{"pages":{"search":{"query":"ibrahim tokar & TOKARS","originalQuery":"ibrahim tokar & TOKARS","serpid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"9549080429761421578-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9549080429761421578"},"curPage":0},{"id":"7702511593135380239-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7702511593135380239"},"curPage":0},{"id":"2360021697880085076-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2360021697880085076"},"curPage":0},{"id":"6731342616347658060-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6731342616347658060"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dGlicmFoaW0gdG9rYXIgJiBUT0tBUlMK","statId":4,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","ui":"desktop","yuid":"9589776891765312307"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"18054704979381213301-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"18054704979381213301"},"curPage":0},{"id":"12898290566907881281-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12898290566907881281"},"curPage":0},{"id":"5964884777257566298-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5964884777257566298"},"curPage":0},{"id":"14714753856977347927-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14714753856977347927"},"curPage":0},{"id":"14830005546190501592-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14830005546190501592"},"curPage":0},{"id":"6722605504058655262-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6722605504058655262"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dGlicmFoaW0gdG9rYXIgJiBUT0tBUlMK","statId":11,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","ui":"desktop","yuid":"9589776891765312307"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"5206983157569962363-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5206983157569962363"},"curPage":0},{"id":"7673297261393349517-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7673297261393349517"},"curPage":0},{"id":"3022827480541458035-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3022827480541458035"},"curPage":0},{"id":"3006440658664216531-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3006440658664216531"},"curPage":0},{"id":"392544054414748793-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"392544054414748793"},"curPage":0},{"id":"16219131084184758363-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16219131084184758363"},"curPage":0},{"id":"6629974917106733682-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6629974917106733682"},"curPage":0},{"id":"8429120271844443700-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8429120271844443700"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dGlicmFoaW0gdG9rYXIgJiBUT0tBUlMK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","ui":"desktop","yuid":"9589776891765312307"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3Dibrahim%2Btokar%2B%2526%2BTOKARS"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"7060340175759193271755","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1407489,0,90;66285,0,70;1432976,0,9;1436972,0,16;1437713,0,19;1430176,0,76;1152685,0,31;1427780,0,0;1434898,0,34;1436936,0,26;1428133,0,1;1433792,0,89;30276,0,40;43961,0,59;187288,0,45;45959,0,18;1418769,0,63;1425921,0,11;1433736,0,33;1282204,0,44;1417819,0,83;1366396,0,14;1428626,0,17;1432896,0,0;1430621,0,31;1435996,0,99;1420352,0,44;1146114,0,80;658770,0,90;364898,0,90;1430507,0,12;1425586,0,44;1417539,0,73;263460,0,48;255407,0,48;1424138,0,21;1426836,0,51;1434231,0,21;1145208,0,30;1002327,0,26;1319148,0,21;1297911,0,89;56262,0,65;151171,0,2;126284,0,67;1281084,0,98;287509,0,32;786154,0,87;1296808,0,22"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3Dibrahim%2Btokar%2B%2526%2BTOKARS","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"ibrahim tokar & TOKARS: 647 video Yandex'te bulundu","description":"\"ibrahim tokar & TOKARS\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"ibrahim tokar & TOKARS — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y644eb9a3f30fe696962b7f3cdee3d92b","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1407489,66285,1432976,1436972,1437713,1430176,1152685,1427780,1434898,1436936,1428133,1433792,30276,43961,187288,45959,1418769,1425921,1433736,1282204,1417819,1366396,1428626,1432896,1430621,1435996,1420352,1146114,658770,364898,1430507,1425586,1417539,263460,255407,1424138,1426836,1434231,1145208,1002327,1319148,1297911,56262,151171,126284,1281084,287509,786154,1296808","queryText":"ibrahim tokar & TOKARS","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"9589776891765312307","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1441146,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765312371","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-09T15:32:51-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1407489,66285,1432976,1436972,1437713,1430176,1152685,1427780,1434898,1436936,1428133,1433792,30276,43961,187288,45959,1418769,1425921,1433736,1282204,1417819,1366396,1428626,1432896,1430621,1435996,1420352,1146114,658770,364898,1430507,1425586,1417539,263460,255407,1424138,1426836,1434231,1145208,1002327,1319148,1297911,56262,151171,126284,1281084,287509,786154,1296808","queryText":"ibrahim tokar & TOKARS","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"9589776891765312307","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"7060340175759193271755","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":154,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"9589776891765312307","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1729.0__491d2077c35fc53c28577367d9c4833c662b0670","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"9549080429761421578":{"videoId":"9549080429761421578","docid":"34-8-10-Z07AB29BBDE19ABD7","description":"matematik ortaokul Kareköklü Sayılar'ı öğrenmek hiç bu kadar kolay olmamıştı. Haydi öğrenmek bir tık uzağınızda.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/880964/9cba554843dfa51a50ac8254dffcda82/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/eCB1AwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:9549080429761421578","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kareköklü sayılar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, sayı kümeleri ve irrasyonel sayılarla başlayıp karekök alma kurallarını detaylı olarak anlatmaktadır. Ardından kareköklü sayılarla ilgili temel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), paydayı rasyonel yapma, kareköklü sayıların sıralanması ve iç içe karekökler gibi konular örneklerle pekiştirilmektedir. Video, 2001, 2002 ve 2004 yıllarında liselere giriş sınavlarında çıkan soruların çözümüyle devam etmekte ve öğretmenin öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmesiyle sona ermektedir.","Videoda ayrıca karekök içindeki sayıların dışarıya çıkarılması, kareköklü ifadelerin sıralanması, yaklaşık değer hesaplamaları ve kareköklü denklemlerin çözümü gibi konular da ele alınmaktadır. Bu içerik, kareköklü sayılar konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır."]},"endTime":2267,"title":"Kareköklü Sayılar Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Sayı Kümeleri ve İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste kareköklü sayılar konusu işlenecek ve üslü sayılar konusunu iyi kavramak bu konuda kolaylık sağlayacaktır.","Her rasyonel sayının bir ondalık açılımı vardır, ancak bazı ondalık açılımlara karşılık gelen rasyonel sayı olmayabilir.","Virgülden sonrası tahmin edilemeyen ondalık açılımlara karşılık gelen rasyonel sayı bulunamaz ve bu sayılara irrasyonel sayılar denir."]},"beginTime":17,"endTime":66,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Pi Sayısı ve İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır çünkü virgülden sonrası belli bir düzende devam etmeyen bir sayıdır.","Pi sayısının yaklaşık değerleri 22/7, 3,14 ve 3'tür, ancak gerçek pi sayısı bu değerlerden farklıdır.","Sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan karekök 2, karekök 5, karekök 6, pi gibi sayılara irrasyonel sayılar denir ve irrasyonel sayılar kümesi I harfi ile gösterilir."]},"beginTime":66,"endTime":156,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=66&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Reel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine reel sayılar (gerçek sayılar) kümesi denir.","Reel sayılar kümesi R harfi ile gösterilir ve rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıların birleşiminden oluşur."]},"beginTime":156,"endTime":177,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=156&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Karekök Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Karekök alma kuralı: a ≥ 0 şeklinde bir ifadeyle karşılaştığımızda, bu dışarıya a şeklinde çıkar.","Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazmak için, karekök içerisinde a²×b ifadesini a² dışarıya a diye çıkar, b ise dışarıya çıkamadığı için a√b şeklinde kalır.","Karekök içerisinde verilen sayıları a√b şeklinde yazmak için, sayıyı iki çarpana ayırarak bir ifadenin doğal sayının tam karesi, diğer ifadenin ise dışarıya çıkamayacak bir sayı olması gerekir."]},"beginTime":177,"endTime":388,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=177&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kareköklü Sayılarda İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü bir sayının katsayısını karekök içerisine alma: a ≥ 0 şeklinde bir ifade dışarıya a diye çıkarken, dışarıdaki a içeriye a² şeklinde girer.","Kareköklü sayılarda dört işlem toplama ile başlar."]},"beginTime":388,"endTime":460,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=388&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarda toplama veya çıkarma yapabilmek için hem karekökün içerisinin aynı olması hem de kareköklü olması gerekiyor.","Kareköklü sayılarda toplama işlemi a + b × √x şeklinde yazılır, örneğin 2√5 + 3√5 = 5√5.","Çıkarma işlemi de toplama işleminde olduğu gibi a - b × √x şeklinde yapılır, örneğin 7√2 - 3√2 = 4√2."]},"beginTime":465,"endTime":541,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=465&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kareköklü Sayılarda Hatalı İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Karekök a ile karekök b'nin toplama veya çıkarması aynı ortak kare içinde yazılamıyor, örneğin √2 + √3 ≠ √5.","a² + b² ifadesinin karekök içerisindeki hali √(a² + b²) ≠ √a + √b, örneğin √(3² + 4²) ≠ √3 + √4.","Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma yapılamadığı halde, çarpma ve bölmede ortak karekök içinde yazılabilir."]},"beginTime":541,"endTime":640,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=541&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["a ≥ 0, b ≥ 0 şeklinde olduğunda karekök a × karekök b ifadesi ortak karekök içinde yazılabilir.","Karekök a × karekök a = a şeklinde bir eşitlik vardır, örneğin √5 × √5 = 5.","Kareköklü sayılarda bölme işlemi de ortak karekök içinde yazılabilir, örneğin √21 ÷ √7 = √21 ÷ 7 = √3."]},"beginTime":640,"endTime":776,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=640&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Paydayı Rasyonel Yapma","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılar paydada durmayı sevmez, paydayı karekökten kurtarmak için paydayı rasyonel yapma işlemi yapılır.","Paydayı rasyonel yapmak için hem payı hem paydayı kareköklü sayı ile genişletmek gerekir.","Örneğin 2 ÷ √2 işleminde hem payı hem paydayı √2 ile genişleterek 2 × √2 ÷ √2 × √2 = 2 ÷ 2 = 1 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":776,"endTime":848,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=776&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kareköklü Sayılarda Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarda sıralama, karekök içerisindeki sayıların büyüklüğüne göre yapılır.","Karekökün dışında katsayı varsa, önce bu katsayı içeri alınır, sonra sıralama yapılır.","Sayının hiç bir parçası karekök içinde değil tamamı dışarıda ise, tamamını içeri alarak sıralama yapılır."]},"beginTime":848,"endTime":990,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=848&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kareköklü Sayılar İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarda işlem yaparken önce karekök içindeki işlemi bitirip sonra dışarıya çıkarmak gerekir.","Kareköklü sayılarda bölme işlemlerinde ortak bölüm yazılabilir.","Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarmada ayrı ayrı dışarı çıkarılamaz, ancak çarpma veya bölmede çıkarılabilir."]},"beginTime":991,"endTime":1123,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=991&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kareköklü Sayılarla İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarla ilgili sorularda, verilen ifadeleri asal çarpanlarına ayırarak ve karekök içindeki sayıları elde etmeye çalışarak çözüm bulunabilir.","Kareköklü sayılarla ilgili sorularda, verilen ifadeleri kendi içinde çözüm saklayabilir.","Kareköklü sayılarla ilgili sorularda, verilen ifadeleri kendi içinde çözüm saklayabilir."]},"beginTime":1123,"endTime":1294,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1123&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Kareköklü Sayıların Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayıların sıralaması yapılırken, sayıları karekök dışına çıkararak karşılaştırılabilir.","Kareköklü sayıların sıralaması yapılırken, sayıları karekök dışına çıkararak karşılaştırılabilir.","Kareköklü sayıların sıralaması yapılırken, sayıları karekök dışına çıkararak karşılaştırılabilir."]},"beginTime":1294,"endTime":1336,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1294&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Yaklaşık Değer Alma","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşık değer alınan karekök sorularında, verilen ifadeyi istenen ifadenin içinde yakalamaya çalışmak gerekir.","Kareköklü sayılarla ilgili sorularda, verilen ifadeleri kendi içinde çözüm saklayabilir.","Kareköklü sayılarla ilgili sorularda, verilen ifadeleri kendi içinde çözüm saklayabilir."]},"beginTime":1336,"endTime":1579,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1336&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kareköklü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarla ilgili bir soruda, 4√2 - 4√2 işleminin sonucu 1 tam sayıdır.","2√6/2√3 işleminin sonucu √2 olup tam sayı değildir.","9√2 × 2√3 işleminin sonucu 72 olup tam sayıdır."]},"beginTime":1586,"endTime":1895,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1586&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kareköklü Sayılarla Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarla ilgili bir denklemde, √72 - √18 - √8 = 2√2x denklemi çözülür.","Denklemin çözümünde x = 32 bulunur.","Kareköklü sayılarla ilgili işlemlerde, önce içerideki işlemleri yapmak gerekir."]},"beginTime":1895,"endTime":2058,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1895&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Kareköklü Sayılarla Pratik Yöntemler","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü sayılarla ilgili işlemlerde, en içteki karekökten başlayarak dışarıya doğru sırayla çıkılmalıdır.","Kareköklü sayıların dışarıya çıkışı için iki yöntem vardır: üslü sayı şeklinde yazıp karekök dışına çıkarma veya üslü sayıyı ikiye bölerek dışarıya çıkarma.","Kareköklü sayılarla ilgili işlemlerde, seçeneklerde 1 varsa mutlaka cevap 1 olduğu düşünülmemelidir."]},"beginTime":2058,"endTime":2259,"href":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2058&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kareköklü Sayılar - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=yCsUMZHw5NY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gD39fEQCAj8Avr7Bf34_fwA4ADvCgD8AgDx6v_zAv8AANsJ9AP9AAAAAPrvD_f9AAAYBPIA9AAAAAAR__76AAAABfLsBAABAAD1G_z6AwAAABcUAQz_AAAAAgP2Ev8AAAAAG_UNAAAAAPviC_4AAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_0_wAyfrK_9DQ0__QKuABuiQ4_xMYzQC_EycBx__qAd8J8gDw3e8B9fLrANpIEf9F9MX_6t77AC7TD_8X8e8A5vINAVffDwI36yUAHeYA_eQJ_P7YBAL_Lt7UAhon-QIV5yz9QPsKAv8H3QQwExYFKiMlBQr0J_zFwPkICBzv_gMT4v7_JRX5I8wK_ODTKgPl7eX8EPT--dAC_QYi7tH__P4R9wky0f0v_fII1wf7AsLk_gYa4fgDIfknBtkp4v73BxIBxubt-yYiDQsS7Pb24hPvCSnl9ghD4gL9Bv4DBe4YC__0IBgE29v09gkn-QIgAC2otgc7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB2-8o74M6ns9aK8-vLHfw708qF-9cL4HvfvnOb5iwkM8-63dvCqxJj32zFe9D9YhuQRUOL6WoaK7BEi-vIofUz7LEOg7pPbHvN-HM75BgkI9ttwUPUzEO76CnEW7VjLXusBfTD7ypeY817QAucF-vj3y98G9F61tvLqFHr5QaJ692OIJvbIrhb4HbD08gHWHO24wuTzZBUi9aqHHO_AWSD5DMFi8MIoUvQzyqT3ZAXw8X-qpu-Efu70BQIS8ObTtvGn-KD6LXdM7RwsrPJYa6zuqmbW7HyyEu4LUjD1KLIQ9sVjcOgckYTwx0LU8AKYxvG9Tcj3--EY9XZIZPc53SzzBz5M87koFvNl8Vz3qEG67OCXmOypcKr23a_g8oFKlvGGiRj2rwDo9uhdzPDBjqj2hkZk8JmmjPGJGPT3xa727H08GvQG9lbxUiGw9MQtWOSBLqj2oFva8XHaIvEij4j2DEbA9eDtnPFWPur2-OTc8F5klvBoppTw47hk9mVupu2PUtTxOojk97D1ZucU1Qz34UQ2-CW8suyQJZz0bJr-8l0xbuunmrLzP4qA875nbuymVsDwKNac46T_Su4-6ZzznZy-9wz-yu74KWj3XJ8q8RQdqO4Us4roCzMI7KMrvupR3JL0vhbc9J6HXu3Lsj7yJk0A9TbAsOyzpTT23Wow8r5xWO7slPj3spL68tqvnu6fTdT0BmSW7sDH5ulGX1jzl0W29oBpMuxrE5z34nAO8fx-jOtmbszwsq3-9RmOZud65pj07aBu92hnHObHiL7z4MrS6Uad6O205l7xO3oY9Za5PuqzxiLycd6K9boVRORSdi72JeuG9xidwOel_-b02ujm8lvRFOf9HQb14Exc99H1yuF39WDyA1vy9w6tsOdVFpbxQP4M8rYKcuQSy8LtHHZ272871N4BHFL25YDq8r3PguKnJBrznBqm9UIA2trHzyz3heek93RKDN3tm7rx4gpi8kKA1uP1Ylz3ct_o9HVbENXQGqz0k2089kTu7uG2TBT2ICCk9P_UJubvUyD0DQDW92L57Ny33uDwPiow9qb2KuAMaVr0XI_e8M7c2t9pCRjz4-lq9KOMZuIaqeD21IgC92i8DOPakQr0wJRc9g8PIN4JVRT50yDc9ydyEuffM0r3U0XG8B20Ntg2fujvPXFG9oUWutjWsvr3YEWI8JNtoOMIVgL0UeOe92bSguIiEzz1rsks9ibeFOPpP7TrsdcE8i-2guD6xzj2aKWg9WPMwuITs4Tz6DQM-t2hxuCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAO8AAlGBDq6ezY7iHZP0DF3Q6nGNDG_9fjAOdByfTwHavU4BMABfMG4J4AAAAk6cnyOgDef7GzHO7uUtiUkOINBX4JIyv49joSDgv9EcQZ2RK5OBYABOqeIxDz1EdFFyUgAC3VaA87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAMEAAMDAAAAwQQAABEIAAFhCAACGwgAA4EEAAIBBAAC4wQAAUMEAAIDBAADwwQAA8MEAAIhBAACwQQAAqMEAACDBAABgwQAATMIAAI5CAADIQQAA-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_AAAAwgAAEEIAABxCAADowQAAGMIAADzCAADYwQAAEEIAABDBAABwwQAA0MEAAIRCAADowQAAGEIAAPBBAABYQgAANEIAAMBBAACgwAAAbMIAABxCAAB4QgAAcEIAAADDAABAwQAAGEIAAPjBAACAQQAAQMEAAIC_AAAEwgAAUEEAAHxCAACAwQAAYEEAAFhCAAAowgAAlMIAAOBBAABwQQAAyMEAALjBAAAwQgAADMIAAMBBAAB0QgAAgEAAALrCAACqwgAAcEEAAIJCAADgQQAAuMEAAK5CAACEwgAAkMEAAAAAAACgQQAAyMEAANDBAABgwQAAkkIAAIC_AACAPwAAoEAAAAhCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAB0vgAAuD0AAOC8AAAQvQAArj4AAKo-AACKvgAAVb8AABS-AACOPgAAQDwAALa-AACgvAAAnj4AAFy-AAAcvgAAuD0AAPi9AACaPgAATz8AAFk_AACIPQAARD4AACy-AADGPgAAMD0AAFw-AAB8PgAAZD4AAGQ-AABcPgAApr4AALo-AAAFPwAADL4AAKa-AADovQAApr4AAAu_AADKvgAA4LwAAFQ-AABcPgAAEb8AAFC9AABMvgAAkj4AAPi9AAAwvQAAwr4AAIg9AADivgAAoj4AAJo-AAC4vQAAQLwAAH8_AAAUvgAAgLsAABw-AABUvgAAvj4AAFA9AABMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAmL0AALY-AAAcPgAAM78AAAS-AABwvQAAxj4AACy-AADYPQAA4LwAAEC8AACevgAA4LwAAHy-AABAPAAAoLwAAES-AAAPPwAABL4AAEw-AAAUPgAAir4AABS-AADYvQAAmL0AAAy-AAAwvQAA-D0AAMi9AABQvQAAuD0AANg9AAA0vgAAmD0AANi9AABQvQAADD4AAOg9AACOvgAAcL0AABQ-AACAOwAAPD4AABA9AADIvQAA4DwAAH-_AABwPQAAiD0AAJg9AADIPQAADD4AAPg9AACgvAAAUD0AANg9AACovQAARD4AAIi9AABwPQAAoDwAABS-AACgvAAA-D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=yCsUMZHw5NY","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["9549080429761421578"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7702511593135380239":{"videoId":"7702511593135380239","docid":"34-10-11-ZD479AF984FC96FEC","description":"Sayısal Yetenek Problemleri konusu; KPSS, YGS öğrencileri başta olmak üzere tüm öğrencilere (Bankacılık sınavına gireceklere de) faydalı olabilecek bir konudur.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2856503/de07911bf63e0530aaddc6233d296786/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/nufg5gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:7702511593135380239","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan sayısal yetenek problemleri dersidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.","Videoda sayı dizileri, sayılar arasındaki ilişkiler, şekillerle ilgili problemler, tablo doldurma, harf-rakam-şekil ilişkileri ve şekil dizileri gibi farklı sayısal yetenek problem türleri ele alınmaktadır. Eğitmen her bir soruyu detaylı olarak inceleyerek çözüm yöntemlerini göstermekte ve doğru cevabı açıklamaktadır.","Video, LGS sınavına hazırlık amacıyla hazırlanmış olup, şekil ilişkileri, ürün fiyatları ve toplam tutar hesaplaması, zeytinyağı şişeleme problemi ve akrabalık ilişkileri gibi çeşitli problem türlerini içermektedir. Video sonunda öğrencilere Güvender Yayınları LGS matematik konu anlatımlı kitabından ödev verilmektedir."]},"endTime":1830,"title":"Sayısal Yetenek Problemleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Sayısal Yetenek Problemleri ve IQ Testleri","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste sayısal yetenek problemleri çözülecek ve bu konu bittiğinde IQ testlerinde daha yüksek puan alınabilecek.","Sayısal yetenek problemleri, IQ testlerinde sorulan sorulardan oluşmaktadır."]},"beginTime":17,"endTime":42,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayı Dizileri Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İlk grup problem sayı dizileridir ve bu tür sorularda sayılar arasında belli bir kuralın bulunması gerekir.","İlk örnek: 3, 8, 15, 24, 35, ? dizisinde sayılar arasındaki farklar 5, 7, 9, 11 şeklinde artmakta, bu nedenle son sayı 48 olmalıdır.","İkinci örnek: 1, 3, 7, 15, 31, 63, ? dizisinde her sayı bir öncekinin iki katının bir fazlası olduğundan, son sayı 127 olmalıdır."]},"beginTime":42,"endTime":165,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=42&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Hatalı Sayı Bulma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü örnek: 3, 6, 8, 24, 1008, 112 dizisinde kuralı bulup hatalı sayıyı tespit etmek gerekir.","Dördüncü örnek: İki sayı dizisi aynı kurala göre oluşturulmuşsa, bu kuralı bulup benzer bir diziyi seçmek gerekir."]},"beginTime":165,"endTime":274,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=165&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sayılar Arasındaki İlişkiler","list":{"type":"unordered","items":["Bir şekil içindeki sayılar belli bir kurala göre dizilmiş ve x, y, z'nin toplamı sorulmuştur.","Sayılar arasında toplama işlemi yapılarak x=6, y=5, z=5 bulunmuş ve toplamları 16 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":276,"endTime":336,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=276&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"A ve B Arasındaki Bağıntı","list":{"type":"unordered","items":["A ile B arasındaki bağıntı sorulmuş ve B'deki sayılar A'daki sayıların kareleri olduğu görülmüştür.","B seçeneği doğru cevap olarak belirlenmiştir."]},"beginTime":336,"endTime":366,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=336&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"X ve Y Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["X ve Y sayıları arasında kare alma ilişkisi olduğu tespit edilmiştir.","Soru işareti yerine 25 (5'in karesi) gelmesi gerektiği belirlenmiştir."]},"beginTime":366,"endTime":390,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=366&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Şekiller ve İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Farklı şekiller toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine karşılık gelmektedir.","İşlemlerden her biri yalnız bir kez kullanılmış ve sonuç 9 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":390,"endTime":479,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=390&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sayılar Tablosu","list":{"type":"unordered","items":["Tabloda her satır ve sütunda 1, 2, 3, 4, 5 rakamları yalnızca birer defa kullanılmıştır.","Boş bölmeler doldurulduğunda A'nın yerine 4 rakamının geleceği belirlenmiştir."]},"beginTime":479,"endTime":573,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=479&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fibonacci Sayı Dizisi","list":{"type":"unordered","items":["Bir, iki, üç, beş, sekiz, onüç, yirmibir şeklinde ilerleyen bir sayı dizisi verilmiştir.","Dizideki sayılar önceki iki sayının toplamı şeklinde ilerlemektedir.","Soru işareti yerine 34 gelmesi gerektiği bulunmuştur."]},"beginTime":573,"endTime":635,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=573&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Karşılıklı Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Beş, yedi, dokuz, onbir, onbeş, yirmibir, soru işareti, otuzüç şeklinde ilerleyen bir sayı dizisi verilmiştir.","Karşılıklı sayılara bakıldığında üç kat ilişkisi tespit edilmiştir.","Soru işareti yerine 27 gelmesi gerektiği belirlenmiştir."]},"beginTime":635,"endTime":675,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=635&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İki Grup Sayı","list":{"type":"unordered","items":["Rastgele iki gruba ayrılmış sayılar gösterilmiş ve grupların toplamının eşit olması istenmiştir.","İki gruptaki sayıların toplamı eşit olması için aralarında 70 fark olan sayıların yerinin değiştirilmesi gerektiği belirlenmiştir.","5 ve 51 sayılarının yerinin değiştirilmesiyle iki gruptaki sayıların toplamı eşit olacak şekilde 210'e ulaşılacağı bulunmuştur."]},"beginTime":675,"endTime":747,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=675&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sayılar ve Şekiller Arasındaki İlişkiler","list":{"type":"unordered","items":["Sayılar ve şekiller arasındaki ilişki sorusunda, sayıların kuvvetleri kullanılarak çözüm bulunmuştur (5³=125, 4⁴=256, 3⁵=243).","Sayıları harflerle gösterme sorusunda, son rakamların harflere karşılık geldiği belirlenmiştir.","Şekiller arasındaki benzerlik sorusunda, harflerin alfabedeki sıralamasına göre rakamlarla eşleştirilmesi gerektiği tespit edilmiştir."]},"beginTime":751,"endTime":902,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=751&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İşlem Kuralları ve Şekil Dizileri","list":{"type":"unordered","items":["İşlem kuralları sorusunda, sayıların çarpımı ve toplamı kullanılarak sonuç bulunmuştur (36 işleminin sonucu 24).","Şekil dizilerinde, okların yönüne göre bir kural belirlenmiştir (aynı yöne bakan oklar birbirini götürür).","Şekillerin satır ve sütunlarda ilişkili dizilmesi sorusunda, şekillerin dönüş yönü ve taralı bölgelerin konumu önemlidir."]},"beginTime":902,"endTime":1113,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=902&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Şekil Dizilerinin Devamı","list":{"type":"unordered","items":["Şekil dizilerinde, üçgenlerin saat yönünde kayması ve dolu-bos değişimleri bir kural oluşturmuştur.","Şekillerin satır ve sütunlarda ilişkili dizilmesi sorusunda, taralı bölgelerin konumu ve dönüş yönü önemlidir.","Şekiller arasındaki ilişkiler bölümüne geçilmiştir."]},"beginTime":1113,"endTime":1231,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1113&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Şekil Analizi Soruları","list":{"type":"unordered","items":["İlk soruda iki şekil arasındaki ilişki incelenerek, benzer ilişkiyi sağlayan seçenek bulunması isteniyor.","İkinci soruda dört şekilden birinin diğerlerinden farklı olduğu belirtilerek, farklı olan şekil tespit edilmeli.","Üçüncü soruda kare ve üçgen arasındaki ilişki incelenerek, benzer ilişkiyi sağlayan seçenek bulunması gerekiyor."]},"beginTime":1235,"endTime":1365,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1235&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Mağaza Ürünleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir mağazada satılan ürünlerin kalitelerine göre fiyatları verilmiş ve bir müşteri her üründen bir tane alarak toplam 100 milyon TL ödüyor.","Müşterinin ürün seçimini belirlemek için seçenekleri inceleyerek ve farklı kombinasyonları deneyerek çözüm bulunmalı.","Doğru seçenek, üç ürünün ikinci kalite ve bir ürünün birinci kalite seçilmesiyle 100 milyon TL'ye ulaşılmasıdır."]},"beginTime":1365,"endTime":1482,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1365&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Zeytinyağı Dolum Problemi","list":{"type":"unordered","items":["22 litre zeytinyağı, 1,5 litre, 2 litre ve 2,5 litrelik şişelere doldurulacaktır.","Dolum yapma işleminin bir bölümü verilmiş ve kalan yağ diğer iki ölçüdeki şişelere doldurulacaktır.","Doğru seçenek, 2,5 litrelik şişelerden 6 tane kullanarak tam dolum yapabilme durumudur."]},"beginTime":1482,"endTime":1600,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1482&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Koşu Sıralama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İlk beş içerisinde koşuyu tamamlayan Hüseyin, İbrahim, Mert, Serkan ve Berk koşucuları için bazı bilgiler verilmiştir.","Her bir sıralama derecesinde yalnız bir koşucu bulunuyor, Hüseyin, İbrahim ve Berk birinci değil, İbrahim ile Berk arasında iki koşucu var.","Doğru seçenek, İbrahim ve Berk arasında iki koşucu olan sıralamalardır."]},"beginTime":1600,"endTime":1679,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1600&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Akraba İlişkiler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ahmet İbrahim'in halasının oğlu, Şerife İbrahim'in karısı ve amcasının kızı, Sevim ise Ahmet'in teyzesinin kızıdır.","Akraba ilişkileri için hala (babanın kız kardeşi), amca (babanın erkek kardeşi) ve teyze (annenin kız kardeşi) kavramları açıklanmıştır.","Şerife, Sevim'in annesinin erkek kardeşinin (dayı) kızıdır."]},"beginTime":1679,"endTime":1795,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1679&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Dersin sonunda sayısal yetenek problemleri işlendiği belirtilmiştir.","Öğrencilere Güvender Yayınları'nın LGS Matematik konu anlatımlı kitabından bu konuyla ilgili soruları çözmeleri tavsiye edilmiştir."]