktadır.","Bir sonraki derste üçüncü temadan devam edilecektir."]},"beginTime":2359,"endTime":2424,"href":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2359&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"9.Sınıf Matematik | Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler | Maarif Model | 15.Ders","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5-Eo7WRoJB8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wD0AQMGCAX9AfgABQr5_f0A8AMI8QMBAAAA6AgBAwAAAPoL-wMCAAAAFPD0Cfz_AgEWBPQA9QAAAP71A_gCAAAA-Ab5AP4BAADzBAvyAgAAABcF_gYAAAAABAsMEv4AAAAOCAL8AQAAAATmAPIAAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKnMQABpgI-kAUxLoCvXm4f8D4BM55rn_zBvIAf8X9gDbDufZFVfo7BcVADbO_gWqAAAAMuYm6SAA5mnE3PQUFS4Mvrb-2PRyJCES5SsV8-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-MEAAPhCAACAvwAAgEAAAODBAABgwQAAIMIAAATCAACwwQAAIMEAADzCAACAQQAAiEIAABBBAABwwgAA4MEAAMjBAAC4wQAAGMIAADhCAAC4QgAABEIAAJjBAAA4QgAAQMIAAMjBAAAowgAAwEEAAEBCAACAwQAAgMEAABDBAAC4QQAAgD8AADhCAABQwQAAEMEAAKBBAAC4QQAA4MAAAIrCAAAgQQAAQEAAAABCAACUwgAAiEEAAFhCAABAQAAA4EAAALDBAACIQQAAEMEAAIrCAACKQgAAYMEAAJBCAACIQQAAwMIAAADAAACgQAAAsEEAAOBAAAAQwQAAmMIAABTCAAA4QgAAAEIAABDBAAAcwgAAoMAAAKjBAACoQQAAMMIAADjCAACuQgAAAMEAAHDCAABYwgAAsEEAAMhBAABAQAAA4EAAAABAAABQwgAA6EEAAHzCAAAowiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAZL4AADw-AABQPQAAcL0AALo-AAA1PwAALD4AAE-_AACivgAAij4AABC9AAA8vgAAjj4AAEC8AADgPAAAmr4AAIK-AACAOwAAMD0AAEs_AAB_PwAAlr4AAAw-AAC-vgAAJD4AAEw-AACAOwAABz8AAGy-AAAUPgAAuj4AAII-AACaPgAAAT8AAAw-AADovQAAED0AAIi9AAAPvwAA6L0AAOA8AABwPQAA-L0AADO_AADaPgAArr4AAOi9AABkvgAAUL0AAJq-AAAcPgAACb8AAM4-AABEPgAAgr4AAFA9AAA1PwAAUL0AACy-AACePgAAqr4AAFS-AAC4PQAAfD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAABC9AACGPgAA4DwAAD-_AADevgAAEL0AAOY-AACgvAAAqD0AACw-AADgPAAAVL4AAHy-AAAkvgAAQLwAABA9AACYvQAAEz8AAEy-AAC6PgAAQDwAAL6-AAC2vgAABL4AADS-AADYvQAAgLsAAFA9AAAEvgAAoDwAAHA9AAAwPQAARL4AAIg9AAAkPgAAND4AANg9AABsPgAAqr4AAIi9AAA0PgAAqD0AAOg9AAAQvQAAJL4AACQ-AAB_vwAABD4AAOC8AACivgAAgDsAABw-AABcPgAAQLwAAHA9AAD4PQAA4LwAAGw-AAAQPQAA4LwAADC9AAAcvgAA4LwAAJI-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5-Eo7WRoJB8","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1852244682378114377"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9266332893189926339":{"videoId":"9266332893189926339","docid":"34-0-11-Z0F7CBAB29E62D201","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı na bomba gibi başlıyoruz. 1.Gün konumuz Temel Kavramlar Rakam nedir Sayı Kümeleri Doğal Sayılar Sayma Sayıları Tam Sayılar Konu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3955615/bc074cdb4f1f6bc7237346f1e38386f2/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:9266332893189926339","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından Rehber Matematik kanalında sunulan 49 Günde TYT Matematik kampının ilk bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde ders anlatmaktadır.","Video, temel kavramlar ünitesinin ilk konusu olan sayı kümeleri ile başlayıp, rakamlar, doğal sayılar, tam sayılar, sayma sayıları, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar gibi konuları kapsamaktadır. Ders boyunca teorik bilgilerin yanı sıra ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri ve çözüm yöntemleri örneklerle açıklanmaktadır.","Öğretmen, en büyük ve en küçük değer bulma teknikleri, çarpım verildiğinde toplamın en büyük değerini bulma, toplam verildiğinde çarpımın en büyük değerini bulma gibi önemli matematik kurallarını vurgulamaktadır. Ayrıca, ÖSYM'nin son dönem taktiklerini ele alarak, sabit toplamlı ifadelerde değerlerin nasıl bulunacağını, ortak çarpan parantezine alma tekniğini ve gerçek hayat problemlerinin matematiksel modellenmesini göstermektedir."]},"endTime":5349,"title":"49 Günde TYT Matematik Dersi: Temel Kavramlar ve Sayı Kümeleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"49 Günde TYT Matematik Kampı Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın 49 günde TYT matematik kampı 1 Temmuz saat 11'de başlıyor.","Kamp, temelden zirveye giden bir yolculuk olarak tanımlanıyor ve sınav gününe kadar adım adım ilerleyecek.","Kamp kapsamında 49 günde TYT geometri kampı Serçe Hoca ile, Türkçe kampı Rüştü Hoca kanalında da başlatılıyor."]},"beginTime":0,"endTime":132,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kamp Programı ve Hedefler","list":{"type":"unordered","items":["Kamp, sayı kümeleri ile başlayıp, faktöriyel, rasyonel sayılar, bölünebilme, EBOB, EBOB, denklem çözme, mutlak değer, üslü sayılar, çarpanlara ayırma, oran orantı problemleri gibi konuları kapsayacak.","Her günün sonunda hedef belirlenecek ve son güne kadar gereken çalışmalar yapılacak.","Matematikte tanımlarla, kavramlarla ve ispatlarla ilerleyerek matematiği yapmanın mümkün olduğu vurgulanıyor."]},"beginTime":132,"endTime":250,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=132&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Rakamlar, sayıları ifade etmeye yarayan sembollerdir ve 0'dan 9'a kadar toplam 10 tanedir.","Doğal sayılar (N) sıfırdan başlayıp artı sonsuza kadar gider ve var olan veya olmayan nesnelerin sayısını ifade eder.","Sayma sayıları (N+) bir'den başlayıp artı sonsuza kadar gider ve var olan nesnelerin adetlerini gösterir."]},"beginTime":250,"endTime":355,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=250&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Sayılar Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar kümesi (Z) eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar gider ve doğal sayılar kümesine negatif sayılar da eklenir.","Tam sayılar kümesi pozitif tam sayılar (Z+) ve negatif tam sayılar (-Z) olmak üzere ikiye ayrılır.","Matematikte sıfır ne pozitiftir ne negatiftir, nötr olarak kabul edilmez."]},"beginTime":355,"endTime":465,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=355&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Matematik Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Matematik sorularında verilen ilk cümle soruyu çözdürür, bu nedenle soruyu okurken dikkatli olmak gerekir.","\"abc birbirinden farklı rakamlar\" gibi ifadeleri not almak ve tercüme etmek soruları çözmek için önemlidir.","Sorularda verilen bilgileri anlamak ve not almak, soruları çözmek için kritik öneme sahiptir."]},"beginTime":470,"endTime":501,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=470&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"En Büyük Değer Bulma","list":{"type":"unordered","items":["\"2a + 5b - 3c\" ifadesinin en büyük değerini bulmak için katsayıları karşılaştırmak gerekir.","Katsayıları büyük olan terime en büyük rakam verilmelidir.","Çıkarma işlemi varsa, çıkarma terimine en küçük rakam verilmelidir."]},"beginTime":501,"endTime":589,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=501&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"En Küçük Değer Bulma","list":{"type":"unordered","items":["\"4a - 3b + 2c\" ifadesinin en küçük değerini bulmak için negatif katsayılı terime en büyük rakam verilmelidir.","Pozitif katsayılı terime en küçük rakam verilmelidir.","Eksi işareti olan terime en büyük rakam verildiğinde, sonuç en küçük değer olur."]},"beginTime":589,"endTime":677,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=589&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Deneme Yanılma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında deneme yanılma soruları sıkça sorulmaktadır.","\"2a + 3b = 27\" eşitliğini sağlayan a-b ikililerini bulmak için deneme yanılma yöntemi kullanılır.","Denklemde a'nın değeri arttıkça, b'nin değeri azalır ve bu bir ilerleyiş yöntemidir."]},"beginTime":677,"endTime":924,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=677&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Rakamlarla İlgili Son Soru","list":{"type":"unordered","items":["\"abc birbirinden farklı rakamlardır\" ifadesi soruyu çözdürür.","X'in alabileceği en büyük değeri bulmak için katsayıları en büyük olan terime en büyük rakam verilmelidir.","C'nin alabileceği en büyük değer 34'tür."]},"beginTime":924,"endTime":1024,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=924&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Doğal Sayılarla İlgili Soru Tipleri","list":{"type":"unordered","items":["Toplamları verilen iki doğal sayının çarpımı en büyük değeri istendiğinde sayılar birbirine yakın seçilir.","Çarpımları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük değeri istenildiğinde sayılar birbirinden uzak seçilir.","X çarpı y sabit bir değer olarak verildiğinde, x artı y'nin en büyük ya da en küçük değerini bulmak daha kolaydır."]},"beginTime":1029,"endTime":1159,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1029&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve b doğal sayıları olmak üzere, a+b=18 olduğunda a çarpı b'nin en büyük değeri 81'dir (9×9).","A çarpı b'nin en küçük değeri 0'dır (0×18).","Sayılar birbirinden çok uzakken çarpım küçük, birbirine yaklaştıkça çarpım büyür."]},"beginTime":1159,"endTime":1413,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1159&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tam Sayılarla Çarpım ve Toplam Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılarla çarpım ve toplam problemlerinde, çarpım verildiğinde toplamın en büyük değerini bulmak için sayıları birbirinden uzak seçmek gerekir.","Örneğin, a×b=16 olduğunda a+b'nin en büyük değeri 17'dir (1+16=17).","Tam sayılar Z ile gösterilir ve eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar gider."]},"beginTime":1416,"endTime":1513,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1416&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Tam Sayılarla Çarpım ve Toplam Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["a×b=18 olduğunda a+b'nin en büyük değeri 19'dur (1+18=19).","x×y=64 olduğunda x+y toplamının en küçük değeri -65'tir (8+(-8)=-65).","x+y toplamının en büyük değeri 16'dır (8+8=16)."]},"beginTime":1513,"endTime":1754,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1513&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Tam Sayılarla Çarpım ve Toplam Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["x=11a ve y=a+1 olduğunda x×y çarpımının en büyük değeri 36'dır (6+6=36).","a×b×c=28 olduğunda a+b+c toplamının alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulmak için önce ortak terimlere karar vermek gerekir.","Tam sayı problemlerinde not almak önemlidir, ancak bir sonraki dersten itibaren not almaya gerek kalmayacaktır."]},"beginTime":1754,"endTime":1918,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1754&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sıfırdan matematik kampını bitirmeden gelmemek gerektiği, çünkü bazı konular ön bilgi gerektiriyor.","a×b×c ifadesinde b'ye sayılar seçilerek a ve c değerleri bulunuyor: b=1 için a=20, c=28; b=2 için a=10, c=20; b=4 için a=7, c=28.","bc'nin en büyük değeri 49, en küçük değeri -49 olarak bulunuyor ve en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark 98 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1925,"endTime":2067,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1925&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x, y, z sayma sayıları (N+) ile gösterilir ve x×y=12, y×z=3 koşulları verilmiş.","Toplamın en az değerini bulmak için z'den başlanmalı, z=1 alındığında y=4, x=3 olarak bulunuyor.","x+y+z toplamının en az değeri 8 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2067,"endTime":2188,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2067&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Pozitif Tam Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x ve y'nin pozitif tam sayı çıkabilmesi için y'nin 24'ü bölen değerleri bulunuyor: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.","x+y=8 koşulunu sağlayan x değerleri 2, 4, 5, 6, 7 olarak bulunuyor.","x değerlerinin toplamı 24 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2188,"endTime":2426,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2188&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b sayma sayıları olmak üzere, 2a + 5b = 40 ifadesi verilmiş ve a-b ifadesinin alabileceği doğal sayıların değerlerinin toplamı sorulmuş.","ÖSYM'nin son dönem en büyük taktiği sayı vererek çözüm yapmaktır.","b'ye 2 verildiğinde a = 15 bulunur ve bu değerler doğal sayıdır, bu nedenle a-b = 13 ve 6 bulunur, toplamları 19'dur."]},"beginTime":2447,"endTime":2609,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2447&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Pozitif Tam Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x, y pozitif tam sayılar olmak üzere, x(y+1) = 34 denklemi verilmiş ve x+y toplamının alabileceği farklı değerler sorulmuş.","x(y+1) = 34 denkleminden (x,y+1) = (1,34), (2,17), (34,1) ve (34,2) ikilileri bulunur.","y+1 = 34 için y = 33, y+1 = 17 için y = 16, y+1 = 2 için y = 1, y+1 = 1 için y = 0, ancak y pozitif tam sayı olduğundan y = 0'dır.","x+y toplamının alabileceği değerler 34, 18 ve 18'dir, toplam 3 farklı değerdir."]},"beginTime":2609,"endTime":2823,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2609&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Pozitif Tam Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a-3 × (3-5b) = 17 denklemi verilmiş ve a+b toplamının alabileceği değerler sorulmuş.","a-3 = 17 ve 3-5b = 17 denklemleri çözülerek a = 23 ve b = 2 bulunur, ancak b pozitif tam sayı değildir.","a-3 = -1 ve 3-5b = -17 denklemleri çözülerek a = 2 ve b = -17 bulunur, ancak a pozitif tam sayı değildir.","a-3 = -17 ve 3-5b = 1 denklemleri çözülerek a = -14 ve b = 4 bulunur, ancak a pozitif tam sayı değildir.","a-3 = -17 ve 3-5b = -3 denklemleri çözülerek a = -14 ve b = 1 bulunur, ancak a pozitif tam sayı değildir.","a-3 = -17 ve 3-5b = 1 denklemleri çözülerek a = -14 ve b = 1 bulunur, ancak a pozitif tam sayıdır ve a+b = 6'dır."]},"beginTime":2823,"endTime":2961,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2823&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Gerçek Nitelikte Problem","list":{"type":"unordered","items":["Canan'ın cebindeki 72 TL'nin tamamıyla kilosu 5 TL olan mandalina, kilosu 7 TL olan portakal ve kilosu 11 TL olan elma alması isteniyor.","Canan en az birer kilo almak şartıyla en fazla kaç kilo meyve alabileceğini bulmak gerekiyor.","En fazla meyve alabilmek için katsayısı en küçük olan mandalina en fazla seçilmeli.","Elmadan 1 kilo, portakaldan 3 kilo ve mandalinadan 8 kilo alınabilir, toplam 12 kilogram meyve alınabilir."]},"beginTime":2961,"endTime":3153,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2961&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Matematik Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda a bir pozitif tam sayı olmak üzere, yuvarlak içindeki ifade her zaman sayının en küçük rakamını verir.","İki basamaklı a ve b doğal sayıları için a×a=56 ve a÷b olduğuna göre kaç farklı sayı yazılabilir sorusu çözülüyor.","a=28 ve b=7 olarak bulunuyor, b yerine yazılabilecek 11 farklı sayı var."]},"beginTime":3155,"endTime":3543,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3155&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"ÖSYM Tipi Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["17. soruda 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rakamları her kutuya farklı şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır.","a sayısı en çok kaçtır sorusuna çözüm için mantıklı deneme yaparak özel sayılar seçilmelidir.","a'nın en büyük değeri 11 olarak bulunuyor."]},"beginTime":3543,"endTime":3686,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3543&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Çemberler ve Kareler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üç çember ve bu çemberlerin kesişim noktalarının içinde tam sayıların yazılı olduğu karelerden oluşan bir şekil verilmiştir.","Her bir bölgenin içinde yazan sayının karesi, bu bölgeye değen karelerin içindeki tam sayıların toplamına eşittir.","Örnek olarak, eksi dörtün karesi olan onaltı, bu bölgeye değen a+b+d toplamına eşittir."]},"beginTime":3687,"endTime":3744,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3687&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"ÖSYM Sorularında Mantık Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında zaman kaybetmemek için mantık kullanmak önemlidir, her ifadeyi ayrı ayrı yazmak yerine mantıksal bağlantılar kurmak gerekir.","\"Daima doğrudur\" ifadesi varsa dikkatli olunmalı, bu tür sorularda mantıksal bağlantılar kurarak doğru cevabı bulmak mümkündür.","ÖSYM son dönemde öğrencileri uğraştırmak için karmaşık sorular sormaktadır, ancak çözülmeyecek soru sormamaktadır."]},"beginTime":3753,"endTime":3901,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3753&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"ÖSYM Tadında Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM'nin çıkmış sorularında, boş kutulara toplama, çıkarma, çarpma sembolleri yerleştirilerek farklı sonuçlar elde edilmesi istenebilir.","ÖSYM'nin mantığını anlamak için seçenekleri denemek ve aynı sonuçları veren seçenekleri elemek gerekir.","ÖSYM sadece zaman kaybetmenizi istemektedir, çözülmeyecek soru sormamaktadır."]},"beginTime":3901,"endTime":4001,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3901&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Gerçek Sayı Doğrusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayı doğrusunda çivilere asılan elbise askılarının toplam ağırlığı, o çivinin çakılı olduğu noktayı ifade etmektedir.","Yeşil, kırmızı ve mavi askıların ağırlıkları farklı rakamlar olup, yeşil askıların ağırlığı kırmızı askıların ağırlığından, kırmızı askıların ağırlığı mavi askıların ağırlığından küçüktür.","Yeşil, kırmızı ve mavi askıların ağırlıkları toplamı en çok 20 olabilir, ancak seçenekler arasında bu değer olmayabilir."]},"beginTime":4001,"endTime":4267,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4001&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar, a/b biçiminde yazılabilen, b sıfırdan farklı ve a, b tam sayı olan ifadelerdir ve Q ile gösterilir.","İrrasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılamayan sayılardır; pi sayısı ve kökün dışına çıkamayan sayılar irrasyonel sayıdır.","Reel sayılar (gerçel sayılar), hem rasyonel sayılar hem de irrasyonel sayıları içeren kümedir.","Her doğal sayı bir tam sayıdır, her tam sayı bir rasyonel sayıdır ve her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır."]},"beginTime":4267,"endTime":4409,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4267&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Sayı Kümeleri Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Doğal sayılar kümesi 1'den başlayıp pozitif değerler içerir, ayrıca sıfır da doğal sayıdır.","Eksi üç negatif bir sayıdır ancak doğal sayı değildir, bu nedenle doğal sayılar kümesindeki yerinin yanlış olduğu belirtilmiştir.","Sıfır hem tam sayı hem de doğal sayıdır, bu nedenle tam sayılar kümesindeki yerinin de yanlış olduğu vurgulanmıştır."]},"beginTime":4412,"endTime":4464,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4412&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"İrrasyonel ve Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Pi irrasyonel sayıdır ve irrasyonel sayılar kümesinde yer almalıdır.","Üçte bir ve sıfır virgül on rasyonel sayıdır, bu nedenle rasyonel sayılar kümesindeki yerlerinin doğru olduğu belirtilmiştir.","Kök sekiz irrasyonel sayıdır çünkü reel olarak ifade edilemediği için rasyonel sayılar kümesinde yer almamalıdır."]},"beginTime":4464,"endTime":4518,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4464&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Sayı Özellikleri Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c sayıları için a çarpı c irrasyonel, 3 çarpı b doğal ve a artı b rasyonel olduğu bilgileri verilmiştir.","Bu soru tipleri doğrudan gelecek soru tipleri olmasa da kendimizi geliştirebileceğimiz soru tipleri olarak tanımlanmıştır."]},"beginTime":4518,"endTime":4531,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4518&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Sayı Kümeleri ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İki sayının çarpımı doğal sayı çıkıyorsa, o iki sayı da doğal sayıdır.","Bir sayının doğal sayı ile toplamı rasyonel sayı olabilir, bu sayı doğal sayı, tam sayı veya rasyonel sayı olabilir.","Bir sayının doğal sayı ile çarpımı rasyonel sayıdır, ancak bir sayının irrasyonel sayı ile çarpımı irrasyonel sayıdır."]},"beginTime":4535,"endTime":4715,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4535&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Sayı Doğrusu ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c gerçek sayılarının sayı doğrusundaki yerleri -2 ile 2 arasında olduğunda, m = 2a - b + c ifadesinin aralığı -8 ile 8 arasındadır.","m'nin alabileceği tam sayı değerleri 15 tanedir ve toplamı 0, bu nedenle doğru cevap 2 ve 3'tür.","Sayı doğrusunda x sayısının -1'e olan uzaklığı, y sayısının +1'e olan uzaklığına eşit olduğunda, x×y çarpımı a²-1 olarak ifade edilir ve a değeri 0,1 ile 1 arasında olduğunda, x×y değeri -1'e çok yakın bir değer alır."]},"beginTime":4715,"endTime":5051,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4715&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Gerçek Sayılar ve Ödev Planı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel olmayan bir gerçek sayı olarak kök 3 seçilmelidir çünkü karmaşık sayıdır ve gerçel sayı kümesinde yer almaz.","Öğrencilere her gün bir hedef belirlemeleri ve bu hedefi Instagram'da paylaşmaları tavsiye edilmektedir.","Ödev planı olarak önce video dersi izleyip video ders kitabını doldurmak, sonra soru bankasındaki gönder gelsin testi, soru avcısı testi, ÖSYM sorularına giriş ve ÖSYM sorar testini tamamlamak önerilmektedir."]},"beginTime":5051,"endTime":5309,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5051&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Dersin Sonu ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Kırkdokuz günde TYT matematik dersi bir gün bitti.","Yoklamaların aşağıda alınması isteniyor.","İzleyicilerden videoyu beğenmeleri, yorum atmaları ve kanala abone olmaları isteniyor."]},"beginTime":5312,"endTime":5327,"href":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5312&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Temel Kavramlar 1 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 1.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bjBNd5EMLRw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wDz_AkI9wX-AQAE__f3_v0A8fwB9PQBAADy6__0Av8AAO8C9v4BAAAA_gP_Evb9AQAXBPMA9AAAAAoOB_v5AAAA9hHtAf8BAAAKEgL9A_8AAAIGBRIAAAAACg_9BQEBAAAkAgYDAQAAAPj-DxL_AAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKnMQABpg_-IAPP3m5bkN0fv7AyUn8Mzmxw3l-P_w9gD8Gff7Cy3e3BACAEAC8smwAAAAFMkR-0QA0GfQ7eguD1ca0LHp0Qd_DB8o-wkr_t4DA8v4-AISBRbxABjUuupZEcwoQxYGIAAtz3gsOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAABCAADQwQAAFEIAACBBAACMwgAAwEAAAEBAAADwQQAAkEEAAKjBAADwQQAAPEIAAKLCAAB8wgAABEIAAIA_AACAwQAAPMIAACDBAADIwQAAvkIAALDCAACowQAACMIAABBCAACAvwAATMIAAGzCAABMQgAAVEIAANDBAACeQgAAWMIAAMBBAABAwQAAcEIAAIA_AACgQgAA4MAAACDCAACowQAAwEEAAKDAAAAAAAAAUEEAAPjBAAAIwgAA4MAAACBCAAAAwQAAsMEAAPDBAABgwQAAREIAAFBCAACCQgAAiMEAAIA_AAAQQgAAEEIAAPBBAADAwAAA6MEAACzCAACAwQAAjEIAAKhCAAAwwQAAMMIAADxCAABgQgAAHEIAAHjCAACCQgAAFMIAAFTCAAAYwgAAmMEAAATCAAA8wgAA4MAAAMBAAACwQQAAvkIAAIDCAADQQQAACMIAACzCAABAQAAAwMAAAABBAACQQQAA6MEAABBBAABQwQAAEMIAAOjBAAB0QgAADEIAAODAAABAwQAAqEEAAARCAACAwgAAfMIAACBBAABoQgAA4EAAAGDBAABgQQAAwEEAAHzCAAC8wgAALMIAANBCAACKwgAAwEAAACzCAADgQAAALMIAAOBAAAAgwgAA-EEAAJbCAABAQgAAkkIAAAxCAAAswgAAgL8AADjCAAAYwgAAEMIAAAxCAABAQgAAHEIAAABAAABQwQAAwMEAABDBAABswgAAcEEAAMBBAADowQAA4EEAANjBAAAUQgAAQEIAANBBAAAAQQAAuMEAAOBAAACAvwAAIEEAAGTCAADwQQAAZEIAAMhBAACswgAAFEIAABhCAABMwgAAcEIAAIDAAACgwAAAwEAAAGzCAABgQgAA0MEAAIhBAADAQAAAjMIAAABAAACAwQAAoEEAAFDBAACAQQAAOMIAAJjBAAA4QgAAKEIAABDBAACAvwAAdMIAAMBAAABEQgAASMIAAIzCAAAEQgAAgMEAAMjBAADIwQAAOEIAAIA_AAA4QgAAAEIAAFBBAABcwgAAcEEAANDBAAD4wSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAZD4AAKC8AABAPAAAoDwAAEA8AADaPgAAbL4AAEW_AAAkvgAAqj4AAIA7AAAMvgAAhj4AAOi9AACuvgAAir4AAAQ-AACYvQAA8j4AAPI-AAB_PwAAqL0AAA0_AACKvgAAvj4AAKq-AAC2PgAAXD4AALq-AAC4PQAAsj4AAOi9AAD2PgAAxj4AAOA8AADYvQAAUD0AANa-AAA1vwAAcL0AAMg9AACAOwAAdD4AAPq-AAC2PgAAFL4AAI4-AACovQAAuL0AAPK-AAAQvQAAyr4AAEw-AADoPQAAUD0AAIA7AAA7PwAA7r4AAFS-AACyvgAAVL4AAHA9AADgPAAAsr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAMi9AAC-PgAAoDwAADO_AAAMvgAAHL4AAL4-AABEvgAALD4AAJg9AAAcPgAA6L0AAFy-AABkvgAADL4AABA9AACqvgAAOz8AAIK-AABMPgAAFD4AAMK-AABEvgAABL4AAES-AABAvAAAML0AAFQ-AAAQvQAA2D0AAEw-AACIPQAAxr4AAKg9AACoPQAAgDsAAKg9AABQvQAA6r4AAMi9AABsPgAAgDsAAHA9AACYPQAAFL4AAJg9AAB_vwAAQDwAACQ-AABUvgAAUL0AAGQ-AABQvQAAUL0AAMo-AAD4PQAAuL0AAHQ-AAAwvQAAiD0AAKC8AADYvQAABD4AAKC8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bjBNd5EMLRw","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9266332893189926339"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1828564836310472739":{"videoId":"1828564836310472739","docid":"34-2-15-ZDCE7854FA7A53042","description":"Ara tatili en verimli değerlendirme kampı, ATAK Kampı başladı! Seninle birlikte Türkçe ve Matematik derslerinde genel tekrarlar yapıp, konuları taktiklerle pekiştireceğiz. Bugünkü dersiniz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4313325/f100af69fdaa78dc3817cbe4fd8302c3/564x318_1"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:1828564836310472739","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Tonguç Dershane tarafından sunulan bir matematik eğitim dersidir. Eğitmen, \"Tonguç\" olarak hitap edilen bir öğretmen ve \"Ellem\" olarak hitap edilen bir öğrenci arasında geçen bir ders formatındadır.","Video, matematik genel tekrarının ilk bölümünü kapsamaktadır. Eğitmen, birinci dönem ilk yarıdaki konuları (üslü ifadeler, işlem önceliği, dağılma özelliği, doğal sayı problemleri, çarpanlar, katlar, bölünebilme kuralları, ortak çarpanlar ve ortak katlar, kümeler) sorular üzerinden tekrar etmektedir. Ders boyunca çeşitli matematik problemleri adım adım çözülmekte ve kümelerin liste yöntemiyle gösterilmesi ile Venn şeması ile temsil edilmesi konusu örneklerle açıklanmaktadır.","Videoda kitap dağıtım, mandalina çürük, ceviz paylaşma, bölünebilme kuralları, iki doğru parçası arasındaki mesafe, fidan dikme, 60 sayısının çarpanlara ayırılması ve kümeler konusundaki kesişim ve birleşim kümeleri gibi farklı problem türleri ele alınmaktadır. Ayrıca öğrencilerin \"Zor Bankası\" kitabından ilk dokuz testi çözmeleri tavsiye edilmektedir."]},"endTime":1642,"title":"Matematik Genel Tekrar Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Genel Tekrarı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Tonguç dershane, matematik genel tekrarını sunuyor ve Atak Kampı kapsamında birinci dönem ilk yarıdaki tüm konuları sorularla tekrar edecek.","Kamp programında önce matematik genel tekrarı, sonra Türkçe genel tekrarı (paragraf odaklı) ve Tonguç Evladım Benim Seninle Beraber Tonguçkap ikinci sezonu başlayacak.","Tekrar sırasında üslü ifadeler, işlem önceliği, dağılma özelliği, ortak çarpan parantezi, doğal sayı problemleri, çarpanlar, katlar, bölünebilme kuralları, kümeler konuları işlenecek."]},"beginTime":6,"endTime":66,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kamp Programı ve Kaynaklar","list":{"type":"unordered","items":["Kamp programına uygun olarak Zoru Bankası Tüm Dersler kitabından matematik kısmından ilk dokuz test çözülecek.","Kamp boyunca Paragrafons ve Zoru Bankası Tüm Dersler kitapları kullanılacak.","Genel tekrar, sorular üzerinden yapılacak ve üç kural (üç d) ve işlem önceliği çok iyi bilinmeli."]},"beginTime":66,"endTime":141,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=66&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İşlem Önceliği Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["İşlem önceliğinde önce üslü ifadeler ve parantezli işlemler yapılır, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.","Toplama-çıkarma aynı eşitliğe sahiptir, yan yana bulunurlarsa soldaki ile başlanır.","Örneklerde parantez içindeki işlemler önce yapılır, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma işlemleri uygulanır."]},"beginTime":141,"endTime":386,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=141&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir okulda bulunan 3. sınıftaki öğrenci sayılarına ait grafik verilmiş ve Nihan öğretmenin her öğrenciden 3'er kitap alacağı belirtilmiştir.","Nihan öğretmenin hesaplaması sonucunda 6B sınıfında 21 öğrenci olduğu bulunmuştur.","Bir manavın kilosu 75 kuruş olan mandalinalardan 30 kilogram aldığı, ancak bir kısmı çürük çıktığı için bir kilonun maliyeti 90 kuruşa geldiği ve kaç kilogram mandalina çürük çıktığı hesaplanmıştır."]},"beginTime":402,"endTime":679,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=402&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Bölme ve Çarpma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["80 ceviz bir grupta kişilerin her birisine eşit olarak paylaştırılacağı ve grupta kişi sayısı hangi değer olamayacağı sorulmuştur.","80'in bölenleri (çarpanları) bulunarak, 80'i 12'ye tam bölemediği için 12 kişiye eşit olarak paylaştırılamayacağı gösterilmiştir.","Hem 2 ile hem 3 ile tam bölünebilen sayıların 6 ile de tam bölündüğü kuralı kullanılarak, bir şekil kenar uzunlukları 2 cm ve 4 cm olan dikdörtgen şeklindeki el işi kağıt kullanarak oluşturulmuş ve A ile B noktaları arasındaki uzaklığın 6'nın katı olduğu belirlenmiştir."]},"beginTime":679,"endTime":922,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=679&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Doğru Parçası Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir doğru parçasının boyunun 90 ile 100 cm arasında olduğu ve A ile B arasına 8 santimetrelik kareler konulduğu belirtilmiştir.","Aynı doğru parçası üzerinde 12 santimetrelik karelerle de boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebileceği ifade edilmiştir.","A ile B arasındaki mesafenin hem 8'in hem de 12'nin katı olduğu, bu nedenle 8'in ve 12'nin ortak katları (16, 24, 32, 40, 48, 60, 72) incelenmiştir."]},"beginTime":922,"endTime":981,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=922&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Ortak Katlar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A ile B arasındaki mesafe 24'ün katları olmak zorundadır ve 90 ile 100 arasında bir değerdir.","24'ün katları arasında 96 sayısı bulunur ve bu mesafe 96 santimetre olarak belirlenir.","96 santimetre mesafe, 32'nin katı olduğu için 3 tane 32 santimetre kare ile oluşturulabilir."]},"beginTime":992,"endTime":1091,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=992&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Dikdörtgen Bahçe Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ferdi Bey'in evinin arkasındaki dikdörtgen şeklindeki yeşil bahçenin alanı 48 metrekare ve kenar uzunlukları toplamı asal sayıdır.","48'in çarpanları 1×48, 2×24, 3×16, 4×12, 6×8, 7×8 olup, kenar uzunlukları toplamı asal olan sadece 3×16 sayısının çarpımıdır.","Bahçenin çevresi 38 metre olduğundan, birer metre aralıklarla 38 tane fidan dikilebilir."]},"beginTime":1091,"endTime":1263,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1091&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Çarpanlara Ayırma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ali, 60 sayısının iki farklı yolla çarpanlara ayırmıştır: 2×30 ve 30×15.","Çarpan ağacında 60×2×30 şeklinde, bölen listesinde ise 60×30 şeklinde gösterilmiştir.","5 ile 15'in toplamı 20'dir."]},"beginTime":1263,"endTime":1313,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1263&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kümeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["T kümesinin elemanları {5, 7, 8, 9} ve P kümesinin elemanları {8, 9, 46} olarak gösterilmiştir.","T ve P kümelerinin kesişimi {8, 9} olarak bulunmuştur.","T kümesinin eleman sayısı 4, P kümesinin eleman sayısı 3'tür ve birleşim kümesinde aynı eleman bir daha yazılamaz."]},"beginTime":1313,"endTime":1400,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1313&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kümeler ve Eleman Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler Venn şeması ile gösterildiğinde, her bölgeye içinde bulunan eleman sayıları yazılabilir.","Bir kümede bir eleman sadece bir kere yazılmalıdır, tekrarlanamaz.","A kümesi \"ankara\" kelimesini oluşturan harflerden oluşur ve elemanları a, n, k, r'dir."]},"beginTime":1402,"endTime":1465,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1402&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Venn Şeması Örneği","list":{"type":"unordered","items":["E kümesi \"edirne\" kelimesini oluşturan harflerden oluşur ve elemanları e, d, i, r'dir.","Venn şemasında ortak elemanlar (n ve r) ortak bölgede, kendine ait elemanlar (a, k ve e, d, i) ayrı bölgelerde gösterilir.","Eleman sayıları yazıldığında, ortak bölgede 2, her iki bölgede 2, sadece sağ tarafta 3 eleman olduğu görülür."]