{"pages":{"search":{"query":"Cuma Matematik","originalQuery":"Cuma Matematik","serpid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"10292416394336667798-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10292416394336667798"},"curPage":0},{"id":"17644403838974596033-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17644403838974596033"},"curPage":0},{"id":"4775877216408552359-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4775877216408552359"},"curPage":0},{"id":"4848595443475870496-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4848595443475870496"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dEN1bWEgTWF0ZW1hdGlrCg==","statId":4,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","ui":"desktop","yuid":"3746609701769270372"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"1371388861925532275-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1371388861925532275"},"curPage":0},{"id":"10584925549813588382-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10584925549813588382"},"curPage":0},{"id":"8919209593913737529-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8919209593913737529"},"curPage":0},{"id":"8052227461875322527-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8052227461875322527"},"curPage":0},{"id":"7574612124998016727-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7574612124998016727"},"curPage":0},{"id":"7284867344581408251-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7284867344581408251"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dEN1bWEgTWF0ZW1hdGlrCg==","statId":11,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","ui":"desktop","yuid":"3746609701769270372"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"2413091301712865648-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2413091301712865648"},"curPage":0},{"id":"3092449566655343218-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3092449566655343218"},"curPage":0},{"id":"14354912562517225183-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14354912562517225183"},"curPage":0},{"id":"1059417457890751670-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1059417457890751670"},"curPage":0},{"id":"1090182517231459884-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1090182517231459884"},"curPage":0},{"id":"17243703389888310806-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17243703389888310806"},"curPage":0},{"id":"11030949061363398757-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11030949061363398757"},"curPage":0},{"id":"8332265045673923755-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8332265045673923755"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dEN1bWEgTWF0ZW1hdGlrCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","ui":"desktop","yuid":"3746609701769270372"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DCuma%2BMatematik"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"5247360352968463866739","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_feedback_in_d2d":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"new_template_version":4,"video_search_page_no_islands":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_no_islands":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_viewer_critical_error_codes":"101,102,103,100,151,152,153,154,155,156,150","video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"bg-bert-video":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1472324,0,44;1466868,0,80;1457617,0,45;1464561,0,89;1460214,0,67;1152685,0,26;1472031,0,54;1461639,0,61;1201470,0,44;1383554,0,69;1461712,0,64;1470249,0,40;1470221,0,16;1466296,0,20;1463528,0,26;1470794,0,0;1466082,0,58;1467160,0,19;1467151,0,24;1064472,0,97;260562,0,92;124066,0,93;1473871,0,89;1404022,0,57;1471184,0,31;1470414,0,98;45956,0,93;46450,0,83;151171,0,75;1281084,0,72;287509,0,27;1447467,0,52;1006024,0,38;1466396,0,99;912283,0,9"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DCuma%2BMatematik","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Cuma+Matematik","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Cuma+Matematik","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Cuma Matematik: Yandex'te 2 bin video bulundu","description":"Результаты поиска по запросу \"Cuma Matematik\" в Яндексе","keywords":"яндекс видео, поиск видео, смотреть онлайн, сериалы, фильмы, клипы","shareTitle":"Cuma Matematik — Яндекс — поиск по видео"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y0424856eb870f10e3fc41aa12fb7b7e6","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1472324,1466868,1457617,1464561,1460214,1152685,1472031,1461639,1201470,1383554,1461712,1470249,1470221,1466296,1463528,1470794,1466082,1467160,1467151,1064472,260562,124066,1473871,1404022,1471184,1470414,45956,46450,151171,1281084,287509,1447467,1006024,1466396,912283","queryText":"Cuma Matematik","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3746609701769270372","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1438908,1444206,1449283,1452713,1457995,1459277,1459585,1461130,1466451,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1769270485","tz":"America/Louisville","to_iso":"2026-01-24T11:01:25-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1472324,1466868,1457617,1464561,1460214,1152685,1472031,1461639,1201470,1383554,1461712,1470249,1470221,1466296,1463528,1470794,1466082,1467160,1467151,1064472,260562,124066,1473871,1404022,1471184,1470414,45956,46450,151171,1281084,287509,1447467,1006024,1466396,912283","queryText":"Cuma Matematik","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3746609701769270372","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"5247360352968463866739","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"userConnectionRtt":164,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"enableLazyPoster":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"detailsRedesignV3Enabled":false,"isIslandsDisabled":true,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":true,"isCommentsEnabled":false,"isCommentsCountOnSnippetsEnabled":false,"criticalErrorCodes":["101","102","103","100","151","152","153","154","155","156","150"],"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false,"isKebabAdvancedActionsEnabled":false,"isKebabOnTouchVideoSearchEnabled":false,"isAdvVideoListLikeUnderPlayer":false,"isSummaryInMetaButtons":false,"isSummaryInMetaButtonsDesktop":false,"isMetaCommentsButtonEnabled":false,"preventAdvHideOnEmpty":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"3746609701769270372","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1753.0__c83439c9643899cbfcbabfd82f198d10e202213a","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"10292416394336667798":{"videoId":"10292416394336667798","docid":"34-4-6-Z7F9FBB9C0D01B129","description":"Logaritma | Mala Anlatır Gibi Ayt Tyt Matematik kpss Merhabalar sevgili öğrencilerim bu dersimizde logaitma konusuna geçtik. . Logaritmanın tanımından başlayıp logaritmada dört işlem, üstel...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1577194/afa35b71bbb3ca5a3a9f50cba6a7c3c3/564x318_1"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DQY1jDtHy-wE","linkTemplate":"/video/preview/10292416394336667798?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"18) Logaritma | Mala Anlatır Gibi Ayt Tyt Matematik kpss","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QY1jDtHy-wE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AID_AAD9PoJBwn7AgwA7gH1__8A_AUEAAIF_gAC8Aj1BQAAAPIHAgf2AAAA9vL9Cvf_AQAN_-v7AgAAABMFBvn3AAAA_wjw_f8BAAD3EAAEA_8AAA3-_QEAAAAABxAAD_4AAAAL__YPAAAAAPHpAwEAAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKnMQABpgDAEAPxUB-b330f4FDEchzajz1BjR9__2BAAZDfje9STa8REuACX7__GvAAAAPOkMIh8ADmXWDOEkGecSgcsICuRO_hka8joz4dTt99sl-_IB9RElAAHszeFB-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_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_AADGvgAATT8AAIi9AACuPgAA-j4AAAS-AACCvgAAUL0AAJY-AAAQPQAAzj4AAFc_AAB_PwAAEL0AAHQ-AAC4PQAA4LwAAKA8AABsPgAArj4AABy-AACyvgAAuD0AAL6-AAAdPwAAuj4AAPo-AADSvgAAPD4AAK6-AAAvvwAAyL0AAKA8AACuPgAAQDwAAKi9AABwPQAAUL0AAK6-AACIvQAAMD0AAI6-AAC4PQAAvr4AAES-AAAlPwAAbL4AAEw-AAArPwAAiD0AACS-AACOPgAAJD4AAJ6-AABEPgAAXL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFy-AADePgAAoDwAADm_AACIvQAAiD0AAEk_AAA0vgAAhj4AAHA9AADGPgAAPL4AAIC7AACCvgAAND4AAEA8AAD4vQAAGz8AAIK-AAA8PgAAND4AAFS-AABwPQAAuL0AAEA8AADgvAAAuL0AALI-AAAcvgAAXL4AAOg9AACoPQAAB78AAMi9AAAEPgAA2L0AAOg9AAD4PQAAxr4AAMi9AACKPgAALL4AAAQ-AAA0PgAATD4AAIA7AAB_vwAAuD0AACw-AAAsPgAA4DwAAK4-AAAMvgAAUL0AAHQ-AAA0PgAAFL4AAMg9AAAcPgAAFL4AAAQ-AACAuwAAlj4AAIg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QY1jDtHy-wE","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10292416394336667798"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17644403838974596033":{"videoId":"17644403838974596033","docid":"34-2-13-Z3B90F263255C8D9A","description":"13) ÜSLÜ Sayilar | MALA Anlatir GİBİ TEK Videoda Hallet KPSS TYT AYT ALES LGS Merhabalar sevgili öğrencilerim bu videoda üslü sayılar konusunu işliyoruz. Üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemini...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3142607/c0e6989dca928a553daec27eccf61b75/564x318_1"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DdzNxdu3RnJI","linkTemplate":"/video/preview/17644403838974596033?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"13) üslü sayılar | mala anlatır gibi tek videoda hallet kpss tyt ayt ales lgs","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=dzNxdu3RnJI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_vkEDQX9Ae35Aw77AAAA8gEGCQMC_wDu_ADz-AAAAPL2BgL-AAAA9v77CPT_AQAWBPQA9QAAAAkCAADzAQAA_f3sAAABAAADFPr1AQAAAAUD_QQAAAAABw8ADv4AAAAE_PAGAAAAAPfv8PwAAAAAIAAtHrbSOzgTQAlITlACKnMQABpgE_QAOTQPGc_Y3edEBGkmz9bjzwmk__8WAgDeJdbg7h3SzhI9AC8JCPqYAAAAUAQqCwgAMX__B-fxAxckgpj4OAJ__Svj00EY7CXC5MggI9wExTNSAP0TwKsf0bQbWQvwIAAta_cLOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAOhBAAAwwQAAQEIAAIhBAABUwgAA0EEAAFBBAAAowgAAAMAAACDBAAAAwQAAQMAAAAjCAABowgAAXEIAABBBAACAPwAAksIAACDBAADQwQAAeEIAABjCAACwwQAAcEEAADxCAACYwQAA8MIAAODBAADGQgAAtkIAANDBAACQwQAAgMAAANhBAADKwgAADEIAACBBAAC0QgAA-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_AABQvQAAsj4AALi9AABcPgAATD4AAJi9AAD-vgAAdL4AAGQ-AAAwvQAA7j4AADc_AAB_PwAA4DwAAEQ-AACAOwAAoDwAAKA8AAAkPgAAlj4AADC9AADYPQAA-D0AAGS-AADKPgAAgj4AAFS-AAB8vgAA6L0AAAS-AAAvvwAAbL4AAEQ-AABMPgAAyj4AAL6-AAA8PgAAdD4AAMI-AACovQAAQLwAANq-AADSPgAAZL4AAJI-AAAsPgAAHL4AALi9AABVPwAAFD4AAIK-AABkvgAAML0AAAe_AAAEvgAAXL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADy-AABsPgAA4LwAAEe_AACIvQAA4LwAAC8_AABMvgAAoLwAAAQ-AACaPgAADL4AAKq-AACOvgAA6L0AAIg9AABcvgAAFz8AAIq-AACYPQAAjj4AAJK-AACCvgAA4LwAAJi9AABwPQAA-L0AAEQ-AAD4vQAAUL0AACQ-AACoPQAAzr4AAKi9AAAwvQAAoDwAAEQ-AABQPQAAyr4AAIa-AAC6PgAAuL0AAHw-AAAQPQAAPD4AANg9AAB_vwAAQLwAAHQ-AAC4vQAA-D0AAJ4-AAA0PgAAgr4AAOA8AADYPQAA2L0AAI4-AAD4PQAAQDwAAJg9AAAUvgAAqL0AAEw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=dzNxdu3RnJI","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["17644403838974596033"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4775877216408552359":{"videoId":"4775877216408552359","docid":"34-9-5-Z0CE5EB0AA2ED8A12","description":"39) Limit VE Süreklilik | Tek Videoda Mala Anlatır Gibi Matematik Merhabalar sevgili öğrencilerim bu dersimizde limit konusunu işliyoruz. Fonksiyon grafikleri üzerinde belirlediğimiz apsislere...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3468180/b8daed04fd0239db96f50bb96475a50a/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D0BnV_td5h8c","linkTemplate":"/video/preview/4775877216408552359?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"39) Limit VE Süreklilik | Tek Videoda Mala Anlatır Gibi Matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=0BnV_td5h8c\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqoDChQxMDI5MjQxNjM5NDMzNjY2Nzc5OAoUMTc2NDQ0MDM4Mzg5NzQ1OTYwMzMKEzQ3NzU4NzcyMTY0MDg1NTIzNTkKEzQ4NDg1OTU0NDM0NzU4NzA0OTYKEzEzNzEzODg4NjE5MjU1MzIyNzUKFDEwNTg0OTI1NTQ5ODEzNTg4MzgyChM4OTE5MjA5NTkzOTEzNzM3NTI5ChM4MDUyMjI3NDYxODc1MzIyNTI3ChM3NTc0NjEyMTI0OTk4MDE2NzI3ChM3Mjg0ODY3MzQ0NTgxNDA4MjUxChMyNDEzMDkxMzAxNzEyODY1NjQ4ChMzMDkyNDQ5NTY2NjU1MzQzMjE4ChQxNDM1NDkxMjU2MjUxNzIyNTE4MwoTMTA1OTQxNzQ1Nzg5MDc1MTY3MAoTMTA5MDE4MjUxNzIzMTQ1OTg4NAoUMTcyNDM3MDMzODk4ODgzMTA4MDYKFDExMDMwOTQ5MDYxMzYzMzk4NzU3ChM4MzMyMjY1MDQ1NjczOTIzNzU1ChQxMDI4OTMxMjE3ODAyNTg4OTQ5NgoSMjY5NjI3NTI5MDA2MjI3MTA0GhUKEzQ3NzU4NzcyMTY0MDg1NTIzNTlaEzQ3NzU4NzcyMTY0MDg1NTIzNTlqrw0SATAYACJFGjEACipoaHhldW1hdW92dWJoeW9jaGhVQ3VJLVJqMHVtWDlQV000ckF6NS1TLUESAgASKhDCDw8aDz8T5i2CBCQBgAQrKosBEAEaeIH28PwCA_wAA_T6CQcJ-wIN_voJ9v__APMODQYGAv8A9O8K_P4AAADpA_sM_QAAAAD78Q34_QAAFgTzAPUAAAD_BQ4I9gAAAP0SAhD-AQAACQ8I8wIAAAAR-vcGAAAAAAEG_Qb4_wABCwv8DQAAAAAM6_wLAQAAACAALVxFyjs4E0AJSE5QAipzEAAaYOr6AE8I4hDV_sDoHyYkMrS66sP6zwz_Ew0A-CLK1fYSy-4nMgAn7vv9pAAAAD3eMf8eAO53qwPXGCfn-YG-Cx4NeS8dD-pCENK4wxG-Gwn5CAENFgDr8sPNSRGrHz8NByAALZpwFzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAIQgAAAMAAAJBCAAAUQgAAAEAAACBBAAAYQgAAwMAAAEDBAACwQQAAmMEAAKBBAACKwgAAeMIAAIJCAADYwQAAyEEAAADCAAAAwQAAnsIAAKhCAAC-wgAAmMEAAJRCAADgQQAAMMIAAJjBAAC4wQAAMEIAABxCAACowQAAWEIAAEDCAAC-QgAAeMIAALBBAAAAwgAAnkIAAHDBAACWQgAAsEEAABBBAADQQQAA6MEAAEDCAAAAwgAA4MEAAIBAAACGQgAAsEEAAAzCAADgQAAAcEEAALhCAACAwAAAuEEAAKbCAADYQQAAJMIAAABBAADgQQAAUMEAABDCAAC-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-EEAADTCAAAEwgAAgEAAAGDBAAAAQQAADMIAADxCAAAAwAAAAEEAAOBBAACgQQAAosIAABxCAADQwQAAUMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAKA8AADaPgAABL4AAIY-AACaPgAAGT8AAOC8AAARvwAAiL0AADk_AABAvAAAnj4AABA9AADYPQAAPL4AAAw-AAA8PgAAgr4AANY-AAB_PwAAZT8AAJK-AAAbPwAAjj4AAAu_AAAUPgAA6D0AAJi9AADovQAAxj4AACQ-AAAcvgAApj4AAFQ-AAAwPQAA0r4AAOa-AADGvgAAXb8AANg9AACuvgAAHD4AAC0_AACqvgAAyL0AAJ4-AAB0PgAAO78AAHy-AAANvwAAJL4AAPa-AAB8PgAA3j4AAOg9AADIvQAAST8AADC9AAAFvwAABD4AAKC8AAC4vQAA-L0AAEC8IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAQvQAAZD4AAMK-AABHvwAAoDwAABw-AAAtPwAAMD0AAAQ-AAAUPgAAPD4AADA9AAABvwAATL4AAPi9AADgPAAA0r4AABk_AAAjvwAAbD4AABw-AAAXvwAAiL0AAKC8AABwvQAAiL0AAJq-AABMPgAA2L0AABS-AABkPgAAEL0AAP6-AACuPgAAHD4AAAy-AACyPgAAjj4AAOq-AACyvgAAMT8AAKC8AACePgAAuL0AAEQ-AABkPgAAf78AAI4-AACaPgAAtr4AAOi9AADSPgAA1j4AACS-AAC4vQAARD4AANi9AADgvAAApj4AAIi9AAC4vQAAgDsAAJa-AAA0PiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=0BnV_td5h8c","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["4775877216408552359"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4848595443475870496":{"videoId":"4848595443475870496","docid":"34-1-14-Z333020C14F21BA58","description":"#kümeler #tytmatematik #tytkamp TYT Matematik, TYT Matematik Kampı ,kümeler konu anlatımı, tyt kümeler , 9. sınıf kümeler , kümeler 9. sınıf , kümeler soru çözümü , kesişim işlemi ,birleşim işlemi...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2407868/db0259b1076e2b0df4ccf16ab15e9ca4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fiSdRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:4848595443475870496","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Selim Hoca olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin kümeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada Venn şeması çizerek problemleri adım adım açıklamaktadır.","Videoda kümelerin temel kavramları (kesişim, birleşim, fark) anlatılmakta ve çeşitli gerçek hayat problemleri çözülmektedir. Öğretmen, Almanca, İngilizce ve Fransızca konuşan kişilerin sayıları, matematik-fizik başarıları, enstrüman çalan öğrenciler, Türkçe, Matematik ve İngilizce derslerinden geçen öğrenciler gibi farklı senaryolarda kümeler problemlerini çözmektedir.","Video, kartezyen çarpım konusuna geçileceği ve sonrasında fonksiyonlar kampı yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır. Her problem için Venn şeması çizilerek, verilen bilgiler yerleştirilip, denklemleri kurarak ve çözerek sonuçlar açıklanmaktadır."]},"endTime":2028,"title":"Kümeler Problemleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Küme Problemlerine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Küme problemlerinde kümelerle problemleri birleştirmiş olacağız.","Her yıl kümelerden soru geliyor ve genellikle önceki videolardaki gibi sorular geliyor.","Küme problemlerinde soruyu güzelce okumak ve verilen bilgilere göre şemayı çizmek önemlidir."]},"beginTime":48,"endTime":77,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=48&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İki Dil Bilenler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Almanca ve İngilizce dilleri konuşanların ve konuşmayanların sayısı şemasında gösterilmiştir.","Almanca bilenler (A+B), İngilizce bilenler (B+C), sadece Almanca bilenler (A), sadece İngilizce bilenler (C) ve hiç dil bilmeyenler (D) kümeleri oluşturulur.","Almanca veya İngilizce bilenler (D) kümesi, hem Almanca'nın hem İngilizce'nin içerisindekileri içerir."]},"beginTime":77,"endTime":194,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=77&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Üç Dil Bilenler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Almanca, İngilizce ve Fransızca dillerini bilenler ve bilmeyenler problemi çözülür.","Almanca ve İngilizce'nin kesişimi (B ve E), Almanca ve Fransızca'nın kesişimi (E ve D), İngilizce ve Fransızca'nın kesişimi (F) bulunur.","Üç dil bilenler (E), yalnız bir dil bilenler (A, C, G), hiç dil bilmeyenler (F) ve en az bir dil bilenler (A+C+G+B+D+F) kümeleri oluşturulur."]},"beginTime":194,"endTime":404,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=194&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Yirmibeş kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçenlerin sayısı onüç, yalnız Türkçe dersinden geçenlerin sayısı yedi ve her iki dersten geçenlerin sayısı hiçbir dersi geçmeyenlerin sayısına eşit olduğuna göre sadece matematik dersinden geçenlerin sayısı sekizdir.","Futbol ve basketbol oynayanlardan en az birinin oynandığı bir sınıfta futbol oynayan onyedi, basketbol oynayan onbeş kişi ve her iki dersi de oynayan yedi kişi vardır.","Bir kişilik bir sınıfta sadece matematikten geçenlerin sayısı sadece fizikten geçenlerin sayısının dört fazlasıdır ve fizikten geçemeyenlerin sayısı ondokuz olduğuna göre matematikten geçemeyenlerin sayısı sorulmaktadır."]},"beginTime":404,"endTime":601,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=404&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kümeler Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta 36 kişi var ve sadece matematikten geçenlerin sayısı, sadece fizikten geçenlerden 4 fazla.","Fizikten geçemeyenlerin sayısı 19 olduğuna göre, matematikten geçenlerin sayısı 21'dir.","Bir sınıfta İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 45 öğrenci vardır."]},"beginTime":607,"endTime":765,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=607&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İngilizce ve Fransızca Bilenler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İngilizce bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısının iki katı ve her iki dili bilenlerin sayısının dört katıdır.","Her iki dili bilenlerin sayısı 9 olduğuna göre, İngilizce bilenlerin sayısı 36'dır.","32 kişilik bir sınıfta futbol veya basketbol oynayanların sayısı, bu iki oyunu da oynayanların sayısının üç katına eşittir."]},"beginTime":765,"endTime":896,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=765&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Futbol ve Basketbol Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Futbol veya basketbol oyunu en az birini oynayanların sayısı 27'dir.","En çok bir oyun oynayanlar 5 kişidir.","Matematik ve fizik derslerinin en az birinde başarılı olan öğrencilerin %70'i fizikten, %45'i matematikten başarılıdır."]},"beginTime":896,"endTime":996,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=896&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik ve Fizik Başarılı Öğrenciler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Yalnız matematikten başarılı öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, sınıfın mevcudu 20'dir.","50 kişilik bir sınıfta sarışın erkek öğrencilerin sayısı esmer kız öğrenci sayılarının dört katıdır.","Sınıfta 13 kız öğrenci ve 19 esmer öğrenci olduğuna göre, esmer kız öğrenci sayısı 6'dır."]},"beginTime":996,"endTime":1280,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=996&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kümeler Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta sazcılar, gitarcılar ve kemancılar bulunuyor ve en az birini çalanlar var.","En az ikisini çalanlar (iki ve üç tane çalanlar) toplamları 21, yalnız birini çalanların sayısı 12, üç enstrümanda çalanların sayısı 5'tir.","Sınıfta iki enstrüman çalanların sayısı 16'dır."]},"beginTime":1284,"endTime":1381,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1284&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Dil Bilgisi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["23 kişilik bir sınıfta 8 kişi İngilizce, 12 kişi Almanca, 13 kişi Fransızca bilmektedir.","3 kişi Almanca ve İngilizce, 5 kişi İngilizce ve Fransızca, 6 kişi Fransızca ve Almanca bilmektedir.","Bütün dilleri bilenlerle hiç dil bilmeyenlerin sayısı eşit ve 2 olduğuna göre sadece bir dil bilenlerin sayısı 11'dir."]},"beginTime":1381,"endTime":1536,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1381&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Ders Seçimi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Türkçe'den geçen herkesin matematikten geçtiği bir sınıfta İngilizce'den geçenler Türkçe'den geçememiştir.","Sınıfta iki dersten geçenlerin sayısı 14, matematik ve Türkçe'den geçenlerin sayısı 8, İngilizce'den geçenlerin sayısı 10'dur.","En az bir dersten geçenlerin sayısı 32 kişi olduğuna göre yalnız matematikten geçenlerin sayısı 14'tür."]},"beginTime":1536,"endTime":1794,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1536&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Seçmeli Dersler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta seçmeli derslerden iki tanesi yüzme ve okçuluktur.","Sadece yüzme dersini seçenler okçuluk dersini seçenlerin iki katı, yüzme ve okçuluk derslerini seçenler okçuluk dersi seçenlerin üçte biridir.","Yüzme veya okçuluk seçenler sadece okçuluk seçenlerden 28 kişi fazla olduğuna göre yüzme ve okçuluk dersini seçenlerin sayısı 4'tür."]},"beginTime":1794,"endTime":2002,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1794&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Ders Programı Duyurusu","list":{"type":"unordered","items":["Kartezyen çarpıma doğru ilerlenecek.","Bıyıklı sorular çözülecek.","Fonksiyonlar kampı başlayacak ve TYT kısmına katılan öğrenciler önde başlayacak."]},"beginTime":2006,"endTime":2028,"href":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2006&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler Konu Anlatımı 3 | 55 Günde TYT Matematik Kampı | 38. Gün | TYT Matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Jibnu6HFK0A\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-CBCQBgAQrKosBEAEaeIH0_Pb-Af8A9_z6BwEG_QEBCP4I9_7-APQGAv8IAv8A-PUFAAwAAADpBPr_9gAAAPby_Qn3_wEACPz1_fgAAAD-AA_69wAAAAIM9wb-AQAAAxT69QEAAAADAgkIAAAAABMLAg3-AAAAIf32AQEAAAD17wwHAAAAACAALYVB0Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABQf8a-4HzJfom_e8AER_QAo8X8ABNAP0BryoCAPr29AEKKfoA7AAfAPUQ8AHkDw0A6Rfe_-AP-gEvzh__2u_lABIIBwEFyOkCQvQEAOILH_-m8u8A0ecOAPoK4QAcF8oA9_H4_2wC7gPrDAYCDykaBCQQ-f_C9h3_-QX1AvQaCf74--AA0wYEBfAVBfvW7RwC6BfkAioSBwIVE_kE8OfqBR4B_vwi8_MA9vPkAwIEHgAR2-r-GOH48vz6FgolCO746u7wAw7ADwYiAgIBGhgO9iEFDAQEAfMM_BEBDRzc_wcrAfn38gv8_Av27w7_5wYEIAAtQX0gOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAcsK82-yDDdOr1IMr0Prb89H2krvaGtubzThG07ioKNu16kKzynzfg97CSsvLWGF70EVDi-lqGiuwRIvrxyp6w-LSVrveFIe7zJ7l294n72PBjWSL24rBK-1a_UPQkdTzyTq9g9NJfFPajrP7zvSMs97ooNPIkMJj2q_4291oOzvdSd57y864c8L9zZvaZ61zw5RFy9cwimvfQKtLt3Urq8Z6G4PFeNyrz_Qqo8XzlMPb-pfryx4em9NFwuvawSdjzHTAI-SAwsPV4cCz0Xy768erKwu2PCILyk2Da9oHbPOwOKAr0QZgm9GWJLPSUi_LyCNGg9KVXHu4FI9TwhmSk94qeGPZ-dgrwRGBu-J9F8PahjXzyw4tS9dTbJPTyOVTx2nkK94QiCPeXHJLrnpwg-sSxdPUbycLv8qxc-Y2wXPVQLWzxtXgs9iU16PRBiITtwc087Z3aCPUiSu7wjNN08FbgrPbdvfzyvgQQ72pP6u1BYe7svsF29ndIHuzUyITxTsIY8sSU1vfZFoTvNpHc9h2SyvW0IabynEnS9-9QMPYLyKTt0fso8aiRzPYXEqLu2HI49kpexu0CZkDvnFh-9jUepvPkDs7qM6Ag9uzxCvJZB1rshhme9OmgEPF2MnrtSkpq9kjwXPgvMS7mQxTK7jrgWvemarLtYOfS8YL1bPZTQabvbEj697x6QvcUMJju78EM9KsXOvYN87zgSUME9wXhBvWHTCrqk3sg9IicCvQ0KNTs04S29ynQFvD20oTkBo-s9EttdPDPuhzhcLSG9vAcoPSdcszk_oP08FZLnPHtfqzhvYgi9DSyRvHznWDnDvAe-qT9svdp7ZTfiA6s9cJMWPeMHwjj2nG89vbXCPKauajizPxC-yDgQvQyTSrnn67i92C0ivRe4HzkW0is9vDBjPUviwDbUiVo9RzzUOfeXdjkPDQs9tZVNvOThqLjZU3w96rMDPj5FCrl46GC8-y8mvUMWKTXaVtM9IxmNPK8LUzfbm7k9Xg7gPGZUHDiBwIQ9_5qHvDAlJbj9vt89EjElPEE5xjeQmTC8reYPPccmFjgE84Y8zwPOvEIo3ThdvwA9vxkLvclyYjj2JwE-RFJLvRtsODjSqwG-uSAWPa6A1TeAR3G7Zsp9vTfcaDgTEiQ9jvgfvRuVtLQYFlI9oGnLO2MWBLj3D3g9PU1BvGHVu7eNqnC8I1oBPYiwtLgi_-w9NSkFPvN-W7iXuwO80tPBPVFqybgK4LE9HSD4PW_tu7creJC9bAvqvOtsNbggADgTQAlIbVABKnMQABpgI-kAP-X3DLwW0Q8FxCQ04arwwgvq7P_z3gAOEwTyMUL5Agj0ABHd8fmqAAAAEtERBS8A1mvA5wMw-zEAtLj9zwx__ywJ5AJW-vLqLejw_A4P5yT1AA_vsfdhJKwsSxcRIAAt9moiOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAGBBAAAcQgAAuEEAAFDBAAAgwQAAwEEAAFBBAAAgwgAAkEEAAKDAAACQQQAAIMEAAEzCAAAYwgAAaEIAAHzCAACgwAAAhsIAAADAAABQwgAAbEIAAETCAABwwQAA0EEAAGxCAACgwAAASMIAAEzCAADoQQAAwEEAAGzCAAAMQgAAAMIAAFRCAADAwAAAbEIAAKjBAACKQgAAgMEAAJDCAAA8QgAAAEAAAMDAAAAEQgAAZEIAAADCAAAEwgAAIMEAAJxCAACgQAAAwMEAAADBAAAAQQAA0EEAAPBBAABIQgAAgEEAAAAAAADgQQAAQEIAADRCAAAMwgAA4EEAAAjCAACAPwAAMEIAADRCAAAEwgAABMIAACzCAACSQgAAkEEAAJ7CAADoQQAAPMIAAFDCAABAQQAAiEEAAMBBAAAYwgAAhsIAAIC_AADIQQAASEIAACDCAADAQAAAEMIAAMjBAABgwQAAEEEAAEBAAAAAwAAA2MEAAPjBAAAswgAAEMEAACRCAADoQQAAAEIAALDBAAAswgAA-EEAAFRCAABwwgAAlsIAACxCAABcQgAAAMAAAFBBAACAQQAAQMAAADzCAACswgAAUMEAAOpCAACgwgAACEIAANLCAABQwQAAIMEAAGxCAAA4wgAAAMIAAKzCAAA0QgAAxkIAAMhBAACgwQAAQMEAAIA_AADAwQAAQMIAABxCAACQQgAAEEEAAOBAAAC4wQAAjsIAAADBAAAAwgAAlEIAAAhCAABAQAAAqEEAAJDBAAAQQgAAwMEAAADBAAD4QQAA2MEAANBBAABAwAAA4MAAACDCAAAkQgAAHEIAAIDBAADawgAAwEAAABxCAABgwQAAVEIAAEBBAADwwQAAcEEAACzCAACEQgAAiMEAABxCAAAAQAAAcMIAAAAAAACAwQAAMMEAAODAAAAAwgAASMIAAEzCAACEQgAAeEIAADTCAAAswgAAKMIAAIBAAAAoQgAAoMIAAGzCAAAAwAAAYMEAAMDAAADgwAAA4EAAAABCAABgQQAAbEIAAIC_AAAowgAAqEEAAODBAACgQCAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAiD0AAKA8AACgPAAAoLwAAIC7AAADPwAANL4AACO_AAAEPgAA2j4AAMa-AAAQPQAAND4AACy-AAAwvQAAmL0AAHQ-AAAUvgAAuj4AABU_AAB_PwAAPL4AAPY-AABcvgAAMD0AANq-AAAUPgAAED0AALK-AACAOwAAFD4AAAS-AAAfPwAAuj4AAIa-AADivgAAHL4AAOC8AABHvwAAUD0AABy-AAAFPwAAmD0AAA2_AACSPgAAnr4AAFw-AAAcvgAA2D0AAK6-AACovQAAjr4AANo-AABQPQAAED0AAKC8AABjPwAAfL4AAAy-AACIvQAAgr4AAIq-AABwvQAA6D0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAALi9AACaPgAAgLsAADm_AABUvgAA4LwAAAM_AACovQAADD4AAEw-AACWPgAADL4AAES-AACKvgAARL4AAHA9AABkvgAAKT8AAK6-AAAEPgAAUD0AAIK-AAAUvgAABL4AACS-AADoPQAAyL0AAFw-AADYvQAAoLwAAEQ-AACYPQAAA78AAIi9AADIPQAA4LwAAAw-AAAwvQAAAb8AAOi9AAA8PgAAgLsAAKA8AACYPQAAuL0AAEA8AAB_vwAABD4AAAw-AAAkvgAAgDsAAIY-AAAQvQAAQLwAAO4-AABwPQAAUL0AAJI-AADIvQAAoLwAAIA7AAAMvgAAdD4AAFA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Jibnu6HFK0A","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["4848595443475870496"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"989132986"},"1371388861925532275":{"videoId":"1371388861925532275","docid":"34-3-5-Z05482CDDBE5EE74B","description":"Rehber Matematik ile 9.Sınıf Matematik konularını yeniliyoruz!! Hem de bu kez MatBook 9 ile. 9.Sınıf 2.