},"beginTime":1795,"endTime":1822,"href":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1795&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayısal Yetenek Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=C0aQYbG2vO0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PsC_gD8-fMA-wX_AfD_CQH7_v4A3fr9AgP6AwD36_4HBwAAAPf_AQ79AAAAD_v-DPb_AAAY9_v58wAAAAkCAADzAQAA-Pn0Dv8AAAAGCgz9AwAAABAG-BD_AAAACgkKCAAAAAD0DQYGAAAAAAXjAf8BAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_-gQD2Ovm_-H47v_SFQQAsBoJABsk4gCfJRsCwQPjAOEb7QDY5-QB-gAT_74oGgEw2NT_C-r_ADDvAP8F6wUA0AQVAFDkLwQuAgcA7NXyAO_oGf8P7P__Hff0A_Xx9AL0-ib8MCbg_wrsvggg6gEABiAqCSkRGQHu1-oD8gcIAB3d6v79BgIEG_vk_9XtHALnA-IB_Afv_-wi_gQP4-v__OQD-w0j8AQV_vUC3Qb8AvXt9AEf4ucCCRkQBOsW9vX5Bg8Bz-rw_DQkEAb28fMO-fX6_ej68g0o-_kBEuoI-usGEQzaHg773wH-B-r-7QQgAC2uoB87OBNACUhhUAIqzwcQABrAB08-xb5-2Nw8McawO1Q2TL2ZPC-9EbaOuv2FHr4Bamo84dBbvCqxJj32zFe9D9YhuY21D76nQ4I85ZeDOy0LVj6wily9QS0mvVouW77qj5U8bmKSvBH8P75_YHg9EEQSvCuIIT5jFaW8aGEqvBsQUT4j7nu9VbSDvCtXw72dbF69-pQIvTbKWr5qGm-8h6eAt_7VQz1gPnm9fNa1POYDQj72PU-9RwEBu4832T2Lu2Y8e2RWO1dc_L1_TiG9UWCmu2n-KD6LXdM7RwsrPJyEuTt-O8m86qtQvBS9gj0hUbI9696vPNLFpjx4Oyc9tmo2u_jMKD30Oyg8G3KiPL9BAL0a26u8zOmXvAipgDklRxW9QphbPO_ks733kZs9zf26vPmE7Dz2lQc9sZuAuz0mVz13EaY8I7YAPQm53Dz0uSQ8SxPAvP1xsTx4RLU9tVd6PGa7Aj58RgG8-5P4uoaYtj0KZIs9_K3Xu3PpSb0DbTw7UTsyvCOJubyRnuA7TxI_O084oD12wqs9Pt4UPHAK6zxF77m99kfluVOCFTzopqi921wKvL2s5DyaWjs9Ja4jPI8MqDwEx6W8XzICvNbJGT11e0S93svcu4tqNj1C-4W70j9aO2ozSrt99jI93d-1OZR3JL0vhbc9J6HXu9OUoz17jn49AfXqO_YQuD0ILZo8ztyFOtW8eT2bffo5gtA0O4eAbT2RlJm8PNYZOsks8TxurjC9r4oBO5fxhT14eLQ8RMV2uoOpgztvQ7E86qIxOgGj6z0S2108M-6HOAf1YzuCFpY63poNO205l7xO3oY9Za5PuuPi6LwVWIu9ekuyN0HUvb3aHAe9hamBuaqaYL0NUaa7KmpGuV3Bdr2usXA83mMpORN9_ryIDxy-kyWXNzWVKr3b4rW8ukIPuZH4cD2779g81Y9PODzN-LzGN--8ZpzfOBjxeL3BFC-9hWVCORyPjj1mvM09rWOFuBdWAL2_hhu9goIfuFCIhT1GCG89H9YmOICckD1IwK09fL7iOOZVYj1TklU9AC4qODm0mD2mj4q9zB3aN83nXD1HM5s91S0lubjkKL7Rf4W8nfgaufXabLw6Weq9YPq4N0RAtDxqSvQ7zWImuJuPm73o1Ho9fsjGONRD9D1WYE09lItduYyem73JfaE8pHW5t3zs0zyh8i-9id5qOAACdr3qEsQ8Pcjzt-lzP73J1IO9G9CWt4qWVz0QWPk9jRdAOHXJ9jtHGTY9wpKNuC4_Sz3fP226rq0ktmFKybzXi8w9qH8iOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDy_gAwDyICBwbmAULmDxLr5vTOCM_p_xPxALRJw-3k7cfJ81EAHC8P36MAAAAZ5c7eLQDmf7DA_-_UF8uro80JEmcTFDDD0x7w9Cr5FfAHJUC6PjYA-fOXOSjbxignBvogAC1kphc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA-MEAAMBBAACMQgAAYMIAAIBAAACoQQAAdEIAAABBAAD4wQAADMIAAPBBAAAAwAAAbMIAAIC_AABUQgAA0EEAAJBCAABIwgAAgD8AAFDCAAAsQgAA4MEAAFDCAACsQgAAnEIAAAAAAACgwAAAYMIAABRCAABAQQAAgEAAAABCAABQwgAAOEIAACBBAACAPwAAAEAAAMpCAAAsQgAA4EIAAMDAAACAwQAAMMEAALhBAACwwQAAbMIAAIBAAAAQQgAAsEEAAFDBAABUwgAAgL8AAIbCAACoQQAA-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_AAAEQgAAgkIAAATCAACwQQAAkMEAAKDAAACUQgAA4EAAACDCAACIwQAA4MAAAOBAAACgwAAA4EAAABTCAACIQQAAIMIAAIhCAAAkQgAAjsIAAKTCAABAwgAAuEEAAEBAAABgwgAAXMIAAIjBAAAQwQAASEIAAIBBAAAQwgAAAMEAALDBAABMQgAAAMEAAHDBAACOQgAAiMEAADBBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACYvQAAUL0AACQ-AAAEPgAAoj4AAPg9AABwvQAAB78AAOi9AABkPgAAQLwAAIi9AACGPgAAbD4AAHS-AADIvQAAqD0AAEA8AAAMPgAA0j4AAH8_AAAkPgAAgLsAAMg9AAA0PgAAqL0AAIo-AADYPQAAEL0AADQ-AABQPQAALL4AABw-AADyPgAA4DwAAIg9AABQPQAAnr4AANa-AABcvgAADL4AAFw-AAD4PQAAuL0AAPi9AACmvgAAUD0AAIA7AAAEvgAAgr4AACw-AADovQAA0j4AACQ-AACCvgAAyL0AABc_AACIPQAA-L0AAIA7AABMvgAALD4AABA9AAAMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA4LwAAJ4-AACoPQAANb8AAES-AABQvQAAkj4AALi9AADgPAAAMD0AAIi9AACyvgAAgDsAAEy-AABAPAAAUL0AAMi9AAATPwAA6L0AAEQ-AABwPQAAVL4AABy-AABQvQAAEL0AAMi9AABAvAAAUD0AAHC9AAAwPQAAMD0AAPg9AABMvgAA2D0AADS-AABQvQAAHD4AAIg9AACCvgAA2L0AAEA8AAAQPQAAcD0AAOg9AACIvQAA4DwAAH-_AACYPQAA4LwAAJg9AADIPQAAuD0AAAQ-AACgPAAAmL0AAMg9AADgvAAAgj4AAEC8AAAQPQAA6D0AAJi9AADgvAAAEL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=C0aQYbG2vO0","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["7702511593135380239"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2360021697880085076":{"videoId":"2360021697880085076","docid":"34-11-6-ZDD2ABBF554454F34","description":"Doğal Sayılar konusu matematikteki temel konulardan birisidir. Bu konu ortaokuldan YKS ye kadar her yerde karşınıza çıkacaktır. Bu yüzden ilgili ilgisiz tüm öğrencilerimizin izlemesini şiddetle...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2742641/996c12731d942e681cb6f36d4c6933e0/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/HdROQwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DNkanlrVKoDc","linkTemplate":"/video/preview/2360021697880085076?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Doğal Sayılar - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NkanlrVKoDc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_DIIEJAGABCsqiwEQARp4gfbw_AID_ADy9uYCBAP_Ae_8AAT6__8A1gQCC_33BADp7AsABP8AAO4ABAQAAAAAEP7wCv_9AgAb-AEI8QAAAAAQ__76AAAA-Pn0Dv8BAAAAEPwAA_8AABAG-BD_AAAACQ79BQEBAAD4Ef0HAAAAAATlAPIBAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_CSAB-P3UA-vvzAHYERYB2RgjABEV0wCbJhwCwevgAcsc-QD5Ccb_-gAT_98_D_899sz__-UHACjYDf8K-gQAxvD-AW_cEgE2DxYC-_v__-PdJ_7hzvoAHvf0A-4D4f_f7TL9OwziAS3w5gMd6RYDEPcSBCEOBP7es_0B4BD_-wnm6v_vAgwCAwHj-sLcJQLnA-EB-Q8IAwQu_gM51-z-DewJ_Qgs1_4u7O4I1_D2B9r3_gYM-_AKKAISAd8I9vP2BBXyrfT89SIoCvgFBPQF7Qzt-urn5v8d-gH-AvX9-wHp-Az_Fhn03gH-CBAn8v0gAC3s5hk7OBNACUhhUAIqcxAAGmAL9QAkDhMLA_zP-DjWKSXgD-rND83n__jqAMg63_7yAtjVCREAFCgF7bMAAAAf6dbsLQABZ-bK__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_AAAQQgAAGEIAAEBCAACAwQAALEIAADxCAACowQAAoMEAAJBBAAAAQQAACMIAAEBAAACAwAAA2MEAAATCAACQwQAAlMIAAMBAAACqwgAAikIAAAAAAACoQQAAcEIAALDBAACIQQAAkMEAAAAAAABYQgAAJEIAADDCAAAQwgAAoEAAAFBBAACIwQAAgL8AAPjBAADgwAAAYMIAAARCAAAQQgAA0sIAAHDCAAAUwgAAQMAAABDBAAA4wgAAJMIAAAjCAADYwQAAlEIAAKhBAABYwgAAqEEAABzCAADIQQAAREIAAADBAACKQgAAgMEAABDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACWvgAAQLwAAES-AAAQPQAAtj4AAFA9AACIvQAAN78AAIi9AACWPgAA-L0AAIK-AACOvgAAkj4AAI6-AACAuwAAmD0AAHC9AAC-PgAAUz8AAB8_AAAQPQAAML0AAJi9AACqPgAATL4AAAw-AACYPQAAPD4AAFQ-AACYPQAAsr4AAJo-AAD6PgAAZL4AAHS-AABAvAAA7r4AAAO_AAAEvgAA2D0AAFQ-AAAEPgAAlr4AALi9AACGvgAAQLwAAEC8AACAuwAAyr4AADC9AACevgAAqj4AAJI-AAB0vgAAoDwAAH8_AAAsvgAAyL0AABA9AACuvgAA9j4AAOi9AAAcviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAoLwAAJI-AABMPgAAPb8AABS-AAAsvgAAgj4AALi9AAAcPgAAiL0AAEC8AACSvgAAcD0AABy-AADgPAAAUL0AAAy-AAANPwAAoLwAAGw-AABQPQAAZL4AAPi9AADovQAAiL0AAAy-AABAPAAAMD0AAKA8AADoPQAAMD0AABw-AABEvgAADD4AAPi9AAAwvQAAJD4AAHA9AAB8vgAAoDwAAFA9AABAvAAAQDwAACQ-AAAcvgAA4DwAAH-_AADoPQAAoLwAAIg9AACgPAAAyD0AAKg9AAAwPQAAoLwAABw-AAAwvQAAqD0AAKC8AACAOwAAqD0AAFS-AADIvQAAQDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NkanlrVKoDc","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["2360021697880085076"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6731342616347658060":{"videoId":"6731342616347658060","docid":"34-3-6-ZE53C547B7EA5C1D1","description":"Bölme, Bölme kuralları, Bölme işlemi, TEOG, 6. sınıf, özel ders, matematik, YGS, LYS, 7.sınıf, 8.sınıf, Ders anlatımları, matematik ders anlatımları, matematik konu anlatımı, ibrahim tokar...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2852011/97e0b51d9fa5ce60906360cb251165c4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/nvh-AAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:6731342616347658060","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin bölme konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, bölme işleminin temel kavramlarını ve kurallarını detaylı şekilde açıklamaktadır.","Videoda bölme ilişkisinin tanımı, temel kuralları, bölmenin sağlaması ve kalanın bölenden küçük olması gibi temel bilgiler anlatılmaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için köy hikayesi anlatır ve bölme işleminin doğru çözüm yöntemlerini gösterir. Ayrıca bölme işlemlerinde kalanın çarpımı ve toplamı ile ilgili kurallar açıklanmakta ve çeşitli bölme problemleri çözülmektedir.","Video, bölünebilme konusuna geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır. Bölme işleminin sadece sonucu değil, çözüm yöntemlerinin de önemini vurgulayan içerik, öğrencilere bölme konusunu daha iyi anlamaları için pratik örnekler sunmaktadır."]},"endTime":1092,"title":"Matematik Dersi: Bölme Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Bölme İlişkisi ve Temel Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bölme ilişkisi a, b, c ve k birer doğal sayı olmak üzere a ÷ b = c kalan k şeklinde ifade edilir.","Bölmenin sağlaması: b × c + k = a formülü geçerlidir.","Kalan sayının daima bölenden küçük olma şartı vardır, sıfıra eşit olabilirse bu kalansız bölme işlemidir."]},"beginTime":17,"endTime":147,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Bölme Hikayesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir köye fakir ailelere dağıtılmak üzere 28 sandık yardım gelmiş, köy muhtarı 7 fakir aile olduğunu tespit etmiş.","Muhtar bölme işlemini kağıt kalemle yapmaya çalışmış ancak hatalar yapmış ve herkese 13'er sandık düşmüş.","Oğlu bölmenin sağlamasını hatırlatmış, muhtar köy meclisini toplamış ve çobana 13'er sandık dağıtmasını söylemiş, ancak çoban okuma yazma bilmediğini söyleyerek 4'er sandık dağıtmış."]},"beginTime":147,"endTime":400,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=147&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Bölme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bölmenin sağlamasına göre a = 30 × x + x² olduğunda, a'nın en büyük değeri için x'in en büyük değeri 5 olmalıdır.","Bir sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 ise, x yerine kalanı (5) alarak pratik çözüm yapılabilir.","x² + 2x + 1 ifadesinin 9 ile bölümünden kalan 36'dır."]},"beginTime":400,"endTime":535,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=400&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Bölme İşlemleri ve Kalanlar","list":{"type":"unordered","items":["36 sayısının 9'a bölümünden kalan 0'dır çünkü 36 sayısı 9'a tam bölünür.","Bir bölme işleminde bölen 15, bölüm 10 ve kalan 3 ise bölünen sayı 153'tür.","Bölme işleminde kalan bölenden küçük olmalıdır."]},"beginTime":536,"endTime":668,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=536&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Bölme İşlemlerinde Kalanların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["a'nın x ile bölümünden kalan m, b'nin x ile bölümünden kalan n ise a çarpı b'nin x ile bölümünden kalan m çarpı n'dir.","a artı b'nin x ile bölümünden kalan, kalanların toplamına eşittir ve bu toplam x'ten büyükse tekrar x ile bölünür.","Bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalan 4 ve b doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 7 ise a çarpı b'nin 10 ile bölümünden kalan 8'dir."]},"beginTime":668,"endTime":780,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=668&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bölme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İki bölme işlemi verildiğinde, a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a'nın değeri 7'dir.","İki kalansız bölme işlemi verildiğinde, z'nin y cinsinden değeri y+1'dir.","820 ile başlayan bir sayı 200'e bölündüğünde 4 sonucuna ulaşıldığında, a'nın alabileceği değerler 0, 1, 2, 3, 4'tür."]},"beginTime":780,"endTime":948,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=780&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bölünebilme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Altı basamaklı klkl6r sayısı iki basamaklı kl sayısına tam bölünemiyorsa, k sayısı 6'dan büyük olmalıdır.","K sayısı 6'ya eşit olursa, klkl646 sayısı kl64'e tam bölünür.","Dersin sonunda, bölünebilme dersine kadar Güverender Yayınları'nın LGS Matematik Konu Anlatımlı kitabının ilgili bölümünü okuyup sorularını çözmenin ödev olarak verildiği belirtilmiştir."]},"beginTime":948,"endTime":1091,"href":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=948&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Bölme - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=yG8vrEEm7Jo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gDx9eMCBAT_Ae7zBPn7_v4A5QgBD_z-AQDn6wwABP4AAO8HAQIKAAAADAYDEv_9AQAU6fr8AgAAAPsJ_vL1AAAAAfz7CAv-AQH8Cf4HBP8AABcUAQz_AAAABxEAEP0AAAAAAQEEAQAAAPPmCPEAAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF1_xwAE9vcBNUFxQDLGAQA3wYw__4Q4ACkMAMAu-ndAfYr7wHcG_MA9fPrAPtFGf9-zvn9IcgIAS8EFQDuD_H_1fEKAH_w8QA_FC__COPr_u7zFAAF5_P_LN_WAvsK_P3c6zf8RSgBAhD_0gMn-AL_If4hBi389v_brP0B0wr2Avb73ADuFyEIDPfUAPzhGv3zAu_7DSwH-eYi5wIYygH-BBkh_AQb4gUY7gb-0-71CL4J6wAa9f0FEgoT9MoV6v0NJwvy1eQA9ywMEgrw7_v77_vd8wgJ2QwF2wEU_AT7Cf71AQL1HQn7Cej5EOT0AfIgAC2A1gw7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB6cEhL5pTw49S1BoPL6jhr3s6Xm9osSdvGagYr5OPDE8TIMnvSCWwj0Koxm9EAaevJVyiL16GrC8ACYAO4ofUz7LEOg7pPbHvIc0Kr6eaag9tnJlvBUcTr6sTcg8NZcfO4B9ND7mUbu82lwwvcF-vj3y98G9F61tvIf76L2pWye93S-Xu4kLcL61xIq8Yq0QvQUpgryafkS9Zs-vPHTrNT5wHEK8sVTyPAQcAj7OsXK8D45EO2sRsb3HyMg8HxHTvBEALD6WWxo92x3tPDFCGL3C-v88Ma-IvK-wID2oN4M9nyPNPOITH7zo__A86M4dvV1OLj0xA_q8rXesOwzIg73_Ga88XvF1OzA1OD1V60693OHlO_hYNb2SRVU9AK4EvWFJwzwdFzw7sBIePCvCjbwxBoY9oq2vPNNKsT0CI1m9H47kvHbhB70qMp89GbRrPIbiTj2Q_nK9RqBVvBO8rD1wJNA9-vdPvOJ4Dr7Aavo7VPX6uiJ7M71suQ49u2DTO7PyCTuBzG49HsZ_PMU1Qz34UQ2-CW8su-s8hTwPz4e9WMG1O1JI8Lsg1rY81aiRvK8iyDzfTie9Z2qtvIsXyzwmBpo7mGpmvEdU6DzMKDa9KoUIvPQTczwKOhA9Eh_tO4Mehb3msZY9icFdOrGW8TwxPnE88sIKPF-0pz16leu8dDd8O7RgWD3P-ek8xC-rOq3O-zwPl9y8HDyXOm2GgDxqQy-90OBOuHB4kT06wD29Iy-tuhUsArwWBLW9OZ0KumregT1RZmi9AhaEOc2h1jx4UpU8PMqXOJSJ270J3Zo9773oOHmrUzyTcWy9qoYDOajH1r1ZDVO9ySc_uOl_-b02ujm8lvRFOaWtsL1awJ881dmEuRN9_ryIDxy-kyWXNx6_fL1cgKy8Cd36OISGGT2RIay8YY_AuLXRrzwtf3m9ZG8HOTjGab29CJm90jsWOcDMFz6Zck89nEAAOcCVibpEY3e9XtwVuP1Ylz3ct_o9HVbENY6UzT19kps9s6BUN9yUHD1OopQ9usCHN7-1uD2dmWS5XB06uM3nXD1HM5s91S0luT2HaLzzrEU7ab2_OJOecTvbmRO9iwvaOPsHET0GxpM7gHIKuOUviLx07nY9CfR5OC-mGT54O8w8_OYbuaqex716nY69kk3VN9VdmbwRl4K9B3EDuNhLnr3AGrE8lNf3timklr2jzCa9FCdCt4Riiz0yOMo8IGuDOChCjzybG3i8uTS_uArgsT0dIPg9b-27t1l9P730Tfo9H41LtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDu6wAVEhcH_hzY-jrjDSvYCt-zD93c__UIAMw-zvEIFMXRCDQA6hQX7awAAAAWyeT8IAAPauXcHvrRMNjBs7goC3_8Djz12Sc0ASEQK9QH8SjDUE0AEiS0LBTj-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-EEAALjBAACAPwAAqMEAAPhBAAAcQgAAyEEAAIhBAABAwgAAZEIAABBCAAA4wgAAsMEAAAAAAADIQQAAkMEAALhBAADAQQAAHMIAAIA_AACgwQAAGMIAAKDBAADawgAATEIAAKBAAABwQQAAeEIAALjBAAAQQQAAqMEAAEBCAACWQgAAjEIAAMjBAABAwAAAcMEAAIDBAACQwQAABMIAAFzCAAAAAAAA0MEAANhBAAC4QQAAisIAAGTCAABkwgAAgEEAAKDAAADAwQAAoMEAAITCAACAQAAAQEIAAOBBAAAwwgAAQEAAACTCAAAgQgAAsEEAAEDAAACEQgAAIMEAAMDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAC4vQAAiD0AAIi9AACoPQAAjj4AAIC7AABkvgAAAb8AADC9AADOPgAAEL0AAJi9AACYvQAArj4AAEy-AACIPQAARD4AAIA7AACIPQAAET8AAH8_AADoPQAAwr4AAFw-AAC4PQAAED0AAEA8AACovQAAmD0AAFw-AACovQAAvr4AAFA9AABUPgAAoLwAAHy-AAAQPQAAmr4AANa-AADOvgAAqD0AACw-AABwPQAAiL0AAFS-AAAcvgAA4DwAAFw-AADIPQAAZL4AABw-AABEvgAA0j4AAIo-AADOvgAAMD0AAHU_AACIvQAAHD4AACw-AACavgAAoj4AAIA7AACOviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAgLsAAJo-AABcPgAAO78AACS-AABwvQAAmj4AAKi9AADIPQAA4DwAADC9AACmvgAA2D0AAOi9AACgPAAAiL0AAOi9AAAlPwAA4LwAAGQ-AAAQPQAAqr4AAOA8AAAUvgAAiL0AABS-AACAOwAAiD0AAMg9AACoPQAAgLsAAOg9AAAcvgAAgDsAAAy-AAAwvQAADD4AAKg9AADIvQAAQDwAACQ-AABQvQAAiD0AAMg9AAAsvgAABD4AAH-_AADgvAAAUL0AAKI-AADoPQAAFD4AACw-AACYPQAAiL0AAJg9AACYvQAADD4AAHC9AAAQvQAAXD4AADC9AACIvQAAcL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=yG8vrEEm7Jo","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["6731342616347658060"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"18054704979381213301":{"videoId":"18054704979381213301","docid":"34-4-13-Z9091D062D9087B65","description":"Permütasyon konusu artık ortaokulda yok. Bu konu lisedeki öğrencilerimizi ilgilendiriyor. Not: İstanbul içi, matematik özel ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3908092/5f0906716de2b2f0bdbd9208dff449b4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Q8DBLwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:18054704979381213301","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin faktöriyel ve permütasyon konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuları örneklerle ve adım adım açıklamaktadır.","Video, permütasyon konusunun temel kavramlarından başlayarak faktöriyel kavramını detaylı şekilde ele almaktadır. Kutu metodu, permütasyon formülü (P(n,r) = n! / (n-r)!) ve çembersel permütasyon formülü gibi temel formüller örneklerle anlatılmaktadır. Ayrıca üç basamaklı sayılar, harflerin sıralanması, kitapların rafa sıralanması gibi çeşitli problem türleri çözülmektedir.","Videoda son bölümde kırlangıç hikayesi anlatılmakta ve bu hikayenin Oks sınavına hazırlık açısından bir ders olarak yorumlanması yapılmaktadır. Öğretmen, kırlangıç hikayesinden çıkarılacak derslerden birinin \"hayatta bazı fırsatlar vardır ki insanın ömründe karşısına bir defa çıkar\" olduğunu ve Oks sınavının bu tür bir fırsat olduğunu vurgulamaktadır."]},"endTime":2511,"title":"Matematik Dersi: Faktöriyel ve Permütasyon","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Permütasyon Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Videoda permütasyon konusu işlenecek.","Genel çarpma özelliği, birbiri ardına uygulanacak iki işlemin birincisi a yoldan, ikincisi b yoldan yapılabiliyorsa birlikte a çarpı b yoldan yapılabilir.","Örneğin, A şehrinden B şehrine iki farklı yol, B şehrinden C şehrine üç farklı yol varsa, A'dan C'ye 2×3=6 farklı yoldan gidilebilir."]},"beginTime":17,"endTime":65,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Genel Çarpma Özelliğinin Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["İzmir ile Denizli arasında dört, Denizli ile Burdur arasında üç farklı otobüs yolu varsa, bir otobüs her seferinde Denizli'ye uğramak şartıyla İzmir'den Burdur'a 4×3=12 farklı şekilde gidebilir.","Kutu metodu, üç basamaklı rakamları farklı sayılar yazarken kullanılır.","A kümesi {2, 4, 6, 8, 9} elemanlarından oluşuyorsa, bu kümenin elemanlarıyla üç basamaklı rakamları farklı en fazla 4×5×4=60 farklı doğal sayı yazılabilir."]},"beginTime":65,"endTime":231,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=65&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tek ve Çift Sayılar İçin Permütasyon","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi {2, 3, 6, 8, 9} elemanlarıyla üç basamaklı en fazla 5×5×2=50 farklı tek doğal sayı yazılabilir.","A kümesi {1, 2, 3} elemanlarıyla üç basamaklı en fazla 3×4×4=48 farklı doğal sayı yazılabilir.","A kümesi {1, 2, 3} elemanlarıyla üç basamaklı rakamları farklı en fazla 3×3×2=18 farklı doğal sayı yazılabilir."]},"beginTime":231,"endTime":399,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=231&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sıfır ve Tek Sayı Şartları","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi {1, 2, 3, 4, 5} elemanlarından oluşuyorsa, bu kümenin elemanlarıyla üç basamaklı rakamları farklı en fazla 2×3×3=18 farklı tek doğal sayı yazılabilir.","A kümesi {1, 2, 3, 4, 5} elemanlarıyla üç basamaklı rakamları farklı en fazla 3×3×2=18 farklı çift doğal sayı yazılabilir."]},"beginTime":399,"endTime":489,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=399&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İki Kutu Yöntemi ile Sayı Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda sonu sıfırla biten, rakamları farklı üç basamaklı çift sayılar isteniyor ve çift olabilmesi için son basamağa 2 veya 4 gelmelidir.","İki kutu yöntemiyle çözüm yapılır: birinci kutuda son basamağa 0, ikinci kutuda son basamağa 2 veya 4 gelir.","Rakamları farklı olması şartıyla, toplam 30 farklı sayı bulunur."]},"beginTime":494,"endTime":608,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=494&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Faktöriyel Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel, n bir doğal sayı olmak üzere 1'den n'e kadar olan doğal sayıların çarpımına denir (n!)","Faktöriyel, tersten yazarak da ifade edilebilir (n! = n × (n-1) × ... × 1).","Faktöriyel, istenilen yerde durup yanına faktöriyel yazıp bitirilebilir (n! = n × (n-1) × ... × (n-k) × k!)","0, 1 ve 2 faktöriyelleri 1'e eşittir."]},"beginTime":608,"endTime":768,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=608&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Faktöriyel Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["40! - 39! + 38! - 37! + ... + 1! ifadesi hesaplanırken, faktöriyel özellikleri kullanılarak sadeleştirme yapılır.","Sadeleştirme sonucunda ifade 40 - 39 + 38 × 3 × 2 × 1 - 38 × 37 × 36 × 2 × 1 + ... + 1 × 0 şeklinde yazılır.","Sadeleştirme sonucunda ifade -65 olarak bulunur."]},"beginTime":768,"endTime":874,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=768&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Permütasyon Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Permütasyon, sıralama demektir ve n farklı nesnenin her bir sıralanışına n'li permütasyon denir.","Permütasyon problemlerinde üç farklı yöntem kullanılabilir: klasik yol, kutu yöntemi ve permütasyon formülü.","n farklı nesnenin n'li permütasyonlarının sayısı P(n,n) = n! ile gösterilir."]},"beginTime":874,"endTime":1066,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=874&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Permütasyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Dört harften oluşan bir kelimenin farklı sıralanma şekilleri, 4×3×2×1 = 24 farklı şekilde bulunabilir.","Dört harfli bir kelimenin dörtlü şekilde sıralanma sayısı, 4'ün 4'lü permütasyonu olan 4 faktöriyel ile hesaplanır.","Farklı sekiz kitabın bir kitaplık rafına en fazla 8 faktöriyel şekilde sıralanabilir."]},"beginTime":1069,"endTime":1155,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1069&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Özel Şartlı Permütasyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç matematik, iki fen bilgisi ve dört Türkçe kitabı aynı tür kitaplar birbirinden ayrılmamak koşuluyla sıralanırken, önce 3 faktöriyel şekilde sıralanır.","Matematik kitapları kendi arasında 3 faktöriyel, fen kitapları kendi arasında 2 faktöriyel, Türkçe kitapları kendi arasında 4 faktöriyel şekilde yer değiştirebilir.","Permütasyon formülü P(n,r) = n! / (n-r)! ile hesaplanır ve alternatif olarak n'den başlayarak r tane ardışık sayı çarpılarak da bulunabilir."]},"beginTime":1155,"endTime":1546,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1155&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Çembersel Permütasyon","list":{"type":"unordered","items":["Bir nesnenin sabit tutulmasıyla n-1 faktöriyel değişik şekilde belirlenir.","Daire şeklindeki bir masa etrafında n kişinin dizilme sayısı, n faktöriyel yerine n-1 faktöriyel şeklinde hesaplanır.","Üç öğretmen ve üç öğrenci dairesel bir masa etrafında otururken, her öğrenci iki öğretmen arasında bir öğrenci bir öğretmen olmak koşuluyla sıralanabilir."]},"beginTime":1546,"endTime":1712,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1546&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Faktöriyel ve Permütasyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç öğrenci ve bir öğretmen üç farklı yere oturabilirken, öğretmen sabit olduğu için öğrenciler 3! (6 faktöriyel) şekilde oturabilirler.","6! × x × 4! × y = 3! eşitliğinde, x = 5y olarak bulunur.","13579 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı 300'den büyük 48 farklı doğal sayı yazılabilir."]},"beginTime":1717,"endTime":1864,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1717&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Faktöriyel ve Permütasyon Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["6! × a × 8! × b = 1 eşitliğinde, a = 56b olarak bulunur.","n-1! + n! + n+1! / n+1! işleminin sonucu (n+1)² / (n+1) olarak hesaplanır.","Permütasyon problemlerinde hata tespiti için adım adım kontrol yapılması gerekir."]},"beginTime":1864,"endTime":2078,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1864&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Yarışma ve Kitap Sıralama Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sekiz atletin katıldığı bir yarışta ilk üç derece en fazla 336 farklı şekilde oluşabilir.","Bir hafta dört matematik, üç Türkçe ve iki sosyal bilgiler kitabı aynı tür kitaplar birbirinden ayrılmamak üzere en fazla 1728 farklı şekilde yan yana sıralanabilir.","Bir kümenin elemanları ile üç basamaklı beş ile bölünebilen en çok 25 farklı doğal sayı yazılabilir."]},"beginTime":2078,"endTime":2244,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2078&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Faktöriyel Eşitsizliği","list":{"type":"unordered","items":["1! / n! \u003c n+1! \u003c 10! / 9! eşitsizliğinde, n doğal sayısının alabileceği değerler 1 ve 2'dir."]},"beginTime":2244,"endTime":2322,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2244&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kırlangıç Hikayesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kırlangıç bir adamın penceresinin önüne konup onu sevdiğini ve birlikte ömür boyu yaşayabileceklerini söylemiş.","Adam kırlangıcı içeri almak istememiş, kuşun bir kuş olduğunu ve hiçbir kuşun adama arkadaş olamayacağını düşünmüş.","Kırlangıç üçüncü kez de adamın penceresini açıp kendisini içeri almasını istemiş, soğukların başladığını ve sıcak havalarda yaşayabileceğini söylemiş."]},"beginTime":2325,"endTime":2398,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2325&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Pişmanlık ve Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Kırlangıç üzüntülü bir şekilde uçup uzaklara gitmiş, adam ise kırlangıçın gittikten sonra ne kadar aptal olduğunu düşünmüş ve pişman olmuş.","Adam sıcaklar başlayınca kırlangıcının tekrar geleceğini düşünmüş ve penceresini sonuna kadar açıp beklemeye başlamış.","Yazın gelmesiyle kırlangıçlar gelmeye başlamış ama adamın kırlangıcı gelmemiş, bilge birine danışınca kırlangıçların ömrünün altı ay olduğunu öğrenmiş."]},"beginTime":2398,"endTime":2464,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2398&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Dersler","list":{"type":"unordered","items":["Hayatta bazı fırsatlar vardır ki insanın ömründe karşısına bir defa çıkar ve bir daha hiç gelmez.","Oks sınavı da bir defa karşınıza çıkacak ve bu fırsat bir daha hiç gelmeyecek.","Bu sınava kendinizi iyi hazırlayıp geleceğe hazır hale gelmelisiniz."]},"beginTime":2464,"endTime":2502,"href":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2464&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Permütasyon - İbrahim Tokar Hoca - matematik özel ders","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bdqhb1K1rtI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E88TggQkAYAEKyqLARABGniB9-oLAQT7APz48gD7Bf8BCAMKCvf__wDnCAEO_f4BAADnCAEDAAAA9QT4AvgAAAAA-_AO-P0AABv4AQjxAAAAAgUG_PcAAAABBu0M_wEAAPQZCAADAAAAFRMBC_8AAAAUDAIO_gAAAAUCCAkAAAAA--MK_gAAAAAgAC320cU7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_0Bf7iEuYCwQPkAd0N8gGbDyH_FRrIAJYTNAKXx9wA6CD1ANP07P8A1RAA108T_1jW6v34xgIAE9sd___j5gDP7vYBQr4TAXPlEwDvsfYBwgYi_wS7-QEE5tMACwv-Bf7iGv8xB9D-Ev_LAzbp9wkuJygGO_ELA9m21wHjF-4G9fe7_vAJGA4JuPMBsigeBOb87gcSBgry3Rn7BwbF5AcEDRP6NEDN_xz2CQvPHAQE0fX-CCsF5fwyAhcC1wrz8BLsDvPhy_P1Qy4UCOzfF_j2FvUC8f32_hjUFvoN2Q36_vMBAr4WBALw6_0D_9j5-CAALUXi9jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAH5E22vkIFLDxr56Q7vqOGvezpeb2ixJ28-KgPvqfz1zzlXiC9uBmDPZQ5Ub1_5gK9booHvr9qwDzmXXW8xVWFPlQwb72bfyq8YtksvnICqjvDZAq9Efw_vn9geD0QRBK8K4ghPmMVpbxoYSq8VFMCPtxLOr12zBC8PQztvXP-nL1Lfhu7Q6wuvglDDr2gpGU8aY7svLfkor0nEcY88BZIPkMwWLwwihS94BHVPUJaiDuYsoK8V1z8vX9OIb1RYKa74pIDPoejkDw4D0w8R-KKPPgnp7wtQ9o7FL2CPSFRsj3r3q88QQsJPb7sSD0RSqm8GrWcPTHwt7ww4Sc7r4ogvJozbDwjOhm8ucdSvOmv_Lu4L7E87-SzvfeRmz3N_bq8TV7su1s2ZD3Tgxk6MGOqPaGRmTwmaaM8XPOZPRntJ7z9Ws285DvGO4z3Az6_LMg8rkb2PVLpTDzl0KK8chYGPvrcvz13nQ-84ngOvsBq-jtU9fq6HVpkvHmHBT3C7I66P7z4PHlFizwOs2E8zaR3PYdksr1tCGm83p4xvKzbhbwYnaQ70cffOzPdqzyXQwG8E8oMPZgkhbyYQrG7XEwavG17sbz9ESu82mTePPzqPjpExCg8ajNKu332Mj3d37U5ssuBvPcMvD1x8g27D6l4Pagwiz0YMFS7U061PV0LhLw10We7uI98PTwck7y4SzC7Zi2KPTSdQr1Ztj27lY2NPeo3mL2FVW86WgpNPU1XkTkmbGG4iVaTO7CFqryKAZa7KlQHPpy7wjwrJyg4dJQIvRppTjxPUZo6ESYbvQEYij1YNZG54-LovBVYi716S7I3M3l5vYP2Kr3DzzK5bQDWvaIYrLr8ctg4uHj4vIOKxztMCR066fatvCU79r25vMw4cOldvRfkfLsnRQ62G4t8PTXJGT1tO4K2vNRDvUFYFbu5SOa3bHakvWYPmbzcLa05sfPLPeF56T3dEoM3O9ZWPClgdr3JUFC4LUHGPc5MFT0W8oY4aomlPRvFiD3Pr9A3h1ORPfRfxj2quSQ3ObSYPaaPir3MHdo3D1Q3PfGC6D3pQYI3yTirvfyUPr1TlPu39dpsvDpZ6r1g-rg3t8Q7PT_ekLxR34U4nGu4vTbqkT1CFjA430-9Pb2uOjzsV2u5Z0TpvX1bEL2aEju4qk5iPMrhtLu-kDc4UIthvauKOjwUmGu33Y2vvWNic7wd7FK4zn3mOzwflD29Er8461zsvKqkpD0Bi8S4CZn1PI8zzTvB9w03Ll0cvRNxtD3J89U3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYP7iABLxBQjVE_MQLu0YIM399r8ryd__79X_9jLd9voun-DvKQAS4hLGoQAAACHU8AEiAOF_usIrBewx4Zuh2ycWchknXAv5KCIL-DcJzfkZCb4rFwD39pMlO__AQREtHyAALVrxFzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAAQQAAyMEAACxCAACYwQAA4MEAAJDBAAA8QgAALMIAAFDBAAAQwgAABEIAAHhCAACIwQAAwMEAABBBAAAkQgAAgEAAALjBAAAIwgAAbMIAAADAAAAgQQAAPMIAAFhCAADgQQAA2MEAAETCAABAwgAAMEIAAIpCAAAQQgAAwEEAAEBAAACAQgAAFMIAAADBAACAQAAAFEIAACDBAABgwQAATMIAAJjBAACAQAAAcMEAAIA_AADYQQAA-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-AAAcPgAAML0AADS-AACWPgAA4DwAANi9AAAFvwAAfL4AAMo-AADovQAAyD0AANi9AACaPgAAoDwAALi9AACYPQAAyL0AACQ-AAAZPwAAfz8AAFw-AACGPgAAiL0AADQ-AABwPQAAQDwAAFw-AADovQAApj4AAKg9AACIvQAAnj4AABw-AACgvAAAHL4AAPg9AAAUvgAAB78AAIq-AAAQvQAA-D0AABC9AACivgAAgLsAACS-AAC4PQAAgLsAAOA8AACSvgAAqD0AANq-AACyPgAAoj4AABS-AABwPQAANz8AAFS-AACAuwAAnj4AAJK-AAC-PgAARD4AADC9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABAvAAAxj4AAPg9AAApvwAAir4AALi9AACqPgAAML0AAAw-AABQPQAAyL0AAMa-AABQvQAAjr4AAIi9AACAOwAABL4AAA0_AABwvQAARD4AAGQ-AABkvgAABL4AAIi9AAAEvgAAoLwAAIi9AAAEPgAAQLwAADC9AADgPAAA2D0AACS-AAC4vQAAhr4AAOA8AABEPgAAED0AAIq-AACgvAAAcD0AAKg9AABMPgAAgLsAADA9AAA0PgAAf78AAIg9AAAwPQAAED0AABA9AACIPQAAMD0AAEA8AAAkPgAA6D0AAHC9AAAEPgAABL4AAOg9AACgPAAAdL4AAIC7AAD4PSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bdqhb1K1rtI","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["18054704979381213301"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12898290566907881281":{"videoId":"12898290566907881281","docid":"34-0-1-ZE8202E93BB59DCC5","description":"matematik ders anlatımı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3751509/15eeea38f1ce14dde58914370107f09b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/4rCHLQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:12898290566907881281","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin üslü sayılar konusunu detaylı şekilde anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, üslü sayılar konusunun temel kavramlarından başlayarak, sıfırıncı kuvvet, negatif üs, çift ve tek kuvvetlerin özellikleri, bilimsel gösterim, üslü sayıların karşılaştırılması ve dört işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) konularını örneklerle açıklamaktadır. Ayrıca üslü denklemlerde tabanları aynı olan ifadelerde üstlerin eşit olması durumunda tabanların da eşit olması gerektiği gibi önemli noktalar ele alınmaktadır.","Video sonunda öğretmen, LGS matematik sınavına hazırlanan öğrencilere test çözme teknikleri, soru çözme stratejileri ve sınav hazırlığı için önemli tavsiyelerde bulunmaktadır. Öğrencilere konu çalışması, soru çözme ve öğretmen dinleme gibi pratik öneriler sunulmaktadır."]},"endTime":2307,"title":"Üslü Sayılar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Üslü Sayılar Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılar konusu, kareköklü sayılara temel teşkil ettiği için dikkatli dinlenmelidir.","Üst kavramı, bir sayının kaç kez yan yana yazılıp çarpılacağını gösteren sayıdır; çarpılan sayıya taban denir.","Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti bir'dir, sıfırın sıfırıncı kuvveti ise tanımsızdır."]},"beginTime":17,"endTime":106,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üslü Sayıların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayının üssü alındığında üsler çarpılır: x^m^n = x^(m×n).","Negatif üs, sıfırdan farklı bir sayının çarpmaya göre tersini elde eder: a^(-x) = 1/a^x.","Üstü çift olan sayılar pozitiftir, üstü tek olan sayılar ise işaretini değiştirmez."]},"beginTime":106,"endTime":481,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=106&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Özel Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Üstü bir olan sayıların değeri bu sayının kendisine eşittir.","Bir'in bütün kuvvetleri bir'e eşittir.","Eksi bir sayının tek kuvvetleri eksi bir'e, çift kuvvetleri ise artı bir'e eşittir.","Sıfırın bütün pozitif kuvvetleri sıfırdır, ancak sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır."]