{"pages":{"search":{"query":"Integral_RoA","originalQuery":"Integral_RoA","serpid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"1461502458906006146-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1461502458906006146"},"curPage":0},{"id":"2294974428658066207-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2294974428658066207"},"curPage":0},{"id":"14012884668400035629-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14012884668400035629"},"curPage":0},{"id":"5648635885063940895-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5648635885063940895"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dEludGVncmFsX1JvQQo=","statId":4,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","ui":"desktop","yuid":"1969126301765295786"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"14565784817515247336-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14565784817515247336"},"curPage":0},{"id":"17347307933787252734-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17347307933787252734"},"curPage":0},{"id":"18180473129920101305-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"18180473129920101305"},"curPage":0},{"id":"2057328083590844988-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2057328083590844988"},"curPage":0},{"id":"12301196001320662478-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12301196001320662478"},"curPage":0},{"id":"11975440961888559166-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11975440961888559166"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dEludGVncmFsX1JvQQo=","statId":11,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","ui":"desktop","yuid":"1969126301765295786"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"7042536852418540635-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7042536852418540635"},"curPage":0},{"id":"11100251151212961977-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11100251151212961977"},"curPage":0},{"id":"12531438097398641119-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12531438097398641119"},"curPage":0},{"id":"9307233971048700745-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9307233971048700745"},"curPage":0},{"id":"2951321493237479186-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2951321493237479186"},"curPage":0},{"id":"6055775959471327482-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6055775959471327482"},"curPage":0},{"id":"1498293241208339846-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1498293241208339846"},"curPage":0},{"id":"4562214047313352695-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4562214047313352695"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dEludGVncmFsX1JvQQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","ui":"desktop","yuid":"1969126301765295786"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DIntegral_RoA"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"6233765243842833187272","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1405819,0,95;1426277,0,14;82359,0,43;66181,0,22;1402154,0,34;1436972,0,71;1437713,0,12;1436157,0,75;1430177,0,77;1427781,0,37;1434897,0,86;1436936,0,39;1428124,0,15;1002673,0,72;1427951,0,41;30275,0,7;1339938,0,42;1418739,0,14;1425768,0,39;1433741,0,28;1282205,0,55;1417819,0,86;1366397,0,71;1428625,0,39;1430618,0,82;1419905,0,83;1430506,0,54;1215708,0,48;1425586,0,70;1434234,0,65;188944,0,48;133992,0,42;1417540,0,20;1424139,0,12;298,0,73;1357005,0,18;1433915,0,90;1435598,0,62;151171,0,24;126284,0,8;1269693,0,44;1281084,0,14;287509,0,74;1006024,0,34"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DIntegral_RoA","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Integral_RoA","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Integral_RoA","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Integral_RoA: 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"Integral_RoA\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"Integral_RoA — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y5d75d38903a74b079af1378fabe985c0","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1405819,1426277,82359,66181,1402154,1436972,1437713,1436157,1430177,1427781,1434897,1436936,1428124,1002673,1427951,30275,1339938,1418739,1425768,1433741,1282205,1417819,1366397,1428625,1430618,1419905,1430506,1215708,1425586,1434234,188944,133992,1417540,1424139,298,1357005,1433915,1435598,151171,126284,1269693,1281084,287509,1006024","queryText":"Integral_RoA","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1969126301765295786","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1437540,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765295816","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-09T10:56:56-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1405819,1426277,82359,66181,1402154,1436972,1437713,1436157,1430177,1427781,1434897,1436936,1428124,1002673,1427951,30275,1339938,1418739,1425768,1433741,1282205,1417819,1366397,1428625,1430618,1419905,1430506,1215708,1425586,1434234,188944,133992,1417540,1424139,298,1357005,1433915,1435598,151171,126284,1269693,1281084,287509,1006024","queryText":"Integral_RoA","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1969126301765295786","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"6233765243842833187272","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":158,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"1969126301765295786","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1729.0__491d2077c35fc53c28577367d9c4833c662b0670","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"1461502458906006146":{"videoId":"1461502458906006146","docid":"34-2-14-Z230594E47D900461","description":"Herkese merhaba arkadaşlar. İntegral Akademi kanalı ile karşınızdayız. Bu kanalda sizlere TYT-AYT Matematik Soru Çözüm videoları çekeceğiz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3778397/5793b01ee213367a1137db9263cfd799/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/HwDPhgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DpBgohYrflC8","linkTemplate":"/video/preview/1461502458906006146?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral | Altın Sorular | İntegral Akademi | Belirsiz İntegral - 1","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=pBgohYrflC8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7kIggQkAYAEKyqLARABGniBBQoBAPwEAPz59AD8Bf8B6f4BAPwAAAD-CQ0E-gT-AOvuCgAE_wAA8wYKCgEAAADy-fb8-gAAAA0DAf4EAAAAAvX1APkAAAABAfn6_wEAAPEE-_0DAAAACgkE-_8AAAD2BP8A__8AAP79_v0AAAAACewJBgAAAAAgAC3FJN87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8C-v_V6eP_ywLpAcgj9wCqDRz__DTSALjxCwG39sYA4A4CAPr66gDjEiUBuAgB_xTYswLr4PsAJdXw__vg-gAOCBgAE8YDAFAWEQH-Bej_qzQe_fLUBf4S2vcACi3tAAryE_kN5dsAD__TAyX7LwElEjoALfsmAdzJDQHo9vQC693Y_Rz7DAnv3P_5vtonAvjGBAAA7QT-whX6BBfi__7y1ST_CC_U_T_-EgMG_Pv-2Pf-BtwM9AwWIST-6Rj19OXhHv_y4AHv7_kGDBze_gHM7An7FN_5Cg7sAQj58Q8F5cjqAb8M-QbcAf4I-Av28SAALfjGETs4E0AJSGFQAipzEAAaYCP4ADATC-z57vn1DdVMDd_Q6-gP0AP_9uEA8hLxxvwy4eoREQA58_j4vAAAAAT5_SHmABBZ7PfhAfYn3_ep-BgDf_gfWKvh_-vvxxn6CPQU8hj7NgD8GaLyB9zHDCUe-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-EEAAHDBAABwwQAA4EIAAEDCAACAQAAAgEAAAJDBAACwwQAA4EAAAIC_AACwQgAA4EEAAMjCAAAwwgAAEMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAMi9AADSvgAAdL4AAAO_AACCPgAAOT8AAHw-AAAxvwAAhr4AAL4-AACWvgAAJD4AAJo-AADgvAAAJL4AAKo-AACCPgAAoDwAAMg9AABxPwAAfz8AANi9AAD2PgAAxr4AAMi9AADiPgAA0j4AAHC9AADuvgAAlj4AAGQ-AAC-PgAACT8AABc_AAAQvQAArr4AAES-AAB0vgAAGb8AAN6-AAC6PgAAiL0AAB8_AACovQAADD4AACQ-AAABvwAAIb8AAE-_AACyvgAAVD4AAIC7AAANPwAAZD4AAAG_AACgPAAAXz8AAFw-AABAvAAAJT8AANo-AAC2PgAAgr4AAF-_IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACSvgAABD4AAIA7AAB_vwAAqD0AABS-AAD6PgAA8r4AACQ-AACoPQAA4DwAABw-AABMvgAAqL0AALi9AABQPQAAD78AAOI-AAA0vgAAuD0AALI-AACSvgAA6L0AALg9AACKvgAAEL0AAK6-AAAkPgAAFL4AAFC9AAAEPgAA2D0AAMi9AAAkvgAADL4AANg9AADmPgAALL4AAJa-AACmvgAAuD0AABA9AACYPQAA-D0AALY-AACAuwAAY78AACQ-AAAJPwAABL4AAAQ-AACIPQAAkj4AAIg9AACWvgAAhj4AAOi9AACOvgAAzj4AADS-AACoPQAAmL0AAGy-AAAkPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=pBgohYrflC8","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1461502458906006146"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2294974428658066207":{"videoId":"2294974428658066207","docid":"34-11-1-Z5472E69AC7732414","description":"#integral #integralalan #xekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekseni ile sınırladığı alan, mutlak değerin integrali ,belirli integralde değişken değiştirme...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4580315/0cec0795a46ff36b613c6110c0b2d5db/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/GSu2FQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:2294974428658066207","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin belirli integralde alan hesapları konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, integral ile alan hesabı arasındaki ilişkiyi temel prensiplerden başlayarak ele almaktadır. İçerik üç ana bölümden oluşmaktadır: integral almadan alan hesaplamaları, eğrilerle x ve y ekseni arasındaki alanlar, ve Riemann toplamı. Öğretmen, x ekseni ile sınırlandırılan alanların hesaplanması için formülleri, mutlak değer kullanımını ve parçalı fonksiyonlarla ilgili çözümleri detaylı şekilde anlatmaktadır.","Videoda ayrıca fonksiyonların grafiklerinin çizimi, mutlak değer fonksiyonlarının özellikleri ve integral hesaplamaları örneklerle açıklanmaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için 290-300 örnek soru çözeceğini belirtmekte ve bir sonraki derste y ekseni ile sınırlanan alanlara odaklanılacağını ifade etmektedir."]},"endTime":2320,"title":"Belirli İntegralde Alan Hesapları Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Belirli İntegralde Alan Hesaplamaya Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, belirli integralde alan hesaplamaya başlayacağını ve bu konuda çok sayıda soru çözeceklerini belirtiyor.","En kral soru bankasında maksimum kırk soru olduğunu, ancak tüm mantığı anlamak için daha fazla soru çözeceklerini söylüyor.","Alan hesaplamasını birkaç bölümde anlatacağını, önce integral almadan alanla integral arasındaki ilişkiyi, sonra eğrilerle x ve y eksenleri arasındaki alanları ve Riemann toplamını ele alacağını belirtiyor."]},"beginTime":6,"endTime":118,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral ve Alan Hesabı Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alan hesabı için kullanılıyor ancak integral değeri direkt alan değeri değildir.","Her zaman integral ile alanı hesaplıyoruz.","a ile b aralığında integrallenebilen f(x) fonksiyonunun grafiği, x=a, x=b doğruları ve x ekseninin sınırladığı alanı hesaplamak için a'dan b'ye f(x) fonksiyonunun mutlak değeri integrali alınır.","Mutlak değer kullanılır çünkü fonksiyonun x ekseninin üstünde veya altında olabileceği iki durum vardır."]},"beginTime":118,"endTime":221,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=118&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegral ve Alan Hesaplaması","list":{"type":"unordered","items":["Eğrinin x ekseninin altında kalan bölümlerinde integral değeri negatiftir.","Alan negatif olamayacağı için, x ekseninin altındaki bölgelerin integral değerinin önüne eksi işareti konulur.","Alan hesaplaması yaparken, x ekseninin altında kalan bölgelerin integral değerinin eksi işaretli olduğu, üstünde kalan bölgelerin ise integral değerine eşit olduğu unutulmamalıdır."]},"beginTime":224,"endTime":343,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=224&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Parçalı Fonksiyonlar İçin Alan Hesaplaması","list":{"type":"unordered","items":["Hem x ekseninin altında hem de üstünde kalan bölgeler için, parçalı fonksiyon gibi parça parça hesaplama yapılır.","Alan hesaplaması için, x ekseninin üstündeki parçalar için integral değerleri, altındaki parçalar için ise integral değerlerinin eksi işaretli halleri kullanılır.","A'dan B'ye kadar olan toplam alan, A'dan C'ye kadar olan üstteki alan ile C'den B'ye kadar olan alttaki alanın mutlak değerlerinin toplamına eşittir."]},"beginTime":343,"endTime":458,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=343&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İntegral ve Alan İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer içindeki integral, x ekseninin üstündeki ve altındaki parçaların toplam alanını verir.","Alan değerlerinden integrale geçiş yaparken, x ekseninin üstündeki parçaların işaretleri aynı kalır, altındaki parçaların ise işaretleri eksi işaretli olur.","İntegral hesaplaması yaparken, x ekseninin üstündeki bölgeler için integral değerleri, altındaki bölgeler için ise integral değerlerinin eksi işaretli halleri kullanılır."]},"beginTime":458,"endTime":566,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=458&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örneklerle Alan Hesaplaması","list":{"type":"unordered","items":["Y = x² eğrisi, x = 3 doğrusu ve x ekseninin oluşturduğu kapalı bölgenin alanı, 0'dan 3'e kadar x² dx integraliyle hesaplanır ve sonuç 9 birim karedir.","Y = -x² - 1 eğrisi, x = 3 doğrusu ve x ekseninin oluşturduğu kapalı bölgenin alanı, -1'den 3'e kadar (-x² - 1) dx integralinin mutlak değeridir ve sonuç 40/3 birim karedir.","Alan hesaplaması yaparken, x ekseninin üstündeki parçalarda alan değeri integral değerine, altındaki parçalarda ise alan değeri integral değerinin eksi işaretlisine eşittir."]},"beginTime":566,"endTime":811,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=566&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Eğrinin altında ve üstünde bulunan alanlar için ayrı integral hesaplamaları yapılmalıdır.","Eğrinin x ekseninin altında kalan kısmının integral değeri negatif olacaktır, bu nedenle sonucun başına eksi işareti konulmalıdır.","Eğrinin x ekseninin üstünde kalan kısmının integral değeri doğrudur ve alan değerine eşittir."]},"beginTime":813,"endTime":993,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=813&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İntegral ve Alan Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["İntegrali verip alanı soran veya alan verip integrali soran sorularda, eğrinin x ekseninin altında veya üstünde olduğu duruma göre hesaplama yapılmalıdır.","Eğrinin x ekseninin üstünde kalan parçası için integral değeri direkt alana eşittir.","Eğrinin x ekseninin altında kalan parçası için integral değeri alanın eksi değerine eşittir."]},"beginTime":993,"endTime":1315,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=993&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Mutlak Değerli İntegral Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun etrafına mutlak değer konulduğunda, grafiğin x ekseninin altında kalan parçaları yukarı katlanır.","Mutlak değerli fonksiyonun grafiği tamamen x ekseninin üstünde olur ve tüm alanlar pozitif olarak hesaplanır.","Mutlak değerli integral hesaplamalarında, tüm bölgelerin alanları toplanarak sonuç bulunur."]},"beginTime":1315,"endTime":1441,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1315&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İntegral Soruları ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğik fonksiyonun grafiği verilmiş ve -3'ten 4'e kadar integral değerleri hesaplanıyor.","Fonksiyonun mutlak değerinin alınması durumunda, alttaki alanlar yukarı katlanıyor ve hepsinin toplamı alınıyor.","Mutlak değerli fonksiyonun grafiği çizilirken, sol taraftaki grafik silinir ve sağdaki grafik y eksenine göre katlanır."]},"beginTime":1443,"endTime":1682,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1443&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyon Dönüşümleri","list":{"type":"unordered","items":["f(-x) fonksiyonunun grafiği, orijinal fonksiyonun y eksenine göre simetriği alınarak çizilir.","Mutlak değerli fonksiyonun grafiği çizilirken, sol taraftaki grafik silinir ve sağdaki grafik y eksenine göre katlanır.","İntegral hesaplamalarında, fonksiyonun altında kalan alanlar negatif değer alırken, üstünde kalan alanlar pozitif değer alır."]},"beginTime":1682,"endTime":1930,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1682&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["B değeri 18 olarak verilmiş ve bu değer c'nin toplamı ile birlikte 25 yaparak c'nin 7 olduğu bulunmuştur.","-3'ten 4'e kadar f(x) değerinin -18 olduğu belirlenmiş ve a'nın 14 olduğu hesaplanmıştır.","-3'ten 7'ye kadar olan integral değeri hesaplanırken, sınırların yerinin değiştirilmesi durumunda işaretin tersine çevrildiği vurgulanmıştır."]},"beginTime":1933,"endTime":2051,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1933&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Doğrusal Fonksiyonların İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["İntegral konusunda doğrusal fonksiyonlar çıkması durumunda, integral alma yerine alanların hesaplanması daha kolay bir yöntemdir.","-3'ten 1'e kadar f(x) fonksiyonunun integral değeri, üçgen ve dikdörtgen alanlarının hesaplanmasıyla 2 olarak bulunmuştur.","-1'den 5'e kadar f(x) fonksiyonunun integral değeri, farklı şekillerin alanlarının hesaplanması ve işaretlerine göre toplanmasıyla -2 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":2051,"endTime":2235,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2051&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Mutlak Değerli İntegral Problemi","list":{"type":"unordered","items":["-3'ten 2'ye kadar |f(x)| integralinin değeri, f(x) fonksiyonunun altında kalan alanların toplamı olarak hesaplanmıştır.","Doğrusal fonksiyonların altında kalan alanların hesaplanmasında dik üçgen, kare ve dikdörtgen alanları kullanılarak integral alma işlemine gerek kalmadan çözüm yapılabileceği belirtilmiştir."]