{"pages":{"search":{"query":"LIMIT","originalQuery":"LIMIT","serpid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"8498460134016316284-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8498460134016316284"},"curPage":0},{"id":"9074403653526032965-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9074403653526032965"},"curPage":0},{"id":"9520776232070951512-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9520776232070951512"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"Derivative vs limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Derivative+vs+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"L'Hospital's rule","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=L%27Hospital%27s+rule&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Infinity limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Infinity+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"Limit examples","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Limit+examples&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"One-sided limits","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=One-sided+limits&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Limit calculator","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Limit+calculator&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"2602755445031587744-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2602755445031587744"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dExJTUlUCg==","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","ui":"desktop","yuid":"1434753081766979807"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"5276985087638325059-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5276985087638325059"},"curPage":0},{"id":"14325737403815898581-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14325737403815898581"},"curPage":0},{"id":"4105064551345753645-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4105064551345753645"},"curPage":0},{"id":"10724547160917177857-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10724547160917177857"},"curPage":0},{"id":"14395091371865294650-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14395091371865294650"},"curPage":0},{"id":"12903050790686827339-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12903050790686827339"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dExJTUlUCg==","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","ui":"desktop","yuid":"1434753081766979807"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"16485524425567067293-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16485524425567067293"},"curPage":0},{"id":"9129152083022324845-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9129152083022324845"},"curPage":0},{"id":"4094545501711807105-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4094545501711807105"},"curPage":0},{"id":"16488601893401438337-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16488601893401438337"},"curPage":0},{"id":"6369500290641161827-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6369500290641161827"},"curPage":0},{"id":"4747142767670249759-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4747142767670249759"},"curPage":0},{"id":"6066002169123229934-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6066002169123229934"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dExJTUlUCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","ui":"desktop","yuid":"1434753081766979807"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLIMIT"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"6967783886746332367133","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_feedback_in_d2d":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"new_template_version":4,"video_search_page_no_islands":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_no_islands":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_viewer_critical_error_codes":"101,102,103,100,151,152,153,154,155,156,150","video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"bg-bert-video":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1457147,0,98;1450763,0,52;1443981,0,79;151171,0,24;1459211,0,69;1281084,0,29;287509,0,73;1447467,0,13;1447551,0,20;912287,0,16"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLIMIT","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=LIMIT","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=LIMIT","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"LIMIT: Yandex'te 3 bin video bulundu","description":"Результаты поиска по запросу \"LIMIT\" в Яндексе","keywords":"яндекс видео, поиск видео, смотреть онлайн, сериалы, фильмы, клипы","shareTitle":"LIMIT — Яндекс — поиск по видео"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y9fadcd9cdd52c3510b33763ad488ca69","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1457147,1450763,1443981,151171,1459211,1281084,287509,1447467,1447551,912287","queryText":"LIMIT","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1434753081766979807","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1438908,1444206,1449283,1452713,1457995,1459277,1459585,1461130,1460915,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1766980075","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-28T22:47:55-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1457147,1450763,1443981,151171,1459211,1281084,287509,1447467,1447551,912287","queryText":"LIMIT","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1434753081766979807","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"6967783886746332367133","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":159,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"enableLazyPoster":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"detailsRedesignV3Enabled":false,"isIslandsDisabled":true,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":true,"isCommentsEnabled":false,"isCommentsCountOnSnippetsEnabled":false,"criticalErrorCodes":["101","102","103","100","151","152","153","154","155","156","150"],"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false,"isKebabAdvancedActionsEnabled":false,"isKebabOnTouchVideoSearchEnabled":false,"isAdvVideoListLikeUnderPlayer":false,"isSummaryInMetaButtons":false,"isSummaryInMetaButtonsDesktop":false,"isMetaCommentsButtonEnabled":false,"preventAdvHideOnEmpty":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"1434753081766979807","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1743.0__eecddcd035f1600a552b89c33e76f4a866ae10da","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","docid":"34-11-6-Z029D7BD4ED81A6F2","description":"limit türev integral oynatma listesi: • Limit KONU Anlatimi pdf: https://drive.google.com/file/d/1Xv-s... pdfler:https://drive.google.com/drive/folder... •","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2973849/b01479415feebad0082d7bb73018a45e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bi0cRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:8498460134016316284","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel anlayışından başlayarak, belirsizliklerin çözümüne, trigonometrik fonksiyonların limitleri, mutlak değerli limit problemleri, bileşke fonksiyonların limitleri ve fonksiyon işlemlerinin limitleri gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, sıfır bölü sıfır belirsizliklerini çözmek için çarpanlara ayırma, sadeleştirme ve trigonometrik formüller kullanarak çeşitli limit problemlerini çözümler.","Videoda ayrıca sol limit, sağ limit kavramları, soldan ve sağdan yaklaşım teknikleri, kritik noktaların önemi ve kapalı limit kavramı gibi detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Video, matematiksel limit kavramlarını pekiştirmek ve problem çözme becerilerini geliştirmek isteyen öğrenciler için hazırlanmıştır."]},"endTime":15985,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiksel Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki soldan yaklaştığında ve eksi bir sağdan yaklaştığında, eksi iki'nin dördüncü kuvveti bir olarak hesaplanıyor.","Bir mola sırasında \"Tehlikeli Oyunlar\" adlı kitaptan bir parça okunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":43,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tehlikeli Oyunlar Kitabı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Tehlikeli Oyunlar\" kitabının ve oyununun iyi olduğunu, performansın çok etkileyici olduğunu belirtiyor.","Kitaptan okunan bölümde Hikmet adlı karakterin yazdığı bir tiyatro oyunu hakkında tartışma yapılıyor.","Hikmet, sevgilisiyle ilişkisini tartışıyor ve yaşlandıkça bu tür ilişkilerin uygun olmadığını düşünüyor."]},"beginTime":43,"endTime":411,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=43&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Belirsizlik ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerden sonra belirsizliğe geçiliyor; belirsizlik, hem payı hem paydayı sıfır yapan durum olarak tanımlanıyor.","Belirsizlik durumunda, limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılması gerekiyor.","Örneklerde gösterildiği gibi, sadeleştirme yapıldığında belirsizlik ortadan kalkıyor ve limit değeri bulunabiliyor."]},"beginTime":411,"endTime":568,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=411&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sınırsızlık Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Koskarex ve sinx ifadelerinin sadeleştirilmesiyle sıfır bölü sıfır belirsizliği çözülmüş ve limit x 90'a giderken 2 olarak bulunmuştur.","x yerine -3 yazıldığında hem pay hem payda sıfır olduğu için sadeleştirme yapılarak limit x -3'e giderken 6 olarak hesaplanmıştır.","a-b-2 ifadesinin sadeleştirilmesi için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılmış ve limit a b-2'ye giderken 2-b/2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":576,"endTime":774,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=576&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Trigonometrik Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1+sin2x/sinx+cosx ifadesinde trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılmış ve limit x 315'e giderken -√2/2+√2 olarak hesaplanmıştır.","Belirsizlik ortadan kalkınca limitin sıfırdan farklı bir reel sayı çıkabileceği vurgulanmıştır.","Bir fonksiyonun belirsizlikten kurtulması için sadeleştirme yapılması gerektiği ve bu durumda limitin 4 olarak bulunması gösterilmiştir."]},"beginTime":774,"endTime":950,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=774&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri ve Sadeleştirme Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde, belirsizlikten kurtulmak için payın sıfır olması için gerekli çarpanların olması gerektiği gösteriliyor.","Limit hesaplamalarında, belirsizlik durumunda (sıfır bölü sıfır) sadeleştirme yaparak limit değeri bulunabiliyor.","Fonksiyonların belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılabiliyor."]},"beginTime":962,"endTime":1234,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=962&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinin alt kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için limit hesaplamaları yapılıyor.","Polinom fonksiyonlarının belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılarak limit değeri bulunabiliyor.","Tek fonksiyonların (tek dereceli polinomların) limit hesaplamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1234,"endTime":1556,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1234&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit x sıfıra giderken sin x bölü x = 1 kuralı ve bunun ispatı gösteriliyor.","Limit x sıfıra giderken sin ax bölü bx = a/b kuralı açıklanıyor.","Limit x sıfıra giderken tan x bölü bx = a/b kuralı ve bunun uygulamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1556,"endTime":1859,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1556&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Birim çemberde tanjant x, karşı bölü komşu olarak hesaplanır ve limit x sıfıra yaklaşırken sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunur.","Kosinüs fonksiyonu için 1-2sin²(x/2) formülü kullanılarak sadeleştirme yapılır ve limit hesaplanır.","Sin3x+cos4x+sin4x+cos3x ifadesi toplam formülüyle sin7x olarak yazılabilir ve limit hesaplanır."]},"beginTime":1860,"endTime":2023,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1860&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Konusuna Yaklaşım Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["3D AYT kitabında dokuz-on test bulunmakta ve tüm soru tipleri hemen hemen orada yer almaktadır.","Limit, türev ve integral konularında temel bilgilerin zayıf olma şansı yoktur çünkü bu konular polinom fonksiyon, denklem, çarpanlara ayırma, parabol ve eşitsizlik gibi temel konuları içerir.","Ekstra bir AYT kitabı çözülerek tekrarlar yapılabilir ve kanal aşırı doyurucu hale geldiğinde Barış fasiküllerini ve soru bankalarını çözmek önerilmektedir."]},"beginTime":2023,"endTime":2140,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2023&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karma Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Karma örnekler ve yorumlarda öğrendiklerin uygulandığı sorular gösterilecektir.","Bu soruların dikkatlice dinlenmesi tavsiye edilmektedir çünkü limit bilgilerinin uygulama soruları incelenecektir.","Karma soruların çözümünde öğrendiklerin pratikte nasıl kullanıldığı gösterilecektir."]},"beginTime":2140,"endTime":2698,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2140&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli limit problemlerinde, limitin var olup olmadığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerli fonksiyonlarda, fonksiyonun verilen noktada nasıl dışarı çıkıyor (pozitif, negatif veya sıfır) önemlidir.","Kritik noktalarda limitin değerine soldan ve sağdan bakmak gerekir, örneğin x=2 noktasında limit hesaplanırken f(2-) ve f(2+) şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":2698,"endTime":2995,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2698&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değer içini sıfır yapan değerler) bulmak ve bu noktalara sağdan ve soldan yaklaşarak limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda mutlak değer içi negatifse eksi ile çarpılır, pozitifse olduğu gibi çıkar.","Sol ve sağ limitler birbirine eşitse limit vardır, aksi takdirde limit yoktur."]},"beginTime":2999,"endTime":3107,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2999&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında kritik noktalara yaklaşırken fonksiyonun nasıl çıktığını önce belirlemek, sonra limit değerini hesaplamak önemlidir.","Sıfıra yaklaşırken, sağdan yaklaşmak pozitif değerler, soldan yaklaşmak negatif değerler verir.","Trigonometrik limitlerde, pi'ye sağdan yaklaşırken üçüncü bölgede olduğumuzu ve trigonometrik fonksiyonların işaretlerini bilmek gerekir."]},"beginTime":3107,"endTime":3650,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3107&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Limitleri Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerini hesaplarken, x yerine sayı yazarak fonksiyonun değerini bulurmuş gibi düşünmek gerekir.","Fonksiyonun limitini bulmak için, x yerine yakın bir sayı uydurarak (örneğin 0,9 gibi) işlem yaparak hangi yönde yaklaştığını anlamaya çalışırız.","Fonksiyonun limitini bulurken, sağdan yaklaşıp yaklaşılmadığını, soldan yaklaşıp yaklaşılmadığını anlamak önemlidir."]},"beginTime":3665,"endTime":3752,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3665&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır (soldan mı, sağdan mı).","Fonksiyonun limitini bulurken, payda büyüdükçe kesir küçülür, payda küçüldükçe kesir büyür prensibi kullanılır.","Fonksiyonun limitini bulmak için, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":3752,"endTime":4040,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3752&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Karmaşık Fonksiyon Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık fonksiyon limitlerinde, pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayarak toplam limit değeri bulunur.","Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır.","Fonksiyonun limitini bulurken, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":4040,"endTime":4157,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4040&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların limiti özel bir durum olduğu için ayrıntılı olarak inceleniyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, ilk limitin sonucuna dikkat edilmeli ve nereden yaklaşıldığı kontrol edilmeli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli çünkü bir sonraki limit işlemi için bu bilgi gerekli."]},"beginTime":4160,"endTime":4282,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4160&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, sıfıra sağdan yaklaşırken beş'e yaklaşıldığı, ancak beş'e soldan yaklaşılması gerektiği gösteriliyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, grafiğin sol ve sağ tarafına dikkat edilmeli, yaklaşıldığı noktanın sol veya sağ tarafı önemli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli, ancak son cevapta bu bilgi gerekli değil."]},"beginTime":4282,"endTime":4516,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4282&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyonların Toplamı, Çarpımı ve Bölümünün Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı, çarpımı ve bölümünün limiti alırken, soldan ve sağdan limitlerin eşit olup olmadığı kontrol edilmeli.","İki fonksiyon limitli olmadığı halde, toplamları, çarpımları, bölümleri ve farkları limitli gelebilir.","İki fonksiyon limitli ise, toplamları, çarpımları ve farkları kesinlikle limitli olur, ancak bölümleri payda sıfır değilse limitli olabilir."]},"beginTime":4516,"endTime":4791,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4516&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı ve farkının limiti verildiğinde, her iki yönden limit hesaplanıp eşitlik kontrol edilmeli.","Fonksiyonların çarpımının limiti alırken, soldan ve sağdan limitler ayrı ayrı hesaplanmalı.","Bir fonksiyon limitli olmadığı halde, kendiyle çarpımı limitli gelebilir."]},"beginTime":4791,"endTime":5017,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4791&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sol ve sağ limitler eşitse işlem tamamlanmış olur.","Tartışmaya kapalı limit vardır.","Eksi bir 'e bakılacak ve dördüncü kuvveti alınacak.","Eksi bir 'e soldan yaklaşıldığında durum incelenecek."]},"beginTime":5018,"endTime":5031,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=5018&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=G1UwdRLQs7w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-vwHCPcA9AT1EAcH_AEE9w8C-P79ANMJAP0I9wQA5-sLAAT-AADxCAII9QAAAAD68A73_QAAEgsOAPMAAAAH6AT4_gEAAPUM9Q7_AQAABgsN_QMAAAANA-sBAAAAAPUNFPr_AAAACPv7BgAAAAAX7ggDAAEAACAALQQPvDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwZG_sH5w_-87fb__S_xAZUiDAAQJPgAywf1AtDt6AHoH9UAFkkDAAAp7__AOf3_Jgv1__Od9AASCC0A8tsKANocTAAHDPEBbfv6Adfj-QC0Eg4B6g7--7Dg7P0nONz-De8X-A0vzAHjCfL-XPg1ANP18QcTD_wAzQINCfoQGPzaOM3_8Br5COLPGPvMFwwGQwgUBfZh4QDx3eUHDN4GBEju4gMwJgEBPxEK9LoSBAnx5-8C3ej7AvsuIg375tf8vQP69evME-4uAgMCttge-_Yz__VVBPL87vEGCBjiC_fr2ej03-rzEg_z6hMDrur1IAAtjmDuOjgTQAlIYVACKs8HEAAawAd1P6--2UbXPEG0O73JXV89sEJgvXjJybz2kmu9eD4ovMGLs71VGFs-Y4b8OwEJ1LxLCDG9yeYKvepirryY3SM-gUmQvUP09bwQsPa9CKROPUe3Uru4rBK-1a_UPQkdTzxPy8-96ovKuw4n2TtUUwI-3Es6vXbMELwJzKm9VMMDvWjDK7ypT_I9gPOCvcABEr0M6dC9Rov9vDFNRzzVuZi8lEOVPO0gYL0v67Q8CQApvdtdFr1yta-9Ylk6vedt0bxaRzU9g8anu8iD4zxkKrO9QT4yvDrGOjzshNm7kjRpvV3Ay7wXY-A9TfjxuR0vTbv0bGm5YKskvoAygLtN8469bG_BvCw8-Tzshu09jPeDPXJbkTuu1wS-DZ8-PexFmby3jOU8tw9UvIHMzjxkk9w9bv1PPGcxzDyTwyc-sjjSPB7WZbwFiJK96EMhvO-YcDxcExy9CPDMuxyfpLxd_yk9DLXBPD90nLxl_x28WqirPKxjxzpjeue8TgCPPA7T47utX7q8r5qlO20lKryP4BY-W3gOvgPnDrxC2F-8gN91PJ3yB7xjL589Jv-jPbhiNbyCG-k8ev_fvZQxHzzS7Vs9a8hJPXemCjwbZzM924nyvdmqarucUwm-X_pNPXRLo7vw1ZY7tx81PWKdz7sf_SW9A7Truz1XwjtdFQ29S92fvEE78TtXXrK8I3eiPGKz6buoktw8O8C4PUXGKro9SM899QZJPS2_obo0kzk8mZJWPYqGFDukRQc9_LINPIjT1zn1fog9M98BvUB8bDnwvHm9G7f9vCFwybp2hHi9pZ4FPqNDorfljHK9v5Z8vII0Rziml_i986upvao0dTj-9hA9iZiSvRUf9bjSHAk-BkExPejx8LlKCxe-Ctyavamq4bYoRAC-ayu2PLTAvrj6xEs8LRx0utv_SLeEPkI99wSZPcbq4rnOxoo8qy-BvY-YDTjqHh69yBeOPTnJRzjNp7O8PPSCPDSAfTgUBA89EF0APo3DcbijC0W8dk-TPfYtRziiU8E9pSNqPWinTDiC4cG8YWvbvBqlZDdBmhE--87PPZR6hrnNrju93PsvvEp9LTiKiJy9g7IavUO4obf2JwE-RFJLvRtsODjjtQE9fDdMPTFHj7atp_Y9s-qYvHs7Orn5SuC9DI_dvWMzRLirYiK8x62TvEzmfrcgTau9zkSHPWc8NDgy7qw9XCa-vexqQzerD8o9pf6VPcGUmjda8ni9mEuuO2jpXrhiglq9WyBmPWQ1uzfunIE9Vs7DPDNNJ7ggADgTQAlIbVABKnMQABpgPusAJNgo6yr49-wO9UVAyLTP5Am1_v_syv_fIOH4G_YJxBccACnzEdufAAAAIhrlGfQAEX_bwSUXzCUfvLgFKhl3HzjewvoW_QmiQfUw-RAOOzoEABQLjSxR-pMiKT8IIAAt0fMSOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAABCAADAwQAAXEIAAADBAAAMwgAAgD8AAGRCAAAwwgAAyMEAAADBAAC4QQAALEIAALjCAAAwwgAAikIAANjBAABgwQAAFMIAANhBAACIwgAAkEEAAHDBAACOwgAAFEIAAJ5CAABgQQAAGMIAADjCAAAQQgAAjkIAAAAAAADwQQAAcMIAACBCAACOwgAAMEEAADDBAACuQgAABEIAAABBAADwwQAAZEIAABBCAACYQQAACEIAAKjBAAAYwgAAgL8AAIhCAACIwQAAoEEAADjCAACQQQAAPEIAAIC_AADwQQAAmMEAAMBBAAA0wgAAKEIAAGDBAACgwAAAlMIAAFDBAACgwAAAkkIAABBCAADowQAAMMIAAJhBAAAAQgAADEIAAIjCAADGQgAAgL8AAKLCAABAQQAA0MEAAFRCAACgQAAAuMEAAPBBAADAQAAAtEIAAEDBAAAAQgAANMIAAIhBAAAAAAAAKMIAANBBAABEQgAAJEIAAMDBAACwwQAAfMIAABDBAACwQQAAqkIAAKhBAAAAwQAAqEIAAEBCAACYwgAAvsIAAIBAAAAwQQAA8EEAAAzCAAB0QgAAMEEAAADAAACAwQAAQMIAAORCAAAwQQAAHMIAAIDBAAAAwQAADMIAAKDBAADQwQAAiEEAAPDBAAAgQgAAokIAAChCAABUwgAAoMEAAKDAAAAowgAAQMIAAEBAAAB8QgAAgEEAACjCAACwQQAAZEIAAIrCAAB8wgAAoEAAACxCAAAgQgAAAAAAAFDBAACgQQAAAMIAAIC_AACgwQAAYMEAAKhBAAAoQgAAUEEAAAjCAACgQAAAoMAAAFBBAABkwgAAMEEAAEhCAAAswgAAIEIAAOjBAAAMQgAACMIAAKDAAACoQQAAoMAAANBBAADAQQAAtsIAACBCAABwQQAAgEAAABRCAAAgwQAA8EEAACDBAABUQgAAAEIAAIDBAABAwQAACMIAAHBBAAA8QgAAqMEAAJDCAABUQgAAQEAAADBBAACYwQAAkEEAALjBAAAAQQAA2EEAAMhBAAAcwgAAIEEAAI7CAACIwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAMD0AAMK-AAAkPgAAJL4AAFw-AAAdPwAAcD0AADW_AAAUPgAAmj4AAIC7AAD4vQAAEL0AAJg9AACWvgAAqD0AABA9AAAwvQAA5j4AAA8_AABtPwAAjr4AAKI-AAAcPgAAgr4AACy-AAC-PgAA2D0AAES-AADoPQAAXD4AADS-AABMPgAAsj4AADy-AACyvgAAoLwAABS-AABFvwAA4DwAAGS-AABQvQAAqD0AACG_AAB8PgAAfL4AAOg9AAAQvQAAND4AAEy-AADgvAAAjr4AAEw-AACIPQAAyL0AAIC7AAB_PwAAhr4AAJi9AADyPgAA2L0AANg9AABQvQAAPD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADS-AACoPQAAZL4AAD-_AABwvQAA-D0AAJo-AABwvQAAMD0AABw-AABEPgAAEL0AAJg9AAC4vQAAED0AAJi9AACuvgAAIT8AAMq-AAB8PgAAFD4AACy-AADIPQAAHL4AAIA7AAA0vgAAVL4AACQ-AAAwvQAABL4AADw-AACAuwAALL4AAIg9AAC6PgAApr4AAHQ-AAAcPgAArr4AAIC7AACOPgAAJL4AAIA7AAAwvQAAUL0AABy-AAB_vwAAyj4AAPg9AAC4vQAAED0AAMg9AAAcPgAAHD4AACQ-AADoPQAAiL0AADA9AABEPgAADL4AAEA8AAC4PQAA2D0AAFA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8498460134016316284"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2517167669"},"9074403653526032965":{"videoId":"9074403653526032965","docid":"34-11-7-ZD8437B958D8B8F09","description":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü #tytmatematik #aytmatematik #yks...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4336596/d979866aa7f903152e762c839b0b9853/564x318_1"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D9J8xEjBQHfo","linkTemplate":"/video/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=9J8xEjBQHfo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wDy9PQCBgP_Afr7BP35_f0A9f8KAAcC_wD58hUCBQAAAOgE-v_2AAAAAPvwDvj9AAAhCwD98QD_APXoCPz8AAEA5AnxBAABAAAH_wHyAgAAAAwE-AYAAAAAAwEG__z_AAD_-voFAAAAAATkAPIBAAAAIAAt8xzHOzgTQAlITlACKnMQABpgDgUAPiH3BPj3zsckM1Q876DpA_ORC_8c8ACpFPK-K_sF3TI0ACL6-hmjAAAAGgzJ5xEA73_p9N015xX41ZQcFw9cPyQXGPfq0fHaA9A79SHdKfEhANTtytMyAto7MGrkIAAtZDkYOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAERCAAAswgAAmkIAANDBAABgQQAAiEEAAARCAADIwQAAEMEAAFhCAAAAwAAAAMAAAKbCAABkwgAAQEIAAKBBAABcwgAAiEEAAIDAAAB8wgAAlEIAAOjBAADQwQAAOMIAABBCAACowQAAOMIAACTCAAC-QgAAgEIAAKDBAACYQQAAcMEAAJhBAABAwgAAGEIAAOhBAAAoQgAAcMEAAMDBAAAIQgAAAEIAADhCAACwQQAAUEEAAHDBAADQwQAAIEEAALZCAADAwAAAAMAAAADAAAAcQgAAREIAAODAAACwQQAARMIAAMBAAAAIwgAAlkIAAIA_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_AAC4PQAAxr4AAJg9AAAxPwAATD4AAJq-AAAQvQAA1j4AAPi9AAAQvQAAoj4AAEA8AACWvgAAij4AAAQ-AAAUvgAAJT8AAAs_AAB_PwAAJL4AALo-AADYPQAAFD4AAEy-AAAFPwAA1j4AAOK-AABkPgAAyD0AAJK-AACGPgAAkj4AALg9AADKvgAAoLwAAL6-AAB7vwAAcL0AAGy-AACYvQAAyj4AAO6-AACKPgAA-r4AAMi9AACAuwAAmL0AAP6-AAA0vgAApr4AAMI-AADoPQAAgDsAAKA8AABdPwAAED0AAPg9AACmPgAAPD4AAJg9AAB8vgAA6L0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFA9AACGPgAAFL4AAFe_AAAsvgAADD4AAAU_AACAOwAAmD0AAIo-AACCPgAAgDsAAJi9AACovQAAQDwAAHC9AACivgAAAz8AAPK-AACCPgAAgLsAAP6-AABwPQAABL4AABC9AAA0vgAAur4AAAQ-AACgPAAANL4AADA9AAAQvQAAsr4AADA9AAAUPgAA2L0AACQ-AACYPQAAbL4AAEy-AABcPgAA4LwAAIg9AABwvQAAEL0AAAw-AAB_vwAA8j4AAIY-AADYvQAAUL0AAGw-AAAcPgAAhj4AAIK-AAAUPgAAuL0AAAS-AAB0PgAABL4AAIi9AAAcvgAAyD0AADw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9074403653526032965"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","docid":"34-11-10-Z6E10B8D87FD0DC2A","description":"✅ Özel Limit Kuralları ✅ L’Hospital Kuralı ve Belirsizlikler ÖSYM tarzı sorular ve pratik ipuçlarıyla Limit konusunu kısa sürede kavrayacaksın! 