},"beginTime":481,"endTime":627,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=481&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üslü Sayıların Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Tabanları aynı ve bir'den büyük doğal sayılardan üstü büyük olan sayı daha büyüktür.","Tabanları veya üstleri aynı olmayan sayıları sıralamak için, tabanları aynı hale getirmek gerekir."]},"beginTime":627,"endTime":736,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=627&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üslü Sayıların Karşılaştırılması","list":{"type":"unordered","items":["Tabanları farklı, üstleri aynı olan sıfırdan farklı doğal sayıların üslü ifadelerinde, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür.","Üstleri aynı olan üslü sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı, tabanlarının büyüklüğüne göre yapılır.","Üslü sayıların karşılaştırılmasında, üstler aynı olduğunda tabanı büyük olan sayı daha büyüktür."]},"beginTime":746,"endTime":822,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=746&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"On'un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri","list":{"type":"unordered","items":["On'un pozitif tam sayı kuvvetleri, on'un kendisiyle çarpımlarıdır (10¹=10, 10²=100, 10³=1000, 104=10000).","On'un pozitif tam sayı kuvvetlerinde, üstteki sayı sıfır sayısını gösterir (10¹=10, 10²=1000, 104=10000)."]},"beginTime":822,"endTime":848,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=822&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Çok Büyük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi, a×10ⁿ şeklinde yazılır (a\u003c10, n pozitif tam sayı).","Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır (1\u003ca\u003c10).","Çok büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimi, özellikle yıldızlar arasındaki uzaklıklar gibi hesaplamalarda kullanılır."]},"beginTime":848,"endTime":977,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=848&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Çok Küçük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi, a×10⁻ⁿ şeklinde yazılır (0,1\u003ca\u003c1, n pozitif tam sayı).","Çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösteriminde de, a sayısı 1 ile 10 aralığında olmalıdır (0,1\u003ca\u003c1).","Çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi, büyük pozitif sayıların bilimsel gösterimindeki mantıkla yapılır."]},"beginTime":977,"endTime":1052,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=977&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için toplanacak ifadelerin tabanlarının ve üstlerinin aynı olması gerekir.","Aynı tabanlı üslü sayılar toplanırken, tabanlar aynı kalır ve üstler toplanır (örneğin: xⁿ + xⁿ = 2xⁿ).","Aynı tabanlı üslü sayılar çıkarılırken, tabanlar aynı kalır ve üstler çıkarılır (örneğin: 2⁻³ - 1⁻³ = 1⁻³)."]},"beginTime":1055,"endTime":1182,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1055&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Üslü Sayılarda Çarpma","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma durumunda tabanlar aynı olursa, üstler toplanır (örneğin: 2⁵ × 2⁷ = 2¹²).","Tabanlar aynı değilse fakat üstleri aynı ise, üstler ortak üst şeklinde yazılır ve tabanlar birbiriyle çarpılır (örneğin: 2⁷ × 5⁷ = 10⁷).","Bu işlem özellikle tersi ileride bize ihtiyaç duyulacak bir konudur."]},"beginTime":1182,"endTime":1292,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1182&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Üslü Sayılarda Bölme","list":{"type":"unordered","items":["Bölmede tabanlar aynı ise, üstler çıkarılır (örneğin: 10⁷ ÷ 10⁻³ = 10⁴).","Tabanlar aynı değilse fakat üstleri aynı ise, tabanlar ortak parantez içine alınır ve üstler ortak üs olarak alınır (örneğin: 8¹⁰ ÷ 2¹⁰ = 4¹⁰).","Bölme işleminde üstlerin işaretleri dikkat edilmelidir, örneğin 10⁻⁶ ÷ 10⁻³ = 10⁻³ olur."]},"beginTime":1292,"endTime":1413,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1292&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üslü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Tabanları aynı olan üslü ifadelerde, üstler de aynıdır (örneğin: 2⁵ = 2ʸ ise y = 5).","Tabanlar 1, -1 veya 0 şeklinde değilse, üstler de eşit olmalıdır (örneğin: 5⁻ˣ = 5⁴ ise -x = 4).","Üstler tek sayı olduğunda, tabanlar birbirine eşittir (örneğin: 2ˣ = aˣ ise a = 2).","Üstler çift sayı olduğunda, tabanlar birbirine eşit olabilir veya birbirinin eksiğine eşit olabilir (örneğin: 3ˣ = b² ise b = 3 veya b = -3)."]},"beginTime":1413,"endTime":1677,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1413&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Üslü Sayılar Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir ifadenin kaç basamaklı olduğu sorulduğunda, a ve b değerleri bulunarak 5×10⁹0 ifadesi elde edilir ve bu ifade 91 basamaklıdır.","Üslü sayılarla ilgili bir soruda, üslü ifadelerin çözüm basamakları olarak üs içeriği açma ve üsleri parantez olarak alma yöntemleri kullanılabilir.","Bir işlemde hata yapıldığında, ilk adımda hata yapıldığı ve sonucun 14 basamaklı olduğu belirlenir."]},"beginTime":1681,"endTime":1906,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1681&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Üslü Sayılar Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["5ᵃ=b olduğunda, 125ᵃ ifadesi b³ olarak b türünden ifade edilebilir.","Virgül kaydırarak üslü sayılarla ilgili bir soruda, 10⁶ ve 15×10⁻² ifadeleri doğru, ancak 10⁻³ ifadesi yanlıştır çünkü virgül sağa kayamaz.","Üslü sayılarla ilgili bir soruda, en küçük üslü olan ifadeye benzetme yaparak 530/53=10 sonucu elde edilir."]},"beginTime":1906,"endTime":2067,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1906&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Test Tekniği","list":{"type":"unordered","items":["Test tekniği, öğrendiğiniz konudan soru çözmemektir, çünkü yarım yamalak bilgi öğrenirsiniz.","Öncelikle konu çalışılmalı, kitaplardan sorular çözülmeli ve derste öğretmenler daha iyi dinlenmelidir.","Bol soru belirlemek önemlidir."]},"beginTime":2067,"endTime":2134,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2067&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Bol Soru Çözme Stratejisi","list":{"type":"unordered","items":["Bol soru çözmek için tavsiye edilen kaynaklardan bir oturuşta süreli olarak test çözmelisiniz.","Matematik için bir soru başına ortalama bir buçuk dakika alarak, yirmi soruluk bir test için evde otuz dakika ayırabilirsiniz.","Testleri çözerken maksimum otuz dakikada tamamlamaya çalışmalısınız, ancak bu süre aşılırsa testi bırakmamalısınız."]},"beginTime":2138,"endTime":2183,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2138&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Soru Çözme ve Kontrol Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Tüm soruları yaptıktan sonra cevapları kontrol etmelisiniz, her soruyu ayrı ayrı kontrol etmek yerine.","Yanlışlarınızı ve yapamadığınız soruları mutlaka belirlemelisiniz.","Bilmediklerinizi öğretmenlerinize veya arkadaşlarınıza sorarak kendi eksiklerinizi kapatmalısınız."]},"beginTime":2183,"endTime":2211,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2183&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Sınav Hazırlığı İçin Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["İşlemleri kitabın üzerine yapmanız gerekir, çünkü sınavlarda yanınızda ek kağıt verilmeyecektir.","Yapamadığınız soruları işaretleyip, öğretmeninize veya başkasına sorarak cevaplamalısınız.","Düzenli çalışma yaparak sınavlarda başarılı olmama ihtimaliniz denecek kadar azdır."]},"beginTime":2211,"endTime":2279,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2211&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Önerilen Kaynaklar","list":{"type":"unordered","items":["Güvender Yayınları'ndan çıkan LGS Matematik Konu Anlatım kitabını çözmelisiniz.","Eksik konularınızı tamamlamalı ve konunun üzerine ilaveler yaparak kendinizi geliştirmelisiniz."]},"beginTime":2279,"endTime":2299,"href":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2279&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Üslü Sayılar - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=DtOrCUoGgfE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4MSggQkAYAEKyqLARABGniB9vD8AgP8APL25gIEA_8B7_wABPr__wDk-fsL-P0BAOnsCwAE_wAA7gAEBAAAAAD8AfIIAv4AABv4AQjxAAAACg4G-_kAAAD4-fQO_wEAAP4QA_oC_wAAFRMBC_8AAAAJDv0FAQEAAP0K_wMAAAAABOUA8gEAAAAgAC1cRco7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX__HgDG-sj_1hTaAA398gEBJxf_OkTc_6gaAQHT4BcB3A8CAOzw9wDV6OX_2UsS_xbTqgPu7wYAG8QZ_wbnBgDg3QIBWt0QAm3mEgAZ9fYB4vgo--ro8AEn_9oBAC34_-baJP9A7vX_GvDtA0EU9wQhDyECGvMmAtil_QHIBOAA-vj--wDzGgQq5fv7zOkiAv_bBffjDwT8_hXpAADd4_b97QfzDxXKAAoMBBEKLOABqM4P_wrn-gpB7CYCywnM_d8M_vLLFvnv7D0d_PMdBu3lINH5Q_DjDDXRCgTsGwj2JAsM9__xIgHqxuAC9w317yAALTgcAjs4E0AJSGFQAipzEAAaYA7pABobIv8HAuf_Mds6HsoO57QPytz_Cu0AxkfY8_UP29cOBQAOIfzvrgAAABrs5PQkAApq0bwC_9Yrz72gwxsSfwoeLO_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_AABwQQAAwEEAAARCAACCQgAA0EEAAKDAAACAPwAAYEEAAIBAAACOwgAAeEIAAGTCAAAcwgAAgEAAAJhCAABAwAAA6MEAAABBAAAAwQAACEIAAATCAAAQwgAAQMEAAEDAAADCwgAAqMEAALBBAACMwgAAgD8AAMhBAAD-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-AAAbvwAA2L0AALY-AACIvQAAhr4AAIi9AADGPgAApr4AAOA8AABQPQAAMD0AAFQ-AAAJPwAAVz8AAIg9AAAcvgAABD4AAGQ-AADIvQAAND4AAEA8AAAkPgAAHD4AAOC8AACuvgAAuD0AAJo-AACCvgAAgr4AAIC7AADavgAAA78AAKq-AACgvAAAuD0AAPg9AAB0vgAAlr4AAHy-AAAwPQAAXD4AABQ-AAB8vgAAZD4AAGS-AACyPgAAfD4AAIa-AACgvAAAfz8AAJi9AAAQPQAA2D0AACS-AAB0PgAAED0AADS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAQvQAAZD4AACw-AABBvwAALL4AAIi9AACSPgAAqL0AADA9AACAuwAAoLwAAKa-AAAwPQAAqL0AAOA8AABwvQAADL4AABM_AABAvAAAZD4AAHA9AACKvgAAML0AADy-AABwvQAA6L0AAIA7AABAPAAAuD0AAPg9AADgPAAA2D0AACy-AACAuwAA2L0AAFC9AADIPQAAMD0AABy-AACAuwAA-D0AAKA8AADoPQAA-D0AAGS-AADoPQAAf78AABA9AAAwPQAARD4AALg9AACIPQAA-D0AAJg9AADgPAAAqD0AAOC8AADYPQAAML0AABC9AAAkPgAA-L0AAKi9AADgvCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=DtOrCUoGgfE","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["12898290566907881281"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5964884777257566298":{"videoId":"5964884777257566298","docid":"34-5-16-Z4E8D4836F94A9CEB","description":"Harfli İfadeler, Çarpanlara Ayırma, Özdeşlikler, Sadeleştirme, konularını bu video ile öğrenmiş olacaksınız. Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4234775/703398f6be55d15e70617a07c4937339/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/8yJzAAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:5964884777257566298","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuları adım adım ve örneklerle anlatmaktadır.","Video, harfli ifadelerin tanımı ve temel kavramlarıyla başlayıp, terim, katsayı ve benzer terimler kavramlarını açıklamaktadır. Ardından harfli ifadelerde yapılan işlemler, binom açılımı, özdeşlikler ve çarpanlara ayırma yöntemleri (ortak çarpan parantezine alma, iki kare farkı, tam kare ifadeler, gruplandırma) detaylı şekilde ele alınmaktadır. Son bölümde ise kesirli ifadelerin sadeleştirilmesi konusu işlenmektedir.","Videoda her konu, çeşitli örnekler üzerinden pekiştirilmekte ve öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmaktadır. Ayrıca 2004 yılında çıkmış bir LGS sorusu da çözülmektedir. Öğretmen, bu konuların ileride sadeleştirme gibi konularda işe yarayacağını da belirtmektedir."]},"endTime":2937,"title":"Matematik Dersi: Harfli İfadeler ve Çarpanlara Ayırma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Harfli İfadelerin Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadeler, eksi veya artı işaretleri ile birbirinden ayrılan kısımlara terim denir.","Katsayı, bilinmeyenlerin önündeki sayıdır ve eksi işaretli olabilir.","Harfleri ve harflerin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terimler denir."]},"beginTime":17,"endTime":91,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Harfli İfadelerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken, aynı harf ve dereceye sahip terimler toplanır veya çıkarılır.","Harfli ifadelerde çarpma işlemi yapılırken, üslü sayılar bilgisinde olduğu gibi tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.","Harfli ifadelerde bölme işlemi yapılırken, üslü sayılar bilgisinde olduğu gibi tabanlar aynı olduğunda üsler çıkarılır."]},"beginTime":91,"endTime":224,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=91&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Harfli İfadelerin Sayısal Değeri ve Derecesi","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadenin sayısal değerini bulmak için, x yerine verilen değer yazılır.","Tek terimli harfli ifadenin derecesi, içinde bulunan bir harfin üstüne veya terimin bütün harflerinin üstlerinin toplamına göre söylenir.","Çarpma işlemi olan ifadelerde, dereceler toplanır."]},"beginTime":224,"endTime":346,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=224&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı","list":{"type":"unordered","items":["Binom açılımı, (a+b) ifadesinin n kuvvetinin a ile b kuvvetlerinin toplamı ve çarpımı şeklinde yazılmasına denir.","Pascal üçgeninin her satırındaki sayılar, (a+b)'nin tam kuvvetlerinin açılımındaki terimlerin katsayılarını verir.","(a+b)'nin n kuvvetinin açılımındaki her terimindeki a ve b'nin üsleri toplamı n'e eşittir ve terim sayısı n+1'dir."]},"beginTime":346,"endTime":569,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=346&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Binom Açılımı ve Katsayılar Toplamı","list":{"type":"unordered","items":["Binom açılımında x küp çarpı üç kök iki x kare artı kökenin karesini alarak iki kök iki elde edilir.","Binom açılımında katsayılar toplamını bulmak için a ve b yerine 1 yazılır, örneğin (a+b)² açılımında katsayılar toplamı 4'tür.","(2x-5)² ifadesinin açılımdaki bütün terimlerin katsayıları toplamı 9'dur."]},"beginTime":574,"endTime":694,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=574&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Özdeşlikler","list":{"type":"unordered","items":["Özdeşlik, bilinmeyenin her değeri için doğru olan, çözüm kümesi reel sayılar olan açık önermelerdir.","Denklem ise bilinmeyenin bazı değerleri için doğrudur, örneğin x+2=4 ve x²=9 denklemlerdir.","Özdeşlikler sonsuz sayıdadır ve hayatımızda en çok kullanacağımız önemli özdeşlikler vardır."]},"beginTime":694,"endTime":812,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=694&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Önemli Özdeşlikler","list":{"type":"unordered","items":["İki kare farkı özdeşliği: (a+b)(a-b)=a²-b²'dir.","İki terimin toplamının karesi: (a+b)²=a²+2ab+b²'dir.","İki terimin farkının karesi: (a-b)²=a²-2ab+b²'dir.","(a+b)²=a²+2ab+b² ve (a-b)²=a²-2ab+b² özdeşlikleri birbirine eşittir, ancak a²-b² ve a²+b² özdeşlikleri birbirine eşit değildir."]},"beginTime":812,"endTime":955,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=812&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Özdeşliklerin Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["(a+b)²=a²+2ab+b² ve (a-b)²=a²-2ab+b² özdeşliklerinden a²+b²=(a+b)²-2ab ve a²+b²=(a-b)²+2ab sonuçları çıkarılabilir.","a+b=10 ve ab=16 olduğunda a²+b²=68 olarak bulunabilir.","x-1/x=4 olduğunda x²+1/x²=18 olarak bulunabilir."]},"beginTime":955,"endTime":1129,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=955&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Çarpanlara Ayırma","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı olarak yazmak demektir.","Bir harfli ifadeyi çarpanlarına ayırmak, çarpımları o harfli ifadeyi veren çarpanları bulmak demektir.","Ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma yöntemi vardır."]},"beginTime":1129,"endTime":1146,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1129&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Ortak Çarpan Parantezine Alma","list":{"type":"unordered","items":["Ortak çarpan parantezine alma, her terimde katsayıların EBOB'u veya aynı ortak çarpan ifadelerin parantez dışına alınmasıdır.","8x² + 28x ifadesinde x ortak çarpan olup, 8 ve 28'in EBOB'u 4 olduğundan 4x parantezine alınır.","9x²y³ + 6xy⁴ ifadesinde 3, x ve y³ ortak çarpan olup, 9, 6 ve y⁴'ün EBOB'u 3 olduğundan 3xy³ parantezine alınır."]},"beginTime":1151,"endTime":1269,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1151&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Özel Çarpanlara Ayırma Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["(2a + b)³ + a + b ifadesinde a + b ortak çarpan olup, (a + b) parantezine alınarak (a + b)² + 1 şeklinde çarpanlarına ayrılır.","İki kare farkı şeklindeki ifadeler çarpanlarına ayrılırken önce karekökleri alınır, sonra kareköklerin toplamları ile farklarının çarpımı şeklinde yazılır.","4x² - x² ifadesi (2x + x)(2x - x) şeklinde, 16x² - x² ifadesi (4x + x)(4x - x) şeklinde çarpanlarına ayrılır."]},"beginTime":1269,"endTime":1472,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1269&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tam Kare İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Birinci terimin karekökü ile üçüncü terimin karekökünün çarpımının iki katı ortanca terimine eşit olan ikinci dereceden üç terimli ifadeler tam karedir.","Tam kare ifadeler birinci terimin karekökü ile üçüncü terimin karekökünün toplamının veya farkının karesine eşittir.","9a² - 30ab + 25b² ifadesi (3a - 5b)² şeklinde, 9x² - 24xyz² + 16x² ifadesi (3xyz - 4xz)² şeklinde çarpanlarına ayrılır."]},"beginTime":1472,"endTime":1626,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1472&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Gruplandırma Metodu","list":{"type":"unordered","items":["Gruplandırma metodu ile çarpanlarına ayırma, tüm terimlerin ortak paranteze alınamadığı durumlarda kullanılır.","Gruplandırma yaparken terimlerin ortak harflerini ayarlamak önemlidir.","Örnek olarak a + b + bx + ay ifadesinde ax + bx ve b + a terimleri gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır."]},"beginTime":1626,"endTime":1667,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1626&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Çarpanlara Ayırma Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpanlara ayırma işlemi yaparken, gruplandırma yöntemi kullanılarak ortak parantezler bulunmalıdır.","İki kare farkı özdeşliği kullanılarak x² - 2x + y² - 4 ifadesi (x-y+2)(x-y-2) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.","Çarpanlara ayırma işlemi sırasında, gruplandırma iki iki olmak zorunda değil, üç'e bir şeklinde de yapılabilir."]},"beginTime":1670,"endTime":1800,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1670&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Karmaşık İfadelerin Çarpanlara Ayırılması","list":{"type":"unordered","items":["x⁶ - x⁵ - x⁴ + x³ ifadesinde önce x³ ortak parantezine alınır, sonra gruplandırma yöntemiyle (x²-1)(x³) şeklinde çarpanlarına ayrılır.","x²-1 ifadesi (x-1)(x+1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığında, ifade (x-1)²(x+1) şeklinde daha da sadeleştirilir.","Çarpanlara ayırma işlemi sonucunda doğru seçenek A seçeneği olarak belirlenir."]},"beginTime":1800,"endTime":1902,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1800&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Üç Terimli İfadelerin Çarpanlara Ayırılması","list":{"type":"unordered","items":["Üç terimli ifadeleri çarpanlarına ayırırken, son terimden faydalanılarak çarpımları son terim işareti ile birlikte, toplamları ortancanın katsayısını veren iki sayı bulunur.","x² + 3x + 2 ifadesi (x+1)(x+2) şeklinde, x² - 5x + 6 ifadesi (x-3)(x-2) şeklinde çarpanlarına ayrılır.","x² - 4x - 21 ifadesi (x+3)(x-7) şeklinde çarpanlarına ayrılır."]},"beginTime":1902,"endTime":2012,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1902&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Sadeleştirme Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Sadeleştirme işlemi yaparken, her bir kısmı (payı ve paydayı) kendi içerisinde çarpanlarına ayırmak işlemi kolaylaştırır.","3x² + 12x + 9 / 3x - 3 ifadesinde, pay 3(x² + 4x + 3), payda 3x(x² - 1) şeklinde çarpanlarına ayrılır.","Payda x² - 1 ifadesi (x+1)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığında, ifade sadeleştirilerek (x+3) / (x(x-1)) şeklinde yazılır."]},"beginTime":2012,"endTime":2083,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2012&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Çarpanlara Ayırma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir tam kare ifade olarak görünen 4a²b² - 49 ifadesi, (a-3)(a-4) şeklinde çarpanlara ayrılmıştır.","(a+5)² - 25 ifadesi, (a+5)(a-5) şeklinde çarpanlara ayrılmıştır.","a⁴ + 3a³b⁴ ifadesi, ortak parantez alınarak a³(a+b)⁴ şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":2089,"endTime":2156,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2089&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Denklem Sistemleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x² + y² = 74 denklemi verildiğinde, x×y'nin değeri bulunamaz çünkü ikinci bir denklem veya özel bir durum yoktur.","x+y veya x-y gibi ifadeler verildiğinde, her iki tarafın karesi alınarak x×y değeri bulunabilir."]},"beginTime":2156,"endTime":2232,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2156&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Kesirli İfadelerin Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["√(4x² - 1) ifadesi, 2x ve 1/√y şeklinde yazılabilir.","1/a - 1/a² - 1/a + 1 ifadesi, sadeleştirilerek -1/a şeklinde yazılabilir.","Karmaşık kesirli ifadelerde \"böl, parçala ve göt\" taktiği kullanılarak sadeleştirme yapılabilir."]},"beginTime":2232,"endTime":2472,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2232&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Üslü İfadeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1 + 3ᵃ / 1 + 3ᵃ ifadesinde, 1 + 3ᵃ yerine 3⁻ᵃ yazılabilir.","İfade sadeleştirildiğinde 300 = 3⁰ olarak bulunur.","Doğal sayıların kuvvetleri arasında 18 değeri bulunmaz."]},"beginTime":2472,"endTime":2528,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2472&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Harfli İfadelerde Sadeleştirme","list":{"type":"unordered","items":["İlk soruda a sıfırdan farklı olmak üzere verilen ifadenin sadeleştirilmiş şekli a+1 olarak bulunmuştur.","İkinci soruda a³b²-a-b+a²b³/a²b-a-b+ab² ifadesinin sadeleştirilmiş şekli a+1 olarak hesaplanmıştır.","Üçüncü soruda 8a-3b²+2ab-12b/4a²-12ab+9b² ifadesinin en sade biçimi 4+b/(2a-3b) olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2530,"endTime":2804,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2530&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Harfli İfadelerde Özdeşlikler","list":{"type":"unordered","items":["a²-2ab+b²/1-c/a²c/abc⁻¹ ifadesinin en sade şekli -1/a olarak hesaplanmıştır.","a²-b²=a-b×a+b özdeşliğinden yararlanarak 104×9996 çarpma işleminin çözümünde üçüncü adımda hata yapılmıştır.","Ders sonunda harfli ifadeler konusu işlenmiş ve bir sonraki ders için Güvender Yayınları LGS matematik konu anlatımlı kitabının ilgili kısmının çalışılması önerilmiştir."]},"beginTime":2804,"endTime":2927,"href":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2804&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Harfli İfadeler - İbrahim Tokar Hoca.","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=t8OYRHz4t2k\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gD-AOsK_wj8AvDuDAX8_v8A5PgDEQX-AQDu__zpBf8AAOwA_w4JAAAADAYDEv_9AQAa8-0AAQAAAAn__vj9AAAAAfz7CAv-AQH8Fe8AA_8AAAAXCgn_AAAA_xT-A_7_AAD5AQb_AAAAAAbzCewAAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-5uLfAusH0ACYQfj_nw4g_xQZywC4KxABm8ndAN8VF__X8AUBAvMNANhMEv9069__BNEvAC7oFv8Q2_EA1AL8AVzdEAJFFjT_COHp_tMM9__-wxUAG--8_voL_P3x-S_8QxP__wfr3wEo5QEAMQcRAzQWHwLYo_0B-QTh_vX3vf4PMB8DA87--P4TIwPfAA4GEAbw-d8Y-wf3z_D_EPkdAQk1zv346vMR0BsEBLkOBAkc6-gJJxQV8csJy_30BRrv3t3sCwAlGAENBxL9vh3wCR7l6foPvxHz-O8RBuzx-fziEwQJ9OroDNTw8_ggAC2_TgA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7-6ur6AC9c8kf1ivF0vkr2VHte8HJWAPCrgHr4D7lk9c1WPvLgZgz2UOVG9f-YCvY21D76nQ4I85ZeDOwovYT4XcbC8QdPGOXoXL74IPDA9KZ_UvDHqKr66cNY6QRIRvRBcBT6bk1W77awru8F-vj3y98G9F61tvCtXw72dbF69-pQIvYkLcL61xIq8Yq0QvU2foTvKuHO9GI4RPWDnJj4N0w298R7xvIOh7j2LWjC9_AfHuzeIBr6_sGM7AEKavOKSAz6Ho5A8OA9MPBfLvrx6srC7Y8IgvEkL_DyZB1U9SbqoOzbsMj0ADQU9xNI7vcQsvz1RaYS8zHmrPC96Pb0JSvY8h78HvLZBlz3KFom8jgHZPK7XBL4Nnz497EWZvDtlrz2rOBs8WGB-vJHWeD2fwja8EEnjPFzzmT0Z7Se8_VrNvP1xsTx4RLU9tVd6PFPKoD0sd1C94rEbvEij4j2DEbA9eDtnPM2tsL0N-_-7Tt1LPN30Qjv9BRE9Y0WqO5uoijy6JNi8EeZRPMU1Qz34UQ2-CW8su97yx7x_q-u8bJpNOgJnBD0oTzQ8IkAfO3F5Rz2_P627C0zAuiaJijwB1Hm91o_Ju17PIT2GOxU8j3_Ruxasp7yXtYM8qNggOShyUr10MDE9Pqn-u0KfvjxcMY09R3uTO5gvzz2VU_G8aYcFO_UrXT1zET89sJXpuhqX4DwKcoa8y8eHuzauvzwLwpu9wz3GuC3nFz3Qguu83wwrOwoNiruJSCi8goXBuWregT1RZmi9AhaEOTqQtbwFKs67-uVjNypFYb1qXI49h2QruL9_c70UjTq9TFi4OFQb_L1iu_u9E9PyOV1Vob0A3FE89DzJOOjKVjxqXEk8oDeRORL1Qr0iGOe9eBrqNw6aIr0pQmo8OmCyuXlhRj3MA_08KQbgOJPY3jsDTE-9Rl8FuAPdKLxksvi8ojEQObHzyz3heek93RKDN__eF71rt129lx4SOIszFj40DvU9riWHNucfOD0P77k9tGi5ODywbT0k7Ys9wkavuCcDlj04-AK9qrxnN-Fqcz1nPUE9ZfbpuGvx6b151iS87i9gNhMpTTwv_hG9dJfbthzvDj2d-4a8mAFINyfapb10lvk9ChtjOMHjKz7cpWi8B4l0uVTF1L3_e0u9GFFXtnI0CTtwjrS9ONKNtjILs70S_kA9snK2NySjHr3ZR5K9sOA0uGRekj20a2w9IXjuOLgfsLyviCs9ItOVuNzwgD3v7YE9KClbtzvDVL2PAIk9HeeHOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAI6wATA_cP_QMA6FfRLSnOBNfCKtbq__LeALFM3gYCEsiiDxcA9g_3-6YAAAAT8f0BHwAceevLNO69IcPogbs1CHwoG0Lp5Rkz6yMVLdMBDRDyL08A-yOgMha-7TMRHQsgAC2bVhc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA2EEAAODAAAAIQgAAgD8AAIjBAAAYwgAABEIAABTCAACQwQAABMIAAOhBAAAoQgAAoMEAAHDBAADoQQAAqEEAAADAAAAUwgAAcMIAADTCAACgwAAAUEEAAJzCAAA4QgAAmEIAAMDBAAC4wQAApMIAAHBBAACeQgAAEEEAAPhBAADAwQAAVEIAAATCAACAQQAAMMEAAFBCAABgwQAAAMAAAEDBAABAQQAAgMEAAMjBAACwQQAAcEEAAEzCAABwwQAAKEIAAETCAAAswgAAoEAAAGTCAAAAQgAAkEEAABDBAACqwgAAqEEAAOBBAAC4QQAAkMEAAMDAAABUwgAAiMEAAAhCAADgQQAAHEIAAKjBAAAswgAACEIAAMhBAABsQgAAEMEAAKBBAACYwQAA6MEAAIhBAABwwQAAkMEAAMDBAADAwAAAiMEAAADAAABIQgAAoMEAAKpCAACQwgAAkEEAAEBCAAAQwgAAoEAAAJhBAACgQAAAmEEAAKDBAACmwgAAoMAAADRCAAAUQgAAgEEAAIDAAACSQgAAuEEAAKrCAADAwAAAYEEAANjBAADwwQAA3sIAAFBBAADgwAAAgMEAAJjBAADwwQAAHEIAACBCAABAwQAAlsIAACDBAAAgwQAAQMAAAGDCAADwQQAACMIAABBCAABwQQAAEEIAACTCAAAEQgAAlMIAAIhBAACAvwAAcEEAAKhBAAD4QQAAEEEAAIC_AAAMQgAA-MEAAILCAACgwAAAQEIAAJhCAAAgQQAA0EEAAIRCAACAQQAAJEIAAEBAAACQwQAA6EEAAAAAAABgQgAARMIAALhBAACmQgAAyMEAAMzCAAAQwQAA3EIAAEDCAACgQQAAEMIAAEBAAADAQQAAgD8AAIRCAAAAwAAAqMEAAAAAAAC4wQAAqEEAABzCAACgQQAAEEEAAExCAADAQgAAwMAAAIBBAAAAQgAAoMAAACTCAAAcQgAA6MEAAMhBAABwwgAA9MIAAEBBAABAwAAAKMIAAKDBAABAQQAA6MEAALhBAAAMQgAAEEIAAHDBAACIwQAAJMIAALDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACivgAAqL0AAOi9AAAcvgAA6j4AAPg9AACgvAAANb8AAKA8AADuPgAADL4AAFC9AADIPQAA4j4AAHy-AABwPQAAoj4AAIC7AABMPgAALz8AAH8_AACovQAAyL0AAMi9AACSPgAAQLwAAKo-AAAMPgAAUL0AAP4-AACoPQAAkr4AAJY-AAD6PgAAyL0AAAy-AADoPQAAXL4AAP6-AAD2vgAAFD4AALI-AABQvQAAjr4AALg9AAB8vgAAuD0AAJi9AAAUvgAAvr4AALY-AADGvgAAAz8AADw-AAA8vgAAMD0AAGk_AACgvAAAUL0AAO4-AAB8vgAAnj4AABC9AADiviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAcL0AAPY-AADYPQAANb8AAGy-AAAwPQAA3j4AABC9AAA8PgAA6L0AAAy-AADmvgAA4LwAAES-AAAwPQAA4LwAABC9AAANPwAA6L0AAGQ-AABUPgAAhr4AAEA8AADIvQAA-L0AAJi9AADgvAAAJD4AADC9AAAwvQAAcD0AAOg9AABsvgAAgDsAAI6-AACAOwAAJD4AAFA9AAAkvgAAiL0AADQ-AABAPAAAbD4AAOg9AAAQvQAAhj4AAH-_AAAQvQAAML0AAK4-AACoPQAAbD4AADA9AAD4PQAAUD0AABw-AACovQAAZD4AAEA8AACAOwAAFD4AAOi9AABAPAAAoDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=t8OYRHz4t2k","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["5964884777257566298"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14714753856977347927":{"videoId":"14714753856977347927","docid":"34-4-7-ZA6989EB857ADD6DB","description":"Hareket problemlerini öğrenince artık hareket edebileceksiniz. :))) Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1972381/6c75e503aca0ee0a1b82cc4967db045b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fE97VQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:14714753856977347927","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin hareket problemlerini anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda, yol = hız × zaman formülü etrafında çeşitli hareket problemleri ele alınmaktadır. İçerik, karşılıklı hareket eden araçlar, zıt yönlü hareket eden araçlar, aynı yönde hareket eden araçların yakalama problemleri, çembersel pistte hareket, eşkenar üçgen şeklindeki koşu pisti problemleri, otobüs yolculuğu problemleri ve tren tüneli problemleri gibi farklı senaryoları kapsamaktadır.","Öğretmen her problem için gerekli formülleri uygulayarak, denklemleri kurarak ve hesaplamaları göstererek çözüm sürecini detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, özel okullar sınavında çıkmış sorular ve günlük hayattan örneklerle zenginleştirilmiştir."]},"endTime":2637,"title":"Hareket Problemleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Hareket Problemleri ve Hız Formülü","list":{"type":"unordered","items":["Hareket problemleri, denklem kurma problemleri konusunun alt başlıklarından biridir.","Birim zamanda alınan yol miktarına hız denir ve birim zaman bir saniye, bir dakika veya bir saat olabilir.","Hız formülü yol = hız × zaman (x = v × t) şeklindedir."]},"beginTime":17,"endTime":126,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Karşılıklı Hareket Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aralarında x kilometre bulunan noktalardan aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç, t saat sonra karşılaşırlarsa, yol = hızlar toplamı × zaman formülü kullanılır.","Saatte 74 km ve 63 km hızla birbirlerine doğru hareket eden iki tren, 822 km mesafede 6 saat sonra karşılaşırlar.","A ile B arası 480 km olan bir yolda, A'dan B'ye karşılıklı olarak hareket eden araçlar 3 saat sonra karşılaşırlarsa, B'den hareket eden aracın hızı 95 km/saat ise, A'dan hareket eden aracın hızı 65 km/saattir."]},"beginTime":126,"endTime":338,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=126&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Zıt Yönlü Hareket Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aynı noktadan zıt yönlü hareket eden iki araç için de yol = hızlar toplamı × zaman formülü geçerlidir.","Saatte hızları farkı 10 km olan iki araç, aynı noktadan zıt yöne doğru hareket ederek 3 saat sonra aralarındaki mesafe 480 km olduğuna göre, hızlı giden aracın hızı 85 km/saattir.","Saatte hızları 15 km ve 18 km olan iki atlı, A noktasından aynı anda hareket ederek 6 saat sonra karşılaşıyorlarsa, hızı fazla olan atlı (18 km/saat) 11 saatte pistin çevresini tamamlar."]},"beginTime":338,"endTime":542,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=338&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Aynı Yönde Hareket Eden Araçlar","list":{"type":"unordered","items":["Aynı yönde hareket eden iki araç arasındaki mesafe, hızlar farkının zamanla çarpımına eşittir.","Aradaki mesafe, yakalama noktasındaki noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığı değil, aradaki mesafeyi ifade eder.","İki otomobil A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yönde hareket ederken, A'dan hareket edenin hızı 160 km/saat, B'den hareket edenin hızı 45 km/saat ve A'dan hareket eden araç 8 saat sonra B'den hareket eden aracı C noktasında yakaladığında, A ile B arası 120 km'dir."]