{"pages":{"search":{"query":"Limit","originalQuery":"Limit","serpid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"8498460134016316284-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8498460134016316284"},"curPage":0},{"id":"16488601893401438337-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16488601893401438337"},"curPage":0},{"id":"9520776232070951512-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9520776232070951512"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"Limit calculator","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Limit+calculator&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Infinity limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Infinity+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Limit examples","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Limit+examples&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"Derivative vs limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=Derivative+vs+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"L'Hospital's rule","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=L%27Hospital%27s+rule&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"One-sided limits","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://twitter.yandex.com.tr/search/?text=One-sided+limits&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"1150249699602301949-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1150249699602301949"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dExpbWl0Cg==","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","ui":"desktop","yuid":"2178160471774150595"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"7965401833339574590-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7965401833339574590"},"curPage":0},{"id":"5664704323722279841-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5664704323722279841"},"curPage":0},{"id":"2602755445031587744-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2602755445031587744"},"curPage":0},{"id":"5276985087638325059-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5276985087638325059"},"curPage":0},{"id":"10068951708710087138-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10068951708710087138"},"curPage":0},{"id":"5265615235379823562-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5265615235379823562"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dExpbWl0Cg==","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","ui":"desktop","yuid":"2178160471774150595"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"6066002169123229934-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6066002169123229934"},"curPage":0},{"id":"12903050790686827339-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12903050790686827339"},"curPage":0},{"id":"10724547160917177857-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10724547160917177857"},"curPage":0},{"id":"13599233907384424331-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13599233907384424331"},"curPage":0},{"id":"7400463244342496206-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7400463244342496206"},"curPage":0},{"id":"4747142767670249759-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4747142767670249759"},"curPage":0},{"id":"13358989456563066721-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13358989456563066721"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dExpbWl0Cg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","ui":"desktop","yuid":"2178160471774150595"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLimit","pages":[{"reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","start":0,"end":20,"pageNumber":0,"isCounterSent":false}]},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"5669027098089366648734","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_feedback_in_d2d":1,"video_search_toggle_with_text":1,"video_viewer_show_placeholder":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_adv_config_desktop":{"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_search_page_no_islands":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"bg-bert-video":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":0,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1414493,0,90;1480629,0,66;1500307,0,89;1489228,0,98;1152685,0,36;1502345,0,58;1506567,0,8;1512816,0,76;260554,0,85;45959,0,60;1515333,0,73;1497990,0,17;1509939,0,36;1501449,0,69;1507235,0,84;1512234,0,84;1373787,0,36;1509935,0,98;1508270,0,67;1215705,0,55;241534,0,45;120693,0,69;123856,0,14;124063,0,91;1517008,0,56;4,0,74;1516058,0,63;912217,0,49;1304310,0,21;284409,0,21;1510734,0,87;45974,0,30;124077,0,50;151171,0,35;1281084,0,47;715045,0,92;287509,0,27;1447467,0,16;1350547,0,92;1482982,0,89;1499822,0,86"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Ftwitter.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLimit","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Limit","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://twitter.yandex.com.tr/video/search?text=Limit","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Limit: Yandex'te 4 bin video bulundu","description":"Результаты поиска по запросу \"Limit\" в Яндексе","keywords":"яндекс видео, поиск видео, смотреть онлайн, сериалы, фильмы, клипы","shareTitle":"Limit — Яндекс — поиск по видео"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y55bf8ea104cf0218fd5829ffd0adf703","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1414493,1480629,1500307,1489228,1152685,1502345,1506567,1512816,260554,45959,1515333,1497990,1509939,1501449,1507235,1512234,1373787,1509935,1508270,1215705,241534,120693,123856,124063,1517008,4,1516058,912217,1304310,284409,1510734,45974,124077,151171,1281084,715045,287509,1447467,1350547,1482982,1499822","queryText":"Limit","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2178160471774150595","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1438908,1444206,1449283,1452713,1457995,1459585,1461130,1492788,1495633,1509771,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1774150607","tz":"America/Louisville","to_iso":"2026-03-21T23:36:47-0400","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1414493,1480629,1500307,1489228,1152685,1502345,1506567,1512816,260554,45959,1515333,1497990,1509939,1501449,1507235,1512234,1373787,1509935,1508270,1215705,241534,120693,123856,124063,1517008,4,1516058,912217,1304310,284409,1510734,45974,124077,151171,1281084,715045,287509,1447467,1350547,1482982,1499822","queryText":"Limit","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"id() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2178160471774150595","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"5669027098089366648734","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"userConnectionRtt":160,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"enableLazyPoster":false,"isAdvDisabled":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"shouldCensorShockContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"detailsRedesignV3Enabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":true,"isCommentsEnabled":false,"isCommentsCountOnSnippetsEnabled":false,"isCommentsSmartNonStopEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false,"isKebabAdvancedActionsEnabled":false,"isKebabOnTouchVideoSearchEnabled":false,"isAdvVideoListLikeUnderPlayer":false,"isSummaryInMetaButtons":false,"isSummaryInMetaButtonsDesktop":false,"isMetaCommentsButtonEnabled":false,"isCommentsAuthPopup":false,"preventAdvHideOnEmpty":false,"isPlayerChangeCounterEnabled":false,"isSmallTitle":false,"shouldRestoreMuteState":false,"isAdvUnderPlayerWithSlider":false,"isAdvUnderPlayerCommentsAligned":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"showShock":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"2178160471774150595","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1790.0__5c356d3750240dff6764250084ec02a0a6084cd6","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"twitter.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","request_entry_completed":"2021","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","extralinks":"3557","feedback":"296","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","docid":"34-11-6-Z029D7BD4ED81A6F2","description":"limit türev integral oynatma listesi: • Limit KONU Anlatimi pdf: https://drive.google.com/file/d/1Xv-s... pdfler:https://drive.google.com/drive/folder... •","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2973849/b01479415feebad0082d7bb73018a45e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bi0cRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:8498460134016316284","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel anlayışından başlayarak, belirsizliklerin çözümüne, trigonometrik fonksiyonların limitleri, mutlak değerli limit problemleri, bileşke fonksiyonların limitleri ve fonksiyon işlemlerinin limitleri gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, sıfır bölü sıfır belirsizliklerini çözmek için çarpanlara ayırma, sadeleştirme ve trigonometrik formüller kullanarak çeşitli limit problemlerini çözümler.","Videoda ayrıca sol limit, sağ limit kavramları, soldan ve sağdan yaklaşım teknikleri, kritik noktaların önemi ve kapalı limit kavramı gibi detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Video, matematiksel limit kavramlarını pekiştirmek ve problem çözme becerilerini geliştirmek isteyen öğrenciler için hazırlanmıştır."]},"endTime":15985,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiksel Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki soldan yaklaştığında ve eksi bir sağdan yaklaştığında, eksi iki'nin dördüncü kuvveti bir olarak hesaplanıyor.","Bir mola sırasında \"Tehlikeli Oyunlar\" adlı kitaptan bir parça okunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":43,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tehlikeli Oyunlar Kitabı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Tehlikeli Oyunlar\" kitabının ve oyununun iyi olduğunu, performansın çok etkileyici olduğunu belirtiyor.","Kitaptan okunan bölümde Hikmet adlı karakterin yazdığı bir tiyatro oyunu hakkında tartışma yapılıyor.","Hikmet, sevgilisiyle ilişkisini tartışıyor ve yaşlandıkça bu tür ilişkilerin uygun olmadığını düşünüyor."]},"beginTime":43,"endTime":411,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=43&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Belirsizlik ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerden sonra belirsizliğe geçiliyor; belirsizlik, hem payı hem paydayı sıfır yapan durum olarak tanımlanıyor.","Belirsizlik durumunda, limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılması gerekiyor.","Örneklerde gösterildiği gibi, sadeleştirme yapıldığında belirsizlik ortadan kalkıyor ve limit değeri bulunabiliyor."]},"beginTime":411,"endTime":568,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=411&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sınırsızlık Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Koskarex ve sinx ifadelerinin sadeleştirilmesiyle sıfır bölü sıfır belirsizliği çözülmüş ve limit x 90'a giderken 2 olarak bulunmuştur.","x yerine -3 yazıldığında hem pay hem payda sıfır olduğu için sadeleştirme yapılarak limit x -3'e giderken 6 olarak hesaplanmıştır.","a-b-2 ifadesinin sadeleştirilmesi için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılmış ve limit a b-2'ye giderken 2-b/2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":576,"endTime":774,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=576&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Trigonometrik Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1+sin2x/sinx+cosx ifadesinde trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılmış ve limit x 315'e giderken -√2/2+√2 olarak hesaplanmıştır.","Belirsizlik ortadan kalkınca limitin sıfırdan farklı bir reel sayı çıkabileceği vurgulanmıştır.","Bir fonksiyonun belirsizlikten kurtulması için sadeleştirme yapılması gerektiği ve bu durumda limitin 4 olarak bulunması gösterilmiştir."]},"beginTime":774,"endTime":950,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=774&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri ve Sadeleştirme Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde, belirsizlikten kurtulmak için payın sıfır olması için gerekli çarpanların olması gerektiği gösteriliyor.","Limit hesaplamalarında, belirsizlik durumunda (sıfır bölü sıfır) sadeleştirme yaparak limit değeri bulunabiliyor.","Fonksiyonların belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılabiliyor."]},"beginTime":962,"endTime":1234,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=962&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinin alt kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için limit hesaplamaları yapılıyor.","Polinom fonksiyonlarının belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılarak limit değeri bulunabiliyor.","Tek fonksiyonların (tek dereceli polinomların) limit hesaplamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1234,"endTime":1556,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1234&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit x sıfıra giderken sin x bölü x = 1 kuralı ve bunun ispatı gösteriliyor.","Limit x sıfıra giderken sin ax bölü bx = a/b kuralı açıklanıyor.","Limit x sıfıra giderken tan x bölü bx = a/b kuralı ve bunun uygulamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1556,"endTime":1859,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1556&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Birim çemberde tanjant x, karşı bölü komşu olarak hesaplanır ve limit x sıfıra yaklaşırken sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunur.","Kosinüs fonksiyonu için 1-2sin²(x/2) formülü kullanılarak sadeleştirme yapılır ve limit hesaplanır.","Sin3x+cos4x+sin4x+cos3x ifadesi toplam formülüyle sin7x olarak yazılabilir ve limit hesaplanır."]},"beginTime":1860,"endTime":2023,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1860&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Konusuna Yaklaşım Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["3D AYT kitabında dokuz-on test bulunmakta ve tüm soru tipleri hemen hemen orada yer almaktadır.","Limit, türev ve integral konularında temel bilgilerin zayıf olma şansı yoktur çünkü bu konular polinom fonksiyon, denklem, çarpanlara ayırma, parabol ve eşitsizlik gibi temel konuları içerir.","Ekstra bir AYT kitabı çözülerek tekrarlar yapılabilir ve kanal aşırı doyurucu hale geldiğinde Barış fasiküllerini ve soru bankalarını çözmek önerilmektedir."]},"beginTime":2023,"endTime":2140,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2023&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karma Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Karma örnekler ve yorumlarda öğrendiklerin uygulandığı sorular gösterilecektir.","Bu soruların dikkatlice dinlenmesi tavsiye edilmektedir çünkü limit bilgilerinin uygulama soruları incelenecektir.","Karma soruların çözümünde öğrendiklerin pratikte nasıl kullanıldığı gösterilecektir."]},"beginTime":2140,"endTime":2698,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2140&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli limit problemlerinde, limitin var olup olmadığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerli fonksiyonlarda, fonksiyonun verilen noktada nasıl dışarı çıkıyor (pozitif, negatif veya sıfır) önemlidir.","Kritik noktalarda limitin değerine soldan ve sağdan bakmak gerekir, örneğin x=2 noktasında limit hesaplanırken f(2-) ve f(2+) şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":2698,"endTime":2995,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2698&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değer içini sıfır yapan değerler) bulmak ve bu noktalara sağdan ve soldan yaklaşarak limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda mutlak değer içi negatifse eksi ile çarpılır, pozitifse olduğu gibi çıkar.","Sol ve sağ limitler birbirine eşitse limit vardır, aksi takdirde limit yoktur."]},"beginTime":2999,"endTime":3107,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2999&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında kritik noktalara yaklaşırken fonksiyonun nasıl çıktığını önce belirlemek, sonra limit değerini hesaplamak önemlidir.","Sıfıra yaklaşırken, sağdan yaklaşmak pozitif değerler, soldan yaklaşmak negatif değerler verir.","Trigonometrik limitlerde, pi'ye sağdan yaklaşırken üçüncü bölgede olduğumuzu ve trigonometrik fonksiyonların işaretlerini bilmek gerekir."]},"beginTime":3107,"endTime":3650,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3107&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Limitleri Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerini hesaplarken, x yerine sayı yazarak fonksiyonun değerini bulurmuş gibi düşünmek gerekir.","Fonksiyonun limitini bulmak için, x yerine yakın bir sayı uydurarak (örneğin 0,9 gibi) işlem yaparak hangi yönde yaklaştığını anlamaya çalışırız.","Fonksiyonun limitini bulurken, sağdan yaklaşıp yaklaşılmadığını, soldan yaklaşıp yaklaşılmadığını anlamak önemlidir."]},"beginTime":3665,"endTime":3752,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3665&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır (soldan mı, sağdan mı).","Fonksiyonun limitini bulurken, payda büyüdükçe kesir küçülür, payda küçüldükçe kesir büyür prensibi kullanılır.","Fonksiyonun limitini bulmak için, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":3752,"endTime":4040,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3752&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Karmaşık Fonksiyon Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık fonksiyon limitlerinde, pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayarak toplam limit değeri bulunur.","Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır.","Fonksiyonun limitini bulurken, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":4040,"endTime":4157,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4040&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların limiti özel bir durum olduğu için ayrıntılı olarak inceleniyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, ilk limitin sonucuna dikkat edilmeli ve nereden yaklaşıldığı kontrol edilmeli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli çünkü bir sonraki limit işlemi için bu bilgi gerekli."]},"beginTime":4160,"endTime":4282,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4160&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, sıfıra sağdan yaklaşırken beş'e yaklaşıldığı, ancak beş'e soldan yaklaşılması gerektiği gösteriliyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, grafiğin sol ve sağ tarafına dikkat edilmeli, yaklaşıldığı noktanın sol veya sağ tarafı önemli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli, ancak son cevapta bu bilgi gerekli değil."]},"beginTime":4282,"endTime":4516,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4282&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyonların Toplamı, Çarpımı ve Bölümünün Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı, çarpımı ve bölümünün limiti alırken, soldan ve sağdan limitlerin eşit olup olmadığı kontrol edilmeli.","İki fonksiyon limitli olmadığı halde, toplamları, çarpımları, bölümleri ve farkları limitli gelebilir.","İki fonksiyon limitli ise, toplamları, çarpımları ve farkları kesinlikle limitli olur, ancak bölümleri payda sıfır değilse limitli olabilir."]},"beginTime":4516,"endTime":4791,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4516&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı ve farkının limiti verildiğinde, her iki yönden limit hesaplanıp eşitlik kontrol edilmeli.","Fonksiyonların çarpımının limiti alırken, soldan ve sağdan limitler ayrı ayrı hesaplanmalı.","Bir fonksiyon limitli olmadığı halde, kendiyle çarpımı limitli gelebilir."]},"beginTime":4791,"endTime":5017,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4791&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sol ve sağ limitler eşitse işlem tamamlanmış olur.","Tartışmaya kapalı limit vardır.","Eksi bir 'e bakılacak ve dördüncü kuvveti alınacak.","Eksi bir 'e soldan yaklaşıldığında durum incelenecek."]},"beginTime":5018,"endTime":5031,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=5018&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=G1UwdRLQs7w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_F8ggQkAYAEKyqLARABGniB8fr8Bwj3APQE9RAHB_wBBPcPAvj-_QDTCQD9CPcEAOfrCwAE_gAA8QgCCPUAAAAA-vAO9_0AABILDgDzAAAAB-gE-P4BAAD1DPUO_wEAAAYLDf0DAAAADQPrAQAAAAD1DRT6_wAAAAj7-wYAAAAAF-4IAwABAAAgAC0ED7w7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8GRv7B-cP_vO32__0v8QGVIgwAECT4AMsH9QLQ7egB6B_VABZJAwAAKe__wDn9_yYL9f_znfQAEggtAPLbCgDaHEwABwzxAW37-gHX4_kAtBIOAeoO_vuw4Oz9Jzjc_g3vF_gNL8wB4wny_lz4NQDT9fEHEw_8AM0CDQn6EBj82jjN__Aa-Qjizxj7zBcMBkMIFAX2YeEA8d3lBwzeBgRI7uIDMCYBAT8RCvS6EgQJ8efvAt3o-wL7LiIN--bX_L0D-vXrzBPuLgIDArbYHvv2M__1VQTy_O7xBggY4gv369no9N_q8xIP8-oTA67q9SAALY5g7jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHdT-vvtlG1zxBtDu9yV1fPbBCYL14ycm89pJrvXg-KLzBi7O9VRhbPmOG_DsBCdS8SwgxvcnmCr3qYq68mN0jPoFJkL1D9PW8ELD2vQikTj1Ht1K7uKwSvtWv1D0JHU88T8vPveqLyrsOJ9k7VFMCPtxLOr12zBC8CcypvVTDA71owyu8qU_yPYDzgr3AARK9DOnQvUaL_bwxTUc81bmYvJRDlTztIGC9L-u0PAkAKb3bXRa9crWvvWJZOr3nbdG8Wkc1PYPGp7vIg-M8ZCqzvUE-Mrw6xjo87ITZu5I0ab1dwMu8F2PgPU348bkdL0279GxpuWCrJL6AMoC7TfOOvWxvwbwsPPk87IbtPYz3gz1yW5E7rtcEvg2fPj3sRZm8t4zlPLcPVLyBzM48ZJPcPW79TzxnMcw8k8MnPrI40jwe1mW8BYiSvehDIbzvmHA8XBMcvQjwzLscn6S8Xf8pPQy1wTw_dJy8Zf8dvFqoqzysY8c6Y3rnvE4AjzwO0-O7rV-6vK-apTttJSq8j-AWPlt4Dr4D5w68QthfvIDfdTyd8ge8Yy-fPSb_oz24YjW8ghvpPHr_372UMR880u1bPWvIST13pgo8G2czPduJ8r3Zqmq7nFMJvl_6TT10S6O78NWWO7cfNT1inc-7H_0lvQO067s9V8I7XRUNvUvdn7xBO_E7V16yvCN3ojxis-m7qJLcPDvAuD1Fxiq6PUjPPfUGST0tv6G6NJM5PJmSVj2KhhQ7pEUHPfyyDTyI09c59X6IPTPfAb1AfGw58Lx5vRu3_bwhcMm6doR4vaWeBT6jQ6K35Yxyvb-WfLyCNEc4ppf4vfOrqb2qNHU4_vYQPYmYkr0VH_W40hwJPgZBMT3o8fC5SgsXvgrcmr2pquG2KEQAvmsrtjy0wL64-sRLPC0cdLrb_0i3hD5CPfcEmT3G6uK5zsaKPKsvgb2PmA046h4evcgXjj05yUc4zaezvDz0gjw0gH04FAQPPRBdAD6Nw3G4owtFvHZPkz32LUc4olPBPaUjaj1op0w4guHBvGFr27wapWQ3QZoRPvvOzz2Ueoa5za47vdz7L7xKfS04ioicvYOyGr1DuKG39icBPkRSS70bbDg447UBPXw3TD0xR4-2raf2PbPqmLx7Ozq5-UrgvQyP3b1jM0S4q2IivMetk7xM5n63IE2rvc5Ehz1nPDQ4Mu6sPVwmvr3sakM3qw_KPaX-lT3BlJo3WvJ4vZhLrjto6V64YoJavVsgZj1kNbs37pyBPVbOwzwzTSe4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYD7rACTYKOsq-PfsDvVFQMi0z-QJtf7_7Mr_3yDh-Bv2CcQXHAAp8xHbnwAAACIa5Rn0ABF_28ElF8wlH7y4BSoZdx843sL6Fv0JokH1MPkQDjs6BAAUC40sUfqTIik_CCAALdHzEjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAAQgAAwMEAAFxCAAAAwQAADMIAAIA_AABkQgAAMMIAAMjBAAAAwQAAuEEAACxCAAC4wgAAMMIAAIpCAADYwQAAYMEAABTCAADYQQAAiMIAAJBBAABwwQAAjsIAABRCAACeQgAAYEEAABjCAAA4wgAAEEIAAI5CAAAAAAAA8EEAAHDCAAAgQgAAjsIAADBBAAAwwQAArkIAAARCAAAAQQAA8MEAAGRCAAAQQgAAmEEAAAhCAACowQAAGMIAAIC_AACIQgAAiMEAAKBBAAA4wgAAkEEAADxCAACAvwAA8EEAAJjBAADAQQAANMIAAChCAABgwQAAoMAAAJTCAABQwQAAoMAAAJJCAAAQQgAA6MEAADDCAACYQQAAAEIAAAxCAACIwgAAxkIAAIC_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-AABcPgAAHT8AAHA9AAA1vwAAFD4AAJo-AACAuwAA-L0AABC9AACYPQAAlr4AAKg9AAAQPQAAML0AAOY-AAAPPwAAbT8AAI6-AACiPgAAHD4AAIK-AAAsvgAAvj4AANg9AABEvgAA6D0AAFw-AAA0vgAATD4AALI-AAA8vgAAsr4AAKC8AAAUvgAARb8AAOA8AABkvgAAUL0AAKg9AAAhvwAAfD4AAHy-AADoPQAAEL0AADQ-AABMvgAA4LwAAI6-AABMPgAAiD0AAMi9AACAuwAAfz8AAIa-AACYvQAA8j4AANi9AADYPQAAUL0AADw-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAA0vgAAqD0AAGS-AAA_vwAAcL0AAPg9AACaPgAAcL0AADA9AAAcPgAARD4AABC9AACYPQAAuL0AABA9AACYvQAArr4AACE_AADKvgAAfD4AABQ-AAAsvgAAyD0AABy-AACAOwAANL4AAFS-AAAkPgAAML0AAAS-AAA8PgAAgLsAACy-AACIPQAAuj4AAKa-AAB0PgAAHD4AAK6-AACAuwAAjj4AACS-AACAOwAAML0AAFC9AAAcvgAAf78AAMo-AAD4PQAAuL0AABA9AADIPQAAHD4AABw-AAAkPgAA6D0AAIi9AAAwPQAARD4AAAy-AABAPAAAuD0AANg9AABQPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8498460134016316284"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"2517167669"},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","docid":"34-9-15-Z9047D9EEC82B0757","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1_VXp... Limit konu anlatımı tek video olarak çektim hangi dakikada hangi konu var açıklamalarda göreceksiniz öğrencilerimiz Limit konusuna parça parça...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/777974/bd8cb09b02b93cd3531facf3ccfcd588/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/AKibQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:16488601893401438337","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit ve türev konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada soruları çözerek konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel prensiplerinden başlayarak türev alma kurallarına kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Öğretmen, limit hesaplamaları, parçalı fonksiyonlar, mutlak değerlerde limit, belirsizlik durumları ve türev alma kuralları gibi konuları çeşitli örneklerle pekiştirmektedir. Video boyunca kitaptan alınan sorular çözülerek konular uygulamalı olarak gösterilmektedir.","Öğretmen, limitin bir fonksiyonun kendisiyle karıştırılmaması gerektiğini, limitin her zaman sağdan ve soldan yaklaşılarak hesaplandığını vurgulamaktadır. Ayrıca, payda sıfır olan durumlarda üst tarafta sıfır olması gerektiği, köklü ifadelerde limit alma, çarpanlara ayırma ve türev alma gibi pratik yöntemler de paylaşmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için temel kavramları pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır."]},"endTime":9034,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Türev Konuları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Eğitimi ve Parantez Metaphor","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik öğretmeni, parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek bir hikaye anlatıyor.","Hikayede, bir anne çocuğuna el vurmamakta kararlı, çünkü çocuk henüz büyükmüş ve parantez içindeki bir ifade gibi.","Öğretmen, türev hesaplamalarında parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek pratik bir yöntem sunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":236,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Türev Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Türev hesaplamasında parantezli ifadelerin türevi alınırken önce dış ifadenin türevi alınır, sonra iç ifadenin türevi çarpılır.","Köklü sayıların türevi hesaplanırken pratik bir yöntem kullanılıyor: kök dışına çıkarılıp, üsü bir azaltılıp, iç ifadenin türevi çarpılır.","Limit hesaplamalarında sıfır bölü sıfır durumunda türev alınarak sorunun çözümü sağlanıyor."]},"beginTime":236,"endTime":421,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=236&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit ve Çarpanlara Ayırma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında payda sıfır olduğunda, üst tarafın da sıfır olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Bir soruda, x yerine 3 yazılıp üst taraf sıfır eşitlenerek a değeri bulunuyor ve limit hesaplanıyor.","Köklü ifadelerde iki kare farkı uygulanarak çarpanlara ayırma yapılarak limit hesaplanıyor."]},"beginTime":421,"endTime":677,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=421&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Problemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde çarpanlara ayırma veya türev alma yöntemleri kullanılabilir.","Köklü ifadelerde eşekten çarpma yöntemi kullanılabilir, hangi terim köklüyse o köprünün eşeği ile hem payı hem de paydayı çarpılır.","Limit problemlerinde türev alma yöntemi de kullanılabilir, paydanın türevi alınarak sorunun çözümü sağlanabilir."]},"beginTime":678,"endTime":822,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=678&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonlarda Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","İkili üstel ifadelerde iki kare farkı formülü uygulanarak sorunun çözümü sağlanabilir.","Çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":822,"endTime":875,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=822&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü İfadelerde Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde limit problemlerinde a³-b³ formülü kullanılabilir.","Altıncı dereceden kök içindeki ifadelerde kökün içindeki ifadenin küpü alınarak kökün içindeki ifade sadeleştirilebilir.","Köklü ifadelerde limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":875,"endTime":985,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=875&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarda Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde x sıfıra giderken sinüs ve tanjant fonksiyonları sadeleştirilebilir.","Sinüs ve tanjant fonksiyonlarında limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadeleri sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadelerinin sadeleştirilmesi, kitaplarda karşınıza çıkabilecek bir konudur."]},"beginTime":985,"endTime":1129,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=985&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Payda sıfır olduğu durumlarda limit problemlerinde payda sıfır olmaması için üst tarafta sıfır olması gerekir.","Payda sıfır olduğu durumlarda x yerine belirli bir değer yazıp üst tarafın sıfıra eşitlenmesi gerekir.","Süreklilik problemlerinde f(x) fonksiyonu sıfır yapan değerler belirlenerek m değerinin alabileceği değerler toplamı bulunabilir."]},"beginTime":1129,"endTime":1232,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1129&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki soru inceleniyor ve bu soruların benzeri sıkça karşılaşılabilecek sorular olduğu belirtiliyor.","İlk soruda, x yerine 2 yazıldığında payda sıfır olduğu için f(x) fonksiyonunun (x-2) çarpanı bulunduğunda f(2)=0 olduğu anlatılıyor.","Limit hesaplaması yaparak g(2)=36 bulunuyor ve sonucun 3 olduğu gösteriliyor."]