},"beginTime":2235,"endTime":2319,"href":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2235&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 18 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xTuLgbaWoSI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5ASggQkAYAEKyqLARABGniBBwEE-QL-APED9QICA_8B5fv-CvwBAQD1_woABwL_AOntCgAE_wAA8gYLCwEAAAAV__T79QL_AQsBAP_rAP8ABuoE-f4BAADlCfEEAAAAAPcL_vwD_wAAEgX2_f8AAAAABQoDAQAAAAsE9wQAAAAABOUA8gAAAAAgAC1f5807OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8P6P6v6c7-xPXRALsvCgCIFw7_CiLj_6UVFgGE5tD_AATtAMv6wv8k_gL_yhArAEX0xf_tzOgAU98LAAz45gH69QkAZeThAC776AIEGd791Qz4__7eJAEg5OMAIRvAAP7iLADn0eH-_ffP_DjQKgLy10UCBPP-Bu7lDgHmFPAG_OTb_fEYEgPJze356hg_AQLWCQkACxkC7OcC--MC2AIL5f4GF0Tn_-T03wC48-L9Etf9_f3o-fgEOhf_8gAHAfH2KQL88O75APj7BCAKEgbc5wcD-N8VCxzyEAXy8vr9-PH17wMCDgEOD_b51vH0-SAALQhPCDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHsg7HvudZJDzfCpe8pZ2PvUTkz7yFS728UYf1vdeXhj2Fp2G9TTISPpmJvTxjh-e8s_B1vsfQlrxFZEA5FJRCPkZFHL1z6AC8dXT8vS8Tmj0LAhC9T3iRvmcVTD2p5ou6EFwFPpuTVbvtrCu77xEbPcHEv70IkAG9bhsjPKomjb0-8fe87nopvtzLp71GfW28BSmCvJp-RL1mz688vFruPUBjS7wrAac8XBBgPQCXVr2OUai8a26aO0n4Y7rvkQk8tYwkPj--6bxka4c8eAA1vVen8zrFgu-7NSbkvSidKL2UqsS79ybhPF2GlD3wtfG8YvSMPZ5-0L2-dl27qMghvgJ8HD3o6W085Ib_PTl29TyMb548xmGqvatbnT3u1Jo7s743vLcdBbz6t4k7ByZ3PVwNPzzN0im8KZjxPY37BT1yIlG7BYiSvehDIbzvmHA87N0HuulLqbrbMbW8ufIjvKJ55TwaqVK8qj58ve8QoD1LjyY8Uu2jPcXgxrwmfIQ7bV0lPUiVNz2BfGQ8YGeEPfkRv709axI8x4NtvVcQjr2dt1a8LUuJOyEdgTvYeHq8WYfDPQrPVb30glM7BnXLve8dhb1hFlW5NSllPaGBuL1qUA87TQVGvWGq2TxHV2m78NWWO7cfNT1inc-76ezJPEwYzT1f6Jq5JPMEPDgsrb0ptfK7_IUjPWxXjTwPYgg7qJLcPDvAuD1Fxiq6gVv3PQhLlr34X-440ClIO5MtHL31B1I7dIdDPX9s8bvBVPG6Hl4GPbCj-7xoILw57FusPah-FL1vraO5bFpOvahOLDyoqo45dbY2PKvoEby7Apc42AKMPINozb0uJMK4CbI0vRKU7DyE3HG5Dv2-PZ8WCL2hKJY5SgsXvgrcmr2pquG24gy5vekiKjxkmj24sPOwPRPffTsTLJ-3gET4PDquJj1_Hje5DTO4u7r4m7ywvgm6sfPLPeF56T3dEoM37Lmvu8XBmr0TgHY5n_FxO6XYAT6orjG5n887vfgAiD2xlKg3UzO1vA4gcj0kmCK5KXDXPBOIMrwkX1c4baljPag04jyxRbS4d2V3vfH5fL1g1mo43oi4PMJuM73tnK-3gtWSPXME-rwL3zu2jZPnvOTT67t0V3U4kl0ZPtlPUL2swj-5hd5MvVSojr3qysO4RyfmPL6nrb3JNG-3kb8KvYMelT2LQ5E3w5wgvUoo3b3tIEm4Iv_sPTUpBT7zflu42KKgvHUtrTuDu-u4BqF8vWAcgTxhfLU3dK2kOwaKDj1Z7Uo3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCnpADrnDOHq-QT2Gu8qDOHHwO8Duvr_-9MAwwb81SAw5dP6CwAPC98NsgAAABH94hMAAAxk1QblI9cNG-qj5A7-fwz7RODXH-3syxoUAt4k6SoHPwD_BpYAPNupKigq6SAALd-3LDs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAADwQQAAqMEAAK5CAAAwwQAAMMEAAJBBAADEQgAAIMIAAIA_AACAwAAAoMAAAMhBAAC4wQAAgMEAALhBAACgwQAAGEIAAKDBAAAUQgAAKMIAACDBAABowgAA8MEAAKhBAACYwQAAFEIAAGzCAABQQQAASEIAABhCAABgwQAAQEIAAADBAADQQQAA6sIAAEBBAAA0QgAAwEEAAGDBAACQwQAALMIAACBBAADQwQAAoMEAAJBBAADAwAAAmMEAAADBAAAoQgAAgD8AAEDCAAAAwQAANMIAAERCAADIQQAALMIAAFjCAABAQQAAOEIAACBCAACQQQAAMMIAAK7CAAC-wgAAQMAAAKzCAAAwwQAAxsIAAATCAADgwQAAeEIAABxCAABUwgAAyEEAAODAAAB8wgAAusIAAFDCAACAwAAAYEEAACDCAABYQgAAKMIAAPjBAABUQgAAXEIAADjCAABAwgAAkEIAAOhBAACAQAAA-EEAAAAAAACYQQAASEIAAHzCAABMQgAAdMIAADxCAACKQgAARMIAAIBBAACgQQAAPMIAAEzCAAA0QgAAUEEAABxCAAAQwgAAbEIAALZCAAAAQAAA4MEAAIA_AADgQAAAGEIAALhBAABgwQAAmMEAAJrCAADgQQAAgD8AAKBBAACwwgAAGMIAAOBAAAAwQQAA8MEAAOjBAABwwQAAAMEAAJDCAADAwAAAmEIAAFxCAADAQAAAiEEAAPjBAABgwQAArsIAAJRCAAAAQAAA4EAAAAjCAAAAQAAAgEEAAMjBAACAQAAAAEEAAFDBAADAQAAAcEEAABBCAADIwQAAiMEAAPDBAABQwgAAiMEAAKDBAACgQAAAJMIAAFBCAADgQQAAoEAAAAhCAAAQQQAAQEEAANhBAABEQgAAfMIAAPjBAACAwQAAOEIAABRCAACwwQAA4EAAAKBAAABQQQAAgMAAAHBCAACIwgAAjsIAAKBAAAAQQQAADEIAAIjBAABswgAA-EEAANjBAABQQQAAQEAAAIhBAABAQQAAkEEAACBBAAAUQgAAuEEAAMBBAACAwAAADMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAHA9AAAQvQAAgDsAAAS-AAAUvgAAQT8AABw-AAAvvwAAuD0AAIo-AABQPQAAPD4AAAM_AABAPAAAZL4AAIC7AACgPAAAoLwAAMY-AAAfPwAAfz8AAKi9AAAPPwAAgDsAAKi9AAC6PgAAoDwAABQ-AABwvQAAQDwAALg9AADgvAAALD4AAM4-AABMPgAAir4AAAS-AACKvgAAwr4AALi9AACKPgAAoLwAAEA8AAAcvgAAVD4AADA9AACyvgAA5r4AAPa-AAAdvwAAiD0AAGQ-AABcPgAAiD0AAAS-AADgPAAAJT8AACQ-AAAsvgAATD4AAOg9AAC-vgAAZL4AAMK-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAD4vQAAMD0AAOA8AABtvwAABL4AAEQ-AAD6PgAAXL4AAKi9AACOPgAAXD4AAFA9AAD4vQAA6L0AABA9AAAwPQAAdL4AAB0_AACgvAAAFD4AAFA9AAA0vgAAEL0AAKg9AABsvgAAgLsAAAS-AADIPQAAyL0AADy-AACYPQAAUD0AAFy-AAB0vgAA4LwAAMg9AAAsPgAAiD0AALa-AAC6vgAAgLsAAJI-AAD4PQAAoLwAAJ4-AABAvAAAf78AAFQ-AAA1PwAA6L0AABw-AACAuwAA2D0AABw-AADgvAAAHD4AAEA8AADgvAAA2D0AAMi9AABUPgAAuL0AAKC8AADoPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xTuLgbaWoSI","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2294974428658066207"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","docid":"34-4-5-Z8CEFF0AA0984D302","description":"#integral #integralalan #yekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekseni ile sınırladığı alan, mutlak değerin integrali ,belirli integralde değişken değiştirme...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3243909/76bf40a6683551c8ac18c1b089f52aac/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fE5TJAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:14012884668400035629","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalışmış bir matematik öğretmeninin kız öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Kübra, Nurşah, Dilara, Ece, Sıla, Rabia, Melek, Ayşe ve Rukiye gibi öğrencilerle etkileşimli bir şekilde ders anlatmaktadır.","Videoda, eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanının nasıl hesaplanacağı konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek fonksiyonların grafiklerini çizer, ardından parabol ve doğrusal fonksiyonların sınırladığı bölgelerin alanının hesaplanmasını örneklerle açıklar. Özellikle mutlak değer içeren integral sorularının çözümü, fonksiyonların tersi ile ilgili alan hesaplamaları ve değişken değiştirme teknikleri gösterilmektedir.","Video boyunca dikdörtgen alanları hesaplama, x ekseninin altında kalan alanların hesaplanması ve fonksiyonların terslerinin nasıl alınacağı gibi konular detaylı şekilde işlenmektedir. Öğretmen, bir sonraki videoda integral alarak alan hesaplamalarını yapacağını belirtmekte ve video sonunda kız öğrencilerine motivasyon mesajları ile videoyu sonlandırmaktadır."]},"endTime":1918,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Kız Öğrencilere Yönelik Mesaj","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, kız öğrencilerine özel bir video hazırladığını belirtiyor.","Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalıştığı dönemde kız öğrenciler için farklı çalışmalar yaptığını anlatıyor.","Türkiye'nin sosyoekonomik durumunu göz önünde bulundurarak kızların daha çok çalışması ve okuması gerektiğini vurguluyor."]},"beginTime":9,"endTime":79,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda bir eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanını bulma konusu ele alınacak.","Y ekseninde çözüm yaparken fonksiyon x yalnız bırakılmış şekilde yazılmalıdır.","X ekseninde çözüm yaparken y yalnız bırakılmışken, y ekseninde çözüm yaparken x yalnız bırakılmış olmalıdır."]},"beginTime":79,"endTime":164,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseninin sağındaki alan değerleri pozitif, solundaki alan değerleri negatiftir.","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx).","Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan b'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":164,"endTime":265,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=164&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan c'ye kadar -f(x) dx).","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (c'den b'ye kadar f(x) dx).","Alan sorulduğunda, sağ taraftaki alan değeri ile sol taraftaki alan değerinin farkı alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx - a'dan c'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":265,"endTime":349,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=265&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değer Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Alan sorulduğunda, fonksiyonun etrafına mutlak değer koyarak tüm alanları hesaplayabiliriz.","Mutlak değer kullanıldığında, negatif alanlar pozitif tarafa geçer ve tüm alanlar sağ tarafta toplanır.","X ekseninde ve y ekseninde de f fonksiyonunun etrafına mutlak değer koyulduğunda, alanlar toplamı integralleri toplamına eşittir."]},"beginTime":349,"endTime":427,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=349&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Dikdörtgen Alanları Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseni ile sınırlandırılan bölgede alan hesaplaması yapılırken, büyük dikdörtgenin alanı b çarpı, küçük dikdörtgenin alanı a çarpı olarak hesaplanır.","A alanı hesaplanırken f(x) fonksiyonu kullanılır, B alanı hesaplanırken ise f(x) fonksiyonunun tersi kullanılır.","Dikdörtgen alanları hesaplanarak toplam alan bulunur."]},"beginTime":427,"endTime":509,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=427&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["x = y² parabolü, y = 3 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral yöntemiyle alan hesaplanırken, x = y² denklemi y² = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(y²/3) dy = 9 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, x ekseni ile sınırlanan alan bulunup çıkarılabilir veya integral yöntemiyle doğrudan hesaplanabilir."]},"beginTime":511,"endTime":604,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=511&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Farklı Fonksiyonlarla Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["y = x³ parabolü, y = 4 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, x = y³ denklemi y³ = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(4/y) dy = 80 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun tersi kullanılarak alan hesaplanabilir."]},"beginTime":604,"endTime":781,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=604&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve integral değerleri hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun y ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif veya negatif değerler alınıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun x ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif değerler alınıyor."]},"beginTime":781,"endTime":1029,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=781&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Mutlak Değer ve İntegral","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve hangi ifadelerin doğruluğu soruluyor.","İntegral hesaplamasında, mutlak değer kullanılarak x ekseni altındaki grafiğin simetriği alınarak hesaplamalar yapılıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun komple değerlerinin değiştirilmesi isteniyor ve alanlar toplanıyor."]},"beginTime":1029,"endTime":1198,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1029&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğini kullanarak integral almadan alan hesaplama soruları çözülüyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -2'den 3'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor."]},"beginTime":1203,"endTime":1398,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1203&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -4'ten 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin 1'den 7'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1547,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -3'ten 5'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -1'den 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1547,"endTime":1699,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1547&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama ve Motivasyon","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun birebir ve örtendir olduğu belirtilerek integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Video sonunda Türkiye'deki kız öğrencilerine seslenilerek bilgili, çalışkan ve özverili olmaları isteniyor."]},"beginTime":1699,"endTime":1917,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1699&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=N7sZENVbjoQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_g6CBCQBgAQrKosBEAEaeIEHAQT5Av4A8QP1AgID_wHl-_4K_AEBAPX_CgAHAv8A6e0KAAT_AADyBgsLAQAAAA799_X__wIACwEA_-sA_wAG6gT5_gEAAPcQ7gH_AQAA-QH5-AP_AAASBfb9_wAAAAAFCgMBAAAACwT3BAAAAAAE5QDyAAAAACAALV_nzTs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_fx_sj6yf_Pz9L_wyb2AJQ6BP8LI-P_qhkBAbQE3gD0_PcB8wXa_yv-FACxCAH_EtrJANe8DwBO8vf_FewWAM_eEwA5EAcDFgoQABPiDv7KVwL_9_gsAf3A2gAjMuD-Kvwo_u7pz_7rA7sCOc8rAuL4MgQV7PwF1vEG__Ya7QX298D-8RgSA9LRCwDTHSQCFN0L_hEhG_n4wun_6Qj4BR_f__wvM-0CIhPmBdIaBAQd5_v4EO_9-goeEwXcEO4D9QUZ7-XMDQQT7v3_AvkHA9P6BAch5QUJCPoPBPH4_efQ1-_529sJ9w307BHpxPYJIAAt9U8FOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAeyDse-51kkPN8Kl7z_VMG8s36zvZgQGLw_6V-98GScPRKPWr2nzfg97CSsvLWGF72z8HW-x9CWvEVkQDmKH1M-yxDoO6T2x7x6Fy--CDwwPSmf1LxPeJG-ZxVMPanmi7qdvSM-eLu5PEXDmLzvERs9wcS_vQiQAb1NsIm8i8GDvTTfe7s5bMG9pMXZvTpjDjyqGN28uAkSvQ2QortWbKc9_wjDPNVSyrzXaBk9nB81vQyR9DtP97C87z03vJbYKz1p_ig-i13TO0cLKzwK-DW8yPbQPGWdu7wc5qC9tPg-vc_ZIr3Z-vM8bFXHPRrrUbx_wrQ8Wnc9vUcl7bv5oAe-9BqbPS-BgDv9z7s9eLmIPasmiLx83KK9v2D3PExELrxUI2w7pL6RPJL-gzxcHQA-kGaRPDNXgjtypxQ-52FyPUnVdryZa5y9FLoiPMGYozx11p08f7n7PChJsry58iO8onnlPBqpUrzDCpy9STXHPCQpiru9n8Q9ap1dPKnvoTzCWYA8WYuaPQxGGzzfZsY9ObXzvYcfGDzO8ga9kDiKvZzLQ7wADhC9B0TIPEPyWrqLy5w9pBd6vV94SrzDqrC9ZcM6vegnwbs1KWU9oYG4vWpQDzuPrBe9R3FuPapQFbxuIqk8jKZOPZtR1rtzB1s9A1PHPXIMwTl4Tf68gAX6vLTHD7vDZ6u8xfCFu2VddTtRISq7d5BNPSYZHLsH7uA9etweu_alDrpa7nE8_g5Fve3kobukVEI96WZaPC3eA7qBTQw9xipvPJqO5zilBZo7WTVjPNE64jn8sg28s9lHPD2ecboqxvm8iDsovVZ2TLfNkXW9NUVgvRwyLjnFQmO8eN48Pah1w7gO_b49nxYIvaEoljmzPxC-yDgQvQyTSrngLMW9pm_IPM6kCrm3RE49qXsDuXu3KLhEuO48mQR5PZCtOrlIpw49VhgxvTR6FLex88s94XnpPd0SgzfCtLm8TIqfvQZgdjgUBA89EF0APo3DcbhUpdK8H8zHPXLVWLfByfa81oJIPaPtC7m-UIA866srvMKyDratLxc9W0SUPL8GHbnor8a8U0A6vRFqODgvyFE9z1XpvPlSMzhiL5Q9rWkevD913LVHdM-91FfhPB3WlLatp_Y9s-qYvHs7OrlOwZC9P75OvVNOZTdz-Wo8VfijveMQOzdVMRO8TplbPQ2vyzfcjVS9nSezvSw0Ergi_-w9NSkFPvN-W7j4C-y8_Zs8PM9kA7eoDR29idwCPaI89rZtaxC9xXmTPdUgKDggADgTQAlIbVABKnMQABpgKe0AReEB3-v0DPcN9ycV1dXD9gXEAP_i1wDLA_TUGSzu2ez_AB0S7_i2AAAAEwPlGP0ACV7TE_UV5B4P6bTsD-x_DQZR5NcS7-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_AABQQQAAkEIAAEzCAAB0wgAAMMEAAIA_AADQQQAA6MEAAJLCAABwQQAAIMEAAEBAAABAQAAACEIAADDBAACwQQAAQEEAAAhCAACAQQAAwEEAAIC_AABAwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAoLwAAES-AADIPQAA2L0AAFA9AAARPwAAgDsAACu_AACIPQAAlj4AAIA7AACoPQAAzj4AANg9AABkvgAAmD0AAJg9AAAwvQAAkj4AABs_AAB_PwAABL4AAO4-AADIvQAAVL4AAJY-AACoPQAAqD0AAPi9AACgPAAA-D0AAAw-AAAUPgAAij4AAJg9AABkvgAAfL4AAHC9AACavgAAmL0AAAw-AABQvQAARD4AAHy-AABwPQAAQLwAABS-AADKvgAA5r4AAPq-AACAOwAA6D0AAI4-AACoPQAAor4AADC9AAArPwAAND4AAGS-AAAsPgAAUD0AADy-AABEvgAAqr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAS-AACoPQAAgDsAAGm_AACIvQAAND4AALo-AABkvgAAiL0AAGw-AAAEPgAAQDwAACS-AAAUvgAAyD0AAOA8AABsvgAACT8AABC9AAAMPgAAqD0AAAS-AABAvAAAcD0AAHS-AACYPQAAHL4AAKg9AAAUvgAADL4AALg9AABwPQAABL4AADy-AACIvQAADD4AADw-AAAEPgAAqr4AAL6-AACgvAAAjj4AADw-AABAPAAAdD4AAKA8AAB_vwAAVD4AACM_AABQvQAAyD0AAMi9AAAcPgAAND4AADC9AAAcPgAAED0AAMi9AADIPQAAuL0AAAw-AACIvQAA4LwAADQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14012884668400035629"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5648635885063940895":{"videoId":"5648635885063940895","docid":"34-10-3-Z46DCD51B9B534359","description":"Streamed live at / azrivalsofaether Sorry for the recent inactivity. I have moved into a new apartment! :","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/223388/7114e4b29bd084e5b5c03d0935279f5b/564x318_1"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DmAiMkVMYFPQ","linkTemplate":"/video/preview/5648635885063940895?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Gatekeepers #168 Winners Round 1 | VariableVacancy (Mollo) vs Integral_RoA (Forsburn)","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=mAiMkVMYFPQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_oHggQkAYAEKyqLARABGniBBRT9CQT8AAD7Bgn3CfwCAQn-Cff-_gAA_AwJ8wX-APTvCvv-AAAACP7wCQIAAAD0AQP78v8BACAA9gwCAAAA9_cG8PoAAAACBPj_CP8BAPP2CAIDAAAABvr_FQAAAADwCgYRAAAAAAr_Ag0AAAAAD_YG-wABAAAgAC1L5Mc7OBNACUhOUAIqcxAAGmAbBwAjLAn-8hEIzdb33fUm_-EDw8g7_x_JAO4SB-8X8_C3BRD_L74l9rIAAAAcJfoj9ADjZvP93PMLER7vrOL8TH8NMAHX1UTqL_T_-AXuKPcjA_UAsywM_xapL_oqHQAgAC2wIjE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAoMEAAOBAAAC4QQAAAEIAAKBBAACAvwAAHMIAANDBAAB0wgAAqEEAACRCAAAgQQAATMIAAMDBAACYQQAAkkIAAIBBAAAgQQAAoEEAAPhBAACKQgAAUEEAAMDBAAAAQgAAMEEAAJ5CAACgQAAAYMEAAMDAAAAAwAAATMIAAOBAAABQwQAAcMEAABDBAADgwAAAAMAAAIhBAADAQAAAOMIAABRCAADAQAAAHEIAANjBAACgwAAALEIAAJBCAABoQgAA2kIAAFRCAADAwAAAIEEAAJBBAACIwQAAAAAAAHBBAAAAQQAAyMEAAJDBAADAwAAACEIAAHDCAABAQQAA0MEAAEDAAABwwgAAAMAAAGDCAAD4QQAAYEEAAHhCAAD4QQAAYMIAAIBAAACAQQAAAEAAAHDCAAAAQAAA4EAAALBBAACgwgAAEEIAAABBAAA0QgAAoMAAAIRCAAAgwQAAkEEAADBBAACAwQAAwEEAAFDBAACoQgAAmsIAAIDBAAAUQgAA4EEAAODAAAAQQgAAOMIAABBBAAD6QgAAAMEAAKDCAAC4wgAAoEEAABBBAACAQgAAIMEAAExCAACgQAAAgD8AAKBAAAAMQgAAYEIAACjCAABswgAAAEAAAEzCAACgQQAAQEAAALbCAADIwQAAwEAAANBBAAAYQgAAMEEAACRCAACowQAAWMIAAEhCAADQwQAAuMEAACDBAAD4QQAA-EEAAHDBAACewgAAgsIAAHDCAAAwwQAASEIAAEDBAADAQQAAtkIAAFBCAABQQQAAFEIAAJjBAAAQQQAAwEAAAOBAAACGQgAAQEEAACBCAABEwgAAoEEAALrCAAAgwgAAWMIAAPBBAADwQQAAEMIAANjBAABcQgAAmMEAAFDBAAAAAAAAIMEAAEDBAABYwgAAcEEAAFDCAADkwgAAKMIAAJhBAACgQQAA0MEAADDCAAA0QgAAEEEAALzCAAAUQgAAAEEAAEhCAABIwgAAfEIAAERCAAAgQQAAJEIAAJbCAABAQAAAXEIAAERCAAAgQgAAbEIAABxCAACAPwAAEMEAAADAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADgPAAA6L0AAGw-AADgPAAANL4AAKA8AABAvAAAEb8AAFC9AABwPQAAML0AAFw-AAAEPgAARD4AABy-AAAcvgAATD4AAJg9AABQvQAA3j4AAH8_AACYvQAAiD0AAAQ-AAD4vQAA4DwAAHQ-AADgvAAAqD0AAIA7AAAwPQAALD4AAIa-AAAMvgAAMD0AAPi9AAAQPQAAoDwAAHy-AADCvgAAoLwAACy-AAAwPQAA-L0AAKA8AABAvAAAdD4AAMi9AACovQAA-L0AACQ-AAAQPQAAmD0AAGw-AACivgAAgLsAAEU_AACAOwAADL4AADQ-AACOPgAADL4AAPg9AAC2viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAFC9AABsPgAAc78AALg9AACovQAAmD0AACy-AAAsvgAAdD4AAIg9AACIvQAAHD4AAIi9AADgvAAAqL0AAGS-AAA3PwAAEL0AAOg9AAAQPQAAbL4AAAQ-AAAcvgAAQDwAAFC9AAB8vgAAgLsAAHw-AADYPQAAML0AAJg9AAAMvgAAor4AAJi9AACIPQAAgDsAAIC7AACAOwAANL4AAIg9AACgvAAA2L0AAEC8AACovQAAuL0AAH-_AAAEPgAALD4AABw-AADgPAAAgLsAAJI-AACKPgAA3r4AAFA9AACYvQAAuL0AAKi9AACKvgAA6D0AAOi9AADIPQAADL4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=mAiMkVMYFPQ","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["5648635885063940895"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14565784817515247336":{"videoId":"14565784817515247336","docid":"34-11-2-Z4ABA2358CD2B3E8A","description":"#integral #integralalan #xekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekseni ile sınırladığı alan, mutlak değerin integrali ,belirli integralde değişken değiştirme...