},"beginTime":548,"endTime":829,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=548&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Dairesel Pistte Yakalama Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Aynı yönlü dairesel pist sorularında da yakalama mantığı geçerlidir.","Dairesel pistte aradaki mesafe, arkadaki aracın hızı ile öndekinin hızının farkının zamanla çarpımına eşittir.","Çevresi 120 metre olan çember şeklindeki bir pistte, K noktasından hareket eden bisikletlinin hızı dakikada 10 metre, L noktasından hareket eden bisikletlinin hızı dakikada 6 metre olduğunda, K-L arası 40 metre, M-L arası 20 metredir."]},"beginTime":829,"endTime":967,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=829&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bisiklet Yarışı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki bisikletçi arasındaki mesafe 80 metre ve hız farkı 4 metre/dakika olduğunda, K'daki L'nin L noktasına 20 dakika sonra yakalayacağı hesaplanıyor.","K'daki L 20 dakika içinde 200 metre yol giderken, L'den hareket eden bisikletçi de 20 dakika içinde 200 metre yol gider ve L noktasına gelir.","K'daki L, L'yi yakaladığında 200 metre yol gitmiş olur, L ise 120 metre yol gitmiş olur."]},"beginTime":975,"endTime":1071,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=975&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Araç Hız Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir araç 640 kilometrelik yolun bir kısmını saatte 60 km, kalan kısmını saatte 70 km hızla toplam 10 saatte gidiyor.","Denklem çözülerek, aracın 280 km'yi saatte 70 km hızla gittiği bulunuyor.","Alternatif çözüm olarak, 640-360=280 km olarak da doğrudan hesaplanabilir."]},"beginTime":1071,"endTime":1247,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1071&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Hız Artışı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir araç saatteki hızını 16 km artırırsa A ile B arasına aldığı süre, hızını 16 km azalttığında A ile B arasına aldığı sürenin yarısı kadardır.","Denklem çözülerek, aracın saatteki hızının 48 km/saat olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1247,"endTime":1334,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1247&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Karşılaşma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Saatteki hızı 125 km ve 75 km olan iki araç A ile B şehirlerinden birbirine doğru hareket ettiklerinde 2 saat sonra karşılaşıyorlar.","Aynı yöne doğru hareket ederlerse, hızı fazla olan araç hızı yavaş olan araca 8 saat sonra yetişebilir."]},"beginTime":1334,"endTime":1438,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1334&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Otomobil Hız Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Saatteki hızı 75 km olan bir otomobil A şehrinden B şehrine 8 saatte gidebiliyor.","A ile B şehirleri arası 600 km'dir.","\"Bu otomobil iki saat önce yola çıksaydı saat kaçta varırdı?\" sorusunun çözümü yapılamaz çünkü saat kaçta hareket edildiği bilinmiyor."]},"beginTime":1438,"endTime":1541,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1438&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Hız Problemleri Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Hız problemlerinde verilen bilgilerle sorunun çözülebilip çözülemeyeceği kontrol edilmelidir.","Eşkenar üçgen şeklindeki bir koşu pistinde, A noktasından hareket eden koşucu bir saat sonra tekrar A'ya gelirken, C'nin ortasından hareket eden koşucu aynı noktaya üç saat sonra gelir.","Aynı anda saat yönünde hareket eden koşucular iki saat sonra A noktasında buluşurlar."]},"beginTime":1544,"endTime":1753,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1544&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Otobüs Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A şehrinden B şehrine giden bir otobüs, yolun iki beşini gittikten sonra yarım saat mola veriyor ve saat 15'te tekrar yola çıkıyor.","Yolun beşte birini daha gittiğinde saat 15:45 gösteriyordu ve kalan 220 kilometre yolu mola vermeden tamamladığına göre, otobüs saat 13'te harekete başlamış ve 17:15'te bitirmiştir.","Otobüsün toplam yol uzunluğu 550 kilometredir."]},"beginTime":1753,"endTime":1909,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1753&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İki Araç Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A ile B'den aynı anda aynı yönde hareket eden iki aracın saatteki ortalama hızları sırasıyla 80 km ve 60 km'dir.","Bu iki araç aynı anda C'ye vardıklarına göre, AC/BC oranı 4/3'tür.","Bazı sorularda bütün verileri bulmaya gerek yoktur, istenen bilgi yeterlidir."]},"beginTime":1909,"endTime":1999,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1909&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Tren ve Tünel Problemi","list":{"type":"unordered","items":["150 metre uzunluğundaki bir tren, 2250 metre uzunluğundaki bir tünele giriyor ve trenin tünele girişi ile son vagonun tünelden çıkışı arasında 80 saniye geçiyor.","Trenin saatteki hızı 108 kilometredir.","Problemlerde birimleri dikkatli seçmek ve uygun bir birim cinsinden hesaplamalar yapmak önemlidir."]},"beginTime":1999,"endTime":2154,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1999&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Hız Değişimi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir araç saatte v+20 km hızla giderse bir yolu 3 saatte, saatte v-20 km hızla giderse aynı yolu v saatte alıyor.","Bu durumda v hızı 80 km/saat'tir."]},"beginTime":2154,"endTime":2196,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2154&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Hareket Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Aile ve kentlerinden aynı anda karşılıklı olarak harekete geçen araçların hızları sırasıyla 75 km/saat ve 50 km/saat'tir.","Araçlar C'de karşılaşıyor ve A'dan hareket eden araç karşılaştıktan 4 saat sonra B'ye varıyor.","A ile B arası toplam yol 750 km olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2199,"endTime":2301,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2199&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"İki Otomobil Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ortalama hızları saatte 50 km ve 90 km olan iki otomobil A şehrinden B şehrine gidiyorlar.","Hızı fazla olan diğerinden 4 saat sonra çıkıp B şehrine 2 saat önce varıyor.","İki şehir arası 675 km olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2301,"endTime":2434,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2301&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Tren Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ankara ve Afyon'dan aynı anda hareket eden iki tren Eskişehir'de buluşacaklardır.","Ankara-Eskişehir ile Afyon-Eskişehir tren yolu uzunluğu toplamı 420 km'dir.","Trenlerin ikisi de saatte 60 km yol almakta ve Afyon treni Eskişehir'de Ankara treninden 36 dakika önce gelmektedir.","Eskişehir-Ankara tren yolu 228 km olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2434,"endTime":2594,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2434&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Hareket Problemleri Hakkında Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste hareket problemleri işlenmiş ve günlük hayatta trafikte karşılaştığımız mevzular ele alınmıştır.","Hareket problemleri konusunu günlük hayatta değerlendirebilirseniz size bazı faydalar sağlayacaktır."]},"beginTime":2594,"endTime":2624,"href":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2594&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Hareket Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=16kzkEV590U\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E80UggQkAYAEKyqLARABGniB9vD8AgP8APL25gIEA_8B8vsR-vv-_gDaAQ39BfkDAPPs__QC_wAA7gAADQgAAAAFCvQO_f0BABj3-_nzAAAA_wUOCPYAAAD28fECAAEAAPYLCP0DAAAAEAb4EP8AAAD-DgYKAQAAAPwICQUAAAAA-fEP-gAAAAAgAC1cRco7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXT1BP728uQBxPXRALogHgCiHgsAExjNALEuLwOD5tD_6h32ANHj3wER5_wB2kgR_27s4f8Tvjf_FNMGAAXx9QHHBRkAf9cVAT0RGQL52uj-yeQIASLWAgIE6NcA8-7yAv7kGP8kBeQAIBjGAkLmAf82ACwBIgMa-_a28wPsFAEF9vraAA33BwT80Ov8wA4SA9jwBgMC-Q_84AMGDfjR8P8P-RwBBBzhBgrq5QnCEAMI6BX-CRQU4vQ1Fw8CyBbp_fUFGPC89fAFJT0kAAgABxLqDur5Ev_wAijlCg4G7h4KCvIIAuMSAwjw9wcI7uLx_iAALcHLBjs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHWmi_vjxeEj3SjAU9_1TBvLN-s72YEBi8-KgPvqfz1zzlXiC9uBmDPZQ5Ub1_5gK9jbUPvqdDgjzll4M7LQtWPrCKXL1BLSa9ehcvvgg8MD0pn9S8FAdQvpN2fjyKmh6968VAPsMp5TmEzYq8wX6-PfL3wb0XrW28uoUevlBonr3Y4gm9fo1kviEqw7wxqQs9UVaCPCs3zL0ldcI88BZIPkMwWLwwihS9jzfZPYu7Zjx7ZFY74R-7vQFAhLw5tO28af4oPotd0ztHCys8sd4IPQ4bQLt4p6-7HYSKPZbRKD0cTs88ERZbu1dcfD3jJCO9gjRoPSlVx7uBSPU8dKP-vKtkmzzQ7pC82XxXPeoQbrs4JeY70lebvd1IVD0a9C27NLVRPWf_DT3Gie27APKEPYkrAj34Ky48XPOZPRntJ7z9Ws28duEHvSoynz0ZtGs88WbNPa9Xv7vdLPu7SKPiPYMRsD14O2c8Tl7kvdZCfzwHr8Q7Bx4EO_Z4xjw8GM67wYvjPNLscDznGa-5RVylPHO49r3kBDc8JEYPPao7gL1NdA67_J3Yu0PQhzwe0IQ7dqF-PaIJ1DzSEiA6OcV0vKjOOb0hs_G7bCZfPevgxTwx2g86D0givfbYcTxdGCK6VK7su-RZeD2WFRa8IB8ZPdhhnD0krBW79hC4PQgtmjzO3IU6tfWYPTmCr7x5GAO7b4CZPQbTFbxEVYa7Nq6_PAvCm73DPca4pSFZPd4gWjxym3w7JjoGPQDOxbqeioa7oRGMPXqHwrpJlUi5tOt3Owj6VbyCZTs6ESYbvQEYij1YNZG5P2NQve3te70Pyji3qMfWvVkNU73JJz-4u-wXvnwiUzvIKdw4EWpLvZjDSTyxZZk5Xf1YPIDW_L3Dq2w5rL4EvVKfHz1Jkbw5D7SnPJo737wfoLu4WZgvvW4fDb0vOF65hd6xvQJ2H73yNZ45sfPLPeF56T3dEoM3eOhgvPsvJr1DFik1w3csPe5IoD1t7Rs5eo5IPcrkTz1cU6U49kczPaY0cT0K7bG4h0VWPdNlpr2_KPQ2Lfe4PA-KjD2pvYq4VFPSveh0z7wv-MU3YUz-u9SYtb0ztII2TJJCPd2YHrpxTAc4s1B8vcRmiz0DVwo4weMrPtylaLwHiXS5ppfYvfrARDxzK2S4poaRPCNjWr30foo3gSZivU2oGz12B3U4fQqbvQjBz7xMl5G4oEpSPQc4jj0Vkow4kqgcvUdVMz3mr3y4Ry1DPZNhy7yd9m22vOY4u89WlD28yai3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYPjsABwJACMD7vAAUekMIez-_74e1Nf_--kAu1PGDdv6t7PzNQAQDgjuogAAACvl2v8NAP9_0a8P5b4ywayf5QsxbgMRK9_CGyf2LxY_5u32HtpNPwABBadPKuTuQRDw4yAALcYgFjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACIQQAAmEEAAKBCAACowQAAAMIAAJDBAAAwQgAAUMIAACjCAAAgwgAAwMAAAPhBAACGwgAAoMAAANhBAACAQQAABEIAAJjBAAAAAAAAyMEAAMBAAAAMQgAApMIAAJJCAACUQgAANMIAAIDAAABswgAAgEAAABBCAAAYQgAA8EEAAADBAAAcQgAAyMEAAADBAAAAwAAAlEIAAAjCAAA4QgAAcMEAAMDBAABAwQAAoMAAADhCAADwQQAAUMEAAHBBAACOQgAACMIAABBBAACAwgAAVMIAAIhCAABAQQAAuMEAAJ7CAADwQQAAcMEAAAAAAACAwAAAQEEAAGzCAABgwQAAREIAAIJCAACQQQAAmMEAAADCAADYQQAAEEIAAABBAAAAwAAAJEIAAODAAAAQQQAAQEEAADDBAAAAwAAAgL8AAOBAAACIQQAA-EEAAJhBAACYQQAArEIAAPDBAABAQAAAIEEAADTCAAC4QQAAQEIAAABCAADIwQAA8MEAAADCAAA0wgAAoEAAAHBCAABAQQAAUMEAAAxCAAAkQgAAusIAAIBBAAA8QgAAHMIAAGBCAAAAwwAAqEEAAGBBAACoQQAAMEEAAOBAAACgQgAAIEIAAADBAACIwgAAEMIAAKDBAABAwAAASMIAAGBBAADYwQAAgMAAABBBAAAEQgAAosIAALBBAACSwgAAgL8AAKBAAADYQQAAMEIAAIDBAAAgwgAAyEEAACRCAAC0wgAAWMIAAIDAAABoQgAAMEIAAIA_AAA0QgAA2kIAAADBAAAUQgAAUMEAAGDBAABIQgAAgD8AADhCAAAEwgAACEIAAJZCAACIQQAA2MEAAIDAAAD4QgAAfMIAAIDBAABwQQAAcEEAABxCAABgQQAALEIAAEDBAABQwQAAwMAAAEBBAAAcwgAAkMEAALDBAACIQQAAHEIAAKBCAACIQQAA4EEAAFhCAAAAwQAAcMIAAKjBAABwwQAANEIAAJzCAACwwgAANEIAAADBAADowQAAoEAAAEBBAACAwAAAYEEAAKhBAAA0QgAA0EEAADBCAAAAwAAAqMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAOi9AAAEPgAAgDsAAOi9AAAJPwAAED0AALi9AAAtvwAAUD0AANY-AAAsvgAAND4AAPg9AAA8PgAAjr4AAII-AAA8PgAAoLwAAGQ-AAAvPwAAfz8AAFy-AADYPQAAHL4AAFw-AACgvAAAgj4AAFA9AACGvgAAsj4AAKg9AAAMvgAAkj4AANI-AACAOwAAmL0AAIq-AADGvgAADb8AANq-AACIPQAA2D0AAEw-AACevgAAQLwAAK6-AACAuwAAXD4AADA9AAAcvgAAmD0AAJK-AABsPgAAND4AAK6-AABAPAAAWz8AAPi9AADgvAAA2D0AAKK-AABMPgAAUL0AAMi9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACAuwAApj4AAFA9AABDvwAAbL4AADA9AACqPgAAmD0AAFA9AACAuwAAuL0AAOa-AAAwvQAARL4AADA9AACYvQAA6L0AAA0_AAAkvgAAFD4AAHA9AABcvgAAUL0AAMi9AABwvQAAiL0AAMi9AABwPQAAiL0AAEA8AABwPQAAqD0AAIK-AADoPQAA6L0AAAS-AACyPgAAuD0AAJq-AACYvQAAcD0AAOA8AADYPQAALD4AAAS-AAAkPgAAf78AALg9AADYvQAAHD4AAEA8AAAMPgAAdD4AADA9AAAQPQAAqD0AAIC7AABEPgAAyD0AABC9AABEPgAAoDwAAKi9AABAvCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=16kzkEV590U","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["14714753856977347927"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14830005546190501592":{"videoId":"14830005546190501592","docid":"34-1-14-Z8F32055A1FBF300C","description":"Sayı Problemleri, problemler konusuna girişte çok önemli bir yer tutmaktadır. Bu yüzden bu video önemli.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2360949/7f11587a7f72e90a9b59f0f79a213928/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/ucSBFAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:14830005546190501592","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, sayı problemleri ve denklem kurma konusunu adım adım anlatmaktadır.","Videoda sayı problemlerinin çözüm teknikleri detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen önce bir sayı oyunu oynatarak konuyu tanıtmakta, ardından problem çözme sürecini (verilenlerin belirlenmesi, istenilenlerin belirlenmesi, problemdeki ilişkilerin matematik diline çevrilmesi, denklemlerin çözülmesi ve sonucun kontrol edilmesi) açıklamaktadır. Video boyunca günlük hayattan örnekler (harçlık hesaplamaları, sınıf mevcudu bulma, lokanta masaları, madeni paralar, hayvanat bahçesi problemleri) üzerinden çeşitli sayı problemleri çözülmektedir.","Dersin sonunda, gelecek derslerde kesir, yaş, iş, cavus, hareket, yüzde, faiz, karışım ve sayısal yetenek problemlerinin işleneceği belirtilmektedir. Ayrıca, denklem çözme, üslü sayılar, rasyonel sayılar gibi temel konuların bilinmesinin sınavlarda önemli olduğu vurgulanmaktadır."]},"endTime":1980,"title":"Matematik Dersi: Sayı Problemleri ve Denklem Kurma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Oyunu ve Sayı Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilerden bir sayı tutmalarını ve bu sayıyı beş ile çarpıp, sonucu yirmi ile toplayıp, beşe bölmelerini istiyor.","Öğrencilerden ilk tuttukları sayıyı buldukları sonuçtan çıkarıp, elde ettikleri sayıyı iki ile çarpıp, üç ile toplayıp, yedi ile çarpıp, üç ile toplamalarını istiyor.","Öğretmen, bu oyunu sayı problemleri ve denklem kurma problemlerinden ilk konu olarak açıklıyor."]},"beginTime":17,"endTime":123,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Problem Çözme Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Problem çözme yöntemi sırasıyla belirli adımları izler.","İlk adım olarak problem anlaşılana kadar okunur, ancak sınav süresini geçmemesi tavsiye edilir."]},"beginTime":123,"endTime":140,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=123&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Matematik Problemlerini Çözme Adımları","list":{"type":"unordered","items":["Matematik problemlerini çözerken önce verilenler belirlenir.","İkinci adımda problemdeki ilişkileri matematik diline çevirmeye yetecek kadar sembol seçilir (x, y, a, b, c gibi).","Üçüncü adımda problem seçilen sembollerle matematik diline çevrilir.","Dördüncü adımda elde edilen bağıntılar denklem çözme metotlarından yararlanarak çözülür.","Beşinci adımda bulunan sonuç soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir."]},"beginTime":142,"endTime":207,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=142&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Matematik Diline Çevirme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayının iki eksiği matematik dilinde x-2 şeklinde ifade edilir.","Sayının beş katı 5x, sayının üç katının beş fazlası 3x+5 şeklinde ifade edilir.","Sayının iki katı ile üç katının toplamı 2x+3x=5x, sayının üç eksiğinin altı katının beş fazlası 5(x-3)+5 şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":207,"endTime":268,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=207&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Sayı Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Üç katı ile iki katının toplamı yüz olan sayının beş katının beş eksiği kaçtır?\" sorusunda x=20 bulunur ve sonucun 95 olduğu kontrol edilir.","\"Bir sayının beş katının on fazlası yüz'e eşittir\" denklemi 5x+10=100 şeklinde kurulur.","\"Bir sayının iki katının dört fazlası ile üç katının beş fazlasını toplamı altmışdört'tür\" sorusunda x=11 bulunur."]},"beginTime":268,"endTime":427,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=268&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İki Bilinmeyenli Denklemlerle Problemler","list":{"type":"unordered","items":["\"Toplamları yüzdoksanbir olan iki sayının büyüğü küçüğünün dört katından altı fazladır\" sorusu iki bilinmeyenli denklemle çözülür: a=4b+6 ve b=37 bulunur.","Aynı problem tek bilinmeyenli denklemle de çözülebilir: x+191-x=4x+6 ve x=37 bulunur.","Son yıllarda bazı sorularda çözümü değil, çözümünü veren denklem sistemi istenebilir."]},"beginTime":427,"endTime":583,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=427&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Denklem Kurma ve Çözüm Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"İki sayıdan biri diğerinden sekiz büyüktür, büyük sayının iki katı ile küçük sayının dört katı toplamı ikiyüz ettiğine göre büyük sayı kaçtır?\" sorusunda denklem 2x+4(x-8)=200 şeklinde kurulur.","\"X sayısının on katı ile y sayısının on katının toplamı dokuzyüzelli'dir\" sorusunda x+y=95 bulunur.","Problemlerde tersten işlem yaparak çözüm bulunabilir, ancak soruda bilinmeyen bir bilgi geçerse o seçenek elenebilir."]},"beginTime":583,"endTime":737,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=583&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Yarısının bir fazlası otuzdört olan sayı, tersten hesaplanarak otuzdört bir eksiği olarak bulunur.","A sayısı b sayısının yirmiüç katından onyedi fazladır ve b sayısının yirmiüç katıyla a sayısı toplandığında kırkaltıb artı onyedi elde edilir.","Esra her gün eşit miktarda harcadığı haftalık harçlığını dört günde bitirmektedir, günde onbeş ytl eksik harcasaydı harçlığı yedi gün yetecekti, bu durumda Esra'nın haftalık harçlığı yüzkırk ytl'dir."]},"beginTime":739,"endTime":921,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=739&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sınıf Mevcudu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta öğrenciler sıraları ikişer ikişer otururlarsa oniki öğrenci ayakta kalıyor, üçer üçer otururlarsa iki sıra boş kalıyor.","Sınıfta toplam kırksekiz öğrenci vardır."]},"beginTime":921,"endTime":999,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=921&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Lokanta Masa Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir lokantada üçer, beşer ve yedi'şer kişilik masaların her birinden en az bir tane bulunmaktadır ve aynı anda masaların hepsinde seksenbir kişi yemek yiyebiliyor.","Lokantada bulunması gereken masa sayısı en az onüç olmalıdır."]},"beginTime":999,"endTime":1062,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=999&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Madeni Para Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Yetmişsekiz tane madeni paranın toplam değeri otuzüç ytl'dir.","Bu paralardan on yklik olanların sayısı onbeş'tir."]},"beginTime":1062,"endTime":1232,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1062&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Hayvanat Bahçesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir hayvanat bahçesindeki kedilerle tavukların sayıları toplamı kırk, ayaklarının sayıları toplamı yüzkırk ise bu hayvanat bahçesinde kaç kedi, kaç tavuk vardır.","Bu problemin çözümü için gerekli olan denklemler, hayvanların kaçar ayaklı olduğunu bilmekle başlar."]},"beginTime":1232,"endTime":1248,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1232&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Matematik Problemlerinde Temel Bilgiler","list":{"type":"unordered","items":["Öğrencilerin hayvanların ayak sayılarını iyi bilmeleri matematik problemlerini çözmeleri için önemlidir.","Tavukların iki ayaklı, kedilerin dört ayaklı olduğu bilgisi matematik problemlerini çözmek için gerekli bir bilgidir.","İki bilinmeyenli denklem sistemleri kullanarak matematik problemlerini çözmek mümkündür."]},"beginTime":1254,"endTime":1288,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1254&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Kedilerle tavukların sayıları toplamı kırk olduğuna göre, iki bilinmeyenli denklem sistemi kurularak çözüm bulunabilir.","Kedilerin dört ayaklı, tavukların iki ayaklı olduğu bilgisi kullanılarak ayak sayılarının toplamı hesaplanabilir.","Pratik yollar kullanarak bazı soruların çözümleri birkaç saniyeyi alabilir ve bu kazanılan zaman diğer sorularda fayda sağlayabilir."]},"beginTime":1288,"endTime":1344,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1288&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kalem Dağıtımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Yetmişdört tane kalem sırasıyla Alper, Hakan ve Yiğit'e birer birer dağıtılmıştır.","Üç kişi için kalemler bölündüğünde her biri yirmidört kalem alır, ancak iki kalem artar.","Artan iki kalem sırasıyla Alper ve Hakan'a dağıtılır, böylece Alper ve Hakan yirmibeş'er kalem, Yiğit yirmidört kaleme almış olur."]},"beginTime":1344,"endTime":1404,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1344&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Koşu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir koşuda Murat baştan altı, sondan sekiz olmuştur.","Bu tür sorularda küçük örneklemlerle çözüm yöntemi geliştirilebilir.","Altı ile sekiz'i toplayıp bir çıkararak koşuya katılan kişi sayısı bulunabilir."]},"beginTime":1404,"endTime":1458,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1404&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limon ve Maydanoz Satışı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kişi elli bin TL olan onsekiz tane limon ile dörtyüzelli bin TL'lik maydanoz satmıştır.","Eline geçen parayla bir düzine yumurta ile altıyüzelli bin liralık elime aldıktan sonra geriye yirmi bin lirası kalmıştır."]},"beginTime":1458,"endTime":1467,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1458&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Sayı Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda, 18 tane limon ve 450 bin liralık maydanoz satıldığında elde edilen para ile bir düzine yumurta (12 yumurta) ve 650 bin liralık elma alındığında geriye 20 bin lira kalmış, bu durumda bir yumurtanın fiyatı bulunabilir.","Gül ile Aytekin'in paraları toplamı 22 bin YTL, Gül Aytekin'e 4 bin YTL verirse paraları eşit olacaktır, bu durumda Gülün başlangıçta 15 bin YTL'si vardır.","Ayşe parasını arkadaşlarıyla eşit olarak paylaşırsa her birine 12'şer YTL düşer, arkadaşlarına 14'er YTL verirse kendisine 4 YTL kalır, bu durumda Ayşe'nin 60 YTL'si vardır."]},"beginTime":1476,"endTime":1719,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1476&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Denklem Kurma Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Bir sayının beş eksiğinin dört katı ile üç eksiğinin altı katı birbirine eşitse bu sayı\" problemi için 4x - 5 = 6x - 3 denklemi kurulur.","Selma'nın ceviz sayısı Fatma'nın ceviz sayısından 4 fazla, Fatma'nın ceviz sayısı Gülay'ın ceviz sayısından 7 eksik ve Gülay'ın ceviz sayısı Hülya'nın ceviz sayısından 5 fazladır, bu durumda en az sayıda cevizi olan kişi Fatma'dır.","210 işleminin çözümü için \"10 kaç defa kendisiyle çarparsak 200 elde ederiz\" problemi olamaz."]},"beginTime":1719,"endTime":1885,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1719&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Dersin Özeti ve Tavsiyeler","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste sayı problemleri konusu işlenmiş, denklem kurmanın ilk başlığı ele alınmıştır.","Gelecek derslerde kesir, yaş, iş, cavus, hareket, yüzde, faiz, karışım ve sayısal yetenek problemleri işlenecektir.","Bu konular sınavlarda en çok sorunun geldiği bölümlerden biridir ve denklem çözme, üslü sayılar, rasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar konusundaki işlemlerin iyi bilinmesi gerekmektedir.","Bu konuda bol soru çözmek önemlidir ve tavsiye edilen kaynaklar Güvender Yayınları'nın LGS Matematik Konu Anlatımı Kitabı ve Matematik Soru Bankası'dır."]},"beginTime":1885,"endTime":1973,"href":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1885&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayı Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ELTCtDXo5G4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7wPggQkAYAEKyqLARABGniB9vD8AgP8APL25gIEA_8B8vsR-vv-_gDWBAIL_fcEAPfr_gcIAAAA9_8BDv0AAAAYAf0JAAADARv4AQjxAAAACQIAAPMBAAD4-fQO_wEAAP4QA_oC_wAAEAb4EP8AAAD-DgYKAQAAAP0QBQEAAAAABOUA8gEAAAAgAC1cRco7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX4U_P_WDtsA6e3GAbwuCgDBIRUAExfOAKIxAwCG5tH_9ivvAe3Yzv8Rwxj_4S8HAH_y8_0ExBf_LOrv_wgAFwDa8yEBVd8PAjPz-QAI4-v-3dzr_RL4If8a1M8D6_rqAPL5LPwPDNYB7AO-Ahz5_gQh_iIGMBQdAsXQ3QXZIRf_4fXV_fEXEgMDAeD52_sU-fjoCwUc9vD-z9rrAyHu0v8B7w8C_ALy-_EA7wzS7vUI7QEJAR715PcECC_-1vcV_iL0D_7W3uX6DTEW-RvyDwjp-P3-5doFEiQI_Acn-AcABBXyDNsDH_vn7wb95_3qBCAALT51Cjs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHkgfyvqZACz3gg5e8vToFO9YEDL2VcNe8-DM8vIdLMz3EwZS7EtUAPRhmfLwRf947rwjevYbUZbuJxM67_tWLPiDEnzyGqTE7F_Fdvsca5DxEP4k8FAdQvpN2fjyKmh69rFcBPmEllTyk8dU8GxBRPiPue71VtIO8K1fDvZ1sXr36lAi93UOavhXAubx61Ck8BSmCvJp-RL1mz688YOcmPg3TDb3xHvG84BHVPUJaiDuYsoK8GVgXvhVNEb0uHXM89z8QPhegbbyfSfI7A_upPVWjVzztuMA7PdYMPkuPSzy0kpQ7NuwyPQANBT3E0ju9Q_G5PczhRD3cXhc9OPJlPO7vR7uw7US7MDU4PVXrTr3c4eU7Ka5KvZUgrTwvdni6xSIBPTO54rzTRru7TxTyPMQtuDtdmqo7AGArPI_QhbwNNcq8oFRWPKuaGz1w1ju8o5GPPd2CQL39j4I88bgIPpPUcz2BtD07VY-6vb45NzwXmSW8G-1dPW8UtDxVTEE63vVjPWPO-bv97Zk6FkSuvI7Uhr0A6mE8CSJBPN5cN73LCeK7gwyuOzVZCD0_774794MQPcepTjtOHXW8ouCYPRh5Wb0Leca7bCZfPevgxTwx2g86tkowPI9BH7zLiMm7ssuBvPcMvD1x8g27xJJ2O99vpD1cQMM64aiGPfSYkrzCrbM66wHTPajRmjx5OOQ784DoOzp8Tb0AQKm7qDvqvLruMj2Ifci5YQifPdIKgjxzWI46yOpWPHYe8DzU70K7qckiPUxV2jyiLqi4guQ9vQWyqjt6ki47YzeBO7GszzyCsBI4v39zvRSNOr1MWLg4dloyvfsVHbwv37Q3kWLgvbplLL0zVHy4GqGUvXdMXTypiq04hp7eO6t1Yr1J1f-5qk7ivBOKYz3zha84_i4nPahFUDvYKuI47NsLvLbsmLsfRS-6NxxxvI84pLyjmKS44ZbPPXBeXD2mlHC4exLYvM8Gar3xp6E4xFY1PXlhxj225i64ZOTRPMUPhD3eov63U-NKPLValrt4aLK3h0VWPdNlpr2_KPQ2FUcvPer7Wj2eNvS49aKxvahs_bxnsJq4y-tSPHxi3b1M24o4ziULPLtlYryBvJm2-AAYvXEtpD3en5I4HGaDPQ70dbzldwa5n65uvVfw1zsGm-63poaRPCNjWr30foo3XIifvGhtRL0FDMI3fQqbvQjBz7xMl5G43k-yPN58fjwhqLg4pU8rvWaGDT0Oq-e43OtuPdE5RD1Cfwu4D1iDvPzkIz0usXc3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYOP2ADMIBwP1_fgBO_77Ouny9Mbzx9P_8-0AtEu-0uICtLv7MAAfEP_poQAAACXX3u0zAPt-yMoA3Lw0y7qi0hcUfxENRbvIHRv3PBY_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_AACQwQAAgMAAAABCAACAwAAATEIAAGBBAACYwQAAgMAAAPjBAAAgwQAAUMEAAODAAABAQQAAgkIAANRCAADgQAAAsEEAAMBBAABwwQAAFMIAACBBAADAwAAAkEEAAJbCAADowgAAQEIAAMDAAABQwQAAQMEAALhBAADYwQAAwEAAAJBBAACwQQAAsMEAABBBAAD4wQAABMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAALg9AADgPAAAuD0AAKA8AACCPgAAyD0AAKA8AAAJvwAAEL0AAOo-AADovQAA4DwAAOg9AAC6PgAAor4AAAQ-AAD4PQAAQLwAABQ-AAD2PgAAfz8AAIC7AAC4vQAAfD4AAPg9AAAQPQAAmj4AAJi9AABwvQAATD4AALi9AAC6vgAAPD4AANo-AADYvQAALL4AAKi9AADqvgAAB78AAI6-AACovQAAmD0AABw-AACIvQAAfL4AAMq-AABAvAAAHD4AAKg9AABcvgAAgj4AABy-AADaPgAA-D0AAMK-AAAwvQAAXT8AADC9AACYvQAAcD0AAGS-AABEPgAAMD0AAES-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACAOwAAVD4AAGw-AAA3vwAADL4AAIA7AACaPgAAgDsAABA9AADgPAAAEL0AAK6-AADIPQAAmL0AAJg9AACIvQAAmL0AAC0_AACYvQAAND4AAIC7AACGvgAAgLsAAAy-AABwvQAAFL4AAKA8AAAwPQAAuD0AANg9AADgPAAA6D0AAI6-AAAEPgAAgLsAABC9AABsPgAAcD0AAFy-AAC4vQAA6D0AAHA9AACgPAAAJD4AAHS-AAAMPgAAf78AAIg9AACAuwAABD4AAEC8AAAkPgAAPD4AANg9AACAuwAAyD0AAEA8AAAEPgAAMD0AAJi9AAAsPgAAUL0AAJi9AADYvSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ELTCtDXo5G4","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["14830005546190501592"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6722605504058655262":{"videoId":"6722605504058655262","docid":"34-9-4-Z7BB3FCE5D09368D4","description":"Kesir Problemleri hiç bu kadar kolay olmamıştı. Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1777338/519569848d11a86189849f3f422fd6a8/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/tcOrEAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:6722605504058655262","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kesir problemleri ve denklem kurma konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmektedir.","Videoda kesir problemleri, oran-orantı, denklem kurma ve kutu metodu gibi matematiksel yöntemler ele alınmaktadır. Öğretmen, kumaş satışı, para harcaması, kitap okuma, kümesteki hayvanlar, süt-kaymak-tereyağı ilişkisi, bidon doldurma, fındık ve ceviz sayıları gibi günlük hayattan örneklerle problemleri çözmekte ve her çözüm için detaylı açıklamalar yapmaktadır.","Video, denklem kurma problemlerinin en önemli iki başlığı olan sayı ve kesir problemlerinin bitirilmesiyle sona ermektedir. Her problem için doğru ve yanlış seçenekler belirlenmekte, çözüm adımları gösterilmekte ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri ele alınmaktadır."]},"endTime":1945,"title":"Matematik Problemleri Çözüm Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kesir Problemleri ve Matematik Diline Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste denklem kurmamızın ikinci konusu olan kesir problemleri işlenecek.","Sayının iki'si x/2, üçte biri 2x/3, dört fazlası 2x+4 şeklinde ifade edilir.","Sayının beş dört yedi'si 5x/7 şeklinde yazılır."]},"beginTime":17,"endTime":76,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kesir Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Hangi sayının iki bölü beş'i yirmi eder sorusunun cevabı 50'dir.","Bir sayı kendisinin üçte ikisi ile toplanırsa sonuç yetmişbeş oluyor, bu sayının dört beş'i 36'dır.","Toplamı yüz olan iki sayının oranı üçte ikisi olduğuna göre küçük olanı 40'dır."]},"beginTime":76,"endTime":181,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=76&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Daha Fazla Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Biri diğerinin beş katı olan iki sayının farkı atmışsa, büyük olanı veren denklem x-x/5=60'dır.","Bir sayının üç yedi'si ile dört dokuz'unun toplamı aynı sayının onbir üçte birinden ondokuz eksiktir, bu sayıyı veren denklem 3x/7+4x/9=11x/3-19'dur.","İki sayıdan birincisinin yüzbeş fazlası ikincisinin altı katına, ikincinin onbeş eksiği birincinin üçte birine eşitse, bu sayıları bulmak için x-6y=-105 ve 3y-45=x denklem sistemleri kullanılır."]},"beginTime":181,"endTime":333,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=181&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kutu Metodu ile Kesir Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir top kumaşın önce beş onbir'i sonra kalanının bir altı'sı satılınca geriye ellibeş metre kumaş kalmışsa, başlangıçta kumaşın tamamı 121 metredir.","Kutu metoduyla çözümde, paydası kadar parça çizilir ve satılan parçalar çıkarılır.","Parasının iki bölü beş'ini harcadıktan sonra kalan parasının üç çeyrek'ünü kardeşine veren Yunus'un geriye yüzelli ytl'si kalmışsa, başlangıçtaki parası 1000 TL'dir."]},"beginTime":333,"endTime":562,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=333&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kutu Yöntemi ile Kitap Okuma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kişi kitabın birinci gününde üçte birini, ikinci gününde kalanının üçte birini, üçüncü gününde geriye kalanın yarısını okuyor.","Kitabın okunmayan kırk sayfası kaldığında, her bir kutunun 60 sayfa olduğu hesaplanıyor.","Sorunun yanlış seçeneği \"üç günde toplam yüzaltmış sayfa okumuştur\" olarak belirleniyor."]