💯 Kaçırmamak için abone olmayı ve bildirimleri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1628079/9687a56443633ed6831b0a8bdc3dbcbe/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DonndggL5JYM","linkTemplate":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=onndggL5JYM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqwDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChM5MDc0NDAzNjUzNTI2MDMyOTY1ChM5NTIwNzc2MjMyMDcwOTUxNTEyChMyNjAyNzU1NDQ1MDMxNTg3NzQ0ChM1Mjc2OTg1MDg3NjM4MzI1MDU5ChQxNDMyNTczNzQwMzgxNTg5ODU4MQoTNDEwNTA2NDU1MTM0NTc1MzY0NQoUMTA3MjQ1NDcxNjA5MTcxNzc4NTcKFDE0Mzk1MDkxMzcxODY1Mjk0NjUwChQxMjkwMzA1MDc5MDY4NjgyNzMzOQoUMTY0ODU1MjQ0MjU1NjcwNjcyOTMKEzkxMjkxNTIwODMwMjIzMjQ4NDUKEzQwOTQ1NDU1MDE3MTE4MDcxMDUKFDE2NDg4NjAxODkzNDAxNDM4MzM3ChM2MzY5NTAwMjkwNjQxMTYxODI3ChM0NzQ3MTQyNzY3NjcwMjQ5NzU5ChM2MDY2MDAyMTY5MTIzMjI5OTM0ChQxODI0MTM5Nzg0NjI0NDA3NjQyMgoUMTM1OTkyMzM5MDczODQ0MjQzMzEKEzExNTAyNDk2OTk2MDIzMDE5NDkaFQoTOTUyMDc3NjIzMjA3MDk1MTUxMloTOTUyMDc3NjIzMjA3MDk1MTUxMmqvDRIBMBgAIkUaMQAKKmhoeHR5eGRrc2FhaHVyeWJoaFVDcnNoTUF5TWN2dGM1a1BBQVc1eFdoQRICABIqEMIPDxoPPxOyCYIEJAGABCsqiwEQARp4ge4F_AUB_wD3_PoHAQb9ARDz-QH2AP8A6AH3-_j-AQAA6AgBAwAAAPEP9wf8AAAA_gP_Eff-AQD_B_z1BAAAABEH_gj2AAAAABj1B_4AAAD2Cwj9AwAAAAEB9QQAAAAA8gz__vr_AAD4AAESAAAAAATjAf8BAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKnMQABpg2wYAWAsJ09MA7f4NESFN3oHxxPa28f_5GP_vMczO7Ra2wvkoACASEOSWAAAAGdD-7i0A2X7I4804Eivdr7AOD-R6RiTgMEcI7663GtA0CgMZBSHqAAn77e5-JqYrZP_8IAAtOVYKOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAFTCAACoQQAAGEIAAABBAAAgQQAA0MEAAIBCAADAwQAAwEEAADDBAAAgQQAAnMIAABTCAAA0wgAAVEIAAATCAACAwQAAAMEAAGzCAAAAwQAA-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_AACwQQAAwMAAABDCAAA4wgAAjsIAAJZCAABQQgAAjMIAAIBAAABUQgAA4EAAADhCAABgwQAAwEAAACRCAADQQQAAoMEAAEDCAACgQAAAiMEAAIA_AABEwgAAiMIAAADBAADgQQAACEIAAFDCAABgQgAADMIAABjCAACkQgAAQEEAALBBAACAQQAA-MEAAJjBAAAEwgAAgsIAAIBBAAC4wQAAGMIAADTCAAAgwQAAmEIAACjCAACiwgAAkMEAABjCAAAYQgAAUMEAAMBAAAC0QgAAkEEAACzCAACgQAAAaMIAADDCAACoQQAAQEAAAMBBAAAQQQAAWMIAAOjBAAAQwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAApr4AANa-AAAkvgAAor4AAHw-AABHPwAAPL4AABu_AACovQAAND4AABS-AAAxvwAAND4AAKi9AAAMvgAAsj4AAI4-AABMvgAA-j4AAG8_AABrPwAA4LwAACQ-AAAwvQAAmD0AAMi9AABMPgAAoj4AALa-AACovQAA1j4AAMK-AADyPgAAJD4AAIY-AADKvgAAyL0AAKa-AABJvwAAyD0AAKa-AAAsvgAAqj4AABG_AACuPgAA0r4AANg9AACSvgAA2D0AAJq-AAC-vgAAcb8AAJo-AAA9PwAAcD0AAKg9AAB_PwAAUL0AACy-AAD6PgAAqL0AAAE_AAAEvgAAoDwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAKi9AAA0PgAAqr4AAEO_AAAkvgAA4DwAACM_AACAOwAAdD4AAHC9AABcPgAAoLwAABS-AABQvQAAoDwAAEC8AACqvgAAyj4AAMa-AACyPgAA6D0AAKa-AAAcvgAA6L0AADA9AAC4vQAAXL4AAKg9AADovQAADL4AALg9AACgPAAAjr4AAHw-AAAkPgAAqr4AANg9AAAwvQAAir4AAIC7AACuPgAAiL0AABQ-AACIPQAAiL0AABy-AAB_vwAArj4AADQ-AABEvgAAHL4AAKY-AAAQvQAA2D0AAKA8AAB8PgAAHL4AALi9AABcPgAAUL0AAKi9AABsvgAAyL0AABw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9520776232070951512"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","docid":"34-4-16-Z0BBF75A83DFA3900","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1xztq... Ankara yarıyıl ayt matematik kampı için kayıt linki https://www.fuzem.com/matematigin-gul...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3298404/e15f2602053d525631f5cc557239b62b/564x318_1"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D5fekZ4ZlGcM","linkTemplate":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5fekZ4ZlGcM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-vUG-gD-AOwJ_wj9AhX0Bwb2AAAA4wME_Qn8AgD58hUCBQAAAOT5Bv33AAAABAH5BvH9AQAaAQP_-QAAAATtDgD7AAAAABr1B_4AAAAKEgL9A_8AABMF9v3_AAAA_gwJBPr_AAAEBPwHAAAAABLm-_4BAAAAIAAtehfEOzgTQAlITlACKnMQABpgHwsATyoHFQHT2e0GDBpb6NTS6_Xk8v8Q3wDWK8z3BvL07fAhAEzfCxWyAAAA_QHkIRcA2GDW8eIF_BM0tL8DEOV_HzsAEBME2POvCbUc_f0BJRP7AOME8tIX4bc5FRHXIAAtV04wOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAIhBAAAAQQAAAEIAAEBAAAAwwgAAcMEAAAhCAAAMwgAAwEEAAADAAACYQgAAiEEAAJjCAAC8wgAAIEIAAGDCAAAswgAAwEEAAOhBAAAMwgAAskIAAATCAABMwgAA4MEAABhCAAAAQAAAWMIAAPDBAACQQgAAoEEAALhBAAC4QQAANMIAANZCAACowQAA-EEAAPhBAABUQgAA4MEAADzCAABgwQAAQMIAACDBAACAwAAAAMEAAKhBAAAAQAAAMEIAAMhBAADYwQAAgMEAAIA_AAAsQgAA8EEAACBBAABsQgAAuMEAAATCAABAwQAAHEIAAPhBAACYQQAAQMEAAKjBAACAwAAAvkIAANhBAADAQAAA2MEAANBBAAAAQgAAAMEAABTCAAAkQgAApMIAAEDAAAB4QgAAQMEAAHDBAABQwQAAMEEAAEhCAADIQQAAuMEAAODBAACgwAAAWMIAANjBAABkQgAAFEIAAADAAADwQQAAnMIAAADCAADIwQAAAMEAAFxCAACAQQAAiEEAAMBBAACQwQAAwMAAAJBBAAAowgAAnMIAAARCAACAQQAAMMEAANDBAADAwQAA-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-AAAXPwAARD4AANa-AACgPAAAij4AAJi9AADYvQAAmD0AAFC9AACOvgAABL4AAMg9AAAcvgAA3j4AAL4-AAB_PwAAUD0AAGw-AACaPgAAXL4AAES-AABMPgAADL4AAJY-AADCPgAAqD0AAJa-AAC6PgAA1j4AACS-AACWvgAAQDwAALq-AAALvwAAQLwAAKq-AAAwvQAATD4AAMK-AAB8PgAAqL0AAHA9AACWvgAAEL0AAES-AAAsPgAAir4AAPg9AAAEvgAA2L0AAOi9AAAnPwAAmL0AAKq-AADePgAARL4AAOC8AABQvQAAgDsgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFC9AACoPQAAjr4AAGW_AABwvQAAnj4AAEQ-AAAUPgAANL4AAJI-AADgPAAAUL0AAJ6-AAAkvgAAqL0AALi9AAC-vgAAJz8AAM6-AABkPgAA2L0AAMa-AABAvAAAgDsAAOC8AAAMvgAAZL4AAEA8AACgPAAA-L0AAKg9AABwvQAATL4AADQ-AACoPQAAnr4AAPg9AABQPQAAlr4AANi9AACYPQAAgLsAAIg9AAAQvQAAyL0AAOA8AAB_vwAAlj4AAEw-AABwvQAABL4AABA9AADaPgAAyD0AADy-AABAPAAAgDsAACw-AABEPgAA6L0AAOA8AAAcPgAAiL0AABA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2602755445031587744"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5276985087638325059":{"videoId":"5276985087638325059","docid":"34-5-17-ZBA213CD96FAA8FB4","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 31.Gün konumuz Limit ve Süreklilik konu anlatım soru çözüm. AYT Matematik konularının tamamını birlikte tanımlarla kavramlar...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3922367/fa00b5efd7c683e9d8cb5b7d4a22e4c1/564x318_1"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:5276985087638325059","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 65 Günde AYT Matematik Kampı serisinin 31. gününde sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, tahtada grafikler çizerek konuyu görsel olarak açıklamaktadır.","Videoda limit kavramı detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen önce limit kavramının temel anlamlarını \"yaklaşma\" kavramı üzerinden açıklamakta, ardından soldan ve sağdan limit kavramlarını örneklerle anlatmaktadır. Ders boyunca parçalı fonksiyonlar, kritik noktalar, bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamaları ve uç noktalarda limitin nasıl hesaplanacağı gibi konular işlenmektedir.","Video, 17 soru üzerinden limit konusunu pekiştirmekte ve öğrencilere AYT matematikte minimum maksimum 13-14 soruyu çözebileceklerini belirtmektedir. Öğretmen, limitin tanımını örneklerle açıklamakta ve öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir."]},"endTime":5660,"title":"65 Günde AYT Matematik Kampı: Limit Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Matematik Kampı ve Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["65 günde AYT matematik kampının 31. gününde üç harflilere (limit, türev, integral) başlanıyor.","Bu konularla birlikte AYT matematikte gelecek minimum 13-14 soru çözülecek, limitin bir dersi ile limitte gelen iki sorudan birini garanti çözdürecek.","Limit dersi uzun olacak ancak dersin sonunda limit kavramını öğrenmek garantisi veriliyor."]},"beginTime":0,"endTime":89,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramının Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı anlatılırken evdeki Duman ve Asya adlı kedilerin yaşları örnek olarak kullanılıyor.","Duman 12 ay önce sahiplendiğinde Asya 5 yaşındaydı, Duman 2 yaşına geldiğinde Asya 7 yaşına geldi, Duman 3 yaşına geldiğinde Asya 8 yaşına geldi.","Yaşlar farkı asla değişmez, örneğin Duman 10 yaşına geldiğinde Asya 5 yaşındaydı ve bu fark her zaman aynı kalacak."]},"beginTime":89,"endTime":187,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=89&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit Kavramının Matematiksel İfadesi","list":{"type":"unordered","items":["Artan bir şey sonsuza kadar durmadan artı sonsuza gider mi yoksa eksi sonsuza mı gider?","Azalan bir şey her zaman eksi sonsuza mı gider?","Duman ve Asya'nın yaşlar oranı hesaplanıyor: Asya'nın yaşı x iken Dumanın yaşı x-5 oluyor ve oran 2/7 olarak bulunuyor."]},"beginTime":187,"endTime":269,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=187&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Kavramının Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Duman ve Asya'nın yaşları arasındaki oran, yaşlar sonsuza doğru büyüdükçe 1'e yaklaşıyor.","Limit kavramı, bir değerin belirli bir değere yaklaşma durumunu ifade eder.","Limit kavramını anlamak için önce yaklaşma kavramını öğrenmek gerekir."]},"beginTime":279,"endTime":505,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=279&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x değişkeni bir a gerçek sayısına a'dan daha küçük değerlerle artarak yaklaşıyorsa, x a'ya soldan yaklaşıyor denir.","x değişkeni bir a gerçek sayısına a'dan daha büyük değerlerle azalarak yaklaşıyorsa, x a'ya sağdan yaklaşıyor denir.","Yaklaşma kavramı, sayı doğrusunda bir değere çok yakın değerler vererek ifade edilir."]},"beginTime":505,"endTime":738,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=505&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mutlak Değer ve Yaklaşma","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerde, içerisi negatifse dışarı çıkarken işaret değiştirir.","x değişkeni eksi üç'e eksi üç'ten daha küçük sayılarla yaklaşıyorsa, |x+3| ifadesi dışarı çıkarken işaret değiştirir.","x değişkeni bir'e sağdan yaklaşıyorsa, |x-1| ifadesi dışarı çıkarken işaret değiştirir."]},"beginTime":738,"endTime":1018,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=738&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yaklaşma Kavramı ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["x değerleri 2,45, 2,40, 2,20, 2,10 değerlerine yaklaştığında, x'in 2'ye sağdan yaklaştığı belirtiliyor.","y = 1 - 5x fonksiyonunda x'in 2'ye sağdan yaklaşması durumunda, y değeri -9'a soldan yaklaştığı gösteriliyor.","Yaklaşma kavramı, soldan yaklaşma ve sağdan yaklaşma olmak üzere iki farklı şekilde açıklanıyor."]},"beginTime":1019,"endTime":1173,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1019&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Kavramına Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramı yeterli olduğu belirtilerek, limit tanımı verilmesi gerektiği konuşuluyor.","Limit tanımı bir anda verilemeyeceği, adım adım ilerlenmesi gerektiği vurgulanıyor.","Limit kavramından önce soldan limit ve sağdan limit kavramlarının da olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1173,"endTime":1199,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1173&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Soldan Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Soldan limit, fonksiyonun a noktasındaki değeri l bir gerçek sayısına yaklaştığında, x değeri a'ya soldan giderken fonksiyonun limit değeri olarak tanımlanır.","Soldan limit, sayı doğrusunda a noktasını bulup, a'nın üstünden geçecek şekilde x eksenine dik çizgi çekerek, a'ya soldan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin hangi değere gittiğini gösterir.","Soldan limit, fonksiyonun grafiğinde y eksenindeki değerlerin a'ya soldan yaklaşıldığında hangi değere gittiğini gösterir."]},"beginTime":1206,"endTime":1370,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1206&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sağdan Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit, fonksiyonun x eşittir a noktasındaki değeri l iki gerçek sayısına yaklaştığında, x değeri a'ya sağdan giderken fonksiyonun limit değeri olarak tanımlanır.","Sağdan limit, sayı doğrusunda a noktasını bulup, a'nın üstünden geçecek şekilde x eksenine dik çizgi çekerek, a'ya sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin hangi değere gittiğini gösterir.","Sağdan limit, fonksiyonun grafiğinde y eksenindeki değerlerin a'ya sağdan yaklaşıldığında hangi değere gittiğini gösterir."]},"beginTime":1370,"endTime":1468,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1370&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonun Tanımlı Olup Olmamasının Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun c sayısına iki yönden (sağdan ve soldan) yaklaşım yapılabilir.","Fonksiyonun c noktasında tanımlı olup olmaması, limitin olabilmesi için önemli değildir.","Fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri aynı değere yaklaşıyorsa, fonksiyonun o noktada tanımlı olup olmadığı önemli değildir."]},"beginTime":1468,"endTime":1841,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1468&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyonun Tanımlı Olmamasının Limit Üzerindeki Etkisi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun c noktasında tanımlı olmasa bile, sağdan ve soldan limitleri bulunabilir.","Fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri birbirinden farklı olabilir, ancak limitin olabilmesi için önemli değildir.","Bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitinin tanımlı olabilmesi için fonksiyonun o noktada tanımlı olmasına lüzum yoktur, önemli olan limit alınacak noktanın sağında ve solunda tanımlı olmasıdır."]},"beginTime":1841,"endTime":1962,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1841&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Kavramının Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiği verilmiş ve limit x giderken eksi iki'ye sağdan f(x) değeri aranıyor.","Eksi iki'nin sağından yaklaşıldığında grafiğin değeri eksi iki artı olarak belirleniyor.","x giderken ikiye soldan yaklaşıldığında grafiğin değeri sıfıra yaklaşıyor."]},"beginTime":1963,"endTime":2048,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1963&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Probleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["f(4) değeri üç olarak belirleniyor.","Limit probleminin çözümü: 3 - 2 - 3 = -1 olarak bulunuyor.","Dersin başında limit kavramını öğrenmek için bu dersin yeterli olacağı belirtiliyor."]},"beginTime":2048,"endTime":2083,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2048&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limitin Tanımlanması","list":{"type":"unordered","items":["Dersin başlığı \"limit\" olarak belirtiliyor.","Limit kavramının tanımlanması yapılacak."]},"beginTime":2083,"endTime":2091,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2083&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyonun Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun x=a noktasındaki sağdan ve soldan limitleri birbirine eşit ise, fonksiyonun bu noktada limitlidir veya limiti vardır denir.","Eğer sağ limit ve sol limit birbirine eşitse, limit x giderken a noktasındaki limiti de bu eşit değere eşittir.","Eğer sağ limit ve sol limit birbirine eşit değilse, fonksiyonun bu noktada limiti yoktur."]},"beginTime":2094,"endTime":2309,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2094&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken, kritik noktada sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerekir.","Limit x giderken a noktasındaki sağdan ve soldan limitlerin eşit olması durumunda, limit değeri bu eşit değere eşittir.","Sağ limit ve sol limit farklıysa, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2309,"endTime":2629,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2309&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Kritik Noktalar ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun grafiği üzerindeki kopukluk olan noktalara \"kritik nokta\" denir ve bu noktalarda sağdan soldan limit incelenir.","Kritik nokta değilse, fonksiyonun limiti o noktadaki değerine eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değilse, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2630,"endTime":2749,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2630&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun kritik noktası değilse, limit değeri fonksiyonun o noktadaki görüntüsüne eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşitse, o noktadaki limit değeri bu eşitliğe eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değilse, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2749,"endTime":3067,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2749&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olabilmesi için o noktada tanımlı olmasına gerek yoktur.","Limit alınan noktanın hemen sağında veya hemen solunda tanımlı olması yeterlidir.","Bir fonksiyonun bir noktada limiti fonksiyonun o noktadaki değerinden farklı olabilir."]},"beginTime":3067,"endTime":3150,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3067&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun parçalı olduğu ve kritik noktada kopma olduğu durumda, limitin var olup olmadığını anlamak için hem soldan hem sağdan limitlerin ayrı ayrı hesaplanması gerekir.","Bir noktada limitin var olması için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Fonksiyonun bir noktada tanımlı olmasına rağmen limit değeri olmayabilir, limit değeri varken fonksiyonun o noktada tanımlı olmak zorunda değildir."]},"beginTime":3153,"endTime":3310,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3153&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit ve Fonksiyon Değerleri Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Limit değeri yokken fonksiyonun o noktada bir görüntüsü olabilir ve limit değeri ile fonksiyonun değeri birbirine eşit çıkabilir.","Kritik noktada fonksiyonun limiti yokken, fonksiyonun o noktadaki görüntüsü ile limit değeri arasında ilişki yoktur.","Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olup olmadığı, limitin var olup olmadığını belirlemek için önemlidir."]},"beginTime":3310,"endTime":3372,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3310&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Örneklerle Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olup olmadığı, limitin var olup olmadığını belirlemek için önemlidir.","Kritik noktada sağdan ve soldan limitler birbirine eşitse, limit değeri o noktada vardır.","Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olmadığı durumlarda, limit değeri yoktur."]},"beginTime":3372,"endTime":3533,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3372&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit Kavramı ve Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["x değerleri a'ya sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri b'ye b'den küçük değerlerle yaklaşmaktadır.","a'ya sağdan yaklaşıldığında y değerleri b'ye gider, ancak b'den daha küçük değerlerle yaklaşıldığı için b'ye soldan yaklaşılmıştır.","a'ya soldan yaklaşıldığında y değerleri c'ye c'den büyük değerlerle yaklaşmaktadır."]},"beginTime":3536,"endTime":3682,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3536&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x iki'ye eksi iki'ye sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri iki'nin altından yaklaşmaktadır.","x eksi bir'e soldan giderken, fonksiyonun görüntüleri bir'in sağından yaklaşmaktadır.","x eksi bir'e sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri eksi bir'in altından yaklaşmaktadır.","x bir'e soldan giderken, fonksiyonun görüntüleri eksi bir'e altıdan yaklaşmaktadır.","x bir'e sağdan giderken, fonksiyonun görüntüleri sıfırdan büyük değerlerle yaklaşmaktadır."]},"beginTime":3682,"endTime":3840,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3682&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Fonksiyonlarda Öteleme ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda öteleme yaparak limit hesaplaması yapılabilir.","f(x-3) fonksiyonunda x'leri dörde sağdan yaklaştırdığımızda, aslında f fonksiyonunda bir'e sağdan limit alıyoruz.","Değişken değiştirme yöntemi de kullanılabilir, ancak bu yöntem daha uğraştırıcıdır."]},"beginTime":3840,"endTime":4042,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3840&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, önce içerideki fonksiyonun limiti alınır.","İçerideki fonksiyonun limiti alındıktan sonra, elde edilen değer dışarıdaki fonksiyona yerleştirilir.","Bileşke fonksiyonlarda, y'ye neresinden gittiğimiz önemlidir çünkü elde edilen görüntü f fonksiyonunda da bir görüntüye dönüşecektir."]},"beginTime":4042,"endTime":4208,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4042&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Aralıkların Uç Noktalarında Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda limit ararken sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Limit alınan noktanın hemen sağında veya solunda fonksiyon tanımlı olmalıdır.","Kapalı açık aralıkta tanımlanan fonksiyonlarda, limit alınan noktanın hemen sağında veya solunda fonksiyon tanımlı değilse, limit sadece o yöndeki limitle bulunur."]},"beginTime":4210,"endTime":4375,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4210&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Uç Noktalarda Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki üç kapalı aralığında f fonksiyonunun grafiğinde, limit x eksi ikiye giderken sadece sağdan limitle bulunur ve cevap birdir.","Limit x üç'e giderken sadece soldan limitle bulunur ve cevap dördedir.","Sınırlı fonksiyonlarda sınırda limit alınırken, neresinden yaklaşabiliyorsan orasındaki limit değerini kabul edersin."]},"beginTime":4375,"endTime":4457,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4375&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken önce içteki fonksiyonun limiti bulunur.","Fonksiyonun kritik noktasında limitli olabilmesi için o noktanın sağında ve solunda limitli olmalı ve limit değerleri eşit olmalıdır.","Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken, fonksiyonun o noktadaki limit değeri fonksiyonun değerine eşit olmalıdır."]},"beginTime":4457,"endTime":4797,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4457&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Parçalı Fonksiyonun Grafiği ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonun grafiğini çizmek için x² fonksiyonunun grafiği kullanılır ve x=4 noktasında fonksiyon sadece sağında tanımlıdır.","Fonksiyonun limitli olması için sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olması gerekir.","K+4=16 eşitsizliğinden k=12 olarak bulunur."]},"beginTime":4812,"endTime":4879,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4812&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Fonksiyonun Değer Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, her x için -2 ile -1 aralığında bir eşitsizlikte tanımlanmaktadır.","Fonksiyonun grafiği bu aralıkta dolanır ve -2'ye ve -1'e dokunur ancak bu değerlerden büyük veya küçük olamaz.","Fonksiyonun bütün x reel sayıları için limit değerleri -2 ile -1 aralığında çıkmak zorundadır."]},"beginTime":4879,"endTime":4959,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4879&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Fonksiyonların Limitleri ve Tanımları","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun grafiğinde uçma, kaçma veya kopma kritik noktası yoksa, limit değeri belirli bir aralıkta çıkmak zorundadır.","Fonksiyonun grafiği belirli bir aralıkta tanımlıysa, sağdan limit değeri vardır; fonksiyon orada tanımlı değilse limit değeri yoktur.","Fonksiyonun limit değeri ile o noktadaki değeri eşit olmak zorunda değildir."]},"beginTime":4969,"endTime":5385,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4969&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların limit değerlerini bulmak için, x değeri belirli bir noktaya sağdan veya soldan yaklaşırken fonksiyonun hangi değere gittiğini belirlemek gerekir.","Fonksiyonun grafiğinde kritik nokta olmadığı durumlarda, limit değeri fonksiyonun o noktadaki görüntüsüne eşittir.","Limit problemlerinde, fonksiyonun grafiğini doğru şekilde çizmek ve limit değerlerini doğru hesaplamak önemlidir."]},"beginTime":5385,"endTime":5583,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=5385&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Dersin Sonu ve Gelecek Planları","list":{"type":"unordered","items":["Derste limit konusu tamamlanmış ve çıkmış benzer sorular çözülmüştür.","Günde Matematik soru bankasındaki sorulara bakılması ve kampın ilerleyişinin takip edilmesi önerilmektedir.","Bir sonraki derste yeniden görüşüleceği belirtilmiştir."]},"beginTime":5583,"endTime":5631,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=5583&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["İzleyicilerden ilk onbeş dakikanın nasıl geçtiğini yorumlara yazmaları isteniyor.","Limiti öğrenmek isteyenlerin bir sonraki videoyu beklemeleri öneriliyor.","Bir sonraki videoda görüşmek üzere vedalaşılıyor."]},"beginTime":5632,"endTime":5638,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=5632&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit ve Süreklilik - Limit 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xxZ0FslZrqU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gD7_P8QAQn7Ag79-QEK_v4A8AEC_P4BAAD37P4HBwAAAOcP_v35AAAA9v77CPP_AQAWBPMA9QAAAAn5E_79AAAAABj1B_4AAAAJDwjzAgAAAAkEAgsAAAAADAQBBfv_AAANBwEFAAAAAAzr_QsBAAAAIAAtnf3MOzgTQAlITlACKnMQABpgBOYATgzp-rsKy_LxASYrzLn2y_7k_P8DEP8DGubs_zbc7yoGAB_v8euxAAAAHfQG9FEAvmPM9cc_Dhvz0bfh8_t_EBQc8xcQ6cfnBLEF3f8L_iH4AALiz-VfLMwXKgf4IAAtBi8tOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAPhBAACAwQAAMEIAAAAAAADAwQAAUEEAAABAAADgQAAAREIAACBBAAAEQgAAgEAAALDCAAC0wgAA6EEAAPjBAADgwQAAPMIAABDBAAAUwgAApEIAABTCAAC4wQAA0MEAAAhCAABQQQAAwMIAAEDCAACeQgAAgEIAAIDAAAB4QgAAcMIAAEBBAAAEwgAAHEIAAIA_AAA4QgAAwMAAAAjCAAAwwQAA-EEAAGBBAACgQQAAsEEAABzCAABgwQAAAEEAAGBCAAAwQQAAYMEAAATCAADQwQAAEEIAAGRCAAAAQgAAAAAAAEBAAABwwQAAikIAAAhCAAAUwgAAqMEAAETCAAAgwQAAjEIAAJ5CAABEwgAAaMIAABhCAAB4QgAAAEEAAIjCAABQQgAA-MEAAETCAAAgwQAAAMAAALjBAAAkwgAAoMEAAKhBAAA4QgAAlkIAADjCAAAUQgAAYMIAACDCAADgQQAAQMAAAAhCAACoQQAABMIAAAjCAAAgwgAAFMIAALDBAAAQQgAAcEIAAIDAAABAQAAArkIAAIZCAACAwgAAlsIAAAAAAABUQgAAsEEAANjBAADQQQAAWEIAAAjCAABcwgAAEMIAAOZCAACswgAAQMAAADjCAACAPwAAKMIAAABCAACIwQAAYMEAADjCAABMQgAAwEIAACBBAAAowgAAMMIAAHDBAABUwgAAHMIAAGhCAACEQgAAMEIAACDBAABgwQAA6MEAAIjBAAAswgAAQEAAAEBCAAAkwgAAgD8AAIjBAAA4QgAAiEEAAFDBAAAwwQAAAAAAAAAAAADgwAAAIEEAAFjCAAA8QgAAWEIAAKBBAAB4wgAA8EEAAABCAABMwgAAGEIAANhBAACwQQAA4MEAAETCAACEQgAA4MAAAOBBAABQQQAAmMIAAFDBAABQwQAAcEEAAKDBAABwwQAAoMAAAADAAACCQgAAwEAAAMDAAABgwQAAGMIAAMhBAAC4QQAAxsIAACTCAAAoQgAA4MAAAJDBAADAwAAAAEIAAEBAAADIQQAAEEIAAJDBAABMwgAAgL8AAFDBAADYwSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAADL4AADC9AACgPAAAML0AAOg9AABLPwAAur4AAFu_AACavgAARD4AAHQ-AAC4vQAAuj4AAFw-AACWvgAAFD4AAOI-AACYvQAAcT8AAGs_AAB_PwAA-L0AAB0_AABAPAAAcL0AAEy-AABcPgAAMD0AALa-AACYPQAA4j4AAMq-AAAFPwAAdD4AAA8_AAAsPgAAdL4AAIq-AABBvwAAgr4AAEw-AACSPgAAij4AAAu_AAB0PgAA0r4AAPg9AAD6vgAATD4AABm_AACGvgAAJb8AAGw-AADiPgAADD4AAKA8AAAxPwAAJL4AAMa-AAD4PQAA2r4AAAk_AADgvAAAmL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADC9AACmPgAAFL4AADO_AAA8vgAAmL0AALo-AACgPAAALD4AAIY-AABsPgAAED0AAPi9AAAEvgAAFL4AAIC7AAD-vgAANT8AAGS-AACKPgAAPD4AAAm_AAAQvQAAPL4AAIi9AACgvAAANL4AAFw-AAAEvgAAEL0AANg9AAAwvQAAnr4AAKI-AABMPgAAlr4AAOg9AABwPQAAxr4AAOi9AADCPgAAoLwAABQ-AADovQAAQDwAADC9AAB_vwAAfD4AACw-AADCvgAARL4AAK4-AADoPQAAiD0AAAQ-AAAcPgAADL4AAIC7AAD4PQAAQLwAAKi9AAA8vgAA6L0AAFA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xxZ0FslZrqU","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["5276985087638325059"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14325737403815898581":{"videoId":"14325737403815898581","docid":"34-5-11-Z1270DD494BDC5AC3","description":"#limit #aytmatematik #aytkamp Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoşgeldiniz. 