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2815230/31671c862f08d4226b5357a2bf80e2d1/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/uoDKFQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:14565784817515247336","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin integral konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Videoda öğretmen ve \"Kerpeten Ali\" adında bir öğrenci arasında diyaloglar geçmektedir.","Video, integral ile alan hesaplama konusunu ele almaktadır. Öğretmen, tahtada grafikler çizerek ve örnekler çözerek, x ekseni ile sınırladığı alanla ilişkili integral almadan alan hesaplama yöntemlerini adım adım göstermektedir. İçerikte parçalı tanımlı fonksiyonların altında kalan alanların hesaplanması, doğrusal fonksiyonların altında kalan alanların hesaplanması ve değişken değiştirme yöntemi kullanılarak integral sorularının çözümü anlatılmaktadır.","Videoda 215'den 220'ye kadar numaralı sorular çözülmekte, dikdörtgen ve kare alanlarını kullanarak integral sorularını çözmeyi, integral almadan da bazı soruları çözmeyi ve türev ile integral arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır. Video sonunda, bir sonraki derste x ekseni ile eğrinin sınırladığı alan hesaplamalarının yapılacağı belirtilmektedir."]},"endTime":1470,"title":"İntegral ve Alan Hesaplama Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegral ve Alan İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral konusunda x ekseni ile eğri arasında kalan alanla ilişkili sorular çözülecek.","Geçen videoda integral alma yöntemi kullanmadan çözülebilecek sorular yapılmıştı.","Bu videoda da integral almadan alan-integral ilişkisini veren sorular çözülecek."]},"beginTime":6,"endTime":43,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonun Grafiği ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde x ekseninin altında ve üstünde kalan alanların toplamı hesaplanıyor.","Fonksiyonun x ekseninin altında olduğu bölgelerde integral değeri eksi işaretli olur.","Fonksiyonun etrafına mutlak değer geldiğinde, alanlar yukarı katlanır ve integral değeri pozitif olur."]},"beginTime":43,"endTime":144,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=43&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Parçalı Fonksiyonların İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı tanımlı fonksiyonların integrali hesaplanırken, fonksiyonun hangi parçada olduğu dikkate alınır.","Fonksiyonun x ekseninin altında olduğu bölgelerde integral değeri eksi işaretli olur.","Fonksiyonun x ekseninin üstünde olduğu bölgelerde integral değeri pozitif olur."]},"beginTime":144,"endTime":348,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=144&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Doğrusal Fonksiyonların İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyonların altında kalan alanlar direkt hesaplanabilir.","Fonksiyonun x ekseninin altında olduğu bölgelerde integral değeri eksi işaretli olur.","Fonksiyonun x ekseninin üstünde olduğu bölgelerde integral değeri pozitif olur."]},"beginTime":348,"endTime":464,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=348&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Türev ve İntegral İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde, orijinal fonksiyonun integrali hesaplanabilir.","f'(x) fonksiyonunun integrali f(x) fonksiyonuna eşittir.","Türev ve integral ilişkisi kullanılarak, fonksiyonun integrali hesaplanabilir."]},"beginTime":464,"endTime":549,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=464&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İntegral ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sorularında verilen tüm bilgileri (üçgen, dikdörtgen, kare) kullanmak önemlidir.","İntegral, eğrinin altında kalan alana eşittir; örneğin f(x) fonksiyonunun -2'den 3'e kadar integrali 7 birimdir.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral hesaplamaları yapılabilir; örneğin bir dikdörtgenin alanı 3x5=15 birim kare olduğunda, diğer alan 8 birim kare olarak bulunur."]},"beginTime":550,"endTime":641,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=550&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sorularında verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir.","İntegral hesaplamalarında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir.","İntegral hesaplamalarında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir."]},"beginTime":641,"endTime":772,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=641&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İntegral ve Alan Mantığı","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sorularında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir.","İntegral hesaplamalarında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir.","İntegral hesaplamalarında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak integral değerleri hesaplanabilir."]},"beginTime":772,"endTime":1030,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=772&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral ve Fonksiyon Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sorularında, fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde, fonksiyon değerlerini hesaplamak mümkündür.","Fonksiyonun türevinin grafiğindeki alanlar, fonksiyon değerlerini bulmak için integral hesaplamaları yapılabilir.","İntegral hesaplamalarında, verilen alanları (dikdörtgen, kare) kullanarak fonksiyon değerleri hesaplanabilir."]},"beginTime":1030,"endTime":1156,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1030&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İntegral ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Videoda değişken değiştirmeli integral ve alan hesaplama soruları çözülüyor.","İlk soruda f(2x-3) fonksiyonunun integrali hesaplanıyor ve değişken değiştirme yöntemi kullanılıyor.","İntegral hesaplaması sonucunda 12/2 = 6,5 birim kare bulunuyor."]},"beginTime":1157,"endTime":1307,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1157&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İkinci İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda x² = u değişken değiştirme yöntemi kullanılarak integral hesaplanıyor.","İntegral hesaplaması sonucunda 40/2 = 20 birim kare bulunuyor.","Bir sonraki videoda x ekseni ile eğrinin sınırladığı alan hesaplaması yapılacak."]},"beginTime":1307,"endTime":1424,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1307&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["Bir sonraki videoda alan hesaplaması konusu devam edecek.","Eğrinin y ekseni ile sınırladığı alan hesaplaması da yapılacak.","Bu konu MEB kitabında tam anlamıyla olmasa da kazanımların içerisinde yer alıyor."]},"beginTime":1424,"endTime":1462,"href":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1424&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 19 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=FWZJVLLWuNo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wHlB_8P-wEBAPMODQYGAv8A6e0KAAT_AADyBgsLAQAAABX_9Pv1Av8BCwEA_-sA_wAG6gT5_gEAAOUJ8QQAAAAA_Az29wP_AAASBfb9_wAAAAAFCgMBAAAACwT3BAAAAAAE5QDyAAAAACAALV_nzTs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABdwcIAbns1f_s780B1iTkAYEiCv4cJOIAwQX9ANzxxgH2_fkA2OfkAST_EQDbHfwAKuDxAN3GDQA6-BL_CeYhAN_0HQE3FPIBGwsA_wv9__7gIhH_B_45AP3K4AAZGd8A_woZ_QD_7ADi9-UFMNYkAeb6KgQk7gAB5N4S_f4u-Pv3-cn--CEFBPDm8PvtFDcBAfUCBwMtGgHr1vn97Af5BBHc8AI5HO77Igz4Bd0G_AIc_AAECAr0-gMzFP_QE-39-_YPAfjk9gIH-gsGAQ0eAwEFAwon7AX-De0BB_Xn9PDpAvcB9_gL-vbu7ArtzfgHIAAt_yEdOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAdr88e-crKDvMjjk71c1_m873tvvbQFBL3zdw68YhwyPV8Ieb1i9Tc-gDCLPMmSOTygqEy-7KtmvalRozsDYPw9cggrvSd5H716Fy--CDwwPSmf1LwVHE6-rE3IPDWXHzudGJ09CHyZvH_GHrzBfr498vfBvRetbbxwLW47oyuHvLNWmbyOgSu9nx3wvT_xbzsFKYK8mn5EvWbPrzztGL09zt2DPXmVkLxcEGA9AJdWvY5RqLzKPXO9pPXBvItLujyCi9U9xL0ovVr4k7ukRMG8lZJPPVHS6LzAiTK8vQiJPMFwDbzb2809obqpPaaIwryCokO8dXKrvdIKADto1p29sKA8O1QFfjwbKps9WJ1GPd9ML7uu1wS-DZ8-PexFmbyc2VM80LHovMdVkjnPfKM9uDJSPafQVDxSDEA-8fy9PaHwGjoKeqm9IO0fPYlTdzzs3Qe66UuputsxtbwoBYK8xd6gPaY_4LxJFeC8z_dwO9Ny2ro0R9Y99DY2vKFnPboumak9ulc8PZ1uNDyP4BY-W3gOvgPnDrwmlHm9sQlavZGCfTmcogg8-oaIPXZlPLyvQzU9aL7JvWc7kbt96EK98Dscvf2N9zkn-aE9648QvvsHkTq9qSi9eVGlPVC6crpUruy75Fl4PZYVFrzs76Y9Wk2yPU9zprnnB-S8aJePvZm1GLuuGhq9d0MfPYACBTl_ir68uAN1PYMWULsZkRg--H60PBnmbTnKyDQ7xG2fu2hsWLvsqTA95y4yOx7mDjqzfjM9hBo0PSxmtLlK8Uy8EXpsvBFjwTipKJi9_fEDPctFfThPfuY7KGNpuppfeziS81S9JzaKvZ-qCbkAD7Y9TvJePU_UIDg6dRU-SvcJvSsjrLlTWfS9r-GzvIyMj7ngLMW9pm_IPM6kCrkmQGM9Myr8OyjNgzgbLz09sLl5PcpTSLliUME9dggSvfaBc7lxB106L5WtPS_64red4qc7I0lVvUuegLjLrBQ9k8U9Pq2OQ7mY8ka9AxpWPeTphThc0ZG9gD7bu-3NSLiU7cs7r_oSvU84Dzgt97g8D4qMPam9irg62HG9sWi-uwZAIDhkhAE9a5K5vZiXlThLj7s9Qj4IvTxjfDio6Q69Ge8dPQ7uiTil078976x9vaAsDrkh_3G8jzaOvcoRrrgGqF-8G54Ovpl_wDcgDee8FSoOPR4uvjbDnCC9Sijdve0gSbhqTxk-qW6ZPQgCMrf6T-067HXBPIvtoLjoVbO9FiTsPM24ITiYCVC8cmvSPAP2fDggADgTQAlIbVABKnMQABpgMOkAQtcR2fD1EvMa7C0S2c257wfCBf_pzwC_B_XWIyfhzvgFABoZ5AGuAAAAFgHkB_0A_GrPDfgg3gsL5qvuC-x_DwRU2dMi8e7IIhQG3CfvNAlJAAELlgND1qgpNy33IAAtjtMkOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAABAAAAQwgAAmEIAABBBAABQwQAAwEAAALhCAAAIwgAAcMEAAIDAAAAAwQAA4EEAALDBAABwwQAAoEEAAMDAAABwQQAACMIAAIBBAACOwgAAAEAAAIzCAAAUwgAA4EAAAHDBAABoQgAAMMIAAOBAAABQQgAAREIAAMDAAAAAQgAAcMEAALhBAADywgAAyEEAAPBBAACgQQAAAMAAAKjBAABQwgAAAAAAAATCAABgwQAAgEEAAADAAAAEwgAAEMEAAPBBAACowQAAHMIAACBBAAAgwgAAFEIAAOBAAAAkwgAAbMIAAIDAAABQQgAABEIAAIBBAAAUwgAA1sIAAKLCAABwwQAAnMIAAOBAAACswgAAFMIAAEDAAACKQgAAHEIAAIbCAAAIQgAAQMAAAHzCAACGwgAAMMIAAIC_AAAAwAAAIMIAAGBCAAAwwgAADMIAAChCAACCQgAAWMIAABDCAACSQgAAoEAAAAAAAAC4QQAAAAAAAKBBAAAEQgAAgMIAACxCAABswgAAIEIAAExCAAAowgAAyEEAAPhBAAAgwgAAPMIAADxCAABQwQAASEIAAEzCAABYQgAAmkIAAEBAAACQwQAAiEEAADBCAAAYQgAAUEEAAPjBAACIwQAAlMIAAMBBAACAwQAALEIAANbCAADIwQAAgD8AAFBBAABQwgAAEMIAAADCAAAwwQAAhsIAAKBAAAB8QgAAhEIAAEDAAAD4QQAASMIAAADCAACewgAAhEIAAOBAAACwQQAAMMEAAAAAAABwQQAAAMEAAIA_AACwQQAAYMEAADxCAACYQQAA-EEAADzCAABQwQAAiMEAABzCAAAQwgAAyMEAAJhBAABQwgAALEIAABRCAACQwQAAwEEAAIBAAACAQQAALEIAAIBCAACCwgAAQMIAAKDAAADgQQAAQEIAAADBAAAwQQAAQEAAAMBAAABAQQAAikIAAILCAABkwgAAQMAAALjBAADwQQAAyMEAAITCAAAAQgAAAEAAAIBBAADgQAAAGEIAAADAAACoQQAAMEEAAABCAABAwAAAiEEAACBBAAAMwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAA4LwAADC9AABUPgAAFL4AABS-AAARPwAAFD4AAC-_AACIPQAA6D0AAEC8AAAMPgAAzj4AAKg9AAAsvgAAoDwAAHA9AABQvQAAwj4AAB0_AAB_PwAANL4AAAU_AACovQAARL4AAKY-AAC4vQAATD4AANi9AABAPAAAmD0AAIC7AAB8PgAA1j4AAPg9AABcvgAAJL4AAHS-AACmvgAAcL0AANo-AACYPQAAuD0AAHS-AAA0PgAAyD0AAGy-AADSvgAA8r4AACG_AACYPQAAfD4AAHQ-AACAuwAAir4AAKA8AAAtPwAAFD4AAIK-AABkPgAAgDsAAKq-AAB8vgAAjr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAPi9AAAQPQAAiD0AAGm_AABwvQAAbD4AAOY-AABsvgAAmL0AAJo-AAD4PQAAcD0AADS-AAC4vQAAoDwAAFA9AABMvgAAGT8AAJi9AAA8PgAAED0AAAy-AACovQAA2D0AAHS-AABAvAAA2L0AALg9AADovQAAyL0AALg9AACYPQAATL4AAHS-AABQvQAADD4AAFQ-AACIPQAAvr4AALq-AABwvQAAlj4AAAw-AABAvAAAij4AAIC7AAB_vwAAbD4AAC8_AACIvQAA2D0AAEC8AADoPQAALD4AAKC8AAAkPgAAED0AAHC9AADoPQAAML0AADw-AABwvQAAMD0AAAw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=FWZJVLLWuNo","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14565784817515247336"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17347307933787252734":{"videoId":"17347307933787252734","docid":"34-6-2-Z2B9B72FF5C06F704","description":"#integral #belirliintegral #aytmatematik belirli integral,değişken değiştirme yöntemi ,integralde türev uygulamaları,diferansiyel kavramı, integral konu anlatımı, integral tanımı, integral alma...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3009945/c7087b9d741ae6912ebf9854c84a7dfd/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/ctzE6wEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:17347307933787252734","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Bıyıklı Matematik\" olarak bilinen bir matematik öğretmeninin öğrencilere belirli integralin özelliklerini anlattığı eğitim içeriğidir. Videoda Ömer, Can ve Ali adında öğrenciler de yer almaktadır.","Video, belirli integralin parçalanma özelliği ile başlayıp, tek ve çift fonksiyonların integral özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Öğretmen, teorik açıklamaları örneklerle destekleyerek, sınırların nasıl parçalanabileceği, tek ve çift fonksiyonların belirli integralde nasıl davranacağı ve polinom fonksiyonların tek veya çift olup olmadığını belirleme yöntemlerini göstermektedir.","Videoda ayrıca fonksiyonların simetri özellikleri (orijine göre simetrik, y eksenine göre simetrik) kullanılarak belirli integral hesaplamaları yapılmakta ve öğrencilere interaktif bir şekilde sorular sorularak konu pekiştirilmektedir. Video, bir sonraki videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değer fonksiyonlarının integrallerine geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":2323,"title":"Belirli İntegralin Özellikleri ve Çözümleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Belirli İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, belirli integralin özelliklerini anlatacağını belirtiyor.","Yeni bir kararla, her videonun altındaki ilk on yoruma kesinlikle cevap vereceğini açıklıyor.","Instagram hesabında da sorulara cevap vermeye çalıştığını belirtiyor."]},"beginTime":9,"endTime":74,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Belirli İntegralin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integralin sınırlarla oyun oynayan önemli bir özelliği var.","Belirli integral, fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamada kullanılır.","İntegral hesaplamasında sınırlar önemlidir, örneğin eksi iki'den yedi'ye kadar olan alan hesaplanırken bu sınırlar kullanılır."]},"beginTime":74,"endTime":138,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=74&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Parçalama Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["İntegral, belirli bir aralıkta parçalara ayrılabilir.","a'dan c'ye kadar olan integral, b ile sınır verildiğinde a'dan b'ye ve b'den c'ye kadar olan integralin toplamına eşittir.","İntegral parçalarken sınırlara dikkat edilmeli, atlama yapılmamalı, aksi takdirde aradaki bölge kaçırmış olunur."]},"beginTime":138,"endTime":298,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=138&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral Örneği","list":{"type":"unordered","items":["İntegralin içleri aynı olduğunda, parçalar toplanarak tek bir integral olarak yazılabilir.","Örneğin, eksi iki'den bir'e, bir'den beşe ve beş'ten altı'ya kadar olan aynı fonksiyonun integrali, eksi iki'den altı'ya kadar olan tek bir integral olarak yazılabilir.","İntegral hesaplandıktan sonra, sınırlar arasında değerler yerine konularak sonucu bulmak mümkündür."]},"beginTime":298,"endTime":370,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=298&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İntegral Özelliklerinin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplamalarında sınırlara dikkat edilmeli.","İntegralin yönü önemli olduğundan, sınırların doğru şekilde gösterilmesi gerekir.","Sınırlar yer değiştirildiğinde, integralin işareti değişir."]},"beginTime":370,"endTime":482,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=370&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İntegral Sorularında Sınırlarla Oyun Oynamak","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sorularında sınırlarla oyun oynamak için sayı doğrusuna sınırları yerleştirmek önemlidir.","İntegralin yönü önemli olduğundan, okların yönüne dikkat edilmelidir.","İntegral parçalara bölünerek çözülebilir ve parçaların toplamı, tüm aralığın integralini verir."]},"beginTime":484,"endTime":626,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=484&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral Parçalama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sembolü kullanarak parçalama yöntemiyle sorular çözülebilir.","İntegralin yönüne dikkat edilerek, farklı aralıkların integral değerleri hesaplanabilir.","İntegral parçalama özelliği, karmaşık soruları daha basit parçalara ayırarak çözmeyi sağlar."]},"beginTime":626,"endTime":1203,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=626&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Tek ve çift fonksiyonlarla ilgili kısa özellikler bulunmaktadır.","Belirli integralin ana kısmının bu konularla tamamlanacağı belirtilmiştir."]},"beginTime":1203,"endTime":1208,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1203&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integralde tek ve çift fonksiyonlarla ilgili işi kolaylaştıran bir durum vardır, özellikle tek fonksiyonlarda çok kolaylaştırmaktadır.","Çift fonksiyonlarda x yerine eksi yazıldığında eksiği yutuyor ve f(x) ile eşit oluyor, grafikleri y eksenine göre simetriktir.","Tek fonksiyonlarda x yerine eksi yazıldığında eksiği kusuyor ve -f(x) ile eşit oluyor, grafikleri orijine göre simetriktir."]},"beginTime":1211,"endTime":1298,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1211&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Türlerinin Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarda x'in derecesine bakarak tek mi çift mi olduğunu karar verebiliriz, ancak diğer fonksiyonlarda x yerine eksi yazarak karar vermek gerekir.","x yerine eksi yazıldığında fonksiyonun aynısı çıkarsa çift fonksiyondur, zıt işaretlisi çıkarsa tek fonksiyondur.","Sınırları birbirlerinin zıt işaretlisi olan integral sorularında (örneğin -a'dan a'ya) fonksiyonun tek mi çift mi olduğunu kontrol etmek önemlidir."]