},"beginTime":1233,"endTime":1398,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1233&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda x yerine 1 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x-1) çarpanı bulunduğunda P(1)=0 olduğu belirtiliyor.","x yerine -2 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x+2) çarpanı bulunduğunda P(-2)=0 olduğu anlatılıyor.","P(x) üçüncü dereceden olduğu için diğer çarpanı (mx+n) olarak belirleniyor ve limit hesaplamalarıyla m=4 ve n=3 bulunuyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1594,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Polinom Problemi","list":{"type":"unordered","items":["P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalanı isteniyor ve P(-1) değeri hesaplanıyor.","P(-1) hesaplandığında sonuç 2 olarak bulunuyor.","Süreklilik konusunun sayfa 26 ile 33 arasında olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1594,"endTime":1699,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1594&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit ve Süreklilik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Limit sorularında sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, ancak süreklilik için hem sağdan hem soldan yaklaşımların hem de fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Bir fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalarda sağdan, soldan ve fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 3, 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir."]},"beginTime":1704,"endTime":1752,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1704&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalar (örneğin 3) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, eşitlik kontrolü gerekmez."]},"beginTime":1752,"endTime":2683,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1752&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda, her gerçek sayı için sonuç aynı çıkıyorsa, o fonksiyon sabit fonksiyondur.","Sabit fonksiyonda, değişkenin değeri ne olursa olsun, sonuç değişmez.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olmadığı için limit yoktur."]},"beginTime":2683,"endTime":2904,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2683&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bir üzeri artının anlamı, bir'den büyük azalarak bir'e yaklaşmak demektir, ancak sonuçta bir'den büyük olacak.","Bir'den büyük bir değerin karesi yine bir'den büyük olur.","Kritik noktalarda limit hesaplanırken eşitlik bakılmaz, her zaman sağdan ve soldan yaklaşım yapılır."]},"beginTime":2907,"endTime":3063,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2907&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda sağdaki bütün sayılar kritik noktalardır.","Kritik nokta değilse, limit hesaplanırken sayıyı doğrudan yerine yazabiliriz.","Kritik noktada limit varsa, sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olmalıdır."]},"beginTime":3063,"endTime":3430,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3063&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limitin Olmadığı Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Limitin olmadığı değerler, kritik noktalarda sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olmadığı durumlardır.","Üç ve eksi bir noktalarında limit yoktur çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değildir.","Eksi iki noktasında limit vardır çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşittir."]},"beginTime":3430,"endTime":3619,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3430&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Mutlak Değerlerde Limit Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerlerde limit alınırken, o nokta kritik nokta değilse, sayı doğrudan yerine yazılır ve sonuç bulunur.","Kritik nokta, paydayı sıfır yapan sayılardır.","Kritik noktalarda ise, önce sağdan ve soldan limitler alınır çünkü fonksiyon patlayabilir."]},"beginTime":3622,"endTime":3721,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3622&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Kritik Noktada Limit Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktada limit alırken önce mutlak değerden kurtarılır, sonra sadeleştirme yapılır.","İkiye sağdan yaklaşırken, x-2 pozitif olduğu için mutlak değer dışarıya aynen çıkar ve sonuç 1/2 olur.","İkiye soldan yaklaşırken, x-2 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/4 olur.","Sağdan ve soldan limitler birbirinden farklı olduğunda, limit yoktur."]},"beginTime":3721,"endTime":3808,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3721&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Diğer Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Üçe soldan yaklaşırken, x²-9 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/6 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yapmıyorsa, doğrudan yerine yazılır ve sonuç 0 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yaparsa, sağdan ve soldan yaklaşılır; sağdan 6, soldan -6 sonucu bulunur ve limit yoktur."]},"beginTime":3808,"endTime":4016,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3808&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Kavramının Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Kitapta bulunan üç soru incelenecek şekilde tahtaya yazılmıştır.","Birinci öncülde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının a noktasındaki limitleri a ise, f(a) = g(a) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci öncülde, x sıfıra giderken f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitleri birbirine eşitse, f(x) = g(x) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti varsa da fonksiyonlar birbirine eşit olmayabilir."]},"beginTime":4019,"endTime":4212,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4019&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Sorularının Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü öncülde, f(x) fonksiyonunun limiti a'ya eşitse, f(a) = a olduğunu söylemek yanlıştır çünkü payda sıfır olduğunda fonksiyon tanımsız olabilir.","Bir soruda tanjant 2α formülü kullanılarak, tanjant α = 1/3 olduğunda tanjant 2α = 3/4 bulunmuş ve bu değerler kullanılarak üçgenin alanı 120 birim kare olarak hesaplanmış.","Limit kavramında önemli olan, fonksiyonun kendisi değil, sağdan ve soldan yaklaşımdır; limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir."]},"beginTime":4212,"endTime":4396,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4212&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Limit Sorularının İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda, limit x giderken 4'e f(x) = 1 ise, f(4) = 1 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti 1 olabilirken fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci bir soruda, limit x giderken 2'ye g(x) = 0 ise, g(2) = 0 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limit sorusu olduğunda fonksiyonun kendisi hakkında bir şey söyleyemeyiz.","Limit sorularında, limiti belirli bir değer olabilirken fonksiyonun kendisi o değere eşit olmayabilir, bu nedenle limiti verilen bir fonksiyonun kendisi hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz."]},"beginTime":4396,"endTime":4647,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4396&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit ve Belirsizlik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Sayfa 18-25 arasındaki limit ve belirsizlik soruları ele alınacak.","Payda sıfır olduğunda, üst taraf sıfırdan farklı ise limit yoktur, üst taraf sıfır ise belirsizlik durumudur.","Belirsizlik durumunda sadeleştirme yapmak veya türev almak gerekir."]},"beginTime":4655,"endTime":4762,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4655&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Limit Sorularında Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sadeleştirme yaparak limit soruları çözülebilir, örneğin x²-25 ifadesi (x-5)(x+5) şeklinde çarpanlara ayrılabilir.","Sadeleştirme yapılamayan durumlarda türev kullanılabilir.","Türev alma kuralları: katsayı öne düşürülür, üs bir azaltılır, sabit sayıların türevi yoktur."]},"beginTime":4762,"endTime":4874,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4762&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Türev Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Çarpanlarda türev: birincinin türevi alınır, diğerine el vurulur; ikincinin türevi alınır, baştakine el vurulur.","Bölmelerde türev: üstün türevi ayrı, altın türevi ayrı alınır.","Parantezli ifadelerde \"parantezin içine çocuk diyorsunuz\" kuralı uygulanır."]},"beginTime":4874,"endTime":4943,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4874&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Film Referansı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Bil\" adlı bir filmi referans alıyor.","Filmin hikayesi saplantılı bir aşık ve intikam almasıyla ilgili.","Filmde düğünü basan kişilerin intikamı alınması anlatılıyor."]},"beginTime":4943,"endTime":5107,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4943&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=v9lfLuhYOPw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-vUG-gDsBPsDCgL_AAT4DgH4_v0A4wME_Qn8AgDm-AQHCf8AAPH-EAX3AAAAAPvwDvj9AAATCAEN9AAAAA32_u4AAAAAChL6D_4BAAAABgn3A_8AAAIX-Av_AAAABQsF_wAAAAAUAP77AQAAAAXiAf8BAAAAIAAtehfEOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_5gL_ztbGALbhvv_CSugBoR8LAC0X4ADbMvH_5hTMAd8tDv_5DusBKxMEAMcz_v8U5On_9Kj1ACjR7v4m3dYAyA8yAB3m9AE-ERoCAOwEAOpNK_3o6TUCGtLNAyIy4P7_DB78EQfpAusDuwI5zysC9eMmBgvm7__p3_QB7BQBBf7Zuv7cJRX-4N3a_ekYQAEV_hIJB1MdAAL0-Pv7AwEED-kL_DgU4gEoD_cG9xj1_uf79foT0PH9AwkeA-3e4wHx9ioCIOQC_AEJBfL6BBL95jYJBzjxAA4O2PgHDtr6BNH_-fLx3gIQ9evpC97N9PggAC1qzQU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7vu1b7bGSa8gvFCO1NgHL0kQuO8b5EFvUleJ73jVVY9pr_NvE0yEj6Zib08Y4fnvKFHDL5S3Iy8sCwCvZjdIz6BSZC9Q_T1vNlDS75DknY7KX-CvadZgL7i0uI4B5ovvZ0YnT0IfJm8f8YevLJ1mj2ly9G8LegBvG-xDL1WWxu9UjjMvJita70X5UO9vEkCvWmO7Ly35KK9JxHGPERpzz3kxDI8cao1vDQ8xzxwA5O99V02vHb5O73_4yk8S01MPB3owT2G_H656kmPPHA67rw6Wrg7WN_lvIO-lL1T_RQ722POvJVShj0jMcE8u2VivGkz8zweb_K91yXTOgzIg73_Ga88XvF1O-SG_z05dvU8jG-ePHya072xoiY9fV6xvJzZUzzQsei8x1WSOQ-_hj3vnKw9w1WUPHKnFD7nYXI9SdV2vHvsiL1Ga1s9aF1EO6dIdL1zuUG8QKN0vLHriztwelW7sgrAvMRDE70_GN08ZZvlvKQsjT2dHBW8eWyRO-Qal7o8cto7eomWPAUjpT3WAju-SeWaOrVGLr0UGUe9ButrOt3Bfj28uyQ9iHuRvMCF6zylBKO9vdJHOx8Wlb0pWY488zTkuj2RcT34YS69-eaKu6cWi73Fby88Oq8xPBpVAb2LgR89dSwlvL7syD0Pszw9pNIrOmaEV702kgS9LBD7O3Zmp7yXhus8HZQLO9gAGz0N7h09Sb0Gu9NElD154hy8UWmjO50FC73RnuQ7qYuxuxTqabyUlVA9_EFyu-JbmD26JJi8HZ97OYEKQj0P1RA8Yc0zuCpih73w65E8DsS9OESAGL3V3vG8gBoouRSdi72JeuG9xidwOc4Pbbyt3wc9qMXbuZUsFz7VKHY55dOqubM_EL7IOBC9DJNKudUPpb3wOhY9MtjSufpYZj1w1ZA8DCNguDF_YD3GK5o82Ar9OEinDj1WGDG9NHoUt97_Jz2aE5o9GdsUuXjoYLz7Lya9QxYpNZ_xcTul2AE-qK4xuSpT7L3woSk9vcBaOYuFJr1NwXW9q-rqOCdStT1qd368dgMAOOexYT3tX349CEMguMk4q738lD69U5T7t8vrUjx8Yt29TNuKOEySQj3dmB66cUwHOJv5mr0uJiw9112XN62n9j2z6pi8ezs6uelAO70JJxi9WGgouKaGkTwjY1q99H6KN5tLW72SPKc9bXCBOOwDvTt81A--F_rcuCL_7D01KQU-835buPu5hz0VrPE8dDshN0t-j71a2T69pHd_NjvDVL2PAIk9HeeHOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAl7ABA_xzwB9vW5hcKQjLVtc7JGsz6_wjA_9YzxRkhAfe9FxMAJ9n7-J0AAAAm6_wALwD2f8Xy7PTbEy2tvd4G4WUOKkfS_EDs15oV2QX76ysgLQYA8wqHDjHPiEAdOfcgAC0CQRM7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAQEAAAOjBAACmQgAA6MEAAKDAAABwwQAAlkIAAADCAAAMwgAA4MAAABRCAAB8QgAAOMIAABjCAACAvwAAoMEAALBBAAAIwgAAdEIAABDCAACAPwAAMMIAABTCAAD4QQAAwEAAACBCAABkwgAAAEAAAIZCAAC2QgAAgEAAAAxCAADQwQAAaEIAAK7CAADAwAAA4EAAALhBAACAvwAAAEAAAETCAACIwQAA-MEAAODAAACIQQAAmMEAANBBAAAEwgAAQEIAAFhCAADAwQAAAEEAABDCAADIQQAAgMAAAAjCAACUwgAAUEEAAFBBAACgwAAAMMEAABjCAACiwgAA4MEAAGDBAABcwgAAAMEAAKzCAADAwQAAoMAAANhBAAB8QgAALMIAAIhCAACYwQAAcMEAAMjBAADIwQAA4EAAAOBAAAAEwgAAfEIAAGDBAABowgAAtEIAACBCAABswgAARMIAAK5CAACgQQAAcMEAADhCAACgwAAAsEEAAFBBAACgwgAAAEIAAOjBAABgQgAASEIAAFDCAABUQgAAMMEAAKDAAACUwgAAVEIAAIC_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_AABMPgAA4r4AADA9AACiPgAAhr4AABy-AACYPQAATD4AAKK-AACovQAARD4AAIi9AADSPgAA9j4AAH8_AAAcvgAAXD4AACw-AADIvQAAqD0AAM4-AACSPgAAuL0AAJo-AADYPQAARL4AAL4-AAC-PgAA6L0AACS-AAB8PgAAPL4AAB-_AABMvgAAcL0AAFA9AABkPgAADb8AALI-AACyvgAAcD0AAEC8AABMvgAATL4AACw-AADKvgAA5j4AAIC7AACovQAAEL0AAF0_AAAMvgAAFL4AAJo-AACWvgAAyD0AADC9AACgvCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAEL0AAOA8AADGvgAAcb8AAGS-AACKPgAAZD4AAIg9AACIvQAAhj4AADA9AAD4vQAAir4AAOC8AACgvAAA6L0AAPi9AADSPgAAhr4AAP4-AABQvQAATL4AABA9AAAEvgAAMD0AADA9AAD4vQAAEL0AAKg9AADgPAAA4DwAAOC8AAAMvgAATL4AAJi9AABUvgAA4LwAAKi9AADovQAA2D0AAIC7AAAwPQAAqD0AAJg9AAAsvgAAiD0AAH-_AABsPgAAiD0AAJ4-AAAUvgAAcL0AAEA8AACePgAAcL0AADA9AACAuwAAqD0AAOA8AAAkvgAAuD0AAJg9AACCPgAAmD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16488601893401438337"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"707560718"},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","docid":"34-11-10-Z6E10B8D87FD0DC2A","description":"✅ Özel Limit Kuralları ✅ L’Hospital Kuralı ve Belirsizlikler ÖSYM tarzı sorular ve pratik ipuçlarıyla Limit konusunu kısa sürede kavrayacaksın! 💯 Kaçırmamak için abone olmayı ve bildirimleri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1628079/9687a56443633ed6831b0a8bdc3dbcbe/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DonndggL5JYM","linkTemplate":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=onndggL5JYM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_z6BwEG_QEQ8_kB9gD_AOgB9_v4_gEAAOgIAQMAAADxD_cH_AAAAP4D_xH3_gEA_wf89QQAAAARB_4I9gAAAAAY9Qf-AAAA9gsI_QMAAAABAfUEAAAAAPIM__76_wAA-AABEgAAAAAE4wH_AQAAACAALWoszzs4E0AJSE5QAipzEAAaYNsGAFgLCdPTAO3-DREhTd6B8cT2tvH_-Rj_7zHMzu0WtsL5KAAgEhDklgAAABnQ_u4tANl-yOPNOBIr3a-wDg_kekYk4DBHCO-utxrQNAoDGQUh6gAJ--3ufiamK2T__CAALThWCjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABUwgAAqEEAABhCAAAAQQAAIEEAANDBAACAQgAAwMEAAMBBAAAwwQAAIEEAAJzCAAAUwgAANMIAAFRCAAAEwgAAgMEAAADBAABswgAAAMEAAPhBAADwwQAAXMIAAIjBAABQQQAAIMIAAI7CAAAAwgAAwEIAANBBAAAkwgAAMMEAAILCAADYQQAAEEEAANhBAACIwQAAFEIAANhBAADIwQAAyEEAAIRCAADAQAAAPEIAAHhCAACIQQAAYMIAAEDBAACGQgAA4MEAAEDAAAAgwgAAgL8AABDBAADowQAAEEIAADTCAABUwgAAMMEAAFBCAAAQwQAAXEIAAIA_AADowQAAfMIAAJhBAAAYwgAAyMEAAGBBAAA0QgAAQEAAAIBAAACYwgAAqkIAAJjCAACswgAAQEAAAIBAAAAAQAAADMIAAHjCAABkQgAAQEAAAPBBAABIwgAAJMIAAKBAAAAgQQAAEMEAAARCAAAcQgAANEIAAMBAAACcwgAA2EEAAHzCAABAQQAALEIAAABAAACwwQAAQEIAAKDAAACwQQAAAAAAABDCAAAkwgAACEIAAJjBAACYQgAAUMEAAEDBAABAwAAATMIAAJTCAABUQgAA4EAAAABBAACUwgAAYEEAABBCAABAwAAAEEIAAFDCAAB0wgAAsEIAAOBBAADgwAAA6MEAAFjCAAAYwgAACEIAAMBAAAB4wgAAwEEAAIjBAACAvwAAsEEAAMDAAAAQwgAAOMIAAI7CAACWQgAAUEIAAIzCAACAQAAAVEIAAOBAAAA4QgAAYMEAAMBAAAAkQgAA0EEAAKDBAABAwgAAoEAAAIjBAACAPwAARMIAAIjCAAAAwQAA4EEAAAhCAABQwgAAYEIAAAzCAAAYwgAApEIAAEBBAACwQQAAgEEAAPjBAACYwQAABMIAAILCAACAQQAAuMEAABjCAAA0wgAAIMEAAJhCAAAowgAAosIAAJDBAAAYwgAAGEIAAFDBAADAQAAAtEIAAJBBAAAswgAAoEAAAGjCAAAwwgAAqEEAAEBAAADAQQAAEEEAAFjCAADowQAAEMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAKa-AADWvgAAJL4AAKK-AAB8PgAARz8AADy-AAAbvwAAqL0AACw-AAAUvgAAMb8AADQ-AACovQAADL4AALI-AACOPgAATL4AAPo-AABvPwAAaz8AAOC8AAAkPgAAML0AAJg9AADIvQAATD4AAKI-AAC2vgAAqL0AANY-AADCvgAA8j4AACQ-AACGPgAAyr4AAMi9AACmvgAASb8AAMg9AACmvgAALL4AAKo-AAARvwAArj4AANK-AADYPQAAkr4AANg9AACavgAAvr4AAHG_AACaPgAAPT8AAHA9AACoPQAAfz8AAFC9AAAsvgAA-j4AAKi9AAABPwAABL4AAKA8IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACovQAAND4AAKq-AABDvwAAJL4AAOA8AAAjPwAAgDsAAHQ-AABwvQAAXD4AAKC8AAAUvgAAUL0AAKA8AABAvAAAqr4AAMo-AADGvgAAsj4AAOg9AACmvgAAHL4AAOi9AAAwPQAAuL0AAFy-AACoPQAA6L0AAAy-AAC4PQAAoDwAAI6-AAB8PgAAJD4AAKq-AADYPQAAML0AAIq-AACAuwAArj4AAIi9AAAUPgAAiD0AAIi9AAAcvgAAf78AAK4-AAA0PgAARL4AABy-AACmPgAAEL0AANg9AACgPAAAfD4AABy-AAC4vQAAXD4AAFC9AACovQAAbL4AAMi9AAAcPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9520776232070951512"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false},"1150249699602301949":{"videoId":"1150249699602301949","docid":"34-10-17-Z791AB02B1186A60D","description":"Limit konusunu en ince ayrıntısıyla öğrenmek isteyen arkadaşlarım için detaylıca anlattığımız, tüm soru tarzlarını çözdüğümüz videolarımızı TEK Video da topladık. Tüm video ders notlarını TEK PDF...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2296604/e824ed084b347fd2bc52d28541db3b09/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/sjjuBQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dj-TT6i1uIYw","linkTemplate":"/video/preview/1150249699602301949?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit | TEK Video + TEK PDF | Rehber Matematik","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=j-TT6i1uIYw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_Pf7AAABAPb-AwX-Bf4BFPUHBvcAAADtBPz4BQAAAPPt__UB_wAA8fj2_vgAAAAA-_EN-P4AABEHAQz1AAAAGQgI-gEA_wAAGPYH_gAAAP0GDwIDAAAABAj7CgAAAAD9Bvf6AgAAAAr_AgwAAAAABfz5_gAAAAAgAC0GbtQ7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8j9v_A--D_zwW-AMUbBQCWNiv_MBneALcsEAGtDf4B2CLoAPbqn__75vr_-hMwAPoYxf_t1hT_PeoA_-IC4wH87_UAM63zASLUFwAf8Q__sR___-4BEAMp_9gBHx_XAPn7FwAwB9D-AMzVBRLfEwMrFUQA__cS_QL49_7aJv8DBbvl-tMC9gQO9s8B2_M4CbHlEgEVHPn9zxwEBRnVyAQM4_4HGg3eBBPX6A7Y3AkI4NPwDdDH3wMJ4zIJ38vv_QgRHfjauPX5LPUQCCD09QG3IQT77e8E_gHT8f4fyhTwDPjuBNcDIvrT9QD99w317yAALbgL-jo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHsg7HvudZJDzfCpe8vToFO9YEDL2VcNe8IxPwvdctJz33_UC87rK_PbewUz1WNVe9OGmKvtEMPTztrn08LQtWPrCKXL1BLSa9l_TiO28oAT3Bb8O89aFrvoTTBz10NcO768VAPsMp5TmEzYq8GxBRPiPue71VtIO8K1fDvZ1sXr36lAi9WqUPvWqAN72-m5M8P-MivY_JXb3ghYg8sV4bPRCknDyK9de8IZkpvc3G7zyoGdI86tW7vaLHOTyQTEe9cwixPUC92byFw5w8LpnZvH_4eTwRwuC4zZpOPcfTF71FgFO8OSvCvTBn9jxt57u8rkTBOgqdVzxcDT88UYfVvRUOUz2oWXu84OXIvaYiurxzXsg83O-Fvd0J9j3Ineu6pAOrO8Z5Dj3pR0O804bjPcx2aj3WdL08KZjxPY37BT1yIlG7Eqt1PRABbD1rhDO5kcT9uzTQ4Tzd4YC8e6A1vYdtizxWLq-7JU54PZEGnDxoZEa8E-v5POoLfLwErZ-73B5uPYp3e72QCUI8cArrPEXvub32R-W5wdIPvSjTCL01n068weTGPFL-tD3N2Yy8V1QuPfWBJD3p4A88tamqvQtM3bxAPIE8KfRwPUhcNrxCnKC6l-IqvcvdDrpA1OS7biKpPIymTj2bUda7rokAvYsffj3skXk6vJxtPJwocz24cOI7YmiFvauP6rrdKDK7lbUtPj4enzxJJ9i4iCSEPaUZtr3cmS67i5ddPRAF070hOoi6X5SFvPC0RrxsyF-43j0gPQI6Xb3k5sg5tx4qPI1bsbz0mQu67NMbvdk7SDzWwuw2TG40PZnIVj3X9q24VBv8vWK7-70T0_I5A4vBOcGYIz0hy9O4kxd-PTasKT1lEw45zCDDvdQNBL4IU4U5vMKMvRGFvzv1QsS4xqgLPqwggb1tiJk4n07gO0b1sbwUpyy3DTO4u7r4m7ywvgm6nKbPPSO6Jz71CrC51oG9vFb0Aj2BcZm43fNXPcdXUT0Heh83SVODPeYdTLznevM0PuSSPDdJPbxOGlI4gTpKPW3YQL05Hq-3PkhqPSD3o7xTQJk4VobtOvvjIr09AZw4bwSDPYBgo73jBOo4m69tPTPinbxX5ps3D5c8vQ61hz1IPQg4weMrPtylaLwHiXS5HVVNvOEMvryhMiS4fQzxPBFzhL1NvpU30OaiPW-LiD3mn9G3IUIXvc1c-7y9wAG4Iv_sPTUpBT7zflu4elORvNnV_zwvBQW5701YPeup9T1jgx44EL8svedaLz0tpmQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYA3hAD_-B-7v4_z_FfclHc-288oQ2QX_9_j__DH-5hQO7ek1GQAqBOrOrAAAACr67AUvAL1pxeDTKQYM4LSo3QkZfxMKO-cBVwnZ2BL88PEMHO448gD56KLuUjPFDD3_-CAALQVfJzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABcQgAAiMEAADDBAACIwQAAEMEAAGBBAACgQQAAIEEAAHxCAACcQgAAAMIAAGDCAABAwgAAHMIAAARCAABMwgAAGMIAAHzCAADwwQAA-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_AAAcwgAAQEIAAEBBAABQwQAAaMIAABDBAACIQQAAcMEAADhCAAAQwQAAFMIAAPhBAABQQQAAwkIAAIDAAACIQQAAoEAAAFzCAAD4QQAAiMIAAGDCAACYwQAAAEEAACBBAADIwQAAgkIAAIpCAACgwgAAkMEAAKBAAABAQQAAkkIAACTCAABAwQAAsEEAAIA_AAAAwAAAkEEAACjCAAAAwQAA2EEAABTCAAAcQgAATMIAAKDBAABAwAAACMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAFy-AABMvgAAqD0AAGQ-AAC6PgAABT8AABy-AAAHvwAA6L0AAII-AACKvgAAB78AAEw-AACIPQAAgDsAALi9AADaPgAA4LwAANo-AAA3PwAAOz8AAIC7AABcPgAA2D0AABy-AADoPQAAKz8AAEQ-AAAMvgAAfD4AAL4-AADOvgAA7j4AAAM_AADIPQAAoDwAAKA8AACovQAA7r4AACy-AAAQPQAAgj4AANg9AAAPvwAAUL0AAAw-AACOPgAAiL0AAFy-AABcvgAAyL0AADe_AAA8PgAAvj4AAJI-AADgPAAAfz8AAJa-AADCvgAA0j4AANq-AAAsPgAAQDwAAHC9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAC-vgAA0j4AAOq-AABlvwAAtr4AAKg9AABJPwAAcL0AAM4-AAAQPQAAgDsAADS-AAC-vgAAcD0AAPa-AAAQPQAADb8AAOY-AAAhvwAAmj4AAOY-AABHvwAARL4AABC9AADgvAAA6L0AAEy-AAA8PgAAED0AAMi9AAAMPgAAEL0AANa-AADoPQAA-L0AANq-AABsPgAAur4AAES-AAAwPQAA3j4AACy-AAAJPwAAHL4AAMg9AACIPQAAf78AALI-AACAOwAAoDwAAMi9AAAHPwAAXD4AABQ-AACIvQAARD4AAHy-AADKPgAAZD4AAEC8AABQPQAAwr4AABy-AABsPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=j-TT6i1uIYw","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1150249699602301949"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"521899392"},"7965401833339574590":{"videoId":"7965401833339574590","docid":"34-6-10-Z9632AB3DECD02A41","description":"Limit Konu Anlatımı ve Soru Çözümü için tek video hazırladım arkadaşlar.Limit ÖSYM çıkmış soruları analiz ettim ve karşınızdayım. Pdf aşağıda linkte. Kitap SEÇ Ücretsiz DERS NOTU...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/470207/276ef9cd91c21f9e9ad82587798a468e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/cm7Z9gEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:7965401833339574590","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere limit ve süreklilik konularını detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, limit kavramının temel tanımı ile başlayıp, trigonometrik limit problemleri, süreklilik tanımı, parçalı fonksiyonların limiti, limit kuralları ve özellikleri, grafik üzerinden limit hesaplama teknikleri ve belirsizlik durumlarının çözüm yöntemleri gibi konuları içermektedir. Öğretmen, her konuyu örneklerle destekleyerek ve sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini göstererek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda ayrıca limitin sağdan ve soldan yaklaşımı, süreklilik koşulları, çarpanlara ayırma ve eşle çarpma gibi çözüm teknikleri, grafik üzerinden limit hesaplama ve belirsizlik durumlarını çözmek için çeşitli yöntemler detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri zorlukları gidermek için püf noktalarını ve dikkat edilmesi gereken hususları da vurgulamaktadır."]},"endTime":7185,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Süreklilik Konuları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Trigonometrik Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["sinx + cosx ifadesinin limiti x → π/4'te hesaplanıyor ve sonuçta √2 değeri bulunuyor.","sin4x ifadesi 2sin2x.cos2x formülü kullanılarak düzenleniyor ve limit x → π/4'te 2 olarak hesaplanıyor.","Trigonometrik formüller kullanılarak belirsizliklerden kurtulabileceğimiz gösteriliyor."]},"beginTime":0,"endTime":141,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Trigonometrik Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["sin²x + cos²x = 1 trigonometrik temel formülü kullanılarak ifade düzenleniyor.","sin²x ifadesi 1 - cos²x olarak yazılıyor ve limit x → π'de 2 olarak hesaplanıyor.","Trigonometrik formüllerin bilinmesi ve uygulanmasıyla belirsizliklerden kurtulabileceğimiz vurgulanıyor."]},"beginTime":141,"endTime":267,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=141&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Matematiksel İşlemler ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Matematiksel işlemlerde çarpanlara ayırma ve limit hesaplamaları gösteriliyor.","x²-25 ifadesi (x-5)(x+5) şeklinde, x²+x-30 ifadesi (x+6)(x-5) şeklinde çarpanlara ayrılıyor.","Limit hesaplamalarında x→5 ve x→2 değerleri için işlemler gösteriliyor ve sonuçlar hesaplanıyor."]},"beginTime":279,"endTime":428,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=279&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Süreklilik Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik tanımı: Bir fonksiyonun limit değeri, fonksiyonun değerine eşitse, o fonksiyon o noktada süreklidir.","f(x) fonksiyonunun a noktasında sürekliliği için lim(x→a)f(x) = f(a) olması gerekir.","Süreklilik için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması ve fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olması gerekiyor."]},"beginTime":428,"endTime":483,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=428&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Süreklilik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun x=3 noktasında sürekliliği için lim(x→3)f(x) = f(3) kontrol ediliyor.","x=3 noktasında sağdan limit 7, soldan limit 7 ve f(3)=7 olduğu için fonksiyon bu noktada süreklidir.","f(x) fonksiyonunun x=-2 noktasında sürekliliği için lim(x→-2)f(x) = f(-2) kontrol ediliyor, ancak limit yok olduğu için fonksiyon süreksizdir."]},"beginTime":483,"endTime":660,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=483&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Süreklilik Uyarıları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun her x reel sayı için sürekli olduğu belirtilirse, her noktada süreklilik doğrudur.","Süreklilik için x→a sağdan, x→a soldan ve f(a) değerlerinin birbirine eşit olması gerekir."]},"beginTime":660,"endTime":706,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=660&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Süreklilik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x ikiye sağdan giderken fonksiyon 2+b, ikiye soldan giderken 8+a ve iki-5'ten -3 değerini verir.","Fonksiyonun sürekli olması için 8+a=-3 ve 2+b=-3 olmalıdır, bu da a=-11 ve b=-5 değerlerini verir.","a+b toplamı -16'dır."]},"beginTime":714,"endTime":787,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=714&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun her değer için sürekli olması, x=-1 ve x=2 değerlerinde de sürekliliğin incelenmesini gerektirir.","Süreklilik için limit x=-1'e soldan giderken = limit x=-1'e sağdan giderken = f(-1) ve limit x=2'ye soldan giderken = limit x=2'ye sağdan giderken = f(2) olmalıdır.","Sınavlarda süreklilik sorularının farklı şekillerde sorulabileceğinden dikkatli olunması gerekiyor."]},"beginTime":787,"endTime":902,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=787&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Süreklilik Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["x=-1'e soldan giderken fonksiyon a+2, sağdan giderken 1+b değerini verir ve bunların eşit olması için a+b=1 olmalıdır.","x=2'ye soldan giderken fonksiyon 4-2b, sağdan giderken 4a-b değerini verir ve bunların eşit olması için 4a+b=4 olmalıdır.","Denklemler çözülürse a=1 ve b=-1 bulunur, a×b=1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":902,"endTime":1062,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=902&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Süreklilik Kriterleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tanımsız olduğu noktalarda sürekli değildir: logaritmanın içi negatif, payda sıfır, çift dereceli kökün içinde negatif değer.","Kritik noktalarda süreklilik incelenmelidir çünkü limit kritik olduğu yerde süreklilik de kritik olur.","Payda sıfır yapan değerler süreksizlik noktalarıdır: x=1 ve x=2 değerleri bu soruda süreksizlik noktalarıdır."]},"beginTime":1062,"endTime":1134,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1062&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonların Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Sıfır noktasında fonksiyonun sürekliliği incelenirken, sağdan ve soldan limitlerin eşitliği kontrol edilir.","Eğer limitler eşit değilse, fonksiyon o noktada süreksizdir.","Fonksiyonun sürekliliği için üç koşulun sağlanması gerekir: sağdan limit, soldan limit ve fonksiyonun o noktadaki değeri."]},"beginTime":1136,"endTime":1208,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1136&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Parçalı Fonksiyonların Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonların sürekliliği, her bir parçanın sürekliliği ve parçaların birleşim noktalarındaki sürekliliğiyle belirlenir.","Fonksiyonun sürekli olduğu noktalar, limitlerin eşit olduğu ve fonksiyonun o noktada tanımlı olduğu noktalardır.","Fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, limitlerin eşit olmadığı veya fonksiyonun o noktada tanımlı olmadığı noktalardır."]},"beginTime":1208,"endTime":1521,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1208&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Grafik Üzerinde Süreklilik","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafik üzerinde süreksiz olduğu noktalar, eli kaldırmak zorunda kaldığımız noktalardır.","Fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, sağdan ve soldan limitlerin eşit olmadığı noktalardır.","Fonksiyonun sürekli olduğu noktalar, eli kaldırmadan çizilebildiği noktalardır."]},"beginTime":1521,"endTime":1686,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1521&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bir noktada fonksiyonun limitinin olması için, o noktaya sağdan ve soldan giderken limitlerin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun limiti, sağdan ve soldan limitlerin eşit olduğu noktadır.","Fonksiyonun limiti, sağdan ve soldan limitlerin eşit olmadığı noktada yoktur."]},"beginTime":1686,"endTime":1716,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1686&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limitin Varlığı Testi","list":{"type":"unordered","items":["Eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını test etmek için çakma bir f(x) fonksiyonu tanımlanıyor.","Sıfıra sağdan giderken limit -1,40, soldan giderken limit -1,60 olarak hesaplanıyor ve limitin varlığı test ediliyor.","Eksi bir noktasına limitin varlığı için çakma bir f(x) fonksiyonu tanımlanıyor ve limitin -1 olduğu gösteriliyor."]},"beginTime":1721,"endTime":1938,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1721&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limitin Varlığı Testi (Devam)","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki noktasına limitin varlığı için çakma bir f(x) fonksiyonu tanımlanıyor.","Sağdan ve soldan limitler farklı olduğu için limitin yok olduğu sonucuna varılıyor.","Limit konusunu tamamlamak için denemelerde çıkabilecek tarzda sorular çözülüyor."]