74 Günde AYT Matematik Kampı konularımız planlı bir şekilde bitecek. AYT Matematik konu anlatımlarımız...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/759577/79fb976a7ae98cf3d02f708abe75c654/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zMiXHAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DtaKcz0t6dO4","linkTemplate":"/video/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 5 (Limit Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=taKcz0t6dO4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E40SggQkAYAEKyqLARABGniB8u4E_P8BAPn--QQNBf0BBAAAAvj__gDt_Af6BwAAAADoCAEDAAAA8wcCB_YAAAAA-_EN-P4AAA4O_f74AAAACQIAAPQBAAACFfT4_wEAAAQZB_sCAAAABAj7CgAAAAAIBQwA-v4AAAf7-wYAAAAA_OUK_gAAAAAgAC3J1tQ7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXX-BP2W7uP92NrdACgg1wC9_DIAOzsP_6oG_AHICNcB2BEDAP033_4E_NIA6TEQ_9AO6v7ymvQANssR__kKCgAJ_hQBQfQFAUHoKwA4wwf-gSYK_cPwBgEey8YDU3jcBwnFI_4kJLv9COjcAR_eOQMo_SgH0fn6CNMKIgT6DwEH2_PN_PEAKAHr0__4xuYmAvbjDQb4Ngv6_Pn5CQvs9f0gHw7_Kfr5DPYe6gHe-_sM1ebqB_IZ7wkS9iX7--bW_ObSCvTipBQFFuv8__cMEA4JFfAIAK0JFgX0_QP_4wrv3rrlAcz-8wfz6OUN_9b5-CAALW9T6Do4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHg-DRvo9IBT3eZYW9yV1fPbBCYL14ycm8P-lfvfBknD0Sj1q9GJgFPoAz6zt_s7270EcZvm-L6LyXo0-7xVWFPlQwb72bfyq8huMJvt8g9TysASq9FRxOvqxNyDw1lx87QIo6PSwTWTwueAy94Nl-PVJxTb3NN0e8bhsjPKomjb0-8fe8rPoBPaibpb1lQfo7OURcvXMIpr30CrS7-I51PM6luDwUDU29mO2Su9iIO7zwdnO8EKtkvEP5p7w1zeC6cwixPUC92byFw5w8SriLva0y07xHUAK8VlCMvdDBCb1aFJG8Y15sPDsODT0tTuu8hhuwPORcFL2oAJg8OpZyvSyncz1IlsK8RGiNOeT8iD0UwUk8yEUlvmnRgT2dCMe8YaJGPavAOj26F3M856cIPrEsXT1G8nC7wtpoPjdxsjzYzVu6w6Novf5OCT1rlP88XBMcvQjwzLscn6S87skovWhbTbyLD307lWJHvOmbFD2x6Iy8hqS7u0FtSj0Dc5k8RKtuvIYiOLzZ8E-832bGPTm1872HHxg83vLHvH-r67xsmk06nKIIPPqGiD12ZTy8WYfDPQrPVb30glM72BqwvXzX_7tMvGq7pH29PXPJh70vyC87KVvkvRv3IT1eq5C76flsO4fXqj0Oz_27D6l4Pagwiz0YMFS7in0YvZH_Mz3FoLw79wRpvUwIzLywkSC7zJ9rOyrxSrw6joK71ZUPPtTsRr3lRxm5f3hMPVewjTzcVZu7TsRsvErVEb3seJ-7fCvSPOo4o7w7_cE5v6sPve0GuLs-ito5J_PRu69LwzwBMRK6_iakvQHm0Lxmh303VBv8vWK7-70T0_I5YzspPXp2dD0f3dA4h-2dPY-BhrzA0Ba4sz8Qvsg4EL0Mk0q5KEQAvmsrtjy0wL64t0ROPal7A7l7tyi4xvIzPYncIj0Xfva3U-zIPd9TdL2as9G4D9Gqu2-eCj6gohm5Ve_6vGNP8bsF7A65F755PX9Urj05MdU46w8evPpj9TwOMja3zlY5vSqkQT3JDaK4FvEnPRU8BTvKRdG2O3pSPTinbTyrpT24nkAYPWHcsrwtM1Q4Z9kOPc1yXr3Ahqc3rg5APnjTLb3sin22qOkOvRnvHT0O7ok4H58APqTkkL0V6Dq5GZtsvYmE5by0Ss43B-IGPeGWT72ZpM41tGIuPZWtfz1siM61JKMevdlHkr2w4DS4ak8ZPqlumT0IAjK3yJSkvd-fF73jk0u44xm0PID5jz1npEy4fZEUPNhBSj0UYwg4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYB7mADkC-uvG_d4AAPAzKbWb6sT75Pv_9QQA-Qzt4B498vYX_gAD6g7gqgAAABXiIAtFANtpx_TqKgYeBrOkDPzgfxEfIvT-KefUxxX4_-sMAPo-9QAI7bQLYyyiI04dBCAALZ58Ijs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABgQgAAUMEAAEDBAABAwAAASMIAABDCAAD4QQAANMIAAChCAAAgQQAAsEEAAABAAACAPwAAAMIAAAhCAABEwgAAeMIAAHjCAAD4wQAA4MEAAI5CAABcwgAA4MEAAADAAABgQgAA4EEAAGDCAACAwgAAUEIAAIC_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-MEAAOBBAADwwQAAcEEAAIjBAADAQAAAhkIAABjCAADoQQAAwEAAANDBAADgQQAAYMIAAFBBAABkQgAA4EAAABBBAADYQQAASEIAAMhBAABgQQAAWEIAAKhBAAAgwQAAAAAAAABBAADIwQAAoEEAACBCAACIwgAAjsIAABBBAABgQQAAgMAAADhCAABAwAAAkMEAAKRCAABgQQAAbEIAAIA_AACgwAAA4MAAAFjCAACYQgAAPMIAAFDCAAAEwgAAmEEAAGzCAAAwwgAAYEIAAGxCAADIwQAAUMEAAADBAAAcwgAAMEIAAEDCAACgQQAAoMAAAJjBAABgQQAAUEEAANDBAABQQQAAdEIAABBCAAA0QgAAcMEAAJDBAADowQAAIEEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAJ6-AACyvgAA2D0AAOa-AACSPgAAXz8AADS-AABFvwAApr4AAIY-AABAvAAABL4AAII-AABEvgAADL4AADw-AABsvgAAJL4AAEM_AAB_PwAAAz8AAJq-AACSPgAAMD0AAES-AAAkvgAA4j4AACw-AACIvQAAmD0AAJY-AAAsvgAAsj4AAHw-AACqPgAA3r4AAHy-AABwvQAAMb8AAOg9AAAQvQAAJD4AAGQ-AAApvwAAmD0AAKq-AABMPgAAur4AALI-AADOvgAAor4AAEO_AACoPQAAIT8AAOA8AADoPQAANz8AAFC9AACWvgAA6j4AABA9AAB8PgAAML0AADA9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABQvQAAjj4AAIA7AABLvwAALL4AAFA9AAAtPwAAUD0AABw-AAAcPgAAsj4AABC9AADovQAAir4AAIK-AADIPQAABb8AACU_AADmvgAA2D0AAKo-AACKvgAAXL4AAES-AAC4vQAAZL4AAL6-AACKPgAAkr4AAFS-AAAcPgAAML0AAL6-AABAvAAAgj4AAKq-AADYPQAAhr4AABG_AADgvAAAJD4AACS-AAAEPgAA-L0AAIA7AADovQAAf78AAL4-AACKPgAAAb8AAES-AAAbPwAAyD0AAOC8AACGPgAA-D0AADS-AABwPQAApj4AAAy-AABUvgAAgr4AAPg9AABEPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["14325737403815898581"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"105073990"},"4105064551345753645":{"videoId":"4105064551345753645","docid":"34-2-1-ZD59D1266B0123957","description":"#limit #limittekrar #sontekrar limit son tekrar limit ful tekrar ayt matematik tekrar Tüm konular için Oynatma listesi link: • AYT Matematik Tekrar - Polinomlar 1 - Konu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3299057/ad3bb0ff42f2c08180f97e1d2d3652da/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Asj7SQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:4105064551345753645","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, limit ve süreklilik konularını adım adım açıklayarak soru çözümleri yapmaktadır.","Videoda limit konusunun AYT sınavlarındaki önemine değinilmekte ve son beş yılın ÖSYM sınavlarında çıkan limit soruları analiz edilmektedir. İçerikte süreklilik, belirsizlik, parçalı fonksiyonlar, bileşke fonksiyonlar, L'Hospital kuralı, grafikli limit problemleri ve fonksiyonların süreklilik koşulları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, 20 tane limit sorusunu çözmeyi amaçlayarak her soruyu detaylıca açıklamaktadır.","Video, öğrencilerin limit konusunu kolaylaştırmalarını ve sınav sorularını hızlıca çözebilmelerini sağlamak amacıyla hazırlanmıştır. Eğitmen, özellikle L'Hospital kuralı, sağ-sol limit kavramları, logaritma özellikleri ve çarpanlara ayırma teknikleri gibi konuları vurgulayarak, öğrencilerin sıkışabileceği noktaları belirtmektedir. Video sonunda öğretmen, türev ve integral konularına geçeceğini belirterek dersi sonlandırmaktadır."]},"endTime":3060,"title":"AYT Matematik: Limit ve Süreklilik Konusu Tekrarı ve Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Limit Tekrarı","list":{"type":"unordered","items":["AYT tekrarları tüm konularda oynatma listesinde bulunmaktadır ve limit, türev, integral konuları için özel bir oynatma listesi oluşturulmuştur.","Konu eksiği olanlar veya \"ben konuyu unuttum\" diyenler için detaylı tekrarlar sunulmaktadır.","Limit konusunun AYT'de en kolay konusu olduğu vurgulanmaktadır ve son beş yılın ÖSYM sınavlarında sorgulanan limit soruları incelenmektedir."]},"beginTime":0,"endTime":55,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Sorularının Yapısı","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM'nin sorduğu limit soruları genellikle belirsizlik, yerine yazma, logaritma ile limit soruları, süreklilik ve parçalı fonksiyonlarla ilgilidir.","Limit sorularında bileşke fonksiyonlar, grafik inceleme ve süreklilik soruları da karşınıza gelebilir.","Limit konusunda absürt veya zorlu sorular beklenmemelidir, konu gözünüzde büyütmeyecek şekilde ele alınmalıdır."]},"beginTime":55,"endTime":121,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=55&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Süreklilik Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik sorularında fonksiyonun sağ limiti, sol limiti ve fonksiyon değerinin birbirine eşit olması şarttır.","Doğrusal fonksiyonlar genellikle her yerde süreklidir, ancak kritik noktalar incelenmelidir.","Süreklilik sorularında fonksiyonun tanımlı olmadığı noktalarda süreklilik incelenemez."]},"beginTime":121,"endTime":242,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=121&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Süreklilik Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda süreklilik soruları, fonksiyonun belirli noktalarda tanımlanıp tanımlanmadığına bağlıdır.","Fonksiyonun belirli noktalarda limiti olmadığı durumda, o noktada sürekli olamaz.","Fonksiyonun sürekli olduğu en geniş aralık, fonksiyonun tanımlı olduğu ve süreklilik şartını sağlayan tüm aralıkları kapsar."]},"beginTime":242,"endTime":595,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=242&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit Problemleri ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik sorularında, x yerine 1 yazarak eksen eşitliği elde edilir ve limit hesaplaması yapılır.","Grafikli limit sorularında, kabuk yöntemi kullanılarak duvarlar çizilip soldan veya sağdan değere yaklaşma kontrol edilir.","Bileşke fonksiyon limit problemlerinde, iç fonksiyonun limit değeri hesaplanıp dış fonksiyona yerleştirilir."]},"beginTime":597,"endTime":817,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=597&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Süreksiz Fonksiyonlar ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Süreksiz fonksiyonlarda, kritik noktalarda sol ve sağ limitler hesaplanarak süreksizlik belirlenir.","Fonksiyonun sürekli olduğu noktalarda sol ve sağ limitler eşit olurken, süreksiz olduğu noktalarda eşit değildir.","Süreksizlik durumunda, limit değerleri kullanılarak a, b, c gibi bilinmeyenlerin değerleri bulunabilir."]},"beginTime":817,"endTime":1075,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=817&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Türevler","list":{"type":"unordered","items":["Bir polinomun ilk sıfınına tam bölünüyorsa, o polinom x eksenine teğettir ve ilk sıfınındaki türev sıfırdır.","L'Hopital kuralı kullanılarak belirsizlik durumlarında limit hesaplamaları yapılabilir.","Polinom bölmesi yerine türev alma yöntemi daha kolay bir çözüm sunabilir."]},"beginTime":1075,"endTime":1234,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1075&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"L'Hospital Kuralı ile Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["L'Hospital kuralı kullanılarak limit hesaplaması yapılıyor, belirsizlik durumunda türev alınarak sorunun çözümü bulunuyor.","L'Hospital kuralı doğrudan uygulanarak a değerinin -3 olduğu ve limitin 3 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1238,"endTime":1326,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1238&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fonksiyon Grafiği ile Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon grafiği verilmiş ve g(e) limiti isteniyor, f(x) grafiğinde e=1 noktasında tanımlı olmadığı için g(-1) isteniyor.","g(-1) hesaplanırken f(-1) değeri ve soldan yaklaşım limiti kullanılarak cevap -1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1326,"endTime":1418,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1326&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Değerleri ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Farklı noktalarda fonksiyon değerleri ve limitleri hesaplanıyor, x=-2 noktasında sağdan yaklaşım ve x=2 noktasında soldan yaklaşım yapılarak sonuçlar bulunuyor.","x=2 noktasında soldan yaklaşım yapıldığında f(0) değeri 3 olduğu ve g(2) değeri 0 olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1418,"endTime":1539,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1418&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Parabol Fonksiyonu ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["x ekseni teğet olan ikinci dereceden fonksiyonun grafiği verilmiş ve f(0)=f(4) olduğu belirtiliyor.","Parabolde simetri ekseni 2 noktasında olduğu ve bu bilgiye göre limit hesaplaması yapılıyor."]},"beginTime":1539,"endTime":1720,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1539&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Süreklilik ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun x=2 noktasında limiti olmadığı ancak f(x)-g(x) fonksiyonunun 2 noktasında sürekliliği olduğu belirtiliyor.","f(x)-g(x) fonksiyonunun 2 noktasındaki sol ve sağ limitleri hesaplanarak a+b toplamının -11 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1720,"endTime":1904,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1720&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda limit hesaplamaları gösteriliyor; -1 sol limiti ve -2 sol limiti hesaplanıyor.","Limitlerin toplamı 2 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1905,"endTime":1975,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1905&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Fonksiyonu Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarının 1 noktasındaki sağ limiti hesaplanıyor.","Logaritma özellikleri kullanılarak ifade birleştiriliyor ve çarpanlara ayırma yapılıyor.","Limit değeri e üzeri 72 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1975,"endTime":2135,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1975&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Limitleri Eşitliği","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitleri eşit ve c değerine eşit olduğu belirtiliyor.","f(x) fonksiyonunun limiti hesaplanırken a değeri 2 veya 5 olmalı, a=2 için limit -3, a=5 için limit 3 olarak bulunuyor.","g(x) fonksiyonunun limiti pozitif olduğu için a=5 ve c=3 olarak sonucu bulunuyor."]},"beginTime":2135,"endTime":2270,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2135&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyon Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, f(x) = x + a fonksiyonu için x=2 noktasındaki limit sorusunu L'Hospital kuralı ile çözmeyi gösteriyor.","f(2) = 0 koşulunu kullanarak a değerini -1 olarak buluyor.","L'Hospital kuralı uygulayarak limit değerini 3/4 olarak hesaplıyor."]},"beginTime":2271,"endTime":2497,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2271&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyonun Tersinin Limiti","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve f⁻¹(x) fonksiyonunun limitleri isteniyor.","f⁻¹(-1) noktasındaki limit değeri 2 olarak bulunuyor.","f⁻¹(6) noktasındaki limit değeri 1 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2497,"endTime":2657,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2497&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit ve İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, son iki sorunun biri limit ve integral konusundan olduğunu belirtiyor.","Bu sorunun ÖSYM'nin limit konusunda sorabileceği en zor sorulardan biri olduğunu söylüyor.","Fonksiyonun kendisinin limiti yokken sağdan ve soldan toplamlarının limitleri olabildiğini vurguluyor."]},"beginTime":2657,"endTime":2692,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2657&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Fonksiyonların Sürekliliği ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Efe(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve bir noktasında limiti olmadığı belirtilmiştir.","Efe(x) + g(x) fonksiyonunun x=1'de sürekli olması için g(x) fonksiyonunun grafiği hangi olabilir sorusu çözülmüştür.","Fonksiyonun sürekli olması için sağdan ve soldan limitleri ile fonksiyon değerinin eşit olması gerekir."]},"beginTime":2699,"endTime":2789,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2699&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyonların Grafiği ve Limit İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Efe(x) fonksiyonunun 1 noktasındaki sağdan limiti 4, soldan limiti 1 ve f(1) değeri 3'tür.","Efe(x) + g(x) fonksiyonunun sürekli olması için g(x) fonksiyonunun sağdan limiti soldan limitinden 3 küçük olmalıdır.","g(x) fonksiyonunun grafiğinde sol limit en tepede, fonksiyon değeri 2 birim aşağısında, sağ limit ise 1 birim daha aşağısında olmalıdır."]},"beginTime":2789,"endTime":2893,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2789&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş, g(x) fonksiyonu bir parabol ve m bir gerçel sayı olmak üzere limitleri hesaplanmıştır.","f(x) fonksiyonunun 2 noktasında limiti yokken, bileşke fonksiyonun limiti varmış.","g(x) fonksiyonunun parabol olduğu için her yerde süreklidir ve tepe noktasının apsisi 5 ve 3 değerlerinin ortası olan 4'tür."]},"beginTime":2893,"endTime":3057,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2893&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit son tekrar-limit çözülmesi gereken 20 soru","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=JrS3OVFznhI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDz7_wJAAX-AfLwCwT8_v8A7QT8-AUAAADp9vr5Cf8AAOsN8vsAAAAAAv799vP9AQARBAHx8wAAAAL6CQP3AAAAAgz3Bv4BAAD6DALxAgAAAAsD7QEAAAAA9wMM_AEAAAD-CvkLAAAAAATmAPIAAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFtBB79og3r_NME9QApQ9j_sBQEADb1-QGBMCMCqw3-AcwjBwDc_c8AHOwUAeoNIADiHtP-ysXkAAfrD__nAv0ACyslAS7L8QF05RMA9cQQ_ockCv3c7PwB-_HiAQZh1_wN7xf4POTKAP8I2QQs-jgBJv0mB7YUAgLqAPoI2Sf_A930z_zSAyEF7-0I9c0D-QkO-vsJ-TML-vno_AMM_ssCYxju-0Lj8wX079sEt_UiAwHc4wj72_QHCeIzCQLp8vrm6QwA5KkTBDwC7AsdDAX7zigBCgCxCBULCQQR89AB-wcCAPrJ8QoK_QHjCee-9QogAC3muPQ6OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9hEnr6e2k88UocQvf9UwbyzfrO9mBAYvCrgHr4D7lk9c1WPvB_4GD6fHCW9WWM6vYQs670k5iM8jCuuPBSUQj5GRRy9c-gAvIbjCb7fIPU8rAEqvfQzJb6AiW49CNouPfCG9D2ns9M8d5scvfM7DT52FMy8hktYPP5l172xpvK9KRALvJfUnjusW5i9odCXvE2foTvKuHO9GI4RPdHN_jzBviO87fXJvGtzELy2V9U8fbAOPOyzlLxr1e68i-jyvOqv9z0xslE6yE0DPUq4i72tMtO8R1ACvPkUgLw2dLO8PQpXvBBmCb0ZYks9JSL8vIMI57wkSKU8KfJaO3f1Cr6gny49XPlRvPTLi70Tc1o9iiH5PO_ks733kZs9zf26vHq3Iz0UjqU9uQD0POenCD6xLF09RvJwu-Xyuj3D3bS8BLojvDdvnLzMjaM9nZHWOgDTWLwPXIo8g7YGvTtu27t4gpi8XXSqOwwYKb1qxr08FqS6OyvqALxzbkk8qFKNOT6NoDzmCYA7fvSXu99mxj05tfO9hx8YPM7yBr2QOIq9nMtDvInT6T1on609XwyAOGByqD1HPg48oH8Ku_nQD73X3qe6flreOz2RcT34YS69-eaKu6GiCr4b_PU7Zm8lu-n5bDuH16o9Ds_9u_WftTspM688tbDAuh1ITby1kkw9F4mUudsSPr3vHpC9xQwmO20B4T3kni69rNokuIFb9z0IS5a9-F_uOHB4kT06wD29Iy-tugkQb71wyCu8NDwLO-GLwDwR_9C9ZAnCuP63kjwGXAE92x0sOFNvl7zydw89-AgkOT0s7zy4fjC82NXEt_8jQ75mZ9G9PPKQORlNdLtUa4Y8UMi8uZMXfj02rCk9ZRMOOWsewb3ErqK9WfgiOAiu0r1Yaic9El4huf7ymT3M1Wq7r9XEOJ9O4DtG9bG8FKcst-Cfgj14DRq9qkcHuQ224jzakSo-oWKNudqearxtpBE9IWuIuNElpz3O2Wc9_o8kOcJ9nj0jExA9YcxwN2SV0rs3OJG87zcHOHiNlz31b3K8TzJqN2pqmT3mFE69VEVZOC1kB7wYEIC9H5ICOWSEAT1rkrm9mJeVOJs90D3-iou92qGSOEwNjr35DM08ix3cN4JVRT50yDc9ydyEuWdE6b19WxC9mhI7uNezsTzSwPK6vCq3teP_jj1_3zo9rfHTt6T3kr2ejFu9_cbxt2pPGT6pbpk9CAIyt6eMZL1BRAo9eBTkuArgsT0dIPg9b-27t-S1F70fE2k9t2FyOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAh9wBE_fT67AvR4gezQDq9tQra0cD0_xfU__AWvNnsLhfcDBIAMwba-p0AAAAp7_38-gDof6LQAxPwBNegu-Qi1W4yJxHm-0X5zbE7DPXTMBkNLA4A-gWWMmQBiQcyEwcgAC17cBA7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAkEEAAMDAAACMQgAAoEAAAABBAAAAQQAAQMEAAEzCAAAUwgAA-EEAAABAAADAwQAACMIAAJDCAACwQQAAosIAANhBAAD4wQAAqEEAANDBAADKQgAAnMIAAAAAAAA4wgAAWEIAAMDAAAAkwgAAAMEAAHBBAAC4QQAAHMIAAFxCAADIwQAAOEIAAKDAAADgQQAAHEIAAHRCAAAgwgAA4MAAABxCAABQQQAAkEEAAHBBAABAQAAAwEAAAGDCAABgwQAApEIAANjBAABAQAAAMMIAALDBAADAQAAA8EEAAPBBAADgwQAAAAAAAEBCAABcQgAADEIAAIC_AACQQQAAJMIAAMBAAAAsQgAASEIAAADAAACYwgAAUEEAAFBCAABgQgAAQMIAAPBBAADgwQAAUMEAAEBAAACAQAAAgEEAAILCAABIwgAAQMAAACxCAAAYQgAAAEAAAMDBAAAMwgAAAMEAAIA_AACIQQAAIMEAACBBAADIwQAA-MEAAOjBAABAwgAA-EEAACBCAABgQQAAmMEAADDBAAAAwAAACEIAAKrCAABgwQAAyEEAAARCAABAwQAASEIAADDBAAAIQgAAbMIAACTCAADgQAAA9EIAAIBAAAD4QQAAaMIAANjBAAAAwgAAQEAAADjCAAAIwgAAAMMAAFhCAAC-QgAAMEEAAEjCAADgwQAAVMIAAIDAAADAwAAAoEEAAPhBAADoQQAA4MEAAHBBAABMwgAAoMEAADjCAACWQgAAwEAAAATCAAAIQgAA-EEAAIhBAAAgwQAAgEEAAKBBAAAEwgAAlkIAACDBAADoQQAAfMIAANhBAACAQQAA6EEAAOrCAAAAQgAAVEIAADDBAABAQgAAIMIAABTCAACwwQAAVMIAALhBAAAwwQAATEIAAFBBAACqwgAAQMEAAATCAABgwQAA8MEAAPhBAAAMwgAAssIAAHxCAADUQgAA4EAAALDBAAC4wQAAMMEAACRCAABMwgAAVMIAACRCAAB0wgAA4MAAAHDBAAAwwQAAVEIAAOhBAADgQAAAQMEAACzCAAAIQgAABMIAAKDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAwvQAAEb8AALg9AADWvgAAqj4AAC8_AADYvQAAL78AAAe_AADqPgAAbL4AAFG_AAD2PgAAmj4AAOa-AACmPgAALD4AABC9AACSPgAAYz8AAH8_AAAHvwAA4LwAAIA7AACSvgAAcD0AADE_AADYPQAAfL4AAOC8AADiPgAAsr4AAIo-AAB8vgAAZD4AABe_AAD4vQAA2D0AAFW_AACIvQAAUD0AALg9AAA9PwAAMb8AAEC8AABQPQAAij4AALq-AAC2PgAABL4AALK-AABLvwAAEz8AAAk_AAAEPgAAcD0AAHs_AAD-PgAAbL4AACE_AAAsvgAAlj4AAOi9AACAOyAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAFL4AANg9AABMvgAAM78AAIC7AAAQvQAApj4AAEC8AABQPQAA2D0AAAw-AACgvAAAcD0AAKi9AACAOwAAqL0AAOq-AAALPwAAlr4AAGQ-AABMPgAAkr4AAEA8AAD4vQAAoDwAABS-AABUvgAAcD0AAOA8AADYvQAAUD0AAOC8AABcvgAAJD4AABQ-AAC-vgAAMD0AAIC7AAB0vgAAMD0AAFw-AAAQvQAAkj4AAKi9AACIvQAAFL4AAH-_AAC2PgAAHD4AAIa-AABsvgAATD4AAGQ-AAAkPgAAgDsAANg9AAC4vQAA2L0AADA9AACovQAAHL4AADy-AADgvAAA4DwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=JrS3OVFznhI","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["4105064551345753645"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1862648401"},"10724547160917177857":{"videoId":"10724547160917177857","docid":"34-0-17-ZE352DE5DB6F75A9D","description":"#limit #süreklilik #aytkamp ayt matematik kampı,limit, süreklilik, 12. sınıf limit, limit konu anlatımı, Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoş geldiniz. 80 Günde AYT Matematik Kampı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4333727/f10226ce5f533c1b4ebd2d524cfcc315/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/lZ_uQQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:10724547160917177857","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık için hazırladığı limit kampının bir bölümüdür. Öğretmen, tahtada konu anlatımı yaparak ve tablette soru çözümleri göstererek konuyu detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, limit konusunun temel kavramlarından biri olan yaklaşma kavramını ele almaktadır. İçerik, grafiksel ve sayı doğrusu üzerinde soldan ve sağdan yaklaşma kavramlarını açıklamakta, limitin tanımını vererek sağdan ve soldan limitin nasıl hesaplanacağını örneklerle anlatmaktadır. Ayrıca, toplamalı ve çıkarmalı yaklaşımlar, fonksiyonların limit değerlerinin hem sayısal hem de grafiksel yöntemlerle incelenmesi de detaylı şekilde ele alınmaktadır.","Video, limit konusunun ilk bölümü olup, toplam 49. gün kampının bir parçasıdır. Öğretmen, limit hesaplamalarında sık yapılan hataları ve bunların nasıl önlenmesi gerektiğini de vurgulamakta, bir sonraki derste limit grafik sorularının detaylarını vereceğini belirtmektedir."]},"endTime":2213,"title":"AYT Matematik Limit Kampı: Yaklaşma Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Limit, türev ve integral konuları AYT matematikte önemli yer tutuyor.","Limit kolay bir konu olmasına rağmen, fazla trick içeren ve detaylı bir konu olduğu için dikkatli çalışılması gerekiyor.","Kamp kapsamında limit ve süreklilik konusunda 124 soru çözülecek ve ödevler verilecek."]},"beginTime":0,"endTime":101,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kamp Planı","list":{"type":"unordered","items":["İlk videoda limitle ilgili yaklaşma kavramı ve limitin tanımı verilecek.","İkinci videoda konuya daha detaylı girilecek.","Kampın 49. günündeyiz ve 80 gün daha matematiği bitireceğiz."]},"beginTime":101,"endTime":159,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=101&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramını iyi bilen limit sorularını güzelce çözer.","Sağdan yaklaşma, bir sayıya sağdan yaklaşmak; soldan yaklaşma ise bir sayıya soldan yaklaşmak demektir.","Limit incelerken her zaman grafiğin üstünde gezilmeli, x ekseninin veya y ekseninin üstünde gezilmemelidir."]},"beginTime":159,"endTime":352,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=159&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir noktaya sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin nereye yaklaştığını gösterir.","Soldan yaklaşma, bir noktaya soldan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin nereye yaklaştığını gösterir.","Sağdan yaklaşma değeri ile soldan yaklaşma değerleri eşitse limit vardır, eşit değilse limit yoktur."]},"beginTime":352,"endTime":615,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=352&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Sayı Doğrusunda Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda sağdan yaklaşmak, sıfırdan sağa doğru ilerlemek anlamına gelir ve bu durumda sıfırdan büyük sayılar elde edilir.","Soldan yaklaşmak ise sıfırdan sola doğru ilerlemektir ve bu durumda sıfırdan küçük sayılar elde edilir.","Yaklaşma kavramında değer verme mantığı kullanılarak, nereye yaklaşıldığı daha iyi anlaşılabilir."]},"beginTime":619,"endTime":746,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=619&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sol Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan küçük değerlerle artarak yaklaşıyorsa, bu duruma a noktasındaki sol limit denir.","Sol limit, x'in a'ya soldan yaklaşması olarak ifade edilir ve \"lim x→a⁻\" şeklinde gösterilir.","Sol limit, x'in a'ya dibine dibine yaklaşması anlamına gelir."]},"beginTime":746,"endTime":804,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=746&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sağ Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan büyük değerlerle azalarak yaklaşıyorsa, bu duruma a noktasındaki sağ limit denir.","Sağ limit, x'in a'ya sağdan yaklaşması olarak ifade edilir ve \"lim x→a⁺\" şeklinde gösterilir.","Artı işareti sağdan yaklaşma, eksi işareti ise soldan yaklaşma anlamına gelir."]},"beginTime":804,"endTime":844,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=804&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Yaklaşma Kavramının Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Limit x→5⁺ ifadesinde, x'in 5'e sağdan yaklaşması durumunda, 5,9 gibi değerler için neye yaklaşıldığı incelenir.","Limit x→5⁻ ifadesinde, x'in 5'e soldan yaklaşması durumunda, 5,1 gibi değerler için neye yaklaşıldığı incelenir.","Yaklaşma kavramı, toplamalar ve çıkarmalar gibi işlemlerle de ilgilidir."]