Ünite Kümeler 1.Ders Konumuz Küme Nedir? Kümelerin Gösterilişi 9.Sınıf matematiğin tüm...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4023388/8f724eaf1fab802b4c773c210059dfaa/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/xMWiQwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:1371388861925532275","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 9. sınıf matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere kümeler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda kümeler konusu kapsamlı bir şekilde ele alınmaktadır. Öncelikle kümenin tanımı yapılarak, kümelerin üç farklı gösterim yöntemi (liste yöntemi, ortak özellik yöntemi ve Venn şeması) açıklanmaktadır. Ardından çeşitli örnek sorular çözülerek kümelerin eleman sayısı, elemanların toplanması ve kümelerin ortak özellikleri gibi konular pekiştirilmektedir.","Video, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve özellikle Venn şeması ile kümelerin eleman sayısını bulma, süslü parantez kullanımı ve elemanların doğru tanımlanması gibi sınavlarda sık karşılaşılan hataları vurgulamaktadır. Ayrıca Gauss yöntemi ve kümelerin elemanlarının toplanması konuları da ele alınmaktadır."]},"endTime":1878,"title":"9. Sınıf Matematik Dersi: Kümeler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["9. sınıf matematik dersinde mantık konusunu bitirdikten sonra yeni bir konu olan kümeler konusuna başlıyoruz.","Kümeler konusunu tüm ayrıntılarıyla, tanımlarıyla ve kavramlarıyla birlikte inceleyeceğiz.","Dersin sonunda soru bankası ve soru avcısı kitaplarından soruları çözeceğiz."]},"beginTime":0,"endTime":94,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küme Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Küme, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur; herkesin aynı şeyi anladığı, belirgin bir topluluktur.","Kümeler A, B, C, D, E gibi büyük harflerle gösterilir ve kümeyi oluşturan nesnelere eleman denir.","Bir eleman küme elemanı ise \"∈\" işaretiyle, eleman değilse \"∉\" işaretiyle gösterilir."]},"beginTime":94,"endTime":156,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=94&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Küme Eleman Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Her kümenin eleman sayısı |A| şeklinde gösterilir ve bu bir sayı değeridir.","Bir kümenin elemanları bir defa yazılır, tekrarlanmaz.","Örneğin \"matematik\" kelimesinin harflerinden oluşan küme 9 elemanlıdır çünkü her harf bir defa yazılır."]},"beginTime":156,"endTime":183,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=156&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küme Belirtme","list":{"type":"unordered","items":["Bir ifadenin küme belirtip belirtmediğini anlamak için herkesin aynı şeyi anlayıp anlayamadığını kontrol etmek gerekir.","\"Okulumuzdaki bazı öğrenciler\" ifadesi belirsiz olduğu için küme belirtmez, \"sınıfımızdaki en kısa boylu öğrenci\" ifadesi ise belirgin olduğu için küme belirtir.","\"Türkiye'de yumuşak g ile başlayan iller\" ifadesi küme belirtmez çünkü böyle bir il yoktur, \"asal rakamlar\" ifadesi ise küme belirtir çünkü herkes aynı sayıları düşünür."]},"beginTime":183,"endTime":321,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=183&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Küme Gösterim Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler üç farklı şekilde gösterilebilir: liste yöntemi, ortak özellik yöntemi ve Venn şeması.","Liste yönteminde kümeyi oluşturan elemanlar süslü parantez içinde virgülle ayrılarak yazılır.","Ortak özellik yönteminde kümeyi oluşturan elemanların ortak özellikleri belirtilir, örneğin A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x ∈ Z} şeklinde gösterilir."]},"beginTime":321,"endTime":455,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=321&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kümeler ve Ven Şeması","list":{"type":"unordered","items":["Üç farklı kümeler yöntemi açıklanacak ve sınavda gelebilecek noktalar aktarılacak.","Kelimelerin harflerinden oluşan kümenin eleman sayısını bulmak için Ven şeması kullanılabilir.","Kümenin elemanları aynısı bir defa yazılır, ikinci defa yazılamaz."]},"beginTime":459,"endTime":527,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=459&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Küme Elemanları ve Sınav Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Her virgül arasında ancak bir eleman olur, süslü parantez içindeki ifadeler bir bütün olarak kabul edilir.","Süslü parantez içindeki ifadeler kümenin elemanı olarak değerlendirilir, örneğin \"2\" süslü parantez içindeyken A kümesinin elemanıdır.","Küme elemanları süslü parantez içinde veya virgülle ayrılarak liste biçiminde yazılabilir."]},"beginTime":527,"endTime":625,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=527&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Küme Soruları ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Ven şeması ile verilen A kümesi ile ilgili ifadelerden doğru olanları belirlemek için liste biçiminde yazma yöntemi kullanılabilir.","A kümesinin elemanları tek tek kontrol edilerek doğru ifadeler belirlenir.","A kümesinin elemanları x'den oluşacak şekilde verildiğinde, belirtilen aralıkta (eğer dahil veya dahil değil) tam sayılar küme elemanları olarak yazılır."]},"beginTime":625,"endTime":766,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=625&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kümeler Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Son üç veya dört sorunun zor olduğu belirtiliyor, ancak RM tayfa bunları da yapabileceğine dair güven veriliyor.","A kümesinin elemanları x'lerden oluşacak ve x'ler 2k+1 şeklinde yazılabiliyor olacak, k'lar tam sayı olacak.","2k+1 formülü tek sayıları verdiğinden, A kümesinin elemanları 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 şeklinde olup, toplam 7 elemanlı olduğu bulunuyor."]},"beginTime":768,"endTime":917,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=768&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Kümeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi (x,y) ikililerinden oluşacak ve x+y=8 olacak, x ve y doğal sayılar.","Doğal sayılar 0'dan başlayıp sonsuza kadar gider.","A kümesinin elemanları (0,8), (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (7,1), (8,0) şeklinde olup, toplam 9 elemanlı olduğu bulunuyor."]},"beginTime":917,"endTime":1070,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=917&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Terim Sayısı Formülü","list":{"type":"unordered","items":["Terim sayısı formülü: son terim eksi ilk terim bölü artış miktarı artı bir şeklinde bulunur.","A ve B kümeleri için B'nin eleman sayısı A'nın eleman sayısından bir fazla olduğuna dikkat edilmeli.","Bir soru verilerek izleyicilerden denemeleri isteniyor."]},"beginTime":1070,"endTime":1169,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1070&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kümeler ve Eleman Sayısı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde x = 3k formülü kullanılarak elemanlar bulunuyor ve liste biçiminde yazılıyor.","A kümesinin elemanları 3, 6, 9, ... şeklinde 3'er artarak gidiyor ve son elemanı 48 oluyor.","A kümesinin eleman sayısı terim sayısı formülüyle hesaplanarak 16 bulunuyor."]},"beginTime":1173,"endTime":1288,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1173&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"B Kümesinin Elemanları ve Y Değeri","list":{"type":"unordered","items":["B kümesinin eleman sayısı A kümesinin eleman sayısına 1 eklenerek 17 olarak bulunuyor.","Y kümesinde x = 4k formülü kullanılarak elemanlar bulunuyor ve son elemanı 68 oluyor.","Y'nin alabileceği en büyük değer 72 olarak belirleniyor çünkü dahil değil."]},"beginTime":1288,"endTime":1478,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1288&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"C Kümesi ve Elemanları","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin elemanları bir basamaklı asal sayılar olarak belirleniyor.","B kümesinin elemanları en büyük rakam 9 ve virgül ile iki basamaklı en küçük doğal sayı olan 10 olarak bulunuyor.","C kümesinin elemanları hesaplanmaya başlanıyor."]},"beginTime":1478,"endTime":1514,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1478&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Küme İşlemleri ve Elemanların Toplanması","list":{"type":"unordered","items":["A ve B kümesindeki elemanların her birinin birbiriyle toplamından elde edilen sonuçlar C kümesinin elemanlarıdır.","Aynı kümeye aynı eleman iki defa yazılamaz.","Elemanların toplamı için Gauss yöntemi kullanılarak bir sondan, bir baştan toplama yapılarak toplam bulunur."]},"beginTime":1517,"endTime":1634,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1517&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Küme Özelliklerinin İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin ortak özellik yöntemi ile gösterimi, kümenin elemanlarını belirleyen bir koşul olarak tanımlanır.","Reel sayılar kümesinde, x²\u003c16 koşulunu sağlayan sayılar -4 ile 4 arasında olur ve 4 dahil değildir.","Mutlak değer |x|≤3 koşulunu sağlayan tam sayılar -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3'tür."]},"beginTime":1634,"endTime":1804,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1634&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Dersin Sonu ve Ödev","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler konusunun birinci derse son verilmiş ve soru avcısı kitabından ilgili sorular çözülmesi istenmiştir.","Kitaptaki altı soru çözülmeden konunun tam olarak kavranamayacağı belirtilmiştir.","Bir sonraki derste Kümeler konusuna devam edileceği duyurulmuştur."]},"beginTime":1804,"endTime":1842,"href":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1804&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Küme Nedir? Kümelerin Gösterilişi | Kümeler 1 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=-pWfWYtDqhY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gL-AQAA8-79Ag4E_gEIAwoJ-P__APIBBgkDAv8A9e8K_P4AAADuBO0E_QAAAA_7_gv2_wAAEAH3_AQAAAAS8QH7AwAAAPsQ-v_-AQAAAQf_9wMAAAAXBf4GAAAAAAkCARP_AAAAGfUDAQEAAAAM6_0KAQAAACAALa0-0Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABXhzS_scAH__sGAgArfkI_oHh_f9Z3uEAzhAD_-AhHgDLHPkA0d3N__fiHgDiETT_Bg7h_icaBAAK3i7_BBbmAS38-gA87fsAEe4GANrFCP7sCSUABBb9AAMCDAMXIvoCCCoL_i7_7v_1xg4COeoB__cH-Aj72-39_-AK-gAyCQMJ5-v_5uEYAPT41_4k7gsIthf1ABUR6AHoFxECCv7WARH78AgH490ACQoDDgX8-_7_zu0C8tzR_ugCEgbi8usBKvYXBNgC-f8e6BXzBuH4_OD2CvcY6u37HyTk-OnZAgkN9_z25w8DB8_87QsM9wH8IAAtFAUbOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAe_urq-gAvXPJH9YrxayK08M9xAPZ5ilbx3FUK-eAmOvIwfOb12Ggk-WwA_PaQN0byZgKe-ZfvQPJ_6ET0KL2E-F3GwvEHTxjmPU_S8nZnFPPqC8by3siS-KRXDPETQYrxHrIU-0-EdvJAJAr3_IT0-zon9PE4QUDyq_4291oOzvdSd57w2RMC96O15vS5STTx4wAo8BLcEvcZKsTyQEyY-Nu8TPXowDLm7jae98qR7PSNlMLxXXPy9f04hvVFgprtJnBU-deoFvSiZnLxKDx67bcW-vMJRjTzNmk49x9MXvUWAU7ws9Ze9DVa3PMpv8rstHVg9mXHJPEd_3DtRh9W9FQ5TPahZe7yjmBe9HZYhPRBpabv866677h5lPYgDsjwtySY7-UqwPbdUzrpgIRM9G9yBPU6Izjs8Xbc91iV5PYo1Cjq0WOo9oYUkPYGkZbrs3Qe66Uuputsxtbz-D4u83pcOPaEmwDtKV9W8vR5sveIyuLwEonE93CMFvUErDTzGweU9HVWNvYz_8bpcSmc9xogEvMlIrLuUPkO9Fqluu-IFjbsADhC9B0TIPEPyWrrsOZQ9h5O6PefQWLyzze29GboovbQB2LshHok9oK5pPUA4GTzlL8i8xV_uOv0TP7tuIqk8jKZOPZtR1ruUmpe989jkO2ru8DvPzjM7vbu_PTSg3rnAjVm9SFJSvX3dFjuxMMQ99UXnvMD2U7pp5NM9ydK9vFKwBrjUoIE7dBWxvT6zW7gU6mm8lJVQPfxBcruiY2I9rupRPUPSnzmBCkI9D9UQPGHNM7jYbYY7vdWEvJbYd7giiPM8tZ6rvLLGFDmJD7e9t0K4vTFCujjnfnu7mMjgPGWWC7nWd7i7JoqAPYqmlDhTHpK9ShvIveFzmzd067W8Vbm1vJ25HrmUjm09pYXrvQrmqriARxS9uWA6vK9z4LigHwG9SSypPOsbWjl4fWY8O1TzPVMcKDjaBkm8K9RkPPfowbh5JTe4VGQePZ6okjjvpI073vYuvd3mPLj2acs8sT4UvYJM6rcrsUG9jKNNvQnYjDd42zu8ZJoEvVqIkjhDfry9m0ZJvHhLyDdn2Q49zXJevcCGpzd84YQ8N_ywumzM1DZHdM-91FfhPB3WlLaAoFc9WNmIvU7JhbhgkHS99V2bPJSkGLhHJ-Y8vqetvck0b7cj3IQ9-Ze-PW5RNbfcXwK9EY1uvNgDhbgi_-w9NSkFPvN-W7hxfGO9-iUCPqmBLLlNNCM7WiDLPHQdBraYCVC8cmvSPAP2fDggADgTQAlIbVABKnMQABpgLNMAOAcP798MAg_11j8b4Mv7u0HmGv8HF_8ENe3tIjIP4TIfAEb6z_SmAAAAEvDr4yQAzm3M4OEU-jMZvrDazxl_I-01y_NCA_UFIOXqPycn5hgDAOHapfkxGK0bZiINIAAt0UAdOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABxCAADIwQAAUEIAAIBAAAAUwgAAEEEAAIA_AAAAQAAAAAAAAMBAAABAQQAAQEEAAMTCAADYwgAAyEEAANjBAADAwQAA-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-MEAANjBAAAUwgAAEMEAAHBCAAAAwAAAUEEAACDBAACIQQAAmEEAAHRCAACQwQAAIMEAAOhBAACYwQAAgMAAALbCAABAQgAAXEIAAFBBAABQwgAAuEEAACBCAAAYwgAAiEEAAEDBAAAwQQAATMIAAGjCAAA4QgAAMMEAAAxCAABYQgAArMIAACTCAAAAAAAAAEAAAADBAADgQAAA8MEAAKjBAACwQQAAlEIAAMDBAADYwQAARMIAALBBAADAwAAAjsIAAILCAAD4QQAAsMEAAKjBAACAwQAAPEIAAMBBAACAQAAAiMEAAEDBAACSwgAAwEEAAMDBAAAQwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAA3r4AAJ4-AACYvQAATL4AAMg9AADCPgAATD4AAD-_AACGPgAAhj4AAPq-AAC4vQAA-D0AAHS-AABAPAAAiD0AAIi9AACqvgAAOz8AADc_AAB_PwAA2r4AAK4-AADovQAAdD4AALi9AADOPgAAHz8AAC-_AACKPgAA-D0AAIC7AADSPgAArj4AAL6-AAAdvwAAsr4AAJq-AAAPvwAAVD4AACS-AABwvQAARD4AABe_AAAhPwAAT78AAJY-AAAzvwAAir4AAL6-AAC2PgAAmr4AAAw-AADmvgAAUD0AAEC8AABRPwAAlr4AACy-AABEPgAA4LwAAAS-AABkvgAAUL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFy-AACGPgAANL4AAEW_AAA0vgAAMD0AAHw-AABwvQAAEL0AAEw-AABAPAAAiL0AAIq-AAAsvgAAcD0AAOA8AABkvgAAAT8AALa-AABUPgAAyL0AADS-AABcvgAAqL0AAAS-AACAuwAALL4AAOC8AACCvgAADL4AAMg9AAAQPQAABL4AAKC8AADYPQAAMD0AADA9AAA0PgAAqr4AAHS-AADIvQAAuD0AADA9AACYvQAAEL0AABy-AAB_vwAAbD4AAEQ-AAB0vgAAFD4AADC9AAAcPgAAJD4AADA9AACIPQAAoDwAAAw-AABAPAAAED0AABC9AAAEvgAAFD4AADQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=-pWfWYtDqhY","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["1371388861925532275"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"3814865342"},"10584925549813588382":{"videoId":"10584925549813588382","docid":"34-11-8-Z17A2255049CB5FF7","description":"#kümeler #tytmatematik #tytkamp TYT Matematik Kampı ,kümeler konu anlatımı, tyt kümeler , 9. sınıf kümeler , kümeler 9. sınıf , kümeler soru çözümü , kesişim işlemi ,birleşim işlemi, fark işlemi...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2375219/7d855a02251071d55a2fa8fd7e2f62a1/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/AInBOAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:10584925549813588382","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin kümeler konusunu içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, sayfa 201'den başlayarak 204'e kadar olan konuları ele almaktadır.","Video, kümelerde işlemler konusunu detaylı şekilde incelemektedir. Evrensel küme, tümleme, kesişim, birleşim ve fark işlemlerinin nasıl yapıldığı, özellikleri ve formülleri görsel olarak gösterilmektedir. Eğitmen, 15'den 30'a kadar olan soruları çözerek konuyu pekiştirmekte ve son olarak üçlü kümeler konusuna giriş yapmaktadır.","Videoda ayrıca alt küme sayıları, aralık kümeleri, sayı dizileri ve kartezyen çarpım gibi konular da ele alınmaktadır. TYT sınavına hazırlık amacıyla hazırlanmış olan bu içerik, kümeler konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir."]},"endTime":3642,"title":"Kümelerde İşlemler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde işlemler arasında evrensel küme, tümleme, kesişim, birleşim ve fark işlemleri bulunmaktadır.","Kümelerde işlemler sayfa 201'den başlayıp 204'e kadar ilerleyecek."]},"beginTime":0,"endTime":50,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Evrensel Küme","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme, üzerinde çalıştığımız kümelerin en büyüğüdür ve E ile gösterilir.","Evrensel küme, üzerinde işlem yapılan kümeleri kapsayan en geniş kümedir.","Bir kümenin tümleyeni, o kümenin elemanı olmayanları ifade eder."]},"beginTime":50,"endTime":127,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=50&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tümleme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Her zaman bir kümeyle tümleyeni birleştirildiğinde evrensel küme oluşur.","Bir kümenin eleman sayısıyla tümleyenin eleman sayısının toplamı evrensel kümenin eleman sayısına eşittir.","Bir kümenin tümleyenin tekrar tümleği alındığında, o küme kendisine eşittir.","Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir, evrensel kümenin tümleyeni boş kümedir."]},"beginTime":127,"endTime":259,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=127&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kesişim İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesişim işlemi ters U sembolü ile gösterilir ve \"A kesişim B\" şeklinde okunur.","Kesişim kümesi, hem A'nın hem B'nin elemanı olan ortak elemanları içerir.","\"Ve\" bağlacı kesişim yerine geçer, yani \"A ve B'nin elemanı olan elemanlar\" ifadesi A kesişim B kümesini ifade eder.","Bir küme bir kümenin alt kümesi ise, kesişimleri her zaman küçük olan kümeye eşittir.","Ayrık kümelerin kesişimleri daima boş kümedir."]},"beginTime":259,"endTime":453,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=259&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Birleşim İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Birleşim işlemi U sembolü ile gösterilir ve \"A birleşim B\" şeklinde okunur.","Birleşim kümesi, A ve B kümelerinin tüm elemanlarını içerir, ortak elemanlar sadece bir kez yazılır.","\"Veya\" bağlacı birleşim yerine geçer, yani \"A veya B'nin elemanları\" ifadesi A birleşim B kümesini ifade eder.","Bir küme bir kümenin alt kümesi ise, birleşim kümesi büyük olan kümeye eşittir.","Ayrık iki kümenin birleşimi, her iki kümenin tüm elemanlarını içerir."]},"beginTime":453,"endTime":637,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=453&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kümelerde Birleşim İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["A birleşim B'nin eleman sayısı, A'nın eleman sayısı ile B'nin eleman sayısının toplamından A kesişim B'nin eleman sayısı çıkarılarak bulunur.","Örneğin, A kümesi 3 elemanlı, B kümesi 4 elemanlı ve A kesişim B 1 elemanlıysa, A birleşim B 6 elemanlıdır.","Birleşim işlemi, kümelerin elemanlarını saymadan da hesaplanabilir."]},"beginTime":640,"endTime":769,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=640&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fark İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Fark işlemi, iki kümenin ortak olmayan elemanlarını gösterir ve A fark B veya B fark A şeklinde gösterilir.","A fark B, A'nın elemanı olacak ama B'nin elemanı olmayacak elemanları içerir.","B fark A ise B'nin elemanı olacak ama A'nın elemanı olmayacak elemanları içerir."]},"beginTime":769,"endTime":909,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=769&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fark İşleminin Gösterimleri","list":{"type":"unordered","items":["A fark B, A kesişim B'nin tümleyeni olarak da gösterilebilir.","B fark A, B kesişim A'nın tümleyeni olarak da gösterilebilir.","Eğer B kümesi A kümesinin alt kümesi ise, B fark A boş kümedir."]},"beginTime":909,"endTime":1185,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=909&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi |x-2|≤2 koşulunu sağlayan tam sayılar kümesi olarak tanımlanmıştır.","B kümesi |3x|≤9 koşulunu sağlayan tam sayılar kümesi olarak tanımlanmıştır.","A birleşim B kümesinin eleman sayısı, A ve B kümelerinin eleman sayılarının toplamından kesişim kümesinin eleman sayısı çıkarılarak 8 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1185,"endTime":1310,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1185&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Küme İşlemleri ve Çizimleri","list":{"type":"unordered","items":["Küme işlemleri yaparken, kesişim, birleşim ve fark işlemlerini görsel olarak çizmek çözümü kolaylaştırır.","Küme çiziminde, kesişim kümesi iki kümenin ortak elemanlarını, birleşim kümesi ise tüm elemanları içerir.","Fark işlemi, bir kümenin diğer kümeden çıkarılan elemanları gösterir."]},"beginTime":1312,"endTime":1384,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1312&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Reel Sayılarla Küme İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Reel sayılarla küme işlemleri yaparken, aralıklar ve eşitlik işaretleri dikkate alınmalıdır.","Kesişim işlemi, iki kümenin ortak elemanlarını gösterir ve küçük olanlardan büyük olanı, büyük olanlardan küçük olanı alır.","Birleşim işlemi, iki kümenin tüm elemanlarını birleştirir ve kesişim kümesinin eleman sayısını çıkarır."]},"beginTime":1384,"endTime":1601,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1384&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kat Sayıları ile Küme İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Dörtün katı ve altının katı olan sayılar, hem dördünün hem altının katı olan onikinin katıdır.","Kesişim kümesi, iki kümenin ortak elemanlarını gösterir ve bu örnekte 24'ten başlayıp 84'e kadar olan 12'nin katlarıdır.","Birleşim kümesinin eleman sayısı, her iki kümenin eleman sayılarının toplamından kesişim kümesinin eleman sayısını çıkararak bulunur."]},"beginTime":1601,"endTime":1833,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1601&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Alt Küme Sayıları ve Küme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Alt küme sayısı, 2 üzeri eleman sayısı formülüyle hesaplanır.","A fark B ve B fark A kümelerinin alt küme sayıları verildiğinde, A kesişim B kümesinin eleman sayısı bulunabilir.","Bir kümenin diğer kümenin alt kümesi olmadığı durumda, kesişim kümesinin en fazla eleman sayısı hesaplanabilir."]},"beginTime":1833,"endTime":1967,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1833&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Kümeler Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["B kümesi A kümesinin alt kümesi değilse, A kesişim B en az sıfır elemanlı olmalıdır.","A birleşim B en az 9 elemanlı olabilir, en çok ise 13 elemanlı olabilir.","A fark B ve B fark A toplamları 24 olduğunda, A kesişim B 12 elemanlıdır."]},"beginTime":1971,"endTime":2124,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1971&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kümeler Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin eleman sayısı 3k, B kümesinin eleman sayısı 2k olduğunda, A kesişim B 5 elemanlı ve A birleşim B 30'dan büyük olduğunda, A kümesi en az 24 elemanlıdır.","A birleşim B 18 elemanlı, A'nın eleman sayısı B'nin eleman sayısından 6 fazla olduğunda, B kümesinin eleman sayısı 10'dur.","A birleşim B 38 elemanlı olduğunda, A'nın eleman sayısı B'nin eleman sayısıyla A kesişim B'nin eleman sayısının toplamına eşit olduğunda, B kümesinin eleman sayısı 22'dir."]},"beginTime":2124,"endTime":2382,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2124&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kümelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Mantıktaki \"ve\" işlemi kümelerdeki kesişme, mantıktaki \"veya\" işlemi kümelerdeki birleşime denktir.","A kesişim (B birleşim C) = (A kesişim B) birleşim (A kesişim C) ve A birleşim (B kesişim C) = (A birleşim B) kesişim (A birleşim C) özellikleri vardır.","A'nın değili birleşim B'nin değili, A kesişim B'ye eşittir."]},"beginTime":2382,"endTime":2435,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2382&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Küme İşlemleri ve Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Küme işlemlerinde kesişim ve birleşim işlemleri gösterilerek, A kesişim B ve A kesişim C kümelerinin birleşimi hesaplanıyor.","Evrensel küme ve alt kümeler arasındaki ilişki gösterilerek, A kesişim B'nin tümleyeni ve A fark B'nin tümleyeni arasındaki ilişki açıklanıyor.","Küme problemlerinde eleman sayıları kullanılarak, evrensel kümenin eleman sayısı hesaplanıyor."]