},"beginTime":1465,"endTime":1553,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1465&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Tekrar ve Test Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["Kamp kapsamında zor bankası tüm dersler kitabından matematik kısmının ilk dokuz testi yapılmalıdır.","Üslü ifadeler, işlem önceliği, dağılma özelliği, ortak çarpan parantez, çarpanlar ve katlar, asal sayılar ve bölünebilme kuralları testleri önemlidir.","Her testin arkasında iki dijital soru bulunmakta ve kümeler konusundaki dokuzuncu test de yapılmalıdır."]},"beginTime":1553,"endTime":1626,"href":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1553&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Genel Tekrar 6. Sınıf ATAK Kampi #2025","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=TytlVzFj8ws\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AQb1APr4_v4A4gQD9f77AgDz7f_0Av8AAPoL-wMCAAAAAPvxDfj-AAAODv3--AAAAAL6CQP4AAAAABj1B_4AAAD8Dw73AgAAAA4JAQUAAAAAAg8SBP8AAAAHEe_8AQAAAAvz7_sBAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKnMQABpgCvsAQw358-ju5vwfAxMYyo7-v_ndEP_uBwAC8tbV_TnFxOwnAD3YA_enAAAAHNs7MC0A8HK-__XtEkD25aj00Bx_BiQh6PkyAdz5SNwgAFkb3AbEAB7ttxdT8q9GSQIDIAAt43oZOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAADDCAABAQAAAMEEAACRCAAC6wgAAAEEAANhBAADgQQAAuEEAAIBAAAAMQgAAkMEAAABBAACYwQAAPEIAANBBAACYQgAAjsIAAFDBAABUQgAAkEIAANzCAABwwQAAMMEAALhBAAAowgAAqsIAAEDAAAAgQQAAPEIAAGDCAADgQQAA-MEAAMDBAADwwQAAikIAAIpCAACAQgAAMEEAAARCAABQwQAAMMEAADxCAABwwQAAAEEAAHxCAACgwQAABMIAAABCAAAgQQAAAEAAAIDCAADIwQAAgL8AAEDAAACiQgAAhMIAAIC_AACuQgAAfMIAAAhCAADgQAAAqEEAABzCAAAwQQAA0EEAADhCAAAUQgAA8MEAABBBAAAgQQAALEIAAKBAAABAwQAAqMIAAMjBAAAgwgAA6MEAAKDBAAAgwgAASMIAAOhBAACgQAAANEIAAKbCAABAwAAAGEIAAMDBAAAgwgAAEEEAADBBAABMQgAAyMEAAMDAAADYQQAAGMIAABjCAABYQgAAQMEAAJhBAABEwgAAMMEAAJBBAAAAQAAAiMEAABDBAABAQAAAoEAAAGBBAAAgwQAAAEIAABTCAABkwgAAAEEAAIRCAACSwgAAAEEAAHjCAABAwQAAgL8AALDBAACgwAAAIEIAABjCAACQQgAAkEIAAFBBAAB0wgAAIMEAAIA_AABAwAAAQMEAADDCAACIQQAAEEEAABRCAACSwgAAAMIAADjCAAA0wgAABEIAAAhCAACcwgAAYEIAAKDAAACOQgAAmEEAABhCAABkQgAAkEEAAMBBAAAAQQAAkMEAAFjCAACgQAAA-MEAABxCAAC0wgAAQEEAAGhCAAAQwgAAaEIAABzCAACgQAAAgD8AAGDBAAAAwQAA4EEAAIC_AABAQAAAAEAAAIDAAAAAQAAAdMIAAARCAADwQQAAcMEAAPbCAAA4QgAAlEIAAODAAABYwgAAgMIAAFBBAACMQgAAuEEAAHjCAAB4QgAAPMIAAIDBAADwwQAAdMIAAJBBAADgQQAAAEAAADBCAADgQAAA4MAAAIjBAABAQSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAED0AAMg9AACWPgAAVL4AAIK-AACyPgAAsj4AAFm_AAC4vQAAiD0AANK-AABBvwAAdD4AAEU_AACoPQAAsj4AAL4-AAAwPQAAIT8AAFU_AAB9PwAAmr4AAAs_AADivgAAiL0AADQ-AAB9PwAAjj4AAK6-AAAcvgAAqj4AALg9AAB_PwAAfD4AAJ6-AAAQPQAAqj4AABS-AABXvwAABL4AADy-AACYPQAAyD0AAFS-AABNPwAAMD0AAII-AAA5vwAA9j4AAOA8AAAnPwAAur4AAK4-AACCPgAAXD4AAHQ-AAB7PwAAoLwAAOi9AAA3PwAAFL4AAFC9AAB0PgAALL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAKi9AAAUPgAAcD0AAEO_AABwvQAAgj4AAJI-AACAuwAAyL0AAHC9AAAMvgAANL4AACy-AACYvQAAgDsAAFA9AABMvgAAIT8AADy-AACqPgAA6D0AAJK-AABUvgAATL4AAJi9AAB0vgAAuL0AAJi9AABcvgAA-D0AAKg9AAAQPQAAHL4AAAQ-AAAkPgAAJL4AAHC9AACKvgAAtr4AAHC9AADovQAAuD0AAHQ-AADgPAAAur4AAKA8AAB_vwAAcD0AAOg9AAAMvgAAiL0AAGQ-AAAwPQAAJD4AAIg9AADIPQAA4LwAABQ-AAA0PgAA6D0AAOC8AAD4vQAAiD0AABA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=TytlVzFj8ws","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1828564836310472739"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3301178098145962831":{"videoId":"3301178098145962831","docid":"34-0-7-ZC16435BC81404ADC","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı 18.Gün konumuz Üslü Sayılar. Üslü Sayı Tanımı Üslü Sayı Özellikleri Üslü Sayılarda Dört İşlem Üssün Üssü Üslü Sayılar Konu Anlatımı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/906227/e125b7a76e594fb42f8dac3799978027/564x318_1"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:3301178098145962831","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan TYT matematik kampının 18. gün dersidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve örnekler çözerek konuyu açıklamaktadır.","Videoda üslü sayılar konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, üslü sayıların tanımı, taban-üst kavramları, sıfırın kuvvetleri, birin kuvvetleri, eksi sayıların kuvvetleri, negatif sayıların tek ve çift kuvvetleri, üslü ifadelerin çarpılması, bölünmesi, toplama-çıkarma işlemleri ve üslü ifadelerin birbirine dönüştürülmesi gibi konuları örneklerle açıklamaktadır.","Video, 100 numaralı sayfadan başlayarak 13. soruya kadar devam etmekte ve 103. sayfaya kadar ilerlemiş bir ders kitabının içeriğini kapsamaktadır. Ayrıca, bir sonraki derste üslü sayılar 2 ve 3 konularının işleneceği belirtilmektedir. Video sonunda Mehmet Hoca'nın Kurban Bayramı'nın ikinci günü Urla'ya yaptığı gezi gösterilmektedir."]},"endTime":3779,"title":"TYT Matematik Kampı: Üslü Sayılar Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"TYT Matematik Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet Hoca, TYT matematik kampının 18. gününde üslü sayılar konusunu ele alacaklarını belirtiyor.","Kamp sadece kitapları bitirmek değil, sınav sürecinde birlikte büyüme ve öğrenme süreci olarak tanımlanıyor.","Temmuz 1'den sınavın gününe kadar YouTube, Instagram ve Sercan Hoca'nın paylaştığı videolarda adım adım sınav süreci paylaşılacak."]},"beginTime":0,"endTime":104,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üslü Sayılar Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar, x gerçek sayı ve n doğal sayı olmak üzere, x sayısının yan yana n tane çarpımı olarak tanımlanır.","Üslü ifadede üst, çarpım sayısını; taban ise çarpılan sayıyı gösterir.","Örneğin, 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 ifadesi 2¹⁰ şeklinde yazılır."]},"beginTime":104,"endTime":153,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=104&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üslü Sayılar Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1048, 2048, 4048, 8048, 1648, 2564, 5128, 10248, 201648, 401648, 801648, 16248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 201648, 401648, 801648, 10248, 20148, 401648, 801648, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 10248, 20148, 40148, 80148, 102"]},"beginTime":153,"endTime":315,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=153&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Negatif Sayıların Kuvvetleri","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif bir sayının negatif kuvveti negatif sayıdır.","Negatif sayının tek kuvvetleri negatif kalır, çift kuvvetleri ise pozitif olur.","Eksi beşin karesi eksi yirmibeş, eksi beşin karesi ise artı yirmibeş olur."]},"beginTime":316,"endTime":390,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=316&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kuvvet İşlemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Eksi beşin üçüncü kuvveti eksi yirmibeş olur çünkü tek kuvvettir.","Eksi birin çift kuvveti artı bir, tek kuvveti ise eksi bir olur.","Eksi üçün sıfırıncı kuvveti bir, karesi ise dokuz olur."]},"beginTime":390,"endTime":498,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=390&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kuvvet Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir üzeri altı bir, eksi iki'nin yedi kuvveti eksi yüzyirmisekiz, eksi üçün dördüncü kuvveti ise artı seksenbir olur.","Matematik öğrenirken rahat olmak önemlidir.","Yapamadığın sorulara çözümlerine bakarak geliştirmelisin."]},"beginTime":498,"endTime":602,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=498&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kuvvet Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman bir olur.","Bir sayının herhangi bir kuvveti bir olabilir, ancak taban sıfırdan farklı olmalıdır.","Eksi birin çift kuvveti her zaman bir olur.","Verilen problemde a sayısının alabileceği değerler kümesi {0, 1, 3} olarak bulunur."]},"beginTime":602,"endTime":765,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=602&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üslü İfadelerde Ters İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının çarpma işlemine göre tersi, sayının tersi olarak yazılır ve aynı zamanda sayının eksi bir kuvveti olarak da gösterilebilir.","Sıfırın tersi belirsizlik oluşturur, bu nedenle dikkat edilmelidir.","Üslü ifadelerde eksi işaretini kaldırmak için sayının tersi alınır ve üs pozitif hale getirilir."]},"beginTime":778,"endTime":825,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=778&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üslü İfadelerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde eksi işaretini kaldırmak için sayının tersi alınır ve üs pozitif hale getirilir.","Üslü ifadelerde kuvvet alma işlemi yapılırken, üs pozitif olduğunda sayı kendisiyle çarpılır.","Tek sayıda eksi işaretini kaldırmak mümkün değildir, bu nedenle eksi işaretini içeren ifadelerde eksi işareti kalır."]},"beginTime":825,"endTime":918,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=825&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Yeni Nesil Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Yeni nesil sorularda üslü ifadelerle ilgili işlemler yaptıracak hamleler bulunur.","Üslü ifadelerde işlem yaparken önce eksi işaretini kaldırmak, sonra kuvvet alma işlemi yapmak gerekir.","Üslü ifadelerde bölme işlemi yaparken, birinci sayı aynen yazılır, ikinci sayı tersi alınır ve bölme işlemi yapılır."]},"beginTime":918,"endTime":1163,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=918&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üslü İfadelerde Özellikler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde a üzeri x üssü y ifadesi, a üzeri (x çarpı y) şeklinde yazılabilir.","Bir üstü sayının kuvveti alındığında üstler çarpılır."]},"beginTime":1163,"endTime":1194,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1163&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üslü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki üssü a eşittir dokuz'un karesi (üç üssü dört) ve üç üssü b eşittir beş olarak verilmiştir.","Her iki denklemin de dördüncü kuvveti alınarak ve ortak terimler bulunarak, iki üssü a çarpı b çarpı c eşittir beş üssü dört c eşitliği elde edilmiştir.","Beş üssü c yerine iki üzeri dokuz yazarak ve her iki denklemin de dördüncü kuvveti alınarak, iki üssü abc çarpımı iki üzeri otuzaltı'ya eşit olduğu bulunmuştur."]},"beginTime":1202,"endTime":1406,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1202&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Üslü Sayıları Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["X, y, z sayıları küçükten büyüğe sıralanmak isteniyor ve iki üzeri otuzüçbindörtyüz euro sayıları karşılaştırılıyor.","Üstleri birbirine eşitlemek için, x sayısını iki üzeri üç üssü on, y sayısını üç üzeri iki üssü on şeklinde yazarak karşılaştırma yapılmıştır.","En büyük sayı y, sonra x, en küçük sayı z olarak sıralanmıştır."]},"beginTime":1406,"endTime":1514,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1406&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üslü Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Canan tahtaya yazdığı beş sayıdan her birini üslü sayı olarak ifade ediyor ve dördünü sildiğinde sildiği sayıların ya tabanında ya da kuvvetinin beş olduğunu hatırlıyor.","Tahtada kalan silinmeyen sayı bulunmak isteniyor.","Otuziki (iki üssü beş) ve yüz (on kare) sayıları inceleniyor, ancak her iki sayıda da beş bulunmuyor."]},"beginTime":1514,"endTime":1564,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1514&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üslü Sayılar ve Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayıların tabanları ve kuvvetleri ezbere bilmek önemlidir, örneğin 125 = 5³ ve 243 = 3³.","Üstün üstü çarpılır, örneğin (5³)⁻⁴ = 5⁻¹².","Negatif üslü ifadelerde, üst tek sayı ise eksi işareti kalır, çift sayı ise eksi işareti kalkar."]},"beginTime":1567,"endTime":1766,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1567&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Üslü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapabilmek için tabanlar ve üstler aynı olmalıdır.","Üslü ifadelerde parantez alma işlemi, katsayıları üslü ifadenin önüne alarak yapılır.","Üslü ifadelerde tersten işlem yaparken, bir sayının tersi alınırken üstü işaret değiştirir."]},"beginTime":1766,"endTime":1922,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1766&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Üslü Sayılarla Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde denklemler çözerken, verilen ifadeyi a cinsinden yazmak istenebilir.","Üslü ifadelerde parantez alma işlemi, katsayıları üslü ifadenin önüne alarak yapılır.","Üslü ifadelerde a cinsinden cevap bulmak için, verilen ifadeyi a cinsinden yazmak gerekir."]},"beginTime":1922,"endTime":2074,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1922&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Üslü Sayılar İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarla ilgili bir işlem çözülüyor: 7 üzeri 3 eksi 1 bölü 7 üzeri eksi 3 ifadesi inceleniyor.","Eksi işaretinin üslü ifadeye etkisi açıklanıyor: eksi işaretinin üslü ifadeye takla attırması ve üslü ifadenin işaretinin değişmesi.","İşlem sonucunda 1 bulunuyor."]},"beginTime":2076,"endTime":2173,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2076&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Geziler Hakkında Bilgi","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet Hoca'nın gezginleri olarak adlandırılan RM tayfa, Urla'ya bir gezi yapıyor.","Gezide Urla'nın sanat sokağı, sahilindeki Karantina Adası ve at çiftliği ziyaret edilecek.","Geziden sonra kitabın son hazırlıkları yapılacak ve baskıya gönderilecek."]},"beginTime":2173,"endTime":2328,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2173&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynıysa üstler toplanır.","Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken tabanlar aynıysa üstler birbirinden çıkarılır.","Bir sonraki derste sadece sınav odaklı sorular çözülecek."]},"beginTime":2328,"endTime":2369,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2328&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Üslü Sayılar Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["350 eksi 9000 üzeri 3 ifadesi çözülüyor ve sonucu 9 bulunuyor.","x kare eksi x üzeri 3 eksi 1 bölü 2 üzeri 4 ifadesi çözülüyor ve sonucu -1 olarak bulunuyor.","3 üzeri 4 çarpı 4 üzeri a çarpı 2 üzeri -4 ifadesi çözülüyor ve sonucu 12 üzeri a olarak bulunuyor."]},"beginTime":2369,"endTime":2500,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2369&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Faktöriyel ve Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["10 üzeri 3 çarpı 9 faktöriyel üzeri 3 ifadesi çözülüyor.","Eksi işaretinin tek kuvvet olduğu için parantez içinde yazılması gerektiği belirtiliyor.","Sonuç olarak -10 üzeri 3 bulunuyor."]},"beginTime":2500,"endTime":2621,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2500&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Üslü Sayılar İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde çarpım durumunda üstler toplanır, bölüm durumunda üstler birbirinden çıkarılır.","Tabanlar aynıysa, çarpım durumunda üstler toplanır, bölüm durumunda üstler birbirinden çıkarılır.","Üslü ifadelerde çarpım durumunda tabanlar çarpılır, bölüm durumunda tabanlar bölünür."]},"beginTime":2628,"endTime":2750,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2628&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üslü Sayılar Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["a çarpı b üzeri x ifadesi, a üzeri x çarpı b üzeri x şeklinde yazılabilir.","Üstleri birbirinin aynısı olduğunda, tabanlar çarpılır.","Üstler aynı, tabanlar farklıysa, ifadeler birleştirilebilir."]},"beginTime":2750,"endTime":2844,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2750&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Üslü Sayılar Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde toplama işlemi çarpma işlemine dönüşür.","Üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken üstler birbirinden çıkarılır.","Üslü ifadelerde çarpım durumunda tabanlar çarpılır, bölüm durumunda tabanlar bölünür."]},"beginTime":2844,"endTime":3122,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2844&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Üslü Sayılar Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Birbiri cinsinden yazma sorularında, sayılar çarpanlarına ayrılır.","Üstün üssü çarpılır, örneğin (2²)³ = 2⁶ şeklinde yazılır.","Üslü sayılara giriş konusu devam ediyor."]},"beginTime":3122,"endTime":3218,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3122&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Üslü Sayılar Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, üslü sayılar konusunda bir problem çözüyor: 950x-1 = 250x+1 ve 36 üzeri x+1 ifadesinin değerini bulma.","Problemin çözümünde üslü sayıların özellikleri kullanılarak 950x = 9 ve 250x = 2 bulunuyor.","36 üzeri x+1 ifadesi 2 üzeri 2x çarpı 9 üzeri x+1 şeklinde yazılabilir ve sonuç 81×a×b² olarak bulunuyor."]},"beginTime":3222,"endTime":3373,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3222&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Üslü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü denklemlerde a≠1 ve a≠0 koşulları altında a^x = a^y ise x = y olduğu belirtiliyor.","Bir örnek problemde 250x×2502×2504 = 2506×2503 denklemi çözülüyor ve x = 2 olarak bulunuyor.","Diğer bir problemde 354×354×354×354 = 3564×354×354×354 denklemi çözülüyor ve a = 1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":3373,"endTime":3559,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3373&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Uygulama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Kadriye'nin her adımda kumaşını dört parçaya ayırdığı ve ikinci adımda 16 parça elde ettiği bir problem çözülüyor.","Eğer Kadriye her adımda kumaşını beş parçaya ayırsaydı, dördüncü adımda 125 parça elde edeceğini hesaplıyoruz.","29. soru ile 103 sayfa tamamlanıyor ve öğrencilerden video ders kitabını doldurmaları isteniyor."]},"beginTime":3559,"endTime":3693,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3559&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Ders Planı","list":{"type":"unordered","items":["Üstü sayılar bir video ders kitabı doldurulduktan sonra soru bankası soruları çözülecek.","Soru bankası soruları bittikten sonra üslü sayılar iki ve üç konularına geçilecek.","Üslü sayılar üçün sonunda tekrarlar gelecek ve bu tekrarların önemli olduğu vurgulanıyor."]},"beginTime":3693,"endTime":3760,"href":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3693&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"49 Günde TYT Matematik Kampı 18.Gün | Üslü Sayılar 1 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4Wv-cD9ESuU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wD7-QcIAgj8AgYD8fT2__4A8AEC_P4BAADy7P_0Av8AAOgE-v_2AAAAAfUBBfX9AQAXBPMA9AAAAAIFBvz3AAAA9hDuAf8BAAAEGwf6AgAAAAIGBRIAAAAABxAAD_4AAAAXCfwBAQAAAPL4BAUA_wAAIAAt_JnHOzgTQAlITlACKnMQABpgB-MAThQA8Ln2zQTi6iwr2svir_LY7v_5-gD7D_v98j3e4hAJAD_z7sSqAAAAE-wK8EYA1m658N02FUz4q7j43A9_AiH_8hYxA-cJDM0E7fID0RL1AEDhu-1ZHb9COhIUIAAt6x0gOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABBBAADgwQAAgEIAAKDAAACKwgAAAAAAADDBAADgQAAA0EEAACzCAABQQQAAQEIAALbCAACMwgAAAEIAAFBBAAAAwQAAmsIAAAAAAACYwQAAiEIAAHjCAABgwgAAEMEAAEBCAADgQAAAosIAAGjCAAA8QgAATEIAAKDBAAC8QgAA-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_AABQvQAA2j4AADQ-AACCvgAAuj4AAIC7AAC6vgAAXL4AAFQ-AADgvAAADT8AAA0_AAB_PwAAyD0AABU_AADIvQAA7j4AAHy-AADGPgAAij4AALK-AABAPAAAtj4AANi9AADKPgAAwj4AAOi9AACYvQAAqD0AANa-AABFvwAA6L0AAPi9AACiPgAAmD0AAOq-AAAEPgAAmr4AAMg9AAA0vgAA6L0AAAe_AABQvQAAbL4AAJo-AAAkPgAALD4AAHC9AABbPwAAxr4AABC9AACKvgAAhr4AABA9AABAvAAAFL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAACy-AACmPgAAgLsAADG_AABkvgAAiL0AAN4-AAAcvgAA6D0AAPg9AAAUPgAAHL4AADy-AAAkvgAAFL4AAHA9AABcvgAAIz8AAAy-AAB0PgAAqD0AAJa-AABcvgAAFL4AACy-AADgPAAAoDwAANg9AADIvQAAcD0AABw-AACIPQAAor4AAFA9AAAQPQAAUL0AADA9AAAQvQAAwr4AAJi9AAA0PgAAiD0AAAw-AAAQPQAAFL4AAFA9AAB_vwAAoDwAABw-AAAcvgAAyD0AADw-AAAwvQAAQLwAAL4-AADIPQAAcL0AAHw-AACIvQAAqD0AAIA7AABkvgAAoDwAAJg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4Wv-cD9ESuU","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3301178098145962831"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2521064327795484660":{"videoId":"2521064327795484660","docid":"34-10-0-Z5879E302BFA14610","description":"Konu Özeti: 15:55 Kesir – Bölme İlişkisi Konu Özeti: 18:58 Uzunluk Ölçme Birimleri Konu Özeti: 20:24 Kesirlerle İşlemler Konu Özeti: 21:31 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Modelleme Konu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3472937/e57e70295576c63aa47c9d4790920c60/564x318_1"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:2521064327795484660","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin Tonguç adlı bir öğrenciyi örnek olarak kullanarak 6. sınıf matematik ikinci yazılı sınavına hazırlık yaptığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, matematik konularını sistematik bir şekilde ele almaktadır. İlk olarak çarpanlar, katlar, bölünebilme kuralları, asal sayılar ve asal çarpanlar gibi temel konular anlatılmakta, ardından veri analizi, ondalık gösterimler, kesirler, uzunluk ölçme birimleri ve yüzde kavramları detaylı şekilde açıklanmaktadır. Son bölümde ise çeşitli matematik problemleri adım adım çözülmektedir.","Videoda Milli Eğitim Bakanlığı'nın örnek soruları ve senaryoları üzerinden hazırlanmış olup, öğrencilerin yazılı sınavına nasıl hazırlanabilecekleri, hangi sayfaların çalışılması gerektiği ve yazılı provaları yapmaları gerektiği vurgulanmaktadır. Ayrıca, veri toplama yöntemleri, merkezi eğilim ölçüleri, araştırma yöntemleri ve istatistiksel ölçüler gibi konular da örneklerle açıklanmaktadır."]},"endTime":5672,"title":"6. Sınıf Matematik İkinci Yazılı Hazırlık Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Matematik Yazılı Hazırlığı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci matematik yazılısı için konu özeti, sorular ve örnek sorular çözülecek.","Milli Eğitim Bakanlığı örnek soruları yayınladığı için, hocalar bunlara benzer sorular soruyor.","Yazılı kampı kapsamında yazılı dersleri ve yazılı denemeleri takip etmek gerekiyor."]},"beginTime":0,"endTime":82,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Yazılı Hazırlık Kaynakları","list":{"type":"unordered","items":["Yazılı notları sayfa 8 ile 29 arası matematik çalışması için kullanılabilir.","Yazılı denemeleri sayfa 112'den 139'a kadar dokuz tane yazılı programı içeriyor.","Konu özeti PDF şeklinde indirilebilir ve açıklamalardaki linkten erişilebilir."]},"beginTime":82,"endTime":119,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=82&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İkinci Yazılı Konuları","list":{"type":"unordered","items":["İkinci yazılıda istatistik sonuçları yorumlama, ondalık gösterim, uzunluk ölçme bölümleri, kesirlerle işlemler ve problemler konuları sorulacak.","Bu konular ilk yazılı konularından da çıkıyor, bu yüzden hızlı bir şekilde tekrar edilecek."]},"beginTime":119,"endTime":153,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=119&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Çarpanlar ve Katlar","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen tüm sayıları ifade eder (örneğin 45'in çarpanları 1, 3, 5, 9, 15, 45).","Bir sayının bölenleri, o sayıyı tam bölen tüm sayıları ifade eder (örneğin 24'ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).","Bir sayının katları, o sayıyı tam bölen tüm sayıları ifade eder (örneğin 9'un katları 9, 18, 27, 36, 45)."]},"beginTime":153,"endTime":246,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=153&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Ortak Bölenler ve Katlar","list":{"type":"unordered","items":["İki sayının ortak katları, her iki sayıyı da tam bölen en küçük ortak katıdır.","İki sayının ortak bölenleri, her iki sayıyı da tam bölen tüm sayıları ifade eder.","Örneğin 45 ile 24'ün ortak bölenleri 1 ve 3'tür."]},"beginTime":246,"endTime":284,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=246&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bölünebilme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Birler basamağı çift olan sayılar 2 ile bölünebilir.","Birler basamağı 0, 5 veya 0 ile biten sayılar 5 ile tam bölünür.","Son iki basamağı 4'ün katı olan sayılar 4 ile bölünebilir.","Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3'e tam bölünebilir.","Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9'a tam bölünebilir.","Hem 2 ile hem de 3'e bölünebilen sayılar 6 ile tam bölünebilir."]},"beginTime":284,"endTime":334,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=284&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar","list":{"type":"unordered","items":["Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır.","En küçük asal sayı 2'dir ve çift olan tek asal sayıdır.","Asal çarpanları bulmak için sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölerek asal çarpan ağacı oluşturulur.","Asal çarpan ağacının son dalları her zaman asal sayı olmak zorundadır."]},"beginTime":334,"endTime":428,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=334&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Aralarında Asal Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Aralarında asal sayılar, birden başka ortak böleni olmayan sayılardır.","Örneğin 10 ve 21, 15 ve 16 aralarında asal sayılardır.","9 ve 4 aralarında asal sayılar değildir çünkü ikisi de 3'e bölünür."]},"beginTime":428,"endTime":478,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=428&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Veri Türleri","list":{"type":"unordered","items":["Veri analizinde veri türlerini bilmek önemlidir; kategorik veri ve nicel veri olmak üzere iki ana kategori vardır.","Nicel veri, sayılarla ölçülen verilerdir (örneğin öğrencilerin boyu, kitap sayısı).","Kategorik veri, sayısal değer verilmeyen verilerdir (örneğin saç rengi, film kategorisi)."]},"beginTime":481,"endTime":541,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=481&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Veri Toplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Veri toplama yöntemleri arasında anket sorusu hazırlama ve karşılaştırma gerektiren sorular bulunmaktadır.","Karşılaştırma gerektiren sorularda, örneğin \"sınıftaki kız ve erkek öğrencinin en çok oynadığı mobil oyun hangisidir?\" gibi sorular kullanılır."]},"beginTime":541,"endTime":555,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=541&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kök Yaprak Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Kök yaprak gösterimi, veri gruplarını görselleştirmek için kullanılan önemli bir yöntemdir.","Kök yaprak gösteriminde, birler basamakları yapraklara, onlar basamakları köklere yazılır.","Veri grubu küçükten büyüğe doğru sıralanır ve kök yaprak gösterimi oluşturulur."]},"beginTime":555,"endTime":657,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=555&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Merkezi Eğilim Ölçüleri","list":{"type":"unordered","items":["Ortalama, veri grubunun toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.","Ortanca değer, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir.","Açıklık, en büyük değerle en küçük değerin farkıdır."]},"beginTime":657,"endTime":739,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=657&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Merkezi Eğilim Ölçülerinin Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Veri grubundaki sayısal değerler birbirine yakınsa aritmetik ortalama kullanılır.","Veride anormallik veya sapıtma varsa ortanca değer kullanılır.","Belirli değerler sık tekrar ediyorsa tepe değer kullanılır."]},"beginTime":739,"endTime":805,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=739&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Veri Yorumlamadaki Hatalar","list":{"type":"unordered","items":["Uygun şekilde ölçeklendirilmemiş grafikler, verilerin doğru yorumlanmasını zorlaştırır.","Sıfırdan başlamayan ölçekler, verilerin yanlış yorumlanmasına neden olabilir.","Yanlılık, araştırmada taraf tutma durumudur ve araştırma yapan kişinin tarafsız olması gerekir."]},"beginTime":805,"endTime":955,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=805&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Ondalık Gösterim ve Çözümleme","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık gösterimde bir kesrin paydasını 10, 100, 1000 şeklinde yaparak yazabiliriz, örneğin 2/10 = 0,2, 62/100 = 0,62.","Ondalık gösterimde basamak değerleri önemlidir; örneğin 3,457 sayısında 3'ün basamak değeri 300, 4'ün basamak değeri 40, 5'in basamak değeri 5, 7'in basamak değeri 0,000'dir.","Ondalık gösterimleri yuvarlama işlemi yapılırken, istenen basamağın sağındaki rakama bakılır; 5'ten küçükse sayı aynen kalır, 5 veya 5'ten büyükse sayı bir artar."]},"beginTime":958,"endTime":1138,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=958&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kesir ve Ondalık Gösterim İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Kesir bölme ilişkisinde, örneğin 5 litresi 34 TL'ye satılan suyun litresi 34/5 = 6,8 TL'dir.","Devirli ondalık gösterimlerde, tekrar eden rakamların üzerine devir çizgisi konulur; örneğin 7/9 = 0,777... = 0,7.","Uzunluk ölçme birimlerinde, aşağı doğru inerken 10 ile çarpılır, yukarı doğru çıkarken 10'a bölünür; örneğin 1 km = 1000 metre, 40 hektometre = 40.000 desimetre."]},"beginTime":1138,"endTime":1293,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1138&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Kesirlerle İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydaların aynı olması gerekir; paydalar aynıysa paylar toplanır veya çıkarılır.","Paydalar aynı değilse paydaları eşitlemek gerekir, tam sayılı kesirleri birleşik kesre çevirmek de bir yöntemdir.","Kesirlerde çarpma işlemi yaparken paylar çarpılır, bölme işlemi yaparken ilk kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır."]},"beginTime":1293,"endTime":1549,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1293&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Kesirlerle İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Dörtyüzyirmi sayfalık bir kitabın Tonguç beş altı, Tongül ise üç altı'sını okumuşsa, Tonguç 350 sayfa, Tongül ise 210 sayfa okumuş olur.","Parçadan bütüne geçiş yaparken, parçanın değeri ile kesrin tersi çarpılır veya parçanın değeri kesre bölünür.","Bir yolun üç bölü yedi'si 120 kilometre olduğuna göre, yolun tamamı 280 kilometredir."]},"beginTime":1550,"endTime":1691,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1550&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Ondalık Gösterimlerle İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işleminde virgülleri alt alta yazmak gerekir, eksik basamaklar için sıfır eklenir.","Ondalık sayılarla çarpma işleminde virgül yokmuş gibi çarpılır, sonra sayılardaki toplam ondalık basamak sayısı kadar virgül sola kaydırılır.","Ondalık sayılarla bölme işleminde kesre çevirerek bölme yapılır veya pay ve paydada eşit sayıda virgül kaydırılır."]},"beginTime":1691,"endTime":1921,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1691&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["On ile çarpma işleminde virgül bir basamak sağa kayar, yüz ile çarpma işleminde iki basamak sağa kayar.","On ile bölme işleminde virgül bir basamak sola kayar, yüz ile bölme işleminde iki basamak sola kayar.","Ondalık sayılarla işlem yaparken, virgül her tam sayının sağındadır."]},"beginTime":1921,"endTime":1970,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1921&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Yüzde İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayı bölü yüz yüzde şeklinde gösterilir, örneğin 25/100 = %25'tir.","Yüzde hesaplamalarında, sayı ile yüzde değeri çarpılır.","Yüzde problemlerinde, farklı yüzde değerlerini karşılaştırmak için önce her iki değeri de yüzdeye çevirmek gerekir."]},"beginTime":1970,"endTime":2068,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1970&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Çalışma Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["Milli Eğitim Bakanlığı'nın örnek soruları ve senaryoları ile uyumlu bir sınav çözülecektir.","Konu listesi açıklamadaki linkten indirilebilir ve PDF formatında kullanılabilir.","Yazılı denemesinden sayfa 110-239 arasını ve yazı notlarından sayfa 8-29 arasını çalışmak önerilmektedir."]},"beginTime":2068,"endTime":2115,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2068&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Test Soruları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Elif öğretmen, öğrenciler için testlerden oluşan bir fasikül hazırlamış ve her testteki soru sayısı, 20 sayısının kendisi dışındaki doğal sayı çarpanlarının toplamı kadardır.","20 sayısının kendisi dışındaki doğal sayı çarpanlarının toplamı 15'tir, bu nedenle bir testte 22 soru olmalıdır.","Fasiküldeki toplam soru sayısı 250'den az olduğuna göre, en fazla 242 soru olabilir."]