},"beginTime":566,"endTime":646,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=566&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kümedeki Hayvanlar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümesteki hayvanların üçte ikisi tavuk, dörtte biri horoz, geri kalanı ördektir.","Ördeklerin oranı 1/12 olarak hesaplanıyor.","Kümesteki hayvanların sayısını bulmak için horozların sayısının tavukların sayısına oranı bilinmesi yeterli değildir."]},"beginTime":646,"endTime":736,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=646&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Süt ve Tereyağı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sütün kütlesinin beşte biri kaymak, kaymağın kütlesinin üçte ikisi tereyağı elde ediliyor.","İki kilogram tereyağı elde etmek için 15 kilogram süt gerekir."]},"beginTime":736,"endTime":793,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=736&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bidon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir bidonun üçte biri süt ile doludur, iki buçuk litre daha süt ilave edildiğinde üç çeyrek'ü doluyor.","Bidonun tamamı 6 litre süt almaktadır."]},"beginTime":793,"endTime":856,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=793&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fındık Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Meryem elindeki fındıkların üçte birini Meltem'e verirse ikisinin fındıkları eşit olacaktır.","Meryem'in fındık sayısı Meltem'in fındıklarının sayısının üç katıdır."]},"beginTime":856,"endTime":926,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=856&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Verilen işlemler (85, 16, 16, 2, 32) \"bir bölü beş'in iki katı onaltı olan sayı kaçtır?\" probleminin çözümüdür."]},"beginTime":926,"endTime":965,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=926&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Ceviz Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ayşe'nin cevizlerin sayısının Mehmet'in cevizlerin sayısına oranı 6/7, Mehmet'in cevizlerin sayısının Kemal'in cevizlerin sayısına oranı 3/5'tir.","Ceviz sayılarının en az olması durumunda Ayşe'nin cevizleri 18, Mehmet'in cevizleri 21, Kemal'in cevizleri 35 olur.","Kemal'in cevizlerinin sayısı Mehmet'in cevizleri sayısından 14 eksiktir."]},"beginTime":965,"endTime":1056,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=965&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kesir Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üçte ikisi kesrine denk bir kesrin paydasına beş eklendiğinde buçuk denk bir kesir elde ediliyor, bu kesrin payı 10'dur.","Sınıftaki kız ve erkek sayıları eşit, erkekler beş fazla olsaydı sınıfın beşte ikisi kız olacaktı, bu durumda sınıftaki kızların sayısı x'tir.","Bir çiftlikte tavşanların sayısının tavukların sayısına oranı 3-7'dir, çiftlikten beş tavşan çıkarılıp yerine beş tavuk konulursa bu oran 2-5 oluyor, başlangıçta çiftlikte 35 tavşan vardır."]},"beginTime":1066,"endTime":1312,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1066&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Denklem Sistemleri","list":{"type":"unordered","items":["Verilen işlemlerde hangi sayının beş bölü iki'sinin dört eksiği onaltı'dır sorusunun çözümü yapılmıştır.","Kırksekiz kişilik bir sınıfın üçte biri erkek öğrencidir, erkek öğrencilerin sayısı sınıf mevcudunun dörtte biri olacak şekilde sınıftan altı erkek iki kız ayrılırsa doğru seçenek C'dir.","Tamamı y litre su olan bir bidonun içinde x litre su vardır, bidona yirmi litre su ilave edilirse bidonun üçte ikisi, bidondan otuz litre su boşaltılırsa bidonun yarısı su ile dolu olacaktır, bidonun tamamı 3,60 litre su alır."]},"beginTime":1312,"endTime":1549,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1312&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Oran Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Mevcudu yirmi kişiden az olmayan bir sınıfta erkek öğrencinin sayısının kız öğrencinin sayısına oranı 5-7'dir, bu durumda sınıfta en az 14 kız vardır.","Bir kabın üçte ikisi su ile doluyken kütlesi 3,70 kilogram, dörtte üçü dolu iken 4 kilogram geliyor, kabın tamamı 3,60 kilogram su alır.","Velinin elma sayısı Ali'nin elma sayısının buçuk'u, Hasan'ın elma sayısı Veli'nin elma sayısının üçte biri kadardır."]},"beginTime":1549,"endTime":1795,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1549&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kesir Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Veli'nin elma sayısı Hasan'ın elma sayısından fazla, Hasan'ın elmaları Ali'nin elmalarının yarısı kadar değil, daha az bir miktarda.","Veli ile Hasan'ın elma sayıları toplamı Ali'nin elma sayısına eşittir, bu da doğru seçenektir."]},"beginTime":1804,"endTime":1846,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1804&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Oran Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/5'tir.","Sınıfa 4 erkek öğrenci gelip 4 kız öğrenci ayrılırsa kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 1/3 oluyor.","Sınıfta toplam 32 öğrenci vardır."]},"beginTime":1846,"endTime":1913,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1846&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste kesir problemleri konusu tamamlanmıştır.","Denklem kurma problemlerinin en önemli iki başlığı olan sayı ve kesir problemleri bitirilmiştir.","Öğrencilerden matematik kitabından gerekli bölümleri okuyup sorularını çözerek sonraki konulara hazır hale gelmeleri istenmiştir."]},"beginTime":1913,"endTime":1937,"href":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1913&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kesir Problemleri - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=3Jj_vjq-Q5I\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gDx9PMCBgT_AfH6E_n7_f4A6gv_Bwn_AADx6v_zAv8AAOoM9ggHAAAAEf7vCv_9AgAb9vr48gAAAAoC9gH9AAAAAQfsDf8BAAD1G_z6AwAAABcUAQz_AAAA_AMBEgAAAAAAFPz_AQAAAArpDPgAAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__4-3LAd8l7wDlCh4C1RonAPISzQCVEvgBu-8FANMfBgDrBO3_8Pn__9tFEP8U1rAC--v3ACLf_v4n0e0B5ev2AD_W_QFTFxEBDPz-_t3GFP3yy-z_C9jm__wW-wD-4isASwH1Av8H3gQvEhYFJxI9ABj0JALbq_0B6-b0BAvv1ADeJBX_C94Q9-HUKAPu0PcBEAYJ8-Ui5wL79OL8CO4Z9S450____fkD2Ab7ArHu9_0N-u4LNhwrCs8I0P3l7xr4sg8L_RwPJgMCGgb85SrrCArt9Agm5goN-xX8ERYHA_rcAw4C9ezqCw8W9O8gAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB6Jjl759OqM9fxCuPLFpur2KJLW9UUj4O_HZGr6ydfw7OY-Evc0-zz1KZ6u9V2erPCaGmb0V3oo8PMZwPC0LVj6wily9QS0mvXoXL74IPDA9KZ_UvEzEO76CnEW7VjLXuuvFQD7DKeU5hM2KvP5-ET7pKr29OJRrvPj8IL5YNY29Ke8-PGwlNL5V7UO7A7IGOmmO7Ly35KK9JxHGPGDnJj4N0w298R7xvOAR1T1CWog7mLKCvOEfu70BQIS8ObTtvMdMAj5IDCw9XhwLPS6Z2bx_-Hk8EcLguBS9gj0hUbI9696vPKxjCz0NBjI8WuybvF1OLj0xA_q8rXesOxpneLwRxpG70qQ5vKcOzTxHFlW7y56EPAfkd731vJs8UCqrvLE3zDwydoI8ivU_us98oz24MlI9p9BUPMWDdz09Jhe9UQfDvJQGTb0_jNA9xk-jPBaE0j1Fdo-9J2covEij4j2DEbA9eDtnPBAH6b0fVUM9PKjAO930Qjv9BRE9Y0WqO_hAIT1PJgk8rGG1PEVcpTxzuPa95AQ3PJXcPL088cG9Q-nmu6zRAT1HWb-7fnBHOq8iyDzfTie9Z2qtvCaJijwB1Hm91o_Ju3VQkbq_Wpo8IobjOuUvyLzFX-46_RM_u1Su7LvkWXg9lhUWvEKfvjxcMY09R3uTO6jMKD3__hy7_-CqOzqcnz3aOrg8XHxAO2-AmT0G0xW8RFWGuw-BfjwikIa9xoMQO1oKTT1NV5E5JmxhuF5gHjxJlGe9okYdujy98j1KyFG9V8GOOUgvLz0b1H68AsYGudYNar0Cv2E98yh7uHmrUzyTcWy9qoYDORSdi72JeuG9xidwOW0A1r2iGKy6_HLYOCzkAL1RLeI87OSzuWpz9zw-ri2-um6vOeucFb1AbOk7Pg_tt7bQOj0I0gC9JfcUNz9uZDy-WC27N32DOHhzsr12sNW63PCLOW0ppj1Xn2E9VIIouCRGzzxuXIW9SVyfOBe-eT1_VK49OTHVONubuT1eDuA8ZlQcOOvQPz2z3TM9y4-TuMc3aj0gX4K9dvnKNtvQnj1245g9UAX1uOwll70Dm868RHgROGFM_rvUmLW9M7SCNpZSYTx6EAy8lgzGOAMRmLzPCqE91BPJN7EVBD7G__g7MtlTuFBUFr52iaq8UIr5tUcn5jy-p629yTRvtwetnL3GhCo6j1O2N78Zu70Iq3G9S3mWuKO5tD3IfYs9gPGDOLbKnTzc1Ss9X9lwuBcMMz2BtnA9ZSiAuFl9P730Tfo9H41LtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAL6gA2AwDx1gPh-TDYCRbAxgCtEtbU_9LoAONF5OMLHKTl8TsADOoB1qQAAAAg2e35JQDlfKS2KOPyOsqFtecdCn8AFznXCiUa5iAUFuwW9winMhIABPebPDYXs0Ec8f0gAC3lcxI7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA2EEAAKjBAACwQQAAgD8AANDBAADowQAAmEEAAKDAAAAgQQAA-MEAANBBAABsQgAAQMEAAGDBAABQQQAAKEIAAHDBAAAEwgAAbMIAAFjCAAAAAAAAoEEAAJzCAADoQQAAfEIAAPDBAACwwQAAiMIAAIBAAACOQgAAoEAAACxCAADgwAAAJEIAABDCAABAQQAAIMEAAEhCAACAwQAAYMEAAHDBAACQQQAAMMEAAMjBAAAgQQAAoMAAAITCAAAQQQAAqEEAAFTCAAAYwgAA4EAAAGTCAAAcQgAAqEEAADBBAAC2wgAA0EEAAKhBAABgQQAADMIAABBBAABIwgAAQMEAAOhBAAAkQgAA6EEAAKjBAAA0wgAATEIAAEBBAABIQgAAoMEAANBBAABAwAAA8MEAAHBBAABAwQAAgMEAAADAAAAAQQAAIMEAAIC_AABIQgAAiMEAAJhCAABowgAAqEEAAAhCAAAAwgAAMEEAAPhBAABwQQAA6EEAAJDBAACqwgAAcMEAAGRCAAAgQgAAMEEAAIC_AABwQgAAAEAAAGTCAAAgQQAAgD8AAJjBAAAcwgAAxMIAAIC_AABQwQAAgMEAAKjBAADQwQAAZEIAAAxCAACwwQAAfMIAACBBAADAwAAAwMAAAFzCAAAUQgAAAMIAACBBAABAwQAAoEEAABzCAAAUQgAAlsIAAGBBAABAwQAA6EEAAMDAAAAAQgAAEEEAAAAAAABAQgAA8MEAAJTCAACQwQAA8EEAAJJCAACAvwAAgEEAAHBCAAAQQQAAMEIAAAAAAABwwQAAgEAAADDBAABcQgAAhMIAAKhBAACgQgAAYMEAAN7CAACowQAA1kIAACDCAABAQQAAaMIAAKDAAACAQQAAAMAAAI5CAACgwAAAsMEAAHBBAABIwgAA8EEAAPjBAAAAAAAAiEEAADRCAADEQgAAwMAAAABBAAAQQQAAMMEAAOjBAADoQQAA2MEAAIBAAABcwgAA-sIAABhCAAAAwAAAAMIAAEDBAADoQQAAIMIAAHBBAAAAQgAAEEIAAPDBAAC4wQAABMIAAKDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAMvgAAmL0AAJg9AABQvQAAHD4AAHQ-AAAwvQAAC78AAKC8AACuPgAAZL4AAFA9AAA8PgAAXD4AACy-AADYvQAA-D0AAAy-AABsPgAAVz8AAH8_AABsPgAA4DwAAKA8AAAkPgAA4DwAAGQ-AABwvQAAQLwAAL4-AACAOwAAyr4AAJY-AAD-PgAAED0AAFS-AAAcvgAATL4AAPK-AAA8vgAATL4AAII-AACOPgAAqr4AADC9AABMvgAA-D0AALi9AABwvQAAlr4AAIA7AAB8vgAA2j4AAJ4-AABcvgAAcL0AAGU_AABcvgAADL4AAJo-AAAkvgAAmj4AADA9AABsviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAuL0AAMY-AACOPgAAMb8AAIi9AACYvQAAzj4AALi9AAAcPgAAgDsAAEA8AACyvgAAEL0AAIq-AABwPQAA4LwAABC9AAAbPwAAEL0AAEw-AAAcPgAATL4AABC9AADIvQAAuL0AAIi9AAAQvQAARD4AAKi9AABAPAAAmD0AAAw-AABUvgAAuD0AAIi9AADgvAAARD4AAPg9AACOvgAAgDsAAEw-AABAPAAA-D0AAOg9AADYvQAA-D0AAH-_AADgPAAAoLwAADw-AABAPAAAXD4AABQ-AACAOwAA2D0AANg9AACIvQAAuD0AABC9AACIvQAAQDwAALi9AACAOwAA-D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=3Jj_vjq-Q5I","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["6722605504058655262"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5206983157569962363":{"videoId":"5206983157569962363","docid":"34-3-5-Z156A22A564EDDFA7","description":"Bölünebilme, bölünebilme kuralları, TEOG, Matematik, Matematik Ders anlatımları, Matematik Özel Ders, İbrahim Tokar, Güvender, Özel ders, 6.sınıf, 5.sınıf ma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3675750/48bf07d366bfc54f1737e5984f77fd3c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/3Bq5FwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:5206983157569962363","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin bölünebilme kurallarını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda 2, 3, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme kuralları detaylı şekilde ele alınmaktadır. Her bir kural için örnekler verilerek, sayıların bölünebilme durumlarını ve kalanlarını hesaplama yöntemleri gösterilmektedir. Ayrıca, üç ile bölünebilme kuralının matematiksel kanıtı da sunulmaktadır.","Öğretmen, konuları soru-cevap şeklinde ilerleterek öğrencilerin anlayışını kontrol etmekte ve sınavlarda zaman kaybetmeden soruları çözebilmeleri için pratik yöntemler sunmaktadır. Video, bölünebilme konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır."]},"endTime":1241,"title":"Matematik Dersi: Bölünebilme Kuralları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Bölünebilme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste bölünebilme konusu işlenecek ve öğrencilerin bölme ile ilgili güven derideki soruları yapmış olması bekleniyor.","İki ile bölünebilme kuralı: Herhangi bir doğal sayının birler basamağında 2, 4, 6, 8 rakamlarından biri varsa bu sayı iki ile bölünebilir.","Çift sayılar iki ile tam olarak bölünebilir, tek sayılar ise iki ile bölünemez ve iki ile bölümünden kalan 1'dir."]},"beginTime":17,"endTime":95,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İki ile Bölünebilme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının iki ile bölümünden kalan, sayının son rakamının iki ile bölümünden kalanına eşittir.","Rakamları farklı olan 387a dört basamaklı sayısı iki ile tam bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği en büyük değer 6'dır."]},"beginTime":99,"endTime":151,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=99&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Beş ile Bölünebilme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının beş ile bölünebilmesi için birler basamağında 0, 5 veya 9 olmalıdır.","Bir sayının beş ile bölümünden kalan, sayının birler basamağındaki rakamın beş ile bölümünden kalana eşittir.","463 sayısının beş ile bölümünden kalan 3'tür."]},"beginTime":151,"endTime":254,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=151&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"On ile Bölünebilme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["İki ve beş ile tam bölünebilen doğal sayılar on ile de tam olarak bölünebilir.","Bir sayının on ile bölümünden kalan, sayının birler basamağındaki rakamına eşittir.","49 sayısının on ile bölümünden kalan 9'dur."]},"beginTime":254,"endTime":312,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=254&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üç ile Bölünebilme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Herhangi bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı üç ile kalansız bölünüyorsa, bu sayı üç ile tam olarak bölünür.","Bir sayının üç ile bölümünden kalan, sayının rakamlarının sayı değerleri toplamının üç ile bölümünden kalana eşittir.","317 sayısının üç ile bölümünden kalan 2'dir."]},"beginTime":312,"endTime":628,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=312&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Dokuz ile Bölünebilme Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Herhangi bir doğal sayının rakamlarının sayı değerleri toplamı dokuz ile kalansız olarak bölünebiliyorsa, bu sayı dokuz ile tam olarak bölünür.","Dokuz ile bölünebilen sayılar üç ile de tam olarak bölünebilir.","Üç ile bölünebilen sayılar daima dokuz ile tam olarak bölünmeyebilir."]},"beginTime":628,"endTime":694,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=628&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bölünebilme Kuralları ve Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının 9 ile bölümünden kalanı, sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalanına eşittir.","Bir sayı 5 ile bölünebiliyorsa, birler basamağı 0, 1, 2, 3 veya 5 olmalıdır.","Bir sayı 9 ile tam bölünebiliyorsa, rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir."]},"beginTime":703,"endTime":722,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=703&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bölünebilme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir a3b dört basamaklı sayısı 5 ile bölünebilen tek sayı ve 9 ile tam bölünebiliyorsa, a'nın alabileceği değerler 0, 9 veya 2'dir.","İki ve üç ile tam bölünebilen doğal sayılar altı ile de tam olarak bölünebilir.","Bir 3a sayısı 2 ile ve 3 ile tam bölünebiliyorsa, a'nın alabileceği değerler 1, 2 veya 8'dir."]},"beginTime":722,"endTime":874,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=722&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bölünebilme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İki sayının çarpımının 5 ile bölümünden kalanı, sayıların 5 ile bölümünden kalanlarının çarpımına eşittir.","İki basamaklı ab doğal sayısı hem 3 hem de 5 ile bölünebiliyorsa ve a>b olmak üzere 4 farklı ab sayısı yazılabilir.","İki, beş ve dokuz sayılarının üçüne de kalansız bölünebilen bir işlem, 10 ile bölünebilen ve 9'a bölünebilen bir işlem olmalıdır."]},"beginTime":874,"endTime":1058,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=874&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bölünebilme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İki sayının çarpımının 10 ile bölümünden kalanı, sayıların 10 ile bölümünden kalanlarının çarpımına eşittir.","1'den 40'a kadar olan doğal sayılardan 8 ile tam bölünebilenlerin sayısı, 40'ı 8'e bölerek bulunabilir.","a=2b eşitliğinde a+b toplamı, 3b şeklinde ifade edilebilir ve bu değer 3'ün katı olmalıdır."]},"beginTime":1058,"endTime":1233,"href":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1058&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Bölünebilme - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NH01VaDV5ug\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AID_ADy9uYCBAP_AdzzDf_-AgIA5vkDDwX-AQDg9wf2Av4AAPv6BvwDAAAACwUDEP_9AQAY9_v58wAAAPkI-QD8AAAAAf37CAv_AQH7C_YNBP8AABAG-BD_AAAA_g4GCgEAAAD9BP79AQAAAPnxD_oAAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF4-A7_5hP-AfkK7wDJIvcAnzQD_zoZ8QCXJx0CtPP1AN4d7AC97uj_FwwM_84iEwB_BuD_BNcoADvc_AAO4PMAsegKAXPbEwEe8vIBB-Xs_gTzEP0F6PT__PPnAQzh5P8G6voC7hft_w__1AMe6BYDJRE5ACIFDgn-z_n78B74--zd2f0M-AYDDgHmA937EvnyEQn99gIe-uQE8QEFz-kGAxgf_RYL4wQQ3uwM7x0B9d7s7wU97tv8G_4J_fceAf8QGAgF4-HvCSMfDAoYCgT83vUL9-kQ8AEm7_EAFv8QCBEgFwIHGQf7z_EM99ry9fkgAC3kUhQ7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB2Zrxb5-c3-8I036u1PkVb1R3oc8i-IwvOCg_b0uDKY7BZEevLjSRrz0VY28qA7DvHalNb59Clu8itKYO51Ggj5_Fku8vhLIvHoXL74IPDA9KZ_UvEW89b1n6MQ8rLgnvMBfTD7ypeY817QAueDZfj1ScU29zTdHvCGys71NO627qzFXvLIrhb4HbD08gHWHO_7VQz1gPnm9fNa1PBwLej5zXJe8hMxfvF_w6T0gvbw8dQ6UPDeIBr6_sGM7AEKavGn-KD6LXdM7RwsrPL3Uvj0Bz4e8efQWu0kL_DyZB1U9SbqoO9LFpjx4Oyc9tmo2u7sqwD2mbCc98mV9PBxnCT3snfY8I-bIvNl8Vz3qEG67OCXmO7-y2jtum5M9r8Z-vKQDqzvGeQ496UdDvLy2L7txGzI8astvPIKooLykcxs815PvvKoeRrqAgYA9VNNkPAcp2D3_WfO8oImwvPkYxz0lkFI9mvJ8PJDAD77SdJG8tT8EvLkxIj1JPRW9mS6juy6ZqT26Vzw9nW40PLxcJL3P99O9-4r_O-s8hTwPz4e9WMG1O24ZizwQb5I9uo08PCmVsDwKNac46T_Su0h8m7oxWze96CM6vJDl1TuFGUe76rPBO7QzljwuxM88X7djvFSu7LvkWXg9lhUWvJSmfzt22v88d4i9O823lD3ua-48ZVtTOhH_MD3ea009R8npO2LZDD014lO9HjxguefkRbwlNoS9sJVfuu4YuD3hITE82PF3On16xzz684g8trcduwGj6z0S2108M-6HOPA74bwsL9Q8Ee4lOxsfe7trFo49wnRgOSk1hbwkH8W9yBgwOc2Rdb01RWC9HDIuOW0A1r2iGKy6_HLYOEylnzqmjp-8cnBxN3wCsjwgNIG9R3IFuPfizbpHuzu9qMMTuRaNsD2bkoe8nnyZOHfQNr3mEGe9o35NOXCX3b263tO53WSlORyPjj1mvM09rWOFuHsS2LzPBmq98aehOFndqj2RxrI8I1RfOJvO6TzW8lQ9VMseuE8rWz07J6w9PEyEuDm0mD2mj4q9zB3aNy33uDwPiow9qb2KuHOj47yCdgK9dbE-N_XabLw6Weq9YPq4N-IcmjwFIrq8bjuEt0GDSbuhDjA9vduEOJ3Z7j2flZO6o2oOuVBUFr52iaq8UIr5tdVdmbwRl4K9B3EDuLxBL70logk9zb9mOL9_872_u5W9pC9ZuIqWVz0QWPk9jRdAOOwBjjz258c7G6zzuEuxjj1_q447Bpxnt3rxTz3AlEE9OtiYNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDf-QAkAvEK7STnCT3dEifeDdrKHdji_wz5AN8rvu_9GMTSFycAAg0N9LMAAAAWyPr0JwAAZPzGIOfYDMW-tL0TC38BNRjV1Ccd7DAVMc4EBxnZPDoACyelGA_r-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-MEAAJDBAABgQgAA0EEAAABBAADAQAAAMEIAABBBAABIwgAAOMIAABBCAABgQQAAwMAAAEDAAABQQQAANMIAAGDBAACwwQAAPMIAAHDBAADIwgAAhkIAAEBAAADIQQAAaEIAAEDBAADIQQAAQEAAANhBAADoQQAAFEIAAPjBAAAMwgAAiMEAAADAAACAvwAAQEEAABjCAAAAwQAAmMEAAHxCAAA8QgAAQMIAAKDCAABQwgAAgL8AAIA_AAAAwgAAKMIAAKDBAACQwQAAWEIAAIDAAAAMwgAAEEEAACTCAAAMQgAAKEIAAIDBAABgQgAA-MEAAPjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADovQAAMD0AAKC8AAD4PQAAjj4AADS-AADovQAAvr4AAAS-AACqPgAAgLsAAKC8AAAQvQAAqj4AAES-AADYPQAAJD4AAKA8AADYPQAAsj4AAH8_AACIPQAAsr4AAKI-AAAcPgAAuD0AAFA9AADgvAAAHD4AAAw-AADYvQAATL4AAIA7AACYPQAA4DwAADy-AACYPQAAxr4AAMq-AACuvgAA4DwAAAQ-AAAwPQAAQLwAAGy-AAAEvgAAmD0AAHQ-AAD4PQAAmL0AAII-AABUvgAAuj4AAFQ-AAC6vgAAUD0AAEc_AACgPAAAHD4AAHA9AAB0vgAAZD4AAKA8AACWviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAgLsAAGw-AABcPgAANb8AACS-AAAQvQAAnj4AAJi9AADIPQAAgLsAADC9AACivgAAyD0AAIi9AABAPAAAEL0AAIA7AAAnPwAAQLwAAIY-AAAQPQAAnr4AAKA8AAAcvgAAML0AAOi9AACYPQAAiD0AAEw-AAAEPgAAQLwAAOg9AAA8vgAAcL0AABS-AAAQPQAAqD0AAEA8AABQvQAAgDsAAFQ-AAAwvQAAmD0AAOg9AABMvgAALD4AAH-_AACIvQAAmL0AALY-AADIPQAAND4AAHA9AACYPQAAML0AALg9AACIvQAAJD4AAIi9AAAQvQAAVD4AANi9AAAwvQAAiL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NH01VaDV5ug","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["5206983157569962363"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7673297261393349517":{"videoId":"7673297261393349517","docid":"34-0-13-Z4869DE2003F6CBFB","description":"matematik ortaokul Ondalık Kesirleri (Ondalık Gösterimleri) bir de benden izleyin. Beğenmeniz dileğiyle.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4673302/ad3463f261dd8c45799d3bc0c223d906/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Hg9PIAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:7673297261393349517","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin ondalık kesirler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu adım adım ve örneklerle açıklamaktadır.","Video, ondalık kesir kavramının tanımıyla başlayıp, basamakları, çözümlenmesi, sayı doğrusunda gösterilmesi, karşılaştırılması, kesirlerin ondalık açılımı ve devirli ondalıklı açılımlar gibi temel konuları kapsamaktadır. Ardından ondalık kesirlerin yuvarlak yapılması, işlem önceliği ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerinin nasıl yapılacağı örneklerle anlatılmaktadır.","Öğretmen, özellikle sınavlara hazırlanan öğrencilere yönelik bilgiler vererek, virgüllü sayılarla bölme işlemlerinde virgülün sağındaki basamakları sayma yöntemi ve kesirlerin sayı doğrusu üzerinde yerleştirilmesi gibi konuları detaylı şekilde ele almaktadır. Video sonunda LGS sınavında çıkmış bir soru çözülmekte ve Güvender Yayınları matematik kitabındaki ilgili bölümün okunması tavsiye edilmektedir."]},"endTime":1541,"title":"Ondalık Kesirler Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Ondalıklı Kesirler","list":{"type":"unordered","items":["Ondalıklı kesir, paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri biçiminde olan veya bu şekle getirilebilen kesirlere denir.","Ondalık kesirde virgülün solundaki kısım tam kısmı, sağındaki kısım ise kesir kısmıdır.","Ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya ondalık kesri çözümleme denir."]},"beginTime":17,"endTime":186,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ondalık Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirlerin sayı doğrusunda gösterilmesi, rasyonel sayıların gösterilmesiyle aynı mantıkla yapılır.","Sayı doğrusunda noktalar arasındaki eşit parçalara bakarak ondalık kesirler bulunabilir.","Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe pozitif sayılar, sola doğru gidildikçe negatif sayılar bulunur."]},"beginTime":186,"endTime":257,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=186&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ondalık Kesirlerin Karşılaştırılması","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken soldan sağa doğru aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.","Sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir diğerlerinden daha büyüktür.","Sınavlarda bu tip sorular birkaç saniyede çözülebilir ve diğer branşlara zaman kazandırır."]},"beginTime":257,"endTime":367,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=257&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kesirlerin Ondalık Açılımı","list":{"type":"unordered","items":["Bir rasyonel sayıyı ondalık kesre çevirmek için bölme işlemi yapılır.","Bazı kesirler ondalık kesre çevrilemez ve devirli ondalıklı açılımlar oluşturur.","Devirli ondalıklı açılımlarda devreden basamaklar üzerine çizgi atılır."]},"beginTime":367,"endTime":494,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=367&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Devirli Ondalık Açılımdaki İfadeleri Rasyonel Sayıya Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Devirli ondalık açılımdaki bir ifadeyi rasyonel sayıya çevirmek için virgül yokmuş gibi sayının tamamı yazılır.","Alt taraf, virgülden sonrası için devreden kadar 9, devretmeyen kadar 0'dan oluşur.","Örneğin, 0,333... ifadesi 3/9 şeklinde rasyonel sayıya çevrilir."]},"beginTime":494,"endTime":549,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=494&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Devirli Ondalık Kesirlerin Yazımı","list":{"type":"unordered","items":["Devirli ondalık kesirler, devreden basamakları belirli bir şekilde yazarak ifade edilir.","0,444... devirli ondalık kesri 4/9 şeklinde yazılabilir.","0,555... devirli ondalık kesri 5/9, 0,777... devirli ondalık kesri 7/9, 0,999... devirli ondalık kesri 9/9 şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":550,"endTime":614,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=550&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Özel Durumlar ve Pratik Yöntemler","list":{"type":"unordered","items":["9 devreden bir sayı varsa, kendi bulunduğu yer iptal olur ve önündeki sayı bir artırılır.","2,999... devirli ondalık kesri 3 olarak yazılabilir veya 9 devreden 9 iptal edilip önündeki sayı 1 artırılarak 3 olarak bulunabilir.","2,333... devirli ondalık kesri 2 + 0,333... şeklinde yazılabilir ve 2 + 3/9 = 2 + 1/3 = 2 tam 1/3 olarak ifade edilebilir."]},"beginTime":614,"endTime":750,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=614&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Ondalık Kesirleri Yuvarlak Yapma","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirleri yuvarlak yapma, ondalık basamakları çok olan kesirlerin devirli açılımlarını gereğinden fazla basamaklarını belli bir kurala göre atmaktır.","Yuvarlak yapma kuralı: Verilen basamağın sağındaki ilk rakamın 5 ile karşılaştırılır.","Rakam 5'ten küçükse verilen basamaktaki rakam aynen yazılır, 5 veya 5'ten büyükse verilen basamaktaki rakamın sayı değeri bir artırılır."]},"beginTime":750,"endTime":942,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=750&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ondalık Kesirlerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirlerde toplama işlemi yan yana veya alt alta yapılabilir, ancak alt alta yaparken virgüllerin alt alta gelmesi gerekir.","Ondalık kesirlerde çıkarma işlemi toplama işlemine benzer şekilde yapılır.","Ondalık kesirlerde çarpma işlemi virgülsüz gibi yapılır, sonra sağdan itibaren toplam virgül sayısı kadar basamak kaydırılır."]},"beginTime":942,"endTime":1026,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=942&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Ondalık Kesirlerde Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirlerde bölme işlemi yaparken, pay ve paydayı aynı sayı ile genişletmek veya çarpmak kesrin değerini değiştirmez.","Virgülden sonra kaç basamak varsa, her iki kesrin de virgülden sonra aynı sayıda basamak olacak şekilde işlem yapılır.","Virgülleri görmezden gelerek işlem yapılır, sonra virgüller tekrar yerleştirilir."]},"beginTime":1029,"endTime":1139,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1029&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Ondalık Kesirlerde Sayı Doğrusu","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirler sayı doğrusu üzerine yerleştirildiğinde, birbirine en uzak iki nokta arasındaki uzaklık mutlak değer olarak hesaplanır.","Sayı doğrusunda, virgülden sonra kaç basamak varsa, o kadar eşit parçaya bölünür.","Sayı doğrusunda birbirine en yakın iki nokta arasındaki uzaklık, bu iki nokta arasındaki farktır."]},"beginTime":1139,"endTime":1372,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1139&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Ondalık Kesirlerde Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık kesirlerde problemlerde, verilen adımları takip ederek işlem yapılır.","Kesirlerde sıralama yaparken, payı aynı olan kesirlerin paydası küçük olan daha büyüktür.","Ondalık kesirler konusunu daha iyi anlamak için Güverender Yayınları matematik kitabındaki ilgili bölümü okumak ve soruları çözmek faydalıdır."]},"beginTime":1372,"endTime":1532,"href":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1372&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Ondalık Kesirler - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=MleZbT79fKA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gD-AOsK_wj8Au__CgH6_f0A6gv_Bwn_AAAC7wj0BQEAAOoM9ggHAAAAEf7vCv_9AgAj8P0HAgAAAAf5_f_5AAAAD_vyDf4BAAD1G_z6AwAAAAoLDwoAAAAACgIBFf8AAAD4Ev0IAAAAAArpDPgAAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__9vPlAd336__LGAQApR0KAPw30ACjMQMAmvPlAOsc9gDY9e__AvQMANtFEP9cvu3979oS_zftAP8P3vIA1fD3AVTgDwI_FDD_Dtv8_9n3Af_x0wb-LN_VAvIM8QP-4isAU_jf_xD_0gMf5xgDByQvCiQFDwnbq_0B7AT5Avb4w_78CRr9_NLs_N_0Mgjs3_YGH_kN-98G__sGzOcGAe8PAggx0v347PUPzfoI-db2_gck3uMCMxYPAtoo4_71BRfwyOfu_BsOCwgm_AX9zRrl-BH_8QIw9Ar6A_T9-_71AQLcAw4C6OL0DuT0AfEgAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPL6jhr3s6Xm9osSdvPioD76n89c85V4gvR5P6z3an4W9czO3vH-DFr6iC2o7IVAHPQovYT4XcbC8QdPGOVouW77qj5U8bmKSvBH8P75_YHg9EEQSvCwQ_T2eifq80947vMF-vj3y98G9F61tvCtXw72dbF69-pQIvQIOEb4OOte8Jz4tvGmO7Ly35KK9JxHGPGDnJj4N0w298R7xvAzyqT3ZAXw8X-qpu-Efu70BQIS8ObTtvAU08T0VJA28NkNfOhkdsbuVwnI8op46O6-wID2oN4M9nyPNPN_8xj3sG_M8h1k-vUh3tj0CeFU8vwrVPIc9o72aWyE9AJDTvEYK5T2jliA8U83uO3ya072xoiY9fV6xvHPY_TxJ9oQ55ccpvADyhD2JKwI9-CsuPMQQlD3EVvU81pS_vHbhB70qMp89GbRrPPFmzT2vV7-73Sz7u0aBmT2hoDQ9Ut9ou8MKnL1JNcc8JCmKu7OwDD0rgak9yzs9vIAzpzzoWNQ8ksE8OwUjpT3WAju-SeWaOpiBr7yPwrq9q74pPOsTyjwJ5kM8bkKrvGXwYT1pUcS8P3T_Ory7Jbv9EIu904Ojt5Dl1TuFGUe76rPBO-zJgr3eKCg9ocA3O1Su7LvkWXg9lhUWvF8gTT373Ho9h5fUO-3hkT1WOR69FYWCu7wpQDzSwzA9EJp6u7qenT3Te9M7eTWKOg40WToNxR29H9twu6aW0jyTx_S73pZAO_mNZTwkzFm8XPLsupRAtD3gzWS94odqOTqQtbwFKs67-uVjNypFYb1qXI49h2QruD8Zo7yy9le9Q_ULuFQb_L1iu_u9E9PyORZeM734yEE8Ou6HuT636bptDRu8MOVKORL1Qr0iGOe9eBrqN-pZ9bwReeY8C-zbONWkBT0yuQe9Y9GZOAHyqTqmZBS94-TZOPlJhb1NP4K9qmy_ONlTfD3qswM-PkUKuUyoAD3H8J29_u4wOf1Ylz3ct_o9HVbENQAjAz0O29Y9Pk-MN9yUHD1OopQ9usCHN_FZKD13loq91TXrOM3nXD1HM5s91S0luSq-y72osj6950aVN46ItTrZynC9_wlnN8hKZz3cJ6w8s6H4NfgAGL1xLaQ93p-SOC-mGT54O8w8_OYbuWdE6b19WxC9mhI7uAfiBj3hlk-9maTONTWsvr3YEWI8JNtoOLNGqL16urS9F7mguCL_7D01KQU-835buD_6S7yqGSg9HvjDuEKn8TyV-s08w0FKuGn2irypKrk9GFkltyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDx8AAfIPwJ3vjr_QzsHi-2yguxDube_93hAO4v0Ab6GqzH6ygA--II4qkAAAA15fIOLQDqcqnBPPDuN-SSnOERCH8YADzwDCkW3Q8LHNUWDPjTIzEAEPWlIjME4zYoEw8gAC2TMh47OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA4EEAAEDAAAAMQgAAMMEAAKjBAAAYwgAAwEEAACDBAABwwQAA0MEAAIhBAABEQgAAHMIAAGDBAAAIQgAALEIAAMDAAAAgwgAAMMIAAAjCAACAPwAA2EEAALLCAAAAQgAAskIAAFjCAACYwQAAjMIAAJjBAACGQgAAwMAAAOBBAADQwQAAyEEAABDCAABAQQAAEMEAAIJCAAAAwQAAgL8AAODAAACoQQAAkMEAAMjBAADIQQAAgMEAAETCAAAgQQAAQEIAABDCAAAQwgAAAMEAAGjCAAAoQgAACEIAAJBBAADewgAAmEEAAIhBAAC4QQAAgMEAALhBAABswgAAQMAAAPBBAAAwQgAA0EEAABDBAAAowgAAcEEAAPBBAAAMQgAA4MAAAABCAABAwQAAQMEAAKhBAACAQAAAgMEAAEBAAAAgQQAAQMAAAOBAAACMQgAAsMEAAMZCAAB8wgAAyEEAAKBBAAAswgAAUEEAAJBBAAAkQgAAoEAAABjCAACWwgAAEMIAAExCAAA8QgAAmEEAAEDAAABUQgAAgEEAAKzCAADgwAAAgEEAADDBAADgwQAAysIAAABBAAC4wQAAmMEAAOjBAACQwQAAZEIAAKBBAAAgwQAAjMIAAJDBAACgwAAAQEAAAGTCAAA0QgAAqMEAAKBBAACAvwAAmEEAAHDCAAAsQgAAqMIAAFBBAACgQAAAMEEAAADAAACwQQAAiEEAAJBBAABEQgAALMIAAGjCAABwwQAACEIAAKxCAABQQQAA6EEAAIxCAACQQQAA6EEAAABBAACgwQAAAEAAAIC_AABYQgAAGMIAAMhBAACoQgAAwMEAALjCAACgwAAA7EIAACzCAABAQQAAHMIAAAAAAAAwQQAAQEEAAJpCAACgwAAACMIAAFBBAAAIwgAA4EEAAPjBAAAQQQAAkEEAACRCAACkQgAAQMEAABDBAADQQQAAIMEAAAjCAACoQQAAAMEAAAxCAACUwgAA5sIAABhCAACAvwAAKMIAAEDBAAC4QQAAMMIAAIBAAADYQQAAHEIAABDBAADgwAAAuMEAANjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABwvQAAoLwAAJg9AACWvgAAgj4AAEw-AADgPAAAK78AAPi9AAC-PgAAiL0AAHA9AACgPAAA6D0AAIC7AADgvAAAqD0AALi9AACoPQAAJz8AAH8_AADCPgAAcD0AADC9AABUPgAAiD0AAFA9AADIvQAAmD0AAPI-AABAPAAAhr4AAIY-AADKPgAAcL0AAKi9AACIPQAAVL4AAJ6-AACOvgAAML0AANg9AAC4PQAA-L0AADA9AAB0vgAADL4AACS-AABwvQAA4r4AADQ-AAAQvQAAgj4AAIo-AABsvgAAgLsAADs_AACOvgAAgDsAAPY-AAC4vQAATD4AADw-AAB0viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAML0AAPY-AAAUPgAAP78AAFy-AAAQvQAA0j4AAIA7AAD4PQAAyD0AAHA9AADGvgAAyL0AAKq-AADgPAAAML0AAKA8AAADPwAAoDwAAII-AABwPQAA-L0AAHC9AADYvQAAyL0AAIC7AAC4vQAALD4AAAS-AABwvQAAED0AAHA9AABwvQAAQDwAACS-AAC4vQAAFD4AAAQ-AAA0vgAA-D0AADQ-AADgvAAA4DwAAOg9AAAUvgAAND4AAH-_AABAPAAA2L0AAKI-AADoPQAAFD4AABQ-AABAvAAA2D0AAJg9AADIvQAAqD0AADC9AAAcvgAAgDsAAIA7AABAvAAAPD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=MleZbT79fKA","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["7673297261393349517"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3022827480541458035":{"videoId":"3022827480541458035","docid":"34-9-17-ZCE5DCA358575DED9","description":"Artık yaşınızı hesaplayabilecek siniz. Şaka şaka. Ama eğlenceli bir konu. Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2111150/648e87a0d5c810d164a74b5bb529f2dd/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/oAa9AwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:3022827480541458035","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan yaş problemleri konulu eğitim içeriğidir.","Videoda öğretmen, yaş problemlerinin temel prensiplerini açıklayarak başlıyor ve çeşitli yaş problemlerini adım adım çözüyor. Problemler genellikle aile üyeleri arasındaki yaş ilişkilerini (anne-baba, çocuk, dede-torun) konu alıyor ve tek bilinmeyenli denklemler kullanılarak çözülüyor. Öğretmen, Fatih ve Yavuz arasındaki yaş farkını bulma problemi üzerinden çözüm tekniklerini detaylı olarak gösteriyor.","Dersin sonunda öğretmen, öğrencilerin Güvender Yayınları matematik konu anlatımlı kitabından gerekli bölümleri okuyup soruları çözmelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":1865,"title":"Yaş Problemleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yaş Problemleri Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Ders, yaş problemlerini işleyecek.","Öğretmen, öğrencilerle bir oyun oynayarak yaş problemlerinin temel kavramlarını açıklıyor.","Oyunda, \"Benim yaşım on, kardeşimin yaşı beş, benim yaşım kardeşimin yaşının iki katı\" cümlesi üç defa tekrarlanıyor."]},"beginTime":17,"endTime":79,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Yaş Problemlerinde Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Oyunda sorulan soruda, yüz yaşına girdiğinizde kardeşinizin kaç yaşında olacağı soruluyor.","Doğru cevap doksanbeş yaşında olur çünkü kişiler arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.","Yaş problemlerinde, x yıl sonra her kişinin yaşı x kadar artar ve iki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez."]},"beginTime":79,"endTime":169,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yaş Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir anne ile üç çocuğunun yaşları toplamı kırkbeş ise, üç yıl sonra yaşları toplamı elliyedi olur.","Ali onaltı, babası kırkdokuz yaşındadır ve kaç yıl önce babasının yaşı annenin yaşının dört katıdır sorusunun cevabı beş yıl önce.","Bir baba otuzaltı, oğlu sekiz yaşındadır ve kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının üç katı olur sorusunun cevabı altı yıl sonra."]},"beginTime":169,"endTime":341,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=169&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Daha Fazla Yaş Problemi Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Bir dedenin yaşı seksen, torunlarının yaşları yirmi, onsekiz, onbeş ve oniki ise, beş yıl sonra dedenin yaşı torunlarının yaşlarının toplamına eşit olur.","Bir annenin yaşı kızının yaşından yirmidört fazladır ve iki yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının dört katı olacağına göre annenin şimdiki yaşı otuzdur.","Ahmet'in yaşı Arzu'nun yaşının dört katından üç fazladır ve onbeş yıl sonra Ahmet'in yaşı Arzu'nun yaşından onsekiz fazla oluyor, Arzu'nun bugünkü yaşı beştir."]},"beginTime":341,"endTime":641,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=341&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir babanın yaşı ikiz olan oğullarının yaşları toplamının üç katıdır ve çocuklar babalarının şimdiki yaşına gelince yaşları toplamı 184 olduğuna göre babanın şimdiki yaşı 48'dir.","Bir annenin yaşı ikişer yıl arayla doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir ve anne 51 yaşında olduğuna göre ortanca çocuk doğduğunda anne 39 yaşındaydı.","Elif, Can ve Ferhat'ın yaşları birer doğal sayıya karşılık gelmektedir; Elif Can'dan 4 yaş büyük, Ferhat'tan 3 yaş küçüktür ve yaşları toplamı 24 olamaz."]},"beginTime":653,"endTime":933,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=653&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yaş Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir çocuk 9, annesi 42 yaşındadır ve kaç yıl sonra yaşları farkının yaşları toplamına oranı 3/7 olur sorusuna 13 yıl cevabı verilmiştir.","Bir annenin yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının üç katına eşitmiş ve dört yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamının iki katı olacağına göre annenin şimdiki yaşı 60'dır.","Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının altı katıdır ve dört yıl önce babanın yaşı çocukların yaşları farkının beş katından üç fazla olduğuna göre babanın şimdiki yaşı sorulmaktadır."]},"beginTime":933,"endTime":1137,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=933&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dört yıl önceki yaş problemlerinde, çocukların yaşları farkı zamanla değişmez, bu nedenle dört yıl önce de çocukların yaşları farkı aynıdır.","İki kişinin yaşları oranı 3/4 olduğunda, on yıl sonraki yaşları oranı 5/6 olduğuna göre büyük olanın bugünkü yaşı 20'dir.","Esra'nın yaşı Deniz'in yaşının dört katı, beş yıl sonra Esra'nın yaşı Deniz'in yaşının üç katı olacağına göre, Esra'nın şimdiki yaşı 15'tir."]},"beginTime":1139,"endTime":1337,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1139&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Yaş Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Ahmet ile Mehmet'in şimdiki yaşları toplamı 30, Ahmet'in dört yıl önceki yaşı Mehmet'in yedi yıl sonraki yaşının yarısına eşit olduğuna göre, Ahmet ile Mehmet aynı yaştadır.","Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının dört katı, bir yıl önce annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının beş katının bir fazlasına eşit olduğuna göre, annenin şimdiki yaşı 32'dir.","Bir ailede annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının iki katı ve babanın yaşı anneden dört yaş fazladır, iki yıl sonra bu ailedeki kişilerin yaşları toplamı 92 olacağına göre, hangi çocuk kaç yaşında olduğu bulunamaz."]},"beginTime":1337,"endTime":1593,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1337&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Yaş Problemleri Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Ayşe ile Fatma'nın bugünkü yaşları toplamı 40, yaşları farkı 24 olduğuna göre, kaç yıl sonra bu iki kişinin yaşları toplamının yaşları farkına oranı 3 olur sorusuna verilen bilgiler yeterlidir.","İki kişiden birincinin yaşı a, ikincinin yaşı b ise, kaç yıl sonra birincinin yaşının ikincinin yaşına oranı m/n olur sorusuna cevap olarak (an-mb)/(m-n) bulunur.","Fatih 21 yaşındadır, Fatih Yavuz'un bugünkü yaşındayken Yavuz bugünkü yaşının dörtte biri yaşındaydı."]},"beginTime":1593,"endTime":1787,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1593&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Yaş Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Kişi arasındaki yaş farkı her zaman aynı kalır, bu nedenle Fatih ve Yavuz arasındaki yaş farkı 21-x olarak hesaplanır.","Denklem çözülerek x=12 bulunur, yani Yavuz 12 yaşında, Fatih 21 yaşında ve yaş farkı 9 olarak hesaplanır.","Doğru cevap C seçeneğidir."]},"beginTime":1792,"endTime":1840,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1792&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste yaş problemleri konusu işlenmiştir.","Öğrencilerin Güvender Yayınları'nın matematik konu anlatımlı kitabından gerekli bölümleri okuyup sorularını çözmeleri istenmektedir."]},"beginTime":1840,"endTime":1858,"href":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1840&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Yaş Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=94KX_uKjLeQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-v8J9gDx9eMCBAT_AfH6E_n7_f4A4gQNCQf9AQDn6wwABP4AAP0HBAwFAAAAEf7vCv_9AgAb9vr48gAAAPwI_gLxAQAA-PnzD_8BAAD-EQP5Av8AABIH-BH_AAAA_Q8GCwEAAAD-CAb8AAAAAArpDPgAAAAAIAAtfNO6OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Avr_wgndAMnx-ADrGugA3xkKACoS_gDDEiQBp8_hAPYN-wDU5eEB4u4IAN1DEP9Zwe79ANr2AC65DAIU7v8AsOgKAXXaEwEk2vIBB-Ts_ubqCf745BIA-QzeABXw7wDv8h39HwQDAArqtwlS5xQAMgApAQ8M_AD2vPQD8x0K_gzP1v7uAg0CFOjr_tHrHgLr9P8DARYC-tUT8_wFzugGGhMhBAAQ7fcJCwMPxR_7_sbm_gYhINkF-_YO_NHc5AUpFA_0xecF_ioMEQn5Cg0LCw7x8O_l9Pka8w8EF_8QCAsfAgf2MxkA7gwF8_Xm8eggAC34xhE7OBNACUhhUAIqzwcQABrABwcH2755A4w8ymcxOrXzBbyGWk69Xff7OlGH9b3Xl4Y9hadhvc0-zz1KZ6u9V2erPL0oML2_oja8vOeAPHKnrD4tJWu94Uh7vHoXL74IPDA9KZ_UvGdiCr5VYf08MEI9vTkqJz5gsHo7OeoPPMF-vj3y98G9F61tvLqFHr5QaJ692OIJvbIrhb4HbD08gHWHO82Uhr3BdIq9Qpv3PBwLej5zXJe8hMxfvKkVtj06vWM5vR_1O9aOIr5DHXa9XqwevGn-KD6LXdM7RwsrPH3nVz1Gxeq7UlT2OBS9gj0hUbI9696vPGNebDw7Dg09LU7rvJP-3j2U9UA8n2d9PNxm6rwUrmy8d17wOv0puj1NMFy9ouDYPL-y2jtum5M9r8Z-vLE3zDwydoI8ivU_urk7hjwgruI7HrV4PGJGPT3xa727H08GvUqpNb0MlJQ9v77Ou1P3hz1EHdK7alT5O4aYtj0KZIs9_K3Xuwu45712UIk7W4SYvJLIAjxlhx88zd22Ouk2lzzjmze8S6DzOjO707yEI6291A7nONGPq7vkNB-9spE1vIIOqbwyUrU6qn_SO_YFqT3BvNG8b3zxuxlaiD1-Gve8qGcHvAKSGj20htw89gqLuw9IIr322HE8XRgiupR3JL0vhbc9J6HXuyAfGT3YYZw9JKwVu1O7VT1yOTk9cFcWu21YUz3V7Uc8MufXuiZWhj1a-QC9PJL4uCLtNTx1vum8DmGEu2EInz3SCoI8c1iOOiY6Bj0AzsW6noqGuzen0j2hg-48yCRXuakfKr19_fc7Bnowu7o7Ab03H1I9pMNyuQaMtL39XB69VMdoue5f-b2rCf28hegUuYP3Bb6JaRW9DMWSuW3YgL1qFok7Vf3QOaja-DyR79K9ewUkOSf3i73meQs9nwu4tgsFkTyfMd08g0-UNygxhDuDfBi8OBZ4OewJPL1yJfG81mKAOcN4kj0UVIk9sfw1OOukYzyijKK9v1JkOQdcjD2rgSE9-8enOAdqJz0fQgY9nnEmuPZHMz2mNHE9Cu2xuM2ZKD38HF-9XYCvNq0vFz1bRJQ8vwYdubTASL3pADK9UjOXN2FM_rvUmLW9M7SCNhKfYLuyHDa7ZQsyNvf5Wb26vNk9QQq_OEHutz08YdO7QRn8uKNA_73GXjm87Vg2uKaGkTwjY1q99H6KN9kWD70IvjO7mZxVuL-ez71Hdyu9TXGbuGGsyjx40509kwuFOPgL7Lz9mzw8z2QDty4_Sz3fP226rq0ktn2RFDzYQUo9FGMIOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDZ8QAmBwst_hPx903qBxXy-N-7INnM_wL5AMxKwObxC8jcDR0AH_8G4q0AAAAZ4fX6MgD0cdu9AezQHbq5rckUGX8NHyfY4x4H-EERN-f1_R7eSD4ADRGmTBvs2jkUCPMgAC14iiE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAQEEAALhBAABgQgAAYMEAAKBBAAAEQgAAsEIAAOjBAAAMwgAAEMEAAAxCAAAkQgAAsMEAAMDBAABAQQAAnEIAAEhCAADMwgAAIEEAAAzCAACAvwAA8MEAAPjBAADyQgAAGEIAAMDBAADAwAAAdMIAALBBAACAvwAAQMEAAFBCAAAUwgAAqkIAAAAAAAAAQAAAMEEAAP5CAAAAQQAAREIAAOBAAADAQAAAEEIAABDBAAAwQQAAPMIAAADAAAA0QgAACEIAAIC_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_AACawgAAOEIAAHBBAACIQQAAsEIAANDBAACoQQAAKMIAALDBAAAsQgAAJEIAAIA_AAAswgAAYMEAAGBBAAC4wQAAgMEAAODBAADwQQAAMMIAAGBBAADgQQAAsMIAAFzCAAAkwgAAEMEAAARCAACIwgAAEMIAAJDBAABAwgAAgEIAABxCAACIwQAAYMEAAEjCAACAQQAAUEIAAIA_AADoQgAAwMAAAFBBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAC2vgAAiD0AABC9AABQPQAANz8AAKg9AADYPQAAQb8AAHC9AADqPgAAXL4AAEQ-AACAuwAA4j4AAES-AACAOwAAoLwAAOA8AAAEPgAAcT8AAG8_AABQvQAABL4AAAy-AACiPgAA-D0AAJ4-AACAOwAAHL4AANo-AAAQPQAApr4AAI4-AACuPgAAyL0AAJa-AADYvQAAsr4AABW_AAD4vQAAVD4AABw-AACCPgAAPL4AACy-AAAEvgAA2D0AACw-AADYvQAAPL4AAOg9AADmvgAA1j4AAGw-AACmvgAAcD0AAH8_AAAEvgAAJL4AADQ-AABEvgAAyj4AAJi9AAB0viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAiD0AAJI-AABkPgAATb8AABS-AACAuwAAkj4AAIA7AADgvAAAoLwAAOC8AADOvgAAoLwAAHy-AACgvAAAML0AANi9AAAbPwAAQDwAANg9AAAkPgAAVL4AAEC8AAC4vQAA-L0AAAS-AADovQAAcD0AAEC8AABwPQAAmD0AAKg9AABEvgAA6D0AACy-AADIvQAAij4AAMi9AACmvgAAEL0AAIA7AACoPQAA6D0AACw-AAAUvgAAfD4AAH-_AABwPQAAoDwAACQ-AACAuwAAND4AAHQ-AAAQPQAAcL0AAKg9AACgvAAAFD4AALg9AABwvQAA-D0AAIi9AAAEvgAAQDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=94KX_uKjLeQ","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["3022827480541458035"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3006440658664216531":{"videoId":"3006440658664216531","docid":"34-6-7-ZE24786C3D9AD7387","description":"Karışım problemleri artık hayatınızı karıştıramayacak bu video sayesinde. Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4079133/25e6a4438727e31cb310a6aabfe5c831/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/MXj_KQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:3006440658664216531","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, denklem kurma problemlerinin son konularından olan karışım problemlerini anlatmaktadır.","Videoda karışım problemlerinin çözüm yöntemleri adım adım gösterilmektedir. Öğretmen önce karışım problemlerinde kullanılan temel formülleri açıklar, ardından şekerli su, tuzlu su, alkol su, meyve karışımı, fıstık karışımı ve fındık karışımı gibi çeşitli örnekler üzerinden çözüm yöntemlerini uygular. Her problem için önce verilen bilgileri analiz edip, ardından denklem kurma ve çözüm adımlarını göstermektedir.","Video, denklem kurma problemlerinin son bölümünü oluşturan karışım problemlerinin çözümünü içermekte ve bir sonraki derste sayısal yetenek problemlerine geçileceğini belirtmektedir."]},"endTime":1857,"title":"Karışım Problemleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Karışım Problemleri Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste denklem kurma problemlerinin son konularından olan karışım problemleri işlenecek.","Kütlece şeker oranı yüzde a olan x gramlık bir karışımdaki şeker miktarı x çarpı a bölü yüz şeklinde bulunur.","Bir karışımdaki maddenin oranı, istenen madde miktarının karışımı tüm miktarına oranına eşittir."]},"beginTime":17,"endTime":86,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Karışım Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Şeker oranı yüzde yirmi olan elli gramlık bir karışımda şeker miktarı 50 gramın yüzde yirmisi olan 10 gramdır.","Şeker oranı yüzde kırk olan şekerli su karışımın su oranı yüzde altmıştır.","Alkol oranı yüzde seksen olan elli litrelik alkol su karışımındaki alkol miktarı su miktarından 30 litre fazladır."]},"beginTime":86,"endTime":162,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=86&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Homojen Karışımlar ve Tuz Yüzdesi","list":{"type":"unordered","items":["Şeker oranı yüzde otuz olan altmış gramlık homojen bir karışımın yirmi gramındaki şeker oranı da yüzde otuzdur.","Tuz su miktarları verilen KLM ve N kaplarındaki karışımlara göre tuz yüzdesi en fazla olan kap bulunmalıdır.","Tuz yüzdesi, tuz oranı bölü tüm karışım miktarı şeklinde hesaplanır."]},"beginTime":162,"endTime":257,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=162&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Rasyonel Sayılar ve Karışım Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar karşılaştırıldığında, daha büyük olan sayı daha fazla tuz yüzdesi temsil eder.","Şeker oranı yüzde yirmi olan kırk kilogram şekerli sudan kaç kilogram su buharlaştırılmalıdır ki yeni karışımın şeker oranı yüzde otuziki olsun?","Su buharlaşınca sadece su miktarı azalır, şeker miktarı değişmez."]},"beginTime":259,"endTime":374,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=259&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Karışım Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Şeker oranı yüzde kırk olan altmış kilogramlık şekerli suya kaç kilogram su katılırsa karışımın şeker oranı yüzde otuz olur?","Şeker oranı yüzde kırk olan ikiyüz gramlık şekerli su karışımına kaç gram şeker katalım ki su oranı yüzde kırk olsun?","Tuz oranı yüzde oniki olan üçyüz kilogram tuzlu suya kaç kilogram tuz ilave edelim ki karışımın tuz oranı yüzde yirmi olsun?"]},"beginTime":374,"endTime":544,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=374&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Karışım Problemlerinin İleri Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Tuz oranı yüzde yirmibeş olan kırk kilogram tuzlu sudan bir miktar su buharlaştırılarak karışımı tuz oranı yüzde kırk'a yükseltiliyor.","Tuzlu su karışımını tuz yüzdesi azaltmak için sadece karışıma su eklenmesi gerekir.","Yüzde otuz'u şeker olan kırk kilogram şekerli suya on kilogram saf su ilave ediliyor."]},"beginTime":544,"endTime":723,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=544&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Karışım Problemlerinin Karmaşık Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Yüzde onbeş'i tuz olan bir tuz-su karışımından elli gram su buharlaştırıldığı zaman tuz oranı yüzde otuz oluyormuş.","Bir kapta şeker oranı yüzde yirmibeş olan yüz kilogram şekerli su vardır.","Şekerli su karışımına şeker miktarının yarısı kadar daha şeker ilave edilince şeker oranı yüzde elli'ye çıkıyormuş."]},"beginTime":723,"endTime":882,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=723&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Karışım Problemleri ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["İki kapta bulunan karışımlar karıştırıldığında, yeni karışımdaki her bir maddenin oranı, kaplardaki o madde miktarının toplamının, kaplardaki tüm karışımların toplam miktarının oranına eşittir.","Tuzluluk oranı yüzde yirmi olan yetmiş gram tuzlu su ile tuzluluk oranı yüzde otuz olan otuz gram tuzlu su karıştırıldığında, yeni karışımın tuzluluk oranı yüzde yirmiüç olur.","A kabında alkol oranı yüzde on olan yirmi litre, B kabında alkol oranı yüzde kırk olan onbeş litre sıvı vardır; A kabındaki sıvının yüzde elli'si B kabına boşaltılırsa, B kabındaki karışımın alkol oranı yüzde yirmisekiz olur."]},"beginTime":883,"endTime":1113,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=883&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Karışım Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Mustafa elindeki iki kova alkollü sudan eşit miktarlarda alarak başka bir kapta karıştırıyor; kovalardan birinde altmış litre alkol, otuz litre su, diğerinde kırkbeş litre alkol, otuzbir litre su bulunduğuna göre, son karışımda alkol ve su miktarı hesaplanamaz çünkü verilen bilgiler yeterli değildir.","Kütlece yüzde yirmi'si tuz olan altı kilogram tuzlu su ile yüzde otuz'u tuz olan dört kilogram tuzlu su karıştırılıyor ve bu karışımın dört kilogramı buharlaşacak biçimde ısıtılıyor; tuz miktarları aynı olduğu için, buharlaşan su miktarı karışımın tuz yüzdesini etkilemez."]},"beginTime":1113,"endTime":1270,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1113&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Karışım Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dört kilogramı buharlaşacak biçimde ısıtılan karışımın son durumda tuz yüzdesinin yüzde kırk olduğu hesaplanmıştır.","Şeker oranı yüzde otuz olan a kilogram şeker-su karışımı ile şeker oranı yüzde kırkbeş olan b kilogram şeker-su karışımı karıştırıldığında yeni karışımın şeker oranı yüzde kırk oluyormuş, a/b oranı 1/2 olarak bulunmuştur.","Kilogramı iki ytl'den oniki kilogram meyve ile kilogramı üç ytl'den sekiz kilogram meyve karıştırıldığında karışımın kilogramı 2,40 ytl'ye gelmiştir."]},"beginTime":1273,"endTime":1493,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1273&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karışım Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kilogramı üçvirgülaltmış ytl den sekiz kilogram fıstık ile toplam değeri doksanikivirgülkırk ytl olan bir miktar fıstık karıştırıldığında karışımın kilogramı dörtvirgüldört ytl ise iki fıstıktan 22 kilogram karıştırılmıştır.","Kilogramı yirmi milyon lira olan badem ile kilogramı beş milyon lira olan fıstıktan dörtyüz gramlık bir karışım alarak dört milyon ikiyüzelli bin lira ödemiştir, karışımda 250 gram fıstık vardır.","İki çeşit fındık kilogramı beş ytl olanından x kilogram ve kilogramı sekiz ytl olanından ise y kilogram alınarak karıştırılıyor, elde edilen karışım kilogramı yedivirgülyetmiş ytl'den satılarak yüzde on kar elde ediliyor, x ve y arasında 2x=y ilişkisi vardır."]},"beginTime":1493,"endTime":1817,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1493&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Karışım problemleri ve denklem kurma problemlerinden son bölüm olan sayısal yetenek problemlerine önümüzdeki derste geçilecektir.","Öğrencilerin Güvender Yayınları arasında çıkan Güvender Konu Anlatımlı Matematik kitabının ilgili kısmını okuyup sorularını çözmeleri istenmektedir."]},"beginTime":1817,"endTime":1847,"href":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1817&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Karışım Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4NhamntbFW0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AID_ADy9uYCBAP_AfL7Efr7_v4A1gQCC_33BADp7AsABP8AAAD7AQ4GAAAAEP7wCv_9AgAY9_v58wAAAAAC_v_6AAAA_Pz9Cv8BAAD8EA_3AgAAABUTAQv_AAAA-Q_7Ef8AAAD_BwX8AAAAAAnrC_kAAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bw0A5wPYAufrwgG9Dfn_nSALABQZywCHLSICtefaAdf-GQDV9O3_--f6_9I4NwBS9d0A-un3ADWwDgInFwUAzd0UAEDBEwEzADUB-dnn_u388v0EvvkBGPDW_-oD2__6_BYARw_cAgznrgog-RMEDwkyBDMDD_71svME2wMMAQ7J0P4Z7hL9F-Xo_b7-JAHWCxD-AOsE_e4M5wUq7wL-JQL9-xkN3wQRB-8I3_wC-b_i_gb8AeMEMNgiA9cr4f70BRnvqdX5BSgwDPb-6f0I6Q_p-ArX5gFG-O8L8vH6_Q84-gnfGxz-zQ39FgH18f0gAC1c0QA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPM2spTworJ69-SWsvPioD76n89c85V4gvc0-zz1KZ6u9V2erPCXav72ANzM9VPQTPMVVhT5UMG-9m38qvFouW77qj5U8bmKSvLSsG74rsIY9YvgDvUwZCD6mjO48M65Ru_5-ET7pKr29OJRrvLqFHr5QaJ692OIJvSE_W77Zh8Y8bRVpPM2Uhr3BdIq9Qpv3PPAWSD5DMFi8MIoUveAR1T1CWog7mLKCvNaOIr5DHXa9XqwevOKSAz6Ho5A8OA9MPLHeCD0OG0C7eKevu1q7zT0CLug9l8DSPEELCT2-7Eg9EUqpvGGWbD0KX6Q9INm3PBpneLwRxpG70qQ5vKiS3DygRaE7AoOgu3h0mL2FMyk9I9v5vKHccT1bFCw8gWi5u1h-Lz109T48O3hcPHDP8zwb3PG83j7rvG62I735WHA9CRLAPPFmzT2vV7-73Sz7u_G4CD6T1HM9gbQ9O9-Izr2SGTm8tqFPui2PmjyGe8A8PRKrO8GL4zzS7HA85xmvuUVcpTxzuPa95AQ3PMKt1LvMEoi94BKAPNHH3zsz3as8l0MBvLvPVj0SFQq9pk-hvCaJijwB1Hm91o_JuwKSGj20htw89gqLu4Us4roCzMI7KMrvulSu7LvkWXg9lhUWvEWAkzxPMC09be2zO1-0pz16leu8dDd8O7X1mD05gq-8eRgDu2Ytij00nUK9WbY9u6CZEryVJqq9lidvu1oKTT1NV5E5JmxhuF-UhbzwtEa8bMhfuMo0-j0Te828WYZhOPA74bwsL9Q8Ee4lO3HgOr0uuks9chbHN6zxiLycd6K9boVROd9uab1VcxS8QPLWOul_-b02ujm8lvRFOW3YgL1qFok7Vf3QOV39WDyA1vy9w6tsOS1BJr0iTsy7lH8LuZ34hTziBCa8OHy1uMayC7xvXVa8dDCQtxjxeL3BFC-9hWVCObHzyz3heek93RKDN7difzw9z0S9hU7KNsbzrj3kn6k95AJqNmqJpT0bxYg9z6_QN_ZHMz2mNHE9Cu2xuJoHED3eOMm9CDT7NgwpdTwe5gY9gy1YNyq-y72osj6950aVN7VwNDxhqgm-LbtGt-wYsjx5_Ci8pl3st5v5mr0uJiw9112XNy-mGT54O8w8_OYbuaNA_73GXjm87Vg2uH0M8TwRc4S9Tb6VN9hLnr3AGrE8lNf3tq8tt72gJBO9gyX7t_u7rT0fWjU9GWHLOGZcAr10Fkw9gHiYuDwVcD3onXE7vqNSt7_IFzyz75o9bAM9OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDO-gA2FBf_-yfiASP0GyjtAfmtFtrh__vhALZO0e79Bsq_8B8ABgEP3qMAAAAXxLvrKgDsfsfFIgHXPruWo9IYHH_9Kz_S2UADBCEcMt_7AzvoRSEACheZMiDZ80QwAwIgAC2jeBM7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAuEEAAAAAAADIQQAAMMEAAMjBAABIwgAAEEIAAAjCAABAwQAABMIAANBBAAAsQgAA8MEAANDBAADgQQAA8EEAAADAAADIwQAAbMIAADDCAABAQQAAgEAAAI7CAAAkQgAApkIAAFDCAACowQAAmsIAAMBAAACIQgAAIEEAAMBAAACQwQAAQEIAACzCAACAvwAA6MEAAGRCAACgwAAAMEEAAMDAAABAwAAAwMEAAPDBAAAIQgAAcMEAACjCAAAgQQAAYEIAAAzCAAC4wQAAYMEAAKLCAAAkQgAA4EEAAEBAAADEwgAA8EEAAGBBAACYQQAAMMEAAEDAAABkwgAAqMEAAAhCAADgQQAAVEIAAADAAADwwQAAkEEAAMhBAAAoQgAAEMEAAOhBAABAwQAA-MEAACRCAACAwQAACMIAAADBAABQQQAAUMEAALBBAABwQgAAFMIAAJpCAACYwgAA2EEAAGRCAAAMwgAAoEAAAPBBAAAgQQAAEEEAAGTCAACwwgAA4MAAAAhCAAA8QgAAmEEAAADAAACAQgAAmEEAAKTCAABAQAAAsEEAAADCAAAUwgAA0sIAAFBBAAAAAAAAYMEAALjBAAAcwgAA8EEAAOBBAABwwQAAkMIAAHDBAACAwAAAgMAAAGjCAABsQgAAkMEAAAxCAAC4QQAAQEEAANDBAAC4QQAAlMIAAIhBAADAwAAAYEEAAOBAAADwQQAAgL8AAOBAAAAsQgAAIMIAADjCAACowQAACEIAAJxCAACgQAAADEIAAI5CAACgQQAACEIAAIA_AABwwQAA8EEAAAAAAABkQgAAIMIAALBBAACGQgAAIMEAANjCAAAgwQAA_kIAABDCAACwQQAAqMEAAADAAACAQQAAkEEAAHhCAACAQQAA0MEAAIC_AACYwQAAiEEAABDCAACgQAAAAEAAADxCAADCQgAAiEEAAMDAAADwQQAAwMAAADjCAAAAQgAA4MAAANBBAAB0wgAA4MIAALhBAACAQAAAEMIAAJjBAAAwQQAAgL8AADBBAADoQQAAKEIAAODAAAAgwQAAQMIAAPjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAcvgAAiD0AAOC8AAAUPgAAnj4AAKg9AABQvQAACb8AABA9AAA0PgAABL4AAHA9AAAEPgAALD4AAFS-AABQPQAATD4AAEA8AAAQPQAAHz8AAH8_AACgvAAAJL4AAEA8AAA0PgAAoDwAAHA9AABQvQAAiL0AAHw-AABwPQAADL4AAOA8AACmPgAAHD4AALi9AAD4vQAAbL4AAK6-AACevgAAgLsAAAQ-AAA8PgAAiL0AAMi9AAC6vgAAoLwAAEA8AAC4vQAAyL0AAEA8AADgvAAAkj4AADQ-AAAEvgAAQLwAADM_AACYPQAAiD0AAMg9AAA0vgAAkj4AABC9AAAkviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAiD0AAKo-AABEPgAASb8AAGS-AAAQvQAAvj4AADA9AABQPQAAcL0AAHC9AADqvgAAuD0AADS-AADgPAAAiL0AAEC8AAALPwAAoDwAACQ-AAAsPgAARL4AAOA8AAAEvgAA2L0AABS-AACAuwAAqD0AAHC9AADIPQAAuD0AALg9AACGvgAAPD4AAGS-AADIvQAATD4AAJg9AACGvgAAcL0AACQ-AADYPQAABD4AAFw-AAAEvgAAjj4AAH-_AAC4PQAAML0AADQ-AACIPQAAfD4AAFQ-AACoPQAAML0AABw-AADgvAAAPD4AAMg9AABEvgAA-D0AAFC9AABEvgAAyL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4NhamntbFW0","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["3006440658664216531"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"392544054414748793":{"videoId":"392544054414748793","docid":"34-7-11-Z2540DB66955ED6CF","description":"Artık bankadan kredi çekerken yapılan hesaplamaların temel mantığını bir nebze olsun anlayacaksınız. Not: İstanbul içi, Özel Ders için irtibat tel: 0505 6421783...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3372075/55c23e781c22be96691738420b0cae04/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/MxLxAQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:392544054414748793","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, denklem kurma konusunun son bölümünde faiz problemlerini anlatmaktadır.","Videoda faiz hesaplamaları formülleri (yıllık, aylık ve günlük faiz formülleri) detaylı şekilde açıklanmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, faiz miktarı, anapara, faiz oranı ve süre gibi değişkenlerin nasıl hesaplanacağını adım adım göstermekte, farklı faiz oranlarıyla yatırılan paraların karşılaştırılması ve dolar-YTL arasındaki faiz oranlarının karşılaştırılması gibi farklı problem türlerini ele almaktadır.","Video, öğrencilere Güvender Yayınları matematik kitabından ilgili kısmı okuyup sorularını çözmeleri tavsiyesiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1729,"title":"Faiz Problemleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Faiz Problemleri Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Faiz, borç olarak verilen paraya karşılık alınan ek paradır.","Faiz problemleri iki yolla çözülebilir: oran orantı yoluyla veya formül yoluyla.","Yıllık faiz gelirini gösteren formül: F = A × n × t ÷ 100'dür."]},"beginTime":17,"endTime":67,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Faiz Formüllerinin Detayları","list":{"type":"unordered","items":["Formüldeki A anapara (kapital), n yıllık faiz oranı veya faiz fiyatı, t ise yıllık olarak anaparanın faizde kalma süresidir.","Aylık faiz formülünde payda 1200 olarak alınır.","Günlük faiz formülünde payda 3600 olarak alınır, günlük hayatta 365 gün yerine 360 gün alınır."]},"beginTime":67,"endTime":129,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=67&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Faiz Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Yıllık %50 faiz oranı üzerinden bankaya yatırılan 600 YTL bir yıl sonra 300 YTL faiz geliri getirir.","%25 faiz oranı üzerinden faize verilen 60 YTL 5 YTL faizi 4 ayda getirir.","450 günlüğüne bankaya yatırılan paranın kendisi kadar faiz geliri getirmesi için uygulanacak faiz oranı yıllık %80'dir."]},"beginTime":129,"endTime":318,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=129&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Faiz Problemleri Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Yıllık %42 faiz oranından bankaya yatırılan bir kapital 180 gün faizde kalmalıdır ki kapitalin %21'i kadar faiz getirsin.","Yıllık %70'ten bankaya yatırılan bir miktar para 6 ay sonra faiziyle birlikte 2700 YTL olarak çekiliyorsa, yatırılan para 2000 YTL'dir.","9000 YTL 5 ayda 3000 YTL faizi yıllık %80 faiz oranından getirir."]},"beginTime":318,"endTime":508,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=318&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Faiz Problemleri Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Faiz oranı yıllık %40 olan bir bankaya yatırılan bir miktar para yıl sonunda çekilmiştir, kapitalin bulunabilmesi için bankanın verdiği faiz miktarı ve bankadan çekilen toplam para miktarı verilmesi yeterlidir.","Yıllık %30 faiz oranından bankaya yatırılan A YTL 4 ayda B YTL faiz getiriyorsa, A'nın B'nin 10 katıdır."]},"beginTime":508,"endTime":627,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=508&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Faiz Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir miktar para yıllık yüzde 36 faiz oranı üzerinden iki yıl faizde kalmış, yıllık yüzde 34'ten iki yıl faizde kalsaydı 2000 TL daha az faiz getirecekti. Bu para 50.000 TL'dir.","Yıllık yüzde 40 faizden bankaya yatırılan bir miktar para yıl sonunda kendisinden 3.000 TL daha az faiz getirdiğine göre bankaya yatırılan para 5.000 TL'dir.","Yıllık yüzde 80 faiz fiyatı ile bankaya yatırılan x YTL altı ay sonra 2x/5 YTL faiz getirir."]},"beginTime":630,"endTime":865,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=630&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Faiz Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Yıllık yüzde 80 faizden bankaya yatırılan bir miktar para yıl sonunda faiziyle birlikte 3.600 TL oluyor, bu para yıllık yüzde 90 faizle bankaya yatırılsaydı yıl sonunda 1.800 TL faizi olurdu.","Faiz formülü f = an × n × (1/100) veya f = an × n × (1/1000) şeklinde olup, üç bilinmeyen varsa dördüncüsü bulunabilir.","Ahmet parasını altı ay sonunda faizi ile birlikte bankadan 2.750.000 TL olarak çekmiştir, ancak bu durumda faiz yüzdesi bulunamaz çünkü iki bilinmeyen vardır."]},"beginTime":865,"endTime":1020,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=865&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Faiz Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Yıllık yüzde 50 faiz ile bankaya yatırılan bir miktar para 8 ay sonra yatırılan paranın üçte biri kadar faiz getirir.","Ahmet parasının bir kısmını yüzde 90'dan, bir kısmını da yüzde 80'den faize veriyor, bunlardan bir yıl sonunda toplam 1.880 TL faiz alıyor ve yüzde 90'dan faize verilen para diğerinden 200 TL fazla olduğuna göre yüzde 80'den faize verilen para 300 TL'dir.","600 YTL'nin bir kısmı yıllık faiz oranı yüzde 10 olan bankaya, kalan kısımda yıllık faiz oranı yüzde 5 olan bankaya yatırılıyor, bir yıl sonunda toplam 45 YTL faiz geliri elde edildiğine göre yüzde 10'dan fazla verilen para 300 YTL'dir."]},"beginTime":1020,"endTime":1266,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1020&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Faiz Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üç ay sonra bankadan faizi ile birlikte toplam 260 YTL çekilmiş ve bu miktar iki parçada faiz olarak alınmış.","Denklem çözülerek yatırılan ana paranın 250 TL olduğu bulunmuştur."]},"beginTime":1280,"endTime":1403,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1280&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Dolar ve Yeter Yatırımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir banka dolar olarak yatırılan paraya yıllık %12,50, yeter olarak yatırılan paraya yıllık %50 faiz veriyor.","1000 doları olan bir kişi bir yıl için dolar olarak yatırdığında 1125 dolar elde ederken, yeter olarak yatırdığında 2250 YTL elde eder.","Zarar etmemesi için doların bir yıl sonraki değeri en az 2 YTL olmalıdır."]