},"beginTime":1298,"endTime":1422,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1298&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Tek Fonksiyonların İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğer f(x) tek fonksiyon ve sınırları birbirlerinin zıt işaretlisi ise (-a'dan a'ya), integral değeri sıfırdır.","Tek fonksiyonların grafiği x ekseninin altında kalıyorsa integral değeri alan değerinin zıt işaretlisidir.","Tek fonksiyonlarda integral hesaplamasına gerek kalmadan cevabın sıfır olduğu hemen belirlenebilir."]},"beginTime":1422,"endTime":1584,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1422&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Çift Fonksiyonların İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğer f(x) çift fonksiyon ve sınırları birbirlerinin zıt işaretlisi ise (-a'dan a'ya), integral değeri 0'dan a'ya olan integralin iki katıdır.","Çift fonksiyonların grafiği x ekseninin üstünde kalıyorsa integral değeri alan değerine eşittir.","Çift fonksiyonlarda integral hesaplamasına gerek kalmadan cevabın 0'dan a'ya olan integralin iki katı olduğu belirlenebilir."]},"beginTime":1584,"endTime":1673,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1584&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarda tek mi çift mi olduğunu belirlemek için x'in en üst derecesine bakılır.","İntegral alınamayan fonksiyonlarda sınırlar birbirlerinin zıt işaretlisi ise, fonksiyonun tek mi çift mi olduğunu kontrol etmek önemlidir.","Çift fonksiyonların grafiği y eksenine göre simetriktir ve integral değerleri hesaplanırken bu özelliğe dikkat edilmelidir."]},"beginTime":1673,"endTime":1868,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1673&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Çift Fonksiyonların İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift fonksiyonlar için, eksi yedi'den yedi'ye kadar olan integral değeri verilmiş ve bu değer 20 olarak belirtilmiştir.","İntegral sınırları değiştirildiğinde (yani yedi'den sıfıra kadar) integral değeri işaret değiştirir ve eksi 10 olur.","Eksi yedi'den yedi'ye kadar olan integral, sıfırdan yedi'ye kadar olan integralin iki katıdır."]},"beginTime":1869,"endTime":1946,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1869&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonların İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eksi dört'ten dört'e kadar x küp eksi x artı iki dx integrali hesaplanırken, fonksiyonun tek ve çift kısımları ayrı ayrı incelenir.","x küp ve -x tek fonksiyonlar olduğu için eksi dört'ten dört'e kadar integral değerleri sıfırdır.","Sadece 2'nin integrali hesaplanır ve sonucu 16 olarak bulunur."]},"beginTime":1946,"endTime":2059,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1946&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyonların Simetri Özellikleri ve İntegral Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik olduğunda, fonksiyon tek fonksiyondur.","g(x) fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrik olduğunda, fonksiyon çift fonksiyondur.","Bir çift fonksiyonu x ile çarptığımızda tek bir fonksiyona dönüşür."]},"beginTime":2059,"endTime":2293,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2059&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integralin özelliklerinin anlatımı tamamlanmıştır.","Sonraki videoda parçalı fonksiyonların ve mutlak değer fonksiyonlarının integrallerine geçilecektir.","Parçalı fonksiyonlarda direkt integral alınamaz çünkü fonksiyon belirli aralıklarda tanımlıdır."]},"beginTime":2293,"endTime":2322,"href":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2293&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 14 Konu Anlatım Serisi Video (Belirli İntegral Özellikleri)","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=klpwP9ypU7I\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wIA_wH5B_gH_QLtBQUG-___APMNDQUGAv8A6u0KAAT_AADz9woMAQAAAPv89Pn1_gEAGAED__oAAAD47vUH_AAAAPIH9Pj_AQAA_wX7_wP_AAANCQEFAAAAAPkGAQYEAQAACgAAAQAAAAD85gr-AAAAACAALVkm1zs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfxfwAM_70P_W1dj_wioJAKIzA_8XCeYAtRYBAbr3yQD-F_QA4_3ZACD-Av_SDQkAI-zZ_wPJFf8y7gD_Eu8TAN70HgFb5-UAHAsA_xgE9P_RLgL-9QsnAhTD7AAaGt8A_uUnAOnW5P7uA8QCHekWA_PbPQIS7_0E6PkJA_gX7wT3-Mj-8xUQA8_r4f_lMCICCe0UBQ8dGPru6gL7-_Xl_Q7YDPwqNNf_EgjhBdsC8PwO-fz5DvH9-x0iFQjfAfwF8_clAgbw6Qb6BQkAExkHAuL6DhAh3A8CG-7_9_sB-Pru3gD26PUU9P4A6Qfm3_kFIAAt77kYOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAe37Ni-XXepPLHUxLy-Wfk8EtjcvDwe6bzzdw68YhwyPV8Ieb28P4493ZMoO4ngKb12pTW-fQpbvIrSmDsKL2E-F3GwvEHTxjl6Fy--CDwwPSmf1LwVN06-rTTpvGU6T7xMGQg-pozuPDOuUbtyHmk9O2pxvby0PL3qNhK9UxSevSdM-7vOjE6-KyxdvUAIFrw_4yK9j8ldveCFiDxWbKc9_wjDPNVSyrw0PMc8cAOTvfVdNryVZg69KZ2jvETbMTz3PxA-F6BtvJ9J8jt3Hza8GhGRPRw6IrxVil29HOOUvI0FCr3b2809obqpPaaIwrzELL89UWmEvMx5qzxAt7G9PSkTPZrcHDz9z7s9eLmIPasmiLzSV5u93UhUPRr0LbuxN8w8MnaCPIr1P7pw3bM9-BHkPD01arsWpu899LGBPTchULmVEGy9PfMyvVIRgjzs3Qe66UuputsxtbzxSJs60a5CPImSNbx-3S69KadHPXdJfzte2xs-mv6yO8KvBTxqxAc9ghB6Pf-BC7sFI6U91gI7vknlmjo_wlU8qlN0vRoFd7zp5qy8z-KgPO-Z27tl8GE9aVHEvD90_zpqMYi99h9evWl0A7m6mFA9HxtXvWJqpjxUJT068FXGPCkT6bqtgTK9t1bFPP4w_LtzB1s9A1PHPXIMwTm-Pf48R1qlvZ2w0LsUeRI9K1ovPST7FLuzvcy8oP7DPRZm9bl3XhQ9faH2PFgRwboAoY89s_C1vEniPDukRQc9_LINPIjT1zkmskU9o86cPC4lQzmx4i-8-DK0ulGnejtWxUq9zoTsu410gDkFC6-7KW37vBsV3zjRlxk9lWe5vb1zcDlCQ9o8RtmRPGk3-jmdSuY9SoRBvau8grlGQ0a-1f4zvUZZD7mjiHa9R4hXPdYwOLhnfIQ8t1yivM1WGriARPg8Oq4mPX8eN7ltMck8KEnyvLSerDj9ZME9QDKNPRsuGjjAlYm6RGN3vV7cFbjpk8O6WdopPpYTh7kRwY29ulaBPUni5TcXaIK9Uqu5PGW5lrjqNo08DBEGvZl-cjfX9CU9nzIIPUkMcLhjqIS9Zpkvvcc-yTcCigc8nzmgvbMRnbcc2bA9QBeNvNQr4TdBjne9ogwVPZbM-zfCpNg9NiomvXu0LbluHmK9sSuyvRO_v7juAd881V0JvkcYxDgyC7O9Ev5APbJytjfk1Z68eonxvWVVMLj5ZOU9yNmaPbVA1jZsjS29VwMZvaeKIbeX9EG9vLy_PekOEjiRCXg7BF2WPIKVcDggADgTQAlIbVABKnMQABpgLOcAOwsMAurf_vj55yoj-tS-4gDMD__5zADKIfvYLjPy2gkRACz89v21AAAAAvIJC-4AEGLHBOT64CERxLTnGPd_DhBbxNMa9g7OBP716fv4HQ8_AAAYmvwq3bsiIiTjIAAt8q8wOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAJhBAAAMwgAAokIAAAAAAABQwQAAAMEAAJBCAAAUwgAA0MEAABDBAABAQQAAGEIAALDBAACYwQAAmEEAAKDAAADIQQAAEMEAADhCAABMwgAAgMAAAETCAAAQwgAAcEEAAEDBAACwQQAAZMIAAIDAAAAwQgAAKEIAAMBAAAAUQgAA4MAAAAhCAADQwgAAMEEAAOhBAACgQQAAUEEAAKDBAABswgAAoEAAACTCAACQwQAAUEEAAHDBAADowQAAAMEAAOhBAAAAwQAABMIAADDBAAAIwgAAMEIAAJhBAAAAwgAAqMIAAKDAAADwQQAAsEEAAADBAAA0wgAAtMIAAIbCAABgwQAANMIAAMBAAACUwgAAIMIAAODAAACEQgAAcEIAAJjBAADwQQAAuMEAAAjCAAAowgAABMIAAODAAAAgwQAAsMEAAGxCAABowgAA-MEAAFxCAACkQgAARMIAABzCAACEQgAAQMAAABDBAAAkQgAAgMEAAKBBAAAIQgAAnsIAAGhCAABkwgAAUEIAAJxCAAB4wgAALEIAAABBAAA4wgAAWMIAACBCAABQwQAAQEAAAGjCAABgQgAApkIAABBBAADIwQAAAEEAABBCAAB8QgAAoMEAAIDBAACowQAApsIAAIA_AADgwQAAuEEAAKrCAADwwQAAMMEAALjBAAAUwgAAoMAAAHDBAACAwQAAkMIAAKBAAABgQgAAaEIAAAAAAADYQQAAuMEAAODAAADCwgAAkEIAABBBAACgQAAAFMIAAHBBAAA8QgAAoMEAANBBAAAAwQAAcMEAAOBBAADIQQAA4EEAAHjCAADQwQAAYMEAAEDCAAAwwgAAKMIAAKhBAAAcwgAAAEIAAHBBAADowQAAsEEAAKBBAABgQQAAeEIAALJCAAA8wgAAcMIAAEDBAADIQQAACEIAALDBAABQQQAA2EEAACBBAAAwQQAAkEIAAFTCAADMwgAAAMEAADBBAAAQQQAADMIAAITCAACAvwAA4MAAAIjBAACAvwAA2EEAAHDBAAAAwQAA4EEAADRCAABAQAAA6EEAABBBAAAswiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAA8r4AADO_AAAwvQAAVL4AAGw-AAAfPwAAmL0AAEO_AABQvQAA4j4AAGy-AACoPQAACT8AABA9AADyvgAAvj4AAGw-AAAQPQAAQz8AAH8_AAB_PwAARL4AAMI-AACuvgAAyD0AAKI-AAAUPgAAVL4AAGQ-AACSPgAAHD4AAHA9AADiPgAAvj4AAFC9AACovQAATL4AAOi9AAC2vgAAVL4AAMY-AAAkPgAAkj4AAL6-AABMPgAADD4AAOq-AADevgAAir4AAJK-AAAwPQAAgr4AAMY-AAAQPQAApr4AAJg9AABpPwAAiD0AAHy-AAAnPwAAmL0AAAy-AADGvgAAzr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADC9AAB8PgAAMD0AAHm_AACAuwAAgDsAAAE_AAD2vgAA-D0AAHw-AAA0PgAAyD0AAEy-AABUvgAAiL0AABA9AADSvgAA8j4AAIa-AAAkPgAAJD4AAKq-AAAsvgAAMD0AAEy-AAAQvQAAmr4AAMg9AADovQAAoLwAALg9AADYPQAAZL4AAGy-AAAkvgAARD4AAIY-AAAkvgAAsr4AAJK-AACYvQAAyD0AAMg9AAAEPgAAfD4AAHA9AAB_vwAATD4AAPY-AACgvAAAiD0AAFA9AABsPgAAgLsAAJa-AAAsPgAAiL0AAFy-AAAkPgAAmL0AAIg9AABQvQAA4DwAAGQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=klpwP9ypU7I","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["17347307933787252734"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"18180473129920101305":{"videoId":"18180473129920101305","docid":"34-11-11-Z368650A06B306337","description":"İntegral 9 | İntegralde Alan 1 | 12. Sınıf Matematik | yeni müfredat| #integral #açılarınçocuğu AYT. İntegral 9 | İntegralde Alan 1 | 12. ","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1627606/b4248519c391ec778740d4fb0cc9dc72/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/3wTUAQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D-rn6M5AZ1_w","linkTemplate":"/video/preview/18180473129920101305?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 9 | İntegralde Alan 1 | 12. Sınıf Matematik | yeni müfredat| #integral #açılarınçocuğu AYT","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=-rn6M5AZ1_w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-GoIEJAGABCsqiwEQARp4gfwCCfv9BAD3BvUA-gT_Afv8BP36_f0A7gcHAAH_AADr7goABP8AAOgLBAn9AAAAAfYBBPb9AQAEAfb-BAAAAAPz_vX6AAAA9w_vAf8BAADu_gD2AgAAABYF_gYAAAAABf8SCf8AAAAS__0FAAAAAAPy-_wAAAAAIAAttHTcOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF7Ggn_3BK8AqgG1QDqP-QAgRgP_w8h-QDD9f4A3i-6Aevy4wDLF-H_QvgPAK4yIQEm4vv-1rkQADj5LP8ZAg8B3RpHABP-4AFFFjT_3sMc_8haAv_vAQ8D_b7ZADYq6AEuHgv97Brq_wYh4AAR_kcBCc74BFLN9gHt5A4BAx8RAq8VyvnsGSQI5NIX--A4KQIW_hMJ-TEK-t3b3f7Z7AYKEgT6_BQI9Acy7QYIBxsN_dPXBQH8AeMEEPci_Nvv5gHW_w7x9PgaBAnmCA4J7hIE0SYBCS_78AMA_AAX7PYK_v8I9OwH1-v0_QDlCBHT5_ogAC0BsAA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7Ea-75sMIM9bRjHu82spTworJ69-SWsvD_pX73wZJw9Eo9ave6yvz23sFM9VjVXvbPwdb7H0Ja8RWRAORSUQj5GRRy9c-gAvHE9Wr7nFr89hUyovOdWeL4CWsS8eFIRul7FGjxsbpY8_CzgvO8RGz3BxL-9CJABvbpLgj38E8G88joHvb5SsbzhiwK8fUHLvCXQGjybFLC7_3bZvLFeGz0QpJw8ivXXvBWIwz11t6G8fIBuPPVn_72B85i9g1Y7vJTCHD7kk9-7eqMbPQw5m7wOqog9wF6hPBF2lb0PCV-8pCRavEELCT2-7Eg9EUqpvLu7qT2SJIi9cihZuqjQb73-NBo6YJmvu-Rm-D1mTOE9GCPUO3zcor2_YPc8TEQuvJBpDT2zGtw8WX3_PJfmJj4l_Dc90ssDOzdMiT2N_TY9yyrPujEtRb0kYLY79LCGPLpjFj3k9ss8ptWMu_FImzrRrkI8iZI1vMMKnL1JNcc8JCmKu7kxIj1JPRW9mS6ju1F4Wj39jVE8nH6avEWA8z28Yba9ey8dO1OCFTzopqi921wKvG4ZizwQb5I9uo08PPcbszvMbpy8ZnE1vGqgXr3ib0C9Bw8uPOTI-bxpEau9yKIAvPwxsr3LQao9Ax9AuTp5bDx883Y8LtYmvEI9IjwtcWk9WemkOzT-E7044kS9S74GO7RgWD3P-ek8xC-rOioBMT0Vrdw8NbQ_OxmRGD74frQ8GeZtOWUOUz09Tke9cDdSO2YVtjxeb3E9PpKzOeGLwDwR_9C9ZAnCuADy1LyGgR097SeduBEmG70BGIo9WDWRuap-5bwhErQ84KaDOY6_vr1rcK-42swduUX-zzyQ4707IBaNOYOdpz31jR698kcsuQL0i71FNZC9O4YxOBwV7rzQFZs8UYsEuYXNRT1hm568ct_SNyCMqTxnnlc9UgA3ODcccbyPOKS8o5ikuNlTfD3qswM-PkUKufKdEz17r5C8dSgoOBQEDz0QXQA-jcNxuIzQmTzSa9g8TUrttwxMODyDrYg84SxCueXiubxxaJu95a0INnAWpTzKlEU8V8yJuEN-vL2bRkm8eEvIN27UVDy0RJ28M-cAOMTPDz48aum7nsuVNr_hkbrsxtY8KfCmOMKk2D02Kia9e7QtuTepqDxCvMS9ZF0YuMMRgzlQVSG9hKErt_5thb2ziqs6Rfi2t16qSL066R2-tGP6uPlk5T3I2Zo9tUDWNqPt0rumfl48v4YHubKrj718uvo8c5Q0N-XBLD0UpY68bBkKtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAf-QAuDQDP8Pzi8vzkLQ_V2MbtCdoe_-PjAN4A-74LPufYDRAAJOzt9LkAAAAX6QsE6AAHWvL6BRHtGhPwpvoF_n8nE0_X7B7259s8ABTLCvgbEx8A9g-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_AABAQQAAyEEAAEhCAAAIQgAAIMEAAEBAAACQwQAAcEIAALhBAADYQQAAWEIAAKDAAAAQwQAAUMIAAKZCAABoQgAAoMAAACDCAAA8wgAAgEEAAIRCAABswgAAOMIAAChCAAC4wQAAUEEAACBBAACKwgAAMEEAALBBAABkQgAADEIAAIBBAABIwgAA-MEAADDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABkvgAAbL4AAGQ-AADovQAAXD4AABM_AADYPQAAQ78AAHS-AACaPgAAHL4AABy-AAA8PgAARD4AAFA9AAD4PQAAPD4AABS-AAAwvQAAcz8AAH8_AACavgAATD4AANK-AADgPAAACz8AAFA9AADKPgAA4LwAAKA8AAAkPgAAwj4AAHA9AAARPwAAoDwAABW_AAAcvgAAQLwAAMa-AAAUvgAAgj4AAFA9AACKPgAAor4AAOC8AACovQAALL4AANq-AADivgAArr4AAKC8AACivgAA-j4AANY-AAALvwAAyD0AAFM_AAAcvgAAdL4AABc_AAA0PgAAgLsAAKC8AACKviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAkr4AADA9AAAUPgAAS78AAAw-AABQvQAA9j4AAL6-AACAuwAAXD4AAOg9AACoPQAAEL0AAKi9AACgPAAAED0AAHS-AAAjPwAAEL0AADQ-AABwPQAAPL4AAKC8AABwvQAAJL4AABC9AACIvQAAuD0AANi9AAAwvQAA6D0AAOg9AAB0vgAA2L0AALg9AACoPQAAZD4AALg9AACyvgAAgr4AADQ-AAAkPgAALD4AAEC8AACIPQAAEL0AAH-_AACoPQAA2j4AAAy-AAA8PgAAUD0AACQ-AACoPQAAiD0AAAQ-AACAOwAA-L0AABA9AABwvQAAED0AAFS-AAAEvgAA-D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=-rn6M5AZ1_w","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["18180473129920101305"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2057328083590844988":{"videoId":"2057328083590844988","docid":"34-4-12-Z0A6CB8D411733A6B","description":"Selamlar, uzun süredir eski kayıtları güncellemek istiyordum bu yüzden mümkün olduğunca hızlı bir şekilde sizlere notlarımı düzenleyip integrali sunacağım. İlk videoda da söylediğim gibi eğer...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3334743/d8eb35368d431e45b73dd3324da0dfc3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Xcf4RAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:2057328083590844988","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan, integralde alan hesaplama konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, tahtada çizimler yaparak ve örneklerle konuyu görselleştirerek anlatmaktadır.","Video, integralde alan hesaplama konusunun detaylı bir anlatımını içermektedir. Belirli integralin anlamı, eğriler arasındaki alan hesaplamaları, x ve y fonksiyonları arasındaki alanlar, dikdörtgen şeklinde küçük alan parçalarının hesaplanması ve farklı koordinat sistemlerinde alan hesaplamaları gibi konular ele alınmaktadır. Eğitmen, konuyu adım adım, çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden açıklamakta ve öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktaları vurgulamaktadır.","Videoda ayrıca mutlak değerli fonksiyonların integrali, kesim noktaları olan parçalı alan hesaplamaları, yatay ve dikey eksenlere göre alan hesaplama yöntemleri ve çember denklemleri gibi konular da işlenmektedir. Eğitmen, öğrencilerin kafasını karıştırabilecek noktaları özellikle vurgulayarak, Desmos gibi grafik çizim araçlarının kullanımını tavsiye etmektedir."]},"endTime":3011,"title":"İntegralde Alan Hesaplama Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegralde Alan Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["İntegralde alan konusunun ikinci videosu, geçen videoda aktarılan bilgileri kullanarak daha hızlı ilerleyecek.","Belirli integral, f(x) fonksiyonu ile x ekseninin arasında kalan alanı temsil eder.","İntegralin değeri, alanın pozitif veya negatif olduğunu belirler; y ekseninin negatif tarafındaki alanlar negatif değer alır."]},"beginTime":9,"endTime":125,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Örnekleri ve Mutlak Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer fonksiyonları, negatif değerleri pozitife çevirerek alan hesaplamalarında farklı sonuçlar verir.","Mutlak değer integrali hesaplanırken, aşağı düşen alanlar yukarı katlanır ve sonuç pozitif olur.","İntegral sınırları değiştirildiğinde, alan hesaplamalarında farklı sonuçlar elde edilir."]},"beginTime":125,"endTime":227,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=125&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Alan Hesaplama Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı bölgelerin alanları toplamı, belirli integral sınırları kullanılarak ifade edilebilir.","Mutlak değer integrali hesaplanırken, aşağı düşen alanlar yukarı katlanır ve sadece alttaki alan hesaba katılır.","Alan hesaplamalarında, belirli integral değerleri ve alanlar arasındaki ilişkiyi anlamak önemlidir."]},"beginTime":227,"endTime":419,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=227&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Dikdörtgen Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Dikdörtgenin yüksekliği değişmezken, uzun kenarı hesaplamak için büyük değerden küçük değer çıkarılır.","Dikdörtgenin uzunluğu f(y) - y şeklinde hesaplanır ve alan integral ile (2y - y²)dy şeklinde ifade edilir.","İki farklı dikdörtgen için alanlar ayrı ayrı hesaplanır ve toplam alan elde edilir."]},"beginTime":423,"endTime":517,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=423&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İki Eğri Arasındaki Alan","list":{"type":"unordered","items":["İki eğri ve x ekseni arasında kalan alan hesaplanırken, x ekseni y=0 olarak kabul edilir.","Dikdörtgenin kalınlığı dx kadardır ve yüksekliği f(x) - 0 = f(x) olarak hesaplanır.","Alan integral ile ∫[a,b] f(x) dx şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":517,"endTime":583,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=517&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İki Eğri Arasındaki Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["İki eğri arasında kalan alan hesaplanırken, dikdörtgenin yüksekliği f(x) - g(x) olarak hesaplanır.","Alan integral ile ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx şeklinde ifade edilir.","Yükseklik hesaplanırken, dikdörtgen çizilerek yukarıdaki eğri ile aşağıdaki eğri arasındaki fark hesaplanır."]},"beginTime":583,"endTime":661,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=583&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kesim Noktaları ve Parçalı Alanlar","list":{"type":"unordered","items":["Bazı kesim noktalarında fonksiyonlar yer değiştirir ve tek yükseklikle tüm alan hesaplanamaz.","Kesim noktaları arasındaki alanlar ayrı ayrı hesaplanır, örneğin a'dan b'ye f(x) - g(x), b'den c'ye g(x) - f(x) şeklinde.","Sorularda kesim noktalarına dikkat edilerek yükseklikler belirlenmelidir."]},"beginTime":661,"endTime":748,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=661&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Örnek soruda x² - 4x + 3 ve x - 1 fonksiyonlarının kökleri 1 ve 4'tür.","1'den 4'e kadar olan alan integral ile ∫[1,4] ((x-1) - (x²-4x+3)) dx şeklinde hesaplanır.","Kesim noktaları arasındaki alanlar ayrı ayrı hesaplanabilir veya tek seferde çıkarılabilir."]},"beginTime":748,"endTime":947,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=748&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Belirli İntegral ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integral ile alan hesaplamada, tek seferde tüm alanı hesaplamak yerine, alanları parçalara ayırarak hesaplamak gerekir.","Tek fonksiyonların integrali hesaplandığında, alanlar pozitif çıkabilir ve toplam alan iki katı alınabilir.","Belirli integral ve alan her zaman aynı sonucu vermez, bu farkı dikkat etmek gerekir."]