},"beginTime":844,"endTime":905,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=844&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Toplamalı ve Çıkarmalı Yaklaşımlar","list":{"type":"unordered","items":["Toplamalı ve çıkarmalı yaklaşımlar limit konusunda önemli bir konudur ve sorularda sıkça karşımıza çıkar.","Yaklaşmanın önündeki işaret artı ve yaklaşmalı olanın önündeki işaret artı olduğunda, yaklaşmanın yönü değişmez.","Yaklaşmanın önündeki işaret eksi ve yaklaşmalı olanın önündeki işaret eksi olduğunda, yaklaşmanın yönü değişir."]},"beginTime":907,"endTime":976,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=907&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Yaklaşım Yönteminin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşmaya yakın bir sayı seçip toplama veya çıkarma işlemi yaparak, sonucun hangi sayının ne tarafında kaldığını belirleyebilirsiniz.","Yaklaşmanın önündeki işaret artı ise, yaklaşma yönüne aynı işareti koyarsınız.","Yaklaşmanın önündeki işaret eksi ise, yaklaşma yönünü tersine çevirirsiniz."]},"beginTime":976,"endTime":1333,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=976&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonun Limitinin İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitini incelemek için, x'in belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun değerlerinin yaklaştığı yere bakılır.","Grafiksel olarak, fonksiyonun limit değeri, x'in belirli bir değere yaklaşırken grafiğin hangi noktaya yaklaştığına bakılarak bulunur.","Grafikte kopma veya mokma yoksa, dümdüz giden bir grafikse, limit değeri fonksiyon değerine eşittir."]},"beginTime":1333,"endTime":1539,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1333&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Grafiklerin koptuğu, atladığı veya zıpladığı yerlere kritik nokta denir.","Limit sorularında limit sorulan yere duvar çizilir ve sağdan-soldan yaklaşarak limit değeri bulunur.","Fonksiyonun değeri ile limit değeri arasında uzaktan yakından alakası yoktur, önemli olan nereye yaklaştığıdır."]},"beginTime":1544,"endTime":1570,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1544&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sağdan ve Soldan Limitlerin Karşılaştırılması","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit değeri, x değeri limit noktasına sağdan yaklaştığında fonksiyonun nereye yaklaştığıdır.","Soldan limit değeri, x değeri limit noktasına soldan yaklaştığında fonksiyonun nereye yaklaştığıdır.","Sağdan ve soldan limit değerleri birbirine eşit değilse, fonksiyonun o noktada limiti yoktur."]},"beginTime":1570,"endTime":1772,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1570&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Tanımı ve Grafiklerde Limit","list":{"type":"unordered","items":["Grafikte kopma mıkma yoksa her noktada limiti vardır.","Limit tanımı: x değeri a noktasına sağdan yaklaşırken fonksiyonun l değerine yaklaştığıdır.","Soldan limit tanımı: x değeri a noktasına soldan yaklaşırken fonksiyonun l değerine yaklaştığıdır."]},"beginTime":1772,"endTime":1887,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1772&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limitin Varlığı İçin Şartlar","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan ve soldan limit değerleri birbirine eşitse, fonksiyonun o noktada limiti vardır.","Fonksiyon değeri ile limit değeri arasında uzaktan yakından alakası yoktur, önemli olan nereye yaklaştığıdır.","Grafikte kopma yoksa, limit değeri direkt olarak bulunabilir."]},"beginTime":1887,"endTime":2016,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1887&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limit Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Grafikte kopma yoksa, limit değeri sağdan ve soldan incelemeye gerek kalmadan bulunabilir.","Grafikte kopma varsa, sağdan ve soldan limit değerleri karşılaştırılarak limitin varlığı belirlenir.","Bir noktada sağdan ve soldan limit değerleri varsa bile, eşit değilse o noktada limiti yoktur."]},"beginTime":2016,"endTime":2210,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2016&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xR0kBPbyxXk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6URggQkAYAEKyqLARABGniB9voC_gEAAPv8_xABCfsC7fH8A_v__wD2-vv8_gP_APPt__QC_wAA7AUI_fgAAAAA-_EN-P4AAA4O_f74AAAAEgn3_fYAAAAMDu8C_wEAAP4QA_oCAAAABQP9BAAAAAD_Ev4D__8AABP-_QUAAAAAAfAIDwAAAAAgAC2tPtE7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_t6ALn8NMB5OXnAK4z-v-FIQr-CR3o_7MSEgHd8scB-freAOT-2wAl6xX_0Sr-_yHt3P_e1_0BNs3o_yP39f_I9BQALvcEACMYGQAH5-7-4SER__nnEAAW2tYCGAzn_hHrJf3z_OT68gTjATP6CQP03ToCHO8RAgDXCAUCIP4E7uDc_gUWDQQD_Pj12xgdAf_jBPkDLBkB9ffvAv0B7gMN2gv8KDHZ__MA8Qro_PwI9Az-9yXu-AAIGA8E3xYD_vT3IwLl9-X7GA0hAhkYDvbvAQT3_eT0CSfm_vrwFQf43gfx_AfyDQDgDPb98ef0_iAALcwyIjs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHpyC_vi2TxjwpECy9qgudvcuBvzvA_pC8UYf1vdeXhj2Fp2G97rK_PbewUz1WNVe9s_B1vsfQlrxFZEA5oOIoPlHbxrxEDjY8ehcvvgg8MD0pn9S89aGDvjx38TsuxZc7RKNrPtOFOD1kFNU84Nl-PVJxTb3NN0e8bghEPJjZTL3bM-i7LgQpvm4VlL3vi_A8UVaCPCs3zL0ldcI8RGnPPeTEMjxxqjW8zvYNPXOL1Lzf0bG7a26aO0n4Y7rvkQk8tYwkPj--6bxka4c8Cvg1vMj20Dxlnbu8DpisvQlsbr2yDJa7jX-fO6GOfT3_CS680qOOPZmkDb1Q37I8QLexvT0pEz2a3Bw8GyqbPVidRj3fTC-7xmGqvatbnT3u1Jo7OSxovNRPDj2AURu8GnInPc5Rpjv7QgK8cqcUPudhcj1J1Xa84OwAveBYhjydOdo8X3CXPH0znDuyzoK8KQrPvGqtjj0HiAQ6kirAvKCnYT2lfVG5qE6MPVYRDj20bHc8P7z4PHlFizwOs2E8RPO1PdjU2b06cSC8zvIGvZA4ir2cy0O8S6wQvGdc3bv-6CO79gWpPcG80bxvfPG7BOfMvZlFuL0oaaW4A8EtPey8cr2XuEG4l-IqvcvdDrpA1OS7v2unuzrDuTzWNX-87O-mPVpNsj1Pc6a5lT4-PMiTKb1Y67y7o3vSu3iWAD2qn5I75mYNPGspID2gN3Q7aeTTPcnSvbxSsAa4CesSvBGBdL11Yf-6Cg2Ku4lIKLyChcG5I5cpPdqTez0847A4XS-iPUSidTys0Ic4aUFePJuoyjxk5HI4QwiCOxTwxrycRFI4qz2RvRpSFb4wUQo6ebbDu6LOYT1WBRO5Ja_OPSM9u7yjrg-5SgsXvgrcmr2pquG21Q-lvfA6Fj0y2NK5j6CCPeiKMrpCviI43n3lO1eebLk0Eau47Ak8vXIl8bzWYoA5HSmxPfxNrT0C2wO4mLRSOz9wxb33LmA5efmpu6clxj3Erv-4g2iSvOSDHj2na6k3Y5-6OwqOgbyRUMC3CVPUPeheELxfeuY2Af4EPWZfA7xW1E84B_wrvdndcr0ONio4OcuRPeLRYb26rGQ4AXuWPZbz_zvmDeU3qmmivSRv7zsWRqM4weMrPtylaLwHiXS56UA7vQknGL1YaCi4MpTuvLr4u702Fya4m0tbvZI8pz1tcIE44B8EuwQ7Xr39fXu3Iv_sPTUpBT7zflu4tsqdPNzVKz1f2XC4qA0dvYncAj2iPPa23DmDvXCCCj0toMM3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYA7pAEXy-fbfBdLqBvMqLcGc3qkP0vf_9e7_Cyf0CQ8ptOYe7QD_4vTRogAAADrhJfZYAM5_vvL0Lu0bF5uaC_D_fgAhP-cbP-DB4h_h-vofKPIrDwAM35MSWzOxLjUHACAALbrGETs4E0AJSG9QAiqPAhAAGoACAABlvwAAir4AAES-AAC-vgAA-D0AAHk_AACYvQAAK78AAO6-AACCPgAAFD4AAPi9AAB0PgAABL4AALi9AABcPgAADD4AADy-AABlPwAAfz8AABM_AACavgAA2j4AAOC8AAB8vgAAgDsAAJ4-AADePgAA3r4AAIA7AADGPgAAwr4AABM_AAADPwAAqj4AAJg9AACgPAAATL4AABe_AABsvgAADL4AALI-AAD6PgAAH78AALY-AACivgAAML0AAP6-AACYPQAAG78AAI6-AABRvwAAdD4AAA0_AAA0vgAAMD0AAEU_AAD4PQAA-L0AABU_AAAkvgAAvj4AAJi9AABQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA-L0AAOY-AABwvQAAL78AABS-AACIvQAA2j4AADC9AAAUPgAAfD4AAEQ-AACovQAA6L0AAJq-AAA0vgAAQLwAAOq-AAApPwAAxr4AACw-AACKPgAAzr4AAFC9AAA0vgAAmL0AAKi9AACuvgAAkj4AAGS-AABMvgAA6D0AAEC8AABkvgAADD4AADQ-AACOvgAADD4AADC9AACuvgAAoDwAAJo-AAAkvgAAuD0AABy-AACIvQAAcL0AAH-_AACCPgAAmD0AAFy-AAD4vQAAtj4AAMg9AAD4PQAAND4AAMg9AAA0vgAAuD0AAFA9AADgvAAAdL4AACS-AAAcPgAAPD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xR0kBPbyxXk","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["10724547160917177857"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"4195957691"},"14395091371865294650":{"videoId":"14395091371865294650","docid":"34-1-16-Z58A27CAC76A482F1","description":"Limit Fasikülüne Ulaşmak İçin: Trendyol: https://bit.ly/limittrendyol Maksimum Kitap: https://bit.ly/limitmaksimum Limit Kitabı Çözümleri İçin Oynatma Listesi: • Tunç Kurt Limit Fasikülü Çözümleri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/469593/8125f84df20d46c0bb0896a138f4bcd9/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D7Vy14h6trXY","linkTemplate":"/video/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve Limit (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=7Vy14h6trXY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E9sZggQkAYAEKyqLARABGniB9gEK9gEAAPntCQkGB_wCEPP5AfYA_wDn_QUC__4BAOntCgAE_wAA8Q_3B_wAAAD3Bvr-8_8BAA8O_f73AAAA_gQEBvwAAADoAfoOAAAAAP4QA_oCAAAAB__4_v8AAAAN8wEBAAD_AQQE_AcAAAAAAOr19gEAAAAgAC0jg887OBNACUhOUAIqcxAAGmAw9AA3JQ7i8fXq_R7vUje5siPx68sb_y4GAMD-3OkGC8i_UigAQA3TAZcAAAA3BNzCGgAgf_Hg1wznJvbQrTYqCmM0D_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-AAAXvwAAgj4AAGE_AADoPQAAIb8AAGw-AACOPgAARD4AAIa-AAAXPwAAFD4AAMK-AAAMPgAAEL0AABS-AADSPgAAHT8AAGM_AACGPgAA3j4AAGQ-AABQPQAAfD4AAKI-AADgPAAAHb8AAIY-AACSPgAAIb8AAIo-AACmPgAAED0AAKa-AAAwPQAAkr4AAH-_AADIPQAAgr4AAPY-AADSPgAAir4AAHw-AABwvQAAhj4AABS-AACAOwAAKb8AAMi9AADavgAAAz8AAO4-AACyPgAAyL0AABs_AACOPgAAfL4AABs_AABkvgAAhj4AAIK-AABkviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA-L0AABQ-AACYvQAAbb8AAKC8AABAvAAAoj4AAFC9AADIPQAAHD4AAFQ-AABwvQAAqL0AAKC8AABAPAAAEL0AAM6-AAArPwAABL4AAKo-AAAUPgAA-r4AADw-AACGvgAAUD0AAAS-AACKvgAAJD4AADA9AAD4vQAAED0AAEC8AAAcvgAAoDwAABw-AACOvgAAUL0AABA9AADovQAA4LwAANI-AACYvQAAiD0AADy-AAAMvgAAoLwAAH-_AAB0PgAAoj4AAPi9AABEvgAAyD0AAPi9AACKPgAAuL0AAEw-AAAcvgAAyL0AAOg9AAAMvgAAmL0AANK-AACYvQAABD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14395091371865294650"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","docid":"34-2-7-ZF06A453EB15DEB31","description":"kanalı takip edenlerden ricam eski nesil yeni nesil yok.her şeyi çözeceksiniz. bu kanalda sizi kandırmadan gerçekten başarılı olmanız için çalışıyorum. bu sınavda çıkmaz, ösym tarzı değil, bu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3908283/6a6cc14e94138b4a43b137deb0d84407/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/PTdb6AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:12903050790686827339","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit ve süreklilik konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu grafikler ve çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden detaylı şekilde açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel tanımı ile başlayıp, soldan ve sağdan yaklaşım, kritik noktalar, parçalı fonksiyonlarda limit, mutlak değerli fonksiyonlarda limit, belirsizlikler ve bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamaları gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için karmaşık örnekler üzerinden adım adım çözüm stratejilerini göstermekte ve sınavlarda sorulabilecek soru tiplerini açıklamaktadır.","Videoda ayrıca fonksiyonların sürekliliği konusuna da değinilmekte ve sonraki derslerde türev konusunun işleneceği belirtilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin Üç D testlerini çözmelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":3631,"title":"Matematik Dersinde Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Dersin Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Videoda limit ve süreklilik konuları anlatılacak.","Dersin baştan çekilmesi gerektiğinden bazı yerlerde el yazımı bulunabilir.","Bu derste daha fazla soru olacak ve görsellik harici olmasına rağmen daha iyi bir anlatım sunulacak."]},"beginTime":0,"endTime":120,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir fonksiyonda bir noktaya yaklaşmak demektir.","Soldan yaklaşmak ve sağdan yaklaşmak farklı yönlerden bir noktaya yaklaşmak anlamına gelir.","Limitin var olması için fonksiyonun o noktada tanımlı olması gerekmez, sadece limitli olması yeterlidir."]},"beginTime":120,"endTime":200,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=120&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Soldan ve Sağdan Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Soldan ve sağdan limitler aynı değere gelirse, o noktada limit vardır.","Soldan ve sağdan limitler farklıysa, o noktada limit yoktur.","Bir fonksiyonun limiti ile kendi değeri farklı olabilir."]},"beginTime":200,"endTime":369,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=200&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonun Tanımlılığı ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyon o noktada tanımlıysa ve kritik nokta değilse, limiti o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir.","Soldan ve sağdan limitler farklı olabilir veya aynı olabilir.","Bir fonksiyon o noktada tanımsız değilse, fonksiyonun o noktadaki değeri ile limiti aynıdır."]},"beginTime":369,"endTime":493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=369&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonlarda Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitinin olmaması için sol ve sağ limitlerin eşit olmaması gerekir.","Eksi bir noktasında sol limit 1, sağ limit 2 olduğundan limit yoktur.","Bir noktasında sol limit 2, sağ limit 1 olduğundan limit yoktur, iki noktasında ise limit vardır."]},"beginTime":495,"endTime":580,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=495&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sabit Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonun limiti kendi değerine eşittir çünkü fonksiyon değişmez.","Fonksiyonda tanımsızlık yoksa ve kritik nokta değilse, limit fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Kritik nokta, fonksiyonun kıvrılma veya kopma olduğu noktadır."]},"beginTime":580,"endTime":695,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=580&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunda limit değeri 5 olduğuna göre m değeri 5/2 olarak bulunur.","Parabol fonksiyonunda her noktada tanımlı olduğu için limit, fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Payda sıfır yapan değer önemli değil, sadece sorulan noktada fonksiyon tanımsız değilse limit hesaplanabilir."]},"beginTime":695,"endTime":809,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=695&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit ve Parçalı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik limit problemlerinde 1-cos2x ifadesi 2sin²x olarak yazılabilir.","Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonun parçalandığı noktalarda limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktalarda sol limit ve sağ limit eşitse limit vardır, eşit değilse limit yoktur."]},"beginTime":809,"endTime":946,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=809&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda iki noktasında limit yoktur çünkü iki'ye soldan ve sağdan yaklaşıldığında farklı değerlere ulaşılır, bu nedenle sol ve sağ limitler eşit değildir.","Kritik noktalarda limit kontrol edilir; x iki'ye soldan yaklaşırken fonksiyonun değeri beş'e yaklaşıyor, sağdan yaklaşırken ise yedeye yaklaşıyor.","Dört noktasında limit hesaplanırken, x≥2 için kullanılan denklem kullanılarak limit 19 olarak bulunur."]},"beginTime":948,"endTime":1080,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=948&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x iki'ye yaklaşırken fonksiyonun limiti hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır ve limitler birbirine eşitse, o noktada limit vardır.","Fonksiyonun her x reel sayısı için limiti olduğuna göre, kritik nokta olmayan noktalarda limit kontrol etmeye gerek yoktur."]},"beginTime":1080,"endTime":1315,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1080&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerdeki limit hesaplamalarında, verilen değerde limitin varlığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerde, verilen değerde ifade sıfır çıkıyorsa, o değer kritik nokta olur ve soldan ve sağdan limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için ifade negatif çıkarsa eksi ile çarpılır, sağdan yaklaşım için ise olduğu gibi çıkarılır."]},"beginTime":1315,"endTime":1493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1315&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değerin içini sıfır yapan değerler) bulup, bu noktalarda soldan ve sağdan limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda soldan ve sağdan limitler eşit değilse, limit yoktur.","Mutlak değerli ifadeleri hesaplamak için içi pozitifse olduğu gibi çıkar, negatifse eksi ile çarpılır."]},"beginTime":1497,"endTime":1814,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1497&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Belirsizlik Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik, hem pay hem paydayı sıfır yapan durumlarda ortaya çıkar.","Belirsizlik durumunda limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılır.","Sadeleştirme yaparak belirsizlik ortadan kalktığında, limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":1814,"endTime":1878,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1814&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Belirsizlik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Pay ve paydayı sıfır yapan durumlarda sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılabilir.","Çarpanlara ayırma gibi diğer matematiksel bilgiler de belirsizlik durumlarında limiti bulmak için kullanılabilir."]},"beginTime":1878,"endTime":2183,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1878&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sıfır bölü sıfır belirsizliği durumunda, sin²x + cos²x = 1 ve 2sinx.cosx ifadelerini kullanarak sadeleştirme yapılarak limit hesaplanabilir.","Limit x → 315° olduğunda sin315° = -√2/2 ve cos315° = √2/2 olduğundan, limit değeri sıfır olarak bulunur.","Belirsizlik ortadan kalkınca limit sıfırdan farklı bir değer gelebilir, bu değerin ne olduğu önemli değildir."]},"beginTime":2185,"endTime":2271,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2185&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Karma Örnekler ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Karma örneklerde limit bilgileri uygulanan sorular incelenecektir ve toplam yedi soru çözülecektir.","Karma örneklerde fonksiyonların limitleri sorulduğunda, fonksiyonun grafiği yerine limit değerleri kullanılır.","Limit x → 3- olduğunda f(3-) değeri, limit x → 4- olduğunda g(x) değeri gibi sorulduğunda, fonksiyonların limit değerleri hesaplanır."]},"beginTime":2271,"endTime":2515,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2271&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyon Limitleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için limit x → 2+ olduğunda 3x-1 = 4 ve f(2x+3) = 2 değerleri kullanılarak limit hesaplanır.","Yaklaşık değerler kullanılarak limit değerleri bulunur, örneğin x → 2+ için 2,01 değeri, x → 1- için 0,99 değeri gibi.","Limit hesaplamalarında fonksiyonların değerleri değil, limit değerleri kullanılarak sonuçlar elde edilir."]},"beginTime":2515,"endTime":2696,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2515&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyon Limitleri ve Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["m bir gerçek sayı olmak üzere limit x → 3 olduğunda 1/f(x) = m ve limit x → 3 olduğunda g(x) = m olduğunda, limit değerleri aynıdır.","Fonksiyonların limitleri aynı olabilir ancak fonksiyonların değerleri aynı olmayabilir.","Limit f(x) = 1/m ve limit g(x) = m olduğunda, limit f(x) × g(x) = 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":2696,"endTime":2802,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2696&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, değerin nereden yaklaştığına dikkat edilmelidir.","Bileşke fonksiyonda limit hesaplanırken, ilk fonksiyonun limit değeri bulunduktan sonra, bu değer ikinci fonksiyonda nereden yaklaştığına göre değerlendirilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, kritik noktaları ve fonksiyonun tanımlı olduğu bölgeleri dikkate almak önemlidir."]},"beginTime":2812,"endTime":2927,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2812&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Bileşke Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda değer koyarken, nereden yaklaştığı kontrol edilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplanırken, fonksiyonun kritik noktaları ve tanımlı olduğu bölgeleri dikkate alınmalıdır.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, son adımda nereden yaklaştığına dikkat edilmemesi gerekir."]},"beginTime":2927,"endTime":3154,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2927&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Çift ve Tek Fonksiyonlarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Bir polinom fonksiyonunun limiti hesaplanırken, payda sıfır olmasına rağmen limitin var olması, sıfır bölü sıfır belirsizliğinin olduğunu gösterir.","Bir polinomun belirsizlikten kurtulması için, polinomun x-a şeklindeki çarpanlara tam bölünebilmesi gerekir.","Çift fonksiyon olması için, tek dereceli x'li terimler yerine x², x⁴, x⁶ gibi çift dereceli terimlerin olması gerekir."]},"beginTime":3154,"endTime":3414,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3154&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda \"a\" değişkeninin alabileceği değerlerin toplamını bulmak isteniyor.","Fonksiyonun paydası sıfır olduğunda, payın da sıfır olması gerekir, bu da denklemin köklerini belirler.","\"a\" değeri 1 veya 2 olabilir; \"a\" 1 olduğunda limit değeri -2, \"a\" 2 olduğunda limit değeri 2 olarak bulunur."]},"beginTime":3423,"endTime":3548,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3423&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Süreklilik ve Türev Konularına Geçiş","list":{"type":"unordered","items":["Konu anlatımı limit kısmından sonra süreklilik konusuna geçilecek.","Öğrencilere Üç D kitabını alıp çözümleri izlemeleri tavsiye ediliyor.","Üç D kitabında limit ve süreklilik konuları için 9-10 test bulunuyor ve orada iyi sorular mevcut."]},"beginTime":3548,"endTime":3623,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3548&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit konu anlatımı","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=GShOUE_j4e8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-f8D-gf-Avv2_Qb6_f0A5g79-Aj9AQDp_BAFBAAAAPMHAgf2AAAA_v7-__j-AAANAgb9_AAAAAzw_f_5AAAA_gb-Cv8BAAABB__3AwAAAP_87AP_AAAA9wwS-_8AAAD-CvkLAAAAAATmAPIAAAAAIAAtmkzUOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF9_Tr9t_i5_5zwBwDzL8oCvC35AAxG6wDQQu3_0S72AdQL7QAZVQQAHzfvAJskDAH3GPL_8Y3yACT9CQD59g8A2OxKAPUE_AF_QQYA28oG_tkgCf277gcBvMjpAD1T7v0TGjH-IkvbAdgS3gcOwVoE7vIdAhYR-wC02gMC6wg2BJsavfi9IisBLrsO-94LNgLy-xsPBUn5AQTe5wX84BAJRAIJBgUl1wczHwb-xCIFBf604wIMGNwEBQpA_vu1wQayBPjz6MMW6yjZ5_sO_gTv1UIM6WME8PsCnf79AucGCumr9Ofju-v0Tv3w-xbI4PggAC0DQ806OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3U_r77ZRtc8QbQ7vc2spTworJ69-SWsvPiBtbwDq888aRT3vKDiaD4Ljv06MNYaulY6qbzNOV29WtcovZjdIz6BSZC9Q_T1vIc0Kr6eaag9tnJlvBd-AL7qYDg9-a63PAC-xb03ZE29a-dFvFRTAj7cSzq9dswQvLKCX730CKS8eXyWvFHNpj0AGxC91oXpvFiTor0P5wu9eM47PIJp_7vmkV89xtUtvS_rtDwJACm9210WvfVn_72B85i9g1Y7vAl5kz0N1sk8_I5hPHA67rw6Wrg7WN_lvBNRI7zBhhC8ULThvPpe4z33s1M9d2pLO7OiHL2Je-y9tXOzugq1y7xmN-27Bb2cPKj8Cz6lg5U9JI6GvJ608L33itU7_9javCdIUT2tzCq918nPPAGZtz3Woiq8VyGKPENUwT2yIjQ8OSt9vJlrnL0UuiI8wZijPFIHizn-KRU8crkHvISODD0fgiq8lpWmvK88LT1UvUY8vsdTO22OMz1V-j06pIvNu-mijL03NVA8cmx7O4_gFj5beA6-A-cOvE2F17uHmrK8eikGvGMvnz0m_6M9uGI1vPD5YT0UXw2-d4QRu38jaz3Bvuc8cNlXPFZrPLxSr7C9YscYO-paG75oef49KzgxOHgj2LzNyJU9Mh0dux-N2DsrdBg79rsoOzT-E7044kS9S74GO12cIr3Rez68tIjuu_kbiDybruc9lasKuuPFAj7ZnQk9sOXFufwoFzs984I9bWWpN_Iilzo-7RA9WFFmu7VDgj2B1tc8Vuf1OI7AKb3b4J88xZq9OQh_Fb1bRK89mIH4OAN34L1qPh29skABuUdUuL1de3W9jlFRuthvnDxVJ4G99-7HuNIcCT4GQTE96PHwuSMtJb6mNTy8aI2fuQiu0r1Yaic9El4huZKeGD363Qo9ZHgAOIvoEj0xtss9y-0WuYdMfj1ItFO9ET1pOA_Rqrtvngo-oKIZubE5Yr0hch-8QiMCuRQEDz0QXQA-jcNxuJzbhL2-2Ks9J182OBFz6T2_wjg9BpfqN6JRUL1CNhq8qCmXte4QtT1W98M9o_AhuZSHJb3lbXg7v-UuOLv4wb3pfIi9JkFOOK4OQD540y297Ip9tsZOWD09X_M99eRAOJlK3z2Ac9A8VLi-uKgmp71UPcS9HLiDuMrDIr3OExW8E_TAtk1o0r1OYSW8fYDyNoYQIT1cd9O93vObt6sPyj2l_pU9wZSaN-wBjjz258c7G6zzuFrtxr0PFDM9aNv7N_swDD01-zI91qqcNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAc-gAS_And_e8jBe_kMBXXouHwALwR_-zpAAUU3usI_wrrAgQAFvgf8LIAAAAaCOwQAQDqYOHgDwLQFv3Urv4qHH8tJybv_e3v9boPBwcIE_sxPQQAHwDIBjXxnzo0QTYgAC3Z7DU7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAEEEAAKjBAACWQgAARMIAABBBAABwwQAAdEIAAMDBAAAgwQAAYEEAAMBBAABIwgAAoMAAABBBAABQwQAAmEEAAABAAACgwQAATEIAABBBAAA0wgAAEMIAAFjCAAA0QgAAPMIAAFDBAACgwAAAMEEAAIBBAABAQQAAAMIAAGBCAAAwwgAAUEEAAL7CAADYQQAAjkIAAKZCAACAPwAAgD8AAAAAAAAwQQAAIMEAAJhBAACAQQAAkMIAACzCAACYQQAAAAAAAABCAAAYwgAA8MEAALDBAAAgQQAAOEIAAPhBAACWwgAAgMAAAFRCAABgQQAAYEIAALTCAABowgAAmMEAAIhBAACywgAAaMIAAJTCAACgwAAAQMIAAKZCAADAQQAAoMIAAERCAAA4wgAA-EEAAJjBAACIwQAA6EEAAJhBAACEwgAApEIAAMDAAADwQQAA4MAAAFxCAADgQQAAmMIAAIBAAADAwAAAPMIAAMBBAAAUwgAAKEIAAFxCAACCwgAAMMEAAEjCAAAcQgAA2EEAAIDBAABUwgAAgEIAAABAAABwwQAADEIAAIC_AAAAAAAA8EEAAJJCAAAMQgAA2EEAAPjBAAAUQgAAgD8AADBCAAAUQgAAgD8AAIbCAACYwQAAAAAAALjBAADgQQAAEEIAAFzCAACAQAAA-EEAAAjCAAAAQgAALEIAAKBBAACcwgAAAAAAAExCAACAwQAAlEIAAMjBAAAAQgAAMMIAABjCAAAAwQAARMIAALhBAAB4wgAAAMAAAGBCAABAQAAALEIAALBBAABAQAAAGMIAAIBBAABAwQAAREIAAEBAAADAQQAAhMIAAADAAABkwgAAMMEAAJzCAABAwQAAQEEAALjBAADgwAAAUMIAACzCAADoQgAAyEEAAGBBAAAAQAAAaEIAAFzCAAAwwgAAwMEAAPDBAAD4wQAAyEEAAMhBAAAgQgAAaMIAAEDCAAA4wgAAQMEAAPBBAACYwQAAOMIAAFzCAACAQQAAAEAAAAxCAACAQAAA-EEAACDBAABgwQAABEIAAEhCAACwwQAAWEIAAABBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACYvQAAkr4AAEA8AACIvQAA2D0AAAE_AABMPgAAvr4AAKg9AAD2PgAA4LwAAOC8AABQPQAARD4AAGS-AABwPQAAmD0AAFC9AADCPgAA5j4AAH8_AACWvgAAFD4AAOg9AAB0vgAAqL0AAGw-AABUPgAAXL4AAIg9AADoPQAAtr4AABA9AAB0PgAAmL0AAM6-AABQPQAAHL4AADu_AADgPAAAiL0AAHC9AACoPQAAwr4AAGw-AACGvgAAmD0AAIC7AAAkPgAARL4AAHy-AAAsvgAAlj4AAFA9AACIvQAAqD0AAD0_AADYvQAAoDwAAP4-AAA8vgAAPD4AAJi9AABAPCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAABL4AAEQ-AAAMvgAAO78AAJg9AACOPgAA3j4AAIi9AADIPQAA5j4AAJ4-AACoPQAAuD0AABy-AADIPQAAgDsAADy-AAArPwAAXL4AAJI-AACAuwAAUL0AAFQ-AACIvQAAgLsAABw-AAAsvgAARD4AAKq-AAB0vgAAuD0AAEC8AABQvQAA6D0AAFQ-AACevgAAJD4AAEw-AACevgAAHL4AAHw-AABwPQAA2D0AAMi9AACIPQAAHL4AAH-_AABkPgAALD4AAIA7AABAvAAAVD4AALI-AAAEPgAAUD0AALg9AACIvQAAfL4AABw-AABsvgAAoDwAAHA9AACIvQAAND4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1728,"cheight":1080,"cratio":1.6,"dups":["12903050790686827339"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"112005030"},"16485524425567067293":{"videoId":"16485524425567067293","docid":"34-6-1-Z04AD135D38B5D869","description":"3D AYT Matematik Video Destekli Defter Konu Anlatımı Örnek Sayfalar Satin Almak İÇİN https://surl.pro/3d-ayt-matematik-vid...