},"beginTime":1403,"endTime":1533,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1403&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Faiz Oranları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["AYT'nin %x'ten iki yılda getirdiği faiz, BYT'nin %7'den üç yılda getirdiği faize eşittir.","Denklem çözülerek x ile y arasındaki ilişki 4x = 3y olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1533,"endTime":1590,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1533&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Ahmet ve Buket'in Faiz Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ahmet 60 YTL'sini yıllık faiz oranı %25 olan bankaya dört aylığına yatırarak 5 YTL faiz kazanmıştır.","Buket 80 YTL'sini yıllık faiz oranı %40 olan bankaya kırkbeş günlüğüne yatırarak 4 YTL faiz kazanmıştır.","Ahmet, Buket'ten 1 YTL fazla faiz geliri kazanmıştır."]},"beginTime":1590,"endTime":1704,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1590&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Bu derste faiz problemleri konusu işlenmiştir.","Öğrencilerin Güverder Yayınları arasındaki matematik kitabından ilgili kısmı okuyup sorularını çözmeleri tavsiye edilmiştir."]},"beginTime":1704,"endTime":1722,"href":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1704&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Faiz Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=2ZrWIR-cyO0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wA8vbmAgQD_wHy-xH6-_7-ANYEAgv99wQA9Oj-AvoAAAD9BwQLBQAAABgB_QkAAAMBEQQB8PIAAAAD_vf49gAAAP3y-wb_AQAA_BAP9wIAAAAQBvgQ_wAAAP4J_gACAQAA_RAFAQAAAAAJ6wv5AAAAACAALVxFyjs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwcNAPMc2gPB9c4A0RQaAZk0Kv_8O8sAmhIyApvJ3QDyIQoAz-LdARrtEwHYSxL_VNjr_u3XFP8bxBn_GPHuANUC_AFb3RACRRY0_xrm6_7H6xv8GMrrAQsD2wHp-ekA8twLAC7w4wAp9MoDReUB_ioUQgAzAw_-27nZAfsNAQYM7dEAIPsNCv7i2fy-_iQB4w7tBOf-CvjK8vMCGt7__hIE-vwhH9z9CfjsAOYV_gPfA-sIGwPyAS8CFgLFF-j9FvQl8cPl7PsKCx8H5PsSCdXw7gIX7fz_NtAKBf7-CvkJBfgKwRUEAuoA9xbr9Pb-IAAtXNEAOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAcr-9a-l1duPUsJPD1c1_m873tvvbQFBL1L07a9lssrPazuB73kAxE9oLXMvbx6lbuNtQ--p0OCPOWXgzstC1Y-sIpcvUEtJr3v5U6-EKhDPRiswLu3siS-KRXDPETQYrydvSM-eLu5PEXDmLz-fhE-6Sq9vTiUa7y6hR6-UGievdjiCb1l_yy-sJtnOy_VET1pjuy8t-SivScRxjzwFkg-QzBYvDCKFL2PN9k9i7tmPHtkVjsYfSW-SaGsvAovQbzqr_c9MbJROshNAz2x3gg9DhtAu3inr7vzPNg9gB-PPfYNTDxjXmw8Ow4NPS1O67xvU3I9_vhGPV2SGT3Od0s8wc-TPO5KBbzZfFc96hBuuzgl5jt8mtO9saImPX1esbw0tVE9Z_8NPcaJ7bs9Jlc9dxGmPCO2AD1iRj098Wu9ux9PBr124Qe9KjKfPRm0azzeC8I97VagPFPuGTpflZA9mkS4PVBuWzzDCpy9STXHPCQpiruouJ47QhlUPWGfZ7qEHAg8w7YqPYIKHDxFXKU8c7j2veQENzxnowk96p5Lvb5rUDyDDK47NVkIPT_vvjtl8GE9aVHEvD90_zrWyRk9dXtEvd7L3LuaAGg9AFkjPWFxODy28GG8yIsWvNRM77vp-Ww7h9eqPQ7P_bvp7Mk8TBjNPV_omrkSmp49jkxRPMjDTjsDJ7s9TayCvN7bALsNm6I9s2DivGET7blRl9Y85dFtvaAaTLulIVk93iBaPHKbfDuJVpM7sIWqvIoBlrtHT7Y9FtIrPDTOhzh0lAi9GmlOPE9Rmjpe-Fy9jYK7PKbBWjcTqzC9oXqlvSR1Xbiox9a9WQ1TvcknP7i77Be-fCJTO8gp3DgkJi29tCMTO_ps3bizxSC7UUDEvW897DgcFe680BWbPFGLBLnLqdM8UGgfPG6JorjFNk68UKinOzoO2rjEsGi9X-DiOizAkDlLV_A9FqmrPbJzLzhZ08Y8UBxgvSDSFziK6Pc9P5CsPYLuZjgzNH49T5Z6PbV1qzfr0D89s90zPcuPk7iBOko9bdhAvTker7elJeA8QbH6PEA707gqvsu9qLI-vedGlTfL61I8fGLdvUzbijjiHJo8BSK6vG47hLf3-Vm9urzZPUEKvzg6XdY97EqNOxz7SbmwVRK-rYqwPHxrx7dz-Wo8VfijveMQOzdNaNK9TmElvH2A8jZk34q9S2UhvPHacrh5XNQ8nus7PU6Umzg5oQu90RCEPeXT1bg3Aow96f-LPEXe17e85ji7z1aUPbzJqLcgADgTQAlIbVABKnMQABpg3_UAIwIMCAAT8QQo6ggY8frmvwPa4f_6_ADHOcLk9QXI0AIoAAz9Dt60AAAAF93mBCcA_mTfzgfu2iC4tKXTGxB_BB0w0-4c9QAXHSTvAAETxD8sAB0lrzQp-NY5Iv4AIAAt87ovOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAOBBAAAAQAAA0EEAAFDBAADwwQAAJMIAAChCAAAgwgAAoMAAAOjBAAAIQgAAKEIAAIjBAACwwQAA0EEAAChCAAAAAAAABMIAAHDCAAA8wgAAMEEAAIA_AACMwgAAFEIAAKRCAAAwwgAAmMEAAJ7CAACwQQAAmEIAAMBAAADAQAAAsMEAAGRCAABAwgAAAEEAAKDBAABwQgAAAMAAAIA_AABAwQAAQEAAAFDBAADYwQAA2EEAAADBAAAowgAAAMAAADxCAAA8wgAAKMIAAIDAAACawgAAEEIAAOBBAABAwAAApMIAAOBBAACgQQAAmEEAAIDBAABAwAAALMIAAKjBAADgQQAABEIAAFhCAAAAwQAAAMIAALBBAAD4QQAAMEIAAIC_AACgQQAAIMEAACTCAADQQQAAQMEAAATCAAAwwQAAEEEAAMDBAACgQQAAZEIAABTCAACUQgAAksIAAAhCAAB0QgAA-MEAAKBAAADoQQAAgMAAABBBAAAswgAAosIAABBBAAAYQgAAJEIAALhBAADgwAAAfEIAAIhBAAC0wgAAAMAAAJhBAADgwQAAGMIAANzCAABwQQAAUMEAAIDBAADIwQAAJMIAAAhCAADYQQAAQMEAAIzCAABwwQAAAMEAAKDAAABowgAAVEIAAATCAAAYQgAAqEEAABBBAAAUwgAAoEEAAJrCAACgQQAAIMEAAGBBAABAQAAAuEEAAIBAAAAAQAAACEIAAJjBAAA0wgAAiMEAABBCAACSQgAAYEEAAPBBAACAQgAAmEEAAAhCAABAQAAAsMEAANBBAACAQAAAaEIAABTCAACgQQAAeEIAAIDBAADQwgAAUMEAAORCAAAAwgAAwEEAAAzCAAAAQQAAyEEAAKBAAABoQgAAoEEAAKDBAACgwAAAgMEAAKhBAAAgwgAAEEEAAAAAAABgQgAAtkIAACBBAACgQAAA-EEAAIDAAAAYwgAAGEIAAKjBAADoQQAAdMIAAO7CAACwQQAAEEEAABjCAACowQAAEEEAADDBAACIQQAAEEIAABxCAABAwQAA4MAAAHTCAAAUwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAABL4AANg9AACAuwAAML0AAOo-AABEPgAAEL0AAE-_AABAPAAA7j4AAOi9AAAQPQAAgDsAAKo-AACYvQAAgLsAAOg9AABQvQAABD4AACU_AAB_PwAAgDsAAGS-AACYvQAAbD4AADC9AABMPgAA2L0AACy-AAC-PgAAoLwAAJ6-AABAPAAA3j4AAEA8AAC-vgAADL4AAJ6-AAD6vgAAnr4AAGw-AACmPgAATD4AABC9AADgvAAA3r4AAKC8AACaPgAA4DwAAL6-AABQPQAAXL4AAJ4-AACOPgAAFL4AALg9AABjPwAARL4AAHC9AABcPgAAcL0AAL4-AADgPAAAjr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAHA9AADWPgAAXD4AADW_AABEvgAAEL0AAIo-AADgPAAA6D0AAIA7AACAuwAA1r4AAHA9AABcvgAAgLsAADC9AADIvQAALz8AAHC9AACoPQAAFD4AAK6-AABwPQAAyL0AAAS-AADgvAAAiL0AAPg9AABAPAAAcD0AAJg9AACYPQAAnr4AAGQ-AAAUvgAAEL0AAHw-AADgPAAAjr4AAAy-AAAEPgAAcD0AAAw-AAAMPgAA6L0AAIo-AAB_vwAAcD0AAKi9AADoPQAAEL0AAGw-AAB8PgAAiD0AAFC9AADYPQAAML0AADw-AAAQPQAAcL0AAPg9AAAMvgAADL4AABC9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=2ZrWIR-cyO0","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["392544054414748793"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16219131084184758363":{"videoId":"16219131084184758363","docid":"34-1-9-ZF89C14EFCE75EAE1","description":"Eşitlik, eşitsizlik, eşitsizlikler, eşitsizlikler izle, TEOG, Teog1, Matematik, 8. Sınıf, 7. Sınıf, 6. Sınıf, 5. Sınıf, YGS, LYS, İlköğretim Matematik, Ortaokul Matematik, TEOG Özel Ders, Özel...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4046066/ce6e37ff5e443476a61b7d7abf148d42/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/3IG9SAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:16219131084184758363","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, İbrahim Hoca tarafından sunulan bir LGS matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere eşitsizlikler konusunu adım adım anlatmaktadır.","Video, eşitsizliklerin tanımı ve özellikleriyle başlayıp, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm yöntemlerini detaylı olarak ele almaktadır. İçerikte doğal sayılar, tam sayılar ve reel sayılar üzerinde eşitsizliklerin çözüm kümesi, sayı doğrusu üzerinde gösterimi ve eşitsizliklerin yön değiştirme kuralları açıklanmaktadır. Ayrıca, çeşitli problem çözümleri yapılarak konunun uygulamalı anlatımı yapılmaktadır.","Videoda LGS sınavına hazırlık için faydalı olabilecek sorular çözülmekte, öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmakta ve 2004 LGS sorusu gibi önemli örnekler ele alınmaktadır. Dersin sonunda öğretmen, öğrencilere LGS Güvender matematik konu anlatımından eşitsizlikler konusunu çalışıp soruları çözmelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":2021,"title":"LGS Matematik Dersi: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizlikler, sembollerle yazılan açık önermelerdir ve büyük, küçük, büyük veya eşit, küçük veya eşit anlamına gelir.","Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler, a≠0 şartıyla ax+b>0, ax+b\u003c0, ax+b≥0 ve ax+b≤0 şeklindeki eşitsizliklerdir.","Eşitsizlikleri sağlayan elemanları bulma işlemine eşitsizliği çözme, bu elemanların kümesine de eşitsizliğin çözüm kümesi denir."]},"beginTime":17,"endTime":96,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Eşitsizliğin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Toplama özelliği: Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitsizliğin yönü değişmez.","Çarpma özelliği: Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif sayı ile çarpılırsa eşitsizliğin yönü değişmez, aynı negatif sayı ile çarpılırsa yön değiştirir.","Bölme özelliği: Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölünürse eşitsizliğin yönü değişmez, aynı negatif sayı ile bölünürse yön değiştirir."]},"beginTime":96,"endTime":363,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=96&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Diğer Eşitsizlik Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["a²\u003ca ise a\u003c1 olur, bu durum sadece 0 ile 1 arasında olan sayılar için geçerlidir.","a\u003cb ise 1/a>1/b olur, bu kural bazen soruları çözerken hız katabilir."]},"beginTime":363,"endTime":472,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=363&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Eşitsizlik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Doğal sayıların en büyüğü 17'den küçük olan en büyük sayı 16'dır.","Eşitsizliklerde çarpma ve bölmede negatif sayı ile işlem yapıldığında eşitsizliğin yönünün değiştiği unutulmamalıdır.","Eşitsizliklerde pozitif sayı ile işlem yapıldığında eşitsizliğin yönü değişmez."]},"beginTime":481,"endTime":562,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=481&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Eşitsizlik Çözüm Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizliklerin çözüm kümesi, eşitsizliğin sağlandığı tüm değerlerin kümesidir.","Eşitsizliklerin çözüm kümesi gerçek sayılar veya reel sayılar olabilir.","Eşitsizliklerin çözüm kümesi sayı doğrusu üzerinde gösterildiğinde, eşitlik durumunda nokta içi dolu, eşitsizlik durumunda nokta içi boş olmalıdır."]},"beginTime":562,"endTime":704,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=562&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Eşitsizlik Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizliklerde paydalar eşitlendikten sonra işlem yapılır.","Eşitsizliklerde negatif sayı ile işlem yapıldığında eşitsizliğin yönünün değiştiği unutulmamalıdır.","Eşitsizliklerde en büyük veya en küçük değer sorulduğunda, eşitsizliğin sağlandığı en büyük veya en küçük değer bulunmalıdır."]},"beginTime":704,"endTime":883,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=704&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Eşitsizlik Problemlerinin İleri Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Çıkarma işleminin sonucunun en büyük olması için, çıkarma işleminin diğer tarafının en küçük olması gerekir.","İki eşitsizliği birlikte sağlayan noktalar kümesi, her iki eşitsizliği de sağlayan değerlerin kümesidir.","Üslü ifadelerde, bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'e eşittir."]},"beginTime":883,"endTime":1035,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=883&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Eşitsizlik Problemlerinin Karmaşık Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["İki sayının çarpımının en küçük olması için, her iki sayının da en küçük olması gerekir.","Eşitsizliklerin çözüm kümesi sayı doğrusu üzerinde gösterildiğinde, eşitsizliğin sağlandığı aralık belirlenir.","Rasyonel ifadelerde, pay ve payda ayrı ayrı incelenerek en büyük değer bulunabilir."]},"beginTime":1035,"endTime":1196,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1035&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sayma Sayıları ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Sayma sayıları için en küçük değer 1'dir, bu nedenle x'in alabileceği en küçük değer 3'tür.","a, b, c sayma sayıları olmak üzere a > b > c olduğunda, a + c = b ifadesi her zaman yanlıştır çünkü a > c olduğundan a + c > b olur.","Eşitsizlik sistemlerinde bir ifadenin alabileceği değerler, en küçük değer ile en büyük değer arasında yer alır."]},"beginTime":1202,"endTime":1265,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1202&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Eşitsizlik Sistemleri ve Çözüm Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["a ≤ 4 ≤ b ≤ 16 eşitsizliğinde, b/a ifadesinin en küçük değeri 4/4 = 1, en büyük değeri ise 16/1 = 16'dır.","3x + 2 > 11 ve 5x ≤ 25 eşitsizliklerini birlikte sağlayan x tam sayı değerleri 4, 5 ve 6'dır.","a ≤ 10 \u003c b \u003c 28 eşitsizliğinde, a+b sayısının en küçük olması için a'nın en küçük değeri 3, b'nin en büyük değeri 27 olmalıdır."]},"beginTime":1265,"endTime":1458,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1265&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Negatif Tam Sayılar ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c negatif tam sayılar olmak üzere a \u003c b \u003c c olduğunda, c/a, c/b, c/c kesirlerinden en küçüğü c/c'dir.","3 \u003c x \u003c 6, 1 \u003c y \u003c 8, -5 \u003c z \u003c -2 eşitsizliklerinde, 2x - y + z ifadesinin en büyük değeri 12'dir.","Eşitsizliklerde çözüm kümesi, eşitsizliğin sağ tarafındaki değerden küçük tam sayıları içerir."]},"beginTime":1458,"endTime":1617,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1458&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Rasyonel Sayılar ve Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c rasyonel sayılar olmak üzere a \u003c b \u003c c olduğunda, a² - b² > 0 eşitsizliği daima doğrudur.","b² - c² \u003c 0 eşitsizliği daima yanlıştır çünkü b ve c'nin işaretleri farklı olduğunda sonuç değişebilir.","a + b/c \u003c 0 eşitsizliği daima doğrudur çünkü a ve b negatif, c pozitif olduğunda negatif/pozitif = negatif olur."]},"beginTime":1617,"endTime":1763,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1617&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Eşitsizlik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizlik probleminde her iki tarafı eksi dört'e böldüğümüzde eşitsizliğin yönünün değiştiği ve sonucun eksi beş bölü dört olduğu belirtiliyor.","Doğru seçenek C seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":1764,"endTime":1785,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1764&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Tam Sayılarla İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b birer tam sayı olmak üzere, -7 \u003c a ≤ 3 ve -3 \u003c b \u003c 0 olduğunda a² - b³ ifadesinin en küçük değeri soruluyor.","a² - b³ ifadesinin en küçük olması için a'nın en küçük, b'nin ise en büyük değeri alması gerekiyor.","a = 0, b = -1 değerleri verildiğinde ifade 1 olarak bulunuyor ve doğru seçenek A olarak belirleniyor."]},"beginTime":1785,"endTime":1876,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1785&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Rakamlarla Doğru Önerme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["2004 yılında sorulan bir soruda, 37a 6 \u003c 374b 7 açık önermesinde a ve b birer rakam göstermek üzere, a ve b yerine yazılacak rakamlarla en fazla kaç farklı doğru önerme elde edilebileceği soruluyor.","a \u003c 4b ifadesinde a'nın 3, 2, 1 değerleri için b'nin 10 farklı değeri, a'nın 4 değeri için b'nin 3 farklı değeri olabiliyor.","Toplam 43 farklı doğru önerme elde edilebileceği bulunuyor ve doğru seçenek B olarak belirleniyor."]},"beginTime":1876,"endTime":1990,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1876&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Bugün eşitsizlikler konusu işlendiği belirtiliyor.","Öğrencilere LGS Güvender Matematik konu anlatımından eşitsizlik konusunu çalışıp soruları çözmeleri tavsiye ediliyor."]},"beginTime":1990,"endTime":2014,"href":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1990&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Eşitsizlikler - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=pFXytgE8Ry0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-UPggQkAYAEKyqLARABGniB_u_6_wn2AP4A6wr_CPwC5vQGAfwAAADwAQcLBAL_AOfrDAAE_gAAAv33AgoAAAAaAf0KAAADARsBBP_5AAAA8f4G-wEAAAD4-fMP_wEAAPYM_vwD_wAAFxQBDP8AAAAAC_kKAAAAAPry_goAAAAABvMJ7AAAAAAgAC1807o7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_0Bf7D-cX_5uq_Ac8VGwG5JBcA_D7JAKoyMwSsDf4B6CD1AOrr3wHo6fwB108T_0zzv__s1RX_KLP0_gbv9AHe2wIBX9sRAiQHIgEr3fP_6QYMAObZ_f4Z79T_4g4J_f7eMP9fDhAAEv_LA1EHHgEQCjQENP1JBNag_AH1C_H9FfPh-QYZKQMbxuD-0NcSAMrz2v0j-A763Rn7BxTb5f8n8SD8NEDN_xz98QPCCeoP1OIODBze-AMFCw8D1S3f_uHsHfeZ8fvyDyERABLtAgffDAIAGNn4DDPe_fnuDQcE_vMBAgUyD_fzx_X_9g317yAALUXi9jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHI6LAvm4WTz1idK-8U-RVvVHehzyL4jC8KuAevgPuWT1zVY-86lGCPBE-b7wH9ci89pZivgV4gTx5Pw28ih9TPssQ6Duk9se87-VOvhCoQz0YrMC7ptQFvj9MqboFZqq8wF9MPvKl5jzXtAC5VFMCPtxLOr12zBC8K1fDvZ1sXr36lAi9siuFvgdsPTyAdYc71-rBPTfwlL0J6R88HAt6PnNcl7yEzF-80WPKPc5-Lj2al8O7GVgXvhVNEb0uHXM8U3kLPrtHNjzKHCa8_3aJPdGxA7svHjk8f-7VPIDgAD3KoWo8E2fBu5aGL7vnT0C8Q_G5PczhRD3cXhc9jFFwu56xDz26xiG8o9WPPadyf7yswqi6LnC5vATGij1fRjG6IxAvPVnRkD0TKGK8kdZ4PZ_CNrwQSeM8gqigvKRzGzzXk--87e4DPBcvFDx4o4U8U8qgPSx3UL3isRu8X5WQPZpEuD1Qbls8C7jnvXZQiTtbhJi8YK5lPZqvN7yQZea7c8aGPcD4gz04rvO7xTVDPfhRDb4Jbyy7Yd6jPIY84r1ZSXG7ReX0O6hmoDxZw4U8n4lVvBdNIj3dvCe8JomKPAHUeb3Wj8m7QqbGPR0wmTyDnN46xzkAvboatLw_eTO8GlUBvYuBHz11LCW8Qp--PFwxjT1He5M7bF6FPbGNUzyBhum73_nlPU2UjLt5K-A6zQrgPAGWprshntu75-RFvCU2hL2wlV-6AKGPPbPwtbxJ4jw7POtHO-7fVjoMYlq7eQGrPSLBt7so9TY51Qj9PL299TwirI65C4nJuxW1Cj33Tcw5rPGIvJx3or1uhVE5ppf4vfOrqb2qNHU46X_5vTa6ObyW9EU5tAynvDLzUzxFmV056fatvCU79r25vMw4i3xNPIuxfbkb2R-5hIYZPZEhrLxhj8C4ymyAvTgtOL2Tkpk4U7X4vMAUlL0E49Y4HI-OPWa8zT2tY4W4GviGvc9YSr0ucsW3w3csPe5IoD1t7Rs5m87pPNbyVD1Uyx64gcCEPf-ah7wwJSW48VkoPXeWir3VNes4LflpvPIKxDySL3I3rAmYvUgQtjsEpsE3EylNPC_-Eb10l9u2yEpnPdwnrDyzofg1X8LXvO4IRz0taJs4L6YZPng7zDz85hu5qds5veZ_STvBUfA3MpTuvLr4u702Fya4QJCCvaa8cT2gfvW2XqpIvTrpHb60Y_q4VRimPW0LxT2Dx-c4T8sPPU4f5jyHNbe4QTjFPZtO_LoLtVm2slK3PFCIlT2iGSQ3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYOzrACYnAjQcFQDuQ_02M8sW3M0O0dj_A_0A2j288fYn3-v-NwAIEB7gqgAAAB_P4QA1APR07sUh-tktta2lwCQdf_IgMe_gIBMBAfcy7vn_CtUnaADxCqE0_9LrPQ4Y_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-MEAAHzCAACAvwAAPEIAAEBCAABwQQAAgD8AALhBAABAwAAAmMIAAOBBAAAwQQAAWMIAAIA_AAD4wgAAQMAAAAAAAABQQQAA6MEAAFBBAABwQgAAVEIAAODBAACawgAA2EEAAEDAAADAwAAABMIAACBBAAAcwgAAAMEAAODBAACIQQAAaMIAAOhBAACewgAAEMEAADDBAADoQQAAQEAAAJBBAADgwQAAIEEAADBCAAA0wgAAqMIAAADBAACEQgAAYEIAAEDBAACQQQAAmEIAACBBAAAMQgAAwMAAAODAAABgQQAA0MEAAEhCAACMwgAAmEEAAKZCAAAAAAAAjsIAAKjBAACyQgAAVMIAAADBAAAEwgAAIMEAAAxCAAAwwQAAJEIAACBBAABAwQAAAAAAAEzCAAAAwAAAkMEAAADAAAAwQQAAeEIAAMZCAACAwAAA-EEAAKBBAACQwQAAqMEAALBBAABAwQAA4MAAAITCAAAAwwAAJEIAAAAAAACwwQAAmMEAAAxCAADAwQAAsEEAAIhBAADgQQAA0MEAAIA_AADwwQAAUMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAES-AAAUPgAA6L0AAFA9AABEPgAAoDwAAIK-AADOvgAAUL0AAKo-AADovQAADL4AAIC7AABcPgAAHL4AABw-AADIPQAAQLwAANg9AAADPwAAfz8AADA9AACKvgAADD4AAJg9AABAPAAAgDsAADC9AADYPQAAkj4AAKC8AAB0vgAALD4AABQ-AACYPQAAED0AAHA9AACSvgAAsr4AAN6-AABAPAAALD4AAEQ-AAAEvgAAcL0AAAy-AACgvAAA6D0AAKA8AACKvgAAHD4AAJa-AAAHPwAAbD4AAJK-AAAwPQAAPz8AAIi9AAAUPgAABD4AAIq-AACyPgAAUD0AAPi9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACgPAAAfD4AANg9AAA1vwAAdL4AAIi9AACaPgAAEL0AAEA8AADgvAAAqL0AAMq-AAAwPQAAPL4AAKC8AACIvQAAqL0AABs_AABwvQAAND4AAOg9AACmvgAAEL0AAKi9AACYvQAADL4AAKC8AABwPQAAJD4AAHA9AADgPAAAiD0AADS-AAAwPQAAPL4AAEC8AABEPgAAcD0AABS-AACAOwAATD4AAOC8AAAUPgAA6D0AAAy-AACGPgAAf78AAIC7AAC4vQAAZD4AAPg9AACoPQAAZD4AAEC8AADYvQAAmD0AAHC9AAB0PgAA4LwAAKC8AAAUPgAA4LwAACS-AAAQvSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=pFXytgE8Ry0","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["16219131084184758363"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6629974917106733682":{"videoId":"6629974917106733682","docid":"34-10-6-Z4756F652B9A10B35","description":"Kolay Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/924942/01666bdefa9b94bbc60a69c7926966f6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/HI-1IgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:6629974917106733682","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmen tarafından sunulan LGS matematik dersinde olasılık konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, olasılık terimlerinin tanımıyla başlayıp (deney, çıktı, örnek uzay, olay, imkansız olay, kesin olay, ayrık olay) temel kavramları örneklerle açıklamaktadır. Ardından bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında olması gerektiği, ayrık olaylar ve bağımsız olaylar anlatılmakta, çeşitli günlük hayattan örneklerle olasılık problemleri çözülmektedir. Son bölümde ise LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için sınav stratejileri ve dikkat edilmesi gereken hususlar paylaşılmaktadır.","Videoda madeni para atma, zar atma, bilye çekme, ampul çekme, torbada bulunan farklı renkli toplar, fişler ve harfler gibi farklı nesnelerin rastgele çekilmesi durumlarında olasılık hesaplamaları yapılmaktadır. Bazı problemlerin 2001 yılında çıkmış olduğu da belirtilmektedir."]},"endTime":2041,"title":"LGS Matematik Olasılık Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Olasılık Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Olasılık konusunda deney ve çıktı kavramları tanımlanır; örneğin futbol maçında beraberlik, A takımının galip gelmesi ve B takımının galip gelmesi üç farklı çıktıdır.","Bir deneyin bütün sonuçlarının oluşturduğu kümeye örnek uzay denir ve E harfi ile gösterilir.","Bir zar atıldığında örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6} elemanlarından oluşur, iki zar atıldığında ise 36 elemanlıdır."]},"beginTime":17,"endTime":141,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Olay Türleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.","Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaya imkansız olay, gerçekleşmesi kesin olan olaya ise kesin olay denir.","Ayrık olaylar, örnek uzayın ayrı iki olayının kesişimi boş küme olan olaylardır."]},"beginTime":141,"endTime":256,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=141&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Olasılık Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bir deneyde herhangi bir A olayının olasılığı, A kümesinin eleman sayısının örnek uzayın eleman sayısına oranına eşittir.","Bir madeni para atıldığında tura gelme olasılığı 1/2'dir.","İki madeni paranın ikisinin de tura gelme olasılığı 1/4'tür.","Bir torbada 2 sarı, 3 mavi ve 3 kırmızı bilye olduğunda, çekilen bilyenin sarı renkte olma olasılığı 1/4'tür."]},"beginTime":256,"endTime":429,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=256&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Olasılık Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Bir zar atıldığında üç olma durumu inceleniyor ve 123.456 durum oluştuğu belirtiliyor.","Bir olayın olasılığı 0'dan büyük ve 1'den küçük olmalıdır; 1'e eşit olursa kesin olay, 0'a eşit olursa imkansız olaydır.","Bir olayın olmama olasılığı, o olayın olma olasılığının 1 eksiğine eşittir."]},"beginTime":437,"endTime":615,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=437&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Ayrık Olaylar","list":{"type":"unordered","items":["A kesişim B boş küme iken (ayrık kümeler) A veya B'nin olasılığı, A ve B olaylarının olasılıklarının toplamına eşittir.","Ayrık olmayan kümelerde A veya B'nin olasılığı, A olayının olasılığı, B olayının olasılığı ve kesişimlerinin olasılığının toplamına eşittir.","Bağımsız iki olayın A ve B'nin olasılığı, A kesişim B olayının olasılığına eşittir ve bu olasılık A olayının olasılığı ile B olayının olasılığının çarpımına eşittir."]},"beginTime":615,"endTime":892,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=615&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Olasılık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir kutuda 20 ampul vardır, bunların 8 tanesi bozuk olduğuna göre 12 tanesi sağlamdır."]},"beginTime":892,"endTime":899,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=892&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Olasılık Problemlerinde Geri Bırakma Şartı","list":{"type":"unordered","items":["Olasılık problemlerinde iki soru kalıbı vardır: geri bırakmak şartıyla ve geri bırakmamak şartıyla.","Geri bırakmak şartıyla sorularında, çekilen ampul tekrar torbaya konulur ve her çekimde olasılık aynı kalır.","Geri bırakmamak şartıyla sorularında, çekilen nesne torbaya geri atılmaz ve her çekimde olasılık değişir."]},"beginTime":914,"endTime":930,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=914&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Geri Bırakma Şartı Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Geri bırakmak şartıyla arka arkaya çekilen üç ampulün sağlam çıkma ihtimali, her çekimde 12/20 olasılığının çarpımıdır ve sonucu 1/125'tir.","Geri atılmamak şartıyla arka arkaya çekilen iki bilyenin ikisinin de mavi gelme olasılığı, ilk çekimde 3/13, ikinci çekimde 2/12 olup sonucu 1/6'dır.","Geri atılmamak şartıyla arka arkaya çekilen iki bilyeden birincisinin mavi, ikincisinin sarı gelme olasılığı, 3/12 × 5/11 olup sonucu 5/44'tür."]},"beginTime":930,"endTime":1065,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=930&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Farklı Durumlar İçin Olasılık Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Geri atılmamak şartıyla arka arkaya çekilen iki bilyeden birinin mavi, diğerinin sarı gelme olasılığı, mavi-sarı ve sarı-mavi olma durumlarının toplamı olarak hesaplanır.","Mavi-sarı olma durumu 3/12 × 5/11, sarı-mavi olma durumu 5/12 × 3/11 olup, toplamı 5/22'dir.","Olasılık problemlerinde \"veya\" ifadesi kullanıldığında, farklı durumların olasılıkları toplanır."]},"beginTime":1065,"endTime":1152,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1065&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Permütasyon ve Olasılık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Permütasyon problemlerinde yer değişikliği hesaplanırken faktöriyel kullanılır, örneğin iki faktöriyel şeklinde.","Sekiz kişilik bir grubun üçü kız, diğerleri erkek olduğunda rastgele seçilen iki kişinin ikisinin de erkek olma ihtimali 2/5'tir.","Torbadan aynı anda çekilen iki topun aynı renkten olma olasılığı 3/7'dir."]},"beginTime":1162,"endTime":1295,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1162&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Olasılık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Torbada altı kırmızı ve üç yeşil elma olduğunda, birincisinin kırmızı ve ikincisinin yeşil olma olasılığı 1/4'tür.","Bir'den dokuz'a kadar numaralandırılmış fişlerden rastgele çekilen fişin numarasının tek sayı çıkma olasılığı 5/9'dur.","İki madeni para aynı anda havaya atıldığında her ikisinin tura gelmesi ihtimali 1/4'tür, en az birinin yazı gelmesi ihtimali ise 3/4'tür."]},"beginTime":1295,"endTime":1441,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1295&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Olasılık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Kazanmak\" kelimesindeki harflerin hepsi ayrı ayrı fişlere yazılıp torbaya atıldığında, çekilen fişlerin arka arkaya üçünün de \"a\" olma olasılığı 2⁹'dur.","Torbada üç kırmızı, iki yeşil ve beş mavi bilye olduğunda, mavi, kırmızı ve yeşil bilyelerin çıkma olasılıkları sırasıyla 1/2, 3/10 ve 1/5'tir.","Torbada toplam altmışdört bilye olduğunda, rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı 5/16 olduğunda, kırmızı bilye sayısı 20, yeşil ve mavi bilye toplamı 44, mavi veya yeşil olma olasılığı 20/64 olarak bulunabilir."]},"beginTime":1441,"endTime":1668,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1441&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Olasılık Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir torbada toplam 100 bilye bulunuyor ve yeşil veya siyah gelme olasılığı 30/100 olarak hesaplanıyor.","Mavi veya kırmızı gelme olasılığı 35/100 olarak hesaplanıyor ve bu iki olasılığın aynı olmadığı belirtiliyor.","Siyah gelme olasılığının mavi gelme olasılığının dörtte biri olduğu (5/20 = 1/4) doğru bir ifade olarak değerlendiriliyor."]},"beginTime":1670,"endTime":1745,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1670&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Bilye Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir torbada beyaz bilyelerin sayısının üç katı kadar siyah bilye olduğu belirtiliyor.","Torbadan torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya çekilen iki bilyenin ikisinin de beyaz gelme olasılığı 1/19 olduğuna göre, torbada 15 siyah bilye olduğu hesaplanıyor."]},"beginTime":1745,"endTime":1830,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1745&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Hesap Makinesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir hesap makinesinde 16 tuş bulunuyor ve tuşlara rastgele tek tek ve üç kez basıldığında ekranda 585 görülmesi olasılığı hesaplanıyor.","Her tuşun 1/16 olasılığı olduğu için, üç tuşun da 5 gelme olasılığı 1/16×1/16×1/16=1/2¹² olarak bulunuyor."]},"beginTime":1830,"endTime":1883,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1830&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Soru Çözme Stratejileri","list":{"type":"unordered","items":["Sorularla inatlaşmamak ve zor sorularla karşılaşıldığında paniklememek gerekiyor.","Soruları dikkatli okumak, özellikle \"rakamları farklı olabilir\" gibi ifadelere dikkat etmek önemli.","Soruları kalem kullanarak çözmek, kafadan işlem yapmamak ve düzgün yazmak hataları azaltmada yardımcı oluyor.","Yapamadığınız soruları kesinlikle atmamak gerekiyor çünkü üç yanlış bir doğruyu götürüyor."]