},"beginTime":950,"endTime":1072,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=950&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyonlar Arasındaki Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["İki fonksiyon arasındaki alan hesaplanırken, üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyon çıkarılır ve integral alınır.","Fonksiyonlar arası alan hesaplamasında, yükseklik alınarak üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyon çıkarılır.","Fonksiyonlar arası alan hesaplamasında, tek bir yükseklikle ifade edilemeyen alanlar için integrali parçalara ayırarak hesaplamak gerekir."]},"beginTime":1072,"endTime":1453,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1072&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Yatay ve Dikey Alan Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Yatayda alan hesaplanırken, x=f(y) şeklinde fonksiyonlar kullanılır ve integral dy olarak alınır.","Dikeyde alan hesaplanırken, x'e bağlı fonksiyonlar kullanılır ve integral dx olarak alınır.","Sarmal alanlar hesaplanırken, alan parçalara ayrılır ve her parçada üstteki fonksiyondan alttaki fonksiyon çıkarılarak integral alınır."]},"beginTime":1453,"endTime":1578,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1453&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Problemleri ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral problemlerinde hem x'e hem de y'ye bağlı olarak çözüm yapılabilir.","Yükseklik tek başına kurtarılamaz çünkü belirli noktalarda değişiklik olabilir.","İntegral problemlerinde alan hesaplaması için bölme işlemi gerekebilir."]},"beginTime":1580,"endTime":1649,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1580&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral problemlerinde x'e bağlı çözüm yaparken, alan hesaplaması için bölme işlemi gerekebilir.","Yatayda (dy) çözüm yaparken, fonksiyonları x'e bağlı olarak yazmak gerekir.","İntegral sınırlarını belirlerken, eğrilerin kesişim noktalarını bulmak önemlidir."]},"beginTime":1649,"endTime":1957,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1649&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Çember Denklemleri ve İntegral Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Çember denklemleri integral problemlerinde de kullanılabilir.","İntegral problemlerinde alan hesaplaması için yükseklik farkı alınır.","İntegral sınırlarını belirlerken, eğrilerin kesişim noktalarını doğru bulmak gerekir."]},"beginTime":1957,"endTime":2169,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=1957&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"İntegral Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplamalarında x'e bağlı ve y'ye bağlı olarak iki farklı yaklaşım kullanılabilir.","x'e bağlı hesaplama yaparken, aralıklar ikiye bölünerek hesaplamalar yapılır.","y'ye bağlı hesaplama yaparken, yatay çizgiler kullanılarak alanlar hesaplanır."]},"beginTime":2172,"endTime":2239,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2172&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"İntegral Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplamalarında hangi fonksiyonun hangi aralıkta büyük olduğu önemlidir.","Fonksiyonlar arasında kesişim noktaları belirlenerek integral sınırları tespit edilir.","Kesişim noktaları, integral hesaplamalarında sınırlar olarak kullanılır."]},"beginTime":2239,"endTime":2359,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2239&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Karmaşık Alan Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık alan hesaplamalarında, alanı parçalara ayırarak hesaplamak gerekir.","Bir parçada büyük olan fonksiyondan küçük olan fonksiyon çıkarılarak alan hesaplanır.","Dikdörtgen şeklinde kalan alanlar ayrı hesaplanarak toplanır."]},"beginTime":2359,"endTime":2526,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2359&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Örnek Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Örnek problemin çözümünde y=x ve y²=4x fonksiyonları verilmiştir.","x'e bağlı çözümde, aralıklar ikiye bölünerek hesaplamalar yapılabilir.","y'ye bağlı çözümde, kesişim noktaları belirlenerek integral sınırları tespit edilir."]},"beginTime":2526,"endTime":2550,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2526&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"İntegralde Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Eğrinin denklemi y = -√(4-x) olarak verilmiş ve x ile kesişme noktası x = 1,56 gibi bir nokta olarak belirlenmiştir.","Alan hesaplaması için x'e bağlı integral yapılıyor; üstte kalan fonksiyondan altta kalan fonksiyon çıkarılıyor.","İntegral hesaplamasında x biriminden x iki birimine kadar olan aralık kullanılıyor ve üstte kalan fonksiyon ile altta kalan fonksiyon arasındaki fark hesaplanıyor."]},"beginTime":2553,"endTime":2668,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2553&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Y'e Bağlı İntegral Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Aynı alan hesaplamasını y'e bağlı olarak yapmak için fonksiyonlar y'ye bağlı hale getiriliyor: x = 4y² ve y = x.","Y'e bağlı integralde, y biriminden y iki birimine kadar olan aralık kullanılıyor ve sağdaki eğri ile soldaki eğri arasındaki fark hesaplanıyor.","Y'e bağlı integralde tek fonksiyonel yazılır ve artı-eksi ayrımı gerekli değildir."]},"beginTime":2668,"endTime":2770,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2668&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Grafik Çizimi ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Grafikleri anlamak için Desmos (desmos.com) kullanılarak grafikler çizdirilebilir.","Çember denkleminin çözümü için x'e bağlı ve y'e bağlı iki farklı yöntem gösteriliyor.","Yükseklik alırken, yukarıda kalan değerden aşağıda kalan değer çıkarılması gerektiği vurgulanıyor."]},"beginTime":2770,"endTime":2954,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2770&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Ödev ve Tavsiyeler","list":{"type":"unordered","items":["2018, 2019, 2020 ve 2022 yıllarındaki çıkmış alan sorularına bakılması tavsiye ediliyor.","Yükseklik alma ve y, y ve x'e bağlı yazmayı anlayabilmenin integral konusunu tamamlayacağını belirtiyor.","Son videoda çember konusu anlatılacak ve integral konusu tamamlanacak."]},"beginTime":2954,"endTime":3002,"href":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=2954&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral ve Alan 2 - AYT İntegral - 12","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=oM6vgQB_Kr8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8MXggQkAYAEKyqLARABGniB-wQBAv4DAPsKAPz9AwAB8fwAA_v__wDyAhEF_QH_AObx-wgC_wAA8A4LAwYAAAAJ_AP-9_4BAAP7_AIEAAAAB_Tz9f8AAAD3D-8B_wEAAO7-APYCAAAAEgQB_f8AAADzAQMKAQAAAAT0AgcAAAAA9vMD_QAAAAAgAC2ddds7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_3D__a9qwBuePB_9YwvQGLFg3__DfQAMUCEAC_OdgA_fH-AMkP9v8mDe4AsSv4_xXjBwDuzugALdQO_zLn9wDtDigA-BHdADH7GgETzgz_zTIC_vABDgLz2K8AITDh_ij9Jv71IdsB9fLZBhD-QgHL_xQCP94JBeHaFfzyKxgE0BTQ_f03CAPU1AsA4zQlAhT-EQj_HRb_-OnY_vz0A_kO6gr8DyjuBRjtBv7pFP4C98j9-AX0BwP79g783vHoAeXvGvjk7Q7799ERCvcOEvDI_vn-Fd35C_jRBQjn1AIK_eD44_j_AAMm5u3-38_1-CAALU78Czs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHv7q6voAL1zyR_WK8sd_DvTyoX71wvge9S9O2vZbLKz2s7ge9Z5owPiCRW7xD5K05rwjevYbUZbuJxM67H6ALPuk9urx7yfW8dXT8vS8Tmj0LAhC9V7E4vkelfTyl1Ao9K0t0vLO-97zHJEg74Nl-PVJxTb3NN0e8IKjouh11ETwz3AC93GoZOvURWL0TfFi9E1y0uzHMDr0v-sg7peCEPfpHujxALae7QT-4PeE7i71tOsK8eraova7iw7spi-s7CXmTPQ3WyTz8jmE8m41avcN3rLyzCEU8l1fOvaCpMrwQ_Lm8fv4LPs2xnD3GDo-89GxpuWCrJL6AMoC7rfkBvlSlkjwh0d877IbtPYz3gz1yW5E7eHSYvYUzKT0j2_m8VCNsO6S-kTyS_oM8l-YmPiX8Nz3SywM7e_QGPkouuTvWur-7VOvzvMXMOb3tKPM8X3CXPH0znDuyzoK8zz6QPVz6_DwqH8K8eqyUvciW5TzhM4g8cPUXPYPFHD2rjNA8SDhovSfK1DyjaJI7j-AWPlt4Dr4D5w68e8mVvRgc77zbZHm8d9zwPEb7Lj32Dae8WYfDPQrPVb30glM7m1d1vdCGMjyB5TK5ZLZgu6gEj72aNBm7KVvkvRv3IT1eq5C7biKpPIymTj2bUda7D6l4Pagwiz0YMFS7Jk7TvPq-bryQ4Wu7u_qIu_WAnry3Ic67o22BPZLjkz3DiRy4oI0sPsuuBb0gAg25ppbSPJPH9LvelkA7g4PiPL1XSL2yIg65PL3yPUrIUb1XwY45VMeqvF6jIL3Tbw85ceA6vS66Sz1yFsc34-LovBVYi716S7I33SqjvFc9wL2RBh45QkPaPEbZkTxpN_o5R-bxPQnYM7xG6lC5RkNGvtX-M71GWQ-54CzFvaZvyDzOpAq5kfhwPbvv2DzVj084xtwVPccbjz0zaBC3MmTrPNXVGbuZN8u4nKbPPSO6Jz71CrC51FY2vc0qAr3Vfiu46ZPDulnaKT6WE4e5zU6gvZa6PzykC1U4D5JPPdhStrw_K0O43ln7PNjxn70YDZc4KFgtPasPij1WFJq4yTirvfyUPr1TlPu3AQcjvR-ua71WvnK29icBPkRSS70bbDg41zW1PD-FuD1jYgU4kl0ZPtlPUL2swj-5qCanvVQ9xL0cuIO42MlKvQxQRL1awKq42EuevcAasTyU1_e2va8FPaVJCb6tnoW4VRimPW0LxT2Dx-c4uB-wvK-IKz0i05W4Wu3GvQ8UMz1o2_s3mEjOPLn3VT0b6GQ3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDf4ADj2G-X_-fz1D-Qq-8-_wwT3wBT_6OgAxPUFzw4y6-Tt_QAh6QnnrwAAAPz3GS_vAAJnCAP9E9woDQuV4in6fwYLUqjwFuznxy_tHOMgCCYkJgDvD538IM3DJDEvFyAALcF0KTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAADoQQAAMMEAABhCAABMwgAA4EEAALjBAABkQgAAQEAAAILCAAAAwAAAqEEAADDBAAA4wgAAMMEAAIhCAAAswgAA4MEAAADCAACAQAAAYMEAAODBAACwwgAAoMEAAIhCAABAQQAA-EEAACTCAAD4wQAAFEIAAIBCAABcwgAAGEIAABjCAADIwQAAdMIAAADBAACQQQAAlEIAALjBAACIQQAAIEEAAMBBAADGQgAAIEEAAKhBAAAkwgAA6MEAAFDBAACqQgAADEIAAEDBAAAAwAAAAEIAAIDAAABsQgAAGMIAABTCAAAUQgAAwEAAAGxCAAAEQgAAGMIAABjCAADSwgAAQEAAAILCAAAAwgAAmsIAAIDAAAD4wQAAikIAAEhCAABEwgAAmkIAAKhBAADiwgAAVMIAAJBBAAAAwQAAHMIAAI7CAABAwQAAqEEAADBBAACYQQAAcEEAANBBAAAUQgAACEIAAIbCAAA8wgAAMEIAAEBAAABAwgAAAEEAACjCAACAPwAAmEEAAK5CAADgQAAA4MEAAEhCAACQQQAAlsIAAITCAADoQQAA0EEAAIBBAAAAQAAAsEIAAExCAABAQAAAoMAAAAzCAAAAwAAA-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-AAAhvwAAJL4AAIg9AABEvgAAPL4AAKY-AACCPgAAmD0AACS-AAADPwAAED0AAII-AAAtPwAAfz8AABC9AACmPgAAoLwAABS-AABkPgAANL4AAEw-AACePgAAEL0AAPg9AAC4PQAAtj4AAK4-AAC4PQAATL4AAEy-AAB8vgAAzr4AADC9AAATPwAAyD0AAMg9AAA0vgAAUL0AABC9AACCvgAAPL4AAKK-AACWvgAAUD0AAGy-AACaPgAAIT8AALa-AAAkPgAANT8AAAw-AADyvgAABT8AAEC8AAB8vgAAQLwAAHS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACOvgAAdL4AAIA7AAB_vwAAPD4AAKA8AADOPgAAvr4AAKg9AABAPAAAZD4AAFQ-AABwvQAAQLwAALg9AABQPQAApr4AAPo-AACgvAAAHD4AAAQ-AAC4vQAAcD0AABA9AAAUvgAAcL0AAKA8AAD4PQAAiL0AAOA8AAAkPgAAyD0AADy-AACOvgAAQDwAABA9AADIPQAA2D0AAK6-AAAMvgAARD4AAEC8AAA0PgAABD4AAII-AAAcvgAAX78AAOg9AAAXPwAA4LwAABA9AACAuwAAyD0AAOC8AADgPAAAVD4AAEC8AACYvQAAgj4AAI6-AACGPgAA4LwAADS-AABwPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=oM6vgQB_Kr8","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2057328083590844988"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12301196001320662478":{"videoId":"12301196001320662478","docid":"34-7-8-Z8C86CE95C39A2F22","description":"📝 Bu videoda (ln(x))/x² integrali sorusunun çözümünü yapıyoruz. İntegral alma mantığını adım adım anlatarak parçalı integral yöntemi ile çözümü birlikte gösteriyoruz. 📌 Bu video, İntegral...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3539765/de87edbc87611cff80cd7414ae362366/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DQYY1kZEI9eI","linkTemplate":"/video/preview/12301196001320662478?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral Sözlüğü #129 — (ln(x))/x² İntegrali | Parçalı İntegral ve Soru Çözümü","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QYY1kZEI9eI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gMA_PUIAPsF_gLo_gEA_AAAAP4JDQT6Bf4A3_gJBwD-AADzBgoKAQAAAPz8BPv8_gAAB_8C9QQAAAD77Pr5_wEAAP0K-vf_AQAA9Qbv-AIAAAAKBf38AAAAAPH_Dg7_AAAAA_oF9gAAAAD_9QH-AAAAACAALcRC2Ds4E0AJSE5QAipzEAAaYBsCAFQl-eu3zPbX5eFBIPDkyh204iX_4tgAxiLiw_I909PsS_9fAO4RnAAAAAT-JiL3ABN-0geaC_g_OQCO1DQDf-0jJ8HeEbzbqh_rB9EZ_yb_FQDKE8T07JT8Hj4m9iAALXWgDTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACwwQAAkMIAAJpCAABIwgAAUEIAAJBBAADgQQAAgD8AALDBAACAwQAA8MEAAETCAAAAQgAAuMEAAPDBAABgQQAAoEEAAADBAAAMQgAAIMIAAKDBAABAQAAAMEEAALBBAADQwQAAmMEAAAjCAACAwQAAikIAAIC_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-EEAAKDAAAD4QQAAkMEAAMBAAAAAQQAAQMEAAPhBAACQwQAAsEEAAIA_AAA4wgAA-MEAAMDCAACAQQAAVMIAAKjBAAAYwgAAIMIAAKjBAACqQgAAkMEAAMJCAAAsQgAAUMEAAGBBAAAAwQAAgEAAAADCAAB4wgAAoEAAAGDCAACAQAAANEIAAExCAABQwgAANMIAAADBAACMwgAAcEEAAABAAACgwQAAOMIAALhBAAA0QgAAMEEAACjCAACAQgAAqMEAAETCAACcQgAAAEAAAPDBAAAsQgAALMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAADy-AABcvgAA6D0AABA9AAAsvgAAsj4AAKi9AAAFvwAA6D0AAEQ-AACAOwAA-D0AAI4-AAA8PgAAVL4AABw-AABEPgAAgDsAAHA9AADuPgAAfz8AANi9AACoPQAADL4AAES-AAAEPgAAEL0AAOi9AAD4PQAAcL0AABA9AABMPgAAJD4AAEQ-AAAwvQAApr4AALi9AACAOwAArr4AAHS-AADKPgAAFD4AAL4-AABUvgAARD4AAOA8AADgvAAAhr4AAMi9AACOvgAAJD4AACw-AADSPgAAZD4AAJ6-AADgPAAAIz8AACw-AAC4vQAArj4AAMg9AAD4vQAA2L0AAPK-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACgvAAADD4AAFA9AABRvwAAXL4AAOC8AAAhPwAAmr4AANg9AACqPgAAFD4AAHC9AABQvQAANL4AAHC9AADYPQAALL4AABE_AABQvQAAXD4AACQ-AAAsvgAAiL0AAOA8AAAkvgAAbD4AAJ6-AADIPQAAZL4AALi9AACgPAAAqD0AAPi9AADKvgAABL4AABw-AACWPgAA4LwAAI6-AAC2vgAAJD4AAKY-AAD4PQAAcL0AAMI-AADgPAAAf78AADC9AACuPgAANL4AAGQ-AACCPgAATD4AAIg9AAC4vQAAFD4AAOi9AABEvgAA4DwAAFC9AACKPgAAML0AAKi9AADYPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QYY1kZEI9eI","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12301196001320662478"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11975440961888559166":{"videoId":"11975440961888559166","docid":"34-9-4-Z284F3D597110D73C","description":"Selamlar, uzun süredir eski kayıtları güncellemek istiyordum bu yüzden mümkün olduğunca hızlı bir şekilde sizlere notlarımı düzenleyip integrali sunacağım. İlk videoda da söylediğim gibi eğer...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4077901/59b764878aeab926cbebce800427f22d/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/KtcDQwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=videoid:11975440961888559166","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan integral ve türev konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere bu konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, integral konusunun temel kavramlarını ve çözüm tekniklerini ele almaktadır. İlk bölümde x'in kuvvetlerinin, rasyonel fonksiyonların ve kök fonksiyonların integrali anlatılırken, ikinci bölümde integral ve türev arasındaki ilişki, \"önce integral sonra türev\" ve \"önce türev sonra integral\" durumlarında nasıl işlem yapılacağı örneklerle gösterilmektedir.","Videoda ayrıca diferansiyel kavramı ve fonksiyonların artan-azalan aralıklarının nasıl bulunacağı da anlatılmaktadır. Video, bir sonraki derste değişkenleştirme yönteminin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1064,"title":"İntegral ve Türev Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegral Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplamasında, hangi fonksiyonun x'e göre türevi x² olduğunu bilmek önemlidir.","İntegral hesaplamasında, çarpıp bölme kuralı kullanılabilir: üstü bir arttırıp, arttırdığımız sayıya bölerek integral hesaplanabilir.","İntegralin içindeki sabit, integralin içine girip çıkabilir çünkü sabitin türevi sıfırdır."]},"beginTime":9,"endTime":115,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x² dx integrali x³/3 + C şeklinde hesaplanır.","x⁴ dx integrali x⁵/5 + C şeklinde hesaplanır.","x⁶ dx integrali x⁷/7 + C şeklinde hesaplanır."]},"beginTime":115,"endTime":144,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=115&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Rasyonel Fonksiyonların İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel fonksiyonların integrali de türevde olduğu gibi hesaplanabilir.","1/√x integrali 2√x + C şeklinde hesaplanır.","Küp kök x integrali 3/4 x^(4/3) + C şeklinde hesaplanır."]},"beginTime":144,"endTime":286,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=144&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Karmaşık İntegral Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık integrallerde, değişken değiştirme yöntemi de kullanılabilir.","x²√x dx integrali x³/6 + C şeklinde hesaplanır.","x³√x dx integrali x⁵/6 + C şeklinde hesaplanır."]},"beginTime":286,"endTime":483,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=286&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İntegral ve Türev İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral ve türev birbirlerinin tersleridir, bu nedenle dışarıda türev, içeride integral varsa direkt içerideki fonksiyona ulaşılır.","İntegral ve türev birbirini götürür, ancak sabit bir C farkı olabilir.","Örneğin, d/dx ∫x² + 1 dx = x² + 1 ve d/dx (x³ + x + C) = x² + 1 şeklinde hesaplanır."]},"beginTime":483,"endTime":656,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=483&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İntegral ve Türev İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral dx, hangi fonksiyonun türevi olduğunu gösterir ve bu fonksiyon f(x) + C'dir.","İntegral ve türev birbirini götürür, ancak önce türev sonra integral varsa fazladan bir C çıkacaktır.","Önce integral sonra türev varsa, integral ve türev birbirini götürerek doğrudan f(x) fonksiyonuna ulaşılabilir."]},"beginTime":659,"endTime":781,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=659&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral ve Türev Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral ve türev birbirini götürerek f(x) fonksiyonunu bulmak mümkündür.","İntegral ve türev birbirini götürerek f'(x) fonksiyonunu bulabilir ve bu fonksiyonun artan-azalan aralıklarını tespit edebiliriz.","İntegral ve türev birbirini götürerek f(x) fonksiyonunu bulduktan sonra, bu fonksiyonun türevini alarak orijinal fonksiyona ulaşabiliriz."]},"beginTime":781,"endTime":890,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=781&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İntegral ve Türev Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["İntegral ve türev birbirini götürerek f(x) fonksiyonunu bulduktan sonra, bu fonksiyonun türevini alarak orijinal fonksiyona ulaşabiliriz.","İntegral ve türev birbirini götürerek f(x) fonksiyonunu bulduktan sonra, bu fonksiyonun türevini alarak orijinal fonksiyona ulaşabiliriz.","İntegral ve türev birbirini götürerek f(x) fonksiyonunu bulduktan sonra, bu fonksiyonun türevini alarak orijinal fonksiyona ulaşabiliriz."]