},"beginTime":2438,"endTime":2709,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2438&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Küme Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve B evrensel kümenin alt kümeleri olduğunda, A fark B ile B fark A eleman sayılarının toplamı ve A kesişim B'nin tümleyeninin eleman sayısı kullanılarak evrensel kümenin eleman sayısı hesaplanıyor.","Taralı bölge ifade eden küme işlemleri gösterilerek, A kesişim C ile B fark A birleşim C kümesinin taralı bölgeyi ifade ettiği belirtiliyor.","A ve B evrensel kümenin alt kümeleri olduğunda, A'nın tümleyeni ile B'nin tümleyeninin kesişimi ve eleman sayıları kullanılarak A kesişim B'nin tümleyeninin eleman sayısı hesaplanıyor."]},"beginTime":2709,"endTime":3122,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2709&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Üçlü Küme İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üçlü küme işlemleri için A birleşim, A kesişim ve B kesişim işlemleri gösteriliyor.","Üçlü küme birleşim ve kesişim formülleri bilinmeden de çözülebileceği, ancak bilinirse daha kolay olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":3122,"endTime":3145,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3122&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Üçlü Kümelerin Birleşimi","list":{"type":"unordered","items":["Üçlü bir kümenin birleşim eleman sayısını bulmak için A∪B∪C formülünü kullanırız.","Birleşim hesaplamasında kesişim kümeleri iki kez sayıldığı için A∩B, A∩C ve B∩C kesişimlerinin eleman sayılarını çıkarırız.","Kesişim kümelerinin eleman sayılarını çıkarırken, kesişim kümesinin eleman sayısını bir kez fazla saymamak için B∩C kesişiminin eleman sayısını tekrar ekleriz."]},"beginTime":3150,"endTime":3350,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3150&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Küme Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi evrensel kümenin alt kümesi olup, A∩K kümesinin elemanları çift rakamlar olarak verilmiştir.","K kümesinin elemanları sadece 0, 2, 4 veya tüm çift sayılar olabilir.","A kümesinin eleman sayısı 4 olduğunda, K kümesinin sadece 0, 2 veya 4 içermesi durumunda A kümesinin eleman sayısı 32 olabilir."]},"beginTime":3350,"endTime":3560,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3350&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Venn Şeması Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi sınıftaki öğrencileri, B kümesi spor ayakkabılı öğrencileri, C kümesi spor araba seven öğrencileri, D kümesi kırmızı rengi seven öğrencileri ifade etmektedir.","Taralı bölge, spor araba seven ve kırmızı rengi seven ama spor ayakkabılı olmayan öğrencileri ifade etmektedir.","Bu problemde doğru cevap D şıkkıdır."]},"beginTime":3560,"endTime":3641,"href":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3560&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler Konu Anlatımı 2 | 55 Günde TYT Matematik Kampı | 38. Gün | YKS","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=fXC7mrN8TaA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_gE-wD7_P8RAQn7AggDCgr3__8A8QEHCgQC_wDn-AQHCf8AAOgE-v_2AAAA_ff3Avr-AQAb-AEI8QAAAPz0Cvv4AAAAAgz3Bv4BAAAEFvn0AQAAAA4BCwUAAAAAFAwCDv4AAAAj_fUBAQAAAAHvCBAAAAAAIAAtQR7GOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFfDPf7gQQb-vLx4gArA8cBnQ8h_zkI6QCyKPEA3ADnAd0y9v8BzQMAzBvkAPn7MP_pA9L-3_DYARPcHP_U_foAFwoIATKt8wFS2gn_D9b7_4gIJvzkxhQBFwnH_CU13v4M8Bb4SQ-3Au_56PwNGSsADwozBMvmIwMHHf778SEL_t700fzm6BEJ2gQXBNvzOAn8_N8I7Tf-BAsa-Q3x6cr_MRf7_SIg3P0l8NoG4Pv7C9YF0wNI2ucND90OCyH-zgPZBOv75KsSBF7r6vn6BBP9AiD69fzc8Azv8gYIDdkN-yAaBgbwNPYT6QznBw3p9fQgAC2Xevs6OBNACUhhUAIqzwcQABrAByAqxb4sloe8pbb5vL06BTvWBAy9lXDXvJXSA76WmKe8v7SsOx5P6z3an4W9czO3vLPwdb7H0Ja8RWRAOcVVhT5UMG-9m38qvBl0or0Moh89ikG7u_QzJb6AiW49CNouPQmH_j19_Xo9OLgZvaDi2D1hPJ68xU-IvKr_jb3Wg7O91J3nvKz6AT2om6W9ZUH6O6KyBr34GqK9bUVRvHX1hD0Ugis98sH8vGZI-rzxbjs9CWmRu6XiOr3BKii8V6lKvQQPwj0iJoc9EEpOPG-HYTyqCm294p6du6TYNr2gds87A4oCvTkrwr0wZ_Y8bee7vC0dWD2Zcck8R3_cO2XaI7w405k9jm6pvBEYG74n0Xw9qGNfPMZhqr2rW5097tSaO0JgwLxszdY9uIFxPOenCD6xLF09RvJwu0F-dj3yHzk7nQgsvNVfij1rMIg9b-KaPF9wlzx9M5w7ss6CvH-SDjznyru8lMh0PAA7N70MQOO8Lb6XvKi4njtCGVQ9YZ9nus8DDj3feTi9Sw-3O82kdz2HZLK9bQhpvHWSrTs89jM8LPMWvLWRJj1_qzA9ux3Mu9JRjjz1zjI8nwR0O3hilr0v1fG8XeIGO17PIT2GOxU8j3_Ru5DZWb2wI2m8NaUIvPx_Jr0ASm09kpbnuzl4S7y6Z907b5PdOih0qDnZWdk8rh2YOxpZKL3S8zi9B35xu2RXCj7YDFC9vZHPucJM2z07Hei9ds_YOdzFyj2UUKq9psSFusd4fr1gh7u8MeZIuNFIyj0L6oC8ju3guD-XHzymX8c9KCHuOHdf3zsJrWI8wk0DuQLvKT3NGba8nSUVOFQb_L1iu_u9E9PyOfltIz2yp7M9XnbgOX0FST0Lf6O7qwijuFMekr1KG8i94XObN3TrtbxVubW8nbkeuTTrpj1XZA-9JEs4ObmMvLuiauw7Q026Og8NCz21lU285OGouA224jzakSo-oWKNub6eFD1Iccy7-L-duVndqj2RxrI8I1RfOH2OhD3lwjc8AMfqtuJnvT3Dr-I8mNKwuP2-3z0SMSU8QTnGN22pYz2oNOI8sUW0uH5_lDx3-h483lU-ORHMrD37WhW8rJfPOKck6z3pdRi64lpFuKA6wb1GGmS7iD1yuMKk2D02Kia9e7QtuaAzaTy7Tqm9H1CbuGMzVj12UbS9P5udOPt5LjyD_4g9mMmgNfXX67wisKi8iUqmuCL_7D01KQU-835buHpTkbzZ1f88LwUFueayAT60WgA9o4QFuG0Olr0uhGY9BO-3NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAs5gA15P4PzAzAGhHRLy_Zx-TOA-Pn_wTlAPYt9QcsM_gDCPMAE9cB7asAAAAi8gUMPwDjbMr0-SvvOwPCvPLLGn_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_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-D0AABA9AACgvAAAgLsAANI-AACovQAAEb8AAJg9AADSPgAAJL4AAHC9AAAkPgAAgDsAANi9AAC4vQAAjj4AALi9AAD2PgAABz8AAH8_AAAsvgAAkj4AAAS-AABQvQAAvr4AALg9AABwvQAAur4AANg9AACIPQAAcL0AAPI-AAAkPgAALL4AAKa-AAD4vQAAiL0AAB2_AACoPQAANL4AAOY-AAC4PQAAmr4AACQ-AACivgAAND4AAAy-AACAOwAAhr4AAOC8AAC4vQAAxj4AABQ-AADYPQAAgLsAAB8_AAA8vgAAiL0AAKC8AAAsvgAALL4AADC9AABEPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA2L0AAII-AABAvAAAPb8AACy-AABAPAAA8j4AAAS-AADYPQAAbD4AAJo-AADYvQAAbL4AAGS-AABMvgAAiD0AABy-AAAjPwAArr4AAAw-AACgvAAAbL4AAAy-AAAUvgAA-L0AACQ-AADIvQAAND4AAMi9AACgPAAARD4AAJg9AAAHvwAAoLwAANg9AADgPAAA-D0AAIA7AADuvgAATL4AAGQ-AACAOwAAgDsAAKg9AAAMvgAAQLwAAH-_AAAUPgAADD4AAMi9AAAQPQAAgj4AAKC8AABAPAAAtj4AADA9AABQvQAAgj4AAMi9AAAwvQAAQDwAADy-AABUPgAAyD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=fXC7mrN8TaA","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["10584925549813588382"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"625373785"},"8919209593913737529":{"videoId":"8919209593913737529","docid":"34-11-11-Z8EB4474BF728FE70","description":"9.Sınıf Matematik yeni müfredata uygun kümeler konu anlatım ve soru çözümleri yaptığımız dersimizde küme, kümenin tanımı, kümelerde işlemler, küme problemleri ve daha fazlasıyla başlıyoruz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1345947/a7ff698e8f9066041c49a5d161fb7aea/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/5uIqPgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:8919209593913737529","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde kümeler konusunu anlatmaktadır.","Videoda kümelerde bilinmesi gereken temel küme çeşitleri detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öncelikle boş küme ve evrensel küme kavramları tanımlanmakta, ardından sonlu ve sonsuz kümeler açıklanmaktadır. Ders, örneklerle desteklenerek ilerlemekte ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri gösterilmektedir.","Öğretmen, doğal sayılar, asal sayılar, pozitif tam sayılar gibi farklı sayı kümelerini örnek olarak kullanarak konuyu pekiştirmekte ve kümeler konusunun en az 10-15 derste bitirileceğini belirtmektedir. Dersin sonunda bir sonraki derste alt kümeler konusuna geçileceği söylenmektedir."]},"endTime":1597,"title":"Kümelerde Küme Çeşitleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde İkinci Ders","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde tanınma konusunu bitirdikten sonra derinliklerine girilecek ve bilinmesi gereken her şey ayrıntılı şekilde anlatılacak.","İkinci derste küme çeşitleri, boş küme ve evrensel küme tanımlanacak, bol örnek çözülecek ve sonlu-sonsuz küme konusu ele alınacak.","Küme çeşitleri konusu bittikten sonra kümelerde işlemlere geçilecek."]},"beginTime":0,"endTime":50,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Boş Küme","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme, hiç elemanı olmayan kümeye denir ve iki türlü gösterilebilir: ∅ veya {} şeklinde.","Boş küme gösterirken yapılan en büyük hata, {} şeklinde göstermektir; bu bir elemanlı kümedir.","Boş küme ve {} gösterimleri birbirine karıştırılmamalıdır."]},"beginTime":50,"endTime":106,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=50&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Evrensel Küme","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme, üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri içinde bulunduracak şekilde seçilen kümeye denir.","Evrensel küme genellikle E harfi ile gösterilir.","Soru içinde \"evrensel küme\" lafı geçerse, o sorudaki herkesi kapsayan bir kümeden bahsedildiği anlaşılır."]},"beginTime":106,"endTime":145,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=106&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Boş Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Dört ayaklı insanlar\" ve \"A harfi ile başlayan günler\" kümeleri boş kümedir.","\"Üç basamaklı tek doğal sayı\" kümesi boş küme değildir çünkü 101 ve 103 gibi elemanlar vardır.","\"X, 1'den küçük doğal sayılar\" kümesi boş küme değildir çünkü 0'ı içerir.","\"X karesi 16 olan negatif tam sayılar\" kümesi boş küme değildir çünkü -4 elemanı vardır.","\"X, 0 ile 1 arasında bir rasyonel sayı\" kümesi boş küme değildir çünkü 1/2 elemanı vardır.","\"24 ile 28 arasındaki asal sayılar\" kümesi boş kümedir çünkü bu aralıkta asal sayı yoktur.","\"1'in tam sayı bölenleri\" kümesi boş küme değildir çünkü 1 ve -1 elemanları vardır."]},"beginTime":145,"endTime":428,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=145&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Boş Küme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme olup olmadığını belirlemek için kümenin elemanlarını kontrol ediyoruz.","A kümesi için x² ≤ 0 şeklinde bir koşul verilmiş, bu koşul sadece x=0 için sağlanır, bu nedenle A kümesi boş küme değildir.","B kümesi için x³ > 0 şeklinde bir koşul verilmiş, bu koşul tam sayılar için 3 gibi pozitif sayılar için sağlanır, bu nedenle B kümesi de boş küme değildir."]},"beginTime":432,"endTime":522,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=432&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Boş Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["C kümesi için x ≤ 1 ve x asal sayı olacak şekilde bir koşul verilmiş, ancak 1'den küçük bir asal sayı olmadığı için C kümesi boş kümedir.","D kümesi için x² \u003c 0 şeklinde bir koşul verilmiş, ancak hiçbir reel sayının karesi sıfırdan küçük olmadığı için D kümesi de boş kümedir.","Boş küme ve bir elemanlı küme karıştırılmamalıdır, boş küme hiçbir elemanı olmayan kümedir."]},"beginTime":522,"endTime":621,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=522&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Evrensel Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme, çalışılan bütün elemanları kapsayan kümedir.","Evrensel küme liste biçiminde yazılırken, verilen tüm elemanlar parantez içinde sıralanır.","Evrensel küme, işlem yapılan en geniş kümedir ve en sade haliyle yazılmalıdır."]},"beginTime":623,"endTime":676,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=623&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Evrensel Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"x iki'nin katı olan bir rakam\" kümesinin evrensel kümesi {2, 4, 6, 8} olmalıdır.","Evrensel küme, verilen kümenin tüm elemanlarını içermelidir, aksi takdirde evrensel küme olamaz.","Asal sayılar kümesi (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...) doğal sayılar kümesinin evrensel kümesi olabilir."]},"beginTime":676,"endTime":1176,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=676&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sonlu ve Sonsuz Küme","list":{"type":"unordered","items":["Sonlu küme, elemanları sayılabilir çoklukta olan kümelerdir.","Sonsuz küme, eleman sayısı sayılmayacak kadar fazla olan kümelerdir.","Üç basamaklı doğal sayılar kümesi gibi örnekler sonlu küme olarak değerlendirilir."]},"beginTime":1176,"endTime":1219,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1176&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sonlu ve Sonsuz Kümeler","list":{"type":"unordered","items":["Üç basamaklı doğal sayılar kümesi (100-999) sonlu bir kümedir çünkü sayılabilir.","Pozitif tam sayılar kümesi (1, 2, 3...) sonsuz bir kümedir çünkü sonsuza kadar gider ve sayılabilir.","On ile bölünebilen tam sayılar kümesi (10, 20, 30, 40, 50) sonsuz bir kümedir çünkü sonsuza kadar gider."]},"beginTime":1226,"endTime":1300,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1226&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Diğer Kümelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift sayılar kümesi (2, 4, 6, ...) sonsuz bir kümedir çünkü sonsuza kadar gider.","İki basamaklı tam sayılar kümesi (10-99) sonlu bir kümedir çünkü sayılabilir.","Rasyonel sayılar kümesi sonsuz bir kümedir çünkü sıfır ile bir arasında bile sonsuz tane sayı vardır."]},"beginTime":1300,"endTime":1335,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1300&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sayılabilir Çokluklar","list":{"type":"unordered","items":["Dünya'daki insanlar kümesi sonlu bir kümedir çünkü sayılabilir.","Geçmiş ve gelecek dünya tarihindeki bütün insanlar kümesi de sonlu bir kümedir çünkü sayılabilir.","Eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giden tam sayılar kümesi sonlu bir kümedir çünkü sınırlı."]},"beginTime":1335,"endTime":1463,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1335&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Eşit Kümeler","list":{"type":"unordered","items":["Eşit küme, birbirine tıpkısının aynısı olan kümelerdir.","Eşit kümeler A=B şeklinde gösterilir.","A kümesi (3, 5, 9, 11, 13) ve B kümesi (5, 7, 11, 13) eşit değildir çünkü elemanları farklıdır."]},"beginTime":1463,"endTime":1576,"href":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1463&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler 2 | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=7X2n7KqBoqQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_v7-wUA9PgIAQIE_gEEAAAC-f_-AO4HBgAB_wAA9vEJ_P4AAADuCvcHBgAAAAfvAwv9_QEAC_j3_QMAAAABAAb3_QAAAAYL-v3-AQAA8w4MBgMAAAAM_v4BAAAAAAMKCxD_AAAACwj5_AEAAAAL7f0KAQAAACAALVmR4js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfxrW_9Pp4v_f4eMAvR4cAMsJEQAb7d0AvycPAePxEQDtQ-gA9-2q_wDaDgACAgkAPAzX_yHICAEr6vD_4x3-AR8BFgEttvQBM8P6__fX__7fAT_-FgkuAAQV1QIECgv__C86_x4ex_7z5gkANtEpAgsDCAHD2C7-_SwE_-sxCP7Xz-L9zhgJAe_j7vru5wMJ2_TsBgcN4QDd8u_8LR3eAgS0BP8H5usFJL0N_wEBDfjpFP4JwOPi__wnHAvf8ekBEhIJ9t_A9voVDgTyEe3398j--f4R__ECG_MPBByrAAH_CPXu9R4YBNjjAwL7HvD6IAAtGPAMOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAchrK6-uB2_OrHDmDxrcic9uZEtPZI5OzwjE_C91y0nPff9QLwglsI9CqMZvRAGnry3DPi9jfjEvCMyJz0KL2E-F3GwvEHTxjlbICY9ndaOu5kMx7xlNBe92CKzPJR9oTxNLFA-V_ygPVImmDrzOw0-dhTMvIZLWDyq_4291oOzvdSd57wbRgG-Yi2OvUbrKDs_5ci9ke08vb8enbzLyI-8Y3OfvJExDb3AMRo9Hk-LvNBatjzWjiK-Qx12vV6sHrxXeKc9K0YHvSkjLrzgPVG8kH0VPcb_Ojuseq88lMRtvQpPA71aQDK9i5q5PcxyArybaKG89wW0PHF6sjyt-QG-VKWSPCHR3zvtuve95M4WPdUGp7zc74W93Qn2Pcid67pZesM9AcPSPbUfpTsPv4Y975ysPcNVlDwWpu899LGBPTchULmdu_q72gQTPTGx_bu-M3W9PVqBPHNZ1rw4QJu7JUaaPbaDz7o2PB48y6UMPeE8Qbzd9EI7_QURPWNFqjtjJlE9nx1QvVFLc7zFNUM9-FENvglvLLth3qM8hjzivVlJcbsqJX-9saskPbtogru9bvE9QJEdPbx-Gjx4Ypa9L9XxvF3iBjssnU892wgXPFb4jrxrAMW9xHUxvYNujrt4I9i8zciVPTIdHbuuiQC9ix9-PeyReTrsblm9BXWgPaf5QDq6L-e9OwiQvbNQEzpPO_w9zQjKOnPqBLf5ctU8GkCuO0v9oztIcOM9Z2tTvSi8wruorCa8Jt9MvXS5qrnQkHs9oq-FvONrz7nVk3k8axaePEknWDnRShC9bDBDvP9rsDk0nWI9DHOHPS47HrlB1L292hwHvYWpgblrUpA9gR-KvdeAh7nnsic9flP4Pfidk7hrHsG9xK6ivVn4IjjM--68Vj0JO7u7lrn588I9-1ztvQa5gzhwvHa9YxkNPG6g6ranwX48Mlx8u_h7zzinf0Q9vNK9PScq-zZyroc9swo7vWFOBDl9gMk7a2ZtPZp44TjoTzY9Ei8RPJMFMrhiRwg9AvjhuwRxULaain49huO5vNIF1DbhrZy7_4_6uvB-RjiVEp28hmE2PYN52TiA2-48oLaXvTmXezhqdF09Ja3YvTwhnDhandy99cBCPbwa_Tf3ASg-cGHdvfFnv7lYx9A7SkxLPf-ACzd87NM8ofIvvYneajjQ5qI9b4uIPeaf0bcvRQO9q-lavS0w9Lci_-w9NSkFPvN-W7hwM0s9NLPLPdnTp7f4_AA-Q_iBPck_rLeCgGs8TF2oPLW4GzggADgTQAlIbVABKnMQABpgLdcAJ_L67AXy-QkL7hoQ09X31iL6_QD4DwAEBwXmIDr0CRoEACn42_LEAAAAFOoJASQA00i_-vMRAxQO9Mbi1fZ_C_gl7f0rGeoFJ__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_AABgwQAAKMIAAIjBAACMwgAAAEEAADxCAACgQAAAoMEAAMBAAAAcQgAAjsIAAIBCAACgwAAAAEAAACzCAACIQQAAwEEAAGjCAABQwQAAFMIAACxCAABUwgAA0MEAAFRCAAAMwgAAcEEAAIA_AADYwQAAgEAAAHBBAAAoQgAAiEIAAOjBAACowQAABMIAAEBAAAAQwQAAJMIAAIDBAABQQgAAgD8AAIrCAAB4QgAA3EIAAHTCAAAYwgAAMMIAAODAAAA0QgAAZMIAABTCAACgQQAAVMIAACBBAADAQQAAosIAABhCAAC4wQAARMIAAPhBAACAQAAAkEIAAAxCAABQQSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAuD0AAII-AABkvgAAHL4AAJ4-AABXPwAAyL0AAGm_AAD2vgAAsj4AAHy-AAAVvwAATD4AAHy-AABwPQAAEL0AALY-AADovQAAEz8AAGE_AABJPwAAS78AAPo-AADqvgAANL4AAI4-AAAEPgAAaz8AACW_AAAcPgAALz8AACy-AAAXPwAAET8AAMi9AACSvgAAA78AAFC9AAAtvwAABL4AAJg9AADoPQAABL4AAHO_AACaPgAA7r4AAEA8AABHvwAAVL4AABS-AAAEPgAAe78AAIY-AAC4vQAAcL0AAOg9AAB_PwAAkr4AAI6-AACoPQAA-r4AAIa-AADgPAAAgDsgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAJ6-AACiPgAAMD0AACu_AABEvgAAMD0AAN4-AABEvgAAjj4AAK4-AACYvQAAQLwAABS-AACovQAADL4AAHA9AAAsvgAAAT8AAM6-AACmPgAAJD4AAKi9AACuvgAAML0AAEy-AACgvAAAUD0AABw-AACqvgAAUD0AABw-AADYPQAALL4AADA9AAAMPgAA2D0AADw-AAAcPgAA4r4AAFC9AADoPQAA2D0AAEw-AACovQAAML0AAMi9AAB_vwAA6j4AAOg9AACavgAAQLwAACQ-AAAsPgAAND4AAMI-AAAsPgAAED0AALg9AAAwvQAAQDwAAFy-AAB8vgAAJD4AALI-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=7X2n7KqBoqQ","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8919209593913737529"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1436365949"},"8052227461875322527":{"videoId":"8052227461875322527","docid":"34-0-15-Z440514AB07F7586E","description":"evokul Ekim Programı 👉https://bit.ly/3irCgkN 0'dan 9'a Matematik 👉 https://bit.ly/3wtg94C Dinamo Matematik 👉https://bit.ly/2QRMkeT Ödevlerdeki kitaplar için👉...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4055763/3497d81e8449b95a5b1c94e80d3ba683/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/iEWNQAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:8052227461875322527","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kümeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda kümelerin temel kavramları detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak kümenin tanımı ve gösterim yöntemleri (liste yöntemi, Venn şeması yöntemi ve ortak özellik yöntemi) anlatılmakta, ardından küme çeşitleri (sonlu ve sonsuz kümeler), boş küme, mutlak değer ve evrensel küme kavramları açıklanmaktadır. Son bölümde ise alt küme kavramı, alt küme sayısının hesaplanması ve iki kümenin eşitliği konuları işlenmektedir.","Öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini göstermektedir. Video sonunda öğretmen, bir sonraki derste kesişim ve birleşim konusunu işleyeceğini belirtmektedir."]},"endTime":2705,"title":"Kümelerde Temel Kavramlar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde temel kavramlar konusuna başlanacak.","Bugün kümenin tanımı, küme gösterimleri, küme çeşitleri, alt küme ve eşit kümeler konuları ele alınacak.","Ders öncesi mantık konusunun bitirildiği ve bileşik önermeler, ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak kavramlarının öğrenildiği belirtiliyor."]},"beginTime":1,"endTime":81,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küme Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Küme, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur.","İyi tanımlanmış nesneler, herkes için aynı şekilde anlaşılır ve belirli olan nesnelerdir (örneğin yaz ayları: Haziran, Temmuz, Ağustos).","Küme belirtmeyen örnekler: \"ondan küçük doğal sayılar\" (sınır belirtilmediği için), \"bazı günler\" (kişiye göre değişebilir), \"güzel kitaplar\" (tadıma dayalı)."]},"beginTime":81,"endTime":168,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=81&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Küme Elemanları ve Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Kümenin her bir nesnesine \"eleman\" denir.","Kümeler genellikle büyük harflerle gösterilir (A, B, C).","Bir kümenin eleman sayısı |A| şeklinde gösterilir.","Bir elemanın küme elemanı olması durumu a ∈ A şeklinde, eleman olmaması durumu a ∉ A şeklinde gösterilir."]},"beginTime":168,"endTime":318,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=168&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küme Gösterimleri","list":{"type":"unordered","items":["Küme gösteriminde üç farklı yöntem vardır.","Liste yöntemi, kümeye ait bütün elemanların süslü parantez içinde virgülle ayrılarak yazılmasıdır.","Asal rakamlar kümesi örneği: A = {2, 3, 5, 7} şeklinde gösterilir."]},"beginTime":318,"endTime":387,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=318&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Küme Gösterimleri","list":{"type":"unordered","items":["Patates kelimesinin harflerini kümeli yöntemle göstermek için P kümesi olarak adlandırıp, P, A, T, E, S harflerini süslü parantez içinde yazıyoruz.","Ben şeması yöntemi ile bir kümenin elemanlarını göstermek için kapalı bir şekle (yuvarlak, kare, dikdörtgen veya üçgen) her elemanın önüne nokta koyarak yazıyoruz.","Ortak özellik yöntemi ile küme gösterimi, kümeye ait her elemanı kapsayan bir özellik belirleyerek yapılır ve okunurken \"öyle ki\" ifadesi kullanılır."]},"beginTime":388,"endTime":701,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=388&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Küme Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Küme çeşitleri arasında sonlu ve sonsuz kümeler bulunur.","Eleman sayısı sınırlı ve sayılabilen kümeler sonlu kümedir.","Eleman sayısı sınırlı olmayan ve sayılabilen sonu olmayan kümeler sonsuz kümedir."]},"beginTime":701,"endTime":938,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=701&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kümeler ve Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Bir tam sayının karesi 16'dan küçük olduğunda, bu tam sayılar 0, 1, 2, 3, -1, -2 ve -3 olabilir.","Bu küme 7 elemanlı bir sonlu kümedir.","Boş küme, elemanı olmayan kümeye denir ve ∅ veya {} şeklinde gösterilir."]},"beginTime":940,"endTime":1071,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=940&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Boş Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["1 ile 5 arasındaki doğal sayılar kümesi boş kümedir çünkü doğal sayılar 1'den başlar ve 1 ile 2 arasında doğal sayı yoktur.","Mutlak değeri negatif olan tam sayı kümesi boş kümedir çünkü mutlak değer her zaman pozitiftir.","Evrensel küme, üzerinde çalışılan tüm kümeleri kapsayan kümeyi ifade eder."]},"beginTime":1071,"endTime":1175,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1071&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Evrensel Küme ve Alt Küme Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme genellikle \"E\" harfi ile gösterilir ve her şeyi içine alan anlamına gelir.","Evrensel küme, bir V şeması içinde gösterildiğinde, içindeki tüm kümeleri kapsayan en büyük kümedir.","Alt küme, bir kümenin her elemanının aynı zamanda başka bir kümenin elemanı olduğu durumdur."]},"beginTime":1180,"endTime":1636,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1180&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Alt Küme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme her kümenin alt kümesidir.","Her küme kendisinin alt kümesidir.","En elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2ⁿ'dir, özalt küme sayısı ise 2ⁿ⁻¹'dir."]},"beginTime":1636,"endTime":1777,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1636&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Alt Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Alt küme, bir kümenin elemanlarından istediğimiz kadarını seçerek oluşturabiliriz.","ABC üç elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2³ = 8'dir.","ABC kümesinin özalt küme sayısı 2³⁻¹ = 7'dir."]},"beginTime":1777,"endTime":1845,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1777&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Alt Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme her kümenin alt kümesidir.","Bir kümenin alt kümeleri, o kümenin elemanlarıyla oluşturulabilecek boş küme, kendisi ve herhangi bir ikili, üçlü elemanlarıdır.","Alt küme küme şeklinde gösterilir ve süslü parantez içermelidir."]},"beginTime":1848,"endTime":1871,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1848&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Alt Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin elemanları tek tek yazılabilir (örneğin A, B, C).","İki elemanlı alt kümeler yazılabilir (örneğin AB, BC).","Üç elemanlı alt küme, kümenin kendisidir."]},"beginTime":1871,"endTime":1936,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1871&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Alt Küme Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Verilen örnekte toplam 8 alt küme bulunmaktadır.","Alt küme sayısı sadece sayılabilir, ayrı ayrı yazılmalıdır."]},"beginTime":1936,"endTime":1977,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1936&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Alt küme küme şeklinde gösterilir ve süslü parantez içermelidir.","Elemanlar süslü parantez içinde yazılır ve virgülle ayrılabilir.","Soruda 3 tanesi doğru cevap olarak işaretlenmiştir."]