},"beginTime":1938,"endTime":2739,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1938&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limitin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Limitin önemli özellikleri inceleniyor, örneğin sabitin limiti kendisine eşittir.","Limitin ayrılma özelliği var, yani limit(a+b) = limit(a) + limit(b) şeklinde yazılabilir.","Limitin özellikleri sayesinde karmaşık ifadelerin limiti daha kolay hesaplanabiliyor."]},"beginTime":2739,"endTime":2862,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2739&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit kuralında, k çarpı f(x) ifadesinde k sabiti öne alınabilir: lim (k·f(x)) = k·lim(f(x)).","Eğer lim (x→4) f(x) = 5 ise, lim (x→4) (4x·f(x) + 3) = 4·5 + 3 = 23 olarak hesaplanır."]},"beginTime":2868,"endTime":2979,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2868&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limitin Ayrılma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Limitin ayrılma özelliği: lim (x→a) (f(x) ± g(x)) = lim (x→a) f(x) ± lim (x→a) g(x).","Çarpma durumunda da ayrılma özelliği vardır: lim (x→a) (f(x)·g(x)) = lim (x→a) f(x) · lim (x→a) g(x).","Bölme durumunda ayrılma özelliği vardır ancak g(x) ≠ 0 olmalıdır: lim (x→a) (f(x)/g(x)) = lim (x→a) f(x) / lim (x→a) g(x), g(x) ≠ 0."]},"beginTime":2979,"endTime":3089,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2979&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Limit Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["lim (x→2) (x-5)·lim (x→2) (x-1)·lim (x→2) (x+4) ifadesinde, x=2 yerine yazılırsa (-3)·(1)·(6) = -18 sonucu elde edilir.","Sınavlarda limit ile ilgili iki soru tipi sorulur: temel kazanımlar ve süreklilik."]},"beginTime":3089,"endTime":3202,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3089&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limitin Sıfırla İlgili Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ve g(x) fonksiyonlarının 3 noktasındaki limitleri varsa, sağdan ve soldan limitler de a'ya eşittir.","f(3) = a şeklinde yazmak yanlıştır çünkü limit altında f(3) değeri bilinmiyor.","lim (x→3) (f(x)/g(x)) = a/a şeklinde yazılabilir ancak a ≠ 0 olmalıdır, aksi halde sıfırla bölme hatası oluşur."]},"beginTime":3202,"endTime":3429,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3202&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Grafik Üzerinden Limit Bulma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Grafik üzerinden limit bulmak için önce belirli bir noktaya (örneğin 3) sağdan veya soldan yaklaşılması gerekir.","Noktaya yaklaşıldığında, o noktanın hizasındaki fonksiyon değeri y eksenine getirilerek bulunur.","Eğer bir noktada sağdan ve soldan limitler birbirine eşitse, o noktada limit vardır; aksi takdirde limit yoktur."]},"beginTime":3430,"endTime":3576,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3430&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Grafikte Limitlerin Analizi","list":{"type":"unordered","items":["x=4 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olduğundan (her ikisi de 7), x=4'e giderken fonksiyonun limiti 7'dir.","x=-5 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olduğundan (her ikisi de -2), x=-5'e giderken fonksiyonun limiti -2'dir.","x=-2 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olduğundan (her ikisi de -3), x=-2'ye giderken fonksiyonun limiti -3'tür."]},"beginTime":3576,"endTime":3769,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3576&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Grafikte Limitlerin Varlığı ve Yokluğu","list":{"type":"unordered","items":["x=0 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olduğundan (her ikisi de 2), x=0'a giderken fonksiyonun limiti 2'dir.","x=4 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olduğundan (her ikisi de 5), x=4'e giderken fonksiyonun limiti 5'tir.","x=-2 noktasında sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olmadığından, x=-2'ye giderken fonksiyonun limiti yoktur."]},"beginTime":3769,"endTime":3922,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3769&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Grafik Üzerinde Limitlerin Toplanması","list":{"type":"unordered","items":["x=-5 noktasında limit yoktur çünkü sağ ve sol parçalar birbirine değmez.","x=-2 noktasında limit vardır ve değeri 7'dir çünkü sağ ve sol parçalar birbirine temas halinde.","x=-1 noktasında limit yoktur çünkü sağ ve sol parçalar birbirine değmez.","x=0 noktasında limit vardır ve değeri 2'dir çünkü sağ ve sol parçalar birbirine temas halinde.","x=1 noktasında limit vardır ve değeri 2'dir.","x=2 noktasında limit yoktur çünkü sağ ve sol parçalar birbirine değmez.","x=3 noktasında limit vardır ve değeri 0'dır.","x=4 noktasında limit yoktur çünkü sağ ve sol parçalar birbirine değmez.","Var olan limitlerin toplamı 4+7+2+2+0=15'tir."]},"beginTime":3922,"endTime":4041,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3922&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Fonksiyon Limit Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı bir fonksiyonun grafiği verilmiş ve üçe sağdan yaklaşımların öneminden bahsediliyor.","Üçe sağdan yaklaşıldığında fonksiyon değeri eksi iki soldan olarak bulunuyor ve eksi iki soldan ile beş toplandığında üç sağdan elde ediliyor.","Üç sağdan değerine bakıldığında fonksiyon değeri iki olarak bulunuyor ve toplam sonucu beş olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":4043,"endTime":4319,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4043&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Limit ve Belirsizlik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik kavramı tanımlanıyor: x, a'ya giderken f(x) fonksiyonu b'ye giderse, bu durum belirsizlik olarak adlandırılıyor.","Belirsizlikleri çarpanlara ayırma yöntemiyle çözmek mümkün.","Örnek olarak (x²-4)/(x-2) ifadesinde x²-4 ifadesi (x-2)(x+2) olarak çarpanlara ayrılarak belirsizlik çözülüyor ve limit değeri 4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":4319,"endTime":4395,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4319&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Belirsizlik Çözümü Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["(x²-9)/(x³+4x²-12x) ifadesinde x³+4x²-12x ifadesi (x+4)(x-3) olarak çarpanlara ayrılarak belirsizlik çözülüyor ve limit değeri 6/7 olarak bulunuyor.","(x²-a²)/(x³-a³) ifadesinde iki kare farkı ve küp farkı formülleri kullanılarak belirsizlik çözülüyor ve limit değeri 2a/3a² olarak bulunuyor.","Belirsizlik sorularında iki kare farkı ve küp farkı formüllerini görebilmek önemlidir."]},"beginTime":4395,"endTime":4505,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4395&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Limit Problemlerinde Reel Sayı Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Soruda a ve b reel sayı olmak üzere bir eşitlik verilmiş ve a çarpı b çarpımının sonucu sorulmuş.","a ve b'nin reel sayı olması, limitin sonsuz olmaması gerektiğini gösterir.","Pay kısmında x=2 koyarak eşitliği sıfıra eşitleyerek a=-1 ve b=5 değerlerini buluruz, böylece a×b=-5 sonucuna ulaşırız."]},"beginTime":4510,"endTime":4662,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4510&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Kareköklü İfadelerde Eşlenik Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Kareköklü ifadelerde belirsizliği çözmek için hem payı hem paydayı kareköklü ifadenin eşleniği ile çarpmak gerekir.","İlk örnekte limit x→2 iken, kareköklü ifadeyle eşleniği çarpılarak sadeleştirme yapılarak sonucu 1/5 buluruz.","İkinci örnekte limit x→4 iken, benzer şekilde eşlenik kullanılarak sadeleştirme yapılarak sonucu 1/6 buluruz."]},"beginTime":4662,"endTime":5045,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4662&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Trigonometrik İfadelerde Çarpanlara Ayırma","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik ifadelerde belirsizliği çözmek için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","cosx-sinx ifadesi 2×(cosx-sinx) şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":5045,"endTime":5073,"href":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=5045&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit TEK Video | Konu Anlatımı + Soru Çözümü | +PDF Sıfırdan EN ZORA Anlatim YKS AYT Limit #Limit","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=CJ_Eua7jd7M\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wAAAQDz9fUCBgP_AfLwCgT8_v8A8QEC_P4BAADq7QoABP8AAPMHAgf2AAAAAwH5BfL-AQALAQD_7AD_AAf5B_n0AAAA9gv2Df8BAAD-DwP6AgAAAAUI9P0AAAAABQoF_wAAAAD___sNAAAAAATmAPMAAAAAIAAtBm7UOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Dd4Auu3V_-8G2QDrDNkBo-JD_xoU8gCt6f4AwQPjAAQe4gDd9_H_7ST1_84T9ADg2OEAGuT9ADDvAP8M2OMAARkSATLd3AA7FAP__hMMAMwRNAEJDBr_J-PbAkAF6AEJ-h4BDQvcAQrsvggJ2DoC6g4wAfH8-wTa-iD--PEgA_kr6f_vJAv_4eL6_Mf3BwUJHuv--EnoAPEK7AQH3vn53O0o_icq8AEL9fwMBif1A9z3_wbs7Afz6gsiA_oU3P32BBXyAOgL-BfrCgEmCfIHCP34DPHzA_4OGAb_EuoI-iDI9_zpLAkBAAYMAt_h5QMgAC3kih87OBNACUhhUAIqzwcQABrAB6w4Cb-6Fd08v0UGvHh7wD1pUZ-7jIG3uw1URj36PIA9Sx2EvRCAbj3ZVW28OXuIutJykL79rn49XBENusVVhT5UMG-9m38qvCv-ur3M90I9mzkEvabUBb4_TKm6BWaqvF0CS7wTlRI9RCgCPL8-rz0X65-7tRUAvW4bIzyqJo29PvH3vCuIwbzDFxy9SVvmvKoY3by4CRK9DZCiu-MiLTz9dX294omqvIDeCj3Umf-7hNRtO96PC74vv9e7lpktPFd4pz0rRge9KSMuvHcfNrwaEZE9HDoivPN95zzZQPw6iaDFvDITVr3QQgI9hjrNOoI0aD0pVce7gUj1PHf1Cr6gny49XPlRvLaAULy4W9I9m-4MvNzvhb3dCfY9yJ3rujc6kj0cF4Q97GudvOenCD6xLF09RvJwuyCcKj1Iqs46wmz-u8se17x2YbU8DfwoOzISa7wz9Ne7uFLTu5fe47zu8d08pWG-u4MU_jvnGIA9alxuvFvlTj3jKk25D7guPP3Fpz1zLZq8FF5-u2BnhD35Eb-9PWsSPFOCFTzopqi921wKvJyiCDz6hog9dmU8vJFk9j1po1-8AJOSu2oxiL32H169aXQDuWN1wD19UQy9WmciOoFKq70lYuW864sIvNO2qzywOpI9ifH1u6ejTb1phW49Q4oFO10VDb1L3Z-8QTvxO6za_zwS2MG8HWI0O7HVijyNoTW7RplLu5umtDy3JLe9awBCu1-5GT3KwGa9UAqIO9BfCD3pEBg9d319uR5eBj2wo_u8aCC8ObceKjyNW7G89JkLuvyyDbyz2Uc8PZ5xujFNibuNHUS6i4KoOK4ZT7zsNkO9Gk61OVTRTj2OUP28N5fbuX0FST0Lf6O7qwijuC9Q8r2oXJy9Q4C_t5I-rTxxG828sb9mONWkBT0yuQe9Y9GZOJ8QcD0Jnb47NCCyufmnLzxiIJm8vZDtuB2ItLsMDmU9EmcHOKvMCjrLqym9CVXCtynbdrzn7LM9J5-AN4gP7Dwc0_c5XPOfN6XUyjxieeO65ILiuPFZKD13loq91TXrOBxDID1MOBS9GrJpOD4SRb2mcTk8tTMJOWfZDj3Ncl69wIanNxzZsD1AF4281CvhN1WQdb2Qqn27wAy7ONRg2j0H45G9x5dPuaVcqzyyT4u9RRhHuEcn5jy-p629yTRvtwcUoLrJILc9wteatx2XDD1JD0O-VDFNuSL_7D01KQU-835buABIN7t3VTY9PpXduJA42rwV5bI9xKItN3Z6FDxvJxa90XvNtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBE6wA4ASb5_OP35RHuLx_DqsjcFqX-_xTa_9cX3ewX-ejkOSwA-_4FA6UAAAAq3vELNQDtcs0F1TLgFfPKpe0o82QDDxLK-fzh1aoEDBIBBtUGKwwA6fyWBk_6gSMwI_IgAC0R1B07OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAAAAAABTCAACYQgAAsEEAAJjBAACYQQAAAEAAAK7CAADgwAAA0EEAAIA_AAAAQAAA4MEAAFDCAAAUwgAA6MEAAABAAAAgwQAAIEEAAJDBAADqQgAAFMIAAOjBAACAwAAAoEAAAFDBAACawgAAgL8AABhCAADwQQAAMMIAAKBBAAAgwQAAqkIAAAAAAABMQgAAoEAAAFBCAAA8QgAAZMIAAARCAADgwAAAcMEAABxCAAAAQAAAuEEAAABAAAAwQQAA6EEAADTCAABAwAAARMIAALDBAABgwQAACEIAAKhBAAAgwQAAqMEAACBCAABQQgAATEIAAMjBAAAwwQAAsMEAADDBAAB8QgAAjkIAAMhBAAAowgAAUEEAABRCAAAoQgAAgsIAAGxCAACYwQAAEMIAAEBBAABAQQAA6MEAAMjBAACIwQAADEIAAEBCAADIQgAAgL8AACBBAADQwQAAQMEAAPBBAACowQAAgMEAAOBBAABQwQAAhsIAACzCAAAwwQAAeEIAAFRCAABEQgAAwEEAAPhBAAAYQgAApkIAAIDCAAAowgAA4EAAAGxCAACAQQAAoEAAAMhBAABoQgAAKMIAAFzCAADAwAAA6EIAAADBAAAAQAAACMIAAKhBAADowQAAwEAAAKLCAACIwQAAwsIAAEhCAACWQgAAUEEAABjCAACAvwAACMIAANBBAAAIwgAAAEEAAJhBAABAQgAAMEEAAIC_AADIwQAAwEAAAIbCAAAwQQAAoEAAAGBBAAAwQQAAJEIAAMhBAACwwQAANEIAACBCAAAAwQAADEIAAADAAABwQQAAhMIAABxCAACOQgAA8EEAAKTCAADAQQAAcEIAAABBAADIQQAAMMEAAEjCAACgQQAAlsIAAHBCAAAwQQAAcEIAAFDBAACmwgAAcMIAAABBAAC4QQAAWMIAAJBBAACwwQAALMIAAHBBAADsQgAADMIAACjCAADIwQAALMIAAAAAAAC0wgAAYMEAAPBBAADAQAAAXMIAAEBAAADowQAAwEEAANBBAAAwQQAA-EEAANjBAAAQwQAAgEAAAIC_IAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADGvgAA2L0AAOg9AAAcvgAAnj4AACc_AADYPQAABb8AADQ-AAA8PgAADL4AAES-AACqPgAAdD4AAMi9AAB8PgAAiL0AAHC9AADyPgAAFT8AAH8_AAA8vgAAXD4AABQ-AADKvgAAqL0AALo-AAA0PgAAir4AABw-AAAEPgAA1r4AAPg9AAAsPgAAML0AAJa-AAAwvQAA4LwAADW_AADovQAAiL0AAHw-AACKPgAA1r4AAOg9AABkvgAAyj4AAFS-AAD4PQAACb8AAOi9AAA8vgAA4j4AADw-AABAPAAAEL0AAEU_AACIPQAA4LwAAA8_AABEvgAAgLsAAGy-AAD4PSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAHL4AADQ-AAAcvgAAQ78AAEC8AADoPQAAlj4AAIC7AACYvQAAxj4AAEw-AAAQPQAAir4AAPi9AAAQPQAAiL0AAIK-AAARPwAAfL4AAIo-AABAvAAARL4AAOA8AAAUvgAAMD0AAIg9AACSvgAAND4AAEC8AAA8vgAAgDsAAIC7AADovQAAoLwAAEQ-AABsvgAAhj4AAKg9AABUvgAAHL4AAGw-AABQvQAAmL0AAIi9AAAwvQAAuL0AAH-_AAB8PgAAfD4AAPg9AAD4vQAAmD0AABA9AABUPgAAQLwAAHA9AADgvAAABL4AAAQ-AACIvQAAoLwAAOC8AAAsPgAAXD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=CJ_Eua7jd7M","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7965401833339574590"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"1723755209"},"5664704323722279841":{"videoId":"5664704323722279841","docid":"34-0-1-ZBB9737E0E8510448","description":"2023 güncel 3d tyt video destekli defter tyt kampı • 2023 3D TYT VDD KONU Anlatim Kitabi 2023 TYT Matematik • Playlist 2023 AYT Matematik • Playlist 2023 YKS Geometri • Eski YKS Geometri videolar...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4477327/a6680d6c4bba37987cf4e72f2826b5db/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zy4lHwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:5664704323722279841","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan limit ve süreklilik konusunu kapsayan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, \"Üç D AYT Soru Bankası\"ndaki yaklaşık 70 soruyu çözerek konuyu pekiştirmektedir.","Videoda limit hesaplamaları, fonksiyonların sürekliliği, parçalı fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, mutlak değer fonksiyonları ve bileşke fonksiyonlar üzerinde limit hesaplamaları ele alınmaktadır. Eğitmen, konuyu öğretici, geliştirici ve zorlayıcı olmak üzere üç kategoride sorular çözerek adım adım anlatmaktadır.","Videoda ayrıca \"limit x sıfıra giderken sinx/x = 1\" kuralı ve bunun genelleştirilmiş hali, MEB'nin süreklilik tanımı, payda sıfır olan noktaların süreklilik durumları ve logaritmik fonksiyonların sürekliliği gibi konular da işlenmektedir. Eğitmen, konu anlatımının yanı sıra konu anlatım PDF'sinde ekstra 30 soru eklediğini belirtmektedir."]},"endTime":7169,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiksel Çözümler ve Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematiksel ifade çarpanlarına ayrılarak çözülüyor ve x yerine 2 yazıldığında sonuç -1/3 olarak bulunuyor.","Fonksiyonların sürekliliği konusunda MEB ve matematikçiler arasında farklı görüşler var; MEB'ye göre tanımlı olmadığı yerde süreklilik kontrolü yapılmaz.","Bir fonksiyonun sürekliliği için paydayı sıfır yapan değerin olmaması gerekir, yani ikinci derece denklemin kökünün olmaması gerekir."]},"beginTime":0,"endTime":134,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun sürekli olduğu en geniş aralık, paydayı sıfır yapan değerler hariç tüm gerçek sayılar kümesidir.","Logaritmik fonksiyonların sürekli olmadığı aralık, logaritmanın içinin negatif olduğu aralıktır.","Süreklilik sorularında limit hesaplamaları yapılırken, payda sıfır olduğunda belirsizlik durumu oluşur ve sadeleştirme yaparak limit değeri bulunur."]},"beginTime":134,"endTime":611,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=134&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Süreklilik Kontrolü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun sürekliliği için kritik noktalar (parçalanma veya kırılma noktaları) incelenir.","Bir noktada fonksiyonun sürekli olması için sol limit, sağ limit ve fonksiyonun o noktadaki değeri birbirine eşit olmalıdır.","Fonksiyonun kritik noktaları hariç her noktada sürekli olduğu durumda, fonksiyon her noktada sürekli olarak kabul edilir."]},"beginTime":611,"endTime":669,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=611&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonun Süreksizlik Noktaları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, \"fonksiyon süreklidir diyemediğim noktalar\" olarak tanımlanabilir.","MEB'in tanımına göre, fonksiyonun tanımlı olmadığı yerlerde süreklilik incelemesi yapılmaz, ancak bazı matematikçiler tanımlı olmayan noktalarda da süreksizlik belirtir.","Verilen örnekte, fonksiyonun eksi üç, eksi bir, sıfır ve bir noktalarında süreksiz olduğu belirtilmiştir."]},"beginTime":672,"endTime":781,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=672&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Süreklilik ve Limit Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik, fonksiyonun hiçbir yerde kopmadan devam etmesi anlamına gelir.","Kritik noktalar hariç diğer yerlerde kopma olmadığı durumda, fonksiyon her yerde süreklidir.","Limit hesaplamalarında, fonksiyonun sol ve sağ limitleri eşit olduğunda limit vardır, aksi halde limit yoktur."]},"beginTime":781,"endTime":899,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=781&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x=4 noktasında sol ve sağ limitler eşit olmadığı için limiti yoktur.","x=-5 noktasına sağdan yaklaşırken limit 2'dir.","x=2 noktasında limit hesaplaması yapılarak sonuç 2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":899,"endTime":989,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=899&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Belirsizlik Durumları ve Sadeleştirme","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında belirsizlik durumunda, payda sıfır olmaması için sadeleştirme yapılmalıdır.","x=2 noktasında limit hesaplaması için pay ve payda eşlenik çarpımı yapılarak sadeleştirme yapılmıştır.","Limit hesaplamalarında, fonksiyonun tanımlı olduğu noktalarda değerler yerine yazılmalıdır."]},"beginTime":989,"endTime":1335,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=989&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Koşulları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun bir noktada süreklisi için, o noktada limitin olması ve limitin fonksiyon değerine eşit olması gerekir.","x=1 noktasında limit hesaplaması yapılarak süreklilik koşulları incelenmiştir.","Süreklilik koşulları, fonksiyonun sürekli ve kopma göstermediği noktalarda sağlanır."]},"beginTime":1335,"endTime":1383,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1335&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, fonksiyonun gittiği yere de bakmak gerekir.","Bileşke fonksiyonda önce f(x) fonksiyonuna bakılır, sonra g(x) fonksiyonuna geçilir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, fonksiyonların hangi değerlere gittiğini dikkatli takip etmek önemlidir."]},"beginTime":1398,"endTime":1499,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Sıfırlarının Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun içerisinin her x değeri için pozitif olması durumunda, x'in katsayısının sıfır olması gerekir.","Sabit fonksiyonlar her noktada süreklidir çünkü her zaman aynı değeri verirler.","Fonksiyonun sürekli olması için, içerideki değerlerin her zaman pozitif olması şarttır."]},"beginTime":1499,"endTime":1564,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1499&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitini bulmak için, fonksiyonun hangi değerlere gittiğini belirlemek gerekir.","Fonksiyonun limiti, fonksiyonun hangi değerlere gittiğine bağlı olarak değişebilir.","İki fonksiyonun limitlerinin toplamı, her iki fonksiyonun limitlerinin toplamına eşittir."]},"beginTime":1564,"endTime":1682,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1564&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit Kuralının Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Limit kuralı, belirli bir formda olan limit problemlerini çözmek için kullanılır.","Eşlenik yaparak payda ve payı sadeleştirmek, limit problemlerini çözmek için bir yöntemdir.","Limit kuralı, ayrı ayrı limitleri alınabilen ifadeleri ayrı ayrı limitlerini alarak çözmeyi sağlar."]},"beginTime":1682,"endTime":1803,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1682&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sabit Fonksiyonlar ve Değişkenler","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun her x değeri için aynı limit değerini vermesi durumunda, o fonksiyon sabittir.","Sabit fonksiyonlarda değişkenin katsayısı sıfır olmalıdır.","Sabit fonksiyonların çarpımları da sabit fonksiyondur."]},"beginTime":1803,"endTime":1850,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1803&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyon Grafiği ve Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiği, x=1 noktasında teğet olan bir parabol olarak çizilebilir.","Üçgenin alanı, taban ve yükseklik değerlerini kullanarak hesaplanabilir.","Mutlak değer fonksiyonunun grafiği, orijin etrafında simetriktir ve her noktada süreklidir."]},"beginTime":1850,"endTime":1941,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1850&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Mutlak Değer Fonksiyonları ve Simetri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer fonksiyonunda x içeride olunca sol taraf iptal edilir ve sağa sola katlanır, y eksenine göre yansıma yapılır.","Y = h(x) fonksiyonunda x ve y yer değiştirince fonksiyon y eksenine göre simetrik olur ve limitsiz olan yerler sadece yer değiştirir.","Fonksiyon m noktasında sürekli ise, o noktadaki değer limitlerinin değerine eşittir ve limitlerin hesaplanması için denklem kurularak çözülür."]},"beginTime":1945,"endTime":2141,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1945&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Süreklilik ve Limit Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun x=a noktasında limiti varsa sürekli olmayabilir, ancak sürekli ise kesinlikle limiti vardır.","Sürekli olan bir fonksiyon tanımlıdır ve sürekli olması demek hiçbir sıkıntı yaşanmaması demektir.","Mutlak değerli limit sorularında önce fonksiyonun nasıl çıktığını görmek gerekir, sonra limiti almaya başlanmalıdır."]},"beginTime":2141,"endTime":2259,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2141&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limit Problemleri ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında, fonksiyonun belirli noktalarda nasıl davranacağını anlamak için uydurma sayılar kullanabiliriz.","Mutlak değerli fonksiyonlarda, limiti hesaplamadan önce iç değerlerin pozitif veya negatif olduğunu belirlemek önemlidir.","Belirsizlik durumlarında (örneğin f(2)-f(2) formunda) çarpanlara ayırma ve sadeleştirme yaparak limit hesaplanabilir."]},"beginTime":2259,"endTime":2612,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2259&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x=3 noktasında limit olduğuna göre sağ ve sol limit eşit olmalı, sağ limit -1 olduğundan, limitin de -1 olması gerekir.","x=3 yazıldığında yukarıdaki ifadenin negatif olması için -1 ile çarpılması gerekir, bu da 2+m\u003c0 ve m\u003c-2 aralığını verir.","Bileşke fonksiyonlarda yaklaşımdan dolayı işaretler önemlidir, örneğin x=3'e sağdan yaklaştığında sıfıra biraz alttan geliyor ve bu 0- olarak yorumlanır."]},"beginTime":2618,"endTime":2719,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2618&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda yaklaşımdan dolayı f(1+) = 1+ olarak değerlendirilir.","f(1+) = -2+ olarak değerlendirilir çünkü 1'e sağdan yaklaşınca -2'nin biraz üstünde kalır.","f(-2+) = 3- olarak değerlendirilir çünkü -2'ye sağdan yaklaşınca 3'e biraz alttan gelir."]},"beginTime":2719,"endTime":2767,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2719&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["İki fonksiyon ayrı ayrı sürekliyse toplamları, farkları ve çarpımları da o noktada süreklidir.","g(x) fonksiyonunun x=a noktasında limitinin olup olmadığı bilinmediğinde, süreklilik durumu belirsiz olabilir.","Bir fonksiyonun tanım kümesinde bir değer yoksa, o değerde süreklilik kontrol edilmez."]},"beginTime":2767,"endTime":2805,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2767&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Trigonometrik Problemler","list":{"type":"unordered","items":["30 derece açılında r=1 alınarak, 30 derecenin karşısı 1, 60 derecenin karşısı √3 olarak hesaplanır.","r değeri (2/√3+1) olarak bulunur ve oranlar hesaplanır.","Limit hesaplamalarında pay ve payda sıfıra eşit değilse sadeleştirme yapılabilir, örneğin (y³+1)/(y³-1) ifadesinde y≠1 olduğunda sadeleştirme yapılabilir."]},"beginTime":2805,"endTime":3021,"href":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2805&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Soru Çözümü | tüm soru tipleri","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=v3LLIus9_10\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4E4ggQkAYAEKyqLARABGniB-wr-CQL9APjsCQkGB_wC7_wABPr__wDwAwjxAwEAAOn4BQX8_wAA_w4ACfoAAAD-_Av98_4BAA8O_f73AAAACvYBB_IBAAACDPcG_gEAAPYZ_PoCAAAADfv0-f8AAADzEQ0H_gAAAPQG9QUAAAAA--QK_gAAAAAgAC3gdcw7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8NJ__QEdUAsPTf__Uo0gKROC3_9ibrALsCEgC9G80A2wrwAPk--P8p_QL_jBcPARvw3f7znfQAKt4vABnq_wDWCC0B9wT9AWgZ7wDt7-b-rSD__-P9Jf7mv-4CNEfw_SgGBPoNL80B7vnn_BP-TQHe-DgF_wL3Bebb8gHuBy8E2jjO_-8bFQTizxj7ziEoAg_i_AoPNAn38srM-_PVAgg66QgAJRj2B0oS_g67EgQJ--Tk9uzV_QYFCTf-xwrH_cnrBvu2vBn8F_QlCNjYEfHoEOj4PRDw_O8BFfgP7ADp6_D5_M7-9Ab9AeMJA67q9SAALdyU7zo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHDB-xvnQSgD3t8SK9CGiNO_SMfb27z3a9UYf1vdeXhj2Fp2G9VRhbPmOG_DsBCdS8irm6vRAsHb0tVMg8H6ALPuk9urx7yfW8DjEOvk0GkTxH6EK85_4qvl3L_zxIdCo8msy4PL45gr1_wx88_n4RPukqvb04lGu8qarIu7JdJr1fwQy9EUKWPevag72aO9-89JX2PHsgCL14j30822_tOlyGSTz55_O8z0mfPYWZkbwuqoe7u75KveWQXr3VCYO8dWYsPaaLwzz_dKg8nS7rva9Pb7xfmsO7YjD_vG1AP70Lrwm9GmoEPuIxkTiD3bC8gqJDvHVyq73SCgA7fsUKvk8gDL2iRt875Gb4PWZM4T0YI9Q7fJrTvbGiJj19XrG85oKnu7sOFT0vCSE9OGg_PofWLzz4pzc7g8LgPRXAObwvY9S8w6Novf5OCT1rlP88X3CXPH0znDuyzoK8lz0kPUEr8jtPwpa7JS-hvKO5hDznlFu8CurlvNcERz3FIRc8AerduqF-mzu546i8j-AWPlt4Dr4D5w68cqICvak8cLydLgs7w_ARPSxFoj0mRRY7cXlHPb8_rbsLTMC6pQePvGAABrtBWUI8A8EtPey8cr2XuEG4StPgvWMghD21P-k707arPLA6kj2J8fW7N3X5PNVCKT3gH4C7MN9QvVKwazxpP4w7XZwivdF7Pry0iO67qISMPI0fND2K0rW7CVAjPlfYgj1DzOO5DEFpPFMLADo96ci62EqjPURHV71t7KK4at6BPVFmaL0CFoQ5FMpHvZZFjL3zjw45qLdQvHS0Cj78xVg3m3DxO4BEOL22w2k4_yNDvmZn0b088pA5APEIPJAjpTpuJL-6h-2dPY-BhrzA0Ba4FOfovXPJIr0i3kO5O-EVvn-8Vz2MLw04nSaWO0vij7tEuSq4KtV0vFbtvzyzH3E3zsaKPKsvgb2PmA04vyAzvKwbzz1JDDQ1xVmsvMVcrbwM2KG4xvOuPeSfqT3kAmo2MzR-PU-Wej21das37-cUPe3i7Dzj-pi1rWiYvG6kbL0_UzA4nzrWPTB0pj0LPFm532yjvfwtCbzNfaq20GE-vD5WVb0teEa4rg5APnjTLb3sin22X8LXvO4IRz0taJs4weMrPtylaLwHiXS5-UrgvQyP3b1jM0S46gE4vcMupbyuEcm3AAJ2veoSxDw9yPO3P47GPSveCL6HIrS4qWuNPYsLkT0TJyI4n1vkOxUi-zwJxsC4XIllvWQz0TynvaA3XmpfPWLWCz1Hw543IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDn6AC3hBwgI_d_j9dscEKXV1eHewfz_8L8A9xHE-wAIF9gcHwAgBiDlrQAAAC4DBSP3AP9vweEREREz8LOk9yIRf_Qc_6EDF_DSxzf5JuH8Gf4pGADm9qslP-GSAAkgKyAALcGrITs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABQQQAAIMEAAMJCAABkwgAAgMAAADBBAAA8QgAAdMIAADjCAADgwAAA4EAAACBCAAC4wgAAHMIAAERCAACAQAAAgD8AADzCAACQQQAAkMIAADDBAAC4wQAAoMIAAKRCAACeQgAAoEAAAAjCAABEwgAA4EEAAJJCAAAAwAAAREIAADDBAAAQQgAAKMIAAAAAAADAQAAAskIAACxCAADAQQAAuMEAAAhCAAAoQgAA4EAAAIBAAACAQQAAyMEAAGBBAABUQgAA0MEAALBBAAA0wgAAQEAAAEBBAACAPwAAoMAAAEDAAADAQAAA0MEAALhBAADoQQAAoEAAAEzCAACYwQAAoMAAALBBAABMQgAAMMIAAFzCAABQQQAA-EEAAPBBAACGwgAA2EIAAAAAAACIwgAAgEEAABDCAABYQgAAuEEAAAAAAACgQQAAgEEAAERCAAAgQQAAPEIAAMjBAAAAQgAAYEEAAKjBAADAQQAAlkIAAIA_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_AADYQQAAkMEAAGBCAABEwgAAQMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAABA9AAA0vgAAZD4AAEw-AAAUPgAA0j4AAES-AAATvwAAyL0AAHw-AABQvQAAPL4AAMo-AAAcPgAAkr4AAHw-AAA8PgAAMD0AAPg9AAANPwAAfz8AANK-AAA8PgAAuL0AAI6-AAB8vgAAkj4AADw-AADSvgAAEL0AAIY-AACCvgAAML0AAN4-AAAEPgAAtr4AABS-AADovQAACb8AACS-AABAPAAAqL0AANY-AADyvgAAMD0AAIq-AACoPQAAfL4AAMg9AACWvgAAcL0AADy-AABEPgAAMD0AACS-AAC4vQAAXT8AAIi9AABwvQAAqj4AALi9AACYPQAAHL4AAEC8IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACivgAAxj4AAES-AAAnvwAAmL0AAKC8AACuPgAAXL4AALg9AADKPgAAZD4AAKC8AABQvQAAHL4AALi9AAAQvQAAir4AACE_AAB8vgAAhj4AABw-AAA0vgAAED0AABS-AAAMvgAAyD0AAAy-AAA0PgAAED0AAPi9AAC4PQAAED0AAHy-AAC4vQAAmD0AAPi9AABUPgAAgDsAAIK-AAD4vQAAFD4AABC9AACYPQAAUL0AAOA8AAA0PgAAf78AAIg9AABwPQAAED0AAKg9AACIPQAADD4AACQ-AABMPgAAMD0AAIi9AAAwvQAAgLsAAOC8AACIvQAA6L0AABw-AADIPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=v3LLIus9_10","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["5664704323722279841"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"977265962"},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","docid":"34-4-16-Z0BBF75A83DFA3900","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1xztq... Ankara yarıyıl ayt matematik kampı için kayıt linki https://www.fuzem.com/matematigin-gul...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3298404/e15f2602053d525631f5cc557239b62b/564x318_1"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D5fekZ4ZlGcM","linkTemplate":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5fekZ4ZlGcM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fr1BvoA_gDsCf8I_QIV9AcG9gAAAOMDBP0J_AIA-fIVAgUAAADk-Qb99wAAAAQB-Qbx_QEAGgED__kAAAAE7Q4A-wAAAAAa9Qf-AAAAChIC_QP_AAATBfb9_wAAAP4MCQT6_wAABAT8BwAAAAAS5vv-AQAAACAALXoXxDs4E0AJSE5QAipzEAAaYCAKAFQvBRYA0tTqCQwcXunT0-j25fD_D-AA0zDK9Ajw9urxJP9N3Q0WrwAAAPwB5SAbANdl1vDgCP0RNa-7AxTmfyM8Aw8TBNPzrAi1Hfr-BCYR_ADfBO3PF-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_AAC4wQAAwEAAAChCAABsQgAAYEEAAADBAAAgQgAAgEAAAPDBAABAwgAAgEEAAEhCAADgwQAAksIAAMDBAAAEQgAAqMEAABxCAAAwwQAAkMEAAIBBAAAAwgAAPEIAAEjCAACqQgAALEIAAJrCAAAIwgAAAEAAALhBAABwwQAA-MEAAKTCAAAAwgAAsEEAALRCAAAAQgAAUMIAAKDCAAD4QQAA4EAAADzCAABswgAA4EEAABDCAABQwgAAoMEAAARCAAC4wQAAAMAAAGDBAAA4QgAAAMIAAGDCAABEwgAAyEEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAANi9AABQvQAAND4AAES-AACuPgAAFz8AAEQ-AADWvgAAoDwAAIo-AACYvQAA2L0AAJg9AABQvQAAjr4AAAS-AADIPQAAHL4AAN4-AAC-PgAAfz8AAFA9AABsPgAAmj4AAFy-AABEvgAATD4AAAy-AACWPgAAwj4AAKg9AACWvgAAuj4AANY-AAAkvgAAlr4AAEA8AAC6vgAAC78AAEC8AACqvgAAML0AAEw-AADCvgAAfD4AAKi9AABwPQAAlr4AABC9AABEvgAALD4AAIq-AAD4PQAABL4AANi9AADovQAAJz8AAJi9AACqvgAA3j4AAES-AADgvAAAUL0AAIA7IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABQvQAAqD0AAI6-AABlvwAAcL0AAJ4-AABEPgAAFD4AADS-AACSPgAA4DwAAFC9AACevgAAJL4AAKi9AAC4vQAAvr4AACc_AADOvgAAZD4AANi9AADGvgAAQLwAAIA7AADgvAAADL4AAGS-AABAPAAAoDwAAPi9AACoPQAAcL0AAEy-AAA0PgAAqD0AAJ6-AAD4PQAAUD0AAJa-AADYvQAAmD0AAIC7AACIPQAAEL0AAMi9AADgPAAAf78AAJY-AABMPgAAcL0AAAS-AAAQPQAA2j4AAMg9AAA8vgAAQDwAAIA7AAAsPgAARD4AAOi9AADgPAAAHD4AAIi9AAAQPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2602755445031587744"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false},"5276985087638325059":{"videoId":"5276985087638325059","docid":"34-5-17-ZBA213CD96FAA8FB4","description":"Rehber Matematik ile AYT Matematik konularını 65 Günde bitiriyoruz. 