},"beginTime":890,"endTime":1062,"href":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=890&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral, Diferansiyel, Türev İlişkisi, İntegral Alma Örnekleri - AYT İntegral - 3","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Xf-G-GLLxdk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wUA_Pn0APwF_wHp_gEA_AAAAP79CwIABf4A6-4KAAT_AAD6BQkCCAAAAP_z__j4_gEADQMB_gQAAAAD_vj59wAAAPMH9fj_AQAA_Qv3-AL_AAANCAEFAAAAAPn9CgUBAAAA__YBAAAAAAAE5QH_AQAAACAALaML4Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_vgAccI4ADdEOEA5Qr1AY8JKP8JHef_2hQSAK4Szf8JCvcA2OfkAR8rDgDOE_QAFPTm_t3W_QE33_wALvTiAAAMDQAZ4d8AL-4gABcE9P-1CA3_6OUKAfXduQAcF8kAG-EE_g0L3AEK7L0IIvwrAeoOMAEN_QP88skH_-r39QLxE9f9DhP9_sbfC_7tFDYBDOn9CBwtFgDlAgUL6vn0_PPZIf8vEecBHfP3BekfCAEB7voFC_vwCgMIGQL9z9gE5-Mc_9n2Cwb41g8IHfAF-NoMAQ4H3AgSCAcDDRfh-voDvPH76QIBCAMR7gP5CvfyIAAtXgAfOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfpfsa-fL4BvSiUKjwjXqi8tKy7vKQev7tJXie941VWPaa_zbzUgQw-Ur2AvQLSwLsU6DO---_cPFnThrwtC1Y-sIpcvUEtJr0ZgaK9QLW7PeGkX73xhN69gB-fPLdBDjxGjts7EHd1Pe4dezvg2X49UnFNvc03R7wkuiK9CQyDvUvqJL2YrWu9F-VDvbxJAr1Yk6K9D-cLvXjOOzxbEeu8r3VOvHpyybpBP7g94TuLvW06wrzXfqe9C_1dvHdLcrwd6ME9hvx-uepJjzwNq_i9OvRMPWFairzlXgC9TZi6vNj_b7w27DI9AA0FPcTSO73Ywgc9RMeZvfI7srwmNfS9fgMuPau6Aj0tN8I9uUZVPfiunDwDc1m9DeaaPS9jL7wqcJI9ZXF_vBv2Vrz0NOA9OJPAPXcCUDzeWrY9jyYNPbbfczure3-9DWGGvUkqkzz-H_E8fP5qvVwYzrxGgZk9oaA0PVLfaLtkzJ28qF2CO1aJ6DxQCBM9VWMuPMYWgjuRi5A9itHvulUr2ToFI6U91gI7vknlmjpTghU86KaovdtcCrxSSPC7INa2PNWokbxIGAY-bsllve3VBbycHFm9jtX7u_nTazya4wE99-civctkuDuX4iq9y90OukDU5LtuIqk8jKZOPZtR1ruqHIm8K6YCPg7qDbnTzGk9Dt3svY-KOLpiG6c803AFPeAWSbqu8gQ-CcX2PaHA4jZas1o9PXaRveqG2LoaxOc9-JwDvH8fozoVLAK8FgS1vTmdCrpmtlA9ie7ZvSGVvTlILy89G9R-vALGBrm6HZC8Jj6SPEW2OToxTYm7jR1EuouCqDitL7c6_RLxvbwjiTn1_W89zcavPM7gZLgO_b49nxYIvaEoljlKCxe-Ctyavamq4bbrS4C9QAenPFvERrnr-BQ9aZU0PaEVsjgliCQ9Fl2NPNg15TgPFgS9XHgaPMyuXbg61to7OQ9nPdQ53ze8hiq9qROQvQDKqDif8XE7pdgBPqiuMbkGCkG9kO-3PBEHYzj-P5M9m85pPWW2dDfubm89FEEcvQkVsbYiM9c9cimZO_ktbDfViiC9A7PCvJ5g_zU8asy88qVmvfr35bebr209M-KdvFfmmzeo6Q69Ge8dPQ7uiTj3ASg-cGHdvfFnv7moJqe9VD3EvRy4g7jOcjS8XQ_Lvahwm7cgTau9zkSHPWc8NDgU9E09tL2nvZeXjbci_-w9NSkFPvN-W7i6zPq8ACy8vBk-27i0FsC9VDS7PTxfsjgdkyQ791BHvMFIxDcgADgTQAlIbVABKnMQABpgLuwARiMi-Oji_O320jsB2bDS8RW5C__w5ADHIvnOKS3z7QwbADjpHPilAAAAAvMOC9EACHTr9uf50gsG9pTvLgl_9iE3m-IS0Q2rBQECwvcGIRY-APYWiv8muKIfFTHgIAAt_Z4ZOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAAhCAACAvwAAiEEAAAzCAABQQQAAMMEAAERCAACwwQAARMIAAKBAAABgQQAAwMEAAATCAAAwwQAApEIAAEzCAACIwQAAwMEAAIBAAAAYwgAAaMIAAKbCAAAcwgAAmkIAABRCAADgQAAALMIAAEjCAAAgQgAAgkIAACTCAACIQQAAGMIAAADBAACIwgAAgL8AAFBBAACuQgAAAMIAAAxCAADQQQAAEEEAAKZCAAAQQQAAcEEAADzCAABswgAAEMEAALxCAAAEQgAAqMEAAEDAAAAIQgAAQEAAANBBAAAMwgAAhMIAAChCAACwwQAAQEIAAChCAAAIwgAALMIAAMrCAACAvwAAeMIAABDCAACIwgAAAMEAALDBAABgQgAAMEIAACTCAACMQgAAQEEAAPTCAAAQwgAA4MAAAOBAAACwwQAAgsIAAIA_AACAQQAAwEEAAFBBAACYQQAAQEEAANBBAAAYQgAAgsIAANDBAAAUQgAAiEEAAFjCAADgQAAANMIAAIBAAACAQQAArkIAAIC_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-AAD4vQAAJL4AANY-AAAjPwAA-L0AABG_AACuvgAAPD4AAMq-AABsPgAApj4AABC9AADoPQAAgLsAAAw-AABAvAAATD4AAEk_AAB_PwAAiL0AAFQ-AADIvQAAyL0AAGQ-AADgvAAAmL0AAII-AAC4PQAA2D0AAAQ-AACePgAAzj4AAEC8AACSvgAAfL4AAES-AAC-vgAA6L0AAII-AACyPgAAvj4AAL6-AADOPgAAcD0AABG_AACWvgAALL4AAIK-AABAvAAAsr4AAO4-AACGPgAA-r4AADA9AABTPwAAmD0AAFS-AABTPwAAqD0AAIA7AABMvgAAfL4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAy-AACYPQAAmD0AAGe_AADgvAAAcL0AAMo-AAC6vgAAQLwAAAw-AAAQPQAAiD0AAKA8AAA8vgAAoDwAAEA8AADevgAAKT8AAEC8AABUPgAABD4AAL6-AAC4vQAA4LwAADS-AAAEvgAAbL4AADA9AAAMvgAA4LwAAKA8AADYPQAAiL0AAEy-AAAQPQAAQLwAAGw-AACYvQAAnr4AACS-AABAvAAAQDwAAIg9AAAQPQAAVD4AABC9AAB_vwAAoLwAALo-AABMvgAAgj4AAHC9AAAMPgAAQLwAABS-AAAUPgAAUL0AABS-AABMPgAAED0AAFQ-AADgvAAAVL4AAEA8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Xf-G-GLLxdk","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11975440961888559166"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"7042536852418540635":{"videoId":"7042536852418540635","docid":"34-10-15-Z70F939FC0079FF26","description":"Merhaba Arkadaşlar, Ben Doç. Dr. Samet Erden, Matematik bölümünde akademisyen olarak görev yapmaktayım. Bu dersin konusu AYT, TYT, ÖABT, Genel matematik içeren bütün sınavları kapsamaktadır.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3468182/02149c3bb47fb109f71d4616895f1a01/564x318_1"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dx-d9JwInIXU","linkTemplate":"/video/preview/7042536852418540635?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral of secx, secx ifadesinin integrali, Belirsiz İntegral Örnek Sorular","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=x-d9JwInIXU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_gIA_wH5B_gH_QLw_AAE-___AP0FAwACBf4A5vD7CQL_AAD6_QkFAAAAAPUBA_zz_wEADQQB_gQAAAAC9PUA-QAAAP8I8f3_AQAA8A_4_QMAAAAFCvwB_wAAAPsEBP0AAAAA_vz-_QAAAAD85gr-AAAAACAALWhX1js4E0AJSE5QAipzEAAaYAMDADwn7dem4cfaGc4wDvi-6_Xe1wL_8uQA6h_iwRQj1c71Lv8yGOwErAAAAPUTChH4ACNr6vG66flA_O6e7SoIfxQUMdjdCdDyogH2JcMI7hXtQADXF8znDsXqJCpEASAALYHKIzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABIQgAA-MEAAPhBAADMwgAAAMIAADDBAADEQgAAUEEAAAAAAACQwQAAgEAAACTCAADAQAAAjsIAAOBAAADYwQAAEEIAAFBBAACQQQAAuMEAAODAAAAwwgAAUMIAAJDBAACwwgAAHMIAAIhBAAAAwAAAQMAAAAhCAABwwQAAyEEAAKzCAAAIQgAAjsIAAAAAAACgQAAAZEIAAPBBAAB0QgAAAMIAAJhBAABoQgAAAEAAAKDAAACAQAAAUEEAAJhBAADAQQAAwMEAAIC_AACcwgAAcMEAAIBBAADIQQAAmMEAAJjCAACgQAAAgEEAAIRCAABQwQAAHMIAABTCAABUwgAAOMIAAKrCAABQwgAAUMIAAADCAACAwAAAIEEAAMBAAAAMwgAAjkIAADjCAACEwgAAGMIAAKBAAAAAAAAAwMAAAKDAAACiQgAA8EEAAEBAAAAQwQAAHEIAAMBBAABQQQAAgEAAALjBAAAAwgAA6EEAAIA_AACgwAAAFEIAADDCAABwwQAAEEIAAChCAABQQgAAWMIAAARCAACAPwAAAMIAAM7CAADgwAAA4EEAABhCAACgQAAAzEIAAEBCAAAwwQAAqMEAAHBBAADAwAAAQEEAACDBAACMwgAAuEEAABzCAABwwQAAyMEAAATCAADAwAAAAEAAAODBAABMwgAAQEAAAI7CAADwwQAAqMEAAPhBAAAcwgAAnEIAAEDAAAA0wgAABEIAAKBBAABAQQAAnsIAAADAAACuQgAAIEIAAJDBAAB4QgAAYEIAADDCAAAQwgAAAMIAAHBCAAD4wQAAAMAAAExCAACEwgAAyEEAAHDBAAB4wgAAIMIAAIzCAABQwQAAQMIAAIA_AAAEwgAAOEIAAAAAAAAMQgAAIEEAADhCAACKQgAAuMEAAJDBAAAYwgAAAMIAAGjCAAB8wgAAAAAAAEDAAAAkwgAAHMIAAERCAACewgAA2MEAAHzCAAAQQQAA8MEAAIjBAAAAwgAAgD8AABDCAAAAQAAAMEEAADzCAADgwAAA2MEAAODBAABMQgAA4MAAAERCAACYQQAAWMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAES-AAAUvgAAUD0AAKC8AAAkPgAAkj4AAEw-AAAPvwAAML0AABw-AACIvQAAuD0AAHw-AACIPQAAdL4AAJg9AADgPAAAiD0AAPg9AAAZPwAAfz8AAMi9AAAUPgAAQLwAAMi9AACyPgAAqD0AABA9AADYPQAAoLwAAAQ-AAD4PQAARD4AAIo-AAC4PQAAQDwAAIi9AAAUvgAApr4AAJ6-AACSPgAAMD0AAK4-AABEvgAAuD0AAJi9AAAEvgAAnr4AAFS-AAAcvgAAFD4AAJg9AAD2PgAAPD4AAJK-AABAvAAACT8AANg9AAA0vgAAZD4AAHA9AAAUPgAAiL0AAGS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAA8vgAA2D0AAOC8AABdvwAAqL0AAJi9AADyPgAArr4AAIA7AAAEPgAAgLsAAIC7AAA0vgAA-L0AAOA8AAAQPQAAfL4AAPI-AAAcvgAAVD4AACQ-AAD4vQAAdL4AAOA8AAAkvgAA-D0AACS-AABwPQAARL4AAIA7AACIPQAAFD4AANi9AAA8vgAAPL4AADw-AACOPgAAmD0AAIK-AACqvgAA6D0AAOg9AADoPQAA6D0AAGw-AACIvQAAf78AAFA9AACmPgAAUL0AADQ-AABwPQAATD4AADA9AAAkvgAALD4AADC9AACIvQAABD4AAOC8AAAkPgAAUL0AALi9AAAUPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=x-d9JwInIXU","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7042536852418540635"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11100251151212961977":{"videoId":"11100251151212961977","docid":"34-0-17-Z7FFCE19C89D1D8F5","description":"Integral sinx/sqrt(x) from 0 to infinity - Nice approaches to solve interesting integral calculus - math -advanced calculus - integral - integration integral x^m-1/1+x^n from 0 to infinity...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2845844/4a02f5c14f1051b1f7aab11d0b70086f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Y-pNFwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DUps1CVMwm9g","linkTemplate":"/video/preview/11100251151212961977?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Integral sinx/sqrt(x) from 0 to infinity - Nice integral","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Ups1CVMwm9g\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5YEggQkAYAEKyqLARABGniB9wwH_P4DAPYBAfn7AQABDAD7-vcAAADmAwT9Cf0BAOrtCgAE_wAA9Q8IAPsAAAAF-gf1-_0BAAUHB_j4AAAAAvT1APkAAAACC_cG_gEAAO7-9PkCAAAADPv0-f8AAAD3Awv8AQAAAAABAQMBAAAA_-8D-AAAAAAgAC3EQtg7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8RE_7fEMQCzxf3AQPmDAHcMAz_CTLxAMzj6wHK_-sB7BndAOcWAgDmF_IAsyr4_xTYsgL5zgIAP-fn_yPf2QDrDPsACw_MAVvxNgMaD_4A2g8c_wTeDQD22dD-IC7i_i3nA_4uIwL_BTDWAxgDHwH25SQFKeIp_vHECP_twAL-CuXp__MW-gcD1P_51hshAgnrFgXz9_r46xPb_e0AB_ny1ST_CC_U_R7aBAJEH_gDxuX-BtboCgwyFQ4C6d7NAb3HG_fVA_n_0e8HBiX8BP7POO4HAhX3Egf6DgMB7gUHLeL48tbl9fTzPwUD5Rre8iAALR1GEDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHH7zOvrESmDtG7cA7U2AcvSRC47xvkQW9PIs5vXIbCD3HgR46n1s4PucTfr3YCj-85y1kO3lgGz3ah6O6_b10PpJUS70Dsew8dXT8vS8Tmj0LAhC9Vpy6vaO1fbys5OM8WBUmvaHcMb0VGZ286QvhPa0ei7wj1DE8yVfCvOYMAD1C7gK93GoZOvURWL0TfFi9BaNSvVKpA70R7Zk8yNQYPWzLRb2IXJm7L-u0PAkAKb3bXRa9phCDvR8AJz0zG_-8hFkSPbjnWT1iIBk8LLsQvtkWr7z7PMo70V6IvfqCEb32pek76gd1Pb-ExDux1Qq99GxpuWCrJL6AMoC70CpDvphzn7wPqIg8Puq_Pei0-Dx2Co-3JrrIvU8-nDvFiKs7d4oQPQJnhL2_HAu8oVZJu02e8j2S3Cs81mSXPTghA723NTe7mWucvRS6IjzBmKM844IYPSOnqr3W3Je7To7MPR56IT0-LuC73IsevQPSfjyJwAm8iTMVvZCrlz2F8vg7QdgEu-_u97xB8cY7BSOlPdYCO75J5Zo6CkKDvWy_u70Mg-g7KYySPIBjkTv1V7y7Q6kdPh9q273Emqk5-dAPvdfep7p-Wt47wc09vDN7qry-kRA8d1nCvS5ORrzupTq8rYEyvbdWxTz-MPy7njqQvZMdiz3o9pK7mTbSvLxazr0YnC86nHKAPWo8RzxtOgK8mQ_oPQwDlj38XVW6UZfWPOXRbb2gGky70dWRvfU2rLwiJ-E6xRNLvfiNyr0_7Ue57nScPazizb0q_705seIvvPgytLpRp3o7lInbvQndmj3vveg4hfkhPcnQDL1qNvy1rS-3Ov0S8b28I4k5f4zUPCTC9TwzH7y5chO5uxKODz0mt0q6zCDDvdQNBL4IU4U5N1OhvLOvFTn9MjU5_vKZPczVaruv1cQ4sqPMPKRsNjyPVuw3oB8BvUksqTzrG1o5mLzmPJWi8LvKJbo4I6yMPfRsBr7PcKU5efmpu6clxj3Erv-4XkZWvMUK7bwECPS3Ko5DPeIC0D27Afc4rcMRPcJgiLwn2CE4yaqNPSOe7DrQ47Y4vY_jvThlzj04c5E46J0vPBaVkz3nBOQ459e9u9-MdbwI4UO4MLsnPf4OxTw-pGS3kl0ZPtlPUL2swj-5XEkBvcre0r0XIgS5u-2CvJfmob36OP-3TTckvY27zD2s7g43tQsbPN7cab1Ngx24yvRwPSLhKz7xy4o4OaELvdEQhD3l09W46FWzvRYk7DzNuCE4mGdKvUEUJzzyREw3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYAT6ADAJCtHp_PXi99oL7fTz7eDc-BEA4dkA7Qbm0gAE3dYfCAAE6wDzygAAAA8CAizPAARG3_3lCw0g7f-k5yAbfw0RCu6_C-Pt1gkACesKFg_rEADgINEQA-juK_oHHiAALVE-YTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACwQQAAhMIAALZCAACGwgAA-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_AAAEwgAAQEEAAADCAACYwgAAwEAAANDBAABAwQAAgL8AAJpCAADYwQAATMIAAODBAABMwgAAUEIAAPDBAAAQwgAANMIAABDBAACoQQAAMEIAAGzCAAAYQgAA0MEAAABAAABwQgAAoMEAACjCAAC4wQAAYMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAALg9AAAsvgAAhj4AAOA8AABQvQAAkj4AAAw-AAAJvwAAyD0AAIg9AABAvAAAoLwAAAQ-AABsPgAAmL0AAFC9AACOPgAAyD0AAKA8AADmPgAAfz8AAPg9AACovQAAuD0AABS-AADoPQAAiD0AADS-AAAEPgAAsj4AAOA8AAAMvgAABL4AAIo-AAAsPgAAiL0AAOC8AACYvQAAmr4AAFS-AABQPQAAiL0AAIg9AAAwPQAAMD0AAIg9AACIvQAAUL0AAES-AAAsvgAAPD4AAFw-AACqPgAA6D0AAES-AACAuwAAUT8AABC9AACgvAAAFD4AAHA9AABwvQAAgDsAAOa-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABwvQAAEL0AAOC8AAAfvwAAiL0AAMg9AACqPgAAML0AAJi9AADoPQAAQLwAAOC8AACgPAAAUL0AAFA9AACgvAAAZL4AABs_AAAMvgAApj4AAOA8AABsvgAAcL0AAMi9AABAPAAAZL4AAIa-AABAvAAAFD4AANi9AABwvQAA-D0AAGS-AAA8vgAAHD4AABC9AADKPgAAqD0AAGS-AABEvgAAgDsAABC9AACAuwAAqL0AACw-AACIPQAAf78AAHA9AABUPgAA2L0AAJg9AAAQPQAAMD0AAAw-AABEvgAABD4AAIi9AACGvgAATD4AAII-AAA8PgAAFL4AAKC8AACAuyAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Ups1CVMwm9g","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11100251151212961977"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12531438097398641119":{"videoId":"12531438097398641119","docid":"34-5-13-ZC50C834D066BF9D4","description":"Reference: https://www.amazon.com/Integrals-work...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3915199/6d2bf210dcecbf4a4eba7782e1bc82db/564x318_1"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DLZmxy-HIGTs","linkTemplate":"/video/preview/12531438097398641119?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"integral of (x-1)/sqrt(x)- How to integrate? Integral by substitution Calculus Indefinite Integral","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=LZmxy-HIGTs\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_CDw8aDz8TdIIEJAGABCsqiwEQARp4gfwJAP37BQADA_3--wP_AfUB-AD5_v4A8QAC_P4BAAD28Qn8_gAAAP4LBwIAAAAA-P3-9fr_AAANAwH-BAAAAAL19QD5AAAABgv6_f4BAADv_vT5AgAAAAUK_AH_AAAA9f4EAQEAAAD-9wkEAAAAAAL8BQAAAAAAIAAtowvhOzgTQAlITlACKnMQABpgBg0AMBfw074DHtkO1wUBCvv26tf3JP_X0gDxFfTHBx3UwfkX_xzr7wS-AAAA9RYZLcMAGVUF87z1Ayn4I6jlIRl_Bg4O68v44u3PHe8R4ucVDukPAOYp6wUF2gVRCgsaIAAtBwBDOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAFBBAABgwgAA4EIAADjCAADQQQAAsMEAACRCAAAwwQAAIMEAAIDBAAAQQQAAQMEAAExCAABgwQAA-MEAAIDAAACgQQAA4EAAAAxCAACQwQAAwEAAAKhBAAAowgAADEIAAJjCAABAwAAA-MEAAIBBAAC6QgAA4EAAAKjBAADAQAAARMIAAAjCAACmwgAAAEIAAGBCAAB8QgAAAMIAAHBBAAB0wgAAEMIAANhBAADYwQAAsEIAAHDBAAAcQgAAtkIAAIBCAABAwAAAoMAAAMjBAADgQAAA4EEAACxCAABgQQAAiMIAAODAAAA0QgAAEMEAADxCAABUwgAA0MEAAEDCAACgwQAAzMIAALjBAABcwgAAIMEAAMDBAAAAQQAAUMEAAHTCAAAYQgAAcMIAABzCAACAwQAAUMEAAFzCAABAwQAAAEEAAKpCAADAQAAAoEAAAHDBAAD4QQAAgD8AAKBAAADAQAAAoMAAAOjBAACCQgAAwMEAACBBAAAUQgAAEMEAAEDAAADwQQAAEEEAAIpCAADAwQAAuMEAADxCAABAQQAAXMIAAATCAAAkQgAAEEIAAODBAADAQgAAREIAAKBBAAAMwgAAEMIAAHBBAAA8QgAA8EEAAAzCAAAUwgAAPMIAAPjBAACgwgAAgD8AAMhBAADAQAAA4MEAACTCAADwwQAAsMEAAOhBAAAkwgAAHMIAAKjBAAAQQgAAkMEAAIxCAABAwAAAwEAAADDCAABswgAAyMEAAJBBAABQQQAAOMIAABhCAADIQQAAgD8AAOBAAAAwwQAAgEAAAMBAAAC4QQAABEIAABDBAABAQAAA2MEAAATCAABwwQAAnMIAAMhBAACwwgAAIMEAAJhBAADAwQAAUMEAAKBCAABAwAAAwEIAAJJCAACAwAAAiMEAANBBAAAgwQAA6MEAAJLCAAAsQgAALMIAAIDBAADoQQAAnEIAACjCAACYwgAACMIAADDCAACQQQAAAMEAAKDAAABkwgAAgEAAACxCAAAkQgAADMIAAFBBAAAQwQAAEMEAABhCAAAAQAAAhsIAAAhCAAAAwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAiL0AADy-AABwvQAAmL0AABC9AACSPgAAPD4AAC2_AADoPQAAQDwAAHC9AACgPAAAUD0AAAQ-AAB0vgAAML0AAJo-AABAvAAANL4AACs_AAB_PwAAgLsAAKg9AAC4PQAAir4AAM4-AAAwPQAAfL4AAJg9AAAMPgAAHD4AABC9AAAkvgAALD4AAOA8AADIvQAAUD0AADy-AAA0vgAAir4AAFA9AABAvAAAHD4AAKA8AACAuwAAPD4AAKC8AADKvgAA1r4AAK6-AADovQAAJD4AANY-AABMPgAAkr4AAHC9AABjPwAADL4AAEC8AACGPgAABL4AAPg9AAD4vQAAwr4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAJi9AACYPQAADL4AAE-_AACavgAAgDsAANo-AADIvQAAgDsAAGw-AABwvQAAuL0AAEC8AAD4vQAA2D0AAEC8AADIvQAA2j4AAIC7AACuPgAAoDwAAPi9AABQvQAAQDwAAMi9AADIPQAAbL4AAOA8AAAsvgAATL4AAHC9AADIPQAAcD0AAJ6-AADovQAAgDsAAL4-AAAEPgAAFL4AAEy-AABAvAAATD4AAIA7AABAvAAApj4AAFC9AAB_vwAA4DwAADw-AAAQPQAAgj4AAOC8AAC4PQAAZD4AAES-AAAMPgAAML0AACS-AADoPQAAMD0AAHQ-AABQPQAAuL0AAMg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=LZmxy-HIGTs","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":640,"cheight":360,"cratio":1.77777,"dups":["12531438097398641119"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9307233971048700745":{"videoId":"9307233971048700745","docid":"34-5-7-ZE1157C361FC377ED","description":"Integral of x^x from 0 to 1 !!! wow it's Beautiful integral and the part of sophomore's dream. How to solve this Advanced Integral ? However this video explains how to evaluate the integra...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4079371/321dc272341633ac922d5edd7779d5d6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/V-epBwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DuWbavJfCQX4","linkTemplate":"/video/preview/9307233971048700745?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Integral x^x from 0 to 1| Beautiful integral | Advanced Integral","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=uWbavJfCQX4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_z-AwD2AQH5-wEAAfUD_Pj5_f0A8QEC_P4BAADp-QMGCP8AAPUPCAD7AAAA9_3-9fr_AAANAgb9_AAAAPvs-vn_AQAABgz6_f4BAADu_vT5AgAAAAUK_AH_AAAA7QIGAgIA_wAE-wQDAAAAAP_1Af4AAAAAIAAtxELYOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bvv-4OzIAaIixf4BWggCtyY6__w6zADBAhEAydfoAOoH5gCk-c_9--f6_98yBwBT2ev-BMAY_0PA4v8CzcIAsyTaAEzv3AAsHR___gL2_sUGIP_84gIAGu-9_ur66QDv8gv9DhMKAOsEugIn5gEAG-pCAA8EGQHboioA6vUQBwvu0QD2JwYF-PH6-szpIgIK6RgFKfr7_v4V6QDJzgb5AAIkAiEf3f3y5Qj9HOr4AtLgIwLW8P_0GSUo_uDO8P3S8DQG1Nzk-ucOBAI_BAD83fkRE-YT7gEy_w8LD9MGEQ_S-QwI7xAAAgL9ANYO8P8gAC0sqgI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9-lrL78kxM9GX6mvJqCm72ptRe8AwVevasiDL4SAIc9m4ijPKfN-D3sJKy8tYYXvXS1Fb6Zg5A9LQYPvcuAMz7m0Yi9mGIzPHoXL74IPDA9KZ_UvIkLEL42aq66zo_5O-dZBL3pojy92GxAPIhlcz2lapu9cAKZOm-LCL1DRwe6I9gYvfzEUb7HjKY8Ko3YvPeSRrxSc8O9LxOoO_9YbT30h4c6PFWZPK_HqT0oJhC7rNAWvZzW9zyOr_08VCjeO3MIsT1Avdm8hcOcPH8V4L1uOyO98Z2YPJOYxr2Gj4g8jtGVPJVShj0jMcE8u2VivPII7j17FM69x4CsvA1TK75csqY7Yro1vKPVjz2ncn-8rMKoutzvhb3dCfY9yJ3ruipwkj1lcX-8G_ZWvLk7hjwgruI7HrV4PBam7z30sYE9NyFQucy9dj00RwY-ftK_u_TzUD3TwA-9u5KuvJwlcj1UEYg9W-uLOhJ_-TzluKM9XH0OPLJgh72R0pw9-U4KO2OfWzxM2Y66mBjmPMU1Qz34UQ2-CW8su22po73ZxT69x4u_u2o2DTyfeyo9McltvEOpHT4fatu9xJqpOecWH72NR6m8-QOzujeq7jwqmVK9C0drPElwWb10LsG7K5DRO9lgAb7O-pQ9-dBGuV8gTT373Ho9h5fUOy8RtD1Kmg--ilfiuWOknT1qBic9kJ_wOlC8rzzAzQI97YxGuw40WToNxR29H9twuypZKbybVFS9bx3SO6isJrwm30y9dLmqueGLwDwR_9C9ZAnCuJnAiD3zdt88xQeKtxvqob2yW5U9LNmZOESAGL3V3vG8gBooud0qo7xXPcC9kQYeOZnw8LzQS6A9O9uzOEK8xD3piqW7-Oowucwgw73UDQS-CFOFORW0wbu05zK8eL-2uD6-kz2RdZ28ME3zNz3vxr1lnDA9-tEJOG2dyTyioC-9f6OmuVuteD3u9Bk98rGYODhpWj2xHHy8xxmZuHn5qbunJcY9xK7_uCpT7L3woSk9vcBaObGFxTxGH5g8gJQ_uZQugj3MvZe7D_VLN3ey5Tvf-4s9WufUt6BQz70V74Y9wtICOFlLpryMmnQ9ggZ_OE0DdbvxGio8CNS-OE8ONT2cICA9ylJHOK2n9j2z6pi8ezs6uc3Her3TFey95pv4uAaoX7wbng6-mX_AN-Y7OL2oLX89yhDIsjLurD1cJr697GpDN1UYpj1tC8U9g8fnOHpTkbzZ1f88LwUFuZgPjb3dH4Q9jMPRN0eIvDs1iQa698M8OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAQAwApBgno4wvp5_rPGgMQ5s7i6v4KANnYAOwPAc4mGOPMAAX_A-L28MUAAAABCxAaywAQTBXw2QwEGg0UluMjFX8OCSrM9gr26tv99gbWCPwEAyIA8CDRBBDuBj_-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-MEAABhCAACAvwAAgD8AABRCAAD4wQAAOEIAACjCAACAwgAAiEIAAAhCAADQQQAAqEEAACzCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACgvAAAtr4AAAw-AADgPAAAEL0AAJ4-AABAPAAA_r4AAKg9AADoPQAAoDwAAEA8AABAPAAAiD0AAFS-AACgvAAA1j4AAEA8AAAkvgAABz8AAH8_AAD4PQAAqL0AANi9AADYvQAALD4AAOA8AAAkvgAA-D0AAJI-AADoPQAAHD4AAIA7AACqPgAABD4AAFC9AAAEPgAA6L0AAEy-AAA0vgAAQLwAAKi9AAA8PgAAgLsAAAw-AAAkPgAAJL4AAKC8AACWvgAAbL4AAMg9AAD4PQAAlj4AAJo-AABcvgAAEL0AAFk_AAAwvQAA4DwAAJg9AACAOwAA2L0AAEC8AADSviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAABL4AAIi9AABwvQAAS78AAIA7AACovQAADT8AAIK-AACoPQAAij4AAIg9AAAMPgAAgDsAALi9AAAQPQAA4DwAAK6-AAANPwAAmL0AAIY-AAD4PQAADL4AANi9AAAUPgAAuL0AAEA8AABsvgAAiD0AAOC8AAAMvgAAEL0AAKg9AACIvQAAkr4AABC9AAAQPQAA0j4AACS-AAB0vgAARL4AAEA8AAA8PgAAED0AAIC7AADCPgAALL4AAH-_AACYPQAAwj4AAGy-AACAuwAA6D0AACQ-AABQPQAAPL4AAEw-AADIvQAAvr4AAFQ-AAAQPQAADD4AAHC9AAAkvgAAcD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=uWbavJfCQX4","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":640,"cheight":360,"cratio":1.77777,"dups":["9307233971048700745"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2951321493237479186":{"videoId":"2951321493237479186","docid":"34-2-14-Z25BBC16167106A4D","description":"Definite integral of root of tan x from 0 to π/2...