},"beginTime":1977,"endTime":2109,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1977&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Alt Küme Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Alt küme soruları üniversite sınavlarında çıkabildiği için önemlidir.","Bir kümenin alt kümeleri, o kümenin elemanlarından oluşabilen tüm kümelerdir.","Be elemanlı bir kümenin alt kümeleri 16 tanedir, çünkü 2⁴=16'dır."]},"beginTime":2118,"endTime":2204,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2118&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Alt Küme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir elemanın bulunması ve başka bir elemanın bulunmaması koşullarıyla alt küme sayısı hesaplanabilir.","A elemanı bulunup C elemanı bulunmayan alt kümelerin sayısı 8'dir.","\"Veya\" koşulu, iki elemandan en az birinin bulunması anlamına gelir."]},"beginTime":2204,"endTime":2431,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2204&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Küme Eşitliği","list":{"type":"unordered","items":["İki küme eşit olmak için elemanlarının tamamının aynı olması gerekir.","Elemanların sırası önemli değildir, önemli olan elemanların aynı olmasıdır.","A ve B kümeleri elemanları aynı olduğundan eşittir."]},"beginTime":2431,"endTime":2579,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2431&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Dersin Özeti ve Ödev","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerin temel kavramları, farklı gösterimleri ve alt küme özellikleri anlatılmıştır.","Ödev olarak sayfa 49'dan 56'ya kadar olan bölümler yapılmak istenmektedir.","Haftaya kesişim ve birleşim konusu işlenecektir."]},"beginTime":2579,"endTime":2691,"href":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2579&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümelerde Temel Kavramlar | 9. Sınıf Matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=00ZiHf9tB6g\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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__X-AgDx9wIIAwT-AfEACAH7_v4A7QcHAAH_AAD18An8_gAAAO35-wIAAAAAD_v-C_f_AAAW9PAAAQAAAAoAB_z8AAAA_wjx_f8BAAAAEAgEAwAAAA0JAQUAAAAABAoMEf8AAAAbFQEDAQAAAAv1BQ0AAAAAIAAtHT3WOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bvv-2fblAdEFwQDpHeUAxwoT_z4WvgC8FCgBzBvqAbYqvQHA-O7-Hfci_90fIP9I9ML_-ur3AC7o7v8WHQsAxQUGAUTT_QEp-ggBGubr_uMJ_P7MGBgCGu-9_vwY-gDfDzD_EA3UAQzorwomNiACFCEd__AeJwLZ6B0EyS4M_rfG2_0WEigFCRUB98zpIgL8_OAI6SIBA9VN7gD4z_D_Ba4E_w8VygA-3gMADewDBPEP_vUUAdkBAwofA-bh9vD65hz948709t4D_QQk1gPwJAf9_v7y-AEx4P359L0KCAcoCPr0IRkE5e4G_RkT6wsgAC0sqgI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByOiwL5uFk89YnSvvME72b1TFr89V2J5PCrgHr4D7lk9c1WPvCtR9jxzvtg8OnR6vDhpir7RDD087a59PBSUQj5GRRy9c-gAvBCw9r0IpE49R7dSuxU3Tr6tNOm8ZTpPvEfIUD5Kpz-8X1JGPLJ1mj2ly9G8LegBvAnMqb1UwwO9aMMrvEOsLr4JQw69oKRlPNfqwT038JS9CekfPARXCT7rrVw8L0RDui9v6bwhqeg7YWaEvL-1g715ioE8WmkMu2n-KD6LXdM7RwsrPGAqrDzFTkI8KSq0OzUm5L0onSi9lKrEuxGHcb2Sb4s9KvcnvQ92rz2KAya7RlEiuvmgB770Gps9L4GAOycXEz5P1XM9FamwPCYMdL1dRrs9TCy6PB1baj06tKM9q1XkO08U8jzELbg7XZqqOzMtNj0gKk09pSseOwUqLTxGQRA93fNXPAcp2D3_WfO8oImwvNxhOLyzVVM98_sCPHPpSb0DbTw7UTsyvEcfIz5wrdu8_r73u_h1Oz2cDgk9llwku5uVCL0Idgy-zaXhuy7yHbxvLpm9zct-u3fGjLpnS1G9Bw6DPISjvz3V7oI9XuBNvDHGMLsSpPK9WCvJumG27jxk2u28CoLHuyy9Mb36jDU97QivOvxlQbyF7Nm7h0I6vOnsyTxMGM09X-iauTWEHr3uzhw8gL-Uu7slPj3spL68tqvnu0of4zvcoYe5Hjq5Og0_nj157II8yyeOOkZmST2pKpm8b6WRO5guqbyjj_m6MQd1OU0KWD3oSb68pO5aOiinjD3DjH89d26BOdke4jxLpGs6gNXYOfb4Uz36gxy9ATZCuVQb_L1iu_u9E9PyOaqaYL0NUaa7KmpGubE0UD1kM4E9TRQ0OT5Cnb3oqlS9lodOudc7kjyF-mc9aF1ouEDj3Ty1npu9Fq-4tgwHgry0i8y7D7P_OQBWJ71YuaG82o2hOW0ppj1Xn2E9VIIouCOsjD30bAa-z3ClOZXhyzrnAYc9MjGLN-WOSDwJjiY86VuEuBpxHD026h07mzJbuPFZKD13loq91TXrOMxdizycDq48dd8GuKwJmL1IELY7BKbBNwRI_ry305a9GGMutgd3LD34GTe9numrOEwNjr35DM08ix3cN62n9j2z6pi8ezs6ubYyvL3fbV67QJYjtw2fujvPXFG9oUWutmJqC73i7oc8vthft8IVgL0UeOe92bSguLnBdTwt7Ak-hifnOGCamDxbmvs9hK39uG1qaju9Zw49sdTIt5gJULxya9I8A_Z8OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA-1wAY1e3IAvf2ADzRTx_pwvm7N9j8_wD1_8o08_45OuzoF_IAWv4UAJsAAAAxwATvOgDHf7_iFuEBI0PFou3YEX4nFFbU7RMYzyEkCQA5D0fJHgsAD9yL80MNkxdyJREgAC1lSQo7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA-EEAAPjBAAAMQgAAqEEAACTCAACgwAAAgEEAALBBAACAQAAAQMIAALhBAACgwQAAkMEAAMjBAADAQQAAQEAAAHBCAACYwgAAVMIAAFhCAAA8QgAAAMMAAGDBAADoQQAAsEEAAJhBAACswgAAgEEAAGBBAACgQQAAUMIAAOhBAABQwQAAmMEAADTCAADoQQAA8EEAAKZCAACAwAAAQMAAAFDBAAAIwgAA8EEAAEDAAAAgQQAAYEEAABBBAACAwQAArkIAAChCAACgQAAAiMEAAFBBAAAwQQAAgD8AAKZCAABgwQAAgD8AAEDBAAAsQgAAgEIAAIDAAACYwQAA-MEAAIJCAACAwQAAQEAAAMDAAAC4QQAAgMEAAKhBAACKQgAA4EAAAJBCAADwwQAAsMIAACzCAAAEwgAAAMEAAODAAAAEwgAAkEEAANhBAABgQgAAjMIAAARCAADwQQAAAMAAAMjBAAC4QQAA6MEAAHhCAAAUwgAAPMIAABDCAABQwQAAnsIAALpCAABEQgAAMEEAACDCAABwQQAAEMEAAEzCAAAwwgAAsMEAAOjBAADgQAAAcMEAAMBBAAAkQgAAoEEAADTCAAAgwQAAAEIAAJLCAADwQQAAKMIAAIBAAABswgAAqsIAAADCAAAAAAAAMMIAALRCAAAcQgAAqMEAAIDBAACIwQAAGMIAAJjBAAAMwgAAMMIAAPBBAACAwAAAQEEAAETCAADwwQAAIMEAAAjCAABwQQAAJEIAALTCAABwQQAAoEAAAABCAADgwAAAQEAAACBCAACAvwAA-MEAAHDBAADgQQAAPMIAAODBAACAvwAA4EAAAKbCAACAPwAAVEIAADTCAADGQgAABMIAAEBAAAAowgAAoEEAAAxCAACQQQAAAAAAAKBBAADIwQAAkEEAACzCAAAAQQAAwEAAAHxCAAAMwgAArsIAANhBAACQQgAAYMEAADjCAAAcwgAAQEEAAJRCAAAQwgAAaMIAAIRCAADwwQAA-MEAACzCAADKwgAAIEEAAPhBAABIQgAAuEEAAAAAAACowQAAfMIAAGBBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACCvgAAyj4AAPg9AAAtvwAABz8AAHw-AACAuwAAY78AAK6-AACWPgAAiL0AABy-AAAQPQAAqD0AABC9AAC-vgAAcD0AAIa-AADKPgAAfT8AABk_AAD-vgAApj4AACS-AADmPgAAJD4AANY-AAAVPwAAtr4AAJ4-AACOPgAAcL0AAH8_AAD4PQAA-r4AAC2_AAAJvwAA2r4AANq-AAAvPwAAbL4AAMi9AAAsPgAAOb8AAJg9AACCvgAAfD4AAE-_AAAJvwAA-D0AAGw-AABrvwAA4j4AAAy-AAA8vgAAcD0AAEk_AAAEvgAAFb8AAKA8AAAQvQAAHD4AAEC8AADIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAfL4AAFQ-AADIPQAAJ78AAEC8AADYvQAAqD0AADy-AAAQPQAAij4AAJi9AACAOwAAbL4AAES-AADovQAA4DwAABS-AAAZPwAAfL4AAJo-AABwPQAAcL0AAL6-AACAuwAAJL4AACy-AABAvAAAUD0AAOC8AAAEPgAA-D0AAOg9AABQvQAAgLsAAAQ-AAAUPgAAND4AANg9AADWvgAAgDsAAHC9AABQPQAAQDwAAIi9AADYvQAAoLwAAH-_AACmPgAAHD4AAJK-AACgPAAAyL0AADQ-AAAQPQAARD4AANg9AABQPQAA4DwAAJi9AAD4PQAAdL4AAEy-AAAsPgAAij4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=00ZiHf9tB6g","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8052227461875322527"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"667889124"},"7574612124998016727":{"videoId":"7574612124998016727","docid":"34-0-7-ZF313723CEEC6C00A","description":"Bu videonun PDF’i https://drive.google.com/file/d/1auv8... — — Kitap satış linki https://onlinesatis.hizyayinlari.com/... —","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/229141/22cb7ba6b266a1b62a3e3041528a4ccc/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:7574612124998016727","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik öğretmeni Mustafa Güler tarafından sunulan Hız Yayınları TYT soru bankasının TYT kampının bir bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde matematik konularını anlatmaktadır.","Videoda temel kavramlar, sayı kümeleri, işlem yeteneği ve en büyük en küçük değer soruları konuları işlenmektedir. İçerik, rakamlardan başlayarak sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar konularını detaylı şekilde ele almaktadır. Ayrıca, tam sayılarla ilgili problemler, işlem önceliği, sayı problemleri ve çarpım-toplama işlemlerinde en büyük-en küçük değer bulma yöntemleri örneklerle açıklanmaktadır.","Öğretmen, konuyu izledikten sonra kitaptaki Test 1, Test 2 ve Test 6'daki soruların çözümünü yapmalarını istemekte ve çözemedikleri sorular için açıklamalar kısmında hangi tarihte soru çözümlerinin ekleneceğini belirtmektedir. Video, ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve öğrencilere sınav hazırlığı için tavsiyelerde bulunmaktadır."]},"endTime":3137,"title":"TYT Matematik Kampı: Temel Kavramlar ve Sayı Kümeleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"TYT Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik öğretmeni Mustafa Güler, Hasret Bitti Hız Yayınları TYT soru bankasının TYT kampına hoş geldiniz diyerek başlıyor.","Bu videoda temel kavramlar, sayı kümesi, işlem yeteneği ve en büyük en küçük değer soruları konuları işlenecek.","İzleyicilerden video izledikten sonra kitabındaki test bir, test iki ve test altı sorularını çözmeleri isteniyor."]},"beginTime":0,"endTime":31,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Soru Çözümleri ve Kaynaklar","list":{"type":"unordered","items":["Çözülemeyen sorular için açıklamalar kısmında hangi tarihte soru çözümleri ekleneceği ve PDF'lerin bırakılacağı belirtiliyor.","1 Temmuz'da temel kavramların bütün video çözümlerinin YouTube kanalında görüleceği söyleniyor.","Her konunun PDF'lerinin ücretsiz indirilebileceği ve kitabın satış linkinin açıklamalara bırakılacağı belirtiliyor."]},"beginTime":31,"endTime":73,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=31&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Rakamlar ve Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Rakamlar telefonun üzerindeki tuşlardır ve sıfırdan başlayıp dokuz'a kadar gider, toplam on tane rakam vardır.","Sayma sayılar birden başlayıp sonsuza kadar gider, doğal sayılar sıfırdan başlayıp sonsuza kadar gider.","Tam sayılar eksi sonsuzdan başlayıp artı sonsuza kadar gider, sıfırdan büyük sayılara pozitif tam sayılar, sıfırdan küçük sayılara negatif tam sayılar denir."]},"beginTime":81,"endTime":244,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=81&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar a/b formunda gösterilen sayılardır (a ve b tam sayı olmak üzere, b sıfıra eşit olamaz).","İrrasyonel sayılar rasyonel olmayan sayılardır ve bütün köklü sayılar irrasyoneldir.","Pi (π) ve e gibi virgülden sonrası kestirilemeyen sayılar irrasyoneldir."]},"beginTime":244,"endTime":458,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=244&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Reel Sayılar ve Sayı Kümeleri İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Reel sayılar (gerçel sayılar) rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.","Her sayı mutlaka bir sınıfa ait olmak zorunda değildir, örneğin sıfır rakam, doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı ve reel sayıdır.","Sayı kümeleri şemasında en içeride rakamlar, üstünde doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve en üstte irrasyonel sayılar bulunur."]},"beginTime":458,"endTime":661,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=458&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Rakamlarla İlgili Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Rakamlar sıfırdan başlayıp dokuza kadar gider, doğal sayılar sıfırdan başlayıp sonsuza kadar, tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar gider.","Birbirinden farklı rakamlar kullanıldığında, en büyük değer için katsayısı büyük olan çarpanlara en büyük rakamlar yazılır.","En küçük değer için ise katsayısı büyük olan çarpanlara en küçük rakamlar yazılır."]},"beginTime":664,"endTime":805,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=664&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Çıkarma İşlemiyle Rakam Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Çıkarma işlemi olduğunda, en büyük değer için alan rakama en küçük değer, veren rakamlara en büyük değerler yazılır.","En küçük değer için ise alan rakama en büyük değer, veren rakamlara en küçük değerler yazılır.","Zıt sayılar birbirinden çıkarıldığında, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır."]},"beginTime":805,"endTime":1063,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=805&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Denklem Sistemi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x+z=14 ve y+2x=18 denklem sisteminde, z'ye değerler verilerek x ve y değerleri bulunur.","Çarpan ifadeye bakarak, z'nin alabileceği değerler belirlenir ve pozitif tam sayı olması koşuluyla çözüm yapılır.","Denklem sisteminde x, y ve z'nin alabileceği değerler bulunarak, x-y-z üçlülerinin sayısı hesaplanır."]},"beginTime":1063,"endTime":1254,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1063&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Para Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir kişinin parasının çok olmasını istiyor, bu durumda getiren kişinin en fazla 6, çalan kişinin en az -5 olması gerekir.","En büyük sonuç 11 olur çünkü -5 ile 6 arasındaki çarpım +5, +5 ile 7 arasındaki çarpım +6 olur.","Eğer para en az olmasını isteniyorsa, getiren kişinin en az 1, çalan kişinin en çok -1 olması gerekir ve sonuç 2 olur."]},"beginTime":1258,"endTime":1364,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1258&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İşlem Önceliği ve İşaret Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["İşaretler aynıysa toplama yapılır ve işaret aynen yazılır, zıt işaretlerde çıkarma yapılır ve büyük sayının işareti alınır.","İşlem önceliği: önce parantez içi, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.","İki negatif sayının çarpımı pozitiftir, pozitif ve negatif sayının çarpımı negatiftir."]},"beginTime":1364,"endTime":1472,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1364&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik probleminde parantez içi, çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemleri sırasıyla yapılır.","Bir bölme probleminde, 15'in 5'e, 24'ün 3'e bölünmesi gerektiği belirlenir ve a+b+c toplamı 28 olarak bulunur.","Bir parantezli ifadede önce parantez içi, sonra çarpma-bölme ve en son toplama-çıkarma işlemleri yapılır, sonuç -5x olarak bulunur."]},"beginTime":1472,"endTime":1697,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1472&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Eleman Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin elemanlarını teker teker yazarak kaç tane c sayısı olduğunu bulmak isteniyor.","a ve b birer tam sayı olup, 12'den küçük ve 0'dan büyük olmalıdır.","a=1 olduğunda b'nin 1'den 11'e kadar olabileceği, toplam 10 tane sayı olduğu belirlenir."]},"beginTime":1697,"endTime":1762,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1697&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"C Sayısının Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["C sayısının değerleri 2, 3, 4, 5, 11 ve bunların dışında kaç tane C sayısı olduğunu bulmak için farklı değerler deneniyor.","C sayısının değerleri 10'dur ve bu değerler 2'den 11'e kadar olan sayılarla oluşturulabilir.","A, B ve C üçlüsü için farklı değerler denenerek toplam 18 farklı değer bulunuyor."]},"beginTime":1767,"endTime":2046,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1767&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"En Küçük Değer Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İçler dışlar çarpımı yaparak 5a - 4b = 0 şeklinde bir denklem elde ediliyor.","En küçük değerler için a = 4, b = 5 ve c = 2 olarak belirleniyor.","abc'nin toplamının en küçük değeri 9'dur."]},"beginTime":2046,"endTime":2235,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2046&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Tam Sayılar ve Köklü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["a ve b tam sayılar olmak üzere, a + b = 0 şeklinde bir denklem elde ediliyor.","a = 5 ve b = -5 olarak bulunuyor.","a çarpı b'nin değeri -25'tir."]},"beginTime":2235,"endTime":2336,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2235&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Sayma Sayıları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b sayma sayıları olmak üzere, a × b = 19 şeklinde bir denklem elde ediliyor.","a = 4 ve b = 15 olarak bulunuyor.","a + b toplamı 19'dur."]},"beginTime":2336,"endTime":2408,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2336&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Doğal Sayılarla Çarpım Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["a ve b doğal sayılar olmak üzere, a+b=11 olduğunda a×b'nin en büyük değeri 30'dur (6,5×5).","a×b'nin en küçük değeri 0'dır (0,1×10).","Çarpım verildiğinde toplam istendiğinde, sayılar birbirine yakın veya uzak alınarak en küçük veya en büyük toplam bulunur."]},"beginTime":2415,"endTime":2545,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2415&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Tam Sayılarla Çarpım Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["a ve b tam sayılar olmak üzere, çarpım verildiğinde toplam istendiğinde negatif sayılar da göz önünde bulundurulmalıdır.","Toplamı en az isteyenlerde negatif sayılar kullanılır (örneğin -1×-42=-43 ve -6×-7=-13).","Toplamı en çok isteyenlerde pozitif sayılar kullanılır (örneğin 6×-7=42 ve 6-7=13)."]},"beginTime":2545,"endTime":2658,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2545&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Ortak Çarpan Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["x, y, z tam sayılar olmak üzere, y'nin en küçük değerini bulmak için negatif değerler kullanılır (örneğin x=-15, y=-1, z=-35).","Toplamın en çok olması için y'ye fedakarlık yapılır ve diğer iki sayı büyüyebildiği kadar büyür (örneğin x=15, y=1, z=35).","Toplamın en az olması için y'nin en büyük değerini bulmak gerekir (örneğin x=3, y=5, z=7)."]},"beginTime":2658,"endTime":2784,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2658&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Çarpım İşleminde En Büyük Değer Bulma","list":{"type":"unordered","items":["a çarpı c'nin en büyük değerini bulmak için a ve c'yi birbirine yakın almak gerekiyor.","b'yi büyüttükçe a küçülür, c büyür, bu nedenle a ve c'yi birbirine yakın tutmak çarpımı maksimize eder.","Örnek olarak b=10, a=9 ve c=10 değerleri için a çarpı c=90 bulunur ve bu en büyük değerdir."]},"beginTime":2787,"endTime":2944,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2787&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"İşlem İşaretleri ile En Büyük Değer","list":{"type":"unordered","items":["Toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini soru işaretlerinin yerine yerleştirerek sonucu en çok yapmak isteniyor.","Çarpma işlemi en büyük sonucu verir, bu nedenle çarpma işaretleri en çok sonucu elde etmek için kullanılır.","Sonuç olarak -2+48+1=47 bulunur ve bu en büyük değerdir."]},"beginTime":2944,"endTime":3001,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2944&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Negatif Tam Sayılarla Çarpım İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["a, b ve c negatif tam sayılar olup b çarpı c'nin 5 olduğu biliniyor.","Negatif sayılarda en büyük değer sıfıra en yakın değerdir, bu nedenle a'nın mutlak değeri en küçük olmalıdır.","b=-5, a=-6 ve c=-4 değerleri için a çarpı b çarpı c=-30 bulunur ve bu en küçük değerdir."]},"beginTime":3001,"endTime":3110,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3001&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Kitap Önerisi","list":{"type":"unordered","items":["Kitaptan test 1, test 2 ve test 6'nın hızlı bir şekilde çözülmesi öneriliyor.","Çözemediğiniz sorular için tekrar yardım alabileceğiniz belirtiliyor.","Kitabın süper olduğu ve denemelere dadanarak TYT'den full çıkabileceğiniz vurgulanıyor."]},"beginTime":3110,"endTime":3133,"href":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=3110&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Hız Tyt Matematik Kampı-1 | Temel Kavramlar | Sayı Kümesi ve İşlem Yeteneği | Pdf #öğrenmegarantili","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=LMeCbbWGqJk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gPvBfoA6v78BAIC_wAE-A4B-P79APH6_PsIAf8A8fAICwAAAADr-fsCAAAAAP4D_xL2_QEAHPgBCPEAAAAFAATr-gAAAAIM9gf-AQAAABD8AAP_AAAZBf4GAAAAABUMAg7-AAAAFRX79wEAAADw6AQBAAAAACAALYgqwjs4E0AJSE5QAipzEAAaYBvoAFUG_Oy5AbPw69cgUOa57MgPwen_BuQA2Cb15CH93eMHGABB3w4GpQAAAAvg-QdMAN5v5Ojw6v4gSbXP__D2YBU2DQ0RLvHw5xy4GvfvDAQn5gD_8_L1TOSBJik20iAALcrBITs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAADwQQAAqMEAAAhCAADAQAAAgMAAABDBAABIQgAAgMAAADzCAAAQwgAAukIAAGhCAACqwgAAPMIAABBBAABowgAAcMEAAJBBAABAwAAAuMEAAKpCAAAYwgAAMMIAADBCAABQQgAAiEEAAIrCAACQQQAAkEIAAIxCAADoQQAAiEEAADTCAACeQgAA8MEAADBBAACQQQAAgEIAAKDAAACgwAAAgMAAAIA_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-AACOvgAARD4AAIK-AAC4PQAA6j4AAIg9AAAdvwAAEL0AALg9AAAUvgAARL4AAKY-AAAkPgAA1r4AAOi9AABcPgAAqL0AAGw-AADOPgAAfz8AAGS-AACqPgAAgLsAAGQ-AACIvQAAqj4AALY-AAAwvQAAuL0AAFQ-AADavgAAGz8AAN4-AAA8vgAAuL0AABQ-AADevgAAL78AABC9AACCvgAAXD4AAMY-AADKvgAAoj4AAGy-AACaPgAAHL4AAOA8AABMvgAAHD4AAK6-AADmPgAAcL0AAJa-AACIvQAARz8AANi9AAAkvgAABL4AAES-AABQvQAAgDsAAAS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAADovQAAwj4AAAS-AAAvvwAAjr4AANi9AABMPgAAQLwAAIg9AADIPQAA4DwAAEy-AABMvgAATL4AAKA8AAAwvQAAdL4AABc_AAA8vgAAlj4AAOA8AACevgAA6L0AADS-AAAcvgAAUD0AAKi9AAAwPQAAiD0AAIA7AAAQPQAA4DwAAHy-AACovQAAML0AAEC8AACAOwAAgDsAAHy-AAAwvQAAUL0AAKg9AACIPQAAmD0AAAS-AAAEPgAAf78AAOC8AAAQPQAAEL0AAHC9AAAQPQAAED0AAKg9AABkPgAAED0AAOC8AADYPQAAuL0AABA9AADgvAAAEL0AAGw-AABwvSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=LMeCbbWGqJk","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7574612124998016727"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7284867344581408251":{"videoId":"7284867344581408251","docid":"34-6-15-Z2AA6BE8C370A8391","description":"Rehber Matematik ile 9.Sınıf Matematik konularını yeniliyoruz!! Hem de bu kez MatBook 9 ile. 9.Sınıf 2.Ünite Kümeler 10.Ders Konumuz Küme Problemleri 9.Sınıf matematiğin tüm konularını MEB ile...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/221397/55e5d44158232ff300b206f8f57f1473/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:7284867344581408251","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan Rehber Matematik serisinin 9. sınıf matematik dersidir. Öğretmen, Matebook serisi kapsamında kümeler konusunu anlatmaktadır.","Videoda kümelerde problemler konusu ele alınmakta ve çeşitli örnekler üzerinden çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Öğretmen, küme problemlerinde kullanılan temel kavramları (kesişim, birleşim, evrensel küme, alt kümeler) açıklayarak, futbol oynayanlar, tiyatro ve gitar kurslarına gidenler, okul gezileri, derslerden ödev alanlar ve dil bilenler gibi farklı senaryolarda küme problemlerini adım adım çözmektedir.","Videoda ayrıca tablo yöntemiyle küme problemlerinin çözüm teknikleri gösterilmekte, gözlüklü-gözlüksüz kız-erkek öğrenci sayısı, yıl sonu gösterisinde tişört giyen öğrenciler ve sütlü-şerbetli tatlı sipariş eden kişiler gibi farklı problem türleri ele alınmaktadır. Video, kümelerde işlemler konusunun son iki dersi olarak nitelendirilmekte ve kartezyen çarpım konusunun gelecek derslerde işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":1698,"title":"9. Sınıf Matematik Dersi: Kümelerde Problemler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Konusunun Devamı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın Rehber Matematik'te 9. sınıf matematik ders kitabının kümeler konusunu ele alıyor.","Kümelerde işlemler konusu 10 dersle tamamlanacak ve son iki ders küme problemleri olacak.","Kartezyen çarpım kümelerle bağlantılı bir konu olarak ele alınacak."]},"beginTime":1,"endTime":57,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küme Problemlerinde Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Küme problemlerinde tablo anlayışı çok önemlidir.","\"Ve\" bağlacı kesişim işlemi, \"veya\" bağlacı ise birleşim işlemi anlamına gelir.","Küme problemlerinde cümlelerin Türkçe karşılıklarına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":57,"endTime":176,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=57&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Küme Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Tiyatro ve gitar kurslarından en çok ikisine giden öğrenci sayısı 12'dir.","Sadece gitar kursuna giden öğrenci sayısı 6'dır.","Gitar kursuna gitmeyen öğrenci sayısı 11'dir."]},"beginTime":176,"endTime":237,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=176&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küme Problemlerinde Karmaşık Sorular","list":{"type":"unordered","items":["En çok bir kursa giden öğrenci sayısı, sadece tiyatroya giden ve hiçbir kursa gitmeyenlerin toplamıdır.","Gitar veya tiyatro kursuna giden öğrenci sayısı, iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısıdır.","En az bir kursa giden öğrenci sayısı, birleşim kümesinin eleman sayısıdır."]},"beginTime":237,"endTime":364,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=237&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Farklı Küme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İzmir ve Ankara'ya giden öğrencilerin sayısı, birleşim kümesinin eleman sayısını verir.","Bir sınıftaki öğrencilerin matematik ve Türkçe derslerinden en az birinden ödev almış olması, birleşim kümesinin eleman sayısını verir.","İngilizce veya Japonca dilinden bilen veya bilmeyen kişilerin oluşturduğu toplulukta, evrensel küme çizilerek problem çözülebilir."]