31.Gün konumuz Limit ve Süreklilik konu anlatım soru çözüm. AYT Matematik konularının tamamını birlikte tanımlarla kavramlar...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3922367/fa00b5efd7c683e9d8cb5b7d4a22e4c1/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:5276985087638325059","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 65 Günde AYT Matematik Kampı serisinin 31. gününde sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, tahtada grafikler çizerek konuyu görsel olarak açıklamaktadır.","Videoda limit kavramı detaylı şekilde ele alınmaktadır. Öğretmen önce limit kavramının temel anlamlarını \"yaklaşma\" kavramı üzerinden açıklamakta, ardından soldan ve sağdan limit kavramlarını örneklerle anlatmaktadır. Ders boyunca parçalı fonksiyonlar, kritik noktalar, bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamaları ve uç noktalarda limitin nasıl hesaplanacağı gibi konular işlenmektedir.","Video, 17 soru üzerinden limit konusunu pekiştirmekte ve öğrencilere AYT matematikte minimum maksimum 13-14 soruyu çözebileceklerini belirtmektedir. Öğretmen, limitin tanımını örneklerle açıklamakta ve öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir."]},"endTime":5660,"title":"65 Günde AYT Matematik Kampı: Limit Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Matematik Kampı ve Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["65 günde AYT matematik kampının 31. gününde üç harflilere (limit, türev, integral) başlanıyor.","Bu konularla birlikte AYT matematikte gelecek minimum 13-14 soru çözülecek, limitin bir dersi ile limitte gelen iki sorudan birini garanti çözdürecek.","Limit dersi uzun olacak ancak dersin sonunda limit kavramını öğrenmek garantisi veriliyor."]},"beginTime":0,"endTime":89,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramının Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı anlatılırken evdeki Duman ve Asya adlı kedilerin yaşları örnek olarak kullanılıyor.","Duman 12 ay önce sahiplendiğinde Asya 5 yaşındaydı, Duman 2 yaşına geldiğinde Asya 7 yaşına geldi, Duman 3 yaşına geldiğinde Asya 8 yaşına geldi.","Yaşlar farkı asla değişmez, örneğin Duman 10 yaşına geldiğinde Asya 5 yaşındaydı ve bu fark her zaman aynı kalacak."]},"beginTime":89,"endTime":187,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=89&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit Kavramının Matematiksel İfadesi","list":{"type":"unordered","items":["Artan bir şey sonsuza kadar durmadan artı sonsuza gider mi yoksa eksi sonsuza mı gider?","Azalan bir şey her zaman eksi sonsuza mı gider?","Duman ve Asya'nın yaşlar oranı hesaplanıyor: Asya'nın yaşı x iken Dumanın yaşı x-5 oluyor ve oran 2/7 olarak bulunuyor."]},"beginTime":187,"endTime":269,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=187&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Kavramının Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Duman ve Asya'nın yaşları arasındaki oran, yaşlar sonsuza doğru büyüdükçe 1'e yaklaşıyor.","Limit kavramı, bir değerin belirli bir değere yaklaşma durumunu ifade eder.","Limit kavramını anlamak için önce yaklaşma kavramını öğrenmek gerekir."]},"beginTime":279,"endTime":505,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=279&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x değişkeni bir a gerçek sayısına a'dan daha küçük değerlerle artarak yaklaşıyorsa, x a'ya soldan yaklaşıyor denir.","x değişkeni bir a gerçek sayısına a'dan daha büyük değerlerle azalarak yaklaşıyorsa, x a'ya sağdan yaklaşıyor denir.","Yaklaşma kavramı, sayı doğrusunda bir değere çok yakın değerler vererek ifade edilir."]},"beginTime":505,"endTime":738,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=505&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mutlak Değer ve Yaklaşma","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerde, içerisi negatifse dışarı çıkarken işaret değiştirir.","x değişkeni eksi üç'e eksi üç'ten daha küçük sayılarla yaklaşıyorsa, |x+3| ifadesi dışarı çıkarken işaret değiştirir.","x değişkeni bir'e sağdan yaklaşıyorsa, |x-1| ifadesi dışarı çıkarken işaret değiştirir."]},"beginTime":738,"endTime":1018,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=738&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yaklaşma Kavramı ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["x değerleri 2,45, 2,40, 2,20, 2,10 değerlerine yaklaştığında, x'in 2'ye sağdan yaklaştığı belirtiliyor.","y = 1 - 5x fonksiyonunda x'in 2'ye sağdan yaklaşması durumunda, y değeri -9'a soldan yaklaştığı gösteriliyor.","Yaklaşma kavramı, soldan yaklaşma ve sağdan yaklaşma olmak üzere iki farklı şekilde açıklanıyor."]},"beginTime":1019,"endTime":1173,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1019&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Kavramına Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramı yeterli olduğu belirtilerek, limit tanımı verilmesi gerektiği konuşuluyor.","Limit tanımı bir anda verilemeyeceği, adım adım ilerlenmesi gerektiği vurgulanıyor.","Limit kavramından önce soldan limit ve sağdan limit kavramlarının da olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1173,"endTime":1199,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1173&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Soldan Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Soldan limit, fonksiyonun a noktasındaki değeri l bir gerçek sayısına yaklaştığında, x değeri a'ya soldan giderken fonksiyonun limit değeri olarak tanımlanır.","Soldan limit, sayı doğrusunda a noktasını bulup, a'nın üstünden geçecek şekilde x eksenine dik çizgi çekerek, a'ya soldan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin hangi değere gittiğini gösterir.","Soldan limit, fonksiyonun grafiğinde y eksenindeki değerlerin a'ya soldan yaklaşıldığında hangi değere gittiğini gösterir."]},"beginTime":1206,"endTime":1370,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1206&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sağdan Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit, fonksiyonun x eşittir a noktasındaki değeri l iki gerçek sayısına yaklaştığında, x değeri a'ya sağdan giderken fonksiyonun limit değeri olarak tanımlanır.","Sağdan limit, sayı doğrusunda a noktasını bulup, a'nın üstünden geçecek şekilde x eksenine dik çizgi çekerek, a'ya sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin hangi değere gittiğini gösterir.","Sağdan limit, fonksiyonun grafiğinde y eksenindeki değerlerin a'ya sağdan yaklaşıldığında hangi değere gittiğini gösterir."]},"beginTime":1370,"endTime":1468,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1370&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonun Tanımlı Olup Olmamasının Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun c sayısına iki yönden (sağdan ve soldan) yaklaşım yapılabilir.","Fonksiyonun c noktasında tanımlı olup olmaması, limitin olabilmesi için önemli değildir.","Fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri aynı değere yaklaşıyorsa, fonksiyonun o noktada tanımlı olup olmadığı önemli değildir."]},"beginTime":1468,"endTime":1841,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1468&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyonun Tanımlı Olmamasının Limit Üzerindeki Etkisi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun c noktasında tanımlı olmasa bile, sağdan ve soldan limitleri bulunabilir.","Fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri birbirinden farklı olabilir, ancak limitin olabilmesi için önemli değildir.","Bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitinin tanımlı olabilmesi için fonksiyonun o noktada tanımlı olmasına lüzum yoktur, önemli olan limit alınacak noktanın sağında ve solunda tanımlı olmasıdır."]},"beginTime":1841,"endTime":1962,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1841&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Kavramının Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiği verilmiş ve limit x giderken eksi iki'ye sağdan f(x) değeri aranıyor.","Eksi iki'nin sağından yaklaşıldığında grafiğin değeri eksi iki artı olarak belirleniyor.","x giderken ikiye soldan yaklaşıldığında grafiğin değeri sıfıra yaklaşıyor."]},"beginTime":1963,"endTime":2048,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1963&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Probleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["f(4) değeri üç olarak belirleniyor.","Limit probleminin çözümü: 3 - 2 - 3 = -1 olarak bulunuyor.","Dersin başında limit kavramını öğrenmek için bu dersin yeterli olacağı belirtiliyor."]},"beginTime":2048,"endTime":2083,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2048&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limitin Tanımlanması","list":{"type":"unordered","items":["Dersin başlığı \"limit\" olarak belirtiliyor.","Limit kavramının tanımlanması yapılacak."]},"beginTime":2083,"endTime":2091,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2083&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyonun Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun x=a noktasındaki sağdan ve soldan limitleri birbirine eşit ise, fonksiyonun bu noktada limitlidir veya limiti vardır denir.","Eğer sağ limit ve sol limit birbirine eşitse, limit x giderken a noktasındaki limiti de bu eşit değere eşittir.","Eğer sağ limit ve sol limit birbirine eşit değilse, fonksiyonun bu noktada limiti yoktur."]},"beginTime":2094,"endTime":2309,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2094&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken, kritik noktada sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerekir.","Limit x giderken a noktasındaki sağdan ve soldan limitlerin eşit olması durumunda, limit değeri bu eşit değere eşittir.","Sağ limit ve sol limit farklıysa, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2309,"endTime":2629,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2309&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Kritik Noktalar ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun grafiği üzerindeki kopukluk olan noktalara \"kritik nokta\" denir ve bu noktalarda sağdan soldan limit incelenir.","Kritik nokta değilse, fonksiyonun limiti o noktadaki değerine eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değilse, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2630,"endTime":2749,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2630&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun kritik noktası değilse, limit değeri fonksiyonun o noktadaki görüntüsüne eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşitse, o noktadaki limit değeri bu eşitliğe eşittir.","Kritik noktada limit araştırılırken sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değilse, o noktada limit yoktur."]},"beginTime":2749,"endTime":3067,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2749&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olabilmesi için o noktada tanımlı olmasına gerek yoktur.","Limit alınan noktanın hemen sağında veya hemen solunda tanımlı olması yeterlidir.","Bir fonksiyonun bir noktada limiti fonksiyonun o noktadaki değerinden farklı olabilir."]},"beginTime":3067,"endTime":3150,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3067&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun parçalı olduğu ve kritik noktada kopma olduğu durumda, limitin var olup olmadığını anlamak için hem soldan hem sağdan limitlerin ayrı ayrı hesaplanması gerekir.","Bir noktada limitin var olması için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Fonksiyonun bir noktada tanımlı olmasına rağmen limit değeri olmayabilir, limit değeri varken fonksiyonun o noktada tanımlı olmak zorunda değildir."]},"beginTime":3153,"endTime":3310,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3153&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit ve Fonksiyon Değerleri Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Limit değeri yokken fonksiyonun o noktada bir görüntüsü olabilir ve limit değeri ile fonksiyonun değeri birbirine eşit çıkabilir.","Kritik noktada fonksiyonun limiti yokken, fonksiyonun o noktadaki görüntüsü ile limit değeri arasında ilişki yoktur.","Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olup olmadığı, limitin var olup olmadığını belirlemek için önemlidir."]},"beginTime":3310,"endTime":3372,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3310&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Örneklerle Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olup olmadığı, limitin var olup olmadığını belirlemek için önemlidir.","Kritik noktada sağdan ve soldan limitler birbirine eşitse, limit değeri o noktada vardır.","Fonksiyonun kritik noktada tanımlı olmadığı durumlarda, limit değeri yoktur."]},"beginTime":3372,"endTime":3533,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3372&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit Kavramı ve Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["x değerleri a'ya sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri b'ye b'den küçük değerlerle yaklaşmaktadır.","a'ya sağdan yaklaşıldığında y değerleri b'ye gider, ancak b'den daha küçük değerlerle yaklaşıldığı için b'ye soldan yaklaşılmıştır.","a'ya soldan yaklaşıldığında y değerleri c'ye c'den büyük değerlerle yaklaşmaktadır."]},"beginTime":3536,"endTime":3682,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3536&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x iki'ye eksi iki'ye sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri iki'nin altından yaklaşmaktadır.","x eksi bir'e soldan giderken, fonksiyonun görüntüleri bir'in sağından yaklaşmaktadır.","x eksi bir'e sağdan yaklaşırken, fonksiyonun görüntüleri eksi bir'in altından yaklaşmaktadır.","x bir'e soldan giderken, fonksiyonun görüntüleri eksi bir'e altıdan yaklaşmaktadır.","x bir'e sağdan giderken, fonksiyonun görüntüleri sıfırdan büyük değerlerle yaklaşmaktadır."]},"beginTime":3682,"endTime":3840,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3682&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Fonksiyonlarda Öteleme ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda öteleme yaparak limit hesaplaması yapılabilir.","f(x-3) fonksiyonunda x'leri dörde sağdan yaklaştırdığımızda, aslında f fonksiyonunda bir'e sağdan limit alıyoruz.","Değişken değiştirme yöntemi de kullanılabilir, ancak bu yöntem daha uğraştırıcıdır."]},"beginTime":3840,"endTime":4042,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3840&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, önce içerideki fonksiyonun limiti alınır.","İçerideki fonksiyonun limiti alındıktan sonra, elde edilen değer dışarıdaki fonksiyona yerleştirilir.","Bileşke fonksiyonlarda, y'ye neresinden gittiğimiz önemlidir çünkü elde edilen görüntü f fonksiyonunda da bir görüntüye dönüşecektir."]},"beginTime":4042,"endTime":4208,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4042&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Aralıkların Uç Noktalarında Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda limit ararken sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Limit alınan noktanın hemen sağında veya solunda fonksiyon tanımlı olmalıdır.","Kapalı açık aralıkta tanımlanan fonksiyonlarda, limit alınan noktanın hemen sağında veya solunda fonksiyon tanımlı değilse, limit sadece o yöndeki limitle bulunur."]},"beginTime":4210,"endTime":4375,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4210&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Uç Noktalarda Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki üç kapalı aralığında f fonksiyonunun grafiğinde, limit x eksi ikiye giderken sadece sağdan limitle bulunur ve cevap birdir.","Limit x üç'e giderken sadece soldan limitle bulunur ve cevap dördedir.","Sınırlı fonksiyonlarda sınırda limit alınırken, neresinden yaklaşabiliyorsan orasındaki limit değerini kabul edersin."]},"beginTime":4375,"endTime":4457,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4375&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken önce içteki fonksiyonun limiti bulunur.","Fonksiyonun kritik noktasında limitli olabilmesi için o noktanın sağında ve solunda limitli olmalı ve limit değerleri eşit olmalıdır.","Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yapılırken, fonksiyonun o noktadaki limit değeri fonksiyonun değerine eşit olmalıdır."]},"beginTime":4457,"endTime":4797,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4457&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Parçalı Fonksiyonun Grafiği ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonun grafiğini çizmek için x² fonksiyonunun grafiği kullanılır ve x=4 noktasında fonksiyon sadece sağında tanımlıdır.","Fonksiyonun limitli olması için sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olması gerekir.","K+4=16 eşitsizliğinden k=12 olarak bulunur."]},"beginTime":4812,"endTime":4879,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4812&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Fonksiyonun Değer Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, her x için -2 ile -1 aralığında bir eşitsizlikte tanımlanmaktadır.","Fonksiyonun grafiği bu aralıkta dolanır ve -2'ye ve -1'e dokunur ancak bu değerlerden büyük veya küçük olamaz.","Fonksiyonun bütün x reel sayıları için limit değerleri -2 ile -1 aralığında çıkmak zorundadır."]},"beginTime":4879,"endTime":4959,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4879&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Fonksiyonların Limitleri ve Tanımları","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun grafiğinde uçma, kaçma veya kopma kritik noktası yoksa, limit değeri belirli bir aralıkta çıkmak zorundadır.","Fonksiyonun grafiği belirli bir aralıkta tanımlıysa, sağdan limit değeri vardır; fonksiyon orada tanımlı değilse limit değeri yoktur.","Fonksiyonun limit değeri ile o noktadaki değeri eşit olmak zorunda değildir."]},"beginTime":4969,"endTime":5385,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4969&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların limit değerlerini bulmak için, x değeri belirli bir noktaya sağdan veya soldan yaklaşırken fonksiyonun hangi değere gittiğini belirlemek gerekir.","Fonksiyonun grafiğinde kritik nokta olmadığı durumlarda, limit değeri fonksiyonun o noktadaki görüntüsüne eşittir.","Limit problemlerinde, fonksiyonun grafiğini doğru şekilde çizmek ve limit değerlerini doğru hesaplamak önemlidir."]},"beginTime":5385,"endTime":5583,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=5385&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Dersin Sonu ve Gelecek Planları","list":{"type":"unordered","items":["Derste limit konusu tamamlanmış ve çıkmış benzer sorular çözülmüştür.","Günde Matematik soru bankasındaki sorulara bakılması ve kampın ilerleyişinin takip edilmesi önerilmektedir.","Bir sonraki derste yeniden görüşüleceği belirtilmiştir."]},"beginTime":5583,"endTime":5631,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=5583&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["İzleyicilerden ilk onbeş dakikanın nasıl geçtiğini yorumlara yazmaları isteniyor.","Limiti öğrenmek isteyenlerin bir sonraki videoyu beklemeleri öneriliyor.","Bir sonraki videoda görüşmek üzere vedalaşılıyor."]},"beginTime":5632,"endTime":5638,"href":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=5632&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit ve Süreklilik - Limit 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xxZ0FslZrqU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_z_EAEJ-wIO_fkBCv7-APABAvz-AQAA9-z-BwcAAADnD_79-QAAAPb--wjz_wEAFgTzAPUAAAAJ-RP-_QAAAAAY9Qf-AAAACQ8I8wIAAAAJBAILAAAAAAwEAQX7_wAADQcBBQAAAAAM6_0LAQAAACAALZ39zDs4E0AJSE5QAipzEAAaYATmAE4M6fq7Csvy8QEmK8y59sv-5Pz_AxD_Axrm7P823O8qBgAf7_HrsQAAAB30BvRRAL5jzPXHPw4b89G34fP7fxAUHPMXEOnH5wSxBd3_C_4h-AAC4s_lXyzMFyoH-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_AACIwQAAOEIAAIhBAABQwQAAMMEAAAAAAAAAAAAA4MAAACBBAABYwgAAPEIAAFhCAACgQQAAeMIAAPBBAAAAQgAATMIAABhCAADYQQAAsEEAAODBAABEwgAAhEIAAODAAADgQQAAUEEAAJjCAABQwQAAUMEAAHBBAACgwQAAcMEAAKDAAAAAwAAAgkIAAMBAAADAwAAAYMEAABjCAADIQQAAuEEAAMbCAAAkwgAAKEIAAODAAACQwQAAwMAAAABCAABAQAAAyEEAABBCAACQwQAATMIAAIC_AABQwQAA2MEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAAy-AAAwvQAAoDwAADC9AADoPQAASz8AALq-AABbvwAAmr4AAEQ-AAB0PgAAuL0AALo-AABcPgAAlr4AABQ-AADiPgAAmL0AAHE_AABrPwAAfz8AAPi9AAAdPwAAQDwAAHC9AABMvgAAXD4AADA9AAC2vgAAmD0AAOI-AADKvgAABT8AAHQ-AAAPPwAALD4AAHS-AACKvgAAQb8AAIK-AABMPgAAkj4AAIo-AAALvwAAdD4AANK-AAD4PQAA-r4AAEw-AAAZvwAAhr4AACW_AABsPgAA4j4AAAw-AACgPAAAMT8AACS-AADGvgAA-D0AANq-AAAJPwAA4LwAAJi9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAwvQAApj4AABS-AAAzvwAAPL4AAJi9AAC6PgAAoDwAACw-AACGPgAAbD4AABA9AAD4vQAABL4AABS-AACAuwAA_r4AADU_AABkvgAAij4AADw-AAAJvwAAEL0AADy-AACIvQAAoLwAADS-AABcPgAABL4AABC9AADYPQAAML0AAJ6-AACiPgAATD4AAJa-AADoPQAAcD0AAMa-AADovQAAwj4AAKC8AAAUPgAA6L0AAEA8AAAwvQAAf78AAHw-AAAsPgAAwr4AAES-AACuPgAA6D0AAIg9AAAEPgAAHD4AAAy-AACAuwAA-D0AAEC8AACovQAAPL4AAOi9AABQPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xxZ0FslZrqU","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["5276985087638325059"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false},"10068951708710087138":{"videoId":"10068951708710087138","docid":"34-1-8-Z5C1FBDA488D3BA88","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1fA-s...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1715157/b53b03077d9a79a490c1f8ab8605abb4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/7IyrRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:10068951708710087138","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit ve süreklilik konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada grafikler çizerek ve örnekler üzerinden konuyu açıklamaktadır.","Video, limit problemlerinin çözümünde kullanılan çeşitli yöntemleri (türev alma, sadeleştirme, çarpanlara ayırma, iki kare farkı) detaylı şekilde ele almaktadır. Ayrıca süreklilik kavramı, parçalı fonksiyonlar, mutlak değerli fonksiyonların limitleri ve kritik noktaların nasıl tespit edileceği konuları da kapsamaktadır. Öğretmen, sağdan-soldan limitlerin hesaplanması ve limitin var olma koşulları gibi temel kavramları örneklerle açıklamaktadır.","Videoda ayrıca 2022'de sınavlarda çıkan benzer sorular çözülmekte, fonksiyonların çarpımlarının limitleri, delikli noktaların süreksizlik gösterdiği durumlar ve sabit fonksiyonlar gibi konular da ele alınmaktadır. Öğretmen, limit problemlerinin çözümünde payda sıfır olduğu durumlar için özel teknikler sunarak, öğrencilerin farklı çözüm yollarını anlamalarını sağlamaktadır."]},"endTime":9398,"title":"Matematik Dersinde Limit ve Süreklilik Konuları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Problemlerinde Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Sayı bölü sıfır tanımsızdır, sıfır bölü sayı ise sıfırdır.","Sıfır bölü sıfır durumunda, sonucun reel sayı olması için payda sıfır olduğunda payın da sıfır olması gerekir.","Limit problemlerinde sonucun reel sayı olması durumunda, payda sıfır olduğunda payın da sıfır olması gerekir."]},"beginTime":9,"endTime":48,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Problemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde sonuca ulaşmak için ya sadeleştirme yapıp ya da türev alarak sonuca gidilebilir.","Türev alarak limit problemlerini çözmek için pay ve paydanın türevleri alınır ve x değeri yerine konulur.","Sadeleştirme yaparak limit problemlerini çözmek için pay ve payda çarpanlarına ayrılır ve ortak çarpanlar sadeleştirilir."]},"beginTime":48,"endTime":111,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=48&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde hem türev alarak hem de sadeleştirme yaparak çözüm yapılabilir ve her iki yöntemde de aynı sonuç elde edilir.","Payda sıfır olduğunda payın da sıfır olması durumunda, limitin sonucu reel sayı olabilir ve bu durumda a değerini bulmak için denklem çözülür.","Limit problemlerinde x belirli bir değere giderken limitin sonucu hesaplanır ve bu sonuç problemde istenen cevaptır."]},"beginTime":111,"endTime":356,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=111&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Problemlerinde Çarpanlara Ayırma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde iki kare farkı formülü kullanılarak çarpanlara ayırma yapılır: (a² - b²) = (a - b)(a + b).","Örnek olarak, (8√x - 2)(8√x + 2) çarpımı iki kare farkı formülüne uygulanarak x - 4 sonucuna ulaşılır.","Benzer şekilde, (4√x - 16)(4√x + 16) çarpımı da iki kare farkı formülüne uygulanarak x - 256 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":370,"endTime":485,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=370&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Türev Yöntemi ile Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde çarpanlara ayırma yerine türev alarak çözüm yapılabilir.","Örneğin, limit x → -1 için (3x²/2x) türevi alınarak -3/2 sonucuna ulaşılır.","Çarpanlara ayırma yöntemiyle de aynı sonuç elde edilir."]},"beginTime":485,"endTime":525,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=485&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü İfadelerde Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde limit problemlerinde eşekten çarpma yöntemi kullanılabilir.","Örneğin, (x+4+3) ifadesiyle hem pay hem de payda çarpılarak iki kare farkı formülü uygulanır.","Alternatif olarak, türev yöntemiyle de aynı soru çözülebilir."]},"beginTime":525,"endTime":630,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=525&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üslü İfadelerde Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır.","Örneğin, 2³ - 2²(x-4) ifadesi 2^(x-2) ile çarpılarak sadeleştirme yapılır.","x = 1 değerinde sadeleştirme yapılarak sonuç elde edilir."]},"beginTime":630,"endTime":690,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=630&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Küp Farkı Formülü ile Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Küp farkı formülü (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²) kullanılarak limit problemleri çözülebilir.","Örneğin, altıncı dereceden kök içindeki ifade küp kök formülüne dönüştürülerek çarpanlara ayrılır.","Sadeleştirme yapılarak limit değeri bulunur."]},"beginTime":690,"endTime":792,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=690&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Trigonometrik Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit x → 0 olduğunda sinüs ve tanjant fonksiyonları sadeleştirilebilir.","sin(ax)/sin(bx) ve tan(ax)/tan(bx) ifadelerinde x → 0 olduğunda sinüs ve tanjantlar sadeleştirilerek a/b sonucuna ulaşılır.","Bu kural sadece sinüs ve tanjant fonksiyonlarında geçerlidir."]},"beginTime":792,"endTime":936,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=792&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik problemlerinde payda sıfır olduğunda üst tarafta da sıfır olması gerekir.","Örneğin, f(x) fonksiyonunda x = 6 için payda sıfır olduğunda, f(6) = 0 olmalıdır.","m değerlerinin toplamı 9 olarak bulunur."]},"beginTime":936,"endTime":1011,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=936&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, kitaptan alınan iki muhteşem soruyu paylaşacağını belirtiyor.","İlk soruda, x yerine 2 yazıldığında payda sıfır olduğu için f(x) fonksiyonunun (x-2) çarpı bir şey olduğu belirleniyor.","İkinci soruda, x yerine 1 yazıldığında payda sıfır olduğu için p(x) fonksiyonunun içinde (x-1) çarpanı olduğu, x yerine -2 yazıldığında payda sıfır olduğu için (x+2) çarpanı olduğu belirleniyor."]},"beginTime":1014,"endTime":1475,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1014&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik sorularında limit var mı diye sorulduğunda sadece sağ ve sol limitlere bakılması gerektiği, eşitliğe bakılmaması gerektiği vurgulanıyor.","Süreklilik için hem sağ hem sol hem de kendisine bakılması gerektiği, üçünün de birbirine eşit olması durumunda sürekli olduğu belirtiliyor.","Parçalı fonksiyonlarda süreklilik için sağda yazan aynı sayıları yerine yazıp eşitlemek yeterli olduğu açıklanıyor."]},"beginTime":1475,"endTime":1594,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1475&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["2022'de gelen benzer bir soru çözülüyor ve sürekli fonksiyon için sağda yazan aynı sayıların yerine yazılması ve eşitlenmesi gerektiği gösteriliyor.","İlk soruda x yerine 3 yazarak a ve b değerleri bulunup çarpımı -5 olarak hesaplanıyor.","İkinci soruda f fonksiyonunun sürekli olması için a ve b değerleri bulunuyor."]