},"beginTime":2119,"endTime":2244,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2119&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Bölünebilme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir hedef tahtasında üzerinde dört basamaklı sayılar yazılı altı bölme vardır ve Mete hem 5'e hem 9'a kalansız bölünebilen sayıların bulunduğu bölmelere ok atıp bu sayıları vuruyor.","5'e bölünebilme kuralı son basamağın 0, 5 veya 0 olduğunda, 9'a bölünebilme kuralı ise rakamları toplamının 9'un katı olmasıdır.","Mete'nin vurmadığı sayılar 2574, 2340, 3870 ve 4365'tir çünkü bu sayılar 5'e veya 9'a bölünmüyor."]},"beginTime":2244,"endTime":2405,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2244&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Jeton Puanlama Sistemi","list":{"type":"unordered","items":["Jetonlardan biri çekildiğinde, jetonda yazan sayı asal sayı ise jetonda yazan sayı kadar puan alınır.","Jetonda yazan sayı asal değilse, bu sayının asal çarpanlarının toplamı kadar puan alınır.","Kutudan iki jeton çekildiğinde alınabilecek en yüksek puan 30 puan, en düşük puan ise 14 puan olabilir."]},"beginTime":2405,"endTime":2579,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2405&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Dikdörtgen Ev Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dikdörtgen şeklindeki bir evin odaları ve koridoru gözlemlenmektedir ve plandaki bütün odaların kenar uzunlukları metre cinsinden birden farklı birer doğal sayıdır.","Banyonun alanı hesaplanırken, ortak kenarlardan yola çıkılarak 4 ve 3 değerleri bulunmuştur.","Banyonun alanı 4×3=12 metrekaredir."]},"beginTime":2579,"endTime":2765,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2579&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Kök Yaprak Gösterimi ve İstatistiksel Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Bir basketbol takımındaki oyuncuların boyları santimetre cinsinden ölçülmüş ve kök yaprak gösterimi ile ifade edilmiştir.","Kök yaprak gösterimi sayıya çevrildiğinde açıklık (max-min), tepe değeri ve ortanca değer hesaplanmıştır.","Açıklık 203-178=25, tepe değeri 185, ortanca değer 187 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2766,"endTime":2914,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2766&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Su İçme Alışkanlıkları Araştırma","list":{"type":"unordered","items":["Bir okulda öğrencilerin bir günde içtikleri su bardak sayıları az, orta ve çok su içenler olarak sınıflandırılmıştır.","Az su içenler 6, orta su içenler 15, çok su içenler 7 öğrenci olarak hesaplanmıştır.","Veri setinin tepe değeri 6, ortanca değeri 7, çok su içen öğrencinin ortalama su içme miktarı 10 bardak olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2914,"endTime":3280,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2914&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Kulüp Tercihleri Araştırma","list":{"type":"unordered","items":["Bir ortaokulda öğrencilerin okul dışında katılmasını istedikleri kulüpler ile ilgili bir araştırma yapılmıştır.","Spor kulübü 18, bilim kulübü 11, müzik kulübü 14, resim kulübü 9 öğrenci tarafından tercih edilmiştir.","Elde edilen veriler kategorik (kulüp isimleri) ve nicel (öğrenci sayıları) olarak sınıflandırılmış, toplam öğrenci sayısı 52 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":3280,"endTime":3436,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3280&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Araştırma ve Tahminler","list":{"type":"unordered","items":["Araştırma yansız bir yöntemdir ve insanların tercihlerini nedenleriyle açıklamak için ayrı bir çalışma yapılmalıdır.","Araştırma sadece tercihlerle ilgilidir, nedenleriyle ilgili ayrı bir çalışma yapılarak arka plan faktörleri öğrenilebilir."]},"beginTime":3437,"endTime":3499,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3437&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Aritmetik Ortalama ve Açıklık Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Elif ve Arda'nın bir haftalık matematik soru çözme sayıları incelenerek aritmetik ortalama ve açıklık değerleri hesaplanmıştır.","Elif'in aritmetik ortalaması 21, açıklığı 7; Arda'nın aritmetik ortalaması 19, açıklığı 7 olarak bulunmuştur.","Aritmetik ortalama, günlük soru çözme sayılarının birbirine yakın olduğu durumlarda daha mantıklı bir karşılaştırma ölçüsüdür."]},"beginTime":3499,"endTime":3675,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3499&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Yanlı Araştırma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Yanlı araştırma soruları, katılımcıları yönlendiren veya belirli bir cevaba yönlendirmeye çalışan sorulardır.","\"Faydalı olduğu için boş vakitlerinde spor yapmayı sever misin?\" ve \"Kardeşini üzmemek için onunla her zaman aynı fikirde mi olursun?\" gibi sorular yanlı sorulardır.","\"Kalbe zararlı olan yağlı ve hamurlu yiyecekleri sever misin?\" gibi sorular da yanlı sorulardır çünkü sorunun başında zararlı olduğu belirtilmiştir."]},"beginTime":3675,"endTime":3827,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3675&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Ondalık Gösterim","list":{"type":"unordered","items":["Bir koşu parkurundaki iki sporcunun başlangıç çizgisinden uzaklıkları sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir.","Sporcuların bulundukları noktalar 1,822 ve 1,827 olarak belirlenmiştir.","Ondalık ifadeler 1,822 = 1 × 1 + 8 × 1/10 + 2 × 1/100 + 2 × 1/1000 şeklinde veya 1,827 = 1 × 1 + 8 × 1/8 + 2 × 1/100 + 7 × 1/1000 şeklinde çözümlenebilir."]},"beginTime":3827,"endTime":3954,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3827&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Ondalık Sayılarla Yuvarlama","list":{"type":"unordered","items":["Deniz, ürünlerin kütlenin onda birler basamağına yuvarlayarak toplamını hesaplarken, Asya ise kütleyi birler basamağına yuvarlayarak yaklaşık toplamı hesaplıyor.","Gerçek sonuç 3,5 kg iken, Deniz'in tahmini 3,1 kg, Asya'nın tahmini ise 3 kg olarak bulunuyor.","Gerçek sonuca daha yakın tahmini Asya yapmıştır çünkü 3 kg, 3,5 kg'e daha yakındır."]},"beginTime":3955,"endTime":4161,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3955&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Plastik Kapak Toplama Kampanyası","list":{"type":"unordered","items":["Mavi Okul Doğaya Destek Projesi kapsamında düzenlenen dört haftalık plastik kapak toplama kampanyasında bir sınıfın ödül kazanabilmesi için toplamda en az 12 kg plastik kapak toplaması gerekmektedir.","Altı B sınıfının ilk üç haftasında toplam 8,30 kg plastik kapak toplamıştır.","Ödül kazanabilmesi için kampanyanın son haftasında en az 3,70 kg plastik kapak toplaması gerekir."]},"beginTime":4161,"endTime":4266,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4161&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Bölme İşlemi ile Ondalık Gösterim Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Kare şeklindeki bir bahçenin çevresi 26 metredir, bu bahçenin bir kenarı 6,5 metredir.","144 TL'ye eşit olarak paylaşan beş arkadaşın her birine 8,8 TL düşer.","4 litre benzinle 75 kilometre yol giden bir araç, bir litre benzinle 18,75 kilometre yol gider."]},"beginTime":4266,"endTime":4404,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4266&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Ondalık Gösterim ve Devirli Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Sadık, A noktasından B noktasına eşit uzunlukta 15 adım atarak ulaşmış ve bir adımının kaç metre olduğunu bulmak için 7 metreyi 15 adıma bölmek gerekiyor.","7/15 kesrini ondalık gösterimde yazmak için 0,777... şeklinde devirli bir sayı elde edilir.","Bir kesrin ondalık karşılığını hesap makinesi bulmak için 4/11 işlemi yapılır ve sonuç 0,36363... şeklinde devirli bir sayı olarak gösterilir."]},"beginTime":4408,"endTime":4612,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4408&ask_summarization=1"},{"index":37,"title":"Koşu Pisti Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir koşu pistinin çevresi 300 metredir ve Ali önce 2 kilometre (2000 metre) koşuyor, ardından 500 metre daha koşuyor.","Ali toplam 2500 metre koştuğu için 8 tur tamamlamış olur.","Ali'nin son turunu tamamlaması için koşması gereken mesafe 200 metre olup, dekametre cinsinden 20 dekametre olarak yazılır."]},"beginTime":4612,"endTime":4758,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4612&ask_summarization=1"},{"index":38,"title":"Yuvarlama ve Dikdörtgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["27,1² şeklinde ondalık gösterimi onda birler basamağına yuvarlandığında 27,20 olmaktadır ve kare yerine gelebilecek en küçük sayı 5'tir.","Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kısa kenarı 5/2, alanı 5 5/6 santimetrekaredir ve kartonun hemenine hem de boyuna ortadan kesilerek dört özdeş parça elde edilmektedir.","Bu parçalardan birinin çevre uzunluğu 29/6 santimetredir."]},"beginTime":4758,"endTime":5019,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4758&ask_summarization=1"},{"index":39,"title":"Kesirlerle Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Her bir masa örtüsü dikmek için 1 1/2 metre kumaş gerekiyor.","8 33/4 metre kumaşla en fazla 5 tam 1/2 masa örtüsü dikilebilir, yani en fazla 5 masa örtüsü dikilebilir."]},"beginTime":5025,"endTime":5143,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5025&ask_summarization=1"},{"index":40,"title":"Yağ Aktarımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["20 1/2 litre yağ olan bir varilden her birinin hacmi 1 1/4 litre olan 10 şişe yağ aktarılıyor.","Toplam 12 2/4 litre yağ aktarılmış olur.","Varilde 8 litre yağ kalmıştır."]},"beginTime":5143,"endTime":5298,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5143&ask_summarization=1"},{"index":41,"title":"Yakıt Tüketimi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Deposunda 18 litre yakıt bulunan bir araç 100 kilometrede 7,5 litre yakıt tüketmektedir.","Araç 10 kilometrede 0,75 litre yakıt tüketir.","10 kilometre yol gittikten sonra deposunda 7,25 litre yakıt kalır."]},"beginTime":5298,"endTime":5393,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5298&ask_summarization=1"},{"index":42,"title":"Kutu Yüksekliği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üst üste koyulmuş özdeş kutuların yüksekliği Halil Usta'nın boy uzunluğunun %80 kadardır.","Halil Usta'nın boy uzunluğu 80 santimetre olduğuna göre, üst üste koyulmuş 4 kutunun yüksekliği 144 santimetredir.","Bir kutunun yüksekliği 36 santimetredir."]},"beginTime":5393,"endTime":5511,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5393&ask_summarization=1"},{"index":43,"title":"Atık Pil Toplama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Okul projesi kapsamında atık pil toplanıyor ve en az 10 kilogram toplanması gerekiyor.","İlk hafta 1,75, ikinci hafta 2,50, üçüncü hafta 3,5 kilogram atık pil toplanmış.","Toplam 7,30 kilogram atık pil toplanmış, ödülü almak için 2,70 kilogram daha toplanması gerekiyor."]},"beginTime":5511,"endTime":5638,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5511&ask_summarization=1"},{"index":44,"title":"Tonguç Dershane Duyurusu","list":{"type":"unordered","items":["Tonguç Dershane'nin 6. sınıf 2. dönem kayıtları başladı.","6. sınıf 2. dönem ve 7. sınıfı 1,5 yıllık erken kayıt yapılabilir.","Daha detaylı bilgi için tonguckademi.com adresinden bilgi alınabilir."]},"beginTime":5638,"endTime":5666,"href":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5638&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"6.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #6mat1d2y #2026","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=9BJr-jgnwJw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wAAAQDuAwYGAAP_AfAE-wn5_v4A8QEC_P4BAAD6-Qr6AQAAAOwK9wcGAAAAFPD1Cfz_AgEUA_sGBAAAAP72A_gCAAAA_gb-Cv8BAADwEQX2AgAAABIKCAH_AAAADAQBBfz_AAAaBfkMAQAAAADw-g0AAAAAIAAtBm7UOzgTQAlITlACKnMQABpgKe8AIgT97P_p8RILKRY3x7rR1xrmAgAIDgAGEufKBynW9SoeABfW-PeyAAAAJNrkDxUA9F7WBeQGDRIRAKb72fN_SPwv4_skDdX2VusYGhUI0RPgAD_1xu8iBKYzSxQ3IAAtPAwvOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAFDBAADAwAAAUMEAADBBAABQwgAAFMIAAM5CAABAQgAAPEIAAMDBAAAgQQAARMIAABjCAADQQQAA4EAAAFBBAAC4QQAAqMIAABTCAACuQgAAmkIAAObCAABQwgAA-EEAAADAAABwQQAAvsIAAMDAAAAIQgAAQEIAAHDCAABEQgAAOMIAAGDBAAAowgAALEIAAOBAAAAUQgAAGEIAAADAAABQQQAAqMEAACRCAAC4wQAADEIAALBBAADowQAAyMEAAABCAADAQQAAoEAAAIzCAACAPwAAsEEAAJJCAABgQgAAkMEAAGDCAACqQgAAkEEAADxCAADowQAACMIAAADCAACIQQAABEIAALBBAAD4wQAA4MAAAHBBAADgQAAAFEIAACjCAABgQQAAgMEAAJbCAACIwQAAEMEAAGDBAACGwgAATMIAADxCAABAwAAAaEIAAKrCAACoQQAAFEIAAKDBAACIwQAAEMIAAKBBAACQQgAAYMIAAAAAAAAAAAAA4MAAAITCAABoQgAAQMAAAFBCAABQQQAA4EAAAChCAADAwAAACMIAAFjCAACoQQAAQEAAAKBAAAAgQgAAKEIAAATCAAAAwgAAiMEAAARCAADGwgAAAAAAAMLCAABcQgAAsMEAADDBAAC4wQAAAMIAAGjCAADOQgAAMEIAANDBAAAwQgAAgD8AANjBAABQwQAAmMEAADDCAAAQQgAADMIAAJBBAABAwAAAgMEAAIBAAAA0wgAAKEIAAIBBAAC4wQAA0EEAAADAAAC2QgAAAMEAAGBBAAAMQgAAEEEAANDBAAAQQQAAYEEAAFDCAABAwQAAYEEAAODBAABswgAAgEAAAJRCAACEwgAAUEIAAMjBAACgwAAA2EEAACjCAAAgQgAAqEEAANjBAACAQAAAQMAAAKhBAAAgwQAAgEAAABxCAAD4QQAAbMIAAJLCAAAEQgAAGEIAAIA_AACwwQAAnMIAAMBAAACEQgAABMIAALDBAAAQwQAAUMIAAIA_AABUwgAAwMEAAABBAAAAQgAAREIAAFBCAAAQwQAAyMEAACDBAACgwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAqL0AALg9AAAQvQAAB78AALK-AACaPgAAE78AAHm_AAC2PgAAyL0AABA9AAAMPgAA2L0AABw-AACGPgAAoDwAAIY-AAC4vQAART8AAGM_AAAzPwAAsr4AAEk_AABEvgAAkr4AAPg9AABUPgAA3j4AACG_AAAbvwAAij4AAKK-AAB_PwAA8j4AAHy-AACePgAAhr4AAEw-AAA5vwAAgr4AAJI-AADWvgAAUL0AABw-AACOPgAAtr4AALi9AAAdvwAAnj4AAJo-AAAMvgAAA78AAOg9AABcvgAAHb8AAIo-AABDPwAArj4AADm_AACaPgAARL4AALi9AABQPQAAMT8gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAIA7AADIPQAAXD4AADm_AACovQAAcL0AAII-AAAUvgAAyL0AAFQ-AACAuwAAqL0AAMi9AABMvgAAED0AAIi9AAC4vQAAKT8AAIi9AACOPgAALL4AAK6-AACmvgAAVL4AAOA8AACGvgAAFD4AABy-AADYvQAALD4AABC9AAAQPQAAiL0AABw-AABUPgAAQDwAADS-AACYPQAAsr4AAAw-AADoPQAAcD0AAMg9AACoPQAA0r4AACS-AAB_vwAAdD4AADQ-AABEvgAAFD4AAHC9AAAQPQAANL4AAFQ-AACIvQAA6D0AAGQ-AABEvgAAgDsAAPi9AAD4vQAAiL0AABw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=9BJr-jgnwJw","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2521064327795484660"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9337551021263634250":{"videoId":"9337551021263634250","docid":"34-11-4-ZB79B465B9F83762E","description":"#aytmatematik #aytmatematikkampı #reklam Değerli öğrencilerim sevgili arkadaşlarım selamlar merhabalar. sizler için en güncel AYT matematik anlatımlarını yapmak için güncellediğimiz 80 günde AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1003139/7c20ab83784df40fa80718b68cbb90a9/564x318_1"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:9337551021263634250","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan \"Ayette Matematik Kampı\" serisinin bir bölümüdür. Hoca, grip gibi bir rahatsızlık geçirse de enerjik bir şekilde ders anlatmaktadır.","Video, trigonometri konusunun temel kavramlarını ele almaktadır. İlk olarak açı ölçü birimleri (derece, radyan, dakika ve saniye) ve bunların dönüşümleri anlatılmakta, ardından açıların toplanması, çıkarılması ve esas ölçü kavramı açıklanmaktadır. Son bölümde ise birim çemberin tanımı, özellikleri ve trigonometri ile ilişkisi detaylı şekilde işlenmektedir.","Videoda 12 gün boyunca trigonometri konusunun işleneceği belirtilmekte ve öğrencilerin en az iki soru bankasından soru çözmeleri önerilmektedir. Ayrıca ikinci derste birim çember ve trigonometrik fonksiyonlar konularının işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":2573,"title":"Trigonometri Dersi: Birim Çember ve Açı Ölçü Birimleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Trigonometri Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Günde Ayette matematik kampına devam ediliyor ve trigonometri konusu işlenecek.","Trigonometri konusu 12 gün boyunca işlenecek, ancak geriden gelenler daha hızlı bitirebilir.","Öğrencilerden en az iki soru bankasından soru çözmeleri isteniyor, GPT soru bankasındaki 24 test çözülmüş."]},"beginTime":0,"endTime":80,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Trigonometri Öğrenme Stratejisi","list":{"type":"unordered","items":["Bazı öğrenciler trigonometri yerine limit, logaritma, diziler, türev ve integral konularını önce öğrenmeyi tercih edebilir.","Trigonometri, geometri bölümünün bir parçası olup TYT'de 10, AYT'de 8 geometri sorusu gelir.","Konu anlatım videolarını kısa sürede bitirip bol soru çözmek öneriliyor."]},"beginTime":80,"endTime":148,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=80&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Trigonometride Açı Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometride açılar koordinat sisteminde saat yönünün tersinde (pozitif yönde) döner.","Açılar sıfırdan başlayıp bittiği yere kadar olan toplam açı olarak hesaplanır, koordinat sistemindeki değerler değil.","Negatif yöndeki açılar pozitife dönüştürülür, esas ölçüsü 360 dereceden açı çıkarılarak bulunur."]},"beginTime":148,"endTime":347,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=148&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Açı Ölçü Birimleri","list":{"type":"unordered","items":["Açı ölçü birimleri olarak derece ve radyan kullanılır, grad ölçüsü müfredatta artık yoktur.","Derece ölçüsünde tam açı 360 parçaya ayrılır: 0, 90, 180, 270 ve 360 derece.","Radyan ölçüsünde tam tur 2π radyana eşittir ve π radyan 180 dereceye eşittir."]},"beginTime":349,"endTime":495,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=349&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Derece ve Radyan Arasındaki Dönüşüm","list":{"type":"unordered","items":["Dereceyi radyana çevirmek için kullanılan formül: derece/180 = radyan/π'dir.","Radyanı dereceye çevirmek için kullanılan formül: radyan/π = derece/180'dir.","Örnek olarak 120 derece 2/3 radyan, 135 derece 3π/4 radyan, 30 derece π/6 radyan, 150 derece 5π/6 radyan, 210 derece 7π/6 radyan, 320 derece 16/9 radyan olarak çevrilebilir."]},"beginTime":495,"endTime":738,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=495&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Derecenin Alt Bölümleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir derece 60 parçaya bölünür ve her birine dakika denir.","Bir dakika 60 saniyeye bölünür ve her birine saniye denir.","Bir derece 3600 saniyeye eşittir ve derece, dakika ve saniye hesabı saat, dakika ve saniye hesabı gibi düşünülebilir."]},"beginTime":738,"endTime":956,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=738&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üçgende Açı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["ABC üçgeninde BC açısı (alfa), ABC açısı (beta) verilmiş ve AB (teta) açısı isteniyor.","Üçgenin açılarının toplamı 180 derece olduğundan, teta açısını bulmak için 180 dereceden alfa ve beta açılarının toplamı çıkarılmalı.","Açılar derece, dakika ve saniye cinsinden verilmiş ve toplama işlemi yapılarak teta açısının 55 derece 24 dakika 22 saniye olduğu bulunmuş."]},"beginTime":959,"endTime":1182,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=959&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Esas Ölçü Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Esas ölçü, açı derece türünde ise 0 ile 360 aralığında olduğunda doğrudan verilen açıdır.","Tam bir turdan fazla açı verildiğinde, 360 dereceye bölünerek tam tur sayısı çıkarılır ve kalan esas ölçüsü verir.","Eksi açılar için esas ölçüsü bulmak için 360 derece eklenir."]},"beginTime":1182,"endTime":1305,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1182&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Esas Ölçü Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["450 derecenin esas ölçüsü 360 dereceye bölünerek 90 derece olarak bulunmuştur.","1210 derecenin esas ölçüsü 360 dereceye bölünerek 130 derece olarak hesaplanmıştır.","Eksi açılar için, örneğin -120 derecenin esas ölçüsü 360 dereceye eklenerek 240 derece olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1305,"endTime":1508,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1305&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Radyanın Esas Ölçüsü","list":{"type":"unordered","items":["Radyanın esas ölçüsü, 0 ile 2π aralığında bulunur; 2π radyan sıfıra denk gelir.","Eksi açılar için esas ölçüsü hesaplanırken, açının 2π'den küçük olması durumunda 2π eklenir.","2π'den büyük açılar için esas ölçüsü hesaplanırken, açının 2π'ye bölünmesi ve kalanın yanına π yazılması gerekir."]},"beginTime":1510,"endTime":1623,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1510&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Esas Ölçü Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["2π'den büyük açılar için esas ölçüsü hesaplanırken, açının 2π'ye bölünmesi ve kalanın yanına π yazılması gerekir.","Eksi açılar için esas ölçüsü hesaplanırken, açının 2π'ye bölünmesi ve kalanın yanına π yazılması gerekir, ardından 2π eklenir.","Bölüleri olmayan açılar için, katsayısı tek olan açıların esas ölçüsü π, çift olan açıların esas ölçüsü 0'dır."]},"beginTime":1623,"endTime":1870,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1623&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Dersin Sonu ve Bir Sonraki Konu","list":{"type":"unordered","items":["İlk derste derece, radyan ve esas ölçü konuları ele alındı.","İkinci derste birim çember konusu işlenecek ve trigonometrik fonksiyonlara geçilecek.","Birim çember, trigonometrinin temelini oluşturan bir kavramdır."]},"beginTime":1870,"endTime":1916,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1870&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Birim Çemberin Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Merkezi orijin ve yarıçap uzunluğu bir birim olan çembere birim çember denir.","Birim çember koordinat düzleminde merkezi orijin ve yarıçapı bir olan çemberdir.","Birim çember üzerinde alınan her noktanın x'in karesi ile y'nin karesinin toplamı bir'dir."]},"beginTime":1919,"endTime":1962,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1919&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Birim Çemberin Bölgeleri ve İşaretleri","list":{"type":"unordered","items":["Birim çember dört bölgeye ayrılır: birinci bölgede x ve y pozitiftir, ikinci bölgede x negatif y pozitiftir, üçüncü bölgede x ve y negatiftir, dördüncü bölgede x pozitif y negatiftir.","Trigonometrik fonksiyonlar (sinüs ve kosinüs) birim çember üzerinde kullanılır.","Birim çemberin denklemi x² + y² = 1'dir ve bu denklem Pisagor bağıntısından gelir."]},"beginTime":1962,"endTime":2150,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1962&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Birim Çember Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Birim çember üzerinde dördüncü bölgede olan bir noktanın apsisi ve ordinatı arasındaki ilişki kullanılarak a değeri bulunabilir.","Birim çember üzerinde apsisi ordinatının üç katına eşit olan noktalar, birinci ve üçüncü bölgelerde bulunur.","Birim çemberin özellikleri trigonometrik fonksiyonlar konusunda çok kullanılır."]},"beginTime":2150,"endTime":2571,"href":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2150&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 27. Gün | Trigonometri 1 | Birim Çember","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5c7NL3Yy3wg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fwA7gED-_4B_wDx7PACAv8AAPQUCPEAAAAAAPrvD_f9AAAgAvvzBAAAABH5_PP0AAAAExT59_4BAAD6EwcSBP8A_wn6CA7_AAAADhHu-f__AAAm_fQBAQAAAPniAQoAAAAAIAAtIje2OzgTQAlITlACKnMQABpgBvUAM_nq4qkyvPTr-w007sHz1xnQ4v_4-QAaNPMVJEPJ4yAGACfl8fqsAAAAKOIMAGMAz2u17fMwFUQEt8zr6_h_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_AACQwQAAIMIAAIBAAACYwQAALEIAABxCAACIwQAAgD8AADDBAAAUQgAAiMEAABRCAADYQQAAmMEAACBBAACgwQAAIMEAABjCAAAgQgAA0EEAAKBAAADgwgAA8EEAAFxCAABUwgAA-EEAAAhCAAAQwQAAYEEAAEzCAACKQgAA6MEAAJBBAAAgwQAARMIAAEBAAADIwQAAuEEAAABAAAAAwgAAJMIAAODBAACMQgAAoEEAAAAAAADowQAArMIAAIA_AAAMQgAAlsIAACjCAAAgQQAAgMAAAKBAAABAwAAAAMAAACBBAABMQgAAjEIAAODAAADowQAABEIAAKDAAACAPyAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAABb8AAFy-AACIPQAAED0AAMi9AAARPwAAUL0AAEm_AADevgAAZD4AABA9AADIPQAA1j4AAIi9AAAsvgAABL4AADC9AABwPQAAZT8AAH8_AABPPwAADL4AAMI-AAAwvQAAuD0AAPi9AACCPgAAMD0AADQ-AAA0PgAAZD4AAOa-AADaPgAAoj4AAFw-AAB0PgAA6L0AAPi9AAABvwAAxr4AAMo-AADGPgAA_j4AABm_AAAEPgAAHD4AAFQ-AACyvgAA6D0AADG_AACGvgAAqL0AAKY-AABcPgAAgr4AAHA9AABVPwAABL4AADA9AAB8PgAAqL0AAJ4-AAAwvQAArr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAEC8AACWPgAA-D0AAEG_AABsvgAAQDwAANI-AAAQvQAAmL0AAFw-AABcPgAATL4AAEA8AAB8vgAATL4AAEA8AAC-vgAAPT8AAFC9AAAUPgAADD4AAI6-AAAcvgAAPL4AAPi9AACKvgAA2L0AAPg9AABUvgAAyL0AABQ-AAAQPQAAmr4AAKg9AADYPQAAor4AANg9AACoPQAAAb8AAKi9AACYPQAAMD0AAMg9AADovQAAoLwAAHC9AAB_vwAAPD4AAJ4-AABsvgAABD4AAIY-AACoPQAAUD0AAGw-AABwPQAA2L0AAI4-AACgvAAAiD0AAHA9AAAUvgAA4DwAAEC8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5c7NL3Yy3wg","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["9337551021263634250"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12934621190258046797":{"videoId":"12934621190258046797","docid":"34-4-5-Z67D12B5E74FF95FC","description":"tonguçCUP 2.sezon başladı!🎉 Sezon boyunca; canlı yayınlar, konu anlatımları, soru çözümleri ve rehberlik videolarıyla, tonguç yanında! Bugün #Matematik dersimizin \"Tam Sayılar\" konusunu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2848379/5bf9f61983ebc5fcbde846640c17f75d/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:12934621190258046797","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin Tonguç ve diğer öğrencilerle etkileşimli bir şekilde tam sayılar konusunu anlattığı canlı yayın formatında bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Anıl Çakal, Serkan, Tuğçe, Barış ve Player One KD gibi öğrencilerle erkek-kız müsabakası şeklinde puanlama yapmaktadır.","Video, tam sayılar konusunu baştan sona ele almaktadır. İlk olarak tam sayıların günlük hayattaki örnekleri (hava sıcaklığı, uçağın yüksekliği, borç-alacak durumları, deniz seviyesi) üzerinden açıklanmakta, ardından doğal sayılar ve tam sayıların özellikleri anlatılmaktadır. Daha sonra tam sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, sıralanması, karşılaştırılması ve mutlak değer kavramı örneklerle açıklanmaktadır.","Ders boyunca Milli Eğitim Bakanlığı'nın öğrenme çıktıları (tam sayıları tanıma, sayı doğrusunda gösterme, karşılaştırma ve mutlak değer belirleme) belirtilmekte, öğrencilerin yapması gereken testler ve ödevler verilmektedir. Video, erkeklerin 9-5 öne geçtiği bir erkek-kız müsabakası sonucu sona ermektedir."]},"endTime":2256,"title":"6. Sınıf Matematik Dersi: Tam Sayılar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Tam Sayılar Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar konusu baştan sona anlatılacak ve günlük hayatta hava sıcaklığı gibi örneklerle açıklanacak.","Tam sayılar, artı ve eksi sayıları içeren pozitif ve negatif sayıları ifade eder.","Öğrenme çıktıları arasında tam sayıları tanımak, sayı doğrusunda göstermek, karşılaştırmak ve mutlak değerini belirlemek bulunmaktadır."]},"beginTime":0,"endTime":113,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ödevler ve Meydan Okuma","list":{"type":"unordered","items":["Öğrencilere \"Tüm Dersler\" kitabından Test 7, Dinamo Plus soru bankasından Test 18-20 ve Matematik'ten Test 10 testi ödev olarak verilmiştir.","Dersin sonunda meydan okuma yapılacak ve ödevlerini tamamlayan öğrencilere iPhone 6 testi kazanılacaktır.","Her sezonda dört iPhone 6 testi verilmektedir."]},"beginTime":113,"endTime":198,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=113&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Rakamlar ve Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 olmak üzere toplam on tane vardır.","Sayılar rakamlardan oluşur, örneğin 256 sayısı içinde 2, 5 ve 6 rakamlarından oluşur.","Rakamlarla sonsuz sayıda sayı oluşturulabilir, örneğin 1203 veya 564.287.000 gibi."]},"beginTime":198,"endTime":292,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=198&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Doğal Sayılar ve Rakamlar","list":{"type":"unordered","items":["Doğal sayılar sıfırdan başlayıp bir, iki, üç, dört şeklinde sonsuza kadar devam eden sayılardır.","Rakamlar ise 0'dan 9'a kadar olan sayılardır ve sayılarla farklıdır.","Sayı doğrusunda doğal sayılar sağa doğru giderken, negatif sayılar da sola doğru gider."]},"beginTime":297,"endTime":354,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=297&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Tam Sayıların Tanımlanması","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar, pozitif ve negatif sayıları içeren bir sayı kümesidir.","Pozitif tam sayılar, sıfırdan sağa doğru giden sayılardır ve önüne işareti yazmaya gerek yoktur.","Negatif tam sayılar, sıfırdan sola doğru giden sayılardır ve önüne eksi işareti yazmak gerekir."]},"beginTime":354,"endTime":354,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=354&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Pozitif ve Negatif Tam Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif tam sayılar Z+ ile, negatif tam sayılar Z- ile gösterilir.","Bir sayının başında artı işareti yoksa, görünmez bir artı işareti vardır.","Bir soruda verilen sayılardan kaç tanesi pozitif tam sayı olduğu sorulduğunda, cevap 3'tür."]},"beginTime":634,"endTime":710,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=634&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Tam Sayılar Arasındaki Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Eksi beş ile artı dört arasında kaç tane tam sayı var sorusuna cevap olarak sayı doğrusu çizilerek eksi bir, eksi iki, eksi üç, eksi dört, eksi beş, eksi altı, eksi yedi, eksi sekiz sayıları sayılır ve cevap sekiz bulunur.","Eksi üç'ten artı beş'e kadar kaç tane tam sayı var sorusuna cevap olarak sayı doğrusu çizilerek eksi üç, eksi iki, eksi bir, sıfır, bir, iki, üç, dört, beş sayıları sayılır ve cevap dokuz bulunur.","\"Bilmem neye kadar\" derse verilen sayılar dahil edilirken, \"bilmem neyle bilmem ne arası\" derse verilen sayılar dahil edilmez."]},"beginTime":735,"endTime":891,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=735&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Tam Sayı Sıralama Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif tam sayılar negatif tam sayıdan büyüktür, bu kural her zaman geçerlidir.","Sayı doğrusunda sağdaki sayı her zaman daha büyüktür, sayılar sağa doğru gittikçe büyür, sola doğru gittikçe küçülür.","Sıfıra yakın olan negatif tam sayı daha büyüktür, iki negatif tam sayıyı karşılaştırırken sağdaki sayı daha büyüktür."]},"beginTime":891,"endTime":1073,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=891&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tam Sayılarla İlgili Sorular","list":{"type":"unordered","items":["En büyük negatif tam sayı eksi bir'dir.","İki basamaklı en büyük tam sayı doksan dokuz'dur, en küçük tam sayı eksi doksan dokuz'dur.","İki basamaklı en büyük negatif tam sayı eksi on'dur.","Eksi dört'ten küçük en büyük tam sayı eksi beş'tir."]},"beginTime":1073,"endTime":1277,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1073&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sayı Doğrusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki kişi (Selma ve Yeliz) akıllarından tam sayılar tutmuş ve bu sayılar arasında en fazla kaç tam sayı olduğunu bulmak gerekiyor.","Yeliz'in aklından tuttuğu sayı eksi altıdan küçüktür ve yediden küçüktür.","Sayı doğrusu üzerinde en uç noktaları seçerek aralarında on tane tam sayı olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1281,"endTime":1450,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1281&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mutlak Değer Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer, bir sayının etrafına çizgiler çizilerek negatif değerinden kurtulup pozitif olarak dışarı çıkması anlamına geliyor.","Mutlak değer her zaman pozitif çıkıyor çünkü negatif olamaz, sayının sıfıra olan uzaklığına eşittir.","Örneğin, eksi üçün mutlak değeri üç, eksi iki'nin mutlak değeri iki, eksi bir'in mutlak değeri bir, üçün mutlak değeri üç olarak hesaplanır."]},"beginTime":1450,"endTime":1575,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1450&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değer Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Eksi beşin mutlak değeri beş, eksi üçün mutlak değeri üç, üçün mutlak değeri üç, eksi yedi'nin mutlak değeri yedi, artı yedi'nin mutlak değeri yedi, eksi dokuzun mutlak değeri dokuz olarak hesaplanır.","Verilen sayılar küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan sayı iki olarak bulunuyor.","Erkek-kız müsabakasında eşitlik sağlanıyor."]