},"beginTime":364,"endTime":609,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=364&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Küme Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta Japonca bilen 9 kişi, İngilizce bilenlerin sayısı 7 olarak hesaplanmıştır.","Bir sınıfta 14 kişi İngilizce, 9 kişi Almanca, 6 kişi her iki dili de bilmektedir.","Sadece bir dil bilenlerin sayısı 11 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":630,"endTime":792,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=630&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kurs Problemi","list":{"type":"unordered","items":["30 kişilik sınıfta futbol kursuna giden 14 kişi, voleybol kursuna gitmeyen 18 kişi vardır.","Her iki kursa da giden öğrenci sayısı 4'tür.","Futbola gitmeyen öğrenci sayısı 16 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":792,"endTime":969,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=792&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Ders Başarısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["18 öğrenci matematik dersinden, 19 öğrenci tarih dersinden başarılı olmuştur.","Matematik ve tarih dersinden başarılı olan öğrenci sayısının iki katı, başarısız olan öğrenci sayısının üç katına eşittir.","Sadece tarih dersinden başarılı olan öğrenci sayısı 4 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":969,"endTime":1149,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=969&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tablo Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta hem kız hem erkekler, hem gözlükte hem gözlüksüz, hem sarışın hem esmer gibi durumlar için tablo çizilir.","Tablo sorularında dört adet veri türü vardır.","Tablo soruları nasıl çözüleceği anlatılacaktır."]},"beginTime":1149,"endTime":1183,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1149&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Tablo Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tablo sorularında önce tablo çizilir ve gerekli bilgiler (gözlüklü/gözlüksüz, kız/erkek) tabloya yerleştirilir.","24 kişilik bir sınıfta gözlüklü ve gözlüksüzlerin toplamı 15, erkeklerin ve kızların toplamı 24 olarak hesaplanır.","Gözlüksüz kız öğrenci sayısı gözlüksüz erkek öğrenci sayısından 3 fazla olduğunda, gözlüksüz erkek öğrenci sayısı 3 olarak bulunur."]},"beginTime":1185,"endTime":1294,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1185&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İkinci Tablo Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["30 kişilik bir sınıfta yıl sonu gösterisinde tüm öğrenciler katılmış ve siyah veya beyaz tişört giymeleri istenmiş.","Siyah tişört giyen erkek öğrenci sayısı beyaz tişört giyen kız öğrenci sayısının iki katı ve erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından 8 fazladır.","Siyah tişört giyen kız öğrenci sayısı 5 olduğunda, beyaz tişört giyen erkek öğrenci sayısı 7 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1294,"endTime":1514,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1294&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üçüncü Tablo Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["25 kişilik bir grupta sütlü ve şerbetli tatlı sipariş edenler bulunmaktadır.","Sütlü tatlı sipariş edenlerin sayısı 9, şerbetli tatlı sipariş edenlerin sayısı 8, her iki tatlıyı da sipariş edenlerin sayısı 8 olarak bulunur.","Küme problemleri tek video ile öğrenilemez, bu konu iki videoda ele alınacaktır."]},"beginTime":1514,"endTime":1697,"href":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1514&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Küme Problemleri 1 | Kümeler 10 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=uP2TM1pKvN8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gEIAwoK9___APEBBwoEAv8AAOcJAQMAAADsBOwE_QAAABXv9An8_wIBGBH1CAQAAAAN7_3_-QAAAAcN-fz-AQAA7xMF9QMAAAAeEgP8_gAAAAQLDRP-AAAAIf__8wEAAAAK6QoGAAEAACAALenjxDs4E0AJSE5QAipzEAAaYBrZADMDCvTS_AAP_ecbJunGA8Ms7Ar_Ah0AAhLs4Rsv9fkzGgA68ejctAAAABrmDPEvANxayvTdBAgxGdm5-9kRfxQEJucKGwXlKBzSACIVD74L5QD957rpODCnE00UFCAALbx-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-AAAUPgAAQDwAABA9AACGPgAANT8AAHQ-AABlvwAA6D0AAFw-AACCvgAARL4AAOg9AADgvAAAyD0AAHy-AACYPQAAbL4AAAQ-AABXPwAALz8AAJ6-AABUPgAAjr4AANI-AADoPQAAEz8AAAU_AAAdvwAArj4AAMI-AAA0vgAAoj4AACc_AAA8vgAA7r4AAIK-AACgvAAAC78AAOg9AACCvgAAuL0AAIo-AAAHvwAAvj4AAAm_AAD2PgAADb8AAFS-AABUvgAAdD4AAAG_AAAkPgAAjr4AAOA8AABQvQAAfz8AAES-AAAkvgAAoLwAAPi9AABAvAAAUD0AADS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABMvgAAuj4AABA9AAAvvwAATL4AABC9AACKPgAAUL0AAKg9AAAsPgAAMD0AANi9AADovQAAFL4AABC9AAAwPQAAZL4AAB0_AABMvgAAhj4AAOA8AACGvgAAbL4AABy-AAD4vQAA2L0AADC9AABwPQAAXL4AAOC8AAC4PQAAcD0AADS-AAAEPgAAJD4AADC9AAC4PQAAyD0AAMq-AADYvQAAiL0AAOA8AAC4PQAAcL0AALi9AADIvQAAf78AAGQ-AACYPQAAbL4AALg9AADYPQAA-D0AAOg9AAD4PQAAuD0AABC9AAAUPgAAoDwAAJg9AAAwvQAAfL4AANg9AAAsPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=uP2TM1pKvN8","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7284867344581408251"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2413091301712865648":{"videoId":"2413091301712865648","docid":"34-0-8-Z925E6952FB39A20A","description":"Kam... 65 Günde AYT Matematik Konu Anlatım ve Soru Çözüm Oynatma Listesi için: 👉 • AYT Matematik | 65 Günde AYT Matematik Kampı Güncel Müfredat TYT Matematik konu anlatımları ve tekrarları için...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/465926/d2728ff6265700ea11837c8b97d97ab4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/8wGpQAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:2413091301712865648","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, kümeler konusunun son dersinde problem çözme tekniklerini anlatmaktadır.","Videoda kümelerde problemler konusu ele alınmakta ve çeşitli örnekler üzerinden çözüm stratejileri gösterilmektedir. İçerikte 25 kişilik bir sınıfta matematik ve fizik derslerinden geçen öğrencilerin sayılarını bulma, telefon şirketindeki çalışanların telefon markaları, Şakir adlı kişinin çöp poşetleri hakkında küme problemleri gibi farklı örnekler çözülmektedir.","Öğretmen, her problem için kümeler şeması çizerek çözüm sürecini detaylı olarak göstermekte ve evrensel küme, alt kümeler ve orantı problemlerini adım adım açıklamaktadır. Video, bir sonraki derste kartezyen çarpım konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1283,"title":"Kümelerde Problemler Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın kümeler konusunda on iki dersin sonuna geldiğini belirtiyor.","Kümelerde problemler ve kartezyen çarpım konularını işleyeceğini söylüyor."]},"beginTime":0,"endTime":28,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Matematik ve Fizik Dersleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Yirmibeş kişilik bir sınıfta matematik ve fizik dersleri okutulmaktadır.","Onüç kişi matematik dersinden kalmış, ondört kişi fizik dersinden geçmiş ve dört kişide her iki dersten kalmış.","Sadece bir dersten geçen öğrenci sayısını bulmak için kümelerin kesişim ve birleşim kavramlarını kullanıyor."]},"beginTime":28,"endTime":185,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=28&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yüzde Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir telefon şirketinde çalışanların yüzde altmışbeş A marka, yüzde yetmiş B marka telefon kullandığı veriliyor.","Yüzde onbeşinde her iki marka telefon kullanılmıyor ve elli kişi her iki marka telefonda kullanıyor.","Kümelerde yüzdelerle karşılaşıldığında, olayın tamamına yüzde yüz kabul edilmesi gerektiği belirtiliyor."]},"beginTime":185,"endTime":279,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=185&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Evrensel Küme Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme eleman sayısını bulmak için A marka telefon kullananlar, B marka telefon kullananlar, her ikisini kullananlar ve hiçbirini kullanmayanlar toplanır.","Bir şirkette A marka telefon kullananların %65'i, B marka telefon kullananların %72'si, her ikisini kullananların 50'si ve hiçbirini kullanmayanların %15'i verilmiş.","Evrensel küme (sınıfın tamamı) %100'e eşittir ve bu durumda şirkette 100 kişi çalışmaktadır."]},"beginTime":281,"endTime":385,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=281&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Matematik ve Fizik Başarısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir grup öğrencinin %70'i matematikten, %55'i fizikten başarılı olup %15'i her iki dersten başarısız oldu.","Sınıfta 12 öğrenci yalnız matematikten başarılı olduğuna göre, yalnız fizikten başarılı olan öğrenci sayısı 6'dır.","Matematikten başarılı olan toplam öğrenci sayısı 28'dir, bunlardan 12'si sadece matematikten, 16'sı hem matematik hem fizikten başarılıdır."]},"beginTime":385,"endTime":649,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=385&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Türkçe, Fizik ve Matematik Başarısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["32 kişilik bir sınıfta tüm öğrenciler Türkçe dersinden başarılıdır.","Fizik ve matematik dersinden başarılı olan 6 öğrenci vardır.","Fizik dersinden başarılı olan öğrencilerin sayısı matematik dersinden başarılı olanların iki katı ve Türkçe dersinden başarılı olanların yarısı kadardır.","Sadece Türkçe dersinden başarılı olan 14 kişidir."]},"beginTime":649,"endTime":829,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=649&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İngilizce ve Japonca Bilgisi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sınıfın mevcudu 34'tür, sadece İngilizce bilenlerin sayısı sadece Japonca bilenlerin sayısından 8 fazladır.","Japonca bilmeyenlerin sayısı 20'dir.","Sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı sorulmaktadır."]},"beginTime":829,"endTime":949,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=829&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, sınıf mevcudu 34 olduğunu ve Japonca bilmeyenlerin sayısının 20 olduğunu belirtiyor.","Denklem çözümlerinde z değişkenini karşıya atarak ilk denklemi 8'e eşitleyip, ikinci denklemi 14'e eşitleyerek problemi çözmeye çalışıyor.","Öğretmen, sorunun zorluğunu vurgulayarak \"akıllara zarar bir soru\" olduğunu belirtiyor."]},"beginTime":952,"endTime":1031,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=952&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Çöp Poşeti Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Şakir adında bir kişi çöp poşetlerini inceleyip geri dönüştürülebilir olmayanları iade etmek istiyor.","A markasından geri dönüşüm yapılan poşet yok, B markasından var, C markasından bazıları dönüştürülebilir.","Problemin çözümünde küme kavramı kullanılarak A, B ve C marka poşetlerinin sayıları belirleniyor."]},"beginTime":1031,"endTime":1122,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1031&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Geri dönüştürülebilir poşetlerden 34 tane alınmış, bunların B ve X marka poşetleri olduğu belirtiliyor.","A marka ve geri dönüştürülebilir C marka poşetlerden 30 tane, B marka ve dönüştürülemeyen C poşetlerden 26 tane alınmış.","Dönüşümü olmayan poşetlerin (Y) toplamı 22 olarak hesaplanıyor ve bu sayede sorunun çözümü bulunuyor."]},"beginTime":1122,"endTime":1248,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1122&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, bu soruyu çözmek gurur verici olduğunu belirtiyor.","Bir sonraki videoda kartezyen çarpım konusunun ele alınacağı söyleniyor.","Kümeler konusunun bitirildiği ve denklem, eşitsizlikler konularının gelecekte ele alınacağı belirtiliyor."]},"beginTime":1248,"endTime":1263,"href":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1248&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler 12 | Küme Problemleri Zor Sorular 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=sriTy_ZSvbE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-QT7_AQA9PgIAQIE_gEHAwkJ-P__AO4HBwAB_wAA9fAJ_P4AAADyDvgG_AAAAAD78gz5_gAAFAT0APYAAAABAAb3_QAAAP8I8v3_AQAA9hYHAAIAAAASBAH9_wAAAAgCARL_AAAADQgC_AEAAAAJ7AkGAAAAACAALZbg3Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwTq_8j-AwC-G_UAEiDOAsL6O_8oEf4AACD8AeHh7gHlLxsAtv_4__b07QDd-gwA5QXI_-H-zP8AqhQB8A3z__sg9wEhuRwAQQIW_xX39wGgHAj-4d7qAfXj5gI7IPv-DsoE_hsbzP7dC9YB--0tASUfIAXw_iQC9RgD_OEfAAL31_ECwQz9A_3sK_vd_gkIDQ0P_S8nB_0MCfAG5gLcAvveAwk7HO77AQTnA8oOAwcB4-kGDPvwCh36IgYb_9cC6e7wA8bLFP0k8Qfy9RkF8P02Bvv84vMK_-QEAv7MCfcF7f_1_yYBBP4A6Qcc9gH0IAAtrqMZOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAenBIS-aU8OPUtQaDw1bsC90VLevEUzibtmoGK-TjwxPEyDJ71pOis-YSsSvSw_-jyELOu9JOYjPIwrrjwKL2E-F3GwvEHTxjmwr4A917EgPdkKVb2z_iC9WuuQPdvVM7uTq9g9NJfFPajrP7yQOHo9WJ1mvF_pQT1vsQy9VlsbvVI4zLxbC249hA3vvfc46jlFZPi9Fy5Lvf1BCzz4jnU8zqW4PBQNTb1aV1a9ngwuPQpKDzyLQ6y9wLapvfY6zryCQsg92hPuPCLY3Tzu97q8Ot4uvWEZG73shNm7kjRpvV3Ay7y5ALS8ZU2RPUysZ7xik6k7cSrIvchqqbx39Qq-oJ8uPVz5Uby03JO9RIeQPR3Dxjvc74W93Qn2Pcid67oRaHo8hKxdPckT0rvPfKM9uDJSPafQVDz-nDI-mWa_Oewvnjv9cbE8eES1PbVXejw0zvC8_wPsPSCq_Luyy4E8agSBPckMirwpFNi8oW8BPR2JQLqt5zo9vxASPdi2TbzJjjI8b0Xivdzkx7vJU1s9AICNvagwWzybcJ-9ItOrPBYAuro845Y8J76aPJjKsjqbHz8-AMJsPYeocrnJWSi-OjW8u_J9DjwDvSY9NL_1vJRQuDveAum9mJOGPOnkmLoWLYW9eSPTPa9FzjmzgS-9ZOsUPQaRtbsPpre9ZTgOPlBTqro6QqG9ppaivSQACzpRbUs9YdULu7aGbzuBW_c9CEuWvfhf7jgrG1E9p62mvefg27rZm7M8LKt_vUZjmbkmskU9o86cPC4lQzm063c7CPpVvIJlOzqDSZa8rRQEPC2Iszn8vgQ9f2nRPHFCbriml_i986upvao0dTh49_a8WPKnPHvrmTguJ1c9I-a4PWdUmbhoFqK91nWDvAMlkzkIrtK9WGonPRJeIbmejFs9w2IYvLX-bLe81EO9QVgVu7lI5regHwG9SSypPOsbWjmcps89I7onPvUKsLntX149nvXfPImoVLjjp3E8n3l0PfBpBrk-EVo9GG6KPG3wXDiwr_U9E4qjPFBTDDUnUrU9and-vHYDADjaTuU8ZCyJPHyamLheadk8JHjou4weLzhu1FQ8tESdvDPnADjFOA8-8KHJvdGgCDi69zC-cV89PBFwWbgiC6I9vq61vdrsArmqnse9ep2OvZJN1TeLCDW8lgHKu9AcQDdxf7Q916Q7PeQnWrgRLYO8eiYHO6r1z7XK9HA9IuErPvHLiji6E6y8cty5PXQwGLkXgyI9uYTLO81_1rfOZhq9D-7OvJAkP7cgADgTQAlIbVABKnMQABpgKtcAIvr98wH27Q4b3BYPzt_p0xrw-wDx9gACCgP0HT78-SsEADX27_DAAAAADN7_-CgAzVDI5_UHFSIE2cfl4QF_8gYb0vQnA_MQLgAH7hf22gD-APjxqwYzCZMQNfgcIAAtWuRHOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAABAAACYwQAAEEIAAAAAAADowQAAYEIAANDBAAAIwgAAYMEAAEDAAACAQQAAQMAAACDBAACOwgAAJEIAAKDBAACoQQAAlsIAAIC_AACgQAAAGEIAAK7CAADAwAAAdEIAADBBAACAPwAAxMIAAEDAAACYQQAAqEEAAK7CAAAIQgAAsEEAAAjCAACAwQAAkEEAAJRCAACeQgAA6MEAAIBAAACgQQAAEEEAAKxCAAAAwQAAMEIAACBBAACgQQAAyEEAAHRCAABAQQAAMMEAADjCAABswgAAMEEAAAhCAACwQQAAAAAAADTCAAC4QQAAcEEAAPBBAABUwgAAsEEAAHzCAABgwQAA2MEAAKBAAABQwQAAMMIAAFTCAAAAQgAAsEIAAOjBAABAwQAAwMEAAJTCAABYwgAA4MAAALhBAABEwgAAHMIAAOhBAADoQQAAwEEAAADAAAAQQQAAAEIAAOBBAACgwQAAbMIAAIBAAACcQgAA6MEAAFzCAAAwQQAAkMEAAABAAAC4QgAAkEEAAIC_AABcwgAAwEAAACRCAAB0wgAAiMEAAIA_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-AADYvQAAML0AAK4-AAAPPwAAqD0AAGW_AAAsvgAAmj4AAPi9AAAFvwAAbD4AAFA9AACgvAAA-L0AANg9AADYvQAAij4AAD0_AAAlPwAA_r4AAJo-AADyvgAAqD0AAMg9AADmPgAAJz8AAD2_AACIPQAAAT8AAKi9AAC6PgAALz8AAEy-AAAjvwAA5r4AAJa-AAAxvwAADL4AACS-AACqPgAAEL0AAGW_AACSPgAA3r4AAHQ-AAAJvwAAVL4AAIq-AABUPgAAE78AAMg9AADovQAAgDsAAJi9AAB_PwAAkr4AAOi9AAB0PgAARL4AAKi9AACovQAA2L0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAHS-AACiPgAABD4AAEO_AAAEvgAANL4AAKo-AAA8vgAAFD4AAEQ-AACIPQAAuL0AAAS-AAAMvgAABL4AAHA9AACGvgAAEz8AAFS-AABMPgAAND4AAAS-AACevgAAmL0AAGy-AADIvQAAQLwAAOg9AAB8vgAAqD0AADQ-AAD4PQAAjr4AACw-AACIPQAAQDwAABQ-AAAwPQAABb8AACS-AADgvAAAHD4AANg9AACgvAAAqL0AAIC7AAB_vwAApj4AAEw-AADqvgAAUL0AADw-AAAkPgAAHD4AAFQ-AAAsPgAAgDsAAAw-AABQPQAAoLwAAES-AAC6vgAAMD0AADQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=sriTy_ZSvbE","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2413091301712865648"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2768312487"},"3092449566655343218":{"videoId":"3092449566655343218","docid":"34-3-4-Z293F0E692B8CCDFE","description":"Rehber Matematik ile 9.Sınıf Matematik konularını yeniliyoruz!! Hem de bu kez MatBook 9 ile. 9.Sınıf 3.Ünite Denklem ve Eşitsizlikler 1.Ders Konumuz Sayı Kümeleri Doğal Sayılar Tam Sayılar Rakam...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/929605/855adc44cf57b409c8695b15400ff0c8/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/9T1_QgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dc6SQciNMiQA","linkTemplate":"/video/preview/3092449566655343218?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayı Kümeleri | Denklem ve Eşitsizlikler 1 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=c6SQciNMiQA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_sAAAEA-e0JCQYH_AH4AAUK-v39APIBBgkDAv8AAOgIAQMAAADuBO0E_QAAACL5AA_4BAABFQn9_wQAAAAJ9An_BQAAAAIL9wb-AQAA-gwC8QIAAAAcEQP9_wAAAAMGAgcAAAAADfP_AgEAAAAJ7wL-AAEAACAALQZu1Ds4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABVB7uAMf9AP4LBuIA3PT0AoEFC_81COgA2gwC_-kCDQDjEtwA2-XY__HoBADm_RYA_fra_wcG_wD_2B8A8wr2AAb-AAA25_MBGuT2AfbP-gHXDikA4QbzAQn5BgIfKvf-CCn6ABgE7QDz4PMDC_8uAQMKAgQT7gX_AtMNAB0i-wIDCfUA2OAZAfL58P_5-w_84QruAv8UD__5IPYDDAi89hv49f4P-OYADeoCBfnnDQPvzf0E4tzrAu_nBgfxAPz_ARf8_PLq9folBwv5Df_0_OD_GPoU9_cJDwr5APjiAP0YBwj6BRIF_Nr98QkECvkBIAAtbidIOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAenIL--LZPGPCkQLL0XqaS69YOKPWrTPb2V0gO-lpinvL-0rDtJE889IiYXO7Cvdb2Xx6q-E8fsO74RnbwKL2E-F3GwvEHTxjlYx9G9DLyJPGwDfL0VHE6-rE3IPDWXHzvj4mg-xrM6PY7jrLwgtC4-Ey8qvb2oXTwkuiK9CQyDvUvqJL0bRgG-Yi2OvUbrKDtNn6E7yrhzvRiOET0g6wk-xW3ZvKqZNbyHhFS9kiRoPb_h0zoQq2S8Q_mnvDXN4Lr3PxA-F6BtvJ9J8jv0YQe9ww2IvS6dhTzhgoe8uSjpvAyRE72tDZq9OU36urXl97wtHVg9mXHJPEd_3DvEzI69NpHZPWjsJryp5xO90rjkO3zAlzwYPmK9drd8PRbfKzzBTAC9f7RJPVN9grzPfKM9uDJSPafQVDwWpu899LGBPTchULnVX4o9azCIPW_imjzHjnw9MC_AOybb5bzd83Q77w7fPDXx0TlNw0s8FjbevLfUXrsr6gC8c25JPKhSjTmWlhE-qLMJvc9ngLy2FAs9kVSAveVrhbx1-FW9wf4rvRcqf7z8ndi7Q9CHPB7QhDuyW3U93Gd1PXgGsruzze29GboovbQB2LtbcgY9B1NePKTwyTuX4iq9y90OukDU5LtDPy49X_x-PdIl0rsOT688gzXpPAP4-jtNCr28OPUhPfXQYzvocKi90xQ_u-TPATzIftY9AoV2O1J02zgLJOg9qwEvvezJ0zkt4J89jjzQvffJvrk6IRO8ZCrzPNnIebuTB4g94jcqPcLpcrkMEhE9KlICux5HlThpQV48m6jKPGTkcjj2-FM9-oMcvQE2QrmJD7e9t0K4vTFCujj4mWm8btyiPFTTZLmd-8Y8deENPGQSmLnMIMO91A0EvghThTm9YZG8x6tivMCRxbgmipU9boZ7vStr5zi81EO9QVgVu7lI5rcAVie9WLmhvNqNoTkP0aq7b54KPqCiGbk7sBY8N9cbuxbpDLdiQ5w8wx2JPViwoTnroaI8FrNvvG0w_bgfR3M8vxLhO-wWL7gGnCW8jGrRvfpT9zfO3ZO82vzDu9WPCTjfbKO9_C0JvM19qrYJsK49zggFvaiJ8jhNA3W78RoqPAjUvjh4WJK9SX0HOksUUjiSXRk-2U9QvazCP7mhZV08PCLVPLgBlLgrTB89nSSivb9r5TcdPoQ8kWHVPbj3vLcGv6i85kyUvQrKZLeKllc9EFj5PY0XQDgHC6e8vfzuPYO0HrlOEgU7p1yBPdEIhrhp7AG9DE3jPD9pkzggADgTQAlIbVABKnMQABpgKs0ALhkZ9O706AoL4SoayM3txDnWJ_8HFQDqFenpEj7u8RcmADgK1--rAAAAK-z44R0AzGfh3OwE_h0Gyprl1BV_EwoisfNBDO7qDQXuER4FzBYiAOfin_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_AABwQQAAGMIAAKjBAACQwQAAyMEAAEBAAAD4QQAATEIAADBBAAAAQQAAMEIAAHBCAABswgAAssIAAIBAAACYQQAAQEAAAETCAABQQQAAREIAAAzCAAB0wgAAAAAAANhCAAAkwgAAAMAAAOjBAAC4QQAARMIAAGDBAAAAwQAAYMEAAFTCAABMQgAAkEIAAHBBAAAAwgAAjMIAALDBAAAswgAACMIAADBBAACOQgAAYEIAACzCAACwwQAAyMEAABDCAAAswgAAwMAAAIBCAAAQwQAAEEEAACDBAADgQAAAwEAAAHBCAACwwQAAkMEAAHBBAAAQwQAAgD8AAKLCAAAgQgAAQEIAAEBBAABMwgAA4EAAABhCAADIwQAA2EEAAADBAACAQQAAIMIAAGzCAABcQgAA4MAAANBBAABUQgAAqsIAAADCAADAQAAAgEEAAEDAAABAQAAADMIAAAAAAAAUQgAAaEIAANjBAACwwQAAJMIAAABCAABgQQAAhsIAAEjCAAAUQgAAgMEAABDBAABAwAAATEIAAIhBAAAAQAAAAAAAAIDBAACYwgAACEIAADDCAAA4wiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAA1r4AAJi9AADgvAAAPL4AAGw-AABZPwAAHD4AAFm_AAD4vQAAfD4AAM6-AAAlvwAAdD4AADy-AADgvAAAUL0AAKC8AACevgAA9j4AAFE_AABHPwAAhr4AAIY-AABsvgAAsj4AANg9AADOPgAAST8AAIq-AABMPgAApj4AADC9AACOPgAAMT8AAJ6-AAALvwAAZL4AAIK-AAAhvwAAED0AAHy-AAAEPgAAqj4AAD-_AAD-PgAAJb8AAJg9AAAxvwAAyL0AAOK-AACmPgAAIb8AALI-AAAwPQAAqL0AAIi9AAB_PwAALL4AAI6-AABkPgAANL4AANi9AACovQAAdL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAACS-AACmPgAAmD0AADm_AAC-vgAAoLwAAPI-AAAwvQAA-D0AAOA8AAC4vQAAXL4AAFS-AAD4vQAADL4AAMg9AABMvgAAFz8AAIq-AABsPgAAJD4AANK-AAC2vgAAFL4AAFy-AAAcvgAA2L0AABA9AAB0vgAAcD0AACw-AAAQPQAAdL4AADw-AAB0PgAAqD0AADw-AABwPQAA4r4AAAS-AAAkPgAAJD4AAIY-AAAQvQAANL4AALg9AAB_vwAAZD4AAOA8AADavgAADD4AAII-AACiPgAAcD0AABQ-AAAcPgAAiL0AAFQ-AAAwPQAA4LwAALi9AABUvgAA2L0AAEQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=c6SQciNMiQA","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["3092449566655343218"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"130843734"},"14354912562517225183":{"videoId":"14354912562517225183","docid":"34-9-13-Z0604FE923EABDACB","description":"49 Günde TYT Matematik Kampı 35.Gün 2.Video Konumuz Kümeler Sıralı İkili Kartezyen Çarpım Kartezyen Çarpım Grafiği konu anlatımı yapacağız ve Kümeler ile ilgili örnek sorular çözeceğiz. Ey güzel...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2121721/6fd0c09030bcf1f73ad39dda9e5851f3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/htUjRAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:14354912562517225183","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan TYT matematik dersinin 35. gününün ikinci bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere sıralı ikililer ve kartezyen çarpım konularını anlatmaktadır.","Videoda öncelikle sıralı ikililerin tanımı ve özellikleri açıklanmakta, ardından kartezyen çarpım kavramı detaylı şekilde ele alınmaktadır. Ders, kümelerin eleman sayıları, kesişim ve birleşim kavramları ile devam ederken, kartezyen çarpımın grafiksel gösterimi ve alan hesaplamaları da anlatılmaktadır. Video, \"Soru Avcısı\" modu olarak adlandırılan bir bölümle sınav tarzında soruların çözümüne odaklanmaktadır.","Videoda ayrıca kartezyen çarpımın özellikleri (birleşim, kesişim ve fark işlemlerine dağılma), dik koordinat sisteminde kartezyen çarpımın çizimi ve içine alan en küçük dikdörtgenin alanının bulunması gibi konular da ele alınmaktadır. Video, fonksiyonlar konusunun AYT matematiğindeki önemi vurgulanarak sonlanmaktadır."]},"endTime":2109,"title":"TYT Matematik Dersi: Sıralı İkililer ve Kartezyen Çarpım","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Sıralı İkili Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sıralı ikili, boş olmayan iki kümeden (A ve B) birer eleman seçip, A kümesinden alınan elemanı önce, B kümesinden alınan elemanı sonra yazarak oluşturulan ikili ifadedir.","Sıralı ikililerde sıralama çok önemlidir, yani (a,b) ≠ (b,a) olur.","Sıralı ikililerde eşitlik, birinci bileşen birinci bileşene, ikinci bileşen ikinci bileşene eşit olduğunda oluşur."]},"beginTime":46,"endTime":128,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=46&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sıralı İkili Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sıralı ikililerde eşitlik soruları çözüldüğünde denklem sistemleri elde edilir ve bu denklemler çözülerek bilinmeyenler bulunur.","Sıralı ikililer, fonksiyonlar konusunda da önemli bir temel oluşturur ve ÖSYM'den soru sorulabilir."]},"beginTime":128,"endTime":257,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=128&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kartezyen Çarpım","list":{"type":"unordered","items":["A × B kartezyen çarpımı, A kümesinden bir eleman ve B kümesinden bir eleman seçip (a,b) şeklinde yazılan tüm sıralı ikililerden oluşur.","A × B ≠ B × A olabilir, çünkü sıralı ikililerde sıralama önemlidir.","A × B kümesinin eleman sayısı, A kümesinin eleman sayısı ile B kümesinin eleman sayısının çarpımına eşittir."]},"beginTime":257,"endTime":691,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=257&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kartezyen Çarpım Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["A × B kümesinin eleman sayısı, B × A kümesinin eleman sayısına eşittir.","A × B ≠ B × A olmak zorunda değildir, aynı elemanlar olsaydı eşit olurdu.","Kartezyen çarpım, kesişim ve birleşim işlemlerine dağılma özelliği gösterir."]},"beginTime":691,"endTime":779,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=691&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kartezyen Çarpım Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["A ve B boş kümeden farklı kümeler olmak üzere, A∪B'nin eleman sayısı 24, A∩B'nin eleman sayısı 18 olarak verilmiştir.","A∪B'nin eleman sayısı ile A∩B'nin eleman sayısı arasındaki oran 4/3 olarak hesaplanmıştır.","A∪B'nin eleman sayısı en az 12 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":781,"endTime":910,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=781&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kartezyen Çarpımın Elemanları","list":{"type":"unordered","items":["A×B ve B×A kümelerinin kesişimlerinin eleman sayısı sorulmuştur.","A kümesinin elemanları 1, 2, 3 ve B kümesinin elemanları -1, 1, 2, 3 olarak verilmiştir.","A×B ve B×A kümelerinin kesişimlerinin eleman sayısı 4 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":910,"endTime":1042,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=910&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kartezyen Çarpımın Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Kartezyen çarpımın grafiği, dik koordinat sisteminde A kümesinin elemanlarının yatay eksene, B kümesinin elemanlarının düşey eksene yerleştirilmesiyle oluşturulur.","A ve B kümelerinin elemanları tam sayı ise, kartezyen çarpımın elemanları nokta şeklinde gösterilir.","A ve B kümeleri aralık ise, kartezyen çarpımın elemanları düz çizgiler veya karalamalar şeklinde gösterilir."]},"beginTime":1042,"endTime":1147,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1042&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kartezyen Çarpım Grafiği Örneği","list":{"type":"unordered","items":["A={-1, 1, 2} ve B={-1, 1, 2, 3} kümelerinin kartezyen çarpımının grafiği çizilmiştir.","A kümesini içine alan en küçük dikdörtgenin alanı 20 birim kare olarak hesaplanmıştır.","Kartezyen çarpım grafiği çizilirken, en uçtaki elemanlar belirlenerek dikdörtgen oluşturulmuştur."]},"beginTime":1147,"endTime":1380,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1147&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kartezyen Çarpım ve Kesişim Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Avcısı modunda 29. soru, A, B ve C kümelerinin eleman sayılarını kullanarak A kartezyen B kesişim A kartezyen C kümesinin eleman sayısını bulmayı gerektiriyor.","Problemdeki ifade A kartezyen (B kesişim C) şeklinde düzeltiliyor ve çözüm için A kümesinin eleman sayısı ile (B kesişim C) kümesinin eleman sayısının çarpımı kullanılıyor.","A kümesinin 4 elemanı varken, B ve C kümelerinin kesişiminde 4 ortak eleman bulunuyor, bu da toplam eleman sayısının 16 olduğunu gösteriyor."]