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1028333/aa4b16c8edd3d4c0a410901acafa0cb9/564x318_1"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:16485524425567067293","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, üç d AYT video destekli defterde yer alan limit konusunu öğrencilere açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel prensiplerini ele almaktadır. Öncelikle limit, türev ve integral üçlüsünün önemi vurgulanarak, bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitine geçiş yapılmaktadır. Ardından doğrusal fonksiyonların limitleri, limitin var olması için gerekli koşullar ve limitin var olmaması durumları grafiklerle açıklanmaktadır.","Öğretmen, konuyu ilk defa gören öğrencilere yönelik olarak, daha önceki konuların (fonksiyonlar, parabol, polinom, çarpanlara ayırma, özdeşlikler) sağlam bir şekilde öğrenilmesinin önemini vurgulamaktadır. Video, limit kavramının temel notlarının alınmasıyla sona erer ve bir sonraki videoda örnek soruların çözüleceği belirtilir."]},"endTime":1274,"title":"Matematik Dersinde Limit Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Limit, türev ve integral üçlüsünün ilk kısmı olan limit konusu, AYT video destekli defterde ele alınacak.","Fonksiyon tabanlı konularda limit, türev ve integral ile ilgili derin matematik yorumu yapma ihtimali doğuyor.","Limit, türev ve integral konuları lise veya ortaokul hayatında görülmeyen, üniversitede görülen konulardır."]},"beginTime":5,"endTime":97,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Konusunun Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit, türev ve integral konularına göre soru sayısı fazla olduğu için bu isimlerle anılmaktadır.","Eski YGS-LYS sınavlarında bu konular çok zor sorularla karşılaşıyordu, ancak daha sonra sadeleştirilmiştir.","Limit konusunu öğrenmek için temel konuların (fonksiyonlar, çarpanlara ayırma, parabol, polinom, özdeşlikler) oturmuş olması gerekmektedir."]},"beginTime":97,"endTime":215,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=97&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayıya soldan yaklaşmak, sayı doğrusunda soldan yavaş yavaş o sayıya doğru yaklaşmaktır ve bu durumda sayıya eksi işareti konulur.","Bir sayıya sağdan yaklaşmak, sayı doğrusunda sağdan yavaş yavaş o sayıya doğru yaklaşmaktır ve bu durumda sayıya artı işareti konulur.","Yaklaşma kavramı, sayı doğrusunu büyüteçle büyüttüğümüzde, o sayıya çok yakınından yaklaşmak anlamına gelir."]},"beginTime":215,"endTime":401,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=215&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonlarda Yaklaşma","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan ve soldan yaklaştığımızda bir fonksiyondaki x değerleri yavaş yavaş o değere doğru yakınlaşıyor.","Y değerleri de x değerlerine benzer şekilde, o değere doğru yavaş yavaş yaklaşıyor.","Örneğin, 3'e soldan yaklaşıldığında y değerleri 5'e doğru yaklaşıyor, sağdan yaklaşıldığında da y değerleri 5'e doğru yaklaşıyor."]},"beginTime":401,"endTime":456,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=401&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonların Limiti Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal bir fonksiyonun grafiğinde, x değerlerine soldan veya sağdan yaklaşıldığında y değerlerinin nasıl değiştiğini görebiliriz.","Fonksiyonun limiti, x'e belirli bir değere yakınlaştığında y'nin nereye gittiğini sorgulayan bir kavramdır.","Klasik fonksiyonlarda, herhangi bir kopma yoksa, fonksiyonun limit değeri o noktadaki değere yakın veya eşittir."]},"beginTime":459,"endTime":627,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=459&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Kavramının Matematiksel İfadesi","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı, \"limit x m'ye soldan yaklaşırken f(x)\" veya \"limit x m'ye sağdan yaklaşırken f(x)\" şeklinde ifade edilir.","Bir fonksiyonda, soldan ve sağdan yaklaşımlar birbirine eşitse, fonksiyonun limiti vardır ve o noktadaki değerdir.","Eğer soldan ve sağdan limitler birbirine eşit değilse, fonksiyonun limiti yoktur."]},"beginTime":627,"endTime":834,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=627&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda, soldan limit 4, sağdan limit 6 olduğunda, fonksiyonun limiti yoktur çünkü soldan ve sağdan yaklaşımlar birbirine eşit değildir.","Bir fonksiyonda, soldan limit 2, sağdan limit 4 olduğunda, fonksiyonun limiti yoktur çünkü soldan ve sağdan yaklaşımlar birbirine eşit değildir.","Bir fonksiyonda, limit değeri, fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmayabilir."]},"beginTime":834,"endTime":1069,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=834&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların limitleri üç farklı şekilde gösterilebilir: dümdüz, anlık zıplama veya farklı bir grafik.","Birinci örnekte, f(2) ve limit 4'tür çünkü hem soldan hem sağdan yaklaşıldığında aynı değere ulaşılır.","İkinci örnekte, g(2) 6, limit 4'tür çünkü hem soldan hem sağdan yaklaşıldığında 4'e yaklaşılır."]},"beginTime":1073,"endTime":1131,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1073&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Kavramının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun limiti o noktadaki değerine eşit olmak zorunda değildir.","Limitin değeri fonksiyonun değerine eşit olabilir veya olmayabilir.","Soldan ve sağdan limitler eşit olmayabilir."]},"beginTime":1131,"endTime":1224,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1131&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Kavramının Özeti","list":{"type":"unordered","items":["Limit yaklaşmak demektir ve x değerlerine yaklaşırken y değerlerinin sonuçlarını buluruz.","Fonksiyonun limiti soldan ve sağdan eşit olursa vardır, eşit değilse yoktur.","Fonksiyonun limiti o noktadaki değere eşit olabilir veya olmak zorunda değildir."]},"beginTime":1224,"endTime":1269,"href":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1224&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Ders 94 - Limit Tanımı 1","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=g5yeHqZEEZc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gmCBCQBgAQrKosBEAEaeIHz_wML_QMA-vX_AgQF_gEIAQf6-P__AO4E_PgFAAAA8_v1BAsAAAD6CvsDAgAAAAj29_73_gAAFAn9_wQAAAAE-QUA_gAAAP0QAQ_-AQAA_gcDAAL_AAAM-_T6_wAAAAcN_wD5_wABBQIHCAAAAAAE5QH_AQAAACAALUKx2zs4E0AJSE5QAipzEAAaYCQMAB3iE-8J9_IAEO3yMv3PCuLt2fcAEgcACAbR7fv_6tMQEQAa6gcPxwAAABgXEAUQAPtG-98DKPg7_PXR-ALtf_kL9fQl0gfc2iX8MxYXHgQVBQAL_Nn8M-fTDCdD6yAALRvzYjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACIQQAA-MEAABBCAAAswgAAAMEAAJjBAACoQQAAZMIAAABBAADwQQAAwEAAAKBAAAC2wgAAKMIAAPBBAACmwgAAdMIAAKjBAACYwQAAkMIAAJhCAAC4QQAA-MEAAODBAABYQgAAyEEAAJDCAACAwAAAMEIAAJxCAADgwAAAwEEAACDCAACYwQAA0MEAAGxCAADgQAAAhkIAADhCAACIwQAANEIAAJpCAADgQQAAbEIAAIBCAAAAQQAAkMEAAJBBAACYQgAACMIAAIBAAAAAwAAAMEEAACDBAAAAAAAAPEIAAODAAACAQQAAwEAAAIxCAABgwQAAgMAAAFDBAAAYwgAAEMIAAKhCAAB8QgAAgMEAAIjBAABwQQAAkkIAABDBAACkwgAAKEIAAAhCAABQwgAAAAAAAEBBAADAQAAAYMEAAEzCAAAgwQAAoEIAAIRCAAAAwQAAUEEAAOjBAABwQQAAYEIAAIBBAADIQQAAjkIAADBBAAC0wgAA0MEAALDBAACAwAAAyEEAALRCAAAgQQAAwMEAALpCAAAYQgAAYMEAAHTCAACAQAAAuEEAALBBAAAAQAAAgEEAACBCAAAAwQAA8MEAAAzCAAD-QgAAYEEAAKjBAADYwQAAQEAAAEDCAAAAAAAAQMEAAIA_AABgwgAAkkIAAKxCAAAAQQAA2MEAANjBAAAIQgAAFMIAAIjCAAAYQgAAhEIAACxCAADowQAAgL8AAIjBAADgwAAAoMAAAEBAAADQQQAAQEEAAJDBAABAQQAAFEIAAOjBAACAQQAAEMEAAKhBAADQQQAAiEEAAHDBAADYwQAAGEIAAMDAAACAQAAAeMIAAHBCAAB4QgAAEMIAAABCAACgwQAA2EEAAFDBAABgwQAAMEIAAFDBAADAQQAAAMAAAOrCAACIQQAAgMAAAGBBAABgQQAAQEAAAIC_AACOwgAAdEIAAAxCAAAIwgAAOMIAABDCAAAcwgAAiEEAAMTCAACIwQAAKEIAAGBBAADQQQAABMIAAKDAAAAQQQAA6EEAACBBAACAwQAA6MEAAABAAACGwgAA6MEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAPg9AACGvgAAZD4AACQ-AACgvAAAiD0AANI-AACuvgAAFL4AAMI-AACyvgAAoDwAANi9AACAuwAAqL0AAAQ-AAB0PgAADL4AAJI-AABFPwAAfz8AAAy-AADgvAAAyD0AACQ-AAAEvgAAwj4AAHA9AAAkvgAA6D0AAOC8AACIPQAA2D0AAEQ-AACOPgAATL4AAKA8AACIvQAAFb8AADA9AAABvwAADL4AAIi9AADivgAAQDwAAJK-AAD4PQAAUD0AABy-AABsvgAALL4AAM6-AAAcPgAARD4AABS-AABAvAAAXT8AAMa-AAAcvgAAbD4AAJg9AADIPQAAQLwAAJ4-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAC4vQAA4DwAAHy-AABNvwAAoDwAADw-AACaPgAAEL0AABC9AAB8PgAAiD0AAIC7AABsvgAAiL0AAIg9AAC4vQAAML0AACM_AABUvgAABz8AAGy-AAB8vgAA4DwAANi9AACgvAAAcL0AAFC9AAAwvQAAND4AAEA8AABAPAAAgLsAAIi9AABQvQAAPD4AANi9AACgvAAAoLwAAOi9AAD4PQAAVD4AAKC8AACAOwAAgDsAALq-AAAMPgAAf78AAIC7AABAPAAALD4AAMi9AACAOwAAuD0AABw-AACIPQAAED0AAOA8AACgvAAAMD0AAHC9AAAQPQAAMD0AANg9AADoPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=g5yeHqZEEZc","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["16485524425567067293"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9129152083022324845":{"videoId":"9129152083022324845","docid":"34-7-7-ZB497E6ED3495F5F8","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Sıra geldi Limit konusuna. Zannedermiş 43:31 Limit Fasikül Ödev Sayfaları 📘AYT Matematik KAMP SETİ...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1337197/855153778194900c75eb669eea27e565/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/60MZ9AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:9129152083022324845","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere limit konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda limit kampının dördüncü bölümü ele alınmakta olup, logaritmik limitler, parçalı fonksiyonların limitleri, bileşke fonksiyonların limitleri ve trigonometrik fonksiyonların limitleri konuları işlenmektedir. Öğretmen, her konuyu adım adım örneklerle açıklamakta ve öğrencilerin limit sorularını çözebilmeleri için gerekli teknikleri göstermektedir.","Video boyunca çeşitli fonksiyon tipleri (polinom, üstel, ters fonksiyon, trigonometrik fonksiyonlar) için limit hesaplamaları yapılmakta, kritik noktaların limit hesaplamasındaki önemi vurgulanmakta ve belirsizlik durumlarında nasıl yaklaşılacağı anlatılmaktadır. Ayrıca, dik üçgenlerde trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak limit hesaplaması da gösterilmektedir."]},"endTime":2686,"title":"Matematik Dersi: Limit Kampı - Logaritmik ve Trigonometrik Limitler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte limit kampında son sürat kükreyen ve kaçan limit konusu ele alınacak.","Mehmet hocanın enerjisinin kaynağı öğrencisi ve bugün limit dört föyleri bitirilecek.","Bugünkü derslerde canını sıkacak şeyler olacak ancak bunlar limiti öğrenmenize engel olmayacak."]},"beginTime":17,"endTime":75,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Konuları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik limitler konusu ele alınacak, ancak son zamanda soru gelmediği belirtiliyor.","Trigonometrik fonksiyonların limiti konusu da işlenecek ve dokuzuncu sınıf trigonometrisini bilmek yeterli olacak.","Parçalı fonksiyon ve bileşke fonksiyon konuları da limit kampının önemli konuları arasında yer alıyor."]},"beginTime":75,"endTime":124,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=75&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonu olarak elde ediliyor.","Logaritma fonksiyonunun limiti alırken, önce üstel fonksiyonun limiti alınır, sonra logaritma alınır.","Logaritma bilinmiyorsa, önce üstel fonksiyonun limiti alınır ve logaritma dışarıda bekler."]},"beginTime":124,"endTime":202,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=124&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarda limit alırken, x yerine limit değeri yazılır ve fonksiyonun değeri bulunur.","Logaritma fonksiyonlarının limiti alırken, önce üstel fonksiyonun limiti alınır ve sonra logaritma alınır.","Logaritmanın özellikleri kullanılarak sorular kolayca çözülebilir."]},"beginTime":202,"endTime":503,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=202&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Parçalı Fonksiyonlar ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda kritik nokta, fonksiyonun parçalandığı noktadır ve bu noktada hem sağdan hem soldan limit alınmalıdır.","Parçalı fonksiyonun tek sıkıntılı noktası parçalandığı noktadır, diğer noktalarda fonksiyonun o noktadaki değerine doğrudan bakılabilir.","Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, kritik nokta değilse doğrudan fonksiyonun o noktadaki değerine bakılabilir, kritik nokta ise sağdan ve soldan limitler karşılaştırılmalıdır."]},"beginTime":505,"endTime":564,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=505&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken 3'e f(x) + 1/f(x) toplamının değeri hesaplanırken, x=3 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 16 değeri bulunur.","Limit x giderken 1'e f(x) değeri hesaplanırken, x=1 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 1 değeri bulunur ve toplam 17 olarak hesaplanır.","Limit x giderken -1'e f(x) değeri hesaplanırken, -1 kritik nokta olduğu için hem soldan hem sağdan limitler karşılaştırılır ve her iki limit de 1 olduğu için limit 1'dir."]},"beginTime":564,"endTime":737,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=564&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kritik Noktalarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken 3'e f(x) değeri hesaplanırken, 3 kritik nokta olduğu için hem soldan hem sağdan limitler karşılaştırılır ve her iki limit de 1 olmadığı için limit yoktur.","Parçalı fonksiyonların limiti sadece kritik noktalarda sıkıntıya düşer, polinom fonksiyonlardan oluşan parçalı fonksiyonlarda sadece kritik noktalara bakmak yeterlidir.","Limit x giderken 1'e soldan f(x) değeri hesaplanırken, x=1 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 5 değeri bulunur."]},"beginTime":737,"endTime":870,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=737&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde sağdan yaklaşma yöntemi kullanılarak x yerine 1 yazarak n+1=5 denklemi çözülüyor ve n=4 bulunuyor.","Parçalı fonksiyonlar önemli olduğu vurgulanıyor ve bir soru daha çözülerek pratik yapılıyor.","Öğrencilere \"gönder gitsin\" sorusu bırakılıyor ve çözümü yorumlarda paylaşmaları isteniyor."]},"beginTime":876,"endTime":970,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=876&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Grafikli Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eksi beş aralığında vx fonksiyonunun limiti soruluyor ve limit x giderken eksi iki'ye gx'e bakılıyor.","f(x) fonksiyonunun limiti yoksa, g(x) fonksiyonunun limiti 3 olarak kabul ediliyor.","Limit x giderken bir'e g(x) için f(1) değeri bulunuyor ve toplam 4 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":970,"endTime":1170,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=970&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bölme İşlemi İçeren Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken bir'e sağdan bölme işlemi içeren bir problem çözülüyor ve payda 4 olarak bulunuyor.","Payda 4 olduğu için f(x+1) fonksiyonunun limiti 2 olarak hesaplanıyor.","f(x) fonksiyonunun sağdan limiti 8, soldan limiti 7 olduğu için limit x giderken ikide limit yoktur."]},"beginTime":1170,"endTime":1357,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1170&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamasında dikkat edilmesi gereken noktalar açıklanıyor.","Bileşke fonksiyonlarda işleme her zaman sağdan başlanır.","f(g(x)) bileşkesinde limit ararken önce g(x)'in limit değeri bulunur, sonra çıkan değer f'de limit olarak yazılır."]},"beginTime":1357,"endTime":1391,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1357&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların limitlerini hesaplarken önce iç fonksiyonun limitini bulup, sonra dış fonksiyona uygulamak gerekir.","Belirsizlik durumunda veya tanımsız yapan bir durum yoksa, bileşke fonksiyonun limitini hesaplamak için doğrudan değerleri yerine yazmak mümkündür.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması, normal bileşke fonksiyonlarda olduğu gibi yapılır."]},"beginTime":1395,"endTime":1587,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1395&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Ters Fonksiyon Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda ters fonksiyon kullanıldığında da aynı yöntem uygulanır.","Ters fonksiyonun limitini bulmak için önce ters fonksiyonun limitini, sonra dış fonksiyonun limitini hesaplamak gerekir.","Belirsizlik durumunda, limit hesaplaması farklı bir yöntemle yapılır."]},"beginTime":1587,"endTime":1660,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1587&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Grafikli Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların grafiklerinde limit hesaplaması yapılırken, önce iç fonksiyonun limitini bulmak gerekir.","Grafik üzerinden limit değerleri bulunurken, hangi yönden yaklaşıldığı önemlidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması, grafik üzerinden de yapılabilir."]},"beginTime":1660,"endTime":1957,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1660&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyonların Bileşkesi ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların bileşkesinde limit hesaplamaları yapılıyor; örneğin f(g(x)) fonksiyonunda x'in belirli bir değere sağdan yaklaşması durumunda limit değeri hesaplanıyor.","Limit hesaplamalarında yönlerin doğru belirlenmesi önemlidir; örneğin x'in 1'e sağdan yaklaşması durumunda g(x) fonksiyonu uygulanıyor.","Limit hesaplamalarında hatalar yapılabiliyor ve bu hatalar düzeltilebilir."]},"beginTime":1962,"endTime":2113,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1962&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde belirsizlik durumları yoktur, sadece yapıştır-geç yöntemi kullanılır.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde x gördüğün yere belirli değerler (örneğin 30°, 45°, 60°) yazarak hesaplamalar yapılır.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde sinüs, kosinüs ve tanjant değerleri kullanılarak hesaplamalar yapılır."]},"beginTime":2113,"endTime":2355,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2113&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonunun periyodikliği kullanılır: sin(α+2kπ) = sin(α).","Trigonometrik denklemlerde sinüs fonksiyonunun değerleri kullanılarak a gibi bilinmeyenler bulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde radyan cinsinden değerler kullanılır ve bu değerler hesaplanarak cevap bulunur."]},"beginTime":2355,"endTime":2416,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2355&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dik üçgenlerde sinüs ve kosinüs fonksiyonları kullanılarak limit değeri hesaplanıyor.","Limit işleminde bölme işlemi olduğu için, çıkarma veya toplama işlemlerinde ayrı ayrı limit alınabilir.","Sinüs x, karşı kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de sinüs x değeri 1'dir."]},"beginTime":2417,"endTime":2506,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2417&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarla Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Kosinüs x, komşu kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de kosinüs x değeri 0'dır.","BC uzunluğu sinüs x olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de sinüs kare x değeri 1'dir.","Limit hesaplamasında yukarıdan 1, aşağıdan 1, aşağıdan 1, aşağıdan 1 değerleri elde edilir."]},"beginTime":2506,"endTime":2615,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2506&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Dersin Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Dersin sonunda efsane bir dört testi olduğu belirtiliyor.","Özellikle son iki sınav tarzı sorunun çözülmesi öneriliyor.","Limit takviminde dördüncü gün atılarak, beş, altı ve yedi gün daha devam edileceği söyleniyor."]},"beginTime":2615,"endTime":2680,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2615&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=nSqIh_QZZEU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqwDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChM5MDc0NDAzNjUzNTI2MDMyOTY1ChM5NTIwNzc2MjMyMDcwOTUxNTEyChMyNjAyNzU1NDQ1MDMxNTg3NzQ0ChM1Mjc2OTg1MDg3NjM4MzI1MDU5ChQxNDMyNTczNzQwMzgxNTg5ODU4MQoTNDEwNTA2NDU1MTM0NTc1MzY0NQoUMTA3MjQ1NDcxNjA5MTcxNzc4NTcKFDE0Mzk1MDkxMzcxODY1Mjk0NjUwChQxMjkwMzA1MDc5MDY4NjgyNzMzOQoUMTY0ODU1MjQ0MjU1NjcwNjcyOTMKEzkxMjkxNTIwODMwMjIzMjQ4NDUKEzQwOTQ1NDU1MDE3MTE4MDcxMDUKFDE2NDg4NjAxODkzNDAxNDM4MzM3ChM2MzY5NTAwMjkwNjQxMTYxODI3ChM0NzQ3MTQyNzY3NjcwMjQ5NzU5ChM2MDY2MDAyMTY5MTIzMjI5OTM0ChQxODI0MTM5Nzg0NjI0NDA3NjQyMgoUMTM1OTkyMzM5MDczODQ0MjQzMzEKEzExNTAyNDk2OTk2MDIzMDE5NDkaFQoTOTEyOTE1MjA4MzAyMjMyNDg0NVoTOTEyOTE1MjA4MzAyMjMyNDg0NWqIFxIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxP-FIIEJAGABCsqiwEQARp4ge72BwgC_gAD-Q4PBgv5AwAE__j4_v4A5wH3-_j-AQD37P4HBwAAAPIHAgf2AAAAAPvxDfj9AAAWBPMA9QAAABMFBvn4AAAAAhX09_8BAAD8EA_3AgAAAAQJ-wv_AAAAAwYCCAAAAAALAAABAAAAAAPvAAUAAQAAIAAtnf3MOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_FPv_0c_kAdQFxADFJfcAmDgE_zQH6wC9KA8BrfL0ALUQ8QD37Kj_ANT5APsRLAD6Fsv_6t77ADACA__lAuYB2vMhAVvF9QFL3Qn_COPr_sgkHv7wAQ4CBOjYAB0O4_3_Cx38Ndrp_vXy2QYA6Rf_NQArAQviGf7-3Av68kwK_era1v3OGiABAOX5_t70MwjZ8AUDBw3gANEC_QYL_tECBfLsAR8d3_38298BxcEfBv7U-gvmB-f-_PkaDO7x8gDp7AoA3r72-hwbEfYsCvAIx_75_hXu_P8e7P_29dUB_O8YC__hGhr-5Rb8BAAb__ogAC1SbQk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4iCub7FJQG8WkX_vKn3FLxEJcO7dy7MvPioD76n89c85V4gve6yvz23sFM9VjVXvbPwdb7H0Ja8RWRAOf29dD6SVEu9A7HsPBV6E71FOnK8SkbpvPWha76E0wc9dDXDu8BfTD7ypeY817QAuSC0Lj4TLyq9vahdPKr_jb3Wg7O91J3nvDlswb2kxdm9OmMOPD_jIr2PyV294IWIPKXghD36R7o8QC2nu29nurx4wiE9Yiz0O-rVu72ixzk8kExHvf5ukD3H7HI7oXMNPe7QML1Yeoi8iyrPu1QpnD00ok-9TJaJvDkrwr0wZ_Y8bee7vEzFhjwyOgA9v4lXPFMJar1ENqA9mGdFOoqr6r2BzJA7VaVmOSYMdL1dRrs9TCy6PGz7aLy8C688p6xCOdOG4z3Mdmo91nS9PJPDJz6yONI8HtZlvBuerj1fnDM99VKMuyqEHz1pj_Y7cciGvP4Pi7zelw49oSbAO5wUCzugRms8rZucu6-m_DwgxN-6mBZ1PMbB5T0dVY29jP_xunAK6zxF77m99kflucQFQL1uo8G85L-8u_2k2ju6jbE9DQ20uuRpuT1ddI28RwEgPAZ1y73vHYW9YRZVuVtyBj0HU148pPDJO2ozSrt99jI93d-1OUM_Lj1f_H490iXSu6ejTb1phW49Q4oFO4AX7Dwghzc9j1OVunw6aL3ejSq8ZM7QO087_D3NCMo6c-oEt4gkhD2lGba93JkuuweQRj2H2IW95e89u5p3nLqrdaK8oDVcOxWzdD1AYK-9jWJ-OKjDSj1mZ9G8BLf1uGxaTr2oTiw8qKqOOXz1LD3Xd7Q8wc9zt6s9kb0aUhW-MFEKOnm2w7uizmE9VgUTuS666TvMeWs9HLxNORL1Qr0iGOe9eBrqN16Fj715e6u8tJWIuMaoCz6sIIG9bYiZOD3xPD2jWC693AAUuZgZNrx56Lu8fnm3Og224jzakSo-oWKNubGDTjsnFyM9NKait1ndqj2RxrI8I1RfOFs9TLu7NLQ8y7WZuJEqijzMB8S8L6D-OCcDlj04-AK9qrxnN-uEIT3_gei84cqnOLTASL3pADK9UjOXN-E0szzcYXi9OPeqt1IxiT3fclC9c1JYN6ofRb1j0A07hAgFOK2n9j2z6pi8ezs6uYrmAb0j13I8yr6St1nApD2zmu695xf_N3YsYD3T9Jk9Jv1kt8pJ7rtaSGG7wccluCL_7D01KQU-835buFNTfL3w82Q9JnHDt64pMD3Z0B0-3mDBt3wnJr1OM5M8XTXKOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD52ABB-AHh2w7nAwPvJgnOstu9B-z0APUB_xIV_-sSMu7gGwUAFPbvzqwAAAAu4f35QAC0Zc7s7zgJG-qlp_rtCn8XCi3h-UUAwPD9AennEAjrE_QADM-qE0c3zBkv-hQgAC1IvCk7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAEEAAMDAAAAYwgAABMIAAGzCAADAwAAAmEIAAIBCAACAwAAA0MEAAChCAACEwgAA8MEAAHTCAADgQQAAAAAAAABBAAC4wQAA6MEAALBBAAD-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_AAAQQgAAcMEAAMBAAAAAwAAAVMIAAChCAABUQgAAmMEAAABCAABswgAAUEIAAATCAACYwQAAMEEAABzCAABgQQAA4MAAAFhCAACIQgAAbMIAAJDBAABowgAAAMAAAEhCAACgwQAARMIAAIxCAAC4wQAA-MEAAEBBAADIwQAAwMEAADRCAAAcQgAA2EEAAGBBAACAPwAAIMIAAODAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACAuwAAuD0AACw-AAAcPgAAgj4AAH8_AAC4vQAADb8AAHy-AABUPgAA4LwAAKC8AACSPgAAgLsAAFS-AABQvQAA6j4AANi9AAAhPwAAWT8AAH8_AACIPQAAPD4AAN4-AACYPQAAVL4AABw-AACAuwAAlr4AANY-AAB0PgAAzr4AAIo-AABMPgAA3j4AAJi9AAAwvQAANL4AAFe_AACovQAAcL0AAKY-AABMPgAAir4AAFw-AAAEvgAABD4AAHS-AAAsPgAArr4AAFS-AAARvwAATD4AAOI-AAB0PgAAoDwAACk_AACAuwAAtr4AAJI-AADCvgAAqj4AAIC7AAAsPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAiL0AAJ4-AACYvQAAQb8AALK-AADIPQAAsj4AADA9AAA0PgAAvj4AAOg9AACgPAAA6L0AADC9AAB8vgAAMD0AANq-AAA1PwAAHL4AANY-AABcPgAAF78AABC9AABcvgAAyL0AAEC8AABsvgAAZD4AADy-AABAvAAA4DwAALi9AABAvAAADD4AAJI-AACOvgAABD4AAOi9AABsvgAAcD0AALo-AABQvQAAHD4AAGS-AAAMvgAAQDwAAH-_AABkPgAAED0AAHy-AAD4vQAApj4AAKg9AABMPgAA-D0AABw-AABEvgAAEL0AABw-AAAQvQAAML0AAES-AACovQAAbD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["9129152083022324845"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"2307700099"},"4094545501711807105":{"videoId":"4094545501711807105","docid":"34-6-13-ZF7753CC549D3B528","description":"12.Sinif AYT (YKS) Matematik Kanalımıza abone olmak için tıklayın https://goo.gl/JpWdhc TYT Matematik Oynatma listesi : https://goo.gl/1k7fK5 AYT Matematik Oynatma listesi : https://goo.gl/muexQz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/931927/7305536c24d4988e44ced40c4e792e3c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/RanrbgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:4094545501711807105","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit kavramını öğrencilere anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu somut örneklerle ve adım adım açıklamaktadır.","Videoda limit kavramının temel mantığı, sayı dizileri üzerinden ve sayı doğrusu üzerinde sağdan ve soldan yaklaşan değerlerle somutlaştırılmaktadır. Ayrıca fonksiyonların belirli noktalardaki limitleri grafik üzerinden gösterilmekte, kopma noktalarının limitin varlığını nasıl etkilediği anlatılmaktadır.","Öğretmen, limitin matematikteki soyut bir kavram olduğunu vurgulamakta ve günlük hayattaki uygulamalarını (nanoteknoloji gibi) hakkında bilgi vermektedir. Video, sonsuz kavramı ve kritik noktalar hakkında da bilgiler içermektedir."]