},"beginTime":1575,"endTime":1848,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1575&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Tam Sayılarla İlgili Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Yıldızın en büyük değeri eksi onbeş olarak belirlenmiştir.","Üçgenin alabileceği tam sayıların sayısı onsekiz olarak hesaplanmıştır.","Anıl Çakal doğru cevabı vererek İngilizce erkekler-kızlar müsabakasında yedi-altı skoruyla öne geçmiştir."]},"beginTime":1851,"endTime":1964,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1851&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Şampiyon Paket Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Şampiyon pakette altıncı sınıfın tüm kitapları bulunmaktadır.","Şampiyon paket diğer kitaplara göre daha avantajlıdır."]},"beginTime":1964,"endTime":1984,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1964&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Son Soru ve Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["Serkan bir sayı söylerken, Tuğçe Serkan'ın söylediği sayının yedi birim uzağında bir sayı söyler.","Serkan eksi iki sayısını söylediğinde, Tuğçe'nin söyleyebileceği sayılar beş ve eksi dokuzdur.","Player One KD doğru cevabı vererek erkekler-kızlar müsabakasında dokuz-altı skorla öne geçmiştir."]},"beginTime":1984,"endTime":2115,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1984&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Dersin Sonu ve Ödevler","list":{"type":"unordered","items":["Dersin sonunda meydan okuma testi ve ödevler bulunmaktadır.","Öğrenciler \"Benim Tam Sayılarla Alakalı Test\" 17'den başlayıp 20'ye kadar olan soruları çözmelidir.","Tüm dersler kitabı olan öğrenciler için \"Tüm Derslerden Tam Sayılarla Alakalı Test 12\" yapılmalıdır."]},"beginTime":2115,"endTime":2243,"href":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2115&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Tam Sayılar 6. Sınıf Matematik #2025","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=d0GUkGZO9nU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqkDChQxMDEzOTY0MDQ5NDgyNjU2NDg3OAoTMTg1MjI0NDY4MjM3ODExNDM3NwoTOTI2NjMzMjg5MzE4OTkyNjMzOQoTMTgyODU2NDgzNjMxMDQ3MjczOQoTMzMwMTE3ODA5ODE0NTk2MjgzMQoTMjUyMTA2NDMyNzc5NTQ4NDY2MAoTOTMzNzU1MTAyMTI2MzYzNDI1MAoUMTI5MzQ2MjExOTAyNTgwNDY3OTcKFDE4MTI5NzYzNzY2MjY2NjE3NzQ1ChMxOTk4MjA0NTg0OTQ1OTI5ODI0ChMyMzk5NzcyNjc5OTk5NjQ4ODIzChM1NjQyMzI4OTEwOTA2NjE0MTU5ChQxMDgxNzY4MTYwODQ1OTczMDIwMgoUMTQ3NDc5NzExMzc2MTE2NDUxMDAKEzcxMjk5MDcwNDkyMTM5MTk3NzUKEzMxMzkxODA4NDc3MzA5NjExNjEKEzQ1Njc4OTkwNzQ0NzM5NzM2MDAKEzYxNTI4NTAzNTcyNDk2NjI0NzMKFDE2NDk4MjAxMTk2Mzk1NTIxMzc4ChI1MDE1MzIzNTY5MjQ3MzI2MTQaFgoUMTI5MzQ2MjExOTAyNTgwNDY3OTdaFDEyOTM0NjIxMTkwMjU4MDQ2Nzk3aq8NEgEwGAAiRRoxAAoqaGhkam9kanl1cHlpeWFuZGhoVUNudEo0b2E2NmdPb29ueG5KNU1XZHVREgIAEioQwg8PGg8_E9ARggQkAYAEKyqLARABGniB-wAB-v8CAPD_BP7_AgAB-_b9Bvr9_QDuBPz4BQAAAPXwCfz-AAAA7Qr3BwYAAAAH9_YCA_0BABUE9AD1AAAA_wAP-vgAAAACC_cG_gEAAP4PA_oCAAAAEQX2_QAAAAAECgwR_wAAABIR9QYBAAAAAun2AwEAAAAgAC1ZJtc7OBNACUhOUAIqcxAAGmAn8gAg9xje6-Xs_gbwBUO5uvfIB-n4_wT6APYRAckFEr_mAAQAOv7xDbIAAAAp7Q72DADkYq7x6AcYLP7RqyXnDn8dFQ31BwD46g8ZCSIS-iy9Ds4AAdjS8RwUjC5QEzEgAC0kIy87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAMIAAADAAAA0wgAA4MAAAGzCAABQwQAAhEIAALhBAADgQAAAlMIAABxCAADwwQAAiMEAAFzCAACwQQAAyEEAAPhBAACEwgAA2EEAAChCAACaQgAAuMIAAKDBAACYQQAAAMIAAMjBAACewgAAMMEAAKhBAABwQQAAksIAAJBBAABgwgAAgMAAAJjBAAAgQgAA8EEAAChCAABwQQAAUEEAABBBAACCQgAAlkIAAARCAADAQAAAsEEAADDBAAA0wgAAWEIAAIBAAACAQQAA2sIAAPjBAAAwQQAAFEIAADhCAAAcwgAAGMIAAKZCAADAwQAAgEIAABDCAACQwQAAXMIAAIjBAABAwQAAQEAAAIDBAAAgQQAA8MEAAJhBAACgQgAAAMIAAEDAAACkwgAAHMIAAKDBAACowQAAMMEAAFzCAAAgwgAA4EAAAIA_AAB8QgAAFMIAAHBBAAAYQgAAgEAAAADBAAAkwgAASEIAAMpCAABQwQAAgMEAAADAAACCwgAAwMEAACBCAAAAQAAAeEIAADTCAABwQQAAgD8AANjBAABIwgAAqMEAAEhCAADwQQAAqEEAAChCAAAgQgAA4MEAAADCAADAQAAACEIAAEzCAADYwQAAGMIAAEBBAABAwAAAgD8AADjCAAAswgAAgsIAAKpCAAC4QQAAwEAAACjCAAAowgAAgEAAAJDBAABwQQAAEMIAAKhBAAAwwgAAqEEAAADAAACQwQAA-MEAAGzCAABUQgAAyEEAABjCAAAMQgAA2EEAAI5CAACwwQAAHEIAAJhBAAC4QQAAgMEAAPhBAAAYQgAA6MEAACxCAACAwQAAsEEAAOLCAACAQAAAdEIAAGTCAABsQgAAQMEAAMDAAABgwQAAEMIAAAAAAABEQgAA2MEAAKDBAABAwAAA2EEAALDBAAAUwgAAQMAAAMhBAABQwQAAmMIAAJBBAAA0QgAAMMEAADDCAACwwgAAoEEAAHhCAACowQAAXMIAAIBBAACawgAAuMEAAEDCAACiwgAAAMAAAFBBAAAIQgAACEIAAFBBAAAMQgAAwMAAAAhCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAA0vgAAhr4AACw-AAAkvgAAQDwAAEQ-AABkPgAAU78AAL4-AADYvQAAFD4AABu_AABwPQAAdD4AAEw-AACaPgAAhj4AALi9AAApPwAA6j4AAP4-AADIvQAAeT8AADS-AABwPQAAuL0AAAs_AAC6PgAAqr4AACO_AADaPgAAVD4AAH8_AADWPgAAur4AAIi9AABAPAAAsr4AAGm_AAAdPwAAXL4AAES-AAAUvgAAoDwAAMg9AAAUvgAA-D0AABO_AAAMPgAAQDwAADw-AAATvwAAmj4AABQ-AAD4PQAAND4AADs_AAAEPgAAGb8AANi9AACovQAAQDwAAJi9AAAkPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAiL0AADC9AACGPgAAUb8AAFA9AADoPQAA9j4AAKq-AADYPQAA-L0AADC9AACAOwAAuL0AACy-AAAwPQAAyD0AAIq-AAAhPwAAiL0AAMo-AAC4PQAAtr4AAJa-AADYvQAADL4AAN6-AABwPQAAgLsAABS-AACoPQAAFD4AAJg9AABAvAAAuD0AAKI-AAAwPQAA-L0AACy-AADWvgAAbD4AAHw-AAC4PQAAkj4AAIC7AADSvgAAyL0AAH-_AAAcPgAAwj4AAJ6-AADYvQAAyD0AADC9AAAQvQAAij4AAEw-AAAQvQAAiD0AADC9AABQPQAALL4AAGy-AADovQAAoj4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=d0GUkGZO9nU","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12934621190258046797"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"18129763766266617745":{"videoId":"18129763766266617745","docid":"34-8-1-ZDBCEEA55C4DDD637","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 20.Gün konumuz Logaritma Üslü İfadelerin Özellikleri Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu Logaritma Konu Anlatımı Logaritma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2048511/8654555375e0d8553c0030da4ba1af0b/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:18129763766266617745","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan AYT matematik dersinin 20. gün içeriğidir. Öğretmen, 11. sınıf konularının bittiğini ve 12. sınıf müfredatına geçileceğini belirterek, üstel ve logaritma fonksiyonlarını detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, üslü ifadelerin temel özellikleri ile başlayıp, üstel fonksiyonların tanımı, özellikleri ve grafikleriyle devam etmektedir. Ardından logaritmanın üstel fonksiyonun tersi olduğu, logaritma fonksiyonunun özellikleri ve grafikleri açıklanmaktadır. Ders boyunca çeşitli örnekler çözülerek konular pekiştirilmekte ve öğrencilerin kendi başlarına çözmeleri için sorular verilmektedir.","Videoda ayrıca üstel fonksiyonların birebir ve örten olması, tabanın 1'den farklı ve sıfırdan büyük olması gerektiği, fonksiyonların artan ve azalan olma durumları, y eksenine göre simetri özellikleri gibi konular da ele alınmaktadır. Video, bir saat süren bir dersin sonunda, bir sonraki derste devam edileceği bilgisiyle sona ermektedir."]},"endTime":3692,"title":"AYT Matematik Dersi: Üstel ve Logaritma Fonksiyonları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Matematik Dersi Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocam, 65 günde AYT matematik derslerinin 20. gününde bulunuyoruz.","19. günde deneme avcısı denemesini çözdükten sonra eksiklerinizi tamamlamaya çalışmalısınız.","20. günde 12. sınıf müfredatına başlayarak logaritma konusunu ele alacağız."]},"beginTime":0,"endTime":40,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Logaritma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma, üst üstel fonksiyonun tersi işlemidir.","Logaritma konusu aslında logaritmik fonksiyonlar başlığı altında ele alınacaktır.","Logaritma konusunu anlamak için önce üslü ifadeleri iyi bilmek gerekmektedir."]},"beginTime":40,"endTime":122,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=40&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üslü İfadelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["x, y reel sayılar ve n pozitif tam sayı olmak üzere, x üzeri n ifadesi yan yana n tane x'in çarpımından oluşur.","Tabanlar eşitse çarpım durumunda üstler toplanır, üstler eşitse çarpım durumunda tabanlar çarpılır.","Aynı üst altında tabanlar eşitse üstler birbirinden çıkarılır, üstler eşitse bölüm durumunda tabanlar birbirine bölünür."]},"beginTime":122,"endTime":175,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=122&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üslü İfadelerle İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerle ilgili örnek sorular çözülerek konuların hatırlatılması sağlanmıştır.","Üslü ifadelerde tabanlar eşitse üstler de eşit olmak zorundadır.","Üslü ifadelerde üstlerin dereceleri aynı ise toplama çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":175,"endTime":405,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=175&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üslü İfadelerin Diğer Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstün üstüne çarpılır ve üsler yer değiştirilebilir.","Eksi bir'in çift kuvvetleri bir'e, tek kuvvetleri eksi bir'e eşittir.","Her üslü sayı aynı zamanda bir köklü sayıdır ve köklü üslü ifadelerde üslerin dereceleri aynı ise toplama çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":405,"endTime":483,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=405&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üslü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki üzeri a oniki'ye eşit ve üç üzeri b dört'e eşit verilen ifadenin değerini bulma problemi çözülüyor.","İki üzeri a ifadesi dört x üç'e eşit olarak yazılabilir ve dört iki üzeri iki olarak ifade edilebilir.","İki üzeri a eksi iki eşittir üç üssü bir ve üç üssü b ifadesi dört'e eşittir."]},"beginTime":485,"endTime":532,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=485&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üslü Sayılar Probleminin Devamı","list":{"type":"unordered","items":["Aynı tabanları alt alta getirerek b çarpı a eksi iki'nin cevabının iki olduğu bulunuyor.","Soruda iki a var ve b çarpı iki olduğu için her tarafı eksi ile çarparak b çarpı iki eksi iki olarak ifade ediliyor.","Üslü sayı probleminin logaritma değil üslü sayılarla çözülebileceği vurgulanıyor."]},"beginTime":532,"endTime":587,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=532&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Üslü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üç üzeri a artı bir'e eşit verilen ifadelerin alt türünden cevabı isteniyor.","Altı üssü altı ifadesi iki üssü çarpı üç üssü şeklinde yazılabilir ve üç üssü n parantezine alınabilir.","Üslü ifadeler sadeleştirilerek cevap a bölü a artı bir olarak bulunuyor."]},"beginTime":587,"endTime":674,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=587&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üstel Fonksiyonlar ve Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlara geçilmesi gerektiği ve üstel fonksiyonları anlarsanız logaritma yapabileceğinizi belirtiyor.","a ve b birer tam sayı olmak üzere iki üzeri a eşittir üç üzeri b eşitliği sağlanıyor.","a artı b'nin cevabı beş, a eksi b'nin cevabı eksi bir ve a'nın cevabı iki, b'nin cevabı üç olarak bulunuyor."]},"beginTime":674,"endTime":755,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=674&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sonuç ve Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["a çarpı b'nin cevabı üç çarpı iki'den altı olarak bulunuyor.","Dersten önce hazırlanan boş bir sayfa gösteriliyor.","Üstel fonksiyonların geleceği belirtiliyor."]},"beginTime":755,"endTime":773,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=755&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üstel Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tersini alabilmek için birebir ve örten olması gerekir.","Üstel fonksiyon a üzeri x şeklinde tanımlanır ve a değeri 1'den farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır.","a=1 olduğunda fonksiyon sabit olur ve birebir olmaz, a\u003c0 olduğunda ise grafiği yukarı-aşağı gider ve yatay doğru testi birebirliği sağlamaz."]},"beginTime":775,"endTime":895,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=775&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üstel Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyon R'den pozitif reel sayılara tanımlıdır ve x'in her reel sayı değeri için y değeri pozitiftir.","Üstel fonksiyonun grafiği pozitif reel sayılarda örten ve yatay doğru testi birebirliği sağlar.","Üstel fonksiyonun tanımı: a pozitif bir reel sayı ve birden farklı, f fonksiyonu R'den pozitif reel sayılara tanımlı, kuralı f(x)=a üzeri x olan fonksiyonlardır."]},"beginTime":895,"endTime":997,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=895&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Üstel Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x)=650x, f(x)=2^x, f(x)=-1+2^x gibi fonksiyonlar üstel fonksiyondur.","f(x)=2^(1/2x) üstel fonksiyondur çünkü taban pozitif ve 1'den farklıdır.","f(x)=-3^x üstel fonksiyon değildir çünkü taban negatif olamaz ve x tabanda olamaz."]},"beginTime":997,"endTime":1089,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=997&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üstel Fonksiyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x)=a üzeri x şeklinde tanımlanan bir fonksiyon için a'nın alabileceği değer aralığı 1'den farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır.","f(x)=3^(x-1) fonksiyonunda f(a)=80 olduğunda a=5 olarak bulunur.","f(x)=5^x fonksiyonunda f(-25)=a olduğunda a=2 olarak bulunur."]},"beginTime":1089,"endTime":1301,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1089&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri incelenecek, öncelikle f(x) = 2^x ve f(x) = (1/3)^x fonksiyonlarının grafikleri çizilecek.","f(x) = 2^x fonksiyonu her zaman artan, birebir ve örten bir fonksiyondur.","f(x) = (1/3)^x fonksiyonu her zaman azalan, birebir ve örten bir fonksiyondur."]},"beginTime":1303,"endTime":1455,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1303&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Üstel Fonksiyonların Artanlık Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların artanlık özelliği tabana bağlıdır: a > 1 ise fonksiyon artandır, 0,1 \u003c a \u003c 1 ise fonksiyon azalandır.","f(x) = 2^x fonksiyonu artan bir fonksiyondur çünkü tabanı 2'dir ve 2 > 1'dir.","f(x) = (1/3)^x fonksiyonu azalan bir fonksiyondur çünkü tabanı (1/3) \u003c 1'dir."]},"beginTime":1455,"endTime":1665,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Üstel Fonksiyonların Tanım ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["a ve b sayıları için 0,1 \u003c a \u003c b aralığında üstel fonksiyonlar inceleniyor.","a^x fonksiyonu azalan bir fonksiyondur çünkü tabanı 0,1 \u003c a \u003c 1'dir.","b/a fonksiyonu artan bir fonksiyondur çünkü b > a ve 0,1 \u003c a \u003c b olduğundan b/a > 1'dir."]},"beginTime":1665,"endTime":1736,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1665&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Üstel Fonksiyonların Grafiği ve Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri incelenerek a üzeri x, b üzeri x ve c üzeri x fonksiyonlarının grafikleri verilmiş ve abc sayılarının küçükten büyüğe sıralaması isteniyor.","Fonksiyonun grafiği bir tarafa gidiyorsa artandır, diğer taraftan geliyorsa azalandır.","a, b ve c değerlerinin sıralaması b \u003c a \u003c c olarak bulunuyor."]},"beginTime":1740,"endTime":1837,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1740&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir ve birebir ve örten olduğu için tersi alınabilir.","Logaritma fonksiyonu, a üzeri x = y eşitliğinde x'i yalnız bırakmak için a'yı karşıya logaritma a tabanında y şeklinde yazarak elde edilir.","Logaritma a tabanında y, a'nın hangi kuvvetinin y olduğunu gösterir."]},"beginTime":1837,"endTime":2042,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1837&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tanım kümesi pozitif reel sayılar, görüntü kümesi ise tüm reel sayılar olur.","Bir fonksiyonun y = x doğrusuna göre simetriği, o fonksiyonun tersini verir.","Logaritma fonksiyonunun grafiği, üstel fonksiyonun grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriğidir."]},"beginTime":2042,"endTime":2178,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2042&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Logaritma Fonksiyonunun Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Herhangi bir fonksiyonun tersini alırken, önce f(x) gördüğümüz yere y yazılır ve x'i yalnız bırakmak amaçlanır.","Üstel ifadenin tersini almak için logaritma kullanılır.","Logaritma fonksiyonunun çözümü için farklı yöntemler kullanılabilir, ancak sonuç aynı olur."]},"beginTime":2178,"endTime":2318,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2178&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Tersi","list":{"type":"unordered","items":["İki ifadenin aynı anlama geldiğini göstermek için, logaritma fonksiyonunun tersini alarak çözüm yapılıyor.","Logaritma fonksiyonunun tersi üstel fonksiyona eşittir: a üzeri x = y ise x = logaritma a tabanında y.","Logaritma fonksiyonundan üstel fonksiyona geçiş yaparken, logaritmanın tersi üst üstel fonksiyona eşittir."]},"beginTime":2328,"endTime":2632,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2328&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Logaritma Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemlerinde, logaritmanın tanımına göre içerideki değeri görmezden gelerek çözüm yapılabilir.","Logaritma denklemlerinde, logaritmadan kurtulmak için tabanları karşıya atarak işlem yapılır.","Logaritma denklemlerinde, tabanlar birden farklı ve sıfırdan büyük olmalıdır."]},"beginTime":2632,"endTime":2954,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2632&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üstel Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = k × a üzeri x fonksiyonunun grafiği, (0,k) noktasından geçer.","k sıfırdan farklıysa, fonksiyon x eksenini asla kesemez.","a değeri 0 ile 1 aralığında ise, k'nin pozitif değerleri için fonksiyon azalandır, negatif değerleri için ise artan olur."]},"beginTime":2954,"endTime":3078,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2954&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Üstel Fonksiyonlar ve Simetri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.","f(x) fonksiyonunda x'in yerine -x yazıldığında y eksenine göre simetri alınır.","f(x) fonksiyonunun önüne - işareti konulduğunda x eksenine göre simetri alınır."]},"beginTime":3082,"endTime":3144,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3082&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Üstel Fonksiyon Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlar birbirine göre simetriktir ve biri artan, diğeri azalandır.","f(x) = a^x fonksiyonunun simetriği g(x) = a^(-x) olur.","Üstel fonksiyonlarda üstler birbirine eşit olduğunda tabanlar da birbirine eşittir."]},"beginTime":3144,"endTime":3252,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3144&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Ters Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = (1/3)^(x-1) fonksiyonunun tersi f^(-1)(x) = log_3(x) + 1 olarak bulunur.","f(3) = (1/3)^(3-1) = (1/3)^2 = 1/9 olarak hesaplanır.","f^(-1)(3) = log_3(3) + 1 = 1 + 1 = 2 olarak bulunur."]},"beginTime":3252,"endTime":3382,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3252&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["log_3(a) = n eşitliğinde n yerine 1'den 100'e kadar tam sayılar yazılır.","a'nın alabileceği tam sayı değerleri 1, 3, 9 ve 27'dir.","a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 1 + 3 + 9 + 27 = 43'tür."]},"beginTime":3382,"endTime":3533,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3382&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Üstel Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["2^x fonksiyonunun grafiği a, b, c, d noktalarında grafik üzerinde yer alır.","x ekseninde boyalı dörtgenlerin alanları taban uzunluğu ve yükseklik kullanılarak hesaplanır.","Alanların toplamı 4 + 2 + 1/2 + 1/2 = 15 birim kare olarak bulunur."]},"beginTime":3533,"endTime":3624,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3533&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Bir saatte logaritmanın tanımı verilmiştir.","Öğrencilere soru bankası kitabından 20. gün sorularını çözmeleri tavsiye edilmiştir.","AYT sınavı için çalışmanın öneminden bahsedilmiştir."]},"beginTime":3624,"endTime":3671,"href":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3624&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=fqUZVEKDwdw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-wcggQkAYAEKyqLARABGniB6vj8-wL-AAP5Dg8GDPkDDv35AQr-_gD1B_v-_wL_AADnCAEDAAAA9BAIAPoAAAD28v0K9_8BABP_7wgCAAAAEP0K8f0AAAD9BfHw_wEAAAAQCAQDAAAACQoOCQAAAAAQAgEGBAEAACQN-fsBAAAAA-8ABQABAAAgAC2OTss7OBNACUhOUAIqcxAAGmAT7wBIF_70qQbe_toBMB3VuO7WCvbj__EDAAgICfkEOeTzEREAKPr857gAAAAN-fYTPQDLWMwGzDgJGvrCyOPg7X__FhXqIC3s4wMc1AvpAALiDAAAHdnS61wt1Bwn9BYgAC1ntTk7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA2EEAAIDBAAA8QgAAwEAAAPDBAABAQQAAQMAAAABBAABQQgAAcEEAAPhBAACgQAAAqsIAALLCAADoQQAA-MEAALjBAAAswgAA4MAAAPjBAACiQgAAGMIAALDBAAD4wQAAHEIAADBBAACuwgAATMIAAJpCAACGQgAAAMAAAIZCAACAwgAAoEEAABjCAAAYQgAAAEAAAGRCAADgwAAABMIAAADBAADgQQAAMEEAAKBBAACgQQAAHMIAAKjBAAAQQQAAYEIAAOBAAAAQwQAABMIAADDBAAAsQgAAVEIAACBCAAAQwQAAgEAAAEDBAAB8QgAA-EEAAAzCAADIwQAALMIAAMDAAACiQgAAlkIAACjCAABcwgAANEIAAGxCAABwQQAAhsIAAFxCAAD4wQAATMIAACDBAAAgwQAAEMEAAAjCAACowQAAoEEAACRCAACiQgAAUMIAABxCAABcwgAANMIAAKBBAABAwQAAAEIAAKBBAAAEwgAA-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_AAAcvgAAYb8AAAe_AACKPgAAQLwAABy-AADqPgAAQLwAAIa-AACAOwAArj4AAFA9AAA7PwAAfz8AAGk_AACOvgAAmj4AALq-AAA0PgAA4DwAAMo-AAAUPgAAAb8AAKi9AAC6PgAAgr4AAA8_AACgPAAAFT8AADQ-AABQvQAA2L0AAMK-AACuvgAAbD4AACQ-AABMPgAA8r4AAJo-AACGvgAAyD0AAIa-AAD4vQAA6r4AAIK-AADWvgAA6D0AAPI-AAB8vgAABD4AAC0_AACGvgAA-D0AAOA8AABMvgAApj4AAFA9AAC-viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAPI-AACAuwAAGb8AAAS-AAAwvQAA3j4AALi9AAAMPgAAND4AAJY-AAAUvgAAQLwAAI6-AACgPAAAQDwAALq-AAA3PwAADL4AACw-AABkPgAAyr4AAJg9AABcvgAAiL0AABC9AABkvgAAhj4AAIK-AAAcvgAABD4AAKA8AAC6vgAAVD4AAGQ-AACKvgAAqD0AAFA9AADavgAADL4AAI4-AACgPAAABD4AAHC9AACgPAAAQLwAAH-_AACIPQAAPD4AAGS-AAAQvQAAnj4AAHC9AACoPQAAkj4AAOg9AAAMvgAAcD0AAIA7AAAwPQAAcL0AAOi9AADIPQAAQDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["18129763766266617745"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1998204584945929824":{"videoId":"1998204584945929824","docid":"34-10-12-Z339360CA0851DB40","description":"100 Çıkar: 53:30 M...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4474901/38fe7b695fce31d614d139c1e91cf83f/564x318_1"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:1998204584945929824","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin Tonguç adlı öğrencisiyle birlikte ikinci matematik yazına hazırlık için verdiği eğitim içeriğidir. Öğretmen, Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı senaryolar ve örnek sorular üzerinden konuları anlatmaktadır.","Video, tam sayılar, rasyonel sayılar, ondalık sayılar, kesirler, cebirsel ifadeler, örüntüler ve eşitlik konularını kapsamaktadır. Her konu adım adım açıklanarak örneklerle pekiştirilmekte ve sınavlarda kesinlikle çıkacak konular belirtilmektedir. Öğretmen, konuları hızlı bir şekilde geçerek, özellikle ikinci yazılıya hazırlık için önemli olan konulara odaklanmaktadır.","Videoda ayrıca dağılma özelliği, sayı örüntüleri, saat farkları, kare-küp alma işlemleri, cebirsel ifadelerle ilgili problemler ve çeşitli matematik oyunları çözülmektedir. Öğretmen, öğrencilere yazılı denemeleri ve yazılı notlarını tamamlamaları için sayfa aralıkları belirterek çalışma önerileri de sunmaktadır."]},"endTime":4290,"title":"İkinci Matematik Yazına Hazırlık Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Matematik Yazılı Hazırlığı","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencinin ikinci matematik yazılısına hazır olmadığını belirterek hazırlık yapacaklarını söylüyor.","Milli Eğitim Bakanlığı senaryoları yayınladığı ve örnek sorular olduğu belirtiliyor.","Yazılıda hangi konuların çıkacağı hakkında bilgi verilecek."]},"beginTime":0,"endTime":19,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Yazılı Konuları","list":{"type":"unordered","items":["Eski konular arasında tam sayılarla işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), rasyonel sayılar, ondalık sayılar ve rasyonel sayıları dönüştürme bulunuyor.","Rasyonel sayılarla işlemlerden sonra çok adımlı işlemler, cebirsel ifadeler ve örüntüler konuları işlenecek.","Eşitlik konusunda giriş yapılacak, bazı okullarda eşitlik konusu geçilebilir."]},"beginTime":19,"endTime":45,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=19&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Konu Listesi ve Hazırlık Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["Tüm konuların listesi PDF olarak açıklamadaki linke ve yazılıdan kaç sayfasına eklenecek.","İlk yazılı konuları olduğu için bazı konulardan daha az soru çıkacak, ancak sınavda kesin sorulacak konular belirtiliyor.","Öğrencinin yazın notlarından sayfa 8 ile 20 arasını yapması ve yazılı denemelerinden sayfa 68-79 arasındaki üç yazılı programını tamamlaması öneriliyor."]},"beginTime":45,"endTime":106,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=45&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Sayılar ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri, işaretler aynı ise sonuç pozitif, işaretler farklı ise sonuç negatif olur.","Tam sayı kuvvetlerinde artı sayıların bütün kuvvetleri artıdır, eksi sayıların çift kuvvetleri artıdır, tek kuvvetleri ise eksi olur.","Çarpma işleminde değişme, birleşme, yutan eleman (sıfır), etkin eleman (bir) ve ters eleman özellikleri vardır."]},"beginTime":107,"endTime":205,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=107&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılır, b hiçbir zaman sıfır olamaz ve tüm tam sayılar rasyonel sayıdır.","Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilebilir, örneğin -1/2, 1/3 veya 1,5 gibi.","Rasyonel sayılar ondalık gösterimde yazılabilir, örneğin 5/10 = 0,5, 125/100 = 1,25 şeklinde."]},"beginTime":205,"endTime":290,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=205&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ondalık Gösterim ve Devirli Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık gösterimler rasyonel sayıya çevrilebilir, örneğin 1,25 = 25/100 = 5/4.","Devirli ondalık sayılar, virgülün sağındaki rakamların tekrar ettiği sayılardır, örneğin 0,606 = 6,606 = 6,660 = 6,606 = 6,606 = 6,660 = 6,660 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,66 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,6 = 6,"]},"beginTime":290,"endTime":561,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=290&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kesirlerde Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken, işaretlere dikkat edilmelidir; eksi ile artı çarpımı eksi, eksi ile eksi çarpımı artıdır.","Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi yaparken, önce bileşik kesre çevirmek gerekir.","Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır."]},"beginTime":570,"endTime":662,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=570&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik İşlemlerinin Önceliği","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte işlem önceliği: üslü sayılar, parantez, çarpma-bölme, toplama-çıkarmadır.","Çarpma ve bölme işlemleri toplama ve çıkarma işlemlerinden önceliklidir.","Kesirlerde çıkarma işlemi yaparken, paydalar eşit değilse genişletme işlemi yapılır."]},"beginTime":662,"endTime":722,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=662&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kesirlerde Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken, ana bölme çizgilerini bölme işlemine çevirmek gerekir.","Kesirlerde toplama işlemi yaparken, paydalar eşitlenir ve paylar toplanır.","Kesirlerde çıkarma işlemi yaparken, paydalar eşitlenir ve paylar çıkarılır."]},"beginTime":722,"endTime":835,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=722&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Merdivenli İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Merdivenli işlemlerde, eşek gibi bölme çizgileri sonraki işlemleri gösterir.","Bir sayı bir kesirle bölünürken, kesir ters çevrilip çarpılır.","Merdivenli işlemlerde, önce alttaki işlemler yapılır, sonra üstteki işlemler yapılır."]},"beginTime":835,"endTime":945,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=835&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Rasyonel Sayıların Kuvvetleri","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif sayının karesi ve küpü de pozitiftir.","Negatif sayının karesi pozitif, küpü negatiftir.","Eksi bir sayının tek kuvveti eksi, çift kuvveti pozitiftir."]},"beginTime":945,"endTime":983,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=945&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Cebirsel ifadelerde toplama yaparken, aynı terimlerin katsayıları toplanır.","Cebirsel ifadelerde çıkarma yaparken, eksi işareti artıya çevrilir ve içindeki terimlerin işaretleri değişir.","Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, benzer terimler toplanır."]},"beginTime":983,"endTime":1092,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=983&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Çarpma İşlemi ve Dağılma Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işleminde dağılma özelliği kullanılarak, örneğin 2×(x-7) = 2x - 14 şeklinde işlem yapılabilir.","Çarpma işleminde işaretler aynen kalır, örneğin 5×(3+8) = 15+40 şeklinde.","Eksi ile artının çarpımı eksi, eksi ile eksinin çarpımı artıdır."]},"beginTime":1096,"endTime":1254,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1096&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Örüntüler","list":{"type":"unordered","items":["Örüntülerde kaçar kaçar arttığı belirlenir ve bu artış miktarına göre kural oluşturulur.","Örneğin 1, 5, 9, 13 şeklinde giden örüntünün kuralı 4n-3'tür.","Kare sayısı örüntüsünde 3'er 3'er arttığı için kuralı 3n'dir."]},"beginTime":1254,"endTime":1372,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1254&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Eşitlik ve Eşit Kollu Terazi","list":{"type":"unordered","items":["Eşitlik, iki tarafın birbirine eşit olması durumudur, örneğin terazi dengede durduğunda her iki tarafın da aynı ağırlıkta olması gerekir.","Eşit kollu terazide her iki kefesinden de aynı şey çıkarıldığında denge değişmez.","Bir üçgen iki kareye denk gelir, bu nedenle terazide bir üçgen ve iki kare dengede durur."]},"beginTime":1372,"endTime":1561,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1372&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Yazılı Hazırlık Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["Yazılı için hazırlanan sorular senaryolara uygun hazırlanmıştır.","Yazılı konuları PDF şeklinde indirilebilir veya cep telefonuna bakılabilir.","Yazılı için yazı notlarından sayfa 8'den 20'ye kadar çalışılması ve yazılı denemelerinden sayfa 68-79 arasında üç yazı programı çözülmesi önerilmektedir."]},"beginTime":1561,"endTime":1619,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1561&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Tam Sayılarla Çarpma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir öğrenci bilişim teknolojisi dersinde, üst üste bulunan iki kutudaki tam sayıların çarpımını sağındaki kutuya yazan bir program tasarlamıştır.","S kutusuna 12×(-18) işleminin sonucu olan -216 tam sayısı yazılmalıdır.","L ve M kutularında hangi tam sayının bulunabileceğini açıklamak için, K×L=2 ve M×N=-3 olmak zorunda olduğu belirlenmiştir."]},"beginTime":1625,"endTime":1708,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1625&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"L ve M Kutularının Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["K×L=2 için L ve M'nin değerleri (-1,2), (-2,-1), (1,2) olabilir, ancak L×M=6 olması gerekiyor.","M×N=-3 için M ve N'nin değerleri (-2,-3) veya (2,3) olabilir, çünkü bunların çarpımı 6 olmalıdır.","K×N işleminin alabileceği tüm olası sonuçlar -1'dir."]},"beginTime":1708,"endTime":1903,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1708&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Ece ve Faruk Oyunu","list":{"type":"unordered","items":["Ece ve Faruk sayı kartlarından birer tane seçerek, Ece seçtiği sayının karesini alıp E sayısını, Faruk ise seçtiği sayının küpünü alarak F sayısını bulmuştur.","E-F işleminin sonucu bir pozitif tam sayı olduğuna göre, Ece ve Faruk'un seçebileceği tüm sayı çiftleri bulunmuştur.","E-F işleminin pozitif sonuç veren sayı çiftleri (2, -1), (4, 2) ve (4, -1) olup, toplamları sırasıyla 5, 8 ve 17'dir."]},"beginTime":1903,"endTime":2086,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1903&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Saat Farkı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İngiltere, Brezilya ve Güney Kore'nin yerel saat farkları verilmiştir: İngiltere-Brezilya -8, İngiltere-Güney Kore -4.","İngiltere'de 19:30'da başlayan ve 2 saat 15 dakika süren bir konser bittiğinde Brezilya'da saat kaç olur sorusu çözülmüştür.","İngiltere ile Brezilya arasındaki saat farkı 4 saat olduğundan, İngiltere'de 21:45 ise Brezilya'da 17:45 olur."]