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4312354/9e3df8d1d74f9306d20b70396143ab8f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/gdVY6QEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DeFvza4BnloI","linkTemplate":"/video/preview/2951321493237479186?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Definite Integral Math Problem | Definite integral of root of tan x","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=eFvza4BnloI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"Eq4DChMxNDYxNTAyNDU4OTA2MDA2MTQ2ChMyMjk0OTc0NDI4NjU4MDY2MjA3ChQxNDAxMjg4NDY2ODQwMDAzNTYyOQoTNTY0ODYzNTg4NTA2Mzk0MDg5NQoUMTQ1NjU3ODQ4MTc1MTUyNDczMzYKFDE3MzQ3MzA3OTMzNzg3MjUyNzM0ChQxODE4MDQ3MzEyOTkyMDEwMTMwNQoTMjA1NzMyODA4MzU5MDg0NDk4OAoUMTIzMDExOTYwMDEzMjA2NjI0NzgKFDExOTc1NDQwOTYxODg4NTU5MTY2ChM3MDQyNTM2ODUyNDE4NTQwNjM1ChQxMTEwMDI1MTE1MTIxMjk2MTk3NwoUMTI1MzE0MzgwOTczOTg2NDExMTkKEzkzMDcyMzM5NzEwNDg3MDA3NDUKEzI5NTEzMjE0OTMyMzc0NzkxODYKEzYwNTU3NzU5NTk0NzEzMjc0ODIKEzE0OTgyOTMyNDEyMDgzMzk4NDYKEzQ1NjIyMTQwNDczMTMzNTI2OTUKFDE3NzQ1MDg0NDYyMTIyOTY3MzUwChQxNTEwODI1MjIxNTMyODUxNTUzOBoVChMyOTUxMzIxNDkzMjM3NDc5MTg2WhMyOTUxMzIxNDkzMjM3NDc5MTg2aogXEgEwGAAiRRoxAAoqaGh3ZWRraGhkdnpnZnRnZGhoVUN2X1Y1MG56Z1ZUSkhXdlBaZDYzNVVnEgIAEioQwg8PGg8_E-ABggQkAYAEKyqLARABGniB_wkC9f4DAPz1CAD7Bf4CDAX_AvcAAADkBAP1_vwCAOruCgAE_wAA-gr7AwIAAAD5B_rz9v4BAAYE_QEEAAAAFfD39_0AAAAOGPsC_gEAAO7-9PkCAAAA_fX4-_8AAAAD_gYJAwAAAAUH_v4AAAAA-_4M_v8AAAAgAC3ovdk7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8MAPzj39wC0BbVANzzEQCNOi7_-0LFAKjj7v-k9LcBBirWAOcE6f_aJhj_4xbrABXUwAAa0yD_S9L7ABHI2P_8CAYBDOnLA1nsJ__9A_X-0BMk_gn19__8ttUAJyC1ABH2BPkeJN794UzYAC_6OwEe50sAQ-sfAdeVLwHR2f8EBRDtAd4q5QT8yR4A2PI9CfybCAEUBwvx4P3WBeIdAvrm-zQBCjvJ_Qvm4ApUHxYBt9_9B8Pz_Qc-GxIDyRH8B97ZJv_DKBLzC_DrCUHxAPHCH9_2C9PjAQPkGA3mFfb8CsHo7cz-8wfTAf0K3iDV7iAALXDe5jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHH7zOvrESmDtG7cA7U2AcvSRC47xvkQW9zKWXvXGq9Tw9PJU8P3NGPg7uM72W-X07jxv-vBQ0tzwpKrQ7pkI8PmVhOb08fEM9hzQqvp5pqD22cmW88YTevYAfnzy3QQ4851kEvemiPL3YbEA8HQDxPfXVFb35njG9IZWivIZEkLxO3ra8KBMyPbBfK72xpz29reUkvXyBGb0Jpa87-ERoPb3Dbbze274712gZPZwfNb0MkfQ7FpJivRFedbs-9NO8VvWyvE-5uDwNBJw8LNy9vcm_oDx_z1k8aKK-vCnKKr32I8m7cbW5PfonOLxP6gu9aTPzPB5v8r3XJdM6seFJvi6S9jxPCJ083bQZPj0W0TwDYPq7JrrIvU8-nDvFiKs7XD6tPPi7ob1EXVo8fjb2u7Tnoj3B8F87xBA0PQRe3jtn_008bh6ivXNYC71ZE4s8UIQau432g71FwpK8hI4MPR-CKryWlaa8GxRoveaszzzWXIm8GimlPDjuGT2ZW6m74UblPLYdibyqvo48BSOlPdYCO75J5Zo6x4NtvVcQjr2dt1a86xPKPAnmQzxuQqu8Q6kdPh9q273Emqk5qrVVvOZQ0DxP0GQ7Vms8vFKvsL1ixxg7UxGNvfdkVbsQlJk62-MgvVgHm7z-eui7fTuuu7Wlzj0-auG63uBQvWAh873aCH66eROiPScBA7uQw9y7mQ_oPQwDlj38XVW6e7m0PNXfXDyNon-7BMomvb13bbtN5oo6LolYvd3pM730jaa67nScPazizb0q_705DBIRPSpSArseR5U4lInbvQndmj3vveg4cdzzOyL8C70QL9s4XFQLvZwV8b3cnnU55357u5jI4Dxllgu5qdMqu8BeYTzdW2s2ax7BvcSuor1Z-CI4miwpvYfu4zxyRb-5_vKZPczVaruv1cQ4mrafPQRHuLzNGwc4ZJEmPEkNcTvbVKg4At8jvegeSLwyq2C3auNjPZbLa72LqTc5FAQPPRBdAD6Nw3G4ckswvRJDvLyc01635TqXPVL-pDxQSfy2FRSQPHPlgr2P6Xw4pivYPUaYAj2BRn-4oFDPvRXvhj3C0gI4hPJevV-AtzuqJRg4fVXTvFv9ILzG2hS4tFWuPO4xR7yATJ-3H58APqTkkL0V6Dq5uF2Tvc-rkL3adUS4K0wfPZ0kor2_a-U3pn_pvYxktD08KOk49nR6PeAP370_mZu3Iv_sPTUpBT7zflu4gV74vCXvFz082aa4S5EMvpfimj2uTZ84GttrvLGDEDw6gSQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYPL9AFcEJbPf5QLg-cDm9-fY_s8B7RP_49IA4__mzwYhyMb0Kv8W2P_vrwAAABAE-QqzAN1p4_LXG_03AAWo6xYtf_sGJ8vAFOjnxh4B_8Y39gH9JQDXI7U0JAbMOy8GFCAALa4wKDs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACAPwAAlsIAANJCAABgwgAA-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_AABoQgAAoEEAAIZCAACGQgAAHEIAAKBAAACAQAAAuEEAAFDCAABMwgAAQMEAAIDBAACgQQAA-EEAABBCAABgwgAAkMEAAFDCAACEwgAA4EEAANjBAACAwQAAuMEAALBBAABAQQAAiEIAALjBAAAgwQAAkMEAAEDBAACAQgAAQEAAAIDCAAAgQgAA-MEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAHA9AABMvgAAXD4AAKA8AACAOwAAlj4AAFA9AAADvwAAiD0AAIA7AADIvQAAiL0AADQ-AAAsPgAANL4AAAS-AABkPgAAuD0AAMi9AAD6PgAAfz8AAOg9AAAQvQAAFD4AAIK-AAAQvQAAdD4AAEy-AACOPgAAhj4AAIg9AAAcvgAADL4AALI-AADIPQAAyD0AAEQ-AAAMvgAALL4AAGS-AAAUvgAAcL0AAOA8AAAEPgAAuL0AAIC7AAC4vQAAXL4AAHS-AACovQAAuD0AAHQ-AAB8PgAAqD0AAGy-AABwvQAAVz8AAKi9AACgvAAAcD0AAGS-AABwvQAA4DwAAKa-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAD4vQAAFD4AAEA8AABBvwAArr4AAMg9AAC6PgAA2D0AAIY-AABUPgAA4LwAAIg9AAAMvgAAMD0AAMg9AAC4PQAAiL0AABc_AAC4vQAA_j4AAOi9AABUvgAAHL4AAHC9AABcvgAAHD4AAIC7AABQPQAAyL0AAOA8AAAMvgAAHD4AAPi9AACavgAA4LwAAEw-AAB0PgAAcD0AADy-AAAsvgAAVL4AAFA9AACIvQAAcD0AAHw-AACIPQAAf78AALi9AAAQPQAAcL0AAKC8AABcPgAA2D0AADQ-AACAuwAAHD4AAEC8AACGvgAAmj4AAJg9AAC2PgAAqL0AAHA9AACYPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=eFvza4BnloI","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2951321493237479186"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6055775959471327482":{"videoId":"6055775959471327482","docid":"34-10-6-Z9D1FF369440BB9A1","description":"Happy Tuesday! Here's a spicy little integral for you all to enjoy, as perhaps an appetizer for an even spicier Taco Tuesday ;) Enjoy! Don't forget to LIKE, Comment, & Subscribe! xoxo, Pro...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/759781/faa141bffe9997e7df53ec9bebe6eadd/564x318_1"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Df_cSX1CxsFY","linkTemplate":"/video/preview/6055775959471327482?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Integral of the Day: 1.24.23 | Integration by Parts | Calculus 2 | Math with Professor V","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=f_cSX1CxsFY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6kDggQkAYAEKyqLARABGniBABD6-_0EAPT4CAECBP4BBgf4APf__wD1BgL_BwL_APL3CfMHAAAA_RP69AQAAADvAPj_8QABAAz39_0DAAAAEPr1AfUAAAANGPsC_gEAAOz09_8CAAAADAEKBQAAAAD99P4G_P8AAAUGAfYBAAAABgYDCf8AAAAgAC2Teds7OBNACUhOUAIqcxAAGmAKDgAxKgnXuPwi3-3n6w7v3Qj24Nn3__f_ACsK_trpKeLO9w3_JLv98LYAAADzAf0zAQDyYQbuoAcYMfoErvIfFX_uHB7yzQjg79AGAx_w_unsyBUAwgXK__3PA0MEPBYgAC13ljk7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA4EEAABTCAAAYQgAAhMIAAIC_AADgwAAAukIAAIDBAADIwQAAIEEAAJjBAACmwgAAEMEAABzCAACAQAAAgEAAADBCAACYQQAAoEEAAPjBAAAkwgAA0MEAABDCAADYQQAALMIAAHDBAAAwwgAAAEEAAFBCAACQQQAAisIAAJDBAACiwgAAyEEAAHjCAACIQQAAmEEAAHxCAABQwQAAREIAAABCAACgQAAAbEIAACDBAABgQgAAYMIAAMDAAAAIQgAAqkIAAGBBAACAQAAAYMEAAKBAAACAQQAAuEEAAGBBAAD8wgAAgEAAAADBAACMQgAAAEAAALDCAADowQAArsIAACDCAADowgAA2MEAAHjCAACAwAAAUMIAAGhCAABoQgAAjMIAAGRCAADowQAAqsIAAKDBAACgwAAA0EEAAGBBAAAwwgAAQEIAADDBAACAvwAAgD8AAMBBAAAIQgAA2EEAAKBBAABwwQAAoMAAAIRCAABswgAAVMIAAMhBAAAEwgAAiEEAAMBBAADwQQAAVEIAAITCAACwQQAAoEAAABzCAAAowgAAwMAAAEDAAAAAQgAAAMAAAFhCAABAQgAALEIAAJDBAACgwQAAuMEAADRCAACAwAAAJMIAAEDAAAAkwgAAwMEAAFjCAAAUwgAAgEAAALhBAABQwQAAZMIAABDBAAA8wgAAAEAAAEDAAACowQAA4MAAAHhCAADAwQAAkEEAAMBAAAAAQAAA4MAAAKDCAABAwQAAIEIAAGhCAACowQAA2EEAAABCAADgwAAAYEEAAMBAAAAkwgAAwMAAABBBAABIQgAAAMIAALBBAAAAAAAAsMEAAFzCAACqwgAAwEEAAHjCAAAwQQAAQMEAAIDBAACowQAAYEIAAHBBAACQQgAAIEIAAIDBAAAAQQAAUEEAAFDBAACowQAAPMIAAMBBAAAYwgAAIMIAAADBAAC4QgAAPMIAAEjCAACwwQAA2MEAAPhBAACawgAAJMIAAKBAAAD4wQAAIMEAAJBBAACGwgAAgL8AAIjBAACAQAAAhEIAALDBAACgwAAACMIAAEjCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAEvgAAyL0AAKg9AAAwPQAAgDsAAGw-AAAUPgAAG78AAOC8AACgPAAAcL0AAOA8AAA8PgAAnj4AANK-AABwPQAAij4AADC9AACYvQAAPT8AAH8_AAA8vgAAQDwAABQ-AAC6vgAA2j4AACQ-AACSvgAADD4AAAw-AADoPQAAsj4AAAy-AABAvAAAcD0AAKi9AADIPQAAQLwAABy-AADIvQAAfL4AAEC8AADGPgAA2D0AAM6-AABMPgAALD4AANK-AAB0vgAAcL0AAMg9AAC4vQAA-j4AAOY-AAAEvgAAiL0AAD0_AAAwPQAAmL0AABw-AAAcvgAAgDsAAIA7AAAMviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAFL4AAEC8AADYvQAAWb8AAGS-AAAsPgAA3j4AABS-AACIPQAA6D0AAOi9AAAsvgAAuL0AAKA8AADgPAAAgLsAAIi9AADiPgAABL4AAM4-AADgPAAA6L0AADC9AADIvQAAML0AAOA8AAAEvgAAQDwAAMi9AABwPQAAcD0AAPg9AAA8vgAArr4AADC9AACAOwAAfD4AAOg9AABsvgAA2L0AAFA9AAAUPgAA-D0AAMg9AADoPQAAML0AAH-_AADIPQAARD4AAPg9AABEPgAAEL0AADC9AACCPgAAmD0AACQ-AACgvAAAiL0AAOA8AABAPAAAmj4AAIA7AADYPQAAQDwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=f_cSX1CxsFY","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":960,"cheight":720,"cratio":1.33333,"dups":["6055775959471327482"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1498293241208339846":{"videoId":"1498293241208339846","docid":"34-8-14-ZCF5C95CB7C692675","description":"Integration by Parts: Integral of ln(sqrt(1 + x^2)) dx #calculus #integral #integrals #integration #integrationbyparts...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2131343/3ce4c59b72f49167f1febbe2388d3656/564x318_1"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DrIHqSLp7wQI","linkTemplate":"/video/preview/1498293241208339846?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Integration by Parts: Integral of ln(sqrt(1 + x^2)) dx","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=rIHqSLp7wQI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E58BggQkAYAEKyqLARABGniB_hj__wAAAPwDBQL6Bv4C9QP8-Pn9_QDzDg0FBgL_AOXw-wkC_gAA-gv7AwIAAAAC_v328_0BABEDAvUEAAAACPPz9P4AAAAED_sECgABAe3-APYCAAAADA_2Bf8AAADx8wX7AgAAAAwBB_gAAAAAAvwFAAAAAAAgAC3hcNE7OBNACUhOUAIqcxAAGmAREgAjDhLszPkO5f_qAfsR8u3-3OsJAOrjABoUAMMSDO_N-Q7_HOTz_8cAAADyCxgs6wD9SBv9wgMBLPkrzvofEn_uDhT93ALq_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-EEAAMhBAAAAwgAAwEAAAAAAAABMQgAApkIAAFDCAAAwQgAA-EEAAMhBAACQwgAAJMIAAABBAADAQQAAAMAAAJpCAADwQQAAJEIAABzCAAAAQQAA2MEAABRCAAAIQgAAFMIAADjCAAAAwQAA4MEAAKDCAAAswgAAgL8AALhBAADQwQAAAEAAAEDBAACIwQAA2EEAABTCAACAwQAAgD8AABhCAADowQAACEIAACBCAADAwAAAAMEAAFDCAACAwAAAEMEAADxCAAAowgAA6EEAAABBAAAgwgAAEEEAAAhCAAAMwgAADMIAAOBBAAAcQgAAQEAAAGBCAAAgwgAA6MEAAHTCAABMwgAAUEEAAFTCAABQQQAA4MEAAILCAABAwQAAhEIAAEBBAACqQgAAQEIAAFBBAACoQQAAkEEAAODAAAAEwgAASMIAAIDAAABwQQAAJMIAAEhCAADYQQAAGMIAALDBAABAwgAAgL8AAHxCAAAowgAAOMIAACjCAABAQAAAUMEAAABAAABwwgAAYEEAAMDAAABwQQAAYEIAAAAAAAAYwgAAQMAAABjCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABcvgAATL4AAFy-AAAQvQAAXL4AAGQ-AADgvAAAab8AAFC9AABMPgAAyj4AAAy-AACAOwAAfD4AAJa-AABEvgAAuj4AAMg9AAAUPgAAJT8AAH8_AABwvQAAcL0AAHy-AACYvQAAuj4AAEA8AACyvgAAuD0AADQ-AABEPgAAtj4AANi9AAAUPgAAEL0AACS-AADgvAAA4DwAACy-AAB8vgAAHD4AABC9AAD4PQAAyD0AAIC7AABAvAAATL4AAK6-AACyvgAAVL4AACQ-AAA8PgAA5j4AAOY-AAD4vQAAUD0AAE0_AAA0PgAAML0AAFw-AAA8PgAAqL0AAIC7AABDvyAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAEL0AAOg9AABcvgAAVb8AAIK-AACIPQAACT8AADS-AABMPgAAdD4AAIA7AABQPQAAmL0AAHC9AAAwPQAA4DwAAGS-AADqPgAA2L0AANY-AAAwvQAAlr4AAKC8AACgPAAAXL4AADw-AABQvQAAgDsAADS-AACIvQAAoLwAALg9AAAsvgAAbL4AAI6-AAC4PQAABD4AACQ-AAA8vgAAdL4AAOA8AACGPgAAbD4AADA9AACqPgAAuD0AAH-_AAC4vQAAhj4AAFC9AADIPQAA2D0AAIo-AADIPQAADL4AACQ-AAAwvQAAdL4AANg9AAAQvQAAmj4AAEA8AABMvgAAgDsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=rIHqSLp7wQI","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["1498293241208339846"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4562214047313352695":{"videoId":"4562214047313352695","docid":"34-7-9-Z7DD37FEEB646EE6D","description":"Reference: https://www.amazon.com/Integrals-work...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3046530/741dd1d54ebb8e47de91c002e6847807/564x318_1"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D1EXP_Uyit4M","linkTemplate":"/video/preview/4562214047313352695?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"integral of lnx*sqrt(x)- How to integrate? Integral by substitution Calculus Indefinite Integral","related_orig_text":"Integral_RoA","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Integral_RoA\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=1EXP_Uyit4M\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6EBggQkAYAEKyqLARABGniBBQoBAPwEAPsKAPz9AwAB-gP_Afn9_QDuBwYAAf8AAOvuCgAE_wAA_gsHAgAAAAD8_AT7_P4AAA0DAf4EAAAAAvX1APkAAAD7D_r__gEAAO7-9PkCAAAACwT5BQAAAAD5_QoFAQAAAAT7BAMAAAAA_PgJAQAAAAAgAC3FJN87OBNACUhOUAIqcxAAGmAIDAAyHfHVv_8c2QzXBv8L-vXp1fIn_9TNAPAS9cUHHtW-9hX_H-7yA7wAAAD1ExwtxAAYVwLxtvUCLPcjp-gjHn8CDhHtyPjk8cwb8wzg5hMR6BMA4yrsAwTZBE8KDRkgAC1c_T47OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAEMEAAGDCAABYQgAAsMEAAOBBAAAAQQAAHEIAAKjBAADAwAAAGMIAAADBAAD4wQAA2MEAALLCAABAwQAAmMEAAADAAABAQAAAQMAAAODBAADgQQAAgEEAAABBAAAQQgAAgMIAAIA_AAC6wgAAiEEAAKZCAAAYQgAAyMEAAABAAAC4wQAAGMIAAJTCAACoQQAAlkIAAEBCAAAEwgAAgD8AAEDCAAAgwgAA-EEAAKDAAAC4QgAAQEEAANBBAACIQgAAxEIAAKhBAAAAQQAA8MEAAMBAAAAAwAAA4EEAAIBBAAAUwgAAkMEAAJhBAADgQAAA2EEAAFDCAABAQAAAisIAALDBAACowgAAEMEAAEzCAAA0wgAAEMEAADBBAABAwQAATMIAAMhBAAAgwQAAysIAAFDBAABgwQAAmMEAAODAAAAAwAAAmEIAAChCAABQQQAA2EEAAFBBAAAkQgAAOEIAAEBAAACGwgAAgMAAAJxCAAA0wgAAHMIAAGDBAAC4wQAAAEEAAEhCAAA4QgAANEIAAADCAADQQQAA-EEAAKjBAACewgAAMMIAABBBAACSQgAAAMIAAK5CAAAgQgAAgEEAANjBAAAAwgAAZEIAAFDBAACAQAAA-MEAAKDBAABgwgAAhsIAAIjCAAAIwgAA4MEAAKBBAACAvwAAWMIAAJjBAAAYwgAAoEEAALDBAACAwQAAcMEAAKBBAACQwQAAREIAAMBBAAAwwgAA4MAAAITCAAAYwgAA0EEAAIDAAABgwQAAkEEAACBBAAAMwgAAEEIAAODAAABAwAAAEEEAAIhBAAA4QgAAJMIAAKhBAABAwAAAUMEAABjCAACCwgAAaEIAAI7CAAAgwgAAAAAAAIDBAADQwQAAZEIAANBBAAD0QgAAfEIAAADAAAAwwQAAQEEAANDBAADgQAAAdMIAAABBAACQwQAAcMIAABxCAAC2QgAAEMEAAIrCAACowQAAAMIAAPhBAABcwgAA6MEAADBBAADAwQAAQMAAAJhBAACewgAA6EEAAAAAAAAAwQAASEIAACDBAAAswgAAAMAAAIjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADovQAAJL4AAOC8AAC4vQAAgDsAAJI-AAAMPgAAO78AAMg9AAAQPQAAQLwAAIA7AABwPQAAPD4AADy-AADIvQAAij4AAEA8AABEvgAAKz8AAH8_AAAQvQAAuD0AALg9AACmvgAAxj4AABA9AAB8vgAABD4AABQ-AAAkPgAA4LwAADS-AAA8PgAA4LwAAAy-AACAuwAABL4AADS-AAB0vgAAMD0AAEA8AACYPQAAQDwAAKi9AABEPgAA4DwAAN6-AADCvgAAmr4AANi9AAAkPgAA7j4AAFQ-AACmvgAAML0AAGU_AAAwvQAA4LwAAKI-AAAUvgAAyD0AANi9AAC6viAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAuL0AAKg9AAAEvgAAUb8AAJa-AACAuwAA0j4AAOi9AABAvAAAbD4AAIi9AADYvQAAQLwAANi9AAC4PQAAgLsAAKi9AADePgAAgLsAAKI-AACIPQAA2L0AABC9AACAuwAA6L0AAOg9AACGvgAAED0AADS-AAA0vgAAML0AAMg9AAC4PQAAnr4AAMi9AABAPAAAvj4AAAQ-AAAEvgAAXL4AADA9AAA8PgAAoDwAAOC8AACWPgAAoLwAAH-_AAAQPQAAPD4AADA9AACaPgAAoLwAAMg9AACCPgAANL4AABQ-AAAwvQAAJL4AAAQ-AADgPAAAbD4AAOA8AADovQAA6D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=1EXP_Uyit4M","parent-reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":640,"cheight":360,"cratio":1.77777,"dups":["4562214047313352695"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"1461502458906006146":{"videoId":"1461502458906006146","title":"\u0007[İntegral\u0007] | Altın Sorular | \u0007[İntegral\u0007] Akademi | Belirsiz \u0007[İntegral\u0007] - 1","cleanTitle":"İntegral | Altın Sorular | İntegral Akademi | Belirsiz İntegral - 1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=pBgohYrflC8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/pBgohYrflC8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDLTQxVVc3eG1DYzFzY3RDdUI2TEJydw==","name":"İntegral Akademi","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C4%B0ntegral+Akademi","origUrl":"http://www.youtube.com/@integralakademi9022","a11yText":"İntegral Akademi. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1081,"text":"18:01","a11yText":"Süre 18 dakika 1 saniye","shortText":"18 dk."},"date":"1 nis 2021","modifyTime":1617235200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/pBgohYrflC8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=pBgohYrflC8","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":1081},"parentClipId":"1461502458906006146","href":"/preview/1461502458906006146?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/1461502458906006146?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2294974428658066207":{"videoId":"2294974428658066207","title":"\u0007[İntegral\u0007] 18 Konu Anlatım Serisi (\u0007[İntegral\u0007] ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Al...","cleanTitle":"İntegral 18 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xTuLgbaWoSI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xTuLgbaWoSI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2320,"text":"38:40","a11yText":"Süre 38 dakika 40 saniye","shortText":"38 dk."},"views":{"text":"49,6bin","a11yText":"49,6 bin izleme"},"date":"7 nis 2021","modifyTime":1617794733000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xTuLgbaWoSI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xTuLgbaWoSI","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":2320},"parentClipId":"2294974428658066207","href":"/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/2294974428658066207?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","title":"\u0007[İntegral\u0007] 20 Konu Anlatım Serisi (\u0007[İntegral\u0007] ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Al...","cleanTitle":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/N7sZENVbjoQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1918,"text":"31:58","a11yText":"Süre 31 dakika 58 saniye","shortText":"31 dk."},"views":{"text":"38,9bin","a11yText":"38,9 bin izleme"},"date":"10 nis 2021","modifyTime":1618012800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":1918},"parentClipId":"14012884668400035629","href":"/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5648635885063940895":{"videoId":"5648635885063940895","title":"Gatekeepers #168 Winners Round 1 | VariableVacancy (Mollo) vs \u0007[Integral\u0007]_\u0007[RoA\u0007] (Forsburn)","cleanTitle":"Gatekeepers #168 Winners Round 1 | VariableVacancy (Mollo) vs Integral_RoA (Forsburn)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=mAiMkVMYFPQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/mAiMkVMYFPQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRU1wQTRIMDM1blV4V3VYTUlQSEZXdw==","name":"Integral_RoA","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Integral_RoA","origUrl":"http://www.youtube.com/@Integral_RoA","a11yText":"Integral_RoA. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1018,"text":"16:58","a11yText":"Süre 16 dakika 58 saniye","shortText":"16 dk."