},"beginTime":1594,"endTime":1684,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1594&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["2022'de benzer bir soru vardı ve çözümünde fonksiyonun sürekli olduğu belirtilmişti.","Soruda a×b değerini bulmak için a=-4 ve b=-19 değerleri hesaplandı, sonuç a×b=76 olarak bulundu.","İkinci soruda da fonksiyonun sürekli olduğu belirtilmiş ve a'nın alacağı değerlerin çarpımı 15 olarak hesaplandı."]},"beginTime":1688,"endTime":1889,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1688&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit ve Süreklilik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Limitin olmadığı yerler grafiğin koptuğu yerlerdir, orada sağdan ve soldan yaklaşıldığında farklı değerler elde edilir.","Tanımlanmayan yerlerde süreklilik veya süreksizlik incelenemez, sadece tanımlanan yerlerde incelenir.","Süreksizlik, sağdan ve soldan limitlerin kendisiyle eşit olmadığı durumlardır."]},"beginTime":1889,"endTime":2034,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1889&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Süreksizlik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["-4, -2, 5, 6 ve 7 noktaları süreksizdir, ancak 6 ve 7'de limit vardır.","Tanımlanmayan yerlerde süreklilik veya süreksizlik incelenemez, sadece tanımlanan yerlerde incelenir.","Süreksizlik, sağdan ve soldan limitlerin kendisiyle eşit olmadığı durumlardır."]},"beginTime":2034,"endTime":2126,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2034&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyon Çarpımı ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["f(x)×g(x) fonksiyonunun x=m noktasında sürekli olması için sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerekir.","Verilen grafiklerde f(-1)×g(-1) limitinin varlığını kontrol etmek için sağdan ve soldan limitler hesaplandı.","Birinci ve üçüncü grafiklerde f(-1)×g(-1) limiti varken, ikinci grafikte limit yoktur."]},"beginTime":2126,"endTime":2834,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2126&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyonlarda Mutlak Değer ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda öteleme konusu ele alınıyor ve YouTube'dan \"matematiğin güler yüzü fonksiyonlarda öteleme\" araması öneriliyor.","f(x) fonksiyonunun mutlak değerinin grafiği çizilirken, alt taraf kesilip yukarı katlanır.","x'in mutlak değerinin grafiği çizilirken, sol taraf komple atılır ve sağ taraftaki simetriği sol tarafta çizilir."]},"beginTime":2836,"endTime":3019,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2836&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limitlerin Varlığı","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonu iki noktada limiti yoktur: sıfır ve iki noktalarında.","f(x) fonksiyonunun mutlak değerinin grafiğinde sadece sıfır noktasında limit yoktur, diğer noktalarda limit vardır.","f(x) fonksiyonunun mutlak değerinin grafiğinde iki ve eksi iki noktalarında limit yoktur."]},"beginTime":3019,"endTime":3168,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3019&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Basit Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktalar, paydayı sıfır yapan değerler ve parçalı fonksiyonlarda değişme noktalarıdır.","Basit limit problemlerinde kritik noktalar dışında x değerine doğrudan yerleştirilerek limit bulunabilir.","Trigonometrik limit problemlerinde sinüs ve kosinüs değerleri kullanılarak limit hesaplanabilir."]},"beginTime":3168,"endTime":3305,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3168&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda limitin varlığı için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir.","f(x) fonksiyonunun beşteki limiti bir ise, beşe sağdan ve soldan limitler de bir olmalıdır.","Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması için fonksiyonun hangi parçasının kullanılacağına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":3305,"endTime":3435,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3305&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Sabit Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Her m elemanı için reel sayılar için sonuç hep aynı çıkıyorsa, f(x) fonksiyonunun sabit olması gerekir.","Sabit fonksiyon için dışarıdaki x'lerin yok olması gerekir ve sonuç hep aynı çıkacaktır.","Çözümde a=2, b=-3 bulunmuş ve çarpımları -6 olarak hesaplanmış, n=-6 olarak belirlenmiştir."]},"beginTime":3443,"endTime":3567,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3443&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f(2) fonksiyonunun sağdan limiti 5, soldan limiti 4 olarak verilmiş, bu nedenle limit yoktur çünkü sağdan ve soldan limitler birbirinden farklıdır.","x=1'e sağdan yaklaşırken, 2/x ifadesi 2'den küçük değerler alır çünkü 1'den büyük bir değere bölünür.","1 üzeri artı ifadesi, 1'den büyük azalarak 1'e yaklaşmak anlamına gelir."]},"beginTime":3567,"endTime":3715,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3567&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["3-x ifadesi, x=2'ye soldan yaklaşmak anlamına gelir ve bu ifade 2'den küçük değerler alır.","(3-x)² ifadesi, x=1'e sağdan yaklaşırken 1'den büyük değerler alır.","Limit hesaplaması sonucunda 5+4=9 bulunmuştur."]},"beginTime":3715,"endTime":3824,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3715&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Parçalı Fonksiyon ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonda sağdaki bütün sayılar kritik noktalardır.","Kritik noktalarda limit istenirse eşliğe bakılmaz, her zaman sağdan ve soldan yanaşılmalıdır.","Kritik nokta değilse, limit sorusunda direkt sayı yerine yazılabilir."]},"beginTime":3826,"endTime":3884,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3826&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Limit Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x giderken -2'ye limit hesaplanırken, -2 kritik nokta olmadığı için direkt -2 yerine yazılır.","x giderken 3'e limit hesaplanırken, 3 kritik nokta olduğu için sağdan ve soldan limitler ayrı ayrı hesaplanır.","Kritik noktada sağdan ve soldan limitler birbirine eşit çıkarsa limit vardır, aksi takdirde yoktur."]},"beginTime":3884,"endTime":4041,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3884&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Kritik Noktalar ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Her x elemanı için limit varsa, kritik noktada sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir.","Kritik noktada limit varsa, sağdan ve soldan limitlerin eşit olduğu değer bulunur.","Kritik noktada limit yoksa, sağdan ve soldan limitler birbirinden farklı çıkar."]},"beginTime":4041,"endTime":4184,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4041&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Limitin Olmadığı Değerlerin Toplamı","list":{"type":"unordered","items":["Limitin olmadığı değerler, kritik noktalarda sağdan ve soldan limitlerin birbirinden farklı olduğu noktalardır.","Üç kritik nokta (3, -1, -2) için sağdan ve soldan limitler ayrı ayrı hesaplanır.","Limitin olmadığı noktalar 3 ve -1'dir, toplamları 2'dir."]},"beginTime":4184,"endTime":4365,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4184&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Mutlak Değerlerde Limit Alma","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerlerde limit alınırken, o nokta kritik nokta değilse, sayı doğrudan yerine yazılır ve sonuç bulunur.","Kritik nokta, paydayı sıfır yapan sayılardır.","Kritik noktalarda limit alırken, önce sağdan ve soldan limitler alınır."]},"beginTime":4370,"endTime":4472,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4370&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Kritik Noktalarda Limit Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktalarda limit alırken önce mutlak değerden kurtarılır, sonra sadeleştirme yapılır.","İkiye sağdan yaklaşırken mutlak değer pozitif olduğu için dışarıya aynen çıkar, sonucu 1/2 verir.","İkiye soldan yaklaşırken mutlak değer negatif olduğu için eksi ile çarpılır, sonucu -1/4 verir ve farklı sonuçlar olduğundan limit yoktur."]},"beginTime":4472,"endTime":4561,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4472&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Diğer Kritik Nokta Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Üçe soldan yaklaşırken mutlak değer negatif olduğu için eksi ile çarpılır, sonucu -1/6 verir.","Üçten büyük değerlerde paydayı sıfır yapmadığı için doğrudan 3 yazılabilir, sonucu 0 verir.","Eksi üçü paydayı sıfır yapan bir kritik nokta olduğu için sağdan ve soldan yaklaşılmalıdır."]},"beginTime":4561,"endTime":4882,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4561&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Türev Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Türev alma için tepedeki sayı öne düşürülür ve üstü bir azaltılır.","Sabit sayının türevi sıfırdır çünkü yanda gözükmeyen x üzeri sıfırın var ve türevi sıfırdır.","Köklü ifadelerin türevi için kural: kökün altındaki ifadenin türevi, kökün altındaki ifadeyle çarpılır ve sonucun kökü alınır."]},"beginTime":4882,"endTime":5043,"href":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=4882&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit ve Süreklilik Konu Anlatımı | Tek Video | 3D Kamp 10.Hafta | PDF #öğrenmegarantili","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Os6iROv4rW0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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--_MK8wD0BfUQBwj7AhfzCAf1AAAA6fwBBQsAAAD48RcCBQAAAO_1BwL-AAAABAH4BvD9AQAe9wEJ8AD_AAfnBPf-AQAAABz0CP4AAAAAEgkFAwAAABMQ_f3_AAAA_g0KBPn_AAAOEv8CAQAAAA3o_AwBAAAAIAAtbEG1OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9P8A0tnLAMj21ADoHfkBwzQNAB4n4AC5--kAyBfWAOAOAgAK9e0AEhHdAMkV8wAGwtT_2tP9ASDg_v4w6PcA8h8FAS7n7AA5KRoANfoD_9BJI__f8RD-9NqyACAu4_4vAg7_GBzl_fQW2AEl-y8B-AEnBiXKDQH-3gr6AiT-BcvbyvvIL-MBybkB_fgjHAUN5_wIARYC-u7o7vn89QP6HuoR8ysv7wEI-e4A7STxA97r7gUSxQcK-iEAAfzr3v3X8S8G4_L789LvBwYCGQX91QfiCQ_sAhIB2RX8EesJDv_p7ADl7vUPFQzzDPXm8ecgAC2kNxE7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7znwL4Vo9M77tfTPKn3FLxEJcO7dy7MvLzK2r1AGMM9Ik-zuyCWwj0Koxm9EAaevKFHDL5S3Iy8sCwCvcVVhT5UMG-9m38qvNlDS75DknY7KX-CvRQHUL6Tdn48ipoevZ29Iz54u7k8RcOYvKA0xD2m1VC9Ef_WObOudr3rPfC8IIAvvUPn9b1_th-9WiIBvWmO7Ly35KK9JxHGPCAHuj2CkTe9iLKcvDQ8xzxwA5O99V02vMo9c72k9cG8i0u6POKSAz6Ho5A8OA9MPC8_w7svsYk7coKbvHwnBr6WffK8pKTsvEELCT2-7Eg9EUqpvBSu5z2kGIC9Ux5-u635Ab5UpZI8IdHfOxpCjz328MA8ZzGpOlDD173Eknc9a4zOOqRupzz90kc8Frq3vHDdsz34EeQ8PTVqu3KnFD7nYXI9SdV2vAG9lbxUiGw9MQtWOXLLIr2GYwy9SCKqvJwEpTxdAHU8oyeAvHPpSb0DbTw7UTsyvErcWT36EZq86xPKPKc1E7k29ja8sNBiPN9mxj05tfO9hx8YPJiBr7yPwrq9q74pPLWRJj1_qzA9ux3Mu7QgBD4YCAK92CA3uky6V71R54C8-TIsvL4KWj3XJ8q8RQdqO5fiKr3L3Q66QNTku5R3JL0vhbc9J6HXu58qFT2wAGY9A2a2uzo5iL1Tjr69SA4Uug1u6zwAm2I8EKXmOkHjuLxdKkA9RKkwulJfGz1ZYYS8bXlYOZUMAL1XX1i9M1NzODzrRzvu31Y6DGJau4FNDD3GKm88mo7nOP63kjwGXAE92x0sOE79Ur1XKZi8LLEBOHhez7xZX-683YIYOcui8LxbQh6-NwXjOUC4J73jfaY83IEiOga44D0hK648_vgPuUZDRr7V_jO9RlkPuXvaobxZQBU8UG_ZuPpYZj1w1ZA8DCNguDPuGbx8V049HnUIOb0YirzZ1FS8kHtDOEmfBj54or88RkBMOVnTxjxQHGC9INIXONTuV7ykORI-xf1VuSpT7L3woSk9vcBaOQa997zF0cu8NP5lOP2-3z0SMSU8QTnGN-Fqcz1nPUE9ZfbpuMk4q738lD69U5T7t8e4Rz2jJI-9E_u4OBO6yzvXoZq6Gl43tpuPm73o1Ho9fsjGOLEVBD7G__g7MtlTuInCuLy8rt-8P86btn0M8TwRc4S9Tb6VN003JL2Nu8w9rO4ON-TVnrx6ifG9ZVUwuCL_7D01KQU-835buG0nwDzrw_o8mg-4uKmjY7z1Kx27Ly2oNnLsv73Iq3g9F9mNOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAl4gAv8AIEEOrV4gvkLzvKvs7NFMcD_xrX_-EszQ457-HdExMAH8kY-KcAAAAD8gALIQDsdc7w_Rvt8iTGs9wV_mIONznG7iT15aoDxgr35ikiHCcAygugFjH0gTP2HOMgAC0KSCA7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAACEIAAIA_AAAAQAAAEMEAAIjBAADAQAAAgEAAAADAAAAAQgAACMIAADhCAABQwQAAdMIAAOTCAABAQgAAaMIAACjCAAAAQgAAQEAAADDCAAAIQgAAgMIAAMDAAADIQQAAeEIAAIC_AABgwgAABMIAAMpCAAAMQgAAAMEAAHRCAACcwgAA8EEAALjBAADgwAAAAEEAAKRCAACwwQAAZMIAABBCAACwwQAAIEEAADRCAACIQQAAIMIAALDBAABQQQAA4EIAAChCAABowgAAEEIAAEBAAAAMQgAAPEIAAKBBAAAAwAAAQEEAABzCAAAMQgAAaEIAAHDBAACAwQAA-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-EEAAHDBAAAEwgAAyEEAAMBAAADGwgAARMIAAIDAAACAwQAAQMEAAIDBAACYQQAACMIAALhBAACQQQAAgMAAABDBAAAQwQAAEMIAAIjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAsvgAADD4AADQ-AACCvgAA0j4AAOo-AACaPgAA6r4AAIA7AACCPgAATL4AAOi9AACCPgAAUD0AAAS-AABQPQAAgDsAAJi9AADaPgAAuj4AAH8_AABwPQAAlj4AALY-AACYvQAAMD0AAL4-AAAMvgAAgj4AAHQ-AADgPAAAzr4AAP4-AACOPgAA-L0AAEy-AACAOwAAwr4AAC-_AABEvgAA2r4AAKo-AABkPgAAxr4AAOY-AADoPQAAyD0AAHC9AAAcPgAA6L0AAEw-AACmvgAA6D0AADA9AADYvQAAcL0AACU_AACIvQAAnr4AABM_AAAEvgAAMD0AAEA8AAAwvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAyL0AABC9AADCvgAAab8AAES-AACePgAADD4AABw-AADIvQAAFD4AABS-AAC4vQAArr4AALg9AAC4PQAA6L0AAEy-AAAFPwAAxr4AAOo-AABEvgAAmr4AAIA7AADIvQAAuL0AAOi9AADovQAAqL0AAMg9AACAuwAAMD0AABC9AAAcvgAAML0AAMg9AAAUvgAAQDwAAHA9AADovQAAoDwAAEC8AACYPQAAED0AAFA9AACKvgAAcD0AAH-_AABsPgAADD4AAJg9AAAsvgAAiL0AAAQ-AADCPgAAgLsAAFA9AACYPQAAFD4AAAw-AADYvQAAuD0AACQ-AAAUPgAA4LwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Os6iROv4rW0","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["10068951708710087138"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"3898607582"},"5265615235379823562":{"videoId":"5265615235379823562","docid":"34-7-4-ZA60EB00304D053F6","description":"#limit #süreklilik #limitvesüreklilik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3073070/c5502832787d67ac5e5d5c9cd8c35eca/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/_asSQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:5265615235379823562","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit ve süreklilik konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere grafikler üzerinden ve çeşitli problem çözümleriyle konuyu açıklamaktadır.","Video, limit ve süreklilik kavramlarını iki farklı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde fonksiyonların nasıl okunacağı, limitlerin nasıl hesaplanacağı ve süreklilik kavramı açıklanırken, ikinci bölümde limit hesaplamaları, paydayı sıfır yapan noktaların incelenmesi ve süreklilik kavramı üzerine odaklanılmaktadır.","Öğretmen, limitlerin sağdan ve soldan limitlerin eşit olması durumunda var olduğunu, süreklilik için ise sağdan, soldan limit ve fonksiyonun kendisinin eşit olması gerektiğini vurgulamaktadır. Ayrıca bileşke fonksiyonların limitlerinin hesaplanması, mutlak değerli ifadelerde limit hesaplamaları, türev yöntemi ve sadeleştirme yöntemiyle limit bulma teknikleri de gösterilmektedir."]},"endTime":934,"title":"Matematik Dersinde Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Limitlerde fonksiyonlara olduğu gibi direkt bakılmaz, limit istendiğinde çizgi çizilir.","Limitin olması için sağdan değdiği nokta ile soldan değdiği noktaların birbirine eşit olması gerekir.","Fonksiyonlarda değer bulmak için x ekseni üzerinden ilerleyip y eksenine doğru bakılır, limitlerde ise dikey çizgi çizilerek sağdan ve soldan limitler kontrol edilir."]},"beginTime":0,"endTime":33,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyon ve Limit Farkı","list":{"type":"unordered","items":["Limit iki şekilde incelenir: grafiklerde limit ve grafiksiz limit.","Fonksiyonlarda değer bulmak için x ekseni üzerinden ilerleyip y eksenine doğru bakılır, limitlerde ise dikey çizgi çizilerek sağdan ve soldan limitler kontrol edilir.","Fonksiyonlarda değer doğrudan bulunurken, limitlerde sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerekir."]},"beginTime":33,"endTime":108,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=33&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limitin Varlığı","list":{"type":"unordered","items":["x=a noktasında limitin olması için sağdan limit ile soldan limitin birbirine eşit olması gerekir.","Grafiğin koptuğu yerlerde limit yoktur, sürekli olduğu yerlerde limit vardır.","Bir ifadenin sürekli olabilmesi için sağdan limit, soldan limit ve kendisinin üçünün de eşit olması gerekir."]},"beginTime":108,"endTime":315,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=108&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplanırken, her adımda sağdan veya soldan gelindiği kontrol edilir.","Üstten gelen değer sağdan, alttan gelen değer soldan olarak kabul edilir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması, her adımda sağdan veya soldan gelindiği belirleyerek devam eder."]},"beginTime":315,"endTime":465,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=315&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit ve Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplanırken sadece sağdan ve soldan bakılır, sürekli olma durumunda hem sağdan hem soldan hem de kendisi kontrol edilir.","Limit varsa, sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerekir.","Süreklilik için sağdan limit, soldan limit ve kendisinin üçünün de eşit olması gerekir."]},"beginTime":465,"endTime":538,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=465&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Payda sıfır yapan noktalara \"kritik nokta\" denir ve bu noktalarda sağdan ve soldan limit hesaplanmalıdır.","Mutlak değerli limit problemlerinde, mutlak değerin dışına çıkarmadan önce mutlak değerin içindeki ifadenin işaretini belirlemek gerekir.","Eğer bir noktada sağdan ve soldan limitler birbirine eşit çıkarsa limit vardır, farklı çıkarsa limit yoktur."]},"beginTime":555,"endTime":689,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=555&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Belirsiz Limit Durumları","list":{"type":"unordered","items":["\"0/0\" belirsizliği durumunda limitin sonucu herhangi bir sayı olabilir, korkmamak gerekir.","Belirsiz limit problemlerini sadeleştirme veya türev kullanarak çözebiliriz.","Payda sıfır olan limit problemlerinde, eğer sonucu varsa payda sıfır olmalı, aksi halde limit yoktur."]},"beginTime":689,"endTime":838,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=689&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Paydayı sıfır yapan noktalarda fonksiyon süreksizdir.","Bir noktada süreksiz ise delta sıfıra eşittir, iki noktada süreksiz ise delta sıfırdan büyüktür.","Delta (kök bulma formülü) sıfırdan büyükse iki kök var, sıfıra eşitse bir kök var, sıfırdan küçükse kök yoktur."]},"beginTime":838,"endTime":930,"href":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=838&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"15 dakikada limit ve süreklilik | öğrenme garantili","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=2lfb8anRazM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqoDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChQxNjQ4ODYwMTg5MzQwMTQzODMzNwoTOTUyMDc3NjIzMjA3MDk1MTUxMgoTMTE1MDI0OTY5OTYwMjMwMTk0OQoTNzk2NTQwMTgzMzMzOTU3NDU5MAoTNTY2NDcwNDMyMzcyMjI3OTg0MQoTMjYwMjc1NTQ0NTAzMTU4Nzc0NAoTNTI3Njk4NTA4NzYzODMyNTA1OQoUMTAwNjg5NTE3MDg3MTAwODcxMzgKEzUyNjU2MTUyMzUzNzk4MjM1NjIKEzYwNjYwMDIxNjkxMjMyMjk5MzQKFDEyOTAzMDUwNzkwNjg2ODI3MzM5ChQxMDcyNDU0NzE2MDkxNzE3Nzg1NwoUMTM1OTkyMzM5MDczODQ0MjQzMzEKEzc0MDA0NjMyNDQzNDI0OTYyMDYKEzQ3NDcxNDI3Njc2NzAyNDk3NTkKFDEzMzU4OTg5NDU2NTYzMDY2NzIxChI2MDQ2OTEwMjI2NTg5NTM3MTcKEzkxMjkxNTIwODMwMjIzMjQ4NDUKFDE0Mzk1MDkxMzcxODY1Mjk0NjUwGhUKEzUyNjU2MTUyMzUzNzk4MjM1NjJaEzUyNjU2MTUyMzUzNzk4MjM1NjJqiBcSATAYACJFGjEACipoaG1oanplZHhxYmV0YmFkaGhVQ2RqLUVpRzZQQ1dNN1pxUjVQek5PT3cSAgASKhDCDw8aDz8TpgeCBCQBgAQrKosBEAEaeIH6AfMABvgAA_T6CgcK-wL09_r7-f39AO8C9gIIAf8A9-r-BwgAAADxBwsLAQAAAAEJAv7w_gEAGRH1CAQAAAAD8f7z-QAAAPYR7QH_AQAACggD-QMAAAAMCwT6_wAAAPwJAQH7_wAA8w4GBgAAAAD54wEKAAAAACAALfTBwDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_z1_sH5wv-Y9cEAyTDbAY8N_v_rJwMAvg_i_8oRqQHnIfQA6erdAUAFAQGjF-j_FdXCAMjD4wBK0_sAK9jQAM4VGwEg4_MCRhQdAwz2EP6sIP__vO0pA_TRxv4hIdX_De8X-BEOzwHoBLICXfg1AN74OAUIy_YGvNMZA_797wr09rj96TAP_rntBvavKR8ED-L8Cvg1C_r90PT50_oDAgHsEQI1OesCEMftAdAC6_vv1QL5A8j6B_suIg36zOX1ze45BwLiJgMI8QL24foUCrgf7worCQAFAdEa_BniC_fnBO3v3urzEi3i6v4Tz-X5IAAtfb_sOjgTQAlIYVACKs8HEAAawAe_urq-gAvXPJH9Yry9OgU71gQMvZVw17xRh_W915eGPYWnYb0kQx4-k2uvOnOULb2hRwy-UtyMvLAsAr2Y3SM-gUmQvUP09bx6Fy--CDwwPSmf1Lz1oWu-hNMHPXQ1w7sTwa48DUEEvYJy27zWoi89VD30vNqkKrsBnMW7ff7Bu6CSbr2JR_28k52ovWtwEb0Fo1K9UqkDvRHtmTzr4LA9f3iMvHwVT7w0PMc8cAOTvfVdNryaOlS9TFOlu7gA-rq7L7I9Fjz7PKUFGrsXy768erKwu2PCILwOmKy9CWxuvbIMlrsmQKg9kKgrPW_RrrxpM_M8Hm_yvdcl0zqoyCG-AnwcPejpbTwXmIo92ULOOwsRizwY0gG-SYOrPZYmJbzFIgE9M7nivNNGu7vPfKM9uDJSPafQVDwI50M-FkxBPfnpyzqZ-4-9m0WOPWdtyTyk1BI8zkKxvN6P27wq3De92_biPPtnvLysFCe98qsePdjvLrxb5U494ypNuQ-4LjzPE8-7tBlMPGbEfTuP4BY-W3gOvgPnDrwour69puy5vUOkjTvnzFE9uKCIPVl9HrxbPpc9-KTDvajUOrscIUi9r9yBPEjAjbua4wE99-civctkuDs208i9fJQ2PC5zG7zp-Ww7h9eqPQ7P_bsPqXg9qDCLPRgwVLs6RJe9itDjvFxabDuIjei8R0ELPCoaybk7Bl89eLcSPUHGs7p65Ko9I1-uvG9Igrki-IS9h-sDPMnzDbvI6lY8dh7wPNTvQruTYpE9poE_vYOTrLmBCkI9D9UQPGHNM7ipKJi9_fEDPctFfTjB0hC8_ZMuPL2rizkUnYu9iXrhvcYncDkBVw29yZ4zPdu_07msW7g9fu7bO8SnwrgU5-i9c8kivSLeQ7lDcYe9y7wXvAMhn7gbi3w9NckZPW07grZDk489RcwWPSNy0jenFJU9NVzJvP7USbk-D0Q9_g9wPbt2w7fUVja9zSoCvdV-K7jtgyw83mSqPV7pvbgjvYi92Fk-PeyKsDi5SGu8AYMpPZ5X0riULoI9zL2Xuw_1SzeJ8Lo9wxGkPOeMoLj1orG9qGz9vGewmrhvBIM9gGCjveME6jj7BxE9BsaTO4ByCrj2pEK9MCUXPYPDyDfB4ys-3KVovAeJdLlcSQG9yt7SvRciBLmTa089_O6MvW0iDTcdPoQ8kWHVPbj3vLdeqki9OukdvrRj-rjK9HA9IuErPvHLijjiGK48b6WiPUwnUrgGoXy9YByBPGF8tTfiH9a9nKy8PbSx57QgADgTQAlIbVABKnMQABpgDPcAPAoJ-hLUr_Yf6kYsu7vkzPfhHv__7__OMsgBH_Tx8AkKADK1-guhAAAAHuwB9CQA8HrW0fH13P4Eo6z0_PJ_EyZQkwwXzrm86u0uAvElEf0rAMn8jAkY05gLEyQFIAAt9bwUOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAOjBAACIQQAAQMEAAIC_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_AACIQQAABMIAAEBAAAAAwAAAUMEAAHBCAAA0QgAAYMEAAHDBAACYQQAAgL8AAI5CAABAwQAAMMEAANhBAAAAwQAAGEIAAAAAAAAwwgAAEMEAACDCAABAwgAANMIAABhCAADQwQAAAEAAAIhBAACAQgAAAEEAAIBBAABsQgAAAEIAAFRCAABQwQAAZMIAACBBAAAIwgAAkEEAAERCAABQwgAAdMIAALDBAABQQQAA4EEAANjBAAC-wgAAKMIAACzCAAAgQgAA6MEAAJjBAADGQgAAqMEAADBBAACowQAAUMEAANjBAACQQQAAUMEAADhCAABwwQAA6MEAALrCAADAQCAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAADD4AAEA8AABkPgAABL4AAHw-AAD2PgAABD4AAAW_AABcvgAAvj4AAFw-AABUvgAAgj4AAJg9AADovQAAoLwAAOA8AADgvAAArj4AAL4-AAB_PwAAED0AAGw-AACyPgAAUL0AAAS-AACYPQAA6L0AAHC9AACKPgAADD4AAFS-AAB8PgAAqj4AAMg9AABEvgAAgr4AAJ6-AAAxvwAAML0AAJK-AACAuwAAFD4AAOq-AACoPQAAFL4AAFC9AABkvgAA-D0AABy-AAC4PQAATL4AAEQ-AACAOwAAgr4AAPi9AAARPwAAED0AAIK-AAATPwAAFL4AADw-AAAwPQAADD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADC9AADIvQAAXL4AAGW_AADovQAAuD0AALg9AAD4PQAANL4AAIY-AABQPQAAUL0AAES-AAAQvQAAQLwAANi9AACOvgAAOT8AAHS-AACePgAADL4AALa-AACgPAAAyL0AAKC8AAAEvgAA6L0AAOC8AAAsPgAAQLwAAEC8AADgvAAAmL0AAHA9AAD4PQAANL4AABA9AABQPQAADL4AAIA7AAA0PgAA6L0AAKi9AABwvQAAdL4AAJg9AAB_vwAALD4AANg9AADovQAADL4AAFC9AACCPgAABD4AAES-AACgPAAAoDwAADQ-AABMPgAA-L0AAHA9AADgvAAAHL4AABA9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=2lfb8anRazM","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["5265615235379823562"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"2121261979"},"6066002169123229934":{"videoId":"6066002169123229934","docid":"34-11-8-Z2E6FBA71A665D502","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Şimdi sırada Limit var. Limit 1 dersimizde Limit Tanımı Sağdan Limit Soldan Limit konu anlatımı ve soru çözümü yapıyoruz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2895135/a885780eb227584a9d253c5546c4a297/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zKRRQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DvxyIZGsmP4g","linkTemplate":"/video/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=vxyIZGsmP4g\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-BfoAA_kPEAYM-QMG9AD5-P79AOYB9_r4_gEA9-r-BwgAAADmEP78-QAAAAD78A74_QAAFwTzAPQAAAALAAj8_AAAAAIX8_f-AQAA_BAP9wIAAAAJBAILAAAAAPcK_wn8AAAAC__1EAAAAAAG_gwOAAAAACAALbfJwjs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfyj6_877z__XBckAzhYEAKctJP8oFeQA1iD9AroL_gHfHewA-AnE__zq-__7ECgA-xTP_9vU_QEo6xP_7w7y__Xn6wAquvUBHuwjARvoAP7DDwsB5Q0PABQH0P0aGt4ABwIO_ikF2P7_5csAEdYY_yQROQD58RcEAvn4_uAg_wIExur7zwYEBhTp7P714ikEuQgLAhIY-_3VAv4F-r3aARvj__wWC-MEEN7sDN7iCAcB4ugGw-Tj_wQHLP_v4eYB-_YQAeDD9vot9B0AG_b3AcIKDP3v7foKCs8CBBrTEfIYAvgC6PUU9MkGAQD4C_fyIAAt-ecUOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAeyDse-51kkPN8Kl7y9OgU71gQMvZVw17wjE_C91y0nPff9QLzusr89t7BTPVY1V704aYq-0Qw9PO2ufTwtC1Y-sIpcvUEtJr2X9OI7bygBPcFvw7z1oWu-hNMHPXQ1w7vrxUA-wynlOYTNirzRHyo-6rAivVDCzLwrV8O9nWxevfqUCL1apQ-9aoA3vb6bkzw_4yK9j8ldveCFiDyu7n084EAQPHUUELwhmSm9zcbvPKgZ0jzq1bu9osc5PJBMR73b74o9Y8MpvewY0zt4ADW9V6fzOsWC77vNmk49x9MXvUWAU7w5K8K9MGf2PG3nu7xtHDE8CGz3unZjizxRh9W9FQ5TPahZe7zg5ci9piK6vHNeyDzc74W93Qn2Pcid67oRaHo8hKxdPckT0rvThuM9zHZqPdZ0vTwpmPE9jfsFPXIiUbsSq3U9EAFsPWuEM7mRxP27NNDhPN3hgLxlnma9y3wPPFRmlLwlTng9kQacPGhkRrzD7XU8ekmtvLnY_jvcHm49ind7vZAJQjxwCus8Re-5vfZH5bl6Yqe8G8bTvCP9kbzB5MY8Uv60Pc3ZjLxXVC499YEkPengDzy1qaq9C0zdvEA8gTw1-oc9Dv2uvOOZo7uX4iq9y90OukDU5LtuIqk8jKZOPZtR1ruuiQC9ix9-PeyReTpqNWI7QayYPe1QPDpiaIW9q4_qut0oMruJziI-ZftQPXrt2TiVjY096jeYvYVVbzqLl109EAXTvSE6iLrZhOq8L9QrvN39STrePSA9AjpdveTmyDkomcE8cfKRvKHyA7js0xu92TtIPNbC7DZMbjQ9mchWPdf2rbhUG_y9Yrv7vRPT8jkDi8E5wZgjPSHL07iTF349NqwpPWUTDjnMIMO91A0EvghThTm8woy9EYW_O_VCxLimX-I9ONlGvWp5XjefTuA7RvWxvBSnLLcNM7i7uvibvLC-CbrZU3w96rMDPj5FCrnanmq8baQRPSFriLiO9mk9eQiOPYpdnjhJU4M95h1MvOd68zRiRwg9AvjhuwRxULbubm89FEEcvQkVsba0WmA9RBgfvXSSbTjlkk-8L5cevVxufjhvBIM9gGCjveME6jibr209M-KdvFfmmzcPlzy9DrWHPUg9CDjB4ys-3KVovAeJdLmJwri8vK7fvD_Om7Zz-Wo8VfijveMQOzcj3IQ9-Ze-PW5RNbchQhe9zVz7vL3AAbgi_-w9NSkFPvN-W7h6U5G82dX_PC8FBbnvTVg966n1PWODHjgQvyy951ovPS2mZDggADgTQAlIbVABKnMQABpg9eIAMwcP7N4E8e8E7DMN1MXvtgvn-QDqAgANGgbsFivr3hn9ABQC5cK0AAAALez8AD8AvF3h6-Y0GhPguLn-6Bl_Awsj5QVADL3v-wLs3RkP7iH4AAjTsgFDL8IYK-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-AABMvgAA6L0AAFw-AABfPwAAiD0AABe_AACmvgAAtj4AAKA8AABQvQAA6D0AAKA8AABMvgAALD4AAGQ-AACYvQAAWT8AAH8_AAAzPwAADL4AAPY-AAAQvQAALL4AAFy-AADSPgAAzj4AAFm_AAA8PgAAwj4AAJ6-AACmPgAAkj4AAGQ-AAD4PQAAkj4AAKA8AABxvwAAkr4AAKA8AAB0PgAAlj4AALK-AADYPQAALL4AAPg9AAC6vgAAmD0AABe_AACKvgAAPb8AAGQ-AAAfPwAAqL0AAFA9AAA7PwAAML0AAHy-AAD6PgAAjr4AAOo-AABQvQAA2L0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAOi9AADqPgAAgDsAAD-_AACyvgAAgDsAAM4-AACAOwAAND4AAII-AAD4PQAAJL4AABS-AAA8vgAAnr4AAOA8AAD2vgAAKz8AAFS-AACCPgAAoj4AAAG_AADYvQAARL4AAOi9AAAsvgAAmr4AAII-AAAsvgAAJL4AALg9AAAwvQAA6L0AAEw-AABMPgAAsr4AAEw-AAAsvgAAsr4AAIg9AAB8PgAA4LwAAPg9AAB0vgAADL4AAOA8AAB_vwAApj4AABw-AAB8vgAA-L0AAK4-AAAwPQAAbD4AACw-AAAUPgAAVL4AAAw-AACoPQAA4DwAADS-AACivgAA4DwAAIo-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6066002169123229934"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"362393158"},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","docid":"34-2-7-ZF06A453EB15DEB31","description":"kanalı takip edenlerden ricam eski nesil yeni nesil yok.her şeyi çözeceksiniz. bu kanalda sizi kandırmadan gerçekten başarılı olmanız için çalışıyorum. bu sınavda çıkmaz, ösym tarzı değil, bu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3908283/6a6cc14e94138b4a43b137deb0d84407/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/PTdb6AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:12903050790686827339","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit ve süreklilik konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu grafikler ve çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden detaylı şekilde açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel tanımı ile başlayıp, soldan ve sağdan yaklaşım, kritik noktalar, parçalı fonksiyonlarda limit, mutlak değerli fonksiyonlarda limit, belirsizlikler ve bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamaları gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için karmaşık örnekler üzerinden adım adım çözüm stratejilerini göstermekte ve sınavlarda sorulabilecek soru tiplerini açıklamaktadır.","Videoda ayrıca fonksiyonların sürekliliği konusuna da değinilmekte ve sonraki derslerde türev konusunun işleneceği belirtilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin Üç D testlerini çözmelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":3631,"title":"Matematik Dersinde Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Dersin Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Videoda limit ve süreklilik konuları anlatılacak.","Dersin baştan çekilmesi gerektiğinden bazı yerlerde el yazımı bulunabilir.","Bu derste daha fazla soru olacak ve görsellik harici olmasına rağmen daha iyi bir anlatım sunulacak."]},"beginTime":0,"endTime":120,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir fonksiyonda bir noktaya yaklaşmak demektir.","Soldan yaklaşmak ve sağdan yaklaşmak farklı yönlerden bir noktaya yaklaşmak anlamına gelir.","Limitin var olması için fonksiyonun o noktada tanımlı olması gerekmez, sadece limitli olması yeterlidir."]},"beginTime":120,"endTime":200,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=120&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Soldan ve Sağdan Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Soldan ve sağdan limitler aynı değere gelirse, o noktada limit vardır.","Soldan ve sağdan limitler farklıysa, o noktada limit yoktur.","Bir fonksiyonun limiti ile kendi değeri farklı olabilir."]},"beginTime":200,"endTime":369,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=200&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonun Tanımlılığı ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyon o noktada tanımlıysa ve kritik nokta değilse, limiti o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir.","Soldan ve sağdan limitler farklı olabilir veya aynı olabilir.","Bir fonksiyon o noktada tanımsız değilse, fonksiyonun o noktadaki değeri ile limiti aynıdır."]