},"beginTime":1883,"endTime":2034,"href":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1883&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Olasılık - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Nc-CPk6lpnw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fsC_gDz9uYCBAP_Ae__Afr6__4A5vkDDwT-AQDp7QoABP8AAPP9A_0GAAAA_gP_Eff-AQAZ_PkAAwAAAAAC_v_6AAAAAf37CAr_AQH-EAP6Av8AABAEBxAAAAAA_gn-AAIBAAAAAQEDAQAAAAnrC_kAAAAAIAAtdoLOOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__6QPbAentxwHLGAQApR0KAB8p3gCRKh8CmvPlAOsc9gDHAdv_DQgX_8skFAB_zvj9Fdsa_z7a_AAG6AUAv_IXAHrYFAEnDw0A99f__tztFgAK1_v_EfPqAPrz2v3w8wr9DwzXARD_0gMk0Af_Hw4fATYXCAHbq_0B3RL_-_zk3P0A9BgDAwHg-dDrIALMAQH9EPT--tMU8vwd0vMIAe8PAgQb4gUM9PsN1wLv_Nb2_gcu_d0EEgoT9OgZ9PMHEBr5ztMFBCUhDAob8g8I6vj9_vzf8goP6wEIPPoGAAwhAgj1HxgE5-8G_dfx9PkgAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB1wfxr4AQXQ9pxKUPKNTPL30yBu8600xvCMT8L3XLSc99_1AvBLVAD0YZny8EX_eO4v7z71urpA8nVPiu51Ggj5_Fku8vhLIvFouW77qj5U8bmKSvBQHUL6Tdn48ipoevY7IJz7zRGY9sGgjvP5-ET7pKr29OJRrvLqFHr5QaJ692OIJvSE_W77Zh8Y8bRVpPPSV9jx7IAi9eI99PPAWSD5DMFi8MIoUvf3yvj1-cB28t6VEvNaOIr5DHXa9XqwevPc_ED4XoG28n0nyO33nVz1Gxeq7UlT2OPc3nT0KKzU9bJj8Oz0KNz2mRmi8k8aovKXiuj1gNKU93B5OPHSj_ryrZJs80O6QvC6r8jvQ7J88r8ReOHzcor2_YPc8TEQuvHPY_TxJ9oQ55ccpvKkenzy1ToG87Q-1O0XV0LvrrzK7jZhZvAUqLTxGQRA93fNXPFPKoD0sd1C94rEbvEij4j2DEbA9eDtnPOJ4Dr7Aavo7VPX6uhPr-TzqC3y8BK2fu8Jkvz1Ihww95xHpu3AK6zxF77m99kfluWHeozyGPOK9WUlxuxiwJD0xHd88VYXIO6gyMT3_d8Q87kTFu9-bcD1TGLW9GvHsu2wmXz3r4MU8MdoPOjfpkbxb5IO8iRrYOhpVAb2LgR89dSwlvF8gTT373Ho9h5fUO6jMKD3__hy7_-CqOwMnuz1NrIK83tsAuwI6Aj1nDqm9K4yuOXDqA700uR29WWaVu1EGqD03SJC7a6MVO6I10DwQfOc8nHMNu9FIyj0L6oC8ju3guI7AKb3b4J88xZq9OevUi7yTCjk95TyWOROrML2heqW9JHVduEdUuL1de3W9jlFRuoP3Bb6JaRW9DMWSubYaDb0NN6A8obNPuun2rbwlO_a9ubzMOLy0vDveBD898KylOY-ggj3oijK6Qr4iOKMeJ71GHLy8hI-pt89EPb0bTF69Ml47OcN4kj0UVIk9sfw1OHjoYLz7Lya9QxYpNcbzrj3kn6k95AJqNo6UzT19kps9s6BUNwxMODyDrYg84SxCuZoHED3eOMm9CDT7NvzSkTzDjnA9ctg4OMrhA74Q1x48l_1ON2SEAT1rkrm9mJeVOLfEOz0_3pC8Ud-FOEGOd72iDBU9lsz7N9RD9D1WYE09lItdubmfrb3DM7y8hoYQt85yNLxdD8u9qHCbt9HdP72ubqs8EoHXt7NGqL16urS9F7mguGRekj20a2w9IXjuOHSnhTxXl9M88ZVVuEuxjj1_q447Bpxnt_Kg8rpbiSo9XhCqNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmDl9QAkDfsm_xYA_z38KBzPCOm3FLsC_wLpAL04xAvuQ6LN9iIA4wMQ26EAAAA00u3_NwAEfdjIG-jZNtGcirEhFX8HNEXx1zki6QwbL93j9wXtK0kACgOSJQ_Y6jsM_gQgAC3BtBI7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAADBAABEQgAAmMEAAMjBAAAswgAAYEEAAKjBAAAQwQAAEMIAAIhBAAAkQgAAFMIAAIjBAAAAQgAA-EEAAIBAAAAgwgAAGMIAAETCAAAAAAAAMEEAAKzCAAA4QgAAtEIAACDCAAAgwQAApsIAAABAAACGQgAAQEAAANhBAADAwQAAMEIAACzCAAAAQAAAwMEAAFxCAADgwAAA4EAAAADBAACAPwAAEMEAAKjBAAAEQgAAUMEAAHDCAAAAQAAAYEIAABjCAACowQAAmMEAAIDCAAAcQgAA6EEAAKBAAAC4wgAAAEIAAKBAAAC4QQAAgMAAACBBAAB8wgAAiMEAABhCAAAEQgAAEEIAAFDBAAA4wgAA6EEAANBBAAAsQgAAYMEAABxCAABgwQAAsMEAAOBBAACwwQAAkMEAAIA_AACAQAAAEMEAADBBAAB8QgAAEMEAALBCAABcwgAAsEEAAAxCAABUwgAAUEEAANhBAAAQQQAAIEEAAAzCAACewgAAoMEAADRCAABkQgAAMEEAABDBAACeQgAAEEEAAKzCAABAwAAAQEEAAOjBAACowQAA1MIAAJBBAAAAwAAAqMEAACDBAADYwQAAVEIAAPhBAABgwQAAfMIAAIjBAAAgwQAAgL8AAFzCAAAcQgAAAMIAAPhBAABAQQAAyEEAAGjCAAAAQgAAmsIAAGBBAAAwwQAA0EEAAIhBAADIQQAAAEAAAIBAAAAYQgAARMIAAGjCAABAwQAAFEIAAJBCAADAQAAAsEEAAIBCAABQQQAA6EEAABBBAACAwQAAwEEAAIA_AABkQgAAKMIAAOBBAACiQgAAgMAAAMTCAABgwQAA-EIAADjCAAAwQQAABMIAAIBAAABQQQAAYEEAAHBCAADAQAAAwMEAADBBAAC4wQAAIEIAAPDBAACgQAAAgEEAACBCAAC2QgAAoEAAAEBBAACQQQAAQMEAAAzCAAC4QQAAIMEAAARCAACKwgAA8sIAABRCAABAwQAAGMIAAGDBAACgQQAAyMEAAJhBAAAQQgAABEIAAJDBAADgwAAAGMIAAMjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADgPAAAHD4AAFA9AADYPQAAoj4AAFC9AACKvgAAF78AALi9AADSPgAAQLwAABA9AABAvAAAZD4AAAy-AACAOwAABD4AAJg9AAC4vQAADT8AAH8_AACIPQAAyr4AABQ-AACIPQAAyL0AAEA8AAD4vQAA6D0AAJI-AAAwvQAAzr4AABA9AABcPgAAQDwAADC9AAAQPQAAir4AAKa-AADavgAAXD4AAFA9AABwPQAAoLwAAHS-AAAUvgAAgDsAAFw-AADgPAAAyr4AAJg9AAAcvgAA1j4AAGQ-AADSvgAAcD0AAGE_AADovQAAUD0AAKg9AABcvgAAXD4AAJg9AAAMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAQDwAAI4-AABMPgAAN78AACy-AACYvQAAXD4AAIC7AAAQPQAAcD0AAJi9AACuvgAA2D0AAEy-AABAvAAAuL0AAOi9AAAlPwAAUD0AAGQ-AACAuwAAgr4AAEC8AADYvQAAmL0AACy-AAAQPQAAED0AAPg9AACoPQAA4LwAANg9AAAMvgAA4DwAAES-AACYvQAA-D0AADA9AAAUvgAA6D0AAFA9AABwvQAAgDsAAPg9AAAcvgAAFD4AAH-_AACgPAAAUL0AAHQ-AADIPQAAQDwAADw-AACAuwAAgLsAAHA9AADgvAAA-D0AAJi9AAAwvQAADD4AAFC9AADovQAAmL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Nc-CPk6lpnw","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["6629974917106733682"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"8429120271844443700":{"videoId":"8429120271844443700","docid":"34-10-16-ZD638B3E252C6EA76","description":"Kümelerde Uygulamalar konusunu buradan öğrenebilirsiniz. Artık bu konu ortaokulda yok. Sadece lisede var.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3162369/e1525ddf5f3d004575f6766b33d26df3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/MFoqTQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=videoid:8429120271844443700","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, kümelerde işlemler konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, kümelerde işlemler konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak kesişim ve birleşim işlemleri tanımlanmakta, ardından ayrık kümeler, fark ve denklik kavramları açıklanmaktadır. Eğitmen, konuları şema üzerinden görselleştirerek ve günlük hayattan örneklerle pekiştirerek anlatmakta, çeşitli örnek sorular üzerinden konuyu pekiştirmektedir.","Videoda ayrıca \"en az birinden kalanlar\" ve \"en çok birinden kalanlar\" gibi kavramlar, taralı bölgeleri bulma, alt küme kavramı ve LGS sınavından çıkmış örnek sorular da ele alınmaktadır. Video, sınavlarda zaman kazanmak ve soruları kolayca çözmek isteyen öğrenciler için faydalı örnekler içermektedir."]},"endTime":2610,"title":"Kümelerde İşlemler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde Kesişim İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["İki veya daha fazla kümenin ortak elemanlarının oluşturduğu kümeye kesişim kümesi denir ve \"A kesişim B\" şeklinde gösterilir.","A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A kesişim B kümesi A'ya eşittir.","Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir ve ayrık kümelerin kesişimi boş kümedir."]},"beginTime":34,"endTime":319,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=34&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kümelerde Birleşim İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["İki veya daha fazla kümenin tüm elemanlarının birleşmesi ile oluşan yeni kümeye birleşim kümesi denir ve \"A birleşim B\" şeklinde gösterilir.","A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A birleşim B kümesi B'ye eşittir.","İki kümenin birleşimleri boş küme ise bu kümelerin ikisi de boş kümedir."]},"beginTime":319,"endTime":542,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=319&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşleminin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin kendisi ile kesişimi veya birleşimi yine kendisine eşittir.","Boş kümenin bir kümeyle kesişimi boş kümeye, birleşimi ise kümenin kendisine eşittir.","Kümelerde kesişim veya birleşim işleminin değişme ve birleşme özelliği vardır.","İki kümenin kesişim kümesi, bu iki kümenin birleşim kümesinin alt kümesidir."]},"beginTime":542,"endTime":747,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=542&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küme İşlemleri ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["A birleşim B kümesi boş kümeden farklı olup olmadığı inceleniyor ve her zaman doğru olup olmadığı değerlendiriliyor.","A kümesi B kümesine eşit olup olmadığı da değerlendiriliyor ve her zaman doğru olmadığı gösteriliyor.","D ile E ayrık kümeler olmak üzere, D kesişim E boş küme olduğunda D kümesi E kümesinden çıkarılarak bulunuyor."]},"beginTime":753,"endTime":919,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=753&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Küme Eleman Sayıları","list":{"type":"unordered","items":["İki kümenin birleşiminin eleman sayısı, iki kümenin eleman sayıları toplamından kesişim kümesinin eleman sayısı çıkarılarak bulunuyor.","A fark B kümesi, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümeyi ifade eder.","A birleşim B kümesinin eleman sayısı, A fark B, A kesişim B ve B fark A kümelerinin toplamına eşittir."]},"beginTime":919,"endTime":1068,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=919&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ayrık Küme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["A ve B ayrık iki küme ise A kesişim B kesinlikle boş kümedir.","A'nın B'den farklı olduğu küme, A fark B kümesine eşittir.","B kümesi A kümesinin alt kümesi ise B fark A boş kümeye eşittir."]},"beginTime":1068,"endTime":1179,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1068&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Küme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Küme problemlerinde \"yalnız\" kelimesi, bir kümenin sadece o kümeye ait elemanlarını ifade eder.","\"Ve\" kelimesi kümelerde kesişim, \"veya\" kelimesi ise birleşim anlamına gelir.","Sınıf problemlerinde \"yalnız Almanca'dan kalanlar\" ifadesi, sadece Almanca'dan kalan öğrencilerin sayısını gösterir."]},"beginTime":1179,"endTime":1357,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1179&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Küme Problemlerinde Kesişim ve Birleşim","list":{"type":"unordered","items":["Almanca ve Fransızcadan kalanların sayısı, iki kümenin kesişimini gösterir.","Almanca veya Fransızca'da kalanların sayısı, x, y, z'nin toplamını ifade eder.","En az birinden kalanların sayısı x, y, z'nin toplamını, en çok birinden kalanların sayısı ise x, y, z ve dışındaki t'yi içerir."]},"beginTime":1378,"endTime":1450,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1378&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Uçak Yolcu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir uçaktaki yolcuların hepsi İngilizce, Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini biliyor ve her üç dili de bilen yolcu yoktur.","Şema yöntemi ile problem çözüldüğünde, İngilizce ve Almanca bilen 10 kişi, İngilizce ve Fransızca bilen 9 kişi, Almanca ve Fransızca bilen 8 kişi, İngilizce bilen 20 kişi, Almanca bilen 19 kişi ve yalnız Fransızca bilen 5 kişi bulunur.","Uçakta toplam 34 yolcu vardır."]},"beginTime":1450,"endTime":1553,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1450&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Taralı Bölge Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Taralı bölge bulma sorularında, taralı şekil hangi küme ifadeleriyle ifade edilebileceği sorulur.","Parçalı taralı bölgeler için, ayrı ayrı kümelerin farklarını bulup birleşimlerini almak gerekir.","Sınavlarda bu tür soruları seçenekleri eleyerek çözmek faydalıdır."]},"beginTime":1553,"endTime":1691,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1553&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"LGS Sınavı Örneği","list":{"type":"unordered","items":["2004 LGS sınavında çıkmış bir soruda, L birleşim M kümesinin K'nın farklı olan kısmı kesilerek çıkarılıyor.","Çıkarılan bölgeyi gösteren şekil D seçeneğidir."]},"beginTime":1691,"endTime":1731,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1691&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sınıf Puan Problemi","list":{"type":"unordered","items":["24 kişilik bir sınıfta 11 kişi matematik dersinden, 3 kişi hem Türkçe hem matematik dersinden 100 puan almıştır.","Matematik ve Türkçe derslerinden 100 puan alanların sayısı en fazla 16'dır."]},"beginTime":1731,"endTime":1831,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1731&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Küme İlişkileri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Mustafa sözcüğünü oluşturan harflerin kümesi C, Musa sözcüğünü oluşturan harflerin kümesi D olsun.","D kümesi C kümesinin bir alt kümesidir.","C'nin alt kümelerinin sayısı D'nin alt kümeleri sayısına eşit değildir, ancak D kümesi C'nin alt kümesi olduğundan D'nin alt kümeleri de C'nin alt kümeleridir."]},"beginTime":1831,"endTime":1961,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1831&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Kümelerde İşlemler Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde kesişim ve fark işlemleri ile ilgili sorular çözülmektedir.","Venn şeması kullanarak kümelerde işlemler soruları daha kolay çözülebilir.","Kümelerin alt küme sayıları ve eleman sayıları arasındaki ilişki kullanılarak sorular çözülmektedir."]},"beginTime":1963,"endTime":2053,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=1963&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Venn Şeması ile Kümeler Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Bir toplulukta hem Almanca hem Fransızca bilenlerin sayısı, Almanca bilenlerin sayısı ve en az birini bilenlerin sayısı kullanılarak hesaplanmaktadır.","A ve B kümelerinin kesişim, fark ve birleşim kümelerinin eleman sayıları Venn şeması ile belirlenmektedir.","Kümelerin eleman sayıları arasındaki ilişkiler kullanılarak sorular çözülmektedir."]},"beginTime":2053,"endTime":2359,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2053&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kümelerde İşlemler Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["A ve B eşit olmayan iki küme için kesişim ve fark işlemleri kullanılarak birleşim kümesinin en az eleman sayısı hesaplanmaktadır.","Bir sınıfta bulunan öğrencilerin İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bildiği bilgisi kullanılarak sorular çözülmektedir.","Taralı bölgelerin farklı ifadelerle gösterilmesi ve bunların doğru olup olmadığı incelenmektedir."]},"beginTime":2359,"endTime":2582,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2359&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Dersin Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde işlemler konusu tamamlanmıştır.","LGS Güvender Matematik konu anlatım kitabındaki soruların çözülmesi ve konu anlatımının tekrar edilmesi önerilmektedir."]},"beginTime":2582,"endTime":2602,"href":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=2582&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümelerde Uygulamalar - İbrahim Tokar Hoca","related_orig_text":"ibrahim tokar & TOKARS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ibrahim tokar & TOKARS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=pdLByFCa_oI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gCAwP_Aev9CwP8AAAA8gEGCQMC_wDq9_r6Cf8AAPT9A_0GAAAABQn1Df39AQAW9fAAAQAAAP8DBAX8AAAA-fv5AgABAAD9C_f4Av8AABEJCAH_AAAA_gj-AAIBAAD__AMKAAAAAPzmCf4AAAAAIAAtxcPcOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_-xMB6wPfAevvzAHoDAcBwAQc_xEV1AC7KCkDu_fKAO0Z9wDc9vD_-gAT_9ouLgBg7-X_-tECACbsEv8U8_EAxfMVAEzjDQEdBRsBCNTrAd_vFAD_4dwBLBHS_u377QD0-if8SBf2ARwVzQEy7x4CBiArCSENBP7hxd8B-BbwBArx2QAFFw0E_ufg_eTYJQPt9AAD9gId-uwj_gQF0eoGCPAW9hsa4v0W_vQC3Ab8At3oCwon7fcAGxEJD9QH1P32BBXy2eYA-BkYD_gM3P8L5hHxCPMJ8RAa5AACBOj3-gn0BwECAQwB7eIFAPUD9wAgAC1cMBs7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPKWdj71E5M-8hUu9vP2FHr4Bamo84dBbvCCWwj0Koxm9EAaevH-DFr6iC2o7IVAHPS0LVj6wily9QS0mve_lTr4QqEM9GKzAuxH8P75_YHg9EEQSvOvFQD7DKeU5hM2KvFRTAj7cSzq9dswQvIf76L2pWye93S-Xu0OsLr4JQw69oKRlPBt_hzzXN5u9rqliu_AWSD5DMFi8MIoUvQzyqT3ZAXw8X-qpu3R76b2lFsq8u1qTvMdMAj5IDCw9XhwLPUfiijz4J6e8LUPaOxU0Mj089tM92x0MO41_nzuhjn09_wkuvA92rz2KAya7RlEiuq-KILyaM2w8IzoZvI06hDy2D7k88VanPFDD173Eknc9a4zOOvmE7Dz2lQc9sZuAuz0mVz13EaY8I7YAPfukRD3Rf6o8TVutvOQ7xjuM9wM-vyzIPPFmzT2vV7-73Sz7u0ij4j2DEbA9eDtnPNyg9r0Y_hu8G29hPJhbED25edk86fEAOqcHZT1blNk82MJiPMU1Qz34UQ2-CW8su9zNursg9Ge9SbJUu6DzpDxfHhc9MLP4uhPKDD2YJIW8mEKxuznFdLyozjm9IbPxu6pEWTzZKho8eot5OmozSrt99jI93d-1ORpVAb2LgR89dSwlvF8gTT373Ho9h5fUO9emgT2OFxo8vmHHO3kToj0nAQO7kMPcuy8paD0MfIC9tV-pOpYvHj2u2I-99j_hugChjz2z8LW8SeI8O8akP7zkBLe8PP75uMo0-j0Te828WYZhOGYJvDy9cMY7FO-dOv7rkb1nh1M9nEjxuCk1hbwkH8W9yBgwOZqjjb3ANoy9ulGWuF_cvL3V4ri8tCVct9aiSzvdvCa6AuQEOOn2rbwlO_a9ubzMOKQRvTwqaaw6xmdluI-ggj3oijK6Qr4iOE5FqrzPo-K8vqRTOWx2pL1mD5m83C2tOeRmGD7x9dU9KjuUOCRGzzxuXIW9SVyfOMbzrj3kn6k95AJqNoCckD1IwK09fL7iOE8rWz07J6w9PEyEuMc3aj0gX4K9dvnKNlT-1jvO4uU9T1VaOMJLtb2NTQI8DbpPNmFM_rvUmLW9M7SCNqDOaz3NJri7rqu9N7NQfL3EZos9A1cKOEHutz08YdO7QRn8uFTF1L3_e0u9GFFXtrvtgryX5qG9-jj_t_5thb2ziqs6Rfi2tymklr2jzCa9FCdCt6lrjT2LC5E9EyciOJiTZTuAC9I9mOQPuUnTJT1hw7K7TKI_uC5dHL0TcbQ9yfPVNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAJ4QAODvkv6STT9kv1PR3K5-HEKMDk__3NAMAwxAgEE9rP8yoAFxER258AAAA_2ewGWwASf-rdI-vOMN-cpsQZF3scK1bk9isI7AYpHeT_5wvfLWIA8vuYIRXBzy0RK_0gAC0-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-QgAAEEEAADBBAAAQQgAAQMEAAMDBAACwQQAA4MEAAKDBAAB0wgAA8sIAALBBAACgQQAAcMEAAMDAAADoQQAAYMEAAHBBAAAwQQAA0EEAAADBAACAQAAAQMEAAIDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAEvgAAqD0AAKA8AADgPAAALD4AAEC8AACevgAAD78AAEA8AAC6PgAAgDsAABA9AACYvQAAkj4AALK-AACgvAAAVD4AAEC8AADoPQAA0j4AAH8_AAAsPgAAgr4AAI4-AADgPAAAfL4AAKg9AADovQAAiD0AAEw-AADYvQAAdL4AACQ-AABUPgAAPL4AACS-AACIPQAAsr4AAKK-AACOvgAAMD0AAFA9AACAuwAAiL0AACS-AABEvgAAoDwAAOg9AADgvAAAyr4AAMY-AABMvgAA8j4AACw-AADivgAAiL0AAGM_AADgPAAANL4AAEA8AABkvgAATD4AAOC8AACGviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAMD0AADQ-AAD4PQAAP78AACy-AAD4vQAABD4AABC9AACAuwAAMD0AAOC8AACavgAAqD0AAAS-AAAwPQAA6L0AABS-AAAVPwAAUL0AAEQ-AACAOwAAZL4AADC9AAAEvgAAMD0AAAS-AACAuwAAQDwAABQ-AAAEPgAAQLwAANg9AAAsvgAA4LwAABS-AACIvQAAyD0AAAw-AAAUvgAAgDsAAKg9AABAvAAA4LwAAAw-AAD4vQAAUL0AAH-_AAAkPgAAMD0AAFQ-AAAQPQAA4LwAAJg9AABwPQAAcL0AAIg9AADgvAAAFD4AABS-AAAwvQAAJD4AAOC8AABQPQAA-L0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=pdLByFCa_oI","parent-reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":384,"cheight":288,"cratio":1.33333,"dups":["8429120271844443700"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"9549080429761421578":{"videoId":"9549080429761421578","title":"Kareköklü Sayılar - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca - matematik ortaokul","cleanTitle":"Kareköklü Sayılar - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=yCsUMZHw5NY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/yCsUMZHw5NY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2267,"text":"37:47","a11yText":"Süre 37 dakika 47 saniye","shortText":"37 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/yCsUMZHw5NY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=yCsUMZHw5NY","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2267},"parentClipId":"9549080429761421578","href":"/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/9549080429761421578?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7702511593135380239":{"videoId":"7702511593135380239","title":"Sayısal Yetenek Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Sayısal Yetenek Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/C0aQYbG2vO0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/C0aQYbG2vO0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1830,"text":"30:30","a11yText":"Süre 30 dakika 30 saniye","shortText":"30 dk."},"views":{"text":"71,2bin","a11yText":"71,2 bin izleme"},"date":"4 ağu 2016","modifyTime":1470268800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/C0aQYbG2vO0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=C0aQYbG2vO0","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1830},"parentClipId":"7702511593135380239","href":"/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/7702511593135380239?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2360021697880085076":{"videoId":"2360021697880085076","title":"Doğal Sayılar - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Doğal Sayılar - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=NkanlrVKoDc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NkanlrVKoDc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1663,"text":"27:43","a11yText":"Süre 27 dakika 43 saniye","shortText":"27 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NkanlrVKoDc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NkanlrVKoDc","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1663},"parentClipId":"2360021697880085076","href":"/preview/2360021697880085076?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/2360021697880085076?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6731342616347658060":{"videoId":"6731342616347658060","title":"Bölme - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Bölme - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=yG8vrEEm7Jo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/yG8vrEEm7Jo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1092,"text":"18:12","a11yText":"Süre 18 dakika 12 saniye","shortText":"18 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/yG8vrEEm7Jo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=yG8vrEEm7Jo","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1092},"parentClipId":"6731342616347658060","href":"/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/6731342616347658060?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"18054704979381213301":{"videoId":"18054704979381213301","title":"Permütasyon - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca - matematik özel ders","cleanTitle":"Permütasyon - İbrahim Tokar Hoca - matematik özel ders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=bdqhb1K1rtI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bdqhb1K1rtI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UCzGUkGdrqqWXBYJXvY6IvEg","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2511,"text":"41:51","a11yText":"Süre 41 dakika 51 saniye","shortText":"41 dk."},"date":"5 ağu 2016","modifyTime":1470355200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bdqhb1K1rtI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bdqhb1K1rtI","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2511},"parentClipId":"18054704979381213301","href":"/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/18054704979381213301?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12898290566907881281":{"videoId":"12898290566907881281","title":"Üslü Sayılar - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Üslü Sayılar - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=DtOrCUoGgfE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/DtOrCUoGgfE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2307,"text":"38:27","a11yText":"Süre 38 dakika 27 saniye","shortText":"38 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/DtOrCUoGgfE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=DtOrCUoGgfE","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2307},"parentClipId":"12898290566907881281","href":"/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/12898290566907881281?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5964884777257566298":{"videoId":"5964884777257566298","title":"Harfli İfadeler - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca.","cleanTitle":"Harfli İfadeler - İbrahim Tokar Hoca.","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=t8OYRHz4t2k","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/t8OYRHz4t2k?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2937,"text":"48:57","a11yText":"Süre 48 dakika 57 saniye","shortText":"48 dk."},"views":{"text":"2,6bin","a11yText":"2,6 bin izleme"},"date":"4 ağu 2016","modifyTime":1470268800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/t8OYRHz4t2k?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=t8OYRHz4t2k","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2937},"parentClipId":"5964884777257566298","href":"/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/5964884777257566298?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14714753856977347927":{"videoId":"14714753856977347927","title":"Hareket Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Hareket Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=16kzkEV590U","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/16kzkEV590U?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2637,"text":"43:57","a11yText":"Süre 43 dakika 57 saniye","shortText":"43 dk."},"date":"3 ağu 2016","modifyTime":1470182400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/16kzkEV590U?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=16kzkEV590U","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2637},"parentClipId":"14714753856977347927","href":"/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/14714753856977347927?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14830005546190501592":{"videoId":"14830005546190501592","title":"Sayı Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Sayı Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ELTCtDXo5G4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ELTCtDXo5G4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1980,"text":"33:00","a11yText":"Süre 33 dakika","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"1,3bin","a11yText":"1,3 bin izleme"},"date":"3 ağu 2016","modifyTime":1470182400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ELTCtDXo5G4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ELTCtDXo5G4","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1980},"parentClipId":"14830005546190501592","href":"/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/14830005546190501592?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6722605504058655262":{"videoId":"6722605504058655262","title":"Kesir Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca - matematik ortaokul","cleanTitle":"Kesir Problemleri - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=3Jj_vjq-Q5I","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/3Jj_vjq-Q5I?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1945,"text":"32:25","a11yText":"Süre 32 dakika 25 saniye","shortText":"32 dk."},"date":"3 ağu 2016","modifyTime":1470182400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/3Jj_vjq-Q5I?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=3Jj_vjq-Q5I","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1945},"parentClipId":"6722605504058655262","href":"/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/6722605504058655262?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5206983157569962363":{"videoId":"5206983157569962363","title":"Bölünebilme - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Bölünebilme - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=NH01VaDV5ug","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NH01VaDV5ug?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1241,"text":"20:41","a11yText":"Süre 20 dakika 41 saniye","shortText":"20 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NH01VaDV5ug?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NH01VaDV5ug","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1241},"parentClipId":"5206983157569962363","href":"/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/5206983157569962363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7673297261393349517":{"videoId":"7673297261393349517","title":"Ondalık Kesirler - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca - matematik ortaokul","cleanTitle":"Ondalık Kesirler - İbrahim Tokar Hoca - matematik ortaokul","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=MleZbT79fKA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/MleZbT79fKA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1541,"text":"25:41","a11yText":"Süre 25 dakika 41 saniye","shortText":"25 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/MleZbT79fKA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=MleZbT79fKA","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1541},"parentClipId":"7673297261393349517","href":"/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/7673297261393349517?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3022827480541458035":{"videoId":"3022827480541458035","title":"Yaş Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Yaş Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=94KX_uKjLeQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/94KX_uKjLeQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UCzGUkGdrqqWXBYJXvY6IvEg","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1865,"text":"31:05","a11yText":"Süre 31 dakika 5 saniye","shortText":"31 dk."},"date":"3 ağu 2016","modifyTime":1470182400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/94KX_uKjLeQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=94KX_uKjLeQ","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1865},"parentClipId":"3022827480541458035","href":"/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/3022827480541458035?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3006440658664216531":{"videoId":"3006440658664216531","title":"Karışım Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Karışım Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=4NhamntbFW0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4NhamntbFW0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1857,"text":"30:57","a11yText":"Süre 30 dakika 57 saniye","shortText":"30 dk."},"date":"4 ağu 2016","modifyTime":1470268800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4NhamntbFW0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4NhamntbFW0","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1857},"parentClipId":"3006440658664216531","href":"/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/3006440658664216531?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"392544054414748793":{"videoId":"392544054414748793","title":"Faiz Problemleri - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Faiz Problemleri - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=2ZrWIR-cyO0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/2ZrWIR-cyO0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1729,"text":"28:49","a11yText":"Süre 28 dakika 49 saniye","shortText":"28 dk."},"date":"4 ağu 2016","modifyTime":1470268800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/2ZrWIR-cyO0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=2ZrWIR-cyO0","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":1729},"parentClipId":"392544054414748793","href":"/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/392544054414748793?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16219131084184758363":{"videoId":"16219131084184758363","title":"Eşitsizlikler - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Eşitsizlikler - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=pFXytgE8Ry0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/pFXytgE8Ry0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2021,"text":"33:41","a11yText":"Süre 33 dakika 41 saniye","shortText":"33 dk."},"date":"2 ağu 2016","modifyTime":1470096000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/pFXytgE8Ry0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=pFXytgE8Ry0","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2021},"parentClipId":"16219131084184758363","href":"/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/16219131084184758363?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6629974917106733682":{"videoId":"6629974917106733682","title":"Olasılık - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Olasılık - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Nc-CPk6lpnw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Nc-CPk6lpnw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2041,"text":"34:01","a11yText":"Süre 34 dakika 1 saniye","shortText":"34 dk."},"date":"5 ağu 2016","modifyTime":1470355200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Nc-CPk6lpnw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Nc-CPk6lpnw","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2041},"parentClipId":"6629974917106733682","href":"/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/6629974917106733682?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8429120271844443700":{"videoId":"8429120271844443700","title":"Kümelerde Uygulamalar - \u0007[İbrahim\u0007] \u0007[Tokar\u0007] Hoca","cleanTitle":"Kümelerde Uygulamalar - İbrahim Tokar Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=pdLByFCa_oI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/pdLByFCa_oI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDekdVa0dkcnFxV1hCWUpYdlk2SXZFZw==","name":"ibrahim tokar & TOKARS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","origUrl":"http://www.youtube.com/@ibrahimtokar","a11yText":"ibrahim tokar & TOKARS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2610,"text":"43:30","a11yText":"Süre 43 dakika 30 saniye","shortText":"43 dk."},"date":"4 ağu 2016","modifyTime":1470268800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/pdLByFCa_oI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=pdLByFCa_oI","reqid":"1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL","duration":2610},"parentClipId":"8429120271844443700","href":"/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","rawHref":"/video/preview/8429120271844443700?parent-reqid=1765312371692923-7060340175759193271-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-55-BAL&text=ibrahim+tokar+%26+TOKARS","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"7060340175759193271755","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"ibrahim tokar & TOKARS","queryUriEscaped":"ibrahim%20tokar%20%26%20TOKARS","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}