},"date":"23 eki 2022","modifyTime":1666483200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/mAiMkVMYFPQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=mAiMkVMYFPQ","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":1018},"parentClipId":"5648635885063940895","href":"/preview/5648635885063940895?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/5648635885063940895?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14565784817515247336":{"videoId":"14565784817515247336","title":"\u0007[İntegral\u0007] 19 Konu Anlatım Serisi (\u0007[İntegral\u0007] ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Al...","cleanTitle":"İntegral 19 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin x Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/FWZJVLLWuNo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/FWZJVLLWuNo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1470,"text":"24:30","a11yText":"Süre 24 dakika 30 saniye","shortText":"24 dk."},"views":{"text":"34,5bin","a11yText":"34,5 bin izleme"},"date":"8 nis 2021","modifyTime":1617840000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/FWZJVLLWuNo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=FWZJVLLWuNo","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":1470},"parentClipId":"14565784817515247336","href":"/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/14565784817515247336?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17347307933787252734":{"videoId":"17347307933787252734","title":"\u0007[İntegral\u0007] 14 Konu Anlatım Serisi Video (Belirli \u0007[İntegral\u0007] Özellikleri)","cleanTitle":"İntegral 14 Konu Anlatım Serisi Video (Belirli İntegral Özellikleri)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/klpwP9ypU7I","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/klpwP9ypU7I?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2323,"text":"38:43","a11yText":"Süre 38 dakika 43 saniye","shortText":"38 dk."},"views":{"text":"41,9bin","a11yText":"41,9 bin izleme"},"date":"1 nis 2021","modifyTime":1617292681000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/klpwP9ypU7I?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=klpwP9ypU7I","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":2323},"parentClipId":"17347307933787252734","href":"/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/17347307933787252734?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"18180473129920101305":{"videoId":"18180473129920101305","title":"\u0007[İntegral\u0007] 9 | İntegralde Alan 1 | 12. Sınıf Matematik | yeni müfredat| #\u0007[integral\u0007] #açılarınço...","cleanTitle":"İntegral 9 | İntegralde Alan 1 | 12. Sınıf Matematik | yeni müfredat| #integral #açılarınçocuğu AYT","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=-rn6M5AZ1_w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/-rn6M5AZ1_w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRWtxajNoN016VXVfZTdZSkpabkVlUQ==","name":"Açıların Çocuğu ile Matematik ve Geometri","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=A%C3%A7%C4%B1lar%C4%B1n+%C3%87ocu%C4%9Fu+ile+Matematik+ve+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@AclarnCocugu","a11yText":"Açıların Çocuğu ile Matematik ve Geometri. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3390,"text":"56:30","a11yText":"Süre 56 dakika 30 saniye","shortText":"56 dk."},"date":"1 mayıs 2022","modifyTime":1651363200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/-rn6M5AZ1_w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=-rn6M5AZ1_w","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":3390},"parentClipId":"18180473129920101305","href":"/preview/18180473129920101305?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/18180473129920101305?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2057328083590844988":{"videoId":"2057328083590844988","title":"\u0007[İntegral\u0007] ve Alan 2 - AYT \u0007[İntegral\u0007] - 12","cleanTitle":"İntegral ve Alan 2 - AYT İntegral - 12","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=oM6vgQB_Kr8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/oM6vgQB_Kr8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUzgtSWtuUWQ1UkJ0a3hBZW5xNFMtZw==","name":"Tunç Kurt Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tun%C3%A7+Kurt+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Tun%C3%A7KurtMatematik","a11yText":"Tunç Kurt Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3011,"text":"50:11","a11yText":"Süre 50 dakika 11 saniye","shortText":"50 dk."},"views":{"text":"8,8bin","a11yText":"8,8 bin izleme"},"date":"21 mar 2024","modifyTime":1711032600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/oM6vgQB_Kr8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=oM6vgQB_Kr8","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":3011},"parentClipId":"2057328083590844988","href":"/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/2057328083590844988?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12301196001320662478":{"videoId":"12301196001320662478","title":"\u0007[İntegral\u0007] Sözlüğü #129 — (ln(x))/x² İntegrali | Parçalı \u0007[İntegral\u0007] ve Soru Çözümü","cleanTitle":"İntegral Sözlüğü #129 — (ln(x))/x² İntegrali | Parçalı İntegral ve Soru Çözümü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=QYY1kZEI9eI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QYY1kZEI9eI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUjgzeDFicGFmWGlTM1c1cGhmVFdldw==","name":"Kuzey Kampüs - Şahin Aksankur","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Kuzey+Kamp%C3%BCs+-+%C5%9Eahin+Aksankur","origUrl":"http://www.youtube.com/@kuzeykampus","a11yText":"Kuzey Kampüs - Şahin Aksankur. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":199,"text":"3:19","a11yText":"Süre 3 dakika 19 saniye","shortText":"3 dk."},"date":"13 kas 2024","modifyTime":1731456000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QYY1kZEI9eI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QYY1kZEI9eI","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":199},"parentClipId":"12301196001320662478","href":"/preview/12301196001320662478?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/12301196001320662478?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11975440961888559166":{"videoId":"11975440961888559166","title":"\u0007[İntegral\u0007], Diferansiyel, Türev İlişkisi, \u0007[İntegral\u0007] Alma Örnekleri - AYT \u0007[İntegral\u0007] - 3","cleanTitle":"İntegral, Diferansiyel, Türev İlişkisi, İntegral Alma Örnekleri - AYT İntegral - 3","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Xf-G-GLLxdk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Xf-G-GLLxdk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUzgtSWtuUWQ1UkJ0a3hBZW5xNFMtZw==","name":"Tunç Kurt Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tun%C3%A7+Kurt+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Tun%C3%A7KurtMatematik","a11yText":"Tunç Kurt Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1064,"text":"17:44","a11yText":"Süre 17 dakika 44 saniye","shortText":"17 dk."},"views":{"text":"15,9bin","a11yText":"15,9 bin izleme"},"date":"7 şub 2024","modifyTime":1707319740000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Xf-G-GLLxdk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Xf-G-GLLxdk","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":1064},"parentClipId":"11975440961888559166","href":"/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/11975440961888559166?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7042536852418540635":{"videoId":"7042536852418540635","title":"\u0007[İntegral\u0007] of secx, secx ifadesinin integrali, Belirsiz \u0007[İntegral\u0007] Örnek Sorular","cleanTitle":"İntegral of secx, secx ifadesinin integrali, Belirsiz İntegral Örnek Sorular","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=x-d9JwInIXU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/x-d9JwInIXU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZXlSTlV4Qk56RVRLUkRadkw2SUxndw==","name":"Samet ERDEN (Akademisyen Hoca)","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Samet+ERDEN+%28Akademisyen+Hoca%29","origUrl":"http://www.youtube.com/@akademisyenhoca","a11yText":"Samet ERDEN (Akademisyen Hoca). "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":679,"text":"11:19","a11yText":"Süre 11 dakika 19 saniye","shortText":"11 dk."},"date":"12 nis 2022","modifyTime":1649721600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/x-d9JwInIXU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=x-d9JwInIXU","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":679},"parentClipId":"7042536852418540635","href":"/preview/7042536852418540635?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/7042536852418540635?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11100251151212961977":{"videoId":"11100251151212961977","title":"\u0007[Integral\u0007] sinx/sqrt(x) from 0 to infinity - Nice \u0007[integral\u0007]","cleanTitle":"Integral sinx/sqrt(x) from 0 to infinity - Nice integral","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Ups1CVMwm9g","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Ups1CVMwm9g?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDWkRreHBjdmQtVDF1UjY1RmV1ajVZZw==","name":"Mathematics MI","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Mathematics+MI","origUrl":"http://www.youtube.com/@mathematicsmi","a11yText":"Mathematics MI. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":534,"text":"8:54","a11yText":"Süre 8 dakika 54 saniye","shortText":"8 dk."},"views":{"text":"6,5bin","a11yText":"6,5 bin izleme"},"date":"1 eki 2022","modifyTime":1664636097000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Ups1CVMwm9g?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Ups1CVMwm9g","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":534},"parentClipId":"11100251151212961977","href":"/preview/11100251151212961977?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/11100251151212961977?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12531438097398641119":{"videoId":"12531438097398641119","title":"\u0007[integral\u0007] of (x-1)/sqrt(x)- How to \u0007[integrate\u0007]? \u0007[Integral\u0007] by substitution Calculus Indefini...","cleanTitle":"integral of (x-1)/sqrt(x)- How to integrate? Integral by substitution Calculus Indefinite Integral","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=LZmxy-HIGTs","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/LZmxy-HIGTs?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdUYwVWpDa0d1eXhLUHB0WHkwMFRyZw==","name":"Dr. Masi","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Dr.+Masi","origUrl":"http://www.youtube.com/@DrMasi","a11yText":"Dr. Masi. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":116,"text":"1:56","a11yText":"Süre 1 dakika 56 saniye","shortText":"1 dk."},"date":"17 mar 2019","modifyTime":1552780800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/LZmxy-HIGTs?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=LZmxy-HIGTs","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":116},"parentClipId":"12531438097398641119","href":"/preview/12531438097398641119?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/12531438097398641119?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9307233971048700745":{"videoId":"9307233971048700745","title":"\u0007[Integral\u0007] x^x from 0 to 1| Beautiful \u0007[integral\u0007] | Advanced \u0007[Integral\u0007]","cleanTitle":"Integral x^x from 0 to 1| Beautiful integral | Advanced Integral","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=uWbavJfCQX4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/uWbavJfCQX4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDWkRreHBjdmQtVDF1UjY1RmV1ajVZZw==","name":"Mathematics MI","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Mathematics+MI","origUrl":"http://www.youtube.com/@mathematicsmi","a11yText":"Mathematics MI. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":642,"text":"10:42","a11yText":"Süre 10 dakika 42 saniye","shortText":"10 dk."},"views":{"text":"15,7bin","a11yText":"15,7 bin izleme"},"date":"12 nis 2020","modifyTime":1586649600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/uWbavJfCQX4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=uWbavJfCQX4","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":642},"parentClipId":"9307233971048700745","href":"/preview/9307233971048700745?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/9307233971048700745?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2951321493237479186":{"videoId":"2951321493237479186","title":"Definite \u0007[Integral\u0007] Math Problem | Definite \u0007[integral\u0007] of root of tan x","cleanTitle":"Definite Integral Math Problem | Definite integral of root of tan x","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=eFvza4BnloI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/eFvza4BnloI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdl9WNTBuemdWVEpIV3ZQWmQ2MzVVZw==","name":"Educate Math","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Educate+Math","origUrl":"http://www.youtube.com/@educatemath","a11yText":"Educate Math. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":224,"text":"3:44","a11yText":"Süre 3 dakika 44 saniye","shortText":"3 dk."},"views":{"text":"1,2bin","a11yText":"1,2 bin izleme"},"date":"6 oca 2022","modifyTime":1641479412000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/eFvza4BnloI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=eFvza4BnloI","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":224},"parentClipId":"2951321493237479186","href":"/preview/2951321493237479186?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/2951321493237479186?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6055775959471327482":{"videoId":"6055775959471327482","title":"\u0007[Integral\u0007] of the Day: 1.24.23 | \u0007[Integration\u0007] by Parts | Calculus 2 | Math with Professor V","cleanTitle":"Integral of the Day: 1.24.23 | Integration by Parts | Calculus 2 | Math with Professor V","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=f_cSX1CxsFY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/f_cSX1CxsFY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDb2t1aG9oNU5fQjBaeEhjRVVfRVdiUQ==","name":"Math with Professor V","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Math+with+Professor+V","origUrl":"http://www.youtube.com/@mathwithprofessorv","a11yText":"Math with Professor V. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":425,"text":"7:05","a11yText":"Süre 7 dakika 5 saniye","shortText":"7 dk."},"date":"24 oca 2023","modifyTime":1674518400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/f_cSX1CxsFY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=f_cSX1CxsFY","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":425},"parentClipId":"6055775959471327482","href":"/preview/6055775959471327482?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/6055775959471327482?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1498293241208339846":{"videoId":"1498293241208339846","title":"\u0007[Integration\u0007] by Parts: \u0007[Integral\u0007] of ln(sqrt(1 + x^2)) dx","cleanTitle":"Integration by Parts: Integral of ln(sqrt(1 + x^2)) dx","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=rIHqSLp7wQI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/rIHqSLp7wQI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVk82b1ZvcS1jM2l2a05RWV9FZXNWZw==","name":"Academic Videos (Solved Examples)","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Academic+Videos+%28Solved+Examples%29","origUrl":"http://www.youtube.com/@AcademicVideosSolvedExamples","a11yText":"Academic Videos (Solved Examples). "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":159,"text":"2:39","a11yText":"Süre 2 dakika 39 saniye","shortText":"2 dk."},"date":"20 mar 2022","modifyTime":1647734400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/rIHqSLp7wQI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=rIHqSLp7wQI","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":159},"parentClipId":"1498293241208339846","href":"/preview/1498293241208339846?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/1498293241208339846?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4562214047313352695":{"videoId":"4562214047313352695","title":"\u0007[integral\u0007] of lnx*sqrt(x)- How to \u0007[integrate\u0007]? \u0007[Integral\u0007] by substitution Calculus Indefinite...","cleanTitle":"integral of lnx*sqrt(x)- How to integrate? Integral by substitution Calculus Indefinite Integral","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=1EXP_Uyit4M","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/1EXP_Uyit4M?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDdUYwVWpDa0d1eXhLUHB0WHkwMFRyZw==","name":"Dr. Masi","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Dr.+Masi","origUrl":"http://www.youtube.com/@DrMasi","a11yText":"Dr. Masi. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":161,"text":"2:41","a11yText":"Süre 2 dakika 41 saniye","shortText":"2 dk."},"date":"19 mar 2019","modifyTime":1552953600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/1EXP_Uyit4M?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=1EXP_Uyit4M","reqid":"1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL","duration":161},"parentClipId":"4562214047313352695","href":"/preview/4562214047313352695?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","rawHref":"/video/preview/4562214047313352695?parent-reqid=1765295816347353-16623376524384283318-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-272-BAL&text=Integral_RoA","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"6233765243842833187272","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Integral_RoA","queryUriEscaped":"Integral_RoA","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}