},"beginTime":1382,"endTime":1442,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1382&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kümeler Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve B kümelerinin grafiğini çizmek için, A kümesinin elemanlarına bakılıp B kümesindeki karşılıklarına bakılır.","B kümesinin elemanları, A kümesinin elemanlarının birbirine bölünmesiyle elde edilir ve sonuç da A kümesinin elemanı olmalıdır.","Kümeler sorularında eleme yöntemi kullanılarak cevaplar bulunabilir."]},"beginTime":1443,"endTime":1671,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1443&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Daire Çapı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["B kümesinin grafiğini içine alan en küçük dairenin çapı, en uç noktalar arasındaki mesafedir.","Dairenin çapı, en uç noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğudur ve bu durumda 3 birim ve 4 birimlik dik kenarlı dik üçgenin hipotenüsü olan 5 birimdir.","Dik üçgenin hipotenüsü, 3-4-5 özel üçgeninden dolayı 5 birimdir."]},"beginTime":1671,"endTime":1844,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1671&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kümeler ve İkinci Dereceden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["A ve B kümelerinin kesişim, birleşim ve farkı verilen bir soruda, A fark B'nin en büyük değerini bulmak isteniyor.","İkinci dereceden denklem kullanılarak x² - 15x + 56 = 0 denklemi çözülür ve x'in kökleri 7 ve 8 olarak bulunur.","13x'in en büyük değerini alması için x = 7 seçilir ve sonuç 6 olarak bulunur."]},"beginTime":1844,"endTime":2006,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1844&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Dersin Sonu ve Ödev","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler konusu iki videoda tamamlanmıştır ve ders kitabında altı sayfa doldurulmuştur.","Fonksiyonlar AYT matematiğin en önemli konusudur ve her sorunun ucu-bucağına dokunur.","Bir sonraki derste yeni bir konu anlatılacaktır ve öğrenciler ödevleri yapmadan yoklamaya gelmemelidir."]},"beginTime":2006,"endTime":2089,"href":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2006&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler 2 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 35.Gün 2.Video | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=R9G7bJS5r2s\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AgD0-AgBAgT-Af0I9_34_v0A-f8FAPoE_gDq9_r6Cf8AAPIO9wb8AAAAAfYBBPb9AQAS__AHAgAAAAIAA_4CAAAAAgv3Bv4BAAD6CwLxAQAAAAkKDQkAAAAAAAn6CAAAAAAg_vYBAQAAAPn-DRD_AAAAIAAtwqTaOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFwH_f_rvwB_ev7_QDSKeEBgQot_y_2-gHkBDwAyfIWANMeBgDt7uMAAvQMAA8lBgEeAcEA7_EFAAGiFgG__9sBFgT3AC229AE84O0AHtT5_pUHIvzHBPsBBBXVAiEv4v4NHAUBIwXlAOrG_AEv7A39KSIjBeDb-wMC-fj-50Lw_vzl3P217yD_Gdr4_-nvGgTUDfoCBDX7AfMV9wA-1Ov-6dkQATnn9QX89gb79Ar-CPH12ALc6dsE_PkZC-jj9_ECAQf338D2-jfn__7wBvn3Av0C_wwO-gUrFPYOF_D8_RoC9wLeHggO8hDp9PQD9gAgAC1QIw07OBNACUhhUAIqzwcQABrABywujr5up8g8mL2RvD4rlL1I8xE94WBvvVHdXL4DHhw8ZyEmvEkTzz0iJhc7sK91vZZdUL6Q7Nu8iSimPKDiKD5R28a8RA42PI9T9LydmcU8-oLxvBH8P75_YHg9EEQSvEgXkz6_oQ08Of4VPPM7DT52FMy8hktYPKr_jb3Wg7O91J3nvC4EKb5uFZS974vwPE2foTvKuHO9GI4RPeMgzD3gPvw8XpHrOlFM3rv2Ocg8Kdw8vKXiOr3BKii8V6lKvSvZ8T09fQS9LwFTPEq4i72tMtO8R1ACvNzHQL2zOM671tmavLXi272W4_y6M6X1vIIkh7wgPpW8FNHvvDJ9qr33iYg9cXxluzlzWb2pwIk8TwCHuzHCCr3b0B49-d9Gu_mE7Dz2lQc9sZuAu898oz24MlI9p9BUPBam7z30sYE9NyFQuaoeRrqAgYA9VNNkPP0fdj0i-EQ9y_J1vMSx8Dt4wCs9sZ7_O6ym0LyA4Yu8gemTuyJ7M71suQ49u2DTO0QIXj15cnK8ICQwvM2kdz2HZLK9bQhpvHX4Vb3B_iu9Fyp_vAa7Ab3Hp1s934GLPL1u8T1AkR09vH4aPKY_kL184Lq7wJ4nO_HYzz3Io0i7ci54ulpquL2bNPI8FasGvIiV2zyvPr498R5Suzppa700BzI94BKdO70fMj1ZhY09HUtMu_cEab1MCMy8sJEgu4nOIj5l-1A9eu3ZOIFb9z0IS5a9-F_uONzFyj2UUKq9psSFugcuBzyhwgy9xMmBuyA-1TxvNLY8shCrOfKFfzztIEC88zriOBsfe7trFo49wnRgOREMhj3PSW-8FSWKOPyzVb13PbK9hRswuM4Pbbyt3wc9qMXbuSbZjzyytg49lxSUOW0-Sb1i9Ey-6u6sOV6Fj715e6u8tJWIuKZf4j042Ua9anleN5lhuL113xa8KwihudG6fL0ndTi8mDZVOQ224jzakSo-oWKNud28pzw6yNA8hMw-uFdCFjyG6oE8RAOyONubuT1eDuA8ZlQcOMHJ9rzWgkg9o-0LuYE6Sj1t2EC9OR6vt0aXmrtpcYa8d8xxOMdioL0ib3m9qbiguDnLkT3i0WG9uqxkOKZchj3Dm_U8OcGkt7a4q7wyJhg9LtNuOJJdGT7ZT1C9rMI_ud_HjL0f2Zy8hEoMth4qeDslBOu9I79nOB0-hDyRYdU9uPe8tymklr2jzCa9FCdCt8r0cD0i4Ss-8cuKOOIYrjxvpaI9TCdSuGmLazyFy089ap4luHwnJr1OM5M8XTXKOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAQ0wAw5vYC0_nZCQH3JQnhwOTHCPnqAPfyAAgW_PcgOgf0EfAAJ_viz7YAAAAO4gr3QQDBXOLq-jERMvjMteffD38QCh7g_U4L4fYW8836JxDxH_oADuS_E1IV5CY2EikgAC2ayDg7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAgEEAAIDBAACgwAAAkMEAAIbCAACAvwAAJEIAADRCAACoQQAASMIAAIC_AACwQQAABMIAAADAAABUQgAAMMIAAMBAAACywgAAyMEAAOBBAACWQgAA6MIAAMjBAACAQAAAYEEAAHBBAAC-wgAAKMIAAPBBAADwQQAAIMIAANBBAACOwgAAAAAAAJBBAAAMQgAAkMEAANJCAAAAQQAADMIAAIA_AACwQQAA4EEAAARCAABUQgAAAMIAAIDAAAAwwgAAsEEAAABAAADgQAAAFMIAAMjBAAAIQgAAkEIAAIxCAAAwwQAAAMEAAJBCAAA0QgAAGEIAAMDAAAAYwgAAIMIAAIDBAACGQgAACEIAAPBBAAAgwgAAFEIAAEhCAABcQgAAbMIAADBBAAAowgAAeMIAAIDBAAAIwgAAFMIAADjCAADowQAA2EEAAABBAAAwQgAAbMIAAMBAAAA0QgAAPMIAABzCAAAgQQAAiMEAAFBCAABcwgAA-MEAAEBAAABEwgAAgMEAAEBCAACAQAAAFEIAAMBAAADQQQAAwEEAAADAAACYwgAAuMEAALDBAADgQQAA-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-AABEvgAAYb8AAFQ-AAB8PgAAmL0AAIi9AAA8PgAAJL4AACS-AACavgAAwj4AAHC9AAArPwAAIz8AAH8_AACqvgAAzj4AAHC9AAAsPgAANL4AAIA7AAA0PgAArr4AAIC7AACCPgAAMD0AAMo-AAB0PgAAMD0AAIi9AAAwvQAAED0AAB-_AAA0vgAAcD0AABM_AAA8vgAA4r4AAHQ-AAD6vgAAoj4AAJq-AACgvAAAQLwAABA9AADevgAAhj4AAEQ-AADgPAAAUD0AABk_AACuvgAAor4AAKA8AADSvgAAyL0AAIC7AACIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAFL4AAIY-AABAPAAAO78AAFy-AADIvQAArj4AANi9AAD4PQAAZD4AAFw-AADYvQAATL4AABy-AAA8vgAAcD0AAGy-AAAzPwAAVL4AADQ-AADIPQAAqr4AACS-AAAkvgAAHL4AACQ-AABAPAAAVD4AABS-AADoPQAAND4AAHA9AACmvgAA4DwAAJg9AADgvAAA6D0AAKg9AADevgAADL4AAKI-AABwvQAA2D0AAOA8AAC4vQAAQLwAAH-_AADIPQAAyD0AACS-AACYPQAAPD4AAHC9AACgvAAAxj4AAJg9AAAwvQAArj4AABC9AAAwPQAAmD0AAFy-AACAuwAA2D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=R9G7bJS5r2s","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["14354912562517225183"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2467469439"},"1059417457890751670":{"videoId":"1059417457890751670","docid":"34-4-14-Z2FD8425A3032C7A4","description":"9.Sınıf Matematik yeni müfredata uygun Kümeler Sınav Soruları Full Tekrar sınava hazırlık sınav öncesi son tekrar konu anlatım ve soru çözümleri yaptığımız dersimizde tüm konuyu tekrar edip...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/873951/292e195dc856a2c1c75a30a29eb423d9/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/a9I2UAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:1059417457890751670","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere kümeler konusunu detaylı şekilde anlatmakta ve sınav hazırlığı için çeşitli örnekler çözmektedir.","Videoda kümeler konusunun temel kavramları ve çözüm teknikleri ele alınmaktadır. İçerik, alt küme ve eleman arasındaki fark, alt küme sayıları, öz alt küme sayıları, kümelerin birleşim ve kesişim eleman sayıları, Demorgan kuralları, kartezyen çarpım ve sayısal mantık problemleri gibi konuları kapsamaktadır. Öğretmen, her konuyu örnek sorular üzerinden açıklamakta ve çözüm adımlarını adım adım göstermektedir.","Video, öğrencilerin sınavlarda çıkabilecek kümeler sorularını çözebilmeleri için gerekli formülleri ve çözüm stratejilerini içermektedir. Öğretmen, 2'nin kuvvetlerini ezberlemenin önemini vurgulamakta ve sınavlarda puan toplamak için dikkat edilmesi gereken noktaları açıklamaktadır."]},"endTime":2008,"title":"Kümeler Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Sınav Provası Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın sunduğu kümeler full tekrar videosunu izleyenler için sınav provası hazırlanmıştır.","İzleyicilerden videonun açıklama kısmından indirilen soruları kendileri çözüp 40 dakika süre vererek denemelerini yapmaları istenmektedir.","Öğretmen gözünden sınavda çıkacak soruların çözümleri birlikte yapılacaktır."]},"beginTime":0,"endTime":53,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Alt Küme ve Elemanıdır İşaretleri Arasındaki Fark","list":{"type":"unordered","items":["Alt küme işareti kullanabilmek için hem sol hem sağ tarafta küme belirtmek gerekir, tek başına eleman yazamazsınız.","Alt küme işareti yerine elemanıdır işareti kullanarak parantezden kurtulabilirsiniz.","Küme içinde tek başına elemanlar değil, kalıp halinde elemanlar da olabilir, bu durumda doğru ifadeyi yazmak önemlidir."]},"beginTime":53,"endTime":246,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=53&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Karalama Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Karalama sorularında kümelerin fark, kesişim ve birleşim işlemlerinin doğru şekilde gösterilmesi gerekir.","Kesişim işlemi için tüm kümelerin ortak bölgesi karalanmalıdır.","Birleşim işlemi için tüm kümelerin birleştirilmiş hali karalanmalıdır."]},"beginTime":246,"endTime":358,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=246&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alt Küme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi {1, 2, 3, 4, 5, 6} elemanlarından oluşuyor ve 2'nin bulunduğu alt küme sayısı x, 2 veya 5'in bulunduğu alt küme sayısı y olarak veriliyor.","2'nin bulunduğu alt küme sayısı hesaplanırken, 2 işaretlenir ve kalan elemanların alt küme sayısı (2^5 = 32) bulunur.","2 veya 5'in bulunduğu alt küme sayısı hesaplanırken, tüm durum (2^6 = 64) ile istenmeyen durum (2^4 = 16) çıkarılarak 48 bulunur."]},"beginTime":361,"endTime":570,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=361&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Alt Küme Sayıları ve Formüller","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin alt kümelerinin sayısı 16 ise, A kümesinin eleman sayısı 4'tür çünkü 2^4 = 16.","B kümesinin öz alt küme sayısı 31 ise, B kümesinin eleman sayısı 5'tir çünkü 2^5 - 1 = 31.","A birleşim B'nin alt kümelerinin sayısı 64 ise, A birleşim B'nin eleman sayısı 6'dır çünkü 2^6 = 64."]},"beginTime":570,"endTime":710,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=570&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kesişim Eleman Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["A birleşim B'nin eleman sayısı, A'nın eleman sayısıyla B'nin eleman sayısının toplamından A kesişim B'nin eleman sayısının farkına eşittir.","A'nın eleman sayısı 4, B'nin eleman sayısı 5, A birleşim B'nin eleman sayısı 6 ise, A kesişim B'nin eleman sayısı 3'tür."]},"beginTime":710,"endTime":779,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=710&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Küme Problemlerinde De Morgan Yasası","list":{"type":"unordered","items":["Küme problemlerinde işlem yaparken en içerideki parantezden başlanır ve De Morgan yasası uygulanır.","De Morgan yasası uygulandığında birleşim işlemi kesişim işlemine dönüşür ve tümleme işlemi dağıtılmış olur.","Küme işlemlerinde birleşme ve dağılma özellikleri kullanılarak sonucun evrensel küme olduğu belirlenir."]},"beginTime":781,"endTime":920,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=781&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Küme Eleman Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A birleşim B kümesinin eleman sayısı formülü: A fark B + B fark A + A kesişim B eleman sayıları toplamıdır.","Verilen eşitsizlikler kullanılarak x değerinin maksimum değeri 2 olarak belirlenir.","A birleşim B kümesinin en büyük değeri 24 olarak hesaplanır."]},"beginTime":920,"endTime":1069,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=920&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Küme Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve B evrensel kümenin alt kümeleri olarak verilmiştir.","A fark B ve B fark A arasındaki ilişki kullanılarak eleman sayıları hesaplanır.","A kesişim B'nin tümleyeninin eleman sayısı 24 olarak bulunur."]},"beginTime":1069,"endTime":1269,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1069&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Tablo Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Erkek ve kız öğrencilerin gözlüklü ve gözlüksüz sayıları verilen bir tablo problemi çözülür.","Gözlüklü erkeklerin sayısı gözlüksüz kızların sayısının 3 katı olarak belirlenir.","Gözlüklü kızların sayısı gözlüksüz erkeklerin 2 katından fazla olduğu bilgisi kullanılarak denklemler kurulur."]},"beginTime":1269,"endTime":1437,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1269&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İngilizce ve Rusça Bilenler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İngilizce ve Rusça bilenlerden oluşan bir küme problemi ele alınır.","İngilizce bilenlerin sayısı en çok bir dil bilenlerin sayısına eşittir.","Evrensel küme ve kümelerin temsili için harfler kullanılır."]},"beginTime":1437,"endTime":1484,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1437&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kümeler Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sınıfta dil bilen öğrencilerin sayısı hesaplanıyor; A+B+C+D toplamı 22 kişi olarak belirtiliyor.","Rusça bilmeyenlerin sayısı 21, dil bilmeyenlerin sayısı 7 olarak veriliyor.","Tüm mevcudun (A+B+C+D) toplamı 30 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1485,"endTime":1594,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1485&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Kümelerin Sayısal Mantık Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerin sayısal mantık problemlerinin çözümüne geçiliyor.","P ve Q önermeleri cinsinden kümelerin en sade halinin bulunması isteniyor.","Kesişim ve birleşim işlemlerinin denkleri kullanılarak en sade hali bulunuyor."]},"beginTime":1594,"endTime":1762,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1594&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Kartezyen Çarpım Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Kartezyen çarpımın özellikleri ve grafiği açıklanıyor.","A×B ∪ C×B eleman sayısının hesaplanması için A∪C kümesinin eleman sayısı ile B kümesinin eleman sayısı çarpılıyor.","A∪C kümesinin eleman sayısı 7, B kümesinin eleman sayısı 5 olduğundan, sonucun 35 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1762,"endTime":1863,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1762&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kartezyen Çarpımın Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["A ve B kümelerinin elemanları veriliyor ve kartezyen çarpımın grafiği çiziliyor.","X ekseni ile Y ekseni kullanılarak kartezyen çarpımın grafiği oluşturuluyor.","A×B kümesinin elemanları (2,30), (2,50), (2,70), (4,30), (4,50), (4,70) olarak belirleniyor."]},"beginTime":1863,"endTime":1957,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1863&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Sınav Hazırlığı","list":{"type":"unordered","items":["Video izleyicilerine sınavda kümeler konusunda başarılar diliyor.","Sınavda heyecanlanmadan ve kendine güvenerek soruları parçalama tavsiyesi yapılıyor.","İzleyicilerden videoyu beğenmeleri ve yorum yazmaları isteniyor."]},"beginTime":1957,"endTime":1987,"href":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1957&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler Sınav Soruları FULL Tekrar | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=BZKqR0GIyNw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-CBCQBgAQrKosBEAEaeIH3-QT7_AQA9PgIAQIE_gEHAwkJ-P__AO4HBwAB_wAA9fAJ_P4AAADvCQABAAAAAP_u9Qj9_gAADwH4_AQAAAABAAb3_QAAAAAH_QD_AQAA8w4NBgMAAAAM_v0BAAAAAAQABgn7_wAACwj5_AEAAAAL7f0KAQAAACAALZbg3Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfxfwAMH38v7r78sB_C4BAZUUDP8p_9gAvwX9ALr3yQDRNvsA3gj7APkAFP_iETX_I-zZ__rRAgAAqRQB4RfpAc0EBQA62v0AQgIW__rf6_6fHQj-9PQLAAPr3AAuI-wBFQAr_TwM4gH9-NT9C_Qg_w0IKgTg-hn-9RgD_PgX7wTk9tn9xAIZBf7vFQDB6RAA2A3oAy8nB_3WAf4FCv7WAQ3sCv0xEeUBH_PhBdL7BwjczvoGAvLd-_z5FwoE_e377QEH-tLWBAMPE_P1D_ACBuMA9wUJ7_UIHfoB_vDyC_P_9gEB_A8FCf4A6QcOFPXxIAAt77kYOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAeiY5e-fTqjPX8QrjylnY-9ROTPvIVLvbwq4B6-A-5ZPXNVj7ymDvI9lfQwvGTJZ7qz8HW-x9CWvEVkQDkKL2E-F3GwvEHTxjmo2OI8yzF0PaAb9bwdkc-95AqJPY3CAbyTq9g9NJfFPajrP7zfMuc9GpfgvMdiGz3-Zde9sabyvSkQC7w5bMG9pMXZvTpjDjz2Oo692b0LvbnDprzRzf48wb4jvO31ybxrcxC8tlfVPH2wDjyl4jq9wSoovFepSr0d6ME9hvx-uepJjzxEIL29tGA9vVvVRzlVJxI8k6YBvv6Mgbx_F3a9cvnPPGSV0rzI8PM8NABqvbyfyzt39Qq-oJ8uPVz5Uby03JO9RIeQPR3Dxjvc74W93Qn2Pcid67ojEC89WdGQPRMoYrznpwg-sSxdPUbycLuTwyc-sjjSPB7WZbxiNXE8mM6dPQpTTrtEHpy9ScS_PZNzYrw4QJu7JUaaPbaDz7qVYke86ZsUPbHojLwK6uW81wRHPcUhFzxMWoc90QX1vVU9T7wvTnw8HyQ1vQXIzDvB0g-9KNMIvTWfTrwSK0i97YZoPY7ga7wp6BY-yDJTPSrZ2rrZ7QO-Ytjlu3QsjLpezyE9hjsVPI9_0bu3RO69wJ7EuwV6l7vp-Ww7h9eqPQ7P_bsodom9UJR_PbSLDDydhFK9tr9OPbPIwDuu4qO9pMQuvd4YyDnIftY9AoV2O1J02zjCTNs9Ox3ovXbP2DkHkEY9h9iFveXvPbuad5y6q3WivKA1XDtNClg96Em-vKTuWjpmCbw8vXDGOxTvnTo7Vf68rNz8uIyDVDlMbjQ9mchWPdf2rbiml_i986upvao0dTid9jS9dK2DuuqIf7mSAjA80TaTPaZF9DgGJEa9w1e1vQjIXTfMNVa91ovjO0ZKALmDE9E9IfP1uzBLEDi9mJy8kG1UvZxUgLnFp-U8QQojPY6FQLmx88s94XnpPd0SgzftX149nvXfPImoVLjDdyw97kigPW3tGzlJU4M95h1MvOd68zRY3Ik9l30tPQ9oIbWY3Jg9d3DmPCX5QDdCRfC8leU1vILhozjJeXq94oEWPFnNZTg5y5E94tFhvbqsZDibPdA9_oqLvdqhkjgujPS9plh_PBSADbj3ASg-cGHdvfFnv7mMcRS923tCvcX8Z7jDJv23s0OMvU2KDjd2LGA90_SZPSb9ZLfEQxO9NxsrPKjq8Lgi_-w9NSkFPvN-W7jrXOy8qqSkPQGLxLgK4LE9HSD4PW_tu7df0ti8Sam6vJHqC7cgADgTQAlIbVABKnMQABpgL9EAKvv95wL37QkK5xsMy8D20B_5-QDu8QD7D_rwHEX59xsHAC0C4vC8AAAAGeD-_C4AyFbB8QEQACX83L_r5_9_DAko1PM3B-b9LAIN9xsQ1PT-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-AABwvQAAFL4AAPI-AADmPgAAdL4AAHO_AAD-vgAAVD4AAOi9AAA9vwAAoDwAAJ6-AADgvAAA2r4AAFw-AAAEvgAALD4AAG8_AAAJPwAAvr4AAFC9AAAlvwAALD4AAHC9AACqPgAAVz8AAOa-AADYvQAAEz8AABA9AAAVPwAABz8AAKK-AABPvwAAqr4AADC9AADavgAAyD0AAIi9AAD4PQAA4DwAAFW_AAAUPgAAor4AAAQ-AAAlvwAAJL4AAIg9AAAUPgAAW78AANg9AAB0PgAA6L0AAIC7AAB_PwAATL4AAPK-AACAOwAA6L0AAHy-AAAQPQAAQDwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAIK-AAC2PgAAmD0AADm_AABEvgAA6L0AAAE_AAA8vgAAnj4AACw-AACIvQAAqL0AAIi9AAAwvQAAuL0AAHA9AABcvgAA0j4AAI6-AACuPgAAiD0AAPi9AADevgAAoLwAAFS-AACovQAAqD0AAJg9AACWvgAADD4AAAQ-AAAMPgAAjr4AABw-AADgvAAAgDsAABw-AACoPQAA2r4AADC9AAAQvQAAPD4AACw-AACoPQAAuL0AANi9AAB_vwAAzj4AAOg9AADGvgAAgDsAABw-AAAkPgAA2D0AAIY-AAB8PgAAQLwAAKC8AACAuwAAML0AADS-AACmvgAAoLwAACw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=BZKqR0GIyNw","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1059417457890751670"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1426300348"},"1090182517231459884":{"videoId":"1090182517231459884","docid":"34-11-6-Z21A519D4761AE2BA","description":"Yediiklim Yayınları'nın 2024 KPSS Genel Yetenek Matematik kitabının tamamını kapsayan çözüm videosu serisidir. Her bir soruyu adım adım çözerken, çözüm tekniklerini ve stratejilerini detaylı bir...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1576305/cc8773d1342d9d52e52b204ec28966a5/564x318_1"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:1090182517231459884","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik genel tekrar kampının on üçüncü videosudur. Eğitmen, öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.","Videoda toplam 16 farklı sayısal mantık problemi ele alınmaktadır. Problemler arasında alışveriş, rakamların basamaklara yerleştirilmesi, öğretmenlik mülakatı, haftalık soru çözme hedefi, çiftlik hayvanları, bardak satışları, daire çizme, balık tutma, direk boyama, havayolu biletleri, çikolata dağıtım, paket kampanyası, posta kutuları, okul şubeleri, apartman pencereleri ve mağaza kampanyaları gibi çeşitli konular bulunmaktadır.","Eğitmen her problemi detaylı olarak çözmekte, denklemleri kurma, mantıksal çıkarımlar yapma ve çözüm adımlarını açıklamaktadır. Video, ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini içermekte ve çözüm tekniklerini göstermektedir. Video sonunda eğitmen, kesir problemlerine geçeceğini ve sayısal mantık grafikle devam edeceğini belirtmektedir."]},"endTime":1984,"title":"Matematik Genel Tekrar Kampı: Sayısal Mantık Soruları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Genel Tekrar Kampı 13. Video","list":{"type":"unordered","items":["Genel tekrar kampının 13. videosunda sayısal mantık konusu ele alınacak.","Videoda 16 soru ve 19 sayısal mantık sorusu bulunmaktadır.","Sorular hikayeleştirilmiş şekilde sunulmuştur."]},"beginTime":10,"endTime":26,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=10&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Denklem Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet, 2 kg muz ve 3 kg elma için 22 TL ödemiş.","Bilge, 4 çilek ve 2 elma için 26 TL ödemiş.","Yıldız, 1 kg muz ve 2 kg çilek için 14 TL ödemiş.","Sorunun çözümünde denklem kurularak 1 kg çileğin fiyatı 4 TL olarak bulunmuştur."]},"beginTime":26,"endTime":113,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=26&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Mantık Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["A, B, C, D birbirinden farklı rakamlar olmak üzere 6 tane A, 5 tane B, 4 tane C, 3 tane D ve 2 tane E ile en küçük sayı yazılacaktır.","Yazılacak sayı 20 basamaklı olacaktır.","En küçük sayı yazıldığında, aynı rakamlar arka arkaya yazılacaktır."]},"beginTime":113,"endTime":199,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=113&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Rakam Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Son altı basamağı tamamen aynı rakamla (a, b, c, d, e) yazılabilir, ancak yüzler basamağına aynı rakam koyulamaz çünkü diğer rakamlar arka arkaya gelmek zorundadır.","En küçük sayı yazılırken araya rakam giremez, bu nedenle yüzler basamağına e rakamı koyulamaz.","Mantıksal sorular çözülecektir."]},"beginTime":203,"endTime":268,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=203&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Öğretmenlik Mülakatı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir öğretmen adayı beş kişiden oluşan komisyona mülakata alınmış ve her komisyon üyesi beşer soru yöneltmiştir.","Mülakatta başarılı olmak için en az üç komisyon üyesinin onayı gerekiyor ve bir komisyon üyesinden olur olmak için o üyenin sorduğu beş sorunun en az üçüne doğru yanıt vermek gerekiyor.","Mülakattan başarısız olan bir aday en fazla 16 soruyu doğru cevap vermiş olabilir."]},"beginTime":268,"endTime":376,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=268&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mehmet'in Soru Çözme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet haftalık çözdüğü soruların sayısını öğrenmek için soru sayarı kullanmaktadır ve 30 haftada günde ortalama 500 soru çözecek şekilde hedef koymuştur.","İlk 20 hafta günde ortalama 400 soru çözmüştür.","Hedefine ulaşmak için 10 haftada günde ortalama 700 soru çözmesi gerekiyor."]},"beginTime":376,"endTime":477,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=376&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Çiftlik Hayvanları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir çiftlikte toplam 104 hayvan vardır ve erkek koyunların sayısı erkek kuzudan üç katıdır.","Dişi koyunların sayısı dişi kuzuların sayısından 24 fazladır.","Çiftlikteki hayvanların yarısı koyundur ve çiftlikte 36 erkek koyun vardır."]},"beginTime":477,"endTime":593,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=477&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kahve Bardakları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kahvede cam bardakta 10 ml, karton bardakta 12 ml su bulunmaktadır.","Bir günde toplam 740 ml su kullanılmış ve karton bardak sayısı cam bardak sayısından 30 eksik olmuştur.","Toplam 70 bardak satılmıştır."]},"beginTime":594,"endTime":697,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=594&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Mehmet'in Defterindeki Daireler","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet defterine her gün aynı sayıda daire çizmiştir.","İlk üç günde çizdiği daire sayısı, tüm çizdiği dairelerin sayısının üçte biridir.","İlk yedi günde çizdiği dairelerin sayısı, tüm çizdiği dairelerin sayısına eşittir ve bu sayı 82'dir.","Mehmet'in bir gün çizdiği daire sayısı 40'dır."]},"beginTime":697,"endTime":770,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=697&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Balık Tutma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Beş arkadaş toplam 14 balık tutmuştur.","Her biri en az bir balık tutmuştur.","Üçten az balık yakalayan biri vardır."]},"beginTime":770,"endTime":897,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=770&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Direk Boyama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["415 direk sırasıyla siyah, sarı, mor ve kırmızı renge boyanacaktır.","Boyama işlemi her seferinde aynı sırada tüm direkler boyanarak devam edecektir.","Mor renge boyanan direk sayısı kırmızı renkten fazladır."]},"beginTime":897,"endTime":994,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=897&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Havayolu Bileti Problemi","list":{"type":"unordered","items":["İki farklı havayolu firmasından bilet satın alan bir yolcunun bir firmadan bagaj hakkı en fazla 20 kg, ikinci firma 30 kg'dır.","Bagajlar için belirtilen ağırlıkları geçen her kilogram başına bir havayolu firmasından 20 TL, diğerinden 25 TL ödenmektedir.","Mehmet 80 kg bagajı için 860 TL ödemiş, bilet parası 4800 TL'dir.","Özgür'ün bileti Mehmet'in bilet fiyatının yarısı olan 2400 TL'dir ve toplam 3600 TL ödemiştir.","Özgür'ün bagajı 48 kg'dır ve toplam bagajı 78 kg'dır."]