},"beginTime":369,"endTime":493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=369&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonlarda Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitinin olmaması için sol ve sağ limitlerin eşit olmaması gerekir.","Eksi bir noktasında sol limit 1, sağ limit 2 olduğundan limit yoktur.","Bir noktasında sol limit 2, sağ limit 1 olduğundan limit yoktur, iki noktasında ise limit vardır."]},"beginTime":495,"endTime":580,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=495&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sabit Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonun limiti kendi değerine eşittir çünkü fonksiyon değişmez.","Fonksiyonda tanımsızlık yoksa ve kritik nokta değilse, limit fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Kritik nokta, fonksiyonun kıvrılma veya kopma olduğu noktadır."]},"beginTime":580,"endTime":695,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=580&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunda limit değeri 5 olduğuna göre m değeri 5/2 olarak bulunur.","Parabol fonksiyonunda her noktada tanımlı olduğu için limit, fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Payda sıfır yapan değer önemli değil, sadece sorulan noktada fonksiyon tanımsız değilse limit hesaplanabilir."]},"beginTime":695,"endTime":809,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=695&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit ve Parçalı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik limit problemlerinde 1-cos2x ifadesi 2sin²x olarak yazılabilir.","Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonun parçalandığı noktalarda limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktalarda sol limit ve sağ limit eşitse limit vardır, eşit değilse limit yoktur."]},"beginTime":809,"endTime":946,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=809&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda iki noktasında limit yoktur çünkü iki'ye soldan ve sağdan yaklaşıldığında farklı değerlere ulaşılır, bu nedenle sol ve sağ limitler eşit değildir.","Kritik noktalarda limit kontrol edilir; x iki'ye soldan yaklaşırken fonksiyonun değeri beş'e yaklaşıyor, sağdan yaklaşırken ise yedeye yaklaşıyor.","Dört noktasında limit hesaplanırken, x≥2 için kullanılan denklem kullanılarak limit 19 olarak bulunur."]},"beginTime":948,"endTime":1080,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=948&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x iki'ye yaklaşırken fonksiyonun limiti hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır ve limitler birbirine eşitse, o noktada limit vardır.","Fonksiyonun her x reel sayısı için limiti olduğuna göre, kritik nokta olmayan noktalarda limit kontrol etmeye gerek yoktur."]},"beginTime":1080,"endTime":1315,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1080&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerdeki limit hesaplamalarında, verilen değerde limitin varlığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerde, verilen değerde ifade sıfır çıkıyorsa, o değer kritik nokta olur ve soldan ve sağdan limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için ifade negatif çıkarsa eksi ile çarpılır, sağdan yaklaşım için ise olduğu gibi çıkarılır."]},"beginTime":1315,"endTime":1493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1315&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değerin içini sıfır yapan değerler) bulup, bu noktalarda soldan ve sağdan limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda soldan ve sağdan limitler eşit değilse, limit yoktur.","Mutlak değerli ifadeleri hesaplamak için içi pozitifse olduğu gibi çıkar, negatifse eksi ile çarpılır."]},"beginTime":1497,"endTime":1814,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1497&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Belirsizlik Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik, hem pay hem paydayı sıfır yapan durumlarda ortaya çıkar.","Belirsizlik durumunda limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılır.","Sadeleştirme yaparak belirsizlik ortadan kalktığında, limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":1814,"endTime":1878,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1814&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Belirsizlik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Pay ve paydayı sıfır yapan durumlarda sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılabilir.","Çarpanlara ayırma gibi diğer matematiksel bilgiler de belirsizlik durumlarında limiti bulmak için kullanılabilir."]},"beginTime":1878,"endTime":2183,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1878&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sıfır bölü sıfır belirsizliği durumunda, sin²x + cos²x = 1 ve 2sinx.cosx ifadelerini kullanarak sadeleştirme yapılarak limit hesaplanabilir.","Limit x → 315° olduğunda sin315° = -√2/2 ve cos315° = √2/2 olduğundan, limit değeri sıfır olarak bulunur.","Belirsizlik ortadan kalkınca limit sıfırdan farklı bir değer gelebilir, bu değerin ne olduğu önemli değildir."]},"beginTime":2185,"endTime":2271,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2185&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Karma Örnekler ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Karma örneklerde limit bilgileri uygulanan sorular incelenecektir ve toplam yedi soru çözülecektir.","Karma örneklerde fonksiyonların limitleri sorulduğunda, fonksiyonun grafiği yerine limit değerleri kullanılır.","Limit x → 3- olduğunda f(3-) değeri, limit x → 4- olduğunda g(x) değeri gibi sorulduğunda, fonksiyonların limit değerleri hesaplanır."]},"beginTime":2271,"endTime":2515,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2271&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyon Limitleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için limit x → 2+ olduğunda 3x-1 = 4 ve f(2x+3) = 2 değerleri kullanılarak limit hesaplanır.","Yaklaşık değerler kullanılarak limit değerleri bulunur, örneğin x → 2+ için 2,01 değeri, x → 1- için 0,99 değeri gibi.","Limit hesaplamalarında fonksiyonların değerleri değil, limit değerleri kullanılarak sonuçlar elde edilir."]},"beginTime":2515,"endTime":2696,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2515&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyon Limitleri ve Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["m bir gerçek sayı olmak üzere limit x → 3 olduğunda 1/f(x) = m ve limit x → 3 olduğunda g(x) = m olduğunda, limit değerleri aynıdır.","Fonksiyonların limitleri aynı olabilir ancak fonksiyonların değerleri aynı olmayabilir.","Limit f(x) = 1/m ve limit g(x) = m olduğunda, limit f(x) × g(x) = 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":2696,"endTime":2802,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2696&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, değerin nereden yaklaştığına dikkat edilmelidir.","Bileşke fonksiyonda limit hesaplanırken, ilk fonksiyonun limit değeri bulunduktan sonra, bu değer ikinci fonksiyonda nereden yaklaştığına göre değerlendirilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, kritik noktaları ve fonksiyonun tanımlı olduğu bölgeleri dikkate almak önemlidir."]},"beginTime":2812,"endTime":2927,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2812&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Bileşke Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda değer koyarken, nereden yaklaştığı kontrol edilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplanırken, fonksiyonun kritik noktaları ve tanımlı olduğu bölgeleri dikkate alınmalıdır.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, son adımda nereden yaklaştığına dikkat edilmemesi gerekir."]},"beginTime":2927,"endTime":3154,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2927&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Çift ve Tek Fonksiyonlarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Bir polinom fonksiyonunun limiti hesaplanırken, payda sıfır olmasına rağmen limitin var olması, sıfır bölü sıfır belirsizliğinin olduğunu gösterir.","Bir polinomun belirsizlikten kurtulması için, polinomun x-a şeklindeki çarpanlara tam bölünebilmesi gerekir.","Çift fonksiyon olması için, tek dereceli x'li terimler yerine x², x⁴, x⁶ gibi çift dereceli terimlerin olması gerekir."]},"beginTime":3154,"endTime":3414,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3154&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda \"a\" değişkeninin alabileceği değerlerin toplamını bulmak isteniyor.","Fonksiyonun paydası sıfır olduğunda, payın da sıfır olması gerekir, bu da denklemin köklerini belirler.","\"a\" değeri 1 veya 2 olabilir; \"a\" 1 olduğunda limit değeri -2, \"a\" 2 olduğunda limit değeri 2 olarak bulunur."]},"beginTime":3423,"endTime":3548,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3423&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Süreklilik ve Türev Konularına Geçiş","list":{"type":"unordered","items":["Konu anlatımı limit kısmından sonra süreklilik konusuna geçilecek.","Öğrencilere Üç D kitabını alıp çözümleri izlemeleri tavsiye ediliyor.","Üç D kitabında limit ve süreklilik konuları için 9-10 test bulunuyor ve orada iyi sorular mevcut."]},"beginTime":3548,"endTime":3623,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3548&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit konu anlatımı","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=GShOUE_j4e8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqoDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChQxNjQ4ODYwMTg5MzQwMTQzODMzNwoTOTUyMDc3NjIzMjA3MDk1MTUxMgoTMTE1MDI0OTY5OTYwMjMwMTk0OQoTNzk2NTQwMTgzMzMzOTU3NDU5MAoTNTY2NDcwNDMyMzcyMjI3OTg0MQoTMjYwMjc1NTQ0NTAzMTU4Nzc0NAoTNTI3Njk4NTA4NzYzODMyNTA1OQoUMTAwNjg5NTE3MDg3MTAwODcxMzgKEzUyNjU2MTUyMzUzNzk4MjM1NjIKEzYwNjYwMDIxNjkxMjMyMjk5MzQKFDEyOTAzMDUwNzkwNjg2ODI3MzM5ChQxMDcyNDU0NzE2MDkxNzE3Nzg1NwoUMTM1OTkyMzM5MDczODQ0MjQzMzEKEzc0MDA0NjMyNDQzNDI0OTYyMDYKEzQ3NDcxNDI3Njc2NzAyNDk3NTkKFDEzMzU4OTg5NDU2NTYzMDY2NzIxChI2MDQ2OTEwMjI2NTg5NTM3MTcKEzkxMjkxNTIwODMwMjIzMjQ4NDUKFDE0Mzk1MDkxMzcxODY1Mjk0NjUwGhYKFDEyOTAzMDUwNzkwNjg2ODI3MzM5WhQxMjkwMzA1MDc5MDY4NjgyNzMzOWqGFxIBMBgAIkMaLwAKKGhodGh1YXZzdWN5dXBmaGhVQ2J2LTB2TUNuTHF3bFpYVVdvSTRhNXcSAgAQKhDCDw8aDz8TrxyCBCQBgAQrKosBEAEaeIH7A_MHAAAAAPn_A_oH_gL79v0G-v39AOYO_fgI_QEA6fwQBQQAAADzBwIH9gAAAP7-_v_4_gAADQIG_fwAAAAM8P3_-QAAAP4G_gr_AQAAAQf_9wMAAAD__OwD_wAAAPcMEvv_AAAA_gr5CwAAAAAE5gDyAAAAACAALZpM1Ds4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABff06_bf4uf-c8AcA8y_KArwt-QAMRusA0ELt_9Eu9gHUC-0AGVUEAB837wCbJAwB9xjy__GN8gAk_QkA-fYPANjsSgD1BPwBf0EGANvKBv7ZIAn9u-4HAbzI6QA9U-79Exox_iJL2wHYEt4HDsFaBO7yHQIWEfsAtNoDAusINgSbGr34vSIrAS67DvveCzYC8vsbDwVJ-QEE3ucF_OAQCUQCCQYFJdcHMx8G_sQiBQX-tOMCDBjcBAUKQP77tcEGsgT48-jDFuso2ef7Dv4E79VCDOljBPD7Ap3-_QLnBgrpq_Tn47vr9E798PsWyOD4IAAtA0PNOjgTQAlIYVACKs8HEAAawAd1P6--2UbXPEG0O73NrKU8KKyevfklrLz4gbW8A6vPPGkU97yg4mg-C479OjDWGrpWOqm8zTldvVrXKL2Y3SM-gUmQvUP09byHNCq-nmmoPbZyZbwXfgC-6mA4PfmutzwAvsW9N2RNvWvnRbxUUwI-3Es6vXbMELyygl-99AikvHl8lrxRzaY9ABsQvdaF6bxYk6K9D-cLvXjOOzyCaf-75pFfPcbVLb0v67Q8CQApvdtdFr31Z_-9gfOYvYNWO7wJeZM9DdbJPPyOYTxwOu68Olq4O1jf5bwTUSO8wYYQvFC04bz6XuM997NTPXdqSzuzohy9iXvsvbVzs7oKtcu8ZjftuwW9nDyo_As-pYOVPSSOhryetPC994rVO__Y2rwnSFE9rcwqvdfJzzwBmbc91qIqvFchijxDVME9siI0PDkrfbyZa5y9FLoiPMGYozxSB4s5_ikVPHK5B7yEjgw9H4IqvJaVpryvPC09VL1GPL7HUzttjjM9Vfo9OqSLzbvpooy9NzVQPHJsezuP4BY-W3gOvgPnDrxNhde7h5qyvHopBrxjL589Jv-jPbhiNbzw-WE9FF8NvneEEbt_I2s9wb7nPHDZVzxWazy8Uq-wvWLHGDvqWhu-aHn-PSs4MTh4I9i8zciVPTIdHbsfjdg7K3QYO_a7KDs0_hO9OOJEvUu-BjtdnCK90Xs-vLSI7rv5G4g8m67nPZWrCrrjxQI-2Z0JPbDlxbn8KBc7PfOCPW1lqTfyIpc6Pu0QPVhRZru1Q4I9gdbXPFbn9TiOwCm92-CfPMWavTkIfxW9W0SvPZiB-DgDd-C9aj4dvbJAAblHVLi9XXt1vY5RUbrYb5w8VSeBvffux7jSHAk-BkExPejx8LkjLSW-pjU8vGiNn7kIrtK9WGonPRJeIbmSnhg9-t0KPWR4ADiL6BI9MbbLPcvtFrmHTH49SLRTvRE9aTgP0aq7b54KPqCiGbmxOWK9IXIfvEIjArkUBA89EF0APo3Dcbic24S9vtirPSdfNjgRc-k9v8I4PQaX6jeiUVC9QjYavKgpl7XuELU9VvfDPaPwIbmUhyW95W14O7_lLji7-MG96XyIvSZBTjiuDkA-eNMtveyKfbbGTlg9PV_zPfXkQDiZSt89gHPQPFS4vrioJqe9VD3EvRy4g7jKwyK9zhMVvBP0wLZNaNK9TmElvH2A8jaGECE9XHfTvd7zm7erD8o9pf6VPcGUmjfsAY489ufHOxus87ha7ca9DxQzPWjb-zf7MAw9NfsyPdaqnDcgADgTQAlIbVABKnMQABpgHPoAE_wJ3f3vIgXv5DAV16Lh7wC8EP_s6QAGFN7rCP8K6wIEABb4H_CyAAAAGgjsEAEA6mHh4A8C0Bb91K7-Khx_Licm7_3t7_W5DwcHCBP7MT0EAB8AyAY18Z46NUE2IAAtq7Q1OzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABBBAACowQAAlkIAAETCAAAQQQAAcMEAAHRCAADAwQAAIMEAAGBBAADAQQAASMIAAKDAAAAQQQAAUMEAAJhBAAAAQAAAoMEAAExCAAAQQQAANMIAABDCAABYwgAANEIAADzCAABQwQAAoMAAADBBAACAQQAAQEEAAADCAABgQgAAMMIAAFBBAAC-wgAA2EEAAI5CAACmQgAAgD8AAIA_AAAAAAAAMEEAACDBAACYQQAAgEEAAJDCAAAswgAAmEEAAAAAAAAAQgAAGMIAAPDBAACwwQAAIEEAADhCAAD4QQAAlsIAAIDAAABUQgAAYEEAAGBCAAC0wgAAaMIAAJjBAACIQQAAssIAAGjCAACUwgAAoMAAAEDCAACmQgAAwEEAAKDCAABEQgAAOMIAAPhBAACYwQAAiMEAAOhBAACYQQAAhMIAAKRCAADAwAAA8EEAAODAAABcQgAA4EEAAJjCAACAQAAAwMAAADzCAADAQQAAFMIAAChCAABcQgAAgsIAADDBAABIwgAAHEIAANhBAACAwQAAVMIAAIBCAAAAQAAAcMEAAAxCAACAvwAAAAAAAPBBAACSQgAADEIAANhBAAD4wQAAFEIAAIA_AAAwQgAAFEIAAIA_AACGwgAAmMEAAAAAAAC4wQAA4EEAABBCAABcwgAAgEAAAPhBAAAIwgAAAEIAACxCAACgQQAAnMIAAAAAAABMQgAAgMEAAJRCAADIwQAAAEIAADDCAAAYwgAAAMEAAETCAAC4QQAAeMIAAADAAABgQgAAQEAAACxCAACwQQAAQEAAABjCAACAQQAAQMEAAERCAABAQAAAwEEAAITCAAAAwAAAZMIAADDBAACcwgAAQMEAAEBBAAC4wQAA4MAAAFDCAAAswgAA6EIAAMhBAABgQQAAAEAAAGhCAABcwgAAMMIAAMDBAADwwQAA-MEAAMhBAADIQQAAIEIAAGjCAABAwgAAOMIAAEDBAADwQQAAmMEAADjCAABcwgAAgEEAAABAAAAMQgAAgEAAAPhBAAAgwQAAYMEAAARCAABIQgAAsMEAAFhCAAAAQSAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAmL0AAJK-AABAPAAAiL0AANg9AAABPwAATD4AAL6-AACoPQAA9j4AAOC8AADgvAAAUD0AAEQ-AABkvgAAcD0AAJg9AABQvQAAwj4AAOY-AAB_PwAAlr4AABQ-AADoPQAAdL4AAKi9AABsPgAAVD4AAFy-AACIPQAA6D0AALa-AAAQPQAAdD4AAJi9AADOvgAAUD0AABy-AAA7vwAA4DwAAIi9AABwvQAAqD0AAMK-AABsPgAAhr4AAJg9AACAuwAAJD4AAES-AAB8vgAALL4AAJY-AABQPQAAiL0AAKg9AAA9PwAA2L0AAKA8AAD-PgAAPL4AADw-AACYvQAAQDwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAS-AABEPgAADL4AADu_AACYPQAAjj4AAN4-AACIvQAAyD0AAOY-AACePgAAqD0AALg9AAAcvgAAyD0AAIA7AAA8vgAAKz8AAFy-AACSPgAAgLsAAFC9AABUPgAAiL0AAIC7AAAcPgAALL4AAEQ-AACqvgAAdL4AALg9AABAvAAAUL0AAOg9AABUPgAAnr4AACQ-AABMPgAAnr4AABy-AAB8PgAAcD0AANg9AADIvQAAiD0AABy-AAB_vwAAZD4AACw-AACAOwAAQLwAAFQ-AACyPgAABD4AAFA9AAC4PQAAiL0AAHy-AAAcPgAAbL4AAKA8AABwPQAAiL0AADQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1728,"cheight":1080,"cratio":1.6,"dups":["12903050790686827339"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"112005030"},"10724547160917177857":{"videoId":"10724547160917177857","docid":"34-0-17-ZE352DE5DB6F75A9D","description":"#limit #süreklilik #aytkamp ayt matematik kampı,limit, süreklilik, 12. sınıf limit, limit konu anlatımı, Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoş geldiniz. 80 Günde AYT Matematik Kampı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4333727/f10226ce5f533c1b4ebd2d524cfcc315/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/lZ_uQQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:10724547160917177857","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik sınavına hazırlık için hazırladığı limit kampının bir bölümüdür. Öğretmen, tahtada konu anlatımı yaparak ve tablette soru çözümleri göstererek konuyu detaylı şekilde anlatmaktadır.","Video, limit konusunun temel kavramlarından biri olan yaklaşma kavramını ele almaktadır. İçerik, grafiksel ve sayı doğrusu üzerinde soldan ve sağdan yaklaşma kavramlarını açıklamakta, limitin tanımını vererek sağdan ve soldan limitin nasıl hesaplanacağını örneklerle anlatmaktadır. Ayrıca, toplamalı ve çıkarmalı yaklaşımlar, fonksiyonların limit değerlerinin hem sayısal hem de grafiksel yöntemlerle incelenmesi de detaylı şekilde ele alınmaktadır.","Video, limit konusunun ilk bölümü olup, toplam 49. gün kampının bir parçasıdır. Öğretmen, limit hesaplamalarında sık yapılan hataları ve bunların nasıl önlenmesi gerektiğini de vurgulamakta, bir sonraki derste limit grafik sorularının detaylarını vereceğini belirtmektedir."]},"endTime":2213,"title":"AYT Matematik Limit Kampı: Yaklaşma Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Limit, türev ve integral konuları AYT matematikte önemli yer tutuyor.","Limit kolay bir konu olmasına rağmen, fazla trick içeren ve detaylı bir konu olduğu için dikkatli çalışılması gerekiyor.","Kamp kapsamında limit ve süreklilik konusunda 124 soru çözülecek ve ödevler verilecek."]},"beginTime":0,"endTime":101,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kamp Planı","list":{"type":"unordered","items":["İlk videoda limitle ilgili yaklaşma kavramı ve limitin tanımı verilecek.","İkinci videoda konuya daha detaylı girilecek.","Kampın 49. günündeyiz ve 80 gün daha matematiği bitireceğiz."]},"beginTime":101,"endTime":159,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=101&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramını iyi bilen limit sorularını güzelce çözer.","Sağdan yaklaşma, bir sayıya sağdan yaklaşmak; soldan yaklaşma ise bir sayıya soldan yaklaşmak demektir.","Limit incelerken her zaman grafiğin üstünde gezilmeli, x ekseninin veya y ekseninin üstünde gezilmemelidir."]},"beginTime":159,"endTime":352,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=159&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir noktaya sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin nereye yaklaştığını gösterir.","Soldan yaklaşma, bir noktaya soldan yaklaşıldığında fonksiyonun değerinin nereye yaklaştığını gösterir.","Sağdan yaklaşma değeri ile soldan yaklaşma değerleri eşitse limit vardır, eşit değilse limit yoktur."]},"beginTime":352,"endTime":615,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=352&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Sayı Doğrusunda Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda sağdan yaklaşmak, sıfırdan sağa doğru ilerlemek anlamına gelir ve bu durumda sıfırdan büyük sayılar elde edilir.","Soldan yaklaşmak ise sıfırdan sola doğru ilerlemektir ve bu durumda sıfırdan küçük sayılar elde edilir.","Yaklaşma kavramında değer verme mantığı kullanılarak, nereye yaklaşıldığı daha iyi anlaşılabilir."]},"beginTime":619,"endTime":746,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=619&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sol Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan küçük değerlerle artarak yaklaşıyorsa, bu duruma a noktasındaki sol limit denir.","Sol limit, x'in a'ya soldan yaklaşması olarak ifade edilir ve \"lim x→a⁻\" şeklinde gösterilir.","Sol limit, x'in a'ya dibine dibine yaklaşması anlamına gelir."]},"beginTime":746,"endTime":804,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=746&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sağ Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["x bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan büyük değerlerle azalarak yaklaşıyorsa, bu duruma a noktasındaki sağ limit denir.","Sağ limit, x'in a'ya sağdan yaklaşması olarak ifade edilir ve \"lim x→a⁺\" şeklinde gösterilir.","Artı işareti sağdan yaklaşma, eksi işareti ise soldan yaklaşma anlamına gelir."]},"beginTime":804,"endTime":844,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=804&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Yaklaşma Kavramının Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Limit x→5⁺ ifadesinde, x'in 5'e sağdan yaklaşması durumunda, 5,9 gibi değerler için neye yaklaşıldığı incelenir.","Limit x→5⁻ ifadesinde, x'in 5'e soldan yaklaşması durumunda, 5,1 gibi değerler için neye yaklaşıldığı incelenir.","Yaklaşma kavramı, toplamalar ve çıkarmalar gibi işlemlerle de ilgilidir."]},"beginTime":844,"endTime":905,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=844&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Toplamalı ve Çıkarmalı Yaklaşımlar","list":{"type":"unordered","items":["Toplamalı ve çıkarmalı yaklaşımlar limit konusunda önemli bir konudur ve sorularda sıkça karşımıza çıkar.","Yaklaşmanın önündeki işaret artı ve yaklaşmalı olanın önündeki işaret artı olduğunda, yaklaşmanın yönü değişmez.","Yaklaşmanın önündeki işaret eksi ve yaklaşmalı olanın önündeki işaret eksi olduğunda, yaklaşmanın yönü değişir."]},"beginTime":907,"endTime":976,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=907&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Yaklaşım Yönteminin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşmaya yakın bir sayı seçip toplama veya çıkarma işlemi yaparak, sonucun hangi sayının ne tarafında kaldığını belirleyebilirsiniz.","Yaklaşmanın önündeki işaret artı ise, yaklaşma yönüne aynı işareti koyarsınız.","Yaklaşmanın önündeki işaret eksi ise, yaklaşma yönünü tersine çevirirsiniz."]},"beginTime":976,"endTime":1333,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=976&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonun Limitinin İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitini incelemek için, x'in belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun değerlerinin yaklaştığı yere bakılır.","Grafiksel olarak, fonksiyonun limit değeri, x'in belirli bir değere yaklaşırken grafiğin hangi noktaya yaklaştığına bakılarak bulunur.","Grafikte kopma veya mokma yoksa, dümdüz giden bir grafikse, limit değeri fonksiyon değerine eşittir."]},"beginTime":1333,"endTime":1539,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1333&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Grafiklerin koptuğu, atladığı veya zıpladığı yerlere kritik nokta denir.","Limit sorularında limit sorulan yere duvar çizilir ve sağdan-soldan yaklaşarak limit değeri bulunur.","Fonksiyonun değeri ile limit değeri arasında uzaktan yakından alakası yoktur, önemli olan nereye yaklaştığıdır."]},"beginTime":1544,"endTime":1570,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1544&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sağdan ve Soldan Limitlerin Karşılaştırılması","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit değeri, x değeri limit noktasına sağdan yaklaştığında fonksiyonun nereye yaklaştığıdır.","Soldan limit değeri, x değeri limit noktasına soldan yaklaştığında fonksiyonun nereye yaklaştığıdır.","Sağdan ve soldan limit değerleri birbirine eşit değilse, fonksiyonun o noktada limiti yoktur."]},"beginTime":1570,"endTime":1772,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1570&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Tanımı ve Grafiklerde Limit","list":{"type":"unordered","items":["Grafikte kopma mıkma yoksa her noktada limiti vardır.","Limit tanımı: x değeri a noktasına sağdan yaklaşırken fonksiyonun l değerine yaklaştığıdır.","Soldan limit tanımı: x değeri a noktasına soldan yaklaşırken fonksiyonun l değerine yaklaştığıdır."]},"beginTime":1772,"endTime":1887,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1772&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limitin Varlığı İçin Şartlar","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan ve soldan limit değerleri birbirine eşitse, fonksiyonun o noktada limiti vardır.","Fonksiyon değeri ile limit değeri arasında uzaktan yakından alakası yoktur, önemli olan nereye yaklaştığıdır.","Grafikte kopma yoksa, limit değeri direkt olarak bulunabilir."]},"beginTime":1887,"endTime":2016,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1887&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limit Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Grafikte kopma yoksa, limit değeri sağdan ve soldan incelemeye gerek kalmadan bulunabilir.","Grafikte kopma varsa, sağdan ve soldan limit değerleri karşılaştırılarak limitin varlığı belirlenir.","Bir noktada sağdan ve soldan limit değerleri varsa bile, eşit değilse o noktada limiti yoktur."]},"beginTime":2016,"endTime":2210,"href":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2016&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xR0kBPbyxXk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_P8QAQn7Au3x_AP7__8A9vr7_P4D_wDz7f_0Av8AAOwFCP34AAAAAPvxDfj-AAAODv3--AAAABIJ9_32AAAADA7vAv8BAAD-EAP6AgAAAAUD_QQAAAAA_xL-A___AAAT_v0FAAAAAAHwCA8AAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_7egC5_DTAeTl5wCuM_r_hSEK_gkd6P-zEhIB3fLHAfn63gDk_tsAJesV_9Eq_v8h7dz_3tf9ATbN6P8j9_X_yPQUAC73BAAjGBkAB-fu_uEhEf_55xAAFtrWAhgM5_4R6yX98_zk-vIE4wEz-gkD9N06AhzvEQIA1wgFAiD-BO7g3P4FFg0EA_z49dsYHQH_4wT5AywZAfX37wL9Ae4DDdoL_Cgx2f_zAPEK6Pz8CPQM_vcl7vgACBgPBN8WA_709yMC5ffl-xgNIQIZGA727wEE9_3k9Akn5v768BUH-N4H8fwH8g0A4Az2_fHn9P4gAC3MMiI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB6cgv74tk8Y8KRAsvaoLnb3Lgb87wP6QvFGH9b3Xl4Y9hadhve6yvz23sFM9VjVXvbPwdb7H0Ja8RWRAOaDiKD5R28a8RA42PHoXL74IPDA9KZ_UvPWhg748d_E7LsWXO0Sjaz7ThTg9ZBTVPODZfj1ScU29zTdHvG4IRDyY2Uy92zPouy4EKb5uFZS974vwPFFWgjwrN8y9JXXCPERpzz3kxDI8cao1vM72DT1zi9S839Gxu2tumjtJ-GO675EJPLWMJD4_vum8ZGuHPAr4NbzI9tA8ZZ27vA6YrL0JbG69sgyWu41_nzuhjn09_wkuvNKjjj2ZpA29UN-yPEC3sb09KRM9mtwcPBsqmz1YnUY930wvu8Zhqr2rW5097tSaOzksaLzUTw49gFEbvBpyJz3OUaY7-0ICvHKnFD7nYXI9SdV2vODsAL3gWIY8nTnaPF9wlzx9M5w7ss6CvCkKz7xqrY49B4gEOpIqwLygp2E9pX1RuahOjD1WEQ49tGx3PD-8-Dx5RYs8DrNhPETztT3Y1Nm9OnEgvM7yBr2QOIq9nMtDvEusELxnXN27_ugju_YFqT3BvNG8b3zxuwTnzL2ZRbi9KGmluAPBLT3svHK9l7hBuJfiKr3L3Q66QNTku79rp7s6w7k81jV_vOzvpj1aTbI9T3OmuZU-PjzIkym9WOu8u6N70rt4lgA9qp-SO-ZmDTxrKSA9oDd0O2nk0z3J0r28UrAGuAnrErwRgXS9dWH_ugoNiruJSCi8goXBuSOXKT3ak3s9POOwOF0voj1EonU8rNCHOGlBXjybqMo8ZORyOEMIgjsU8Ma8nERSOKs9kb0aUhW-MFEKOnm2w7uizmE9VgUTuSWvzj0jPbu8o64PuUoLF74K3Jq9qarhttUPpb3wOhY9MtjSuY-ggj3oijK6Qr4iON595TtXnmy5NBGruOwJPL1yJfG81mKAOR0psT38Ta09AtsDuJi0Ujs_cMW99y5gOXn5qbunJcY9xK7_uINokrzkgx49p2upN2OfujsKjoG8kVDAtwlT1D3oXhC8X3rmNgH-BD1mXwO8VtRPOAf8K73Z3XK9DjYqODnLkT3i0WG9uqxkOAF7lj2W8_875g3lN6ppor0kb-87FkajOMHjKz7cpWi8B4l0uelAO70JJxi9WGgouDKU7ry6-Lu9NhcmuJtLW72SPKc9bXCBOOAfBLsEO169_X17tyL_7D01KQU-835buLbKnTzc1Ss9X9lwuKgNHb2J3AI9ojz2ttw5g71wggo9LaDDNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAP6QBE8fn23wXT6wXyKS3AnN-pD9P3__Xu_wom9QkQKrPnHe0A_uH00aIAAAA64iT2VwDOf73y9i7sGhebmwvw_3z_IT_nGz_gwuQg4vn6HynyLRAADd-UEls0si41BwEgAC1K7xE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAsMEAANBBAABAwAAAqMEAAKDBAABwQQAAXEIAACzCAACQQQAAQMEAAJhBAADYwQAAYMIAAODBAABIQgAAlsIAAJjBAAB8wgAAMEEAAITCAACiQgAAjMIAABTCAACAQAAAfEIAAGjCAACcwgAAOMIAAKBBAABwQQAANMIAAABBAAB4wgAAdEIAABTCAAA0QgAAqMEAAGhCAAAAQAAATMIAAEhCAABgQQAAAEEAAIJCAABoQgAAQMEAAFTCAACAwAAAlkIAAADCAABQwQAAJMIAABhCAAAIQgAAyEEAAKhBAACAQAAAwEEAAKDAAACOQgAAJEIAAGDBAADIQQAAKMIAAFBBAABsQgAAJEIAAKBAAADYwQAAEMIAAEBCAACgQAAAvsIAAChCAAB8wgAA0MEAAEBBAACIQQAAcEEAAHDBAACAwgAAIMEAALBBAABEQgAAcMEAACBBAABEwgAAUMIAAEDAAAAAwQAA6EEAAIDAAADQwQAAOMIAAATCAAD4wQAAQEIAANBBAAAIQgAAAMEAACTCAACCQgAANEIAAIDCAACKwgAA0EEAAODAAAAAQAAA4MAAAHBBAACQwQAA8MEAAIzCAACAwgAAwEIAAIjCAADgQAAAbMIAAKjBAADgwAAAmEEAAKjBAABwwQAApMIAAIpCAADYQgAAPEIAAADAAAAAwgAAuEEAADTCAAAQwgAAyEEAAFhCAACgwAAAHMIAAAzCAABowgAAyMEAAJjBAAB0QgAAcEEAALhBAACAvwAAiMEAAJhBAABwwQAAcMEAAARCAAAwwQAA4EEAAMBBAACAPwAA4MAAACxCAAD4QQAAwEAAAPLCAAAUwgAANEIAAETCAABcQgAAAMEAANDBAACgQAAANMIAAFRCAACAPwAAGEIAAFBBAABMwgAAYEEAAKDBAAAwQQAA2EEAAFDCAABowgAAHMIAAGxCAABUQgAAgMEAAGDCAACQwgAAgEEAAOBBAAAMwgAAdMIAAIhBAADgQAAAgL8AAIDBAABwQQAAcEEAAABAAACCQgAAwEAAAADCAABwQQAADMIAAFBBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABlvwAAir4AAES-AAC-vgAA-D0AAHk_AACYvQAAK78AAO6-AACCPgAAFD4AAPi9AAB0PgAABL4AALi9AABcPgAADD4AADy-AABlPwAAfz8AABM_AACavgAA2j4AAOC8AAB8vgAAgDsAAJ4-AADePgAA3r4AAIA7AADGPgAAwr4AABM_AAADPwAAqj4AAJg9AACgPAAATL4AABe_AABsvgAADL4AALI-AAD6PgAAH78AALY-AACivgAAML0AAP6-AACYPQAAG78AAI6-AABRvwAAdD4AAA0_AAA0vgAAMD0AAEU_AAD4PQAA-L0AABU_AAAkvgAAvj4AAJi9AABQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA-L0AAOY-AABwvQAAL78AABS-AACIvQAA2j4AADC9AAAUPgAAfD4AAEQ-AACovQAA6L0AAJq-AAA0vgAAQLwAAOq-AAApPwAAxr4AACw-AACKPgAAzr4AAFC9AAA0vgAAmL0AAKi9AACuvgAAkj4AAGS-AABMvgAA6D0AAEC8AABkvgAADD4AADQ-AACOvgAADD4AADC9AACuvgAAoDwAAJo-AAAkvgAAuD0AABy-AACIvQAAcL0AAH-_AACCPgAAmD0AAFy-AAD4vQAAtj4AAMg9AAD4PQAAND4AAMg9AAA0vgAAuD0AAFA9AADgvAAAdL4AACS-AAAcPgAAPD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xR0kBPbyxXk","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["10724547160917177857"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"4195957691"},"13599233907384424331":{"videoId":"13599233907384424331","docid":"34-4-11-Z828AC34FAEB69401","description":"Selamlar, uzun süredir limit, türev, integral kayıtlarını yenilemek istiyordum. Zaman oldukça hem dosyayı hazırlamaya, hem anlatmaya çalışıyorum. En kısa sürede anlatıp sizlerle de sağlam bir...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2215615/49b14bd4fbd3d846bbf076e0a6e07770/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/UyqURAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:13599233907384424331","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak ve görsel örnekler kullanarak konuyu somutlaştırmaktadır.","Video, limit kavramının temel prensiplerinden başlayarak, geometrik diziler, boyut kavramı ve fonksiyonlar üzerinden ilerlemektedir. Öğretmen, sonsuzluk kavramını, sağdan ve soldan yaklaşma durumlarını, geometrik dizilerin toplamlarını ve fonksiyonların limit değerlerini grafiklerle açıklamaktadır.","Videoda ayrıca geometrik şekillerin çember içine alınması, basketbol topu zıplama ve bardak su içme gibi günlük hayattan örnekler kullanılarak konu anlatılmaktadır. Öğretmen, y = 1/x fonksiyonunun tanım kümesi, görüntü kümesi, tek fonksiyon olup olmadığı, birebir ve örten olup olmadığı, ters fonksiyonu ve grafik özellikleri gibi detayları da açıklamaktadır. Video, limit konusunun giriş kısmını kapsamakta olup, öğretmen daha sonra müfredat dahilinde konuyu devam ettireceğini belirtmektedir."]},"endTime":2149,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Videoda limit konusu anlatılacak ve konu kolay bir şekilde anlatılacak.","Limit konusu eskisi gibi sonsuz ve belirsizliklerle yoğun değil, trigonometrik ifadelerle de ilgili olmadığı için daha basit.","Videoda açıklama kısmında notlar olacak ve izleyicilerden beğenip paylaşmaları isteniyor."]