},"beginTime":2088,"endTime":2217,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2088&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Sayı Doğrusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda -1 1/4 ile 1 3/4 sayılarının arası 12 eş parçaya ayrılmıştır.","Eksi 5/4 ile 7/4 arasında toplam 12 birim var ve her bir birim 1/4'tür.","X yerine gelmesi gereken rasyonel ifade -1/4 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2217,"endTime":2312,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2217&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Dereceli Kap Problemi","list":{"type":"unordered","items":["22 litre kapasiteli bir dereceli kapta su seviyesi gösterilmiştir.","Kap 5 eşit parçaya bölünmüş ve bunlardan biri doludur.","Kaptaki su miktarı 22/5 = 4,40 litre olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2312,"endTime":2395,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2312&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["7/4 = 6,75 = 6,75/100 = 6,75 şeklinde yazılabilir ve k = 7 olarak bulunmuştur.","43/18 = 2,3888... şeklinde devirli bir sayıdır ve l = 8 olarak bulunmuştur.","1 - 7/8 = 1/8 sonucuna ulaşılmıştır."]},"beginTime":2395,"endTime":2534,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2395&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Rasyonel İfadelerin Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Negatif rasyonel ifadelerin sıralaması yapılmıştır.","Paydaları eşit olan ifadeler karşılaştırılmıştır: -8/5 = -8/5 = -1 3/5 = -18/5.","Negatif sıralama pozitif sıralamadan tam tersidir: -11/6 = -8/5 = -1 3/5 \u003c -3/7."]},"beginTime":2534,"endTime":2672,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2534&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Kenan bir denemedeki soruların beşte ikisini, Demet ise üçte ikisini çözmüştür ve Demet'in çözdüğü soru sayısı Kenan'ın çözdüğü soru sayısından onaltı fazladır.","Problemin çözümünde, Demet'in çözdüğü soru sayısı ile Kenan'ın çözdüğü soru sayısı arasındaki fark olan dört onbeş'lik kısım onaltı soruya denk gelmektedir.","Testin toplam soru sayısı, dört onbeş'lik kısmın onaltı soruya denk geldiği bilgisinden 60 soruluk olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2674,"endTime":2785,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2674&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Portakal Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sepetteki portakalların beş onsekiz'inde Ayşe, iki dokuz'unda Berk alıyor, Ceren ise Ayşe ve Berk'in aldığı toplam portakal miktarının üçte biri kadar portakal almıştır.","Ceren'in aldığı portakal miktarı, beş onsekiz artı iki dokuz'un üçte biri olan üç onsekiz'dir.","Deniz tüm portakalların üçte birini almıştır."]},"beginTime":2785,"endTime":2935,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2785&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Verilen dörtgen eksik kalp işleminin sonucu bulunmak istenmektedir.","İşlemde çarpma, bölme ve çıkarma işlemleri yapılarak sonuç eksi bir bölü üçte bir olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2935,"endTime":3034,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2935&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Karmaşık İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir bölü a eksi a işleminin sonucu bulunmak istenmektedir.","İşlemde önce bölme işlemi yapılarak a değeri 21/24 olarak bulunmuştur.","Son olarak 1 bölü 21/24 eksi 21/24 işleminin sonucu 15/56 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":3034,"endTime":3217,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3034&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Rasyonel Sayılarla Kare ve Küp Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dört karttan ikisi seçilecek ve seçilen kartlardan birinin karesi diğerinin küpüne eşit olacak.","Bir bölü dört'ün karesi bir bölü onaltı, küpü ise bir altmışdört olarak hesaplanır.","Üç bölü beş'in karesi dokuz bölü yirmibeş, küpü ise yirmiyedi bölü yüzyirmibeş olarak hesaplanır.","Eksi bir bölü sekiz'in karesi artı bir bölü altmışdört, küpü ise eksi beşyüzoniki olarak hesaplanır.","Kare ve küp değerleri eşit olan kartlar bir bölü dördün küpü ve eksi bir bölü sekiz'in karesi olarak bulunur."]},"beginTime":3218,"endTime":3347,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3218&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Tonguçkademi Kayıt Duyurusu","list":{"type":"unordered","items":["Tonguçkademi.com'da 7. sınıf 2. dönem kayıtları başlamıştır.","LGS 2027 için de kayıtlar başlamıştır ve ikinci dönemde LGS programı erken başlayacaktır.","7. sınıf 2. dönem ve 8. sınıf için şimdiden kayıt olunabilir ve Tonguççe konu detaylı bilgi alınabilir."]},"beginTime":3347,"endTime":3376,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3347&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Matematik Oyunu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Masaya içinde sayıların yazılı olduğu dört zarf yerleştirilmiş ve oyuncular rastgele birer zarf seçmişlerdir.","Eren seçtiği zarfin karesi kadar puan alırken, Deniz seçtiği zarfin küpü kadar puan almıştır.","Oyuncuların aldığı puanlar eşit çıkmıştır.","Eksi bir bölü sekiz'in karesi artı bir bölü altmışdört, bir çeyrek'ün küpü ise bir altmışdört olarak hesaplanır.","Eren'in seçtiği zarf C zarfıdır (karesi), Deniz'in seçtiği zarf ise D zarfıdır (küpü)."]},"beginTime":3376,"endTime":3520,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3376&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Kış Çayı Karışımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir aktar dükkanında satılan kış çayı karışımı ıhlamur, kuşburnu ve adaçayı olmak üzere üç bitkiden oluşmaktadır.","Karışımın toplam kütlesi otuzbirvirgülaltmış kilogramdır.","Karışımdaki ıhlamurun kütlesi yedi bölü üç kilogramdır.","Karışımdaki kuşburnun kütlesi ıhlamurun kütlesinin üç bölü yedi'si kadardır.","Adaçayının kütlesi onbir bölü altı kilogramdır."]},"beginTime":3520,"endTime":3655,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3520&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Cebirsel İfadelerle İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["ABC sayılarının karşılık gelen cebirsel ifadeleri verilmiştir.","A artı b eksi c işleminde, iki x eksi üç a ile eksi dört artı üç x b toplamı beş x eksi yedi olarak hesaplanır.","Beş x eksi yedi'den bir eksi iki çıkarıldığında, altı x eksi sekiz sonucuna ulaşılır.","Üçkağıtçı a'dan b artı c'nin toplamını çıkarmıştır.","B artı c toplamı eksi dört artı üç x bir eksi iki olarak hesaplanır ve iki x eksi üç olarak bulunur.","A'dan b artı c'nin toplamı çıkarıldığında, sonuç sıfır olarak bulunur."]},"beginTime":3655,"endTime":3838,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3655&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Dikdörtgen ve Kare Çevre Uzunlukları","list":{"type":"unordered","items":["Dikdörtgenin kenar uzunlukları 4x-2 ve 2x+3, karenin kenar uzunluğu 3x-2 olarak verilmiştir.","Dikdörtgenin çevresi (4x-2+2x+3)×2 = 12x+2, karenin çevresi 4×(3x-2) = 12x+8 olarak hesaplanmıştır.","İki şeklin çevre uzunluklarının toplamı 24x-6 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":3840,"endTime":3942,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3840&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Pastane Kar Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bir pastane özel günler için hazırladığı pastaların tanesini x-3 TL'ye mal etmektedir ve 2x+1 TL'ye satılmaktadır.","Bir tanesinden elde edilen kar 2x+1 - (x-3) = 1x+4 olarak hesaplanmıştır.","Pastanenin günlük toplam karı 18×(1x+4) = 18x+72 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":3942,"endTime":4052,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3942&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Örüntü Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İlk dört adımı verilen örüntünün her adımı bir kenar uzunluğu 5 santimetre olan düzgün beşgende oluşmuştur.","Örüntünün genel kuralı 3n+2 olarak bulunmuştur.","Altıncı adımdaki şeklin çevre uzunluğu 20×5 = 100 santimetredir."]},"beginTime":4052,"endTime":4163,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4052&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Terazi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eşit kollu terazide her şeklin kütlesi içindeki sayıya eşittir.","70+70+72+3y = 216 denkleminden y'nin kütlesi 48 birim olarak hesaplanmıştır.","Öğrencilere yazılı denemelerinden sayfa 68'den 79'a kadar ve yazılı notlarından sayfa 8-20 arasını yapmaları tavsiye edilmiştir."]},"beginTime":4163,"endTime":4285,"href":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4163&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"7.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #7mat1d2y #2026","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=MYJqaxuhUPk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AfgABQr5_f0A9v8KAAcC_wD17wr8_gAAAOwL9wcGAAAAFPD0Cfz_AgEI-gAMAwAAAP71A_gCAAAA-Ab5AP4BAADyDw0HAwAAABUEEwIAAAAADAQBBfv_AAAjDPn7AQAAAAHwCA8AAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKnMQABpgDvIAHw757__q5BQMGhYsz9fS2Bzv9gD-BwAHEu7NDiXk9yISAArc8fnBAAAAHenyCBEA80ri--sWDwoKB60I6PR_QP0i7QMaBuH2TuYgChIExAHtACwB3e0OBLgbNAI1IAAtLb5QOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAIDAAAAQwQAAYMEAAEBBAABowgAACMIAAMpCAABUQgAAIEIAAJDBAACgQAAAcMIAADTCAADoQQAAUEEAAEBBAACYQQAAwMIAABTCAAC2QgAAtEIAAPDCAAA4wgAAqEEAAIDAAABQQQAAtsIAAMDAAAAEQgAADEIAAGzCAAAYQgAASMIAAGDBAABIwgAAQEIAAIBBAAD4QQAAGEIAAADAAAAQQQAAuMEAABhCAAC4wQAALEIAAKBBAADIwQAAyMEAACBCAADoQQAAgD8AAITCAACAwAAAuEEAAIxCAAB4QgAAsMEAAEzCAACaQgAAiEEAAEhCAACwwQAA-MEAACDCAACgQQAA2EEAALhBAAAQwgAAAAAAAHBBAACAQAAAMEIAACjCAAC4QQAAcMEAAJbCAABgwQAAMMEAAODAAACKwgAASMIAACBCAADAQAAASEIAALDCAAAAQQAAFEIAAADBAABAwQAAKMIAAKhBAACeQgAAMMIAAIDAAADgwAAAAMEAAJ7CAACCQgAAQMAAAFxCAACgQAAAMEEAACxCAAAwwQAA4MEAADzCAABgQQAAMEEAAMBAAAAcQgAAGEIAAAjCAADYwQAAuMEAAPhBAADSwgAAAEAAALjCAAAoQgAAAMEAAGDBAACwwQAAIMIAAGTCAADEQgAAMEIAAMjBAABcQgAAwMAAAJjBAAAwwQAAoMEAABTCAAAEQgAADMIAAGBBAAAAAAAAQMAAAIC_AABQwgAANEIAAHBBAACAwQAA0EEAAABAAAC0QgAAEMEAABBBAAAMQgAAgEEAAIjBAAAgQQAAQEEAACjCAABAwQAAMEEAAODBAABYwgAAgD8AAJpCAACCwgAAdEIAALDBAABgwQAAgEEAADDCAAA0QgAA6EEAAADCAADgQAAAMMEAAFBBAADAwAAAgEAAAChCAADoQQAAVMIAAJLCAAAAQgAAMEIAAEDAAACQwQAAmMIAAOBAAACEQgAA-MEAAJDBAAAAQAAAQMIAAKDAAABswgAA0MEAAIBAAAAEQgAAEEIAAChCAABwwQAA0MEAABDBAADIwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAkr4AADw-AAA0vgAA3r4AANa-AADWPgAAK78AAFW_AACCvgAAoDwAAEA8AADWPgAA-L0AAHC9AABAPAAAwr4AAKA8AAAkvgAAQz8AAH8_AAAPPwAAHL4AAD8_AABcvgAAJD4AAII-AACCvgAADz8AAIi9AACIvQAAgj4AALi9AABzPwAA_j4AAIA7AABQPQAA4LwAAMg9AACWvgAAgr4AADk_AACIPQAAML0AAHS-AACGvgAABL4AANi9AAADvwAAQDwAAJi9AACIPQAA6r4AAOA8AAA0vgAAoDwAAJY-AADyPgAArj4AAIa-AABEPgAAbL4AAKg9AAA0PgAA1j4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFS-AAD4PQAAqD0AADO_AAA8vgAAqL0AAN4-AACIvQAA4DwAAPg9AABAPAAAQLwAAPi9AABAPAAAEL0AAOA8AACovQAABT8AAFS-AACiPgAAQLwAAI6-AACyvgAAVL4AAOi9AACCvgAABD4AALi9AADYvQAAdD4AAIg9AACgPAAAHL4AAOC8AABMPgAAmD0AAOi9AAAsPgAAjr4AACw-AABMPgAAqL0AAHQ-AACIPQAAXL4AAHC9AAB_vwAAfD4AAHA9AAB8vgAAlj4AAPg9AAAkPgAADL4AAIo-AACoPQAAgDsAABw-AABAvAAAUL0AALi9AAA0vgAA-L0AACQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=MYJqaxuhUPk","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1998204584945929824"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2399772679999648823":{"videoId":"2399772679999648823","docid":"34-10-11-ZBC3DD15A5A8C1908","description":"Ara tatili en verimli değerlendirme kampı, ATAK Kampı başladı! Seninle birlikte Türkçe ve Matematik derslerinde konuları taktiklerle pekiştireceğiz. Bugünkü dersiniz #Matematik ✍🏻 İyi dersler...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3070266/888001ee881d31d45b2609dbf1408cb5/564x318_1"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:2399772679999648823","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Tonguç Akademi'den Ecem öğretmeninin sunduğu bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, 5. sınıf öğrencileri için genel tekrar ve soru çözümü yapmaktadır.","Video üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde açılar konusu ele alınarak geniş açı, dar açı, doğru açı ve ters açı kavramları anlatılmakta, açı ölçerinin nasıl okunacağı ve üçgenlerde açıların hesaplanması gösterilmektedir. İkinci bölümde açı ölçerinin kullanımı ve üçgenlerde açı hesaplamaları açıklanırken, üçüncü bölümde dört basamaklı sayılar ve toplama işlemleri konusu işlenmektedir.","Videoda 5. sınıf matematik başarı defteri, Dinamo soru bankası, Zoru bankası ve Tüm Dersler soru bankasından seçilmiş sorular çözülmekte, ara tatil için hazırlanmış olup, bir sonraki videoya kadar görüşmek üzere sona ermektedir."]},"endTime":882,"title":"5. Sınıf Matematik Genel Tekrar ve Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"5. Sınıf Matematik Genel Tekrar","list":{"type":"unordered","items":["Tonguç Akademi'den Ecem öğretmeni, 5. sınıf matematiği genel tekrar soru çözümünde bulunuyor.","Soru çözümü 12 Kasım Çarşamba günü Atak Kampı kapsamında gerçekleştiriliyor.","Soru çözümleri Beşinci Sınıf Matematik Başarı Defteri, Dinamo Soru Bankası, Zoru Bankası ve Tüm Dersler Soru Bankası kitaplarından seçilmiştir."]},"beginTime":0,"endTime":44,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Geniş ve Dar Açılar","list":{"type":"unordered","items":["Geniş açı, 90 derece ile 180 derece arasında olan açılardır.","Dar açı, 0 derece ile 90 derece arasında olan açılardır.","Ölçüleri toplamı en az olan açılar, dar açı için 1 derece ve geniş açı için 91 derece olup toplamları 92 derecedir."]},"beginTime":44,"endTime":110,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=44&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Açıların Farkı","list":{"type":"unordered","items":["Ölçüleri farkı en fazla olan açılar, dar açı için 1 derece ve geniş açı için 179 derece olup farkı 178 derecedir.","Ölçüleri farkı en az olan açılar, dar açı için 1 derece ve geniş açı için 89 derece olup farkı 2 derecedir."]},"beginTime":110,"endTime":183,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=110&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Doğru Açı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Doğru açı 180 derecedir ve doğru üzerinde bulunan açıların toplamı 180 derecedir.","Verilen problemde 90 derece ve 32 derece açılar verilmiş, verilmeyen açı 58 derece olarak bulunmuştur.","Ters açılar ölçüleri birbirine eşittir, bu nedenle FG açısının ölçüsü de 58 derecedir."]},"beginTime":183,"endTime":335,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=183&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üçgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Verilen EFG üçgeninde F ve G açıları çizilmiş ve ölçülmüştür.","FH ışını çizildikten sonra oluşan açının ölçüsü merak edilmektedir."]},"beginTime":335,"endTime":357,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=335&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Açı Ölçer Okuma ve Üçgen Açıları","list":{"type":"unordered","items":["Açı ölçer okurken, bir kısmı sıfırdan başlayıp diğer kısmı nereye kadar açıldığını kontrol ediyoruz.","İlk açının ölçüsü 110 derece çünkü sıfırı takip eden kısım alt kısım ve 110 dereceye kadar açılmış.","İkinci açının ölçüsü 40 derece çünkü sıfırdan başlayıp 40 dereceye kadar açılmış."]},"beginTime":359,"endTime":404,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=359&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üçgenin İç Açıları","list":{"type":"unordered","items":["Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.","Verilen açılar toplandığında 150 derece olduğu için, üçüncü açı 180'den 150 çıkarıldığında 30 derece olarak bulunur.","Üçüncü açının ölçüsü 70 derece olarak ölçüldüğünde, üçüncü açı 110 derece olarak hesaplanır."]},"beginTime":404,"endTime":510,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=404&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sosyal Medya Beğeni ve Yorum Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir sosyal medya kullanıcısının bir ayda paylaştığı gönderilerde toplam beğeni, yorum ve kaydetme sayıları verilmiş.","Kaydetme sayısı en az, yorum sayısı ortada, beğeni sayısı en fazla olarak sıralanmıştır.","Kare sembolünün yerine 9, yuvarlak sembolünün yerine 6 rakam yazılmalı ve toplamları 15 olmalıdır."]},"beginTime":510,"endTime":669,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=510&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Dört Basamaklı Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c, d sıfırdan farklı rakamlar olarak verilmiş ve dört basamaklı bir sayı oluşturulmuştur.","Sayıda farklı ifadeler bulunmaktadır: bir çizgi varsa ab ile cd'nin yerleri değiştirilir, iki çizgi varsa b ile c'nin yerleri değiştirilir, üç çizgi varsa ikili ikili yerler değiştirilir.","Örnek olarak verilen eşitlikte bir çizgi, iki çizgi ve üç çizgi kullanılarak sayılar değiştirilmiş ve toplama işlemi yapılmıştır."]},"beginTime":677,"endTime":781,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=677&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bilinmeyenlerin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["19.057 sayısı elde edilerek verilmeyen a, b, c bilinmeyenleri bulunmaya çalışılmıştır.","Toplama işlemi adım adım yapılarak a=5, b=2 ve c=6 değerleri bulunmuştur.","a+b+c toplamı 13 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":781,"endTime":863,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=781&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Ara tatilde soru çözümü gerçekleştirildiği belirtilmiştir.","Bir sonraki videoya kadar görüşmek üzere veda edilmiştir."]},"beginTime":863,"endTime":881,"href":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=863&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik Sorularını Kolayca Çözmeyi Keşfet! 5. Sınıf Atak Kampı","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=-webHjch_0k\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqkDChQxMDEzOTY0MDQ5NDgyNjU2NDg3OAoTMTg1MjI0NDY4MjM3ODExNDM3NwoTOTI2NjMzMjg5MzE4OTkyNjMzOQoTMTgyODU2NDgzNjMxMDQ3MjczOQoTMzMwMTE3ODA5ODE0NTk2MjgzMQoTMjUyMTA2NDMyNzc5NTQ4NDY2MAoTOTMzNzU1MTAyMTI2MzYzNDI1MAoUMTI5MzQ2MjExOTAyNTgwNDY3OTcKFDE4MTI5NzYzNzY2MjY2NjE3NzQ1ChMxOTk4MjA0NTg0OTQ1OTI5ODI0ChMyMzk5NzcyNjc5OTk5NjQ4ODIzChM1NjQyMzI4OTEwOTA2NjE0MTU5ChQxMDgxNzY4MTYwODQ1OTczMDIwMgoUMTQ3NDc5NzExMzc2MTE2NDUxMDAKEzcxMjk5MDcwNDkyMTM5MTk3NzUKEzMxMzkxODA4NDc3MzA5NjExNjEKEzQ1Njc4OTkwNzQ0NzM5NzM2MDAKEzYxNTI4NTAzNTcyNDk2NjI0NzMKFDE2NDk4MjAxMTk2Mzk1NTIxMzc4ChI1MDE1MzIzNTY5MjQ3MzI2MTQaFQoTMjM5OTc3MjY3OTk5OTY0ODgyM1oTMjM5OTc3MjY3OTk5OTY0ODgyM2qvDRIBMBgAIkUaMQAKKmhoZWZjd2hrYWxkYnhtcGRoaFVDYi0wSlE0dEkwM1Q1ckhkRmUyR1ZvQRICABIqEMIPDxoPPxPyBoIEJAGABCsqiwEQARp4gfsAAfr_AgD69P8CBAX-AQQAAAL4__4A6Pr8_gT-AQD18An8_gAAAPMGCgoBAAAA9vL9Cff_AQAVBPQA9QAAAPMA9wIBAAAA-xD6__4BAAABDwEA9AQAARAEBxAAAAAADwIBBgMBAAAVCP0BAAAAAATkAf8BAAAAIAAtWSbXOzgTQAlITlACKnMQABpgDPkARxbr_OTX5QIR_CYiu7bU1PzdH___8AD8Bujy-EWt6xcZADzf8v-uAAAAHewPFzoA7WSu5_PZFkLhu8Pm5w1_CxQn4gI69NsETOAs7iftygnrABrrzwgZ_KguOw0ZIAAtN9EmOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAKDAAACgQAAAgL8AACxCAABAwgAAcMEAADBCAACIQQAAUEEAAEBAAACwQQAAyMEAAIA_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-AAADPwAAND4AAG-_AACevgAAfD4AABS-AACovQAAQDwAAEy-AAADvwAAsj4AAAW_AACovQAANT8AABM_AAB_PwAAjr4AAN4-AAATvwAAnr4AAKi9AAA9PwAALD4AAOa-AAATPwAAsj4AAL4-AAD2PgAAmL0AABS-AACIvQAA4DwAACy-AAAvvwAA2L0AAKA8AAAMPgAAuj4AABW_AABMvgAAED0AAKo-AACavgAA4DwAANq-AAAHPwAAlr4AADA9AABEPgAAMD0AAJi9AADePgAALL4AAJi9AAC2PgAABD4AAJq-AACoPQAAPL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAACS-AACmPgAAQDwAACG_AADYvQAAiD0AAMI-AADgPAAAQLwAAEA8AAAMvgAAXL4AAIa-AABkvgAAPL4AAIg9AACWvgAAGT8AAO6-AAD4PQAARD4AAJq-AACevgAAHL4AACS-AADIvQAAVL4AADC9AABEvgAAuD0AAAw-AACAOwAATL4AAKC8AABAPAAA4LwAAPg9AACOvgAAtr4AAIg9AACIPQAAcL0AAJI-AABwPQAAjr4AAKA8AAB_vwAAuD0AAIA7AAAkvgAAFD4AAGw-AABkPgAAuL0AAMo-AADgvAAAcL0AAGQ-AAAwvQAADD4AACS-AAC4vQAAUD0AANg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=-webHjch_0k","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2399772679999648823"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5642328910906614159":{"videoId":"5642328910906614159","docid":"34-7-9-ZD0E6806807EF6809","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı 21.Gün konumuz Köklü Sayılar. Köklü Sayılar Konu Anlatımı yapıyoruz. Köklü Sayılar sorularını birlikte parçalıyoruz. #yks2026...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4312354/e035d67fe8ccd48e7986c722ffe540ad/564x318_1"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:5642328910906614159","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan TYT matematik dersinin 21. günüdür. Öğretmen, öğrencilere köklü sayılar konusunu adım adım anlatmakta ve çeşitli örnekler üzerinden pekiştirmektedir.","Videoda köklü sayıların tanımı, kök dışına çıkarma kuralları, köklü ifadelerin dört işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), eşlilikle çarpma, iç içe köklerden kurtulma yöntemleri ve köklü sayıların sıralanması gibi konular ele alınmaktadır. Ders, 7 sayfalık bir bölüm olup, 4 sayfa sonunda bir ara verileceği belirtilmiştir.","Öğretmen, konuyu pekiştirmek için çeşitli örnekler çözmekte, özellikle \"dön bak\" olarak adlandırdığı zorlu soruları adım adım açıklamaktadır. Video sonunda öğretmen, gelecek derslerde köklü sayılar konusunun biteceğini, ardından oran orantı konusunun sonuna kadar ilerleyeceğini belirtmektedir."]},"endTime":6233,"title":"TYT Matematik Dersi: Köklü Sayılar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"TYT Matematik Dersi Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["21. gün TYT matematik dersi başlıyor ve 2026 tayfa tarihin en sıcak günlerinde ders çalışmak zorunda kalmış.","Sıcak havalarda çalışabilmek, hedefe odaklanmak ve moral bozulmamak önemlidir.","Bilimsel olarak bir alışkanlık kazanabilmek için 21 gün geçmesi gerekiyor."]},"beginTime":0,"endTime":120,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Köklü Sayıların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayı, n bir'den büyük ve n tam sayı olmak üzere, n. kuvvetten kökü a olan x sayısına denir.","Her köklü sayı aynı zamanda bir üslü sayıdır ve köklü sayılarla çözülemeyen sorular üslü sayıya çevrilerek çözülebilir.","Köklü sayıda kök işareti, kökün derecesi ve kökün içi bulunur."]},"beginTime":120,"endTime":202,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=120&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Köklü Sayıların Okunuşu ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar okunurken, kök derecesi belirtilmezse \"karekök\" veya \"ikinci dereceden kök\" şeklinde okunur.","Kökün derecesi çift ise, kökün içindeki ifade sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olmalıdır.","Kökün derecesi tek ise, kökün içindeki ifade istediği her reel sayı olabilir."]},"beginTime":202,"endTime":304,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=202&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Köklü Sayılarla İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıların gerçek sayı olabilmesi için, kökün içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.","Köklü sayıların toplamı gerçek sayı olabilmesi için, her bir köklü sayının ayrı ayrı gerçek sayı olması gerekir.","Köklü sayılarla ilgili sorularda, kökün derecesi ve içindeki ifadenin işaretine dikkat edilmelidir."]},"beginTime":304,"endTime":496,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=304&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köklü Sayıların Kök Dışına Çıkarma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayı kök dışına çıkarma işleminde, kökün derecesi çift ise mutlak değerle çıkar, tek ise mutlak değer olmadan çıkar.","Çift dereceden kökte, kök içindeki sayı sıfırdan büyük veya eşit olmak zorundadır, negatif olamaz.","Tek dereceden kökte, kök içindeki sayı negatif olabilir ve mutlak değer olmadan dışarı çıkar."]},"beginTime":499,"endTime":904,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=499&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü Sayıların Üslü Sayılara Çevrilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Her köklü sayı aynı zamanda bir üslü sayıdır ve bu bilgi unutulmamalıdır.","Köklü ifadeyi üslü sayıya çevirirken, kökün derecesi üs olarak yazılır ve kök içindeki sayı üs olarak kalır.","Örneğin, √5 ifadesi 5^(1/2), ⁴√3 ifadesi 3^(1/4) şeklinde üslü sayıya çevrilir."]},"beginTime":904,"endTime":1001,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=904&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü İfadeler ve Üslü İfadeler Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı üslü ifadeye çevrilebilir, örneğin √x² ifadesi x olarak dışarı çıkar.","Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı doğal sayı ise mutlak değer olmadan dışarı çıkarılabilir.","Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı doğal sayı değilse dışarı çıkamaz, ancak kök içindeki sayı kare şeklindeyse dışarı çıkarılabilir."]},"beginTime":1003,"endTime":1128,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1003&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Köklü İfadelerde İçeri ve Dışarı Alma","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde, dışarı çıkan sayı içeri alınabilir, ancak içeri alınırken kök derecesi dikkate alınmalıdır.","Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı ve kök derecesi arasındaki ilişki önemlidir, örneğin ∛(a³) ifadesi a³/4 olarak dışarı çıkarılabilir.","Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı ve kök derecesi arasındaki ilişki kullanılarak ifadeler sadeleştirilebilir."]},"beginTime":1128,"endTime":1229,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1128&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü İfadelerde Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde, verilen sayılar kümesinin elemanlarından dört tanesi birer kez kullanılarak eşitlik sağlanabilir.","Köklü ifadelerde, büyük sayıları dengelemek için birinin karesi ile diğerini çarpma yöntemi kullanılabilir.","Köklü ifadelerde, en küçük değer için dışarı çıkarılabilen sayılar dışarı çıkarılarak ifade sadeleştirilebilir."]},"beginTime":1229,"endTime":1522,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1229&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü İfadelerin Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin hangi ardışık tam sayılar arasında olduğu bulunabilir.","Köklü ifadelerin aralığı, kök içindeki sayının tam kuvvetleri arasında belirlenir.","Köklü ifadelerin aralığı, kök içindeki sayının tam kuvvetleri arasında belirlenir ve bu aralıkta hangi ardışık tam sayılar olduğunu bulmak mümkündür."]},"beginTime":1522,"endTime":1669,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1522&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Dikdörtgen Çerçevenin Kenarlarının Ölçülmesi","list":{"type":"unordered","items":["Şakir, dikdörtgen şeklinde bir çerçevenin kenarlarını 10 cm cetvel ile ölçüp kenarlarını a ve b santim olarak buluyor.","B uzunluğu 8 ve 9 tam sayısı arasında, a uzunluğu ise 6 ile 7 arasında bir yerde bulunuyor.","a+b toplamı 16 olarak hesaplanıyor ve bu değer köklü ifadeye çevrildiğinde √196 ile √256 arasında bir değer elde ediliyor."]},"beginTime":1672,"endTime":1852,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1672&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Köklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda toplama çıkarma işlemi yapabilmek için köklerin dereceleri ve içleri aynı olmalıdır.","Köklü sayılarda toplama çıkarma işlemi, kök neyinci dereceden x parantezine almak ve parantez içinde a+b-c şeklinde ifade etmek şeklinde yapılır.","Örnek olarak √27 + √48 = 3√3 + 4√3 = 7√3 ve √25 - √9 - √16 = 5√2 - 3√3 - 4√2 = 6√2 şeklinde işlemler gösteriliyor."]},"beginTime":1852,"endTime":1907,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1852&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Köklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken ortak çarpanları seçmek gerekir.","Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içindeki sayılar aynı olmalıdır.","Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içindeki sayılar aynı değilse, önce aynı hale getirilmelidir."]},"beginTime":1929,"endTime":2097,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1929&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Köklü İfadelerde Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["Aynı dereceden kökler varsa çarpma veya bölme işlemi yapılabilir.","Aynı dereceden köklerde çarpma işlemi yaparken, sayılar aynen yazılır ve kök içindeki sayılar çarpılır.","Aynı dereceden köklerde bölme işlemi yaparken, sayılar aynen yazılır ve kök içindeki sayılar bölünür."]},"beginTime":2097,"endTime":2434,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2097&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kök Derecesinin Genişletilmesi veya Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Kök derecesinin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi bölümünde, kökün derecesi istenilen değere getirilebilir.","Kökün derecesi arttırılırken, kök içindeki ifade de aynı işleme tabi tutulmalıdır.","Kökün derecesi azaltılırken, kök içindeki ifade de aynı işleme tabi tutulmalıdır."]},"beginTime":2434,"endTime":2658,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2434&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"İç İçe Köklerden Kurtulma","list":{"type":"unordered","items":["İç içe köklerden kurtulmak için iki yöntem vardır: kökleri birleştirmek veya üslü sayılar şeklinde yazmak.","İç içe köklerde köklerin dereceleri çarpılır, örneğin m.n.inci dereceden kök a = m.n.inci dereceden kök a.","Köklü ifadeler üslü sayı formatına çevrilebilir, örneğin √a = a^(1/n)."]},"beginTime":2691,"endTime":2794,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2691&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"İç İçe Köklü İfadelerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İç içe köklü ifadelerde önce köklerin dereceleri tespit edilir ve çarpılır.","Köklerin dereceleri eşitlendikten sonra, kök içindeki ifadeler sadeleştirilebilir.","Köklü ifadeler üslü sayı formatına çevrilerek de çözülebilir."]},"beginTime":2794,"endTime":2908,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2794&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Köklü İfadelerde Üslü Sayı Mantığı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde üstü bir ifade içeri alınabilir, içeri alırken kökün derecesi üstüne yazılır.","Köklü sayılar üslü sayı mantığıyla da çözülebilir.","Köklü sayılarda eşlilik, en önemli noktalardan biridir ve ÖSYM son üç yıldır sadece eşlilikle ilgili sorular sormuştur."]},"beginTime":2908,"endTime":3224,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2908&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Ara Vakti Önerisi","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, cetvel sorusu ve köklü sayı soruları gibi farklı soru tarzlarını göstereceğini belirtiyor.","Ara vakti geldiğini söyleyerek izleyicilere su alıp serin bir yerde dinlenmelerini öneriyor.","Evin en serin yerinin tuvalet olduğunu ve izleyicilerin orada izleyebileceklerini belirtiyor."]},"beginTime":3226,"endTime":3268,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3226&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Yeni Bir Yer","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, izleyicilerin nerede olduklarını tahmin etmelerini istiyor ve kendisinin dört duvar içerisinde bir yerde olduğunu söylüyor.","On Star için İstanbul'da çekimlere geldiğini ve yanlarında birinin olduğunu belirtiyor.","İzleyicilerden yorumlara yazarak yanlarında kim olabileceğini tahmin etmelerini istiyor."]},"beginTime":3268,"endTime":3296,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3268&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Kamp ve Devam Eden Çalışmalar","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, kampın içinde olduklarını ve on yıl içerisinde olduklarını söylüyor.","İzleyicilere \"kırkdokuz günde kampta\" programını son ana kadar takip etmelerini ve ödevleri yapmalarını hatırlatıyor.","Kaldıkları yerden çalışmalara devam edeceklerini belirtiyor."]},"beginTime":3296,"endTime":3317,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3296&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Köklü Sayılar ve Eşlilikle Çarpma","list":{"type":"unordered","items":["Geziler öğrencilere panzehir etkisi yaratıyor ve rahatlamalarına yardımcı oluyor.","Köklü sayılar konusunda eşlilikle çarpma işlemi, köklü ifadeyi kökten kurtarmak için yapılan bir işlemdir.","Eşlilikle çarpma işlemi, köklü ifadede arada artı veya eksi olmasına bakılmaksızın, iki sayının karesinin farkını verir."]