},"beginTime":994,"endTime":1143,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=994&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Çikolata Paylaşımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Hüseyin'in sınıfında eşit sayıda kız ve erkek bulunmaktadır.","Hüseyin her bir erkek arkadaşına 6'şar, kız arkadaşına 8'er çikolata verip kendisi 10 çikolata almıştır.","Son durumda okulda toplam 26 erkek ve kız arkadaş bulunmaktadır."]},"beginTime":1143,"endTime":1309,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1143&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Paket Satış Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir firma altılı paketleri satın alan müşterilerine iki ürün bedava vermektedir.","Firma toplam yüzelli paket satmış ve bedava verdiği ürünler hariç dörtyüzseksen ürün satmıştır.","Kampanyada müşteriler toplam altmış ürün bedava vermiş, bu da otuz paket satıldığını göstermektedir."]},"beginTime":1316,"endTime":1368,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1316&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Denklem Kurma ve Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["Üç günlük paket sayısı x olarak belirlenmiş ve toplamda yüzyirmi paket kalmıştır.","Denklem kurularak 2(120-x) + 3x + 6×30 = 480 şeklinde ifade edilmiştir.","Denklem çözülerek üçlük paket sayısı bulunmuştur."]},"beginTime":1368,"endTime":1426,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1368&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Posta Kutusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir apartmanın girişinde bulunan beş posta kutusunda, her kutunun üzerindeki numara kadar zarf bulunuyor.","Posta kutularından birinde bulunan zarflarda üç'er mektup, diğer zarflarda beşer mektup var ve toplam altmışyedi mektup var.","Dört numaralı kutuda üç'er mektup bulunuyor."]},"beginTime":1426,"endTime":1545,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1426&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Okul Şubesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir okulun A şubesinde altmış kız öğrenci, B şubesinde altmışsekiz erkek öğrenci bulunmaktadır.","Öğrenciler bir üst sınıfa geçtiklerinde sayı eşit olacak şekilde rastgele A ve B ile ayrılmıştır.","A şubesindeki erkek öğrenci sayısı B şubesindeki kız öğrenci sayısına eşittir."]},"beginTime":1545,"endTime":1668,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1545&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Apartman Boyama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir apartmanın en üst katından başlayarak ardışık üç katta bulunan pencereler kırmızıya boyanacaktır.","İlk boyama işleminden sonra iki katta bulunan pencereler maviye, sonra tekrar ardışık üç katta bulunan pencereler kırmızıya boyanacaktır.","Boyama işlemi bittiğinde toplam yirmibir pencere maviye boyanmış ve toplam kat sayısı ellidörttür."]},"beginTime":1668,"endTime":1836,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1668&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bardak Alışverişi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet tüm ürünlerin fiyatlarının birbirine eşit olduğu bir mağazadan on tane bardak almıştır.","Ertesi gün mağazada bir kampanya yapılmış ve bardakların her biri on TL indirim uygulanmıştır.","Mehmet ödediği paranın iki katını ödeyerek ondört bardak fazla almış ve son durumda binikiyüz TL ödemiştir."]},"beginTime":1836,"endTime":1933,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1836&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Toplam onaltı soru çözülmüş ve kesir konusuna geçilmiş.","Fasikülün en az iki kez çözülmesi gerektiği vurgulanmıştır.","Kitapların fotokopi alınmaması gerektiği belirtilmiştir."]},"beginTime":1933,"endTime":1971,"href":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1933&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"2024 Kpss Genel Yetenek Matematik 300 Soru 13-Sayı Problemleri (150-165 Arası) - YouTube","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=f3cgX1_yXfk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-CBCQBgAQrKosBEAEaeIH2-gL-AQAA7PILAQoB_wAU9AcG9wAAAP_1Bvj4BP4A8vEHCgAAAAD5BPEJBwAAAPsDBAX1_gEAFxD2CAMAAAAD_vf49gAAAAEG7gz_AQAABBoH-gIAAAAH__j-_wAAAAYUBgL-AAAADBD_AgEAAAAA9fP-AAAAACAALa0-0Ts4E0AJSE5QAipzEAAaYAH3AF4lCwPlKdQE8ewEIN6ZEd8BvfP_Avz_1xHc8gk64-z8SgBMDA_iowAAACnrHvEeAAl2pOzIIBIP7J-s-_wafxQjC878At_tDRLTM74qF9wT5gD3_cz3e-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-EEAAMBAAAAwwQAAFMIAAPBBAAAQwgAAosIAAKDBAACcQgAA4MEAAADAAABMwgAAJMIAAADBAAAkwgAAaMIAAIA_AACwwQAABEIAANpCAACgwQAAUMIAABDBAACEwgAAwEAAAPjBAABgwQAAtkIAAABBAACIwQAAiMEAAIhBAAAAQAAA0MEAAMhBAADAwAAAgEAAAKBAAADYQQAA0EEAAADAAAAgQgAAYMEAAPBBAAAQQQAAFEIAALBBAABAwgAAAAAAABRCAABgQQAAksIAAJDBAAB4QgAAwEAAADBCAACAwAAAGMIAAGjCAAA8wgAAmEEAAABBAAAUQgAAcMEAAJDCAABQQQAAAEEAACDCAACYwgAAgEAAABDCAADIwQAA0EEAADRCAACgwQAA2MEAACDBAADAwQAAmEEAAEzCAACIwgAAEMEAAODAAAAAQAAAgD8AAMBBAACyQgAALEIAAFBBAABQwQAAPMIAABBCAAAcwgAAMMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAKI-AADovQAAMD0AAOg9AABUvgAAFD4AABw-AADuvgAAgDsAAOi9AACIvQAABD4AAPI-AABcvgAA1r4AANi9AAAQPQAA4DwAAII-AAABPwAAfz8AAMi9AAAwPQAAqL0AADA9AADSvgAAjj4AANg9AAA8vgAALL4AAJo-AABwvQAAFD4AAIA7AABAPAAAhr4AAIg9AABwPQAAMb8AAJg9AADgPAAA2D0AAIg9AAC2vgAAsj4AAKq-AADOPgAABb8AAGw-AABEvgAAND4AAFy-AAB0PgAAJL4AAEw-AACgvAAA4j4AAEy-AACyvgAAmL0AACQ-AAC6vgAAEL0AADy-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABEvgAAcD0AAK6-AABHvwAANL4AAMg9AAB0PgAABL4AAEA8AACePgAALD4AAIi9AAB0vgAARL4AAEA8AACgPAAAhr4AABc_AACivgAATD4AAIg9AACovQAARL4AADA9AACovQAAJD4AAIC7AACIPQAAFL4AAAy-AAAMPgAAoLwAAFy-AAD4PQAAPD4AAOC8AAA0PgAAQDwAAAe_AACWvgAAQDwAAIo-AAAcPgAA4LwAAIi9AAAwvQAAf78AAJY-AAAsPgAA-r4AAI6-AACovQAABD4AAKg9AABEPgAA-D0AAIg9AAB0PgAAmD0AAHC9AADovQAAJL4AAIg9AABkPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=f3cgX1_yXfk","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1090182517231459884"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17243703389888310806":{"videoId":"17243703389888310806","docid":"34-3-8-Z918795A35173B0C8","description":"9.Sınıf Matematik yeni müfredata uygun kümeler konu anlatım ve soru çözümleri yaptığımız dersimizde küme, kümenin tanımı, alt küme , kümelerde işlemler, küme problemleri ve daha fazlasıyla...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4332012/976373251ed3e57f162604a1ebd4e2b1/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/HksmPwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:17243703389888310806","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin 9. sınıf öğrencilerine kümeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, kümeler konusunun beşinci dersi olarak eşit kümeleri ele almaktadır.","Videoda eşit kümelerin tanımı yapılarak, eleman sayıları aynı olan kümelerin eşit kümeler olduğu açıklanmaktadır. Öğretmen, eşit kümelerin eleman sayılarının aynı olması gerektiğini ancak eleman sayıları aynı olan her kümenin eşit küme olmadığını vurgulamaktadır. Video boyunca 4. sayfadan 8. sayfaya kadar olan sorular çözülmekte ve her soru için adım adım çözüm yöntemi gösterilmektedir.","Öğretmen, kümeler konusunun iki derste geçilmesinin yeterli olmadığını, konunun ayrıntılı bir şekilde işlenmesi gerektiğini vurgulamaktadır. Video, kümelerde işlemler (kesişim, birleşim, tümleyen) konusuna geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1039,"title":"9. Sınıf Matematik: Kümeler ve Eşit Kümeler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde Eşitlik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler beşinci derste eşitlik konusu anlatılacak çünkü bu konuyla ilgili güzel sorular bulunmaktadır.","Eşit küme, elemanları aynı olan kümelere denir ve eşit iki küme A=B şeklinde gösterilir.","Elemanları birbirinin tıpkısının aynısı olmayan kümelere eşit olmayan kümeler denir ve A≠B şeklinde gösterilir."]},"beginTime":2,"endTime":71,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=2&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Eşit Kümelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eşit kümelerin eleman sayıları aynıdır, ancak eleman sayıları aynı olan her küme eşit küme değildir.","A ve B boş kümeden farklı eş kümeler olmak üzere, A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısına eşittir.","A kümesinin eleman sayısı ile B kümesinin eleman sayısının çarpımı tam karedir çünkü her iki sayı da aynı olduğundan çarpımı x² olur."]},"beginTime":71,"endTime":180,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=71&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kümelerde Alt Küme Sayıları","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin alt küme sayısı 250, A ve B kümelerinin alt küme sayılarının toplamı 64 olduğunda, A kümesinin eleman sayısı 5'e eşittir.","A ve B kümeleri eşit kümelerdir ve A kümesinin kendisi dışındaki alt kümelerinin sayısı (özalt küme sayısı) 256-1=255'tir.","İki küme eşit ise elemanları da eşittir, bu özellik kümelerde eşitlik sorularında kullanılır."]},"beginTime":181,"endTime":488,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=181&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kümelerde Eşitlik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["A ve B boş olmayan farklı iki küme olsun, A kümesi B'nin alt kümesi ve B kümesi A'nın alt kümesi ise bu kümeler eşittir.","Eşit kümelerin eleman sayıları birbirine eşittir, bu özellik kümelerde eşitlik sorularında kullanılır.","A kümesi B kümesinin alt kümesi ve B kümesi A kümesinin alt kümesi ise, A kümesi en az 5 elemanlıdır."]},"beginTime":488,"endTime":708,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=488&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kümelerde Alt Küme İlişkileri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi, B kümesi ve C kümesi verildiğinde, kümelerin alt küme ilişkileri incelenir.","İki küme birbirine eşitse aynı zamanda birbirlerinin alt kümesidir.","Kümelerde alt küme ilişkileri sorularında, kümelerin eleman sayıları ve ortak elemanları dikkate alınmalıdır."]},"beginTime":708,"endTime":841,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=708&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kümeler Konusunun Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler konusu iki derste anlatılabilir ancak bu yeterli olmayacaktır.","Eşit küme ile ilgili çok fazla soru çözülmesi gerekmektedir.","Kümeler konusu ayrıntılı anlatılarak öğrencilere hakkını vermektedir."]},"beginTime":843,"endTime":877,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=843&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Eşit Kümeler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["B ve C kümeleri eşit, A kümesi boş küme olduğuna göre C kümesinin eleman sayısı sorulmaktadır.","Boş kümenin eleman sayısı sıfırdır.","Denklemler çözülerek x=9 ve y=12 bulunmuş, C kümesinin eleman sayısı 21 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":877,"endTime":993,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=877&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kümelerde İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerde kesişim, birleşim ve tümleyen gibi işlemler bulunmaktadır.","Bu işlemler ayrı ayrı ele alınacaktır.","Kümelerde problemlere geçildikten sonra kümeler konusu tamamlanacaktır."]},"beginTime":993,"endTime":1014,"href":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=993&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler 5 | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=V1j_z1VlWQs\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-f79AwD0-AgBAgT-AQQAAAL4__4A8QEC_P4BAAAC8Qf2BAAAAOwN8_sAAAAACO8DC_39AQAPAfj8BAAAAAEABvf9AAAABgv6_f4BAAD3Cgj9AwAAAAgFBAEAAAAACAIBEv8AAAALCPn8AQAAAAvs_QoBAAAAIAAt55jcOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_D-j-vRD6_9z26_8KE_EB1BsoADnk-wDUGBUAx_EXAN8v9v_t2M3_yQfk_w3lHAD8-Mf-D-LqASPe_v6_FOwACxH2ASjWDABO0yX-9_AV_6U3IP3wAQ8C9N_jAjcR6P7_DB38Vfje_-fV0wAb4zADJQz-B9gISQHqLf8A7yH3-rrI3P3P7RoE5tUV--gLAQTv7_L9ISbu_OEW-wfo-bgFC-X-BgAQ9AU06ewJzOQA-8Lk_gba6NoEBAgw_ujcygL0B_P-57IRBBgm_Pwn_AX9-PoL-PfL8hAd4AAC998S_O3e6_XiOwMR9gP_BzMV6_kgAC0ITwg7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-i7o7517Dk7b7CBPPbzgTzDylg5GlR2vFGH9b3Xl4Y9hadhvWk6Kz5hKxK9LD_6PIQs670k5iM8jCuuPGdimj5OOpu8Gu9YPFsgJj2d1o67mQzHvLP-IL1a65A929Uzu5Or2D00l8U9qOs_vOkL4T2tHou8I9QxPD0M7b1z_py9S34bu6YaDD2bkFa9mpa7OwSOBL6VEfK8bazEvMvIj7xjc5-8kTENveZtFr1yD9M8CYeDu4tDrL3Atqm99jrOvOqv9z0xslE6yE0DPTysJjzg1p08_noqvE00Qz2PD4S9ZfXYPFpAMr2Lmrk9zHICvF1OLj0xA_q8rXesO7N96L1STHw6NYr2u_rS-73RxwE9rwasO9zvhb3dCfY9yJ3rujc6kj0cF4Q97GudvKVLrz0A25Y9mWGjugOY8j0Tysw8XFnivG1eCz2JTXo9EGIhOw_n67ymTYA94-rXugm70Tscts0973pEvGX_HbxaqKs8rGPHOoa6iT0GpNg719ULvMmOMjxvReK93OTHu82kdz2HZLK9bQhpvMHSD70o0wi9NZ9OvGo2DTyfeyo9McltvJsfPz4Awmw9h6hyuXaq3L2N_PC8_KsFPIzoCD27PEK8lkHWu2sAxb3EdTG9g26Ou-bCor0p4aM9tCr4u2moEb0YrvM8fB0hPOxuWb0FdaA9p_lAOk29zr2s4Fy9VWVxuYsQmD0Rn8U8_kzyuZcjnz37xny9A6wSOnKRdj1hbjW7jwrSuzZQ6jwHmg-9z55sO965pj07aBu92hnHOb2iwDwEv5W7uXD6uSk8jbxJTYu95ZwbOSvp1zy2IRA9qWdUtpqjjb3ANoy9ulGWuGeK7zxaHjW957bVuKyL2zw4lsE9O2CEOS9Q8r2oXJy9Q4C_t_OEv71pUWQ9_DI4uXWouz2T8oS9W09fOWN82L1OOfA8gZ6HuWSRJjxJDXE721SoONlTfD3qswM-PkUKuZsdqT1Nswq8zyw4OVk_DL2u7yg9M5NNuAdAkT2N49G8fiBUOKIIqT08UOc9xI32OLqvWT0qkYS8KtT4Nzt6Uj04p208q6U9uN4vkzsjYNk8g4muOA1mDTqdkIy8PTO2uAqvnj3BAQ2-4fC1OAbyDL4bVNE6OBhfOJJdGT7ZT1C9rMI_uYrmAb0j13I8yr6St6aGkTwjY1q99H6KNyPchD35l749blE1t64nH70QAwC8c-x3tyL_7D01KQU-835buCmeabx4zZA9oeaauIROozz27Bg7Z9C9t0C6vTx38Lg8MPfMtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAg1QAe8_3o9_b5DhLwIBPS2fjRGgD-APEJAAUQAeUfR_gKIv8AKPXw78QAAAAT7Av4HADMScDy9REMGAjmx-fQAH_-Axfs-C0Q6QkkBvH3EQvHA_gAD-qyAiYTqAcy_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-MEAADjCAAAAQgAASEIAAHzCAAAgwQAAjMIAAAxCAAAAwAAAgEAAAILCAAA0wgAAKMIAAFxCAACwQQAAhMIAABzCAAAswgAAIMIAACDBAAAYQgAAyMEAAEDAAABQwgAAgD8AAKDBAAAkwgAAmMEAAIrCAABAQQAAKEIAAMBAAACYwQAAIEEAABBCAACOwgAAdEIAACDBAACAQAAAMMIAAGBBAADQQQAAYMIAAGDBAAAQwgAAMEIAAHTCAADgwQAAbEIAAAjCAACoQQAAgD8AAADCAACgQAAAUEEAAFBCAACIQgAA6MEAAJjBAADwwQAAAEAAAFDBAAAkwgAAUMEAADxCAAAAAAAAisIAAIJCAADWQgAAbMIAABzCAAAUwgAAAAAAADxCAABowgAADMIAAMBBAABcwgAAgEAAAMhBAACowgAACEIAANjBAABIwgAA6EEAAIC_AACSQgAABEIAAGBBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADoPQAAUD0AADy-AABMvgAAxj4AAD8_AACgvAAATb8AAOi9AACCPgAARL4AALa-AACWPgAA4r4AAGS-AAB0PgAAFD4AAGy-AACePgAART8AAHU_AADGvgAA1j4AAM6-AAA8vgAA6D0AAMY-AAABPwAABb8AAJ4-AAApPwAAQLwAAN4-AADmPgAAor4AAP6-AADSvgAA6L0AAAe_AAA0PgAAwr4AAK6-AADgvAAAPb8AAIo-AADuvgAARD4AAH2_AACmvgAANL4AAHQ-AABbvwAATD4AAMK-AAB0PgAA4LwAAH8_AADuvgAAbL4AAOi9AADevgAAHL4AAKi9AACCviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAADL4AAGQ-AADgPAAAN78AAES-AACIvQAA6j4AACy-AACOPgAAdD4AAKi9AAAwvQAANL4AAOi9AABMvgAAqD0AAMi9AADGPgAA5r4AAKI-AAAEPgAAgLsAAOq-AABAPAAARL4AAOC8AADYvQAAUD0AAJq-AAAsPgAAND4AAOg9AADIvQAAMD0AAOg9AAAEPgAAhj4AAFC9AADavgAAgDsAAMg9AABEPgAAmD0AAIA7AAA8vgAAyL0AAH-_AAD-PgAAMD0AANa-AABAvAAATD4AAEQ-AAAcPgAAij4AAFw-AABAvAAAML0AABC9AADgvAAAjr4AAIK-AAC4PQAArj4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=V1j_z1VlWQs","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["17243703389888310806"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"69920094"},"11030949061363398757":{"videoId":"11030949061363398757","docid":"34-4-13-Z069077F3A1E39FE6","description":"65 Günde AYT Matematik Kampı na Hoş geldin. Ey güzel arkadaşım 65 Günde AYT Matematik konularını planlı programlı şekilde birlikte bitiriyoruz. Bugün 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün 1.Ders...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3282096/b9dc457a6d2c141f3f343ad37d59dfe0/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/1ChgHAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=videoid:11030949061363398757","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin 65 Günde AYT Matematik dersinin 22. gününde logaritma konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, \"Rehber Matematik\" sloganıyla tanımlarla, kavramlarla ve ispatlarla öğrenme yöntemini vurgulamaktadır.","Videoda logaritmanın temel özellikleri, onluk logaritma ve doğal logaritma fonksiyonları, logaritma kuralları ve bunların ispatları detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen, logaritma çarpım kuralı, logaritma bölme kuralı ve logaritma eşitliği gibi temel kuralları örneklerle açıklamakta, ardından çeşitli logaritma problemlerini adım adım çözmektedir.","Video, konu anlatımının sonunda öğrencilere ödev olarak soru avcısı videosuna bakmaları ve ödevlendirme kitabından test çözmeleri tavsiyesiyle sonlanmaktadır. Öğretmen, logaritma surlarında sıkça karşılaşılan özelliklerin önemini vurgulayarak, öğrencilerin bu kuralları nasıl uygulayabileceklerini göstermektedir."]},"endTime":2151,"title":"65 Günde AYT Matematik: Logaritma Özellikleri Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Logaritma Özelliklerine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["65 günde AYT matematik dersinin 22. gününde logaritmanın özelliklerine başlanacak.","Logaritmanın özellikleri, tanımları ve kavramları verildikten sonra asıl soruların başladığı noktadır.","Bu derste doğal logaritma fonksiyonu ve onluk logaritma fonksiyonu anlatılacak."]},"beginTime":0,"endTime":84,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Onluk ve Doğal Logaritma Fonksiyonları","list":{"type":"unordered","items":["Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve genellikle sadece \"log\" yazılır.","Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir ve \"ln\" şeklinde gösterilir.","Logaritma fonksiyonunda bazı temel özellikler, logaritmanın sonuna kadar defalarca karşımıza çıkacak ve bilinmeden rahat edilemeyecektir."]},"beginTime":84,"endTime":190,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=84&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma x-1 = 2 olduğunda, taban 10 olarak kabul edilerek x-1 = 10² = 100 bulunur ve x = 101 olarak hesaplanır.","Logaritma 10 tabanında x + ln x = 1 olduğunda, logaritmadan kurtulmak için terimler karşıya atılır ve x = e² olarak bulunur."]},"beginTime":190,"endTime":276,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=190&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında a'nın cevabı bir, logaritma a tabanında bir'in cevabı sıfırdır.","Logaritma, üstel fonksiyonların tersidir ve üslü denklemlerde geçerli olan birçok kural burada da birebir geçerlidir.","Logaritma a tabanında a'nın bir olduğu ispatlanabilir: a = a üzeri bir, a üzeri bir = a, logaritma a tabanında a = bir."]},"beginTime":284,"endTime":371,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=284&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Logaritma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma 11 tabanında 11 + logaritma e tabanında e + logaritma 7 tabanında 1 + logaritma 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında 10 tabanında"]},"beginTime":371,"endTime":740,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=371&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Logaritma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında x ile logaritma a tabanında y arasındaki çıkarma işlemi, logaritma a tabanında (x×y) ifadesine eşittir.","Logaritma a tabanında x = m ve logaritma a tabanında y = n olduğunda, logaritma a tabanında (x×y) = m + n formülü ispatlanabilir.","Rehber Matematik'te tanımlarla, kavramlarla ve ispatlarla öğrenme yöntemi vurgulanmaktadır."]},"beginTime":744,"endTime":858,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=744&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma 300 - logaritma 3 ifadesi, logaritma 10 tabanında 300'ü 3'e böldüğümüzde elde edilen 100 tabanında 100 tabanının logaritması olarak yazılabilir.","Logaritma 10 tabanında 100'ün değeri 2'dir çünkü 10 üzeri 2 = 100'dür.","Tabanda hiçbir şey yazmıyorsa, 10'luk taban kabul edilir."]},"beginTime":858,"endTime":973,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=858&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Karmaşık Logaritma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x pozitif sayılar olmak üzere x×y = 5 ve x÷(x-3) = y denklemleri verilmiştir.","Denklemler logaritma formunda yazıldığında ln(x×y) = 5 ve ln(x÷(x-3)) = y olur.","Denklemler çözülerek x = 1 bulunur ve y = e⁴ olarak hesaplanır."]},"beginTime":973,"endTime":1057,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=973&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Logaritma Denklemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma dört tabanında a-b+1 = logaritma dört tabanında a+b denklemi verilmiş ve a/b ifadesinin değeri aranıyor.","Logaritma dört tabanında dört ifadesinin değeri 1 olduğu için, denklemde 1 yerine logaritma dört tabanında dört yazılabilir.","Logaritma dört tabanında (a-b+1) ifadesi logaritma dört tabanında (a+b) ile eşit olduğundan, içler dışlar çarpımı yapılarak a/b = 5/3 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":1061,"endTime":1190,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1061&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma iki tabanında (2/3) × (3/4) × (n/n+1) = -6 denklemi verilmiş ve n değeri bulunuyor.","Logaritma iki tabanında (2/3) × (3/4) ifadesi logaritma iki tabanında (2/3 × 3/4) = logaritma iki tabanında 1/4 olarak yazılabilir.","Denklem çözülerek n = 127 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":1190,"endTime":1302,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1190&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma a tabanında x üzeri m ifadesinde, üstteki m değeri ön tarafa çarpan olarak atılabilir.","Tabanın üstündeki üs, öne bölüm olarak atılabilir.","Hem altta hem üstte üs varsa, ikisi aynı anda atılarak m bölü n çarpı logaritma a tabanında x şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":1304,"endTime":1367,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1304&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma 2 + logaritma 25 + logaritma 20 = logaritma 10 tabanında (2×25×20) şeklinde yazılabilir ve sonucu 3 olarak bulabiliriz.","Logaritma 648 = logaritma 2 üzeri 3 × logaritma 3 üzeri 4 şeklinde yazılabilir ve sonucu 3a + 4b olarak bulabiliriz.","Logaritma 4 tabanında 32 + logaritma 4 tabanında 2 = logaritma 4 tabanında 64 şeklinde yazılabilir ve sonucu 3 olarak bulabiliriz."]},"beginTime":1367,"endTime":1649,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1367&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Karmaşık Logaritma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["a = b üzeri 5 ve b = 10 üzeri 1/3 olduğunda, logaritma a üzeri 3 bölü logaritma b üzeri 15 ifadesi hesaplanabilir.","Logaritma a üzeri 3 = logaritma (b üzeri 5) üzeri 3 = 15 olarak bulunur.","Logaritma b üzeri 15 = logaritma (10 üzeri 1/3) üzeri 15 = 1/3 olarak bulunur ve sonucun 2/9 olduğu hesaplanır."]},"beginTime":1649,"endTime":1730,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1649&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma probleminde n pozitif tam sayılar olmak üzere, log₂(a) ≤ 64 eşitliğinde a'nın tam sayı değerleri bulunuyor.","Log₂(1) ve log₂(2) gibi değerler tam sayı olmadığı için, a'nın değerleri 2'nin tam kuvvetleri olmalı: 4, 8, 16, 32, 64.","Bu değerlerin toplamı 1+2+3+4+5+6=21 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1739,"endTime":1882,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1739&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Logaritma Eşitliği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["x pozitif gerçel sayılar ve x≠1 olmak üzere, log₁₀(x-y) = log₁₀(x) - log₁₀(y) eşitliği verilmiş.","Eşitlikte tabanlar aynı olduğu için, içler dışlar çarpımı yapılarak x = y²/(y-1) bulunuyor.","x'in y türünden eşiti y²/(y-1) olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1882,"endTime":1986,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1882&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Logaritma ve Basamak Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["log₁₀(x) + log₁₀(x) = 17 eşitliği verilmiş.","Eşitlikten log₁₀(x) = 12 bulunuyor ve x = 10² = 10000000000000000000000000000000000 = 100000000000000000000000000000000000000000 = 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"]},"beginTime":1986,"endTime":2131,"href":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=1986&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Logaritma 3 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=IaxcN3CdQk8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_gE-wD7AwMPCwn6AgEN7f_2_v0A-wX5_AcF_gAA5wgBAwAAAPQQCAD6AAAAAfUBBfT9AQAXBPMA9AAAABD9CvH9AAAA_Qr59v8BAAD6EgcQA_8AABEECBEAAAAADQUBBfv_AAAlDfn6AQAAAAXiAf8BAAAAIAAtQR7GOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bw0AxvrH__kM7ADYN_wAgRgP_zPz5QDSGRYA1Q4lAbAR8ADCAtj_Avn7AB_0RgAhKcT__-AI_wGZGAGk7eQAJwMBAD_kFwA4vvr-Bq4L_7H2G_347_oACjUHAhJE-PzqYwUBFve3Ae7u8wYz6g_8JP0kBuDE7wQbDgz-CR3u_trL_PjUAx8FHxLb_-rF8wO2AvUFAQj9Cugq_gUT3eb_AcYP_lv18f4b9wkK9f3vBezjBAnY59gE4PYkAdvv5gH95gnx-LoE_yzQ__oZDvrt-BQUDOMBAv5z4gH8DNoN-xcHA_niEgQJzujvBxwD_AEgAC1c0QA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPPUKDzwaNuc7VT1PvSMT8L3XLSc99_1AvEtn8TzHkgM7stlRvRx4db5qfBA9fDjSPKDiKD5R28a8RA42PHi3Ur38p7w7OFeDvEzEO76CnEW7VjLXurNcjj7FQiM9107UvMF-vj3y98G9F61tvLqFHr5QaJ692OIJve56Kb7cy6e9Rn1tvGmO7Ly35KK9JxHGPGzPzD1COh-8d4FUOz9PizvqktA7RU2PPKXiOr3BKii8V6lKvYKL1T3EvSi9WviTu5Ya6zuqmbW7HyyEu6TreDwlNkS81rD8uzkrwr0wZ_Y8bee7vA71GrzNCGo9a_m7u4VjcbwsRXc9nqGLOCtry71pyHi8GQzHOgNzWb0N5po9L2MvvLrS1zzISZw95gMGu6VLrz0A25Y9mWGjugOY8j0Tysw8XFnivK06Rj3YXrA8op-EvADTWLwPXIo8g7YGvfvP9TqyBc48stS6PNl4MLyF7SO7S502vFAIEz1VYy48xhaCOxTnjTzGsxq9JxQgvOeFP7thgam96wgWvC7yHbxvLpm9zct-u05G1bwns5s9LXSpO4byFD1lHIM9IXSSu97IDL4Lskq9wnlEO-o-gD30F3o8VEdYPOUvyLzFX-46_RM_u7bkJz2Y_iA9uV0gvNw2Ir1RqEI93eraO7JLxjmEUQQ9-bv7u_2YkL3fCpe8mUM6Ot4e5D1PxMc8iFcjOXrkqj0jX668b0iCuUGmmz1qJKO9DEQJu8xht7zjLVy9EvCCN3kBqz0iwbe7KPU2ObN4gT3LfgI8URy_Nr8hB7rkPsU7TtYMOqrUvD30swc9ZfNTuVxUC72cFfG93J51OSUlmD32JZs82_SDOTiTgD00xIw9a7nQuMwgw73UDQS-CFOFOfskUrzewVm9DXI2N_nzwj37XO29BrmDONaulL288Bo8_tmjuZ-7M70lO5s80ngjOUEjHT1JL-o95ELtuC60ST0zq5I8slP1ODq6gLzhsq-7WTFfOKImqj3h3zE8_EJzON4Ciby6LdG89RcxN3BE1z1lhNy8jZgIuKUTCb0JCce8tW97OMdioL0ib3m9qbiguDnLkT3i0WG9uqxkOAF7lj2W8_875g3lN_A2L73SRdQ8O-c_OMHjKz7cpWi8B4l0uQ6i1b0rue88ZRA-uO4B3zzVXQm-RxjEOJelIj0QUsE9EZlPuC9FA72r6Vq9LTD0t6sPyj2l_pU9wZSaN5iTZTuAC9I9mOQPue9NWD3rqfU9Y4MeOBC_LL3nWi89LaZkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAe2QA7DfD9uP3D9PP4TQbfo-PLE-T___H5AAMTBegQSAnoCPkAMQnY4K0AAAAK_u8APQDBZ8f60zsHDO6jzuPd8n8CDBvP3lME8PQp-dz1GwruEP4ACt6p90801CRN9xcgAC0n7CM7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAwEEAAMhBAAAQwQAAkEEAAODBAAAQwQAAXEIAAEhCAAA0QgAA4EAAAFxCAAAowgAAZMIAANDBAAAkQgAAMMEAAIA_AADgwgAA4MAAAChCAAC2QgAAxsIAAIDAAACAwAAALEIAAHDBAADawgAAkEEAADBCAABAQgAALMIAAJBBAADAwQAAMEEAAADCAAAAAAAA4EEAAIJCAABAQAAA8MEAAFBBAACgwAAA8EEAAIC_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-AADIvQAAN78AAIa-AAA0PgAAcL0AAIK-AACePgAAUD0AAIC7AADgvAAAnj4AAJg9AAB_PwAAUz8AAC8_AAB8vgAAvj4AAGS-AAC4PQAArr4AAAQ-AAAQPQAAjr4AAFy-AAB0PgAA7r4AADU_AADovQAAbD4AAFC9AABEvgAAnr4AAPa-AABcvgAAzj4AALY-AAAcvgAA2r4AAJI-AABQvQAAmD0AAI6-AADgvAAArr4AANK-AACyvgAAyL0AADQ-AACivgAAgj4AADM_AABsvgAAML0AAFQ-AACWvgAAyj4AAAy-AABkviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAiL0AAPI-AAC4PQAAM78AADS-AADgvAAAsj4AAKi9AAA8PgAAHD4AAI4-AAAEvgAAoLwAAJq-AAAQvQAAyD0AAPK-AABRPwAA-L0AAAw-AACCPgAAxr4AAOA8AACCvgAAPL4AAEC8AABkvgAAkj4AAMa-AAAsvgAAFD4AAFA9AACmvgAABD4AAFw-AAB8vgAAQLwAABA9AAAHvwAAfL4AABQ-AAC4PQAAyD0AACS-AADgPAAAiL0AAH-_AABAPAAAoj4AAOa-AADIvQAArj4AADC9AAD4PQAAzj4AAAQ-AAD4vQAAyD0AABA9AACgPAAAEL0AAEy-AAD4PQAAQLwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=IaxcN3CdQk8","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["11030949061363398757"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2030738619"},"8332265045673923755":{"videoId":"8332265045673923755","docid":"34-7-13-ZC2E1D06D6D8211D8","description":"Kümeler ile ilgili temel kavramlar hatırlattık. Alt kümeyi kullanarak işlemler yaptık. İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yaptık. PDF: https://umutonculakademi.com/updf_gos...