},"beginTime":0,"endTime":61,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayılar Arasındaki Sonsuzluk","list":{"type":"unordered","items":["İki doğal sayı arasında (örneğin 1 ve 2) sonsuz sayıda rasyonel, irrasyonel ve reel sayı vardır.","Rasyonel sayılar a/b şeklinde ifade edilebilen, irrasyonel sayılar ise kök iki, kök üç gibi tam kare olmayan sayılar olarak tanımlanır.","Herhangi iki irrasyonel sayı veya iki rasyonel sayı arasında yine sonsuz sayı vardır."]},"beginTime":61,"endTime":160,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=61&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit Kavramının Temelleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit konusunda sonsuzluğu anlamaya çalışıyoruz çünkü sonsuzluk tanımı olmadan limit anlatmanın anlamı yoktur.","İki sayı arasındaki sonsuz sayıları bulmak için sayıları toplayıp yarısını alarak gittikçe bir sayıya yaklaşıyoruz.","Bir sayıya sonsuz kez yaklaşabiliriz ancak hiçbir zaman o sayıya değmeziz."]},"beginTime":160,"endTime":280,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=160&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Geometrik Şekiller ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Üçgen, dörtgen ve beşgen gibi konveks şekillerde iki nokta arasında şekli dışarı geçirmeden bir yol bağlantısı yapılabilir.","Bu şekiller bir çember içerisine sınırlanabilir.","Limit kavramı, bir sayıya sonsuz kez yaklaşmak ancak hiçbir zaman değmemek şeklinde açıklanabilir."]},"beginTime":280,"endTime":337,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=280&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Çokgenler ve Çember İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Çokgenlerin kenar sayısı arttıkça (altı, sekiz, bin, onbin, yüzbin, milyon, milyar) şekillerin çembera yaklaşacağı sorusu soruluyor.","Çokgenlerin kenar sayısı sonsuza kadar arttığında ne tür bir şekil görüleceği sorusu, limit kavramını anlamak için düşünülmesi gereken bir soru olarak sunuluyor."]},"beginTime":340,"endTime":400,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=340&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Geometrik Diziler ve Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Her defasında yüksekliğinin yarısına kadar zıplayan bir basketbol topunun bir metre yükseklikten bırakıldığında ne zaman duracağı sorusu, limit kavramını açıklamak için kullanılıyor.","Bir bardak suyun her defasında yarısının içilmesi örneğiyle geometrik dizi kavramı açıklanıyor: 1 litre su, yarısı içildiğinde 1/2 litre, sonra 1/4 litre, 1/8 litre şeklinde devam ediyor.","Geometrik dizinin genel terimi a·r^(n-1) şeklinde ifade ediliyor ve ortak çarpanın mutlak değeri 1'den küçük olması durumunda dizinin toplamı belli bir değere yakınsıyor."]},"beginTime":400,"endTime":685,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=400&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yakınsak Diziler ve Limit","list":{"type":"unordered","items":["Geometrik dizinin toplamı formülü S = a·(1-r^n)/(1-r) şeklinde hesaplanıyor ve r'nin mutlak değeri 1'den küçük olduğunda dizinin toplamı belli bir değere yakınsıyor.","Reel dünyada bazı değerlere ne kadar yaklaşsak da asla değemeyeceğimiz, ancak limit kavramıyla bu değerlerin yakınsadığı noktaları bulabileceğimiz belirtiliyor.","Bazı durumlarda çok küçük aralıklar bile bizi sonsuzlara götürebileceği vurgulanıyor."]},"beginTime":685,"endTime":752,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=685&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Boyut Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Boyutsuzluktan sonra bir boyut, sayı doğrusu veya kalınlığı ihmal edilebilecek kadar küçücük bir tel olarak tanımlanır.","Bir boyutta bir nokta tek bileşenli gösterilir ve hareket kabiliyeti sadece sağ ve sola yöneliktir.","İki boyut, ekran veya masa gibi düz bir alandır ve bir nokta iki bileşenli (x ve y) olarak gösterilir."]},"beginTime":755,"endTime":885,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=755&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İki ve Üç Boyut","list":{"type":"unordered","items":["İki boyutta bir noktaya eşit mesafelerden yaklaşmak için bir çember şeklinde yaklaşılabilir.","Üç boyut, x, y ve z bileşenleri olan bir alandır ve bir noktaya eşit mesafelerden yaklaşmak için bir küre şeklinde yaklaşılabilir.","Üç boyutta hareket kabiliyeti bir ve iki boyutta olduğundan daha fazladır."]},"beginTime":885,"endTime":1049,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=885&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyonlarda Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların grafiklerini iyi bilmek türev ve limit konularını anlamada önemlidir.","f(x) = x + 2 fonksiyonunun x = 3 noktasındaki davranışını incelemek için sağdan ve soldan yaklaşım yapılır.","x = 3 noktasına sağdan yaklaşırken fonksiyonun değerleri 5'e yaklaşıyor, soldan yaklaşırken değerlerin nasıl değiştiği incelenir."]},"beginTime":1049,"endTime":1265,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1049&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Limit Kavramı ve Grafiksel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun belirli bir noktaya yaklaşıldığında nasıl davranacağını grafiksel olarak göstermek için, 3'e yaklaşıldığında fonksiyonun 5'e yaklaştığı gösteriliyor.","3'e sağdan yaklaşıldığında (3+) ve soldan yaklaşıldığında (3-) fonksiyonun 5'e gittiği belirtiliyor.","Fonksiyonun 3'ün görüntüsüyle ilgilenilmiyor, sadece 3'e yaklaşıldığında fonksiyonun davranışına bakılıyor."]},"beginTime":1267,"endTime":1308,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1267&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Matematiksel Limit Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["3'e sağdan yaklaşıldığında limit gösterimi: lim (x→3+) f(x) = 5 olarak yazılır.","3'e soldan yaklaşıldığında limit gösterimi: lim (x→3-) f(x) = 5 olarak yazılır.","Fonksiyonun 3'ün görüntüsüyle ilgili ne olursa olsun, limit hesaplamasında bu değere dikkat edilmiyor."]},"beginTime":1308,"endTime":1389,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1308&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Parabol Fonksiyonu Üzerinde Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["y = x² + 2x + 1 fonksiyonu, y = (x+1)² şeklinde yazılabilir ve kökü -1 olan, kolları yukarı doğru bakan bir parabol olarak gösterilir.","x = 2 noktasında sağdan yaklaşıldığında (2+) ve soldan yaklaşıldığında (2-) fonksiyonun 9'a yaklaştığı gösteriliyor.","lim (x→2-) f(x) = 9 ve lim (x→2+) f(x) = 9 olarak matematiksel olarak ifade edilir."]},"beginTime":1389,"endTime":1549,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1389&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Parabolün Başka Bir Noktasında Limit","list":{"type":"unordered","items":["Parabolün x = -1 noktasındaki sağdan ve soldan limitleri de inceleniyor.","-1'e sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun 0'a yaklaştığı gösteriliyor.","Solundaki limit de benzer şekilde inceleniyor."]},"beginTime":1549,"endTime":1591,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1549&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Kavramı ve Fonksiyon Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limiti hesaplanırken, x değeri belirli bir noktaya (örneğin -1) sağdan veya soldan yaklaştığında fonksiyonun neye yaklaşacağı incelenir.","Bir fonksiyonun tanım kümesi, görüntü kümesi, teklik, çiftlik, birebir ve örten özellikleri incelenir.","f(x) = 1/x fonksiyonunun tanım kümesi reel sayılar, görüntü kümesi de reel fark sayılar olup, tek fonksiyondur ve tersi kendisine eşittir."]},"beginTime":1593,"endTime":1768,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1593&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyonun Grafiği ve Asimptotlar","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 1/x fonksiyonunun grafiği, x sıfıra yaklaştıkça sonsuza, x sonsuza yaklaştıkça sıfıra yaklaşır.","Fonksiyonun grafiği x ve y eksenlerine asimptotiktir, yani bu eksenleri asla kesmez ancak sonsuz defa yaklaşır.","Fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir."]},"beginTime":1768,"endTime":1972,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1768&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Sıfıra Yaklaşırken Fonksiyonun Davranışı","list":{"type":"unordered","items":["x sıfıra sağdan yaklaştığında f(x) = 1/x fonksiyonu sonsuza, soldan yaklaştığında ise eksi sonsuza gider.","Sıfıra yaklaştıkça, bir sayının çok küçük bir sayıya bölünmesi sonucunda çok büyük değerler elde edilir.","Fonksiyonun grafiği, sıfıra yaklaşırken asimptotik davranış gösterir ve sonsuzluk yakalanır."]},"beginTime":1972,"endTime":2131,"href":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1972&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 | Limit nedir, limiti anlamak, bir sayıya yaklaşmak","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=m1N-ohebif4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wDy9fQCBgP_AQb1APr4_v0A6AH3-_j-AQD49QUADAAAAPYE-AL4AAAAAPvxDfj-AAAWBPQA9QAAABP4Av73AAAA9gv2Df8BAAANCv3xAgAAAP8C__P_AAAA-Qb-9_7_AAAH-_sGAAAAAATlAPIAAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFiCvoA2P3s_-j58gDXMvAAgQUL_w0Q3gDXAQsAvw7Y_wAL6ADmA-8AHP8NAMwTBgAh5_QADOMEABnsHAAQ9vUA8BYTACLsAgA09BYA_wTu_9kYFf4HCRX_EuHeAhkS-P4ACBT9DvrRAfn25QQm3x0B-gEcBPT9_AT_5wf85v39At8O3v4GBgwGyuP9_-wkGgEJ_f0GDRL8_u_f-v0L9u8AB-7_BBUU6f4W5QMB2goM-wHyAPj_-_sAEAUOBOD3_AQO-Bj27u7_Ahz1BvUT9gsG2wAI-wftCgQZBQz57Ovy_vzc__3fBwgP7vrzAene-PsgAC1uJ0g7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9nM4b4mv2q8GfsWvLXzBbyGWk69Xff7Oj_pX73wZJw9Eo9avSCWwj0Koxm9EAaevLcNk74bVBM8G7QcvfjfKj6mwBe8uUgLvVjH0b0MvIk8bAN8vef-Kr5dy_88SHQqPKOKLLx9X7e7OUHAO2_AAj040VO9CgmivG4bIzyqJo29PvH3vPlGub1Tl5y9ZZrfvGU7G7xX9F29n9pjOmxIVz2x7Pi8VIaWvEE_uD3hO4u9bTrCvEMRfL2oRwS9mWr_u1d4pz0rRge9KSMuvAr4NbzI9tA8ZZ27vOGCh7y5KOm8DJETvazCaz2df2A910V2vNjCBz1Ex5m98juyvDlCtr2kZpQ9T7C_PLlmtz1zE7A9vxuBPHh0mL2FMyk9I9v5vG_Rrjx7UGs9UGrUPDhoPz6H1i88-Kc3O3v0Bj5KLrk71rq_u2tmaL12U8q8TRsEPceOfD0wL8A7JtvlvF3_KT0MtcE8P3ScvLBoZL1Jrzc9QGiiPBH29zyfTK28WQ-EPG1dJT1IlTc9gXxkPAUjpT3WAju-SeWaOsHSD70o0wi9NZ9OvEusELxnXN27_ugju3ahfj2iCdQ80hIgOkE8XL3CGsK8U08PPBtnMz3bifK92apqu84mlr36nqw8teEwu-n5bDuH16o9Ds_9uyAfGT3YYZw9JKwVu2j2Dz3iirC8spRyu3MgVb1moog8Mu32u8ITuj1qm-q6mQCyugfu4D163B679qUOumUOUz09Tke9cDdSO9hKoz1ER1e9beyiuM_oWLzfRK699UjKuLvO7TtThRU9gm-_t-bdIj20xqU9gElqtynMe7who6w7p4JTOaaX-L3zq6m9qjR1OF3aNT0BDoa8QDpauSTqaj0bZ6O9r5uiuBTn6L1zySK9It5DuUNxh73LvBe8AyGfuMjegTxADUk9qOZROMU2TrxQqKc7Og7auMv_fTuO6nS9U-rAN3VTbzxKvMc9GYJ_uAopZLzrQ229pFnzNhQEDz0QXQA-jcNxuNn1wbzlZGK9oshquOJnvT3Dr-I8mNKwuIdFVj3TZaa9vyj0NmUZoj3mu0q8RB5zON9so738LQm8zX2qttBhPrw-VlW9LXhGuJuvbT0z4p28V-abN61jgbzczuM8VXF1OJJdGT7ZT1C9rMI_uVTF1L3_e0u9GFFXtjKU7ry6-Lu9NhcmuDILs70S_kA9snK2Nz-Oxj0r3gi-hyK0uPlk5T3I2Zo9tUDWNg4Kj73QOgK6xQIouH4nzL0svIs9ySnBOFvK3jz6hOi7SVHHNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAW7gA32hDcBfcC5RnrSDbMqP7iLr0X_-zr_8Am3eD9FsvTMAsAJPHt6p8AAAA658nxHgD-f8TJ8xPN-t2pjPAY13Ij6Ruy9_LposcJ8yD_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-AADOvgAADD4AADM_AABUPgAA9r4AAKg9AACWPgAA2D0AABC9AADKPgAAyD0AAHS-AAC6PgAA2L0AACS-AAAFPwAAAz8AAH8_AABMvgAA3j4AALg9AABcvgAAUL0AADw-AAAkPgAAFb8AAKA8AACCPgAAgr4AAKi9AABQPQAAPD4AALK-AABwvQAAZL4AAFW_AACIPQAAXL4AAEA8AADOPgAA4r4AAHw-AADSvgAAmL0AAAy-AACIPQAADb8AANK-AAANvwAArj4AACw-AAAUPgAAoDwAADk_AADYvQAAJL4AABc_AABAPAAAlj4AAI6-AADIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAgDsAACQ-AAD4vQAANb8AAEC8AABMPgAA7j4AADA9AABQPQAAmj4AAHQ-AADIPQAAiL0AAHC9AACAOwAAQDwAAGy-AAAbPwAATL4AAL4-AAAQPQAAgr4AALg9AAAMvgAAQDwAAKA8AACevgAATD4AAES-AAB0vgAAQDwAAKA8AAAEvgAAij4AAFw-AACmvgAAND4AABC9AAA0vgAARL4AALY-AACgPAAAEL0AABy-AADYvQAAqL0AAH-_AACCPgAAkj4AAMi9AAB0vgAAsj4AABS-AADCPgAAyL0AAFw-AAAEvgAAkr4AAHw-AACAOwAA6L0AAKa-AABwvQAAXD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=m1N-ohebif4","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13599233907384424331"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"1370955769"},"7400463244342496206":{"videoId":"7400463244342496206","docid":"34-11-16-Z8227322A2DBAC3F9","description":"Daha fazlası için: http://www.khanacademy.org.tr Matematikten sanat tarihine, ekonomiden fen bilimlerine, basit toplamadan diferansiyel denklemlere, ilkokul seviyesinden üniversite seviyesine...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1968627/cb12c049fab23904ea185f8cdc2c34cb/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fC1kIAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DFdOoqWoPoWs","linkTemplate":"/video/preview/7400463244342496206?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı (Kalkülüs) (Matematik)","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=FdOoqWoPoWs\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-vwHCPcABPkQEAcM-QP79fwH-f39AOMQ_PcJ_QEA-fEWAgUAAADwEfYI-wAAAAD68A73_QAA_AgCAO0A_wAT6wn2-gAAAAIN9gf-AQAA_hED-QL_AAAE-v0EAAAAAAELDfj-_wAAFQLsBAEAAAAK6AoHAAEAACAALQQPvDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwZG_tP0nQHNJRQAyBHhAbZa6QH8QMcArAb8AcBBAQIM3wgA1iDxACLsrwCaBjAB-_a__uzUFf9K3yAAI944ALXr_gEV7v0BMCAi_yDQz_3tMOT-5dj9_h7MxwMdLPkCGwHx-BYm_wIkHL4CE_5NAeHd9AEH4wv_Ad4m_AMs_gb19rj97xsVBAnwCPrnG0gB9x0SDBMlH_jW8Ov86i39AA3V-fjwF8_-Cvjr__06EvnH6g_4K7vmBO_pIwEJPdX2ww8mAe7w_fz__xv5Itjo8s0QARMh8vEPFQsK_drzBQT7I_Pw-AgM8tQQ8_zQ7vL4IAAtjmDuOjgTQAlIYVACKs8HEAAawAcsK82-yDDdOr1IMr1V2fc8ElXTPPgwIL2XLLg8tw3-PDF1fLzUgQw-Ur2AvQLSwLu9KDC9v6I2vLzngDwUlEI-RkUcvXPoALx6Fy--CDwwPSmf1LwTkGC9c0l2O3QlQj2MIpW99rpAvRaXFL0q3Jc8VN5Tvd8WbL3JV8K85gwAPULuAr3Z2bY93EbDvQtxtrxjjJm8HU1cuw_yVbzbb-06XIZJPPnn87xBP7g94TuLvW06wrxXXPy9f04hvVFgpru3q2E9946_PfVUPbxY_ry9xdmevSpLXztDbuu8OSy4PZ3JiDyswms9nX9gPddFdrx_wrQ8Wnc9vUcl7bvg4VG9cA2HvIFWpjvcBKk9g7_fPRwxqbx8mtO9saImPX1esbw0tVE9Z_8NPcaJ7btN05w95Db1vAlsjjy4tzY8ZJHmPE1qCL3Do2i9_k4JPWuU_zyjkY893YJAvf2PgjyXPSQ9QSvyO0_ClrtaqOs8o6YCvSw_lTuWSzk91iRzPRM16jvpNpc845s3vEug8zoFI6U91gI7vknlmjomlHm9sQlavZGCfTnnzFE9uKCIPVl9HrwJJ1g8g_k7vjs42LuPumc852cvvcM_srux90e91o4Cve1e1TuJFcS9pn_pPesQLLqyZA696ugIviJt_znRMyc9rGbnvJUMwjs_QZw7VyQWviKaCrpFU6w8S68NPtl6hjpjhZU7f5aIPTC_kTnMrC89xb2zvbqhxjoptyi9paFmPbBRx7kdEZ29GC5hPMD2BzpPIx0-lbgOvQ170jjwO-G8LC_UPBHuJTupKJi9_fEDPctFfTjub5o8oywyvbz3m7hcVAu9nBXxvdyedTkWMew9ryIDvsZbE7moZws9QymQPW1igzl-Mza9pFCWvS6Do7cVtMG7tOcyvHi_trjIRIo9J9g_veqF_DeL6BI9MbbLPcvtFrkm7mc8EDu4vVVjxDgat2K9hQOGPWF3sDhMrCe9bmY6u1273bgUBA89EF0APo3Dcbiv4VO92gHXPctNPzdI1qs8GxChPRH5bzcrsUG9jKNNvQnYjDeMcwq9FuofPU_5ijjCS7W9jU0CPA26TzZJjFS870qMvXkr1zbEzw8-PGrpu57LlTZTXPU9WDfDPZh8YDg6XdY97EqNOxz7Sbmr3xa9DfsdvqO8_rh19fS8Wd3qvQ0j8TW8QS-9JaIJPc2_ZjhDIsg8pU3VvVAHd7hkXpI9tGtsPSF47jgpnmm8eM2QPaHmmrhiglq9WyBmPWQ1uzeBEWo8LfghvORr_jcgADgTQAlIbVABKnMQABpgGfYAPgIR2fPZFwrg4i4wta7VxCW7FP_wy__WQvoAIj658RE2APr1CNaZAAAAK_nmDwMAzn6l5ghBG_8zrZHhGBlsEQE2BBIUGMrvDf8Y8vQ1F_sXAPHith5VLpUtfy44IAAtAZQNOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAABDBAAAwwQAACEIAABzCAABgwQAAHEIAAGBCAAAwQgAAhMIAAJhBAABAQQAAgMAAAKDBAACAvwAAAEAAAEBAAAAoQgAAUMEAAIA_AADAwAAA0MEAABjCAAA4wgAA8EEAABzCAAD4QQAAfMIAADBCAAAQQQAAkEEAANDBAABgwgAAlMIAAI5CAACmwgAAwMEAAERCAACYQgAAgEEAAGxCAAAcQgAAOMIAAJJCAABAwAAAuMEAAEDCAACuQgAAPEIAAIC_AACAPwAAMMIAACBBAADYwQAA0MEAAIDAAABcQgAAPMIAABBBAACAvwAAGEIAAFRCAACEwgAA2MEAAKDAAACQwQAAbMIAAJDBAAAIwgAAYEEAABjCAABIQgAAREIAACTCAACIQgAADMIAACTCAAAswgAAKEIAAFRCAACIQgAANMIAALxCAABgwQAAfMIAAJhBAABkQgAAgMEAAIjBAAAsQgAAGEIAABTCAACMQgAAYMEAAGTCAADAQAAA-MEAAEDAAADQwQAAQMAAAPhBAAAgwgAABEIAAMjBAABYQgAANMIAAOBBAAAEwgAAGEIAAEzCAADAwAAAREIAAPBBAABQwQAAFEIAAMBBAAA8QgAAwEEAACTCAADOQgAAcMEAAADBAACQwQAAKEIAAATCAAAMwgAALMIAAKDBAAC4QQAAWMIAAKhBAAC4wQAAgEAAACBCAAA0QgAA-EEAAKBBAACgQAAAYMEAAKjBAABkwgAA6MEAADBBAAAEQgAAQMAAACRCAAAEQgAA0EEAALBBAAAMQgAAUMEAAKDAAACAwQAAuEEAAGDCAACYwQAA6EEAAETCAAA8wgAArsIAAMjBAACIwQAA2EEAAMBAAADgQQAAAAAAAOBAAACAPwAAnEIAAOhBAABAQQAA6EEAAFhCAADgQAAAQMAAALDBAACAPwAAQMAAALjBAAC4wQAA_kIAAOrCAAAMwgAAAAAAAJBBAAAAQgAAQMAAAGTCAABwQQAA4MAAAIBAAACYQQAAgEAAACBBAAAswgAAgsIAALRCAABwwQAAwEAAAJjBAAAAACAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAML0AAJi9AACCPgAAcL0AAIY-AABVPwAAHD4AABe_AACovQAAzj4AADS-AAAUvgAAuD0AACQ-AAAsvgAABD4AAHw-AABcvgAABz8AACM_AAB_PwAA3r4AAKY-AACIvQAAMD0AABS-AACWPgAAmD0AAIK-AADWPgAAlj4AAAW_AAC6PgAAVD4AANi9AAABvwAANL4AAAG_AABpvwAAHD4AAKq-AACAuwAAbD4AAAm_AAD2PgAAmr4AADw-AACGvgAAMD0AAIK-AACqvgAAN78AAOC8AAA0vgAAqD0AABw-AABtPwAAor4AAOC8AAAFPwAA-L0AAFA9AACAuwAALD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAMi9AAB0PgAANL4AADG_AACGvgAAND4AAMY-AADIPQAAUD0AAIo-AABEPgAALL4AAMi9AACIvQAAcD0AABC9AAC4vQAABz8AAKa-AACyPgAAUD0AAKC8AABwvQAA-L0AAKC8AAAMvgAAVL4AAPg9AAAkvgAAiL0AANg9AAAwPQAAir4AAFA9AACWPgAAfL4AAFQ-AACoPQAAyr4AAEC8AADgPAAA4DwAAJi9AADgPAAAcL0AADA9AAB_vwAAxj4AALg9AABUvgAAEL0AACQ-AADgPAAAdD4AAHw-AAAMPgAAgDsAAIA7AABcPgAAcL0AAOC8AACAOwAAfD4AANg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=FdOoqWoPoWs","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["7400463244342496206"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"406788143"},"4747142767670249759":{"videoId":"4747142767670249759","docid":"34-3-17-Z5BF37038E1744BC0","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Sıra geldi Limit konusuna. https://dogrukaynak.com/urunler/detay... 📕Limit Fasikülü https://dogrukaynak.com/urunler/detay...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3094389/f8e0cb9cf414b505febedd6ce03edc21/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/q8B6IQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:4747142767670249759","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, limitin temel özelliklerini ve uygulamalarını çeşitli örneklerle açıklamaktadır.","Video, limitin temel özellikleri (sabit fonksiyonların limiti, katsayıların dışarı alınabilmesi, toplam, fark, çarpma ve bölme işlemlerinde limit) ile başlayıp, polinom fonksiyonlarının limit değerlerini, mutlak değerli ifadelerde limit hesaplamalarını ve üslü/köklü ifadelerde limit kurallarını ele almaktadır. İçerik, teorik bilgilerin yanı sıra ÖSYM tarzı soru çözümleri de içermektedir.","Videoda ayrıca polinom fonksiyonlarının her noktadaki limit değerinin o noktadaki fonksiyon değeriyle eşit olduğu, mutlak değer içeren limit problemlerinin çözümü ve belirsizlik durumlarının ele alınması gibi önemli konular işlenmektedir. Video, limit konusunun son dersi olarak nitelendirilir ve öğrencilere ödevler verilerek sona ermektedir."]},"endTime":3337,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Üç Dersine Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, önceki limit derslerinden sonra Limit Üç dersinin zorluğunu vurguluyor.","Dersin süresi yirmi dakika olacak ve altı, yedi, sekiz, dokuz sayfalık içeriğe sahip.","Dersin sonunda öğrencilerin \"Oh be ya ben yapıyorum\" diyebileceklerini söyleyerek motivasyon sağlıyor."]},"beginTime":0,"endTime":87,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limitin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Limitin özelliklerine giriş yapılıyor ve önceki derslerde grafik üzerinde limit bulma yöntemi öğrendiklerini hatırlatılıyor.","Bu derste grafikler yerine sadece denklemler ve x değerleri kullanılacak.","Sabit fonksiyonun limiti konusu ele alınıyor ve sabit fonksiyonun grafiği çizilerek, herhangi bir noktaya yaklaşırken sabit değerine gittiği gösteriliyor."]},"beginTime":87,"endTime":163,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=87&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sabit Fonksiyonların Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonlarda \"atlama, zıplama, kopma\" kavramı vurgulanıyor ve \"yapıştır geç\" sloganı kullanılıyor.","Örnek olarak f(x)=23 fonksiyonu verilerek, limit x→-5 f(x) ve limit x→4 f(x) sorularının çözümü gösteriliyor.","Sabit fonksiyonlarda limit, fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmak zorunda olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":163,"endTime":239,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=163&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limitin Özellikleri ve İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Katsayı ile çarpım durumunda, katsayı dışarı atılarak önce fonksiyonun limiti bulunabilir.","İki fonksiyonun toplamı veya farkının limiti, ayrı ayrı limitlerin toplanması veya çıkarılmasıyla bulunabilir.","Çarpma ve bölme işlemlerinde de benzer şekilde ayrı ayrı limitler bulunabilir, ancak bölme durumunda paydanın sıfır olup olmadığı dikkate alınmalıdır."]},"beginTime":239,"endTime":313,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=239&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Verilen limit değerlerine göre a ve b değerlerinin bulunması için örnekler çözülüyor.","Limit özellikleri kullanılarak, fonksiyonların toplamı, farkı ve çarpımı ayrı ayrı hesaplanıyor.","Sonuç olarak a=29 ve b=7 bulunarak, a-3b=8 cevabı elde ediliyor."]},"beginTime":313,"endTime":451,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=313&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde, limit x giderken bir f(x) ifadesinin limit değeri direkt f(1) değerine eşittir.","Sabit fonksiyonların limit değeri, fonksiyonun kendisine eşittir.","Limit problemlerinde, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri limit değerleriyle gerçekleştirilebilir."]},"beginTime":454,"endTime":566,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=454&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Soldan ve Sağdan Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken bir sağdan f(x) ile limit x giderken bir soldan f(x) birbirine eşit olmalıdır ki limit x giderken bir f(x) tanımlanabilsin.","Soldan ve sağdan limitlerin eşit olması durumunda, limit değeri bu eşit değerdir.","İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı -b/a formülü kullanılarak bulunabilir."]},"beginTime":566,"endTime":672,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=566&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğer f ve g fonksiyonlarının limiti varsa, f+g ve f-g fonksiyonlarının limiti de vardır.","f/g fonksiyonunun limiti, g fonksiyonunun limiti sıfırdan farklı olduğunda vardır.","Polinom fonksiyonlarda, her noktadaki limit değeri o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir."]},"beginTime":672,"endTime":887,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=672&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarında limit hesaplaması için \"yapıştır geç\" yöntemi kullanılır: x'in gittiği değeri fonksiyonda yerine yazılır.","Polinom fonksiyonlarının en büyük özelliği tanımlarken tanımsız bir noktanın olmamasıdır.","Polinom fonksiyonlarının grafiğinde uçma, kaçma veya kopma kritik noktası yoktur."]},"beginTime":887,"endTime":1014,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=887&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarında x yerine belirli değerler yazarak fonksiyonun değerlerini bulma işlemi gösteriliyor.","Polinom fonksiyonlarında limit hesaplaması yaparken, x yerine limit değerini yazarak hesaplama yapılır.","Polinom fonksiyonları sürekli olduğu için limit hesaplaması oldukça basit bir işlemdir."]},"beginTime":1016,"endTime":1179,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1016&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İkinci Dereceden Denklemler ve Kökler","list":{"type":"unordered","items":["Parabol, ikinci dereceden bir polinom fonksiyonudur ve x eksenini iki noktada keser.","İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı (-b/a) ve kökler çarpımı (c/a) formülleri kullanılır.","Limit hesaplamalarında polinom fonksiyonları kullanılarak ikinci dereceden denklemlerle ilgili sorular çözülebilir."]},"beginTime":1179,"endTime":1375,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1179&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer içeren limitlerde önce limit hesaplanır, sonra mutlak değer alınır.","Mutlak değerli limitlerde kritik noktalar önemli olup, belirsizlik durumları incelenir.","Mutlak değer içindeki ifade negatif çıkarsa, mutlak değer alındığında işaret değiştirir."]},"beginTime":1375,"endTime":1449,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1375&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit ve Mutlak Değer Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Üç'e sağdan yaklaşmak, üç'ten büyük değerler vermek demektir.","Mutlak değerli ifadelerde içeriği pozitifse, dışarıya aynen çıkar.","Limit hesaplamalarında önce sadeleştirmeleri yapmak gerekir."]},"beginTime":1455,"endTime":1551,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken sıfıra sağdan mutlak değer x bölü x ifadesinde, sıfırdan biraz büyük değerler pozitiftir ve x'ler sadeleşerek cevap 1 olur.","Limit x giderken bir'e soldan (1-x)/(x-1) ifadesinde, bir'den küçük değerler verildiğinde içeriğin pozitif olması sonucu cevap -1 olur.","Limit x giderken üç'e soldan (|x-3|)/(x-3)(x+2) ifadesinde, üç'ten küçük değerler verildiğinde içeriğin negatif olması sonucu cevap -1/5 olur."]},"beginTime":1551,"endTime":1786,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1551&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Karmaşık Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken iki'ye sağdan (|f(x)-2|-f(3-x))/f(x) ifadesinde, iki'ye sağdan yaklaşırken iç ifadelerin limitleri hesaplanır.","Mutlak değer içeren ifadelerde, içeriğin işaretine göre dışarıya çıkışı değişir.","Karmaşık limit problemlerinde, her parçanın ayrı ayrı limiti hesaplanarak sonucu bulmak gerekir."]},"beginTime":1786,"endTime":2050,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1786&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limit Kavramı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında limit konusunun en güzel sorularından biriyle devam edilecek ve videonun sonunda üç ÖSYM sorusu çözülecek.","Üslü ifadelerde limit hesaplaması yapılırken önce limiti bulup sonra kuvvetini almak gerekir.","Köklü ifadelerde de benzer bir kural uygulanır, ancak n tek doğal sayısı için içerideki değer negatif olursa bile kök dışarı atılabilir."]},"beginTime":2063,"endTime":2144,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2063&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limit Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında limit hesaplaması yapılırken, işlemlerde önce limiti alıp sonra işlemi yapmak gerekir.","Köklü ifadelerde limit hesaplaması yapılırken, önce limiti alıp sonra kök dışarı atmak mümkündür.","Mutlak değerli ifadelerde limit hesaplaması yapılırken, x'in değeri mutlak değerin içindeki ifadeyi pozitif mi yoksa negatif mi yapacağına göre dışarıya çıkar."]},"beginTime":2144,"endTime":2390,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2144&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"ÖSYM Formatında Sorular","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM sınavlarında limit konusu farklı kazanımlarla sorulmuş halleriyle karşımıza çıkar.","Polinom fonksiyonları ile limit hesaplamaları birlikte çözülebilir.","Limit sorularında \"her zaman\" gibi kritik kelimeler dikkat edilerek çözülmelidir."]},"beginTime":2390,"endTime":2570,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2390&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Limit Kuralları ve Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Limit kurallarında toplama ve çarpma işlemlerinde limitler ayrı ayrı hesaplanabilir.","Limit hesaplamalarında grafik çizerek fonksiyonların davranışlarını daha iyi anlamak mümkündür.","Limit hesaplamalarında dikkatli olunmalı, çünkü her zaman limitin var olduğu söylenemez."]},"beginTime":2584,"endTime":2785,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2584&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Limit Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında sağdan ve soldan yaklaşım farklı sonuçlar verebilir.","Fonksiyonların limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların grafiği ve değer aralıkları dikkate alınmalıdır.","Bazı durumlarda limit değeri yoktur, özellikle fonksiyonun grafiğinde kesikli veya süreksiz noktalar olduğunda."]},"beginTime":2785,"endTime":3259,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=2785&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Öğrencilere Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Föylere dikkatli çalışılmalı, özellikle yorum sorularına özen gösterilmelidir.","Ödevler Instagram'da #goch etiketiyle paylaşılarak onay alınabilir.","Limit konusu sadece dersle bitmez, tekrar ve soru çözme ile öğrenilir."]