},"beginTime":3330,"endTime":3452,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3330&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Eşlilikle Çarpma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kök 5 eksi kök 3 ifadesi, kök 5 artı kök 3 ile çarpıldığında, 45 eksi 3 = 42 sonucuna ulaşılır.","Kök a eksi kök 7 ifadesi, kök a artı kök 7 ile çarpıldığında, a kare eksi 7 kare sonucuna ulaşılır.","Kök 19 eksi kök 3 ifadesi, kök 19 artı kök 3 ile çarpıldığında, 19 kare eksi 3 kare = 16 kare sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":3452,"endTime":3582,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3452&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Eşlilikle Çarpma Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapabilmek için eşlilik kullanmak gerekir.","Paydaları rasyonelleştirmek için, payda köklü ifade içeriyorsa, pay ve payda eşlilikle çarpılır.","Eşlilikle çarpma işlemi, paydaları eşitleyerek tek kesir çizgisini halledebilir."]},"beginTime":3582,"endTime":3765,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3582&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Çarpanlara Ayırma ve Eşlilik","list":{"type":"unordered","items":["Çarpanlara ayırmada en önemli kural, iki kare farkı özdeşliğidir: x eksi y çarpı x artı y.","Köklü ifadelerde de iki kare farkı özdeşliği kullanılabilir, örneğin kök a eksi kök b çarpı kök a artı kök b şeklinde açılabilir.","Eşlilikle çarpma işlemi, paydaları eşitleyerek kesirleri birleştirmeye yardımcı olur."]},"beginTime":3765,"endTime":3918,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3765&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Köklü İfadelerde Çarpanlara Ayırma","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilerin çözemediği bir soruyu adım adım çözmeye başlıyor.","Köklü ifadelerde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak, kök beş parantezine alınarak ortak çarpan parantezi oluşturuluyor.","Eşlenik çarpanlar kullanılarak ifade sadeleştiriliyor ve sonucun -1/2 olduğu gösteriliyor."]},"beginTime":3923,"endTime":4081,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3923&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Üslü Sayılar Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar sorusunda, üstlerin birbirine yakın olması bir strateji olarak kullanılıyor.","Üslü sayıların özellikleri hatırlatılarak, (a×b)^x = a^x × b^x formülü kullanılıyor.","Sonuç olarak ifadenin 7+4√3 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":4081,"endTime":4190,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4081&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Köklü İfadelerde Eşlenik Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde eşlenik kullanarak sadeleştirme yöntemi gösteriliyor.","Bir ifadenin a türünden eşitini bulmak için, ifadeyi ters çevirip yazma yöntemi kullanılıyor.","Sonuç olarak, soru işaretli ifadenin -1 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":4190,"endTime":4336,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4190&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Köklü Sayılar Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar konusu 9. sınıf müfredatında yer alıyor ve Maarif Modelinde de kaldırılmamış.","Köklü sayıların dışarı çıkarılması için, kök içerisinde iki olmak kaydıyla, bir sayı x toplamına, diğer sayı x çarpımına eşit olmalıdır.","Bu kuralı uygulamak için, kök içerisinde iki sayı olmalı ve bu sayıların çarpımı ile toplamı verilen ifadeyi çarpanlarına ayırıp, büyük sayıdan küçük sayıya doğru yazmak gerekir."]},"beginTime":4341,"endTime":4415,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4341&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Köklü Sayılar Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kök 21 ifadesinde, 21 sayısının çarpımı 3×7 ve toplamı 10 olduğundan, kök 21 = kök 3 + kök 7 şeklinde yazılabilir.","Kök 2 ifadesinde, 2 sayısının çarpımı 1×2 ve toplamı 6 olduğundan, kök 2 = kök 1 + kök 2 şeklinde yazılabilir.","Kök 300 sayısının 4'e bölünebilmesi sayesinde, kök 300 = 2 kök 75 şeklinde yazılabilir ve kök 25 = 5 olduğundan, sonuç 5 + kök 3 olur."]},"beginTime":4415,"endTime":4534,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4415&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Karmaşık Köklü İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Kök 7 - 3 kök 5 ifadesinde, önce 3'ten kurtulmak için 3 kök 5 = 3 kök 2 × kök 5 şeklinde yazılabilir.","Kök 2 ile çarpıp kök 2'ye bölerek, kök 7 - 2 kök 45/kök 2 şeklinde ifade edilebilir.","Kök 45 = 5 kök 9 olduğundan, sonuç 3 - kök 5/kök 2 olur ve köklü ifade bırakılmaz, eşlenikle çarpılarak kök 2 ile genişletilir."]},"beginTime":4534,"endTime":4656,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4534&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Köklü İfadelerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin çözümünde iki yol vardır: pratik yol ve şık çözüm.","Pratik yolda, ifadeyi a = (4 - kök 15) + 2 şeklinde yazıp, her iki tarafın karesini alarak kök 10 = a = kök 10 olarak bulunur.","Şık çözümde, kök 15 ifadesini kök 2 ile çarpıp kök 2'ye bölerek, kök 10 = kök 10 olarak bulunur."]},"beginTime":4656,"endTime":4896,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4656&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Yeni Nesil Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Son sayfa tamamen yeni nesil sorulardan oluşmaktadır.","Öğrenciler önce her soruyu kendileri çözmeye çalışmalı, sonra çözüm yollarını öğrenmelidir."]},"beginTime":4896,"endTime":4910,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4896&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Köklü Sayılarla İlgili Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda x ve y sayıları bir'den büyük tam sayılar olup, x kök y ifadesi 4,45 ile 5,43 arasında yer alıyor.","Köklü ifadeleri çözmek için önce kök içindeki sayıları çarpanlarına ayırarak dışarı çıkarabiliriz: 4,45 = 4√16 = 8√80, 5,43 = 5√25 = 10√75.","8√80 ifadesi √75'ten büyük ve √80'den küçük olduğundan, x kök y şeklinde yazılabilir ve x = 2, y = 19 olarak bulunur."]},"beginTime":4915,"endTime":5094,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4915&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Sayı Doğrusu Üzerinde Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["x, y, z sayılarının sayı doğrusunda sıralanması için önce kök içindeki sayıları çarpanlarına ayırarak dışarı çıkarabiliriz.","√18 ifadesi 4 ile 5 arasında yer alır çünkü √18 = √(9×2) = 3√2 ve 3√2, 4 ile 5 arasında bir sayıdır.","Negatif köklü ifadelerde, örneğin ³√(-2), kök içindeki sayı negatif olduğundan, kök içindeki sayı negatif kuvvetle çarpılır: ³√(-2) = ³√(-16)."]},"beginTime":5094,"endTime":5178,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5094&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Köklü Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, 353 eksi 8313 işleminin sonucunu hesaplayarak -20'a ulaştığını belirtiyor.","Üçüncü dereceden kök eksi 27 ve eksi 8 sayılarının dışarı çıkması için yön değişmesi gerektiğini vurguluyor.","V dereceden kök 48 sayısının 5'ten küçük olduğunu ve 32.355'ten büyük olduğunu hesaplayarak doğru cevabı buluyor."]},"beginTime":5181,"endTime":5325,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5181&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Köklü Sayılar Problemi Analizi","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, TYT denemelerinde soruları bir kez okuyup geri dönmemek için not almanın önemini vurguluyor.","x bir gerçek sayı olup 4 ile 6 arasında, a sayısı 6 ile 4 arasında ve a, b, c birbirinden ve 1'den farklı tam sayılar olmak üzere x = √a şeklinde ifade ediliyor.","a sayısı 4 ile 6 arasında olacak şekilde, b ve c şeklinde yazılamayan sayılar için a'nın alabileceği değerler hesaplanıyor."]},"beginTime":5325,"endTime":5461,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5325&ask_summarization=1"},{"index":37,"title":"Köklü Sayılar Probleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["a'nın alabileceği değerler arasında 19, 23, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 34, 35 sayıları bulunuyor.","a = 25 için √25 = 5 olarak hesaplanıyor ancak c'nin 1'den farklı olması gerekiyor.","a = 27 için √27 = 3√3 olarak hesaplanıyor ancak b ve c'nin birbirinden farklı olması gerekiyor."]},"beginTime":5461,"endTime":5666,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5461&ask_summarization=1"},{"index":38,"title":"Köklü Sayılar Probleminin Sonuçlanması","list":{"type":"unordered","items":["a'nın alabileceği değerler arasında 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 sayıları bulunuyor.","Doğru cevap 14 olarak belirleniyor ve bu sorunun \"dön bak\" sorularından biri olduğu vurgulanıyor.","Benzer soruların üstü sayılarda, dört işlemde ve köklü sayıda da sorulduğu belirtiliyor."]},"beginTime":5666,"endTime":5699,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5666&ask_summarization=1"},{"index":39,"title":"Köklü Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["3, 12, 20, 28, 45, 63 sayıları her bir kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde a, b, c sayıları tam sayı olmaktadır.","Kök içerisinde kutu çarpı kutu eşittir a ifadesi tam kare ifade olması gerektiği belirtiliyor.","3 ile 12'nin çarpımı 36 kök içerisinde dışarıya 6 olarak çıkıyor ve a'yı buluyor."]},"beginTime":5699,"endTime":5777,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5699&ask_summarization=1"},{"index":40,"title":"Köklü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarla işlem yaparken dışarı çıkarma yöntemi kullanılarak soru kolaylaştırılabilir.","Kök 20 çarpı kök 45 işleminde dışarı çıkarma yapılarak sonuç bulunabilir.","Köklü sayılarla yapılan işlemlerin toplamı hesaplanarak sorunun çözümü tamamlanır."]},"beginTime":5783,"endTime":5864,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5783&ask_summarization=1"},{"index":41,"title":"Demir Çubuk Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Her biri eşit uzunlukta olan üç demir parçası birleştirilerek 864 cm uzunluğunda bir demir çubuk elde edilir.","Matematikte oranlar verildiğinde, her bir parçanın uzunluğu k katına eşit olarak ifade edilir.","Köklü sayılarla yapılan hesaplamalar sonucunda bir demir çubuk parçasının uzunluğu 5 kök 6 cm olarak bulunur."]},"beginTime":5864,"endTime":6122,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5864&ask_summarization=1"},{"index":42,"title":"Dersin Sonu ve Ödevler","list":{"type":"unordered","items":["Toplam 38 soru çözülmüş ve 119 sayfa ders kitabı doldurulmuş durumdadır.","Köklü sayılar konusu bitince video ders kitabı doldurulacak ve ödev testi çözülecektir.","Öğrencilere soru bankası kitabını kullanarak ders anlatımlarının tekrarını yapmaları ve ödevlerde yapamadıkları sorular için video ders çözümlerini izlemeleri tavsiye edilmektedir."]},"beginTime":6122,"endTime":6212,"href":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=6122&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"49 Günde TYT Matematik Kampı 21.Gün | Köklü Sayılar 1 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bD-iWteaHyI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gDy9wkBAwT-AQ0A-_r2AAAA5gH3-vj-AQDw9gvxCAAAAOYQ_vz5AAAA9fH9Cvb_AQAXBPMA9AAAAAIFB_z2AAAA9hHtAf8BAAAEHAj6AgAAAAIGBRMAAAAAFQwCDv4AAAAk_fUBAQAAAPTtDQgAAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKnMQABpgEeAASAz5-Kz1y_3f6h4l5cPavP3k8P_4AQD-FgAA9jLo2wcGAD7x_NCtAAAAF-IF800AzW2_6eAwE0kAucnxwxd_9RoJ6BUtAOUN88P58foO6RD2ADLSwOhPLMk9OBkOIAAtLKIlOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABBBAADowQAAfEIAAADAAACawgAAQEAAAFDBAAAQQQAA4EEAACzCAACAQQAASEIAAKbCAACKwgAAAEIAAFBBAAAAwQAAlsIAAIC_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_AAB0vgAAtj4AAEA8AACSvgAAnj4AANg9AACivgAAmr4AABw-AABQPQAAJz8AAEE_AABXPwAAqL0AABs_AABsvgAA-j4AALa-AAD6PgAAqj4AAKK-AADgvAAAuj4AAOi9AADuPgAA5j4AACS-AAA8vgAA-L0AAAe_AABvvwAANL4AADA9AABUPgAAPD4AADe_AAA8PgAAhr4AAFw-AAA8vgAAEL0AAM6-AAAUvgAAor4AACw-AAAsPgAAED0AAOC8AAB_PwAA0r4AADC9AABUvgAAir4AAAQ-AACIvQAAnr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAOi9AACePgAAcD0AADG_AABEvgAA6L0AAM4-AAA0vgAAFD4AAAw-AADoPQAA-L0AAEy-AAAkvgAALL4AAHA9AACmvgAAIT8AAES-AABsPgAA-D0AAKa-AACOvgAALL4AADS-AAAQvQAAgDsAAAw-AAAEvgAAmD0AACQ-AADYPQAAnr4AAMg9AABwPQAAEL0AAAw-AACAOwAA2r4AANi9AABkPgAAiD0AAMg9AABAPAAAJL4AAIA7AAB_vwAAiD0AAFQ-AABkvgAAQLwAAFQ-AAAQvQAAgDsAAMI-AAD4PQAAcL0AAFw-AACYvQAABD4AAFC9AACCvgAAgDsAAOg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bD-iWteaHyI","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["5642328910906614159"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"10817681608459730202":{"videoId":"10817681608459730202","docid":"34-10-6-Z5AEAEDDB6EA8B3BB","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı na bomba gibi başlıyoruz. 7.Gün konumuz Rasyonel Sayılar. Kesirler Kesir Çeşitleri Rasyonel Sayılarda İşlemler. Rasyonel Sayılar...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4033434/ac42cdbd5d623c94d17ebafb044ac92c/564x318_1"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:10817681608459730202","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan TYT matematik dersinin yedinci gün içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere rasyonel sayılar ve kesirler konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, rasyonel sayılar konusunun temel kavramlarından başlayarak, kesirlerin genişletilmesi, sadeleştirilmesi, denk kesirler, sayı doğrusunda gösterimi, eşitsizlikler, rasyonel sayıların özellikleri ve işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) konularını kapsamaktadır. Ayrıca işlem sırası ve çeşitli matematik problemleri de ele alınmaktadır.","Videoda ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri örneklerle açıklanmakta, öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmakta ve çözüm stratejileri gösterilmektedir. Video, \"sıfırdan matematiği bitirir\" kampının bir parçası olarak hazırlanmış olup, TYT matematik sınavına hazırlanan öğrenciler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir."]},"endTime":4647,"title":"TYT Matematik Dersi: Rasyonel Sayılar ve Kesirler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Rasyonel Sayılar Dersine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın TYT matematik dersinin yedinci gününde rasyonel sayılar konusuna giriş yapılıyor.","Ders sırasında mıknatıslı küpe takılıyor ve bu küpe Elazığ'dan bir arkadaştan hediye olarak alınmış.","Rasyonel sayılar konusu 39-44 sayfaları arasında toplam altı sayfa olup, bu derste bu sayfalar işlenecek."]},"beginTime":0,"endTime":164,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kesir Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Kesir kavramı, bir bütünün eş parçalarından kaçının alındığını göstermeye yarayan ifadedir.","a/b şeklinde yazılan kesirde, a'ya pay, b'ye payda adı verilir ve payda asla sıfır olamaz.","Bir sayıyı sıfıra bölmek tanımsızdır çünkü sıfırla çarpılarak herhangi bir sayı elde edilemez."]},"beginTime":164,"endTime":462,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=164&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kesirlerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerin genişletilmesi ve sadeleştirilmesi, kesirlerde dört işlemi yaparken önemli bir konudur.","Bir kesrin payını veya paydasını aynı sayıyla çarpıp bölebiliriz ve kesrin değeri değişmez.","Aynı büyüklüğü gösteren kesirlere denk kesirler denir."]},"beginTime":462,"endTime":513,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=462&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Denk Kesirler ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Aynı büyüklükteki kesirler farklı şekillerde gösterilebilir, örneğin a/b ve c/d kesirleri aynı büyüklük gösteriyorsa a×b×k ifadesi c×d×k ifadesine eşittir.","Bir kesirde sadeleştirme veya genişletme yapıldığında denk kesir elde edilir.","Denk kesirlerde en çok kullanılan yöntemlerden biri içler dışlar çarpımıdır: a×d = b×c."]},"beginTime":521,"endTime":617,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=521&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Denk Kesirlerle İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Denk kesirler için paydaları eşitlemek veya içler dışlar çarpımı yapmak mümkündür.","Eşitsizliklerde kesirlerin paydalarını aynı yapmak işlem yapmayı kolaylaştırır.","Eşitsizliklerde kesirlerin paydaları aynı olduğunda, eşitsizlik birebir alınabilir ve çözüm bulunabilir."]},"beginTime":617,"endTime":804,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=617&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kesir Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kesir problemlerinde genellikle tüm parçalarla ilgili bilgi istenir.","Kesir problemlerinde oran hesaplamaları yapılabilir ve denk kesirler kullanılarak çözümler bulunabilir.","Basit kesir, mutlak değerce payı paydasından küçük olan kesirlere denir."]},"beginTime":804,"endTime":970,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=804&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Basit Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Basit kesirler sayı doğrusunda eksi bir ile artı bir açık aralığındadır.","Basit kesirlerin en önemli özelliği sayı doğrusunda eksi bir ile artı bir aralığında olmasıdır."]},"beginTime":976,"endTime":1035,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=976&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bileşik Kesirlerin Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik kesir, mutlak değerce payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere denir.","Tam sayılı kesirlerin hepsi bileşik kesirdir çünkü paydadan büyük veya eşit mutlak değere sahiptir.","Bileşik kesirler sayı doğrusunda eksi bir'den küçük veya eşit, artı bir'e eşit veya artı bir'den büyük olmak zorundadır."]},"beginTime":1035,"endTime":1164,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1035&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tam Sayılı Kesirler","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir.","Tam sayılı kesirler a + b/c şeklinde yazılabilir.","Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilebilir: a ile c çarpılıp b eklenir, sonra tekrar c'ye bölünür."]},"beginTime":1164,"endTime":1210,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1164&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Basit Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerdeki bilgi eksikliği olan bir soruda, basit kesirin eksi bir ile artı bir açık aralığında olması özelliğini kullanmak gerekir.","Basit kesir problemlerinde mutlak değerli eşitsizlikler kullanılır."]},"beginTime":1210,"endTime":1266,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1210&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Eşitsizlik Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizliklerde paydadan kurtulmak için her tarafı paydadaki sayı ile çarpma işlemi yapılır.","Eşitsizliklerde her iki tarafı da aynı sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yönü değişmez, ancak her iki tarafı da sıfırdan farklı bir sayı ile böldüğümüzde eşitsizlik yönü değişir.","Eşitsizliklerde paydayı sıfır yapan değerler asla alınamaz."]},"beginTime":1270,"endTime":1361,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1270&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Bileşik Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik kesir belirtmek için iki durum sağlanmalıdır: kesrin değeri 1'den büyük eşit olmalı ve -1'den küçük eşit olmalıdır.","Bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmek için payda ile tam kısmı çarparak kalanı pay kısmına eklemek gerekir.","Bileşik kesirlerde eksi işareti varsa, eksi işareti aynen korunmalıdır."]},"beginTime":1361,"endTime":1692,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1361&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Rasyonel Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarla işlem yaparken, eksi işareti dışarıda bırakılıp işlem yapılır.","Tam sayı ve kesir ifadelerinde, tam sayı kısmı kenara alınır ve işlem kesir şeklinde yapılır.","Denk kesirlerin çözümünde iki yol kullanılabilir: içler dışlar çarpımı veya payların eşitlenmesi."]},"beginTime":1694,"endTime":1939,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1694&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Rasyonel Sayıların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar, a ve b tam sayı olacak şekilde b sıfırdan farklı olan a/b şeklinde yazılan ifadelerdir.","Rasyonel sayılar kümesi Q harfi ile gösterilir ve doğal sayılar kümesi ile tam sayılar kümesi rasyonel sayılar kümesinin alt kümesidir.","Sıfır hem doğal sayı hem de tam sayı olduğu için rasyonel sayıdır."]},"beginTime":1939,"endTime":2034,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1939&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Rasyonel Sayılarda İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.","Çarpma işleminde payların paylarla, paydaların paydalarla çarpılması yeterlidir.","Bölme işleminde birinci kesir aynen alınır, ikinci kesre takla atılır ve bölme işlemi çarpmaya çevrilir."]},"beginTime":2034,"endTime":2147,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2034&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kesirlerde Toplama İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde toplama işlemi için iki yol vardır: tam sayılı kesri bileşik kesre çevirip paydaları eşitlemek veya kesirleri ayrı ayrı toplayıp sonra paydaları eşitlemek.","Kesirleri ayrı ayrı toplarken önce tam kısımları, sonra kesirli kısımları kendi aralarında toplamak gerekir.","Kesirlerde bölme işlemi, kesri ters çevirip çarpma işlemine dönüştürerek yapılır."]},"beginTime":2152,"endTime":2490,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2152&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Kesirlerde İşlem Sırası","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde işlem yaparken önce üst kat, sonra alt kat çözülür.","Kesirlerde bölme işlemi, kesri ters çevirip çarpma işlemine dönüştürerek yapılır.","İşlem sırası önemlidir, önce çarpma ve bölme işlemleri yapılır, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":2490,"endTime":2840,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2490&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Kesir Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kesir problemlerinde, kesirleri tam sayılı kesre çevirerek çözüm yapılabilir.","Kesir problemlerinde, paydaları eşitleyerek ve paylarını toplayarak çözüm bulunabilir.","Sayma sayıları kümesi kullanılarak, kesir problemlerinde çözüm yapılabilir."]},"beginTime":2840,"endTime":2992,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2840&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Matematik Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, rasyonel sayılarla ilgili bir matematik problemi çözüyor ve a değerini bulmak için denklemleri düzenliyor.","Denklemleri çözerken b'yi yok etmek için birinci denklemi iki ile çarparak ve ikinci denklemi toplayarak a'nın 2 olduğunu buluyor.","42. sayfada bulunan bu problemi çözdükten sonra, günün son iki sayfasına geldiklerini belirtiyor."]},"beginTime":2998,"endTime":3055,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2998&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Çalışma Sürecinde Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Uzun süreli çalışma sırasında ara vermek, nefes almak ve bol su içmek gerektiğini vurguluyor.","Masadan kalkıp oturmanın bel ağrısını önlemek için önemli olduğunu belirtiyor.","Sağlıklarını koruyarak sınav sürecini tamamlayacaklarını ifade ediyor."]},"beginTime":3055,"endTime":3080,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3055&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Side'deki Apollon Tapınağı","list":{"type":"unordered","items":["Side'deki Apollon Tapınağı'nda olduklarını ve daha önceki gezilerinin devamı olduğunu belirtiyor.","Tapınakın özellikle gün batımında ve yağmurlu havada da güzel olduğunu, burayı görmeden olmaz dediği için ziyaret edilmesini tavsiye ediyor.","Side'de Efes'in yanında Apollon Tapınağı'nın da çok etkileyici olduğunu ifade ediyor."]},"beginTime":3080,"endTime":3172,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3080&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Çalışma Sürecine Dönüş","list":{"type":"unordered","items":["Masa başına dönüp kaldıkları yerden çalışmaya devam ediyorlar.","Mehmet Hoca'nın ana ocağı gibi olduğunu, tüm derdine derman olabilmek için yanında olduğunu belirtiyor.","Rasyonel sayılarda soruları çözmede kaldıklarını ve 18 soruyla yola devam edeceklerini söylüyor."]},"beginTime":3172,"endTime":3221,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3172&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Rasyonel Sayılarla İlgili Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılı kesirlerle ilgili bir soruyu çözerken, tam sayıları söküp alarak işlemi kolaylaştırıyor.","Paydaları eşitleyerek ve toplama işlemi yaparak sonucu 2 olarak buluyor.","İkinci bir soruda parantez işlerini yaparak ve sadeleştirme yaparak cevabı 15 olarak buluyor."]},"beginTime":3221,"endTime":3346,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3221&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Payda sıfır olamaz, bu nedenle x=0 değeri çözüm kümesinden çıkarılır.","Paydayı sıfırlayan değerler bulunarak x=-1 ve x=-1/2 değerleri elde edilir.","Tam sayı değerleri için x=-1 tam sayıdır ancak -1/2 tam sayı değildir, bu nedenle cevap 2'dir."]},"beginTime":3350,"endTime":3477,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3350&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Sayılar Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının başka bir sayının kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yapılabilir.","3/4 sayısının 1/2 sayısının 81 katı olduğu hesaplanır.","Alternatif olarak, birinci sayıyı ikinci sayıya bölerek de aynı sonuç elde edilebilir."]},"beginTime":3477,"endTime":3561,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3477&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Düzgün Altıgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Düzgün altıgenin iç bölgesi eşit alanlı parçalara ayrılmış ve boyalı parçaların alanları toplamının şeklin toplam alanına oranı 3/4'tür.","Boyasız parçaların alanları toplamının boyalı parçaların alanları toplamına oranı 3'tür.","B-A'nın 2/3'ü 3/2 olarak hesaplanır."]},"beginTime":3561,"endTime":3705,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3561&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Sayı Doğrusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda -2 ile -1 arasını 6 eş parçaya, -1 ile 0 şeklinde 8 eş parçaya ayrılmıştır.","A değeri -3/8, B değeri 11/6 olarak hesaplanır.","A-B işleminin sonucu 35/24 olarak bulunur."]},"beginTime":3705,"endTime":3840,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3705&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Daire Biçimindeki Karton Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilerin birçok soruya yeniden dönüp bakmalarını istiyor ve \"dön bak sorusu\" olarak adlandırdığı bir soruyu ele alıyor.","Soruda daire biçimindeki beyaz kartonun her adımında hangi kısmın boyandığı verilmiş ve üçüncü adımın sonunda boyanmayan kısmın başlangıçtaki dairenin kaçta kaçı olduğu bulunması isteniyor.","Çözüm için derecelerden faydalanılarak, her adımda boyanmayan kısımların dereceleri toplanarak (40+40=80 derece) ve başlangıçtaki dairenin 360 derece olduğu bilgisiyle oran hesaplanıyor."]},"beginTime":3842,"endTime":3986,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3842&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Soğuk Baklava Paylaşımı Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Kadriye Bayram ziyaretine gelen misafire dört eşli soğuk baklava hazırlanmış ve misafir iki dilim baklavayı yemiş.","Kalan iki dilim Remzi, Necati ve Şakir arasında eşit miktarda paylaştırılmış ve Şakir'in payına düşen miktarın soğuk baklavanın tamamına oranı soruluyor.","Çözüm için x kullanarak baklavanın tamamını 4x olarak belirleyip, Şakir'in yediği miktarı (2x/3) tüm baklavaya oranı hesaplanıyor ve cevap 1/6 olarak bulunuyor."]},"beginTime":3986,"endTime":4077,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3986&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Soruların Zorluk Düzeyi ve Taktikler","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, bu tür soruların aslında çok zor olmadığını ve ÖSYM'nin halka açık olarak dağıttığı soruların genellikle ilk üç sorusundan birinin rasyonel sayı sorusu olduğunu belirtiyor.","\"Dön bak sorusu\" tekrar ele alınacak çünkü mantığını anlatınca özel bir durum yapılacak ve özellikle problemlerde bu taktik çok fazla kullanılacak.","Problemleri çözerken bu taktiği öğrenmek için biraz zorlanılacağı ancak öğrendikten sonra çok rahat çözülebileceği vurgulanıyor."]},"beginTime":4077,"endTime":4115,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4077&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Süt Şişeleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eşit hacimli 24 adet özdeş boş cam süt şişesi tamamı dolu süt ile verilmiştir.","Ali bir süt bardağında bulunan sütle 7 şişeyi tam, 7 şişeyi ise yarısına kadar doldurmuştur.","Tam doldurulan şişeler 2x, yarım doldurulan şişeler x olarak gösterilerek, güğümde bulunan süt miktarı 21x olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":4118,"endTime":4219,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4118&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Boşta Kalan Süt Miktarı","list":{"type":"unordered","items":["Tüm şişelerin alabileceği süt miktarı 48x'tir, ancak 21 şişeyi doldurabildiğimiz için 27x boş kalmıştır.","10 tane boş şişe ve 7 tane yarım dolu şişe kalmıştır.","Kalan boş şişelerin tamamının doldurulabilmesi için gereken süt miktarı, başlangıçta güğümde bulunan süt miktarına oranı 7/9'dur."]},"beginTime":4219,"endTime":4403,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4219&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Tornavida Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A durumundaki tahtaya dik konumda vida tornavida ile bir defa çevrildiğinde B durumuna geliyor.","Bir defa çevrildiğinde vida tahtaya 3/4 cm giriyor.","A konumundaki tornavidanın tamamen tahtanın içerisine girebilmesi için tornavida ile tahtanın 16 kez çevrilmesi gereklidir."]},"beginTime":4403,"endTime":4540,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4403&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Dersin Sonu ve Gelecek Planları","list":{"type":"unordered","items":["7. gün sonuna gelindi ve konular cayır cayır bitirmeye devam ediliyor.","6. gün full tekrarı Sercan Hoca'dan hazırlanmış ve TYT adına yapılan en önemli noktalardan biridir.","Gelecek derste rasyonel sayılar konusu ele alınacak ve Sercan Hoca efsanevi bir şekilde bomba sorularla tekrar yapacak."]},"beginTime":4540,"endTime":4625,"href":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4540&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"49 Günde TYT Matematik Kampı 7.Gün | Rasyonel Sayılar 1 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=DC1zC9LMkVo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6ckggQkAYAEKyqLARABGniB-fcHAwT7APv5BwgCCPwCBgPx9Pb__gDo9AH8-f8BAPLs__QC_wAA6AT6__YAAAD_7PQJ_f0AABcE8wD0AAAAGA8J_vQAAAD2EO4B_wEAAAkPCPICAAAAAgYFEgAAAAAHEAAP_gAAACMCBgMBAAAA9vQAEQAAAAAgAC38mcc7OBNACUhOUAIqcxAAGmD05AA-EP3nxf7R-98CJy3Z0-nD8ur6__nnAPkSA_sEMNjX_AMAPQHx1bQAAAAJ6AD5OwDGYK4C1SULQPrOufXhCH_5GRzuExz80PUL0_7o_hLuD_EAE-DF6V8VwjArExUgAC2lWTM7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAEEAAODBAACGQgAAoEAAAKDCAABAQAAAMMEAAGBBAADYQQAAMMIAAIhBAABYQgAApMIAAIDCAADAQQAAUEEAAIA_AACGwgAA4MAAAHDBAACYQgAAVMIAAHDCAAAgwQAAKEIAAFBBAACewgAARMIAACxCAABMQgAAMMEAALpCAAAAwgAAsEEAAIDAAACMQgAAwEEAALZCAAC4wQAAEMIAABjCAAAAQQAAUMEAAADAAACAvwAAQMEAANDBAAAQwQAA6EEAAIjBAACAvwAA-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-AACIvQAA-L0AAAE_AAAsvgAAVb8AABy-AABEPgAAiD0AAJ6-AAC2PgAA2L0AAKK-AACOvgAAVD4AADC9AABTPwAANT8AAHk_AACAuwAAST8AALa-AADOPgAAyr4AAJY-AAD6PgAArr4AAKg9AAAFPwAAFL4AAOo-AADaPgAAUL0AAEA8AAAUPgAARL4AAG2_AAC2vgAA6D0AAM4-AABAvAAAR78AACQ-AACyvgAAtj4AAIK-AACYPQAAIb8AAOi9AADuvgAAlj4AADw-AABcPgAAoDwAAH8_AADSvgAA4DwAAEy-AAARvwAAQDwAAHC9AADSviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAABL4AALI-AAD4PQAAPb8AACS-AAAkvgAA2j4AACS-AABUPgAAQDwAAKg9AAAcvgAADL4AACS-AADIvQAAcD0AAIq-AAArPwAALL4AAFw-AADoPQAAvr4AACS-AABcvgAAVL4AAIA7AABwvQAABD4AAAy-AAAcPgAAHD4AAPg9AACyvgAAUD0AAIg9AACAOwAAyD0AAEC8AADGvgAAyL0AAHQ-AAAQPQAAyD0AALg9AABEvgAAmD0AAH-_AABQvQAAqD0AADy-AABwPQAAjj4AABA9AABAPAAAsj4AAAQ-AACovQAABD4AAOC8AABAPAAAED0AADy-AACgvAAAgLsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=DC1zC9LMkVo","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10817681608459730202"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14747971137611645100":{"videoId":"14747971137611645100","docid":"34-0-12-ZD81F1C2749D65571","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı 19.Gün konumuz Üslü Sayılar. Üslü Sayılar Konu Anlatımı yapıyoruz. Üslü Sayılar sorularını birlikte parçalıyoruz. #yks2026...