},"endTime":767,"title":"Matematik Dersinde Limit Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kavramının Görsel Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı, bir çocuğun duvara doğru yaklaşması örneğiyle anlatılacaktır.","Çocuk her adımında duvarla arasındaki mesafenin yarısı kadar yol alacak, bu nedenle hiçbir zaman duvara temas edemeyecektir.","Çocuk duvara yaklaşıyor ancak hiçbir zaman değmeyecek, bu bir yaklaşım örneğidir."]},"beginTime":0,"endTime":101,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayılara Uygulanan Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Sayıların hareketlerine bakarak bir sayıya nasıl yaklaştığını fark edebiliriz.","Bir, bir buçuk, üçte biri, bir çeyrek gibi sayılar sıfıra doğru yaklaşır çünkü paydaları hızla azalır.","Sayılar sıfıra yaklaşır ancak tam olarak sıfır olmaz, bu nedenle küsüratlar matematikte çok fazla kullanılmaz."]},"beginTime":101,"endTime":165,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=101&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limitin Matematiksel Anlamı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir sayı dizisinin belirli bir sayıya yaklaşma durumudur.","Örneğin, 2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 gibi bir dizi 2'ye yaklaşır çünkü 1/2, 1/4, 1/8 gibi sayılar sıfıra yaklaşır.","Limit, matematikte soyut kısma giriş olarak düşünülebilir."]},"beginTime":165,"endTime":234,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=165&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sayı Doğrusu ve Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda bir sayının hemen sağındaki değer \"sağdan yaklaşan\" olarak gösterilir.","Bir sayının hemen solundaki değer \"soldan yaklaşan\" olarak gösterilir.","Örneğin, sıfıra sağdan yaklaşan değerler 0,1, 0,2 gibi sayılar, sıfıra soldan yaklaşan değerler ise 0,9, 0,8 gibi sayılar olabilir."]},"beginTime":234,"endTime":337,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=234&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit Kavramı ve Grafiksel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Limit soyut bir kavramdır ve ezberlenmemeli, zihnimizde canlandırılmalıdır.","Herhangi bir kopma noktası olmayan fonksiyonun her noktasında limiti vardır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsünün nasıl değiştiğine bakılarak belirlenir."]},"beginTime":342,"endTime":404,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=342&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limitin Varlığı ve Yokluğu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun bir noktadaki limiti, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsünün aynı değere yaklaşıp yaklaşmadığına bağlıdır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti varsa, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsü aynı değere yaklaşır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti yoksa, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsü farklı değerlere yaklaşır."]},"beginTime":404,"endTime":551,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=404&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sonsuz Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuz kavramı, limit hesaplamalarında sıkça kullanılır ve genişletilmiş reel sayılarda ifade edilir.","Bir bölü sonsuz, sıfıra sağdan yaklaşan bir değerdir ve sıfıra benzer şekilde düşünülebilir.","Eksi yedi bölü sonsuz, sıfıra soldan yaklaşan bir değerdir ve sıfıra benzer şekilde düşünülebilir."]},"beginTime":551,"endTime":616,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=551&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sonsuz ve Negatif Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuz bölü eksi yedi, negatif bir sayıya bölündüğü için eksi sonsuzdur.","Sıfıra soldan yaklaşan bir değeri dört'e bölersek, sonuç dört'e eşittir.","Beş bölü sıfıra sağdan yaklaşıldığında, sayı sonsuza doğru gider çünkü aşağı değer küçüldükçe toplam değer büyür."]},"beginTime":616,"endTime":705,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=616&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Dört eksi iki soldan yaklaşan değer, dört'ten iki'ye soldan yaklaşan en büyük değeri çıkartır.","Kritik noktalar, fonksiyonun kopmaya sebep olabilecek değerlerdir.","Kritik nokta kavramı, limit hesaplamalarında önemli bir rol oynar."]},"beginTime":705,"endTime":767,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=705&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit - 1 ( Limit'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=dmJ15zeb3RQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqwDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChM5MDc0NDAzNjUzNTI2MDMyOTY1ChM5NTIwNzc2MjMyMDcwOTUxNTEyChMyNjAyNzU1NDQ1MDMxNTg3NzQ0ChM1Mjc2OTg1MDg3NjM4MzI1MDU5ChQxNDMyNTczNzQwMzgxNTg5ODU4MQoTNDEwNTA2NDU1MTM0NTc1MzY0NQoUMTA3MjQ1NDcxNjA5MTcxNzc4NTcKFDE0Mzk1MDkxMzcxODY1Mjk0NjUwChQxMjkwMzA1MDc5MDY4NjgyNzMzOQoUMTY0ODU1MjQ0MjU1NjcwNjcyOTMKEzkxMjkxNTIwODMwMjIzMjQ4NDUKEzQwOTQ1NDU1MDE3MTE4MDcxMDUKFDE2NDg4NjAxODkzNDAxNDM4MzM3ChM2MzY5NTAwMjkwNjQxMTYxODI3ChM0NzQ3MTQyNzY3NjcwMjQ5NzU5ChM2MDY2MDAyMTY5MTIzMjI5OTM0ChQxODI0MTM5Nzg0NjI0NDA3NjQyMgoUMTM1OTkyMzM5MDczODQ0MjQzMzEKEzExNTAyNDk2OTk2MDIzMDE5NDkaFQoTNDA5NDU0NTUwMTcxMTgwNzEwNVoTNDA5NDU0NTUwMTcxMTgwNzEwNWrhEBIBMBgAIkUaMQAKKmhod3lnc3pkdmtuZG5lYWJoaFVDQmNNMko4U0h5cThHVVN2cmhXbndUZxICABIqEMIPDxoPPxP_BYIEJAGABCsqiwEQARp4ger4_PsC_gAD9PoJBwn7AhD38_b2AAAA4gUD9P77AgAA5wgBAwAAAPAW_v8EAAAA9v77CPP_AQATDPX2BAAAABHtCPb7AAAABA_7BAsAAQH2Gfz6AgAAAAAA-Az_AAAABQAGCvv_AAD4AAETAAAAAATlAPIBAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF6HR0Ar-nO_vPy5ADESOgBnPYr_x4X8ADlKwUA-vTyAervAwDjMOUAPvgOALMvHwEWBOgA7c3oABDS9P_u49QArjI0AA4PBgIR1DEA3Of6AIEY5_jYBAL_FvHZ_x89Dv3bGP39DDYA_O_k5f8wEhYF5egIBQ4DGAEHMhsAKjL5A-4W0f3m8igC_Rke_brXKQIJJxEBISbu_A7-4QC_Be_8IwYV_SAV9wY7CvH76BT-Av76-gQk3eMC_PkaDPj79QPPFgjz5eb-AiEGEvgb-Rbz-RITCx308w0kCBL1K-H58-7y-vwtDAUL0enwBh3Z8xIgAC3hPAk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByAqxb4sloe8pbb5vCanhj0fOPy7gTL4O8LKlzxxdkY8Kw0mvXi13LyL09470TERvRtkor74GiK9lVdYvcVY5j2qJ3O8ao18vVNScTwv0rg79D6EvFrClb3RbRM9iVyAPV7FGjxsbpY8_CzgvN_RkLxtzoy9n9I8vaW1Dr0nySk8XdwGPFbIhr2T1IO9ee1NPVFWgjwrN8y9JXXCPHX1hD0Ugis98sH8vD9PizvqktA7RU2PPHK1r71iWTq9523RvOerVD7wXZQ8bMkNPDFCGL3C-v88Ma-IvAZifr0dpVy8BOa-Og7WJLzKFd49k98CvV-Mkj1OETu8ccG-vFs_Hb3uwwk859lRPLaAULy4W9I9m-4MvGfuAb0BAFs8yzPMu-vF0D08rZE9nCL2vDGxGT6p9SM8O0iZPAOY8j0Tysw8XFnivGA2lr2j5aM7Gbyau_0fdj0i-EQ9y_J1vOuJ8Ds34xQ-zH_EulqzOj0hcTS8sTAGO7Jgh72R0pw9-U4KO9j1izwn2rW9Uu6jPJuVCL0Idgy-zaXhuxamTz1QQyq9fywGO21xDb4OPp69dVS0OU7_gz0ClTY9nti_O2oxiL32H169aXQDuRtnMz3bifK92apquyMrhL0H9J09csADukJ3qb1kTqG8dYUIPEI9IjwtcWk9WemkO9exoL0V22k9Z0X_OShlnb1oJ549KogHPP91Lj0q16W8HT0fOz1Izz31Bkk9Lb-hum8t0z0Ux-Q7HER-Obm8w7x4UI89Tc-iuQX-Cz3iqWy8Oej5OKL3Qb00ILw9HUR7ue9CKT1KR5S8Y8mHuv4mpL0B5tC8Zod9N5skwb29_uQ8crdSOfX9bz3Nxq88zuBkuIftnT2PgYa8wNAWuEwYzTpY3bC7_hfVuCm6JL0N5T89WbHZuFfZrbyjA3K9TIfXuD9uZDy-WC27N32DOME0Eb0-s-S92qLZOHh9Zjw7VPM9UxwoOKI10DwIZGU8iyjEN-mTw7pZ2ik-lhOHuSkM5Ty0IX-9CoGguAHGTj0mmrY8vyqGuCdStT1qd368dgMAOPyg07wr-6481t2UOMwqhz2A9n68qQYcON6IuDzCbjO97Zyvtzdu0T0n0FE9hy5qNmDylb2dY7U9XkWBN5lybz3nozG9gAAeuLhdk73Pq5C92nVEuMMm_bezQ4y9TYoON9dnHr4sRMc8hPwAObf2GT0OVUe9bKlYuCEg_z1JnJU8ZlvxON6Ggzutc7i5IdGuuGogDLxTzxI-X88FN5URsrxlMKs8ixWPNiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAv6gAd9Bj3FyH1Bh3cQRm5nObPSNz2_9_R__Ms5PXqEsnf9SAAKtb0ypoAAAAz3Bn1DAAJf5_DJh_y4gCjitwG6WcqGPSxGSPrr8cbQBwaEDHSAB0A6OOYIS7jrw05FiUgAC23uxA7OBNACUhvUAIqjwIQABqAAgAAFD4AAFy-AACYvQAAor4AALo-AAAFPwAAqD0AABm_AAD2vgAA7j4AADy-AAAMvgAAbL4AAFw-AAB8vgAAMD0AAOC8AABEvgAArj4AABU_AABhPwAA-L0AAN4-AADgvAAAyL0AAIA7AACOPgAAuj4AAPK-AACePgAA2j4AABO_AACaPgAABD4AAKC8AACmvgAAoLwAAHS-AAB_vwAAUD0AAGw-AACYPQAA_j4AADW_AAAQPQAAEL0AABw-AAC2vgAARD4AACW_AADKvgAADb8AAJI-AAAQPQAAqD0AAEC8AAAxPwAAbL4AAIq-AABPPwAAEL0AANo-AAC4PQAATD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFC9AABMPgAAHL4AADW_AADovQAAiL0AABw-AAAwPQAAED0AAHQ-AACoPQAAgLsAAGy-AACovQAAqL0AAOC8AAC6vgAABz8AABy-AACiPgAAbD4AAHy-AACYvQAAHL4AAIC7AACgvAAAZL4AALg9AADIPQAAcD0AAKC8AADgPAAA6L0AAHC9AABQvQAAHL4AAFw-AADYvQAAVL4AAEC8AADoPQAAML0AAKA8AACAuwAAiD0AADA9AAB_vwAAXD4AAHw-AAAQvQAAVL4AAIg9AADIvQAA6D0AAJg9AAAMPgAAyL0AAFy-AAD4PQAADD4AAHC9AABUvgAAcD0AAOg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=dmJ15zeb3RQ","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["4094545501711807105"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"3411981853"},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","docid":"34-9-15-Z9047D9EEC82B0757","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1_VXp... Limit konu anlatımı tek video olarak çektim hangi dakikada hangi konu var açıklamalarda göreceksiniz öğrencilerimiz Limit konusuna parça parça...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/777974/bd8cb09b02b93cd3531facf3ccfcd588/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/AKibQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:16488601893401438337","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit ve türev konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada soruları çözerek konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel prensiplerinden başlayarak türev alma kurallarına kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Öğretmen, limit hesaplamaları, parçalı fonksiyonlar, mutlak değerlerde limit, belirsizlik durumları ve türev alma kuralları gibi konuları çeşitli örneklerle pekiştirmektedir. Video boyunca kitaptan alınan sorular çözülerek konular uygulamalı olarak gösterilmektedir.","Öğretmen, limitin bir fonksiyonun kendisiyle karıştırılmaması gerektiğini, limitin her zaman sağdan ve soldan yaklaşılarak hesaplandığını vurgulamaktadır. Ayrıca, payda sıfır olan durumlarda üst tarafta sıfır olması gerektiği, köklü ifadelerde limit alma, çarpanlara ayırma ve türev alma gibi pratik yöntemler de paylaşmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için temel kavramları pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır."]},"endTime":9034,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Türev Konuları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Eğitimi ve Parantez Metaphor","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik öğretmeni, parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek bir hikaye anlatıyor.","Hikayede, bir anne çocuğuna el vurmamakta kararlı, çünkü çocuk henüz büyükmüş ve parantez içindeki bir ifade gibi.","Öğretmen, türev hesaplamalarında parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek pratik bir yöntem sunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":236,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Türev Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Türev hesaplamasında parantezli ifadelerin türevi alınırken önce dış ifadenin türevi alınır, sonra iç ifadenin türevi çarpılır.","Köklü sayıların türevi hesaplanırken pratik bir yöntem kullanılıyor: kök dışına çıkarılıp, üsü bir azaltılıp, iç ifadenin türevi çarpılır.","Limit hesaplamalarında sıfır bölü sıfır durumunda türev alınarak sorunun çözümü sağlanıyor."]},"beginTime":236,"endTime":421,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=236&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit ve Çarpanlara Ayırma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında payda sıfır olduğunda, üst tarafın da sıfır olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Bir soruda, x yerine 3 yazılıp üst taraf sıfır eşitlenerek a değeri bulunuyor ve limit hesaplanıyor.","Köklü ifadelerde iki kare farkı uygulanarak çarpanlara ayırma yapılarak limit hesaplanıyor."]},"beginTime":421,"endTime":677,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=421&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Problemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde çarpanlara ayırma veya türev alma yöntemleri kullanılabilir.","Köklü ifadelerde eşekten çarpma yöntemi kullanılabilir, hangi terim köklüyse o köprünün eşeği ile hem payı hem de paydayı çarpılır.","Limit problemlerinde türev alma yöntemi de kullanılabilir, paydanın türevi alınarak sorunun çözümü sağlanabilir."]},"beginTime":678,"endTime":822,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=678&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonlarda Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","İkili üstel ifadelerde iki kare farkı formülü uygulanarak sorunun çözümü sağlanabilir.","Çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":822,"endTime":875,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=822&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü İfadelerde Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde limit problemlerinde a³-b³ formülü kullanılabilir.","Altıncı dereceden kök içindeki ifadelerde kökün içindeki ifadenin küpü alınarak kökün içindeki ifade sadeleştirilebilir.","Köklü ifadelerde limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":875,"endTime":985,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=875&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarda Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde x sıfıra giderken sinüs ve tanjant fonksiyonları sadeleştirilebilir.","Sinüs ve tanjant fonksiyonlarında limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadeleri sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadelerinin sadeleştirilmesi, kitaplarda karşınıza çıkabilecek bir konudur."]},"beginTime":985,"endTime":1129,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=985&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Payda sıfır olduğu durumlarda limit problemlerinde payda sıfır olmaması için üst tarafta sıfır olması gerekir.","Payda sıfır olduğu durumlarda x yerine belirli bir değer yazıp üst tarafın sıfıra eşitlenmesi gerekir.","Süreklilik problemlerinde f(x) fonksiyonu sıfır yapan değerler belirlenerek m değerinin alabileceği değerler toplamı bulunabilir."]},"beginTime":1129,"endTime":1232,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1129&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki soru inceleniyor ve bu soruların benzeri sıkça karşılaşılabilecek sorular olduğu belirtiliyor.","İlk soruda, x yerine 2 yazıldığında payda sıfır olduğu için f(x) fonksiyonunun (x-2) çarpanı bulunduğunda f(2)=0 olduğu anlatılıyor.","Limit hesaplaması yaparak g(2)=36 bulunuyor ve sonucun 3 olduğu gösteriliyor."]},"beginTime":1233,"endTime":1398,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1233&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda x yerine 1 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x-1) çarpanı bulunduğunda P(1)=0 olduğu belirtiliyor.","x yerine -2 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x+2) çarpanı bulunduğunda P(-2)=0 olduğu anlatılıyor.","P(x) üçüncü dereceden olduğu için diğer çarpanı (mx+n) olarak belirleniyor ve limit hesaplamalarıyla m=4 ve n=3 bulunuyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1594,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Polinom Problemi","list":{"type":"unordered","items":["P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalanı isteniyor ve P(-1) değeri hesaplanıyor.","P(-1) hesaplandığında sonuç 2 olarak bulunuyor.","Süreklilik konusunun sayfa 26 ile 33 arasında olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1594,"endTime":1699,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1594&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit ve Süreklilik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Limit sorularında sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, ancak süreklilik için hem sağdan hem soldan yaklaşımların hem de fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Bir fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalarda sağdan, soldan ve fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 3, 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir."]},"beginTime":1704,"endTime":1752,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1704&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalar (örneğin 3) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, eşitlik kontrolü gerekmez."]},"beginTime":1752,"endTime":2683,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1752&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda, her gerçek sayı için sonuç aynı çıkıyorsa, o fonksiyon sabit fonksiyondur.","Sabit fonksiyonda, değişkenin değeri ne olursa olsun, sonuç değişmez.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olmadığı için limit yoktur."]},"beginTime":2683,"endTime":2904,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2683&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bir üzeri artının anlamı, bir'den büyük azalarak bir'e yaklaşmak demektir, ancak sonuçta bir'den büyük olacak.","Bir'den büyük bir değerin karesi yine bir'den büyük olur.","Kritik noktalarda limit hesaplanırken eşitlik bakılmaz, her zaman sağdan ve soldan yaklaşım yapılır."]},"beginTime":2907,"endTime":3063,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2907&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda sağdaki bütün sayılar kritik noktalardır.","Kritik nokta değilse, limit hesaplanırken sayıyı doğrudan yerine yazabiliriz.","Kritik noktada limit varsa, sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olmalıdır."]},"beginTime":3063,"endTime":3430,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3063&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limitin Olmadığı Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Limitin olmadığı değerler, kritik noktalarda sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olmadığı durumlardır.","Üç ve eksi bir noktalarında limit yoktur çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değildir.","Eksi iki noktasında limit vardır çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşittir."]},"beginTime":3430,"endTime":3619,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3430&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Mutlak Değerlerde Limit Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerlerde limit alınırken, o nokta kritik nokta değilse, sayı doğrudan yerine yazılır ve sonuç bulunur.","Kritik nokta, paydayı sıfır yapan sayılardır.","Kritik noktalarda ise, önce sağdan ve soldan limitler alınır çünkü fonksiyon patlayabilir."]},"beginTime":3622,"endTime":3721,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3622&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Kritik Noktada Limit Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktada limit alırken önce mutlak değerden kurtarılır, sonra sadeleştirme yapılır.","İkiye sağdan yaklaşırken, x-2 pozitif olduğu için mutlak değer dışarıya aynen çıkar ve sonuç 1/2 olur.","İkiye soldan yaklaşırken, x-2 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/4 olur.","Sağdan ve soldan limitler birbirinden farklı olduğunda, limit yoktur."]},"beginTime":3721,"endTime":3808,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3721&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Diğer Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Üçe soldan yaklaşırken, x²-9 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/6 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yapmıyorsa, doğrudan yerine yazılır ve sonuç 0 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yaparsa, sağdan ve soldan yaklaşılır; sağdan 6, soldan -6 sonucu bulunur ve limit yoktur."]},"beginTime":3808,"endTime":4016,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3808&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Kavramının Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Kitapta bulunan üç soru incelenecek şekilde tahtaya yazılmıştır.","Birinci öncülde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının a noktasındaki limitleri a ise, f(a) = g(a) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci öncülde, x sıfıra giderken f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitleri birbirine eşitse, f(x) = g(x) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti varsa da fonksiyonlar birbirine eşit olmayabilir."]},"beginTime":4019,"endTime":4212,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4019&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Sorularının Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü öncülde, f(x) fonksiyonunun limiti a'ya eşitse, f(a) = a olduğunu söylemek yanlıştır çünkü payda sıfır olduğunda fonksiyon tanımsız olabilir.","Bir soruda tanjant 2α formülü kullanılarak, tanjant α = 1/3 olduğunda tanjant 2α = 3/4 bulunmuş ve bu değerler kullanılarak üçgenin alanı 120 birim kare olarak hesaplanmış.","Limit kavramında önemli olan, fonksiyonun kendisi değil, sağdan ve soldan yaklaşımdır; limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir."]},"beginTime":4212,"endTime":4396,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4212&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Limit Sorularının İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda, limit x giderken 4'e f(x) = 1 ise, f(4) = 1 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti 1 olabilirken fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci bir soruda, limit x giderken 2'ye g(x) = 0 ise, g(2) = 0 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limit sorusu olduğunda fonksiyonun kendisi hakkında bir şey söyleyemeyiz.","Limit sorularında, limiti belirli bir değer olabilirken fonksiyonun kendisi o değere eşit olmayabilir, bu nedenle limiti verilen bir fonksiyonun kendisi hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz."]},"beginTime":4396,"endTime":4647,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4396&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit ve Belirsizlik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Sayfa 18-25 arasındaki limit ve belirsizlik soruları ele alınacak.","Payda sıfır olduğunda, üst taraf sıfırdan farklı ise limit yoktur, üst taraf sıfır ise belirsizlik durumudur.","Belirsizlik durumunda sadeleştirme yapmak veya türev almak gerekir."]},"beginTime":4655,"endTime":4762,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4655&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Limit Sorularında Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sadeleştirme yaparak limit soruları çözülebilir, örneğin x²-25 ifadesi (x-5)(x+5) şeklinde çarpanlara ayrılabilir.","Sadeleştirme yapılamayan durumlarda türev kullanılabilir.","Türev alma kuralları: katsayı öne düşürülür, üs bir azaltılır, sabit sayıların türevi yoktur."]},"beginTime":4762,"endTime":4874,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4762&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Türev Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Çarpanlarda türev: birincinin türevi alınır, diğerine el vurulur; ikincinin türevi alınır, baştakine el vurulur.","Bölmelerde türev: üstün türevi ayrı, altın türevi ayrı alınır.","Parantezli ifadelerde \"parantezin içine çocuk diyorsunuz\" kuralı uygulanır."]},"beginTime":4874,"endTime":4943,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4874&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Film Referansı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Bil\" adlı bir filmi referans alıyor.","Filmin hikayesi saplantılı bir aşık ve intikam almasıyla ilgili.","Filmde düğünü basan kişilerin intikamı alınması anlatılıyor."]},"beginTime":4943,"endTime":5107,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4943&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=v9lfLuhYOPw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8pGggQkAYAEKyqLARABGniBA_369Qb6AOwE-wMKAv8ABPgOAfj-_QDjAwT9CfwCAOb4BAcJ_wAA8f4QBfcAAAAA-_AO-P0AABMIAQ30AAAADfb-7gAAAAAKEvoP_gEAAAAGCfcD_wAAAhf4C_8AAAAFCwX_AAAAABQA_vsBAAAABeIB_wEAAAAgAC16F8Q7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_mAv_O1sYAtuG-_8JK6AGhHwsALRfgANsy8f_mFMwB3y0O__kO6wErEwQAxzP-_xTk6f_0qPUAKNHu_ibd1gDIDzIAHeb0AT4RGgIA7AQA6k0r_ejpNQIa0s0DIjLg_v8MHvwRB-kC6wO7AjnPKwL14yYGC-bv_-nf9AHsFAEF_tm6_twlFf7g3dr96RhAARX-EgkHUx0AAvT4-_sDAQQP6Qv8OBTiASgP9wb3GPX-5_v1-hPQ8f0DCR4D7d7jAfH2KgIg5AL8AQkF8voEEv3mNgkHOPEADg7Y-AcO2voE0f_58vHeAhD16-kL3s30-CAALWrNBTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHu-7VvtsZJryC8UI7U2AcvSRC47xvkQW9SV4nveNVVj2mv828TTISPpmJvTxjh-e8oUcMvlLcjLywLAK9mN0jPoFJkL1D9PW82UNLvkOSdjspf4K9p1mAvuLS4jgHmi-9nRidPQh8mbx_xh68snWaPaXL0bwt6AG8b7EMvVZbG71SOMy8mK1rvRflQ728SQK9aY7svLfkor0nEcY8RGnPPeTEMjxxqjW8NDzHPHADk731XTa8dvk7vf_jKTxLTUw8HejBPYb8frnqSY88cDruvDpauDtY3-W8g76UvVP9FDvbY868lVKGPSMxwTy7ZWK8aTPzPB5v8r3XJdM6DMiDvf8Zrzxe8XU75Ib_PTl29TyMb548fJrTvbGiJj19XrG8nNlTPNCx6LzHVZI5D7-GPe-crD3DVZQ8cqcUPudhcj1J1Xa8e-yIvUZrWz1oXUQ7p0h0vXO5QbxAo3S8seuLO3B6VbuyCsC8xEMTvT8Y3Txlm-W8pCyNPZ0cFbx5bJE75BqXujxy2jt6iZY8BSOlPdYCO75J5Zo6tUYuvRQZR70G62s63cF-Pby7JD2Ie5G8wIXrPKUEo7290kc7HxaVvSlZjjzzNOS6PZFxPfhhLr355oq7pxaLvcVvLzw6rzE8GlUBvYuBHz11LCW8vuzIPQ-zPD2k0is6ZoRXvTaSBL0sEPs7dmanvJeG6zwdlAs72AAbPQ3uHT1JvQa700SUPXniHLxRaaM7nQULvdGe5Dupi7G7FOppvJSVUD38QXK74luYPbokmLwdn3s5gQpCPQ_VEDxhzTO4KmKHvfDrkTwOxL04RIAYvdXe8byAGii5FJ2LvYl64b3GJ3A5zg9tvK3fBz2oxdu5lSwXPtUodjnl06q5sz8Qvsg4EL0Mk0q51Q-lvfA6Fj0y2NK5-lhmPXDVkDwMI2C4MX9gPcYrmjzYCv04SKcOPVYYMb00ehS33v8nPZoTmj0Z2xS5eOhgvPsvJr1DFik1n_FxO6XYAT6orjG5KlPsvfChKT29wFo5i4UmvU3Bdb2r6uo4J1K1PWp3frx2AwA457FhPe1ffj0IQyC4yTirvfyUPr1TlPu3y-tSPHxi3b1M24o4TJJCPd2YHrpxTAc4m_mavS4mLD3XXZc3raf2PbPqmLx7Ozq56UA7vQknGL1YaCi4poaRPCNjWr30foo3m0tbvZI8pz1tcIE47AO9O3zUD74X-ty4Iv_sPTUpBT7zflu4-7mHPRWs8Tx0OyE3S36PvVrZPr2kd382O8NUvY8AiT0d54c4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCXsAED_HPAH29bmFwpCMtW1zskazPr_CMD_1jPFGSEB970XEwAn2fv4nQAAACbr_AAvAPZ_xfLs9NsTLa293gbhZQ4qR9L8QOzXmhXZBfvrKyAtBgDzCocOMc-IQB059yAALQJBEzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABAQAAA6MEAAKZCAADowQAAoMAAAHDBAACWQgAAAMIAAAzCAADgwAAAFEIAAHxCAAA4wgAAGMIAAIC_AACgwQAAsEEAAAjCAAB0QgAAEMIAAIA_AAAwwgAAFMIAAPhBAADAQAAAIEIAAGTCAAAAQAAAhkIAALZCAACAQAAADEIAANDBAABoQgAArsIAAMDAAADgQAAAuEEAAIC_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_AAAgwgAAYMEAAMjBAABgwgAACMIAAOjBAADAQAAAJMIAAGxCAABAQgAAqMEAAKBBAABYQgAAkMEAAExCAADeQgAABMIAAADCAADAwAAAyEEAAKBBAADAwAAAQEAAADBBAABgQQAAqEEAAHhCAABMwgAApMIAABzCAACIQQAAAEIAABDBAABAwgAAgEAAAIC_AABwwQAAAEEAAMBBAACwwQAAEMEAAMBAAACoQQAAyEEAAABBAAAIwgAAeMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAFC9AADmvgAAcD0AAK6-AACGPgAAFT8AAEw-AADivgAAMD0AAKI-AACGvgAAHL4AAJg9AABMPgAAor4AAKi9AABEPgAAiL0AANI-AAD2PgAAfz8AABy-AABcPgAALD4AAMi9AACoPQAAzj4AAJI-AAC4vQAAmj4AANg9AABEvgAAvj4AAL4-AADovQAAJL4AAHw-AAA8vgAAH78AAEy-AABwvQAAUD0AAGQ-AAANvwAAsj4AALK-AABwPQAAQLwAAEy-AABMvgAALD4AAMq-AADmPgAAgLsAAKi9AAAQvQAAXT8AAAy-AAAUvgAAmj4AAJa-AADIPQAAML0AAKC8IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAQvQAA4DwAAMa-AABxvwAAZL4AAIo-AABkPgAAiD0AAIi9AACGPgAAMD0AAPi9AACKvgAA4LwAAKC8AADovQAA-L0AANI-AACGvgAA_j4AAFC9AABMvgAAED0AAAS-AAAwPQAAMD0AAPi9AAAQvQAAqD0AAOA8AADgPAAA4LwAAAy-AABMvgAAmL0AAFS-AADgvAAAqL0AAOi9AADYPQAAgLsAADA9AACoPQAAmD0AACy-AACIPQAAf78AAGw-AACIPQAAnj4AABS-AABwvQAAQDwAAJ4-AABwvQAAMD0AAIC7AACoPQAA4DwAACS-AAC4PQAAmD0AAII-AACYPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16488601893401438337"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"707560718"},"6369500290641161827":{"videoId":"6369500290641161827","docid":"34-3-13-Z7D3CFF319842864B","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1BdcE... ✔️Ayt matematik son 500 soru bankası https://onlinesatis.hizyayinlari.com/... ✔️Ayt Matematik 20 Deneme 1.kitap https://onlinesatis.hizyayinlari.com...