},"beginTime":3259,"endTime":3319,"href":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=3259&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QICoQZd9TRg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AAMD_gK-wIB-_X89_39AOcB9_v4_gEA9-z-BwcAAADxD_cH_AAAAAD78Q34_QAAFgTzAPUAAAAKDgb7-QAAAAIV9Pf_AQAA_BAP9wIAAAAA_wAKAAAAAAMGAggAAAAACwX3BAAAAAAC9wYHAAAAACAALZ39zDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABTir6ANDo7__kDecA3wruAYEFC_8x9ucA4Bj-Ad4S8gHm_uUA6e_3APH15gDbCx0A8BvO__368AAR8gv_AADkAPUDEgAZyRYAJNX8_xP3CQDaBBX_8wj__Q3v_QAuGeAAHP4b_xTe6gLi998A9AMTAR0YGQT77P8F_goe_fUSGAEEFNsA1h0OAfAG-AHvBRwB_QvqBPkU-PoHI-0AGv7sAgfu_wQwBOcB6Ojx_uni-__n8fME7-r0-_3pCgMLFvf78P74_gPk9fsWBAz7Df_0_PLyCvwDAf0AA_n-AvHYAPT2-wj_2A4DAeYK-P4V-QH3IAAtbidIOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAd1P6--2UbXPEG0O729OgU71gQMvZVw17z4qA--p_PXPOVeIL0-0Oo9mc7zPJ2HUbs4aYq-0Qw9PO2ufTyY3SM-gUmQvUP09bwGYKg8OwycvEI7zLwVHE6-rE3IPDWXHzu2LwA-lFB1PQmM9TvBfr498vfBvRetbbzHVgS80GTfvRGF-7xRlmu8gXSmvZtz0zsjM8K9KB5BvSR3_TxWThY9z9cxPYVPBLxrcxC8tlfVPH2wDjyl4jq9wSoovFepSr1zCLE9QL3ZvIXDnDw9PJW9L5_RPHLsMLtQoV898HbWu2uYhrx_F3a9cvnPPGSV0rxzUrM8rlIwPBbHnDzEzI69NpHZPWjsJrwRFGS9Pu1rPcQ45rsY0gG-SYOrPZYmJbxs-2i8vAuvPKesQjkPv4Y975ysPcNVlDwI50M-FkxBPfnpyzrrlpO803L3u76eVLxwc087Z3aCPUiSu7z-D4u83pcOPaEmwDu-mUI9DeYKPWDzYLx9W_C8SZSHPURSprwcXNo9te7wvERsjzpE87U92NTZvTpxILzB0g-9KNMIvTWfTrzr56i8wPSMPZ6dZ7wUCJs9q-ekPNhY9DveyAy-C7JKvcJ5RDs9kXE9-GEuvfnmirspW-S9G_chPV6rkLu25Cc9mP4gPbldILzEknY732-kPVxAwzqtgCe94-q2PZ7HbruhFM29Dw88vCH6vTpgOSI-rizRvHCVCrqXI589-8Z8vQOsEjpBpps9aiSjvQxECbsKzJQ8qA3YvCnghbqUQLQ94M1kveKHajm_qw-97Qa4uz6K2jlsWk69qE4sPKiqjjn8vgQ9f2nRPHFCbrjDvAe-qT9svdp7ZTd5tsO7os5hPVYFE7l7T8A8BsfbPFOpwLoS9UK9IhjnvXga6jcn94u95nkLPZ8LuLaUjm09pYXrvQrmqriyo8w8pGw2PI9W7DcIqcC8BKnUvOvZRzkNtuI82pEqPqFijbm1sJ28ggN6PTDgorj9WJc93Lf6PR1WxDVi9cc8tSvfuy35D7dOtiE9ZOlDvc57nLcMsbo8UWOnvPA3pza6WyM9YANCvXJddrjLWH68gMabvRC5ajiOiLU62cpwvf8JZzenJOs96XUYuuJaRbjwNi-90kXUPDvnPzjCpNg9NiomvXu0Lbm4hZi9P4ILvMIP3rfuAd881V0JvkcYxDgKzgo9w2ebPZxVhTckox692UeSvbDgNLj5ZOU9yNmaPbVA1jalTyu9ZoYNPQ6r57iTZ4c7Rgg_Ppsydjj5DqM8UXKgOpexFzggADgTQAlIbVABKnMQABpg_d0ARvsO2dMT6w3_7x8XyrnewQXj_wDx9P8TDgnmDy353yH9AAn6_tasAAAAJNv9_EgAxmbL4fI3ESLtq7P68xZ_DgAm4AhLBMHiEfX25Qv27Rf3AAXbrhRVL70pOQQeIAAtfNApOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAOBAAACgwAAAFMIAABzCAABUwgAAAAAAAJJCAACGQgAAgMAAAMjBAAA0QgAAgMIAAMjBAABwwgAA0EEAAIC_AAAAQAAAuMEAAMDBAACgQQAA-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-r4AALg9AABUPgAAdD4AAAU_AAADPwAAML0AAFm_AACAuwAApj4AAOi9AAAkvgAA8j4AAKA8AAC6PgAAJD4AANY-AABQPQAAJz8AAFc_AAB_PwAAnr4AAOY-AADYPQAAuL0AAIq-AAA8PgAATD4AABm_AADgvAAA3j4AAAu_AAAXPwAABL4AAEw-AACoPQAAtr4AANi9AAB1vwAABL4AADw-AAAjPwAADD4AABe_AAC2PgAAuL0AALI-AADuvgAA4LwAAOa-AAABvwAARb8AACw-AACyPgAANL4AABw-AABbPwAAuL0AAAm_AAAZPwAAyL0AAJY-AACovQAAmD0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAKq-AADWPgAAUD0AAFm_AADCvgAAyL0AANo-AAAwvQAAkj4AAEw-AACqPgAA6L0AAJi9AADovQAAlr4AABw-AAARvwAAYT8AABC9AAA0PgAACz8AABO_AABwPQAAir4AAGy-AACIPQAAhr4AAM4-AAB8vgAAHL4AAOg9AADgvAAAXL4AANg9AACaPgAAtr4AAKg9AACKvgAA1r4AAPi9AAC2PgAA4LwAADw-AACSvgAAoLwAAOg9AAB_vwAAuD0AAFQ-AAAFvwAAPL4AAAE_AAC4vQAAkj4AALY-AABcPgAAbL4AAFQ-AACSPgAAyL0AAFC9AAAHvwAAuL0AACQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["4747142767670249759"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"1111973256"},"13358989456563066721":{"videoId":"13358989456563066721","docid":"34-9-7-Z19562A353949E3B8","description":"#limit #limitintanımı #aytmatematik limit ayt matematik Konu Pdf link: https://drive.google.com/file/d/1jrBA... VAR BİR Hayalimiz... Bu videomda limit konusunu anlattım. Tam 125 soru ile limit...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/228090/afe0a11061486dc61c732f49f866e61a/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/DJXSfwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=videoid:13358989456563066721","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlık amacıyla limit konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamakta ve Selim adında bir öğrenciden de yardım almaktadır.","Video, limit konusunun temel kavramlarını ele almaktadır. Öncelikle yaklaşma kavramı sayı doğrusu üzerinde gösterilmekte, ardından sağdan ve soldan limit kavramları detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, limitin var olması için sağdan limit ile soldan limitin eşit olması gerektiğini vurgulamakta ve grafiklerde limitin nasıl inceleneceğini \"duvar çizme\" yöntemiyle göstermektedir.","Videoda ayrıca limitin tanımının verilmesi, f(x) = x + 3 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitinin hem fonksiyon değerleri üzerinden hem de grafiksel olarak incelenmesi gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, Miray Yayınları Altın Kitabı'ndan yaklaşık 125 tane limit ve süreklilik sorusu çözeceğini belirtmekte ve bir sonraki videoda tüm grafik durumlarının detaylı olarak ele alınacağını söylemektedir."]},"endTime":1868,"title":"AYT Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Türev İntegral Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["AYT'nin en önemli kısımlarından olan limit, türev ve integral konularına başlanıyor.","Konu, matematiksel açıdan çok önemli olup, üniversite matematikte daha geniş bir yer tutuyor.","Derslerde yaklaşık 125 adet limit ve süreklilik sorusu çözülecek, Miray Yayınları Altın Kitabı desteklenerek ilerlenecek."]},"beginTime":10,"endTime":125,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=10&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramı limit için çok önemlidir ve sayı doğrusunun üstünde sağdan veya soldan yaklaşarak gerçekleşir.","Grafik sorularında elinizi grafiğin üstünden hiç kaldırmamak ve sadece grafiğin üzerinde gezmek gerekir.","Limit, x değerleri bir sayıya yaklaşırken y değerlerinin yaklaştığı sayıya denir."]},"beginTime":125,"endTime":278,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=125&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Soldan ve Sağdan Yaklaşma","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan yaklaşma, x değeri belirli bir sayıya sağ taraftan yaklaştığında y değerlerinin belirli bir sayıya yaklaştığı durumdur.","Soldan yaklaşma, x değeri belirli bir sayıya sol taraftan yaklaştığında y değerlerinin belirli bir sayıya yaklaştığı durumdur."]},"beginTime":278,"endTime":321,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=278&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Yaklaşma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramı tek boyutta sayı doğrusunda incelenir.","Sıfıra sağdan yaklaşma, sıfırın sayı doğrusunda sağındaki sayılardan (örneğin 0,1) sıfıra doğru yaklaşmaktır.","Eksi üç'e sağdan yaklaşma, eksi üçün sayı doğrusunda sağ tarafındaki (örneğin -2,90) sayılardan eksi üç'e doğru yaklaşmaktır."]},"beginTime":323,"endTime":396,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=323&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Soldan Yaklaşma","list":{"type":"unordered","items":["Eksi dörde soldan yaklaşma, eksi dörünün solundaki (örneğin -4,10) sayılardan eksi dör'e doğru yaklaşmaktır.","Üzerinde artı işareti olan yaklaşımlar sağdan yaklaşma, eksi işareti olan yaklaşımlar soldan yaklaşımdır.","İki'ye soldan yaklaşma, ikinin solundaki (örneğin 1,90) sayılardan ikiye doğru yaklaşmaktır."]},"beginTime":396,"endTime":458,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=396&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yaklaşma Kavramının Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["X bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan küçük değerlerle artarak yaklaşıyorsa, bu soldan yaklaşımdır.","X bağımsız değişkeni bir a reel sayısına a'dan büyük değerlerle azalarak yaklaşıyorsa, bu sağdan yaklaşımdır.","Soldan yaklaşma x → a- şeklinde, sağdan yaklaşma x → a+ şeklinde gösterilir."]},"beginTime":458,"endTime":549,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=458&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yaklaşma Kavramının Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramı sorularda sıkça kullanılır ve yanılgıya yol açabilir.","Soldan yaklaşımlar toplandığında, sonuç soldan yaklaşımdır (örneğin 3 + 2- = 5-).","Sağdan yaklaşımlar toplandığında, sonuç sağdan yaklaşımdır (örneğin 7+ + 4+ = 11+)."]},"beginTime":549,"endTime":793,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=549&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İşlem İşaretlerinin Etkisi","list":{"type":"unordered","items":["Yaklaşma kavramında işlem işaretinin önündeki işaret önemlidır.","Limitli olanın önündeki işaret artıysa, işlem yapılarak aynı işaret koyulur.","Limitli olanın önündeki işaret eksiysa, işlem yapılarak işaret tersine çevrilir (artı ise eksiye, eksi ise artıya dönüşür)."]},"beginTime":793,"endTime":983,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=793&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Kavramının Koordinat Sistemindeki Yaklaşma İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı, yaklaşma kavramını koordinat sisteminde oturtarak anlatılabilir.","f(x) = x + 3 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limiti hem grafiksel hem de fonksiyonel olarak incelenebilir.","Fonksiyonun limit değeri, x değeri 2'ye yaklaşırken fonksiyonun değerlerinin hangi sayıya yaklaştığıdır."]},"beginTime":985,"endTime":1067,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=985&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sağdan ve Soldan Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit hesaplanırken, x değeri 2'ye bir tık büyük değerlerle (örneğin 2,1) yaklaşır ve f(2,1) = 5,1 gibi değerler elde edilir.","Soldan limit hesaplanırken, x değeri 2'ye bir tık küçük değerlerle (örneğin 1,9) yaklaşır ve f(1,9) = 4,9 gibi değerler elde edilir.","f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki sağdan ve soldan limitleri eşit olduğundan (her ikisi de 5'e yaklaşıyor), fonksiyonun limiti vardır ve 5'tir."]},"beginTime":1067,"endTime":1160,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1067&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Grafiksel Limit Analizi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = x + 3 fonksiyonunun grafiği çizildiğinde, x = 2 noktasında herhangi bir tanımsızlık olmadığı için limit değeri fonksiyon değerine eşittir.","Grafikte bir kopma veya parçalanış olmadığında, limit değeri o noktadaki fonksiyon değerine eşittir.","Limit hesaplaması için \"duvar\" kavramı kullanılır: duvar, limitin incelendiği noktayı temsil eder ve sağdan ve soldan bu duvara yaklaşma incelenir."]},"beginTime":1160,"endTime":1330,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1160&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limitin Tanımı ve Önemli Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun limitinin olması için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir.","Fonksiyonun limit değeriyle o noktadaki fonksiyon değeri arasında her zaman bir ilişki bulunmaz.","Limitin tanımı verildikten sonra, sonraki videoda grafiklerde limitin varlığı ve yokluğu için örnekler ve sonuçlar paylaşılacaktır."]},"beginTime":1330,"endTime":1405,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1330&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sağdan ve Soldan Limit Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Sağdan limit, x değeri a noktasına sağdan yaklaşırken fonksiyonun grafiğine gider ve sonuçlar l bir sayısına yaklaşıyorsa, bu a noktasında sağdan limit olarak adlandırılır.","Soldan limit, x değeri a noktasına soldan yaklaşırken fonksiyonun grafiğine gider ve sonuçlar l iki sayısına yaklaşıyorsa, bu a noktasında soldan limit olarak adlandırılır.","Fonksiyonun a noktasında limitinin olması için sağdan limitin ve soldan limitin birbirine eşit olması gerekir."]},"beginTime":1411,"endTime":1584,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1411&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Limitin Varlığı ve Olmaması","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda sağdan limiti ve soldan limiti olabilir ancak bunların eşit olmadığı durumda o noktada gerçek limiti yoktur.","Fonksiyonun grafiğinde kopma yoksa, içi boş olan yerlerde de limit vardır.","Limitin yokluğu, grafikte kopma durumunda görülür; bir noktadan sonra grafik başka bir yere giderse limit yoktur."]},"beginTime":1584,"endTime":1759,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1584&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Grafik Sorularında Limit Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında limit bulmak için önce duvar çizilir, sonra sağdan ve soldan duvara çarpan yollar bulunur.","Eğer sağdan limit ve soldan limit birbirine eşitse, o noktada limit vardır ve bu değere eşittir.","Grafikte kopma yoksa, içi boş olan yerlerde de limit vardır ve limit değeri karşılarındaki değerdir."]},"beginTime":1759,"endTime":1868,"href":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=1759&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 1 (Yaklaşma Kavramı- Limitin Tanımı) TAM 125 SORU PDF Açiklamalarda","related_orig_text":"Limit","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Limit\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=xSzzAEuI3kc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDx8fX6_QEBAfD0BPn8_v4A9vr7_P4D_wDx9_cG-wAAAPj88QIAAAAA_gP_Eff-AQAWBPQA9QAAAAT5BQD-AAAA_gb-Cv8BAAD9EvEAA_8AAAAJ9-7_AAAAAA4B-f3_AAAKC_wNAAAAAPTpB_MAAAAAIAAthUHROzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Dd4A1t3PANoEzACpLA__gyEK_vgd8AC9JygDlurX_-4X4ADT-8v_JuoV_-MaGv8i7dv_3scNADff_AAV_vwA-_YIAD4A9wEeGfoB__Pk_t4OGv8Q-R3_Hff0Aw3_5QD0-ib80vr6A_f03gYox_cB7dgdAvsBBgHx6QwB-BbwBAvT2f70FPsG5ePg_sv-HQHn5ggGFBEI-vD3AQLnAt4C_vEF9i8R5wH15vH-6-v3Bfzr6_gG9u_7AzIU_94WA_4Q-BsJ7uTy-QwZDQAhFhkF4fYK9_vpBQgN_v78EuoI-gTi-fr8DgUJ1Bv4Ddz5AAIgAC3kih87OBNACUhhUAIqcxAAGmAh4gBL2P8G9uXw8BYCLTTEodvLHrcD__3z_84g9e8XAcvOKwQA_vHT6KIAAABI_fP5OwDuf-Xm5iPYKwmopOYV6GcF-T7c6QTbwNoL8yH_LvENShAA-uSWCWkRmyU4J9sgAC1SVRY7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAYEEAAPDBAAAcQgAAQMEAADBBAAAMQgAAAMAAACDCAAD4wQAATMIAAFBBAADIQQAAxsIAAFjCAAAUQgAANMIAAMDBAAAYwgAAgMAAAKzCAABwQgAADMIAAIA_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_AADAwAAA8EEAADhCAAAcQgAATMIAADhCAAAwwQAAZEIAAADAAACIwgAAAMEAADDCAABAQAAAmMEAAEjCAAAwQQAALMIAABRCAABoQgAAgMEAAADCAADQwQAAoMEAAEDAAADOwgAAPMIAAIBAAACAwQAAQEAAAFzCAADwwQAAMEEAAOhBAAC4QQAA4MAAAPDBAAAAwQAAwMEAAADBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACmvgAAlr4AAEw-AADgvAAAND4AAMg9AAAEPgAA_r4AAHC9AABkPgAAPL4AADw-AACSPgAAfD4AACS-AADYPQAAgDsAAFC9AAAkPgAA7j4AAH8_AAB8vgAAND4AAFC9AACYvQAAiL0AAII-AADiPgAAPL4AADA9AADIPQAA-L0AAIg9AAC-PgAALD4AABS-AADYPQAAXL4AAO6-AAAwvQAAmD0AAMI-AACePgAA_r4AAJg9AADqvgAAHD4AAIA7AABwPQAABb8AAHA9AABcvgAAkj4AAJI-AACAuwAAEL0AACU_AADgvAAAfL4AALI-AAAQPQAAgDsAAIC7AAD4vSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAML0AAMI-AAAUvgAAJb8AACy-AAAwvQAA3j4AALi9AABwPQAAsj4AADw-AADYvQAATL4AAGy-AADgvAAAiL0AAPi9AAAJPwAAgr4AAJ4-AABAPAAAlr4AAAS-AAC4vQAA4LwAAAw-AABQvQAAyD0AAIA7AACgPAAAMD0AAOC8AAB0vgAAoLwAAKC8AACgvAAAQDwAAIC7AAAsvgAAED0AAHQ-AACIPQAA-D0AAHA9AAAkvgAAMD0AAH-_AADIPQAAQLwAAMg9AACYvQAA-D0AAIg9AACAOwAAPD4AADA9AABwvQAAUD0AAFS-AADgvAAA-L0AAIC7AABEPgAABD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=xSzzAEuI3kc","parent-reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13358989456563066721"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false,"censoredShock":false,"isShockDoc":false,"videoContentId":"476408571"}},"dups":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı Tek Parça","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/G1UwdRLQs7w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":15985,"text":"4:26:25","a11yText":"Süre 4 saat 26 dakika 25 saniye","shortText":"4 sa. 26 dk."},"views":{"text":"463bin","a11yText":"463 bin izleme"},"date":"3 oca 2023","modifyTime":1672704000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":15985},"parentClipId":"8498460134016316284","href":"/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/v9lfLuhYOPw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":9034,"text":"2:30:34","a11yText":"Süre 2 saat 30 dakika 34 saniye","shortText":"2 sa. 30 dk."},"views":{"text":"446,6bin","a11yText":"446,6 bin izleme"},"date":"19 şub 2022","modifyTime":1645254011000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":9034},"parentClipId":"16488601893401438337","href":"/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","title":"\u0007[Limit\u0007] Full tekrar 1 \u0007[Limit\u0007] nedir ? - AYT Matematik","cleanTitle":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDcnNoTUF5TWN2dGM1a1BBQVc1eFdoQQ==","name":"Sayısal Pusula","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Say%C4%B1sal+Pusula","origUrl":"http://www.youtube.com/@Sayisalpusula","a11yText":"Sayısal Pusula. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1202,"text":"20:02","a11yText":"Süre 20 dakika 2 saniye","shortText":"20 dk."},"date":"9 şub 2025","modifyTime":1739059200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":1202},"parentClipId":"9520776232070951512","href":"/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1150249699602301949":{"videoId":"1150249699602301949","title":"\u0007[Limit\u0007] | TEK Video + TEK PDF | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit | TEK Video + TEK PDF | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/j-TT6i1uIYw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/j-TT6i1uIYw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":18985,"text":"5:16:25","a11yText":"Süre 5 saat 16 dakika 25 saniye","shortText":"5 sa. 16 dk."},"views":{"text":"31,3bin","a11yText":"31,3 bin izleme"},"date":"23 mayıs 2022","modifyTime":1653318031000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/j-TT6i1uIYw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=j-TT6i1uIYw","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":18985},"parentClipId":"1150249699602301949","href":"/preview/1150249699602301949?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/1150249699602301949?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7965401833339574590":{"videoId":"7965401833339574590","title":"\u0007[Limit\u0007] TEK Video | Konu Anlatımı + Soru Çözümü | +PDF Sıfırdan EN ZORA Anlatim YKS AYT \u0007[Limit\u0007] ...","cleanTitle":"Limit TEK Video | Konu Anlatımı + Soru Çözümü | +PDF Sıfırdan EN ZORA Anlatim YKS AYT Limit #Limit","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/CJ_Eua7jd7M","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/CJ_Eua7jd7M?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDV21vVFJlZEh0UnRNV1RNcEVKV1VOdw==","name":"Yektug Mat YKS DGS ALES KPSS","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Yektug+Mat+YKS+DGS+ALES+KPSS","origUrl":"http://www.youtube.com/@yektugmat_YasinKARA","a11yText":"Yektug Mat YKS DGS ALES KPSS. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":7185,"text":"1:59:45","a11yText":"Süre 1 saat 59 dakika 45 saniye","shortText":"1 sa. 59 dk."},"views":{"text":"53,5bin","a11yText":"53,5 bin izleme"},"date":"12 mayıs 2021","modifyTime":1620806413000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/CJ_Eua7jd7M?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=CJ_Eua7jd7M","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":7185},"parentClipId":"7965401833339574590","href":"/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/7965401833339574590?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5664704323722279841":{"videoId":"5664704323722279841","title":"\u0007[Limit\u0007] Soru Çözümü | tüm soru tipleri","cleanTitle":"Limit Soru Çözümü | tüm soru tipleri","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/v3LLIus9_10","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/v3LLIus9_10?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":7169,"text":"1:59:29","a11yText":"Süre 1 saat 59 dakika 29 saniye","shortText":"1 sa. 59 dk."},"views":{"text":"202,8bin","a11yText":"202,8 bin izleme"},"date":"5 oca 2023","modifyTime":1672932610000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/v3LLIus9_10?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=v3LLIus9_10","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":7169},"parentClipId":"5664704323722279841","href":"/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/5664704323722279841?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","title":"\u0007[Limit\u0007] VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/5fekZ4ZlGcM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6216,"text":"1:43:36","a11yText":"Süre 1 saat 43 dakika 36 saniye","shortText":"1 sa. 43 dk."},"views":{"text":"220bin","a11yText":"220 bin izleme"},"date":"11 oca 2025","modifyTime":1736553600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":6216},"parentClipId":"2602755445031587744","href":"/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5276985087638325059":{"videoId":"5276985087638325059","title":"\u0007[Limit\u0007] ve Süreklilik - \u0007[Limit\u0007] 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit ve Süreklilik - Limit 1 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 31.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xxZ0FslZrqU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xxZ0FslZrqU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":5660,"text":"1:34:20","a11yText":"Süre 1 saat 34 dakika 20 saniye","shortText":"1 sa. 34 dk."},"views":{"text":"124,9bin","a11yText":"124,9 bin izleme"},"date":"2 ara 2024","modifyTime":1733153430000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xxZ0FslZrqU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xxZ0FslZrqU","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":5660},"parentClipId":"5276985087638325059","href":"/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/5276985087638325059?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10068951708710087138":{"videoId":"10068951708710087138","title":"\u0007[Limit\u0007] ve Süreklilik Konu Anlatımı | Tek Video | 3D Kamp 10.Hafta | PDF #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Limit ve Süreklilik Konu Anlatımı | Tek Video | 3D Kamp 10.Hafta | PDF #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Os6iROv4rW0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Os6iROv4rW0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":9398,"text":"2:36:38","a11yText":"Süre 2 saat 36 dakika 38 saniye","shortText":"2 sa. 36 dk."},"views":{"text":"395,4bin","a11yText":"395,4 bin izleme"},"date":"8 ara 2023","modifyTime":1701993600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Os6iROv4rW0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Os6iROv4rW0","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":9398},"parentClipId":"10068951708710087138","href":"/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/10068951708710087138?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5265615235379823562":{"videoId":"5265615235379823562","title":"15 dakikada \u0007[limit\u0007] ve süreklilik | öğrenme garantili","cleanTitle":"15 dakikada limit ve süreklilik | öğrenme garantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/2lfb8anRazM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/2lfb8anRazM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":934,"text":"15:34","a11yText":"Süre 15 dakika 34 saniye","shortText":"15 dk."},"views":{"text":"734,3bin","a11yText":"734,3 bin izleme"},"date":"3 mayıs 2021","modifyTime":1620039614000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/2lfb8anRazM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=2lfb8anRazM","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":934},"parentClipId":"5265615235379823562","href":"/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/5265615235379823562?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6066002169123229934":{"videoId":"6066002169123229934","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 1 | AYT Matematik Kampi 80.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/vxyIZGsmP4g?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UCzxj9SKkLuDhdxSDXxcmwqQ","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3467,"text":"57:47","a11yText":"Süre 57 dakika 47 saniye","shortText":"57 dk."},"views":{"text":"456,2bin","a11yText":"456,2 bin izleme"},"date":"7 şub 2022","modifyTime":1644246014000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/vxyIZGsmP4g?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=vxyIZGsmP4g","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":3467},"parentClipId":"6066002169123229934","href":"/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/6066002169123229934?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","title":"\u0007[Limit\u0007] konu anlatımı","cleanTitle":"Limit konu anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/GShOUE_j4e8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3631,"text":"1:00:31","a11yText":"Süre 1 saat 31 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"163,3bin","a11yText":"163,3 bin izleme"},"date":"10 oca 2021","modifyTime":1610236800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":3631},"parentClipId":"12903050790686827339","href":"/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10724547160917177857":{"videoId":"10724547160917177857","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","cleanTitle":"Limit 1 Yaklaşma Kavramı |80 Günde AYT Matematik |AYT Matematik Kampı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xR0kBPbyxXk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xR0kBPbyxXk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2213,"text":"36:53","a11yText":"Süre 36 dakika 53 saniye","shortText":"36 dk."},"views":{"text":"243,7bin","a11yText":"243,7 bin izleme"},"date":"27 ara 2023","modifyTime":1703660414000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xR0kBPbyxXk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xR0kBPbyxXk","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":2213},"parentClipId":"10724547160917177857","href":"/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/10724547160917177857?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13599233907384424331":{"videoId":"13599233907384424331","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 | \u0007[Limit\u0007] nedir, limiti anlamak, bir sayıya yaklaşmak","cleanTitle":"Limit 1 | Limit nedir, limiti anlamak, bir sayıya yaklaşmak","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/m1N-ohebif4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/m1N-ohebif4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUzgtSWtuUWQ1UkJ0a3hBZW5xNFMtZw==","name":"Tunç Kurt Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tun%C3%A7+Kurt+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Tun%C3%A7KurtMatematik","a11yText":"Tunç Kurt Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2149,"text":"35:49","a11yText":"Süre 35 dakika 49 saniye","shortText":"35 dk."},"views":{"text":"141,3bin","a11yText":"141,3 bin izleme"},"date":"30 eki 2022","modifyTime":1667088000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/m1N-ohebif4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=m1N-ohebif4","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":2149},"parentClipId":"13599233907384424331","href":"/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/13599233907384424331?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"7400463244342496206":{"videoId":"7400463244342496206","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı (Kalkülüs) (Matematik)","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı (Kalkülüs) (Matematik)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/FdOoqWoPoWs","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/FdOoqWoPoWs?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDOGhneDVoQ2l5RG1PM1VlQmw5NV8xUQ==","name":"KhanAcademyTurkce","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=KhanAcademyTurkce","origUrl":"http://www.youtube.com/@KhanAcademyTurkce","a11yText":"KhanAcademyTurkce. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":354,"text":"5:54","a11yText":"Süre 5 dakika 54 saniye","shortText":"5 dk."},"views":{"text":"36,6bin","a11yText":"36,6 bin izleme"},"date":"5 eyl 2013","modifyTime":1378339200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/FdOoqWoPoWs?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=FdOoqWoPoWs","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":354},"parentClipId":"7400463244342496206","href":"/preview/7400463244342496206?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/7400463244342496206?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4747142767670249759":{"videoId":"4747142767670249759","title":"\u0007[Limit\u0007] 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 3 | AYT Matematik Kampi 82.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QICoQZd9TRg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3337,"text":"55:37","a11yText":"Süre 55 dakika 37 saniye","shortText":"55 dk."},"views":{"text":"227,1bin","a11yText":"227,1 bin izleme"},"date":"10 şub 2022","modifyTime":1644505214000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QICoQZd9TRg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QICoQZd9TRg","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":3337},"parentClipId":"4747142767670249759","href":"/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/4747142767670249759?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13358989456563066721":{"videoId":"13358989456563066721","title":"\u0007[Limit\u0007] 1 (Yaklaşma Kavramı- Limitin Tanımı) TAM 125 SORU PDF Açiklamalarda","cleanTitle":"Limit 1 (Yaklaşma Kavramı- Limitin Tanımı) TAM 125 SORU PDF Açiklamalarda","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/xSzzAEuI3kc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/xSzzAEuI3kc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1868,"text":"31:08","a11yText":"Süre 31 dakika 8 saniye","shortText":"31 dk."},"views":{"text":"130,7bin","a11yText":"130,7 bin izleme"},"date":"4 oca 2021","modifyTime":1609718400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/xSzzAEuI3kc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=xSzzAEuI3kc","reqid":"1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL","duration":1868},"parentClipId":"13358989456563066721","href":"/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","rawHref":"/video/preview/13358989456563066721?parent-reqid=1774150607865279-5669027098089366648-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-34-BAL&text=Limit","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x906f9600bf4","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"5669027098089366648734","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"adult":{"default":"R-I-474674-135","mail":"R-A-13426421-23"},"regular":{"default":"R-I-48058-751","mail":"R-A-13411721-23"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Limit","queryUriEscaped":"Limit","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}