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/789983/a2d6e4dbd8429ac508870bf087e33d39/564x318_1"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:14747971137611645100","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, 49 yaşındaki Aydın'da ders anlatan Mehmet Hoca tarafından sunulan TYT matematik dersinin 19. günüdür. Mehmet Hoca, üslü sayılar konusunun ikinci dersini anlatmaktadır.","Videoda üslü sayılar ve bilimsel gösterim konuları detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, bilimsel gösterimin tanımını açıkladıktan sonra, teleskoplar, çok hafif maddeler, bayi toplantısı, otel odaları, Çanakkale'ye öğrenci götürme, fabrika işçi alımı, veri dosyaları ve inşaat halindeki binalar gibi çeşitli problem türlerini çözmektedir.","Ders, kitabın 105-106. sayfalarındaki soruları çözerek ilerlemekte ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini göstermektedir. Öğretmen, \"dön bak\" sorularının sınav anında zorlu olabileceğini vurgulamakta ve bir sonraki derste check-up videosu yapılacağını belirtmektedir."]},"endTime":2702,"title":"TYT Matematik Dersi: Üslü Sayılar ve Bilimsel Gösterim","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Üslü Sayılar Dersinin Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocam, 49. günde TYT matematik dersinde üslü sayıların ikinci dersine geçiliyor.","Üslü sayılar konusu her sene ÖSYM sınavlarında birinci veya ikinci soruda yer alıyor ve puan toplamak için önemli.","Ders, kitabın 104-106. sayfalarında devam edecek ve geri dön soruları çözülecek."]},"beginTime":13,"endTime":148,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=13&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Bilimsel Gösterim Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları göstermek için kullanılır ve gerçek sayı olmak üzere 1 ile 10 arasında (1 dahil, 10 olamaz) bir değer kullanılır.","Bilimsel gösterimde a sayısı a×10^n şeklinde yazılabilir, burada a sayısı 1 ile 10 aralığında olmalıdır.","Virgül sola kaydırıldığında 10 üzeri pozitif, sağa kaydırıldığında 10 üzeri negatif şeklinde yazılır."]},"beginTime":148,"endTime":292,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=148&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Bilimsel Gösterim Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["128×10^3 sayısı bilimsel gösterimde 1,28×10^5 şeklinde yazılabilir.","1.234.567 sayısı bilimsel gösterimde 3,2×10^9 şeklinde yazılabilir.","Üslü sayılarla ilgili işlemlerde, tabanlar aynı ise üstler toplanır."]},"beginTime":292,"endTime":563,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=292&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Teleskop Yakınlaştırma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki mercekle çalışan teleskoplar, nesnelerin görüntüsünü merceklerin yaklaştırma oranlarının çarpımı kadar yaklaştırır.","Dünya'ya en yakın uzaklığı 54 milyon kilometre olan Mars'a, 80 bin kat ve 22.500 kat yakınlaştırma oranları olan iki mercekli teleskopla bakıldığında, Mars 3×10⁹ metre uzaklıkta gözükür.","Bu tür sorular zaman hırsızı olabilir ve sınavda benzer sorular gelmiştir."]},"beginTime":566,"endTime":707,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=566&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Bilimsel Gösterimle Oran Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Tabloda bazı çok hafif maddelerin kilogram cinsinden kütleleri bilimsel gösterimle verilmiş ve T/B, P/K, U/B oranları arasındaki sıralamalar sorulmuştur.","T/B oranı 1/3×10⁻⁵, P/K oranı 1/5×10⁻⁴, U/B oranı 1/4×10⁻⁵ olarak hesaplanmıştır.","Oranların sıralaması P/K > T/B > U/B şeklinde bulunmuştur."]},"beginTime":707,"endTime":941,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=707&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üstel Denklem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir bayi toplantısında 81 ilin her birine eşit sayıda kişi katılmış ve bu kişiler 243 odanın her birinde 3 kişi kalacak şekilde yerleştirilmiştir.","Toplantıya bir ilden 9 kişi katılmıştır.","Bu soru yeni nesil bir problem olarak sunulmuştur."]},"beginTime":941,"endTime":1003,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=941&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üslü Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Şakir tahtaya yazılı olan sayılardan birbirine eşit olanları siliyor ve son durumda tahtada kalan sayı sorulmaktadır.","27²⁰, 81¹⁵, 243¹², 9²⁵, 3⁵⁰ ve 729¹⁰ sayıları incelenmiştir.","Tüm sayılar 3⁶⁰ olarak eşit olduğundan, tahtada kalan sayı 3⁵⁰ olmuştur."]},"beginTime":1003,"endTime":1114,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1003&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Çanakkale'ye Öğrenci Taşıma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir ilde 324 okul, her okulda 36 sınıf ve her sınıfta 18 öğrenci bulunmaktadır.","Belediyenin 27 kişi kapasiteli otobüsleri kullanılarak tüm öğrencilerin Çanakkale'ye götürülmesi gerekmektedir.","Öğrenci sayısı (324 × 36 × 18) otobüs kapasitesine (27) bölünerek gerekli otobüs sayısı (324 × 36 × 18 ÷ 27) hesaplanmaktadır."]},"beginTime":1121,"endTime":1282,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1121&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fabrika İşçi Alımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir fabrikanın işçi alımı ilanına internet üzerinden 25 bin kişi başvurmuştur.","Başvuruda bulunan kişilere sırasıyla 5 soruluk bir sınav yapılmakta ve her sorunun sonunda adayların 3/5'i elenmektedir.","Beş soru sonunda kalan kişiler yüz yüze görüşme için fabrikaya davet edilmektedir."]},"beginTime":1282,"endTime":1459,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1282&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Çokgen Sembolleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Düzgün çokgen içine yazılan bir a doğal sayısı ile oluşturulan sembollerin değeri -1 × a^(kenar sayısı-1) olarak tanımlanmaktadır.","Üçgen sembolü içinde 2 varsa, 2 × 2^(3-1) şeklinde hesaplanmaktadır.","Çokgen sembollerinde taban sayı yazılır, üstü bir azaltılıp önüne çarpan olarak düşülür."]},"beginTime":1459,"endTime":1619,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1459&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Koçluk Sistemi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir okulda bulunan 32 sınıfın her birinde 32 adet sıra ve her sırada 2 öğrenci bulunmaktadır.","Okul müdürü, öğrencileri 128 öğretmene eşit olarak paylaştırarak koçluk sistemi uygulamak istemektedir.","Her bir öğretmenin sorumlu olduğu öğrenci sayısı (32 × 32 × 2 ÷ 128) hesaplanmaktadır."]},"beginTime":1619,"endTime":1689,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1619&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Veri Dosyası Boyutu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir veri dosyası iki eşit parçaya bölünerek A ve B parçaları elde ediliyor, bu parçalar sırasıyla iki farklı işlemciye gönderiliyor.","İlk işlemci A verisini her adımda iki eşit parçaya bölerek beşinci adımda X megabayt boyutunda küçük bir veri bloğu elde ediyor.","İkinci işlemci B verisini her adımda üç eşit parçaya bölerek üçüncü adımda Y megabayt boyutunda küçük bir veri bloğu elde ediyor ve Y-A=135 olduğuna göre başlangıçtaki veri dosyası boyutu soruluyor."]},"beginTime":1691,"endTime":1837,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1691&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Üslü Sayılarla Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sorunun çözümünde A ve B parçalarının eşit olduğu varsayımı yapılarak A=B ilişkisi kuruluyor.","Üslü sayılarla işlem yapılarak A=2⁵×3⁶ olarak bulunuyor.","Başlangıçtaki veri dosyasının boyutu 2A olduğu için 2×656×6=2⁶ olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1837,"endTime":2000,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1837&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üslü Sayılarla İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarla işlem yaparak en son kalan iki sayının çarpımı bulunuyor.","5⁻⁴, 5⁻³, 125 ve 126 değerleri kullanılarak işlem yapılıyor.","Sonuç olarak 1/125 (5⁻³) değeri bulunuyor."]},"beginTime":2000,"endTime":2127,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2000&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Dön Bak Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir bilgisayar programındaki algoritma sistemine girilen sayılardan rastgele iki defa birer sayı seçiliyor.","Aynı sayılar seçilirse bu sayının eksi dört kuvveti alınıyor, farklı sayılar seçilirse her iki sayının ikinci kuvvetleri alınıp birbiriyle çarpılıyor.","Programda sayıları girildiğinde ekranda yazılabilecek en büyük sayının en küçük sayıya bölümü soruluyor."]},"beginTime":2127,"endTime":2163,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2127&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Üslü Sayılarla En Büyük ve En Küçük Değer Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarla en büyük değeri bulmak için aynı sayıların eksi dördüncü kuvvetini almak gerekir, örneğin 2⁻⁴ × 2⁻⁴ = 2⁻¹².","Üslü sayılarla en küçük değeri bulmak için farklı sayıların ikinci kuvvetlerini almak gerekir, örneğin 2⁻⁴ × (-2)⁻³ = 2⁻¹⁴.","En büyük sayının en küçük sayıya bölümü 2¹⁶ ÷ 2⁻¹⁴ = 2³⁶ olarak hesaplanır."]},"beginTime":2171,"endTime":2343,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2171&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"İnşaat Binası Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Her kata eşit yükseklikte olan inşaat halindeki bir binanın farklı katlarında iki farklı makara ile ipler kullanılarak malzemeler çıkarılıyor.","İpin uzunluk değerlerine göre makaralara bağlı iplerin görünen uzunlukları arasındaki fark hesaplanıyor.","İpin uzunlukları hesaplanarak birinci ipin uzunluğu 64 metre, ikinci ipin uzunluğu 48 metre bulunuyor ve fark 16 metre olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2343,"endTime":2590,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2343&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Dersin Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayıların ikinci dersi biter ve son bir ders kaldı, orada da sınava yönelik çok soru çözülecek.","Konuyu pekiştirmek için soru bankası çözülmesi öneriliyor.","Yarın itibariyle üslü sayılar üçte gelecek olan videoda check-up videosu gelecek ve TYT matematik ve Türkçe nasıl yapılır kampı için kitap Trendyol'da satışta."]},"beginTime":2590,"endTime":2682,"href":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2590&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"49 Günde TYT Matematik Kampı 19.Gün | Üslü Sayılar 2 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=6a3dKGfMekc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E44VggQkAYAEKyqLARABGniB-fcHAwT7APP3CQEDBP4BBwf3APb__wDwAQL8_gEAAPLs__QC_wAA6AT6__YAAAD28f0K9_8BABcE8wD0AAAACg4H-_kAAAD2EO4B_wEAAAkPCPICAAAAAgYFEgAAAAAHEAAP_gAAACQN-fsBAAAA-_kICwAAAAAgAC38mcc7OBNACUhOUAIqcxAAGmAH5ABKFf_luPrX--DxEibew9u29N7o__sCAAcPA_H9NeLgD_wAPe_yzbAAAAAQ4xPvTADOaMLx4TwZPfPAvfbbD38MHg3uFjAB7gsK1gHr_QvTD_EAQuDJ7FUkxDo8FhQgAC3fnyg7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAwEAAAODBAAB8QgAA4MAAAIjCAAAAAAAAQMEAABBBAADIQQAALMIAACBBAAA8QgAAuMIAAIjCAAD4QQAAMEEAABDBAACawgAAAEAAALjBAACIQgAAeMIAAGTCAACgwAAASEIAABBBAACqwgAAcMIAADxCAABYQgAAmMEAALZCAAAAwgAAYEEAADDBAACCQgAAsEEAAKpCAADAwQAA0MEAAKDBAABwQQAAIMEAAAAAAABAQQAAmMEAAODBAADAwAAAJEIAAGDBAACAPwAAFMIAAGDBAABwQQAAhkIAACxCAAAAwQAA4EAAAJhBAABAQgAAZEIAAIBAAAAcwgAAGMIAAGDBAAB4QgAAikIAAKjBAAAwwgAA-EEAAExCAACQQQAAisIAAIRCAABIwgAA-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-AADoPQAAgLsAAPI-AACovQAAdb8AAPi9AACmPgAAHD4AALK-AABUPgAADD4AAI6-AACGvgAAvj4AAEC8AAAtPwAADT8AAH8_AACIvQAAAT8AABS-AABMPgAAXL4AAAw-AACCPgAAmr4AAEC8AACWPgAAuL0AANI-AACWPgAAPL4AAIA7AACAOwAARL4AACu_AADYvQAAND4AAAM_AACAuwAA-r4AAKA8AACGvgAAij4AAHS-AACAuwAA7r4AAEC8AADovQAAsj4AACw-AACAOwAAML0AAEU_AACWvgAAdL4AAAS-AADqvgAA-L0AAIA7AACIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAANL4AAI4-AABwPQAAOb8AADS-AABQvQAA5j4AACS-AAAUPgAAND4AAPg9AADovQAARL4AAAS-AAA8vgAAiD0AAFy-AAAhPwAALL4AAIo-AADYPQAAjr4AAHS-AAAUvgAANL4AAKA8AAAQPQAAFD4AABy-AAAEPgAALD4AAMg9AACevgAAcD0AAFA9AAAwvQAABD4AAEA8AADWvgAAmL0AAFQ-AADgPAAABD4AAOA8AAAUvgAAUD0AAH-_AABQPQAA-D0AACS-AACIPQAAZD4AAOA8AACgvAAAuj4AAOg9AABQvQAAXD4AAIA7AACYPQAAoDwAAGS-AABAvAAABD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=6a3dKGfMekc","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14747971137611645100"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7129907049213919775":{"videoId":"7129907049213919775","docid":"34-10-11-ZBF6259FEF353D318","description":"9.Sınıf Kitap Link: https://ty.gl/mhh62d4e3bmjp 9.sınıf matematik konu anlatım ve soru çözüm videolarına yeni sezonda, yeni stüdyoda ve daha da artan motivasyon ve istekle başlıyoruz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3414383/ab9ea1b866a21b3d9fc0eb18aec97666/564x318_1"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:7129907049213919775","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin 8. ve 9. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, \"Mor Tosuncuk\" adlı kitaptan ve yeni Maarif model müfredatına göre ders anlatmaktadır.","Video, iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde gerçek sayıların işlem özellikleri (değişme, birleşme, yutan eleman ve dağılma özellikleri) detaylı şekilde ele alınmakta, ikinci bölümde ise matematikte sembolik dil ve mantık bağlaçları (niceleyiciler ve mantık bağlaçları) açıklanmaktadır. Her konu için sembolik ifadeler ve sayısal örnekler verilmektedir.","Video, yazılı sınav hazırlığı için ders sonunda yazılı çalışma sayfalarının bulunduğu bilgisiyle ve bir sonraki derste gerçek sayıların işlem özelliklerine devam edileceği bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1931,"title":"8. ve 9. Sınıf Matematik Dersi: Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri ve Sembolik Dil","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yazılı Hazırlığı ve Önermeler","list":{"type":"unordered","items":["9. sınıf öğrencileri için gerçek sayıların işlem özelliklerini konu alan 8. ders başlıyor.","Kitapta her dersin sonunda yazılıda çıkabilecek soru tarzları yer alıyor ve öğrenciler yazılı öncesinde bu sayfaları tekrar tekrar çözmeli.","Önerme, kesin ve doğru ya da kesin yanlış bir hüküm bildiren ifadelerdir ve sözel veya sembolik dille ifade edilebilir."]},"beginTime":0,"endTime":181,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Önermelerin Doğruluk Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Önermeler doğru veya yanlış olabilir, ancak soru cümleleri önerme değildir ve doğru ya da yanlış belirtmez.","\"Doğal sayılar sıfırdan başlar\" ve \"Doğal sayılar bir'den başlar\" gibi ifadeler kesin hüküm içerdiği için önerme olarak kabul edilir.","\"Dereceleri eşit olan köklü sayılar çarpılırken aynı dereceden kök açılıp sayılar çarpılıp kökün içine yazılır\" ve \"İki tane tam sayının karesi kendisine eşittir\" gibi ifadeler doğru önermelerdir."]},"beginTime":181,"endTime":437,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=181&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sözel İfadeleri Sembollerle Yazma","list":{"type":"unordered","items":["Sözel olarak verilen ifadeleri uygun semboller yardımıyla yazmak önemlidir.","\"Tabanları eşit olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, ortak tabanın üssü olarak yazılır\" ifadesi matematiksel olarak a üzeri x çarpı a üzeri y = a üzeri (x+y) şeklinde gösterilir.","\"Bir sayının karesi ya da sıfırdan büyüktür\" ifadesi matematiksel olarak x kare ≥ 0 şeklinde yazılır."]},"beginTime":437,"endTime":584,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=437&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Değişme Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Değişme özelliği toplama ve çarpma işlemlerinde doğal sayı, tam sayı, rasyonel ve gerçek sayılar kümesinde vardır.","Değişme özelliği sembolik olarak x + y = y + x şeklinde gösterilir ve sayıların yerinin değişmesine rağmen sonuç değişmez.","Çıkarma ve bölme işlemlerinde değişme özelliği yoktur, yani 2 - 3 ≠ 3 - 2 ve 2 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 2."]},"beginTime":589,"endTime":817,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=589&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Birleşme Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Birleşme özelliği toplama ve çarpma işlemlerinde doğal sayı, tam sayı, rasyonel ve gerçek sayılar kümesinde vardır.","Birleşme özelliği sembolik olarak a + (b + c) = (a + b) + c şeklinde gösterilir ve sayıların birleşme sırası değişmesine rağmen sonuç değişmez.","Birleşme özelliği, sayıların bir başka sayı ile birleşmesine rağmen sonuç değişmemesini ifade eder."]},"beginTime":817,"endTime":1038,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=817&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yutan Eleman ve Dağılma Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işleminde yutan eleman sıfırdır, yani bir sayı sıfırla çarpılırsa cevap sıfır olur.","Toplama, çıkarma ve bölme işlemlerinde yutan eleman yoktur.","Çarpmanın toplama ve çıkarmaya dağılma özelliği, bir sayının toplama veya çıkarma işleminin her iki terimiyle ayrı ayrı çarpılıp sonra toplanmasını veya çıkarılmasını sağlar."]},"beginTime":1038,"endTime":1203,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1038&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Matematikte Sembolik Dil","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte sembolik dil, matematiksel ifadelerin standartlaştırılmasına ve genelleştirilmesine olanak sağlar.","Eski müfredatta dokuzuncu sınıf mantık konusuyla başlıyordu, ancak yeni mavi modelde mantık bağlaçları tablo verilerek geçiyor.","Matematiksel semboller, farklı dil konuşan matematikçilerin birbirlerini anlayabilmesi için kullanılır."]},"beginTime":1208,"endTime":1322,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1208&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Niceleyiciler ve Mantık Bağlaçları","list":{"type":"unordered","items":["\"Bazı\" kelimesi ters e harfi ile, \"her\" kelimesi ters a harfi ile gösterilir.","\"Ve\" bağlacı ters ve harfi, \"veya\" bağlacı normal v harfi, \"ancak ve ancak\" bağlacı çift taraflı ok ile ifade edilir.","İki veya daha fazla önermeyi birlikte ifade etmek için niceleyici ve bağlaçlardan faydalanılır."]},"beginTime":1322,"endTime":1468,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1322&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["\"En az bir x doğal sayısı için 15/x ifadesi bir tam sayıdır\" önermesi sembolik olarak \"∃x ∈ N | 15/x ∈ Z\" şeklinde ifade edilir.","\"Sıfırdan farklı her a gerçek sayısı için a+b=1 ise en az bir b gerçek sayısı vardır\" önermesi sembolik olarak \"∀a ∈ R, a≠0 | a+b=1 ise ∃b ∈ R\" şeklinde ifade edilir.","Sembolik olarak ifade edilen önermeler sözel olarak \"Her gerçek sayının karesi sıfır veya sıfırdan büyüktür\" ve \"Bazı doğal sayıların beş katının dört fazlası sıfıra eşittir\" şeklinde çevrilebilir."]},"beginTime":1468,"endTime":1826,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1468&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Dersin Sonu ve Tavsiyeler","list":{"type":"unordered","items":["Dokuzuncu derste gerçek sayılarda işlem özelliklerine devam edilecek ve önemli yerlere değinilecek.","Yeni Maarif modelinde yazılı puanları çok kritik öneme sahip olabilir.","Yazılı notlarının yüksek olması için hazırlıklı olmak önemlidir."]},"beginTime":1826,"endTime":1930,"href":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1826&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"9.Sınıf Matematik | Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri | Maarif Model | 8.Ders","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=t3MFxbdUS34\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AQ_9BgL3AQAA7fwH-gcAAAAA6AgBAwAAAPMD-gcBAAAAFPD0Cfz_AgEaBe_-AwAAAAn3BPn-AAAA-xD6__4BAAABEAEA8wQAARIKCAH_AAAACQIBE_8AAAALAAABAAAAAATjAf8BAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKnMQABpgK-8ALBHz8fjq5_X84x9I3dYIuST1-_8X8QDFHeXXDzb53BcZADfa8gyzAAAAIOAC7P0A41_J6PgV-UoVzaz-4OV_OBMO6gT68PIIKdIwGScFzP8TAPL2y9cSBaQsIi0eIAAtnNYyOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAABCAABQwQAAikIAAEBAAAAEwgAAWEIAAEDAAABgwQAAgD8AAFDBAAAwQQAAHEIAANTCAACAwgAAHEIAAOBAAACQwQAAMEEAAGBBAABQwgAAHEIAAMDBAAAkwgAA6MEAAAxCAACIQQAAkMEAABzCAABYQgAANEIAAIC_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-AAA9PwAAnj4AAH-_AABMvgAArj4AAJ4-AAC-vgAArj4AADC9AACivgAAtr4AAJq-AABAPAAAwj4AADM_AAAZPwAA4r4AAJg9AACWvgAA2D0AAAE_AACCPgAA7j4AAKq-AAAQvQAAvj4AABA9AACCPgAA6j4AAKC8AADevgAAoLwAADy-AADyvgAAmD0AAHA9AAA8PgAABD4AAEG_AAAQvQAAzr4AADS-AACevgAAUD0AABy-AAA0PgAAtr4AAKY-AACaPgAA-D0AAIC7AAA7PwAAZL4AANi9AACyPgAAiL0AABG_AACYPQAAfD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFA9AACuPgAAuD0AAEm_AAD6vgAA2L0AAAc_AAAQvQAAmj4AADw-AADoPQAADL4AADC9AAAMvgAAEL0AABw-AAAUvgAA_j4AAGS-AACaPgAA-D0AAL6-AAC-vgAANL4AAI6-AADYPQAAiL0AAKg9AACevgAAQDwAAFA9AACYPQAANL4AAAw-AACoPQAAij4AAGw-AAAcPgAAwr4AAJq-AAAMPgAAPD4AADQ-AAAQvQAA-L0AAJI-AAB_vwAAZD4AAOC8AAAXvwAAmL0AAGw-AABsPgAAmD0AAOC8AAB8PgAAUL0AANi9AABsPgAAiL0AAAS-AAAFvwAAjr4AANI-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=t3MFxbdUS34","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7129907049213919775"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3139180847730961161":{"videoId":"3139180847730961161","docid":"34-5-15-ZFED46F9272C3B0F4","description":"#aytmathematics #aytmathematicscamp #advertisement Greetings, dear students and friends. We are starting our 80-day AYT Mathematics Camp, which we have updated to provide you with the most...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1533127/23e137bd051650abac8dc103d325ab51/564x318_1"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D8KDh9XNkSMw","linkTemplate":"/video/preview/3139180847730961161?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 28. Gün | Trigonometri 4 | Trigonometrik Özdeslikler","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=8KDh9XNkSMw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_D4IEJAGABCsqiwEQARp4ge72BwgC_gD7AwMPCwn6AvQB9wD5_v0A9vr7_P4D_wD37P4HBwAAAP4MBwMAAAAABwYDBfn9AQAWBPMA9QAAAAAG_fj-AAAAGAb1-f4BAAD3EAAEA_8AAA38BAD_AAAAAQX9Bvj_AAEW9ff6AQAAAPnxAgYAAAAAIAAtnf3MOzgTQAlITlACKnMQABpgCvwANwbl1a4z1PH20AND8rwD4AHL2f_38AAnIPEPKSTP7yYbADXZ9fmuAAAAMPEMGWcA3Grh2Q9IHh4Xnbra9wN_ES_qKgoc7c_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-EEAAAxCAAAgwQAAMEEAAFDCAACKQgAA8MEAAIhBAAAwwQAARMIAAAAAAACwwQAAuEEAAIA_AAAQwgAALMIAAODBAACIQgAAkEEAAABAAADgwQAArMIAAABAAAAUQgAAlMIAABjCAAAwQQAAgMAAAKBAAABAwAAAgMAAABBBAABEQgAAiEIAACDBAADwwQAABEIAAODAAACAPyAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAATL4AAOg9AADIPQAARL4AAEA8AAA9PwAADL4AAF2_AACWvgAA2D0AAIi9AAAsPgAAoj4AAHw-AAAEvgAAdL4AAHQ-AADgvAAADz8AAH8_AABLPwAAkr4AANI-AACaPgAAND4AAKg9AACIPQAA6D0AAPg9AACOPgAAND4AAOK-AACiPgAARD4AAKY-AACgvAAAkr4AAFy-AAAHvwAAgr4AAOg9AADiPgAAND4AAP6-AABAPAAA4LwAAFQ-AACevgAAEL0AAPq-AAAkvgAApr4AAKo-AACyPgAAZL4AAHA9AABfPwAAHD4AAEy-AACKPgAAoLwAALI-AABQPQAAyL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAIC7AAAEPgAAmD0AAFW_AACOvgAAoDwAAFQ-AADgvAAA6L0AAOA8AADIPQAAkr4AAKC8AACKvgAABL4AAEC8AACyvgAAPT8AABA9AABMPgAAVD4AAKK-AACovQAAdL4AAPi9AACavgAAqL0AAOg9AAAMvgAAuL0AADQ-AACoPQAAZL4AAIg9AAAEPgAAlr4AANg9AACOPgAA_r4AAKi9AAA0PgAAUD0AAPg9AAAUvgAAEL0AADA9AAB_vwAA-D0AAK4-AABMvgAADD4AAHA9AAAwPQAAyD0AAGQ-AACIPQAAUL0AAMI-AABAvAAAED0AAKg9AADIvQAAEL0AAEC8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=8KDh9XNkSMw","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3139180847730961161"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4567899074473973600":{"videoId":"4567899074473973600","docid":"34-4-8-Z4EF2DA056D167A00","description":"Rehber Matematik ile TYT Kampına 49 Günde TYT Matematik Kampı na bomba gibi başlıyoruz. 1.Gün konumuz Temel Kavramlar Rakam nedir Sayı Kümeleri Doğal Sayılar Sayma Sayıları Doğal Sayılar Tam...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/880035/58b00d9364a77714cea3123948fd757b/564x318_1"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=videoid:4567899074473973600","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 49 günde TYT matematik kampının ilk dersidir. Mehmet Hoca, öğrencilere matematik konularını anlatmakta ve soru çözümleri yapmaktadır.","Videoda sayı kümeleri konusu detaylı şekilde ele alınmaktadır. Rakam kavramı, basamak değerleri, sıralı ikililer, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar kümeleri tanıtılmakta, her birinin özellikleri ve aralarındaki ilişkiler açıklanmaktadır. Ayrıca çarpımın en büyük ve en küçük değerlerini bulma, ÖSYM tarzında soru çözümleri ve pratik sınav stratejileri de sunulmaktadır.","Kampın yapısı, her gün konu anlatımı ve soru çözümleri içermekte, her konu sonunda tekrarlar ve full check-uplar olacak. Öğrencilere her gün yoklama alacakları ve yorumlarda sorularını sorabilecekleri belirtilmektedir. Video, \"çile levhası\" olarak adlandırılan ilk gün dersinin sonunda öğrencilere motivasyon vererek, ders kitabını doldurmaları ve soru bankasını çözmeleri önerisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":5568,"title":"49 Günde TYT Matematik Kampı: İlk Gün","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"49 Günde TYT Matematik Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["2026 tayfa için 49 günde TYT matematiği birlikte bitirecek bir kamp başlatılıyor.","Kampın ilk gününde, her gün yoklama alınacak ve öğrencilerin her gün derslere katılması bekleniyor.","Matematik tek başına yeterli değil, Türkçe'yi de iyi bilmek gerekiyor, bu nedenle 49 günde TYT Türkçe kampı da Rüştü hocanın kanalında yapılacak."]},"beginTime":0,"endTime":100,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kampın Çalışma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Her gün video ders kitabından 4-9 sayfa konu anlatımı ve 25 soru çözülecek.","Her gün ders bittikten sonra soru bankası kitabından \"Gönder Gelsin\", \"Soru Avcısı\" ve \"ÖSYM Sorar\" testleri çözülecek.","Her konu sonunda tekrarlar yapılacak ve tüm PDF dökümanlar Instagram Rehber Matematik kanalında ücretsiz olarak paylaşılacak."]},"beginTime":100,"endTime":258,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=100&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Rakam Kavramı ve Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Rakam, sayıları ifade etmeye yarayan sembollerdir ve toplamda 10 tane rakam vardır.","Rakamlar hesap makinesinde ve cep telefonlarında kullanılır, ancak ÖSYM sorularında önce temel basamak soruları sorulur.","Rakamlar farklı olmak üzere değil, aynı olmak üzere olduğunda en büyük değer için her iki rakama da 9 verilir, farklı olmak üzere olduğunda ise çarpanı daha büyük olan rakama 9, çarpanı daha küçük olan rakama 00:00000:00","Rakamlar farklı olmak üzere olduğunda, çarpanı daha büyük olan rakama büyük rakam, çarpanı daha küçük olan rakama küçük rakam verilir."]},"beginTime":258,"endTime":535,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=258&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki a eksi üç ve artı üç c ifadesinin en küçük değerini bulmak için, eksi katsayısı sayımı küçülttüğü için b'ye en büyük rakam (9) verilir.","Rakamlar farklı olduğu için, a ve c'ye en küçük değerler (0) verilir ve sonuç eksi yirmibeş olarak bulunur."]},"beginTime":539,"endTime":623,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=539&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Basamak Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü soru, ÖSYM tipindeki önemli bir basamak sorusudur ve mantığını anlarsanız daha zor soruları çözebilirsiniz.","Soruda a ve b birer rakam olmak üzere üç a artı iki b yirmiüç eşitliğini sağlayan kaç farklı ab ikilisi vardır sorulmaktadır.","ÖSYM'nin son dönemde en sevdiği tür olan bu soru, sayı vererek çözülecektir."]},"beginTime":623,"endTime":715,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=623&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Denklem Çözümü ve Kısayol","list":{"type":"unordered","items":["Denklem çözümünde b yerine 1, 2 ve 3 değerleri denenerek a'nın değerleri bulunuyor.","Denklemde b'nin önündeki katsayı kadar (3) a ya artacak ya azalacak, a'nın önündeki katsayı kadar (2) b ya artacak ya azalacak.","İlk bulunan değer (a=7, b=1) sonrası, b 3'er 3'er artarken a 2'er 2'er azalıyor ve bu şekilde sağlayan sıralı ikililer bulunuyor."]},"beginTime":721,"endTime":910,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=721&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Rakam Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["x ve y birbirinden farklı rakamlar olmak üzere 2x+5y=49 denkleminin sağlayan sıralı ikilileri bulunuyor.","İlk bulunan değer (x=2, y=9) sonrası, y 2'er 2'er azalırken x 5'er 5'er artıyor.","Birbirinden farklı rakamlar koşulu nedeniyle (7,7) değeri geçersiz kalıyor ve sadece (2,9) sıralı ikilisi bulunuyor."]},"beginTime":910,"endTime":1081,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=910&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Rakam Toplama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Altı kutunun her birinden farklı rakamlar yazarak her iki eşitliğin sağlandığı durumda, altı rakamın toplamının en az değeri bulunuyor.","Çarpımın 13 çıkabilmesi için 1×13 veya 13×1 olabilir, ancak 1 rakamı zaten kullanılmış olduğu için 1×13 seçiliyor.","İki sayının farkı 5 olacak şekilde en küçük rakamlar seçiliyor: 7, 2, 1, 3, 4, 5 ve toplamları 22 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1081,"endTime":1295,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1081&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Matematik Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, öğrencilerle birlikte matematik sorularını çözmeye başlıyor ve çay içerek çalışmayı devam ediyor.","Soruda, tartı üzerinde duran kabın içindeki uçucu sıvının her saat a gram buharlaştığı ve şekil bir'deki durumdan şekil iki'ye geçmek için c saat geçtiği belirtiliyor.","Sorunun çözümünde a, b ve c rakamlarının farklı olması gerektiği vurgulanıyor ve a+b+c toplamının en büyük değeri 18 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1302,"endTime":1624,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1302&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayma sayıları, var olan nesnelerin adetlerini sayan sayılar olup 1'den başlayıp sonsuza kadar gider ve N+ sembolüyle gösterilir.","Doğal sayılar kümesi, sayma sayılarını kapsayan ve sıfırdan başlayıp sonsuza kadar giden sayılar kümesidir.","Doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesinden farklı olarak sıfırdan başlar çünkü sıfır ne pozitif ne negatiftir, nötr bir sayıdır."]},"beginTime":1624,"endTime":1757,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1624&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Tam Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Doğal sayılarla halledilemeyen işlemler için borç gibi negatif sayılar kullanılarak tam sayılar kümesi oluşturulmuştur.","Tam sayılar kümesi, doğal sayılara negatif sayılar eklenerek elde edilir ve eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar gider.","Tam sayılar kümesi üç parçaya ayrılır: negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayılar (sayma sayıları kümesi)."]},"beginTime":1762,"endTime":1855,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1762&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sayı Kümeleri Arasındaki İlişkiler","list":{"type":"unordered","items":["Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır, yani doğal sayılar kümesi tam sayılar kümesinin alt kümesidir.","Sayı doğrusu üzerinde sıfırın sol tarafında negatif tam sayılar, sağ tarafında pozitif tam sayılar yer alır."]},"beginTime":1855,"endTime":1914,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1855&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere b sıfırdan farklı olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılardır.","Rasyonel sayılar kümesi Q harfi ile gösterilir ve a/b şeklinde ifade edilir.","Sayı bölü sıfır tanımsızdır, ancak sıfırı sıfırdan farklı bir sayıya böldüğümüzde sonuç sıfıra eşittir."]},"beginTime":1914,"endTime":2046,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=1914&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["İrrasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılamayan sayılardır.","Köklü sayılar (örneğin √3) ve ondalıklı sayıları sonuna kadar farklı şekilde devam ettirenler (örneğin π, e) irrasyonel sayıdır.","Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar arasında ortak eleman yoktur, bu iki küme birbirinden ayrıdır."]},"beginTime":2046,"endTime":2174,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2046&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Gerçel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Gerçel sayılar (reel sayılar), rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluşan kümedir.","Gerçel sayılar kümesi içerisinde doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar bulunur.","Her doğal sayı bir tam sayıdır, her tam sayı bir rasyonel sayıdır ve her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır."]