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1602824/4e929cc7940edaf2e82a2dc4d5c8a128/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/jjasRgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:6369500290641161827","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin tahtada grafikler çizerek ve örnekler çözerek konuları anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, \"Mustafacığım\" diye hitap ettiği bir öğrenciyle birlikte dersi işlemektedir.","Video, türev konusunun temel kavramlarından başlayarak, fonksiyonların artan-azalan aralıkları, ekstremum noktaları, maksimum-minimum problemleri, paraboller, limit problemleri ve bileşke fonksiyonların türevi gibi konuları kapsamaktadır. Öğretmen, konuları \"baba-çocuk\" benzetmesi gibi pratik yöntemlerle açıklamakta ve 2009 ve 2019 sınav sorularından örnekler çözerek konuları pekiştirmektedir.","Videoda ayrıca türevin geometrik yorumu, teğet doğruların eğimi, türevin işaret tablosu, fonksiyonların grafiğini çizme yöntemleri ve dikdörtgen alanlarının maksimum değerini bulma gibi pratik problem çözme teknikleri de ele alınmaktadır. Öğretmen, türev alma kurallarını toplama-çıkarma, çarpma, bölme ve zincir kuralı gibi farklı yöntemlerle örneklerle açıklamaktadır."]},"endTime":6774,"title":"Matematik Dersi: Türev ve Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki denklem sisteminde, önce iki denklem eşitlenerek b değeri bulunur ve sonra diğer denklemler kullanılarak a değeri hesaplanır.","Denklem çözümlerinde dışlar çarpımı yöntemi kullanılarak 3b = 2a + b + 3 şeklinde bir denklem elde edilir.","Sonuç olarak b = -5/2 olarak bulunur ve herhangi bir denklemde b yerine -5/2 yazarak soru tamamlanır."]},"beginTime":0,"endTime":68,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Türev ve Teğet Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Türev ve teğet problemlerinde, f(x) fonksiyonunun iki noktasındaki teğetinin g(x) fonksiyonunun -1 noktasındaki teğetine eşit olması durumunda türevler hesaplanır.","Tanjant alfa, karşı bölü komşu formülü kullanılarak soru çözülebilir.","Denklem sistemlerinde, önce iki denklem eşitlenerek 8b = 2a + 3 şeklinde bir denklem elde edilir."]},"beginTime":68,"endTime":113,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=68&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Artan Azalan ve Ekstremum Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun grafiğinde soldan sağa yukarı doğru çıkıyorsa artan, aşağı doğru iniyorsa azalandır.","Artan demek birinci türevin sıfırdan büyük olması, azalan demek birinci türevin sıfırdan küçük olması, ekstremum nokta demek ise birinci türevin sıfıra eşit olmasıdır.","Grafiğin tepelik ve çukurluk noktaları ekstremum noktalardır ve bu noktalarda eğim sıfırdır."]},"beginTime":113,"endTime":249,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=113&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Ekstremum Noktaların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Ekstremum noktalar türevin sıfıra eşit olduğu noktalardır ve bu noktalarda eğim sıfırdır.","Tüm ekstremum noktalar yerel ekstremum noktalardır, ancak en büyük zirve mutlak maksimum noktasıdır.","Grafiğin aşağı sonsuza doğru iniyorsa mutlak minimum noktası yoktur."]},"beginTime":249,"endTime":376,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=249&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Türevin Grafiği ve Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Türevin grafiği verildiğinde, fonksiyonun artan olduğu aralıklar x ekseninin üstünde kalan bölgelerdir, azalan olduğu aralıklar ise x ekseninin altında kalan bölgelerdir.","Türevin grafiğinde işaretin değiştiği noktalar (x eksenini kestiği noktalar) ekstremum noktalardır.","Türevin grafiğinden fonksiyonun grafiği çizilebilir ve fonksiyonun değerleri sıralanabilir."]},"beginTime":376,"endTime":840,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=376&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Türevin İşaret Tablosu ve Fonksiyonun Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verildiğinde, türevin işaret tablosu oluşturulabilir.","Türevin x ekseninin üstünde olduğu aralıklarda fonksiyon artan, altındaysa azalandır.","Türevin sıfır olduğu noktalarda fonksiyon maksimum veya minimum değerlerini alır."]},"beginTime":841,"endTime":1033,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=841&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyon Değerlerinin Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["Türevin grafiği x ekseninin altındaysa fonksiyon azalandır.","Azalan bir fonksiyonda, daha küçük x değerleri için daha büyük fonksiyon değerleri alınır.","Farklı aralıklardan alınan değerler arasında doğrudan sıralama yapılamaz, aynı aralıktan alınan değerler arasında sıralama yapılabilir."]},"beginTime":1033,"endTime":1219,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1033&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Maksimum Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["En büyük, en küçük, maksimum, minimum gibi sorularda fonksiyonu tek bilmeyene çevirip türevini sıfıra eşitlemek gerekir.","Dikdörtgenin üçgen içinde bulunduğu durumda, taralı alan üçgenin alanının yarısıdır.","Parabolik ifadelerde dikdörtgenin taralı alanı maksimum olduğunda, x değeri kök üç olur ve alan 12 kök üç olur."]},"beginTime":1219,"endTime":1516,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1219&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Parabol Kuralı ve Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Parabolde tepe noktasından başlayarak ilk kenara kadar \"a\", ilk kenardan ikinci kenara kadar \"2a\" modeli vardır.","Eğer parabolde en büyük değer isteniyorsa, dikdörtgen tabanından tepe noktasından başlamak kaydıyla \"a\" ve \"2a\" modeli kullanılır.","Bir örnek soruda, \"3a = 9\" denklemi çözülerek \"a = 3\" ve \"2a = 6\" bulunmuştur."]},"beginTime":1529,"endTime":1620,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1529&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sınav Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir küp şeklindeki çikolatanın uzunluğu \"x\" olup, hacmi \"x küp\" ve birim küp fiyatı 4 lira olduğundan, maliyet \"4x küp\" olarak hesaplanır.","Satış fiyatı, yüzey alanı üzerinden hesaplanır: altı yüzeyin her biri \"x kare\" olduğundan toplam yüzey alanı \"6x kare\" ve birim kare fiyatı 30 lira olduğundan satış fiyatı \"180x kare\" olur.","Kar, satıştan maliyet çıkarılarak \"180x kare - 4x küp\" olarak bulunur ve türev alınarak \"x = 30\" değeri karın en fazla olduğu değer olarak belirlenir."]},"beginTime":1620,"endTime":2680,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1620&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Limit Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir limit sorusunda hesaplamalar yapılarak \"5'e sağdan 2, 4'e sağdan 4, 5'e soldan 2, 4'e sağdan 4\" değerleri bulunmuştur.","Sonuç olarak \"2'den 4 çıkıyor, eksi 2 bölü 6\" şeklinde hesaplanarak cevap \"-3te bir\" olarak belirlenmiştir."]},"beginTime":2680,"endTime":2733,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2680&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Türev Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Türev, f(x) fonksiyonunun x'e göre değişim oranını gösterir ve f'(x), df/dx veya d/dx(f(x)) şeklinde gösterilir.","Türev alma işlemi, üst üslü ifadelerde üsün öne düşürülüp bir azaltılmasıyla yapılır.","Sabit sayının türevi sıfırdır."]},"beginTime":2736,"endTime":2834,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2736&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Toplama/Çıkarma ve Çarpma İşlemlerinde Türev","list":{"type":"unordered","items":["Toplama/çıkarma işlemlerinde türev, terimler sırayla alınarak hesaplanır.","Çarpma işlemlerinde türev, önce birincinin türevi alınır diğeri olduğu gibi yazılır, sonra ikincinin türevi alınır baştaki olduğu gibi yazılır.","Üç veya daha fazla ifade çarpıldığında, her bir ifadenin türevi sırayla alınır ve diğerleri olduğu gibi yazılır."]},"beginTime":2834,"endTime":3025,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2834&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Bölme İşlemi ve Bileşke Fonksiyonlarda Türev","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işlemlerinde türev, önce üst tarafın türevi alınır çarpı alttaki yazılır, eksi alttaki türevi alınır çarpı üstteki yazılır, bölü alt tarafın karesi alınır.","Bileşke fonksiyonlar (parantezli ifadeler) dıştan içeriye doğru türev alınarak hesaplanır.","Bileşke fonksiyonlarda türev alma işlemi, önce dış fonksiyonun türevi alınır, sonra iç fonksiyonun türevi alınır."]},"beginTime":3025,"endTime":3596,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3025&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Parantez Soruları ve Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlar aslında parantez sorularıdır.","Parantezin içindeki ifade \"çocuk\", parantezin üstündeki veya önündeki ifade ise \"babası\" olarak adlandırılır.","Türev alınırken önce babanın türevi alınır, sonra çocuğa el vurulmadan olduğu gibi yazılır ve son olarak içindeki çocuğun türevi alınır."]},"beginTime":3602,"endTime":3709,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3602&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Örnek Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["Örnekte önce babanın (4) türevi alınır ve öne düşer.","İçindeki çocuğa el vurulmadan (x²+4x+2)³ olarak yazılır.","Son olarak içindeki çocuğun (x²+4x+2) türevi alınır ve sonuç 2x+4 olarak elde edilir."]},"beginTime":3709,"endTime":3732,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3709&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Türev Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Türev hesaplamada, karekök içindeki ifadenin türevi alınırken \"bir bölü iki çarpı aynı şeyi yazın, içindeki çocuğun türevini alın\" formülü kullanılır.","Bölmeye göre türev alınırken, \"üst tarafın türevi alttaki olduğu gibi yazılır, eksi alt tarafın türevi üstteki olduğu gibi yazılır, bölü alt tarafın karesi\" formülü kullanılır.","Sabit sayıların türevi alınırken, önce yukarıya çekilip sonra türev alınır."]},"beginTime":3747,"endTime":3892,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3747&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Türev Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların bileşkesinin türevi alınırken, önce dış fonksiyonun türevi alınır, sonra iç fonksiyonun türevi alınır ve çarpılır.","Köklü ifadelerde türev alınırken, kök dışına atma işlemi yapılarak daha mantıklı sonuçlar elde edilir.","Türevin geometrik yorumunda, teğetin eğimi fonksiyonun türeviyle veya tanjant alfa formülüyle hesaplanabilir."]},"beginTime":3892,"endTime":4370,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3892&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Türevin Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Teğet doğrunun eğimi, fonksiyonun türevini alıp istenen noktaya yerine yazarak bulunur.","Normalin eğimi, teğetin eğiminin tersi alınarak ve eksi işareti konularak hesaplanır.","Teğet doğrusunun denklemi, eğimi ve geçtiği noktanın koordinatları bilindiğinde \"y-y₁=m(x-x₁)\" formülüyle bulunur."]},"beginTime":4370,"endTime":4629,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4370&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Türev ve Eğim Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Eğim demek türev demektir, bu kavramı unutmamak gerekir.","Bir fonksiyonun bir noktadaki eğimi, o noktadaki türev değerine eşittir.","Bir soruda f'(1) = 10 olarak verildiğinde, f(x) fonksiyonunun x=1 noktasındaki türevi 10'dur."]},"beginTime":4637,"endTime":4733,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4637&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Teğet Fonksiyonları","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ve g(x) fonksiyonları x=a noktasında teğet ise, hem f(a)=g(a) hem de f'(a)=g'(a) olmalıdır.","Eğer fonksiyonların teğetleri x=a noktasında paralel ise, sadece türevleri eşittir (f'(a)=g'(a)), fonksiyon değerleri eşit olmayabilir.","Teğet fonksiyonları için hem fonksiyon değerleri hem de türevleri eşit olmalıdır."]},"beginTime":4733,"endTime":4883,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4733&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Teğet Fonksiyonları Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun x=2 noktasında çizilen teğet, g(x) fonksiyonunun grafiğine x=-1 noktasında teğettir.","Teğet fonksiyonları için hem fonksiyon değerleri hem de türevleri eşit olmalıdır.","Eğim tanjant alfa olarak ifade edilir ve bu durumda iki fonksiyonun eğimleri birbirine eşittir."]},"beginTime":4883,"endTime":5028,"href":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=4883&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit ve Türev Konu Anlatımı | Tek Video #öğrenmegarantili","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=t85Ar3sKLFw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PEJ9P_yCuoJCgX9AQT3DwL4_v0A3gH1_wv7AgDm6gwABf4AAPMSCQD6AAAABAH4BvD9AQAZBfIA8wAAAP4AEfn2AAEACxP6EP4BAADwEQ8IBAAAAAIM7Qr_AAAA-gULDf0AAAAMAAABAAAAABjwBfIAAAAAIAAtv--2OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_5er_1vWjAcLh4ADNLd0Bjybm_wo47wDCDuT_rPW-AfIiCgDjGQIALf4VAMUoFgAeBs7_7MnmAF20Cv8N9-QBwwUGASvSDQEtHiD_CsrnAcg3Av7-2yYB9vHJAB8P4P0M8Bb4Fve2AeoEuAI-0xUC4Pg0BQTy_gfl8xv-9hvsBfX3vf4GHBAF7df_-OgZRAEC1vIDDjEI-Ovl6_j0-fX9EdAO-zM-zv8J7s_-9yAEBt70AvYpwOgDIiwL-eXg9vDw9SwCF_4AAAoOCv7w7w__zRP7ACj4BQkf3gADGfwCAdoc6AfM8goK_QDkCBLT5_ogAC1WaP46OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9-lrL78kxM9GX6mvL6jhr3s6Xm9osSdvJrPOb5S8DQ94gZXvU0yEj6Zib08Y4fnvBjNGr7TwmC9GS-nvC0LVj6wily9QS0mvXoXL74IPDA9KZ_UvPWha76E0wc9dDXDuywQ_T2eifq80947vIhlcz2lapu9cAKZOuTDxzzD8iC6g5rrvJfUnjusW5i9odCXvJRnXrwDoMC8xYMXPURpzz3kxDI8cao1vBHMLLzNB3-9jz5_O5VmDr0pnaO8RNsxPIJCyD3aE-48ItjdPJYa6zuqmbW7HyyEuxzmoL20-D69z9kivZVShj0jMcE8u2VivGkz8zweb_K91yXTOg1TK75csqY7Yro1vC03wj25RlU9-K6cPHya072xoiY9fV6xvGZlHjwJAp67VhaBuwGZtz3Woiq8VyGKPHKnFD7nYXI9SdV2vG62I735WHA9CRLAPCsVVLw33bK8ooalvCrcN73b9uI8-2e8vKwUJ73yqx492O8uvK-m_DwgxN-6mBZ1PD-8-Dx5RYs8DrNhPI_gFj5beA6-A-cOvG2po73ZxT69x4u_u3R-yjxqJHM9hcSouxWQVj2_Xpa93UPCu0gIxbzaFxY8aRiEu_ZFXzuabG29Ttakuwp5vr2YABc9gy4GPOn5bDuH16o9Ds_9u77syD0Pszw9pNIrOnhN_ryABfq8tMcPu4qfUL3mYkI8lOibOzsGXz14txI9QcazuoFb9z0IS5a9-F_uOLh0TL0hh-87BJZYun9Ogbwpe6Y8V0qluH2hFj3vgYg7j2VzuIEKQj0P1RA8Yc0zuFNvl7zydw89-AgkOU9-5jsoY2m6ml97OKs9kb0aUhW-MFEKOraWc72INlY9umCZukfm8T0J2DO8RupQuUoLF74K3Jq9qarhturN6L1Mauw77iCTN55Qnj3Y6Sw9mfx1uIBE-Dw6riY9fx43uW2dyTyioC-9f6OmuUEjHT1JL-o95ELtuP_eF71rt129lx4SOBQEDz0QXQA-jcNxuLoXc730Mso8ktoStcnd07moZqA8lmQoOO5ubz0UQRy9CRWxti7nkj0W4DY9JycWucdioL0ib3m9qbiguHWrxz2JL669UAgyOchKZz3cJ6w8s6H4Nba4q7wyJhg9LtNuOLEVBD7G__g7MtlTuIQPpTtr7UK9Bo6TuKtiIrzHrZO8TOZ-t465obzJCa49ZG4Ut8OcIL1KKN297SBJuCL_7D01KQU-835buHXJ9jtHGTY9wpKNuJ2mKr3N3Xi8fui7t0spjr3yKJA94DNcuCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAw5gA8ASjp-vDJ3AbZKjrg0NzNJ8jk_wK9_9c-7wcPCgLJAxkAE-QVBKcAAAAfC9b4_QD5eerdFQzW_za4sNIXAVIMSB_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_AABgwQAAwEEAAOjBAACAvwAAqEEAALBBAACIQQAAEMEAAADAAAAEQgAAQEAAANDCAACwwQAAcEIAABBBAACgQQAAMMEAAADBAAAAAAAAgMAAAEBBAAAAwQAAaEIAAEBBAACwwgAAAEAAAOBAAADAQQAAQEAAAKDBAACwwQAAiEEAAHRCAAAwQgAAiEEAACjCAAAswgAAHEIAAAhCAAAswgAAyMEAAMhBAADgQAAAoMEAAFBBAACIQQAA4MAAAABAAABMQgAA4EEAAIDBAABwwgAAmsIAAPjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAUvgAAVL4AABw-AAArvwAA0j4AADU_AAANPwAAFb8AACw-AADWPgAAgLsAAMa-AADePgAAyL0AAGS-AADoPQAAiL0AAFy-AABrPwAA-j4AAHk_AAA0vgAA7j4AAHw-AAB0vgAAgLsAAAM_AACoPQAAuD0AAOI-AAAUPgAAur4AAO4-AAAjPwAAB78AACG_AABUvgAA-r4AAH-_AAAsvgAARL4AAII-AAC-PgAAQ78AAAs_AACevgAAqL0AAIq-AAAkPgAAhr4AAPg9AAABvwAAqj4AACy-AADYPQAAED0AAH8_AACSvgAAsr4AADs_AAC2vgAADL4AAGy-AABwvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAuL0AAEA8AACOvgAAf78AAFC9AACGPgAAnj4AAIi9AAAsvgAAPD4AAJg9AABwvQAAvr4AAAy-AAAUvgAAmL0AANa-AAAHPwAAzr4AADQ-AACIvQAAlr4AAHC9AACAuwAAHL4AAJa-AACqvgAAgDsAAEC8AABEvgAAND4AAIC7AAB0vgAAJD4AAEQ-AACWvgAAqj4AAFC9AADCvgAA-L0AABA9AADgPAAAyL0AAEA8AAAsvgAAJD4AAGu_AACiPgAAnj4AANi9AAAwvQAAUD0AANI-AAA8PgAAXL4AAIg9AADgPAAALD4AAK4-AABcvgAAQDwAACQ-AACovQAA2D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=t85Ar3sKLFw","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6369500290641161827"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1782492436"},"4747142767670249759":{"videoId":"4747142767670249759","docid":"34-3-17-Z5BF37038E1744BC0","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Sıra geldi Limit konusuna. https://dogrukaynak.com/urunler/detay... 📕Limit Fasikülü https://dogrukaynak.com/urunler/detay...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3327839/f8e0cb9cf414b505febedd6ce03edc21/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/q8B6IQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=videoid:4747142767670249759","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, limitin temel özelliklerini ve uygulamalarını çeşitli örneklerle açıklamaktadır.","Video, limitin temel özellikleri (sabit fonksiyonların limiti, katsayıların dışarı alınabilmesi, toplam, fark, çarpma ve bölme işlemlerinde limit) ile başlayıp, polinom fonksiyonlarının limit değerlerini, mutlak değerli ifadelerde limit hesaplamalarını ve üslü/köklü ifadelerde limit kurallarını ele almaktadır. İçerik, teorik bilgilerin yanı sıra ÖSYM tarzı soru çözümleri de içermektedir.","Videoda ayrıca polinom fonksiyonlarının her noktadaki limit değerinin o noktadaki fonksiyon değeriyle eşit olduğu, mutlak değer içeren limit problemlerinin çözümü ve belirsizlik durumlarının ele alınması gibi önemli konular işlenmektedir. Video, limit konusunun son dersi olarak nitelendirilir ve öğrencilere ödevler verilerek sona ermektedir."]},"endTime":3337,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Üç Dersine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, önceki limit derslerinden sonra Limit Üç dersinin zorluğunu vurguluyor.","Dersin süresi yirmi dakika olacak ve altı, yedi, sekiz, dokuz sayfalık içeriğe sahip.","Dersin sonunda öğrencilerin \"Oh be ya ben yapıyorum\" diyebileceklerini söyleyerek motivasyon sağlıyor."]},"beginTime":0,"endTime":87,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limitin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Limitin özelliklerine giriş yapılıyor ve önceki derslerde grafik üzerinde limit bulma yöntemi öğrendiklerini hatırlatılıyor.","Bu derste grafikler yerine sadece denklemler ve x değerleri kullanılacak.","Sabit fonksiyonun limiti konusu ele alınıyor ve sabit fonksiyonun grafiği çizilerek, herhangi bir noktaya yaklaşırken sabit değerine gittiği gösteriliyor."]},"beginTime":87,"endTime":163,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=87&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sabit Fonksiyonların Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonlarda \"atlama, zıplama, kopma\" kavramı vurgulanıyor ve \"yapıştır geç\" sloganı kullanılıyor.","Örnek olarak f(x)=23 fonksiyonu verilerek, limit x→-5 f(x) ve limit x→4 f(x) sorularının çözümü gösteriliyor.","Sabit fonksiyonlarda limit, fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmak zorunda olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":163,"endTime":239,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=163&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limitin Özellikleri ve İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Katsayı ile çarpım durumunda, katsayı dışarı atılarak önce fonksiyonun limiti bulunabilir.","İki fonksiyonun toplamı veya farkının limiti, ayrı ayrı limitlerin toplanması veya çıkarılmasıyla bulunabilir.","Çarpma ve bölme işlemlerinde de benzer şekilde ayrı ayrı limitler bulunabilir, ancak bölme durumunda paydanın sıfır olup olmadığı dikkate alınmalıdır."]},"beginTime":239,"endTime":313,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=239&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Verilen limit değerlerine göre a ve b değerlerinin bulunması için örnekler çözülüyor.","Limit özellikleri kullanılarak, fonksiyonların toplamı, farkı ve çarpımı ayrı ayrı hesaplanıyor.","Sonuç olarak a=29 ve b=7 bulunarak, a-3b=8 cevabı elde ediliyor."]},"beginTime":313,"endTime":451,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=313&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde, limit x giderken bir f(x) ifadesinin limit değeri direkt f(1) değerine eşittir.","Sabit fonksiyonların limit değeri, fonksiyonun kendisine eşittir.","Limit problemlerinde, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri limit değerleriyle gerçekleştirilebilir."]},"beginTime":454,"endTime":566,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=454&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Soldan ve Sağdan Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken bir sağdan f(x) ile limit x giderken bir soldan f(x) birbirine eşit olmalıdır ki limit x giderken bir f(x) tanımlanabilsin.","Soldan ve sağdan limitlerin eşit olması durumunda, limit değeri bu eşit değerdir.","İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı -b/a formülü kullanılarak bulunabilir."]},"beginTime":566,"endTime":672,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=566&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğer f ve g fonksiyonlarının limiti varsa, f+g ve f-g fonksiyonlarının limiti de vardır.","f/g fonksiyonunun limiti, g fonksiyonunun limiti sıfırdan farklı olduğunda vardır.","Polinom fonksiyonlarda, her noktadaki limit değeri o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir."]},"beginTime":672,"endTime":887,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=672&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarında limit hesaplaması için \"yapıştır geç\" yöntemi kullanılır: x'in gittiği değeri fonksiyonda yerine yazılır.","Polinom fonksiyonlarının en büyük özelliği tanımlarken tanımsız bir noktanın olmamasıdır.","Polinom fonksiyonlarının grafiğinde uçma, kaçma veya kopma kritik noktası yoktur."]},"beginTime":887,"endTime":1014,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=887&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarında x yerine belirli değerler yazarak fonksiyonun değerlerini bulma işlemi gösteriliyor.","Polinom fonksiyonlarında limit hesaplaması yaparken, x yerine limit değerini yazarak hesaplama yapılır.","Polinom fonksiyonları sürekli olduğu için limit hesaplaması oldukça basit bir işlemdir."]},"beginTime":1016,"endTime":1179,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1016&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İkinci Dereceden Denklemler ve Kökler","list":{"type":"unordered","items":["Parabol, ikinci dereceden bir polinom fonksiyonudur ve x eksenini iki noktada keser.","İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı (-b/a) ve kökler çarpımı (c/a) formülleri kullanılır.","Limit hesaplamalarında polinom fonksiyonları kullanılarak ikinci dereceden denklemlerle ilgili sorular çözülebilir."]},"beginTime":1179,"endTime":1375,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1179&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer içeren limitlerde önce limit hesaplanır, sonra mutlak değer alınır.","Mutlak değerli limitlerde kritik noktalar önemli olup, belirsizlik durumları incelenir.","Mutlak değer içindeki ifade negatif çıkarsa, mutlak değer alındığında işaret değiştirir."]},"beginTime":1375,"endTime":1449,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1375&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit ve Mutlak Değer Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Üç'e sağdan yaklaşmak, üç'ten büyük değerler vermek demektir.","Mutlak değerli ifadelerde içeriği pozitifse, dışarıya aynen çıkar.","Limit hesaplamalarında önce sadeleştirmeleri yapmak gerekir."]},"beginTime":1455,"endTime":1551,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken sıfıra sağdan mutlak değer x bölü x ifadesinde, sıfırdan biraz büyük değerler pozitiftir ve x'ler sadeleşerek cevap 1 olur.","Limit x giderken bir'e soldan (1-x)/(x-1) ifadesinde, bir'den küçük değerler verildiğinde içeriğin pozitif olması sonucu cevap -1 olur.","Limit x giderken üç'e soldan (|x-3|)/(x-3)(x+2) ifadesinde, üç'ten küçük değerler verildiğinde içeriğin negatif olması sonucu cevap -1/5 olur."]},"beginTime":1551,"endTime":1786,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1551&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Karmaşık Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken iki'ye sağdan (|f(x)-2|-f(3-x))/f(x) ifadesinde, iki'ye sağdan yaklaşırken iç ifadelerin limitleri hesaplanır.","Mutlak değer içeren ifadelerde, içeriğin işaretine göre dışarıya çıkışı değişir.","Karmaşık limit problemlerinde, her parçanın ayrı ayrı limiti hesaplanarak sonucu bulmak gerekir."]