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3130340/33ea956b5ca4a678851e65d125b31038/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/6Gd1CAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DF0TeXc0XUPA","linkTemplate":"/video/preview/8332265045673923755?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Matematik | TYT | Kümeler #1 | Temel Kavramlar #1 | +PDF","related_orig_text":"Cuma Matematik","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Cuma Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=F0TeXc0XUPA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gEA_AUA7f79BAEC_wAD-QwB-f7-APEAAvz-AQAAAfkA9_oBAADw7vgEAwAAAAcGAwX6_gEABvf1DQIAAAAWBPz9AwAAAP8I8v3_AQAA-wAC_QP_AAATEQEK_wAAAP8Q_gP__wAAIAIGAwEAAAD28AwHAAAAACAALXxl3js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf-YC_9m19AC24b7_wkroAYYXDv8hK90AvhMnAdAPswHZ_dgAzOYQABz4Iv_rKfMAPPDi_u7ZE_8zsw0CD93yALYeEgAp1QwBSwMZ_wDsBADqBgsA9-ITABrSzQMF_fEAFwAx_Qjv6gDrA7sCC_wUBgT_SgH_BCEF69sw_QMn_gXq2dX9DjjzA-b5-vnd9DUI7-_x_QAD-fbkJOYC4Nj3BP3uBvMwO9H_ItvdAP_9CgvNGfj3EwHaASAqC_rIAwr7HgYmAMXm7fv__xj6LuT2AArx-_8K7PQJLRoPAQ7UBhDR__ny7g0MANfQ8An7IO_6IAAtas0FOzgTQAlIYVACKnMQABpgNusAQuIL9-T98vol51k676nyxzTx6__t6v_tMNgBLxnn9kMZADDrCM-eAAAAOrsS6SwA-3_T6QoJ7C4wtLQGAx1wGidX9A4rBfXFVvPhNeg84SgIAPrWkfMz5J0kVSoFIAAtFggSOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAGBCAAAgwQAAIEIAAFTCAAAsQgAAoMAAAKhBAACAwAAAfMIAAADAAACKQgAA4MEAALTCAAD4wQAAUEIAADjCAADAwAAAwMIAABDBAAAgwgAAaEIAAEzCAACQQQAAMEIAAFRCAAC4QQAAbMIAAFDCAABgQQAAOEIAAFDCAAB8QgAAvsIAADTCAABEwgAAyEEAAIA_AABIQgAAmEEAAIjBAACoQQAAiEIAAEBCAACCQgAAuEEAAEjCAAAAwgAAhsIAALhCAAAYQgAAPMIAAGBBAACgwQAAgL8AAGRCAAAgwQAAVMIAAPhBAABEQgAAwEIAADRCAACwQQAACMIAAHzCAACgQQAACMIAAIBBAADYwQAA4MAAAFDBAACQQgAAskIAACzCAAA4QgAAIMEAACTCAACAPwAAoMAAACRCAAA8wgAAQMIAADBBAABAwAAAbEIAACDBAAAUQgAAwMAAAMBAAACAQQAAgMIAAIC_AAAkQgAAoMEAAETCAACgQAAAHMIAAKDBAABoQgAAwEEAAPjBAAB4wgAAqEIAAIJCAABcwgAAhMIAAADBAAAAAAAAqEEAAOBAAAAQQgAAgEEAAODBAABgwQAAJMIAAOhBAADAwAAAYMEAADTCAABAwAAAMMIAAIBBAAAkwgAAgsIAAHDCAABcQgAAjEIAAJDBAABQQQAAQMIAAEDBAAAQwQAAUEEAAOBAAAAYQgAAMMEAAMhBAAD4wQAAQMEAAEDBAAB0wgAAsEEAAFDBAADgwAAAgD8AAEBBAABwQQAANMIAALBBAAAgQQAA4MAAAADAAACoQQAAwEEAAABAAADAwAAAEMEAABBBAAC2wgAAAAAAAFRCAACAQAAAZEIAAIBAAACAwQAAAMEAAFDBAAAcQgAA4EEAAOBAAABAQQAAaMIAANhBAAAEwgAAgL8AABDBAAAoQgAA4MAAADDCAACgQgAA2EEAABzCAAAwwgAAAMIAAGBBAACGQgAAOMIAALjBAACAwQAAAAAAABBBAADSwgAAgMEAAEBAAAAAQgAAmEEAADBBAAAMwgAACEIAAOjBAACSwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAcD0AAOA8AAAQvQAABL4AABC9AACOPgAANL4AAD2_AAA0vgAAhj4AAM6-AACqvgAA4LwAAHA9AACKvgAAUL0AALg9AABEvgAAgj4AABE_AAB_PwAATL4AAM4-AACSvgAAmj4AAOg9AAC-PgAAkj4AAJq-AABAPAAAjj4AAFS-AAArPwAAET8AABS-AABcvgAAiL0AALa-AAADvwAAyL0AAJi9AACGvgAAAT8AAPK-AACaPgAA2r4AAII-AAA8vgAALL4AAFy-AABUPgAAB78AAKI-AAC4vQAA4LwAAKC8AABXPwAA2L0AAGy-AAAsvgAAcL0AADw-AAAMPgAABL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAy-AADaPgAAjr4AAC-_AABsvgAAqL0AAJY-AADYvQAA-D0AAMg9AAAQPQAAPL4AAI6-AACavgAAoDwAAOC8AAAkvgAACz8AAJ6-AACaPgAAcL0AAIq-AAAsvgAAqL0AABy-AACYPQAAQDwAAFA9AAAwPQAAyL0AAMg9AACgvAAAZL4AADC9AAC4vQAAqD0AAKi9AACoPQAAhr4AABC9AABwPQAAUD0AAAw-AABQPQAALL4AABw-AAB_vwAAML0AADC9AACAOwAAQLwAAKC8AAC4PQAAEL0AAGw-AADgPAAA4LwAAGQ-AAAkvgAAgDsAANi9AADgvAAAVD4AAJg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=F0TeXc0XUPA","parent-reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["8332265045673923755"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"10292416394336667798":{"videoId":"10292416394336667798","title":"18) Logaritma | Mala Anlatır Gibi Ayt Tyt \u0007[Matematik\u0007] kpss","cleanTitle":"18) Logaritma | Mala Anlatır Gibi Ayt Tyt Matematik kpss","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/QY1jDtHy-wE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QY1jDtHy-wE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdUktUmowdW1YOVBXTTRyQXo1LVMtQQ==","name":"Cuma Matematik","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Cuma+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@cumatematik","a11yText":"Cuma Matematik. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3044,"text":"50:44","a11yText":"Süre 50 dakika 44 saniye","shortText":"50 dk."},"views":{"text":"3bin","a11yText":"3 bin izleme"},"date":"6 ara 2024","modifyTime":1733443200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QY1jDtHy-wE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QY1jDtHy-wE","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":3044},"parentClipId":"10292416394336667798","href":"/preview/10292416394336667798?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/10292416394336667798?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17644403838974596033":{"videoId":"17644403838974596033","title":"13) üslü sayılar | mala anlatır gibi tek videoda hallet kpss tyt ayt ales lgs","cleanTitle":"13) üslü sayılar | mala anlatır gibi tek videoda hallet kpss tyt ayt ales lgs","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/dzNxdu3RnJI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/dzNxdu3RnJI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdUktUmowdW1YOVBXTTRyQXo1LVMtQQ==","name":"Cuma Matematik","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Cuma+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@cumatematik","a11yText":"Cuma Matematik. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2886,"text":"48:06","a11yText":"Süre 48 dakika 6 saniye","shortText":"48 dk."},"date":"25 eki 2024","modifyTime":1729814400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/dzNxdu3RnJI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=dzNxdu3RnJI","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2886},"parentClipId":"17644403838974596033","href":"/preview/17644403838974596033?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/17644403838974596033?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4775877216408552359":{"videoId":"4775877216408552359","title":"39) Limit VE Süreklilik | Tek Videoda Mala Anlatır Gibi \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"39) Limit VE Süreklilik | Tek Videoda Mala Anlatır Gibi Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=0BnV_td5h8c","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/0BnV_td5h8c?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdUktUmowdW1YOVBXTTRyQXo1LVMtQQ==","name":"Cuma Matematik","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Cuma+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@cumatematik","a11yText":"Cuma Matematik. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5862,"text":"1:37:42","a11yText":"Süre 1 saat 37 dakika 42 saniye","shortText":"1 sa. 37 dk."},"date":"7 haz 2025","modifyTime":1749254400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/0BnV_td5h8c?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=0BnV_td5h8c","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":5862},"parentClipId":"4775877216408552359","href":"/preview/4775877216408552359?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/4775877216408552359?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4848595443475870496":{"videoId":"4848595443475870496","title":"Kümeler Konu Anlatımı 3 | 55 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı | 38. Gün | TYT \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler Konu Anlatımı 3 | 55 Günde TYT Matematik Kampı | 38. Gün | TYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Jibnu6HFK0A","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Jibnu6HFK0A?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2028,"text":"33:48","a11yText":"Süre 33 dakika 48 saniye","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"89,2bin","a11yText":"89,2 bin izleme"},"date":"5 eyl 2023","modifyTime":1693897211000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Jibnu6HFK0A?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Jibnu6HFK0A","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2028},"parentClipId":"4848595443475870496","href":"/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/4848595443475870496?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1371388861925532275":{"videoId":"1371388861925532275","title":"Küme Nedir? Kümelerin Gösterilişi | Kümeler 1 | 9.Sinif \u0007[Matematik\u0007] MatBook | 2024","cleanTitle":"Küme Nedir? Kümelerin Gösterilişi | Kümeler 1 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/-pWfWYtDqhY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/-pWfWYtDqhY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1878,"text":"31:18","a11yText":"Süre 31 dakika 18 saniye","shortText":"31 dk."},"views":{"text":"222,7bin","a11yText":"222,7 bin izleme"},"date":"7 eki 2023","modifyTime":1696636800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/-pWfWYtDqhY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=-pWfWYtDqhY","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1878},"parentClipId":"1371388861925532275","href":"/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/1371388861925532275?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10584925549813588382":{"videoId":"10584925549813588382","title":"Kümeler Konu Anlatımı 2 | 55 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı | 38. Gün | YKS","cleanTitle":"Kümeler Konu Anlatımı 2 | 55 Günde TYT Matematik Kampı | 38. Gün | YKS","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/fXC7mrN8TaA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/fXC7mrN8TaA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3642,"text":"1:00:42","a11yText":"Süre 1 saat 42 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"143,4bin","a11yText":"143,4 bin izleme"},"date":"2 eyl 2023","modifyTime":1693647776000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/fXC7mrN8TaA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=fXC7mrN8TaA","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":3642},"parentClipId":"10584925549813588382","href":"/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/10584925549813588382?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8919209593913737529":{"videoId":"8919209593913737529","title":"Kümeler 2 | 9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | #9.sınıf #\u0007[matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler 2 | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=7X2n7KqBoqQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/7X2n7KqBoqQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1597,"text":"26:37","a11yText":"Süre 26 dakika 37 saniye","shortText":"26 dk."},"views":{"text":"720,1bin","a11yText":"720,1 bin izleme"},"date":"10 eki 2020","modifyTime":1602331127000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/7X2n7KqBoqQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=7X2n7KqBoqQ","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1597},"parentClipId":"8919209593913737529","href":"/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/8919209593913737529?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8052227461875322527":{"videoId":"8052227461875322527","title":"Kümelerde Temel Kavramlar | 9. Sınıf \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümelerde Temel Kavramlar | 9. Sınıf Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=00ZiHf9tB6g","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/00ZiHf9tB6g?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbk1rcndwcWVlVWRVTElTam4tX05HQQ==","name":"tonguç 9. SINIF","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+9.+SINIF","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UCnMkrwpqeeUdULISjn-_NGA","a11yText":"tonguç 9. SINIF. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2705,"text":"45:05","a11yText":"Süre 45 dakika 5 saniye","shortText":"45 dk."},"views":{"text":"972bin","a11yText":"972 bin izleme"},"date":"5 eki 2020","modifyTime":1601899216000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/00ZiHf9tB6g?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=00ZiHf9tB6g","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2705},"parentClipId":"8052227461875322527","href":"/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/8052227461875322527?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7574612124998016727":{"videoId":"7574612124998016727","title":"Hız Tyt \u0007[Matematik\u0007] Kampı-1 | Temel Kavramlar | Sayı Kümesi ve İşlem Yeteneği | Pdf #öğrenmegarant...","cleanTitle":"Hız Tyt Matematik Kampı-1 | Temel Kavramlar | Sayı Kümesi ve İşlem Yeteneği | Pdf #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/LMeCbbWGqJk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/LMeCbbWGqJk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3137,"text":"52:17","a11yText":"Süre 52 dakika 17 saniye","shortText":"52 dk."},"views":{"text":"310,4bin","a11yText":"310,4 bin izleme"},"date":"28 haz 2024","modifyTime":1719532800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/LMeCbbWGqJk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=LMeCbbWGqJk","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":3137},"parentClipId":"7574612124998016727","href":"/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/7574612124998016727?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7284867344581408251":{"videoId":"7284867344581408251","title":"Küme Problemleri 1 | Kümeler 10 | 9.Sinif \u0007[Matematik\u0007] MatBook | 2024","cleanTitle":"Küme Problemleri 1 | Kümeler 10 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/uP2TM1pKvN8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/uP2TM1pKvN8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1698,"text":"28:18","a11yText":"Süre 28 dakika 18 saniye","shortText":"28 dk."},"views":{"text":"46,3bin","a11yText":"46,3 bin izleme"},"date":"28 eki 2023","modifyTime":1698451200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/uP2TM1pKvN8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=uP2TM1pKvN8","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1698},"parentClipId":"7284867344581408251","href":"/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/7284867344581408251?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2413091301712865648":{"videoId":"2413091301712865648","title":"Kümeler 12 | Küme Problemleri Zor Sorular 9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | #9.sınıf #\u0007[matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler 12 | Küme Problemleri Zor Sorular 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/sriTy_ZSvbE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/sriTy_ZSvbE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1283,"text":"21:23","a11yText":"Süre 21 dakika 23 saniye","shortText":"21 dk."},"views":{"text":"221,5bin","a11yText":"221,5 bin izleme"},"date":"26 eki 2020","modifyTime":1603725048000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/sriTy_ZSvbE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=sriTy_ZSvbE","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1283},"parentClipId":"2413091301712865648","href":"/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/2413091301712865648?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3092449566655343218":{"videoId":"3092449566655343218","title":"Sayı Kümeleri | Denklem ve Eşitsizlikler 1 | 9.Sinif \u0007[Matematik\u0007] MatBook | 2024","cleanTitle":"Sayı Kümeleri | Denklem ve Eşitsizlikler 1 | 9.Sinif Matematik MatBook | 2024","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/c6SQciNMiQA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/c6SQciNMiQA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1547,"text":"25:47","a11yText":"Süre 25 dakika 47 saniye","shortText":"25 dk."},"views":{"text":"233,5bin","a11yText":"233,5 bin izleme"},"date":"2 kas 2023","modifyTime":1698883200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/c6SQciNMiQA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=c6SQciNMiQA","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1547},"parentClipId":"3092449566655343218","href":"/preview/3092449566655343218?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/3092449566655343218?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14354912562517225183":{"videoId":"14354912562517225183","title":"Kümeler 2 | 49 Günde TYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 35.Gün 2.Video | 2024 | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler 2 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 35.Gün 2.Video | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=R9G7bJS5r2s","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/R9G7bJS5r2s?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2109,"text":"35:09","a11yText":"Süre 35 dakika 9 saniye","shortText":"35 dk."},"views":{"text":"83,6bin","a11yText":"83,6 bin izleme"},"date":"15 ağu 2023","modifyTime":1692090014000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/R9G7bJS5r2s?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=R9G7bJS5r2s","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2109},"parentClipId":"14354912562517225183","href":"/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/14354912562517225183?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1059417457890751670":{"videoId":"1059417457890751670","title":"Kümeler Sınav Soruları FULL Tekrar | 9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | #9.sınıf #\u0007[matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler Sınav Soruları FULL Tekrar | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/BZKqR0GIyNw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/BZKqR0GIyNw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2008,"text":"33:28","a11yText":"Süre 33 dakika 28 saniye","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"718,4bin","a11yText":"718,4 bin izleme"},"date":"8 kas 2020","modifyTime":1604839012000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/BZKqR0GIyNw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=BZKqR0GIyNw","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2008},"parentClipId":"1059417457890751670","href":"/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/1059417457890751670?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1090182517231459884":{"videoId":"1090182517231459884","title":"2024 Kpss Genel Yetenek \u0007[Matematik\u0007] 300 Soru 13-Sayı Problemleri (150-165 Arası) - YouTube","cleanTitle":"2024 Kpss Genel Yetenek Matematik 300 Soru 13-Sayı Problemleri (150-165 Arası) - YouTube","host":{"title":"YouTube","href":"http://tr-cam.net/video/f3cgX1_yXfk/2024-kpss-genel-yetenek-matematik-300-soru-13-say-problemleri-150-165-aras.html","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/f3cgX1_yXfk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDTUFaSGxZQU0yUEdUUFFaWFVmNm8wQQ==","name":"Yediiklim Yayincilik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Yediiklim+Yayincilik","origUrl":"http://www.youtube.com/@YediiklimYayincilik","a11yText":"Yediiklim Yayincilik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1984,"text":"33:04","a11yText":"Süre 33 dakika 4 saniye","shortText":"33 dk."},"date":"14 mayıs 2024","modifyTime":1715684302000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/f3cgX1_yXfk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=f3cgX1_yXfk","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1984},"parentClipId":"1090182517231459884","href":"/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/1090182517231459884?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17243703389888310806":{"videoId":"17243703389888310806","title":"Kümeler 5 | 9.Sınıf \u0007[Matematik\u0007] | #9.sınıf #\u0007[matematik\u0007]","cleanTitle":"Kümeler 5 | 9.Sınıf Matematik | #9.sınıf #matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=V1j_z1VlWQs","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/V1j_z1VlWQs?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1039,"text":"17:19","a11yText":"Süre 17 dakika 19 saniye","shortText":"17 dk."},"views":{"text":"414,5bin","a11yText":"414,5 bin izleme"},"date":"14 eki 2020","modifyTime":1602702196000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/V1j_z1VlWQs?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=V1j_z1VlWQs","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1039},"parentClipId":"17243703389888310806","href":"/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/17243703389888310806?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11030949061363398757":{"videoId":"11030949061363398757","title":"Logaritma 3 Konu Anlatım | 65 Günde AYT \u0007[Matematik\u0007] Kampı 22.Gün | Rehber \u0007[Matematik\u0007]","cleanTitle":"Logaritma 3 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 22.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=IaxcN3CdQk8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/IaxcN3CdQk8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2151,"text":"35:51","a11yText":"Süre 35 dakika 51 saniye","shortText":"35 dk."},"views":{"text":"122,4bin","a11yText":"122,4 bin izleme"},"date":"12 ara 2022","modifyTime":1670856406000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/IaxcN3CdQk8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=IaxcN3CdQk8","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":2151},"parentClipId":"11030949061363398757","href":"/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/11030949061363398757?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8332265045673923755":{"videoId":"8332265045673923755","title":"\u0007[Matematik\u0007] | TYT | Kümeler #1 | Temel Kavramlar #1 | +PDF","cleanTitle":"Matematik | TYT | Kümeler #1 | Temel Kavramlar #1 | +PDF","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=F0TeXc0XUPA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/F0TeXc0XUPA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZEMzV3U5LXJfV0VqM0tsbGRiRGd2QQ==","name":"Umut Öncül Akademi","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Umut+%C3%96nc%C3%BCl+Akademi","origUrl":"http://www.youtube.com/@umutonculakademi","a11yText":"Umut Öncül Akademi. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1205,"text":"20:05","a11yText":"Süre 20 dakika 5 saniye","shortText":"20 dk."},"views":{"text":"3,1bin","a11yText":"3,1 bin izleme"},"date":"11 kas 2019","modifyTime":1573430400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/F0TeXc0XUPA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=F0TeXc0XUPA","reqid":"1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL","duration":1205},"parentClipId":"8332265045673923755","href":"/preview/8332265045673923755?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","rawHref":"/video/preview/8332265045673923755?parent-reqid=1769270485228860-15247360352968463866-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-39-BAL&text=Cuma+Matematik","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"5247360352968463866739","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Cuma Matematik","queryUriEscaped":"Cuma%20Matematik","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}