},"beginTime":2174,"endTime":2283,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2174&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Sayı Kümeleri Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Doğal sayılar kümesinde eksi üç ve sıfırın yerleri yanlış yazılmıştır, bunlar tam sayılar kümesinde olmalıdır.","Rasyonel sayılar kümesinde bir bölü pi ve pi irrasyonel sayılar kümesinde olmalıdır.","Kök sekiz ve eksi kök sekiz irrasyonel sayılar kümesinde olmalıdır.","Toplamda üç tane gerçel sayının yeri yanlış yazılmıştır."]},"beginTime":2289,"endTime":2397,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2289&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Doğal Sayılar Toplamı ve Çarpımı","list":{"type":"unordered","items":["a ve b doğal sayılar olmak üzere a+b=22 olduğunda, a×b'nin en büyük değeri 121'dir.","a×b'nin en küçük değeri 0'dır.","a+b toplamı sabit olduğunda, a×b'nin en küçük değeri için sayılar birbirine uzak, en büyük değeri için sayılar birbirine yakın seçilmelidir."]},"beginTime":2397,"endTime":2688,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2397&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b sayma sayıları olmak üzere a×b=18 olduğunda, a+b toplamının en büyük değeri 19'dur.","Sayma sayıları kümesi 1'den başlar.","a×b=18 olan sayı çiftleri: (1,18), (2,9), (3,6), (6,3), (9,2), (11,1)."]},"beginTime":2688,"endTime":2736,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2688&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Çarpımın En Büyük ve En Küçük Değeri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpımın en büyük değerini bulmak için sayıları birbirine uzak seçmek gerekir.","Çarpımın en küçük değerini bulmak için sayıları birbirine yakın seçmek gerekir.","Bu bilgileri ezberlemek yerine, soruları çözerken düşünerek uygulamak daha etkilidir."]},"beginTime":2737,"endTime":2813,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2737&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["m ve n doğal sayılar olmak üzere, m çarpı n'nin alabileceği en büyük değeri bulmak için m+n toplamına ihtiyaç vardır.","m+n toplamını bulmak için x'e değer vererek 14-x+x=8 sonucuna ulaşılır.","m ve n'yi birbirine yakın seçerek (m=4, n=4) m çarpı n'nin en büyük değeri 16 olarak bulunur."]},"beginTime":2813,"endTime":2923,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2813&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Rakam ve Doğal Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a bir rakam ve b bir doğal sayı olmak üzere, b'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı sorulmaktadır.","Bu tür sorular deneme yanılma yöntemiyle çözülebilir.","a'dan başlayarak değerler verilirken, 24'ü tam bölmesi gerekmektedir."]},"beginTime":2923,"endTime":2968,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2923&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["a ve b değerleri için a=0 olamaz, a=1, a=3, a=6, a=8 değerleri alınabilir.","b değerleri için b=1, b=3, b=5, b=7, b=8 değerleri alınabilir.","a ve b değerlerinin toplamı için a=6, b=7, a=8, b=8 değerleri seçilerek toplam 12 bulunur."]},"beginTime":2970,"endTime":3123,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=2970&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Tam Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b birer tam sayıdır ve a×b=24 olduğuna göre a+b toplamının en küçük değeri sorulmaktadır.","Tam sayılar için negatif değerler de düşünülebilir, örneğin a=-1 ve b=-24 için a+b=-25 en küçük değerdir.","Tam sayılar için taktik kullanmak yerine, negatif değerleri de düşünmek gerekir."]},"beginTime":3123,"endTime":3247,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3123&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Ders Arası Dinlenme","list":{"type":"unordered","items":["Ders arası 1,5 dakika dinlenme süresi verilir, bu süre zarfında video izlenebilir ve hareket edilebilir.","Her ders arasında dinlenme noktası olacak, ancak son güne kadar çalışmaya devam edilecektir.","Çileli bir yolculuk olacak ancak son gününde mutlulukla bitirilecektir."]},"beginTime":3247,"endTime":3428,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3247&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Tam Sayılarla Çarpım Problemi","list":{"type":"unordered","items":["ABC tam sayılar olmak üzere, a×b=20 ve b×c=35 şeklinde üç çarpım verilmiş ve a+b+c toplamının en büyük ve en küçük değerleri isteniyor.","Tam sayılarla çarpım probleminde, ortak bölenler kullanılarak sayılar seçilmelidir.","20 ve 35'in ortak bölenleri 1, 2 ve 5'tir, bu nedenle sayılar bu bölenlerle seçilmelidir."]},"beginTime":3430,"endTime":3507,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3430&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Değerlerin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif değerler için a=20, b=4, c=5 seçilerek a+b+c=56 bulunur.","Negatif değerler için a=-20, b=-1, c=-35 seçilerek a+b+c=-56 bulunur.","En büyük değer (56) en küçük değerden (56) 112 fazladır."]},"beginTime":3507,"endTime":3586,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3507&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, 15. soruyu çözerek pratik sınavda bu tür soruların nasıl geldiğini gösteriyor.","Soruda Necati'nin 100 litrelik bir depoyu 3 litrelik ve 4 litrelik kovalarla doldurduğu, her kovayı en az bir kez kullandığı belirtiliyor.","Sorunun çözümünde x ve y'nin sayma sayıları olduğu, 3x + 4y = 10 denkleminin çözümü için taktiksel bir yaklaşım kullanılıyor."]},"beginTime":3588,"endTime":3670,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3588&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Denklemin çözümü için x yerine 1, 2, 3, 4 değerleri verilerek 3x + 4y = 100 denkleminin çözümü bulunuyor.","İlk çözüm (x=4, y=22) bulunduktan sonra, y değerleri 3'er 3'er azalırken x değerleri 4'er 4'er artıyor.","Toplamda 8 farklı (x,y) ikilisi bulunuyor."]},"beginTime":3670,"endTime":3780,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3670&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Tam Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c tam sayılar olmak üzere a×b=48, b×c=40 ve c>a>b koşulları veriliyor.","Çözüm için önce ortak çarpanlar hesaba katılıyor ve 8×6=48, 8×5=40 değerleri bulunuyor.","Negatif değerler de düşünülerek c=-5, a=-6, b=-8 değerleri bulunuyor ve çarpımı -13 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":3780,"endTime":3918,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3780&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Rasyonel İfadeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte kullanılan \"kalp metodu\" anlatılıyor: x+y/z ifadesi x/z + y/z şeklinde rasyonel ifadeye ayrılabilir.","a doğal sayı olmak üzere verilen ifadenin alabileceği farklı doğal sayı değerleri bulunuyor.","İfadenin sadeleştirilmesiyle 1+6/a+1 şeklinde yazılıyor ve a'nın alabileceği değerler 1, 2, 3, 5 için ifadenin değerleri 7, 4, 3, 2 olarak bulunuyor."]},"beginTime":3918,"endTime":4145,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=3918&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Sayı Düzeneği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayı düzeneğinde x×y=z kuralı veriliyor.","Her hücresinde farklı birer sayı bulunan bu düzenekte a+b+c'nin en büyük ve en küçük değerleri bulunması isteniyor."]},"beginTime":4145,"endTime":4169,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4145&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a×b=24 ve c=3×b eşitlikleri verilmiş, a, b, c değerlerinin her birinin farklı sayma sayıları olması isteniyor.","a=1, b=24, c=72 değerleri için eşitlik sağlanmıyor çünkü 72'de 3 sayısı zaten var.","a=2, b=12, c=36 değerleri için eşitlik sağlanıyor ve her kutucukta farklı sayı bulunuyor."]},"beginTime":4171,"endTime":4347,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4171&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Toplam Değerlerin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c değerlerinin toplamlarının en küçük değeri 20, en büyük değeri 50 olarak bulunuyor.","Bu değerlerin toplamı 18 olarak hesaplanıyor.","Bu soru 2024 TYT Matematik sınavında benzer şekilde sorulmuş."]},"beginTime":4347,"endTime":4401,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4347&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayı olmayan bir gerçel sayı soruluyor.","1/5, -3, √3 rasyonel sayılar, ∛(-1) ise karmaşık sayıdır.","Karmaşık sayılar reel sayıların ortak elemanı olmadığı için doğru cevap C seçeneğidir."]},"beginTime":4401,"endTime":4492,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4401&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"İşlem Sıralama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dört işlemin sonucunda aynı sayı çıkacak şekilde boş kutulara toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri konulması isteniyor.","Seçenekler A, B, C, D, E şeklinde sıralanarak deneme yapılıyor.","D seçeneğinde işlemler doğru sırayla yapıldığında sonuç 2 çıkıyor ve doğru cevap D seçeneğidir."]},"beginTime":4492,"endTime":4591,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4492&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Basketbol İstatistikleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Alper'in bir maç sonunda yaptığı isabetli atış sayıları ve takıma kazandırdığı toplam sayı verilmiş.","Toplam 36 sayı, 3'lü hattı, 2'lik hattı ve 1'lik hattı toplamı olarak ifade ediliyor.","a, b, c farklı sayma sayıları olmak üzere toplam isabetli atış sayısının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı 30 olarak bulunuyor."]},"beginTime":4591,"endTime":4662,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4591&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik problemi çözülürken, 32 tane isabetli atış yapma durumu incelenir.","Farklı sayma sayıları kullanılarak, en az atış yapma stratejisi uygulanır.","En küçük değer olarak 14 bulunur ve toplam 46 birim elde edilir."]},"beginTime":4666,"endTime":4824,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4666&ask_summarization=1"},{"index":37,"title":"Çiftlik Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üç ağırdan oluşan bir çiftlikte, ahır numarası arttıkça günlük tüketilen yem miktarı da artmaktadır.","Her hayvanın tükettiği yem miktarı kilogram cinsinden rakam değerindedir.","Hayvanların bir günde tükettikleri toplam yem miktarı en çok 16 kilogram olabilir."]},"beginTime":4824,"endTime":4980,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4824&ask_summarization=1"},{"index":38,"title":"Kitaplık Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kitaplıkta üç farklı rafa 6 yeşil, 3 kırmızı ve 4 mavi kitap yerleştirilmiştir.","Her bir kitabın ağırlığının birim cinsinden farklı bir değer rakamı ifade etmektedir.","Yeşil ve kırmızı, mavi ve mavi renkli kitaplardan birer tanesinin ağırlıkları toplamı en çok 21 birimdir."]},"beginTime":4980,"endTime":5174,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=4980&ask_summarization=1"},{"index":39,"title":"Kutu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Kutuların içerisine 1'den 8'e kadar olan rakamlar yerleştirilmektedir.","A'nın en büyük değeri bulunması istenmektedir.","A'nın en büyük değeri 13'tür."]},"beginTime":5174,"endTime":5250,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5174&ask_summarization=1"},{"index":40,"title":"Zaman Hırsızı Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tabloda her satırda iki sayı ve bir boş daire bulunuyor, boş dairelere toplama veya çıkarma işlemi sembolleri yerleştiriliyor.","Remzi boş daireleri sembolleri yerleştirip her satırdaki işlemi yaptıktan sonra işlemin sonuçları toplamı otuzaltı, Kadri ise otuzdört buluyor.","Sorunun çözümünde çıkarma işlemi yaparak her satırın sonucunu hesaplayarak doğru cevap A seçeneği olarak bulunuyor."]},"beginTime":5253,"endTime":5420,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5253&ask_summarization=1"},{"index":41,"title":"Günün Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Günün sonunda hedeflerin kısmına gönlünden geçen hedefi yazmak öneriliyor.","Kitabın içindekiler sayfasında ders izlendi, video ders kitabı dolduruldu ve soru bankasındaki testlerin hepsini anlamadan geçmemek gerekiyor.","Anlaşılmayan sorular için yorumlara yazılabilir veya Instagram'da topluluk sekmesine günün anlaşılmayan soruların çözümleri atılabilir."]},"beginTime":5420,"endTime":5566,"href":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=5420&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"49 Günde TYT Matematik Kampı 1.Gün | Temel Kavramlar 1 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Matimatis","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Matimatis\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=VTsU2nzwodo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wD1_gQG_gb-AgAE__f3_v0A7AX89wUAAADy6__0Av8AAPABAPv_AAAA_gP_Evb9AQAU_u4IAgAAABQFBvn3AAAA9hHtAf8BAAAKEgL9A_8AAAIGBRIAAAAACg_9BQEBAAAkAgYDAQAAAPj-DxL_AAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKnMQABpg_-cAQQDn5LMO1fX1BiUs78TqwxDg-f_0-wDzGPb4Di_a2REKADX79c6wAAAAEswR_kUAyWjR8-MpEEwZ0qzr0wt_BCEv9A0w-NwCBsr8Af0P_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-L0AABC9AAABPwAAtr4AAGu_AABwvQAAlj4AAKA8AACCvgAArj4AAPi9AACqvgAAkr4AABw-AAC4vQAACT8AABk_AAB_PwAADL4AADc_AADCvgAA6j4AAMa-AAAFPwAAoj4AAA2_AABQPQAA5j4AAHS-AAAlPwAAAT8AANi9AAAwvQAAoLwAAPq-AABbvwAAqL0AADA9AACAuwAAnj4AABW_AADOPgAAhr4AALY-AADovQAAJL4AAA2_AAAUvgAAB78AAJ4-AACoPQAAqL0AAIA7AAB3PwAAE78AAES-AAAHvwAArr4AAMg9AACAuwAA5r4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAHC9AAC6PgAAoLwAAC-_AAA8vgAADL4AAMI-AAD4vQAAND4AAJg9AAAUPgAA-L0AAGS-AABkvgAABL4AABA9AACevgAAMT8AAJK-AABsPgAAiD0AAMK-AABUvgAAFL4AAEy-AACAuwAAoLwAADw-AADgvAAAiD0AAEQ-AACYPQAA1r4AANg9AACIPQAAQDwAABw-AACAuwAA5r4AAOi9AABcPgAAgDsAAKA8AAC4PQAANL4AALg9AAB_vwAAQLwAALg9AAA8vgAAqL0AAII-AAAQvQAA4LwAAMI-AAD4PQAAqL0AAHQ-AAAQvQAAuD0AAKC8AAD4vQAA2D0AAIC7IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=VTsU2nzwodo","parent-reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["4567899074473973600"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"10139640494826564878":{"videoId":"10139640494826564878","title":"80 Günde AYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı | 13. Gün | Fonksiyon Uygulamaları 1","cleanTitle":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 13. Gün | Fonksiyon Uygulamaları 1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=z_cWc9oZHlY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/z_cWc9oZHlY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2714,"text":"45:14","a11yText":"Süre 45 dakika 14 saniye","shortText":"45 dk."},"views":{"text":"30,6bin","a11yText":"30,6 bin izleme"},"date":"16 kas 2025","modifyTime":1763251200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/z_cWc9oZHlY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=z_cWc9oZHlY","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2714},"parentClipId":"10139640494826564878","href":"/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/10139640494826564878?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1852244682378114377":{"videoId":"1852244682378114377","title":"9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler | Maarif Model | 15.D...","cleanTitle":"9.Sınıf Matematik | Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler | Maarif Model | 15.Ders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=5-Eo7WRoJB8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5-Eo7WRoJB8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUm5UOTZQSk9yNEtlTUVqaGl6RU1mZw==","name":"Partikül Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Partik%C3%BCl+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@Partik%C3%BClMatematik","a11yText":"Partikül Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2434,"text":"40:34","a11yText":"Süre 40 dakika 34 saniye","shortText":"40 dk."},"views":{"text":"31,7bin","a11yText":"31,7 bin izleme"},"date":"6 ara 2025","modifyTime":1765044642000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5-Eo7WRoJB8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5-Eo7WRoJB8","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2434},"parentClipId":"1852244682378114377","href":"/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/1852244682378114377?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9266332893189926339":{"videoId":"9266332893189926339","title":"Temel Kavramlar 1 | 49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 1.Gün | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Temel Kavramlar 1 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 1.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/bjBNd5EMLRw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bjBNd5EMLRw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5349,"text":"1:29:09","a11yText":"Süre 1 saat 29 dakika 9 saniye","shortText":"1 sa. 29 dk."},"views":{"text":"1,8milyon","a11yText":"1,8 milyon izleme"},"date":"1 tem 2024","modifyTime":1719820811000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bjBNd5EMLRw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bjBNd5EMLRw","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":5349},"parentClipId":"9266332893189926339","href":"/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/9266332893189926339?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1828564836310472739":{"videoId":"1828564836310472739","title":"\u0007[Matematik\u0007] Genel Tekrar 6. Sınıf ATAK Kampi #2025","cleanTitle":"Matematik Genel Tekrar 6. Sınıf ATAK Kampi #2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/TytlVzFj8ws","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/TytlVzFj8ws?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbnRKNG9hNjZnT29vbnhuSjVNV2R1UQ==","name":"tonguç 6. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+6.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/@tonguc6","a11yText":"tonguç 6. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1642,"text":"27:22","a11yText":"Süre 27 dakika 22 saniye","shortText":"27 dk."},"views":{"text":"186,2bin","a11yText":"186,2 bin izleme"},"date":"11 kas 2024","modifyTime":1731326407000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/TytlVzFj8ws?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=TytlVzFj8ws","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":1642},"parentClipId":"1828564836310472739","href":"/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/1828564836310472739?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3301178098145962831":{"videoId":"3301178098145962831","title":"49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 18.Gün | Üslü Sayılar 1 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"49 Günde TYT Matematik Kampı 18.Gün | Üslü Sayılar 1 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=4Wv-cD9ESuU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4Wv-cD9ESuU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3779,"text":"1:02:59","a11yText":"Süre 1 saat 2 dakika 59 saniye","shortText":"1 sa. 2 dk."},"views":{"text":"79,3bin","a11yText":"79,3 bin izleme"},"date":"23 tem 2025","modifyTime":1753254006000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4Wv-cD9ESuU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4Wv-cD9ESuU","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":3779},"parentClipId":"3301178098145962831","href":"/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/3301178098145962831?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2521064327795484660":{"videoId":"2521064327795484660","title":"6.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #6mat1d2y #2026","cleanTitle":"6.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #6mat1d2y #2026","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=9BJr-jgnwJw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/9BJr-jgnwJw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbnRKNG9hNjZnT29vbnhuSjVNV2R1UQ==","name":"tonguç 6. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+6.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/@tonguc6","a11yText":"tonguç 6. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5672,"text":"1:34:32","a11yText":"Süre 1 saat 34 dakika 32 saniye","shortText":"1 sa. 34 dk."},"views":{"text":"678,7bin","a11yText":"678,7 bin izleme"},"date":"16 ara 2025","modifyTime":1765908765000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/9BJr-jgnwJw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=9BJr-jgnwJw","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":5672},"parentClipId":"2521064327795484660","href":"/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/2521064327795484660?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9337551021263634250":{"videoId":"9337551021263634250","title":"80 Günde AYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı | 27. Gün | Trigonometri 1 | Birim Çember","cleanTitle":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 27. Gün | Trigonometri 1 | Birim Çember","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=5c7NL3Yy3wg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5c7NL3Yy3wg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2573,"text":"42:53","a11yText":"Süre 42 dakika 53 saniye","shortText":"42 dk."},"views":{"text":"21,8bin","a11yText":"21,8 bin izleme"},"date":"9 ara 2025","modifyTime":1765238400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5c7NL3Yy3wg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5c7NL3Yy3wg","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2573},"parentClipId":"9337551021263634250","href":"/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/9337551021263634250?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12934621190258046797":{"videoId":"12934621190258046797","title":"Tam Sayılar 6. Sınıf \u0007[Matematik\u0007] #2025","cleanTitle":"Tam Sayılar 6. Sınıf Matematik #2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/d0GUkGZO9nU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/d0GUkGZO9nU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbnRKNG9hNjZnT29vbnhuSjVNV2R1UQ==","name":"tonguç 6. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+6.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/@tonguc6","a11yText":"tonguç 6. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2256,"text":"37:36","a11yText":"Süre 37 dakika 36 saniye","shortText":"37 dk."},"views":{"text":"131,5bin","a11yText":"131,5 bin izleme"},"date":"19 kas 2024","modifyTime":1732029866000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/d0GUkGZO9nU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=d0GUkGZO9nU","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2256},"parentClipId":"12934621190258046797","href":"/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/12934621190258046797?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"18129763766266617745":{"videoId":"18129763766266617745","title":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 20.Gün | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Logaritma 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 20.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/fqUZVEKDwdw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3692,"text":"1:01:32","a11yText":"Süre 1 saat 1 dakika 32 saniye","shortText":"1 sa. 1 dk."},"views":{"text":"232,5bin","a11yText":"232,5 bin izleme"},"date":"12 kas 2024","modifyTime":1731369600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/fqUZVEKDwdw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=fqUZVEKDwdw","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":3692},"parentClipId":"18129763766266617745","href":"/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/18129763766266617745?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1998204584945929824":{"videoId":"1998204584945929824","title":"7.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #7mat1d2y #2026","cleanTitle":"7.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Yazılıya Hazırlık #7mat1d2y #2026","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=MYJqaxuhUPk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/MYJqaxuhUPk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDSTVJcjYtYnItSE01NEluRjdIVWx6Zw==","name":"tonguç 7. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+7.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/@tonguc7","a11yText":"tonguç 7. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":4290,"text":"1:11:30","a11yText":"Süre 1 saat 11 dakika 30 saniye","shortText":"1 sa. 11 dk."},"views":{"text":"575bin","a11yText":"575 bin izleme"},"date":"16 ara 2025","modifyTime":1765913969000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/MYJqaxuhUPk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=MYJqaxuhUPk","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":4290},"parentClipId":"1998204584945929824","href":"/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/1998204584945929824?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2399772679999648823":{"videoId":"2399772679999648823","title":"\u0007[Matematik\u0007] Sorularını Kolayca Çözmeyi Keşfet! 5. Sınıf Atak Kampı","cleanTitle":"Matematik Sorularını Kolayca Çözmeyi Keşfet! 5. Sınıf Atak Kampı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=-webHjch_0k","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/-webHjch_0k?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYi0wSlE0dEkwM1Q1ckhkRmUyR1ZvQQ==","name":"tonguç 5. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+5.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/@tonguc5","a11yText":"tonguç 5. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":882,"text":"14:42","a11yText":"Süre 14 dakika 42 saniye","shortText":"14 dk."},"views":{"text":"56,2bin","a11yText":"56,2 bin izleme"},"date":"12 kas 2025","modifyTime":1762956007000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/-webHjch_0k?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=-webHjch_0k","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":882},"parentClipId":"2399772679999648823","href":"/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/2399772679999648823?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5642328910906614159":{"videoId":"5642328910906614159","title":"49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 21.Gün | Köklü Sayılar 1 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"49 Günde TYT Matematik Kampı 21.Gün | Köklü Sayılar 1 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=bD-iWteaHyI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bD-iWteaHyI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6233,"text":"1:43:53","a11yText":"Süre 1 saat 43 dakika 53 saniye","shortText":"1 sa. 43 dk."},"views":{"text":"87,5bin","a11yText":"87,5 bin izleme"},"date":"28 tem 2025","modifyTime":1753686006000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bD-iWteaHyI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bD-iWteaHyI","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":6233},"parentClipId":"5642328910906614159","href":"/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/5642328910906614159?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10817681608459730202":{"videoId":"10817681608459730202","title":"49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 7.Gün | Rasyonel Sayılar 1 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"49 Günde TYT Matematik Kampı 7.Gün | Rasyonel Sayılar 1 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=DC1zC9LMkVo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/DC1zC9LMkVo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":4647,"text":"1:17:27","a11yText":"Süre 1 saat 17 dakika 27 saniye","shortText":"1 sa. 17 dk."},"views":{"text":"150,2bin","a11yText":"150,2 bin izleme"},"date":"8 tem 2025","modifyTime":1751958006000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/DC1zC9LMkVo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=DC1zC9LMkVo","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":4647},"parentClipId":"10817681608459730202","href":"/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/10817681608459730202?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14747971137611645100":{"videoId":"14747971137611645100","title":"49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 19.Gün | Üslü Sayılar 2 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"49 Günde TYT Matematik Kampı 19.Gün | Üslü Sayılar 2 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=6a3dKGfMekc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/6a3dKGfMekc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2702,"text":"45:02","a11yText":"Süre 45 dakika 2 saniye","shortText":"45 dk."},"views":{"text":"51,9bin","a11yText":"51,9 bin izleme"},"date":"24 tem 2025","modifyTime":1753340406000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/6a3dKGfMekc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=6a3dKGfMekc","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2702},"parentClipId":"14747971137611645100","href":"/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/14747971137611645100?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7129907049213919775":{"videoId":"7129907049213919775","title":"9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri | Maarif Model | 8.Ders","cleanTitle":"9.Sınıf Matematik | Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri | Maarif Model | 8.Ders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=t3MFxbdUS34","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/t3MFxbdUS34?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUm5UOTZQSk9yNEtlTUVqaGl6RU1mZw==","name":"Partikül Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Partik%C3%BCl+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Partik%C3%BClMatematik","a11yText":"Partikül Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1931,"text":"32:11","a11yText":"Süre 32 dakika 11 saniye","shortText":"32 dk."},"views":{"text":"53,5bin","a11yText":"53,5 bin izleme"},"date":"17 eki 2025","modifyTime":1760714099000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/t3MFxbdUS34?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=t3MFxbdUS34","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":1931},"parentClipId":"7129907049213919775","href":"/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/7129907049213919775?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3139180847730961161":{"videoId":"3139180847730961161","title":"80 Günde AYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı | 28. Gün | Trigonometri 4 | Trigonometrik Özdeslikler","cleanTitle":"80 Günde AYT Matematik Kampı | 28. Gün | Trigonometri 4 | Trigonometrik Özdeslikler","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=8KDh9XNkSMw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/8KDh9XNkSMw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2047,"text":"34:07","a11yText":"Süre 34 dakika 7 saniye","shortText":"34 dk."},"views":{"text":"11,4bin","a11yText":"11,4 bin izleme"},"date":"11 ara 2025","modifyTime":1765411200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/8KDh9XNkSMw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=8KDh9XNkSMw","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":2047},"parentClipId":"3139180847730961161","href":"/preview/3139180847730961161?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/3139180847730961161?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4567899074473973600":{"videoId":"4567899074473973600","title":"49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 1.Gün | Temel Kavramlar 1 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"49 Günde TYT Matematik Kampı 1.Gün | Temel Kavramlar 1 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=VTsU2nzwodo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/VTsU2nzwodo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5568,"text":"1:32:48","a11yText":"Süre 1 saat 32 dakika 48 saniye","shortText":"1 sa. 32 dk."},"views":{"text":"899,9bin","a11yText":"899,9 bin izleme"},"date":"1 tem 2025","modifyTime":1751353206000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/VTsU2nzwodo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=VTsU2nzwodo","reqid":"1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL","duration":5568},"parentClipId":"4567899074473973600","href":"/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","rawHref":"/video/preview/4567899074473973600?parent-reqid=1769683642567483-12237009730766772284-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-77-BAL&text=Matimatis","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"2237009730766772284777","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Matimatis","queryUriEscaped":"Matematik","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}