},"beginTime":1786,"endTime":2050,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=1786&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limit Kavramı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında limit konusunun en güzel sorularından biriyle devam edilecek ve videonun sonunda üç ÖSYM sorusu çözülecek.","Üslü ifadelerde limit hesaplaması yapılırken önce limiti bulup sonra kuvvetini almak gerekir.","Köklü ifadelerde de benzer bir kural uygulanır, ancak n tek doğal sayısı için içerideki değer negatif olursa bile kök dışarı atılabilir."]},"beginTime":2063,"endTime":2144,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2063&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limit Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında limit hesaplaması yapılırken, işlemlerde önce limiti alıp sonra işlemi yapmak gerekir.","Köklü ifadelerde limit hesaplaması yapılırken, önce limiti alıp sonra kök dışarı atmak mümkündür.","Mutlak değerli ifadelerde limit hesaplaması yapılırken, x'in değeri mutlak değerin içindeki ifadeyi pozitif mi yoksa negatif mi yapacağına göre dışarıya çıkar."]},"beginTime":2144,"endTime":2390,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2144&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"ÖSYM Formatında Sorular","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında limit konusu farklı kazanımlarla sorulmuş halleriyle karşımıza çıkar.","Polinom fonksiyonları ile limit hesaplamaları birlikte çözülebilir.","Limit sorularında \"her zaman\" gibi kritik kelimeler dikkat edilerek çözülmelidir."]},"beginTime":2390,"endTime":2570,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2390&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limit Kuralları ve Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Limit kurallarında toplama ve çarpma işlemlerinde limitler ayrı ayrı hesaplanabilir.","Limit hesaplamalarında grafik çizerek fonksiyonların davranışlarını daha iyi anlamak mümkündür.","Limit hesaplamalarında dikkatli olunmalı, çünkü her zaman limitin var olduğu söylenemez."]},"beginTime":2584,"endTime":2785,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2584&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Limit Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında sağdan ve soldan yaklaşım farklı sonuçlar verebilir.","Fonksiyonların limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların grafiği ve değer aralıkları dikkate alınmalıdır.","Bazı durumlarda limit değeri yoktur, özellikle fonksiyonun grafiğinde kesikli veya süreksiz noktalar olduğunda."]},"beginTime":2785,"endTime":3259,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=2785&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Öğrencilere Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Föylere dikkatli çalışılmalı, özellikle yorum sorularına özen gösterilmelidir.","Ödevler Instagram'da #goch etiketiyle paylaşılarak onay alınabilir.","Limit konusu sadece dersle bitmez, tekrar ve soru çözme ile öğrenilir."]},"beginTime":3259,"endTime":3319,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=3259&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QICoQZd9TRg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gD8AAwP-Ar7AgH79fz3_f0A5wH3-_j-AQD37P4HBwAAAPEP9wf8AAAAAPvxDfj9AAAWBPMA9QAAAAoOBvv5AAAAAhX09_8BAAD8EA_3AgAAAAD_AAoAAAAAAwYCCAAAAAALBfcEAAAAAAL3BgcAAAAAIAAtnf3MOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFOKvoA0Ojv_-QN5wDfCu4BgQUL_zH25wDgGP4B3hLyAeb-5QDp7_cA8fXmANsLHQDwG87__frwABHyC_8AAOQA9QMSABnJFgAk1fz_E_cJANoEFf_zCP_9De_9AC4Z4AAc_hv_FN7qAuL33wD0AxMBHRgZBPvs_wX-Ch799RIYAQQU2wDWHQ4B8Ab4Ae8FHAH9C-oE-RT4-gcj7QAa_uwCB-7_BDAE5wHo6PH-6eL7_-fx8wTv6vT7_ekKAwsW9_vw_vj-A-T1-xYEDPsN__T88vIK_AMB_QAD-f4C8dgA9Pb7CP_YDgMB5gr4_hX5AfcgAC1uJ0g7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3U_r77ZRtc8QbQ7vb06BTvWBAy9lXDXvPioD76n89c85V4gvT7Q6j2ZzvM8nYdRuzhpir7RDD087a59PJjdIz6BSZC9Q_T1vAZgqDw7DJy8QjvMvBUcTr6sTcg8NZcfO7YvAD6UUHU9CYz1O8F-vj3y98G9F61tvMdWBLzQZN-9EYX7vFGWa7yBdKa9m3PTOyMzwr0oHkG9JHf9PFZOFj3P1zE9hU8EvGtzELy2V9U8fbAOPKXiOr3BKii8V6lKvXMIsT1Avdm8hcOcPD08lb0vn9E8cuwwu1ChXz3wdta7a5iGvH8Xdr1y-c88ZJXSvHNSszyuUjA8FsecPMTMjr02kdk9aOwmvBEUZL0-7Ws9xDjmuxjSAb5Jg6s9liYlvGz7aLy8C688p6xCOQ-_hj3vnKw9w1WUPAjnQz4WTEE9-enLOuuWk7zTcve7vp5UvHBzTztndoI9SJK7vP4Pi7zelw49oSbAO76ZQj0N5go9YPNgvH1b8LxJlIc9RFKmvBxc2j217vC8RGyPOkTztT3Y1Nm9OnEgvMHSD70o0wi9NZ9OvOvnqLzA9Iw9np1nvBQImz2r56Q82Fj0O97IDL4Lskq9wnlEOz2RcT34YS69-eaKuylb5L0b9yE9XquQu7bkJz2Y_iA9uV0gvMSSdjvfb6Q9XEDDOq2AJ73j6rY9nsduu6EUzb0PDzy8Ifq9OmA5Ij6uLNG8cJUKupcjnz37xny9A6wSOkGmmz1qJKO9DEQJuwrMlDyoDdi8KeCFupRAtD3gzWS94odqOb-rD73tBri7PoraOWxaTr2oTiw8qKqOOfy-BD1_adE8cUJuuMO8B76pP2y92ntlN3m2w7uizmE9VgUTuXtPwDwGx9s8U6nAuhL1Qr0iGOe9eBrqNyf3i73meQs9nwu4tpSObT2lheu9CuaquLKjzDykbDY8j1bsNwipwLwEqdS869lHOQ224jzakSo-oWKNubWwnbyCA3o9MOCiuP1Ylz3ct_o9HVbENWL1xzy1K9-7LfkPt062IT1k6UO9znuctwyxujxRY6e88DenNrpbIz1gA0K9cl12uMtYfryAxpu9ELlqOI6ItTrZynC9_wlnN6ck6z3pdRi64lpFuPA2L73SRdQ8O-c_OMKk2D02Kia9e7QtubiFmL0_ggu8wg_et-4B3zzVXQm-RxjEOArOCj3DZ5s9nFWFNySjHr3ZR5K9sOA0uPlk5T3I2Zo9tUDWNqVPK71mhg09DqvnuJNnhztGCD8-mzJ2OPkOozxRcqA6l7EXOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD93QBG-w7Z0xPrDf_vHxfKud7BBeP_APH0_xMOCeYPLfnfIf0ACfr-1qwAAAAk2_38SADGZsvh8jcRIu2rs_rzFn8OACbgCEsEweIR9fblC_btF_cABduuFFUvvSk5BB4gAC160Ck7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA4EAAAKDAAAAUwgAAHMIAAFTCAAAAAAAAkkIAAIZCAACAwAAAyMEAADRCAACAwgAAyMEAAHDCAADQQQAAgL8AAABAAAC4wQAAwMEAAKBBAAD4QgAAQMIAABDBAADgwAAAQMAAAFDBAACywgAAAMAAAGBCAABgQQAAkMEAAFDBAACgwgAAXEIAACzCAAAAQQAAsMEAAChCAACAPwAAsMEAALhBAAAgQgAAdEIAAChCAABsQgAAksIAAJhBAACowQAAqkIAAIA_AAAQQgAAGMIAAJjBAAAYQgAAikIAAGRCAABkwgAAAMIAAFBCAABYQgAA6EEAACzCAADAQAAAJMIAALjBAABUQgAAAMAAAADBAACAQAAABEIAAADAAABUQgAACMIAANBBAACUwgAAOMIAAEDAAACAQQAAHMIAAJzCAAAQwgAA-EEAADxCAAC4QQAASMIAAADBAABwQQAAiMEAAKjBAADQwQAAUEIAALhBAAAAQQAALMIAADBBAACCwgAAMMEAAMBBAAAUwgAAoEIAABRCAAAgQgAABEIAABDBAACIwgAAWMIAAKhBAAC4wQAALEIAAFBBAABwQgAAnMIAAEzCAAAYwgAAmEIAADjCAAAwwQAAsMIAABBCAAAYQgAAiEEAABjCAACAwgAAtMIAAGhCAADAQQAAcMEAAIhBAAAAwQAAmMEAADBCAACAwAAAGMIAAOhBAAAwwgAA4EAAABjCAADAQQAAMMIAAAzCAABwQQAAXEIAAOBAAACAQAAAEEEAAHxCAAAQQQAAcEEAAKhBAACgQQAAcMEAAMjBAABgQQAAEMIAAARCAACCwgAAAMEAAIrCAADIwQAASEIAAKBAAAAUQgAAIMEAAIA_AAAAAAAAXMIAADxCAABcQgAAgMEAAOBBAABowgAAYEIAABzCAACowQAAIEEAABjCAABQQQAAQMEAAFRCAACKQgAAgMIAAGDBAABgwgAAoMAAADxCAADowQAAKMIAAIJCAADAwQAA8MEAABBBAADIwQAA0MEAADhCAAAgQgAAuEEAADBBAACgQAAAIMIAAADBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAD6vgAAuD0AAFQ-AAB0PgAABT8AAAM_AAAwvQAAWb8AAIC7AACmPgAA6L0AACS-AADyPgAAoDwAALo-AAAkPgAA1j4AAFA9AAAnPwAAVz8AAH8_AACevgAA5j4AANg9AAC4vQAAir4AADw-AABMPgAAGb8AAOC8AADePgAAC78AABc_AAAEvgAATD4AAKg9AAC2vgAA2L0AAHW_AAAEvgAAPD4AACM_AAAMPgAAF78AALY-AAC4vQAAsj4AAO6-AADgvAAA5r4AAAG_AABFvwAALD4AALI-AAA0vgAAHD4AAFs_AAC4vQAACb8AABk_AADIvQAAlj4AAKi9AACYPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqr4AANY-AABQPQAAWb8AAMK-AADIvQAA2j4AADC9AACSPgAATD4AAKo-AADovQAAmL0AAOi9AACWvgAAHD4AABG_AABhPwAAEL0AADQ-AAALPwAAE78AAHA9AACKvgAAbL4AAIg9AACGvgAAzj4AAHy-AAAcvgAA6D0AAOC8AABcvgAA2D0AAJo-AAC2vgAAqD0AAIq-AADWvgAA-L0AALY-AADgvAAAPD4AAJK-AACgvAAA6D0AAH-_AAC4PQAAVD4AAAW_AAA8vgAAAT8AALi9AACSPgAAtj4AAFw-AABsvgAAVD4AAJI-AADIvQAAUL0AAAe_AAC4vQAAJD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["4747142767670249759"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"1111973256"},"6066002169123229934":{"videoId":"6066002169123229934","docid":"34-11-8-Z2E6FBA71A665D502","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Şimdi sırada Limit var. Limit 1 dersimizde Limit Tanımı Sağdan Limit Soldan Limit konu anlatımı ve soru çözümü yapıyoruz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2895135/a885780eb227584a9d253c5546c4a297/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zKRRQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DvxyIZGsmP4g","linkTemplate":"/video/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LIMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LIMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=vxyIZGsmP4g\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gAD-Q8QBgz5Awb0APn4_v0A5gH3-vj-AQD36v4HCAAAAOYQ_vz5AAAAAPvwDvj9AAAXBPMA9AAAAAsACPz8AAAAAhfz9_4BAAD8EA_3AgAAAAkEAgsAAAAA9wr_CfwAAAAL__UQAAAAAAb-DA4AAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_KPr_zvvP_9cFyQDOFgQApy0k_ygV5ADWIP0Cugv-Ad8d7AD4CcT__Or7__sQKAD7FM__29T9ASjrE__vDvL_9efrACq69QEe7CMBG-gA_sMPCwHlDQ8AFAfQ_Roa3gAHAg7-KQXY_v_lywAR1hj_JBE5APnxFwQC-fj-4CD_AgTG6vvPBgQGFOns_vXiKQS5CAsCEhj7_dUC_gX6vdoBG-P__BYL4wQQ3uwM3uIIBwHi6AbD5OP_BAcs_-_h5gH79hAB4MP2-i30HQAb9vcBwgoM_e_t-goKzwIEGtMR8hgC-ALo9RT0yQYBAPgL9_IgAC355xQ7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7IOx77nWSQ83wqXvL06BTvWBAy9lXDXvCMT8L3XLSc99_1AvO6yvz23sFM9VjVXvThpir7RDD087a59PC0LVj6wily9QS0mvZf04jtvKAE9wW_DvPWha76E0wc9dDXDu-vFQD7DKeU5hM2KvNEfKj7qsCK9UMLMvCtXw72dbF69-pQIvVqlD71qgDe9vpuTPD_jIr2PyV294IWIPK7ufTzgQBA8dRQQvCGZKb3Nxu88qBnSPOrVu72ixzk8kExHvdvvij1jwym97BjTO3gANb1Xp_M6xYLvu82aTj3H0xe9RYBTvDkrwr0wZ_Y8bee7vG0cMTwIbPe6dmOLPFGH1b0VDlM9qFl7vODlyL2mIrq8c17IPNzvhb3dCfY9yJ3ruhFoejyErF09yRPSu9OG4z3Mdmo91nS9PCmY8T2N-wU9ciJRuxKrdT0QAWw9a4QzuZHE_bs00OE83eGAvGWeZr3LfA88VGaUvCVOeD2RBpw8aGRGvMPtdTx6Sa28udj-O9webj2Kd3u9kAlCPHAK6zxF77m99kfluXpip7wbxtO8I_2RvMHkxjxS_rQ9zdmMvFdULj31gSQ96eAPPLWpqr0LTN28QDyBPDX6hz0O_a6845mju5fiKr3L3Q66QNTku24iqTyMpk49m1HWu66JAL2LH3497JF5Omo1YjtBrJg97VA8OmJohb2rj-q63Sgyu4nOIj5l-1A9eu3ZOJWNjT3qN5i9hVVvOouXXT0QBdO9ITqIutmE6rwv1Cu83f1JOt49ID0COl295ObIOSiZwTxx8pG8ofIDuOzTG73ZO0g81sLsNkxuND2ZyFY91_atuFQb_L1iu_u9E9PyOQOLwTnBmCM9IcvTuJMXfj02rCk9ZRMOOcwgw73UDQS-CFOFObzCjL0Rhb879ULEuKZf4j042Ua9anleN59O4DtG9bG8FKcstw0zuLu6-Ju8sL4JutlTfD3qswM-PkUKudqearxtpBE9IWuIuI72aT15CI49il2eOElTgz3mHUy853rzNGJHCD0C-OG7BHFQtu5ubz0UQRy9CRWxtrRaYD1EGB-9dJJtOOWST7wvlx69XG5-OG8Egz2AYKO94wTqOJuvbT0z4p28V-abNw-XPL0OtYc9SD0IOMHjKz7cpWi8B4l0uYnCuLy8rt-8P86btnP5ajxV-KO94xA7NyPchD35l749blE1tyFCF73NXPu8vcABuCL_7D01KQU-835buHpTkbzZ1f88LwUFue9NWD3rqfU9Y4MeOBC_LL3nWi89LaZkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD14gAzBw_s3gTx7wTsNA3Uxe-2C-f5AOoCAA0aBuwWK-veGf0AFALlwrQAAAAt7PwAPwC8XeHr5jQaE-C4uf7oGX8DCyPlBUAMvPD7AuzdGQ_uIfgACNOyAUMvwhgr7xYgAC2GKzQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAgEAAAODAAAAUwgAA8MEAAHjCAABAwQAAnEIAAGhCAACAvwAAkMEAACRCAACEwgAA6MEAAIbCAADgQQAAAAAAAGBBAACIwQAABMIAAKBBAAD0QgAARMIAABDBAABgwQAAAMAAAIDBAACcwgAA4MAAAIZCAABwQQAAQMEAAEDBAACywgAAXEIAACjCAAAwQQAAmMEAADhCAACAPwAAwMEAAKBBAAAMQgAAUEIAACxCAABQQgAAbMIAAKBAAABgwQAAlEIAAABAAAAQQgAAMMIAAKjBAAAQQgAAbEIAAHxCAAB4wgAAHMIAAFRCAAAkQgAAyEEAACzCAACAvwAANMIAANjBAABMQgAAwMAAAMDAAACgQAAAIEIAAIBAAACAQgAAuMEAAJBBAACkwgAAXMIAAMBAAACIQQAABMIAAJDCAAA0wgAAKEIAAChCAAAYQgAASMIAAHDBAACAQQAAUMEAAKjBAADIwQAAeEIAAOBBAAAAQAAATMIAAGBBAACCwgAAQMAAAPhBAAAswgAAkkIAAPhBAAAEQgAACEIAADDBAACCwgAARMIAAMhBAADAwQAAHEIAAHBBAABoQgAAjsIAADDCAAA8wgAAlEIAABTCAABgwQAAsMIAAARCAAAkQgAAgEEAABDCAABowgAAvMIAAFhCAADIQQAAwMAAACBBAADgwAAAYMEAADhCAABAwAAAUMIAANBBAAAwwgAAsEEAAOjBAAC4QQAANMIAADTCAABQQQAAUEIAADBBAABwQQAAgEAAAGxCAACgQAAAgEEAALBBAAAAQQAAIMEAAMjBAAAAQQAAJMIAAABCAABAwgAAAMAAAJbCAABwwQAASEIAAEDAAAAYQgAAoMEAAMBAAAAgwQAARMIAADxCAABYQgAAcMEAAPBBAABwwgAASEIAABjCAAAwwQAAUEEAACDCAABwQQAAMMEAAEhCAACYQgAAeMIAAKDBAABwwgAAAEAAAFRCAACYwQAATMIAAJxCAADAwQAAFMIAAABBAADwwQAAAMIAACBCAAAMQgAA2EEAAFBBAACAPwAAIMIAAKDAIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADavgAAHL4AAEy-AADovQAAXD4AAF8_AACIPQAAF78AAKa-AAC2PgAAoDwAAFC9AADoPQAAoDwAAEy-AAAsPgAAZD4AAJi9AABZPwAAfz8AADM_AAAMvgAA9j4AABC9AAAsvgAAXL4AANI-AADOPgAAWb8AADw-AADCPgAAnr4AAKY-AACSPgAAZD4AAPg9AACSPgAAoDwAAHG_AACSvgAAoDwAAHQ-AACWPgAAsr4AANg9AAAsvgAA-D0AALq-AACYPQAAF78AAIq-AAA9vwAAZD4AAB8_AACovQAAUD0AADs_AAAwvQAAfL4AAPo-AACOvgAA6j4AAFC9AADYvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA6L0AAOo-AACAOwAAP78AALK-AACAOwAAzj4AAIA7AAA0PgAAgj4AAPg9AAAkvgAAFL4AADy-AACevgAA4DwAAPa-AAArPwAAVL4AAII-AACiPgAAAb8AANi9AABEvgAA6L0AACy-AACavgAAgj4AACy-AAAkvgAAuD0AADC9AADovQAATD4AAEw-AACyvgAATD4AACy-AACyvgAAiD0AAHw-AADgvAAA-D0AAHS-AAAMvgAA4DwAAH-_AACmPgAAHD4AAHy-AAD4vQAArj4AADA9AABsPgAALD4AABQ-AABUvgAADD4AAKg9AADgPAAANL4AAKK-AADgPAAAij4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","parent-reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6066002169123229934"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"videoContentId":"362393158"}},"dups":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı Tek Parça","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/G1UwdRLQs7w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":15985,"text":"4:26:25","a11yText":"Süre 4 saat 26 dakika 25 saniye","shortText":"4 sa. 26 dk."},"views":{"text":"446,1bin","a11yText":"446,1 bin izleme"},"date":"3 oca 2023","modifyTime":1672704000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":15985},"parentClipId":"8498460134016316284","href":"/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9074403653526032965":{"videoId":"9074403653526032965","title":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları \u0007[Limit\u0007] Fasikülü","cleanTitle":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/9J8xEjBQHfo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDU2lhdFNiYUVKWnBJX3RrUVh3UmJjdw==","name":"SML Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=SML+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@smlmatematik","a11yText":"SML Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2928,"text":"48:48","a11yText":"Süre 48 dakika 48 saniye","shortText":"48 dk."},"views":{"text":"4,1bin","a11yText":"4,1 bin izleme"},"date":"3 kas 2024","modifyTime":1730592000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/9J8xEjBQHfo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":2928},"parentClipId":"9074403653526032965","href":"/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","title":"\u0007[Limit\u0007] Full tekrar 1 \u0007[Limit\u0007] nedir ? - AYT Matematik","cleanTitle":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDcnNoTUF5TWN2dGM1a1BBQVc1eFdoQQ==","name":"Sayısal Pusula","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Say%C4%B1sal+Pusula","origUrl":"http://www.youtube.com/@Sayisalpusula","a11yText":"Sayısal Pusula. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1202,"text":"20:02","a11yText":"Süre 20 dakika 2 saniye","shortText":"20 dk."},"date":"9 şub 2025","modifyTime":1739059200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":1202},"parentClipId":"9520776232070951512","href":"/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","title":"\u0007[Limit\u0007] VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/5fekZ4ZlGcM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6216,"text":"1:43:36","a11yText":"Süre 1 saat 43 dakika 36 saniye","shortText":"1 sa. 43 dk."},"views":{"text":"179,4bin","a11yText":"179,4 bin izleme"},"date":"11 oca 2025","modifyTime":1736553600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":6216},"parentClipId":"2602755445031587744","href":"/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5276985087638325059":{"videoId":"5276985087638325059","title":"\u0007[Limit\u0007] ve Süreklilik - \u0007[Limit\u0007] 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit ve Süreklilik - Limit 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xxZ0FslZrqU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xxZ0FslZrqU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5660,"text":"1:34:20","a11yText":"Süre 1 saat 34 dakika 20 saniye","shortText":"1 sa. 34 dk."},"views":{"text":"96,5bin","a11yText":"96,5 bin izleme"},"date":"2 ara 2024","modifyTime":1733153430000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xxZ0FslZrqU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xxZ0FslZrqU","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":5660},"parentClipId":"5276985087638325059","href":"/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14325737403815898581":{"videoId":"14325737403815898581","title":"\u0007[Limit\u0007] 5 (\u0007[Limit\u0007] Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","cleanTitle":"Limit 5 (Limit Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/taKcz0t6dO4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2317,"text":"38:37","a11yText":"Süre 38 dakika 37 saniye","shortText":"38 dk."},"views":{"text":"17,8bin","a11yText":"17,8 bin izleme"},"date":"14 ara 2022","modifyTime":1670976000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/taKcz0t6dO4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":2317},"parentClipId":"14325737403815898581","href":"/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4105064551345753645":{"videoId":"4105064551345753645","title":"\u0007[Limit\u0007] son tekrar-\u0007[limit\u0007] çözülmesi gereken 20 soru","cleanTitle":"Limit son tekrar-limit çözülmesi gereken 20 soru","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/JrS3OVFznhI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/JrS3OVFznhI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3060,"text":"51:00","a11yText":"Süre 51 dakika","shortText":"51 dk."},"views":{"text":"61,7bin","a11yText":"61,7 bin izleme"},"date":"23 mayıs 2024","modifyTime":1716460212000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/JrS3OVFznhI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=JrS3OVFznhI","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":3060},"parentClipId":"4105064551345753645","href":"/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10724547160917177857":{"videoId":"10724547160917177857","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","cleanTitle":"Limit 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xR0kBPbyxXk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xR0kBPbyxXk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2213,"text":"36:53","a11yText":"Süre 36 dakika 53 saniye","shortText":"36 dk."},"views":{"text":"224,8bin","a11yText":"224,8 bin izleme"},"date":"27 ara 2023","modifyTime":1703660414000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xR0kBPbyxXk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xR0kBPbyxXk","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":2213},"parentClipId":"10724547160917177857","href":"/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14395091371865294650":{"videoId":"14395091371865294650","title":"\u0007[Limit\u0007] 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve \u0007[Limit\u0007] (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","cleanTitle":"Limit 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve Limit (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/7Vy14h6trXY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUzgtSWtuUWQ1UkJ0a3hBZW5xNFMtZw==","name":"Tunç Kurt Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tun%C3%A7+Kurt+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Tun%C3%A7KurtMatematik","a11yText":"Tunç Kurt Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3291,"text":"54:51","a11yText":"Süre 54 dakika 51 saniye","shortText":"54 dk."},"views":{"text":"4,3bin","a11yText":"4,3 bin izleme"},"date":"18 kas 2024","modifyTime":1731960698000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/7Vy14h6trXY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":3291},"parentClipId":"14395091371865294650","href":"/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","title":"\u0007[Limit\u0007] konu anlatımı","cleanTitle":"Limit konu anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/GShOUE_j4e8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3631,"text":"1:00:31","a11yText":"Süre 1 saat 31 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"162,7bin","a11yText":"162,7 bin izleme"},"date":"10 oca 2021","modifyTime":1610236800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":3631},"parentClipId":"12903050790686827339","href":"/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16485524425567067293":{"videoId":"16485524425567067293","title":"Ders 94 - \u0007[Limit\u0007] Tanımı 1","cleanTitle":"Ders 94 - Limit Tanımı 1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/g5yeHqZEEZc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/g5yeHqZEEZc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMEc0LThxajhaaER3OGlLb0VidFVUZw==","name":"3D Yayınları","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=3D+Yay%C4%B1nlar%C4%B1","origUrl":"http://www.youtube.com/c/3DYay%C4%B1nlar%C4%B1","a11yText":"3D Yayınları. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1274,"text":"21:14","a11yText":"Süre 21 dakika 14 saniye","shortText":"21 dk."},"views":{"text":"680,1bin","a11yText":"680,1 bin izleme"},"date":"22 eyl 2023","modifyTime":1695340800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/g5yeHqZEEZc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=g5yeHqZEEZc","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":1274},"parentClipId":"16485524425567067293","href":"/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/16485524425567067293?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9129152083022324845":{"videoId":"9129152083022324845","title":"\u0007[Limit\u0007] 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/nSqIh_QZZEU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2686,"text":"44:46","a11yText":"Süre 44 dakika 46 saniye","shortText":"44 dk."},"views":{"text":"180,4bin","a11yText":"180,4 bin izleme"},"date":"11 şub 2022","modifyTime":1644592883000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/nSqIh_QZZEU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":2686},"parentClipId":"9129152083022324845","href":"/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4094545501711807105":{"videoId":"4094545501711807105","title":"\u0007[Limit\u0007] - 1 ( \u0007[Limit\u0007]'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","cleanTitle":"Limit - 1 ( Limit'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/dmJ15zeb3RQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/dmJ15zeb3RQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDQmNNMko4U0h5cThHVVN2cmhXbndUZw==","name":"Hocalara Geldik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Hocalara+Geldik","origUrl":"http://www.youtube.com/@Hocalarageldik","a11yText":"Hocalara Geldik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":767,"text":"12:47","a11yText":"Süre 12 dakika 47 saniye","shortText":"12 dk."},"views":{"text":"1,5milyon","a11yText":"1,5 milyon izleme"},"date":"27 ara 2014","modifyTime":1419638400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/dmJ15zeb3RQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=dmJ15zeb3RQ","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":767},"parentClipId":"4094545501711807105","href":"/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/v9lfLuhYOPw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":9034,"text":"2:30:34","a11yText":"Süre 2 saat 30 dakika 34 saniye","shortText":"2 sa. 30 dk."},"views":{"text":"445,3bin","a11yText":"445,3 bin izleme"},"date":"19 şub 2022","modifyTime":1645254011000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":9034},"parentClipId":"16488601893401438337","href":"/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6369500290641161827":{"videoId":"6369500290641161827","title":"\u0007[Limit\u0007] ve Türev Konu Anlatımı | Tek Video #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Limit ve Türev Konu Anlatımı | Tek Video #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/t85Ar3sKLFw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/t85Ar3sKLFw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6774,"text":"1:52:54","a11yText":"Süre 1 saat 52 dakika 54 saniye","shortText":"1 sa. 52 dk."},"views":{"text":"130,3bin","a11yText":"130,3 bin izleme"},"date":"5 nis 2024","modifyTime":1712311612000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/t85Ar3sKLFw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=t85Ar3sKLFw","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":6774},"parentClipId":"6369500290641161827","href":"/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/6369500290641161827?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4747142767670249759":{"videoId":"4747142767670249759","title":"\u0007[Limit\u0007] 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QICoQZd9TRg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3337,"text":"55:37","a11yText":"Süre 55 dakika 37 saniye","shortText":"55 dk."},"views":{"text":"226,8bin","a11yText":"226,8 bin izleme"},"date":"10 şub 2022","modifyTime":1644505214000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QICoQZd9TRg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":3337},"parentClipId":"4747142767670249759","href":"/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6066002169123229934":{"videoId":"6066002169123229934","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/vxyIZGsmP4g?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UCzxj9SKkLuDhdxSDXxcmwqQ","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3467,"text":"57:47","a11yText":"Süre 57 dakika 47 saniye","shortText":"57 dk."},"views":{"text":"455,4bin","a11yText":"455,4 bin izleme"},"date":"7 şub 2022","modifyTime":1644246014000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/vxyIZGsmP4g?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","reqid":"1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL","duration":3467},"parentClipId":"6066002169123229934","href":"/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","rawHref":"/video/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1766980075192112-8696778388674633236-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-133-BAL&text=LIMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"6967783886746332367133","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"LIMIT","queryUriEscaped":"LIMIT","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}